如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流人教版小学六年级下册数学教案【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流人教版六年级数学下册课程说明书课程名称：小学数学课程类型：基础型课程教学材料：人民教育出版社六年级下册数学授课时间：60课时左右授课教师：李莉授课对象：六（2）年级学生六年级数学上册教科书是由人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的。总结了现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验。体现新的教材观、教学观和学习观，采取了可行措施，教材具有创新、实用、开放的特点。继承与发展的关系处理得很好，体现出了数学教育的新理念，使我国数学教育的优良传统继续前进，这本数学教材具有基础性、丰富性和发展性。适合我们现代教育使用，会让孩子们在学习基础知识的同时，感受到学习的乐趣，下面对这册教材作一简要说明：一、教学内容负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角，综合应用，整理与复习。二、教学目标1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。8、【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。三、教材的编写特点：1、增加认识负数的教学，丰富小学生对数概念的认识。2、改进比例的编排，教学要求有所提高3、提供丰富的空间与图形的教学内容，促进学生空间观念的发展。4、安排对小学阶段数学知识的整理和复习，使小学段的数学知识系统化、条理化。5、有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决实际问题的能力。四、教学策略  1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。3、不增减课程和课时，不提高要求，精选复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解，从不同角度解决问题。4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流7、加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。  学习方式： ①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。 ②通过查阅资料找出解决问题的方法。 ③教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。 ④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。五、课时安排六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各部分教学内容教学课时大致安排如下：一、负数（3课时）二、圆柱与圆锥（9课时）1．圆柱………………………………………………………6课时左右2．圆锥………………………………………………………2课时左右整理和复习……………………………………………………1课时三、比例（14课时）1、比例的意义和基本性质…………………………………4课时左右2、正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右3、比例的应用………………………………………………5课时左右整理和复习…………………………………………………1课时自行车里的数学……………………………………………1课时四、统计（2课时）节约用水……………………………………………………1课时五、数学广角（3课时）六、整理和复习（27课时）1、数与代数…………………………………………………10课时左右2、空间与图形………………………………………………9课时左右3、统计与概率………………………………………………4课时左右【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流综合应用…………………………………………………4课时重点疑难复习：1、数与代数…………………………………………………5课时左右2、空间与图形………………………………………………5课时左右3、统计与概率………………………………………………5课时左右4、解决问题………………………………………………5课时左右六年级下册数学教学计划学生情况分析：我班有学生**人，学生总体情况较好。但思维不够活跃，学习主动性较差，缺少耐心和细心，学生基础参差不齐，尤其是计算能力较差，有几名学生连整数的除法都不会。学生学习懒惰，习惯较差，粗心大意，抄袭作业现象严重。本学期中重点抓学生学习习惯的养成，培养学生积极乐观的态度，能够乐学、善学、想学，对学困生加强基础知识的训练。力争上一个新的台阶。教材分析：这册教材包括下面地些内容：百分数的应用、圆柱和圆锥、比例、确定位置、正反比例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。教学目标：1、使学生应用百分数解决实际问题。理解税率、利率、折扣的含义。2、使学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。3、使学生结合实例认识扇形统计图，理解众数和平均数。4、初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流5、使学生在解决实际问题的的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地觯决问题。6、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，理解用比例关系解应用题的方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。7、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。8、在教学比例的意义中渗透《中华人民共和国国旗法》、正比例《中华人民共和国水法》、比例的应用中《中华人民共和国权益保护法》和数学广角中《中华人民共和国水法》渗透相关的法制教育内容。教学重点：1、比例的意义和基本性质，正反比例的意义。2、圆柱、圆锥的特征，圆柱的表面积及圆柱、圆锥的体积。3、整理和复习小学数学知识。教学难点：1、比例的有关概念及应用。2、圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算公式的推导和实际应用。3、小学数学有关知识体系的建构。教学策略及措施：1、加强计算能力的培养，口算做到算得对算得快，笔算做到计算仔细，养成自觉验算的好习惯。2、把教学应用题做为本册的一个教学重点来抓，特别是圆柱、圆锥和比、比例方面的应用题，着重教学生理解题意，通过题目会自己分析数量关系，列出算式。3、重视学生数学的基础知识和基本技能的培养，养成良好的学习习惯，并注意培养学生的创新能力。4、抓好针对优等生的“奥数”教学，提高解“奥数”难题的能力。对于潜能生，我将加大个别辅导时间，让他们也能进步。5、引导学生动手操作，动手画图，发展学生动手能力。6、引导学生在课外进行实际调查研究，培养学生运用知识的力。7、加强与学生家长的正常联系，及时了解学生在学习上存问题。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流8、利用现代多媒体手段进行教学，提高教学效率。9、针对本册内容努力钻研教材，认真学习教学大纲，加强自身学习，坚持不懈的探索有利于学生发展的教学方法，努力提高教学质量。教学总课时数：70课时教学进度计划：周次教学内容课时教具备注1负数42、3圆柱5模型3、4圆柱、圆锥5模型5、6比例的意义和基本性质《中华人民共和国国旗法》和《中华人民共和国环境保护法》5小黑板渗透法制教育7正比例和反比例的意义、比例的应用《中华人民共和国水法》5小黑板渗透法制教育8比例的应用、整理和复习59球、整理和复习、5模型10、11统计表、统计图8课件12、13数学广角《中华人民共和国水法》5渗透法制教育13、14数和数的运算5小黑板14、15数和数的运算、代数初步知识515、16应用题5题卡16、17应用题、量的计量5小黑板17几何初步知识518简单的统计、综合复习419考试试题第一单元负数教材简析：本单元【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流主要教学内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，并要求学生在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。单元目标：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。4、体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。5、感受数学在实际生活中的作用，培养刻苦钻研、探求新知的良好品质。单元重点：1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。教学难点：1、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、体会数学与生活的紧密联系，体验学数学、用数学的乐趣。教学课时安排：3课时第一课时教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。教学目标：1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点：负数的意义。教学过程：一、谈话交流【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，现在请同学们根据学习目标自学课本2、3页。出示学习目标:(1)理解表示相反意义的量。(2)初步认识正、负数，能正确读、写正数和负数。(3)知道0既不是正数也不是负数。1、让学生根据目标自学课本。2、学生汇报自学情况。3、总结归纳。4、练一练。读一读,填一填。（练习一第1题。）5、出示课题。同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。三、练习应用今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作。