人教版小学数学六年级上册第一章教案

更新时间:2022-07-22
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精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除1-1分数乘法的意义和计算法则分数乘整数  教学目标  使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则.  教学重点  使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算法则.  教学难点  引导学生总结分数乘整数的计算法则.  教学过程  一、设疑激趣  (一)下面各题怎样列式?你是怎样想的?  5个12是多少?10个23是多少?25个70是多少?  (概括:整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算)  (二)计算下面各题,说说怎样算?  说一说,这两道题目有什么区别和联系?第二小题还有什么更简便的方法吗?请你自己试一试.  同学之间交流想法:++==3× ×3=  ×3这个算式表示什么?为什么可以这样计算?  教师板书:++=×3=【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  二、自主探索  (一)出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?  1.读题,说说块是什么意思?  2.根据已有的知识经验,自己列式计算  三、交流、质疑  (一)学生汇报,并说一说你是怎样想的?  方法1:++===(块)  方法2:×3=++====(块)  (二)比较这两种方法,有什么联系和区别?  联系:两种方法的结果是一样的.  区别:一种方法是加法,另一种方法是乘法.  教师板书:++=×3  (三)为什么可以用乘法计算?  加法表示3个相加,因为加数相同,写成乘法更简便.  (四)×3表示什么?怎样计算?  表示3个的和是多少?【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  ++====,用分子2乘3的积做分子,分母不变.  (五)提示:为计算方便,能约分的要先约分,然后再乘.  四、归纳、概括:  (一)结合=×3=和++=×3=,说一说一个分数乘整数表示什么?  求几个相同加数的和的简便运算.  (二)分数乘整数怎样计算?  用分子和分母相乘的积做分子,分母不变  五、巩固、发展  (一)巩固意义  1.改写算式  2.只列式不计算:3个是多少? 5个是多少?  (二)巩固法则  1.计算(说一说怎样算)×4     ×6   ×21  ×4    ×8  思考:为什么先约分再相乘比较简便?  2.应用题【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  (1)一个正方体的礼品盒,底面积是平方米,要想将这个礼品盒包装起来,至  少需要多少包装纸?  (2)美术馆要进行美术展览,有5张画是边长米的正方形的,如果为这几幅画  配上镜框,需要木条多少米?  (三)对比练习  1.一条路,每天修千米,4天修多少千米?  2.一条路,每天修全路的,4天修全路的几分之几?  六、课后作业  (一)的3倍是多少?的10倍是多少?  (二)一个正方形的边长是米,它的周长是多少米?  (三)一种大豆每千克约含油千克,100千克大豆约含油多少千克?1吨大豆呢?  七、板书设计分数乘整数  分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.  例1.小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕,每人吃块,3人一共吃多少块?【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  用加法算:++===(块)  用乘法算:×3=++====(块)  答:3人一共吃了块.  分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算.  教学设计点评  1、依据知识的迁移,进行很必要的铺垫,利用知识间的联系,精心设计复习题,为教学重点服务服务,使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复习分数加法,为推导公式进行铺垫。2、重视法则推导过程,应用转化思想,启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系,适时点拨,激发学生主动探索新知识。教师有意识的让学生参与法则推导,让学生先尝试、观察、讨论、总结,而后再概括法则,使学生学得生动,活泼,发挥小组的团结协作作用。一个数乘分数  教学目标  理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则.  教学重点  理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法.  教学难点  理解一个数乘以分数算理,总结分数乘法的计算法则.  教学过程  一、复习【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  (一)看到下面的分数,你都想到了什么?       瓶      吨      米  二、新授  (一)教学一个数乘分数的意义  1.