正比例和反比例的比较\n教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．学生能正确判断正、反比例．\n教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价．2．路程一定，速度和时间．3．正方形的边长和它的面积．4．时间一定，工效和工作总量．\n二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．路程（千米）102550100200时间（时）25102040\n问题1在表1中相关联的量是（    ）和（      ），（    ）随着（      ）变化，（    ）是一定的．因此，时间和路程成（     ）关系．在表2中相关联的量是（    ）和（      ），（    ）随着（      ）变化，（    ）是一定的．因此，时间和速度成（     ）关系．1．分组讨论、交流．2．引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．速度×时间＝路程\n4．练习：判断下面两个量成什么比例．（1）当速度一定时，路程和时间．（2）当路程一定时，速度和时间．（3）当时间一定时，路程和速度．\n（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．\n三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？\n四、巩固练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？1．单价一定，数量和总价成（          ）．2．总价一定，单价和数量成（          ）．3．数量一定，总价和单价成（          ）．（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？\n五、课后作业五、课后作业一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．表1在表1中，相关联的量是（     ）和（      ），（   ）随着（    ）变化，（  ）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（    ）关系．表2在表2中，相关联的量是（     ）和（      ），（   ）随着（    ）变化，（  ）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（    ）关系．\n六、板书设计正比例和反比例的比较正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．\n探究活动灵活判断活动目的1．理解正反比例的意义．2．能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例．活动过程1．教师出示思考题目：（1）正方形的边长和面积是否成比例？（2）圆的面积和半径是否成比例？2．学生分小组讨论．3．学生分小组汇报讨论结果．4．师生共同小结并总结规律．\n制作人：王世广制作时间：2017.4.8