小学数学第11册教学进度周次起止日期周节数内容安排19.3-9.711一、位置二、分数乘法29.10-9.14   11分数乘法解决问题39.17-9.21  11解决问题倒数的认识49.24-9.28  11整理和复习三、分数除法510.4-10.5  11分数除法解决问题610.8-10.12  11解决问题比和比的应用710.15-10.19  11比和比的应用整理和复习810.22-10.26  11四、圆的认识圆的周长910.29-11.2  11圆的面积整理和复习确定起跑线1011.5-11.9  11复习、期中考试1111.12-11.16  11五、百分数的意义和写法百分数、分数、小数互化1211.19-11.23  11用百分数解决问题41311.26-11.30  11用百分数解决问题41412.3-12.7  11用百分数解决问题整理和复习1512.10-12.14  11六、统计七、数学广角1612.17-12.21  11单元复习1712.24-12.28  11总复习18-2012.31-期末  11全面复习以及期末考试学期教学计划一、指导思想：本学期，我所教学科的教学工作以课改新理念为导向，以培养学生的创新精神和实践能力及解决日常生活的问题能力为重点，以改革课堂教学为突破口，积极实践“合作学习”教学模式，让学生在动手实践，自主探索，合作交流，大胆创新中学习，努力培养合格十特点的学生。91\n二、学情分析本班学生50人，男31人，女19人，从学生对知识的掌握方面来看，仍存在一些不利因素，有少部分学生，由于知识脱节，单元知识能过关，但综合能力较差，对于概念理论知识理解过于肤浅，对知识运用也欠灵活，有一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，还需进一步提高，应用题分析能力还可以，个别学生仍需继续辅导。三、教材分析教材包括下面一些内容：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。分数四则运算能力是学生进一步学习数学的重要基本技能，应该让学生切实掌握。百分数在实际生活中有着广泛的应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，也是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。位置的教学在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，教材安排的是扇形统计图。在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，进一步体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。四、教学目标1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。91\n3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。6.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。五、教学重点分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。六、教学措施教学时力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。1.加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。2.注意知识的迁移和联系实际，加强学生学习能力和应用意识的培养。3.注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。4.发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。5.渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。6.用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。91\n七、课时安排各部分教学内容教学课时大致安排如下：一、位置（2课时）二、分数乘法（12课时）三、分数除法（13课时）四、圆（8课时）五、百分数（15课时）六、统计（2课时）七、数学广角（2课时）八、总复习（4课时）91\n一、位置单元计划单元名称位置课时2课时单元内容分析本单元内容是在学生学习了运用上、下、前、后、左、右以及第几排第几座等方式描述物体所在的平面位置的基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。重点运用两个数据准确表示物体位置。三维目标知识与技能1、使学生学会在具体情境中探索确定位置的的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。2、使学生能结合方格纸用两个数据确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。难点运用两个数据准确表示物体位置。过程与方法1、经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。2、通过学习活动，增强学生运用随学知识解决实际问题的能力，提高应用能力。关键利用方格纸正确表示列与行情感态度与价值观使学生感受确定位置的丰富现实情境，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。提高教学质量的主要措施1、充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。2、注意渗透数行结合的思想。3、多练习，养成检查的良好习惯第1课时课题：位置教学内容：确定物体位置的方法教学目标：91\n1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置2、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键：1、重难点：运用两个数据准确表示物体位置。2、关键：利用方格纸正确表示列与行。教学过程：一、旧知铺垫、导入新课1、介绍位置由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。学生介绍位置的方式可能有以下两种：（1）用“第几组第几座”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。2、谈话导入（1）教师肯定以上学生描述的方式。（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。板书课题：位置二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图：班级座位图（1）说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。（2）想一想李刚的位置在哪里？可以怎样说？学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。（3）写一写请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B：展示几个不同的表达方式（4）讨论同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？（5）探索用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。91\nB：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。C、总结方法A、请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？B、学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。C、归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。2、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？三、巩固练习109876543211、标出下列点的位置12345678910（6，5）（2，7）（7，4）（3，9）（8，9）（10，6）543212、下图是某棋盘的一部分。23456789说一说各图形各在什么位置？怎样表示这些图形的位置？四、作业完成教材练习一中的第1、2题教后反思：91\n第2课时课题：位置教学内容：确定物体位置的方法教学目标：1、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。2、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。教学过程：一、复习完成教材练习一中的第4题二、探索活动，获取新知1、教学例2投影出示课本中的“动物园示意图”（1）观察示意图，说一说那看到了什么。（2）解决第（1）个问题如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？A：学生独立操作，解决问题。B：投影展示学生解决的结果。熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4）猴山（2，2）大象馆（1，4）（3）解决第（2）问题A：出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）B：学生按要求在书上完成C：反馈练习结束学生回答，利用投影展示。2、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。如有关地球经纬度的知识等。三、巩固练习完成教材练习一中的7、8题四、作业完成教材练习一中的3、6题教后反思：91\n单元测试测试内容：测试目的：1、2、测试课时：2课时讲评课时：2课时试卷分析91\n二、分数乘法单元计划单元名称分数乘法课时12课时单元内容分析本单元内容是在学生掌握了整数乘法、分数的意义、性质以及分数加减计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。重点1、分数乘法计算方法。2、求一个数的几分之几是多少的问题。三维目标知识与技能1、使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。2、是学生掌握乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能运用这些运算定律进行简便运算。3、使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。4、使学生理解倒数的意义，掌握求导数的方法。难点分数乘分数的方法。过程与方法1、经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。一个数的几分之几是多少的问题。2、把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的问题。情感态度与价值观1、通过学习活动，使学生感受数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。2、让学生在解决相关的问题中进一步体会数学与现实生活的密切联系。提高教学质量的主要措施1、在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。2、让学生在现实情境中学习计算。3、改变学生学习方式，通过动手操作，自主探索和合作交流的方式学习方式乘法。1、分数乘法91\n第7课时课题：分数乘整数教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。重难点、关键分数乘整数的计算方法。教学过程：一、旧知铺垫1、计算下列各题+++++过程要求：(1)写出计算过程。(2)说一说分数加法的计算方法。2、想一想，能不能把++改写成乘法算式呢？二、探索新知1、教学例1（1）出示例1根据题意，呈现示意图。（2）根据题意列出解答算式：++==×3=(3)探索分数乘整数的计算方法。×3=，说一说你是怎么想的？①学生在小组交流各自的想法②小组讨论后反馈思维的过程和结果教师板书：++===③总结分数乘整数的计算方法。A、学生口述分数乘整数的计算方法；B、教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。2、教学例2计算：×6(1)学生独立计算。(2)交流计算方法和步骤。(3)比较计算过程，看一看哪一种更为简单。991\n×6＝==43×6==4(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。三、巩固练习完成课本“做一做”。（1）学生独立完成，然后计算过程和结果。（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？四、作业课本练习二第1、2题课后反思：第8课时课题：分数乘分数教学目标：1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键：1、重难点：分数乘分数的计算方法。2、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：实物投影教学过程：一、旧知铺垫1、计算下面各题。12××3215××122、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。（1）整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。（2）能约分的要先约分，再计算3、根据题意列出算式。（1）一袋大米，每天用去千克，3天用去多少千克？91\n（1）某修路队，每天修路千米，5天修多少千米？（2）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？二、探索新知1、教学例3。出示题目：问题一：小时粉刷这面墙的几分之几？（1）你想怎样列式？学生回答，教师板书。×(2)分数乘分数怎样计算？①×表示什么？经过讨论，使学生理解×，就是求的是多少,也就是说把平均分成4份，取其中一份是多少？①画示意图分析。每小时粉刷这面墙的这面墙的的③从图上可以看出，这面墙的的，是占整面墙的板书：×＝②发现分数乘分数的计算方法。③引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。