第一单元负数1.1负数的认识班级：姓名：使用吋间：—年—月—日【学习目标】1、在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。2、知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0,负数都小于0。答3、体验数学和牛活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。【学习重点】初步认识正数和负数以及读法和写法。【学习难点】题理解0既不是正数，也不是负数。也【学习过程】一、轻松热身：1、说出意思相反的话。①向前走200米（）②屯梯上升15层（）③我在银行存入了500元（）。2、生活屮见过负数吗？它有什么含义呢？二、自主学习：1•感知负数。（1）-3°C和3°C表示的意思一样吗？请在温度计屮表示出來。我的结论：①_3°C表示,3°C表示；②它们表示的意义；（2）0°C表示什么意思？0°C表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0°C低的温度叫零下温度,通常在数字前加（负号）。比0°C高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。2.认识正负数（观察例2图中的银行存折）（1）2000.00表示-132.00表示o“500.00”与“-500.00”意义相同吗？我的想法：o（2）你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？三、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）\n（1）讨论自主学习中存在的问题。（2）讨论：0是正数吗？是负数吗？（3）任意写岀几个正数和负数，并试着把数分一分类。四、当堂检测：1、填空。42（1）在一1,2.5,—3.6,0,6,+§，—歹中，（）是正数，（）是负数，（）既不是正数，也不是负数。（2）如果60m表示向南走60m,那么一40m表示（）。（3）如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作（）。（4）-艺读作（）,正七点零二写作（），？读作（）o86（5）写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。正整数：（）、（）、（）、（）。负整数：（）、（）、（）、（）。2、选择。（1）按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标，“神州”五号飞船返回舱的温度为21°C4±°C，则返回舱的最高温度为（）。A、25°C13、21°CC、17、°C（2）下列说法屮，错误的是（）。A、向东行驶2km,记作+2km,贝!J向西行驶5km记作5km。B、买100kg大米记作+100kg,则一20kg表示卖出20kg大米。C、收入500元记作+500元，则支出200元记作一200元。五、知识拓展：六年级三个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得o分。一班：0分二班：+20分三班：-10分根据三个班的得分，说一说他们的答题情况。【小结反思】通过木节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。\n【教学反思】\n1.2数轴上的负数班级：姓名：使用时间：—年—月—日【学习目标】1、通过生活情境的需要，初步建立数轴，会在直线上表示正数、0、负数。2、会牢记数轴上数的顺序，并借助数轴比较正数、0和负数之间的大小。3、比较负数与负数的大小。答【学习重点】认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0,能够正确比较负数的大小。【学习难点】理解比较负数大小的方法。题【学习过程】一、知识铺垫填一填：(1)一辆公共汽车经过某站台吋有12人上车，记作()人；7人下车，记作()人。(2)阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示()。(3)升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示()。二、自主探究1•认识直线上的数。(1)出示例3图。说说你知道了什么信息？我的发现：O(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向表示向东，一个单位表示Imo2.感知直线上数的变化(1)想一想：你认识数轴是什么吗？(2)在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？如果小明从“一2”的位置要走到“一4”,应该如何运动?(3)引导观察：在直线上从0往右依次是什么数？从0往左呢？你发现了什么规律？细观察，找规律：从0起往右依次是,从0起往左依次是o我的发现：O小结：在一条直线上表示行走的距离和方向，需要先确定起点、正方向、单位长度，再用正负数表示相应点。3.做一做：在直线上表示下列各数。-41-22.5-0.51.5-y」1h11•0\n三、合作交流:1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论：怎样比较负数的大小？3、得出结论：所有的负数都在0的(),也就是负数都比0(),而正数都比0(),负数都比正数()。四、当堂检测：_1、写岀A、B、C、D、E、F点表示的数。题-9()-7()-5-4()()-10123()()6782、在数轴上表示下列各数，并比较各组数的大小。05-70-51.5Oj00-1.5-3.503.53、体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐30个算达标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为0个，超出的个数用正数表示，不足的个数用负数表示,请把下表填写完整。姓名李勇张军张强赵刚王亮五、知识拓展：1、某次数学测试，老师以80分作为标准，将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成绩是多少？2、一个点从数轴上某点岀发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少？［小结反思］通过本节总的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】1.3第一单元整理复习班级：姓名：使用时间：年月日\n【学习目标】通过复习，更加熟练掌握有关负数的知识。【学习重难点】复习有关负数的知识。【学习过程】一、知识链接：有关负数的知识，你学习到了哪些？二、自主学习:）米；如果+2千克表示增加）。）,海拔高度为一1、如果下降5米，记作一5米，那么上升4米记作（2千克，那么一3千克表示（）。2、+8.7读作（）,-7.8读作（3、海平面的海拔高度记作On）,海拔高度为+450米，表示（102米，表示（）。4、比较大小：—）—5-4.50—2.4—3.13.15、在「数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点岀发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是()o三、合作探究：1、汇报自主学习成果。2、在小组中说说自己从这单元中学到了什么，述有什么不懂的地方提出来进行小组讨论。四、当堂检测：一、填空题。）元；三月一日妈妈又取出100）,—18分表示（）。1、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（0元，存折上应记作（）元。2、如果把平均成绩记为0分，+9分表示比平均成绩（）,比平均成绩少2分，记作（）。3、如果60m表示向南走60m,那么・40m表示（4、如果水位下降2cm吋，水位变化记作・2cm,那么水位上升1cm吋，水位变体记作（）,水位不升不降时，水位变化记作（）。5、一个物体可以上下平移，若设向下平移为正，那么向上平移30cm应记作（）,“+45cm”表示（）。二、判断对错。1、零上12°C（+12°C）和零下12°C（-12°C）是两种相反意义的量（）2、0是正数。（）3、数轴上左边的数比右边的数小。（）4、死海低于海平面400米，记作+400米。（）5、在8.2、一4、0、6、一27中，负数有3个。（）三、选择正确答案的序号填在括号里。1、低于正常水位0.16米记为一0.16,高于正常水位0.02米记作（）。A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.142、以明明家为起点，向东走为正，向四走为负。如果明明从家走了+30米，又走了一30米,这时明明离家的距离是（）米。A、30B、-30C、60D、0\n3、数轴上，一£在一［的（）边。28A、左B、右C、北D、无法确定4、规定10吨记为0吨，11吨记为+1吨，则下列说法错误的是（）。A、8吨记为一8吨B、15吨记为+5吨C、6吨记为一4吨D、+3吨表示重量为13吨5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。A、155B、150C、145D、160答四、按要求完成下面各题。1、请你把这些数填入相应的圈里。2、在数轴上表示下列各数。11.5---305-503、下面是林林家二月份收支情况。2月8日：妈妈领工资1000元2月12S；林林买衣服用去60元2月18H:去公园游玩用去50兀2月22日：爸爸买书报杂志用去130元（1）请你用正负数的知识填写后表。2月10S：交水电费、管理费180元2月150：爸爸领工资1200元2月20日：妈妈买衣服用去150元2月28日：本月伙食费合计用820元（2）尝试计算林林家2月份的结余。【小结反思】日期仗支怙况/元结余/元2月8日+10002月1002月1202月15日2月1802月20日2月22日2月28曰通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。第二单元百分数（二）2・1折扣\n班级：姓名：使用时间：—年—月—日【学习目标】1、明确“折扣”的含义，明白折扣问题的数量关系，能正确列式计算。2、能从生活中获取信息，解决实际问题，增强应用数学的意识。［学习重难点】会解答有关祜扣的实际问题。【学习过程】一、知识铺垫：1•同学们周末玩的愉快吗？陪家长去了哪些地方购物？商品降价了吗？是不是让利销售？2.这节课我们就来研究打折的问题，打折也叫打折扣。二、自主探究与合作交流：1•折扣的意义。商店有吋降价岀售商品，叫做打折扣销售，俗称（）。2.折扣与百分数几折就是（）之几，也就是（）之几十。例如，打九折出售，就是按原价的（）％出售，即现价是原价的（）％。打八五折，就是按原价的（）％出售,即现价是原价的（）％。我发现：折扌II就是打折问题，打几折表示现价是原价的（）。3•解决有关“折扣”的实际问题。（1）解决问题（1）：①打八五折表示（）是（）85%,以（）为单位“1”。②找出数量关系式。③根据数量关系式，列式解答。（2）解决问题（2）：三、课堂达标：1.我会填（1）四折是十分之（（2）六折是十分之（（3）七五折是十分之（4）九二折是十分之⑸一辆自行车200明买这辆车花了（）,改写成百分数是（）,改写成百分数是（）,改写成百分数是（）,改写成百分数是（）。）。）。）。（（元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡,）元。还可以再打九折，小）元。）折销售。35.00七八折:（6）种衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价（（7）—种衣服原价每件50元，现在每件45元，商场（⑻算出下面各物品打折后出售的价钱（单位：元）。80.00Tn五折：106.00九二折：2.解决问题（1）两个商店卖同一款上衣，第一家商店原价80元，现在打六五折，第二家商店原价75元,\n现在打八折，妈妈要买这件上衣，应该在哪家买划算呢？\n(2)家电商场春节促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客买一台价值3500元的冰箱，可以节省多少元钱？(3)一件商品打七五折岀售,比原价便宜50元，这件商品的原价是多少元?(4)一件衣服原价4250元,钱？打九折出售，一月后没有卖出，再打八折后才卖出，卖了多少(5)一台收录机原价450元,现在减价45元，现在售价是打几折出售的?题四、知识拓展：1、甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动，同一种商品在三个鞋城的原价相同，甲鞋城所有商品一律打八折，乙鞋城所有商品一律打九折出售，购物100元送15元现金，丙鞋城所有商品不满200元一律不打折，若满200元打七五折。(1)如果买原价180元一双的旅游鞋，应选择哪个鞋城？(2)如果买原价350元一双的旅游鞋，哪个鞋城最便宜？哪个鞋城最贵？相差多少钱？2、某种商品，原定价为20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。甲店：打九折出售。乙店：“买十送一”。丙店：降价9%岀售。丁店：买够百元打八折。(1)小明买一件商品花了18.2元，他是在哪个商店买的？(2)小兰买了10件这种商品用了160元，小兰是在哪个商店买的?(3)如果买的多，到哪个商丿占去买最便宜？［小结反思］通过2节煮的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】2.2成数班级：姓名：使用吋间：—年—月—日【学习目标】1、明确成数的含义。2、能熟练的把成数写成分数、百分数。3、正确解答有关成数的实际问题。\n【学习重难点】会正确解答有关成数的实际问题。【学习过程】：一、知识铺垫:什么是打折?二、自主探究：1•成数的意义。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。2•成数与百分数答几成就是（）之几，也就是（）之几十。例如，“一成”就是十分之（），改写成百分数就是（）%；“二成”就是十分之（），改写成百分数就是（）％。我发现：几成就是（）之几，也就是（）之几十。2.解决有关“成数”的实际问题。题「空〕某丁厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万T瓦时？今年比去年节电二成五，就是今年比去年少用的电是去年用电量的（）％，是把（）看作单位“1”。（2）找出数量关系式。（3）根据关系式，列式解答。我发现：解决“成数”问题，先把“成数”转化成（），再根据百分数应用题的解题方法解答。二、课堂达标：1、填表格。成数三成五一成三百分数65%小数0.7折扣八九折分数572、20十（）=1=（）（小数）=（）%=（）折=（）成3、今年小麦比去年增产二成五，表示今年比去年增产（）％,也就是今年的产量相当于去年的（）％。4、某农场去年产大豆25吨，今年由于多种原因减产一成五，今年产大豆（）吨。5、某电视机进价2000元，加三成二岀售，售价（）元。6、今年李大伯家的小麦比去年增产二成，今年的小麦价格跟去年一样，那么李大伯家今年的小麦收入是去年的（）％。7、判断题。（对的打错的打“X”）（1）农业收成，经常用“成数”来表示。（）\n(2)微波炉的零售价是820元，零售价是把进价加二成五后确定的，微波炉的进价是606元。()(3)“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数是3.5%o()&生活中的数学。(1)下列商品的零售价都是把进价加二成后确定的，请算出这些商品的进价。4500元1200元(2)蔬菜基地今年牛产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？