《圆的认识》教案学科：数学授课对象：小学六年级授课教师：授课题目：圆的认识授课类型：新授教材分析：《圆的认识》是义务教育课程标准实验教科书六年级上册数学第一单元第1课吋的内容。它是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发，结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验，促使学生逐步归纳内化，上升到数学层面来认识圆，体会到圆的本质特征，初步认识研究曲线图形的基本方法，感受曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。学情分析：圆是一种常见的、简单的曲线圆形，在学习《圆的认识》以前，学生已经具备一定的生活经验，对圆有了初步的感性认识，但是由于农村小学生知识面较窄，视野不够开阔，特别是一些留守生，在缺乏父母督促学习的情况下，很难将圆的认识与生活中的数学问题联系起来，对圆的理性认识有一定的难度。因此，在上本课时，必须加强与实际生活的联系，加强实践操作，让学生通过折、量、画、议的手段，在动手做中获得知识的体验，得到成功愉悦，\n增强学习兴趣，达到顺利完成本节内容的冃的。教学目标：1、通过观察、操作等活动认识圆，理解圆心、半径、直径的意义，掌握圆的特征，理解同一个圆里（或等圆）半径与宜径的关系。2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。3、通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。4、让学生体验到圆在H常生活中的应用并感受到圆的美。教学重点：在探索中发现圆的特征。教学难点：理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系，能利用圆的特征解决纶活实际问题。教学准备：圆规、直尺、3张作业练习纸，大小不同的圆片。教学过程：一、比较平面图形的不同，导入新课今天老师给大家带來了一些平面图形，请看大屏幕。快点看一看，都认识吗？（课件展示长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形、梯形等6种平面图形。）你能从中找出一个与众不同的吗？为什么？（学生自由回答）师小结：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形都是在平面上由直直的线段围成的图形，而圆则是由曲线围成的图形，称做“曲线图形”\n（板书：曲线图形）今天这节课我们就一起来研究这个曲线图形O（板书：圆）二、画圆，初步感知圆的特征1、初次画圆，了解画圆方法“定点，定长”，认识圆心、半径、直径（1）学生初次画圆你觉得怎样能画出一个圆？（学生自由冋答，如借助圆形物体画圆等。在学生回答的基础上，引出用圆规画任意大小的圆。）学生拿出教师准备好的圆规，师生一起了解圆规各部分的作用。试着用圆规在1号作业纸上画出一个任意大小的圆，边画边思考“怎样能把这个圆画的很圆呢”？（学生初次用圆规画圆，教师巡视了解学生画圆的情况。）请画圆画得很标准的学生介绍用圆规画圆的方法。（指名拿作品上台展示并介绍方法。）教师根据学&回答总结出：用圆规画圆一要注意圆规针尖固定好不能乱动，即“定点”，二耍注意圆规两脚之间的距离不能改变，即"定长蔦（板书：定点、定长）（2）教师示范画圆，组织学生认识圆心、半径、直径教师根据学生交流的方法示范画圆。引导学生观察：画圆时的这个“定点”就是圆的“圆心（板书：圆心），也就是圆的中心，一般用字母0表\n示。（板书：0）而圆规两脚之间不变的距离就是圆的半径（板书:半径），为了能让大家清楚的看出来，老师把半径画下来（师示范画半径）。教师引导学生观察并总结半径的特点。师小结：“连接圆心到圆上任意一点的线段就叫做半径”，i般用字母r表示。（板书：r）在圆中还有一条特殊的线段，老师也把它画下来（示范画直径）教师引导学生观察并总结直径的特点。师小结：“通过圆心并冃两端都在圆上的线段就是圆的直径”，一般用字母d表示（板书：直径，d）2、第二次画圆，了解圆心、半径的作用请同学们拿出2号作业纸，再用圆规画一个圆，并标出圆心、半径、直径用字母表示岀来即可，这次咱们来比比谁画的又快又好。