课题：2．1比0小的数（1）同步练习姓名一、学以致用：1、将下列各数分别填入相应的集合中：+3、、0、3.14、-8.17、0.12正数集合：{…}负数集合：{…}：-18、、3．1415、0、2010、-、-0.1428、95%3、若飞机的高度为80m，潜水艇的高度是－50m，则飞机比潜水艇高___________米。4、观察下列数，找出规律，并填空。请写出第10个数是___________，第15个数是___________5、课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、巩固练习：1、在中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3、一次知识竞赛，规定每答对一题加10分，答错一题倒扣5分，结果某同学答对1题，答错3题，那么他的实际得分应是（）聞創沟燴鐺險爱氇谴净。A．25B．5C．D．5、我们经常看到食品包装袋上标有“25”，其实际意义是（）A．它的实际重量是B．它的实际重量是C．它的实际重量不可能是D．它的实际重量至多是，至少是残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。6、（1）盈利100元记作+100元，那么盈利元的意义是.（2）向北走－100m的实际意义是。7、地图上标有甲、乙、丙三地的海拔高度分别为44/44\n，其中最低处是地，最高处是地，它们相差.8、0一般表示没有，请问0℃表示没有温度吗？9、一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。（1）如果向东运动4米记作4米，那么向西运动5米应记作什么？（2）如果－7米表示向东运动7米，那么6米表示物体怎样运动？课题：2．1比0小的数（2）同步练习一、学以致用：1判断：（1）一个整数不是正数就是负数。（）（2）最小的整数是0。（）（3）负数中没有最大的数。（）（4）自然数一定是正整数。（）（5）有理数包括正有理数、0和负有理数。（）（6）整数就是正整数和负整数。（）（7）0是整数但不是正数。（）（8）正数、负数统称为有理数。（）（9）非负有理数是指正有理数和0。（）酽锕极額閉镇桧猪訣锥。（10）非正整数是指不是正整数的其他有理数。（）2、把下列各数填入相应的集合中：+7，-9，，-4.5，998，，0，-6，，8.7，2002，，-4.2.正数集合：﹛…﹜负数集合：﹛…﹜整数集合：﹛…﹜分数集合：﹛…﹜非正数集合：﹛…﹜非负整数集合：﹛…﹜3、请至少用两种方法将分成不同的两类。方法一：方法二：二、巩固练习：1、整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．2、-100不是（）A.有理数 B．自然数C．整数 D．负有理数3、在以下说法中，正确的是（）A．非负有理数就是正有理数B．零表示没有，不是有理数C．正整数和负整数统称为整数D．整数和分数统称为有理数4、把下列各数填入相应的大括号里：，5.2，0，，，，2005，π整数集合：﹛…﹜正数集合：﹛…﹜44/44\n正整数集合：﹛…﹜负分数集合：﹛…﹜非负有理数集合：﹛…﹜无理数集合：﹛…﹜*6、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第2010个数吗？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。⑴，，，…第2010个数是；课题：2．2数轴（1）同步练习一、学以致用：2．数轴上原点及其左边的点表示的数是（）A．负整数B．正整数C．负数D．负数和03．数轴的三要素是、和．4.在数轴上与原点距离2个单位长度的点表示的数有___个，为___.5.表示－2的点在表示－3的点的_____侧，他们距离____个单位长度。表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度．数轴上与表示数2的点距离3个单位长度的点所表示的数是__________.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。7．不画数轴，请你指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的那一边和与原点相距多少个单位长度？8．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：1．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数2．在数轴上表示的点与表示的点的距离是（）A．3个单位长度B．2个单位长度C．5个单位长度D．1个单位长度3．不小于-4的非正整数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个4．在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数（）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A．3B．C．D．45．数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）茕桢广鳓鯡选块网羈泪。A．4B．C．D．鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。6．在数轴上表示的点与表示的点的距离是，表示44/44\n的点与表示1的点的距离是，原点与表示点的距离是2.5.7．请你观察一条数轴，填写下列结论：⑴最大的负整数是，最小的正整数是；⑵最大的正整数，最小的负整数.（填“存在”或“不存在”）8．某人从A地向东跑了100米，然后掉头向西跑了80米，又折回向东跑了60米．你能利用今天所学的知识求出此人最终位于A地哪个方向吗？有多远？籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。课题：2．2数轴（2）同步练习一、学以致用：1．下列式子正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）A．a<0B．a>1C．b>-1D．b<-12．比较大小：（填“＞”“＜”或“＝”）⑴0⑵⑶⑷23．在下面的横线上填入适当的数，使得式子成立：＜＜＜＜＜4．借助数轴回答：比0小1的数是；比小2的数是；比大的数是；比大．图16．如图1，在数轴上有点A、B、C、D分别表示有理数，试用“＞”或“＜”号填空：a0，b0，c0，d0，ad，cb，cd，bd，7．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，再将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来.二、巩固提高：1．所有大于的负整数且小于有（）A．B．C．D．2．肯德基、联华超市和公园依次坐落在一条东西走向的大街上，肯德基在联华超市西20米处，公园在联华超市东100米44/44\n处，小彬从联华超市沿街向东走了40米，接着又向东走了米，则小彬位置在（）A．