板书：×＝=想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。×＝=然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。91\n教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。问题二：小时粉刷多少呢？（1）引导学生列出算式×（1）你认为计算结果是多少？学生回答，教师板书×＝=（2）画示意图加以验证。注意：画示意图时，要紧密结合×的意义加以分析。（4）总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结，教师板书：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。1、教学例42、出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。（1）分钟能飞行多少千米？①列出算式×②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。③强调：能约分的要先约分，再计算。（2）5分钟能飞行多少千米？①学生独立列式解答，请一位学生上台板演。②教师出示算式，学生判断可以不可以。③说明分数和整数相乘时约分的方法。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。三、巩固练习完成例题后“做一做”四、课后作业设计完成练习二第3、4题课后反思：91\n第9课时课题：练习课练习内容：练习二中的第5～10题练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。练习过程：一、基础练习1、口算××××14×15×××52、计算××427×过程要求：（1）请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。（2）集体反馈，学生评价计算过程。（3）着重强调约分的操作步骤。二、专项练习：完成练习二第5～10题1、第5题（1）提问各算式的意义。要求学生根据示意图，分别说一说×、×、×各表示什么？结果是多少？（2）将结果写在书上。2、第6题（1）认真审题，弄清题意。（2）分别说明三个问题各属于什么类型的问题。（3）列式计算。3、第7题学生独立完成后，说一说你是怎样做的？4、第8题学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。5、第9题（1）学生判断正误，并说明原因。（2）改正算式。6、第10题（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。（2）说一说你有什么体会。三、课后作业设计：1、计算。×××14×91\n×120××24×182、列式计算（1）米的是多少米？（2）千克的是多少千克？（3）吨的是多少吨？3、解答下列问题。（1）一辆汽车每小时行驶60千米，小时行驶多少千米？（2）一个长方体长米，宽米，高米，它的体积是多少立方米？课后反思：第10课时课题：混合运算教学内容：分数乘加、乘减混合运算.教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学过程：一、复习计算下面各题5×6＋7×315×（34－29）－+过程要求：1、学生独立计算，然后集体订正。2、说一说运算顺序。二、讲授新知1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明91\n计算：+×(1)观察算式说一说运算顺序。(2)学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。(3)学生汇报计算过程，教师板书。+×＝＋=3、尝试练习1－×－×三、巩固练习1、计算：－×+×(+)×2(－)×75－25×－×2、列式计算1、与的差的是多少？2、减去的，差是多少？3、的比少多少？四、作业完成练习三第3题课后反思：第11课时课题：简便运算教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标：91\n1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。教学过程：一、教学例51、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1）××①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法交换律：a×b=b×a(2)(×)××(×)①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)(+)××+×①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。二、教学例61、计算××5(1)观察算式，说一说你有什么想法。(2)学生独立列式计算，教师巡视检查。(3)汇报计算过程。(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？抽生板演，通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。（5）试一试××3学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。2、计算（＋）×4(1)观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。91\n(1)学生独立列式计算，请两位上台板演。(2)集体评价，发现问题及时纠正。(4)试一试（＋）×2787×学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。三、作业设计：完成练习三的1、2、4题课后反思：第12课时课题：简便运算练习教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学目标：1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。教学过程：一、填一填1、×=×2、（×）×=×(×)3、（＋）×9=×9+×9二、用简便方法计算1、（+）×242、××213、××64、39×三、改错练习三的第8题一、应用91\n练习三的第9题a)学生先说说题意b)学生列式解答二、作业练习三的第5、6、7题教学反思：2、解决问题第13课时课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。教学过程：一、导入1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义12×=×=×=×=10×=×=×=2、口头列式（1）20的是多少？（2）6的是多少？（3）120的是多少？二、教学实施1、出示例1（1）学生读题，找出已知条件和要解决的问题；（2）在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：？㎡？㎡2500㎡2500㎡91\n2、指导学生画线段图，并板书：（1）提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？（2）根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？对照板书，把不正确的地方改正过来。3、分析题中的数量关系（1）提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思？求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？板书：2500×=1000（㎡）或2500÷5×2=1000（㎡）（2）这样列式是什么意思？三、巩固练习1、一本书，看了，表示把（）看着单位“1”，平均分成（）份，看完的页数占这样的（）份，剩下的占（）份。2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的，这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？四、课堂小结我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。五、作业练习四中的第1、2、3题。教学反思：第14课时课题：分数连乘应用题教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。教学过程：91\n一、导入1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题×2=×3=×=×=36×=2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。（1）母牛的头数是公牛的，（2）公牛头数的和母牛相等。（3）母牛的头数相当于公牛头数的，（4）公牛的头书相当于母牛头数的。小组完成，集体订正。二、教学实施1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的，小牛的头数相当于木牛的，小牛有多少头？2.认真读题，弄清题意，指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？母牛的头数又和哪个数量有关？先画一条线段，表示哪个数量？再画一条线段，表示哪个数量？画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：公牛：|||||||||||30头母牛：||小牛：？头3.分析数量关系：求小牛有多少头，必须先求什么？求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：30××=根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。三、巩固练习91\n完成练习四的第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。四、课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。五、作业练习四的第6、7、8题教学反思：第15课时课题：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。向学生渗透《中华人民共和国环境噪声污染防治法》：第三十二条：禁止制造、销售或者进口超过规定的噪声限值的汽车；第三十三条：在城市市区范围内行驶的机动车辆的消声器和喇叭必须符合国家规定的要求。机动车车辆必须加强维修和保养，保持技术性能良好，防治环境噪声污染。教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。教学过程：一、导入超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的。二、教学实施1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油比花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题2.能用图表示豆油的部分吗？板书：“1”花生油占总桶数的||||||豆油？桶91\n600桶3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。4.列式：600×（1-）或600-600×后者方法很容易理解，主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和—一个量=另一个量”5.出示例2：明确题意：降低是指什么意思？减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图“1”原来：||||||||85分贝降低了现在：||||||||？分贝根据线段图想到了什么？3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？4.列式解答：三、深化练习1、完成教材20页的“做一做”；2、完成练习五的第5、8、10题四、课堂小结今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。五、作业完成练习五的第1、2、4题课后反思：91\n第16课时课题：求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教学目标：使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。教学重、难点：周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。教学过程：一、复习旧知1.完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。2.说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。（1）男生的人数是女生人数的，（2）一瓶墨水已经用了，（3）草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。（二）教学实施1.出示例2，集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？2、指导学生画图根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书：“1”青少年：||||||75次比青少年多婴儿：||||||||||？次3.列式解答：借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？方法一：75+75×方法二：75×（1+）请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。一、深化练习1、完成教材21页的“做一做”，2、完成练习五的第8、9题3、分析数量关系（1）读一本书，已读了这本书的，（）是单位“1”，表示（），没读的页数用（）表示。91\n（2）大米多表示（）。四、课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。五、作业完成练习五的第3、5、7、10题课后反思：3、倒数的认识第17课时课题：倒数的认识教学目标：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学过程：一、导入1.