2、表示温度。（练习一第2题。）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作℃。3、表示时间。（练习一第3题。）4、“净含量:10±0.1kg”表示什么意思？四、总结延伸1、学生交流收获。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流2、总结。关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。板书设计：负数＋5读作：正五零上126℃写作：126℃－40读作：负四十零下150℃写作：－150℃0既不是正数也不是负数。第二课时教学内容：比较正数和负数的大小。教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比较。教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6+0.9-+0-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。二、新授：1、出示学习目标（1）知道什么是数轴，如何画数轴。（2）能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、让学生根据学习目标自学。3、自学后可在小组内交流自己学习的心得和想法。4、全班交流、汇报。5、教师点拨、小结。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。第三课时课型:练习课教学内容：练习一第1——7题教学目标：1、进一步理解负数的意义，会用正、负数表示具有相反意义的量。2、进一步体会数轴上正负数的排列规律，利用数轴比较数的大小。教学重点：理解负数的意义，会用数轴比较数的大小。教学过程：一、复习1、判断下列的说法是否正确。（1）如果－50元表示支出50元，那么＋200元表示收入200元。（2）－1是最大的负数。2、在数轴上标出小于5且大于－3的所有整数。二、指导练习指导完成1、2、3、4题1、组织学生在小组中议一议并相互交流。2、指名汇报。3、小结三、提高训练组织学生独立完成第5、6题【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流1、先独立完成，再在小组中交流、检查。2、指名板演，再集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习，你有那些方面又有了提高。第二单元圆柱与圆锥单元目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导教学课时安排：9课时第一课时教学内容：圆柱的认识教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学生学习的兴趣。教学重点：认识圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、复习1、求下面各圆的周长，并说一说是怎样做的？（2分钟）（1）直径是3厘米（2）半径是2分米　　　　　【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流3、导入揭题。（1分钟）同学们，我们了解了圆的知识，今天我们又要接触一位新朋友——圆柱。让我们一起来交这位新朋友。二、学习新知1、提出学习目标，学生自学（8分钟）（1）认识圆柱和了解圆柱各部分的名称。（2）知道圆柱的底面、侧面和高的特征。（3）圆柱侧面展开得到的图形与圆柱的什么有关？2、小组交流、汇报（4分钟）3、教师点拨。（7分钟）（1）上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。（2）圆柱的上、下底面是大小一样的两个圆；圆柱的侧面是曲面；圆柱有无数条高，每条高都是相等的。（3）圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。三、巩固练习（6分钟）1、做一做2、练习二第1——4题四、课堂总结（2分钟）五、课堂作业（10分钟）六、测评板书：圆柱┌长方形沿高剪┤　　斜着剪：平行四边形└正方形圆柱的底面周长→长方形的长圆柱的高→长方形的宽第二课时教学内容：【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流圆柱的表面积教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、指名学生说出圆柱的特征。2、长方体和正方体的面积计算公式。二、新课1、出示学习目标，让学生自学例3、例4。（1）理解圆柱的侧面积和表面积。（2）能推导出圆的侧面积和表面积计算公式。（3）能用圆柱的侧面积和表面积计算公式解决实际问题。2、交流、汇报。如有疑问可在小组内交流。3、师生互动。（1）圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。即圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2（2）圆柱的侧面积＝底面周长×高三、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。四、巩固练习1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）2、练习七第6题。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流五、课堂作业练习二第5题板书：圆柱的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2例4：①　侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）第三课时教学内容：圆柱的表面积练习课教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布置作业练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。板书设计：练习课圆柱的侧面积＝底面周长×高圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6第四课时教学内容：圆柱的体积教学目标：【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式直接计算？③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh②2.1米＝210厘米50×2.1＝105（立方厘米）V＝Sh50×210＝10500（立方厘米）【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流答：它的体积是105立方厘米。　答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米④50平方厘米＝0.005平方米0.5×2.1＝1.05（立方米）　V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米）答：它的体积是1.05立方米。　答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正．3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布置作业练习三第3、4题。板书设计：圆柱的体积＝底面积×高V＝Sh或V＝πr2h例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）第五课时【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流教学内容：圆柱的体积练习课教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流三、布置作业完成“一课三练”的相关练习。第六课时教学内容：圆锥的认识教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学过程：一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、学习新知1、提出学习目标，学生自学（8分钟）（1）认识圆锥及圆锥的组成。（2）掌握圆锥的特征及测量圆锥高的方法。（3）圆锥侧面的展开图是什么样？2、小组交流、汇报（4分钟）3、教师点拨。（7分钟）（1）圆锥是由一个侧面和一个底面组成。（2）圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。（3）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）（4）测量圆锥的高（5）圆锥侧面的展开图是一个扇形。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3、完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？板书：圆锥的认识圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。第七课时教学内容:圆锥的体积教学目的：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。二、新课【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、巩固练习1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流①　这道题已知什么？求什么？②　求圆锥的体积必须知道什么？③　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题：①圆柱的侧面积等于多少？②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？③圆柱体积的计算公式是什么？④圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书：圆柱的体积＝底面积×高圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高字母公式：V＝Sh第八课时教学内容：圆锥的体积练习课教学目标：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。教学重点：圆锥体体积计算。