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第五单元 圆第1节圆的认识教学内容:教材第57-59页圆的认识。教学目标:1、通过学生的画圆、剪圆、折圆等活动,使学生认识圆,发解圆的各部分名称,掌握圆的特征以及半径、直径的关系,理解圆心、半径、直径的作用。2、在画圆、剪圆、折圆等活动中,培养学生的观察、分析、辨析、概括能力。3、在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重难点:认识圆及其特征,能够正确地用圆规画圆。教学设计:⊙创设情境,激趣导入师:同学们,老师手里拿的是什么?(圆)关于圆,同学们一定不会感到陌生,请你们想一想,生活中你们在哪里见到过圆?圆把我们的世界点缀得如此美妙、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘,好吗?(板书课题:圆的认识)⊙探究感悟,掌握特征1.直观感受圆的曲线特征。师:老师给每个小组都发了一个布袋,里面放了一些以前学过的平面图形卡片,闭上眼睛,你能很快摸出圆吗?把你的想法和小组内的成员说一说。活动后汇报:你为什么一下就能说出摸到的是圆?圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别?师:(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。师:请同学们再次闭上眼睛摸着圆的边,想象一下圆的形状。设计意图:通过摸圆的活动让学生认识圆,通过想象、验证、动手操作,亲身体验到圆是由一条曲线围成的封闭图形。初步感知了圆的基本特征。2.交流反馈,形成概念。(1)自学画圆。我们先研究圆的画法:师:刚才同学们已经认识了圆,那么,想不想把它画出来呢?学生每四人一组尝试画圆,看谁的方法多。学生自由画,稍后,老师评价学生画的圆:说一说你是怎样画的?用了什么方法?(学生用手画,借助圆形物体画,用圆规画)\n师:比较一下,用什么方法画的圆比较好?(圆规画圆)(2)尝试画圆。学生操作,每个学生用圆规在白纸上画一个圆。学生完成后,教师让学生每四人一组,把四个人画的圆放在一起,相互欣赏。师:欣赏完刚才四个同学画的圆以后,你们发现四个人的作品有什么不一样吗?(四个圆的大小不一样,画在纸上的位置也不一样)师小结:画圆时,圆规两脚间的距离不能改变,有针尖的一脚不能移动,旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。(学生练习用圆规画圆)3.探讨圆心。(1)教师示范画一个完整的圆,然后对圆讲解:用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心。(2)请同学们拿出你们的学具,上下对折、打开,出现一条折痕;左右对折、打开,又出现一条折痕;换个方向再对折、打开,如此做几次,你们发现了什么?(这几条折痕相交于一点)师指出:这一点就是圆心。什么叫圆心?学生回答后出示概念。师明确:圆中心的这一点叫做圆心,圆心一般用字母O表示。引导学生在学具圆上标注圆心。(3)设疑:同学们刚才画的圆的位置不一样,你们认为这是由什么决定的?学生同桌之间讨论后汇报。师小结:圆心决定圆的位置。4.探讨半径。(1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点,连接圆心和这一点得到一条线段,你还能画出这样的线段吗?再画几条,用尺子量一量这些线段,你发现了什么?(这些线段的长度都相等)师小结:像这样的线段我们把它叫做半径。(2)用自己的话说一说什么叫半径?学生回答后出示概念及表示方法。教师边示范边讲解。师:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。(3)请同学们仔细观察,想一想:半径应具备哪些条件?在同一个圆中,可以画几条半径?所有的半径长度都相等吗?学生讨论后,全班汇报。\n师小结:半径是一端在圆心,另一端在圆上的线段;在同一个圆中有无数条半径,所有的半径长度都相等。(4)设疑:刚才同学们画的圆有大有小,你们认为它与什么有关?学生小组之间讨论后全班汇报。师小结:圆的大小是由圆的半径决定的。5.探讨直径。(1)小组合作。拿出你的学具圆,用尺子沿着一条折痕画出一条线段,再画几条,用尺子量一量这些线段,你发现了什么?(这些线段的长度相等)师小结:像这样的线段我们把它叫做直径。(2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及表示方法。教师边示范边讲解。师:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。(3)请同学们仔细观察,想一想:直径应具备哪些条件?在同一个圆中,可以画几条直径?所有的直径长度都相等吗?学生讨论后,全班汇报。师小结:直径通过圆心,并且两个端点都在圆上;在同一个圆中有无数条直径,所有的直径长度都相等。6.在同圆或等圆中直径和半径的关系。学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半径长度,看它们之间有什么关系,然后讨论测量结果,找出直径与半径之间的关系。师生共同小结:在同圆或等圆中,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的。用字母表示为:d=2r或r=d/2。7.设计美丽的图案。(1)课件出示教材59页图案。(2)提出设计要求:以圆为基本图形,运用旋转、平移和轴对称等图形的变换方式,利用圆规和直尺一步一步画出来。(3)教师展示作品。小结:用圆规和直尺画圆的步骤和方法。①观察圆的特点;②用圆规和直尺一步一步地画圆;③擦去多余的线条并涂色。⊙布置作业,巩固新知1.教材58页1、2题。2.教材60页1、2题。\n第2节圆的周长教学目标:1、通过自主实践探索,理解圆的周长和圆周率的意义,掌握圆的周长计算公式,并能根据公式正确地进行计算。2、经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程,培养学生初步的演绎推理能力,形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实,进行爱国主义教育。