温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
3. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:QQ 403074932
圆的练习教学目标:1、回忆圆的基本知识,能正确快速计算圆的面积和周长。2、感受多种方法解决问题的策略,渗透基本的数学思想和方法。3、在解决问题的过程中获得成功的乐趣。教学重点:复习圆的基本知识,渗透基本的数学思想和方法。教学难点:运用数学思想和方法解决问题。教学过程:一、谈话揭题师:请同学们看屏幕,猜一猜,我们这节课的学习任务是什么?生:进行圆的练习。师:对,进行圆的练习。二、复习旧知(圆的基本知识)1、问:(出示圆)这是我们学过的什么图形?(生:圆)2、师:圆是我们学过的一种平面图形,通过以前的学习,你知道那些有关圆的知识?(学生自由回答)3、引导学生概括圆的基本知识。 d=2r或r= C=2πr或C=πd S=πr2三、师生共研(解决问题的策略)1、基本练习\nd=4cmr=3cm(1)问:你从这幅图中获取了哪些信息?(指名学生回答)(2)学生活动:分别计算每个圆的周长和面积。(指两名学生板演,其余学生独立计算。)(3)集体订正第一个圆: 第二个圆:C=2×3.14×3=18.84(cm) C=3.14×4=12.56(cm)S=3.14×32=28.26(cm2) S=3.14×(4÷2)2=12.56(cm2)(4)讨论:第二个圆的周长和面积恰好相等,对吗?为什么?2、提高练习A.第一层次:(1)问:你会计算这时阴影部分的面积吗?阴影部分是我们学的什么图形?(生:环形)该怎样计算?试一试看谁最先计算出来。(2)学生独立计算(3)学生汇报算法:第一种解法:3.14×32-3.14×(4÷2)2=15.7(cm2)第二种解法:3.14×(32-22)=15.7(cm2)第三种解法:28.26-12.56=15.7(cm2)(4)讨论:上面三种解法哪种方法最简便?(5)引导学生注意解决问题的策略。师:第三种方法最简便,我们在解决问题时要讲究解决问题的策略,应该具体问题具体分析,不能死套公式,这一问题可以直接利用已知的信息来解决。\nB.第二层次:(1)想一想:你能计算这两个图形阴影部分的面积吗?(2)讨论:为什么还是两圆的面积差?C.第三层次 (1)师:你能计算出两个圆中甲、乙部分的面积差吗?猜一猜可能是多少?(生:还是15.7cm2)为什么呢?请小组合作学习验证一下。(2)学生小组合作学习。(3)汇报交流。方法1: 方法2:甲的面积=πR2-空白 设:空白部分面积为5cm2乙的面积=πr2-空白(28.56-5)-(12.56-5)(πR2-空白)-(πr2-空白)=23.26-7.56=πR2-空白-πr2+空白 =15.7(cm2)=πR2-πr2=15.7(cm2)(4)小结:师:刚才通过同学们的共同努力,用公式推导和假设证明了结论(甲、乙的面积差还是15.7cm2)的正确性,真了不起!是的,\n我们在解决问题时,不但要知道结论,更重要的是要明白解决问题的方法。就象这一问题,甲与乙这两个部分都是不规则图形,无法求出它们的面积,但我们如果能找到它们之间的联系,就转化为一个非常简单的问题。3、拓展延伸第一题:(1)在这幅图中,三个相同的圆(直径为4厘米),连接三个圆心,怎样计算阴影部分的面积?为什么?学生讨论独立计算汇报交流集体订正面积:(1)3.14×22÷2=6.28(cm2)(2)3.14×22××3=3.14×4××3=6.28(cm2)(2)中间这个芯(空白部分)的周长又是多少呢?为什么?学生独立计算 指名学生说一说解题方法 集体订正周长: 3.14×4÷2=6.28(cm)第二题:\n(1)有一幅图,有四个相同的圆(半径是2厘米),根据这幅图,你能提出什么数学问题?该怎样解答呢?(2)学生独立思考,提出问题并解答。(3)先同座互相交流,再全班交流。 阴影部分的面积是多少?(1)3.14×22=12.56(cm2)(2)3.14×22××4=3.14×4××4=12.56(cm2) 中间芯的面积是多少?4×4-3.14×22=3.44(cm2) 外面四个剩余圆的总面积是多少?(1)3.14×22×3=37.68(cm2)(2)3.14×22××4=3.14×4××4=37.68(cm2) 正方形的面积是多少? 4×4=16(cm2) 正方形的周长是多少? 4×4=16(cm) 中间芯的周长是多少? 2×3.14×2=12.56(cm) ……(4)小结:师:根据这幅图还能提出许多问题,在我们平时的学习过程中,解决问题固然很重要,但提出问题更重要。因此,我们在学习上要敢于提出问题,善于提出问题,这样才能使我们更聪明。四、总结全课。师:这节课你有什么收获?