教学过程：一、复习：1、圆柱和圆锥的体积公式是什么?2、判断：（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（    ）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积。（    ）                                                         （3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（    ）（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（     ）【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流二、课堂练习1、第一题：求下面圆锥的体积。学生独立解答，集体订正。2、第二题：面积、体积单位名称的换算。开火车完成。3、第三题：求下面圆锥和圆柱的体积。学生独立解答，集体订正。4、第四题：圆锥的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍，体积是多少？思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）　　（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。　　（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。　　（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。5、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是9.42米，高是2米．这堆小麦的体积是多少立方米？每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）（1）思考：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？半径——体积——重量（2）如何测量麦堆的底面直径和高？①启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法．②教师补充介绍．A、测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．B、也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．C、测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．6、考考你：有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？三、全课小结【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流通过本节的学习，你学到了什么知识？四、作业：1、练习册第8页。        2、预习书第15、16页。第九课时教学内容：整理和复习教学目的：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、学生认真的学习态度。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1、圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．2、圆锥的体积．（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6题。第十课时课型：测试课测试内容：第一、二单元综合题测试目标：通过检测，检测学生对这两个单元知识掌握情况，并做好相应的补漏工作，使其对所学知识掌握牢固。测试重点：圆柱的侧面积和圆锥的体积计算。测试难点：圆柱和圆锥体积计算的运用。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流测试过程：一、交代纪律，严格要求。二、学生开始独立做题，教师巡视纪律。三、收交作业。四、批改。第十一课时课型：讲评课讲评内容：第一、二单元综合题讲评目标：通过讲评，培养学生养成认真审题的习惯，并能查找失误的原因。讲评重点：圆柱、圆锥计算公式的运用。讲评过程：一、公布检测的情况。二、对检测题中典型错误的重点讲评。1、圆柱侧面积计算。2、圆锥高的定义。3、圆柱切开后的面积计算。学生在做这一题时，审题太粗心，导致失误太多。4、等底等高的圆柱和圆锥之间的关系。是的3倍，是的1／35、圆锥和圆柱组合图形的计算。三、全课小结。通过这节课的讲评，你有什么收获？谈谈自己失误的原因，并改正力争在以后不要再犯这种错误。四、作业。第四题和第六题1、4小题。第二单元：比例教学内容：比例教学要求：1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流2、理解整、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。3、能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4、通过比例的教学，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：1、有关比例的基本概念和基本性质。2、比例的应用。教学难点：1、理解正、反比例的概念，正确判断正、反比例。2、灵活运用各种知识解决一些实际问题的能力。课时安排：1、比例的意义和基本性质…………………………………………4课时2、正比例和反比例的意义……………………………………………4课时3、比例的应用…………………………………………………………2课时4、整理和复习…………………………………………………………2课时第一课时教学内容： 比例的意义教学目的：1、理解比例的意义，能正确判断两个比是否能组成比例。同时进行法制教育。2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。教学重点；比例的意义教学难点：判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？板书下面几组比，让学生求出它们的比值。  12:16        4.5:2.7     10:6【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？二、引导探究，学习新知1、揭示课题：比例2、出示学习目标：  1）什么叫比例。 2）怎样判断两个比能不能组成比例。3、自学教材第32-3326页内容，想一想，思考下列问题：1）什么叫比例？ 2）怎样判断两个比能不能组成比例？4、学生自学，教师巡视检查学生的自学情况。按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到学生解决不了的问题，组织学生合作交流。    5、小组汇报，交流自学情况。  2.4:1.6=60:40象这样表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可以写成：=   =6、6、比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？引导学生从意义上、项数上进行对比。教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。7、进行法制教育：1）了解《中华人民共和国国旗法》及其所附的1949年9月28日政协一届仁义主席轩公布的国旗制法说明。2）了解天安门的升旗仪式。3）学校每周一的升旗活动；教室的管理；奥运会上中国健儿在大赛中勇夺金牌时的升旗仪式。4）国旗的长和宽是多少，比值是多少？不同大小的国旗的长和宽的比能组成比例吗？5）小结：国旗的长和宽的比是3：2，制作大小不同的国旗时，应依据比例放大或缩小，国旗的式样不得随意改变，这是有法律规定的。三、巩固练习。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）6:3和12:6   35:7和45:9    20:5和16:8    0.8:0.4和0.3:0.6学生判断后，指名说出判断的根据。②做P33“做一做”。让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。四、全课小结，提高认识通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？五、课堂作业：练习六第2题。七、板书设计：                比例表示两个比相等的式子叫做比例。第二课时教学内容：比例的基本性质。教学目标：1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。教学重点：探索并掌握比例的基本性质。教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。教学过程：一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10 （1）认识吗？叫什么？（2）正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（1）1.4:=:5 （2）=二、探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换……）3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）（2）你觉得应该怎样举例呢？示范：①任意写一个简单的比；②求出比值；③根据比值写出另一个比的一项，求出另一项；④组成比例；⑤算出外项的积和內项的积。（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、归纳（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：6:3和8:5   【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？四、分享收获 畅谈感想这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？第三课时教学目标：     1、理解比例的意义和基本性质        2、培养学生学习数学的自信心。教学重点：比例的意义和性质教学难点：比例意义和性质的应用教学过程： 一、个性设计，回顾整理1、请每一位学生用自己喜欢的方式回顾整理比例的意义和性质。2、小组内展示交流补充。