小学六年级数学《倒数的认识》教学设计教学教材：人教版九年义务教育六年制小学教科书数学第十一册《倒数的认识》设计思路：通过小组学习的形式，实施合作交流与主动探索，实现多边互动。通过小组间的交流，拓宽信息来源，帮助学生充分认识数学事实，发现规律；感受探索过程的辛劳与探索成功的喜悦；实施自主学习，体现以学生为本的教学新理念。采取分组活动教学，四个同学分为一组。课前准备：1．活动用表格（每组一张）；2．印好练习题的练习纸每位同学一份；3．投影仪、投影片、展示台等。活动过程：一、创设情境师：同学们，朋友这个词对我们来说已经非常熟悉了。比如：你是我的朋友，我也是你的朋友，我们可以体会得到朋友是相互的。在数学里，数也有朋友，今天我们就来给数找朋友——倒数的认识（板书课题）二、研究探索、合作交流1．小组学习——填表“找朋友”。每个小组发如下的一张表格。找朋友×=1　　　　　　　　　　　小组1：找朋友0.250.42.50.8×1.25=10.160.625　　　　　　　　　　　　　　　　10　　　　　　　　　0.1　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.01100小组2：找朋友31/341/4\n5×1/5=161/612341/123411　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　小组3：找朋友1/12121/22　　　　　　　　　　　　　　　　　　1/10×10=1　　　　　　1/20012001113151/315　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（以下小组的汇报省略）师：各个小组的同学都给数找到了朋友。从表格中我们可以看出：自然数、小数、分数都可以找到各自的朋友，使得互为朋友的两个数乘积为1。3．深入探索师：各小组对以上展示的表格进行研究，看看有什么发现？（全体学生开始议论、探索）4．汇报小组4：我们小组发现所填两个数的乘积都是1。小组5：我们发现这个表格可以用a×=1来表示。师：这真是“一式千金”呀，应用代数知识巧妙地进行了归纳。不过这个式子对a有什么要求没有。小组5：我们认为只要a不为0就行了。因为0不能作除数。也就是说0找不到和它相乘积为1的朋友。小组6：我们发现这样的朋友有无数对。小组7：我们组发现分数的朋友是与它分子、分母互换了的分数。如：×=1等等。小组2：我们受到小组7的启发，如果把小数改写成分数、整数也改写成的分数形式，那么所有数的朋友都与这个数的分子、分母位置调换，十分有趣。师：这真是一个“惊天动地”的发现啊。师：在数学里，乘积是1的两个数叫做互为倒数。你们能解释一下“互为”的意思吗？小组1：就是“相互”的意思。小组3：因为这两个数是朋友，所以是相互的。师：说得真好。因为×=1，所以和互为倒数，就是的倒数是，的倒数是（我是你的朋友，你也是我的朋友）。不能说成是倒数，必须指明它是谁的倒数，这样才能体现“\n互为”的含义。5、继续探索师：通过刚才的学习，我们已经明确了倒数的概念。下面请各小组继续研究，看看还有什么发现？6、汇报小组7：我们发现要求一个数的倒数，只要把这个数改写成分数的形式，然后把分子、分母调换位置就行了。如：0.5=，0.5的倒数就是=2。小组9：我们有一个问题，小组7说只要调换分子、分母的位置就行了，那么像2的整数部分怎么办呢？师：对呀，怎么办呢？（各小组在下面纷纷议论起来。）小组7：我们计算过了。2×（）=1呢？可以这样想：2=，×=1，所以2的倒数是。师：说得好。小组9，还有什么问题吗？小组9：没有了。师：哪一个小组来概括一下找一个数的倒数的方法呢？小组4：所有的数都按分数形式表示，是真分数的直接调换分子、分母的位置就行了；是带分数的要先化成假分数，再调换分子、分母的位置。小组6：我们这样想：所有的数都表示成的形式，然后调换分子、分母的位置成就行了。师：好。这样概括更精炼。从分数开始到分数结束嘛。师：前面我们进行了广泛的研究，下面我们来检验一下研究的效果。三、练习与反思（练习过程略）四、课堂小结师：同学们通过自己的努力以及与别人的合作，认识了倒数、获得了找倒数的方法。对于同学们的精彩表现，老师由衷地祝贺你们，希望你们继续努力，使自己得到更大的发展。今天的课就到这儿，同学们再见！