四、拓展提升：1.王大爷家去年收玉米1500千克，今年预计比去年增产一成。今年玉米总产量预计是多少千克？2.实验小学图书室有图书8000本，中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。你知道中心小学的图书木数是多少吗？【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】2.3税率班级：姓名：使用时间：—年—月—日【学习目标】1.知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，根据具体的税率计算税款。2、能根据具体的税率计算税款。\n提高解决问题的能力。2•在计算税款的过程中，加深对社会现象的理解,【学习重难点】掌握解决应纳税额和税率等实际问题的方法。【学习过程】一、知识铺垫:通过课前调查，你了解了哪些税收的知识?二、自主探究：1•纳税的意义是什么？1.为什么要纳税？2.税收的种类有哪些?题4•什么是税款、应纳税额、税率?我发现：单位或个人收入中的一部分要上缴给国家，上缴的钱叫做（），缴纳的税款叫（）应纳税额与各种收入（如销售额、营业额）的比率叫做（）。5.应纳税额的计算方法。3]一家饭店10月份的营业额是30•万儿如果按营业额的5%缴纳营业w税，这家饭店代月份应缴纳営业税多少万元？我发现：应纳税额二收入额X（）。三、课堂达标：1•填一填。（1）缴纳的税款叫做（）。（2）纳税是（）,按照（）把（）（3）纳税主要分为（）。(4)(）叫做税率。（5）中商百货11月份的营业额是680万元，应缴纳营业税34万元，其中680万元是（）,32万元是（）,税率是（）。（6）美食城六月份的营业额为300万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么六月份应缴纳营业税（）万元。2.选择。（1）我国规定收入超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税，李冰的刀工资是4000元，他每月应缴纳的个人所得税是（）。A.3500X5%B.4000X5%C.（4000-3500）X5%（2）春秋书店本月的营业额为18000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该书店本月应缴纳营业税（）元。A.720B.72C.72003、生活运用。\n（1）一个造纸厂4月份的销售额是3000万元，如果按照销售额的45%缴纳消费税，4刀份应缴纳消费税款多少元？（2）—家人型饭店九月份比八月份多缴纳营业税款20万元。如果这家饭店是按照营业额的5%缴纳营业税，那么九月份的营业额比八月份增长了多少万元？（3）强强的爸爸今年5月份的工资为4000元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过3500元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元？（4）李叔叔开了一家商店，按营业额的5%缴纳营业税，某月李叔叔缴纳税款约1900元，李叔叔这个月的营业额约是多少元？四、拓展提升：1、我国饮食业中实行一种“撕票”方式，这种“撕票”方式为每100元应缴纳8元税款，在发给业主时直接扣除顾客票，就是为国家缴纳税款。若饮食店张师傅购回这种“撕票”4000元，则他为国家缴纳税款多少元？2、歌舞演员王华参加演出，取得收入3000元，按个人所得税法规定，演出收入扌II除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。此次演出后，王华的税后收入是多少元？3、儿童票、成人票中的任一种票购30张以上（含30张）都可以打八折。如果按5%的税率上缴税款，这个旅游团购票的钱，最少要上缴多少钱的税款?【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】2.4利率班级：姓名：使用时间：—年—月—H【学习目标】1、理解储蓄的意义、明确本金、利息和利率的含义。2、掌握利息的计算方法。3、正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。\n【学习重难点】正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。【学习过程】一、知识铺垫老师的家里有五千元钱暂时还用不着，可是现金放在家里又不安全，你能帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱吗？二、自主探究1.自学课本11页关于利率的内容。(1)储蓄的意义是什么？(2)存款的方式有哪些？(3)什么是本金？什么是利息？什么是利率?2.根据国家的经济发展变化，银行存款的利率有时会进行调整，2012年7刀中国人民银行公布的存款利率如下表：活期4整存整取a存期33个月Q半年a—年4二年3三年3五年3年利率(%)20.3532.6022.80^3.00^3.7524.2524.752(1)从表中你能获得哪些信息?(2)应如何计算利息?2042年8月，王奶奶把5000元钱存入银行。1.解决例4.二、课堂达标：1、填空。(1)-年定期存款的年利率是4.14%,10000元的存款一年以后按5%缴纳利息税，到期后应缴纳利息税()元。(2)王叔叔把5000元钱存入银行，定期两年，年利率4、68%,利息税为5%,到期可得到利息()元。」3)小李的妈妈在银行存入5000元钱，按年利率5.40%计算，存满三年后，税前利息()yGo\n2、判断。(1)本金与利息的比率叫做利率。()(2)存入1000元，两年后，取回的钱因为要缴纳利息税，所以会变少。()(3)按4.14%的年利率存入1万元，定期一-年，税前利息是(10000X4.14%X1)元。()3、生活运用。(1)小明这次存了500元，三年期的教育储蓄年利率是5.40%。到期时小明可以取出本金和利息共多少元？(2)教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为答5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？(3)银行半年期的存款月利率为0.18%,把2000元钱按半年期的储蓄存入银行，到期吋税前利息多少元？题(4)小蓬把2400元存入银行，存期半年，年利率是1.98%,到期可得利息多少元？税后一共取冋本息多少元？(5)刘大妈把50000元存入银行，存期一年，年利率是1.98%,到期可得到利息多少元？税后利息多少元？四、拓展练习：6.2010年4月王爷爷把存定期一年的钱取回，得利息225元。如果王爷爷一年前存款时年利率为2.25%,那么王爷爷当时存入银行多少元钱？【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】2.5解决问题班级：姓名：使用时间：—年—月—H【学习目标】1、能灵活地综合运用知识解决生活屮的问题。2、体会数学来源于生活而又应用于生活。【学习重难点】能灵活地综合运用知识解决牛活中的问题。【学习过程】\n一、知识铺垫1•填一填。打几折就是（）是（）的（)0五折就是（）,也就是（）,表示（）是（）的（)O六成就是（）,表示（）是（）的（)二、自主探究1.出示；例5.「£［某品牌的裙子搞促悄活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满400元减50兀”的方式销售。妈妈要买•条掠价230元的这种品牌的裙子。（I）在A、B两个商场买，各应付多少钱？.（2）选择哪个商场更省钱？2.理解题意。（1）“打五折销售”就是（）。（2）“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分，每个100元减去（）元，不满100元的零头部分不优惠。1.解决问题。三、课堂达标1填~*填O（1）富民超市12月的营业额按5%缴纳营业税，共缴纳税款1500元。富民超市12月的营业额是（）元。（2）晶晶把2000元存入银行，定期2年，年利率是4.68%,到期后可得利息（）元，一共取冋（）元。（3）国家规定个人发表文章，出版图书获得的稿费超过4000元的部分，要按照12%纳税，是指（）的12%。（4）王叔叔在一次摸奖中获2000元奖励，但向工商部门交付了460元，这460元叫做（）;税率用为（）。的教育储蓄基金的木金是多少？（5）-件毛衣打六折销售，比原价便宜了（）%（6）—种商品八折出售，售价是原价的（）%o2•商丿占出售一种DVD,原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元？3•李大爷的一块农CD去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？\n4•一家饭丿占十月份缴纳营业税后述剩30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭丿占十月份营业额约是多少万元？5•赵叔叔购买“中国邮政贺卡有奖明信片”获得一等奖，奖金是5000元，根据税法规定他应按照20%的税率缴纳个人所得税。赵叔叔实际可以获得奖金多少元？答四、拓展练习6.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折,在此基础上再打九五折。如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌更便宜？【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】2.6生活与百分数班级：姓名：使用时间：—年—月—口【学习目标】1、能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。2、体会数学来源于牛活而又应用于牛活。【学习重难点】能灵活地综合运用知识解决生活屮的问题。【学习过程】一、知识铺垫：1.什么叫利率、木金、利息。\n1.利息的计算方法是什么？二、自主探究：李阿姨准备给儿子存2万元，供他六年后上大学，银行给李阿姨提供了三种理财方式：普通储蓄存款、教育储蓄存款和购买国债。根据题意，李阿姨有几种选择？分别是什么？三、课堂达标：1.李伯伯想把2000元存入银行，有两种选择。第一种是买两年国债，年利率为4.5%；另-•种是买银行一年期理财产品，年利率为4.3%,那种方案收益更大？2.商场有两种品牌的衣服，售价均为240元。甲品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折；乙品牌衣服满200元减100元。哪种品牌的衣服更便宜？3.某旅游团共有成人12人，学生7人，他们去到一个景点观光，以下是导游了解到的门票报价：A.成人票每张30元；B.学生票半价。C.满20人可以购团体票，打七折。如果你是其中的一员，你会制定什么方案？4•某食品公司去年第四季度营业额按照5%纳税，税后余额为57万元。该公司第四季度纳税多少万元？5•华联超市迎“五一”进行促销，百事可乐“买10赠3”；文峰超市也进行促销，百事可乐打七折销售。已知两家超市的百事可乐原价都为4元一瓶。六二班要买40瓶可乐在哪家超市买比价合算？\n6.小林家去年种植水稻收成为1500kg,今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少千克？四、拓展练习赵阿姨有1000元钱，打算存入银行两年。有两种储蓄办法：一种是存两年期的年利率为1.75%,一种是先存一年期的，年利率为3.25%,第一年到期再把本金和税后利息取出来合一起，再存入一年。赵阿姨选择哪种存法到期的收入多？［小结反思］通过k节询的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】Ms：—k1第二单兀3.1第一课时圆柱与圆锥柱的认识班级：姓名：使用时间：年【学习目标】1、我能知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的基本特征。2、我能认识圆柱的底面、侧面和高。3、我会描述圆柱侧面展开图与圆柱各部分的关系。【学习重点】1、联系生活，在生活中辨认圆柱形的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱的组成及其特点。【学习难点】\n理解圆柱的侧而展开图与圆柱齐部分的关系。【学习过程】知识铺垫1•情境引入。这些物体的形状有什么共同特点？。2•生活屮的物体，形状是圆柱形的有哪些，请用自己的话简单说一说。二、自主探究1•圆柱各部分名称及特征。(1)拿一个圆柱形的实物，看看圆柱有哪几部分组成？自学课木18页。我的发现：圆柱有两个和一个组成。圆柱的两个圆面叫做;周围的面叫做;两底面之间的距离叫做—。(2)圆柱有什么特征？小组内说说自己的想法。圆柱的特征：圆柱的两底面都是—，并且大小圆柱的侧面是:有条高，长度都相等。2•圆柱的侧面、底面及之间的关系。圆柱的侧面展开后是什么形状？剪一剪再展开。圆柱侧面展开后得到的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形重新包在圆柱上，请说Hi你的发现。我的发现：沿圆柱的高剪开侧面，侧面是,长方形的长等于圆柱的周长,长方形的宽等于圆柱的o3•做一做。(1)指出下面图形中哪些是圆柱。(2)指出下面圆柱的底面、侧面和高。三、课堂达标\n1・填空。（1）把一张长方形硬纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）O（2）一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。（3）一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是9.42厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。（4）己知圆柱的底面直径是4厘米，高是2厘米。侧面展开的长方形的长（）厘米,宽是（）厘米。（5）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是3厘米，圆柱的高是（）厘米。2•判断。（1）上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（）（2）圆柱的侧面沿着高展开后，会得到一个长方形或者正方形。（）（3）同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）（4）一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。（）（5）一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。（）（6）圆柱的底面是两个大小相同的圆。（）四、拓展练习动手实践：按照附页的图样，用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高，并计算出它底面和侧面的面积。【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】第二课时柱的表面积班级：姓名：使用时间：—年—月—日【学习目标】1、能理解圆柱的侧面积和表面积的含义。2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。【学习重点】掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。【学习难点】运用侧面积、表面积的知识解决实际问题。【学习过程】（一）轻松热身：1、写出相关的公式：\n圆的周长公式：c二\n长方形的面积：S二圆的面积：S二2、圆柱的侧面展开是（）形，长方形的长等于圆柱的（柱的（）o（二）自主学习：1、圆柱侧面积公式的推导。