【本节知识框架】知识点一：圆柱的表面积知识点二：圆柱的体积【知识点讲解】知识点一：圆柱的表面积1、圆柱侧面积：（1）圆柱的侧面沿一条高线展开的展开图如图所示。注意：侧面是曲面展开后得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。（2）推导公式：圆柱的侧面积＝长方形的面积＝长×宽↓↓＝圆柱的底面周长×高。小结：圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，在圆柱的侧面积计算公式是S=Ch（一）直接算圆柱的侧面积例题1（1）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5m，直径1m，前轮转动20周，压路的面积是多少m？（2）一个圆柱形的罐头，高是18.84cm，它的侧面展开是一个正方形，包装100个这样的罐头盒侧面，至少需要多少平方厘米的纸？\n【变式练习】1、一台压路机的滚筒宽是1.2m，直径为0.8m。如果它滚动10周，压路面的面积是多少平方米？2、一种用铁皮做成的圆柱形通风管，底面直径是0.5m，高是4m，做10个这样的通风管，需要多少m的铁皮？（得数保留整数）（二）由侧面积算高：h=S÷C例题2一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是()分米。【变式练习】一个圆柱的侧面积是628，底面半径是l0cm，它的高是（）cm。出题：2、圆柱的底面积圆柱的有两个底，一个上底，一个下底，它们都是圆形所以圆柱的底面积：S=πr2例题31、计算下面圆柱的底面积。\n2、一根圆钢长4m，底面半径是5cm，把它沿截面截成4段后（如下图）。表面积增加了多少平方厘米？【变式练习】1、圆柱上、下两个面叫作（），它们是（）的两个圆，两底面（）叫作圆柱的高。2、一根圆钢长2m，底面半径是2cm，把它沿截面截成4段后（如下图）。表面积增加了多少平方厘米？3、圆柱的表面积圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，用字母表示为。例题4如图，同学们做了20个笔筒，现在要给笔筒的侧面和底面贴上彩纸。至少需要用多少彩纸？\n【变式练习】修建一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面直径是6m，深5m。在池的内壁与下底面抹上水泥（池的外面不抹）．抹水泥部分的面积是多少平方米？能力提升：填空：1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（　），圆柱的侧面积等于（）乘高。圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到原来的（）倍。2、把圆柱体的直径扩大到原来的3倍，高不变，底面积扩大到原来的（）倍，侧面积扩大到原来的（）倍。判断：1、圆柱的侧面展开后不一定是长方形。（　）2、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么它一定是圆柱形物体。（　）3、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制成的两个圆柱的高、侧面积一定都相等。（）4、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（　）选择：1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。A、0.3B、10C、3D、62、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.A、2B、3C、0.6D、53、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大的倍数是（）。A、3　B、6　C、9　　　D、27\n解决问题：1、一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？2、做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？3、一个圆柱，它的高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少厘米？出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。三步一回头：\n知识点二：圆柱的体积公式推导：将一个圆柱切成相等的若干份，拼成一个近似的长方体：因此，圆柱的体积：V=S底h（已知底面积和高）变式：①V＝πr²h（已知底面半径和高）②V＝π（）²h（已知底面直径和高）③V＝π（）²h（已知底面周长和高）通过比较圆柱和长方体，发现：例题1下面是一根钢管，求它用钢材的体积．（单位：厘米）【变式练习】计算下图物体的体积。例题2\n1、一个圆柱形玻璃缸，从里面量底面直径是20cm，缸中水深40cm，当把一个土豆浸没在水中时，水的高度上升到45cm，（水没有溢出），这个土豆的体积是多少立方厘米？2、一个圆柱的体积是90，底面积是18，它的高是（）cm。3、（易错题）两个相同的圆柱形容器，底面内直径为8cm，高为12cm。如果里面装水的高度都为5cm，两个容器内共装水多少毫升？4、（拓展提高）如下图，一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒深15厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深19厘米，酒瓶的容积是多少毫升？【变式练习】1、两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为8l。另一个高为3dm，它的体积是多少立方分米？2、如下图，一个油瓶深30厘米，从里面量底面直径是10厘米，瓶里油深15厘米，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时油深25厘米，油瓶的容积是多少毫升？课堂小结：\n课堂巩固（时间：20分钟总分：22分目标分：18分）分数：1、一个圆柱体的底面周长是20厘米，高是6厘米。它的侧面积是（）平方厘米。2、一个圆柱体的底面直径是4cm，侧面积是50.24平方厘米，这个圆柱的高是（）厘米。3、判断。（4分）（1）圆柱的表面积等于侧面积加两个底面积。（）（2）侧面积相等的两个圆柱体，表面积也相等。（）（3）圆柱体只有一条高。（）（4）上、下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（）4、两个高相等的圆柱，一个底面积是l5，体积是90。另个底面积是50，它的体积是多少立方米？5、有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分成一个圆柱，求这个圆柱的表面积。能力提升：一个圆柱形量筒，底面半径是5cm，把一块圆锥形铁块从量筒里取出后水面下降3cm．这块铁块的体积是多少立方厘米？（6分）亲爱的用户：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。21.9.189.18.202102:0002:00:12九月-2102:002、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二〇二一年九月十八日2021年9月18日星期六3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。02:009.18.202102:009.18.202102:0002:00:129.18.202102:009.18.20214、与肝胆人共事，无字句处读书。9.18.20219.18.202102:0002:0002:00:1202:00:125、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。星期六,九月18,2021九月21星期六,九月18,20219/18/20216、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。2时0分2时0分18-九月-219.18.20217、自知之明是最难得的知识。21.9.1821.9.1821.9.18。2021年9月18日星期六二〇二一年九月十八日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。02:0002:00:129.18.2021星期六,九月18,2021\n