平面图形周长和面积的整理与复习教学设计湖南省郴州市桂阳县蓉峰完小吴永红联系电话：13975707626邮政编码：424400\n平面图形周长和面积的整理与复习教学目标：1、通过学习平面图形的周长和面积公式，使学生形成系统的知识网络，熟练运用相关知识解决实际问题。2、培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念产。3、了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想。重点难点：总点：掌握平面图形的周长和面积的含义及其计算公式。难点：理解平面图形的周长和面积的不同含义根据平面图之间的相互联系构建知识网络。教具学具：多媒体课件教学过程：一、情景导入。师：老师在读报时得到一则消息说：政府将对蔡伦北路的一块地进行公开拍卖，这块地位于繁华地段，具有很大的升值空间，机会难得，投资商们跃跃欲试。师：如果你是投资商，你会了解这块的哪些情况呢？生1：我想知道这块地的形状。\n生2、我想知道这块地的面积有多大。生3、我觉得开发商更关心这块地的价钱。……师：大家说得很有道理，要想知道这些情况，我们必须用到平面图形的周长与面积相关知识，这节课我们就对平面图形的周长和面积进行整理与复习。（板书课题）（设计意图：课题的揭示设计一个富有生活气息的、关联生活经验的课堂情景，再现了“平面图形”“周长”“面积”等即将复习的知识，同时“价格”等其他相关问题的出现充实了鲜活、具体的现实内涵，增强了学生对数学知识的亲和度。）情景，再现了“平面图形”“周长”“面积”等即将复习的知识，同时“价格”等其他相关问题的出现充实了鲜活、具体的现实内涵，增强了学生对数学知识的亲和度。）二、梳理知识，构建网络。1、回忆平面图形的周长和面积的概念。师：小学阶段我们学过哪些平面图形呢？师：那什么是平面图形的周长呢？谁来说一说。（课件演示）师：面积呢？（课件演示）2、回忆平面图形周长和面积计算公式。\n师：课前老师要求大家将这些图形的周长公式与面积公式进行了整理，谁愿意来汇报？先说周长公式（学生一一汇报，教师点击课件）师：这三个图形我们没有归纳出周长公式，如果要求它们的周长该怎么办？（根据所有的边长求和得出）。师：周长公式掌握的不错。谁来汇报面积公式？这么多想汇报呀！我们就一起说吧！（学生汇报，点击课件）2、复习面积计算公式的推到过程。师：真棒！孩子们，想一想，在教学图形的面积时，我们最先学习的是哪种图形的面积？师：对！我们是用什么方法推导长方形的面积公式。生：用数方格的方法推导出长方形的面积公式。师：说得真好。（演示课件）正方形的面积公式用这种方法行不？为什么？生：因为正方形是特殊的长方形。当长与宽相等时候就得到正方形的面积公式。师：说得很有道理。你还知道哪些面积公式推导方法，请同桌之间互相说一说。师：请停下来，有愿意说给老师听的吗？（学生汇报，老师演示课件）生1：我知道用割补、平移的方法把平行四边形拼成长方形，推导出平行四边形的面积=底乘高\n生2：两个形状、大小相同的三角形、可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积=底乘高除以2生2：两个形状、大小相同的梯形、可以拼成一个平行四边形，所以梯形的面积=底乘高除以2形的面积=上底加下底的和乘高除以2生3：圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆周长的一半（πr），长方形的宽相当于圆的半径，所以圆的面积=πr平方（设计意图：学生不是“一张白纸”，他们拥有许多与知识相关的生活经验，拥有惊人的学习能力和创造能力，老师不容忽视。造成以往“满堂灌、满堂讲”的主要原因是教师不尊重学生已有的认知水平，不了解学生的学习状况，一意孤行从头到尾讲过不停，教的很累，但收获的却是中等生的枯燥，优等生的乏味，课堂教学缺乏生机与活力。