圆柱和圆锥的整理与复习孟州市西虢镇西沃小学赵晶晶教学目标：1、学生能系统地整理复习圆柱与圆锥的相关知识，建立完整的知识体系，进一步掌握圆柱表面积、体积计算公式、圆锥体积计算公式，并灵活运用解决实际问题。2、在回顾过程中，通过交流进一步感受圆柱侧面积、体积和圆锥体积公式的推导过程，形成解决问题的一些策略。3、进一步发展学生的空间观念，体验数学与生活的密切联系。重点：正确计算圆柱表面积、体积和圆锥体积难点：灵活运用解决实际问题教学具准备：课件教学过程：一、回顾与整理1.复习圆柱和圆锥的特征在第三单元里，我们认识了两种新的立体图形圆柱、圆锥，这节课我们一起来整理和复习。请同学们回忆一下，我们学习了圆柱、圆锥的哪些知识？根据学生的回答，板书：特征表面积体积出示圆柱，圆柱有哪些特征？根据学生的回答板书2个底面1个侧面底面积有什么特征？圆柱的侧面展开是什么图形？（长方形或正方形）引出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。\n圆柱的表面积是由哪几部分组成的？引出圆柱的表面积等于一个侧面积加两个底面积；出示圆锥，请学生说一说圆锥有哪些特征？根据学生的回答，板书：1个底面1个侧面圆锥的体积与同它等底、等高圆柱的体积之间有什么关系？圆柱的体积等于底面积乘高。圆锥的体积等于三分之一底面积乘高乘。圆锥的体积等于同它等底等高圆柱体积的三分之一。2、出示基本公式3、课件出示圆柱体木头同学们仔细观察这个木头，结合圆柱和圆锥的知识，以及我们的生活实际，展开想象的翅膀。看看大家能提出什么样的问题，看看谁提的问题最有创意。4、小组讨论交流5、全班交流归类整理：刷、切、削刷——给木头刷油漆，有几种情况指名回答，可以给这根木头刷油漆刷油漆有种刷法？刷侧面，像刷柱子一样，要刷多少面积，就是求侧面积。这位同学可真会联系生活，哪位同学说说怎样求侧面积。生活中还有哪些情况是要要求圆柱的侧面积？学生举例，教师出示课件（标签、压路机等）追问：还可以怎样刷？引导学生求表面积，全刷。\n师：如果老师把圆柱立在地上，刷露在外面的面，那又是求什么？怎么求？指名回答算一个侧面加一个底面，生活中还有哪些类似情况。生举例：无盖水桶、厨师帽可见，我们在求圆柱面积时，要根据实际情况，判断要算哪些面的面积。除了刷油漆，还有什么更创意的问题呢？切——师：怎么切？引导思考：竖切怎么切？沿什么切？切出的横截面是什么形？怎样求增加的面积？沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和底面直径相等。横切是怎样切的？沿一个底面的水平面切开，求表面积增加了多少？横切切一刀增加了2个底面，切2刀、3刀呢？还有其他的问题吗？削——把这根圆柱形的木头削成最大的圆锥形，那么这个圆锥木头的体积是多少？提问：削成最大的圆锥，怎么削才算是最大呢？指名回答师出示课件削成的圆锥和圆柱底相等，高也相等，你能算出圆锥的体积吗？三、练习1.计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的（容积）。\n3.圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图是（正方形）。选择：1、一个圆锥的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方米。A.a÷3B.2aC.3aD.a的立方米方2、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指().A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积判断：1.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍。2.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。3.求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求圆柱的表面积。解决问题：用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积是94.2平方厘米的圆柱形容器内，水的高为多少厘米?\n