找找下面文字的构成规律呆———杏土———干吞———吴2.按照上面的规律填数——（）——（）——（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数二、教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义1.观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，2.举例验证：4和，7和，3和4乘的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。91\n1.特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。2.学习例2——求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法3.反馈练习（1）完成教材24页的“做一做”，（2）完成练习六的第2、3题三、课堂练习找一找下列数中哪两个数互为倒数210填空的倒数是（），（）的倒数是。10的倒数是（），（）没有倒数。四、课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。五、作业完成练习六的第1、4题课后反思：整理复习第18课时教学目标：复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算。教学重、难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。教学过程：一、复习分数乘法的意义1、计算×6=×5=×8=91\n以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？能说说分数乘整数表示的意义是什么吗？2、口算75×=×=×=36×=以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？分别说出以上几道题的意义。二、复习分数乘法的计算方法让学生看教材第26页的第1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？三、复习乘法运算定律和简便计算1、问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？2、独立完成第26页第2题，请学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。四、作业练习七的第1、4、5题，第19课时教学目标：提高学生分析，解答分数应用题的能力；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。教学重、难点：正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。教学过程：一、复习分数乘法的应用题完成教材第26页第3题，学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。二、复习倒数的知识1、什么是倒数？怎样求一个数的倒数？2、完成教材第26页第4题及27页第7题。三、课堂小结：通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。一、作业练习七第2、3、6题课后反思：91\n单元测试测试内容：测试目的：1、2、测试课时：2课时讲评课时：2课时试卷分析91\n三、分数除法单元计划单元名称分数除法课时13课时单元内容分析本单元是在学生掌握了整数除法的意义，分数乘法计算，以及接简易方程的基础上进行教学的。学好本单元内容为今后进一步学习百分数、比例尺等打下重要基础。重点1、分数除法计算。2、积极“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。3、比的认识和比的应用。三维目标知识与技能1、使学生理解分数除法与分数乘法的关系，掌握分数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算。2、使学生能够用列方程的方法或列除法算式的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。3、使学生理解比的意义，比的基本性质，能够正确地化简比和求比值，知道比与分数、除法的关系，会运用比的知识解决有关按比例分配的问题。难点理解一个数除以分数的算理，发现归纳一个数除以分数的计算方法。过程与方法1、经历探索分数除法计算方法的过程，能发现并归纳分数除法的计算方法。2、在学习活动中能从分数除法的角度提出问题，理解问题，并能运用所学知识解决问题。关键紧密联系分数的意义，借助线段图分析数量关系，帮助学生理解分数除法的计算方法。情感态度与价值观1、积极参与探索分数除法计算方法的学习活动，对分数除法问题有好奇心与求知欲。2、在数学学习中获得成功的体验，建立自信心。提高教学质量的主要措施91\n1、充分利用教材，促进学习迁移2、加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。3、抓住学习的关键，组织针对性练习。1、分数除法第24课时课题：分数除法1教学目标：1、让学生理解分数除法的运算意义。2、掌握分数除以整数的计算方法。3、培养学生的计算能力和分析能力。教学过程：一、活动一：1、出示例1每盒水果糖重100克，3盒有多重？（1）读题，理解题意（2）列式：100×3=300（3）把乘法算式改成两道除法算式300÷3=100300÷100=3（4）用千克做单位怎样列式？×3=（5）用同样的方法改写成除法算式2、小结：分数除法的意义二、活动二：1、出示例2把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算（1）把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是（2）把平均分成3份，每份就是的，也就是×（3）根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律？2、小结：（略）三、巩固练习：1、第28页的“做一做”2、练习八的第2题91\n四、作业练习八的第1、3题课后反思：第25课时课题：分数除法2教学目标：1、通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。2、能正确得进行分数除法的计算。3、培养学生分析、推理能力。教学过程：一、活动一：创设情境1、教师出示例3：小明小时走了2千米，小红小时走了千米，谁走的快些？（1）读题，理解题意。（2）列出算式，说明列式根据什么数量关系。2、探索计算方法。（1）2÷如何计算？让我们画线段图看看。（2）先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示小时走了2千米这个条件？（3）、指着图启发：已知小时走了2千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么？再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论以下。（4）、找出计算方法。（5）观察：除法转化成了什么运算？什么没变化？什么变了？是怎样变的？（6）强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（7）小结：从上面这个推算过程中我们找到了分数除法的计算方法是：除以一个不等于0的分数等于乘这个数的倒数。二、巩固练习。1、完成31页“做一做”2、练习八的第4、6、9题三、小结，质疑问难四、作业练习八的第5、7、8题课后反思：91\n第26课时课题：分数除法混合运算教学目标：1、掌握分数除法混合运算的计算方法。2、培养学生的计算能力。教学过程：一、活动一：创设情境出示例4：小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用了米的彩带。她把其中的4朵送给了同学，还剩几多花？1、读题理解题意2、怎样列式8÷-4=3、怎样计算？先计算什么？4、同桌间说一说运算顺序二、活动二：教学例51、学生独立计算2、小组讨论（1）今天学习的混合运算与以前的有什么不同？（2）有中括号的怎样运算？三、小结：（略）四、巩固练习1、完成第34页“做一做”2、练习九的第2、3题五、作业练习九的第1、4题课后反思:91\n第27课时课题：分数除法混合运算练习教学目标：1、进一步掌握分数除法混合运算的计算方法。2、培养学生的计算能力。教学过程：一、计算下面各题÷÷÷6836÷×÷÷3×÷学生独立计算，小组订正二、解方程练习九的第6题三、应用题练习1、练习九的第9题（1）问：半片是多少？用什么数来表示？（2）学生列式计算。2、学有余力的学生完成练习九的第10题*四、作业练习九的第5、7、8题2、解决问题第28课时课题：分数除法的应用1教学目标：1、运用所学知识解决一些生活中的实际问题。2、加强列方程的思维训练。3、培养学生分析问题解决问题的能力。教学过程：一、复习与准备爸爸的体重75千克，小明的体重是爸爸的。（1）、小明的体重是多少千克？（2）、小明体内水份的质量占小明体重的，小明体内有多少千克水份？（3）让学生说出数量关系并列式计算二、新授91\n1、出示例1（1）（1）与复习题比较有什么不同？（2）要求小明的体重应该知道什么条件？为什么？（3）已知小明体内有水份28千克，要求小明的体重，需用到哪个数量关系？（4）学生自己列式计算（5）与复习题比较有什么相同点和不同点？你发现了什么？（6）小结：（略）2、要求学生自己做例1的第二问（1）、要求画图分析（2）、与第一问比有什么不同？（3）、根据什么等量关系列方程？（4）小结：三、巩固练习1、第38页“做一做”2、练习十的第3、4题四、作业练习十的第1、2、5题课后反思：第29课时课题：分数除法的应用2教学目标：1、学习运用线段图帮助分析数量关系。2、加强列方程的思维训练。3、培养学生分析问题解决问题的能力。教学过程：一、复习与准备1、根据题意列出方程。（1）六年一班有15人参加了合唱队，占全班人数的，六年一班有多少人？（2）美术小组的人数比航模小组多。美术小组的人数比航模小组多5人。航模小组有多少人？91\n二、新授1、出示例2（1）审题。（2）看例题的插图，理解题目的意思，说说知道了什么，要求什么（3）分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模组多”这一条件的理解。（4）理解数量关系2、分析、解答（1）说说数量关系。（2）学生根据得到的数量关系列方程解答。（3）交流各自的解法。3、小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。三、巩固练习练习十的第6、9题四、作业练习十的第7、8、10题课后反思：1、比和比的应用第30课时课题：比的意义教学要求1.使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。　2.能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。3.培养学生的比较、分析和抽象概括能力。4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。教学过程：一、活动一1、情境引入：出示一面国旗和联合国旗的图案：我国第一艘载人飞船“神州”91\n五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）二、活动二：1、教学比的意义。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽与长的比是10比15。2、进一步理解比的意义。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。（1）你能提出什么问题？（2）你能用比表示路程和时间的关系吗？3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？两个数相除又叫两个数的比。４、比的写法和各部分名称及求比值的方法介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读“比”。②比的各部分名称是什么呢？请大家看书P44的内容。③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。 5、比、除法、分数之间的关系（１）比、除法、分数有什么联系和区别？联系：a:b=a÷b=区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。（２）那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。（３）比的另一种表示方法，就是写成分数形式。（４）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？三、活动三1．填空：（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（  ）：（  ）。（2）如果a：b=c,那么a是比的（  ），b是比的（  ），c是比的（  ）。（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。2、完成第44页“做一做”的内容。３、练习十一的第2题。四、作业练习十一的第1、3题课后反思：91\n第31课时课题：比的基本性质教学目标：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。培养学生的抽象概括能力。渗透转化的数学思想。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。教学过程一、活动一１、出示例１，让学生解答。2、教学比例的基本性质（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）①根据分数、比、除法的关系验证。②根据比值验证。……③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律就叫做比的基本性质（板书课题）。④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？二、活动二1、教学比的基本性质的应用：请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）2、根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。）