3、展示自己作品。小组内成员可以互相补充完善。（有的学生用的是文字整理，有的学生是用具体例子并画图整理。）二、智慧大冲关  师：下面我们进行智慧大冲关，这里为同学们准备了几关练习题，看你能冲到哪一关。第一关：我学会了比例的意义和基本性质1、下面是不是比例，为什么？15：3   20：4   0.3：0.4=3：4     a:b=1:2 2、下面两个比能组成比例吗？为什么？ 3.6∶1.8和0.5∶0.25  40∶80和1/2∶1/4  18：12和30：20            有A类学生读答案，C类学生补充释疑。生1：3.6∶1.8的比值是2，而且0.5∶0.25得比值也是2，所以他们能组成比例。生2：3.6∶1.8=0.5∶0.25因为他们内项的积等于外项的积。生3：我们要区分好比和比例。比例是一个等式，比不是。师小结：我们可以根据两个相等的比叫做比例和比例的内项积等于外项积两种方法来判断是否能组成比例。第二关：解比例，请独立做，比比看谁最认真。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流X∶6.5=6∶4         5∶8=X∶16        ∶X=2∶由A类学生说答案，出现错题时给他一定的时间改错。C类学生总结解比例需要注意的事项。小结：用内项的积等于外项的积来解比例。第三关：请独立思考，有疑难点小组内讨论解决。1、请大家用1，2，4，8这四个数组成一些比例学生展示组成的比例并解释理由。生1：我的比例是1：2=4：8因为比1：2的前后项同时乘4等于4：8生2：我的比例也是1：2=4：8，因为比例的内项积和外项积都是8生3：我的比例也是1：2=4：8，因为1：2=，4：8=师总结：判断两个比能否组成比例的基本性质的三种方法：①比例的意义；②比例的基本性质；③比的基本性质。要根据具体情况灵活选择判断方法。生继续展示其他的比例。师：前面我们利用4个数可以组成8个不同的比例，并且从中发现了比例的基本性质。2、ａ∶ｂ＝ｃ∶ｄ，如果把ａ扩大到原来的10倍，要使比例成立，则（）①   b缩小到原来的        ②c扩大到原来的10倍③d扩大到原来的10倍       ④c缩小到原来的第四关：请自由组合，共同探讨，共同解决。1、根据15×=×18写出比例，你能写出几个？2、已知a和b都是自然数，3∶b=a∶8，你知道ａｂ各是多少吗？下课前2分钟，师出示本题的答案，请优等生们比较讨论。不做统一的讲解。师:如果这道题同学有什么问题，可以课后问老师。三、课堂总结：师：同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）生1：认识了比例。生2：学习了比例的基本性质生3：我知道了对于自己的发现要举例验证。师：看来同学们在这节课的收获都非常多。四、评价与自我评价【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流生1：我表现不错，如果再仔细一些，我会闯过三关。生2：我能闯过两关，很满意。生3：我今后要学用多种做法解题，那样我会更棒。生4：我要闯出四关。第四课时教学内容：解比例教学目的：1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项的积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫(3分钟)1、谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？2、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）二、引导探索，学习新知（一）出示学习目标，学生自学（7分钟）1、知道什么叫做解比例。2、会根据比例的基本性质或比例的意义正确地解比例。(二)小组交流、讨论（4分钟）（三）教师解答学生有疑问的知识或点拨学生汇报遗漏的知识点。（8分钟）1、什么叫解比例？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。2、教学例2。（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流（2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。这变成了什么？（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（4）学生说，教师板书解比例的过程。教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。出示例3：解比例提问：“这个比例与例2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。4、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）三、巩固深化，拓展思维（8分钟）P35做一做，练习六第8、9、10题。四、全课小结，提高认识（2分钟）什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？五、作业(10分钟)P37第7题板书设计：解比例求比例中的未知项，叫做解比例。解：设这座模型的高度是X米。X:320=1:10【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流10X=320×1X=320×1/10X=32答：这座模型的高度是32米。第五课时教学内容：成正比例的量教学要求：1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。教学重点：成正比例的量的特征及其判断方法。教学难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.教学过程：一、回顾旧知，复习铺垫1、已知路程和时间,求速度2、已知总价和数量,求单价3、已知工作总量和工作时间,求工作效率二、引导探索，学习新知（一）出示学习目标（1）理解正比例的意义。（2）能正确判断两种量是否成正比例。出示自学提示：（1）水的体积和高度有关吗？（2）水的体积是怎样随高度变化的？（3）水的体积和高度的变化有什么规律？1、学生根据自学提示自学完成目标；让小组长分工，并明确要求。组内成员能说就说，不能说就由组长说，其余成员认真听。2、抽生汇报学习情况；3、师作补充。（1）水的体积随着高度变化，它们是两种相关联的量。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流（2）高度增加，体积增加；高度降低，体积减少。（3）水的体积和高度的比值总是一定的，也就是体积/高=底面积（一定）。4、引导学生思考一对其他相关联的量的关系，如：路程和时间出示时间和路程的表让学生观察、思考，认识到路程和时间是两种相关联的量，路程是随时间的变化而变化的，路程和时间的比值都相等（一定），写出关系式路程/时间=速度（一定））5、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？x/y=k（一定）6、根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。4、看书P40例2。（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？（3）它们的数量关系式是什么？（4）从图中你发现了什么？（5）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立方厘米的水有多高？三、课堂练习：1、P41做一做2、P43～44练习七第1～5题。四、课堂小结：什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？五、课堂作业练习册板书设计：成正比例的量路程/时间=速度如果两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流总价/单价=数量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。工作总量/工作时间=工作效率y/x=k(一定)第六课时教学内容：成反比例的量教学目的：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。3、初步渗透函数思想。教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：一、复习铺垫1、下面两种量是不是成正比例?为什么?购买练习本的价钱0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.2、成正比例的量有什么特征?二、探究新知（一）出示学习目标（1）能理解反比例的意义。（2）能正确判断两种量是否成反比例。出示自学提示：（1）水的体积和高度有关吗？（2）水的体积是怎样随高度变化的？（3）水的体积和高度的变化有什么规律？1、根据自学提示2、抽生汇报【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流3、师作补充小结因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定，我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用一个什么样的式子表示？板书：x×y=k（一定）三、巩固练习1、想一想：成反比例的量应具备什么条件？2、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)路程一定，速度和时间。(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。(3)平行四边形面积一定，底和高。(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。(5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。(6)你能举一个反比例的例子吗？四、全课小结这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两个量是成反比例的两个量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。五、课堂练习P45～46练习七第6～11题。板书设计成反比例的量如果两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。