小学数学学科导学案第一单元（负数）授课时间：2012年2月2日科目数学课题负数认识总课时数1课型新授课班级六二执教师教师课堂导入游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）学习目标1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。重点难点1.初步认识正数和负数以及读法和写法。2.理解0既不是正数，也不是负数。自主探究学案设计导案1．表示相反意义的量。尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。…… 2．认识正、负数。在8的前面写上“＋”表示转来8人，添上“－”表示转走8人。介绍：像“－8”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负八。“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。像“＋8”是一个正数，读作：正八。我们可以在8的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：8）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。3.进一步认识“0”。（1）课件：16℃～－16℃     温度中有正数也有负数，请把负数读出来。强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。） “0”是正数,还是负数呢？（“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。）4．数的重新分类。正、负数能把所有数写完吗？像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。对“数”进行重新分类： 正数、0、负数。5．负数的历史。1出示课件：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。2．何为相反意义的量？3.正数负数的意义？3.实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示4、数的分类\n学案设计导案合作交流展示1．小组研讨：（1）你知道“℃”和“°F”各表示什么吗？（2）在数学上是怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？（3）负数的前面有“-”号，正数的前面也一定有“+”号，这句话对吗？2．交流解惑（1）某天扬州市区的最高气温是10℃，最低气温是-1℃，这天的温度相差多少摄氏度？（2）海拔高度为-30米，其中的“海拔高度”是以什么为标准？（3）0是正数还是负数？（4）甲冷库的温度为-8℃，乙冷库的温度为-5℃，哪个冷库的温度高一些？弄清温差的含义：1.以实物温度计讲解温差。2.具体讲解熟的大小排列，是以0为分界点。知识拓展1．第2页的“试一试”和第3页的“练一练”第2题。2．练习一的第1、3、4、5、6题（第3题的正数有两种写法；第6题图中的每格表示10℃，0刻度线是零上温度和零下温度的分界点）。3.计算温差：（1）0℃分别与5℃和-5℃温差分别是几？一样吗？（2）12℃与8℃温差是多少？-2℃-6℃？-11℃与9℃？自己随意说出两个温度，同桌互说温差。课堂知识检测1．零下17摄氏度记作（）；零上80摄氏度记作（），这两个温度相差（）℃。2．太平洋的马里亚纳海沟是世界最深的海沟，最深处低于海平面11034米，它的海拔高度为（）米；里海是世界最大的湖，水面的海拔高度是-28米，读作（）米。3．汽油的凝固点是-18℃，表示汽油的凝固温度比0℃低（）℃。电视台播报天气预报时，画面上显示23℃，表示气温比（）℃高23℃。4．某天早晨的气温是-3℃，中午的气温比早晨上升了7℃，中午的气温是（）℃；晚上的气温比中午的气温又下降了5℃，晚上的气温是（）℃。板书设计负数的认识相反意义的量正负数和0；温差负数的历史\n小学数学学科导学案第一单元（负数）授课时间：2012年2月2日科目数学课题数轴的认识总课时数2课型新授课班级六二执教师教师课堂导入1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-85.6+0.9-+0-822、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是______摄氏度。学习目标1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。重点难点负数与负数的比较自主探究学案设计导案自学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）确定起点（原点）、方向和单位长度。（3）把直线上的点和正负数会对应起来。（4）在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）学会观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到0.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：P7做一做的第1、2题。（二）在自学例4时：1、把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、同桌交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”1、构成数轴有哪些要素？（原点、单位长度、正方向）。2、数轴上的数是以原点0为起点向左或向右依次发展延伸的，数轴右边的数总比左边的数大，原点左边的数与右边的数相比，多了“-”符号。\n学案设计导案合作交流展示1、同桌互说自己对数轴的认识；2、相互说出一个负数和一个正数在数轴上怎么表示；两人各说出一个负数或正数进行比较。3、总结两个负数、一负一正、一负一0、一正一0进行比较，说出比较两数的大小规律。知识拓展1、比较-7到-12和-1到5谁运动的距离长些？2、比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，去掉负号的数值越大负数反而就越小。3、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。课堂知识检测1、练一练中的做一做。2、练习一中的第4、5、6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。4、5、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。6．知识拓展：（1）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。（2）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。（3）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。（4）我国成功发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。\n板书设计小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年3月16日科目数学课题负数复习总课时数课型新授课班级六二执教师教师申冠昌课堂导入学习目标重点难点自主探究学案设计导案学生独立答题学案设计导案合作交流展示1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：2012年2月2日科目数学课题圆柱的认识总课时数3课型新授课班级六二执教师教师课堂导入我们过去都学过哪些立体图形？有哪些特征？学习目标1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。2．通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。重点难点重点：理解掌握圆柱的特征。难点：1．建立空间观念。2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。自主探究学案设计导案一、学生自行看课本。1、圆柱由哪些部分组成？2、圆柱有几个底面？几个侧面？几条高？3、你能说出圆柱的特征吗？4、长方形或正方形沿一条边旋转会形成不同的圆柱体，不妨自己一试。二、同桌互说P11做一做。三、找一个圆柱1．感触一下圆柱的面。（1）用手平摸上下底，有什么特点。　（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。（3）用双手摸侧面。2．明确：圆柱的上、下两个面叫做底面。它们是两个完全相同的两个圆。圆柱的侧面，是一个曲面。圆柱的高。出示高、低不同的两个圆柱。用直尺和三角板演示圆柱的高。边看课本边记，画出圆柱的特征。\n　使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高。学案设计导案合作交流展示小组共同互说：1、圆柱侧面展开是什么样？2、圆柱有何特征？详细说一下。小组讨论知识拓展教材P15练习二4\n课堂知识检测教材P12做一做；P15练习二1----3板书设计小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：2012年2月2日科目数学课题圆柱的表面积总课时数4课型新授课班级六二执教师教师课堂导入（一）口答下列各题（只列式不计算）。1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？（二）长方形的面积计算公式是什么？（三）回忆圆柱体的特征。学习目标1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。重点难点教学重点：理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用表面积、侧面积的公式计算简单题目。自主探究学案设计导案自学：圆柱的侧面积。1．圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高。2．长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。自学圆柱的表面积：表面积=侧面积+底面积X2（三）圆柱的表面积。\n1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积。　首先要弄懂圆柱的侧面积和表面积公式的区别和联系，然后再根据公式解答相关问题；解决问题的时候必须弄清是求侧面积或是求表面积，学案设计导案合作交流展示1、P14做一做同桌交流知识拓展1．一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。2.一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？课堂知识检（一）求出下面各圆柱的侧面积。　　1．底面周长是1.6米，高是0.7米　　2．底面半径是3.2分米，高是5分米（二）计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米）\n测　　　　　板书设计侧面积=底周长X高圆柱的表面积表面积=侧面积+底面积X2小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：2012年2月6日科目数学课题圆柱的表面积实际应用总课时数5课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标1．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2．会正确使用进一法进行用料取材。重点难点能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题及进一法的使用自主探究学案设计导案学习例4独立解答一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)解答这道题应注意什么？这道题是求做这个厨师帽要用料多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。计算时就是用侧面积加上一个底面积。4．教师说明：这里不能用“四舍五入”\n法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。5．“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。（1）“四舍五入”法在取近似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去。（2）“进一法”看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一。最后结果要求的近似值如果是取材用料是一般用进一法，不用四舍五入法。圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用。学案设计导案合作交流展示1、找学生讲此题具体解题思路2、学生说出本题可能会在什么地方出现错误知识拓展P16第7—8题引导P16第17题课堂知识检测1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2作业：P16----第15---17题\n　　板书设计圆柱的表面积表面积=侧面积+底面积X2进一法四舍五入法小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：2012年2月2日科目数学课题圆柱侧面积和表面积比较总课时数6课型新授课班级六二执教师教师课堂导入问题导入：一问题：1、圆柱的表面积和侧面积有什么关系？2、侧面积怎样计算？3、表面积怎样计算？二、判断：1、油漆教学楼过道圆柱子是求（）2给油桶抹上一层防锈漆是求（）3粉刷水井内壁4、粉刷水沌5、制作一个水桶是求（）6、制作排烟管是求（）7计算圆柱模型的占地面积是求（）8、学习目标1、进一步学习圆柱的表面积计算。2、拓展应用圆柱的表面积解决相关的实际生活中的问题。重点难点自主探究学案设计导案1、一个圆柱，底面周长94.2厘米，高25厘米，求它的侧面积和表面积。2、压路机前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？请看着书上的图，说说压路机前面的圆柱，底面在哪？