3、请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。4、出示例１（２）①:②０.７5:2学生先讨论方法，再试做。5、小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。91\n化简比与求比值有什么不同？质疑三、活动三１、第46页“做一做”化简比。２、练习十一的第6、7题四、作业练习十一的第4、5题课后反思：第32课时课题:比的应用教学目标1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点掌握按比例分配的解决方法.教学难点灵活解决实际问题。教学过程一、活动一1、课前调查奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？牛奶是红茶的，红茶是牛奶的，红茶是奶茶的，牛奶是奶茶的。2、实际操作要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？学生讨论，研究不同算法。解法一：220÷（2+9）=20ml，20×2=40ml，20×9=180ml91\n解法二：2+9=11220×=180ml220×=40ml讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。学生配置奶茶，共同品尝。二、活动二1、教学例２出示例2，列式计算2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。三、活动三：1、练习十二的第2题2、练习十二的第4题3、练习十二的第7题4、总结全课比的应用广泛，在工业、农业、医药……用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。四、作业练习十二的第1、3、5、6题课后反思：整理和复习第33课时教学内容：整理复习（1）复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解题能力。复习重点：分数除法的计算方法，化简比。复习难点：正确计算分数除法。复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法则1、这一章我们学习了分数除法的有关知识．请大家回忆一下分数除法有几种类型？（1）分数除以整数，例如÷5；91\n（2）一个数除以分数，它又包括整数除以分数，例如20÷；和分数除以分数，例如：÷。（3）做第52页“整理和复习”的第2题。2、分数除法的意义（1）第52页“整理和复习”的第1题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应该怎么办呢？（2）让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。（3）分数除法的意义是什么呢？3、分数除法的计算法则（1）分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分数应该怎样计算？（2）引导学生概括出分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（3）完成P52“整理和复习”第2题。（4）练习十三第2题。二、复习比的意义和基本性质1、比的意义（1）什么叫做比？什么叫做比值？（2）以“3∶2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。(3)比和比值有什么区别和联系呢？（4）比和除法、分数的联系除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2、比的基本性质（1）复习概念及化简方法①比的基本性质是什么？②应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简？③不是整数的比应该怎样化简？（2）学生做P52“整理和复习”第3题三、课堂练习练习十三的第1、2、7题四、作业做练习十三的第3题．第34课时教学内容：整理复习（2）91\n教学目的：使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提高学生解答分数应用题的能力．教学重点：正确解答分数乘除法应用题教学难点：分数乘除法应用题的联系与区别教学过程：一、推理训练1、男生占全班人数的，女生占全班人数的（　）。2、一堆煤，用去了，还剩下（　）。3、今年比去年增产，今年相当于去年的（　）。二、对比训练：1、一步分数应用题①　张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？②　张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅？③　张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？（1）比较相同点和不同点（2）比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。2、出示题组：①　上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了，离汉口还有多少千米？②　一艘轮船从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？（1）学生自己画线段图，分析，解答。（2）对比：两题有什么异同？你是怎样分析的，如何区别的？3、出示题组：①停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多，小汽车有多少辆？②停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少，小汽车有多少辆？③停车场有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少，大客车有多少辆④停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多，大客车有多少辆？（1）学生独立画线段图，分析，解答。（2）对比：1、2两题有什么异同？3、4两题呢？你是怎样分析的，如何区别的？91\n（3）解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗？规律是什么？4、引导学生归纳出：（1）分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量？（2）画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。（3）确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。三、课堂练习：1、第53页“整理和复习”的第4题2、练习十三第4、5、10题，独立完成，集体订正。四、作业：练习十四的第6、8、9题单元测试测试内容：测试目的：1、2、测试课时：2课时讲评课时：2课时试卷分析91\n半期测试测试内容：测试目的：1、2、测试课时：2课时讲评课时：2课时试卷分析91\n四、圆单元计划单元名称圆课时8课时单元内容分析本单元是在学生已掌握直线、线段、周长、面积等几何基础知识，并掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形周长与面积的计算方法，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。它是学习曲线形的开始。重点圆的周长、面积的计算。三维目标知识与技能1、使学生掌握圆的特征，会借助圆规画圆，理解圆直径、半径的含义。2、使学生理解圆周率、圆周长和圆面积的意义，掌握圆周长、圆面积的计算方法，并能正确地进行计算。3、学会计算简单的组合图形的周长和面积。难点理解圆的面积计算公式。过程与方法1、经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。2、经历探索圆周长、圆面积计算方法的过程，使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念。关键借助教具或电脑课件，认真详细演示面积公式的推导过程，明确长方形与圆的关系。情感态度与价值观1、通过对圆的认识，感受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，了解有关历史，加强爱国主义教育。提高教学质量的主要措施1、加强动手操作，培养学生自主探索能力。2、注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想3、牢记圆的周长、面积公式，并能熟练地运用。91\n1、认识圆第39课时课题：圆的认识教学目标：1．使学生认识圆，掌握圆的各部分名称．2．通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系．3．初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力．4．培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．教学重点在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法．教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征．教学过程：一、活动一：演示操作，揭示课题一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来．1．教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？2．小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆．圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识．（板书课题：圆的认识）二、活动二：动手操作，探究新知（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆．（二）认识圆的各部分名称和圆的特征．1．学生拿出圆的学具．2．教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？教师说明：圆是平面上的一种曲线图形．3．通过具体操作，认识一下圆的各部分名称和圆的特征．（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次．教师提问：折过若干次后，你发现了什么？仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心．圆心一般用字母o表示．教师板书：圆心  （2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示．板书：半径教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？在同一个圆里可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等．（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径一般用字母d来表示．板书：直径教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？在同一个圆里可以画出多少条直径？91\n自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等．（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等．（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍．（三）反馈练习．1、P58的“做一做”第1、3、4题2、练习十四的第2、3题（四）圆的画法．1、学生自学,看书57页。2、学生试画。3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。4、教师归纳板书：1．定半径；2．定圆心；3．旋转一周．教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚．5、学生练习P58的“做一做”第2题（五）教师提问为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置．（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？三、全课小结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？四、作业练习十四的第1题课后反思：第40课时课题：轴对称图形教学目标：1、在前面所学的轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识91\n教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程：一、观察以前认识对称图形。1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。91\n4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形四、总结：今天我们学习了哪些知识？五、布置作业：练习十四第5、6、7、8、9题。课后反思：1、圆的周长第41课时课题：圆的周长（1）教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：一、创设情境，引起猜想：认识圆的周长1、激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？2、认识圆的周长。二、圆周长的公式推导。1、探索学习。（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：91\nA、“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；B、“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；C、“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。