（1）圆柱的侧面积二（）的面积二（)X()二（)X()用字母表示圆柱的侧面积公式：S二2、圆柱侧面积公式的应用。（只列式，不计算）（1）一个圆柱，底面周长是2.5dm,高0.6dm,侧面积是多少?）,宽等于圆（2）一个圆柱，底面直径是8cm,高12cm,侧面积是多少？（3）一个圆柱，底面半径是2dm,高dm,侧面积是多少？3、思考：要求一个圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？（三）合作交流：1、理解圆柱表面积的含义（1）小组内拿出做好的圆柱，标出每个面，把它展开，观察，圆柱的表面由（）、（）组成。（2）讨论：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积二（）+（）2、求下面圆柱的表面积。一个圆柱的高是10cm,底面半径是3cm,它的表面积是多少？①侧面积：②底面积：③表面积：四、当堂检测：（―）求出下面各圆柱的侧面积.1、底面周长是1・6米，高是0.7米2、底面半径是3.2分米，高是5分米（二）计算圆柱体的表面积：（要求：分三步，首先分别求出侧面积和底面积，最后求表面积）1、底面直径6分米，高2分米。2、底面半径2米，咼3米。五、拓展提高：1、用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是多少？\n2、一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米?3、一个圆柱的底面周长是6.28cm,高是5cm,它的表面积是多少?4、一辆压路机前轮直径1.6m,前轮宽度是3m.(1)压路机前轮转动1圈，压路面积是多少平方米？(2)如果每分转动20圈，1小时压路面积是多少平方米?【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】第三课时运用柱表面积解决实际问题班级：姓名：使用时间：年月日【学习目标】1、熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决有关的实际问题。2•培养良好的空间观念和解决有关实际问题的能力。2.在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。【学习重点】灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。【学习难点】正确解决与圆柱侧面积、表面积计算相关的一些简单的实际问题。【学习过程】一、轻松热身：1、圆柱的表面积二2、一个圆柱高20厘米，底面直径是12厘米，求圆柱的表面积。二、自主学习：1、自学例4。(1)\n求做这样一顶帽子需要多少面料，实际上就是求圆柱形帽子的()。（2）这个帽子的表面积算的是哪几个面？（）为什么？（3）计算：①帽了的侧面积：②帽顶的面积：③需要用的面料：温馨提示：最后的结果不能用“四舍五入”法，应该用“进一法”，因为在实际生活中，使用的材料都比计算得到的结果多一些。三、合作交流：1、讨论自主学习屮存在的问题。2、一种圆柱形流水管，每节长度为1.2cm,横截面直径为0.5cm,制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）（1）求所需要的铁皮面积，实际上就是求流水管的（）面积。（2）计算：3、讨论：求下列圆柱形物体的表面积时应计算哪儿个面的面积？（1）通风管，水管，粉刷圆柱，装饰花柱等。（）（2）无盖水桶，灯笼，博士帽，圆柱形水池等。（）（3）油桶，有盖的水桶、实物罐等。（）四、当堂检测：1、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？2、用一张长2.5米，宽2米的铁皮做一个圆柱形通风管，这个通风管的侧面积是多少？（接口处忽略不计）3、一个圆柱形蓄水池，直径是10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在水池的底面和内壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？4、一个没有盖的圆柱形水桶，高20厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少需要用铁皮多少平方厘米？5、有6根同样的圆柱形木料，每根木料的长都是15分米，底面直径都是10分米。若将它们全部刷上油漆，而每平方分米要用油漆1.1克,需要多少克油漆？\n五、拓展提高：1、一个圆柱的侧面积是18&4平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米?\n2、一个圆柱体，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面和是多少平方厘米？3、一根圆柱形木头长4in,底面半径是10cn），把它截成3段后，表面积增加了多少平方厘米?【小结反思】答通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】第四课时柱的表面积练习班级：姓名：使用时间：—年—月—日【学习目标】1、能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。2、能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。【学习重点】能进一步巩固圆柱的侧面积、表面积的计算方法。【学习难点】能灵活地运用有关基础知识解决一些实际问题。【学习过程】一、基本练习：1・填空。（1）如果圆柱的侧而展开图是一个长方形，那么，长方形的长相当于圆柱的（），它的宽相当于圆柱的（）。长方形的面积等于（），所以，圆柱的侧面积等于（）0（2）圆柱的表面积等于（）。2、填表。半径（米）直径（米）周长（米）高粉z(x底而积（平方米）侧面积（平方米）表而积（平方米）0.20.8\n3.21.56.282.53.1412.563、判断。1.圆柱体的表面积=底面积X2+底面积X高。（）2.圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）3.圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。（）4.选择题。1.做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）。答①侧面积+—个底面积②侧面积+两个底面积③（侧面积+底面积）X22•—个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（）平方厘米。①400②12.56（§）125.6④12562.圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的圆柱的侧面积是（）。2题①扩大2倍②缩小2倍③不变二、提高练习：1、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是多少平方厘米？2、用一块长4米，宽3米的铁皮围成一个圆柱形烟筒，它的侧面积是多少平方米？3、一个圆柱体高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱上下两个底面面积之和是多少平方厘米？4、做10节底面直径20厘米，长1米的烟囱，至少需要多少平方分米的铁皮？5、一个圆柱体底面周长是3.14厘米，侧面积是251.2平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？三、课堂达标：1、一个圆柱体的侧面积是31.4平方分米，高是2分米，它的底面半径是（）分米。A.2.5B・5C・15.7D.3.142、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的半径是5厘米，它的高是（）厘米。A.10B.5C・31.4D・78・53、把一根圆柱形木材截成两段，它的表面积会（）A.增大B.减少C.不变4、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（）A.一定相等B.一定不相等C.不一定相等5、两个圆柱，甲的底面直径4分米，高5分米，乙的底面直径5分米，高4分米，它们的表面积相比，（）A.甲大B.乙大C.相等D.不能确定6、求制作一个烟囱需要多少铁皮，是求它的（）\nA.侧面积+2个底面积B.侧面积+1个底面积C.侧面积7、把圆柱的侧面展开，不可能得到（）\nA.平行四边形B.正方形C.梯形8、一个圆柱体茶叶桶，底面积约是12平方厘米，将它的侧面展开正好是一个正方形，茶叶桶的高是12厘米，这个茶叶桶的表面积大约是（）A.144平方厘米B.156平方厘米C.168平方厘米9、把一个底面积是6.28平方厘米的圆柱切成两个同样大小的圆柱，表面积增加（）A.6.28平方厘米B.12.56平方厘米C.18.84平方厘米10、决定圆柱侧面积的大小的是（）A.圆柱的高B.底面周长C.底面半径和高四、拓展练习答一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12dm,底面直径是高的色。做这个水桶人约要用多少铁4皮？【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】第五课时柱的体积班级：姓名：使用时间：—年—月—口【学习目标】1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。［学习重点］圆柱体体积的计算。【学习难点】圆柱体体寂公式的推导。1、物体所占空间的大小叫做物体的（)・2、长方体的体积二v=正方体的体积二V二长方体和正方体的体积二v=3、回顾圆面积公式的推导。【学习过程】一、轻松热身:二、自主学习:1•探究柱的体积计算方法。）形状?（1）圆柱的体积可以用这种转化的方法进行推导，你想把圆柱转化成（（2）合作探索。\n把圆柱的底面分成许多相等的扇形。把圆柱切开.再像这样拼起来,得到一个近似的长方体。）,长方体的底面积与圆柱的底面我的发现：转化后的长方体的体积和圆柱的体积（积（），长方体的咼和圆柱的（）相等。（3）填一填，并小组交流你的结论。长方体的体积二底面积X高IIIIII圆柱的体积二（）X（）（4）你会用字母表示圆柱的体积公式吗？我的收获：我的困惑：1.练一练。计算下面各圆柱的体积。（图川单位:cm）8三、合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、探讨：圆柱的各部分与拼成的长方体的各部分之间的关系。3、一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm,高是18cm。它的体积是多少?四、课堂达标:1、判断。（1）圆柱的体积比表面积大。（）（2）侧面积相等得两个圆柱，它们的体积一定相等。（）（3）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。（）（4）圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。2、下面的长方体和圆柱，哪个体积大?\n5cm6cm6cm\n3、一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？4、把一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的高是12.56dm,求圆柱的体积。5、一个圆柱形水池，底面半径是10米，深1.5米。这个水池占地面积是多少平方米？如果把水池蓄满水，这个水池可装水多少方？五、拓展练习：将长、宽、高分别为18cm.18cm.16cm的长方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米？【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】第六课时柱的体积班级：姓名：使用时间：—年—月—日【学习目标】1、熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。2、体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。3、培养分析问题、解决问题及实践应用能力。【学习重点】熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。【学习难点】根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。【学习过程】一、轻松热身：1、体积单位有：容积单位有：2、填空。0.125升二()毫升二()立方厘米二()立方分米8000ml=()立方厘米3、圆柱的体积公式：4、求下面圆柱的体积。(1)底面积是40平方米,咼是2mo(2)底面半径是2cm,高是ldm。二、自主学习：1、自学例6,完成下面的题。(1)理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积,容积的计算方法与体积的计算方法相同。\n（2）列式解答：①杯子的底面积：②杯子的容积：比较：（）＞（），这个杯子（）（填能或不能）装下这袋牛奶。答：三、合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、说说体积和容积的关系。3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm,深5dm。如果每升油重0.78kg,这个油桶可装多少千克油？（得数保留整数）想一想：最后的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？四、当堂检测：一、填空。1、圆柱体，底面半径是2厘米，咼是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方米。2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。3、一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（），体积是（）。4、圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。5、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是8平方分米的圆柱体容器里正好装满，这个圆柱体的高是（）分米。二、选择。1、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是□立方分米。□内应填（）A.50.24B.100.48C.642、圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A.3倍氏9倍C.6倍3、一个圆柱体的体积是3.14立方厘米，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，体积是（）A.3.14立方厘米B.6.28立方厘米C.12.56立方厘米D.1&84立方厘米4、把一根长2米的圆柱形木料锯成两根小圆柱后，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料原来的体积是（）A.2512立方厘米B.25.12立方厘米C.50.24立方厘米5、一个圆柱的体积是228立方分米，高是20分米，底面积是（）A.11.2平方分米B.11.4平方分米C.11.6平方分三、生活运用。1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m?\n2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m,高是2mo如果每立方米小麦重700kg,那么这个粮囤能装小麦多少千克？