肯德基B．公园C．公园西边40米D．公园东边米預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。A．A点B．B点C．C点D．D点5．如果数轴上的点M表示，那么在同一数轴上与点M相距5个单位长度的点表示的数是．课题：2．3绝对值与相反数（1）同步练习一、学以致用：2.-5的绝对值是；的绝对值是______；-8的绝对值是___．3.│-9│-5=_________．4．想一想：（1）绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数。(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）绝对值小于10的整数一共有多少个5.绝对值小于5的整数有___个,分别是________绝对值小于3的整数有；绝对值小于3非负整数有。7.走进生活：某交警骑着摩托车在东西方向的公路上来回巡视车辆情况，如果规定向东为正，他这一天行进的情况如下（单位：千米）渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。+20，+4，—25，—12，—3，+16（1）问该交警实际走了多少千米？（2）如果摩托车每千米耗油0.2升，则他这一天共耗油多少升？二、巩固提高1、求下列各数的绝对值：-5，4.5，-0.5,+1，0；2、填空：（1）-3的符号是，绝对值是；（2）10.5的符号是，绝对值是；（3）-3的绝对值是；（4）符号是“+”号，绝对值是7的数是；（5）绝对值是5.1，符号是“-”号的是。（6）绝对值等于4的数是。5、（1）若=5，则x=；（2）若=，则x=；7、绝对值小于3的正整数是；绝对值小于5的负整数是；绝对值在2和5之间的整数是。44/44\n8、若=-x，则x一定是（）A．零B.负数C.正数D.负数或9、已知=99，=98，并且x＞y,求x、y的值；若x＜y，那么x、y的值又如何呢？10、某电信线路维护员骑着自行车在对一条靠近公路的东西走向的线路维护，他骑过的路程记录如下（向东为正，单位：米）：1023，，1156，，876，铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。请问该线路维护员共跑了多少米？课题：2．3绝对值与相反数（2）同步练习一、学以致用：1.下列判断正确的是（　　）A.B.C.D.3.若，则（　　）A.相等B.互为相反数C.都是0D.相等或互为相反数4.如果字母a表示一个正数，字母b表示一个负数，且，你能通过利用近期所学过的数轴、绝对值、相反数等有关知识，用“＜”号把这四个数连接起来并在数轴上画出示意图.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。5．用一台包装机包装糖果，每袋为500克，检验员随机抽取了6袋进行检查其质量，结果如下：（凡超过500克的，超过克数记作正数；凡不足克数记作负数）哪袋糖果最接近标准质量？请你用学过的知识来说明.6.a、b分别表示2个有理数，用“＞”或“＜”号填空：⑴如果、，那么ab；⑵如果、，并且，那么ab；⑶如果、，并且，那么ab；⑷如果，那么；⑸如果，那么；1.判断：44/44\n（1符号不同的两个数互为相反数；（）2）0没有相反数（）（3）数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数；；（）（4）+3和-3都是相反数；（）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（5）互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数。（）2.2.5的相反数是，是-100的相反数，-5是的相反数，的相反数是-1.1，8.2和互为相反数。坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。7.数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点的距离是6.4，则这两点所表示的数分别是和。蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。课题：2．3绝对值与相反数（3）同步练习1.绝对值小于10的整数有个____，其中最小的一个是--2.若|x|＝x，则x__________；4.若a、b互为相反数，则|a|_________|b|；買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。6.绝对值小于3的负数的个数有()A．2B．3C．4D．无数7.比较下列各组数的大小：(1)－与－0．273．(2)8.把下列各数用“＜”号连接起来：5，0，｜－3｜，－3，｜－｜，－(－8)，－［－(－8)］；1.－2的相反数是______，绝对值是_____；2.当a＜0时，｜a｜＝_______；3.绝对值小于4的整数有___；4.如果m＜n＜0，那么｜m｜___｜n｜；当k＋3＝0时，｜k｜＝______；5.一个数的绝对值的相反数是－0．04，这个数是_________；6.若|a|＝|b|，则a和b的关系为__________．7.下列说法中，错误的是()A．＋5的绝对值等于5B．绝对值等于5的数是5C．－5的绝对值是5D．＋5、－5的绝对值相等8.绝对值最小的整数是()A．－1B．1C．0D．不存在綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。44/44\n9.若a、b为有理数，那么下列结论中一定正确的是()A．若a＜b，则|a|＜|b|B．若a＞b，则|a|＞|b|C．若a＝b，则|a|＝|b|D．若a≠b，则|a|≠|b|10.把下列各组数用“＜”号连接起来：(1)1，－5，0，－6；(2)｜－5｜，－6，－｜－5｜，－(－10)，－｜－10｜；11.比较下列各组数的大小：(1)－π与－3．14；(2)-和-课题：2．4有理数的加法和减法（1）同步练习一、学以致用：1．计算下列各题：（1）（-180）+（+20）（2）（-15）+（-3）（3）5+（-5）（4）0+（-2）2.练一练和的符号确定绝对值和(+4)+(+7)(-8)+(-3)(-9)+(+5)(-6)+(+6)(-7)+08+(-1)3.利用有理数加法解决问题．某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？1、一个正数与一个负数的和是A、正数B、负数C、零D、以上三种情况都有可能2、绝对值不大于3的所有整数的和为A、6,B、－6C、±6D、044/44\n3两个有理数的和A、一定大于其中的一个加数B、一定小于其中的一个加数C、大小由两个加数符号决定D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。二、判断1.