小学数学总复习四铺中心校人教版六年级数学下册第六单元数学思考\n学习目标：1．通过观察、探索，掌握数线段的方法。2．尝试从简单的问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。3．养成勤于动手动脑的良好习惯。\n3别着急，从2个点开始，逐渐增加点数，找找规律。6个点可以连成多少条线段？8个点呢？例：\n点数增加条数总条数2AB1\n点数增加条数总条数213CAB1+2=32\n点数增加条数总条数213CAB1+2=32D41+2+3=63\n点数增加条数总条数213CB1+2=32D41+2+3=635EA1+2+3+4=104\n点数增加条数总条数213C1+2=32D41+2+3=6351+2+3+4=1046ABEF1+2+3+4+5=155\n点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=1046AB1+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=216\n点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=2168H不画出来，你知道增加了几条线段吗？71+2+3+4+5+6+7=28BA\n点数增加条数总条数不画出来，你知道增加了几条线段吗？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA\n点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282个点连成线段的条数：1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）\n规律总结：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。每次增加的线段数就是（点数－1）\n根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段？请写出算式。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）12个点连成线段的条数：20个点连成线段的条数：\n还有什么规律考虑到重复的线段，会得到什么结论？AEDCB5×（5－1）÷2=105个点点数×（点数-1）÷2，如果用n表示点数，这个规律可以表示为：n(n-1)÷2\n10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握手多少次？1+2+3+…+9=45（次）规律应用\n(1)如果用数字“1”表示正方形的个数。（2）现在正方形的个数怎么表示？（3）现在正方形的个数呢？（4）接着画第4个？（5）请描述第7个图形有多少个正方形？第15个图呢2×23×34×4（6）如果用n表示第几个图形，用X表示图形的个数，你能用一个关系式来它们之间的规律吗？2、探索数与图之间的规律：X=n×n2=n\n练习十八\n1、找规律。（1）3，11，20，30，＿，53＿…（2）1，3，2，6，4，＿，＿，12，＿，…+3+3+3+3×2×2×2×2981689101112\n2、摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少根小棒？（15根）…平行四边形\n多边形边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×180°＝1260°\n人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废。--茅以升