《鸽巢原理》教学设计水波小学田岚教学内容：人教版六年级下册第68,69页，例1，例2. 教学目标： 1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。 2、通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象概括的数学思维。 3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力，让学生切实体验数学来源与生活而又服务与生活。 教学重难点： 重点：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。 难点：理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具：课件，纸杯，铅笔，扑克牌 学具:  纸杯，铅笔，记录卡 教学过程： 一、创设情境，引入新课（5分钟） 师：孩子们，你们知道刘谦吗？你们喜欢魔术吗？老师特地练了个小魔术，准备送给大家做见面礼。孩子们，想不想看老师表演一下？ 生：想师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样） 师：老师厉害吗？那就给老师点奖励吧！想不想学老师的这个绝招。下面老师就教给你这个魔术，可要用心学了。有没有信心学会？ 二、自主学习，探究新知（27分钟） 自主探究 （1）4支铅笔放进3个纸杯里，小组内摆一摆，共有几种方法？小组内交流，把你们的结果记录下来。 （要求： 1.四人一组动手摆一摆。2.按照从大到小的顺序排列，边摆小组长边记录。） \n（2）学生独立汇报并演示，将学生的记录单放在展台下展示。 （3）观察记录单结果：（4,0，0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）同学们发现什么？（不管怎么放，总有一个纸杯至少放进2支铅笔）今天我们重点研究（2,1,1）这种不轮空的现象（说说你的摆法，提到“平均分”的概念） （3）“总有”什么意思？（一定有，肯定有） （4）“至少”什么意思？（最少，可能等于2，也可能大于2） （5）把5支铅笔放进4个抽屉里,怎么放呢？（“平均分”，剩下的1支不管怎么放总有一个抽屉里至少有2支铅笔） 平均分：5÷4=1……1 （6）把6支苹果放进5个抽屉里， 把100支铅笔放进99个抽屉里呢？还用摆吗？你能快速的说出来吗？ 平均分：6÷5=1……1   100÷99=1……1 （7）通过以上的探究，你发现了什么？（结论：只要放的苹果数比抽屉的数量多1，就总有一个抽屉里至少放进2个苹果） 质疑：如果苹果的数量不是比抽屉的数量多1，这个结论还成立吗？ （8）观察以上算式，你又发现了什么？ 5  ÷ 4= 1……1   至少数=2 6  ÷ 5= 1……1   至少数=2 100  ÷99= 1……1  至少数=2 至少数=？（学生可能会说：至少数=商+余数，或 至少数=商+1  到底是什么？再次质疑）  (9)如果把7本书放入3个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）本书。同桌之间相互讨论，独立汇报。（先“平均分” 7  ÷ 3= 2……1，剩下的1个还要平均分，才能保证总有一个抽屉至少放3个）并配以动画演示。 如果把10本书放入4个抽屉中，总有一个抽屉里至少放了（）本书（先“平均分” 10 ÷ 4= 2……2） \n(10) 观察以上算式，你又发现了什么？5  ÷ 4= 1……1   至少数=2 6  ÷ 5= 1……1   至少数=2 100  ÷99= 1……1   至少数=2 7  ÷ 3= 2……1   至少数=3 10÷ 4= 2……2   至少数=3    至少数=？（至少数=商+1） 这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。（语音播放，了解资料“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”。抽屉原理的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。） （11）用刚才学的原理验证：扑克牌魔术的奥秘 三、走进生活，解决问题（5分钟） （1）、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（  ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 （2）、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？ （3）、在我们学校任意找来20人中，至少有（   ）人属相相同。为什么？ （4）、马老师带的六年级班有45名学生，请同学们帮老师判断一下，我的班至少有（  ）名同学是同一个月过生日 。 四、作业布置（课外拓展，语音播放）（1分钟） 一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？ \n五、回顾全课，进行小结（2分钟） 这节课你有哪些收获或困惑？和老师交流一下好吗？  板书设计 鸽巢（抽屉）原理 物体数÷ 抽屉数 =商…余数    至少数=商+1 5   ÷   4   = 1……1     至少数=2 6   ÷   5   = 1……1  至少数=2 100  ÷  99   = 1……1     至少数=2 7  ÷   3   = 2……1    至少数=3 10  ÷   4   = 2……2     至少数=3