2017-2018学年【苏教版】二年级数学下册全册教案(Word版,163页)导读：就爱阅读网友为您分享以下“2017-2018学年【苏教版】二年级数学下册全册教案(Word版,163页)”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92to.com的支持!2017-2018学年【苏教版】二年级数学下册全册教案第一单元有余数的除法\n本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义例2体会余数应该比除数小例3除法的竖式用竖式计算有余数除法练习一有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。“余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。1.让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。\n日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。例题创设的问题情境是：把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。\n例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。（1）作出示范。教材从学生操作以后所填写的表格里，提取“10支铅笔，每人分3支，可以分给3人，还剩1支”这个事实，写出除法算式“10÷3=3（人）„„1（支）”，指出算式里的“1”是“余数”。教学时需要带领学生了解算式中每一个数、每一个符号的具体意思，整体理解算式的含义，体会这道算式比表内除法多了“余数”，这是由于平均分东西没有全部分完所造成的，从而知道这样的除法是“有余数的除法”。（2）模仿中体验。教材要求学生根据“10支铅笔，每人分4支，可以分给2人，还剩2支”这个事实，写出相应的除法算式，初步学会有余数除法算式的写法和读法。\n学生需要模仿上面已经写出的有余数除法算式来写，进一步体会有余数除法算式的被除数、除数、商的含义与表内除法一致，只是多了“余数”，学会在算式里表示余数的方法，感受有余数除法和表内除法的不同。2.让学生用小棒摆正方形，在摆的活动中进一步认识有余数的除法，发现并理解“余数必须比除数小”这个规律。“余数都比除数小”使有余数除法的结果唯一。学生掌握有余数的除法，应该理解除数和余数之间的这种关系。“余数都比除数小”是一个比较抽象的数学规律，学生理解这个规律会有一些困难，他们需要丰富的感性认识为基础，经历感性认识上升成理性认识的过程。例2教学“余数都比除数小”，安排学生进行摆正方形的活动。创设的活动情境是：摆1个正方形用4根小棒，摆2个正方形用8根小棒，像这样用12、13、14、15或16根小棒摆正方形，结果会怎样？学生遵照教材的安排，依次用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，并不困难。他们根据摆的结果，也能在教材上填写表示各次操作过程的除法算式，以及反映各次操作结果的表格。这就丰富了对有余数除法的认识。教学时应引导学生深入思考这样几个问题：①用12根小棒或16根小棒摆正方形，小棒正好用完，没有剩余；用13、14、15\n根小棒摆正方形，都有剩余的小棒，为什么剩下的小棒根数分别是1根、2根、3根？②用12、13、14、15根小棒都是摆成3个正方形，用16根小棒摆成4个正方形，为什么多了1个正方形？③如果用17、18、19、20根小棒摆正方形，余数可能超过3吗？随着学生想明白这些问题，他们就理解了这里的余数只能是1、2、3的道理。这样，“余数都比除数小”就不再是一个生硬的、机械记忆的知识，而是意义体验的一个数学规律。练习一给出如下表格，要求学生计算并填表。被除数15161718192021222324除数3333333333商余数教材指导学生观察余数的变化，发现表格里余数那一行从左到右依次是0、1、2、0、1、2„„，感受余数不会是3或比3大的原因，又一次体会“余数一定比除数小”。配合两道例题编排了一次“想想做做”，着重帮助学生巩固余数的概念和有余数除法的含义，主要包括：根据摆小棒活动及其结果，写出有作数除法的算式；看着平均分物体的图画，写出有余数除法的算式。指导学生练习这些题目，应要求学生以“把„„（什么），怎样平均分（每几个一份或平均分成几份），结果怎样、余多少”\n的方式，讲述操作活动和图画意思，并把这些内容写成有余数的除法算式。应引导学生注意商的单位名称以及余数的单位名称，体会商表示平均分的结果，余数表示剩下的数量，商的单位和余数的单位有时相同，有时不同。如果把总数量按每几个一份地分，商和余数的单位一般不同；如果把总数量平均分成若干份，商和余数的单位一般相同。这次“想想做做”，有余数除法算式的商和余数，都是由操作活动得出，或者从图中看出来，还不能通过计算得到。３．教学除法竖式，让学生理解竖式的结构，学会求商的思考方法，能够进行简单的除法笔算。计算有余数的除法，要利用乘法口诀求商，要把商和除数相乘，要用被除数减商和除数的乘积。如果把上述的这些计算写成竖式，记忆的负担就被分散，思维难度就会降低。如果用口算进行有余数的除法，思维与记忆的难度相当大。所以，教材让二年级学生笔算有余数的除法，不要求他们口算出商和余数。计算有余数除法和计算表内除法一样，都利用乘法口诀求商。但求出有余数除法的商，比计算表内除法难许多。况且，表内除法的商与除法相乘的积刚好等于被除数，而有余数除法的商与除数的乘积小于被除数。因此，本单元例3教学除法笔算，由易到难地先安排表内除法的竖式，再教学有余数除法的笔算。（1）教学表内除法的竖式，主要介绍竖式的结构以及书写格式。\n除法竖式和学生已经熟悉的加、减法竖式很不一样，学生较难接受。例3先教学表内除法的竖式，从解决实际问题切入：妈妈买了12个苹果，每4个放一盘，放了几盘？学生很容易列出除法算式12÷4=3（盘）。教材告诉学生，除法也可以用竖式计算，同时给出了这道除法的竖式，并对竖式的各个部分作出解释。教学这个竖式，要分两步进行。第一步，介绍竖式的“除号”及其写法，指出被除数、除数、商的书写位置。商除数）被除数３4）１2„„对齐被除数的个位写第二步，讲述用竖式计算的过程，一般是“除—乘—减”三步。“除”即利用乘法口诀“三四十二”得出商3，写在被除数的个位上面；“乘”即把商3和除数4相乘，把乘积“12”对齐着写在被除数的下面（表示3盘分掉12个苹果）；“减”即用被除数12减去商与除数的乘积12，得到差“0”（表示苹果全部分完，没有剩余）。３4）１2１20„„商3乘除数4的积，分掉的苹果数„„12减12的差，苹果全部分完，没有剩余教学时，可以让学生试着写出9÷3、30÷6的竖式，体会除法竖式的形式、结构以及书写格式，为接着教学有余数除法的笔算作好准备。（2）教学有余数除法的笔算，重点放在“怎样求商”上面。例3教学有余数除法的竖式计算时，分两步进行。第一步，改变上面的实际问题，从表内除法引出有余数的除法，列出算式，让学生通过操作得出商和余数。\n例题用图画给出12个苹果，要求学生每5个放一盘，在图画中圈一圈，得出可以放2盘，还余2个，并填写除法算式12÷5=□（盘）„„□（个），把教学引入有余数的除法。第二步，教学有余数除法的竖式计算，让学生体会求商的思考方法，并注意竖式中的余数。学生已经知道被除数、除数、商在竖式中的位置，能够写出下面的样子：25）１2（这时的商“2”是由操作得到的）学生也知道竖式中要写出商与除数的乘积，还要计算被除数减去商与除数的乘积，并写出差。25）１2１02„„商2和除数5的乘积，表示2盘分掉10个苹果„„12减10的差，表示还剩余2个苹果教学时，还要引导学生体会：竖式中的商“2”应该怎样想到。联系前面进行的操作活动，可以这样想：“12里最多有2个5，商2”，即12能够分出2个5，不够分出3个5，应该商2。这是例题的教学重点，必须帮助学生掌握有余数除法的求商思考方法。教学还要引起学生注意：由于苹果没有全部分完，有剩余，所以除法竖式中有余数。竖式中的余数，是被除数减商与除数乘积的差。学生学会有余数除法的笔算，需要一个过程，需要逐步学会求商的思考方法。为此，“想想做做”里有以下的安排。\n①第1题仍然先操作学具，得出商和余数，然后用竖式计算，让学生继续体验有余数除法的竖式的写法。这时的商，既是摆小棒活动得到的，也可以是在竖式上想“9里最多有4个2”“11里最多有2个4”而得到的。②第2题把有余数除法与和它相对应的表内除法组成题组，如16÷4的竖式与18÷4的竖式为一组，24÷3的竖式与23÷3的竖式为一组等，引导学生利用乘法口诀求有余数除法的商，从16÷4商4，联想到18÷4也商4（因为18接近16，且稍大于16）；从24÷3商8，联想到23÷3商7。（因为23接近24，但比24稍小）③第3题突出有余数除法的求商思考方法，既离开学具操作，也不过多依赖表内除法，直接想出有余数除法的商。让学生先思考“22里最多有几个5”，然后笔算22÷5；先思考“23里最多有几个4”，然后笔算23÷4。④第4、5题，应用有余数除法解决实际问题，巩固有余数除法的求商思路以及竖式的书写。练习一第4题，把40÷6、42÷6和45÷6三道竖式编成一个题组，把60÷9、63÷9和64÷9三道竖式编成一个题组。每组的中间一题是表内除法，另外两题是有余数除法。表内除法的商，利用乘法口诀很容易得出。另两题的商，可以从表内除法得出，如42÷6的商是7，40比42小一些，40里最多有6个6，40÷6应该商6；45比42大一些，45里最多有7\n个6，45÷6应该商7。同样，63÷9的商是7，60÷9的商应该是6，64÷9的商应该是7。4.结合有余数除法的计算教学，解决有关的实际问题。学生已经会用除法解决没有余数的平均分实际应用，有余数除法也是解决平均分问题的计算。所以，不单独编排解决实际问题的例题，而是结合着计算进行教学。教材把解决有余数实际问题的教学贯穿于整个单元，设计成两个层次：一是根据平均分物体的情境图，写出有余数除法的算式，从图画里看出商和余数；二是列出除法算式，笔算有余数除法，得出实际问题的答案。第一层次的内容主要安排在配合例1与例2的“想想做做”中。其中第2、3题都是看图写出有余数的除法算式，让学生联系原有的除法概念，体会“14朵花，每个花瓶插4朵，求插了几瓶、还剩几朵”，以及“14朵花，平均插在3个花瓶里，每个花瓶插几朵、还剩几朵”仍然是平均分的问题，仍然用除法计算。只是现在的平均分有剩余，现在的除法有余数。第二层次的内容主要安排在配合例3的“想想做做”的第4、5题和练习一第5、6题。学生需要从图画情境里或文字叙述的题目里，找到把总数量平均分的数量关系，列出除法算式，笔算出商和余数；要体会所求的商是什么数量、余数是什么数量，为它们选择适当\n的单位。在这里，找到平均分的数量关系是列出除法算式的前提，而体会商和余数的具体含义是正确写出单位名称的关键。第三层次是练习一的第9~11题，重点引导学生灵活选择算法、灵活处理余数。做一个灯笼用4张纸，30张纸够不够做8个灯笼？这个问题可以用除法解答，也可以用乘法解答。45个皮球，每6个装一盒，全部装进盒中至少要多少个盒子？5元钱买每支6角的铅笔，最多买几支？这两个问题都需要联系实际，或是去掉余数，商增加1，或是去掉余数，商不变。这里虽然涉及到“进1”或“去尾”的数学方法，但只是联系实际、联系生活经验的具体处理，不是教学“进1”法和“去尾”法。要允许部分缺少生活经验的学生，在以后的解题中，慢慢地体会并掌握处理余数的方法。课题：有余数除法的认识第1课时教学内容：书第1~3页例1、例2和“想想做做”第1~4题教学目标：1\n、使学生经历动手操作从平均分后有剩余的现象中抽象出有余数除法等活动，初步理解有余数除法及余数的含义，理解并知道余数要比除数小；能根据平均分后有剩余的事实写出相应的有余数除法的算式，能正确读、写有余数除法的算式。2、使学生在认识有余数除法的活动中，感受除法含义的发展和延伸，进一步发展比较、分析和初步的综合、抽象等能力；进一步积累观察、操作、比较和交流等学习活动的经验。3、使学生体验有余数除法产生于现实问题，体会数学方法的合理性，形成探究数学知识的意识和积极性。教学重点：有余数除法的含义教学难点：理解余数要比除数小教学准备：师生每人准备小棒若干教学过程：一、提出问题问：10枝铅笔分给大家，怎样分才合理呢？（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝„„）如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？„„我们来分一分。