六年级数学下册《圆柱的体积解决问题》教学设计一、教学内容：教材P27例7及“做一做”习题和相关的内容。二、教学目标：1.使学生熟练运用圆柱的体积计算公式解决实际问题。2.使学生通过经历发现和提出问题上、分析和解决问题的完整过程，掌握问题解决的策略，培养应用意识。3.使学生在解决问题的过程中体会转化、推理和变中有不变的数学思想。三、教学重、难点：教学重点：培养问题意识，体会转化思想。教学难点：通过实践操作、合作交流，体会转化的数学思想。教学准备：瓶体是近似圆柱的矿泉水瓶和有颜色的水，不规则铁块，水果，量杯。四、教学过程：一、复习旧知，导入新课。1、口答：圆柱的体积计算公式是什么？2、列式计算：一个底面半径是3㎝，高是8㎝的圆柱。它的体积是多少？3、说一说：常用的体积单位和容积单位常用的体积单位有：立方米，立方分米、立方厘米（相邻两个体积单位间的进率是1000）\n1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米常用的容积单位有：升和毫升1升＝1000毫升体积单位和容积单位的互换：1立方分米＝1升1毫升＝1立方厘米一、探究新知：导入：同学们，在上节课我们学习了圆柱体积公式的推导及在生活中的简单应用。今天，我们继续学习在实际生活中利用圆柱体积解决问题。（板书课题：用圆柱的体积解决问题）出示例7。（一）利用转化的方法，计算瓶子的容积1、阅读与理解：师：请同学们阅读题目，找出题目中的信息和问题。学生汇报，说出信息和问题：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分的高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？师：这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积？能不能转化成圆柱呢？分小组合作，利用教具，讨论解题思路。（教师巡视指导）小结：不管怎样放置瓶子，瓶子里水的体积并没有变化。正放时水的体积加上倒置时无水部分圆柱的体积等于瓶子的容积。这就是将不规则的物体体积转化成规则的圆柱体体积进行计算。2、分析与解答：学生各抒已见，分享自己的设想和操作方法。教师提供准备好的教具让学生在解释的时候同步演示\n请一名学生到讲台前，利用教具，讲述推理过程。学生结合实物演示，用自己的语言说说转化的过程瓶子里的水倒置后，体积没变，水的体积加上18㎝高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个柱的体积。师：我们利用了体积不变的特性，把瓶子转化成了两个完整、规则的圆柱。要计算这两个圆柱的体积，需要知道哪些信息？请你独立完成计算。学生独立完成计算，教师巡视指导。教师引导学生边复习圆柱体积的计算方法，边板演瓶子容积的计算过程。师：在计算和圆有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入π的值，这样可以减少烦琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配律简化计算，还可以减少错误。使计算正确。3、回顾与反思。师：回顾解决这个问题的方法和过程，你有哪些收获？学生可能谈到利用体积不变的特性，把不规则物体转化成规则图形来计算。也可能回忆起在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。\n师：转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题时的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略，这样的策略在生活中是很常见也很实用的。（一）实践应用1.教科书第27页的“做一做”。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？师：请同学们以四人小组或同桌合作，利用自己的水瓶操作几次，你能想出解决的办法吗？独立写出计算的过程。答：小明喝了282.6毫升的水。2、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m³。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？25㎝＝0.25m35－3.14×（2÷2）2×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215（m³）答：现在用了34.215立方米的土石。3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？\n提名学生说说解题思路指定两名学生板演。解答问题。3.14×（10÷2）×2＝3.14×5×2＝3.14×25×2＝78.5×2＝157（cm³）答：这块铁块的体积是157立方厘米。一、课堂总结：同学们，通过做节的学习？你收获了什么？板书设计用圆柱的体积解决问题瓶子的容积＝水的体积+空瓶子的体积＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18＝3.14×16×（7＋18）＝3.14×16×25＝1256（cm³）＝1256（mL）答：瓶子的容积是1256毫升。