y×x=k(一定)第七课时教学内容：正比例和反比例的比较教学目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。2、使学生能正确判断正、反比例。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。教学难点：正反比例的联系和区别。教学重点：能判断正、反比例。教学过程：一、复习：判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工作效率和工作总量。二、新知：1、出示课题：2、教学补充例题出示表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度×时间=路程=速度=时间判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？3、比较正比例、反比例的关系正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点：正比例【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）相对应的每两个量的积一定。三、巩固练习（1）除数一定，和成比例。被除数—定，和成比例。（2）前项一定，和成比例。（3）后项一定，和成比例。（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：正反比例对比练习正比例、反比例的相同点与不同点：正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。正反比例的不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。第八课时教学内容：正、反比例练习课（一）教学目标：1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。教学重点：正确判断两种量是否成什么比例教学过程：一、基础练习1、填一填，说一说。（1） 每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264  ①把表格填写完整，说一说你是怎么做的。②说一说箱数和总个数的变化情况。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流③这里哪一个量不变？④箱数和总个数成什么比例？（2） 木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025  ①你能把表格填写完整吗？②说一说每箱个数和箱数的变化情况。③这里哪一个量一定？④每箱个数和箱数成什么比例？（3）             看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032  ①把表格填写完整。②说一说你是怎么做的。③这里哪一个量一定，你是怎么知道的？④每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200   ①请你把表格补充完整。②征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2．正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1）学生独立思考，尝试归纳。（2）同学之间互相交流，学会表达。（3）全班交流。使学生明确几个要点：正比例：①两种相关联的量。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流②一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③两种量的比值一定。反比例：①两种相关联的量；②一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的乘积一定。二、综合练习判断下面各题中两种量是否成下比例或反比例。（1）每袋面粉的质量一字，面粉的总质量和袋数。（  ）（2）一个人的年龄和体重。（    ）（3）长方形的周长和宽。（    ）（4）长方形的长一定，面积与宽。（    ）（5）三角形的高一定，面积与底。（    ）（6）圆的面积与半径。（    ）三、作业：综合练习做在作业本上。四、板书设计：正反比例对比练习正比例、反比例的相同点与不同点：正比例：①两种相关联的量。②一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③两种量的比值一定。反比例：①两种相关联的量；②一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的乘积一定。第九课时教学内容：正反比例练习课（二）教学目标：【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。教学重点：正确地判断正、反比例教学过程：一、复习判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？1、速度一定，路程和时间。2、正方形的边长和它的面积。3、生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。4、中国儿童报的订数和钱数。二、引导练习这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。板书课题：正、反比例的比较出示表格。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二速度/每时行多少千米12090604030时间/时3469121、说一说。提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？2、想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？板书：速度×时间=路程 师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？3、比较正比例和反比例关系。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）4、小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？板书设计：正反比例的相同点与不同点：相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）第十课时教学内容：比例的应用教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教具准备准备一些比例尺不同的地图或本校平面图。教学过程：一、复习1、复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米间的进率及化聚方法。1米＝()分米＝()厘米＝()毫米1千米＝()米＝()厘米2、什么叫做比?3、化简下面各比。12：810厘米：100厘米2米：140厘米3米：15千米16厘米：90千米二、新课1、教学比例尺的意义。（1）教学例4。让学生读题。指名回答：“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离:实际距离【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：图上距离:实际距离10厘米 :   10米“10厘米和10米的单位相同吗？能直接化简吗？”教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。图上距离:实际距离10 : 1000请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后。图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。2、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。（1）教学例5。在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米?指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。）教师启发：因为图上距离：实际距离＝比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。板书：解：设南京到北京的实际距离为x厘米。“比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）（2）巩固练习。做第7页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。（3）教学例6。出示例6：一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。）【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。三、练习1、独立完成练习八第1题，并订正。2、完成练习八的第2题、3题。四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业：练习八第4、5题。第十一课时教学内容：图形的放大与缩小教学目标：1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。教学重点：理解图形的放大与缩小。教学过程：一、联系生活实际。（1）观看主题图。通过放大照片我们看清楚了照片，看来生活中我们有时需要把物体放大，其实有的时候我们也需要把物体缩小。（2）学生举例。你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。板书课题：图形的放大与缩小二、探究新知。(一)感知图形的放大。 1、初步感知图形放大后的变化。2、出示画在方格纸上的平面图形。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。3、理解要求。你怎么理解这个要求？学生自由发言。4、通过画正方形了解画法。学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。指名代表展示并介绍自己的方法。总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。5、经历画长方形和直角三角形的过程。学生自己画出两个图形按2：1扩大之后的图形，并在小组里互相检查。教师用多媒体展示画的过程。学生展示画法。6、置疑。学生提出自己的置疑。