二、操作1、（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）\n指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？学生分组活动，教师巡视指导。（2）说一说：①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：表（1）表（2）（3）写算式：①观察表（1）提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷2=5（人）10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷5=2（人）提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？②\n观察表（2）谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3„„1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1。④观察比较：10÷5=2、10÷3=3„„1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。（4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？学生独立在书上填一填。反馈交流：10÷4=2（人）„„2（枝）10÷6=1（人）„„4（枝）（5\n）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？2、探索余数要比除数小的规律。出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4„„的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？三、反馈完善：基础练习“想想做做”1—3。1、第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。2、第2题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。综合练习\n3、第3题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？4、第4题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。四、全课总结：1、这节课你学会了什么？2、生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。五、教学反思与错题整理课题：除法竖式计算第2课时教学内容：书第4~5页例3和“想想做做”第1~5题教学目标：1、使学生知道除法可以用竖式计算，认识除法（包括有余数的除法）竖式的写法和计算过程，能正确地列出除法竖式并计算结果，并学会在解决实际问题时写答句。2、使学生能结合操作理解并能说明除法（包括有余数的除法）竖式的计算过程，能通过比较理解竖式求商的思考方法，提高计算能力；初步体会有余数的除法在解决实际问题中的应用；培养按步骤认真计算的学习习惯。\n教学重点：除法（包括有余数的除法）竖式计算教学难点：除法（包括有余数的除法）竖式计算教学准备：12个苹果图片教学过程：一、先学探究：1、出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。2、谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？3、老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学习这其中的奥秘！二、交流共享：1、教学例题（1）出示例题：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？列算式：（）÷（）=（）„„„（）数（）数（）你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？012124（2）出示例题：如果每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？先圈一圈，再把算式填写完整。\n提问：怎样列式？（板书：12÷5=）等于多少呢？你准备用什么方法解决这个问题？（分一分、算一算„„）（2）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。（3）汇报交流。①用圆片代替桃分一分。指名学生上台操作。提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩2个。）剩下的2个桃，还能继续分吗？（剩下的2个桃，不能再分）讲述：12个桃，每盘放5个，分的结果是“放了2盘，还剩2个”。如果是22个桃、32个桃、42个桃，甚至更多的桃每盘放5个呢？难道我们也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？②列竖式算一算。谈话：笔算12÷5竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说老师写。提问：12÷5商是几？为什么商是2，你是怎么想的？小组讨论在交流汇报。想法一：12个桃，每盘放5个，放了2盘，所以商是2。想法二：商2，二五一十，10比12小，商2；三五十五，\n15比12大，所以商2。想法三：二五一十，2和5相乘的积最接近12，又小于12，所以商2。想法四：12里面最多有2个5，所以商2。提问：12的下面该写几，为什么？“10”表示什么？12个减去分掉的10个，还剩下几个？所以横线下面写几？这个“2”表示什么？（表示剩下的2个，这个2就是余数）提问：谁能说出横式的计算结果？在上面的谈话过程中逐步完成板书。（4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。三、反馈完善：基础练习“想想做做”1——5，重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。1、第1题：学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计算相应的式题，帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。2、第2题：有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比较，帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。综合练习\n3、第3题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉有余数除法的求商方法。4、第4题：让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题，帮助学生体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。5、第5题：25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？学生独立完成，用竖式计算。四、全课总结：说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？五、教学反思与错题整理：课题：有余数除法的竖式计算练习第3课时教学内容：书第6页练习一第1~6题教学目标：1、使学生结合具体实例加深理解有余数除法的含义，进一步掌握除法竖式计算的方法，并能正确列式、计算，解决相关实际问题。2\n、使学生通过多种形式的练习，进一步理解和掌握有余数除法竖式计算的求商方法，增强计算能力；能说明解决简单实际问题的思考方法，提高分析、解决实际问题的能力。3、使学生通过练习发展细心计算、认真检查等良好学习习惯。教学重点：有余数除法的竖式计算方法教学难点：有余数除法竖式计算的试商教学准备：课件教学过程：一、知识再现：1、口算7×79×621÷33×424÷812÷235÷74×76×948÷818÷256÷72、回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？3、今天这节课我们来练习有余数的除法。（板书课题）二、基本练习：1、摆一摆，每位学生准备10根小棒。（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？提问：怎样列式？板书：10÷5=2通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？\n（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？请学生分小棒后，列式并笔算。提问：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？2、完成第1题。出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？三、综合练习：1、练习一第2题（1）学生独立完成左边的一组填空。（2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。2、练习一第3题（1）学生独立完成，指名板演。（2）反馈时说说是怎样想的。3、练习一第4题（1）学生分组计算，并指名板演。（2）反馈。（3）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？4、练习一第5题读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？\n5、练习一第6题（1）帮助学生弄清题意。（2）独立解题。四、反思总结:今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小。课题：有余数的除法练习第4课时教学内容：书第7页练习一第7~12题和思考题教学目标：1、使学生进一步掌握除法竖式计算，进一步了解除法里余数要比除数小，能正确进行除法竖式计算；能应用有余数的除法正确解决相关实际问题，并初步学习根据问题的实际背景合理确定问题结果。2、使学生通过除法计算和解决实际问题，提高除法竖式计算的熟练程度和初步计算能力，进一步发现除法里余数出现的规律，培养观察、比较等初步能力；进一步了解平均分有剩余实际问题的数量关系，初步感受根据问题的实际背景确定问题结果的思考方法，发展初步的思维能力。3、使学生初步具有观察比较、独立思考等学习意识和习惯，感受数学是具有规律的科学；体会实际问题的数学处理方法，培养根据实际情况灵活处理问题的科学态度。\n教学重点：除法竖式计算和有余数除法的实际问题教学难点：灵活处理有余数除法实际问题的结果教学准备：课件教学过程：一、知识再现：1、回忆本单元学习了什么内容？有余数的除法在求商时可以怎样很快找到合适的商？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？2、今天这节课我们继续来练习有余数的除法。（板书课题）二、基本练习：1、口算：4×39×845÷96×932÷824÷456÷75×68×536÷635÷74×92、口答：25里面最多有（）个6。48里面最多有（）个7。36里面最多有（）个8。28里面最多有（）个6。3、用竖式计算：43÷632÷720÷436÷7（1）明确要求，先口答出商及理由。（2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几。\n三、综合练习：1、练习一第7题让学生认真分析每一题的计算过程。2、练习一第8题（1）出示题目，思考：除数最小应是几。（2）指名回答，并说明理由。提问：如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不能确定是多少呢？（3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？3、练习一第9题学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。4、练习一第10题学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。