《解决问题》教学设计一、教学目标1.用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。2.通过把不规则形状的体积转化成规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。3.渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣。二、教学重难点教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：在理解瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上空圆柱的体积就是瓶子的体积的基础上，感悟“转化”的数学思想。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）复习旧知，做好铺垫1．到目前为止我们学习了哪些立体图形的体积公式？哪位同学还记得我们在学习长方体、正方体体积时如何求石块的体积？（引导学生说出把不规则石头的体积转化为求上升的水的体积，即排水法。）2．揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。\n（二）探索实践，体验转化过程1.教学例7(1)课件出示例7,学生自读题目，尝试理解题意，并找出已知条件和要求的问题，再交流汇报。已知条件：瓶子内直径是8cm，瓶内水高7cm，瓶子倒置后无水部分是高18cm的圆柱。,要求的问题：这个瓶子的容积。(2)质疑问难师：刚才同学们把已知条件和要求的问题都找出来了，运用这些已知条件该怎样求出这个瓶子的容积呢？有没有什么疑惑？生1：这个瓶子是个不规则的物体，应该怎样求容积呢？,生2：这个瓶子的“下半身”是一个圆柱，可上面又不是。……师：是啊，求这个不规则物体的容积就是这节课我们要解决的问题。(板书课题：解决问题)(3)出示实物，引导探究。师：我这里有一个水瓶，瓶内装有一些水，水的高度也是7cm，如果我把瓶倒置放平，你们仔细观察一下，在这一过程中，什么在变，什么没有变？生3：装水部分的形状变了，水的多少没变。生4：就是水的体积没变。生5：我发现酒瓶倒置后，空余部分是一个圆柱。师：空余部分是一个圆柱，它的体积你会求吗？指名回答。\n生6：用酒瓶的底面积乘高。师：空余部分体积求出来了，那么装水部分的容积应该怎样求呢？生7：水不管是正放还是倒放，体积没变，可以用瓶的底面积乘水的高。小结：也就是说我们把瓶子的容积转化成了求两个圆柱的体积，把不规则的图形转化为规则的图形再求容积。引导学生得出：倒置前水的体积+倒置后空余部分的体积=瓶子容积。(4)全班交流汇报，教师归纳板书。2.师生共同总结求不规则物体容积的方法：可以利用体积不变的特性，将不规则图形转化成规则图形来计算。（三）练习巩固，学以致用1．数学书P27做一做。（1）学生独立思考，解决问题。（2）把自己的想法与同桌说一说。（3）交流反馈：重点交流如何转化，倒置后哪两部分体积不变？求小明喝了多少水实际上是求矿泉水瓶上面无水部分的体积，这部分为不规则的立体图形。将水瓶倒置后不规则容器转化成了圆柱：该圆柱体积=小明喝了的水。3.14×(6÷2)×10=282.6（毫升）。2．有一饮料瓶的容积是1.5升\n，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米,问瓶内现有饮料多少升？（四）全课总结，提升认识教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？教师和学生共同小结：求不规则的立体图形的体积可以将它转化成为规则的立体图形，这节课我们主要是将不规则的立体图形转化成为圆柱，用圆柱的体积计算方法来解决问题。在解决问题时，主要要弄清楚转化前后两部分之间的关系。（五）板书设计解决问题瓶子的容积瓶子无水部分水的体积的容积不规则物体规则物体规则物体