小组合作学习解决学生提出的置疑。学生试概括发现(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)7、引导发现。学生比较放大后图形和原来的图形的大小和形状，并总结概括。多媒体出示。（二）感知图形的缩小。出示缩小的要求。1、学生小组合作学习。2、交流评议。选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。3、总结发现。学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点。三、应用练习。做一做。四、小结   请你说一说，这节课你有什么收获？五、作业家庭作业【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流六、板书设计：                 图形的放大与缩小                  形状：相同                  大小：不同第十二课时教学内容：用比例解决问题教学目标：1、使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。2、发展学生的应用意识和实践能力。教学重点：运用正、反比例解决实际问题。教学难点：正确判断题中的两种量成什么比例。教学过程：一、复习导入判断下面两种量各成什么比例？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。（2）路程一定，行驶的速度和时间。让学生先分别说出数量关系式，再判断。二、探索新知1、教学例5（1）出示课本例题。板书：8吨水        10吨水水费12.8元     水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，用学过的方法解答。②教师巡视，了解学生解答情况。③汇报解决问题的结果。④引导学生用比例的知识解答。引导提问：A、题中有哪两种量？说说它们是怎样变化的。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流B、你能写出与题目相关的数量关系式吗？在这个数量关系式中，哪个量是不变的？也就是哪两个量的比值是不变的？这个比值表示什么意义？C、写出相对应的两个量的比值。它们相等吗？D、根据比值相等列方程解题。 ⑤ 板书解题过程。(3)与算术解法比较。①检验答案是否一样。②比较算理。用比例解答应用题时的关键是什么？（4）即时练习。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？2、教学例6。（1）自学例题。回答问题：A、题中有哪两种量？说说它们是怎样变化的。B、你能写出与题目相关的数量关系式吗？在这个数量关系式中，哪个量是不变的？哪两种量成什么比例。C、与例5相比较，这道题有什么不同？D、用等式表示两种量的关系。（1）小组合作（2）汇报交流。3、即时练习：如果每包36本，要捆多少包？三、巩固练习做一做。四、课堂小结。用比例知识解决问题时的解题思路是什么？① 判断两种相关联的量成什么比例关系；② 找出相关联量的对应数值；③ 根据正（反）比例的意义列出等式解答。五、作业。练习九第3-5题。板书设计：用比例解决问题【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流水费：用水的吨数＝每吨水的价钱（一定）每包本数×包数=每包本数×包数第十三课时教学内容：用比例解决问题（练习课）教学目标：1、进一步认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。2、提高运用比例知识解决简单的实际问题的能力。教学重难点：运用比例知识解决实际问题。教学过程：一、 复习回顾。1、我们已经学习了图形的放大与缩小，你能说一说图形的放大与缩小的特点吗？2、比例知识解决问题的过程可以分为哪几个步骤？二、 指导练习。练习九第1题。通过判断使学生进一步明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样的比放大或缩小了。第2题的第（3）问，要将3个三角形联系起来看。B和C是三角形A经过放大后的图形；A是三角形C经过缩小后的图形。第3题。应先让学生明确：同一时间、同一地点物体的高度与影长成正比例关系。然后再根据题意，列出正比例关系式。第4题。先让学生写出题中的数量关系式：“每天工作时间×天数=工作时间”。明确在这道题中工作的总时间不变，其余两个量成反比例关系，再列式解答。第5题。使学生明确，人造地球卫星绕地球运行一周的时间不变时，运行的周数和总时间成正比例关系。第6题。使学生明确，每克海水能晒出的盐的质量是一定的，也就是海水的质量与其相对应的盐的质量的比值是一定的。第7题。在路程一定的情况下，速度和时间成反比例关系。三、课堂小结。通过这节课的练习，你有什么收获？四、作业。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流练习册《比例的应用》第十四课时教学内容：整理和复习（一）教学目标：1、通过复习，使学生进一步理解和掌握比和比例以及正比例、反比例的意义和性质，并级正确应用于解答有关的问题；2、培养学生仔细审题，认真解答的良好习惯。教学重难点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。教学过程：一、知识整理：这一单元我们学习了哪些基本内容？1、比的意义、性质；2、比例的意义、性质；3、怎样判断两量是否成正、反比例；4、正、反比例应用题和按比例分配的应用题。二、练习：1、求下面各比的比值。1）说说求比值的方法，比的各部分名称2）说说比与分数、除法的关系。2、化简下面的比。1）写出下面各最简整数比。2）解比例。说说解比例的依据是什么？三、正、反比例练习：（1）是否成比例？（2）成什么比例？(3)为什么？(4)总量一定（积一定），成反比例；①高一定（商一定），面积与底边长成正比例；【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流②正方体体积=棱长×棱长×棱长体积与棱长的比（商）是棱长的平方，这个商随着棱长的大小要发生变化，不是一定的，所以体积与棱长不成比例？四、比例尺：1、有一幅地图，比例尺为1：3000000，已知两地之间的实际距离为2500千米，在地嵊上量出应是多少厘米？2、甲乙两地实际距离为1500千米，地图上量出距离12厘米，问这幅地图的比例尺是多少？五、小结：六、作业：第十五课时教学内容：整理和复习（二）教学目标：使学生进一步掌握正、反比例的意义及性质，并能解答一些实际的比例应用题。教学重难点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。教学过程：一、正反比例的意义及性质：1、（）一定，路程与速度成（）比例。（）一定，速度与时间成（）比例。2、3：甲=4：乙说说各部分名称。甲：乙=（）：（）甲和乙成（）比例关系。3、X÷Y=Z（X、Y、Z均不为0）当Z一定，（）和（）成（）比例；当Y一定，（）和（）成（）比例；当X一定，（）和（）成（）比例；二、应用题：1、【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流一台织布机8小时可以织布200米，照这样计算，3小时可织布多少米？（用两种以上方法解）1、甲城到乙城，骑自行车速度每小时是18千米，需小时，步行需1.2小时，步行每小时行多少千米？2、学校图书馆共有480体故事书，六年级借走了后，剩下的按5：3的比例借给四、五年级学生阅读，四、五年级各可借到多少本故事书？四、小结：这个单元你还有什么不懂的地方吗？五、作业：第十六课时教学内容：整理和复习（三）教学目标：1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。3、培养学生的思维能力。教学重难点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。教学过程：一、回顾本单元的学习内容，形成支识网络。二、我们学习哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。三、复习概念1、什么叫比？比例？比和比例有什么区别？2、什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？3、什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？4、什么叫比例尺？关系式是什么？四、基础练习1、填空六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（）。小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（）。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（）。2、解比例3、完成26页2、3题×五、综合练习1、A×1/6=B×1/5A：B=（）：（）2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？3、用5、2、15、6四个数组成两个比例（）：（）、（）：（）六、实践与应用1、如果A=C/B那当（）一定时，（）和（）成正比例。当（）一定时，（）和（）成反比例。2、一块直角三角形钢板用1/200的比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少?第十七课时教学内容：自行车里的数学教学目标：1、运用所学的圆、比例等知识解决问题。2、了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。3、通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。4、经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。教学重、难点运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。教学过程一、揭示课题1、说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。2、自行车里会有数学问题吗？想一想。二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。2、分析问题（1）学生讨论如何解决问题。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流　方案一：直接测量，但是误差较大。　