5、练习一第11题学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。拓展练习6、练习一第12题（1）学生独立填表。（2）说说余数是怎样变化的？\n（3）如果除数是5，余数怎样变化？7、练习一思考题（提示：除数控制在一位数的范围）学生独立完成，然后交流、反馈。交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除数是多少。提醒学生思考时做到有序。帮助学生整理写出的算式。提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？小结：余数一定要比除数小。四、反思总结：今天你练习了哪些知识？你有什么收获？五、教学反思与错题整理：第二单元：时、分、秒时间是一类常见的量。人们的日常生活需要安排时间、遵守时间，应该抓紧时间、珍惜时间。小学生需要知道一些有关时间的知识，具有初步的时间观念，形成合理利用时间的良好习惯。常用的时间单位主要有：年、月、日、时、分、秒。其中年、月、日是比较大的时间单位，1个单位时间都比较长，相邻单位之间的进率复杂多变。时、分、秒是较小的时间单位，1个单位时间比较短，相邻单位间的进率都是60\n。所以，常用的时间单位分两次教学，第一次是本单元，先教学“时”“分”和“秒”，第二次在三年级，教学“年”“月”“日”。本单元主要包括这样一些教学内容：①计量时间的单位时、分、秒的知识，包括单位名称，单位间的进率，钟面上的1时、1分、1秒等。②认、读、写钟面上的时间，包括整时时间和非整时时间。③1时、1分、1秒的时间观念，体验1时、1分、1秒时间实际是多长，能做哪些事情，在现实情境里使用时间单位。全单元编排五道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1认识钟面上的时针、分针，认、读、写钟面上的整时时间例2时、分的概念与进率，1时、1分实际有多长例3例4认、读、写钟面上的非整时时间例5秒的概念，秒与分的进率，1秒实际有多长练习二巩固教学的时间知识，体验时间顺序与日常生活主要活动的关联认、读、写钟面上的时间是本单元的重要内容，它需要相关的时间知识为基础，这是教材编排例1和例2的主要目的。培养初步的时间观念是本单元的重要任务。为此，教材十分重视让学生体验1时、1分、1秒实际有多长，大约能做哪些事情；帮助学生合理安排时间，引导他们形成良好的作息习惯。1.认识钟面上的“时针”和“分钟”，认、读、写整时。\n钟表是计时的工具，十分普及。学生家里有，在学校和一些公共场合也能经常看到。绝大多数学生都接触过钟表，知道钟表的用途。所以，“要知道时间，就要学会看钟表”。例1教学两个内容：一是认识时针和分针，因为钟面上的时间主要由这两根针表示出来；二是整时的认、读、写。（1）认识时针和分针。学生初步观察钟面，会注意钟面上的针和数。他们知道钟面上有两根针，一根长、一根短，很自然地把长的针称为长针、短的针称为短针。以此为基础，教材指出“钟面上的短针是时针，长针是分针”。从此以后，教学中应该规范地使用针的名称。（2）认识整时。钟面上的整时，特点很明显。分针指着“12”，时针正好指着某个数。像这样，时针指着几，就是几时。教材分两步教学整时。第一步以8时为例，指出“分钟指着12，时针指着8，是8时”，具体描述了钟面上8时两根针所在的位置。同时还示范了8时的写法“8：00”。教学时应该告诉学生，“：”要写在“8”和“00”中间偏下的位置上。第二步“试一试”，让学生说出和写出钟面上的几个整时时间，概括地体会整时的分针一定指着12，时针一定指着某个数；写整时，“：”的左边是时针指的那个数，右边是“00”。教材有意把1时、6时、9时、11\n时依次排列，学生顺次读写这些时间，随着钟面的变化，感受时间是按顺序变化的。2.了解钟面上的“格”，教学1时、1分的概念。例2教学时间单位时和分，包括时与分的概念，时与分之间的进率。（1）认识钟面上的“格”。钟面上的“格”是为了准确表示时间，有“大格”和“小格”之分。学生观察钟面，一般不会仔细辨认格。为此，教材问学生“钟面上有几个大格？每个大格里有几个小格？一共有多少个小格？”引导他们去关注钟面上的格，去数钟面上的格。首先要区分“大格”和“小格”。钟面上两个相邻数之间都是1大格，每个大格里有若干个点，两个相邻点之间都是1小格。然后要知道大格的个数和小格的个数：12个数把钟面分成12个大格，每个大格里有5个小格，整个钟面有60个小格。十分重要的是，学生应该熟悉从12到某个数之间，有几个大格，有几个小格，这是辨认非整时时间所需要的能力。教学时，可以让学生沿着钟面的12个数，在钟面图的外面，依次写出小格的个数，并联系5的乘法口诀，记住从12到1有5小格、到2有10小格、到3有15小格„„到9有45小格、到10有50小格„„到12有60小格。（2）初步建立时、分的概念。\n时、分是常用的时间单位。教学时和分，应该帮助学生建立时、分的概念，形成1时、1分的时间观念。例题指出：“时针走1大格是1小时，分针走1小格是1分”，这是小学生应该具有的时、分概念。教材在钟面上用涂色的扇形表示出时针走的1大格和分针走的1小格，帮助学生直观地了解1时和1分的概念。学生建立时、分的概念，应该体验1时有多长，1分是多长。教材让学生进行1分钟活动，如写字，踢毽、跳绳等，利用1分钟能写几个字、踢几下毽子、跳几下绳，来感受1分钟有多长。同时，让学生联系一节课和课间休息时间，感受1小时有多长。这些具体感受，使1时、1分的概念不只是枯燥的语言讲述，而是富有色彩的亲身体验的时间观念。（3）理解时、分之间的进率。1时是多少分？例题通过实验引导学生发现：在钟面上拨1小时，看时针和分针分别怎样转动，发现时与分的进率。严格地说，应该让时针走过1大格（因为1时是时针走1大格的时间），看到分针同时走了60小格，于是得出1时=60分。但准确拨出时针走1大格不太容易，比较方便的拨法是让分针走1圈，看到时针同时走1大格，就能得出时与分的进率。3.认、读、写钟面上的非整时时间。\n非整时的认读比整时难得多，尤其是接近整时而未到整时，更容易认错。所以，教材安排两道例题教学非整时的认、读、写。先教学不接近整时的时间，再教学接近整时的时间。（1）钟面上的不接近整时的时间。钟面上，不接近整时的时间，时针总在两个数之间，分针总是指着某个小格。一般来说，时针刚过了几，分针从12起走了几小格，这个时间就是几时几分。教材没有把这个知识直接告诉学生，而是让他们看着钟面体会非整时的时针与分针所在的位置，感受非整时的读写方法。例3图呈现一小孩早上起床、吃早饭，与妈妈道别、到达学校等四个时间的钟面。第一个钟面上，是7时，小孩正起床。第二个钟面上，时针指在7和8之间，分针指着3，教材告诉学生：这个时间是7时15分，并写出7：15。教学这个时间，要引导学生体会时针在7和8之间，应该是7时刚过，8时还没有到，即7时多。还要引导学生体会分针指着3，表示它从12起走了15小格，即15分。所以，钟面上的这个时间是7时过15分，也就是7时15分。写出这个时间，应该在“：”的左边写7，右边写15。第三个钟面上，时钟仍然在7和8之间，仍然是7时多。分针指着6，表示7时过了30分。教材要求学生像这样观察钟面上的时针与分针，并尝试着自己读写这个时间。第四个钟面上，还是7时多，但分针指着9。教材要求学生读写这个时间，初步认识非整时，会读写这样的时间。\n教学时，要让学生拨出这几个时间，在时针和分针的转动中，感受这些时间分别是7时过15分、30分、45分，进一步体验7时15分、7时30分、7时45分的含义。充分利用例题的内容，还可以把上述三个时间连起来，连续说出这小孩几时起床、几时几分在吃早饭、几时几分离开家，几时几分到达学校。体验7时几分都是7时过了、8时不到。由于分针走的小格数不同，三个时间就不同。（2）较难辨认的时间。接近整时的时间不是整时，由于时针似乎指着某个数，学生往往会读错写错这样的时间。例4专门为解决这个难点而编排。钟面上，时针几乎正指着8，分针指着11，这样的时间最难认读。必须使学生清楚地知道，这个时间还没有到8时。钟面上的涂色扇形表示分针走了55小格，是7时过55分。钟面上的白色扇形，表示离8时还有5分。所以，这个时间是7时55分。钟面上，时针几乎正指着8，分针指着1，这个时间也接近8时。钟面上那个涂色扇形表示分针走了5小格，应该是8时过5分，即8时5分。要写出这个时间，“：”的左边是8，右边一般写成05。4.认识秒针，知道时间单位“秒”，体会1秒有多长。\n在教学时、分之后继续教学秒，一方面增加有关时间的知识，另一方面可以通过秒强化对分的体验。例5把认识秒分成四步进行。首先在跑100米的场景里引出“秒”，让学生感受秒是比较小的时间单位，计量不到1分的时间，可以用秒为单位。接着介绍钟面上的秒针，用“最长”“最细”形象地描述秒针的特点，使学生一眼就能识别秒针，并区别于分针和时针。然后利用钟面上1小格扇形色块，介绍秒针走1小格的时间是1秒，指出了秒的概念。最后同时观察钟面上时针和秒针的转动，得到分与秒之间的进率是60。教材安排的这四步，与前面教学时、分的过程差不多，有利于学生把学习时、分的经验应用到学习秒的过程之中。配合例5的“想想做做”，着重让学生体验秒的长短。跟着钟面上秒针的走动，每秒拍一下手，利用这种节奏，不但体验1秒是相当短的时间，而且体验时间就是这样一秒一秒地过去的。从1数到60，比谁用的时间最接近60秒，要求学生不看钟面，默默地一秒一秒地体验时间，检验他们对1秒时间的把握，同时也在体验1分时间有多长。了解自己做一次深呼吸、从1写到20、从教室前面走到后面用的时间，也是在活动中感受秒，体会1秒虽然很短，但几秒就能完成一件事情，渗透了珍惜时间的教育。这些活动要合作进行，在自己做各项活动时，要请同伴帮助计时。如果有钟表，当然更好。如果没有钟表，可以按1秒1\n秒的节奏，通过数数计时。在学生积极参与活动时，应教育他们尽量保持安静，困为体验时间很需要安静的环境和平静的心态。5.“动手做”是一件很有意义的活动。本单元编排的“动手做”，引导学生使用“立竿测日影”的方法进行一次计时实践。“立竿测日影”是古人的一种计时方法。其原理是：晴天，把一根竹竿直立在地面上，会看到它的影子；同一天的不同时间（如上午8时和11时），同一根竹竿的影长不同；邻近几天的同一时间（如都是上午9时），同一根竹竿的影长基本相同；如果间隔天数很多，即使同一时间，同一根竹竿的影长会有明显差距。这次“动手做”需要的材料很简单，只要一块圆盘形硬纸板、一小块橡皮泥和一根稍长些的小棒。制作的方法也很简单，只要把橡皮泥固定在圆盘中心，把小棒竖直插在橡皮泥上。应该注意的是，橡皮泥和小棒所在的位置必须固定，不能移动。否则，会使活动的结果发生错误。活动可以安排在双休日进行，教材十分清楚地讲述了操作方法。星期六上午，把制作好的圆盘与小棒，固定在太阳能够照射到的地方，分别在8时、9时、10时、11时、12时，把小棒的影子记录在圆盘上。学生会发现，时间越接近中午，小棒的影子越短。星期日上午，把圆盘和小棒仍然放在昨天的地方，在8~12\n时之间，任意选择一个时间，看看这时小棒的影子。与昨天的记录相比照，估计这时大约是什么时间。如果小棒的影子几乎和昨天记录的某个影子相同，那么现在的时间就是昨天做这个记录的时间。如果小棒影子处于昨天记录的两个影长之间，那么现在的时间应该在昨天做这两个记录的时间之间，大约是几时几分就能估计出来了。6.练习二里编排了相当丰富的内容。练习二为整个单元的教学而配置，巩固知识、形成技能、培养习惯是练习设计的主要目的。本单元的基础知识是时、分、秒的概念。第1题为日常生活中的一些事情选择适当的时间单位，描述做这些事情各需要多长时间。例如，刷一次牙大约用4（分），脉搏跳10次大约用8（秒），夏天午睡大约用1（时）等。选择适当的时间单位，需要有正确的1时、1分、1秒的时间观念，这些观念在使用单位的活动中，又得到进一步的加强。第2题比较每组的两个时间的大小，如5分○5秒，60秒○1分，1时○100分等。这些大小比较涉及到1分、1秒各有多长的观念，以及时与分、分与秒之间的进率等基础知识。第3题，想着钟面回答“分针从12走到7，要走多长时间？”“时针从12走到5，要走多长时间？”等问题。这些问题的答案要根据“分针走1小格的时间是1分”“时针走1大格的时间是1时”推想出来，是时、分概念的一次应用。\n正确读、写钟面上的时间，是本单元的基本技能。第4题，要求学生分别写出四个钟面上的时间。第5题，要求学生根据已经给定的时间，在钟面上画出分针。这些练习都有助于学生正确辨认钟面上的时间。教材还结合认读钟面上的时间，进行良好习惯的教育。第6题要求学生在表格里填写自己每天的起床时间、上学时间、午餐时间、放学时间、睡觉时间，蕴含着按时作息的教育内容。第7题对照着班级的作息时间表，说说钟面给出的四个时间，以及这些时间同学们在做什么，让学生体会按时作息才能保障日常生活有序进行。