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正比例教学设计教学目标: 1.结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学重点:1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点:能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程:一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。(一)情境一:1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律?说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。(二)情境二:1、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。\n2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律?应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。小结:路程随时间的变化而变化,在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。(三)情境三:1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。2、填完表以后思考:这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗?说说从数据中发现了什么?3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。(四)归纳正比例的意义1.时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。\n2.购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?3.正方形的周长与边长有什么关系?4.观察思考成正比例的量有什么特征?一个量变化,另一个量也随着变化,并且这两个量的比值相同。5.小结两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。二、巩固练习1.想一想:正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?师小结:(1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。请你也试着说一说。(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。请生用自己的语言说一说。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下:小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233\n(1)把表填写完整。(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的值,所以父子的年龄不成正比例。与同桌交流,再集体汇报三、全课总结说说你在这节课中学到了什么知识?有什么不明白的地方?