出示一张10平方分米的长方形的纸  (1)列式计算:2张这样的纸,面积是多少平方分米?(10×2=20)  5张这样的纸,面积是多少平方分米?(10×5=50)  8张这样的纸,面积是多少平方分米?(10×8=80)  (2)讨论:张纸的面积是多少呢?表示什么意思?  10×  表示求10的是多少.  (3)张纸的面积又怎样求呢?张纸的面积呢?怎样列式?每个算式又表示什么意思?  (4)谁能说一说一个数乘分数的意义?  2.出示例2  一个水杯装水千克.一瓶桔汁千克,3瓶、瓶、瓶分别多重?  (1)学生分别说出怎样列式,每个算式分别表示什么?  ×3  表示求3个,也就是求的3倍是多少.【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  × 表示求的一半,也就是求的是多少.  × 表示求的是多少.  (2)小结:一个数乘分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少.  3.巩固练习  (1)一根木棒长米,2根长多少米?根长多少米?根长多少米?  (2)列出乘法算式:80厘米的是多少?   的是多少?  (二)推导一个数乘以分数的法则  1.教学例3  一台拖拉机每小时耕地公顷,小时耕地多少公顷?小时耕地多少公顷?  2.读题,说一说公顷、小时分别是什么意思?各表示什么?  3.怎样列式求小时耕多少公顷?说说你是怎么想的?  求小时耕地多少公顷,就是求公顷的是多少,把公顷平均分成5份,取其中的一份,就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的一份,结果是.  计算:×==(公顷)【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  4.小时耕地多少公顷怎样列式?结果是多少呢?  求小时耕地多少公顷,就是求分数混合运算   教学目标   使学生掌握分数乘加、乘减混合运算.   教学重点   1.掌握分数混合运算的顺序   2.会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算   教学难点   分数乘法的简算   教学过程   一、复习   (一)说说你是怎样算的?   (二)看看下面每组算式,它们有什么样的关系.   (三)那么分数混合运算如何计算呢?能否应用运算定律简算呢?这节课我们来一起研究.   板书课题:分数混合运算   二、探索、悟理   (一)出示例题   (二)读题之后请同学试做(板演在黑板上)   教师:这道题应该先算哪一步,再算哪一步?(强调运算顺序)【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除   (三)做一做   教师提问:你按怎样的运算顺序计算的?   (四)小结   教师提问:谁能说一说分数乘加、乘减这样的混合运算按怎样的运算顺序计算呢?   分数混合运算顺序:   在一个分数混合算式中,既有一级运算,又有二级运算,先做第二级运算,后做一级运算;在有括号的算式里,先做括号里边的,再做括号外边的.   (五)仔细观察下面两题,计算中有没有好方法使它们算得又快又准.   小组汇报结果.   教师提问:说一说为什么这样算,依据什么?(乘法交换律、结合律、分配律)   教师说明:由这两题可以看出,乘法运算定律同样可以应用在分数中.   (七)做一做   三、归纳、质疑   (一)这节课学习了什么知识?(学生自己小结)    混合运算、分数乘法中的简算.   (二)你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗?   四、训练、深化   (一)巩固混合运算   1.判断【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除   2.计算   (二)巩固简算   1.填空   2.简算   (三)提高练习   五、课后作业   (一)用简便方法计算下面各题   六、板书设计分数混合运算  教学设计点评学生已通过第七册的学习,对整数、小数混合运算的运算顺序比较熟悉了,所以,本教学设计注意以旧引新,通过复习,让学生讨论、试做,发挥学生的主体性,掌握分数混合运算的运算顺序和计算技巧。巩固练习中,从基本练习一直到提高题,设计有层次,有坡度。1-2分数乘法应用题分数乘法应用题  教学目标  1.理解和掌握“求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的结构和解题方法.  2.渗透对应思想.  教学重点  理解应用题中的单位“1”和问题的关系.  教学难点【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  1.理解“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法.  2.正确灵活的判断单位“1”.  教学过程  一、复习、质疑、引新  1.说出、、米的意义.  2.列式计算  20的是多少?6的是多少?  学生完成后,可请同学说一说这两个题为什么用乘法计算?  3.谈话:同学们,我们知道,已知一个数求它的几分之几是多少,用乘法计算.这是乘法意义的扩展出现的新问题,那么这一意义还可以解决什么问题呢?今天我们就来一起研究(出示课题:分数应用题)  二、探索、质疑、悟理  (一)教学例1(也可以结合学生的实际自编)  学校买来100千克白菜,吃了,吃了多少千克?  1.读题.理解题意,知道题中已知条件和所求问题;搞清数量间的关系.  2.分析.  教师提问:重点分析哪句话呢?