课题：认识时、分第1课时教学内容：书第8~10页例1、例2和“试一试”和“想想做做”第1~7题教学目标：1、使学生通过观察、思考、交流等活动，了解钟面的结构，认识钟面上的整时并能记录钟面上的整时；认识钟面上表示经过1时、1分的方式，能以具体事例说明1小时、1分的时间长短；认识1时=60分。2、使学生在经历认识时、分过程中，初步体验时针、分针的计时原理，能感受1小时、1分的时间长短，形成单位时间时、分的观念；发展初步的观察能力及推理、抽象能力。\n3、使学生体会认识钟表和时间是日常生活的需要，了解时、分是日常生活里的时间单位；培养认真观察、相互交流的学习习惯，初步体会珍惜时间的意义。教学重点：认识钟面上的整时和感受1小时、1分的时间长短教学难点：建立1小时、1分的时间长短观念教学准备：教具钟面和学具钟面教学过程：一、激趣导入1、猜谜：小小骏马不停蹄，日日夜夜不休息，蹄声哒哒似战鼓，提醒人们争朝夕。2、揭示课题：小朋友猜对了。你想不想看一看钟面是什么样的吗？今天我们就一起来学习“认识钟表”。二、思索探究1、初步认识钟面说明：我们经常看钟面了解时间，大家仔细观察这个钟面，把你知道的有关钟面上的知识在小组里跟同学说一说。学生活动，教师参与指名说说关与钟面上的知识。有12个数，让学生从1顺次读到12。\n有两根针，一根长一根短，指出长针叫分针，短针叫时针。让学生把分针和时针指给同桌看。2、初步认识整时（1）出示7时的钟面，让学生猜猜是几时？然后引导学生观察时针和分针分别指着什么数？再出示5时的钟面，让学生说说时针和分针分别指着什么数？引导观察钟面上的分针有什么共同点？时针呢？（2）总结：分针指着12，时针指着几就是几时。（3）教学试一试出示三只整时的钟面图，提问这三只表上又是几时？你是怎么知道的？学生在钟面上拨一个时间让同桌说说是几时。3．认识大格。（挂图出示：钟面学生拿出自己准备好的钟表。）提问：仔细观察钟面，看看你能有哪些新的发现。（学生可能发现：钟面上有1～12这12个数；钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。）讲述：我们把每两个数字间的距离叫做1大格（板书：大格），所以12到1这两个数之间是1大格，同样，1到2之间也是1大格。提问：钟面上一共有多少个大格呢？（引导学生从1开始依次数出12个大格。学生数好后板书：12个）4．认识小格。\n讲述：钟面上除了大格，还有小格，相邻的两个小点之间是1小格。（板书：小格）提问：那么，1大格里有几个小格呢？学生交流。（板书：5个）提问：钟面上一共有几个小格？我们一起5个5个数一数。小结：通过小朋友们的努力探索，我们知道钟面上一共有12个大格，60个小格。5．认识时。讲述：时针从12走到1是多少时间？（1小时）从1走到2呢？（也是1小时）也就是说时针走1大格都是几小时？讲述：这个绿色部分就表示时针走了1大格，也就是1小时。（板书：时针走1大格是1小时)提问：时针走2大格是几小时？时针从12走到4，走了几小时？走到7呢？那么，时针走一大圈又是几小时？学生动手操作。（要求：时针从12出发，分别拨出2时和5时）小结：要知道钟面走了几小时，我们只要看时针，时针走了几大格就是几小时。\n6、认识分。讲述：分针走1小格是1分。我们一起来看一下分针是怎样走1小格的。这个绿色部分表示分针走了1小格，也就是1分。提问：走这样的2小格是几分？走3小格呢？7小格呢？讲述：分针走几小格就是几分。教师用实物钟演示并提问：分针从12走到1，走了多少分？分针从12走到4，走了多少分？分针从12走到7，走了多少分？再走3小格呢，一共走了多少分？学生动手操作。（要求：分针从12出发，分别拨出10分，25分）小结：要知道走了几分钟，要看分针，分针走1小格就是1分，几小格就是几分。7、认识时、分的进率。在钟面上分针走了一圈，经过了几个小格？（60个小格。）因此，分针走一圈，经过的时间是几分钟？分针走一圈，时针走几个大格？经过了多长时间？你发现了什么？板书：1时=60分8、感受1分钟。过渡：1分钟的时间很短，但如果我们认真地利用好，其\n实1分钟也可以做很多事情。现在让我们体验一下。大家做眼保健操，1分钟大约做几节眼保健操。请两名跳得比较快的同学出来跳绳，同学们分别数个数。做“想想做做”第5题，了解有多少同学能在1分钟内完成。指名背古诗，看1分钟内能背几首古诗。追问：你觉得1分钟还能做些什么？学生先同桌交流，再全班交流。总结：1分钟虽然不长，但我们还是可以做很多事情的，所以我们要抓紧每1分钟，珍惜时间，在1分钟里做更多的事情。7、感受1小时。过渡：1分钟大概有多长我们已经初步感受过了，那么1小时又有多长呢?做“想想做做”第7题。一节课时几分钟？课间休息几分钟？再加上几分钟就是1小时。三、检测完善基础练习1、完成“想想做做”第1题（1）说说钟面上各是几时，图中的小朋友在干什么，每天的这个时刻你在干什么？（2\n）指出：小朋友要养成珍惜时间、按时学习和休息的好习惯。2、完成“想想做做”第2题先让学生在自己的钟面上拨出3时，要求学生互相看一看拨的对不对。再分别拨出9时、12时，同桌互相检查。综合练习3、完成“想想做做”第3题先仔细观察钟面上画了什么针，还缺少什么针，再根据钟面下标出的时刻在钟面上补画出分针或时针。提醒学生注意：画时针应该比分针短些，画分针应该比时针长些。4、完成“想想做做”第4题学生独立完成。5、完成“想想做做”第6题四、全课总结1、你在小小的钟面上学到了哪些知识？2、完成教学反思与错题整理。课题：认识几时几分第2课时教学内容：书第11~13页例3、例4和“想想做做”第1~3题教学目标：1\n、使学生经历观察钟面和交流、思考的过程，认识并能说出钟面上的时间是几时几分，能在钟面上按要求拨出指定时间，能读、写几时几分；能根据钟面上的时间说出大约是几时。2、使学生在认识钟面时间的过程中，进一步感受钟面计时的原理，了解钟面计时的方法，积累数学学习的经验；了解估计时间的依据，发展初步的估计意识。3、使学生了解日常生活里认识钟面时间的作用，初步感受珍惜时间的重要性，具有初步的时间观念和意识；发展认真观察事物和相互交流的意识和习惯。教学重点：认识钟面时间几时几分教学难点：认读钟面上接近整时的几时几分教学准备：教具钟面和学具钟面教学过程：一、情境导入。小朋友，孙悟空又来了？上节课，我们和孙悟空学习了什么内容？（认识时、分）现在，我们复习一下。填一填：（1）钟面上一共有（）个大格。每个大格分成（）个小格。钟面上一共有（）个小格。（2）分针走一小格的时间是()分。（3）时针走一大格（从一个数到下一个数）的时间是()小时。时针走1小时，分针正好走一圈，是（）分。1\n时＝（）分（4）一节课是（）分，课间休息是（）分，再加上（）分，就是1小时。看一下，这几个钟面上的时间你认识吗？（用两种表示方法）观察一下，这几个钟面上的时间都有什么相同的地方？小结：像这样钟表上分针指着12，时针指着几就是几时。孙悟空说，他已经认识了时、分和整时，今天，他想和你们一起认识几时几分，真正学会看时间，这样，他就不会再迟到了。你们欢迎不欢迎他？（出示课题）二、探索交流。1.认识7时15分。课件出示情境图第二幅。学生观察，先让学生用自己熟悉的方式，表达钟面上的时刻。教师告诉学生：7时15分可以写作7时15分，还可以写作7：:15。2.继续让学生认识7时30分、7时45分。师：时针都在7和8之间，都是7时多。分针从12起走过30小格，是7时30分。小结：观察钟面认识几时几分，要先看时针，时针走过几时，就是几时多，至于多几分，再看分针。\n2.教学7时55分。（1）这个钟面上的时间是多少呢？（2）指出：因为时针还没有到8时，那我们说快到几时了？是8时少几分？（3）因为时针还没有到8时，这个时刻是几时多？多几分？（分针指着11，表示走了55分。）是几时几分？怎样简写？怎么读？齐读一下。（4）你能学着钟面上的样子动手拨一拨7时55分吗？拨拨看。（5）7时55分接下来马上就是几时了，怎样拨到8时呢？学生动手拨一拨并进行反馈。（分针再走5分钟才到8时。）（6）还想拨吗？和老师一起继续拨，分针走呀走，走到数字10，现在钟面上的时间是多少呢？9时对吗？为什么？（分针还没到12。）怎样才到9时呢？（结合回答，老师再一遍演示。）3.认识8时零5分。（1）（出示8时零5分的钟面）观察一下，这个钟面和8时的钟面比，发生了什么变化？（分针不再指着12，时针超过8。）（2）说说看，这时大约几时？（3\n）指出：看时间的时候，我们可以先看时针，因为时针刚过8时，所以是8时；是8时过几分呢？我们再看什么针？（分针）分针从12起走到1，走了几分，因为没有满10分，中间要用0表示。（在“8时”的后面出示“零5分”）简写怎么写？一起来读一读。4.练习。（1）（出示5时零5分、12时30分的钟面）这两个钟面上的时间是多少呢？（2）集体交流。（3）说说你是怎么看钟面上的时刻？（小组讨论，后集体交流。）三、检测完善基础练习1.刚才，孙悟空和大家学得真认真！有没有把本领都学会了呢？（出示想想做做第1题的钟面）谁愿意做聪明的孙悟空，说出每个钟面的时刻，再写下来。认读第二个钟面上的时刻，问：时针有没有走到4？说明这时是几时多？是几时几分？认读第三个钟面上的时刻，问：时针有没有到８时？是几时多？多几分？写6：05时应注意什么？（强调不要忘了中间的零。）综合练习2.想想做做第2题。\n（1）请小朋友看第２题，读读题目的要求。先把时间读一读，再去连连线，生独立完成。（2）出示题目，进行反馈。（3）一起把这四个时间读一读，在这四个不同的时间里，小朋友都在做些什么事情呢？你能选一个时间来说一说吗？同时进行拓展：如分别说说是什么时候的12：05，分别在做什么。如中午的12：05在做作业；夜里的12：05在睡觉。3．想想做做第3题。让学生在钟面上拨出下面的时刻。四、课堂小结。课题：认识秒第3课时教学内容：书第13~14页例5和“想想做做”第1~5题、“动手做”教学目标：1、使学生联系实际认识时间单位秒，认识秒针并了解经过1秒或几秒在钟面上的表示方式，知道1分=60秒。2、使学生结合实际了解秒是更小的时间单位，感受1秒的时间长短，并能以具体动作或事例说明1秒时间，形成单位时间秒的观念。3\n、使学生体验时间单位与日常生活的联系，以及在生活里的应用；体会认真观察、实际体验在数学学习里的作用；发展认真观察、合作交流的学习习惯。教学重点：认识时间单位秒教学难点：建立秒的单位时间观念教学准备：有秒针的教具钟面和学具钟面教学过程：一、情景导入：1、（播放音频“滴答”）请小朋友仔细听一听，这是什么声音？2、再请小朋友仔细地看一看，看到什么？发现了什么？（钟面上有三根针时针、分针、秒针，发现秒针走一小格发出滴答）你知道滴答一下是多长时间？3、今天这节课，我们就学习有关秒的知识．（板书课题：秒的认识）二、思索探究：1（1）认识秒针每一个嘀嗒，你发现秒针走了多少路？像这样计量很短的时间，我们就要用到比分更小的单位——秒。秒针走一小格是1秒。（2）体会1秒①1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。（利用时钟的“滴答声”让学生感受。）钟表发出“滴答”\n一声所经过的时间就是1秒。②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手，看看谁拍得最准。③比一比，哪位学生不看时钟，每秒数一个数，看谁数得最准确。师：一秒钟就是这么滴答一下，你能做些什么呢？生：拍一下手。（做动作）师：（跟着做）对，很好！生：我眨一下眼就是一秒。师：（跟着做动作）你没错，真棒！生：我写一个1字就是一秒。生：我跺下脚就是一秒。④小结：刚才，我们听到钟声“滴答”一声就是一秒，我们拍一下手用1秒，数一个数也是用1秒。1秒的时间确实很短，但是有些现代化的工具在这短短的1秒钟里却可以做很多事情呢（3）1秒的价值。师：短短的1秒钟，滴答一下就过去了，我们实在做不了什么事情。但是现在科技发达，很多现代化的工具1秒能做很多事情，现代化的交通工具也能在1秒的时间里走很多路程，谁知道一些这样的知识？生：（没有人说话，面面相觑）\n师：飞机每秒约行250米，火车每秒约行55米，小汽车每秒约行20米，喷气式飞机每秒约行500米，卫星每秒约行7900米，有的电脑一秒可以计算约3万亿次（举几个具有说服力的数据说明1秒钟的价值）所以，我们可别小看了这短短的1秒钟，它的作用可大了。我们要珍惜时间，不浪费每1分、每1秒。2认识几秒。(1)秒针走一大格时间是多少呢？为什么呢？（秒针走一大格是5秒）同学们真聪明！那老师再考考你们，我写一个“秒“字的时候，秒针从1走到2，经过了几个小格，就是几秒？生：秒针从1走到2经过了5个小格，就是5秒。师：谁能象老师一样出题考考同学们？你做了一件什么事，秒针从钟面上的几走到了几？