因此教师必须走进学生，了解学生的认知基础，能学的让学生自学，能做先让学生尝试，能讲让学生先讲，能练的让学生先练。课前我布置学生自学，自己整理“长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆”的特征、它们的周长公式，面积公式以及公式的推导等方面的知识。同学们回家查阅了很多的资料，阅读量之大，范围之之是课堂上所不能及的。）3、整理形成知识网络。\n师：你们的记性真好！在这些公式推导过程中，你发现了什么？请小组互相讨论。生：我们组发现这些图形之间是有联系的。生：我这组发现正方形、平行四边形、圆的面积公式都是由长方形的面积公式推导出来的（点击课件）。生：我发现三角形、梯的面积公式又是由平行四边形的面积公式推导出来的。师：说得真好！（点击课件）师：你还发现了什么？生：我发现了学习一种新图形的面积公式时，都是把它转化成已经学过的图形。师：你说得太好啦！转化（板书：转化）是一种很重要的数学方法。师：这像什么？（树）这多像一棵知识的树呀！长方形的面积公式是“树根”是基础，其它图形的面积公式是“枝叶”，只要我们灵活运用这些公式，这棵“树”就能枝繁叶茂。长成一棵参天“大树”。（设计意衅：这个环节立足于小组合作、自主整理的主体性复习方式，学生根据对这些平面图形的面积计算公式之间的内在联系，形成知识网络，优化认知结构，感悟数学的思想方法。）三、巩固学习，拓展应用。\n师：下面我们就去应用公式。（点击课件）我会填，快速抢答。看谁反应最快。1、我会填图形条件周长面积R=2cmA=3dmH=1.2dma=（）cm25cm2a=6cmb=（）cm20cma=（）cmh=3cm9cm2\n师：已知长方形的周长与长，求宽？你能公式表示吗？（学生汇报，老师板书）师：你能小结出公式吗？师：刚才填表时，孩子们表现相当不错，接下来老师相信你们表现更出色。2、我会判断。（1）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（）（2）两个等底等高的三角形，它们的面积相等。（）（3）两个长方形的面积相等，周长也相等。（）（4）半圆的周长比圆周长的一半长。（）3、我能用。（1）这就是要拍卖的那块土地，最后开发商花了48万元竞拍到，你们帮他算算每平方米的价钱吗？师：土地竞拍成功，在动工之前，开发商就要做规划设计，这就是我们的平面设计图，漂亮吧。这里有花带、有绿地，还有一个大大的喷水池呢，我们的数学问题就藏在这个喷水池里。（点击课件）（2）在一个直径是6米的喷水池周围，修一条2米宽的石子路，这条石子路的面积是多少平方米？\n师：要求石子路的面积实际是求谁的面积？那你还让得圆环的面积公式吗？（板书）那这道题该怎样计算呢？师：房子建成后，开发商用木栅栏围出一个长9米，宽6.7米的长方形的绿地，住户们嫌它的面积太小，最后开发商不尽扩大了绿地的面积，而且没有增加一要栅栏。聪明的你知道开发商是怎么做的吗？师：请同学生们互相讨论一下。生1：我们是把它围成圆。因为当长方形、正方形、圆周长相等时，圆的面积最大。生2：如果一面靠墙围出长方形、正方形、半圆的面积最大生3：老师，还可以两面靠墙或者三面靠墙，这样围出面积更大师：你们说得很有道理。这几种围法的面积到底有多大呢？有兴趣的同学们请课后去算一算。（设计意图：创设具体的情景，让学生利用所学的知识，主动探索、解决生活中的实际问题。提高了学生学习数学的兴趣。同时让学生明白数学来源与生活，也用于生活。）五、课堂小结：师：通过今天的学习，你有什么收获？\n师：今天我们对平面图形的周长和面积知识进行整理与复习，并且用这些知识解决了生活中的许多问题，老师真心希望你们用智慧的双眼去发现问题，解决问题，做生活中的有心人。板书设计平面图形的周长和面积转化三角形：a=s×2÷h长方形：b=c÷2-a