“吃了”这句话是分率句.是什么意思呢?  (就是把100千克白菜平均分成5份,吃了这样的4份).【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  3.画图.(演示课件:分数乘法应用题1)  画图说明:a.量在下,率在上,先画单位“1”  b.十份以里分份,十份以上画示意图.  c.画图用尺子,用铅笔.  4.尝试解答.  解法一:用自己学过的整数乘法做  (千克)  解法二:   5.小结:知道一个数是多少,求它的几分之几是多少,像这样的应用题,就可以根据分数乘法的意义用乘法解答.  (二)巩固练习  六年级一班有学生44人,参加合唱队的占全班学生的,参加合唱队有多少人?  1.把哪个数量看作单位“1”?  2.为什么用乘法计算?  (三)教学例2  例2.小林身高米,小强身高是小林的,小强身高多少米?  1.演示课件:分数乘法应用题2  2.求参加合唱队有多少人实际上就是求米的是多少。  3.列式:(米)【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  答:小强身高米.  (四)变式练习  小强身高米,小林身高是小强的倍,小林身高多少米?  三、归纳、总结  1.今天所学题目为什么用乘法计算  2.用分数乘法解答的题的条件和问题上有什么共同的特点?从哪里入手分析?  共同点:都是已知单位“1”和分率,求单位“1”的几分之几是多少。  从分率可入手分析  四、训练、深化  (一)先分析数量关系,再列式解答  1.一只鸭重千克,一只鸡的重量是鸭的,这只鸡重多少千克?  2.一个排球定价36元,一个篮球的价格是一个排球的,一个蓝球多少元?  (二)提高题  1.一桶油400千克,用去,用去多少千克?还剩多少千克?  2.一桶油400千克,用去吨,用去多少千克?还剩多少千克?  五、课后作业【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  (一)修路队计划修路4千米,已经修了。修了多少千米?  (二)一头鲸长7米,头部长占。这头鲸的头部长多少米?  (三)成昆铁路全长1100千米,桥梁和隧道约占全长的。桥梁和隧道约长多少千米?  六、板书设计  教案点评:  本节教案的设计着重让学生掌握分析方法,解题思路。培养学生分析问题的能力。例1的讲授,通过让学生分析已知条件,以线段图为手段找到题中的数量关系。在明确数量关系的基础上得出,求问题就是求一个数的几分之几是多少。从而很自然的由旧知识迁移到新知识。分数乘法应用题  教学目标  1.进一步掌握分数乘法应用题的数量关系.  2.学会用一个数乘分数的意义解答两步分数乘法应用题.  教学重点  1.掌握两步分数应用题的解题思路和方法.  2.画线段图分析应用题的能力.  教学难点  分析两次单位“1”的不同之处.  教学过程  一、复习、质疑、引新【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  (一)指出下面分率句中的单位“1”.  1.乙是甲的  2.小红的身高是小明的  3.参加合唱队的同学占全班同学的  4.乙的相当于甲  5.1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍  (二)口头分析并列式解答  1.小亮的储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的,小华储蓄了多少元?  2.小华储蓄了15元,小新储蓄的是小华的,小新储蓄了多少元?  (三)引新:刚才复习的两个题,同学们完成的很好,现在将这两个小题,组成一道题,你还会解答吗?这就是本节课要学习的新内容.  (出示课题——分数应用题)  二、探索、悟理  (一)出示组编的例题  例2.小亮储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的,小新储蓄的是小华的,小新储蓄了多少元?【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  1.思考讨论  (1)小华储蓄的钱是小亮的,是什么意思?谁是单位“1”?  (2)小新储蓄的是小华的,又是什么意思?谁是单位“1”?  2.汇报思路讲方法  根据“小华储蓄的钱是小亮的”,把小亮的钱看作单位“1”,可以求出小华储蓄的钱:.根据“小新储蓄的是小华的”,把小华的钱看作单位“1”,再标出小新的储蓄钱:.  由此基础上试列综合算式:  (二)巩固练习  小华有36张邮票,小新的邮票是小华的,小明的邮票是小新的,小明有多少张邮票?  1.分析数量关系,独立画图并列式解答.  2.学生板演.  (张)  (张)  答:小明有40张.【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  3.综合算式  三、归纳、明理  用连乘解答的题有什么特点?”“解题思路是什么?”  1.认真读题弄清条件和问题  2.确定单位“1”找准数量关系  根据分数乘法的意义,找准“量”、“率”对应关系,即谁是谁的几分之几.  3.列式解答  板书:抓住分率句,找准单位“1”,  画图来分析,列式不用急.  四、训练、深化  (一)联想练习根据下面的每句话,你能想到什么?  1.苹果的个数是梨的.(如,梨是单位“1”;苹果少,梨多;苹果比梨少等)  2.修了全长的  3.现在的售价比原来降低了  (二)先口头分析数量关系,再列式解答.  1.鹅的孵化期是30天,鸭的孵化期是鹅的,鸡的孵化期是鸭的,鸡的孵化期是多少天?