高在哪？求压路的面积就是求什么？3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？说出计算的公式。自己试计算。指名请学生说一说。压路的面积是指侧面积，请试着计算。仔细读题，想一想，镶瓷砖的面积包括什么？\n4、制作一个底面直径20厘米，长50厘米的圆柱形烟囱管，至少要用多少平方厘米铁皮？烟囱管有什么特征？计算烟囱管需要多少铁皮，就是求圆柱的的什么？5、油桐的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0。2千克，漆一个油桐大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位油漆）求需要多少油漆就是求圆柱形油桐的什么？注意：这种解决实际问题的内容，一般都采用进一法进行保留。6、薯片盒规格如图，每平方米的纸最多能做多少个薯片盒的侧面包装？要解决这个问题，必须先求什么？（先求侧面积）再求什么？（再求1平方米里面包含了几个侧面积）请根据书上的数据，自己独立计算。就是求圆柱的侧面积。自己试计算。理解题意，自己进行计算。准确理解题目的含义，自己进行计算。计算时要注意换算单位，除不尽时，应当用四舍法求近似数。学案设计导案合作交流展示一、典型例题：求底面半径是2厘米，高是4.5厘米的圆柱的表面积。(1)侧面积：2×3.14×2×4.5=56.52(㎝2)(2)底面积：3.14×22=12.56(㎝2)(3)表面积：56.52+12.56×2=81.64(㎝2)二、自主探究题目：1．一个圆柱体的高是12厘米，底面半径是3厘米。它的侧面积是多少？它的表面积是多少？2．一个没有盖的圆柱形水桶，高20厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？3．有6根同样的圆柱形木料，每根木料的长都是15分米，底面直径都是10分米。若将它们全部刷上油漆，而每平方分米要用油漆1.1克，需要多少克油漆？1、知识点复习：（1）圆柱的表面积=侧面积+2×底面积（2）S表=2×3.14rh＋2×3.14×r22、注意：♣计算时要看清条件中知道的是底面半径r或是直径d。♣看题目中具体是求侧面积或是“侧面积+一个底面积”或是表面积。知识拓展思考：如果一段圆柱形的木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？1.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？分析：劈开后表面积增加80平方分米，实际是增加了两个长方形的面，这个长方形的长相当于圆柱形木头的高（长20分米），宽相当于它的直径，于是根据这些关系就可以求出底面直径，进而问题得到解决．2、一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84平方分米。求底面的面积是多少。\n课堂知识检测1、一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积。2、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？分析：这是一道侧面积公式逆推的题目，可以先根据半径求出圆柱的底面周长，然后运用，求出圆柱的高．3、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？板书设计圆柱表面积的应用与拓展小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：2012年2月2日科目数学课题圆柱的体积总课时数7课型新授课班级六二执教师教师课堂导入（一）提问1．什么叫体积？怎样求长方体的体积？2．圆的面积公式是什么？3．圆的面积公式是怎样推导的？（二）谈话导入同学们，我们在研究圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识的来解决的。那圆柱的体积怎样计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（演示动画“圆柱体的体积1”）学习目标1．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。2．会运用公式计算圆柱的体积。重点难点1.圆柱体体积的计算。2.理解圆柱体体积公式的推导过程。自主探究学案设计导案（一）学习圆柱体的体积公式推导。1.把圆柱的底面分成了16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积大小相等，底面是扇形的形体2．自学思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？①拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。②拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。4．启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？（1）平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。\n③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。3．根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。（1）如果把圆柱的底面平均分成32份，拼成的长方体形状怎样？（2）如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的长方体形状怎样？（3）如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的长方体形状怎样？（二）自学例4一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2.1米＝210厘米50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。（2）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条线段，这样整个形体就越近似于长方体。学案设计导案合作交流展示（三）教学例5。例5．一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？水桶的底面积：＝3.14×＝3.14×100＝314（平方厘米）水桶的容积：314×25＝7850（立方厘米）＝7.8（立方分米）答：这个水桶的容积大约是7.8立方分米．（1）一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？（2）一个圆柱形罐头盒的内底面半径是5厘米，高15厘米，它的容积是多少？知识拓展两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？课堂知识检测（一）填表　　（二）一个圆柱形水池，半径是10米，深1.5米．这个水池占地面积是多少？水池的容积是多少立方米？\n板书设计小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：2012年2月6日科目数学课题圆柱体积表面积比较练习课总课时数8课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标1．理解圆柱体积和表面积公式的应用。2．运用公式计算关于圆柱的体积及表面积。重点难点1.圆柱体体积的计算。2.理解圆柱体体积公式的推导过程。自主探究学案设计导案（一）求下列图形的表面积和体积。（图中单位：厘米）学案设计导案\n合作交流展示知识拓展课堂知识检测板书设计\n小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：2012年2月6日科目数学课题圆柱体积拓展练习课总课时数9课型新授课班级六二执教师教师课堂导入圆柱体的体积=（底面积）×（高）用字母表示：V=Sh知道底面的半径r和高h，圆柱体积计算公式V=∏r²h学习目标进一步理解圆柱的体积公式及其应用重点难点圆柱体积公式的拓展应用自主探究学案设计导案1．有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？1\n2．把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5米就是圆柱的高，于是问题得到解决。学案设计导案合作交流展示1、一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？2、一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的15，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？分析：认真读题后，找出题中关键句或词进行分析思考，这是解决问题的重要方法，“把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米”通过这个变化可以想象出，原来铁块的体积就是水面下降3厘米这个高度的体积，这是铁块原来占的空间，于是问题得到解决。知识拓展1．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数）2．一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米．这个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）3．下面物体的体积是多少立方厘米？长=20厘米内圆直径=6厘米外圆直径=10厘米分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”\n通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。课堂知识检测1.P22=====112．一个长方体，底面是一个正方形，底边长是4分米，高是8分米，完全浸入到一个盛满水的底面积为32平方分米的圆柱形容器里。水面会升高多少厘米？3、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，深是2.4米，水面离地面0.9米，蓄水池蓄水多少吨？（1立方米的水重1吨）6、一只圆柱形贮油桶，从里面量底面半径是2米，现贮油4710升，正好占油桶容积的25%。求油桶的高？板书设计小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）授课时间：2012年2月16日科目数学课题圆锥的认识总课时数10课型新授课班级六二执教师教师课堂导入（1）、圆柱有（）个（）形的底面，（）个侧面是（）面，沿高剪开是一个（）。（2）、（）叫做圆柱的高。圆柱有（）条高，都（）。学习目标1、使学生理解和掌握圆锥的特征及各部分名称。2、使学生掌握测量圆锥的高的方法。3、培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。重点难点重点：通过实践活动掌握圆锥体的特征及高的特点。难点：圆锥的高的测量方法。自学案设计导案\n主探究1、自学课本23页内容，回答：（1）书上这些物体的形状有什么共同特点？（2）像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。生活中你还见过哪些是圆锥的物体？举例：2、自学课本24页的例1，回答：（1）圆锥的底面是一个（），侧面是一个（）。（2）猜想：圆锥的侧面展开是（）形。（3）从圆锥的（）到底面（）的（）是圆锥的高。而顶点到底面圆周上一点的距离是圆锥的高吗？（），或者说沿着曲面上的线都（）圆锥的高。圆锥只有（）条高，想一想，为什么？3、由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，怎样测量圆锥的高呢？自学课本24页中间部分，用自己的话回答：4、动手做：把一张直角三角形的硬纸沿一条直角边贴在木棒上（如课本24页下所示），快速转动，转出来的是什么形状？细心观察是（）5、比较圆柱和圆锥，它们有什么不同之处？圆锥认识和圆锥形成动画课件展示学案设计导案合作交流展示1、圆锥有哪些特征？（四个一侧面、底面、高、顶点）2、圆锥侧面展开是什么？一个扇形会粘合成一个圆锥。3、圆锥是如何形成的？4、圆锥的高如何测量？5、圆锥与圆柱如何区别？知识拓展\n课堂知识检测1、填空、圆锥有（）个底面，是一个（），侧面是一个（）。（）叫圆锥的高，圆锥有（）条高。圆锥的侧面展开是（）。2、完成课本24页做一做。（做好的圆锥带到学校，上课要用）3、课本27页2题。（做在书上）。板书设计小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）有课件授课时间：2012年2月16日科目数学课题圆锥的体积公式总课时数11（师生操作演示）课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标1、通过参与实践，推导出圆锥体积的计算公式，掌握圆锥体积的计算方法。2、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。3、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。\n重点难点重点：圆锥体积公式的推导。难点：运用公式解决实际问题。关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一自主探究学案设计导案准备:等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。布置课前预习1、实际操作；2、圆锥体积动画课件1展示.学案设计导案合作交流展示1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。知识拓展它们的底面积相等，高也相等圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小……动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。组内交流组际解疑老师点拨\n课堂知识检测1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。