人教版数学六年级下册正比例比例4马安镇中心小学熊峰\n文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量/米总价/元13.527310.5414517.5624.5721828……\n自学提示(1)说一说：表中有哪两种量?数量/米总价/元12345678…3.5710.51417.524.52128…(2)看一看：总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)写一写：相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？观察上表，思考下面的问题。\n说一说(1)表中有哪两种量?数量和总价数量/米总价/元12345678…3.5710.51417.524.52128…\n数量1米，总价3.5元；数量2米，总价7元；数量3米，总价10.5元；数量4米，总价14元；数量增加，总价随着增加。数量减少，总价随着减少。数量/米总价/元12345678…3.5710.51417.524.52128…总价和数量是两种相关联的量(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?\n(3)相对应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？数量/米总价/元12345678…3.5710.51417.524.52128…53.517.5723.5=110.5=3.534678142124.528=====3.53.53.53.53.5=3.5…相对应的总价和数量的比的比值是一定的。单价是固定不变的量，也就是单价一定。=单价总价数量（一定）\n数量/米总价/元12345678…3.5710.51417.524.52128…因为总价和数量是相关联的量，数量增多，总价随着增加，数量减少，总价也随着减少，然而相对应的总价和数量的比值是一定的，所以我们就说总价和数量叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。简单地说就是单价一定，相对应的总价和数量成正比例关系。\n两种()的量,一种量(),另一种量(),如果这两种量中相对应的两个数的(),这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。填一填：你觉得什么样的两个量才是成正比例的量？\nyx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。\n想一想：怎样判断两个量是否成正比例关系？（1）必须是两种相关联的量（2）一种量变化，另一种量也随着变化。（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。\n正比例，好脾气，两量相关要谨记；同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。知识巧记\n数量/米12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…你能用图像表示出表中的数量与总价吗？\n横轴表示什么？纵轴表示什么？AA点表示什么？你能根据表中的每组数据，在方格中找出对应的点，并一次描出这些点吗？表示1m彩带需要3.5元数量/米12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…\n（1）从图中你发现了什么？（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？所有的点都在同一条射线上这两个点也在这条射线上\n（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？(9，31.5)(14，49)买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。由图可以看出，正比例的图像就是从原点0引出的一条射线。\n二(9，31.5)(14，49)（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？单价一定，买的米数成倍增长，花的钱数也就成倍增长。所以，小明花的钱数是小丽的2倍。\n二如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。\n判断下面每组中的量是否成正比例关系。（1）平行四边形的高一定，它的面积和底。（2）小明的身高和年龄。（3）收入一定，支出和结余。（4）正方体的表面积与它的棱长。√×××（）（）（）（）\n一辆汽车行驶的时间和路程如下表：时间/时123456路/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么？（3）汽车行驶的路程与时间成正比关系吗？比值表示速度。汽车行驶的路程与时间是成正比例的量，它们之间是正比例关系。所以：因为：=速度（一定）路程时间===……=8080116022403\n路程/km时间/时012654380160240320400480答：行驶120km大约要用1.5小时。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（4）在图中描出表示路程和相对应的时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间？120\n这节课你们都学会了哪些知识？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作成正比例关系。正比例的图像就是从原点0引出的一条射线。课堂小结\n谢谢指导！返回