【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  2.3个同学跳绳,小明跳了120下,小强跳的是小明的,小亮跳的是小强的倍,小亮跳了多少下?  (三)提高题.  六年级有三个班参加植树,___________,二班植树棵数是一班的,三班植树棵数是二班的倍,___________?  五、课后作业  (一)六年级同学收集了180个易拉罐,其中是一班收集的,是二班收集的.两班各收集多少个?  (二)长跑锻炼,小雄跑了3千米,小雄跑的等于小刚跑的,小勇跑的是小雄的.小刚和小勇各跑多少千米?  六、板书设计分数乘法应用题  小亮的储蓄箱中有18元,小华的储蓄的钱是小亮的,小新储蓄的钱是小华的.小新储蓄了多少钱?  教案点评:  解答分数应用题的关键是弄清题中的数量关系,谁和谁比,把谁看作单位“1”,求的是谁的几分之几。这也正是课堂教学的重点和难点,是学生分析能力的体现。是我们课堂的叫目标之一。  这节课是分数应用题的第二节。学生已具备初步分析已知和找单位“【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除1”的能力,但是增加了一个条件,并增加了一个数量。要利用已有的分析方法分步分析,才能化难为易,教学中采用小组合作的形式,发挥集体的智慧,在共同讨论中理解已知条件,有利于学生排除思维障碍。教师再配以线段图加深强化学生理解题意,以实现旧知识向新知识的迁移和飞跃。练习的设计,由易到难、变换条件,有助于学生灵活分析,防止定势。分数应用题  教学目标  抓住分数应用题的核心——倍数关系和等量对应,通过“一例多用”、“一题多变”,把各类应用题构成一个整体,帮助学生从本质上理解分数应用题的数量关系,提高学生的分析能力和解题能力.  教学过程  一、引入  根据条件列出对应关系.  1.青砖的块数比红砖多  2.青砖的块数比红砖少  3.红砖的块数比青砖多  4.红砖的块数比青砖少  上面各题哪一个量是单位“1”的量,占几份?另一个量所对应的分率是什么,占几份?  二、展开  (一)将上列各条件补充一个共同的条件和问题,出示例1.【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  红砖2100块有青砖多少块?  1.学生独立解答;  2.大组交流;  3.列表归纳.题号12对应关系红砖2100-5青砖□-(5+2)红砖2100-5青砖□-(5-2)解一设青砖x块设青砖x块解二  题号34对应关系青砖□-55红砖2100-(5+2)青砖□-55红砖2100-(5-2)【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除解一设青砖x块设青砖x块解二    (二)出示例2  电视机厂今年生产电视机3600台,____________________,去年生产多少台?  1.根据已知的一个条件和问题,对照下列含有分率的条件,找出相应的式子.  (1)相当于去年的25%  (2)比去年少25%  (3)比去年多25%  (4)去年生产的是今年的25%  (5)去年比今年少25%  (6)去年比今年多25%  2.将应选择的条件填入下列各式后的括号内.  3.师生共同分析  (1)按照补充的条件,找相应的式子,如(1)相当于去年的25%.  分析:去年的生产量是单位1的量,占100份,今年的生产量相当于去年的25%,占25份,对应关系是:  去年的产量□——100【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  今年的产量3600——25  设去年生产x台,得到的式子:  在第六个式子的括号里填(1).  (2)按照式子找应补充的条件.  如:  分析:100份与3600台相对应,也就是今年的生产量3600台是单位“1”的量,占100份,去年的生产量是未知数,比今年多25份,即去年比今年多25%.括号里应填(6).  三、巩固  (一)根据题意列式解答:  果园里有梨树168棵苹果树有多少棵?  (二)机床厂现在制造一台机器的成本是1200元,比原来的成本降低25%.原来制造一  台机器要多少元?  (三)工厂去年生产换气扇6220台,今年比去年增产20%,今年计划生产多少台?  (四)某印染厂原来印花需要60人,制造自动印花机后,印花人数减少了40%,现在印花需要多少人?教案点评【精品文档】第23页\n精品文档,仅供学习与交流,如有侵权请联系网站删除  这节课所出现的分数两步应用题的四种类型,在通常情况下是在几节课中出现,采用“一例一类题”的教学方法。这样的教法,学生学起来似乎轻松一些,但对数量关系的理解往往不够深刻。这节课摆脱了常规的教学方法抓住了分数应用题的核心——倍数关系和量率对应,采用了“一例多用”,“一题多变”的教学方法,把四种题型构成一个整体,把分数所表示的两个量的倍数关系作为教材的基本结构,揭示数量的具体和抽象的矛盾,把分析具体的数量与抽象的数之间的关系作为基本的教学方法。这样,使学生能在较高的水平上来理解分数应用题的数量关系,既提高了教学质量,又减轻了负担。整节课的设计,体现了在简明的结构中包含较大的知识容量。简明的结构,主要指再生能力较强的基本结构。这节课把分数所表示的两个量的倍数关系作为基本结构。这样的结构,具有数量关系之间的联结和转换功能,具有认知结构的同化和调整功能,它必须包含较大的知识容量,能将所包含的内容统筹兼顾,有主有从。这种简便而大容量的知识结构,还为学生提供了多层次的训练材料,使不同认知水平的学生在原有基础上得到不同程度的提高。【精品文档】第23页

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