（只列式不计算）3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（只列式不计算）4、如图，求这枝大笔的体积。（单位：厘米）（只列式不计算）5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积是多少立方分米？（口算）1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）有课件授课时间：2012年2月20日科目数学课题圆锥的体积公式实际应用总课时数12课型新授课班级六二执教师教师课堂导入1、圆的面积公式是什么？如果告诉周长怎样求面积？2、圆锥的体积公式是什么？3、自学课本26页例3，说说你是怎么想的。学习目标1、会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2、理解圆锥体积公式在实际中的应用重点难点圆锥公式在实际中的应用\n自主探究学案设计导案自学课本26页例3：根据提出的问题小组交流：1、要求这堆沙子大约有多少吨，实际上是求什么的？2、沙子的底面积怎么求？体积呢？3、通过计算此题，你以为解决此题时应该在哪儿防止出错呢？得数保留两位小数用四舍五入法还是用进一法？为什么？学生独立答题学案设计导案合作交流展示1、一个近似于圆锥体的煤堆，测得底面周长是18.84米，高是1.8米。每立方米煤重1.4吨，准备用载重5吨的车来运，一次运走这堆煤，需要多少辆车？（得数保留整数）2、有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？15厘米6厘米1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展一、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。二、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。算一算，这堆麦麸的体积是多少？组内交流组际解疑老师点拨\n课堂知识检测一、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）3正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。二、填表三、课外作业1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计小学数学学科导学案第二单元（圆柱与圆锥）有课件授课时间：2012年2月20日科目数学课题圆柱与圆锥复习总课时数13课型新授课班级六二执教师教师课堂导入复习圆柱与圆锥的特征复习圆柱、圆锥的基本公式圆柱侧面积=底面周长×高S侧=C×h=∏dh=2∏rh圆柱表面积=侧面积+底面积S表=2∏rh＋2∏r2圆柱体积=底面积×高V圆柱=Sh=∏r2h圆锥体积=底面积×高÷3V圆锥=Sh=∏r2h学习目标1、熟练叙述圆柱、圆锥的各部分特征。2、通过练习，进一步掌握圆柱、圆锥体积的计算方法,能准确计算圆柱、圆锥体积。3、能解决与圆柱、圆锥体积计算相关的简单实际问题。4、感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。\n重点难点自主探究学案设计导案一、填空：1．把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。2．一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米3．一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是（）分米，圆锥的高是（）分米4．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。5．一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。6．把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。7．一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（）米。8．一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（）平方厘米。9．一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（）。10．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（）。二．判断：1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）2．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（）3．把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）4．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）5．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）学生独立答题学案设计导案合作交流展示三．选择：1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A．体积B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）Ａ．2π：1Ｂ．1：1Ｃ．π：1Ｄ．无法确定3、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。、A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等4．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）。Ａ．5厘米　Ｂ．15厘米Ｃ．30厘米　　Ｄ．45厘米5．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）Ａ．滚轮的两个圆面积　　Ｂ．滚轮的侧面积　　Ｃ．滚轮的表面积6、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A、高一定相等B、侧面积一定相等C、侧面积和高都相等D、侧面积和高都不相1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这一支牙膏只能用多少次？组内交流组际解疑老师点拨\n课堂知识检测1、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？2．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？4.在直径0.8米的水管中，水流速度是2米/秒，那么1分钟流过的水有多少立方米？5、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6立方厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高.6、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？7、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计圆柱、圆锥复习课长方体 V=abh       ↓     V=Sh圆柱体 V=Sh↓圆锥体 V= Sh小学数学学科导学案第三单元（比例）授课时间：2012年2月6日科目数学课题比例的意义总课时数14课型新授课班级六二执教师教师课堂导入1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。\n12：16：4.5：2.710：6学习目标使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。重点难点教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。自主探究学案设计导案1．教学例1（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）①说一说各幅图的情景。②图中有什么相同之处？你知道这些国旗的长和宽是多少吗？出现各图中国旗的长、宽数据。测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（2）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书：60：40=操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？学生回答长、宽比值。2．4：1.6=两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也可以写成=(3)什么是比例?比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（4）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？过程要求：学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。求出国旗长、宽的比值，并组成比例。汇报。学生独立答题\n如：5：=3:215：10=2:35：=15：105：=2.4:1.6==学案设计导案合作交流展示1.做一做。完成课文“做一做”。第1题：什么样的比可以组成比例？把组成的比例写出来。说一说你是怎么找的。同学之间互相交流，检验各自所写的比例。2.第2题：学生独立写比例，看谁写得多。同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。3．课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展1把、、5、4四个数组成比例。2将15:10=3:2改成如下例子的比例：：5=3：2组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测完成课文练习六第1～3题。1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。小学数学学科导学案第二单元（比例）授课时间：2012年2月26日科目数学课题比例的基本性质总课时数15课型新授课班级六二执教师教师课堂导入判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等。判断下面的两个比能不能组成比例．\n6∶10和9∶15学习目标1.使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。2.经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。重点难点重点：比例的基本性质。难点：发现并总结比例的基本性质自主探究学案设计导案学生独立答题学案设计导案合作交流展示应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组成比例。0.2∶2.5和4∶501.2∶应用比例的意义或者基本性质，判断下面的两个比能不能组成比例。6∶9和9∶121独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展比和比例有什么区别？ 比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等式子叫做比例。构成由两个数组成，分别叫比的前项和后项。由四个数组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1填空：（1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。（2）如果5a=3b，那么，=2填空：（1）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外项是2，另一个外项是（）。（2）如果5a=3b，那么，=，1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第二单元（比例）授课时间：2012年2月26日科目数学课题解比例总课时数16课型新授课班级六二执教师教师课堂导入1、旧知铺垫（1）什么叫做比例？（2）什么叫做比例的基本性质？（3）下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:41000:0.2和10:0.002:和:和（4）填一填2、=1.6×()=()×()5:=2.4:1.65×()=()×()学习目标1.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2.能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。重点难点重点：解比例。难点：解比例的方法。自主探究学案设计导案1.什么是解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。2．自学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描述两个相等的比。指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。（3）学生独立思考，自行试解决问题。学生独立答题学案设计导案\n合作交流展示1、小组互相汇报解答情况。解：设这座模型的高度为X米。X：320=1：1010X=320×1（问：根据什么？）X=X=3210X=320×1（问：根据什么？）X=2、小结：X=3说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？自学例3。解比例=过程要求：学生独立练习，求出未知项。同学之间互相交流，发现问题，及时解决。解：1.5X=2.5×6X=X=101独立试做2组内交流3小组代表汇总4请一位学生上台板演。5强调格式知识拓展1.做一做。2．课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测完成课堂达优的第三课时1.2.31、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计解比例求比例中的未知项，叫做解比例\n小学数学学科导学案第二单元（比例）授课时间：2012年2月6日科目数学课题比例及比例基本性质综合练习课总课时数17课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标1熟练掌握比例及其性质的概念。