教学重难点:引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。教学设计:⊙创设情境,揭示课题师:李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。方案是这样的:让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑,让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样);方案一公布,小明就说不公平,同学们,你认为这个方案公平吗?要想判断这个方案是否公平,必须要知道他们所经过的路程是否相等,就必须要算出各自跑道的什么?(周长)师:对,要知道他们所经过的路程是否相等,就必须要算出各自跑道的周长,这节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。(板书课题:圆的周长)⊙引导探究,展开新课1.情境导入,借助教具直观感知,认识圆的周长。(1)出示教材62页情境图,想一想,要想计算分别需要多长的铁皮,实际上是求什么?(圆的周长)(2)你知道圆的周长指的是什么吗?让学生拿出课前准备好的圆片,指出哪一部分是圆的周长?(3)围成圆周长的是一条什么线?明确圆的周长的概念:围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。2.测量圆的周长。(1)滚动法。拿出一元硬币,提问:用什么办法才能知道一个圆的周长呢?(鼓励学生各抒己见,引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。\n滚动法:把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。教师强调:用滚动法进行测量时,要注意以下三点:①要做好标记;②不能滑动,要滚动;③要滚动一周,不能多,也不能少。小结:对于较短的圆形物体的周长,我们可以用滚动法测出圆的周长。(2)绕绳法。一个圆形水池,提问:要测量这个水池的周长用滚动法可以吗?那你们想出了什么好办法呢?(学生提出可以用绕绳法测量)绕绳法:用一根绳子绕圆形水池一周,剪去多余的部分,再拉直量出绳子的长度,即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时,要注意以下两点:①一定要将绳子拉直再测量;②绳子是无弹性的。(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢?教师甩动一端系着线的小球问:你们看到了一个什么图形?这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗?经过对比,感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。3.操作实验,探究圆的周长和直径的关系。(1)观察猜想:圆的周长与它的什么有关呢?学生猜想:可能与它的直径或半径有关。(2)动手操作,找出规律。四人一组,合理地分配任务,分别量出圆片的直径和周长,并用计算器计算出周长和直径的比值,逐项填入表中。(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。①你发现周长与直径的比值有什么特点?(比值都是三点几)②你认为每个圆的周长和直径是什么关系?(圆的周长总是直径的3倍多一些)(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(5)认识圆周率。①圆的周长与直径的比值是一个固定的数,有谁知道它叫什么?(圆周率)②圆周率的概念是什么?(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率)③关于圆周率,你们还知道什么?(圆周率用希腊字母π表示,圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926535……在实际的应用中,一般取它的近似值,即π≈3.14)(6)总结圆的周长的计算公式。①\n根据刚才的探索,你能总结出圆的周长的计算公式吗?(结合学生回答,板书:圆的周长=圆的直径×圆周率=圆的半径×2×圆周率)②如果把圆的周长用字母C表示,你们能总结出求圆的周长的字母公式吗?(C=πd或C=2πr)③小结:圆的周长总是它直径的π倍。(7)进一步明确复习题答案。结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式,说一说小明和小刚谁先跑完?小明跑完一圈的路程是4d,小刚跑完一圈的路程是πd,4比π大,所以小刚先跑完。4.学以致用。课件出示例1,这辆自行车轮子的半径大约是33cm,这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?(结果保留整米数。)小明家离学校1km,轮子大约转了多少圈?学生读题后自己完成。让学生板演。⊙巩固练习,提升能力1.完成教材64页1题。2.判断。(1)圆的周长是直径的3.14倍。( )(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。( )(3)当半径为3cm时,圆的周长为18.84cm。( )(4)半圆的周长是圆周长的一半。( )3.爸爸用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m,这个圆桌的直径是多少?4.完成教材66页7、8题。⊙课堂总结,评价拓展本节课你有什么收获?⊙布置作业,巩固新知教材66页9、10题。板书设计:圆的周长圆周率:圆的周长和它直径的比值。π是一个无限不循环小数,通常取3.14。圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长=圆的直径×圆周率=圆的半径×2×圆周率。