生：我写一个“针”字，秒针从3走到4经过了几秒？生：秒针从3走到4经过了5秒。生：我系红领巾的时候，秒针从5走到8经过了几秒？生：秒针从5走到8经过了15秒。师：时间很珍贵，在2004年8月27日的雅典奥运会上，刘翔以12秒91获得男子110\n米栏世界冠军。在微不足道的还不足13秒钟时间里，刘翔成了闻名世界的飞人，为我们祖国争了光，如果他慢上1秒，站在领奖台上获得金牌的就不是他了。如果你去问他，他一定会告诉你：1秒，对他来说无比重要。(2)同桌合作：①做一次深呼吸用（）秒②跳绳20下用（）秒③从教室前面走到后面用（）秒3探索分与秒之间的关系(1)秒针走一圈是多少个大格？多少个小格呢？（12个大格，60小格）是多少秒？（60秒）为什么是60秒呢？（秒针走1小格是1秒，走60个小格有60个1秒，也就是60秒）（2）现在看大屏幕，点课件仔细观察种面，秒针走60个小格，分针走几个小格，你发现了什么？（秒针走60个小格，也就是一圈，分针走1小格，也就是1分=60秒）1分和60秒之间是什么关系？怎么表示呢？板书：1分=60秒师：如果秒针从数字12起，走一圈，又回到数字12，这时经过多长时间，分针有没有什么变化。\n让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。学生交流：1分=（）秒秒是比分更小的时间单位。4小结：秒针走1圈，就是60秒，这时分针走1小格，也就是1分钟，所以1分=60秒。5.在什么地方还见过秒？6.认识计量“秒”的工具师生共同介绍生活中测量秒的工具。教师引导学生观察电子表的跳动规律。电子表显示8：15：59。猜猜看，接下来电子表上会显示什么？为什么？电子表再显示8：59：59，接下来电子表会显示什么呢？计算秒的工具还有秒表，爸爸妈妈的手机上一般有这个设置。三、反馈检测基础练习1.“想想做做”第1、2、3题（1）请同学们跟着秒针走动拍手，每秒拍一下。（2）从1数到60，看谁用的时间最接近60秒。（3）用30秒背乘法口诀，看能背多少句。（教师计时，学生背。）2.“想想做做”第4题同桌合作，完成填空。综合练习3.“想想做做”第5题\n出示表格，50米赛跑成绩。谁跑得最快？谁跑得最慢？学生小组讨论，集体交流。小结：跑步时间越短，速度就越快，跑得快，用的时间就是最少的。4.在（）里添上时、分或秒（1）夏天午睡大约1（）（2）小芳吃饭大约要25分钟（）（3）脉搏跳10次用了8（）（4）一节课的时间是40（）5.一人唱一首歌要用3分钟，5人合唱这手歌要几分钟？让学生先猜测，然后试一试验证。四、课堂小结：这节课你有什么收获？2．完成“练习二”第7题读出钟面上的时间，教师出示本班上午的作息时间表，让学生说一说，钟面上某个时间自己在干什么。3．完成“练习二”第8题\n从教材所示三幅图，你们可以看出这一家人准备去干什么吗？你能根据每幅图对应的时间，找到电子钟，并把它连起来吗？拓展练习4．完成“练习二”思考题让学生仔细观察钟面上的时间，能看到什么规律吗？学生讨论交流。你知道第四幅钟面应该表示什么时刻吗？四、课堂总结第三单元认识方向有关东、南、西、北等方向的知识，常被用来描述物体所在的位置，以及确定行走的方向与路线。这种方法比用上下、前后、左右等方位词进行描述更加客观，也更便于交流。过去，小学数学里很少有关于方向知识的教学。数学课程标准把方向知识作为“图形与几何”领域里“方向与位置”部分的教学内容，是为了让学生更好地了解自己日常生活的环境，从而发展空间观念。\n数学课程标准要求小学数学教学的方向包括东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等。其中，东、南、西、北是四个主要方向，而东南、东北、西南、西北可随着上述四个主要方向而确定。数学课程标准对这些内容的教学要求是：使学生认识东、南、西、北，在这四个方向中任意给定一个方向，能辨认出其他三个方向；知道东南、东北、西南、西北，能用这些词语描绘物体所在的方向。全单元编排三道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1联系现实生活空间认识东、南、西、北例2认识地图和平面图上的东、南、西、北例3认识东南、东北、西南、西北安排三次“想想做做”没有单元练习从上表能够看到，四个主要方向是教学重点，而四个辅助方向的教学要求，要比四个主要方向的教学要求低一些。1.让学生联系生活经验，在实现空间里认识东、南、西、北等主要方向；借助自己的肢体活动，辨认各个方向。太阳从东边升起，是大多数学生已经知道的常识。本单元的教学从这里开始。例1呈现的情境图里，一个女孩面向太阳走在上学路上。“太阳是从哪个方向升起的？”意在唤醒学生已有的经验，并由此展开对方向知识的教学。例题利用小明面向太阳站立的情境图，帮助学生了解东、南、西、北这四个方向之间的关系。情境图里，已经分别标出了东、南、西、北，让学生根据图画里的标注，填写“前面是东，后面是（西）；左面是北，右面是（南）”\n。通过这些填写，明白东和西是相对的，南和北是相对的。这样，学生知道了东面，就应该能指出西面；知道了南面，就应该能指出北面。由于小明的朝向与学生的朝向一致，他的双臂平伸着，意味着左右两面的方向相对，前后两面的方向相对，而且情境图的四个角上还标出了东、南、西、北，所以学生完成教材要求的填空，体会方向之间的相对关系，不会有困难。学生知道方向之间的相对关系，只是初步认识方向。数学课程标准要求他们在熟悉的环境里，能独立辨认东、南、西、北。在不太熟悉的环境里，只要告诉他们某一个方向，能辨认出另外三个方向。例如，告诉学生哪面是西，他们要能指出东、南、北各是哪面。达到这些要求不是很容易，“试一试”里的活动为此而设计。“试一试”在教室里开展活动，要求学生面向东站立，右手侧平举，说出右面是什么方向；再分别面向南、西、北站立，说说右面各是什么方向。这项活动能够帮助学生从一个已知的方向，辨认另外三个方向。教学可以分两步进行：第一步先在教室四面分别表示\n出东、南、西、北四个方向，让学生右手侧平举。面向东站立，感受这时右面是南；面向南站立，感受这时右面是西；面向西站立，感受这时右面是北；面向北站立，感受这时右面是东。这就是说，面对的方向按东、南、西、北的次序变化，其右面则按南、西、北、东的次序随着变化，后者要比前者迟一个节拍。学生一旦了解这个规律，就能用这样的活动辨别方向了。第二步撤去教室三面表示的南、西、北，只留下东，让学生用上面的办法依次找到另外三个方向。或者撤去教室四面表示的东、南、西、北，任意告诉学生一个方向，让他们用上面的活动确定其他三个方向。配合例1的“想想做做”第1题，把例题情境改成女孩放学回家，题目给出这时女孩的前面是西，学生可以利用“试一试”里获得的经验，找到另外三个方向。第2题里两名学生面对面站立，各人指出自己的前、后、左、右，以及东、南、西、北。从而发现，面对面两人的前与后、左与右刚好相反，但东、南、西、北却是一致的。由此体会用东、南、西、北表示方向更加客观，也更便于交流。教室、操场是学生熟悉的场地，他们应该知道操场的东、南、西、北面各是指的哪个方向。第4题要求学生站在操场中间，看看东、南、西、北面各有些什么。一方面让学生加强对这些场地四面方向的了解，另一方面为例2的教学作准备。2.从现实空间过渡到平面图上，教学在平面图上表示东、南、西、北，用方向词语描述平面图上物体间的位置关系。地图或平面图，通常按“上北、下南，左西、右东”的规则绘制。教学平面图上的方向，不仅要使学生知道并遵守人们的共同约定，还要让他们体会这些规定是合理的。例2以例1的“想想做做”第4\n题为教学起点，先要学生把操场东、南、西、北四面的物体表示在图上，体验需要在图上确定四个方向。然后指出地图或平面图，通常按上北、下南、左西、右东绘制。这就把现实空间的四个方向过渡到平面图上了。教学时应该要求学生记住平面图上确定方向的规则，并具体地一一指出平面图上的四个方向。教材要学生在给出的平面图上表示出操场四面的主要物体。平面图的右上方用箭头表示了北面，另外三面让学生按规则判断。一般的平面图都是这样，教材以后呈现的平面图也都这样表示方向。教学例2，学生可以一边填写平面图，一边体会，平面图上的方向与现实空间的方向是一致的：上面是北相当于前面是北，下面是南相当于后面是南，南北两面相对；平面图和现实空间都左面是西、右面是东，东西两面相对。这就体验了平面图上的方向规定是合理的。于是就能把记忆和辨认现实空间方向的经验迁移到辨认平面图的方向上。东、南、西、北描述的是物体之间的相对位置关系，主要有两层次意思：一层意思是，甲物体在乙物体的东面，则乙物体在甲物体的西面；另一层意思是，甲物体在乙物体的南面，甲物体未必就在其他物体的南面。这两层意思，应该让学生在现实的情境里获得体验。配合例2的“想想做做”第2题，在一幅学校平面图上，教学楼在食堂的东面，充分表示\n出物体“在哪里”是相对而言的。不能简单地说“教学楼在东面”，必须说出“教学楼在什么的东面”。而且，从教学楼在食堂的东面，可以推断食堂在教学楼的西面。在这幅学校平面图上，实验楼在食堂的南面，在花坛的北面。可见，实验楼在哪面应相对于某个参照物而言，实验楼在食堂的南面，但却不在操场、花坛的南面。学生能看懂简单的平面图是本单元的教学任务之一。例2后的“想想做做”第1、3、4题为此而编排。学生首先要确认各幅平面图上的东面、南面、西面、北面，并在平面图上确认当前的位置以及将要去的地方，然后才能回答教材提出的问题。3.以东、南、西、北四个主要方向为基础，教学东南、东北、西南、西北四个辅助方向。现实生活中，有些物体所在的位置正好在东面或者南面、西面、北面，也有些物体的位置处于相邻两个方向之间。例如，东面和南面之间，西面和北面之间。为了描述不正好在东、南、西、北方向的位置，需要使用东南、东北、西南、西北等方向词语。例3\n教学东南、西南、东北、西北等方向，呈现了一幅有九个场所（建筑物）的平面图，教学活动分成三步展开。首先，指出平面图上学校的北面是汽车站，要求学生找出学校的东面、南面、西面各是什么地方，帮助他们回忆已经学过的四个主要方向。然后告诉学生，“超市在学校的东北面，公园在学校的西南面”，以此引出两个新的方向词语“东北”和“西南”。接着通过“体育场和人民桥各在学校的哪一面”这个问题，引导学生主动认识另外两个新的方向词语“东南”和“西北”。上述的三步教学，第一步确立新知识的最近发展区。从学校看汽车站、电影院、火车站、少年宫分别在北面、南面、西面和东面；从学校看平面图里的另外四个场所，都不是正好在东、南、西、北等方向上，于是产生学习新的方向知识的需要。如果说东、南、西、北是四个相对独立的方向，那么东北、东南、西北、西南与东、南、西、北密不可分，不能辨认东、南、西、北是不可能学习其他方向的。第二步是学生体会东北面是介于东面和北面之间的方向，西南面是介于西面和南面之间的方向。只有体会了“东北”“西南”的含义，才是意义接受了新的方向知识。第三步是学生认知迁移，也是学生自主建构知识。这里讲“迁移”，意思是让学生类推出西面和北面之间是西北面，东面和南面之间是东南面。他们进行类推的思想基础是上一步对东北、西南的体验。这里讲“自主构建知识”，意思是“东北”“西南”不是教材也不是他人介绍的，而是学生自己想到、自己提出来的。尽管“建构”的空间不大，“建构”\n成果的新颖性、独特性不明显，但能给予学生一份鼓舞和自信，使他们对自己认出来的方向体会深刻、记忆牢固。配合例3的“想想做做”设计了两个层次的练习。第一层次是第1、2题，整理分两次教学的八个方向，帮助学生组织新的认知结构，整体把握所学的方向。先指出教室的东、南、西、北，再指出东北、东南、西北、西南，能进一步体会四个主要方向与四个辅助方向的关系，从而借助四个主要方向，记住四个辅助方向。在指南针的四周写出八个方向，既让学生认识指南针，也在整理教学的八个方向。指南针是我国古代四大发明之一，是人们辨认方向的工具。指南针的使用很方便，教材后面还要利用指南针开展实践活动，让学生认识指南针是有必要的。填出指南针表示的东、南、西、北等方向，可以根据指南针上的针所指的方向，也可以依据北南相对、东西相对，上北下南、左西右东的规律。如果把两种填法相融，效果会更加好些。第二层次是第3、4、5题，让学生在具体情境或游戏中使用方向知识。教学时仍然要强调物体所在的方向是相对而言的，必须说清楚什么在什么的哪个方向。4.“动手做”指导学生制作和使用方向板。\n教学方向知识决不能纸上谈兵，不能单纯地在黑板上画方向、在教室里讲方向。要组织学生到现实生活的空间里去，在他们喜欢的、常去的地方辨认方向，培养方向感，发展空间观念。“动手做”指导学生自制“方向板”，为辨认方向提供简易的工具。方向板的原理和指南针有相似之处，成结构地表现出八个方向，只要把方向板对准北面，其余七个方向就都找到了。教材指导学生做出方向板：先图示把一张正方形纸三次对折，折成8等份；再照样子在纸上标出北面，并写出其他七个方向，就做成了方向板。