课题人教版第十二册第四单元《比例的意义》执教刘丽君（平坝区夏云中心小学）教学内容教科书第40页例1及相关内容。教学目标1.使学生在具体情景中理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件；能应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2.使学生经历学生观察、比较、判断、归纳等活动，深化对概念的理解。3.使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。4.是在自主学习过程中体验发现数学规律的乐趣；知道尊重爱护国旗，激发爱国情感。教学重点在具体情景中理解比例的意义。教学难点运用比例的意义判断两个比能否成比例，并会组比例。教学准备PPT课件教学过程一、情境导入，激发兴趣1.照片激趣师：小小的游戏中蕴藏着很多的数学知识，只要你善于发现，多思考，就会有所收获。出示同学劳动的图片，把这张图片放大后出现了下面的三种情况，说说你的看法。（课件逐次呈现原一寸照与放大后的3幅图片。）（课件逐次呈现原照片与放大后的三幅图片，其中第三张没有变形，第一和第二张变形了。）师：这张之所以没有变形，是因为它是由原照片“按比例”放大的。这就是我们今天要学习的内容——比例。2.迁移猜想，复习旧知激趣引入：很多新的概念都是和原知识有联系的，你们认为“比例”会和我们以前学过的什么知识有联系？\n（设计意图：“比例”的学习基础是“比”，学生也能从字面上感觉到“比例”和“比”是有联系的。教师通过对“例”字的解释，是学生对“比例”的思考深入到“比符合某种条件”。新旧知识的迁移不是简单的“移位”或“模仿”，而是要探寻新旧知识之间的联系和区别，从而在旧知识的基础上建构新的知识。）二、解决问题，探究新知（揭示比例的意义，探究组成比例的条件。）1.学生探究，发现问题师：（课件退去“变形”照片，呈现剩下照片的数据），我们来看一下原图和按比例放大后的图片，根据这两张照片的数据，你能找到它们长和宽的比吗？并求出比值，看看有什么发现？学生独立思考后解答生：我发现这两个比的比值是相等的，师：原来不变形、按比例缩放指的是可以找到两个比值相同的比。因为这两个比的比值相同，我们可以用等号连接起来，写成这样的一个等式。板书：4：3=8：6=4：3=8：6（设计意图：利用的照片，给出数据让学生探究。学生在对数据充分观察和分析的过程中，积累教学经验，初步感知比例的意义。）2.丰富情景，理解比列的意义观看视频：你能说出这是一幅关于什么的视频？出示升国旗仪式，激趣设疑：同学们，每周一的早上我们学校都有举行庄严的升国旗仪式，在升国旗时，全体学生应列队整齐排队，面向国旗，肃立致敬，当升国旗，奏国歌时要立正、脱帽、行礼，直至升旗完毕。那么，你们知道在哪些地方可以看到国旗呢？（学生自由回答）3.课件出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操，并分别说出是什么地方？（1）天安门升国旗仪式；（2）校园升旗仪式；（3）教室场景。这几副不同的场景，都有共同的标志----国旗，国旗是中华人民共和国的标志，我们每一个人都要尊重和爱护，不能随意制作国旗，教师引导观察几面国旗的尺寸，看它们的长与宽是不是也能组成这样一组等式。4.小组合作交流，教师巡视。教师根据学生回报，将组成的等式分类板书。根据同学们找的结果，我们看到这三面国旗的长与宽的比值都相等，所以每两面国旗的长与宽的比都可以组成等式。同样，这三面国旗的宽与长的比值也都相等，所以每两面国旗的宽与长的比也都可以组成等式。另外我们还发现每两面国旗的长与长的比值、宽与宽的比值也相等，所以每两面国旗的长与长的比、宽与宽的比也可以组成等式。从这三面按比例缩放的国旗尺\n寸中，我们可以组成许多个等式。（设计意图：概念的建立因该经历从具体到抽象的过程，但这个“具体”不能仅仅局限于照片的一组数据。教师提供国旗情景，渗透《中华人民共和国国旗法》第十二条、十三条。给学生提供更为充分的探究和体验的机会，为后续的抽象提供富饶的土壤。）5.冲突设疑，深化理解比例的意义。既然国旗是“按比例”缩放的，那是不是国旗中任意数据组成的比都能构成等式呢？老师这两有两个比，它们是否相等？板书一组比，校园国旗的长：天校园国旗的宽和教室国旗的宽：教室国旗的长。引导学生发现不相等，设疑：为什么不相等？学生说出自己的发现，教师强调：在“按比例”缩放时，要注意，只有对应的量之间的比，比值才相等，才可以写成等式。（设计意图：要形成完整的概念，除了引导学生观察到概念的显性结构特征和数量特征以为，还要帮助学生发现概念的隐性特点。比如“按比例”缩放时，两个比的项必须是相对应的量。通过教师巧妙的引导，学生对比例意义的内涵和外延都有了较为深入的思考。）6.讨论交流，抽象归纳比例的概念。（设计意图：在学生的讨论与交流中，对比例的概念已经基本建立，完成了由具体到抽象的过程。）7.师生一起总结比和比例的区别？根据学生的回答，看见出示表格：比比例意义两个数相乘又叫做两个数的比。两个比相等的式子叫做比例。构成由两项组成有两个比，四项组成1.（设计意图：比和比例既有联系又有区别。通过练习和板书，使学生在对比中清晰认识和区别这两个易混概念。又通过表格整理，对概念要素进行具体的界定和罗列，是学生在比较分析中更准确地把握概念的细节和内涵。）三、巩固练习，综合运用。1.基本练习判断下面四组比能不能组成比例？如果能，请你把它写下来。（1）6：10和9：15（2）20：5和1：4（3）：和6：4（4）0.6：0.2和：\n学生独立练习，教师巡视。2.拓展练习出示课件，根据图中给出的信息，写出相关的比例。汽车行驶的路程与时间。80：1=160：2（要求学生口述回答）四、课堂总结，联系生活。1.今天我们学习了和比例有关的知识，你们有什么收获？学生回顾学习内容与收获。2.结合生活实际谈谈在比例在的具体运用。3.教师总结评价。板书设计：比例的意义比————————比例比的意义：两个数相乘又叫做两个数的比。比值的形式：分数、小数或整数。求比值：4：3=8：6=发现：比值相等①②可以写成：4：3=8：6