2掌握判断两个比成不成比例判断方法有三个求比值、化简比、比例基本性质。3会利用比例解决基本问题。重点难点掌握判断比例方法自主探究学案设计导案学生独立答题学案设计导案合作交流展示1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第三单元（正比例和反比例的意义）授课时间：2012年3月5日科目数学课题正比例的意义总课时数18课型新授课班级六二执教师教师课堂导入在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。学习目标1、理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。2、了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。重点难点重点：正比例的意义。难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。自主探究学案设计导案自学例1（例一中你看到了什么？）（1）、杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。（表格中你有什么新发现？）高度/㎝24681012体积/㎝350100150200250300底面积/㎝2发现：杯子的底面积不变，是25㎝，即体积与高度的比值一定。1、说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。。用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：自学例2。出示表格（见书）依据下表中的数据描点。（见书）从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。看图回答问题。如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？生：水的体积是350㎝3，相对应的点一定在这条直线上。你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生了解成正比例量的图像特往。做一做。（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？1学生独立答题2教师明确说明正比例的意义，要求学生把握三个要素：两种相关联的量；其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。两个量的比值一定3成比例的三条件①两种相关联的量②一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)③两种量中相对应的两个数的比值是一定(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“\n成正比例。理由：a路程随着时间的变化而变化；b时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少；c种程和时间的比值（速度）一定。3.试一试：A在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。B行驶120KM大约要用多少时间？C你还能提出什么问题？课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。一定”)学案设计导案合作交流展示1、学生读一读正比例意义，说一说你是怎么理解正比例关系的2、想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？试举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展判断下面每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。(2)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间。(4)小新跳高的高度和他的身高。（5）圆的半径和它的面积。组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测完成课文练习七第1～5题1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计成正比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。\n小学数学学科导学案第三单元（比例）授课时间：2012年3月6日科目数学课题反比例的意义总课时数19课型新授课班级六二执教师教师课堂导入成反比例的量教学目标：1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1）两种相关联的量；（2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少；（3）两个量的比值一定。2．举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2大米的袋数增加，大米的总质量也相应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相应减少；（3总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。学习目标1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。重点难点教学重点：反比例的意义。教学难点：正确判断两种量是否成反比例。自主探究学案设计导案自学例3。出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。杯里水的高度不相同。杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。高度/㎝302015105底面积/㎝21015203060体积/㎝3请同学们认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300（3）归纳反比例的意义。在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用字母表示。如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？学生探讨后得出结果。X×Y=K（一定）学生独立答题\n学案设计导案合作交流展示一、想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。长方形的面积一定，长和宽成反比例。二、你还有什么疑问？反比例关系也可以用图像来表示。表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。图像特征不要求掌握。1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展一、生活中还有哪些成反比例的量？1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。一、生活中还有哪些成反比例的量？1、判定两个相关联量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。2、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）是相关联的量。二课堂达优组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测完成课文练习七第6～11题。1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计反比例的量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系\n小学数学学科导学案第三单元（比例）授课时间：2012年3月7日科目数学课题正反比例的练习课总课时数20课型新授课班级六二执教师教师课堂导入试说正反比例的意义比例有正反，判断是关键。分清三种量，关系式列全。正比商一定，反比积不变。商积不一定，不成正与反。学习目标通过比较，要进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系。重点难点熟练掌握正反比例的意义自主探究学案设计导案判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？速度一定，路程和时间。正方形的边长和它的面积。生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。中国儿童报的订数和钱数。学生独立答题学案设计导案合作交流展示正反比例相同点：都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。正比例：1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2.相对应的每两个数的比值是一定的。3.关系式：y/x=k（一定）反比例：1.变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。2.相对应的每两个数的乘积是一定的。3.关系式：x×y=k（一定）过程要求：1学生独立思考，尝试归纳。2同学之间互相交流，学会表达。3全班交流。知识拓展通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。表一：路程/千米4080160200320时间/时12458表二速度/每时行多少千米12090604030时间/时346912师板书：速度×时间=路程说一说。\n师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？比较正比例和反比例关系。通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否比例，成什么比例的，方法是什么？提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？课堂知识检测一、判断1．长方形的长一定，宽和面积成正比例。（　）2．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（　）3．圆的半径和周长成正比例。（　）4．分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（　）5．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（　）6．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（　）7．除数一定，被除数和商成正比例。（　）二、选择1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数。（　）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（　），成反比例关系是（　）。A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。三、思考。如果Y=8X，X和Y成（　）比例，则X∶Y＝（　）∶（　）如果Y=8/X，X和Y成（　）比例。如果Y=X/10，X和Y成（　）比例。过程要求：1逐一出示以上各题。2学生判断，并说明理由。3教师小结。（方法，关键）板书设计正、反比例的比较相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）小学数学学科导学案第三单元（比例）授课时间：2012年3月10日\n科目数学课题比例的应用-比例尺总课时数21课型新授课班级六二执教师教师课堂导入1学生观察地图，找到图中标注的比例尺。2教师说明比例尺的作用。师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。学习目标1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。3．理解比例尺的书写特征。重点难点学习重点：比例尺的意义。学习难点：将线段比例尺改写成数值比例尺自主探究学案设计导案1．什么叫做比例尺？2．数值比例尺。3．线段比例尺。4．放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。5．比例尺书写特征。（1）观察：比例尺1：100000000比例尺1：5000000比例尺2：1（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。学生独立答题学案设计导案合作交流展示什么叫做比例尺？一幅地图的图上距离的比，叫做这幅图的比例尺。数值比例尺。找到“比例尺1：100000000”。认识数值比例尺。1：100000000是数值比例尺。1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。（并做相应板书。因为1千米=1000米1米=100厘米所以1千米=100000000厘米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。1：100000000有时也写成分数形式。线段比例尺。050100㎞出示课文插图。找到“比例尺”。1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n050100㎞认识线段比例尺。①说明：“比例尺”是线段比例尺。050100㎞②“比例尺”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。（写出相应板书）改写成数值比例尺。（例1）你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。板书：图上距离：实际距离=1㎝：5000000㎝=1：5000000放大比例尺。在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。出示课文中的“图纸”。找到“比例尺2：1”。