3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm,高是16cm,倒入的饮料占容积的80%,倒入饮料多少ml?【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】第七课时解决问题班级：姓名：使用吋间：—年—月—日【学习目标】1、使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2、使学生通过经历发现和提出问题、分析和解决问题过程，掌握解决问题的策略。并通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。3、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”“推理”和“变屮有不变”的数学思想。【学习重点】熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。【学习难点】根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。【学习过程】:一、知识铺垫：1.复习长方体和正方体的体积公式。2.怎样测量一个土豆、苹果的体积呢？问：要想知道这些物体的体积，我们利用什么办法解决的？二、自主探究：教学例7\nE00—个内直径是8cm的瓶子里•水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平.无水部分是圆柱形.髙度是18cm这个瓶子的容积是多少？En卜1.读题，理解题意.条件是：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题是:?2.分析与解答。（1）这个瓶子不是一个完整的圆柱，能不能直接利用圆柱的体积计算公式计算容积？怎样求出它的容积？我们可以把它转化为学过的图形（2）思考：怎样转化呢？学生小组讨论，找出解决问题的方法。（3）实物演示。用两个相同的矿泉水瓶，内装同样多的水进行演示。得出：倒置前水的体积+倒置后空气的体积二。（4）引导学生说说这样转化的依据是什么？（5）列式解答。3.回顾与反思回顾解决这个问题的办法和过程，你有哪些收获？求不规则的物体的体积的方法：可以利用不变的特性，把不规则图形转化成图形再求容积。练习：完成教材第27页的“做一做”二、课堂达标:1、填空。（1）一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米。（2）一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）。）,容积是（（3）己知圆柱谷桶里底面半径是3米，咼4米，它的底面积是（立方米。2、应用题。（1）一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米?（2）一段圆柱形的钢材，长60厘米，横截面直径10厘米，每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数）\n（3）一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？（1升水重1千克）\n四、拓展练习：两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高为4.5分米，体积为81立方分米。另一个圆柱的高为3分米，体积是多少？【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】第八课时柱的体积的练习班级：姓名：使用吋间：【学习目标】1、能准确计算圆柱体积，正确掌握圆柱体积的计算方法。2、正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。［学习重点］能准确计玄圆柱体积，正确掌握圆柱体积的计算方法。【学习难点】一、基本练习：1、口答：（求体积，只列式不计算。①S二0.5cm,h二10cm。②d二4cm,h二2cm。③r=2cm,h二5cm。④C=25.12h二3正确分析、解决与圆柱体积计算相关的简单实际问题。【学习过程】:2、求下列图形的体积。（单位：cm3o）\n15|141ID二、提高练习：1、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1・5m,高2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米？2、两个底面积相等圆柱，一个高为4.5dm,体积为81dm3.另一个高为3dm,它的体积是多少？3、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800ml果汁。如果用高为llcni,底面直径为6cm的圆柱形杯子喝果汁，明明和客人每人一杯够吗？三、达标练习：1>一个圆柱的体积是80cm3,底面积是16cm［高是多少厘米？2、一个圆柱的高是1米，侧面积是125.6平方分米，它的体积是多少立方厘米?3、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛，花坛的底面内直径为3m,高为0.8叽如果填土的高度是0.5m,两个花坛中共需要填土多少方？四、拓展练习：把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外肓径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土？【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。\n【教学反思】3.2第一课时锥的认识班级：姓名：使用时间：年月H【学习目标】1、通过初步认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。2、了解圆锥的高的测量方法。3、培养观察，概括和动手操作的能力。【学习重点】掌握圆锥的特征。【学习难点】自己动手做圆锥模型。【学习过程】:一、知识铺垫：说出下面图形各部分的名称。1•认识锥的特征。),),),有（）个。有（）条。沿着高展开后为（）形。\n（1）你认识下面的图形吗?你能说出生活中类似这种图形的物体吗?（2）学习圆锥的特点。自学课本32页的例1,观察一下圆锥有什么特点？拿出你的学具摸一摸，并和同位交流你的发现。结论：圆锥有（）个顶点，有（）个底面，是（）形；圆锥的侧面展开是（）形；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）,圆锥的高有（）条。（3）测量圆锥的高。你能向下面这样测量圆锥的高吗？角量时，圆锥的底面要恳平地放;上面的平板要水它地強徂圆锥的頂晨上面我的收获：我的困惑：2.练一练。判断下列各图形是不是圆锥？()三、合作交流：1、讨论自主学习屮存在的问题。2、比较圆柱和圆锥的不同？圆柱圆锥侧面底面高3、圆锥的侧面展开后是一个（）形。四、课堂达标：1、选择。（1）下面物体的形状，是圆锥体的是（）①沙堆②汽油桶③粉笔（2）把圆锥的展开能得到（）①长方形②正方形③平行四边形④扇形\n2、判断。（1）圆锥的高是指从圆锥的顶点到圆锥的底面的任意一条线段的长。（）（2）半圆不能围成圆锥。（）（3）圆锥的侧面是一个曲面。（）（4）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。（）（5）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形。（）（6）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。（）3、下面哪些是圆锥，打上“并标出底面直径和高。(5)4、有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口3厘米。若将一个圆锥铅锤浸入杯中，水会溢岀20毫升。求铅锤的体积。题【小结反思】通过木节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】第二课时锥的体积班级：姓名：使用吋间：—年—月—日【学习目标】1、探索并掌握圆锥的体积计算公式。2、能利用公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。3、培养乐于学习，勇于探索的情趣。【学习重点】掌握圆锥的体积计算公式。【学习难点】理解圆锥体积公式的推导过程。【学习过程L一、知识铺垫：夏天，小狐狎与小白兔都在大树伯伯那里买了一支雪糕，小狐狎买了一个圆锥形的雪糕,小白兔买了一个圆柱形的雪糕，（形状如下图），这吋小狐狸要与小白兔交换雪糕，如果你是小二、自主探究:\n1•探究圆锥的体积计算方法。（1）猜一猜：我们知道可以把一个圆柱通过切、肖转化成一个圆锥，那么圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？（）（2）合作探究。利用你们手屮的等底等高的圆柱形容器，圆锥形容器和沙子等学具，用倒沙子的方法来试一试，你会发现什么？把你的发现跟你小组的同学交流！我的发现：「圆柱体积等于圆锥体积的（）倍等底等咼Y、圆锥体积等于圆柱体积的吕（3）你会用字母表示他们的关系吗？—v飙=（）yi&柱=（）sh,——一"]—要求圆锥的体积必须知道什么条我的收获:V件？还要注意什么？我的困惑:2.练一练。[3|丁地上有•堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大'宀约是多少？如果每立方米沙了重1.5t.这堆沙子大约亜多少吨？（得数保留两位小数。）.三、合作交流：1、讨论自主学习中存在的问题。2、思考讨论：为什么等底等高的圆锥的体积只有圆柱的体积的§?等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）倍，圆锥的体积比圆柱的体积少（）。3、一个圆锥形小麦堆，底面周长是25.12m,高3m.如果每立方米小麦垂750千克，这堆小麦重多少T克？四、课堂达标：1、判断。（1）圆锥的体积等于圆柱的体积的丄。（）3（2）圆柱的体积大于和它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，他们的体积一定相等。（）（4）圆柱体积等于和它等底等高圆锥体积的3倍。（）\n2、一个近似圆锥形状的野营帐篷，底面半径为3米，高为2.5米。3、一个圆锥形沙堆，底面积是15平方米，高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上，能铺多厚？4、把一个底面直径为20cm的圆柱形木块切削成一个与它等底等高的圆锥。这个圆锥的体积是多少？5、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体的棱长,答求这个圆锥的体积。四、拓展练习：一个圆锥的体积是768立方厘米，已知它的高是24厘米，它的底面积是多少?【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】班级：第三课时姓名：第三单元整理与复习使用时间：年月日【学习目标】1、能够系统清晰地梳理木单元所学知识，正确理解知识间的联系与区别。2、正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。【学习重点】能够系统清晰地梳理本单元所学知识，掌握圆柱表面积和体积计算公式和圆锥的体积计算公式。【学习难点】正确灵活地运用所学知识解决简单实际问题。【学习过程】：一、知识梳理：在本单元我们都学习了哪些知识？用你喜欢的方法整理出来吧！二.专项训练：1、填空。(1)一个圆柱的底面半径是4分米，高是7分米，它的侧面积是()，表面积是(),体积是()。(2)—个圆柱的侧面积是18.84平方米，咼是3分米，它的底面积是()。\n（3）—个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是9.6aa方厘米，该圆柱的体积比圆锥的体积多（）（4）-个圆柱，底面半径为「侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高是（）o（5）一个圆锥的高是5分米，底面半径是3分米，它的体积是（6）把一个棱长6厘米的正方体削成尽可能大的圆柱形，则这个圆柱的体积是（）立方厘米。2、判断。（1）圆锥的体积比圆柱的体积小。（）（2）大圆半径是小圆半径的3倍，那么大圆直径是小圆直径的6倍。（）（3）一个圆柱的侧面积展开后是一个正方形，圆柱的高于底面周长的比是1:1o（）3、计算下面个图形的体积。8.5dm8cm三、合作交流：1、讨论专项训练中存在的问题。2、有一个粮囤下部分是圆柱形，它的的底面半径是3米，高是1.8米，上部分是圆锥形,它的高是0.9,这个粮囤可以装多少立方米的稻谷？至少需要用多少彩纸?3、一个圆锥形沙堆,厚的路面，能铺多少米？底面积是28.26m12,咼是2.5mo用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm匸‘计算吋要注意单位哦！E6^▼一4、一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方分米？（得数保留整数）\n五、课外拓展：压路机的前轮是圆柱形，轮宽1・5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？【小结反思】通过本节课的探究学习，你有哪些收获？先给组内同学说说，然后在班内汇报。【教学反思】第四单元比例4-1：比例的意义【学习目标】1、理解比例的意义。2、能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，培养分析、概括能力和勇于探索的精神。【重点、难点】重点：理解比例的意义。难点：能正确判断两个比能否组成比例。【复习导入】1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2、什么是比的基本性质？3、求下面各比的比值。3112：16丁：匸4.5：2.710：64o\n【自主学习】1、自学教科书40面的内容。求出学校两而国旗长和宽的比值。操场上国旗的比值：2.4：1.6=教室里国旗的比值：60：40=密答根据所求出的比值，可以发现这两个比的比值（）。所以我们可24以将这两个比用“二”连接，写成一个等式，即2.4：1.6=（）:40或能二1.6题60像这样表示两个比相等的式子就叫做（）。2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。线11亍亍-:-和8:616:4和72:18【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、讨论：书上40页四面国旗长和宽的比值有什么关系？并写出两组以上的比例。3、1、2、3、6可组成多少个比例？）。4、小结：判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是不是（\n若比值相等，则能组成(【当堂检测】);若比值不相等，则不能组成()。1、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。(1)6:10和9:15(2)20:5和1：42、用3、6、2、9四个数组成不同比例。【课后反思】4-2：比例的基本性质【学习目标】1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。【重点、难点】重点：理解并掌握比例的基本性质。难点：会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。【复习导入】。\n2、下面每组中的两个比能否组成比例？