绝对值相等的两个数的和为0（）2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数（）3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3（）1、⑴(+3)+(+7)=______⑵(+3)+(—8)=_______猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。⑶(—12)+（—5）=_________⑷(—37)+22=_________锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。课题：2．4有理数的加法和减法（2）同步练习（一）.计算：1.(-11)+8+(-14)2.(-4)+(-3)+(-4)+33.4.8+(-2)+(-4)+1+(-3)構氽頑黉碩饨荠龈话骛。5.0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)6.（二）.看你是否更准确：(1)．12+(-8)+11+(-2)+(-12)(2).(-20.75)++(-4.25)+(+)輒峄陽檉簖疖網儂號泶。44/44\n(3).6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)(4).1+(-2)+3+(-4)+…+2007+(-2008)尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。（三）.1.小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10.试问:小虫最后能否回到出发点O?识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。2．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A．7B．C．0D．53．式子…的结果是（）A．18B．C．D．无法计算4．对于有理数的加法，同样有，我们用字母表示这一规律：．5．小明原有11元钱，爸爸又给小明30元，后小明先去买书用去18元，接着又买食品用去7元，此时小明还剩下元.凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。课题：2．4有理数的加法和减法（3）同步练习：.计算：①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③0－（－22）④（+2）－(+8)⑤（－4）－16⑥★3.已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：(1)a－b－c;（2）c－(a+b)44/44\n1.下列说法中正确的是()A减去一个数，等于加上这个数.B零减去一个数，仍得这个数.C两个相反数相减是零.D在有理数减法中，被减数不一定比减数或差大.2.下列计算中正确的是（）A（—3）－（—3）=—6B0－（—5）=5C（—10）－（＋7）=—3D|6－4|=—（6－4）3.下列说法中正确的是（）A两数之差一定小于被减数.B减去一个负数，差一定大于被减数.C减去一个正数，差不一定小于被减数.D零减去任何数，差都是负数.4.若不为0的两个数的差是正数，则一定是（）A被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.B被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.C被减数为正数，减数为负数.D以上3种均可满足条件.（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2.（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.（3）月球表面的温度中午是1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.（4）已知一个数加—3.6和为—0.36，则这个数为_____________.课题：2．5有理数的乘法和除法（1）同步练习1.计算:⑴,⑵(+18)×(-6)=,⑶0×()=,⑷=2.已知两数相乘大于0，相加小于0，则这两数的符号是（）A、同正B、同负C、一正一负D、无法确定3.（-1）×（-3）×5×（-2）×（+10）的积的符号是，积是。4.若规定,则,.5.学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30㎝，售价30分；大饼直径40㎝，售价40分，你更愿意买____饼，原因是______.恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。44/44\n6,算出:⑴;⑵;⑶;⑷.7.已知、互为相反数,、互为倒数,,求的值.1.计算：（1）.(-7)×3（2）.(-48)×(-3)（3）.(-6.5)×(-7.2)（4）.(-)×9（5）.(-7)×(-9)（6）.5×︳-5︳（7）.(-5)×(-)（8）.（9）.(-13.32)×(-1)（10）.8×(17-77)课题：2．5有理数的乘法和除法（2）同步练习1．2．3．4．1.44/44\n2.*8.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+∣1－b∣=0试求+…+的值课题：2．5有理数的乘法和除法（3）同步练习１.下面说法正确的是（　　）A.和－0.25互为倒数　　B.和－４互为倒数C.0.1和10互为倒数　　D.0的倒数为０２.下面说法不正确的是（　　）A.一个数与它倒数之积是１B.一个数与它相反数之商是－１C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数D.两个数的积为１，这两个数互为倒数鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。3.计算：（1）36÷（-4.5）（2）（-48）÷（-6）硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。（3）（-32）÷4×（-8）（4）51×（-8）÷（-12）44/44\n（5）（6）(2)如果a÷b=-a(a≠0)，那么b等于()A.1B.-1C.0D.±1(3)如果a÷b=0，那么()A.a·b=1B.a·b=-1C.a+b=b（b≠0）D.a+b=a（4）如果(a-1)÷（b+2）=0，那么()A.a=0B.a=1C.a=1且b≠2D.a=1且b≠-2（5）一个数的倒数等于它自身，那么这个数等于()A.1B.-1C.0D.1，-1课题：2．6有理数的乘方（1）同步练习1．计算：（1）（-1）3（2）（4）（5）（6）2．已知，求的值。1．对于式子（-4）3，正确的说法是（）。44/44\nA.