2、动手实践。（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。（1）教学例1：圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知d=20米求：C=？根据C=πd20×3.14=62.8（m）第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=？50cm=0.5mc=πd=0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8÷1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、巩固练习。1、P64“做一做”2、求下列各题的周长。练习十五的第1题四、作业。练习十五的第5、8题第42课时课题：圆的周长（2）教学目标：1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：一、复习。91\n1、口答。4π2π5π10π8π2、求出下面各圆的周长。4厘米02厘米0二、新课。1、提出研究的问题。（1）你知道π表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=πdC=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）2、练习（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m求：d=?解：设直径是x米。3.77÷3.143.14x=3.77≈1.2(米)x=3.77÷3.14x≈1.2（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?解：设半径为x米。3.14×2x=1.21.2÷2÷3.146.28x=1.2=0.191x=0.191≈0.19(米)x≈0.19三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。D=8厘米⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+83、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？四、作业。练习十五的第3、6、7、9题课后反思：91\n3、圆的面积第43课时课题：圆的面积（1）教学目标：⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h二、新课。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长×宽91\n所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径S=πr×rS圆=πr×r=πr23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=×底×高圆面积=××r÷=××r÷=πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高圆面积=×r÷=×r×8=πr2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1：一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=？r=d÷220÷2=10（m）s=Лr2=3.14×102=3.14×100=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=0.8dm3、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？四、作业。练习十六的第1、3、5题。课后反思：91\n第44课时课题：环形面积教学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：一、复习。1、口算：32425282922022π3π6π10π7π5π2、思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1、教学练习十六第3题小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米s=πr2r：125.6÷(2×3.14)3.14×202=125.6÷6.28=3.14×400=20(厘米)=1256(平方厘米)答:这棵树干的横截面积1256平方厘米。3、教学环形面积。（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？第一种解法：3.14×623.14×22=3.14×36=3.14×4=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）113.04－12.56=100.48（平方厘米）第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）（3）一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。91\n1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14B、(18.84÷3.14)2×3.14C、18.842×3.142、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。（1）这节课的学习内容是什么？（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积S=πr2已知直径求面积S=π（）2已知周长求面积S=π（）2（3）环形面积：S=π（R2-r2）四、作业练习十六的第4、6、7题。课后反思：整理和复习第45课时教学目标：⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：一、周长与面积的区别。1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？r=2厘米O2、计算下题。求出它的周长与面积。（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。91\n3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）二、运用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？3.14×4=12.56(米)2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？12.56÷3.14=4(米)3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？3.14×22=12.56(平方米)4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？r=12.56÷(2×3.14)=2（米）3.14×22=12.56（平方米）5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？⑴3.14×（）2=28.26（平方米）3.14×（）2=12.56（平方米）28.26－12.56=15.7（平方米）⑵（）2－（）2=5（平方米）3.14×5=15.7（平方米）6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+三、综合练习。1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）2、只列式不计算。（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？3、说一说下面各题的解题思路。（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？四、布置作业练习十七的第1、2、3题。91\n确定起跑线第46课时教学目标：1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？二、收集数据1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）三、分析数据学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。2、各条跑道直道长度相同。3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。四、得出结论1、看书P76页最后一图：2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）五、课外延伸200m跑道如何确定起跑线？课后反思：91\n单元测试测试内容：测试目的：1、2、测试课时：2课时讲评课时：2课时试卷分析91\n五、百分数单元计划单元名称百分数课时15课时单元内容分析本单元的教材在加强数学与现实生活的联系和培养学生的应用数学的意识上做了不少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。教学时，要加强知识之间的联系，不要全当新知识学习，应放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。但有些内容应该说明其意义，如纳税利息等。重点1、理解百分数的意义。2、理解折扣、纳税、利息的含义。3、使学生在理解、分析数量关系扥基础上，能正确的解答有关百分数的问题。三维目标知识与技能1、使学生理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写分数。2、是学生能够进行小数、分数和百分数的互化。3、使学生在理解、分析数量关系扥基础上，能正确的解答有关百分数的问题。难点运用有关百分数的知识解决一些实际生活中的数学问题。过程与方法1、让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息。2、通过思考讨论解决有关的知识。关键教学时，要加强知识间的联系，应放手让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。情感态度与价值观通过学习培养学生自主探究学习的欲望，充分感受数学知识在生活中的应用价值。提高教学质量的主要措施1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间。3、加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。4、注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。91\n1、百分数的意义和写法第51课时课题:百分数的意义和写法教学目标：1、使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。2．指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能力。教学重点：百分数的意义及读、写教学难点：分数与百分数的意义之间的联系和区别教具准备：课前查阅百分数的资料教学过程一、活动（一）复习准备1．在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数：(1)在12届亚运会中，各国金牌情况如下：中国占40.3%，韩国占18.5%，日本占17.4%，其它国家占23.8%。(2)五(三)班学生在期末考试中，85%的人获优秀成绩，15%的人成绩达标。2、谁知道这些数是什么数？你对百分数已经有了哪些了解？你还想了解什么？在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。这节课就来研究。二、活动（二）探究新课1、某小学六年级的100名学生中有三好学生17人，五年级的200名学生中有三好学生30人。六年级三好学生占全年级的几分之几？五年级三好生占全年级的几分之几？、分别表示两个量之间的什么关系？（1）提问：根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高吗？你能直接比较它们的大小吗？为什么？（2）讨论：怎样做才容易比较这两个分数的大小呢？根据什么？（3）小结：像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。下面我们把这两个数变成分母是100的分数。思考：和都表示什么？2．练习。一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。合格的比率是多少？思考并计算这批产品的合格率是多少？改写成分母是100的分数是多少？说说表示什么？3．概括百分数的意义。通过以上的练习说一说、、都表示什么？（1）提问：什么是百分数？百分数表示两个量之间什么关系？91\n（2）小结：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。（3）提问：百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？4．学习百分数的读法和写法。提问：百分数和分数比，相同点和不同点是什么？百分数应该用什么形式表示呢？(1)写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。(2)读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。5．百分数与分数的联系和区别。三、活动（三）巩固练习1．第105页“做一做”，2．练习十八的第3、4题，四、活动（四）课堂总结这节课我们学习了哪些知识？你知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗？百分数的应用十分广泛，所以希望同学们学好百分数并学会在实际中应用。五、作业练习十八的第1、2题课后反思：2、百分数和分数、小数的互化第52课时教学内容：百分数和小数的互化教学目标:1．使学生掌握百分数、小数互化的方法，并能正确的互化。2．在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。教学重点：使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。