一道牛吃草问题的微课设计教学设计：一悟小学王小东教学学科：小学数学教学年级：六年级教学内容：（一片牧场长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，也可供15头牛吃10天，可供多少头牛吃5天？六年级下册综合复习部分练习册中的习题）教学背景：该题在以往的辅导过程中，所设的单位为1或者是“牛每天”，在教学中把牛分成组了，但是没有给出具体吃草的可行做法，这些因学生本身就难以理解，所以就成了新的解题障碍阻碍了学生的理解和学习，从而很少有同学在理解的基础上解决该问题，大部分是套用公式来解决的。针对该种情况，从解题障碍分析出发，经过分析制定策略，取得了较好的效果，为此将其做成微课共享。教学目标：1.会解决牛吃草的基本问题。2.体验牛吃草问题的解题过程。3.培养学生分子问题分析解决复杂问题的意识。4.培养学生克服困难学习数学的自信心。教学重点：会解决牛吃草的基本问题。\n教学难点：理解牛吃草问题的分析过程。解题障碍分析与对策：单位不具体化，该题目中没有给出具体的操场上草的单位，学生不知道该如何下手，微课教学中，设定牛1天吃1框草，从而用框这个具体单位，作为草的度量，这样处理了学生没有构建起量纲知识而对该问题存在解题障碍的问题。牛分组吃草怎么个具体吃法，学生想象不来成为学生解题的另外一个障碍，所以本微课构造了一个让两名工人去割草，一名割每天新生的草，一名割原来的草的平均的一份，这样让学生就有了具体的理解。过程太多也是解决本问题的障碍，为此本微课设计中，以子问题分析作为驱动来将大问题化成小问题。【设计意图】障碍分析要重视，要作为教学设计必须不可少的环节，只有这样，才如在行船过程中发现暗礁障碍，做出应对策略，所以找准数学障碍才有法渡到彼岸。教学过程：一、情景导入，出示问题构建一个牧场环境，出示牧场主的问题，让学生明确本微课的目标问题：一片牧场长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，也可供15头牛吃10天，可供多少头牛吃5天？【设计意图】有的放矢，目标明确。\n二、问题铺垫，需求支撑出示一个铺垫问题：草场里原来可割草100框，每天新长的草可割5框，每头牛每天吃1框草，可供多少头牛吃10天？引导学生解决该问题，有意让学生注意牛的分组和单位的具体化，为正式解决问题需求支撑。【设计意图】给出这样一个简单的问题，让学生的认知有了准备，从而让学生在解决问题时将原来的问题转化到这里，寻找到一个跳板，为渗透数学的转化思想寻找到一个支点。三、分析问题、突破障碍通过与铺垫问题的比较，对原来的问题进行了条件补充：与铺垫练习题目相比较这里没有给出具体的草的统计量，为了方便这里，设每头牛每天吃1框草。牛们吃的草来自两部分，一部分来自原来的草，一部分来自每天新生的草，我们将牛分成两组分别吃，为了分工方便，每天派两个割草工人，一个先将每天新生的草割完，分给吃新生草的牛，另外一个再去将原来的草按天割来供另一组牛吃…【设计意图】这种操作解决了学生解决该问题的障碍，从而有了解决问题的思路方向。解决有多少头牛吃新生草的子问题：10天、20天草场上总共有多少草？1×15×10=150（框）\n1×10×20=200（框）10到20天增长了多少草：200-150=50（框）每天长出多少草，也就是派出几头牛？50÷（20-10）=5（框）也就是派出5头牛专门吃新生的草。解决原来的草有多少，从而解决问题。原来的草=总草量-新生草150-5×10=100（框）100框草可供几头牛吃5天，也就是几头牛吃5天的最终问题？100÷5=20（头）20+5=25（头）也就是25头牛吃5天。【设计意图】将问题转化为子问题，解决了问题解题过程过长复杂的问题。四、总结梳理，形成理念该“牛吃草”问题的解法可总结为：⑴设定1头牛1天吃草量为1框，具体化了单位。⑵让吃草的牛分成两组，然后派工人分工割草实现分组吃草，实现了操作上的具体化。⑶求出吃新生草的牛的头数，利用两个不同的天数点上的草的总量差和天数差的求商来解决该问题。\n⑷求原来的草量，某个时间点上草的总量减去该段时间内新生的草。牛的头数=原来的草量÷吃的天数+吃新生草的牛头数。【设计意图】这里没有给出具体的公式，只是梳理解题过程，让学生更倾向于思维上的理解，形成该类题的解题理念，而避免机械地去识记解题的套用公式。五、给出练习、巩固加深牧场上有一片匀速生长的牧草，可供27头牛吃6天，供23头牛吃9天，那么这片牧草可供多少头牛吃12天？教学微反思：通过本次教学，让我认识到：对于较复杂的问题要想取得较好的教学效果，就必须进行学生的解题障碍分析，然后制定相对应的解题策略。在以往对于比较复杂的教学时往往采取了归纳公式，让学生记住公式后，再去解决同类型的问题，这样就有些生搬硬套了。本微课教学设计设立了问题障碍分析过程，打破了以往教学中教师仅限于关注目标、重难点的分析而忽略问题障碍分析的做法。在本次教学中经过问题的障碍分析，找出了学生对该问题难以掌握的障碍在于单位不具体、实质操作行为混淆、计算步骤过多，从而有针对性的采取了构造一个具体单位，构造一个具体可行的操作方式和实施了过程分组求解的策略，从而取得了良好的效果。总之，解题障碍分析应该成为教学设计的重要组成部分，特别是对于较复杂的解题教学，这是帮助我们通过小河到彼岸的搭石，将会成为学与教的一道亮丽风景线。