-4是底数，3是幂B.4是底数，3是幂C.4是底数，3是指数D.-4是底数，3是指数2．118表示()。A.11个8相乘B.11乘以8C.8个11相乘D.8个11相加3．一个数的平方一定是()。A.正数B.负数C.非正数D.非负数4．计算2010＋2011的值等于（）。A.0B.1C.-1D.2阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。5．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（）。A．正数B．负数C．非负数D．任何有理数6.下列各数中数值相等的是()。A.32与23B.－23与(－2)3C.－32与(－3)2D.[－2×]2与2×(－3)2氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。7.a和b互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是()。A.a3和b3B.a2和b2C.－a和－bD.与釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。1．25读作_______________，结果是________________。课题：2．6有理数的乘方（2）同步练习1．在比例尺为1：2000000的地图上，量得两地间的距离为2.8厘米，用科学记数法表示这两地的实际距离是米。怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。2．我国是一个水资源严重缺乏的国家，我们平时应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，一只拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小鹏洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头流失了毫升水（用科学记数法表示）。谚辞調担鈧谄动禪泻類。*3.一个人正常的平均心跳为每分钟70次，一年（按365天计算）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人的一生心跳次数能达到1亿次吗？嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。1.用科学记数法表示6023000，应是（）44/44\nA.602.3×104B.6023×103C.6.023×105D.6.023×106熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。2.用科学记数法表示的数3.61×108，它的原数是（）A.36100000000B.3610000000C.361000000D.361000003.若6110000=6.11×10n,则n=；鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。4.指出下列的数各是几位数：（1）5×108是位数；（2）1.2×106是位数；(3)3.14×107是位数；（4）1010是位数。5.在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为。纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。6.据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为。7.地球上陆地的面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示为平方千米。9.在以下的各数中，最大的数为（）A.7.2×105B.2.5×106C.9.9×105D.1×10710.在下列各数中最小的为（）A.3.14×1010B.3.1×1010C.3.2×1010D.3.142×1010课题：2．7有理数的混合运算同步练习1．下列计算结果相等的为　　　　　　　　（　）A．　B．C．D．2．下面四个式子：；；中，其中不正确的有A、1个B、2个C、3个D、4个3．22+22+22+22可以转化为（）颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。A.2B.8C.2D.24．下列结论正确的是（）A．两数之积为正，这两数同为正B．两数之积为负，这两数为异号44/44\nC．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数5．如图是一个程序运算，若输入的为，则输出的结果为____。输入输出6．计算：（1）―－12.5＋＋濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。（2）×0.125××銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。（3）―2÷(―4)×(-3)0+8+6-2-7课题：2．8有理数复习（1）1．把下列各数分别填在相应的集合的大括号内:-114.873-2.7-8.12--π0挤貼綬电麥结鈺贖哓类。正数集合｛｝负数集合｛｝赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。正分数集合｛｝整数集合｛｝塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。非负数集合｛｝负分数集合｛｝裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。2．已知a＞0，b＜0，且＜，试在数轴上表示出a，b，－a，－b，并用“〈”连结．44/44\n3．已知|a|=3，|b|=2，则a+b的值为2．下列各组数中，互为相反数的是()A．-3与B．｜-3｜与C．｜-3｜与D．-3与3．右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是()A．88mmB．96mmC．80mmD．84mm仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。4．在1，—1，—2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．—1D．—35．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过3个小时，这种细菌中1个可分裂为（）绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。A．8个B．16个C．32个D．64个6．巴黎与北京的时间差为—7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是()骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。