数学人教版六年级下册圆锥的体积

更新时间:2022-07-25
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圆锥的体积教学设计【教学内容】圆锥的体积(教材例2、例3)。【教学目标】1.知识与技能:通过实验,从而推导出圆锥体积的计算公式,会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2.过程与方法:让学生经历圆锥体积公式的推导过程,体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。3、培养学生初步的空间观念和逻辑思维能力和初步的空间观念,养成良好的合作探究意识。【重点难点】圆锥体积公式的推导过程。【教学准备】课件,与圆柱等底等高的圆锥形容器,不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,水。【教学过程】一、情景导入1.复习旧知,作出铺垫。(1)教师用电脑出示一个透明的圆锥。教师:同学们仔细观察,圆锥有哪些主要特征呢?(2)复习圆锥的高的概念。\n(2)复习圆柱的体积计算公式二、新课讲授1、自主探究,操作实验下面,请同学们利用老师提供的实验材料分组操作,自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系,解决电脑博士给我们提出的问题。出示思考题:通过实验,你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?你们的小组是怎样进行实验的?(1)小组实验。A.学生分5组操作实验,教师巡回指导。(其中3个小组的实验材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外2个小组的实验材料:沙子,既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个,体积有8倍关系的也有5倍关系的。)B.同组的学生做完实验后,进行交流,并把实验结果写在黑板上。(2)全班交流。①组织收集信息。学生汇报时可能会出现下面几种情况,教师把这些信息逐一呈现在黑板上:A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。\nB.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。②引导整理信息。指导学生仔细观察,把黑板上的信息分类整理。(根据学生反馈的实际情况灵活进行)③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论:请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的?哪个小组得出的结论更科学合理一些?圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。(突出等底等高,并请学生拿出实验用的器材,自己比划、验证这个结论)引导学生自主修正另外两个结论。(3)诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢?(4)推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么?为什么要乘1/3?要求圆锥体积需要知道几个条件?(5)V圆锥=1/3V圆柱=1/3Sh2、自主探究例3。\n(1)学生阅读题目,理解题意。(2)独立思考,尝试解答。(3)小组交流反馈,教师板书:三、尝试练习,拓展提高1、完成教材第34页“做一做”第1、2题。2、第35页第3、4题。3、在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4m,高是1.5m,每立方米小麦约重735kg,这堆小麦大约有多少千克?先组织同学们在练习本上演算,教师集体订正。四、课堂小结通过这节课的学习,你有什么收获?五、拓展延伸:练习六第6、7、8题。

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