方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？　　前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数3、建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。三、研究变速自行车能组合出多少种速度　1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？　2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？四、课堂作业1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）五、课堂小结自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？自行车里的数学1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？第十八课时课型：测试课测试内容：第三单元综合题测试目的：检测学生对比例知识掌握情况，并做好相应的补漏工作，使其对所学知识掌握牢固。测试重点：解比例【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流测试难点：比例的应用测试过程：一、交代纪律，严格要求。二、学生开始独立做题，教师巡视纪律。三、收交作业。四、批改。第十九课时课型：讲评课讲评内容：第三单元检测题讲评目标：通过讲评，使学生掌握更好的解题方法和培养学生认真审题的好习惯，并能查找失误的原因。讲评重点：比例的应用。讲评过程：一、公布检测的情况。本次试题比较简单，重点检测学生解比例的方法和会运用比例解决问题。二、对检测题中典型错误的重点讲评。1、比例的计算。2、正比例、反比例的判断。3、比例的应用。三、全课小结。通过这节课的讲评，你有什么收获？谈谈自己失误的原因，力争在以后不要再犯这种错误。四、作业。第四题：解比例。统计单元分析：本单元主要是通过简单事例，使学生认识到：统计图直观、形象的特点可以帮助我们进行正确分析、判断或预测，但如果对统计图表不进行认真分析，可能会得到不准确的信息，从而得出错误的结论或判断。因此我们应对统计数据进行认真、客观、全面的分析，以保证所得结论的真实性和判断正确性。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流单元目标：1、综合运用统计知识从统计图中准确提取信息，并作出正确的判断和简单预测。2、理解扇形统计图各个数据的具体含义，培养学生仔细观察的习惯。3、使学生认识到统计工作在生活中的重要性。单元重点：会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。单元难点：能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。课时安排：2课时第一课时教学内容：教科书P68例1。教学目标：1、使学生认识到统计图提提供的数据不清，无法全面反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，所以无法得出符合实际的结论。2、培养学生的判断、预测及发现并提出问题、分析问题、综合运用知识解决问题的能力。3、理解统计图中各个数据的具体含义，培养学生仔细观察的习惯。教学重点通过学生仔细观察，理解统计图中各个数据的具体含义。教学难点在分析统计图时，避免信息的误导，发现统计图中存在的数据不清的问题，综合运用知识解决问题的能力。教学具准备课件教学过程一、旧知铺垫1、老师想统计某校学生最喜欢的文艺节目情况，你觉得应选用哪种统计图最合适？为什么？2、课件呈现扇形统计图。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图同一首歌相声小品其他文艺节目45%18%25%12%（1）问：从图中你能了解到哪些信息？喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪；喜欢相声的人数占调查人数的18﹪；喜欢小品的人数占调查人数的25﹪；喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪；喜欢同一首歌的人数最多；绝大部分同学都喜欢同一首歌、小品和相声；喜欢其他文艺节目的人数最少。（2）说一说这是什么统计图，它有什么特征？特征：可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几（二）探索温故知新（教学例1）电脑课件出示课文例题统计图下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图1、读取信息师：从图中你了解到哪些信息？A牌彩电占市场销售量的20﹪B牌彩电占市场销售量的15﹪C牌彩电占市场销售量的10﹪D牌彩电占市场销售量的8﹪其他品牌彩电占市场销售量的47﹪2、引导学生发现信息的问题师：有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观点吗？（1）学生独立思考，分析题中的数量。（2）小组交流，学生在小组中说一说自己的看法。（3）汇报交流结果。经过讨论、交流，使全体同学懂得：在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以，从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。（4）老师出示表格（一种可能性）。品牌A牌B牌C牌D牌E牌F牌G牌H牌……20%15%10%8%21%6%1%0．5%……【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流占有率47%师：同学们，认真观察表格，你发现了什么？（在其它中E牌比A牌占的百分大，所以A牌不是最畅销的。）师：如果统计图中有“其他”部分，要想一想，这“其他”中会不会有出现比A牌的占有率还大的情况。3、解决问题师：上面这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，你有什么修改建议？（1）通过交流，使学生懂得：“其他”所占有的份额应该是最小的部分，这样才能全面地反映各个数量占有率的情况，突出扇形统计图的特征和作用。（2）建议：在进行数据整理时，将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算，在统计图中详细标出它的占有率。（三）巩固练习完成课文练习十一第1题说一说，你从图中得到哪些信息。从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗？为什么？你有什么修改建议？（四）小结这节课你有什么收获。第二课时教学内容教科书P68例2。教学目标1、知识与技能：使学生进一步了解折线统计图的特征和作用，同时引导学生注意利用统计图进行统计分析时要了解统计图包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。2、过程与方法：培养学生的判断、预测及发现并提出问题、分析问题、综合运用知识解决问题的能力。3、情感、态度和价值观：理解统计图中各个数据的具体含义，培养学生仔细观察的习惯。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流教学重点通过学生仔细观察，理解统计图中各个数据的具体含义，不能只关注统计图的外在表象，还应了解统计图所包含的具体的统计信息，才能避免做出错误的判断。教学难点在根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准。教学具准备课件教学过程（一）复习旧知折线统计图有什么特征？（二）探索温故知新1、出示两幅无标数据的折线统计图（例2去掉数据的图）看看这两幅图你有什么感觉？2、电脑在显示出所标数据的折线统计图。学生认真观察，分析图中的数量变化情况。7月份到12月份的月薪逐月上升。7月份：1000元8月份：1100元9月份：1170元10月份：1240元11月份：1300元12月份：1400元8月份和12月份增加较大。3、师：两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的吗？1）初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。2）左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？（1）学生汇报自己的看法。（2）说明理由。（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一。）（三）小结【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流利用统计图进行分析，不应只注意统计图的外在表旬，还应了解统计图所包含的具体统计信息，一定要注意统一标准，才能避免做出错误的判断。说一说你有什么体会。（四）巩固练习。完成课本练习十一第2题。数学广角单元分析：本单元通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”的两种形式，使学生在理解“抽屉原理”这种数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，并会运用“抽屉原理”来解决这些问题。例1的教学是使学生理解最简单的“抽屉原理”：把m个物体任意放进n个空抽屉里（m﹥n，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉里放进了至少2个物体。例2的教学是使学生理解一般形式的“抽屉原理”：把多于kn个物体任意放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k＋1）个物体。例3的教学是具体应用“抽屉原理”。“抽屉原理”内容简明朴素，易于接受，教学中主要注重引导学生在遇到存在性问题时要仔细观察并寻找其中的规律，感受数学的内在魅力，激发他们学习数学的兴趣。单元目标：1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。单元重点：理解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。单元难点：“抽屉原理”的理解。课时安排：4课时第一课时教学内容：“抽屉原理”例1教学目标：【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学准备：多媒体课件、铅笔、文具盒等。