A．7月2日21时B．7月2日7时C．7月1日7时D．7月2日53.1字母表示数一、预习导航1、按图中方式用火柴棒搭正方形⑴搭1个正方形需要____根火柴棒；⑵搭2个正方形需要____根火柴棒，搭3个正方形需要___根火柴棒；⑶搭10个这样的正方形需要______根火柴棒；⑷搭100个这样的正方形需要______根火柴棒？⑸如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要________根火柴棒；⑹根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要________根火柴棒。1、一本教科书价格为a元，学校买了100本，用字母a表示学校买书的费用。44/44\n2、一旅游景点的门票价格为成人每张8元，学生每张2元，若某月有x名成人，y名学生到该景点旅游，求这月景点的门票收入。瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。(1)每包书有12册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到____________千克；(5）每件m元的上衣,降价20％后的价格是____________元；(6)m支铅笔的售价是6元,3支铅笔的售价是_____________元；(7)买单价是a元的球拍n个,付出450元,应找回______________元；(8)苹果每千克p元,买10千克以上按九折优惠,买15千克应付___________元；(9）某班共有a名女生,男生占全班人数的48％,这个班共有_____________人；(10）高是h米,底比高少3米的三角形的面积是______________平方米。3.2代数式(1)如果一袋食品质量为n克，另一袋食品比它少2克，则另一袋食品_________克(2)小明骑车行驶了s千米，小丽行驶的路程是小明的，小丽行驶的路程是______千米(3)小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒(4)某厂去年产值n万元，今年比去年的2倍还多500万元，则今年的产值______万元。(5)一个立方体的长为a,宽为b,高为c，那么这个立方体的体积为______,表面积为______。鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。四、引入课题，新课讲解1、观察n-2,s，,2n+500,abc,2ab+2bc+2ac它们有什么共同特征？2、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？44/44\n（1）m+5（2）a+b=b+a（3）0（4）（5）x+y>1（6）abc栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。（7）（8）（9）m1、指出下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？并指出单项式的系数与次数。多项式有几项，次数是多少？辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。,，，，4a，，-1，单项式：多项式：整式：例2、指出下列多项式由哪几项组成，次数是多少，并指出最高项。-2+3x-1,-53、列代数式：(1)乙数比甲数的2倍小3；(2)乙数比甲数的倒数小7；(3)甲乙两数和的2倍；　　（4)甲数的平方与乙数的平方的差；，橘子每千克b元，那么买5千克苹果，8千克橘子应付多少元？3.3代数式的值（第1课时）当时，求下列代数式的值：（1）（2）。已知|x+1|+|2y-4|=0,求代数式的值（1）已知，求的值；（2）已知a、b互为倒数，m、n互为相反数，求（m+n）2009—ab的值。当时，求下列代数式的值。（1）；（2）；（3）44/44\n1、某工厂要建造一个无盖的长方形水池，其长、宽、高分别为a米、b米、c米，池底每平方米的造价为480元，池壁每平方米的造价为320元。峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。（1）列出建造这个水池总造价的代数式；（2）（2）当a=10，b=5，c=3时，总造价为多少？3、已知，求1的值；五、拓展提高：当时，求代数式的值六、本节课你有什么收获？求代数式的值时整体代入的思想你理解了吗？3.3代数式的值（第2课时）例1、按照下列程序计算当x分别为-3，0，2时的输出值。输入x+(-2)输出如图所示是一个数值转换机的示意图，请按要求填写下表x-101244/44\ny1-336输出1、根据如图所示的计算程序，若输入x输入n输出结果否是计算的值〉200的值为，则输出的结果y是多少？2、按图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是多少？3.4合并同类项（第1课时）讨论能用不同的方法表示吗？(1)同类项:所含__________相同,并且__________相同的项是同类项.①练习:下列各组的两项是不是同类项?44/44\n与与与与②下列各式中两项是同类项的是：（）ABCD③分别举出两个的同类项（2）合并同类项类似于,3个月饼+7个月饼=________2支钢笔+3支钢笔=________把下列各式中的同类项合并成一项.①②合并同类项法则:__________________(1)(2)（3）(3)与1、合并同类项.(1)(2)3.4合并同类项（第2课时）(1)(2)(3)44/44\n（4）2、已知与是同类项,求的值二、新课导航求当,时代数式的值.,,代数式的值又是多少呢?求代数式的值,其中.例3已知多项式2x2+my-12与多项式nx2-3y+6的和中不含有x,y，试求mn的值3.5去括号（第1课时）（1）（2）（3）1、下列去括号正确吗？如有错误，请改正。44/44\n（1）（2）（3）（4）2、先去括号，再合并同类项：（1）（2）（4）（5）例2、当时，化简：先去括号，再合并同类项：（1）（2）（3）（4）（5）3.5去括号（第2课时）例1、求与的差练一练：（1）已知一个多项式与2a2－3a－6的差是a2－4a44/44\n－1,求这个多项式.（2）已知A=x2+2y2－z2,B=x2－3y2－z2,求A－2B.例2、先化简下式，再求值：，其中练一练：已知（x+3）2+|x+y+5|=0求4xy－[(x2+5xy－y2)－(x2+3xy－2y2)]的值.（1）（2）（3）课题：4.1从问题到方程(1)某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。（1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？（2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？