教学难点：明确二者之间的关系。教学过程一、活动(一)复习准备1．我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。想一想，小数和分数之间可以互相转化吗？2． (1)把下面的小数化成分数，并说说怎样把小数怎样化成分数。0.45　　　　 1.2　　　　 0.367 (2)把下面的分数化成小数，并说说怎样把分数又怎样化成小数。        91\n(3)把下列分数写成百分数的形式。        3．引入。在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。二、活动(二)百分数和小数的互化。(1)回忆小数化分数的过程。(2)小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？三、活动(三)百分数化成小数1、例1：把0.25，1.4，0.123化成百分数。　①小数化百分数分几步进行？　②学生回答，教师板书：0.25==25%　③1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？　④“做一做”：把下面各小数化成百分数。　　　0.38　　　 1.05　　　 0.055　　　 3　⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？　⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)　　2.5　　　 0.785　　　 0.162、例2：把27%，135%，0.4%化成小数。学生自己试做,学生总结方法　①说一说百分数化小数的方法。　②观察百分数化成小数发生了什么变化？　③把下面各百分数化成小数15%　　　 80% 　　　3.5%3、小结。　　通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？四、巩固与提高1、P80“做一做”2、练习十九的第2题五、作业练习十九的第1题课后反思：第53课时91\n课题:百分数和分数的互化教学目标:1．使学生掌握百分数、分数互化的方法，并能正确的互化。2．在学习互化的过程中使学生认识到这二者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。3．在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。教学重点：使学生理解掌握百分数和小数互化的方法。教学难点：明确二者之间的关系。教学过程一、活动(一)复习导入分数可以化成小数，我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？二、活动(二)百分数化成分数1、例3： 把20%，80%，12.5%化成分数。（1）说说你的想法。（2）把12.5%化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？12.5%===（3）练习P81“做一做”的第1、2题2、出示例4（1）你能用百分数表示出其中的分数吗？=0.2=20%==80%=1÷14≈0.071=7.1%（2）学生自己试做（3）循环小数不能化成分母是100的分数怎么办？(取近似值。)（4）小结：一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？(保留三位小数。)（5）说一说百分数和分数应怎样互化？打开课本看109页百分数和分数互化的方法。（6）练习P82“做一做”的第1、2题3、总结通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？互相说一说转化的方法。三、巩固提高练习十九的第3、4、7题四、作业练习十九的第5、6、8题课后反思：91\n1、用百分数解决问题第54课时课题：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。教学目标:1、使学生加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。教学重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题。教学难点：对一些百分率的理解。教具准备小黑板、口算卡片教学过程一、创设情境，提出问题1、口算比赛：（时间：1分钟）―   ×    1―     ÷     ÷+     ×     ++     ÷5想一想，根据自己的口算情况，你能提出什么数学问题？2、学生根据自己的口算情况口答“做对的题数占总题数的几分之几？做错的题数占总题数的几分之几？”3、提出问题：能否将“做对的题数占总题数的几分之几”的分数应用题改成一道百分数应用题呢？二、相互合作，探究问题：（一）初步感知1、学生尝试解答各自的“做对的题数占总题数的百分之几”和“做错的题数占总题数的百分之几”的问题。2、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”与“求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题”解法相同，关键是找准单位“1”，所不同的是，“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”计算的结果要化成百分数。（二）共同探讨1、百分数在日常生活、工作中应用很广泛，如前面说到的你们在口算比赛中，各自“做对的题数占总题数的百分之几”这是你在这次口算比赛中的正确率，“做错的题数占总题数的百分之几”91\n就是错误率。像这些正确率、错误率等我们通常称作“百分率”。你能举一些我们日常生活中的百分率的例子吗？2、学生举一些日常生活中的百分率的例子，举例的同时要让学生说说他所举百分率的意义。板书学生所举的百分率及其含义。如：产品的合格率=×100%发芽率=×100%3、尝试解答例题：（1）出示课本例1（1）的条件：例 1： 六年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》的有120人，？（2）学生提出问题，尝试解答（3）学生独立完成例1（2）三、运用知识，解决问题：1、P86的“做一做”第1、2题2、练习二十的第2题四、全课总结1、学生谈谈学习本课后有什么收获，说说解答一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么？方法是怎样的？这类应用题与求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题有什么关系？2、学生谈谈今天所学的知识在我们的日常生活中有什么用？课堂总结学生说说解答求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题的关键是什么。五、作业：练习二十的第3、4题。课后反思：第55课时课题：解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题练习。教学目标:1、使学生进一步加深对百分数的认识，能理解发芽率、出粉率、合格率等这些百分率的含义。2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的百分之几的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。3、培养学生的知识迁移能力和数学的应用意识。教学过程91\n一、基础训练1、口答：（1）2是5的百分之几？5是2的百分之几？（2） 用1000千克花生仁榨出花生油380千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出油率。2、判断：（1）学校上学期种的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。（2）六年级共98名学生，今天全部到校，六年级今天的学生出勤率是98%。（3）25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是25%。二、综合练习1、练习二十的第1题2、应用题①六年级一班有学生50人，今天出席48人．求六年级一班今天的出勤率．②在一次数学测验中，六年级一班同学一共做了400个题，结果有错误的题16个，求错误率．三、作业练习二十的第6、7、9题第56课时课题:求比一个数多（少）百分之几的应用题教学目标:1、认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。2、理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。教学重点：掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。教具准：小黑板教学过程一、铺垫复习。1、说出下面各题中表示单位“1”的量，并列出数量关系式。（1）男生人数占总人数的百分之几？（2）故事书的本数相当于连环画本数的百分之几？（3）实际产量是计划产量的百分之几？（4）水稻播种的公顷数是小麦的百分之几？2、只列式，不计算。（1）140吨是60吨的百分之几？（2）260吨是40吨的百分之几？3、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？二、相互合作，探究问题：1、根据复习题第3题的题意，除了可以求实际造林是原计划的百分之几？还可以提什么问题？91\n2、出示例3：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？3、讨论：（1）这道题与上面的复习题相比较，相同的地方是什么？不同的地方是什么？（2）根据线段图，这道题应该怎样思考、解答？（3）列式解答：（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%　　答：实际造林比原计划多16.7%。4、学生阅读课本，对照例3的解答，质疑问难。5、想一想，例3还有其他解法吗？可能出现14÷12-100%≈116.7%-100%＝16.7%6、思考：如果例3中的问题改成：“原计划造林比实际造林少百分之几？”该怎样解答？　　解答过程：　　（14-12）÷14 或者：1-12÷14　　＝2÷14           ≈1-0.857　　≈0.143           ＝1-85.7%　＝14.3%           ＝14.3%　　答：原计划造林比实际造林少14.3%。三、巩固练习P90“做一做”四、作业练习二十一的第2、3题课后反思：第57课时课题:求比一个数多（少）百分之几的应用题练习教学目标:1、认识“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的结构特点。2、理解和掌握这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。教学重点：掌握“求比一个数多（少）百分之几”的应用题的解题方法，正确解答。教学难点：理解这类应用题的数量关系、解题思路和解题方法。教具准：小黑板教学过程一、基本练习。1、分析下列问题，指出所求问题是什么量与什么量比，把哪一个量看做单位91\n“1”。（1）今年比去年增产百分之几？（2）男生比女生少百分之几？（3）一种商品，降价了百分之几？（4）客车速度比货车慢百分之几？（5）货车速度比客车快百分之几？2、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。）（1）客车每秒行的路程比货车多1.2米，那么，货车每秒行的路程比客车少1.2米。 ( )（2）客车每秒行的路程比货车多10%，那么，货车每秒行的路程比客车少10%。 ( )二、综合练习1、练习二十一的第1题2、练习二十一的第6题3、练习二十一的第7题（1）学生试做（2）小组讨论（3）学生汇报三、作业练习二十一的第5、8题第58课时课题：用百分数解决问题教学目标：1、学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：一、复习1、出示复习题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在图书室有多少册图书？2、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1”，并根据数量关系列式：1400×（1＋）91\n二、新授1、教学例3（1）出示例题：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？（2）学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。（3）引导思考：从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么？①今年图书增加的部分是原有的12%。②今年图书的册数是原有的112%。（4）学生讨论后分小组交流，并独立列式计算：第一种：1400×12%=168（册）1400+168=1568（册）第二种：1400×（1+12%）=1400×112%=168（册）2、通过这道题的学习，你明白了什么？（求一个数的几分之几和求一个数的百分之几，都要用乘法计算）3、巩固练习完成P93“做一做”第1题。三、练习练习二十二的第2、6题四、作业练习二十二的第3、4、5题课后反思：第59课时课题：用百分数解决问题练习教学目标：1、学91\n生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的解题方法，并能正确地解答这类应用题。2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能力。教学重点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。教学难点：正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。教学过程：一、基础练习1、练习二十二的第1题2、补充练习（1）出示练习：①油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克？②油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千克？（2）分析理解：①出油率是什么意思？这两道题有什么相同和不同？②第（1）题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算？第（2）题是已知一个数的百分之几求这个数，可以怎样解？③学生独立列式解答。