抽屉原理\n把3本书进2个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。\n无论怎么放有一个抽屉至少有两本书\n把3本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书，这是为什么？我们要让每个抽屉里放的书尽可能少：我们先让每个抽屉里放1本书，最多放2本书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2本书。\n“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介：\n假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5个鸽舍最多飞进5只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。\n2、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2……1我们先让每个抽屉里放2本书，最多放4本书。剩下的1本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。\n3、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷2=3……1\n4、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9÷2=4……1\n8÷3=2……25、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。\n从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢？课后思考：\n谢谢