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《圆锥的体积》教学设计教学目标: 1.通过动手操作实验,推导出圆锥体体积的计算方法,并能运用公式计算圆锥体的体积。 2.通过学生动脑、动手,培养学生的思维能力和空间想象能力。 3、培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。教学重点和难点:掌握圆锥体体积公式的推导。教具准备:1、等底等高的圆柱体和圆锥体若干套,大小不同的圆柱体和圆锥体、水桶、水。2、多媒体课件设计教学过程:一、复习导入。1、我们已认识了圆锥的特点,谁来告诉我,圆锥和圆柱有什么相同点。2、圆柱的底面是圆,圆锥的底面也是圆……3、利用圆柱可以制成圆锥吗?(课件演示)4、看来,圆锥和圆柱的关系挺密切的。这一课,我们就来探讨圆锥的体积。板书课题:圆锥的体积二、探索新知。\n 教师:怎样探讨圆锥的体积计算公式呢?在回答这个问题之前,请同学们先想一想,我们是怎样知道圆柱体积公式的: 学生回答,教师板书: 圆柱------(转化)------长方体 圆柱体积公式--------(推导)长方体体积公式 教师:借鉴这种方法,为了我们研究圆锥体体积的方便,每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看,这两个形体有什么相同的地方?学生操作比较。 1、提问学生:你发现到什么?(这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系) (学生得出:底面积相等,高也相等。) 底面积相等,高也相等,用数学语言说就叫“等底等高”。 (板书:等底等高) 2、为什么?既然这两个形体是等底等高的,那么我们就跟求圆柱体体积一样,就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行?(不行,因为圆锥体的体积小) 教师:(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊,圆锥体的体积小,那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系?(指名发言) 的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量,但最后要向同学们汇报,你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。\n 3、学生分组做实验。 A.谁来汇报一下,你们组是怎样做实验的? b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系? (学生发言:圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍) 同学们得出这个结论非常重要,其他组也是这样的吗? 我们学过用字母表示数,谁来把这个公式整理一下?(指名发言) 4、学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较,通过比较你发现什么? 学生回答后,教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水,往这个小圆柱体里倒,倒三次能倒满吗?(不能) 为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,倒三次能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。) 呢?(在等底等高的情况下。) (老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。) 现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。) 今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。三、巩固反馈。 1.练习题。\n 一个圆锥体,半径为6cm,高为18cm。体积是多少?(学生在黑板上只列式,反馈。) 2、出示例3:要求学生自己读题,理解题意思。 (1)提问:从题目中你知道什么? (2)学生独立完成后教师提问。学生质疑:为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?…. 我们已经学会了求圆锥体的体积,现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。四、巩固练习: 1、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨? 2、选择题。每道题下面有3个答案,你认为哪个答案正确就用手指数表示。。 (1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) ⑴立方米②3a立方米③9立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米 (1)6立方米(2)3立方米(3)2立方米五、总结全课:这节课你有什么收获?六、作业:课本练习六的第6、7、8、9题。板书设计:\n圆锥的体积V柱=shV锥=ShV锥=V柱=Sh=×3.14×()2×4=5.024(立方米)1.5×5.024≈7.53(吨)答:这堆沙子大约重7.53吨。