（师巡视并收集好的作品展示）请大家仔细观察，这儿位同学画的有没有什么不同的地方？（学生观察然后回答“大小不同”，教师引导学生发现“半径决定圆的大小”。）我们再来继续观察，这几个圆除了大小不同外，还有什么不同？（学生观察并回答“位置不同”，教师引导学生发现“圆心决定圆的位置J）三、进一步研究圆的特征\n1、介绍研究方法通过刚才的学习我们对圆已经有了一个初步的认识，要想深入的研究圆，还要进一步的研究圆的特征。从哪些方面来研究呢？（学生口由冋答）我们一起來回想一下，以前研究平面图形的特征时都是从哪些方面来研究的？以长方形为例，我们都研究了长方形的什么？（学生回忆然后刨答：如周长、面积、有儿条边儿个角、边的长度角的大小等等。）师小结：研究平面图形的特征主要是从边和角的数量，边的长度及它们之间的关系这儿方面來入手的。圆也是一个平面图形，虽然它没有直直的边，没有角，但是它有什么？（学生回答：圆心，半径，直径）那么，我们就从圆心、半径、直径的数量及长度这几方面来研究圆的特征，好吗？2、小组活动，研究交流圆的特征请大家听好活动要求（课件展示，并指名读一读）小组现在开始研究吧!（小组活动，教师巡视了解各组活动情况）每个小组都讨论的非常热烈，有收获吗？我们一起来交流交流？在交流前老师先给大家提点要求:每组派2名代表上来，耍把研究的方法、过程和结果都交流出来。如果有说的不完整的，小组其他同学可以补充。其他组同学要认真听，有疑问的可以提出来。听清楚了吗？（指名上台交流，注意多让几个组展示不同的研究方法，如用折一折、画一画、量一量的方法。）\n教师根据学生回答进行总结并板书：在同一个圆里有1个圆心，无数条半径和直径；在同一个圆里半径或直径的长度都相等；直径的长度是半径的2倍，用字母表示为d=2r,r=d-2o3^看书刚才研究的过程大家都表现的不错。下面打开课本第2页，仔细读读第2页和第3页的内容，通过看书你会有新的收获的。注意啊，看书可不能光看字，还要看看研究的过程和方法。（学生看书，师巡视指点）谁来说说你的新收获？（指名回答）五、巩固练习1、以0点为圆心，以6厘米为半径画一个圆。拿出桌上的3号作业纸听好要求：以0点为圆心，6厘米为半径曲一个圆。（学生画圆，师巡视检查）请大家仔细观察，这个圆和这个长方形有什么关系？（学生通过观察得出“圆的直径是长方形的宽”。）教师引导学生观察总结出，刚才画的这个圆就是这个长方形内的最大的圆。如果要在一个边长10厘米的正方形里画一个最大的圆，你认为圆的半径是多长？（学生思考并回答）2、画一个直径60米的圆。\n老师这儿还有个画圆的问题，大家还能解决吗？（课件展示：怎样画一个直径60米的圆。）同桌互相讨论思考方法。说说你的想法。（指名回答，教师根据学生回答引导学生比较儿种方法的优点与不足。）教师根据学生冋答提炼出一个更好的方法：拿一根长绳子，一端固定好，另一端绑上笔，旋转一周即可得到一个圆。然后引导学生观察得岀：固定的点就是圆的圆心，绳子的长就是圆的半径，需要30米，旋转一周，就转出了无数条半径，也就形成了一个圆。3、拓展早在两千多年前我国古代就有了关于圆的精确记载，墨子在他的著作中这样描述到"圆，一中同长也”。通过刚才所学，你知道“一中”指的是什么吗？（学生刨答：一个圆心）“同长”呢？（指名回答：半径相等，直径也相等）这与我们刚才的发现怎么样？（一样）更何况我们古人的这个发现比欧洲西方国家要早一千多年呢！我们的老祖宗不简单吧！圆在我们的生活中扮演着重要的角色，并成为了美的使者和化身。请你说说生活中哪些地方有圆啊？（学生交流生活中的圆）老师也为大家带来了一些生活中的圆，我们一起来欣赏。（课件展示）看了之后有什么感觉？（指名回答）这么美的圆啊，怪不得古希腊的数学家这样说道“圆是一切平面图形中最完美的图形”，也正因为有了圆才让\n我们的生活变得多姿多彩。［设计意图：让学生寻找和欣赏生活中的圆，使学生感受到生活中处处有数学，同时也让学生感受到圆的美及无处不在，体现数学来源于生活。］六、总结全课通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（学生谈收获）同学们的收获真不少，关于圆的秘密还远远不止这些呢。我们东方人更把圆看成了“圆满、美满”的象征。课后你可以口己查阅一下相关资料，进一步的来研究圆、了解圆。