教材安排学生在教室里使用方向板，利用它找到各个方向。由于学生在前面的学习中已经知道教室里的各个方向，所以这里的重点是学习如何使用方向板，体验方向板指出的方向和已经知道的方向完全一致，从而信任方向板。教材还要求学生在自己家的周围，利用方向板测定方向，看看各个方向分别有些什么，体验方向板的作用。教学时还可以鼓励学生到其他地方去测量方向，如学校门口、公园里，感受现实空间里的方向，形成初步的方向感。综合与实践【测定方向】这是一次操作型的综合与实践活动。安排学生应用刚学习的方向知识，在校园里辨认方向。通过活动，巩固有关的方向知识，学会使用测量方向的工具，增强辨别方向和描述物体所在方向的能力，进一步加强方向感，发展空间观念。整个活动分四段进行。\n第一段组织学生讨论“怎样在校园里测定方向”，通过交流整理出两个要点：一是利用测定方向的工具——指南针或方向板，二是有次序地辨认方向——先找到北面，接着依次找到东、南、西面，然后找到四个辅助方向。第二段是看看“图中的小朋友是怎样测定方向的，他们学校的各个方向分别有些什么”。教材的主题图呈现了一个校园场景，以校园内的大树为观测点，四周有教学楼、花坛、电话亭、单杠、乒乓球桌、篮球场、读书角等建筑物、器械和场所，大树下面有三个小朋友，其中一个男孩手里拿着指南针，他们正在利用指南针指出的方向，说各个方向分别有些什么。为了让学生看清楚男孩手里的指南针，教材把指南针放大，画在这个男孩身边。这段活动是指导学生正确使用指南针确定方向：把指南针平放在手掌上，就能指出各个方向；顺着指出的各个方向往远处看，就能找到每个方向有些什么。教学时应要求学生像图画里的小男孩那样，逐一描述校园四周主要物体所在的方向。\n第三段是学生分组在自己的校园里开展测定方向的活动。每个小组自行在校园里选择观测点，利用工具找到八个方向，把各个方向看到的主要景物填写在教材提供的表格里。这段活动让学生学会使用工具测定方向，提高表述物体所在方向的能力。组织学生活动要注意两点：第一，如果要在校园里找两个或两个以上观测点，那么这些点要尽可能离开远一些，使校园里的部分景物，在不同观测点被测定的方向不一样。例如，前一观测点测得××物体在东面，后一观测点测得这个物体在东北或东南方向。这样，学生就能体会物体所在方向受到观测点的影响，是相对而言的，不是绝对不变的。第二，要让所有学生都充分活动，每个小组的人数不宜多，一组3~4人比较适宜。如果缺少指南针，可以用方向板代替。教师应该告诉学生校园的北面，其他方向则由学生用方向板测定。要帮助学生在小组内分工，由一人手持指南针或方向板，其他人都进行测定和描述物体所在方向的活动。在充分观察与交流之后，各人在自己的数学书上填写表格。第四段“在小组里说说测定方向的体会”，总结这次实践活动，积累数学活动经验。经过前面的三段活动，就测定方向这个话题，学生应该有话可说。可以说说自己对方向知识的体验，也可以说说使用测定方向工具的体验，说说关于测定方向的技巧以及描述物体所在方向的体会，说说自己的收获、心情„„教学时要引导学生寻找话题，打开思路，畅所欲言，共享成功的喜悦。课题：认识方向（东、南、西、北）第1课时教学内容：书第18~19页例1、“试一试”和“想想做做”第1~4题\n教学目标：1、使学生结合生活情境、联系生活经验认识东、南、西、北四个方向，了解不同方向的位置和顺序关系，会用这四个方向描述物体所在的位置；能在现实情境中辨认这四个方向，能根据给定的其中一个方向辨认其余的三个方向。2、使学生经历借助现实情境辨认方向的活动，掌握辨认方向的基本方法，体会利用现实情境与生活积累学习数学的经验；感知四个方向间的关系，发展空间观念。3、使学生在观察、交流等活动中进一步提高学习数学的兴趣，感受数学与生活的密切联系，体会与他人合作交流的价值。教学重点：认识东、南、西、北四个方向教学难点：根据一个方向确定其他三个方向教学准备：课件教学过程：一、情境导入二、交流共享认识东、南、西、北。1.教学例题。出示挂图提问：从图中，你看到了什么？想到了什么？\n你知道太阳是从哪个方向升起的吗？哪个方向是东？谈话：同学们说得很好。请同学们起立，面向太阳站好。你能说说自己的面前是什么方向吗？你的后面、右面、左面各是什么方向？自己先指一指、说一说，再跟小组内的同学说一说。学生活动，并在小组内交流。全班交流。谈话：现在请同学们转过身来坐下，我们看图：小明也像同学们一样，在一天早晨，面向太阳站立。你知道小明的前面、后面、右面、左面各是什么方向吗？（根据学生回答，把课本上的四句话填完整）小结：通过刚才的活动，我们认识了东、南、西、北四个方向。（揭示课题：认识东、南、西、北）2.教学“试一试”。下面我们来做个游戏好吗？（1）游戏示范：请一个学生上来，先跟老师合作。由老师说口令，学生按口令做。（2）学生活动：同桌学生先由一个人说口令，另一个人做，再进行交换。（3）谈话：同学们做游戏的时候，学生面向北面战立，一边指方向，一边回答。三、反馈检测\n基础练习1.“想想做做”第1题。指名学生口答，小红面向西，她的前面、左面、右面各是什么方向？提问：你是怎样很快确定其他三个面的，说给同学听听。2.“想想做做”第2题。指名两名同学到讲台前，面对面站立，指出自己的前、后、左、右，再指出各自的东、西、南、北。其他同学注意听，思考有什么新发现。综合练习3、“想想做做”第3题。出示题目插图，指名读题。找出图中窗户的位置，这个位置在房间的哪一面？你能说说房间的东面和西面各有什么吗？指名回答。追问：你是怎样想的？你住的房间是怎样布置的？（小组交流，指定几人说给全班同学听。）拓展练习4、“想想做做”第4题。谈话：课前老师要同学们到学校的操场上去，看看操场的东、南、西、北各有什么？都去观察了吗？指名说操场的东、南、西、北各有什么？\n四、全课总结。今天这节课，我们学习了什么？你有什么收获？课题：认识平面图第2课时教学内容：书第20~22页例2和“想想做做”第1~6题、“你知道吗”教学目标：1、使学生联系具体情境，经历将现实的空间位置抽象为平面图的过程，了解平面图“上北、下南、左西、右东”的规则，能看懂简单的平面图，并能根据图意描述物体的相对位置或行走路线。2、使学生在描述物体位置关系和行走方向的过程中，体会物体的相对位置关系，进一步发展空间观念；能运用所学知识解决简单的方向、位置关系的实际问题，发展几何直观。3、使学生主动参与学习活动，主动识别物体所在方位，体会方向、平面图在现实生活中的实际应用，培养对数学的情感。教学重点：认识平面图，辨认平面图上物体的位置教学难点：理解从现实空间到平面图的转化教学准备：学校学区内的地图教学过程：\n一、情境导入。谈话：谁来说一说，学校操场的东、南、西、北各有什么？请同学们设想一下，假如用摄象机从操场的上方往下拍，拍到的画面应该是什么样子的？学生交流。谈话：同学们说得很好，只是要想拍到这样的画面，得站得很高才行。不过不要紧，我们可以用平面图，把操场四周的景物记录下来。今天这节课，我们就来认识平面图。二、探究交流。1、认识平面图。谈话：同学们手中都有一张这样的平面图，（拿出操场平面图示意一下）图的中间是学校的操场，你能把操场的东、南、西、北面各有什么记录在这张平面图上吗？学生活动：在平面图的四个方位上分别填上体育馆、教学楼、篮球场、看台。教师巡视了解学生的制图策略，选择几种有代表性的，贴到黑板上展示。反馈：刚才有几个同学已经将自己制作的平面图贴到黑板上了，先请这几个同学上来介绍一下自己的作品。还有同学想把自己的作品展示给大家吗？讨论：请同学们仔细观察这些平面图，你能发现有什么问题吗？怎样解决这一问题吗？请在小组内讨论。（定的北面不同，你认为可以怎样解决这一问题？）\n学生讨论后，组织讨论，形成共识：在平面图上应该有一个统一的确定方向的标准。讲解：在地图或平面图上，通常是按上北、下南、左西、右东的规定来确定的。为了标明方向，在地图和平面图上通常用这样的符号（板书：北）来表示方向。这个符号叫指向标，这个指向标的意思是箭头所指的方向是北面。谈话：现在请同学们回过头来看一看自己刚才制作的平面图，有不符合要求的地方吗？把你制作的平面图上不符合要求的地方纠正过来。完成后，再把你的作品展示到黑板上。学生活动：纠正自己制作的平面图，使其符合规范，并把作品确定平面图上的其他三个方向。全班交流：结合自己的作品说一说指向标是什么意思，怎样确定平面图上的其他三个方向。小结：同学们学得都很主动，不但认识了平面图，还能清楚地表达平面图上物体的位置关系。三、反馈完善基础练习1、“想想做做”第1题。\n先让学生说说图的意思，再提问：小红到人民公园应向哪个方向走？如果小红想到百货大楼去，应该向哪个方向走？去新华书店呢？2、“想想做做”第2题。出示图。问：如果你要向大家介绍一下这所学校，你准备怎样介绍？先在小组内说一说。小组交流后，指名在全班交流。再出示题中填空部分，指名回答，并在课本上填空。3、“想想做做”第3题。出示题目。提问：从水上世界出发到望梅阁应该怎样走？（学生讨论，交流）你还能提出其他问题吗？4、“想想做做”第4题。出示公交线路图。学生自己看图填空，集体订正。综合练习5、“想想做做”第5题。学生读题，提问：有什么不理解的问题吗？（引导学生理解题意时，着重解决下面的两个问题：（1）大楼的紧急疏散图有什么作用？（2）紧急疏散时，为什么不能走电梯？）提问：从图中知道了什么？（引导学生用方位概念表达图中房间、会议室、电梯、安\n全出口的相对位置关系。）讨论：假如遇到了紧急情况，你认为每个房间的人该走怎样的路线？先在小组里讨论。学生在小组内交流，教师参与学生的讨论。四全课总结。通过今天这节课的学习，你知道了什么？有什么收获？你对自己今天在课上的表现满意吗？课题：认识方向（东北、西北、东南、西南）第3课时教学内容：书第23~25页例3和“想想做做”第1~5题、“动手做”教学目标：1、使学生联系已有基础和生活经验认识东北、西北、东南、西南四个方向，了解这四个方向与已经学过的四个方向的位置关系；能用这四个方向描述物体所在的方位。2、使学生经历借助现实情境认识方向的活动，体会新旧知识间的联系，积累利用已有知识与认识学习数学的经验；体会生活空间和不同方向间的联系，进一步发展空间观念。3\n、使学生在观察、交流等活动中进一步提高学习数学的兴趣，在主动探究、思考、交流中获得学好数学的自信心；感受数学与生活的密切联系，体会与他人合作交流的价值。教学重点：认识东北、西北、东南、西南四个方向教学难点：认识东北、西北、东南、西南四个方向教学准备：每人一张正方形纸教学过程：上课前：同学们，你们学过哪些成语？谁来说一说？生踊跃发言。一、先学探究：老师知道一个成语：四面八方。你知道四面是哪四面吗？（东、南、西、北）出示例题的部分图（人民桥、超市、公园、体育场先不出现）谁来说一说学校的东、南、西、北面各是什么地方？师根据学生的回答点出东、南、西、北四个字。绘制平面图时，我们通常按照什么规定来绘制？（上北、下南、左西、右东）生答，师指。“四面八方”中的八方指的是八个方向，还有四个方向是什么呢？想不想了解？今天，我们就进一步学习认识方向。板书课题：认识方向。二、自主探索，交流共享：1、教学例题\n（出现超市）提问：你知道超市在学校的哪一面吗？（东北面）为什么超市在学校的东北面？（因为超市在学校的东面和北面之间）谁还会说一说的？也就是说，东面和北面之间的方向就是（东北）方向。（出现公园）提问：公园在学校的哪一面？为什么？（西南面，因为公园在学校的西面和南面之间）西面和南面之间的方向称为（西南）面（出现体育场和人民桥）提问：它们分别在学校的哪一面？指名答。（学生汇报时，先问一问为什么，再出现“东南”、“西北”和“西南”字，如果学生说出如“北东”、“南西”这样的方向，也要先问一问为什么，然后教师纠正：南面和东面的中间也可以说是南东，但按习惯应该说东南，不说南东。）在学校的周围有那么多的建筑物，你最感兴趣的是哪个，同桌相互说说它的位置。三、反馈完善基础练习1、“想想做做”第2题在生活中，在陌生的地方，怎样来辨认方向？（看太阳，太阳升起的一方是东面；看北斗七星，有北斗七星的那一面是北面；看指南针）考一考大家有关指南针的知识：指南针的红色一端指向哪？（北面）白色一端指着哪？（南面）\n这就是一个指南针的图，你能将指南针上的八个方向填完整吗？打开书P23完成“想想做做”第2题。生独立完成，师巡视。指名汇报，集体校对。说说是怎么填的。介绍一些有关指南针的小知识。小结：古人为我们留下了很多文化和辉煌，祖国的未来要靠谁？所以，我们小朋友要从小开始努力，把祖国建设的更加繁荣、富强。2、“想想做做”第3题讲述：小动物们刚刚参加完了一年一度的春季运动会，现在要回家了你能帮它们找到各自的家吗？在书上连一连。生独立完成，师巡视并指导。让学生上台指一指。集体校对。综合练习3、“想想做做”第4题讲述：下面老师带小朋友们到美丽的青山乡去看看，告诉你们吧，青山乡不仅美丽，还是一个水果之乡呢，想不想去看看？