（3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？44/44\n（4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。该队赛了14场，负了5场，共得13分，问这个队胜了几场？詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果x年以后军军的年龄是爸爸年龄的？你能用方程描述这个问题中的数量关系吗？则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。【课后作业】1．一头半岁的鲸鱼体重22吨，90天后体重为30.1吨，如果设鲸鱼体重平均每天增加x吨，那么可得方程____________．胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。2．据资料，海拔每升高100米，气温下降0.6℃．现测得某山脚下的气温15.2℃，山顶的气温为12.4℃．如果设这座山高为x米，那么可得方程____________．鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。3．自来水公司的收费标准是：5吨内1.5元/吨（含5吨），超过5吨的部分为2元/吨，小明家某月共付费16元，设小明家这月用x吨水，那么可得方程____________．稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。4．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米．如果设这个足球场的宽为x米，那么可得方程____________．陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟。5．七（6）班分成两个组进行课外体育活动，原计划第一组22人，第二组23人，根据活动内容的要求，需要将第一组的人数调整为第二组的2倍，应从第二组调多少人到第一组去？沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應。6．国庆60周年首都阅兵共有56个方队梯队组成，其中徒步方队14个，装备方队30个，空中梯队12个．（1）徒步方队中水兵方队的总人数为352人．其中领队为2人，其余人排成14排，若设每排为x人，则可列方程．钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺。（2）参加阅兵的装备共有540辆，每个装备方队的数量和排列都相同，其中2辆为领队，其余每排为4辆，若设每个装备方队有x排（不含领队），则可列方程．懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮。（课题：4.1从问题到方程(2)问题一：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米44/44\n/时，运行时间缩短了3小时.甲、乙两城市间的路程是多少千米?謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘。変式1:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少？呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚。変式2:甲、乙两列车都从A市驶向B市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，A、B两城市间的路程是多少？莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减。小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？如果设面值为1元的邮票买了x张,那么面值为2元的邮票买了_______张.买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元.可得方程_____某通讯公司有两种手机话费付费方式：第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元.一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶。1.甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km?納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬。2.小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？風撵鲔貓铁频钙蓟纠庙。课题：4.2解一元一次方程（1）2.判断下列变形是否正确？（1）由x＋5=y＋5，得x=y（）（2）由2x－1=4，得2x=5（）（3）由2x=1，得x=2（）灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹。44/44\n（4）由3x=2x，得3=2（）3.利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：（1）x＋2=－6（2）－3x=3－4x（3）-5-x=3（4）－6x=21下列方程中，解为x=2的是（）A.3x-2=3B.4-2(x-1)=1C.-x+6=2xD.x-1=02下列变形是根据等式的性质的是（）A．由2x﹣1=3得2x=4B.由3x-5=7得3x=7-5C．由-3x=9得x=3D.由2x﹣1=3x得5x=﹣13解方程x=,正确的是(　　　)A．x==x=;B．x=,x=C．x=,x=;D．x=,x=4方程=x－2的解是（）A．５　　　　　B．－５　　　C．２　　　　　D．－２5若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）A．2B.16C.0.6D.146已知ax=ay,下列变形错误的是（）A．x=yB.ax+b=ay+bC.ax-ay=0D.abx=aby铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝。一、填空题1判断：方程6x=4x+5,变形得6x+4x=5（）改正：________________________________________________.攙閿频嵘陣澇諗谴隴泸。2方程3y=，两边都除以3，得y=1（）改正：________________________________________________.趕輾雏纨颗锊讨跃满賺。