教学过程一、创设情境，导入新知老师组织学生做“抢凳子的游戏”。请4位同学上来，摆开3张凳子。老师宣布游戏规则：4位同学围着凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人每个人都必须坐在凳子上。教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？师：老师为什么说得这么肯定呢？二、自主操作，探究新知1、观察猜测多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？（不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进2枝铅笔。）师：真的是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？2、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?3、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。第二种：假设法。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流第三种：数的分解。4、比较优化。请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？请学生继续思考：把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？你发现了什么？引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。三、灵活应用，解决问题1、第70页“做一做”。（1）课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？（2）学生独立思考，自主探究。（3）交流，说理。2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。（1）学生理解题意，明白一年有12个月，共有13名学生。（2）学生独立思考。（3）交流。四、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？第二课时教学内容：第71页。例题2。教学目标：1.通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流解决生活中简单的实际问题，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。教学重难点：通过操作、观察、比较、推理等活动，让学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并逐步理解和掌握“抽屉原理”。教学过程：一、创设情境，复习旧知出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？二、探究新知1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生先独立思考，然后再小组探究，师巡视了解各种情况。2、学生汇报。学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示来帮助说明。3、变式思考。出示变式题：把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？学生分小组自由探究，师巡视了解情况。4、再次汇报。教师在学生汇报后，相应的进行板书：7本2个3本……余1本（总有一个抽屉里至少有4本书）；9本2个4本……余1本（总有一个抽屉里至少有5本书）。5、观察发现。师：请同学们看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？学生观察后会发现用除法得到，故教师完成黑板上的除法算式：5÷2=2（本）……1（本）7÷2=3（本）……1（本）9÷2=4（本）……1（本）请同学们再次观察这三道除法算式，你还能发现什么？学生讨论交流，发现“总有一个抽屉里至少有几本”只要用“商+1”就可以得到。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流6、质疑明理。提问：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？（可能得出：5÷3=1（本）……2（本），用“商+余数”得出“总有一个抽屉里至少有3本书”。这时，可能会有学生提出不同想法，认为是“商+1”。）此时，教师让学生自由交流，然后提出疑问：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。然后学生进行交流、说理活动。7、介绍原理。（略）三、应用原理，解决问题1、出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？学生读题后独立思考，再交流说理。2、出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？学生独立思考后交流说理。3、出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。这是为什么呢？四、全课总结评价自我这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？第三课时教学内容：第72页例题3。教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。2、在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学重难点：通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。教学准备：一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。教学过程一、创设情境1、猜一猜，摸一摸。【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？2、想一想，摸一摸。请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。二、观察比较，分析推理1、说一说，在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。2、想一想，在反思中学习推理。师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。三、深入探究，沟通联系为什么前面有些同学会认为在4个蓝球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？四、对比练习，感悟新知1、说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？(完成课本第72页“做一做”第2题。)教师可以引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。2、算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？五、总结评价这节课你有哪些收获或感想？六、布置作业1、做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？(完成课本第72页第5题。)2、【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？如果只涂两列的话，结论有什么变化呢？七、拓展练习任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？第四课时教学内容：节约用水（第74-75页的内容）。教学目标1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力。2、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识。教学准备：1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。教学过程：一、创设情境1、出示缺水情境。(图片)看了图你有什么想法？2、地球表面约70%是水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？2.6%淡水1%淡水可饮用 水淡水3、每个小组派代表交流有关淡水资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。2、听了刚才的介绍，你有什么想法？板书：节约用水二、观察交流1、出示统计图（1）观察统计图，你了解到了哪些信息？【精品文档】第69页\n如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流（2）你发现了什么？反映了什么？（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。（1）小组交流：（2）各组代表交流3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让全社会提高节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数据来唤醒人们。4、展示课前实验（1）各小组交流本组实验内容、方法及结果。（投影展示统计表）（2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（     ）毫升，一天浪费水（     ）毫升，也就是（    ）升，一年浪费水（     ）立方米。（3）你家的每月用水量是（      ）立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？（4）学校有水龙头（     ）个，练塘镇水价每立方米（    ）元，如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水，学校每年多支付（     ）元水费。三、总结建议1、有的同学认为，我们这里又不缺水，我们不需要节约用水，你说对吗？2、让学生介绍世界各国节水的措施；世界水日的有关知识。四、课后延伸1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说。2、以小组为单位，以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。【精品文档】第69页