7：4和5：380：2和200:511【自主学习】3、自学教科书41面的内容。题组成比例的四个数，叫做比例的（）。两端的两项叫做比例的（）,中间的两项叫做比例的（）o例如：2.4：1.6=60:40（标出内项和外项）两个外项的积是2.4X40二两个内项的积是1.6X60=如果把比例改成分数的形式，等号两边的分子利分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系？2.460_C二办》2.4X40O1.6X601.640我发现：两个外项的积（）两个内项的积。（填大于或等于）2、归纳总结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）o【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。\n2、用2、4、8和16组成不同的比例。（有多少写多少）3、小结：根据比例的基木性质判断两个比能不能组成比例，关键要看两个外项的积是否()两个内项的积，如果相等，则能组成()；如果不相等，则不能组成()。【当堂检测】1、填空。(1)12:9比值是(),|：^的比值是()，把这两个比写成比例为()9(2)在比例里，两个内项的积是§，则两个外项的积是()(3)根据1.2X4=0.6X8,可以写成比例{二y(4)|ab,则b：a=():()2、下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。(1)0.9：1.2和8：6(2)|：7和6：53、一个比例的各项都是整数，这两个比的比值都是0.6,且第一项比第二项小10,第四项是第二项鳩，写出这个比例。【课后反思】\n4-3：解比例【学习目标】1、理解解比例的意义.答卩2、掌握解比例的方法，学会解比例。【重点、难点】题根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式.【复习导入】（一）轻松热身。2131、解下列方程.7x=xQ3582、应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出。6:10和9：155：1和6：23、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫（）o【自主学习】1、自学第42页例2。\n（1）理解题意.根据题意可知“模型的高度：原塔高度=1：10",已知原塔的高度为320m,如果设模型的高x米，则可列出比例式为（）：320=1：10（2）解比例根据比例的基本性质，两个外项x与10相乘的积（两内项320与1的积。（填等或不等）。（3）列式解答解：设【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成。1562x解比例2:5=X*x+6)o3、将4、5、6再配上一个数组成比例，这个数可以是（）或（【当堂检测】1、判断题。（1）含有未知项的比例也是方程.（）（2）\n比的前项和后项都乘同一个数，比值不变。（）（3）比例的两个内项的积减去两个外项的积，差是0。（）\n2、解比例0.8:x=?：0.25x1.225=7?答3795•1210：%6.4x3、根据412填一填。(4)()(⑵()))4-4成正比例的量【课后反思】【学习目标】1.通过具体问题认识成正比例的量理解正比例的意义，能找出生活中成正比例的量。2.认识正比例关系的图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值，并能在方格纸上画图像。3、渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。【重点、难点】\n重点：理解止比例的意义难点：能在方格纸上画正比例的图像。【复习导入】1、根据要求写出下面各数量之间的关系.(1)已知路程和时间，怎样求速度？(2)已知路程和吋间，怎样求单价？(3)已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？(4)已知圆周长和直径，怎样求圆周长？小结：我知道像路程和时间、路程和时间、工作总量和工作时间等，这样两种有关系的量()。【自主学习】1、自学45面的例1。(1)观察主题图完成表格高度cm24681012体积cm350100150200250300底面积cm2(2)我发现:\n5010015046二……=25(比值一定)也就是体积与高度的(\n一定。（3）像这样，两种相关联的量，一种量（），另一种量也随着（),如果这两种量中相对应的两个数的（）一定，这两种量就叫做成（的量，他们的关系叫做成（）关系。圆杆体积正比例关系表示为二越二底面积（一定）如果用字母X和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定）,比例关系可以用下面的式子表示为:（4）想想，生活中还有那些成正比例的量?【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、合作交流完成46面的做一做（1）从图中你发现了什么？（2）不计算，根据图像判断，行驶120千米需要多长时间?思考：怎样判断两种量是否成正比例关系?【当堂检测】判断正方形的面积与边长成正比。圆的面积与半径的平方成正比。如果3X=8y,那么y与x成正比例。一个加数不变，和与另一个加数成正比例。（\n2、想一想，填一填，并回答问题。一种花布的数量和总价如下表：数量/m123456•••总价/元81624324048…（1）分别写出各组总价和相对应的数量的比，并求出比值。题（2）说出这个比值所表示的意义。（3）总价和数量成正比例关系吗？为什么？（4）在下图中描出表示数量和对应总价的表格的点，然后把它们连起来,说说图像的特点。总价/元1234567数量/m（5）利用图像回答，买2.5m花布要多少元？68元能卖多少米花布?【课后反思】\n4-5成反比例的量【学习目标】1・理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。。1.能找出生活中成反比例的实例。答卩3、提高观察比较分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力，渗透函数思想。【重点、难点】肝重点：理解反比例的意义题难点：找出成反比例的两种量变化规律。【复习导入】1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。(2)工作时间一定，工作总量和工作效率。【自主学习】1、自学47面后完成下面的题知识点一：反比例的意义(1)把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中，完成表格。高度m105421面积『10202550100体积m3\n（2）观察上表，探究大米的高度和底面积的变化规律a＞底面积是10平方米，大米的髙度是10米；底面积是20平方米，大米的高度是5米；说明大米的高度随着圆柱底面积的变化而（），它们是（）的量。答卩b、从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，米的高度越（），从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，米的高度越（）o题C、大米的高度X底面积二米的体积（）（填一定或不一定）（3）、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（），如果这两种量中相对应的两个数的（），这两种量就叫做（）,它们的关系叫做（）用字母可以表示为（）x（）二k（）o（4）想想，生活中还有那些成反比例的量？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？【当堂检测】1、判断（1）被除数一定，除数和商成反比例。\n(1)王芳做完10道题，做完的和没做完的题成反比例。()(2)小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。()(3)三角形面积一定，底和高成反比例。()2、填空。(1)已知a和b成正比例。a1.537256b124.50.15⑵已知a和b成反比例a0.21143210b0.93.252【课后反思】4-6：比例尺【学习目标】1、认识比例尺，理解比例尺的意义。2、会计算比例尺.【重点、难点】重点：理解比例尺的意义。难点：会计算比例尺.\n【复习导入】1、填空.30米=（）厘米300厘米=（）分米15千米=（）厘米5000毫米二（）米2、解比例.答5111X—V460~20题【自主学习】知识点一：比例尺的意义1、在绘制地图和平面图的时候，都需要把实际距离按一定的（）缩小（或扩大），再画在图纸上.这时，就要确定图上距离和实际距离的（），叫做这幅图的（）o即：图上距离:实际距离二比例尺或+y=（）2、主题图中比例尺二1：100000000中，图上的1厘米，代表实际距离的（）厘米。也表示图上距离是（）的1000爲00，实际距离是（）的（）倍。温馨提示：比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。知识点二：比例尺的分类1）用数字形式表现的比例尺，叫做（）比例尺；\n2）在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做（）比例尺3）自学例1后，把下面线段比例尺改成数值比例尺。比例尺答〜9年o米题解【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、填空（1）计算比例尺时，单位要（）。（填统一或不统一）（2）|0|180|360km是一个（）比例尺，它表示图上（）cm的距离相当于实际距离（）km,把它转化成数值比例尺为（）。附加3、思考课本53页图中2：1表示什么？\n【当堂检测】1、判断(1)比例尺的前项都是1。()(2)一幅图的比例尺是1：500米。()2、设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示10米的距离。求这幅答口图纸的比例尺是多少？【课后反思】4-7：比例尺的应用1【学习目标】应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。【重点、难点】重点：能根据比例尺止确求出图上距离或实际距离。难点：设未知数时长度单位的使用。【预习导学】(一)轻松热身\n1、说说下列各比例尺表示的具体意义。\n(1)比例尺1：4500000.（2）比例尺80：lo(1)比例尽02040km答2、北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离题是2厘米，求这幅地图的比例尺.（二）自主学习。1、自学例2后完成下题在比例尺是1：400000的地图上，量得苹果园站到四惠东站的距离是7.8厘米.苹果园站到四惠东站的实际距离大约是多少千米?分析:根据图上距离实际距离二比例尺，可以列方程为（果的单位厘米化成（）解：南京到北京的实际距离大约是x千米。算术解:【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。\n2、观察主题图：地铁一号的实际线路长度为50千米，图上的比例尺为500000c图上距离是多少厘米？3、在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离30厘米。如果在另一幅地图上量得甲乙两地的距离是10厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？【当堂检测】1、填表图上距离实际距离比例尺4cm1:5000001.5cm600km480km1:120000002、在比例尺是总而的中国地图上，量得北京到杭州的距离是5厘米,那么北京到杭州的实际距离是多少?\n3、完成54而课本上的做一做。【课后反思】4-8：比例尺的应用2【学习目标】题应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离.【重点、难点】重点：能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离.难点：设未知数时长度单位的使用.【预习导学】（一）轻松热身1、什么叫做比例尺？（）:（）二（）亠图上距离/、或二（）1000000的地图2、北京到天津的距离约是120千米，如果画在比例尺是1：上，它的图上距离是多少？\n【自主学习】1、自学例3分析：根据图上距离、实际距离和比例尺之间的关系可以得出：图上距离二解：答：我还能这样做：【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、、画出例3的平面图【当堂检测】1、在1：100的游泳池设计图上，量得游泳池的长为20厘米，宽为8.5厘米,请问这个游泳池的占地面积是多少平方米？\n【课后反思】4-8：图形的放大与缩小【学习目标】1、认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。卩2、掌握图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大或缩小。题3、激发学习的兴趣和求知欲，在学习活动中感受成功的喜悦。【重点、难点】重点：认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似。难点：能按一定的比例将图形放大或缩小。.【预习导学】（一）轻松热身1、填空保持图形原来的形状而使图形变小，叫做图形的（）;保持图形原来的形状而使图形变大，叫做图形的（）o2、认真观察课本56页的四幅图思考：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？（二）自主学习。1、自学例4、按2：1画出课本第57页三个图形放大后的图形。\n（1）理解“按2：1放大”是什么意思？\n“按2：1放大”也就是各边放大到原来的（）倍。如原来的长方形的长为6格，放大后的长方形的长为（）格；原来的长方形的宽为3格，放大后的长方形的宽为（）格。（2）画出三个图形放大后的图形思考（3）“按1：3缩小”就是把每个图形的格边都缩小到原来的（）o如：三角形的两条直角边分别缩小为6xj=2（格）,12x（）=4（格）（4）如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形发生了什么变化？画画看\n题【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、思考讨论：放大获得图形与原来的图形相比，有什么相同地方？有什么不同的地方？3、把一个长3cn,宽2cm的长方形的各边长缩小到原长度的£后，画出的新图形的面积是多少？【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？【当堂检测】\n把一个长3cm,宽lcm的长方形的各边扩大到原来的3倍，它的面积和周长各发生了怎样的变化【课后反思】:第五单元数学广角题5-1：“抽屉原理”的认识【学习目标】1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【重点、难点】重点：认识“抽屉原理”。难点：灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。【预习导学】一、自主学习例11、用枚举法证明。\n\n由此发现，把4枝铅笔分配到3个文具盒中，一共有（）种情况，在每一种情况中，都一定有一个文具盒中至少有（）枝铅笔。2、用数的分解法证冃444题市此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（）种情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是大于等于（）的。3、用假设法证明。