（出现水库及8种水果的图片，水库在中间已贴好，8种水果排列在一边。）有哪些水果？指名答。这些水果都是种在水库的四周的，你能根据老师的提醒，帮它们找到各自种植的地方吗？\n师：橘子园在水库的南面；葡萄园在水库的东面；樱桃园在水库的东南面；西南面是苹果园；水库的西面是山楂园；桃园在水库的北面；水库的西北面是西瓜园。梨园就种在水库的这个方向，你知道梨园在水库的哪一面吗？指名答。4、“想想做做”第5题谈话：同学们，我们轻松一下，来玩个游戏，你能很快画出棋子跳到什么地方吗？自己画一画。集体交流。拓展练习5、动手做认识生活中的八个方向我们已经能够在平面图上熟悉地认识了8个方向，在现实生活中这8个方向你们也能认识吗？请小朋友们面朝教室的北面站好，并让方向板上的北对着教室的北面。根据老师说的方向，指一指。师：教室的东北面、东南面、西北面、西南面。四、全课总结：今天学到了哪些知识？在平面图中怎样记住这八个方向？实际生活中怎么辨认这八个方向？五、教学反思与错题整理\n课题：测定方向第4课时教学内容：书第26~27页教学目标：1、使学生经历观察场景和参与在校园测定方向的综合实践活动过程，进一步应用和巩固相关知识，学会用指南针或方向板测定、辨认不同方向和确定物体方位，并能根据测定记录、说明现实情境中物体的方位。2、使学生通过实践活动体验用指南针或方向板测定方向、确定物体方位的方法，进一步熟悉自己周围的方向和环境，感受物体间的位置关系，增强在现实生活里的方向感，进一步发展空间观念。3、使学生在实践和解决实际问题的过程中，体验数学知识的应用价值，感受数学与生活的密切联系；增强小组合作、互相协作的意识，初步形成与他人合作、协调的态度。教学重点：在现实环境里用指南针（方向板）测定方向教学难点：在现实环境里用指南针（方向板）测定方向教学准备：方向板或指南针教学过程：一、情境导入：提问：小朋友们，你们现在面对的是什么方向？（东面）\n你能指出教室里其他七个方向吗？师问，生答并用手指一指。请坐在教室中间的一位小朋友起立，分别请坐在他东面、西面、南面、北面的小朋友听口令起立。揭示课题：测定方向二、思索探究，交流共享：辨认教材呈现的场景里的方向小朋友们能辨认出各个方向，你能辨认出平面图中的方向吗？出示场景图。从这幅图中，你看到了些什么？指名说。以往我们看到的平面图，按什么规定绘制的？（上北、下南、左西、右东）看看这幅图中的正北方向和我们以往看到的有什么不同？这幅图中的正方向在哪里？你是怎么知道的？生观察后，指名答。（正北方向指向平面图的左上方，从指南针和小朋友的话中都能看出来。）你能说说图中学校的景物各在小朋友的哪一面？思考，指名交流。三、反馈完善：基础练习在校园里定方向\n平面图中的校园已经会测定方向了，你们想不想到我们的校园里去辨认一下方向？师说要求：请大家尽量保持安静，每一组带一本书、一枝笔。每五人一小组，商量一下，那么这组在校园的什么地方测定方向，然后分工测定，把表填好。看哪一组测的又快又好。学生活动。回班，整理表格。汇报测定结果，大家给予评价。四、全课总结：请学生说一说测定方向的体会。第四单元千以内数的初步认识本单元是在学生认识了100以内数的基础上编排的，是小学数学教学中“数的认识”教学十分重要的一段，也是学生数概念形成和发展的关键阶段。在本单元之前，学生接触的都是比较小的数，这就限制了他们对自然环境、日常生活和生产劳动的认识。在本单元，学生将学习新的计数知识，用较大的数描述、交流学校生活或社会生活里的事件与现象，他们的数感会有明显的发展。\n我国的计数，习惯把数位分成个级、万级、亿级，每一级都是四个数位，每一级上的数都是万以内的数。读、写多位数一般都分解成两个或三个万以内数在不同数级上进行读、写。从这点来说，本单元对以后教学多位数有十分重要的基础作用。学生在100以内数的基础上认识万以内的数，是一次较大的跨越：他们需要认识较大的计数单位“千”和“万”以及相应的数位，需要学会读数和写数的基本方法以及数中间或末尾有0时的读写规则，需要依据数的组成比较数的大小，需要从数与数之间的联系得出求近似数的方法。万以内的数是小学数学的传统教学内容。虽然大家已经积累了许多教学经验，但仍然存在一些教学难点。本单元教材遵循人类认识较大数的一般规律，尊重儿童的认数特点，编排九道例题，循序渐进地教学万以内数的知识，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1直观认识几百和几百几十几例2三位数的意义（组成）直观认识一千例3三位数的读与写例4认识算盘，在算盘上表示三位数练习三练习三位数的知识，重点是数的意义和读写（续表）例题教学内容练习编排例5认、读、写整千数，四个数位上都不是0的四位数，末尾有0的四位数例6直观认识一万万以内的数位顺序表例7认、读、写中间有0的四位数例8比较万以内数的大小例9求万以内数的近似数练习四\n练习四位数的知识，重点是数的意义、读写与求近似数单元复习整理并应用全单元教学的主要知识学生在以前的学习和生活中，接触大数的机会比较少，因此缺乏感性认识和直接经验是他们认识大数的主要障碍。从上表里可以看到，全单元的新授内容大致分成三段编排，例1~例4集中教学三位数，帮助学生初步建立“千”的观念。例5~例7集中教学四位数，让学生初步认识“万”。例8和例9则把三位数和四位数结合起来，教学比较数的大小与求近似数。这种知识结构与过去教材相比，有很大的不同。把三位数和四位数的认、读、写分开安排，降低了学生认知的坡度，有分散教学难点的作用。比较数的大小和求近似数，三位数和四位数的原理与方法是一致的，都是依据数的组成作出判断，合起来教学，避免了不必要的重复，能节省时间，提高效率。算盘曾经是十分常用的计算工具。发明和使用算盘表现出了中华民族的智慧和传统文明。由于计算器的普及，珠算已越来越少，离开小学数学教学也有较长时间了。按照数学课程标准中使学生“知道用算盘可以表示多位数”的要求，本单元编排例题帮助学生认识算盘，并在算盘上表示万以内的数，把传统文化与现代数学教学有机融合，既弘扬了优秀的民族传统文化，又解决了认数教学缺少计数器的困难。算盘的1个上珠表示“5”\n，用它表示数，比计数器稍抽象些，但更方便些，对培养学生的思维能力也有好处。1.教学千以内的数，调用学生已有的认数经验，设计符合儿童认数特点的教学线索与方法。在前几册教科书里，学生陆续经历了认识10以内的数、认识11~20各数、认识100以内的数等过程，初步积累了利用数珠、小棒、计数器等表示数的经验，初步形成了联系数的组成理解数的意义，以及读数与写数的经验。这些都是教学万以内数认识的可用资源。教材设计的认数教学线索与方法，遵循儿童的认数特点，使已有资源得到开发利用。（1）从日常生活中的事例引出三位数，用教具和学具表示三位数，让学生直观感受三位数的意义。直观认识三位数编排两道例题，例1里的数是整百数和几百几十几的数，例2和“想想做做”里出现几百几十和几百零几的数。这是由易到难的安排。例1利用女孩量身高和介绍电风扇价钱等实例，把学生带进学习三位数的情境中。利用教具、学具表示三百和三百二十四，让学生直观感受这两个数的组成，体会其意义。在教学100以内数时，小棒是最主要的教学和学具。因为小棒容易数、容易摆、容易捆，1根小棒表示一，10根小棒捆成1捆表示10个一是1个十，几捆或10捆小棒表示几十或一百。这种方式表示数，形象具体，有利于学生形成100\n以内数的概念。然而，教学万以内的数，如果再用小棒做教具和学具，就不太方便了。为了直观表示万以内的数，教材选择小方块为教具和学具。具体地说，1个小方块表示一，10个小方块连成一条表示1个十，10条小方块拼成一片表示1个百。学生第一次接触小方块表示的数，教材指出每一片都表示一百，3片是3个一百，即三百。在教学100以内的数时，已经在计数器上建立了百位，并且用百位上的1个珠表示一百。现在表示3个一百，很自然地应在百位上拨3个珠。学生看着3片小方块和计数器百位上的3个珠，能够体会到3个一百是三百。这就直观形象地体验了三百的意义。例1接着呈现由3片、2条和4个小方块合起来的图，要求学生思考一共有多少个小方块。他们已经知道3片是3个百，而2条、4个表示多少还不清楚。教学时要帮助学生这样想：1片小方块平均分成10条，也就是1百平均分成10分，得到1条小方块，所以1条小方块表示1个十；1条小方块平均分成10份，也就是1个十平均分成10分，得到１个小方块，所以1个小方块表示一。学生看懂图画里的3个百、2个十和4个一，就能在计数器上拨出这个数。教材里“蘑菇”卡通的讲述“3个百、2个十和4个一合起来是三百二十四”，是学生对这个数的直观认识，是对几百几十几的意义的初步概括。例2\n在计数器上一边拨珠一边数数，直观认识几百几十和几百零几的数。在计数器上表示数比用小方块表示数方便，而且比小方块抽象。所以，例2直接在计位、万位。\n第四单元教学目标：课题：万以内数的读写第1课时1.掌握四位数中间和末尾同时有0、中间有两个0的数的读写。2.培养学生遇到困难时敢于探索，在小组活动时能主动合作、积极思考的数学素养。教学重点：中间有0、末尾有0的数的读写。教学难点：中间有两个0的数的读写。教具准备：算盘、课件。教学过程：一、先学探究1.老师说，你们拨。（1）8个千、2个百、1个十、6个一组成的数是（（2）3个千、4个百、2个十组成的数是（（3）5个千组成的数是（）。）。）。引导学生复习万以内的数没有0和末尾有0的数的读写，教师把答案写在黑板上面。比较第（2）、（3）两题的数，你发现什么特点？末尾不管有几个0都不读。2.读出下面各数。309、101、304、905上面的数有什么特点？引导学生回答中间有0的时候怎么读。3.引入课题：今天我们继续学习万以内数的读写。二、交流共享出示教材例7.请同学们在算盘上面拨一拨，并说一说这个数是由（\n呢？（板书）我们合起来把这个数读一读。老师说，你们拨：3个千、6个十8个千、2个十这两个数怎样读。指导学习右图：7个千怎样写？怎样读？百位和十位上面没有怎样写？（写两个0），怎样读呢？引导有两个0只读一个0并板书；3个一怎样写？怎样读？这个数合起来读作：七千零三。）个千和（）个十组成的。4个千怎样写？（写0占位）怎样读；6个十怎样写？怎样读？个位上没有怎样读写\n老师说，你们拨。5个千、8个一2个千、3个一小结：读数时，中间有一个0或两个0，只读一个0，末尾的0不读。写数时，是几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，是几十就在十位上写几，是几就在个位上写几。哪一位上什么也没有，就在那一位上用0占位。三、反馈检测基础练习1.完成“想想做做”第1题。学生独立完成后师问：如果让你把这三道题目进行分类的话，你准备怎样分？第1幅图、第3幅图都是中间只有一个0的，我们读一个0.第2幅图中间有两个0，我们也读一个0.2.完成“想想做做”第2题。出示题目后师指名回答。综合练习3.完成“想想做做”第3题。出示题目。在做这一道题时先来回忆一下数位顺序表。（1）我们读数时都是从最高位开始还是从最低位开始读的？我们写数时也要从高位开始写。四千在千位上写4，那有几个百？没有应该写几？2个十在十位上写2，8个一在个位上写8.（2）谁来说一说第二幅图中的数应该怎样写？六千在千位上写6，几个百？怎么写？（0）几个十怎么写？（0）几个一？（在个位上写9）（3）一万怎么写？4.完成“想想做做”第4题。独立完成后集体评价。总结：我们写数的时候一定要从最高位起，一个数位一个数位去写。\n5.完成“想想做做”第5题。集体独立完成后，师指名问问是怎样想的？一定要引导学生利用数的组成说。6.完成“想想做做”第6题。出示后师说：把你发现的规律在小组里面说一说。指名汇报你发现的规律后完成这一题。四、反思总结\n提问：今天这节课我们学习了哪些内容？有什么收获和体会？归纳：1.读数时，中间有一个0或两个0都只读一个哦0，末尾的0不读。2.写数时，要从最高位想起，千位上是几就写几，百位上是几就写几，十位上是几就写几，个位上是几就写几。五、教学反思与错题整理\n第四单元课题：万以内数的大小比较第1课时教学目标：1.使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方法。2.通过与生活实际相联系的开放性教学，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力，并从解决问题的过程中获得成功的体验，树立起学习数学的信心。3.在动手操作，自主探索，合作交流的学习过程中培养良好的数学学习习惯。教学重点：会比较万以内数的大小。教学难点：位数相同，最高位上的数也相同的两数的大小比较的方法。教具准备：算盘教学过程：一、先学探究比较大小：19○38二、交流共享1.创设情境。张阿姨家刚装修完房子，从商场里面购进四种家电，分别是电视机宝宝、洗衣机宝宝、电冰箱宝宝、空调宝宝，四个宝贝可开心了，都吵着自己花的钱最少，最省主人的心。