圆的周长康乐县城东小学包玉英一、教学内容:六年级上册:学科网ZXXK]二、学生知识状况分析:无论是研究长方形还是正方形周长与各边之间的关系，都是线段之间的关系。圆的周长与直径之间的关系，是曲线与线段之间的倍数关系，正是学生第一次接触的学习知识。这从研究工具，研究方法，研究结论是不是整数倍等都是一次全新的尝试和探索。三、教学任务分析：教学目标：认识圆的周长，理解圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算方法，能正确计算圆的周长。教学重点：圆周长的计算公式的推导教学难点：理解圆周率的意义教学方法：动手操作，合作探究，自主学习，讲练结合。教学准备：导学案、课件、直尺、大小不同的圆形纸片、绳线、计算器。四、教学过程：（一）、（课前）自主学习，完成导学案。思考一：1、请在图中标出r、d、c，你觉得在同一个圆中，（）的长度最短，（）的长度最长。2、在同一个圆中，r是d的（），d是r的（）倍。那么d和c之间存在倍数关系吗？这可是我们马上要探讨的内容。3、我们知道，正方形的周长是边长的（）倍，我们可以用直尺验证。可圆是一个曲线图性，我们该怎样利用直尺呢？我们该如何探讨圆的周长与直径的倍数关系呢？\n思考二：探讨圆的周长与直径的倍数关系，需要想办法先测量出圆的周长。你们小组有哪些方法和备用工具？方法一方法二方法三……给测周长的方法起个好名字小组准备测量的工具有哪些【设计意图】针对学生知识状况分析，课前初步感知，探讨曲线与线段之间的关系与之前几何图形的学习，存在不一样的工具、方法、策略和结论。（二）、展示交流。1、汇报思考一，教师适时介入提问：c是什么？请你用红笔在投影下描述。你说r、d、c之间都存在固定的倍数关系，可不可以这样理解：大小不同的两个圆，半径比较大的直径就比较大，周长就比较大？请你举一个生活中常见的例子。我们为什么要测量圆的周长？那为什么又要探讨圆的周长与直径的倍数关系呢？（why）如：甩动用绳子系着的小球，运动轨迹无法测量；摩天轮太大，很难测量它的周长；人造卫星的运动轨迹……2、汇报思考二:滚动法、线绳法、软尺法、折叠法（how）教师后记补充：折叠法即将圆通过对折等分成若干份（一般为16份或32份），通过对曲线部分的测量结果乘以相应倍数（16倍或32倍）得到圆的周长。【设计意图】充分展示学生的学案，是对学生自主学习中数学思维和数学行为的尊重。教师应引导学生一起探讨数学问题的来源，一起探讨解决数学问题的途径。（三）、合作探究。探究1：用你们自己的方法测量出各种圆的周长，并计算出周长与直径的商（可以用计算器，保留两位小数）。说出从研究过程中，你们发现了什么？\n圆周长直径周长÷直径圆1圆2圆3师：我这里准备了很多数学家的结论。如果你发现的结论和他们一样，那么你就是具有潜质的未来的数学家。生：①直径越长，周长越长。②任意圆的周长和直径的比值都是三倍多一点。③比值很接近，除去测量误差，我们认为这个比值是固定不变的，和圆的大小没有关系……探究2：介绍圆周率，推导公式。1、阅读第9页表格下面笑笑与智慧老人的对话。2、根据这段对话，推导出已知直径或半径，求周长的计算方法。可以的话，用字母表达式就更棒了。【设计意图】教师引导下，学生自主完成探究过程，得到有效的数学成果。这些成果不再是书本知识的复制，相反，书本以文本形态验证了我们探究过程的价值。（四）学以致用，总结提升。1、判断：（1）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。　　　（　　　　　）（2）圆周率就是3.14。　　　　　　　　　　（　　　　）（3）一个圆的直径是10厘米，它的周长是31.4平方厘米。（　　　　　）（4）一个圆的直径扩大2倍，周长也扩大2倍（）（5）半圆的周长就是圆周长的一半。（　　　　）（5）这个问题暂时不置可否，等我们做好了第11页第6、7题再讨论。（第7题改为求这个半圆的周长）。2、第10页试一试、练一练。第11页第6、7题辩论两道题处理方法是否相同。【设计意图】初步运用并提升，探讨区分圆周长的一半和半圆的周长。\n（五）、课堂小结，学后反思。（六）、清理过关，课堂测评。1、一个圆的周长是它直径的（）倍。（要求学生填，不可以填3.14）2、圆的周长与（）的（）称为圆周率。它是个（）小数，近似值为（）。3、一个圆的直径是3厘米，它的周长是（）厘米。4、一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）厘米。5、一个圆的周长是21.98厘米，它的直径是（）厘米。6、一个圆的周长是12.56厘米，它的半径是（）厘米。7、一个圆形花坛的直径是10米，绕花坛两周走了（）米。8、求下面这个图形的周长。五、教学反思1、学生的自主学习催生了许多精彩的课堂生成，如：折叠法。显然教师对课堂生成的处理要恰当，不能够因为备课中没有这部分内容，而以误差或准确度等理由对生成进行简单的否定。相反，教师可以引导学生如何折叠会更精确？2、教师应为想象能力较弱的学生提供更充足的教具准备，如铁丝，用于辅助区别半圆的周长和圆周长的一半。蹲下来设计课堂，是教师必备的基本功。五、