把4枝铅笔放进3个文具盒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个文具盒里就放了（）枝铅笔，还剩（）枝铅笔。把剩下的铅笔再放进任意1个文具盒里，则这个文具盒里就有（）枝铅笔了。以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有1个文具盒里至少放进（）枝铅笔。二、自主学习例2用以上方法证明：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、如果把7本书放进2个抽屉会有什么情况？9本书呢?\n3、交流例1、例2得出的结论，你能用算式表示出来吗？4、如果把8本书放进3个抽屉会有什么情况？【当堂检测】1、10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有4只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么？2金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有几名学生的生日是在2月份的同一天？【课后反思】5-2：“抽屉原理”的应用【学习目标】1、能理解抽屉原理，并能解决有关简单的问题。2.体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。【重点、难点】重点：会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。\n难点：将实际问题抽象为数学问题来解决。【预习导学】一、轻松热身把25个玻璃球放进6个盒子里，至少有一个盒子里放进了5个玻璃球。你认为对吗？为什么？题二、自主学习例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出儿个球？1、自由猜测，再加验证。（1）猜测一：只摸出2个球就能保证是同色的。验证：球的颜色共有（）种，如果只摸岀2个球，会出现三种情况：2个红球，1个红球1个蓝球、2个蓝球。因此如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就（）条件。（2）猜测二：摸出5个球，肯定有2个是同色的。验证：把红、蓝两种颜色看成两个“抽屉”，因为5—2=（）……（）,所以摸出5个球时，至少有（）个球是同色，显然摸岀5个球不是最少的。\n2、把实际问题转化成“抽屉问题”解答（1）把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来：即把红、蓝两种颜色看作\n()个“抽屉”(同种颜色就是同1个抽屉)，要摸出数看作是分放的物体。(2)根据“抽屉原理”中“只要分放的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有1个抽屉至少有2个球”，可以推断岀“要保证有1个抽屉至少有2个球，分放的物体个数至少比抽屉数多()。因此，要从两种颜色的球中保证摸出2个同色的，最少要摸出()个球。答口小结：确定什么是抽屉什么是被分物体是解决抽屉问题的关键。【合作交流】题1、讨论自主学习中存在的问题。2、布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？【课堂总结】用“抽屉原理”解题的一般步骤：(1)分析题意，把实际问题转化为“抽屉原理”，即弄清“抽屉”(“抽屉”是什么，有儿个“抽屉”)和分放的物体。(2)设计“抽屉”的具体形式，即“抽屉原理”。(3)运用原理，得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数，最终归到原题结论上。【当堂检测】1、如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出儿个球?\n2、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸,（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？*（2）至少拿儿根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？题3、（附加题）你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗?【课后反思】第六单元总复习6-1：数的认识（一）【学习目标】1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。【学习重难点】1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。2、难点是进行小数、分数与百分数的互化，比较数的大小。【学习过程】\n一、回顾与交流举例说明你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。二、复习数的意义1、结合P76主题图说说这些数的意义如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有（）个1页。8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。3?是分数。这里表示把全年天数平均分成（）份，空气质量良好的占其中5的（）份。40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的（）。-25°C是负数。它表示比0°C还（）的气温度数。2、整数①什么是整数，整数包括哪些数？(）O最小的自然数是（）o③做一做（）是正数，（）是负数。（）是自然数，（）②整数的个数是（）。自然数是整数的一部分，自然数的单位是是整数。3、分数单位及分数的分类。（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。（2）分数可以分为（）分数和（）分数，真分数（）1,假\n)lo分数（\n2（3）2（的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位，再添5±（）个这样的分数单位就是最小的合数，它减少（）个这样的分数单位就成为最小的质数。（4）分数单位是*的最大真分数是（）,它至少再添上（卩个这样的分数单位就是假分数。（5）分数单位是*的最简真分数的和是（)题4、说说小数的分类？什么是循环小数？练习：9=11的商用循环小数表示是（)o三、数的读、写1、数位顺序表。（2）什么是数位？数位与位数相同吗?（3）什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少?\n(4)做一做。①27046=2X()+7X()+4X()+6X()①()个0・1是1,()个0.01是0.1。②2.94里面有()个百分之一。答-④一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成，这个数是()。2、读法和写法。题①读出下面各数。要求：a、读一读；b、说一说读数的方法、要点。1060000000.00625.08②写出下面各数。要求：a、写一写；b、说一说你是怎么做的。九十万三千二十亿五千零十八零点二零零八3、数的改写。)万，写成用“亿”(1)把84000000写成用“万”作单位的数是(作单位的数是()亿。\n）万，“四（2）把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作（舍五入”到亿位的近似数记作（）。四、数的大小的比较。1、说说怎样比较两个数的大小?—70—551.50㊁00—1.541J34-O~-o~-o-题99934598708973.02503.252、做一做：比较下面两个数的大小。答-3.503.5五、复习倒数。1、乘积是（）的两个数互为倒数。2、练习的倒数是（）,1.8的倒数是（）,2*的倒数是（),（）的倒数是1,（）没有倒数。六、分数、小数、百分数的互化。（1）填一填。小数分数百分数0.253512.5%【课后反思】:\n6-2：数的认识（二）【学习目标】1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2、理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。答〜【学习重难点】1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。题【学习过程】一、回顾分数、小数的基本性质1、分数的基本性质是什么？☆友情小提示：分了和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。仝_3x4_1515+3$=8x()=O=8*()2、想一想：分数大小不变，但（）变了。3、小数的基本性质是（4、做一做：把下面小数改写成两位小数。0.300=2.5=4.3000二议一议：小数的大小不变，（）变了。5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。如1：0.3=0.30=0.3003303001010010006、举例说明：小数点移动位置，小数有什么变化?☆友情小提示：如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来的\n数就扩大10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移位一位、两位、三位……这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍……二、复习倍数与因数1、举例说明：什么是倍数？什么是因数？答☆友情小提示：①4X5=20题20是5和4的倍数。4和5都是20的因数。②20的因数还有哪些？一共有多少个？20的因数有1,20,2,10,4,5o一共有6个。③4的倍数还有哪些？一共有儿个？4的倍数有4,8,12,……,有无数个。6-2〈〈数的认识（二）>>（共2页，第2页）使用者六年级—班—组___号家长签字日期④着重说明:最小最大个数因数1本身有限倍数本身（没有）无限2、什么是公因数、最大公因数?\n3、什么是公倍数、最小公倍数?4、交流讨论：找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。5、做_做：12的因数题20的因数12和20的公因数50以内850以内6的倍数的因数50以内6和8的公倍数6、关于2、3、5倍数的特征。①举例说明：2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？②3的倍数特征是什么？举例说明。③5的倍数特征是什么？举例说明。7、复习质数与合数\n①什么是质数？最小的质数是什么？\n①什么是合数？最小的合数是什么?②1是什么数？6-3：数的运算答11【复习目标】1、进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法，提高计题算能力。2、综合运用所学知识和技能解决问题。【复习重点、难点】重点、难点：正确、熟练地进行四则计算。【自主学习】一、说说我们学过了哪些运算？举例说明每一种运算的含义。二、说说四则运算的计算方法。1、加减法的计算法则：整数加减时，要注意把相同数位对齐；小数加减时，要注意把小数点对齐；分数加减时，要注意当分母相同时，才能直接相加减。2、说说整数乘除法的计算法则和分数乘除法的计算法则。三、在四则运算中，应注意一些特殊情况。（1）做一做，议一议：aXO=()04-a=(\na-0=()aXl=()a-a=()a4-1=()14-a=()注意:当a作除数时不能为0。四、四则运算的关系。1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。答一个加数+另一个加数二和；和-一个加数二另一个加数2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。题被减数-减数二差；被减数-差二减数；减数+羌二被减数3、乘法：求相同加数和的算便运算。一个因数X另一个因数二积；积十一个因数二另一个因数4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。被除数十除数二商；被除数*商二除数；商X除数二被除数☆友情小提示：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。五、练一练1、计算下面各题。/1、/I1、22(0.75—花)X(-，-)目X3蔦X3\nr171“°-5X[5i弋—U)]375+450十18X25\n0.64-X(4—4.2x|)571.9—1.9X(1.9—1.9)【课后反思】6-4：简便运算【复习目标】1.通过复习，能自主总结小学阶段的简便算法，进一步熟练掌握运算定律。2、进一步理解算法多样化，形成较好的简算策略，并能够灵活应用简便算法计算。【复习重点、难点】重点：正确、熟练地进行简便计算。难点：通过拆、分、移数据进行简便运算。【自主学习】一、说说学过的运算定律，并用字母来表示下面的运算定律。(1)加法交换律：(2)加法结合律：(2)乘法交换律：(4)乘法结合律：(5)乘法分配律：(6)除法的性质：(7)减法的性质：\n、用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么定律。\n723+2.25+娄+8.7512T32X99.9()786=12.5宁8()4.7是+1.34-3()1、・1+6)~2412.5X102(\n39X173875155i訂阪訂)125X32()题三、简便计算25174-8+tX-+0.125(o1880X199.9—1999X187.92.73—看+7.27z12、(肓+77)x19x179104.6須—0.91.8x|+7.2X25%+0.25\n12.5X32X0.25439+9981.25X64X2.5X0.56-5：解决问题（一）【复习目标】1.通过复习，进一步理解应用题的结构，掌握分析应用题的数量关系的方法。2、通过不同的分析思路进一步提高解答应用题的能力。【复习重点、难点】通过复习，进一步提高解答应用题的能力。【自主学习】一、基础练习1、算一算，说一说计算的过程、方法：2°X4450x—10630x(1+|)二\n808-95~27.495十3.14〜3、文字题的列式计算：3?去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9,结果是多少？4答☆友情小提示：(1)这里的“结果”是表示什么？(差)(1)什么数与什么数的差？(商与0.9的差)(2)那么商是多少？怎么算？题(3)列出综合算式并计算：3、练一练：(1)25.16除以3.7的商，减去丄乘20的积，结果是多少？5(2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?二、列式计算(1)200的纟是多少？5(2)200减少丄后是多少？5\nQ(1)甲数是500,乙数是甲数的°,乙数是多少？\n3（4）甲数是500,乙数比甲数多？，乙数是多少？53（5）甲数是500,乙数比甲数多？，乙数比甲数多多少？5【当堂检测】温馨提示：a*b可以读作：①a除以b②b除a③a被b除④b去除a答"2（D-个数的匚比160的25%多2,这个数是多少？5题15（2）一个数的§是21,这个数的扌是多少？（3）用彳去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9,结果是多少？（4）0.8与0.6的和除以这两个数的差，商是多少？三、解答下面的应用题。1、时新手表厂原计划25天生产10000只手表，实际每天生产了500只。实际比计划提前几天完成生产任务？\n实际每天生产多少只手表？