义务教育教科书人教版数学六年级（上）六年级数学组\n六年级数学上册教材分析教材分析这一册教材包括下面一些内容：分数乘法，位置与方向（二），分数除法，比，圆，百分数（一），扇形统计图，数学广角--数与形等。在数与代数方面，这一册教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。空间与在图形方面，这一册教材安排了位置与方向（二）、圆两个单元。位置与方向的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会方向与位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，本册教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。\n在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、比、圆、百分数、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了确定起跑线和节约用水两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。教学目标1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形。6\n.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。7.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。9.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教学重点分数乘法和除法，比，位置与方向，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。教学难点分数乘法和除法、比，百分数。教学方法1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。\n5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。9、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。教具准备直尺、三角板、量角器、圆规、多媒体课件、小黑板……教学课时一单元：分数乘法1、分数乘法..................4课时2、小数乘分数................2课时3、简便运算..................1课时4、分数乘法应用题............2课时5、整理和复习................1课时二单元：位置与方向（二）.....3课时三单元：分数除法\n1、倒数的认识................1课时2、分数除法..................9课时3、整理和复习................1课时四单元：比...................4课时五单元：圆1、圆的认识.................2课时2、圆的周长.................2课时3、圆的面积.................5课时4、扇形.....................1课时5、整理复习..................2课时确定起跑线................1课时六单元：百分数（一）.........9课时七单元：扇形统计图............2课时节约用水...............1课时八单元：......................2课时九单元：总复习.............4课时教学进度表\n周次时间教学内容第一周分数乘法(4)第二周小数乘分数(2)，简便运算(2)第三周解决问题(2)，整理和复习(2)第四周位置与方向（二）(3)倒数的认识(,1)第五周国庆放假第六周分数除法(5)第七周分数除法(4)整理和复习(1)第八周比(4)第九周圆的认识(2)，圆的周长(2)第十周圆的面积(5)第十一周扇形(1)，整理和复习(2)，确定起跑线(1)第十二周百分数(4)第十三周百分数(4)，整理和复习(1)第十四周扇形统计图(2)，节约用水(1)。第十五周数学广角---数与形(2)第十六周总复习…………主备人发言稿\n本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。1.注意相关的已有知识的复习。分数乘法的计算及应用对于学生而言是新的内容，它的计算法则与整小数的计算法则有很大区别。但它的学习与整数乘法与分数乘法的意义、性质有紧密联系。例如，理解分数乘分数的计算法则及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。在分数乘法的计算中，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。2．加强分数乘法的意义的教学。对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键，而且是求一个数的几分之几是多少的基础。因此一定要重视分数乘法意义的教学。3．借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。本单元的解决问题是由于分数乘法意义的扩展的产生的，数量关系比较特殊，借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。集体研讨记录\n第一单元分数乘法\n教学内容分数的乘法，分数混合运算，用分数解决问题。教学目标使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。教学重点分数乘法的意义与算法。教学难点在理解意义和算法的基础上能灵活的应用其解决实际问题。教学方法讲授法、体验法、比较法、探究法、动手操作法。教具准备挂图、小黑板、课件等教学课时12课时1、分数乘法..................4课时左右2、小数乘分数................2课时3、简便运算..................1课时4、分数乘法应用题............2课时\n5、整理和复习................2课时左右第一课时分数乘整数教学内容第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。教学目标在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。教学重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。教学难点引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学方法直观演示法、探究法、合作交流法。教具准备小黑板等。教学课时1课时教学过程教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？\n（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？（3）计算：计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个\n块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3个相加的和。（3）比较和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。\n（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结：请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论）汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数\n的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。【启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】3.反馈练习：⑴教材第2页“做一做”第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？⑴教材第2页“做一做”第2题。教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。（三）全课小结。这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。\n板书设计分数乘法教学反思第二课时分数乘法（二）教学内容教材第3页及相关教学内容”教学目标1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。\n3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。教学难点推导算理，总结法则。教学方法直观演示法、探究法、合作交流法。教具准备小黑板、多媒体课件。教学课时1课时教学过程教学过程：一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。×4　×4　×14×2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）二、探索新知（一）一个数乘分数的意义1.投影出示例题2。（1）问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：12×3。提问：你是怎么想的？启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。（2）问题二：桶水共多少升？\n指名列出算式：12×。提问：根据什么列示的？启发学生思考：桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L的一半是多少，也就是求12L的是多少。（3）问题三：桶水共多少升？指名列出算式：12×。提问：你是怎么想的？启发学生思考：求桶是多少？就是求12L的是多少。2.结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义分别是什么吗？12×表示12L的是多少：12×表示12L的是多少。3.总结：一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第3页“做一做”。引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的是多少千克。（二）分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。李伯伯家有一块\n公顷的地。种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？（1）提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎样列示呢？（实际上就是求公顷的是多少公顷，列示是：×。）（2）探究×的计算方法。①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷，先画出它的，表示公顷。②再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。③观察交流。