比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。板书：比例尺2：1图上距离实际距离这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。相同点：都表示图上距离与实际距离的比。不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。比例尺书写特征。观察：比例尺1：100000000比例尺1：5000000比例尺2：1看一看，比例尺书写形式有什么特征。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。知识拓展做一做。过程要求：学生独立完成。（要求写出数值比例尺）同学之间互相交流。汇报交流结果。完成课文练习八第1～3题。组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1．做一做。过程要求：（1学生独立完成。（要求写出数值比例尺）（2）同学之间互相交流。（3）汇报交流结果。2．完成课文练习八第1～3题。1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计比例尺图上距离:实际距离=比例尺或小学数学学科导学案第三单元（比例）授课时间：2012年3月10日\n科目数学课题解决问题总课时数22课型新授课班级六二执教师教师课堂导入1.什么叫做比例尺？2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1（3）比例尺学习目标1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。重点难点学习重点：求图上距离和实际距离。学习难点：求实际距离。自主探究学案设计导案1．自学例2。（1）仔细阅读课文例题及插图。（2）说一说从中你得到哪些信息。已知条件：①1号线的图上长度是10㎝；②条幅地图的比例尺1：500000。所求问题：1号线的实际长度是多少？（3）你认为可以用什么方法解决问题？方程解：算术解：2．自学例3。（1）出示例题，学生了解题目要求。（2）讨论：你想怎样画？通过讨论，进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。①确定比例尺；②求出图上的距离；③画出操场的平面图。①学生尝试解决问题。②教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。③汇报解答情况。学生独立答题学案设计导案合作交流展示1、小组同学合作，解决问题。学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。2、汇报，交流。①小组派代表说明你的方案和结果。②选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n如：选择比例尺1：1000画图。图上的长=80×=0.08m0.08m=8㎝图上的宽=60×=0.06m0.06m=6㎝知识拓展组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1.完成课文”做一做”2.完成课文练习八第4～10题。1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计图上距离:实际距离=比例尺或图上距离=比例尺实际距离小学数学学科导学案第二单元（比例）授课时间：2012年3月16日科目数学课题图形的放大与缩小总课时数23课型新授课班级六二执教师教师课堂导入1、怎么求比例尺？2、线段比例尺和数值比例尺有何区别？如何互化？\n1、比例尺=图上距离：实际距离2、1:1000000数值比例尺化线段比例尺：线段比例尺化数值比例尺：1cm:1000000cm=1cm:10km1cm:2km=1cm:200000cm=1:200000学习目标1、知道图形的放大和缩小是可以按照一定的比例进行变化的。2、学会基本图形的放大和缩小的方法。3、理解放大和缩小后图形与原图形的异同。重点难点学会基本图形的放大和缩小的方法。理解放大和缩小后图形与原图形的异同。自主探究学案设计导案例4按2:1画出下面三个图形放大后的图形上面的正方形按2:1放大,也就是各边(),放大后所画的正方形的边长要画()格。上面的长方形按2:1放大,也就是各边(),放大后所画的长方形的长要画()格,宽要画()格。学生独立答题学案设计导案合作交流展示相同：各边的比例关系没有变，各角的大小也没有变。不同：边的长度改变了，即面积改变了1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展如果把放大后的图形的三个图形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。组内交流组际解疑老师点拨\n课堂知识检测试一试：按3：1的比画出三角形放大后的图形。1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计、小学数学学科导学案第二单元（比例）授课时间：2012年2月6日科目数学课题用比例解决问题总课时数24课型新授课班级六二执教师教师\n课堂导入1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。过程要求：①说一说两种量的变化情况。②判断成什么比例。③写出关系式。2、根据题意用等式表示。（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。70×4=56×5学习目标掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题重点难点重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。自主探究学案设计导案例5：（1）出示课文情境图，描述例题内容。板书：8吨水10吨水水费12.8元水费？元（2）你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立思考，寻找解决问题的方式。②教师巡视课堂，了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。汇报解决问题的结果。引导提问：A题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C用关系式表示应该怎样写？②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略(3)与算术解比较。①检验答案是否一样。②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12．8÷8=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。1．6×10=16（元）提问：①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？学案设计导案\n合作交流展示王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？过程要求：①用比例来解决。②学生独立尝试列式解答。③汇报思维过程与结果。想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。解：设王大爷家上个月用了X吨水。12.8X=19.2×8或者:16X=19.2×10X=X=X=12X=121独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展1、例6。（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。（3）用等式表示两种量的关系。每包本数×包数=每包本数×包数（4）设末知数为X，并求解（5）如果要捆15包，每包多少本？2．完成课文“做一做”。组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测3．课外练习九第3～7题。1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计小学数学学科导学案第四单元（统计）\n授课时间：2012年3月16日科目数学课题统计总课时数25课型新授课班级六二执教师教师课堂导入以前我们都学过哪些统计？说一说下面这些统计图的名称，他们有哪些特点？学习目标1、会综合应用学过的统计知识，从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。2、能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。重点难点自主探究学案设计导案学生独立答题学案设计导案合作交流展示1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展A牌20%B牌15%C牌10%D牌8%有人认为A牌彩电最畅销。你同意他们的观点吗？组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测某地区去年月平均气温情况统计图。1、初看这幅统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？2、月均气温的实际差距有多大？1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第三单元（整理和复习）授课时间：2012年3月16日科目数学课题圆柱与圆锥练习课总课时数33课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标1、熟练叙述圆柱、圆锥的各部分特征。2、通过练习，进一步掌握圆柱、圆锥体积的计算方法,能准确计算圆柱、圆锥体积。3、能解决与圆柱、圆锥体积计算相关的简单实际问题。4、感受数学与生活的紧密联系,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。重点难点自主探究学案设计导案圆柱的特征：底面侧面高展开旋转圆锥的特征：底面侧面高展开旋转基本公式总结：侧面积底面积表面积体积学生独立答题学案设计导案合作交流展示一、填空：1．把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。2．一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米3．一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是（）分米，圆锥的高是（）分米。4．把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。5．一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。6．把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米。7．一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（）米。8．一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（）平方厘米。9．一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（）。10．把一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（）。1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展二．判断：1．圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。（）2．圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（）3．把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）4．一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）5．两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）三．选择：1．将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。A．体积　　B．表面积Ｃ．底面积Ｄ．侧面积2．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）Ａ．2π：1Ｂ．1：1Ｃ．π：1Ｄ．无法确定3、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相D侧面积和高都不相等4．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）。Ａ．5厘米　Ｂ．15厘米Ｃ．30厘米　　Ｄ．45厘米5．“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（）Ａ．滚轮的两个圆面积　Ｂ．滚轮的侧面积Ｃ．滚轮的表面积6、甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（）。A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1、把一个底面直径为4厘米，高为6厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体，这个圆锥高是多少厘米？2．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？3、把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？4.在直径0.8米的水管中，水流速度是2米/秒，那么1分钟流过的水有多少立方米？5、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6立方厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高.6、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？7、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这一支牙膏只能用多少次？