体积转化教学设计教学目标：知识与技能目标：正确掌握圆柱、圆锥、长方体、正方体体积计算公式，并学会互相转化的计算方法。过程与方法目标：能理解体积转化问题的含义，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。情感态度与价值观目标：能有条理地、清晰地阐述活动过程，发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。学习重点：圆柱、圆锥、长方体、正方体体积之间的转化。学习难点：圆柱、圆锥、长方体、正方体体积之间的转化。教具准备：多媒体课件教学过程：一、复习导入提问：同学们，你们还记得我么都学过哪些体积计算公式吗？你还会计算吗？学生齐回答：学过正方体、长方体、圆柱和圆锥。V正方体=棱长×棱长×棱长V长方体=长×宽×高V圆柱=3.14×半径²×高V圆锥=⅓×3.14×半径²×高设计意图：引导学生充分回忆起旧知，为本节课学习新知打好基础。二、合作探究（1）出示例题：一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块铁块浸泡在这个容器的水中，水面上升了2cm，这块铁块的体积是多少c㎡?引导学生思考，在这道题中，谁的体积和谁的体积是相等的？学生思考后回答：V铁块=V上升的水因此，要求铁块的体积，即求上升的水的体积。列式为：3.14×(10÷2)²×2=3.14×5²×2=157（c㎡）答：这个铁块的体积是157c㎡。设计意图：这是一道较为简单的体积转化问题，由简单题开始，学生易于接受，并且好理解体积是如何转化的，为后面较为复杂的题型做铺垫。（2）玲玲家有一长方体鱼缸，长8dm,宽4dm，高6dm，鱼缸原来有一些水，放入四个相同的小球后，水面上升了5cm,每个小球的体积是多少立方厘米？老师：这道题中有一个坑？你能发现吗？预想学生会发现：单位不同，需要先转换单位。再结合上题为学生解答：V小球=V上升的水÷4=80×40×5÷4=4000（cm³）答：每个小球的体积是4000cm³。设计意图：这是相似的两道题，但是本题有易错点，即单位转换问题。意在引导学生要注意到做题时注意每一个细节，避免错误的发生。（3）在一个长50cm，宽45cm,高30cm的长方体玻璃鱼缸中，水深18cm，如果把一个棱长15cm的正方体放入缸中（水未溢出），缸内的水会上升多少cm？\n本道题要求学生分组选代表上台展示，其他同学在练习本上解答。15×15×15÷（50×45）=3375÷2250=1.5(cm)答：缸内的水会上升1.5cm。解答完之后，由学生分别找对方代表的错误。设计意图：这样的设计可以使学生在发现别人错误的同时，意识到自己可能也会犯的错误，从而提醒自己在以后做题中，更加注意细节。一、自主练习（1）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26㎡，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？老师：这道题有两个需要注意的问题，你能发现吗？学生举手回答：一是圆锥要注意三分之一二是单位问题再派小组代表上台展示：2cm=0.02m⅓×28.26×2.5÷（10×0.02）=⅓×28.26×2.5÷0.2=117.75(m)答：能铺117.75m。设计意图：采用同样的方法，由其他学生在练习本上作答，同桌交换答案，再找每组代表的错误，帮助学生更好的掌握细节问题。（2）一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5㎡，高是1.8m，如果把这些小麦堆成高是1.5m的圆锥形麦堆，占地面积是多少㎡？本题是将圆柱的体积转化为圆锥的体积，也要提醒学生们注意圆锥的三分之一。3.5×1.8÷（⅓×1.5）=3.5×1.8÷0.5=12.6（㎡）答：占地面积是12.6㎡。四、拓展练习把一个底面直径是6cm，高20cm的圆柱形钢筋铸成一个底面积是62.8cm²的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少cm？3.14×（6÷2）²×20÷（⅓×62.8）=3.14×9×20÷⅓÷62.8=3.14×9×20×3÷62.8=27（c㎡）答：圆锥形零件的高是27c㎡。注意：在本题中，⅓×62.8，是乘不尽的数，因此要把小括号去掉，很多同学在去掉小括号的时候忘记改变符号而错，因此要在此题中帮助学生认识到在去小括号的时候，什么时候变号，什么时候不变号。五、归纳总结，布置作业本节课你学到了什么知识？体积转化时需要注意哪些问题？作业：一个圆柱形容器底面直径是30cm，高25cm，里面盛有水。把一个底面直径是20cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了2cm,这个圆锥形铁块的高是多少cm?