3、某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？4、3台收割机4小时收割120公顷，照这样计算，5台收割机收割400公顷需要几小时？5、屮乙两港相距140千米。一艘轮船从屮港驶往乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用了1小时。求这艘轮船往返的平均速度。6、有两辆汽车，从同一地点向同一方向行驶，甲每小时行驶45km,乙的速度是甲的1.2倍，多少小时后两车相距90km?7、笼子里有若干鸡和兔，从上面数有8个头；从下面数有26条腿，鸡和兔各有多少只？\n8、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？答9、润民一小举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题,题小王得了84分，他做错了多少题？【课后反思】6-6：解决问题(二)【复习目标】1、通过复习一步掌握分数应用题的解答方法，并能正确熟练地解答分数应用题。2、培养白主探究的能力和合作、交流的意识和习惯。【复习重点、难点】重点：能正确、熟练地解答分数应用题。难点：能解答稍复杂的分数应用题。【自主学习】一、找岀下面各题的单位“1”的量，并写出等量关系。21(1)鸡的只数是鸭的§o(2)杨树比柳树少才o二、下面各题只列式不计算。1、小明家养60只鸡，105只鸭。\n(1)鸡是鸭的儿分之儿？鸭是鸡的儿分之儿?(2)鸡比鸭少几分之几？鸭比鸡多几分之几答"72、小明家养60只鸡，鸭的只数是鸡的〒，鸭有多少只？题73、小明家养60只鸡，鸭的只数是鸡的孑，鸭有多少只？4、小明家养60只鸡，鸡的只数比鸭多&，鸭有多少只？【合作交流】1、讨论自主学习中存在的问题。2、先独立完成，再合作交流。(1)某工厂计划每天烧煤16吨，实际每天烧的吨数比原计划少右。工厂现有煤560吨，实际可以烧多少天?\n(2)加工一批零件，第一天完成360个，第二天完成总数的g,两天正好完成总5数的gO这批零件有多少个？答密11【当堂检测】1、一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产扌o原计划题生产多少个零件？时22、一只油桶装了半桶油，倒出油的丁后，还剩15千克。桶内原有油多少千克？&这只桶能装油多少千克？93、工人们包装糖果，已经包装的是糖果总数的T，再包装21千克，则已包装的止好是糖果总数的才O这批糖果一共有多少千克？【课后反思】6-7：式与方程(一)【复习目标】・1、加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。2、会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。\n3、加深对方程意义的理解，会解简易方程【复习重点、难点】重点：用字母表示数和解简易方程。难点：解简易方程。【自主学习】答一、用字母表示数1、用字母表示数的作用和意义？题用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。2、说一说你会用字母表示什么？33、说一说，在含有字母的式了里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？【如】①a乘4.5应该写作4.5a；②s乘h应该写作sh；③路程、速度、时间的数量关系是s二Vt・4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？如：【用字母表示运算定律】加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【用字母表示公式】长方形面积公式：正方形面积公式：\n长方体体积公式：正方体体积公式：圆的周长：圆柱体积：【当堂检测】一、填空。1、比x多5的数是（）,比m少3的数是（）,4个b相加的和是（）,a的3倍是（），3个a相乘的积是（),a的扌是（）。2、食堂有一批煤，每天烧去x吨，烧了a天以后还有12.8吨，这批煤有（）吨。3、公交车上原来有50人，到第一站后下去x人，第二站又上来y人，现在车里有（）。4、人的身高早晚会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高a厘米，晚上身高可能是（）厘米。5、三个连续的自然数，中间一个是a其余两个分别是（）和（）o6、学校买了8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球元。8a表示（）,8a+6b表示\n）。\n7、屮数是a,比乙数少2,屮乙两数的和是()o)o8、工地有y吨沙子，每天用2.5吨，用了6天后还剩(9、当x二4时，2x-2=(),x+2x二()10、姐姐今年a岁，弟弟今年(a-6)岁,再过c年后，姐弟俩相差()岁。答卩11、三角形的面积是S平方厘米，高是h厘米，底是()厘米。12、一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加()平方题分米。二、解方程。(12+x)X9=16270.24-x=426.4-2x=9.636.5219x-5=8.520：18%x—X+37x=1b2、求含有字母式子的值。甲、乙两辆汽车同时从两地相对开车，甲车每小时行a千米，乙车每小时形40千米，6小时后还相距b千米。(1)用式子表示两地之间的路程。(2)根据这个式子，求当a=50,b=140时，两地相距多少千米？【课后反思】\n6-8：式与方程（二）【复习目标】1、加深对方程意义的理解，会解简易方程。答卩2、通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。【复习重点、难点】题重点：通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。难点：能准确找出等量关系列方程解应用题【自主学习】一、解方程。3丁x-20%x二40xX1|9108.7x-6.3=3.7x+&72X(x-4)=3X(x-12)81x342二76X(x-2)7.8x一4二2.8x+611三、列方程解答。1、比一个数1・5倍少+的数是8,求这个数。\n2、4.5与1.2的积，加上x的2倍，和是15.4,求x。题3、一个数的60%比它的40%多6,求这个数。4、27的|减去一个数的扌,差是多少？四、列方程解决问题。1、甲乙两车同时从两地相向开出。3小时后两车相遇，两地相距174千米，甲车每小时行30千米，乙每小时行多少千米？妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年后妈妈的年龄是小强年龄的3倍？3、师徒俩合做了一批零件，完成时师傅做了200个，师傅的25%比徒弟的&多514个，徒弟做了多少个？【课后反思L6-8：常见的量【复习目标】1、通过整理和复习小学数学中的计量单位，进一步认识长度、面积、体积、卩容积、质量、实际、人民币等计量单位，体会它们之间的联系和区别。2、理解计量单位的实际大小，掌握各类计量单位的进率，会进行同一种量中题\n不同单位的改写。3、学会复习方法，培养系统整理知识的好习惯。【复习重点、难点】重点：分清各计量单位间的联系和区别，并达到一定的熟练程度。难点：学会归纳整理知识的方法，提高学习能力。【自主学习】-、常见的量与计量单位1、长度、面积、体积、容积单位。长度单位毫米(mm)厘米(cm)分米(dm)米(m)面积单位平方毫米(mm2)平方厘米(cm2)平方分米(dm2)平方米(m2)体积单位立方毫米(mm3)立方厘米(cm3)立方分米(dm3)立方米(m3)容积单毫升(L)升(mL)\n位2、各单位之间的进率是多少？有什么联系?1米二10分米1分米二10厘米米1平方米二100平方分米1平方分米二100平方厘米答1立方米二1000立方分米1立方分米二1000立方厘米毫升）题3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？女口：1千米二米；1平方千米二平方米；1公顷二平方米。4、质量单位：（1）常见的质量单位：克（g）千克（kg）（2）进率：1吨二1000千克；1千克二1000克1米二100厘(1升二1000吨（t）（3）估一估：①1只梨大约有多少克？②你的体重是多少千克?5、时间单位:（1）常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒。（2）进率：1年二12个月二365天（闰年366天）；1月有31日、30日、28日或29口；10=24时；1时二60分；1分二60秒（3）说一说：①1节课有多长？1小时大约有多长？②1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？6、人民币单位：（元、角、分）1元二io角；1角二io分\n二、单位换算\n1、说一说：如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数?如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数?2、练一练:密题（1）3时20分二（）分；（2）2.6吨二（）吨（）千克(3)3080克二（）千克（）克；(4)7dm38cm3=()dm3=()L【当堂检测】一、填空。5平方米-（）平方厘米50毫升二（）立方分米3500毫米-(）米250平方分米-（）平方米-（）平方厘米15.48米二（）米（）分米（）厘米4吨180千克二（）吨2吨80千克二（）吨3.8吨二（）千克8.21吨二（）千克3.25时二(）时（）分150秒二（）分（）秒2时40分二（）时2+小时二（）小时（）分120时二(）日7千克40克二（）克2千米80米二（)千米二（）米\n85000毫升二（）升二（3元8角二（）元二（）角二（米用24时记时法，下午1点就是（2011年的2月份有（）天。）立方米）分）,夜里12时就是（）1900年是（）年温馨提示平年、闰年的计算方法。根据公历年份判断，整百、整千的年份是400的倍数,其他年份是4的倍数的年份都是闰年，反之则是平年。题二、在（）里填上合适的度量单位。（1）一条裤子长110（）；10个苹果约重2（）;中国的国土面积约为960()（2）小明一口气喝了200（）水。他的体重42()（3）一名小学生安静时心脏1（）大约跳80次；一个烟盒的体积约是65()；（4）长江全长约6300（）;矿泉水瓶底面直径6.5()，容量600()o三、判断。（1）爸爸出差要到6月31口才回来。（）（2）每个月的上旬都是10天。（）（3）1千克棉花比1千克铁重。（）（4）2006年3月5日是星期日，则这年的6月5日一定是星期一。（）四、智慧闯关。（1）时针与分针在12时重合，最少在过多长时间两针有重合？\n(2)王芳今年12岁，可她只过了3个生口，她的生口是几月几口？【课后反思】6-9：比和比例(一)【复习目标】题1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。【复习重点、难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。【自主学习】一、比和比例的意义与性质。比比例意义各部分名称基本性质比和分数、除法的关系。Il\n分数除法【举例】1、做一做：5：6-吕-（）一（)2、化简比。玄答「68启、4:-=——=5240.12:2二571021三、化简比与求比值有什么不同之处?一般方法结果求比值化简比31四、解比例：-:x=-:253五、比例尺：1、什么叫做比例尺？2、说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1：3000000表示②比例尺20:1表示02040千米\n③比例尺■1■表示\n3、求比例尺：【一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？】4、求实际距离：【在比例尺是一?—的地图上，量得A到B的距离是5厘米。8000000答求AB两地的实际距离？】]5、求图上距离：【甲乙两地相距200千米，在比例尺是赢硕的地图上，甲乙题两地用多少厘米表示？】【课后反思】6-10：比和比例（二）【复习目标】1、理解正、反比例的意义。2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例。3、能熟练地运用比例来解决有关问题。【学习重难点】1、重点是掌握正、反比例的意义。2、难点是正确判断两种量成什么比例。【学习过程】一、正、反比例的意义：\n1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？正比例：①两种相关联的量；②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少;③两种量的比值一定。答反比例：①两种相关联的量；题②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；③两种量的积一定。2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？（一定）……正比例xty=k（一定）……反比例二、判断两种量是否成正比例或反比例牛奶袋数（袋）12345质量（g）22446688110000001、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。就1、2两表分别说一说：A.这里两种量的变化情况。B.什么量是一定的？C.这两种量成什么比例？D.分别写一个等量关系式。2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。每袋面包个2\n数所装袋数24161283、判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例?①速度一定，路程和时间。答—③订《少年报》数量和所需钱数。间。题⑤圆的周长和半径。②正方形的边长和它的面积。④小明从家到学校，行走的速度和时⑥圆的面积和半径。A.认真审题找出两种相关联的量；B.判断两种量成什么比例;C.设未知数X,列出比例式；D.解比例并检验。1、说一说用比例解决问题的步骤。2、举例：修一条公路，全长12km,开工3天修了1.5kmo照这样计算，修完这条公路一共需要多少天?A.两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间B.两种量成什么比例？说明理由，写出等量关系式C•设未知数X,列出比例式D.解比例并检验【当堂检测】1、填空。\n①把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（）o)o②我校图书室里故事书比科技书多25%,故事书与科技书的比是（③如果AX3=BX5,那么A：B=（）：（）④如果农4=3：12,那么a=（）39⑤甲数的三的与乙数的云相等，甲数与乙数的比是（）。53@2.1:0.6化成最简整数比是（）,比值是（）⑦4.5与它的倒数比是（）：（）o题3⑧（）4-24二石=24：（）二（）%O⑼已知小圆半径是2cm,大圆和小圆周长的比是（）：（和小圆的面积的比是（）：（）2、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。⑴圆柱的体积一定，它的底面积和高。（）⑵每天牛•产的服装件数一定，牛•产的天数和总件数。（）⑶被减数一定，减数和差。（）⑷每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（）⑸车轮的直径一定，行使的路程和转动的圈数。（）⑹长方形的周长一定，长和宽。（）⑺用同样规格的方砖铺地，每块砖的大小和需要的数量。（（8）圆的周长、直径（）3、化简比。\n12cm:5m1~:0.75\n4、解比例。1.25_3^82.5x题6、解决问题。(用比例知识解答)(1)修一条水渠每天修3.5千米，20天完成任务，实际每天比计划多修0.5千米，实际用多少天完成任务？