1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年3月16日科目数学课题圆柱与圆锥练习课总课时数34课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点自主探究学案设计导案一、填空题：1、把一个棱长是8分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥（）立方分米，削去（）立方分米。2、一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积之差是84cm3，这个圆柱的体积是（）cm3。3、一个正方形的边长2厘米，以它的边长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（）立方厘米。4、一个等腰直角三角形一条直角边长6cm，以一条直角边为轴旋转一周所得到的立体图形的体积是（）cm3。5、一个圆锥的底面直径和高都是12㎝，它的体积比与它等底等高的圆柱少（）cm3。6、一根圆柱形木料，把它平行底面锯成4段后，表面积增加了18.84平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方厘米。7、一根圆柱形木料，把它平行底面锯成4段后，表面积增加了18.84平方厘米，这根木料原来的体积是（）立方厘米。8、把一圆柱沿高锯成若干个小块后，表面积比原来增加18.84平方厘米，圆柱原来的体积是（）立方厘米。9、切割圆柱时，其切面可能是（）、（）、（）、（）。学生独立答题学案设计导案合作交流展示二、判断正误：1、圆锥的体积比它等底等高的圆柱的体积小倍。（）2、圆柱的底面直径是5厘米，高也是5厘米，它的侧面展开图是一个正方形。（）3、从圆锥的高的1/2处切下来一个小圆锥，这个小圆锥的体积是原来的圆锥的体积的1/2。（）4、如果圆锥的体积是圆柱的1/3，那么他们一定等底等高。（）5、一个圆锥的高扩大5倍，底面半径缩小为原来的1/5，体积不变。（）6、等底等高的圆柱和长方体，体积和表面积都相等。（）三、精心选一选：1、一个高是45厘米的圆锥形容器，盛满水后再倒入和它等底的圆柱形容器中，水面高是（）厘米。A、45厘米B、22.5厘米C、15厘米2、把一根4米长的圆柱形木料截成三段，表面积增加8平方分米，这根圆木原来的体积是（）立方分米。A、8B、80C、1601独立试做2组内交流3小组代表汇总\n3、一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和高都相等，圆锥的底面积是12平方分米，圆柱的底面积是（）A、12平方分米B、4平方分米C、24平方分米4、一个圆柱底面直径扩大2倍，高不变，体积（）A、扩大2倍B、扩大4倍C、不变D、缩小25、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆锥的高是圆柱的2倍，圆锥的体积是圆柱的（）A、1/3B、1/2C、2/3D、1/6课堂知识检测1、一个圆锥和一个圆柱等高，圆柱与圆锥的底面半径比是1：3，圆锥的体积是64立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？2、一个圆锥形的沙堆，底面周长是12.56米，高是4.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？3、小明把一块石头完全浸入一个圆柱形水桶的水中，发现水面上升了4厘米，已知这个水桶的底面半径是10厘米，石头的体积是多少？4、一个小麦堆成圆锥形，底面周长是15.7米，高是3米。把这堆小麦装进底面直径是4米的圆柱形粮囤里，可以装多少米高？（结果保留一位小数）5、把一段底直径6厘米的圆柱形铁块完全浸没在一圆柱形水槽水中，水面上升12㎝，若将圆柱形铁块从水中提起拔出5㎝，水面下降4㎝。试求该圆柱的体积。（提示1露出水面铁块的体积等于下降水柱的体积；提示2放入水里铁块越多，水就升的越高，反之露出越多水就下降的越多）6、一个体积是1413立方分米的铁块，可以锻造成多少个底面积是28.26立方分米的圆锥形零件？7、在一个圆柱形水桶里，要放进一段截面半径是5厘米的圆钢。先把它全放入水里，桶里的水面就上升9厘米；再把水中的圆钢露出8厘米长，水面就下降4厘米，求这段圆钢的体积。1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案（期中整理和复习）授课时间：2012年4月16日科目数学课题总课时数36课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点自主探究学案设计导案1、文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店的西边60米，玩具店在书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了60米，接着又向东走了-80米，请在下面的直线上标出书店、玩具店和小明现在的具体位置。2、500克蜂蜜里含有175克葡萄糖。照这样计算，2吨蜂蜜里含有多少千克葡萄糖？（用比例解）学生独立答题学案设计导案合作交流展示3、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，把它的侧面展开正好是一个边长6.28dm的正方形。（1）做这个水桶至少要多少平方分米铁皮？（2）这个水桶的容积是多少？4、把一个底面半径是6厘米的圆锥形零件全部浸没在棱长是12厘米的正方体容器中，水面比原来升高了15.7厘米，这个圆锥形零件的高是多少厘米？1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n5、种一批树苗，原计划40人参加，6小时可以种完。由于增加了人数，结果提前1小时完成，问增加了多少人？（用比例解）6、有两个容器（如图），将圆锥形容器注满水，然后倒入圆柱形容器中，求圆柱形容器中水的深度是多少厘米？6㎝10㎝10㎝知识拓展7、解比例9:2=x/165/7:x=5/14:3/108、某工程队修一条公路，每天工作8小时，12天可以完成，如果工作效率不变，每天工作6小时，几天完成任务？组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测9、一根长1.2米的圆柱形木材，截成两段，表面积比原来增加25.12平方米。（1）这根木材原来体积是多少？（2）如果把这根长1.2米的木材沿底面直径切下去，表面积会增加几个什么样的面？表面积会增加多少平方米？1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年3月16日科目数学课题数的认识（1）总课时数37课型新授课班级六二执教师教师课堂导入小学阶段数学知识我们全部学完了，从今天起，我们就一起来整理和复习学过的知识，我们先复习有关数的学习目标学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，掌握数的意义和基本性质，懂得整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。重点难点学习重难点：整数（自然数）、小数、分数、百分数之间的联系与区别。自主探究学案设计导案一、数的分类下面可以自主完成，也可以同桌合作，完成导学案一自然数、整数、分数、小数、百分数整数的组成（正整数）（0）（负整数），正整数和0又叫自然数；小于0的数又叫负数自然数：0、1、2、3……0的作用：一个物体也没有；正负温度，正负数的分界线；刻度尺的起点；数字中起站位作用……分数和除法的关系：a÷b=分数的分类（真分数、假分数）分数和百分数的区别：小数的分类：有限小数（大于1和小于1）和无限小数；无限小数又分为循环小数和不循环小数（π），循环节；小数又可以分为带小数和纯小数小数和分数的联系：1小数和分数在同样的条件下产生2小数都是分母是10,100,1000，……的分数的另一种写法。3小数分数之间可以互化学生独立答题学案设计导案\n合作交流展示1、小明喝了一杯牛奶的，然后加满水，又喝了一杯的，又加满水，最后把一杯都喝了，他喝的水和牛奶相比，（）多。2、自然数a、b都不为0，且a的等于b的，那么a（）b3、判断：把一杯水倒入3个杯子里，，每个杯子里的水是1杯水的或“把一杯水平均倒入3个不一样大小的杯子里，，每个杯子里的水是1杯水的”1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展P781---4组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年4月23日科目数学课题数的认识（2）总课时数38课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点自主探究学案设计导案（一）复习大数读法、写法、改写与省略知识点一：数的读法和写法1、整数的读法和写法2、小数的读法和写法3、分数的读法和写法4、百分数的读法和写法知识点二：数的改写1、把大数改写成以“万”或“亿”做单位的数2、求小数的近似数3、假分数与带分数或整数之间的改写4、分数小数与百分数之间的互化小数分数分母除以分子百分数(一)复习整除和除尽概念(二)复习整数和自然数的概念倍数公倍数最小公倍数整除约数公约数最小公约数质数合数互质数质因数分解质因数能被235整除数的特征学生独立答题\n在讲数的整除时，我们所说的数，一般只指自然数，不包括0。0是什么数？板书：整数自然数整除012÷3=430÷5=646÷2=231、上面的整除算式中，谁能被谁整除？(30能被5整除，5能整除30。)2、约数和倍数，（1）30能被5整除，我们就说30是5的倍数，5是30的约数。（2）请你想想，一个数的倍数的个数有多少？最小是几？最大呢？一个数的约数的个数是有限的，还是无限的？最小是几？最大是几？你会求一个数的约数和倍数吗？谁来把约数、倍数的概念概括一下？(板书：约数、倍数)判断老师这样说对吗？为什么？数a能被数b整除，a叫倍数，b叫约数。(指名说，并说明为什么不对。)口答：(幻灯出示)(1)16的约数有哪些？(　　　)(2)1～30各数中，2的倍数有(　　　)，能被3整除的数有(　　　)，有约数5的数为(　　　)。3、奇数和偶数（1）你们说说，能被2整除的数有什么特征？是不是所有能被2整除的数都叫偶数？(板书：偶数)相反，不能被2整除的数叫奇数？(板书：奇数)（2）能被3整除的数的特征呢？能被5整除的数的特征呢？现在老师想看看你们是不是真正掌握了。(幻灯出示)(1)请用数字4，7，0，5，1写出一个能被2整除的最大三位数。(学生在反馈小黑板上写出754。)754最少减去几就能被3整除？为什么？(2)能同时被3，5整除的最小偶数是(　　　)，最大三位数是(　　　)。(3)在下列各数的方框中填上适当的数字，使这些数能同时被2，3，5整除。24□　9□0(学生在反馈小黑板上写出数。)我们掌握了数的整除特征，就能很快判断出一个数能被哪几个数整除，也就找出了这个数的约数。我们做一次找约数的竞赛，找出下面各数的约数。(幻灯出示)37的约数有(　)；29的约数有()；17的约数有(　)；2的约数有(　　)；1的约数有()；4的约数有()；18的约数有()；33的约数有(\n)；6的约数有(　)。4、根据约数个数的情况，可以把这几个数分成几类？(板书)质数：合数:1只有2个约数，也就是除了1和它本身以外，不再有别的约数，这个数叫什么？什么叫合数？1是质数还是合数？谁既不是质数，也不是合数？举例子。学案设计导案合作交流展示判断题。(对的画“√”，错的画“×”)(1)一个合数至少有三个约数。　(　)(2)一个质数与2的和一定是奇数。(　)(3)两个质数相乘的积一定是合数。(　)（4）分解质因数60=3×4×517=17×1所以3、4、5是60的质因数，1和17是17的质因数。（5）因为21÷7=3所以7和3都是约数，21是倍数（6）24用两个质数和表示为（）（7）a和b互质，则他们最小公倍数是他们最大公约数的（）(abab)2．选择题。(1)下面三个数中既是奇数又是质数的数是[　　]。A．43B．9C．51(2)下面三个数中是偶数而不是质数的数是　[　　]。A．14B．47C．2(3)最小的质数与最小的合数的积是[　　]。A．6B．8C．41独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展1、一个三位数既能被2整除，又是3的倍数，而且又有约数5，这个三位数最大是（），把它分解质因数是（）。2三个连续偶数和是102，这三个偶数分别是（）3、要使1204加上一个数后能被3整除，至少要加上（）A1B2C34、如果数A能被数B整除，那么A和B的最小公倍数是（）（A、B、AB的积）5、求18,60和90的最大公约数和最小公倍数6、已知A=2×2×5B=2×3×5组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1．做书上的练习。2．判断：(对的画“√”，错的画“×”。)(1)奇数都是质数。　(　　　)(2)偶数都是合数　　(　　　)(3)一个数的约数总比这个数的倍数小。　()(4)15×12的积一定能同时被2，3，5整除。(　)(5)两个不同的奇数的和是合数。()(6)10以内质数和是1＋2＋3十5＋7＋9=27。　(　)(7)一个除法算式只要商是整数，没有余数就叫整除。(　)3.请写出2与5的百分比：40:10040%1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年4月23日科目数学课题数的认识（3）总课时数39课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标1、复习数的大小比较2、计数单位数位及位数3、基本性质（分数基本性质、小数基本性质、商不变性质、比的基本性质）重点难点自主探究学案设计一、复习数的大小比较知识点一：整数大小比较，位数多的大于位数少的。知识点二：小数大小比较1、纯小数2、带小数知识点三：分数与的大小比较方法：1、同分母分数相比较2、同分子分数相比较3过半法比较4通分二、十进制计数法：导案1、计数单位数位计数单位整数和小数都是按照十进制计数法写出来的数，其中个、十、百……都是计数单位。各个计数单位所占的位置，叫做数位位数二、分数基本性质、小数基本性质、商不变性质、比的基本性质分数基本性质：分数的分子和分母同时除以相同的数（0除外），分数大小不变学生独立答题\n小数基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。比的基本性质：比的前项后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。