二、综合练习学生做教科书练习二十二的第7、11题。1、学生独立练习2、小组讨论3、学生汇报三、作业练习二十二的第9、10、12题第60课时课题：折扣教学目标1、让学生在商品打折销售的情境中理解“折扣”的意义。2．学生在掌握求一个数的百分之几是多少这种问题的基础上自主解决问题，培养学生解决实际问题的能力。3．养成独立思考、认真审题的学习习惯。91\n4、向学生渗透《中华人民共和国消费者权益保护法》：第八条：消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。教学重点：理解“折扣”的意义。 教学过程一、创设情景理解“折扣”的意义 1、元旦节将至，商场举行商品打折的活动。问： “打折”是什么意思？八五折、九折表示什么？2、结合实际了解到的信息进行思考和交流，再阅读课本进行对照分析。3、小结：商店降价出售商品叫做折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。4、问： 七五折表示什么？五折表示什么？二、自主探索解决问题的方法1、出示例4（1）让学生独立解答（2）集体汇报时请学生说说自己的解题思路，并且两个问题加以比较板书：（1）180×85%＝153（元）（2）160×（1-90%）＝16（元）（3）师生共同总结解题方法三、实践应用1、P97的“做一做”学生独立完成并说出各折扣表示的意思2、练习二十三的第3题四、课堂总结学生谈谈学习本课有什么新的收获。五、作业练习二十三的第1、2题课后反思：第61课时课题：纳税教学目标1、理解纳税的含义和纳税的重大意义。2、能计算一些有关纳税的问题。3、培养学生的依法纳税意识。4、向学生渗透法律知识：1、《宪法》第五十六条：中华人民共和国公民有依照法律纳税的义务；2、《中华人民共和国税收管理法》第四条：……91\n纳税人、扣缴义务人必须依照法律、行政法规的规定缴纳税款、代扣代缴、代收代缴税款；3、《中华人民共和国个人所得税法》第一条：在中国境内有住所，或者无住所而在境内居住满一年的人，从中国境内和境外取得的所得，依照本法规定缴纳个人所得税。教学重点：能进行一些有关纳税问题的计算。教学过程|：一、学生汇报自学情况，介绍有关纳税的知识 1、 纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 2、税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。  3、1993年我国进行了税制改革，将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。根据纳税种类的不同，应纳税额的计算方法也有说不同。应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额等）的比率叫做税率。 二、探索计算纳税的方法 教学例5（1）出示例5、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？ （2）结合例5，进一步让学生理解什么是营业额、什么是税率、什么是营业税、什么是应纳税额。 （3）在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例5。（4）在学生独立审题解答的基础上订正。三、作业练习二十三的第4、8题。课后反思：第62课时课题：利息教学目标1、学生在调查实践中了解储蓄的意义、种类，理解什么是本金、利息，什么是利息税。2、能正确计算利息和税后利息。教学重点：利息和税后利息的计算。教学难点：税后利息的计算。91\n课前调查：银行储蓄凭证。教学过程一、创设生活情境，了解储蓄的意义和种类1、储蓄的意义（1）快要到年底了，许多同学的爸爸妈妈的单位里会在年底的时候给员工发放奖金，你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢？（2）爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里？为什么？（3）人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来。这样不仅可以支援国家建设，使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。2、储蓄的种类。（学生汇报课前调查）二、自学课本，理解“本金”、“利息”、“利率”的含义1、自学课本中的例子，理解“本金”、“利息”、“利率”的含义，然后四人小组互相举例，检查对“本金”、“利息”、“利率”的理解。本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多付的钱叫做利息。利率：利息与本金的百分比叫做利率。2、根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整，而且，根据存款是定期还是活期，定期时间的长短，利息也是不一样的。先让学生谈谈你所知道的储蓄有哪几种，并举例说明，然后教师作适当的补充。出示存款凭证条，并让学生说说每一栏表示什么意思，“客户填写”一栏该如何填写，教师根据学生的回答作适当补充。3、利息计算（1）利息计算公式利息＝本金×利率×时间（2）例题：王奶奶要存1000元请你帮助王奶奶算一算存两年后可以取回多少钱？（整存整取两年的利率是2.7%）。在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例题。在学生独立审题解答的基础上订正。板书：方法一方法二1000×2.7%×2＝54（元）1000×2.7%×2＝54（元）54×20%=10.8（元）1000+54×（1-20%）1000+54-10.8=1043.2（元）=1043.2（元）答：两年后王奶奶可以取回1043.2元。我们存入银行所得的利息要缴纳利息税，利息税是利息的20%。王奶奶存1000元2年，到期利息54元，应缴纳利息税54×20%＝10.8元这样她存入1000元，到期后她可以实际得到本金和税后利息一共是1043.2元。4、学生完成P100的“做一做”三、课堂总结学生谈谈学习本课有什么新的收获。四、作业练习二十三第6、9题课后反思：91\n整理和复习第63课时复习内容：复习百分数的意义和写法，百分数和小数的互化，百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。复习目的：1、通过复习进一步理解百分数的意义，掌握百分数的写法。2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法，熟练解答求一个数是（比）另一个数（多或少）百分之几应用题以及百分比应用题。复习过程：一、基本练习1、完成下面表格。小数0.16分数百分数24.5%0.9%2、只列式，不计算。（1）40占50的几分之几？（2）50是40的百分之几？（3）5比8少百分之几？（4）8比5多百分之几？二、知识梳理1、百分数和分数在意义上有什么不同？百分数写法有什么特点？2、说一说百分数和小数互化的方法，百分数和分数互化的方法？3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答？如：甲数是200，乙数是150。甲数是乙数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。乙数是甲数的百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。甲数比乙数多百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。乙数比甲数少百分之几，算式：_____________，把________看作单位“1”。三、深化练习：1、李师傅加工一批零件，其中合格率是95%，这里的95%表示什么？2、一条水渠已修的比未修的长25%，这里的25%表示什么？未修的比已修的短百分之几？四、布置作业：P104的第1、2、3题。91\n第64课时复习内容：1、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题。2、折扣、纳税、利息复习目的：1、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系，能正确熟练地进行解答。2、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。复习过程：一、基本练习（只列式不计算）（1）10万元的5%是多少？（2）一个数的80%是100，求这个数。（3）500减少20%后是多少？（4）1000元增加2%后是多少？（5）100比某数多10%，求某数？二、知识梳理1、某校男生人数比女生少10%。①谁是单位“1”。②男生人数是女生人数的百分之几？③已知女生有500人，求男生有多少人？④已知男生有450人，求女生有多少人？2、把③、④两题进行比较，然后小结。3、课本104页第3题，105页第1题。税款的计算方法，利息的计算公式。1、复习税款的计算方法。2、复习利息的计算公式：利息=本金×利率×时间（定期整存整取通常还要叫20%的利息税，因此所得利息只有80%）什么利息不纳税？利息与税后利息有什么不一样？三、巩固与深化练习1、课本104的第4题。2、课本练习二十四的第6题。四、作业课本练习二十四第1、2、3、5题课后反思：单元测试91\n测试内容：测试目的：1、2、测试课时：2课时讲评课时：2课时试卷分析91\n六、统计单元计划单元名称统计课时2课时单元内容分析1、本单元是在前面学习了条形统计图、折线统计图，以及百分数的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和作用。2、本单元内容注重从生活、生产中选取素材，努力挖掘学生身边的相关数学元素，这样不仅可以拓宽学生数据收集的渠道，也凸现了统计与生产、生活密切的联系，使学生体会到统计的使用价值。重点使学生掌握扇形统计图的特点和作用。三维目标知识与技能通过事例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部分数据占总数的百分比，能从扇形统计图中读出必要的信息。难点使学生掌握扇形统计图的特点和作用。过程与方法充分利用学生已有的知识经验，通过与所学过的条形统计图的特点和作用的对比，体会扇形统计图的特点和用途。关键在学习中，要体会到各种统计图不同的特点。情感态度与价值观在学习中，应该使学生体会到，各种统计图有不同的特点，可以从不同的角度反应4数据的特征。提高教学质量的主要措施1、注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。2、注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。91\n第69课时学习内容：扇形统计图。教学目标：1、认识扇形统计图的特点和作用；2、能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。3、遇到不理解或不懂的地方，用下划线和？标记出来。便于交流时提出。4、自己的建议、体会、方法可以在旁边作好批注。学习过程：一、快乐自学你喜欢运动吗？调查本班同学喜欢的运动项目。根据下面的统计图：六（1）班最喜欢的运动项目统计图人数/人2011年12月制1、说一说：从这幅统计图中你能获取哪些信息？2、我知道这是一幅（）统计图，它的特点是（）。3、我最喜欢的运动项目是（　　　　　），它占全班人数的百分比是（　　　　）。要想清楚地知道百分比这样的信息，我们可以选用（　　　）统计图。4、一起来认识扇形统计图吧！自学教材第107页，注意拿笔勾画哦！。91\n（1）计算出各运动项目占全班人数的百分比。（2）从扇形统计图中，你又能获取哪些信息？（3）你还能提出什么问题？二、合作探究。讨论交流：扇形统计图是怎样来表示各个数据的？它有什么特点？1、我发现扇形统计图中的（）代表单位“1”，表示（），各个扇形面积表示（），扇形的大小说明了（）。2、扇形统计图的特点是（）。3、生活中，你还从（）见到过扇形统计图?三、学习小结我们已曾经学过的统计图有条形统计图，它的特点是（）；还有（）统计图，它的特点是不但可以表示各部分数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。我们今天又学习了扇形统计图，它的特点是（）。四、智勇大闯关，我是小擂主1、第一关：小练兵。完成练习二十五的第1、2题。2、第二关完成练习二十五的第4题。五、学后反思1、我的收获：2、自我评价：我对我的课堂表现（），因为（）。六、作业1、完成教材P107的“做一做”。2、练习二十五的第3题课后反思：91\n单元测试测试内容：测试目的：1、2、测试课时：2课时讲评课时：2课时试卷分析91\n七、数学广角教学计划单元名称数学广角课时2课时教学时间周单元内容分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑思维能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性。解决“鸡兔同笼”的方法有猜测、列表、假设或方程解。重点尝试用不同的方法“解决鸡兔”同笼问题。三维目标知识与技能1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。难点尝试用不同的方法“解决鸡兔”同笼问题。过程与方法解决鸡兔同笼问题可以用猜测、列表、假设或方程解等方法。关键在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。情感态度与价值观1、培养学生的逻辑推理能力。2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。提高教学质量的主要措施1、注意渗透化繁为简的思想。2、适当把握教学要求。91\n第74课时教学内容：“鸡兔同笼”问题教学目标１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。２、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。３、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。重难点、关键：１、重难点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。２、关键在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学过程一、故事引入1、在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。