(2)从儿童节那天开始，明明前5天看了90页书，照这样计算，这个月明明一共看了多少也书。(3)一种苍蝇药，用药液和水按照1：：1500配制而成，要配制这种药水750.5千克，需要药液与水各多少千克？【课后反思】6-11：数学思考(一)【学习目标】1、学会用数学思想方法解决问题。2、发展实践能力与创新精神。\n3、进一步体验数学活动充满着探索与创造。【学习重难点】1、重点是体验数学活动充满着探索与创造。2、难点是学会用数学思想方法解决问题。【学习过程】一、自学P91例4答□1、你可以用哪些方法解决问题？2、根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段?题6个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：12个点连成线段的条数：20个点连成线段的条数：3、议一议：n个点连成线段的条数：二、阅读P92例51、交流讨论，弄清题意。2、想一想可以分儿个步骤进行思考？3、可以用哪些数学方法解决问题？4、在排列组合时要注意什么？5、说一说你的思路：第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有种选法。第二步：从2个舞蹈节冃中选出1个，看有种选法。\n第三步：把两次选法进行搭配，看共有种选法。\n二、知识应用：找规律(组长检查核对，提出质疑。)(1)3,9,11,17,20,(),(),36,41……(2)1,3,2,6,4,(),(),12,()…四、层级训练：1、巩固训练：完成P94练习十八第2、3题。2、拓展提高：P94练习十八第4题。【课后反思】6-12：数学思考(二)【学习目标】1、学会用列表的方法解决有关问题。2、提高分析能力和解决问题的能力。3、形成一些解决问题的策略，发展实践能力。【学习重难点】1、重点是学会用列表的方法解决有关问题。2、难点是提高分析能力和解决问题的能力。【学习过程】一、阅读P93例61、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？3、用列表的方法把题意表示岀来。\n【用“1”表示到会，用“0”表示没到会。】ABCDEF第一次111000第二次010110第三次1000114、议一议,想一想：(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出:题(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断:(1)从第三次到会的情况，你可以判断岀什么？可以判断:(2)那么B和C分别与谁同班。三、知识应用：独立完成P95练习十八笫5题，组长检查核对，提岀质疑。四、层级训练：1、巩固训练：完成P95练习十八第6、7题。2、拓展提高：课外作业P52“数学思考(二严【课后反思】\n6-13：图形的认识与测量（一）【学习目标】1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。2、理解和掌握垂直与平行的含义，能止确地画平行线和垂线。3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。【学习重难点】1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。答卩2、难点是能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。【学习过程】题一、直线、射线和线段1、画一画：分别画出直线、射线和线段，你发现了什么？2、说一说，填一填。端点个数是否可以延长是否可以度量长度直线射线线段二、垂线、平行线1、分别画一组垂线、平行线，并说出画垂线、平行线的方法。2、说一说：（1）同一平而内的两条直线有哪几种位置关系?\n(2)在什么情况下两条直线互相垂直？(3)在什么情况下两条直线互相平行？3、想一想：(1)什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明。答题(2)两条平行线之间的距离有什么特征？画图配合说明。(2)对垂线和平行线你还知道哪些知识？三、角1、画任意角，指出角的各部分名称。2、结合图形，说一说什么是角？3、延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。4、比较大小：(1)图中Z1和Z2哪个角大?\n（2）大多少？（3）你用什么方法解决？5、角的分类。（1）分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，标上度数。（或说出它的度数范围）（2）用合适的方法画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。90度45度38度125度【课后反思】6-14：图形的认识与测量（二）【学习目标】1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。\n【学习过程】一、回顾已学过的平而图形，小组交流，完成下表。平面图形边角特点（简要说明）周长公式面积公式长方形正方形平行四边形三角形等腰三角形等边三角形梯形圆阅读P97例题2,完成课本填空，并回答下列问题:1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系？2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？3、简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程）\n4、说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。三、知识应用：独立完成P97“做一做”，组长检查核对，提出质疑。1四、层级训练：1、巩固训练：完成P99-100练习十九第3—7题2、拓展提高：P100--101练习十九第8、9题。五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得（a•我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。）【课后反思】6-15：图形的认识与测量（三）【学习目标】1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。2、掌握空间与图形的基础知识。3、建立初步的空间观念，发展形象思维。\n【学习重难点】1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。【学习过程】一、立体图形的特点。1、回顾已学过的立体图形有哪些，它们有什么特点？答〜2、小组交流，完成下表：长方体正方休（①、几个面；面］②、面与面的大（小关；③、面的形状；棱顶点圆柱圆锥底面侧面高1、结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系。说一说：圆柱与圆锥的关系。\n二、观察物体1、对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的?2、小组交流，完成下表：（画出看到的形状并写出名称）长方体正方体圆柱圆锥从正面看到的形状从上面看到的形状从侧面看到的形状三、知识应用：独立完成P101练习十九第11、12题。组长检查核对，提出质疑。四、拓展提高：P102练习十九第18、19题。五、总结梳理：回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？【课后反思】6-16图形的认识与测量（四）\n【学习目标】1、熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积和计算方法。\n2、掌握圆锥体积的计算方法。3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。【学习重难点】1、重点是掌握立体图形的表面积和体积的计算方法。2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。【学习过程】答一、自学P98例题3,交流讨论课本问题。二、将书本P98例4表格填写完整，说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公三、回顾圆柱、圆锥的体积计算公式的推导过程。四、归纳总结：立体图形的表面积和体积计算公式（注意单位的统一）五、知识应用：完成P98“做一做”，交流讨论，提出质疑。六、巩固训练：完成P101练习十九第10题，P102第13〜17题。\n6-17课题：图形与变换【学习目标】1、深刻认识图形变换的原理。2、掌握图形变换的基础知识和基本技能。3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。【学习重难点】1、重点是深刻认识图形变换的原理，掌握图形变换的基础知识。2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。【学习过程】一、复习轴对称图形1、什么是轴对称图形？2、判断下而图形，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。3、画对称图形（根据图2对称轴，画出另一半。）\n\n、平移与旋转。1、举例说明什么是平移？什么是旋转？2、将图3中Aabc向右平移6格，答口得到b，C，；3、将b‘c‘绕c‘点顺时针题旋转90度，得到b"c〃。4、完成P103“做一做”，组长检查核对。三、图形的放大与缩小将图3中Aabc按2：1放大。1、说一说按2：1放大是什么意思？2、在图3中画出放大后的图形AABC。四、巩固训练完成P104练习二十第3—6题。五、拓展提高\nP105练习二十笫6题。\n6-18：图形与位置【学习目标】1、理解和掌握确定物体位置的方法。2、培养方向感和空间观念、综合运用所学知识解决实际问题的能力。3、感受数学与生活的关系，激发学习数学的积极性。答【学习重难点】1、重点是通过复习进一步理解和掌握确定物体位置的方法。2、难点是培养综合运用所学知识解决实际问题的能力。题【学习过程】一、确定的位置1、你知道哪些确定位置的方法？2、如果去电影院，怎样找到电影票上的位置？3、电影票上的“3排6号”与“6排3号”指的是同一个位置吗？4、如果将“3排6号”记作(3,6),那么“6排3号”怎样表示？☆友情小提示：数对有2个数据，排列顺序不同，则所指的位置不同。5、如果在地图上表示某一城市的位置，一般用什么方式？☆友情小提示：经度和纬度相交处。二、说一说1、以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处的方向。2、举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。\n☆友情小提示：明确参照物、距离、方位、方位角。三、阅读P94主题图，理解以下问题：1、三位小朋友分别用什么方法来确定物体的位置？☆友情小提示：①第一位小朋友以阳光小区为参照物，用了方位角和距离两个数据；答卩②笫二位小朋友以光明路和育才街交叉口为参照物，用方位来确定；③第三位小朋友分别以和平路和丰收大街为参照物，用距离来确定。题2、第一位小朋友和第三位小朋友的距离是怎么知道的？3、什么叫比例尺?4、图上哪个是比例尺？这叫什么比例尺？这个比例尺是什么意思?\n5、还有什么比例尺？（举例说明）\n四、怎样才能确定物体的位置?☆友情小提示：1、利用数对来表示物体的位置。如（3,6）答卩2、选择参照物，明确方向，确定距离。五、巩固训练：完成P95练习二十第1、2题。题六、拓展提高：P95练习二十第3、4题。【课后反思】6-19：统计【学习目标】1、系统掌握统计的基础知识和基本技能。2、理解平均数、中位数和众数的含义。3、体会数学知识的应用价值，树立知识的应用意识。【学习重难点】1、重点是掌握统计的知识，理解平均数、中位数和众数的含义。2、难点是合理使用统计数据，掌握分析判断方法。【学习过程】一、统计表：阅读P96主题图及表格，明确下列问题：（一）统计表的意义：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。\n（二）统计表的组成部分：一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括表的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横表冃、纵表冃和数据四个方面。（三）统计表的种类：1、单式统计表：只含有一个项目的统计表。2、复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。（四）统计表制作步骤：1、搜集数据2、整理数据3、设计草表4、答卩正式制表二、统计图：自学P97,明确下列问题：题1、你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？☆友情小提示：（1）条形统计图：清楚地表示出各种数量的多少。（2）折线统计图：清楚地表示数量的变化情况。（3）扇形统计图：清楚地表示各种数量的占有率。2、从图中你能得到哪些信息？3、还可以通过什么手段收集数据？\n（如：问卷调查；查阅资料；实验活动等。）4、做一项调查统计工作的主要步骤是什么？\n四、巩固训练：完成P98练习二十一第1〜4题。【课后反思】答〜6-20：可能性【学习目标】1、通过复习与整理，进一步丰富对可能性的认识。题2、掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发主的可能性。3、经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。【学习重难点】1、重点是能够根据可能性的知识进行预测分析。2、难点是理解可能性的知识，并能设计公平的规则。【学习过程】一、可能性1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件；2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发&的可能性较小。3、游戏规则的公平性：公平性就是指参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。二、回顾与交流1、下而哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的?（1）明天会下雨。（）（2）2012\n年奥运会上，刘翔会创造110米栏纪录。（）（3）王明身高会达到14.5米。（）答口（4）人每天都需要喝水。（）（5）明年手机会大幅降价。（）题2、你还能举出哪些实例，来说明可能性的大小?3、摸球游戏问题：摸到黑球的可能性是多少？摸到白球的可能性是多少？你是怎么算的?4、掷硬币问题：投掷硬币后，硬币正面向上与反面向上的可能性哪个大？☆友情小提示：正面向上的可能性为丄，反面向上的可能性为丄。22正、反两面向上的可能性是相等的。\n1、填空。（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是24立方米，圆柱的体积是（），如果圆柱的体积比圆锥的体积大18立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。（2）用一张长15厘米，宽12厘米的长方形纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方厘米。（3）一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体，削去的部分是圆锥体的（）％・2、同学们用彩纸制作了20个圆柱形灯罩，每个灯罩高35cm,底面圆的周长是47.1cm。