\n第3节圆的面积教学目标:1、理解和掌握圆面积的计算公式,沟通圆与其他图形之间的联系,培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。2、学会利用已有的知识,运用数学思想方法,推导出圆面积计算公式,渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质,锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。教学重难点:圆面积的计算以及公式的推导。教学设计:⊙复习铺垫,导入新课1.回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长?(2)已知半径怎样求半圆的周长?2.建立圆的面积的概念。(1)感知圆的面积的大小。拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片,问:大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗?明确:圆的面积有大有小。师:谁能说一说什么叫做圆的面积呢?圆所占平面的大小叫做圆的面积。(2)区别圆的面积和周长。指导学生拿出准备好的学具圆,同桌之间用手摸一摸,指一指:哪儿是圆的周长?哪儿是圆的面积?学生操作后,师生共同明确:圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长;圆的面积是指圆所占平面的大小。⊙动手操作,探究新知1.通过度量,猜想圆的面积的大小。用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆的面积,(课件演示测量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小,又比3个小正方形大。初步猜想:圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。师:由此看出,要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。\n2.回忆平面图形的面积公式转化过程。想一想,我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的?过渡:我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形通过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢?3.动手操作。(1)学生分别把圆平均分成16份、32份,然后剪开,拼成一个近似的长方形。课件演示剪拼的过程(2)讨论:①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段)②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)③把圆平均分成16份和32份后,拼成的图形有什么区别?(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形)④如果把一个圆平均分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(课件演示,得出结论:圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近于长方形)(3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。①拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长②拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系?形状不同,面积相等(4)推导圆的面积计算公式。因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积,拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半,宽相当于原来圆的半径,且长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径。即:S圆=×r因为C=2πr,所以S圆=πr×r,S圆=πr2。⊙实践应用课件出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱?(1)读题,找出已知条件和所求问题。(2)说出解题思路。(3)列式解答。(4)指名板演。并说一说自己的解题过程。\n⊙巩固练习,提升反馈1.自主完成教材68页1题。(1)指名板演,其他同学独立做。(2)算法讲评。2.根据下面所给的条件,求圆的面积。(1)r=5cm (2)d=8dm⊙课堂总结,评价拓展这节课我们学习了什么?通过本节课的学习,你们有什么收获?⊙布置作业,巩固提高1.运用转化的方法,通过实际操作,探索新的推导圆的面积计算公式的方法。2.完成教材71页1、2、3、4题。板书设计:圆的面积长方形的面积 = 长 × 宽圆的面积 =圆的周长的一半×圆的半径S圆=×r=πr×r=πr2\n第4节 含有圆的组合图形的面积教学目标:1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征,掌握计算组合图形的面积的方法,并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。2、通过自主合作,培养学生独立思考、合作探究的意识。3、让学生在解决实际问题的过程中,进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的举和学习好数学的自信心。教学重难点:组合图形的认识及面积计算、图形分析。教学设计:⊙创设情境,认识圆环1.师:我们来欣赏一组美丽的图片。课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……2.同学们,你们从图中发现了什么?