观察手中的长方形纸，想一想，公顷的是多少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。通过交流得出：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5分，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即×1=\n=。板书：×===（公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？⑴学生独立列出算式：×⑵提问：“×”等于多少呢？你能用颜色表示的吗？⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：×===（公顷）3.分数乘分数的计算方法。先小组讨论，再汇报交流。计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。（板书）三、巩固练习。1.教材第4页“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。\n组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。2.教材第5页“做一做”第2题。这是一道看图计算的练习，皆在通过练习，培养学生的观察能力，加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说一说思考过程。3.教材第5页“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。4.教材第6页“练习一”第4、5题。先学生独立计算，并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。五、布置作业：练习二第３、４题。板书设计分数乘法12×3想：求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。⑴种土豆的面积是多少公顷？12××===（公顷）\n想：求12L的一半，就是求⑵种玉米的面积是多少公顷？12L的是多少。×===（公顷）12×分数乘分数，用分子相乘的积作分子，想：求12L的是多少。用分母相乘的积作分母。教学反思第三课时分数乘法（三）教学内容课本第5页的例4，完成“做一做”和练习四的第3、6、7、9题。教学目标掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。\n教学重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。教学方法交流讨论，加深理解；通过练习巩固，促进内化。教具准备小黑板、多媒体课件。教学过程教学过程：一、复习导入×30=12×=×=×=交流时让学生说一说：⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知⒈出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米／分。⒉解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？⑴阅读理解。组织学生阅读题目，理解题意，得出：①乌贼的速度是千米／分。\n李叔叔的游泳速度是千米／分的。⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。教师根据学生回答板书：×===（km）⑶启迪思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？学生独立思考，尝试计算。⑷交流讨论。×＝＝1255通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：（千米）⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5⑴学生独立解答，约分：⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。\n⒋试一试。×还可以怎样进行约分呢？板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。⒌小结。三、巩固练习。⒈教材第5页“做一做”第1题。先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。⒉教材第5页“做一做”第2题。先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。⒊教材第5页“做一做”第3题。阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的是多少。学生独立解答，组织交流订正。⒋教材第6页“练习一”第6题。学生独立解答，组织交流订正。四、课堂小结。\n板书设计分数乘法×===（km）×＝＝（km）教学反思第四课时分数乘法练习课教学内容练习一第7、8至13题。教学目标通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点熟练掌握分数乘法的计算方法。教学难点培养学生解决实际问题的能力教学方法合作探究法、交流法。教具准备小黑板、多媒体课件等教学课时1课时\n教学过程教学过程：一、复习导入⒈复习旧知。⑴一个数乘分数的意义是什么？⑵分数乘法的计算方法是什么？⒉导入新课。今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）二、探索新知。⒈教材第7页“练习一”第7题。这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算，再进行交流。（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题，题目中设计到很多课外知识，这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的计算方法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。练习时，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交流汇报。\n三、全课总结。你有哪些收获？还有什么不明白的地方？板书设计练习课分数混合运算提注意运算顺序教学反思第五课时小数乘法分数教学内容教科书第8页及相关教学内容教学目标在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学重点难点掌握小数乘分数的计算方法。灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。教学方法自主学习、重点讲解教具准备小黑板、课件。教学课时1课时教学过程\n一、复习引入⒈计算下面各题。×1521×××交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.20.43.51.25让学生说一说怎样将一个小数化成分数。⒊谈话导入新课，并板书。二、探究新知⒈出示例题5。⑴学生阅读题目，理解图中的信息。⑵组织交流。⒉解决问题一。⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？⑵学生独立思考，列出算式：2.1×提问：你是怎么想的？启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？\n学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。⑶探索小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。小数化成分数：2.1×=×=（dm）分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）⒊解决问题二。⑴出示问题。⑵学生独立解答。⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。❶小数化成分数进行计算。❷分数化成小数进行计算。❸⒋观察比较，回顾反思。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？\n通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。三、巩固练习⒈教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。⒉教材第10页“练习二”第1题。先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。⒊教材第10页“练习二”第2、3、4题。独立解答，讲评订正。四、课堂小结这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？五、布置作业练习册上相关习题板书设计小数乘分数\n⑴松鼠欢欢的尾巴有多长？小数化成分数：2.1×=×=（dm）分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）教学反思第六课时练习课教学内容教材第8--9页及相关教学内容教学目标使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。教学重点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教学难点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。教学方法自主练习、重点讲解教具准备小黑板、课件。教学课时1课时教学过程\n一、铺垫孕伏。1.出示复习题。5×6＋7×315×（34－27）16×4－7×9（35＋21）×2870－4×636×2＋15不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）二、探究新知。出示例题6。⒈学生读题，理解题意。提问：从题中你能获得哪些数学信息？⑴画框长m,画框宽m。\n⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。⒉学生独立列式。（＋）×2或×2＋×2⒊启发自学，交流收获。⑴请学生自学教材第9页的内容。教师巡视，进行个别辅导。⑵指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。⒋学生独立完成计算，交流汇报。交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。)三、巩固练习⒈出示教材第10页“练习二”第5题。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。⒉出示教材第10页“练习二”第6题。学生独立完成计算，集体订正。⒊出示教材第11页“练习二”第7题。\n本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。四、全课小结。这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？五、布置作业板书设计分数混合运算（＋）×2×2＋×2=×2=×2＋1=（m）=（m）教学反思第七课时分数混合运算和简便运算\n教学内容教材第9页及相关教学内容。教学目标通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。