3某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.4当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a=____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.5求作一个方程,使它的解为-5,且未知数的系数为2，这个方程为__________.课题：4.2解一元一次方程（2）44/44\n1、解方程4x-15=9.2、解方程2x=5x-21.3、在解方程2x=5x-21时，能否直接把等号右边的5x改变符号移到等号左边？为什么？1、在等式两边都加3，可得等式；2、在等式两边都减2，可得等式；3、如果，那么（）；4、如果，那么（）+6；5、已知方程①3x－1=2x＋1②③④中，解为x=2的是方程（）6、方程=x－2的解是（）二、解下列方程1、6x=3x－122、2y―=y―33、4－3x=4x－34、3x－2=2x+15、2x-8＝3x6、6x-7＝4x-5；4.2解一元一次方程44/44\n解下列方程：(1)5(x+2)=2(2x+7)(2)3(2y+1)=2(1+y)-3(y+3)（3）12（x+1）=-（3x-1)；（4）2(y-3)-3(2+y)=0；1.方程7(2x-1)-3(4x-1)=11去括号后，正确的是（）A．14x-7-12x+1=11B.14x-1-12x-3=11C.14x-7-12x+3=11D.14x-1-12x+3=112.如果代数式与的值互为相反数，则的值等于()A.B.C.D.3.方程12－(2x－4)=－（x－7）去括号得.4.若2（4a﹣2）﹣6=3（4a﹣2）,则代数式a2﹣3a+4=.5.若代数式3（2y-3）－y的值与-7（1-y）互为相反数，则y的值为.6.(1)当x取何值时，代数式3（2-x）和-2（3+2x）的值相等？(2)当x取何值时，代数式3（2-x）的值与-2（3+2x）的值互为相反数(3)当y取何值时，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？课题：4.2解一元一次方程44/44\n归纳一元一次方程解法的一般步骤·________、________、_________、______________、________________.夹覡闾辁駁档驀迁锬減。（1）（2）1.若代数式的值是1,则k=_________.2.当x=5时，代数式的值是__________；已知代数式的值是5，则x=______。3.当x=________时,代数式与的值相等.4.如果代数式与x-1的和的值为0，那么x的值等于_____________。5.已知方程的解也是方程的解，则b=____________.7.若与互为相反数，则=44/44\n4.3用方程解决问题（1）（同步练习）1、已知甲数与乙数的比是1：3，甲数与丙数的比是2：5，且甲数、数、乙丙数的三数和等于130，求这三个数。视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝。2、把内径为100mm的圆柱形长玻璃杯装满水，倒如一个长方形铁盒内，这个长方体的内底面是边长为130mm的正方形，内高为80mm，问当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度约下降了多少？偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠。C组1、在日历上爷爷生日那天相邻的上、下、左、右4个日期数的和为64，你能说出爷爷生日是当月的几号吗？2、某校体操队和篮球队的人数比是5：6，排球队的人数是体操队的人数的2倍少5人，篮球队的人数与体操队人数的3倍的和等于42人，求3个队各有多少人？緦徑铫膾龋轿级镗挢廟。44/44\n4.3用方程解决问题（2）（同步训练）1、甲、乙两球队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲、乙两队共赛6场，甲队保持不败，共得14分。甲队胜了多少场？騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼。2、某厂去年有工人110名，今年有工人290名，已知女工今年比去年增加4倍，男工比去年增加60人，求今年男、女工人的人数是多少？疠骐錾农剎貯狱颢幗騮。3、某车间每个工人能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓要有两个螺母配套，现在有工人28人，怎样分配生产螺栓和螺母的工人数，才能使每天生产量刚好配套？镞锊过润启婭澗骆讕瀘。4、某同学做数学题，若每小时做5题，就可以在预定时间完成，当他做完10题后，解题效率提高了60%，因而不但提前3小时完成，而且多做了6题。问原计划做几题？榿贰轲誊壟该槛鲻垲赛。44/44\n4.3用方程解决问题（3）（同步训练）1、七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张。问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？2、某人要在规定时间从甲到乙，如果每小时行18千米，可提前1小时到达；如果每小时行9千米，则要迟到1小时。如果打算提前半小时到达，那么它的速度应为多少？邁茑赚陉宾呗擷鹪讼凑。3、儿子今年6岁，妈妈今年33岁，几年后妈妈的年龄是儿子的4倍？4、某班级领了一部分票来分摊给全班同学义务销售。如果每人分9张则多24张；如果每人分10张则少16张。问该班有多少学生？共领了多少张票？嵝硖贪塒廩袞悯倉華糲。5、某文艺团的一场义演为“希望工程”募捐，门票共售出1000张，得票款6950元。已知成人票8元一张，学生票5元一张。问：该栎谖碼戆沖巋鳧薩锭。44/44\n（1）成人票与学生票各售出多少张？（2）题中如果票价不变，那么售出1000张所得票款可能是7000元吗？4.3用方程解决问题（4）（同步训练）1.敌我两军相距25千米，敌军以每分钟20千米的速度逃跑，我军同时以每分钟24千米的速度追击，并在相距1千米处发生战斗，问战斗是在开始追击后几分钟发生的？劇妆诨貰攖苹埘呂仑庙。2.轮船在两个码头之间航行，顺流航行需6h，逆流航行需8h，水流速度为3km/h，求轮船在静水中航行的速度及两码头之间的距离？臠龍讹驄桠业變墊罗蘄。3.飞机在两城市之间飞行，顺风需4h，逆风返回需5h，飞机在静风中速度为360km/h，求风速及两城市间的距离？鰻順褛悦漚縫冁屜鸭骞。4.甲乙两人在10km环行公路上跑步，甲每分钟跑230m，乙每分钟跑170m。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？（3）若甲先跑10min，乙再从同地同向出发，还需多长时间两人44/44\n首次相遇？（4）若甲先跑10min，乙再从同地反向出发，还需多长时间两人首次相遇？4.3用方程解决问题（5）（同步训练）1、某工作甲单独做3小时完成，乙单独做5小时完成。现在要求两人合做这项工作的五分之四，则应合做几小时？穑釓虚绺滟鳗絲懷紓泺。2、一水池有一个进水管,5小时可以注满空池,池底有一个出水管,10小时可以放完满池的水.如果两水管同时打开,那么经过几小时可把空水池灌满?