学案设计导案合作交流展示1、=（）÷60=2:5=（）%=.2、的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应加上（）3、0.25=（）÷12==6：（）=（）%4、把0.78扩大到原来的（）倍是780，把56缩小到原来的1/100是（）。5、一个分数的分母除以，要使分数值不变，分子应该（）6、小数2.995精确到0.01正确答案是（），125除以的商一定（）1251独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展1、9的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位，它就是最小的合数。2、百分数的特点有：百分数是特殊分数，分母必须是100，分子可以是整数、小数，可以大于分母，也可以小于分母也可以等于分母。组内交流组际解疑老师点拨\n课堂知识检测1、全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到1295330000人，读作（）；改写成用“亿”作单位，并保留两位小数约是（）亿人。2把0.66,66.6%，0.667，从小到大顺序排列：2、判断：不能化成有限小数；小于0.6而大于0.4的小数只有1个；真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1；分母中含有质因数3的分数，一定不能化成有限小数。3、把15.05的小数点向右移动两位，则这个数（）4、哥哥比弟弟重25%，弟弟比哥哥轻（）%5、一个数先扩大到原来的10倍后，再缩小到原来的，结果是73.8，这个数原来是（），1.05扩大到原来的1000倍后，“5”在（）位上。1、先独立答题2、组内交流3、师生交流\n板书设计小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年4月24日科目数学课题数的运算总课时数40课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标1、使学生进一步理解分数四则运算的意义和法则，能正确地进行分数四则运算。2、使学生能正确地进行整数、小数和分数的四则混合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。3、培养学生认真计算、自觉验算的良好习惯。重点难点教学重点：理解算理教学难点：运算率的具体应用知识点汇总学案设计导案一运算的意义数的意范围义运算名称整数小数分数加法把两个数合并成一个数的运算。与整数加法的意义相同。与整数加法的意义相同。减法已知两个数的和与其中一个加数求另一个加数的运算。与整数加法的意义相同。与整数加法的意义相同。学生独立答题\n乘法求几个相同加数的简便运算。一个数与小数相乘，可看作是求这个数的十分之一、百分之一……是多少。一个数与分数相乘，可看作是求这个数的几分之几是多少。除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。与整数加法的意义相同。与整数加法的意义相同。学案设计导案知识点汇集二运算法则★整数、小数、分数的加法和减法的计算法则虽然有所不同，但是它们有一个共同的特点，就是要把相同计数单位上的数相加或相减。因此：1.整数加、减时，要注意把相同数位对齐；2.小数加、减时，要注意把小数点对齐；3.分数加、减时，要注意当分母相同时，才能直接相加减；分母不同时应先通分，再相加减。异分母分数相加减法：先通分，再按照同分母分数加减法相加减。同分母分数相加减法：只把分子相加减，分母不变。★整数、小数、分数乘法的计算法则整数乘法的计算法则：从第二个因数的末尾算起，用第二个因数的每一位去乘第一个因数，用第二个因数的哪一位去乘，得数的末位就和这位对齐。小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数中共有几位小数，就从积的右边起向左数出几位，点上小数点。如果小数的位数不够，要在前面用“0”补充。分数乘法的计算法则：分子、分母分别相乘。★整数、小数、分数除法的计算法则1整数除法的计算法则：从被除数的高位除起，除到被除数的哪位，就把商写在那一位上面，每次除后余下的数必须比除数小。2小数除法的计算法则：除数是整数时，按整数除法的法则计算，商的小数点要和除数的小数点对齐。除数是小数时，先移动除数的小数点，是它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向移动几位1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n（位数不够时，末尾用“0”补充），然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。3分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘上乙数的倒数。●运算关系式1加数+加数=和一个加数=和-另一个加数a+b=ca=c-bb=c-a2被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差a-b=ca=b+cb=a-c3因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数a×b=ca=c÷b（b≠0）b=c÷a（a≠0）4被除数÷除数=商被除数=除数×商除数=被除数÷商a÷b=c(c≠0)a=b×cb=a÷c（a≠0）●在四则运算中的特殊情况a+0=a×0=0÷a=a-0=a×1=a÷a=a-a=a÷1=1÷a=精讲典型题1、计算105.726÷1.34-2、1.64加上多少等于88.79？380除以与50的积再减去1.25，差是多少？3除1.5的商，加上2，再乘3，积是多少？3、直接得数87+13892-360720÷807÷9=17×503.75+7.36432÷30.42×组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1先独立答题2组内交流\n3师生交流板书设计小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年4月25科目数课题运算定律与简便运算，四则混合运算总课时数41课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点知识点汇总学案设计导案一、运算定律加法交换律两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。a+b=b+a　　加法结合律把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。　　a+b+c=a+(b+c)乘法交换律两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b=b×a　　乘法结合律先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。　　a×b×c=a×(b×c)乘法分配律两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。　　学生独立答题\n(a+b)×c=a×c+b×c减法性质：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。　　A-B-C=A-(B+C)　除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。a÷b÷c=a÷(b×c)商不变的规律被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。　　字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0b≠0)　　小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。学案设计导案知识点汇集1独立试做2组内交流3小组代表汇总精讲典型题组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1先独立答题2组内交流3师生交流\n板书设计小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年4月25科目数学课题数的运算解决问题总课时数42课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标1、复习分数乘法应用题。2、复习求一个数是另一个数的百分之几或几分之几。重点难点自主探究学案设计导案学生独立答题学案设计导案\n合作交流展示1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展组内交流组际解疑老师点拨课堂知识检测1、先独立答题2、组内交流3、师生交流\n板书设计小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年5月8科目数学课题式与方程总课时数43课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点知学案设计导案\n识点汇总探究知识点：1、用字母表示数：数量关系可以用含有字母的式子简明而又概括地表达出来；它还可以表示运算定律、计算公式等……2、含有字母的式子的读法、写法：强调字母乘字母，字母乘数乘号可以用“.”表示，亦可以省略，数字写在字母前面。3、等式和方程：等式表示相等关系的式子，方程表示含有未知数的等式，方程必须是等式，而等式未必全部为方程。4、方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解；求方程解的过程叫解方程；解方程的依据是四则运算（加减乘除）各部分之间的互逆关系。学生独立答题学案设计导案精讲典型题一、我来填一填1工地上有a吨水泥，用了b天，共用去2.1吨。如果照这样速度，剩下的水泥还能用（）天。2甲数a，乙数比甲数的5倍少19，则乙数是（）。3解方程60%-2x4=10.64一个数的2倍比的倒数多，这个数是多少？（列方程解答）1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展填空1、天宝学校六年级有男生a人，女生比男生少12人，六年级共有学生（）人，如果a等于52人，六年级共有学生（）人。2、62路公交车上原有y人，在桂林路上下去6人，上来15人，车上现有乘客（）人。3、商店原有苹果900千克，卖出x筐，每筐45千克；商店里还剩下（）千克。当x=6时，商店里还剩下组内交流组际解疑老师点拨\n巧练考点题、、1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年5月8科目数学课题量的计量总课时数44课型新授课班级六二执教师教师申冠昌课堂导入学习目标重点难点\n知识点汇总探究学案设计导案知识点1长度、面积、体积单位长度单位面积单位体积单位　　　　　　千米km米m（1000）1平方千米=100公顷立方米分米dm厘米cm（10）1公顷=10000平方米立方分米（升）毫米mm（10）平方米平方分米平方厘米立方厘米（毫升）知识点2：质量单位名称吨千克克　进率1000　知识点3时间名称世纪年（平年闰年）月（上中下旬）日季度星期时分秒刻钟知识点4：名数的意义和改写1、名数的意义：计量的结果要用数来表示，而且还要带上单位名称，通常把它们合起来叫做名数，同时分有单名数和复名数2、名数的改写方法：高级单位的数×进率高级单位=低级单位低级单位的数÷进率学生独立答题\n学案设计导案精讲典型题1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展组内交流组际解疑老师点拨巧练考点题1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年5月8科目数学课题比和比例总课时数45课型新授课班级六二执教师教师课堂导入教学内容：人教版六年制小学数学第十二册P89页内容，复习比和比例的意义与性质及实际问题的解决。完成练习十七的第1—5题。学习目标1、使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。2、进一步理解比、除法和分数之间的关系以及比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。3、通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。4、经历比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法。重点难点学习重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。学习难点：正反比例意义的理解，能理清知识间的联系，建构起知识网络。知识点汇总探究学案设计导案知识点：①比和比例的意义和基本性质   ② 比、除数、分数的关系  ③化简比和求比值 ④ 正比例和反比例⑤比例尺自主学习：1.什么叫比?举例说明,各部分名称是什么?2.什么叫做比的基本性质?举例说明.什么叫做按比例分配？3.什么叫做比例?举例说明,各部分名称.4.什么叫做比例的基本性质?举例说明.5.比和分数,除法的关系.6.比．比例的基本性质的用处．7.比例尺的意义及求比例尺应注意的事项.8.什么正比例？什么叫反比例？正反比例有什么联系与区别？学生独立答题\n】；‘、】 比比例意义  举例及各部分名称  基本性质  作用  比和分数、除法的联系和区别比前项比号后项比值除法    分数    正反比例的联系与区别 相同点不同点结果关系式正比例    反比例   比例尺及比例尺的注意事项：1.表示距离之间的比，不是面积之间的比。2.比例尺表示两数之间的倍数关系，所以不能带单位。3.比例尺的前项或后项通常写成1的形式。4.运算时要注意统一单位。学案设计导案\n精讲典型题一、独立审题并写答案评议时注意引导学生明白：（1）题比的前后项不能随意调换；（2）题两个比的比值表示工作效率，比值相等说明工作效率相同；（3）题多种解法，但要注意符合题意。应用比例知识解答应用题，要先判断两种相关的量成什么比例，找出这两种相关的量的对应数值，再根据正反比例的意义列方程解答。二、正反比例什么样的两种量才能成比例?两种相关联的量是不是都成比例？能举例说明吗？（收入一定，结余和支出不成比例等）你会比较这两种关系吗？正反比例的知识要点：两种相关联的量，若比值一定，则成正比例；若积一定，则成反比例；若比值和积都不一定，则不成比例。