教学重点理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。教学难点熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。教学方法探究法、合作交流法、动手操作法。教具准备小黑板、多媒体课件。教学课时1课时教学过程一、复习导入⒈复习整数乘法的运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？⒊用简便方法计算：25×7×40.36×101⒋谈话导入新课。\n今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。二、探索新知⒈出示算式。学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？⒉知道观察，发现规律。①第一组运用乘法交换律。②第二组运用乘法结合律。③第三组运用乘法分配律。⒊总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。⒋运用规律进行简便计算。⑴出示例题7。⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。指名板演：交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。三、巩固练习\n⒈出示教材第9页“做一做”第1题。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。⒉出示教材第9页“做一做”第2题。这道题先算“”会使计算更简便。⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。四、课堂小结你有哪些收获？五、作业完成练习四的第８-１０题。\n板书设计分数乘法的简便运算教学反思第八课时分数乘法应用题（一）教学内容课本第１3～１4页的例8，完成“做一做”和练习三的第１～3题。教学目标联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。教学重点　理解题中的单位“1”和问题的关系。\n教学难点抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。教学方法课堂讨论法、合作探究法、交流法。教具准备小黑板、多媒体课件等教学课时1课时教学过程教学过程：一、复习１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。12×　　　　　　×２、列式计算。（１）2０的是多少？（２）６的是多少？3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、新授出示例题8【阅读与理解】⑴学生读题，理解题意。⑵根据题意，完成以下填空。\n先让学生在教材上填空，再组织交流。【分析与解答】⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。①学生折一折。②计算萝卜地的面积：480×=240（平方米）⑵折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）⑶列综合算式解答。480××=60（平方米）⑷讨论不同的解法。小组交流。组织汇报。先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？×=\n再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）综合算式是：480×（×）=60（平方米）【回顾与反思】⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？⑵学生尝试检验。⑶组织全班交流。可以用以下方法进行检验：60÷240=或240÷480=只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。三、巩固练习⒈教材第14页“做一做”。⑴学生独立解答。⑵组织交流。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。⒉教材第16页“练习三”第1、2、3题。这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。练习时，先让学生独立解答，然后小组交流，最后全班讲评订正。四、课堂小结\n解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。五、作业。练习册板书设计分数应用题综合算式是：480××=60（平方米）480×（×）=60（平方米）检验：60÷240=240÷480=教学反思\n第九课时求比一个数多几分之几的数是多少的实际问题教学内容课本第14--15页的例9，完成“做一做”和练习的三第4、5、6、7题。教学目标学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教学难点通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。教学方法自主探究、讨论交流教具准备小黑板、课件。教学课时1课时教学过程一、复习旧知1.找出单位“1”和比较量。（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。（2）一瓶墨水已经用了。（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的是科普读物。\n学生观察后，独立思考。汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量关系。⒉导入新课。今天我们来继续解决生活中的问题。二、探索新知1.出示例9人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？【阅读与理解】⑴学生独立读题。⑵交流从题目中获得的信息。①青少年心跳每分钟约75次。②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。③求婴儿每分钟心跳的次数。⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。【分析与解答】⑴找到单位“1”提问：题目中是把谁看作单位“1”？⑵画线段进行分析。教师结合学生交流情况板书线段图:\n⑶交流解题思路。思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次数。思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳的次数。⑷独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。⑸学生汇报算式，教师板书。【回顾与反思】⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。⑵检验计算结果的合理性。先让学生自主检验，再组织交流汇报。先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75=60（次）；再算多出的次数是青少年的几分之几:60÷75=。⒉教材第15页“做一做”。⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。⑵介绍有关“噪音”的知识。\n⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。降低？分贝现在？分贝80分贝⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。现在？分贝80分贝？解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）（7）\n学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。⒊小结。三、巩固练习⒈教材第16页“练习三”第4、7题。求这道题是“已知一个数比另一个数少几分之几，求这个数是多少”的应用题。⒉教材第14页“练习三”第5题。求这道题是“已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数是多少”的应用题。⒊教材第14页“练习三”第6题。这道题是部分和总数之间的关系。四、课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。五、布置作业练习册板书设计分数乘法应用题\n第十课时整理复习教学内容教材第17--18页的内容。教学目标使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法运算定律进行简便计算。引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。教学重点引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。教学难点让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。教学方法谈论法、课堂讨论法、练习法教具准备小黑板、课件。教学课时1课时教学过程一、复习分数乘法1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。2、分数乘法的意义（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少）\n（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）3、分数乘法的计算法则（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分母。4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。二、复习计算及简便计算1、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2、复习乘法的运算定律：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)；乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c⒊做“整理与复习”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什么运算定律？为什么？然后学生独立完成。三、复习分数乘法应用题1、复习解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。2、练习四第4题\n（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。板书设计整理和复习分数乘整数的意义是：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。一个数乘分数的意义是：表示一个数的几分之几是多少。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c．解答分数乘法应用题的步骤：（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。教学反思\n