2、出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知１、教学例１：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有８个头，从下面数有２６只脚。鸡和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论。汇报讨论的结果。（１）、列表：鸡    ８    ７    ６    ５    ４    ３兔    ０    １    ２    ３    ４    ５脚   １６   １８   ２０   ２２   ２４    ２６（２）、假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是８×２＝１６（只）脚，这样就比题目少２６－１６＝１０（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算4-2=2只脚，那么多出的１０只脚就有１０÷２＝５（只）兔子。因此，鸡就有：８－５＝３（只）（３）、用方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（８－x）只。根据鸡兔共有２６只脚来列方程式２x＋(８－x)×4＝262x＋8×4－4x＝2632－26＝4x－2x2x＝6x＝391\n8－3＝5(只)２、小结解题方法：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。３、独立解决书中的趣题。（１）、方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有（３５－x）只。根据鸡兔共有９４只脚来列方程式２x＋(３５－x)×4＝９４2x＋３５×4－4x＝９４１４０－９４＝4x－2x2x＝４６x＝２335－23＝12(只)答：鸡有23只，兔有12只。（２）、算术解：假设都是鸡。２×３５＝７０（只）９４－７０＝２４（只）２４÷（４－２）＝１２（只）３５－１２＝２3（只）答：鸡有23只，兔有12只。三、巩固与运用完成教科书P115的“做一做”的第1、2题。四、作业练习二十六的第1、2题。课后反思：第75课时教学内容：“鸡兔同笼”问题练习教学目标：根据我们发现的规律，用假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。重难点：用假设或方程解等方法解决“鸡兔同笼”问题。教学过程一、基础练习91\n解下列方程3x+5x=169x-4x=256x+3(x-7)=518x+10=10x二、综合练习1、练习二十六的第4题（1）第（1）小题用算术方法解答。（2）第（2）小题用方程解答。（3）第（3）小题用自己喜欢的方法解答。2、练习二十六的第7题（学生独立完成）三、作业练习十十六的第3、5题八、总复习单元计划单元名称总复习课时4课时单元内容分析本单元的复习包括本册所学的主要内容。到这侧内容学习完，学生在小学阶段的证书、小数、分数的学习基本结束。通过总复习，可以将分数四则运算加以系统整理，使学生对所学的概念、计算方法和其他知识加以理解和掌握，进一步提高用所学的知识解决实际问题的能力，全面完成本学期的教学任务。重点1、分数乘法和除法的计算法则，倒数的意义，、比的知识、百分数的意义及纳税、利率等有关知识。2、圆的有关知识，会用周长和面积的计算公式进行有关计算。三维目标知识与技能1、进一步巩固分数乘法和除法的计算法则、倒数的意义、比的知识、百分数的意义及纳税、利率等有关知识。2、进一步巩固圆的有关知识，会用周长和面积的计算公式进行有关的计算。3、进一步感受扇形统计图的特点、作用，并能读懂扇形统计图，能从中获取必要的信息。4、巩固在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。难点1、感受扇形统计图的特点、作用，并能读懂扇形统计图能从中获取必要的信息。2、巩固在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。关键1、采用灵活多样的形式组织复习。2、重视整理和归纳，帮助学生形成知识结构，体验数学的内在联系。3、重视提高学生综和应用知识分析、解决问题的能力。91\n1、对学习有困难的学生，要有正对兴地进行指导，帮助他们解决学习上的困难，树立自信心，使所有学生通过复习都得到进一步的发展。过程与方法让学生经历复习整理所学知识的过程，并通过必要的练习及交流活动，加深对所学知识的理解。情感态度与价值观在复习的过程中，进一步反思本册教材的学习情况，体验与同学交流和成功学习的乐趣，进一步体会数学知识和方法的内在联系，感受数学的意义与价值，发展对数学的积极情感，增强学好数学的自信心。提高教学质量的主要措施1、在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况。2、复习时，要注意突出核心知识和重点、难点，以使学生建立主要的知识脉络，提高复习的效率。3、复习时，注意使学生在掌握好各部分知识的基础上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。4、在复习时，要注意兼顾各层次的学生。第76课时教学内容：复习分数乘、除法教学目标：1、理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘除法的计算。2、掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。3、掌握解决分数乘除法问题的思路，能熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。教学重点：概念和计算方法。教学难点：掌握解决分数乘，除法问题的思路和方法。教学准备：小黑板。教学方法：引导回顾，归纳整理。一、复习分数乘除法的知识1、提出问题，分别指名回答。（1）分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？（2）分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？（3）分数乘法的计算法则是怎样的？（4）什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？（5）分数除法的计算方法是怎样的？（6）分数乘、除法的关系是怎样的？（7）分数除法的计算具体要注意几点？（8）0有倒数吗？为什么？1呢？2、教师组织学生活动3、计算。×=×=×18=÷=÷=91\n21÷=÷=÷=÷=4、复习比的知识（1）什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？（2）怎样求比值?（3）比与分数、除法有什么联系？（4）比的基本性质是什么？怎样化简比？（5）为什么比的后项不能为0？（6）求比值与化简比有什么区别？5、练习：（）（）（）（1）3÷4===（）：32=12：（）（2）说出下面每个比的前项、后项，并求出比值。2：50.6÷0.3（3）把下面各比化成最简整数比.8:120.25:0.456、复习解决问题的解题思路和方法。（1）怎样解决分数乘除法问题呢？（2）板演教材第118页第3题。对4名学生做的情况进行评议。对比观察第3题第（1）（2）小题。数量关系式是：原价×=现价第（1）小题已知原价求现价，用乘法计算。第（2）小题已知现价求原价，用除法计算或用方程解。（3）学生归纳分数乘除法问题的规律。单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。（4）验证教材第118页第4、5题。（5）归纳：区分分数乘、除法问题，判断把谁看作单位“1”以及是已知还是未知，这是非常关键的一步，此外还应借助线段图分析数量关系，真正掌握知识。三、应用练习完成练习二十七第5、11题。四、课堂小结通过这节课的复习活动，你的学习有什么新的收获？五、作业练习二十七第7、8、10题第77课时91\n教学内容：复习百分数。教学目标：1、理解百分数意义，掌握百分数和分数、小数的互化方法。2、熟练运用百分数知识解决百分数问题，理解百分数问题的结构特征，归纳百分数问题的解题思路和方法。3、培养学生解决问题的能力。体验百分数知识与日常生活的密切联系，培养学生应用知识的意识。教学重点：运用百分数知识解决实际问题。教学难点；归纳知识，形成体系。教学准备：小黑板。教学方法：引导回顾，归纳整理。教学过程：一、创设情境导入同学们，百分数在我们的生活中无处不有，只要我们留心它，发现它就在我们身边。1、投影出示下面一段文字：湖南汩罗义务教育阶段学生流失率低得令人咋舌。10年前初中是2.5%,小学是0.02%。现在小学连续10年的入学率,巩固率均为100%,初中流失率始终控制0.2%,近三年的数字是0.18%,0.17%和0.15%.2、学生阅读文字，感知其中百分数。3、从上面一段文字中你能发现什么？从上面的百分数中中以看出汩罗义务教育实施情况非常理想；运用百分数很能够直观；百分数在实际应用中表示两个量之间的关系，一个量是另一个量的百分之几。二、复习百分率的知识1、百分数的作用还真不小。你能理解上文中百分率的意思吗？学生尝试理解流失率、入学率、巩固率的意思，教师指正。2、复习已学过的一些百分率的计算公式。3、学习理解烘干率和含水率。完成教材第119页总复习第6题。学生自学理解烘干率和含水率的意思，然后说一说，议一议。烘干率=×100%含水率=（烘前的重量-烘干后的重量）÷烘前的质量×100%学生试求烘干率和含水率，然后集体订正。三、复习百分数的一般应用题。1、我们已经学习了运用百分数知识解决百分数的一般问题。现在大家回顾已学知识，把你掌握的方法告诉小组的成员。2、分组讨论，交流分析问题的思路和解决问题的方法。3、小组汇报。可能有以下几种：（1）求一个数比另一个数多（或少）百分之几。（2）求一个数多（或少）百分之几的数是多少4、解决百分数的问题可以依照解决分数问题的方法。5、在分析问题时，可以先画线段图加深理解，判断单位“1”91\n的量是已知还是未知，找对应关系，写数量关系式。6、根据百分数题型结构特征确定解法。多（少）的数÷另一个数=一个数比另一个数多（少）百分之几一个数×（1+几%）=比一个数多（或少）百分之几的数。综合问题结合实际来解答。四、应用练习1、完成总复习第7题学生试做，指名板演。方法一：（2622—2476）÷2476=146÷2476≈5.9%方法二:-1≈1.059-1≈5.9%引导学生比较两种思路方法。2、完成练习二十七第14题。学生独立完成，然后说说各自的思路.完成练习二十七第13、15题。五、课堂小结通过这次学习活动，你有什么新的收获？六、作业完成练习二十七第13、15题第78课时教学内容：复习空间与图形教学目标：1.进一步学习按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。2.理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3.经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法。教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性。教学难点：掌握圆的周长和面积的计算。教学过程：一、复习物体的位置。1、出示教材第119页第8题主题图。问：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？2、确定物体位置的方法有两种，即按行、列确定物体的位置，用数对确定物体的位置。3、你能说出每一手棋所下的位置吗？4、组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。二、复习圆的知识（出示一个圆）：我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：1.圆的认识。①圆心：用字母O表示，确定圆的位置。②半径：用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。91\n③直径：用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。④半径与直径的关系：在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/22.轴对称图形及对称轴等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2条、4条、2条、1条、无数条对称轴。3.圆的周长圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母∏表示，是一个无限不循环小数。圆的周长的计算公式。C=∏d或C=2∏r。4.圆的面积①知道半径求圆的面积：S=πr2②知道直径求圆的面积：S=π（d/2）2③知道周长求圆的面积：S=π（C/2π）25.环形的面积环形的面积=大圆面积—小圆面积=πR2—πr2=π（R2—r2）三、巩固练习练习二十七第1题。学生独立完成，教师巡视指导，再集体讲解。四、课堂小结通过这节课的学习活动，你又有哪些收获？五、作业练习二十七第11、12题第79课时教学内容：复习统计。教学目标：1.了解统计在生活中的应用，掌握扇形统计图的特点。2.会根据统计图，提出数学问题，并分析解决数学问题。3.经历扇形统计图的认识过程，体验直观观察，分析问题的学习方法。教学重、难点：会根据统计图分析数据。教学过程：一、回顾。1.统计在生产生活中有哪些应用？组织学生在小组中议一议，然后指名说一说。2.扇形统计图有什么特点？扇形统计图能够清楚地表示出部分与整体的关系。二、分析扇形统计图1、出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图2、引导学生观察统计图，获取信息。3、问：该企业职工中，哪种文化程度占的比重最多？91\n4、以下说法正确的是（）A、该企业大学文化程度的职工占。B、该企业职工中，中专生与初中生之和多于高中生。C、该企业职工中没有文盲。D、以下说法都对。5、在该企业职工中，哪两种文化程度的人数相等？6、若该企业有职工1000人，那么小学文化程度的职工有多少人？7、该企业职工中，有大学文凭的人比有高中文凭的人少多少？8、你还能提出什么问题？组织学生在小组中讨论并相互交流，然后指名汇报。三、请你用扇形统计图表示出下面的信息，然后回答问题。超市一天的销量中，服装类占35%，烟酒类占30%，文化用品类占20%，糖果类占10%，药类用品占5%。如果超市一天的收益是5500元，算一算，每一类用品分别收益多少元？四、巩固练习1、教材第120页第11题。2、教材练习二十七第16、17题。学生独立完成，指名板演，全班集体订正。五、课堂小结。通过这节课的学习活动，你有什么收获？期末测试测试内容：测试目的：1、2、测试课时：2课时讲评课时：2课时试卷分析91\n91