三、比和分数、除法有什么关系展示学生的表格1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展1、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。⑴圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）⑵每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（）⑶被减数一定，减数和差。（）⑷每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）⑸车轮的直径一定，行使的路程和转动的圈数。（）⑹长方形的周长一定，长和宽。⑺用同样规格的方砖铺地，每块砖的大小和需要的数量。2、请根据三量关系说出哪种量一定时，另外两种量成什么比例？⑴前项、后项、比值⑵圆的周长、直径、提醒：你觉得哪道题有一定的困难，请记得做上记号，等下和大家交流一下好吗？巧练考点题一、用多种方法解答）②修一条水渠每天修3.5千米，20天完成任务，实际每天比计划多修0.5千米，实际用多少天完成任务？二、填空题.（　　）：（　　）＝比例尺4—小时：30分的比值是（　　　）化简比是（　　　　）比例尺分为（　　　　　）和（　　　　　　）（　　　）：8＝0.25＝—　＝20÷（　　　　　）　出粉率一定，面粉重量和小麦重量成（　　）比例．被除数一定，除数和商成（　　　）比例．总价一定，单价和数量成（　　）比例．小明每天看8页书，它看书的总页数和看书的天数成（　　　）比例．已知a×b=c(a.b.c均不为0)当a一定时，b和c成（　　）比例．当b一定时，a和c成（　　）比例1、先独立答题2、组内交流3、师生交流\n三、1、一种微型零件的长是5毫米，画在图纸上长20厘米，求这幅图的比例尺是多少？2、一辆客车和一辆小汽车的速度比是1:2，如果小汽车的速度是120千米，那么客车的速度是多少千米？3、花园小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米？4、用某洗洁精洗水果以1:1000稀释，现在有3000毫升的水，要加入多少毫升的洗洁精？5、某公司为“神州”七号飞船加工一批零件，原计划每天加工８个，３０天完成任务，实际３天做了３６个，照这样的速度加工，完成任务需要多少天？(用正、反比例解答)（1）工作效率×工作时间＝工作总量（一定）解：设完成任务需要x天。　　　8×30＝（36÷3）×x　　　　　　x＝　240÷12　　　　　　x＝20(2)工作效率一定解：设完成任务需要x天。36:3=(8×30):x板书设计\n小学数学学科导学案第二单元（比例）授课时间：2012年5月16日科目数学课题数学思考总课时数46课型新授课班级六二执教师教师课堂导入1、我今天特意带来了一个自己遇到的棘手难题，大家一起来帮着解决一下，行吗？来看！学习目标1．通过教学，让学生学会“化难为易”的数学思考方法，并能运用这种方法解决实际问题，通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2．渗透"化难为易"的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3．培养学生归纳推理探索规律的能力。重点难点学习重点：“化难为易”的思考方法。学习难点：发现规律并运用规律。学习探究学案设计导案例5、示题：平面上100条直线，最多有几个交点？（1）请大声读题。（2）我们来个现场抢答吧，准备，一、二、三，开始！A（猜测各种答案）有不同意见吗？你确定吗？请广大同学在众多答案中帮老师找到准确的，谁来？B（哑口无言）怎么了？想把答案保密？还是，你们遇到了什么困难？①此类型题目从未见过；②直线条数太多。……（3）那好，我把直线条数减少一半，50条，怎么样？（还多了）那就再打个五折，25条如何？现在总可以直接告诉我答案了吧！（不行）那你们说说，到底要少到几条，才能马上知道答案？（2条）2条直线相交，几个交点？（1个）（3）那好，我把直线条数减少一半，50条，怎么样？（还多了）那就再打个五折，25条如何？现在总可以直接告诉我答案了吧！（不行）那你们说说，到底要少到几条，才能马上知道答案？（2条）2条直线相交，几个交点？（1个）（用直尺在原题下方画图，并板书：）直线条数交点个数21（4）可我们最终还是要解决这个问题（指向原题）这，有用吗？（指向目前的结论）接下来怎么办？（再多画几条直线试试看）（5）哦，你是想从2条一直画到100条，然后再去数交点个数，对吗？（不是，只是先画出几条，看看能否找到些规律）这个办法和直接去画100条直线相比，哪个更好？（直接画太繁琐，交点个数也不一定数得清）（6）接下来，请大家带着“找规律”学生独立答题\n的目的画一画，找出规律并验证成功即可。（学生动手自己研究，师巡视，提出“适当做记录或画个简易表格以方便观察规律”的要求。）（7）小组内交流：我看到许多自信满满的同学迫不及待的想和大家来分享收获了，为了更多的同学都有表达的机会，请先和同伴交流，并注意以下两点：（请一名学生读）①每个人都要发表观点；②说说发现了什么规律，是怎样发现的？（8）集体反馈：①形成板书：直线条数交点个数213346510②引导表达规律：从第三条直线起，每增加一条直线，交点个数分别比原来增加2、3、4……直到比直线条数少1。你的意思是说，这个3，是在2条直线1个交点的基础上，增加了2个交点，对吗？而6是在之前3个交点的基础上，再增加了3个，用算式来表达就是——6=3+3,10=6+4，那么10条直线我不画，你能告诉我是几加几个交点吗？看来，我们得把算式重新整理整理。直线条数交点个数2133=1+246=1+2+3510=1+2+3+4……101+2+3+4+……+9观察这些算式，你发现了什么？（都是从1开始按照自然数排列的顺序依次往后加，一直加到比直线条数少1的数为止。圈出最后的加数。）这里的最后一个加数，为什么总比直线条数少1？谁能借助画图，来说说道理。第3条直线最多只能和前面2条直线相交，形成2个交点，所以交点个数增加2个。第4条直线也只能和前面3条直线相交，形成3个交点，所以交点个数增加3个。那么，以此类推，增加的交点个数，总是比直线条数少1的数。（9）解决原题：那原题，是不是可以迎刃而解了？谁来说算式？1+2+3+4+……+97+98+99\n怎样计算，又快又好？（介绍等差数列求和方法，并简单解释原理）1+2+3+4+……+97+98+99=（1+99）×99÷2=4950（个）（10）结论归纳：谢谢大家解决了这么难的一个问题。哎，这个“1”是什么？谁能告诉我？（2条直线有1个交点）“2”呢？（第3条直线能和前2条直线相交形成2个交点）“99”呢？（……）1+2+3+4+……+97+98+99，这个算式好是好，但好像仅能解决平面上100条直线交点个数的问题，要是直线条数变成200、365、1000等数量，怎么办？能不能想个办法，不管有多少条直线，都能一次解决？（用字母表示）当直线条数有n条时，交点个数最多有1+2+3+4+……+（n-1）=n（n-1）÷2个（11）方法提升：数学上，我们一般把这样的结论称为公式，来一起读一读，（齐读）若是以后你忘记了做这个题的公式，怎么办？（可以重新画图研究，从最少的条数2条开始）好！这些东西（公式），你可以忘掉！（擦去）因为它只能解决平面上交点个数问题！但，像今天这样的研究方法，你可别忘了，这才是智慧！我们今天，要解决100条的问题，却从条数最最少的2开始，再逐步去发现规律，这样的研究方法，谁来用一个词语概括？（板书：化难为易）这就是我们常用的一种数学思考方法。（板书：数学思考）例六学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少个选送方案？第一步：从3个合唱节目中选出2个，有3种选法第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，有2种选法，第三步：把第一步3种选法和第二步有2种选法进行搭配共有6种方案。学案设计导案合作交流展示三、独立尝试，应用方法解决问题：1、示题：任意十二边形的内角和是多少度？（1）读题，提出问题。（解释“任意”、“内角和”）（2）谈谈想法：你打算怎样研究？（将边数减少，从三边形开始，到四边形……）（3）独立研究，个别指导。（引导关注从一条边上的一点向不相邻的顶点连线，构成三角形的方法）（4）请学生上台汇报，教师适当方法引导。2、谈独立解决问题的感受和经验。1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展组内交流组际解疑老师点拨\n课堂知识检测1、先独立答题2、组内交流3、师生交流课堂反思今天，你们让我感动，从你们身上我看到了未来小小研究学者的模样，这不禁让我想起了著名的数学家华罗庚，他曾说过一段话，和我们今天的研究方法有异曲同工之妙（贴出，齐读）：善于退，足够的退，退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。华罗庚的这段名言道出了解数学题的一种重要方法：以退为进和化难为易是同一种思考的方法；当遇到困难复杂的问题无从下手时，我们常常采用退的方法，在较为简单的情况下，通过观察归纳，逐步找到一些规律，达到解决问题的目的。\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年5月22科目数学课题平面图形认识和测量总课时数47课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点知识点汇总探究学案设计导案知识点1：直线：把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线；射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线；线段：直线上两点间的一段叫线段。知识点2：角:从一点引出的两条射线，就组成一个角。知识点3：垂直与平行（互相垂直、垂线、垂足、平行线的意义）知识点4三角形1、三角形的意义2、三角形各个部分的名称：边、顶点、高、底。其中高和底是对应关系3、三角形的分类：按照边角分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按照边分等腰三角形、等边三角形、一般三角形。4、三角形的特性：三角形具有稳定性知识点5：四边形1四边形的概念与分类四边形分为平行四边形、梯形、一般四边形。2各个图形的特点知识点6圆与扇形1圆的意义和各个部分的名称圆是平面上的一种曲线图形；圆心；半径；直径及半径直径的关系学生独立答题\n2扇形的意义和各个部分名称学案设计导案精讲典型题1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展组内交流组际解疑老师点拨巧练考点题1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年5月8科目数学课题式与方程总课时数47课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标1．通过复习，比较系统地综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；能综合地运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离。2．在复习中训练并培养同学们的方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力以及识图、作图的能力。3．在复习中让同学们感受数学与生活的关系，利用数学自身的魅力发展同学们对数学积极的情感，激发同学们学习数学的积极性。重点难点　　教学建议　　1．教学P110“整理与反思”，主要复习确定物体位置的方法。在组织学生讨论“我们学过哪些确定物体位置的方法”以及“在确定位置时，还应用过哪些知识”这两个问题，让学生在讨论和教师的引导中进一步明确确定物体位置的不同方法，体会用不同的方法确定物体位置的特点和作用。　　2．在完成P110—111的“练习与实践”时，第1题先让学生用东、南、西、北等方位词描述动物园中各景点之间的位置关系，再让学生用数对描述上述关系，帮助学生在交流中进一步体会可以用不同的方法确定物体的位置以及物体的位置关系是相对的。第2题先让学生根据提供的平面图用知识点汇总探究学案设计导案\n知识要点　　1．用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；　　2．用东、南、西、北描述物体的方向；　　3．用数对表示物体的具体位置；　　4．比例尺的知识学生独立答题学案设计导案精讲典型题1独立试做2组内交流3小组代表汇总知识拓展组内交流组际解疑老师点拨巧练考点题1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年5月8科目数学课题式与方程总课时数48课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点知识点汇总探究学案设计导案知识点：学生独立答题学案设计导案精讲典型题1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展组内交流组际解疑老师点拨巧练考点题1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年5月8科目数学课题式与方程总课时数49课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点知识点汇总探究学案设计导案知识点：学生独立答题学案设计导案精讲典型题1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展组内交流组际解疑老师点拨巧练考点题1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年5月8科目数学课题式与方程总课时数50课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点知识点汇总探究学案设计导案知识点：学生独立答题学案设计导案精讲典型题1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展组内交流组际解疑老师点拨巧练考点题1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计\n小学数学学科导学案第六单元（整理和复习）授课时间：2012年5月8科目数学课题式与方程总课时数51课型新授课班级六二执教师教师课堂导入学习目标重点难点知识点汇总探究学案设计导案知识点：学生独立答题学案设计导案精讲典型题1独立试做2组内交流3小组代表汇总\n知识拓展组内交流组际解疑老师点拨巧练考点题1、先独立答题2、组内交流3、师生交流板书设计