隶誆荧鉴獫纲鴣攣駘賽。3、一项工程300人共做,需要40天,如果要求提前10天完成,问需要增加多少人?4、学校需制作若干块标志牌，请来师徒2名工人.已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天。（1）请对上述问题提出一个问题？试一试并给予解答，必要时可对问题作适当补充看看谁的问题更有创意.44/44\n（2）现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元。如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？浹繢腻叢着駕骠構砀湊。4.3用方程解决问题（6）（同步训练）1、一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即标价的80％）优惠卖出，结果每件比成本仍获利21元，这种服装每件成本是多少元？鈀燭罚櫝箋礱颼畢韫粝。2、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，此商品是按几折销售的？3、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价是多少？惬執缉蘿绅颀阳灣熗鍵。4、某商场售衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件亏25%，那么这家商店是赚了还是亏了或是不赚不亏呢？贞廈给鏌綞牵鎮獵鎦龐。44/44\n5、中国民航规定：乘坐飞机普通舱的旅客，一个人最多可免费携带20kg行李，超过部分每kg按飞机票价的1.5%购买行李票。黎明乘坐普通舱付了81元的行李费，他所乘航班的机票为1080元，问黎明带了多少行李？嚌鲭级厨胀鑲铟礦毁蕲。5.1丰富的图形世界一、选择题1．与易拉罐类似的几何体是（）薊镔竖牍熒浹醬籬铃騫。A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱2．埃及金字塔类似于几何体（）A、圆锥B、圆柱C、棱锥D、棱柱3．下列哪种几何体的截面不可能是长方形()A、长方体B、正方体C、圆柱D、圆锥4．下列的立体图形中,有4个面的是()A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱5．一个长方体的面共有()A.1个B.2个C.4个D.6个齡践砚语蜗铸转絹攤濼。6．下列说法错误的是(A)长方体、正方体都是棱柱(B)三棱柱的侧面是三角形(C)六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形(D)球体的三种视图均为同样大小的图形7．下列几何图形中为棱柱的是()(A)(B)(C)(D)绅薮疮颧訝标販繯轅赛。8．将一张矩形纸按照如图方式对折两次后,沿着图中的虚线剪开,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是()44/44\n饪箩狞屬诺釙诬苧径凛。A.直角三角形B.矩形C.正方形D.菱形9．五棱柱有______个顶点,有_______条棱,有_______个面;10．线与线相交得到_____,面与面相交得到______.5．1丰富的图形世界（同步练习2）基础演练1．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．圆柱的侧面是面，上、下两个底面都是。3．有一个面是曲面的立体图形有（列举出三个）。4．三棱柱的侧面有个长方形，上、下两个底面是两个都一样的三角形。5．下列说法正确的是（）A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．长方体ABCD－A′B′C′D′有个面，条棱，个顶点。与棱AB垂直相交的棱有条，与棱AB平行的棱有条。烴毙潜籬賢擔視蠶贲粵。7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有个长方形，它一共有个面。9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做面体，有五条侧棱的棱柱又叫做面体。鋝岂涛軌跃轮莳講嫗键。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体VFEV+F–E四面体长方体44/44\n五棱柱（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。撷伪氢鱧轍幂聹諛詼庞。（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？踪飯梦掺钓貞绫賁发蘄。5.2图形的变化一、选择题1．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是().2．右图中,4个小三角形都是等边三角形.其中,可以通过平移△ABC而得到的三角形有A.0个B.1个C.2个D.3个3．将图甲旋转180°后,得到的图形是()4．钟表上2时15分,时针与分针的夹角是()A.30°B.45°C.22.5°D.15°8．平移线段AB,使点B移动到点C的位置,若AB=10cm,BC=8cm44/44\n,则点A移动的距离是____cm婭鑠机职銦夾簣軒蚀骞。10．平移不改变图形的_______和______,只改变图形的_______｡11．将等腰直角三角形的三角板,绕着它的一个锐角顶点旋转后它的直角顶点落到原斜边所在的直线上,那么最小的旋转角是________.譽諶掺铒锭试监鄺儕泻。5.3展开与折叠一、选择题1．如图1是一个小正方体的侧面展开图,小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,这时小正方体朝上面的字是()俦聹执償閏号燴鈿膽賾。A.和B.谐C.社D.会图1图22．下列各图中,()是长方体的展开图A、B、C、D、3．圆锥侧面展开图可能是下列图中的()A．B．C．D．4．下列图形中,是正方体表面展开图的是().44/44\n(A)(B)(C)(D)5.4从三个方向看一、选择题1．由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示,则该几何体的俯视图不可能是()缜電怅淺靓蠐浅錒鵬凜。2．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体小货箱共有()骥擯帜褸饜兗椏長绛粤。A.11箱B.10箱C.9箱D.8箱5．由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是()癱噴导閽骋艳捣靨骢鍵。A.6个B.5个C.4个D.3个主视图左视图俯视图9．如图中的几何体是由简单几何体______________和______________搭成的,它的主视图是________,左视图是________,俯视图是________.44/44\n鑣鸽夺圆鯢齙慫餞離龐。(A)(B)(C)44/44