第六单元整理和复习——数学思考第3课时推理的思想(例3、例4)[教学目标]1．知识与技能体会等量代换和利用等式性质的思想。2．过程与方法在数学活动中，进一步发展逻辑推理能力、语言表达能力、运用数学知识解决问题的能力。3．情感·态度·价值观进一步体验充满着探索与创造的数学活动，激发学习数学、探索规律的兴趣。[教学重点和难点]重点：理解等量代换的意义，感悟等量代换与实际生活的密切联系。难点：会运用等式的性质解决复杂的数学问题。[教学设计思路]教材分析例3的第(2)题，以一个简单的数学问题，引导学生经历有理有据地进行推理的过程，感受推理的严谨性。此题的推理过程，已初显“形式化证明”的样子，也是为例4的学习进行铺垫。此题中，等式的两边都减去☆，用到了等式的性质1，而最后一步则是依据等式的性质3(等式的传递性，若a＝b，b＝c，则a＝c)进行的推理，这是一种关系推理。这些性质，实际上都是数学证明中最常用的“公理”。学情分析六年级的整理和复习阶段，是小学生形成、总结学习经验的有利时机。由于这些知识都是学生原来学过的，因此在对这些知识进行全面的回顾、整理和比较时，必须全面、具体化。因此，加强整理和复习的系统性，使所学知识结构化。教学时教师要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题策略，以促进学习的迁移和能力的提高。主要教学手段多媒体辅助教学教学方法启发式、演示法、练习法、讨论法\n课时安排1课时[教学准备]教师：多媒体课件，练习纸[教学过程]教学环节教学内容教师活动学生活动整理和复习1．出示信息，明确问题。△、□、○、☆、◎各代表一个数。已知△＋□＝24，△＝□＋□＋□。求△和□的值。展示：多媒体课件呈现例题。提问：△＝□＋□＋□是什么意思？回答问题。2．独立思考，分享方法。等量交换△＋□＝24□＋□＋□＋□＝24□＝6△＝□＋□＋□＝18把学生所写的呈现在投影仪上，并请学生说一说想法。展示：多媒体课件呈现解题思路。在练习本上算一算。○＋☆＝160，◎＋☆＝160。○是否等于◎？把学生所写的呈现在投影仪上，并请学生说一说想法。展示：多媒体课件呈现解题思路。○＋☆＝◎＋☆○＋☆－☆＝◎＋☆－☆在练习本上算一算。\n○＝◎提问：在推理的过程中，你运用了什么知识？说一说想法。如下图，两条直线相交于点O。(1)每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？展示：多媒体课件。提问：什么是平角？平角与直线有什么区别？说一说想法。∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1，一共能组成4个平角。(2)你能推出∠1＝∠3吗？展示：多媒体课件。在练习本上写一写推理过程。∠1＋∠2＝180º，∠2＋∠3＝180º∠1＋∠2＝∠2＋∠3∠1＋∠2－∠2＝∠2＋∠3－∠2∠1＝∠3把学生所写的呈现在投影仪上，并请学生说一说想法。展示：多媒体课件呈现解题思路。小结：推理的方法：(1)找等量关系。(2)等量代换。(3)合情推理。巩固练习、、各代表一个数，根据下面的已知条件，求、、的值。(1)＋＝91＋＝63展示：多媒体课件。同桌讨论，并把推理的过程写一写。\n＋＝46(2)－＝8＋＝12＝＋＋归纳总结本课知识点。提问：通过今天的学习，你有什么收获？归纳、梳理知识点。布置作业第104页练习二十二，第10题。展示：多媒体课件。课后独立完成。[板书设计]推理的思想(例3、例4)