(它们都是环形的)3.教师拿出环形光盘说明:像这样的图形,我们称它为圆环或环形。4.导入新课:这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题:圆环的面积)⊙探索交流,解决问题1.画一画,剪一剪,发现环形特点。(1)画一画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。(2)剪一剪。指导学生先剪下所画的大圆,再剪下所画的小圆。问:剩下的部分是什么图形?(环形)师:我们也称它为圆环。(3)教师手拿学生剪的圆环提问:这个圆环是怎样得到的?生明确:圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。(4)借助图示认识圆环的各部分名称。你知道圆环各部分的名称吗?(出示图示引导学生明确相关内容并板书)①外圆:又名大圆,它的半径用R表示。②内圆:又名小圆,它的半径用r表示。③环宽:指外圆半径和内圆半径相差的宽度。2.探究圆环面积的计算方法。(1)小组讨论,怎样求圆环的面积?(2)汇报讨论结果。\n(3)小结:环形的面积=外圆面积-内圆面积。3.出示例2。光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?(1)学生读题。观察:哪里是内圆和内圆半径?你能指一指吗?外圆是哪几部分组成的?哪里是环形面积?你打算怎样求出环形的面积?(2)学生试做,指生板演。(3)交流算法,学生将列式板书:解法一外圆的面积:πR2=3.14×62=3.14×36=113.04(cm2)内圆的面积:πr2=3.14×22=3.14×4=12.56(cm2)圆环的面积:πR2-πr2=113.04-12.56=100.48(cm2)解法二π×(R2-r2)=3.14×(62-22)=100.48(cm2)答:圆环的面积是100.48cm2。(4)比较两种算法的不同。(5)小结:圆环的面积计算公式:S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)(板书公式)(6)讨论。知道什么条件可以计算圆环的面积?怎样计算?(给学生充分的思考时间,引导学生结合图示多角度解答)①知道内、外圆的面积,可以计算圆环的面积。S环=S外圆-S内圆②知道内、外圆的半径,可以计算圆环的面积。S环=πR2-πr2或S环=π×(R2-r2)③知道内、外圆的直径,可以计算圆环的面积。④知道内、外圆的周长,也可以计算圆环的面积。S环=π×(C外÷π÷2)2-π×(C内÷π÷2)2或S环=π×[(C外÷π÷2)2-(C内÷π÷2)2]⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽,也可以计算圆环的面积。S环=π×[(r+环宽)2-r2]或S环=π×[R2-(R-环宽)2]⊙巩固练习,拓展提高1.完成教材68页1题。\n学生独立完成,然后在班内说一说解题思路。2.一个环形铁片,外圆直径是20dm,内圆半径是7dm,这个环形铁片的面积是多少?3.已知阴影部分的面积是75cm2,求圆环的面积。⊙反思体验,总结提高这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还有什么问题?⊙布置作业,巩固应用完成教材72页8题。板书设计圆环的面积圆环面积=外圆面积-内圆面积S环=πR2-πr2或S环=π×(R2-r2)\n第5节扇形的认识教学目标:1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系,在此基础上认识扇形,并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。2、在变与不变的分析中研究问题,培养自学能力。3、在学习中,感受祖国民族文化,激发学生爱国情怀。教学重难点:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断。教学设计:⊙激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。师:这些物体都分别叫什么?(学生依次回答:扇贝、扇形藻、折扇)师:这些物体的名称有什么共同点?学生回答后,师引出课题:这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上,我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题:扇形)⊙教学新课1.认识弧。课件出示扇形图。(1)用课件先画出一个虚线的圆,在圆上取A、B两点,再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。(2)学习弧的概念。师:这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B,所以称这条弧为“弧AB”,弧是圆上的一部分。课件出示概念:圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作:“弧AB”。(3)尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧,让学生知道这也是一条弧。2.认识扇形。(1)演示先出现彩色的OA、OB两条半径,同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。(2)扇形的概念。师指图:这块涂有颜色的图形就是扇形。师:根据刚才的演示和讲解,大家能说说什么叫扇形吗?\n一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。(3)指导学生在练习本上画出扇形。(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生,这个图形叫什么?明确:这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形,所以也是一个扇形。3.认识圆心角。