《抽屉问题》教学案例小学数学靖安县县中心小学漆华妹13970587459教材简析：通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理的形式，使学生在理解”抽屉原理“这种数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，并会运用“抽屉原理”来解决这些问题。学情分析：⑴在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题，如367个人中至少有两个人是同一天过生日等这类问题在生活中非常常见，它所依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，但“抽屉原理”的应用是千变万化的。⑵教学中要积极调动学生的生活经验，沟通知识之间的联系，激发学生的求知热情。教学目标：⑴知识与技能：理解“抽屉原理”的一般形式。采用枚举法及假设法解决抽屉问题，通过分析、推理，理解解决这一类“抽屉问题”的一般规律。⑵过程与方法：经历“抽屉原理”的推理过程，体会比较的学习方法。⑶情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的探究精神。重难点：理解“抽屉原理”的推理过程，理解这一类“抽屉问题”的一般规律。\n教学准备：课件，每个小组准备6根小棒，5个纸杯。教学过程：一、创设情境。由抢凳子的游戏，引入抽屉原理。5个学生抢坐4个凳子。老师：“喊停时，每个人都必须坐在凳子上。”等学生坐好后，老师说：“老师不用看，就知道一张凳子上至少坐了2人。想知道为什么吗？其实这里面蕴含着深奥的抽屉原理。”板书：抽屉原理。一、自主学习，合作探究。抽屉原理肯定有抽屉，带抽屉不方便，我们就用杯子来代替，小棒就是要分的物体。（板书：抽屉，物体数）1、3根小棒放入2个杯子。（1）可以怎样放？有几种不同的摆法？小组动手操作，交流，派代表到讲台上展示。师板书：3（1，2）（3，0）。（2）从这些摆法中，你发现了什么？象刚才5个学生坐4个凳子，不管怎样坐总有一张凳子至少坐了2人，引导学生仿照说出“3根小棒放入2个杯子，不管怎样放，总有1个杯子至少放了2根小棒。”这句话让生反复多说几遍，指出后面就简称“至少数”。（板书）3、4根小棒放入3个杯子呢？（方法同上）。4、这样一一列举的方法找至少数非常麻烦，有没有更简便的方法呢？怎样放才会出现至少数呢？让生再次动手操作交流4根小棒放入3个杯子。（\n尽量做到平均分，每个杯子先放1根，就放了3根，剩下的1根还要放入其中的一个杯子，这样的话这个杯子就有2根了，所以至少有2根小棒放进同一个杯子）尽量平均分，能不能用一个算式来表示？4÷3＝1（根）……1（根），商1表示什么？余数1表示什么？5、就用平均分的方法，想一想6根小棒放入5个杯子呢？算式是什么？理由呢？6、5根小棒放入2个杯子呢？如何列式？至少数是多少？7、仔细观察这些算式，至少数跟谁有关？（因为这里出现的余数都是1，所以学生会出现两种分歧：①至少数=商+1，②至少数=商+余数）到底哪种是正确的，老师不急于下结论，8、再试一个，5根小棒放入3个杯子呢？（5÷3=1根……2根）让生到讲台上动手操作。（先每个杯子放1根，余下的2根又要分开分别放入2个杯子里。这样至少有2根小棒放入同一个杯子里。）从而发现至少数=商+1。9、总结：当知道了要分的物体数，抽屉数，那么用物体数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1。（如果没有余数，至少数=商）。三、课堂练习。（课件出示）1、课本71页的做一做。2、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？3、我班的学生去春游，自由活动时，准备分成10个组，可以肯定，。为什么？\n4、在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？5、靖安县中心小学六年级共有420名学生，至少有几人生日是同一天？6、（拔高题）请你任意写出4个不同自然数，在这4个自然数中，必定有这样的两个数，它们的差是3的倍数，试一试，想一想，为什么？板书设计：抽屉原理物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1（不管怎么放，总有一个杯子里至少放进）3224÷3=1……126÷5=1……125÷2=2……135÷3=1……22（2,1）（2,1,1）34（2,2,0）（3,0）（3,1,0）（4,0,0）\n教学反思：教师充分让学生动手操作，合作交流，为学生提供主动参与的机会。整堂课设计非常巧妙，先用枚举法找至少数，感觉很麻烦，从而引导学生有没有更简便的方法，提出用尽量平均分的方法，接着列出算式。让学生观察算式，得出至少数=商+1，至少数=商+余数，出现这两种分歧。这时，老师不急于下结论，而是让学生再试一个余数不是1的情况，最后得出规律：要分的物体数÷抽屉数=商……余数，至少数=商+1。一环扣着一环，牵动着学生的心弦，让学生充满着要往下学的欲望。整节课学生学得很轻松，达到了很好的效果。