(1)课件显示:OA、OB两条半径闪动,然后问:“两条半径所夹的角∠AOB,它的顶点在哪儿?”明确:像这样,顶点在圆心的角叫做圆心角。(1)让学生在自己画的扇形中找圆心角,并标上∠1的标志。问:说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。师生共同总结:圆心角应该满足两个条件:一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。(2)课件出示三个大小、方向不同的扇形图,让学生判断这些图形是不是扇形。师小结:这三个图形都可以称为扇形,因为它们都是由“一条弧”和“经过这条弧两端的两条半径”所围成的图形。4.三角形和扇形的区别。(1)出示一个扇形和一个三角形。问:这两个图形一样吗?它们之间有什么区别?(2)在学生回答问题的基础上,教师小结:左边的图形是扇形,右边的图形是三角形。它们之间的区别是:扇形是由两条半径和一条弧围成的图形;三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径,但是第三条边不是弧,而是线段,这样的图形不能称为扇形,它是三角形。弧是圆的一部分,是曲线,而线段是直线的一部分。5.设疑:在同一个圆中,怎样判断扇形的大小?学生小组内交流、讨论后,全班汇报。师小结:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角大的扇形大,圆心角小的扇形小。⊙巩固应用1判断。(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )(2)因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。( )(3)在同一个圆内,圆心角越大,扇形也就越大。( )(4)圆比扇形大。( )\n(5)半圆也是一个扇形。( )2.画一个半径是2cm的圆,再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。⊙课堂总结说一说这节课你学会了哪些知识?⊙布置作业教材76页1、4题。板书设计:扇 形扇形是圆上的一部分,∠AOB是圆心角\n第5节整理和复习教学目标:1、根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2、培养学生、全面的运用知识的能力,及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3、培养学生认真审的良好学习习惯。教学重难点:灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题,求组合图形的面积。教学设计:⊙激趣导入师:同学们,图形世界是美丽的、奇妙的,世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案?它们是由哪些基本图形组成的?你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗?外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形,外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天,我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题——解决问题)⊙实践探究,发现规律1.探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。(1)动手操作,发现半径与边长的关系。①用直尺画一个边长为10cm的正方形,说说你是怎样画的。②在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗?③学生到实物投影中展示自己的作品,并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。(2)学生汇报后小结:①边长逐渐增大,正方形的面积逐渐增大,圆的面积越大。②任意一个正方形内接圆,它们之间部分的面积都是0.86r2。2.探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。师:既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系,那么反过来,在一个圆内画一个最大的正方形,它们之间的面积又是多少呢?(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。①操作。试一试在圆内画一个最大的正方形,并说一说应该怎样画。在圆内画两条互相垂直的直径,然后把两条直径与圆上的四个交点连接,就画出一个正方形了。\n①想一想,正方形与圆有什么联系?正方形的对角线等于圆的直径(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。(3)探究计算方法,发现规律。①讨论:怎样求出正方形和圆之间部分的面积。②尝试计算,汇报交流。如果圆的半径是1m,你可以怎样求出正方形和圆之间的面积?学生以小组为单位计算后汇报,并说明理由。方法一 2×1÷2×2=2(m2) 3.14×12=3.14(m2)3.14-2=1.14(m2)方法二 1×1÷2×4=2(m2) 3.14×12=3.14(m2)3.14-2=1.14(m2)方法三 2×2÷2=2(m2) 3.14×12=3.14(m2)3.14-2=1.14(m2)③发现规律。组织学生以小组为单位,改变圆的半径尝试计算后汇报发现了什么。半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是:=1.14r2⊙拓展应用想一想,同一个圆,它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系呢?学生独立思考,然后汇报。讨论:大正方形与圆的比是多少?圆与小正方形的比是多少?大正方形与小正方形的比是多少?⊙课堂总结这节课你有哪些收获?⊙布置作业教78页“练习十七”。