出示：你能帮他们判断一下，谁用的钱最多，谁用的钱最少呢？2.位数相同，首位不同的数的比较。听，电视机和空调吵起了，都认为自己的价格最低，你能帮他们判断一下吗？指名学生回答判断：学生1：学生2：多的小。总结：位数相同时，先比较最高位，最高位大的那个数大。3.位数相同，首位相同的数的比较。师：电视机没有比过空调，心里老不服气了，他去找电冰箱比一比。电视机和电冰箱都是2千多，怎么比较呢？请你们小组讨论一下，再回答。学生小组讨论。汇报结果，引导出示，首位相同的比较第二位，第二位大的那个数大。\n4.位数不同的数的比较。2530不到3000,3180超过3000，所以2530比3180小。2530千位上2表示2个千，3180千位上3表示3个千，2千多的比3千19○129○12你是怎样比较的？让学生充分说一说。\n洗衣机看到他们三个吵架，也不甘寂寞，跳着说，我应该比你们都大吧？哪知道电视机、空调、电冰箱三个宝贝哈哈大笑，你们想知道他们笑什么吗？指名回答，引导：几百肯定没有几千多，所以位数多的那个数比位数少的数大。5、现在你们知道谁第一，谁第二？谁第三，又是谁是最后一个吗？总结：怎样比较两个数的大小？位数多的那个数大，位数相同的就比较首位，首位大的那个数大，如果首位相同的，就比较第二位，第二位大的那个数大。三、反馈检测基础练习1.完成“想想做做”第1题。引导学生看左图，师接着上面的总结：位数相同的看首位、首位相同的看第二位，那么这两个数怎样比较大小呢？在小组里面交流一下。充分交流以后总结：位数相同的看首位、首位相同的看第二位、第二位相同的看第三位。出示右图，这两个数怎样比较。综合练习2.完成“想想做做”第2题。出示后师问：请你们把这6题分为两类。在讨论后总结分成的两类：位数不同的、位数相同的。师：位数不同的怎样比较？（位数多的那个数大。）判断1089○999.位数相同的怎样比较？（看首位，首位大的那个数大。）那么这6道题，哪几个看首位就能比较出大小了呢？（989○898、7890○8790.）\n首位也相同的怎么办？看第二位，第二位大的那个数大。哪几题可以通过第二位比较出大小了呢？（887○878、5680○5860.）1001○1010怎样比较呢？（比较第三位、第三位大的那个数就大。）3.完成“想想做做”第3题。独立完成后交流，集体评价。4.完成“想想做做”第4题。读题，梳理信息后问：小红的书可能有多少页？如果选300页，小红应该怎样说？5.完成“想想做做”第5题。出示情境图后让学生小组讨论。依次解决这些问题。四、反思总结提问：这节课你学习到了什么？有什么收获和体会？\n归纳：万以内的数大小比较的方法：位数多的那个数大，位数相同的看首位、首位大的那个数大，首位相同的看第二位，第二位大的那个数大。就这样依次比较，直至比较出大小。（要引导学生用自己的话来说）五、教学反思与错题整理第四单元教学目标：课题：近似数第1课时1.通过准确数与近似数的比较，理解近似数的含义。2.初步知道准确数与近似数的区别，会正确辨别准确数与近似数，并会恰当选用近似数。3.通过学生的数据收集与交流，能对近似数和准确数互相转化。4.体会近似数在生活中的作用，体验数学与生活的密切联系。教学重点：理解近似数的含义。教学难点：合理地取近似数。教具准备：课件、铅笔教学过程：一、情境引入师：今天老师带来了一把铅笔，请同学们猜一猜老师手中的铅笔有几支？让学生充分地、大胆地猜。师根据学生的回答适时地提示“多得多、少得多、多一些、少一些”\n，并根据学生的回答在黑板上面板书。现在老师想请你们猜一猜手中的铅笔是几十支？根据学生的回答，板书后出示准确的数据。（18支）现在让你们猜手中的铅笔是几十支，你会怎样说？（学生回答：大约20支）像这样大概的数就是近似数，今天这节课我们就一起来研究近似数。二、交流共享1.汇报课前调查各个年级的学生数。师：老师要求你们课前调查各个年级的学生数，你们做到了吗？来看大屏幕：二年级（1）班有学生50人，那么二年级三个班大约有多少人呢？请你们猜一猜。学生猜，老师板书后出示准确数，留下接近的数。\n师：如果让你们用两句话来说这两个数字，你会怎样说呢？师引导说：二年级有学生154人，大约150人。师：二年级有154人，那么全校有6个年级大约有多少人呢？学生猜，老师板书，出示正确的数后留下最接近的数字。提问：现在我们来观察一下，前面一排的数字和后面一排的数字有什么特点？（前面一排是准确的数，后面一排是大概的数）。像这样大概的数我们就把它叫做近似数，板书。2.教学例9创设情境：小明是龙岗小学的学生，小华是东山小学的学生，一天他们俩相遇了，都说自己学校的人最多，看大屏幕。显示：小明：“我是龙岗小学的，我们学校大约有700人”。小华：“我是东山小学的，我们学校大约也有700人”。同学们你们知道这两个学校到底哪个学校的人数多吗？在小组里面说一说。学生在充分讨论后老师指名回答，只要有道理都要给予肯定。师：现在我来告诉你们答案吧！教师出示龙岗小学695人，东山小学703人，并引导得出：695人比700人少一些，接近700人，所以说大约有700人；703人比700人多一些，也接近700，所以也可以说大约有700人。我们可以这样用数学的方法表示：板书：695≈700703≈700师边板书边引导学生说：695约等于700，703约等于700.师问：“≈”这个符号怎么读的？（约等于。）这个符号就叫约等号。3.教学“试一试”。出示：实验小学有学生2016人，大约是几千人？\n让学生充分地猜以后，优化得出2016大约是2千人，所以写成：2016≈2000三、反馈检测基础练习1.完成“想想做做”第1题。先让学生说一说数轴上面的数有什么规律，再让学生独立完成。完成后师问：我们一共填了哪些数，这些数中哪些接近500，哪些接近600？2.完成“想想做做”第2题。引导学生读题后强调题目要求：大约是几百或几千元，独立完成后集体评价。3.完成“想想做做”第3题。独立完成后集体评价。总结：我们在说近似数的时候通常都是约等于几百或几千。4.完成“想想做做”第4题。\n师引导依次讨论三个子问题。综合练习5.完成“想想做做”第5题。怎样摆接近2000的数？先摆一摆，再读一读。你知道怎么摆接近9000、5000、1000的四位数吗？学生独立完成，集体评价。四、反思总结提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获和体会？归纳：这节课我们学习了近似数，近似数是一个大概的数。五、教学反思与错题整理\n第四单元教学目标：课题：练习四第1课时1.使学生进一步掌握万以内的数的读写方法及其组成，会比较万以内的数的大小比较。根据实际情况取近似数的能力有进一步的提高。2.通过练习使学生的估算能力、分析问题、解决问题、提出问题的能力有进一步的提高。教学重点：会读写万以内的数，掌握万以内的数的组成；掌握万以内的数的大小比较，会根据要求取近似数。教学难点：有0的读写，万以内的数的大小比较。教具准备：课件教学过程：一、知识再现前面一段时间认识了万以内的数，学习了万以内数的读写、会比较万以内的数，能根据要求写出近似数，今天我们就进一步来学习这些知识。板书：练习四。复习数位顺序表。到现在为止我们学习了几个数位？你能从右往左说一说吗？指名学生回答后完成“练习四”第1题。独立完成后集体评价，引导学生说出相邻数位计数单位之间的进率是10.二、基本练习1.完成“练习四”第2题。我们在读写数的时候要从最高位想起，几个千就在千位上写几，读几千；几个百就在\n百位上写几，读几百；几个十就在十位上写几，读几十；几个一就在个位上写几，读几。遇到哪一个数位没有就写0，中间有一个0或两个0都只读一个0，末尾的0不读。2.完成“练习四”第6题。对万以内的数的读写，同学们掌握得很好，下面考一考你们。独立完成后提问：比较每一组的两道题，你发现了什么？在小组里面说一说。3.完成“练习四”第3题。出示后问：下面四个数都有一个“6”，这几个“6”有什么不同吗？表示的意义是？4.完成“练习四”第4、5题。三、综合练习1.完成“练习四”第7题。独立完成后师指名说一说比较的方法。2.完成“练习四”第8题。引导学生读题后师问：杉树可能栽了多少棵？说出你的理由。\n3.完成“练习四”第9题。独立完成后引导学生集体评价。拓展练习4.完成“练习四”第10题。问：参观科学宫的人数哪一天最多，哪一天最少？为什么？可小组里面讨论一下。每天参观的人数各接近几千？四、反思总结提问：同学们，今天这节课你学到了什么？有什么收获和体会？五、教学反思与错题整理\n第四单元教学目标：课题：复习第1课时1.使学生进一步掌握万以内的数的组成及读写，会说出一个数是接近几百或几千。2.使学生进一步增强小组合作的能力，提高主动探索知识的能力。教学重点：数的组成及读写、近似数。教学难点：中间有0及末尾有0的情况读写。教具准备：课件、算盘教学过程：一、知识系统整理提问：这一单元我们学习了哪些知识？引导学生整理出：万以内的数的组成、读写、大小比较、近似数。二、基础练习1.有谁能说出数为顺序表中从右往左的顺序吗？出示第1题：2659千位上是几？表示有（独立完成“复习”第1题。2.出示“复习”第2题。这两个地方你们认识吗？你知道它们的海拔高度吗？引导学生读出数。3.小组活动。请你们在教师的要求下选4张数字卡片摆一个四位数，在小组里面读一读。没有0末尾有0中间有0中间末尾同时有04.算盘上面表示数。请同学们拿出算盘把“复习”第4题中的数拨一拨、写一写给你的同桌看。\n你发现这一题当中的数有什么共同的特点吗？把他们分分类，再看一看是怎么读写的。三、综合运用1.完成“复习”第5题。数的组成掌握得很好，现在考一考你们对计算掌握得怎么样？2.出示“复习”第6题。）个（）？百位、十位、个位呢？\n指名说大约是几百或几千，提问：你是怎样考虑的？3.出示“复习”第7题。出示表格，提问：从表中你发现了什么？下面的问题你能解答吗？出示问题，指名解答后集体评价。四、反思总结今天我们复习了哪些内容？你能说一说吗？五、教学反思与错题整理\n第四单元教学目标：课题：复习第2课时1.进一步巩固学生对万以内的数的大小的比较能力。2.结合实际问题，使学生的数学思考方面的能力有进一步提高，提高数学活动经验，且在小组里面敢于发表自己的见解。教学重点：万以内的数的大小的比较。教学难点：万以内多个数进行比较。教具准备：课件教学过程：一、知识系统整理前面一节课的复习，我们已经掌握了万以内的数的读写、组成及近似数的认识。还有什么内容没有复习？今天我们就来复习数的大小比较。二、基础练习1.完成“复习”第8题。观察第8题，看上下两题有什么不同？指名回答，肯定想法。数轴上面的方框你会填吗？2998多少呢？可以填哪些数。2.独立完成“复习”第9题。独立完成后思考：哪些题是通过位数就可以比较出大小的？哪些题是通过第一位就比较出大小的？哪些是通过第二位、第三位呢？3.小组活动完成“复\n习”第10题。提问：比较大小我们通常从最高位想起，那三位数的最高位是什么的？最小可以填什么？最大呢？第二位、第三位呢？3个同学一个小组，每个同学各写一个数，然后一起在小组里面比较出大小。三、综合运用1.完成“复习”第12题。问：谁来说一说这一道题是什么意思？你会填吗？把你想出来的数在小组里面交流一下，看哪一个小组里面的答案最多。怎样依次想出所有的答案呢？2.完成“复习”第13题。引导思考：你能找到规律吗？在小组里面交流验证一下。3.完成“复习”第11题。提问：你把这五大名山的海拔从高到低排一排吗？\n学生完成后师问：哪一座山的海拔最高？第二呢？第三？„„拓展练习4.出示：用0、1、2、3可以摆出多少个不同的四位数？（1）摆一摆。找出这四张卡片，摆一摆，并在小组里面交流一下。（2）怎样有序地思考出所有答案呢？学生回答后引导学生有序地思考出所有答案。（3）总结。四、反思总结这节课我们复习了哪些知识？你最想说的是什么？五、教学反思与错题整理：\n第五单元二年级上册教学了厘米和米，学生初步具有了1厘米和1米的概念，能够利用这两个单位表示常见物体的长度，会用米尺或学生尺测量线段的长度。但是，日常生活中有些物体相当短，其长度达不到1厘米那么长；有些路程实在长，用米为单位计量其长度十分麻烦。这就需要比厘米更小或比米更大的长度单位。事实上，人类已经创造了许多长度单位，常用的单位从小到大依次是毫米、厘米、分米、米和千米。从二年级学生的生活经验和接受能力考虑，他们往往会接触比1厘米短的长度，需要认识毫米。他们认识千米以及计量很长的长度，困难会比较大。所以，本单元只安排分米和毫米这两个长度单位的教学。全单元编排四道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1分米的有关知识例2毫米，用毫米为单位测量长度例3把厘米为单位的长度改写成毫米为单位，把厘米为单位的长度改写成分米为单位练习五涵盖全单元教学的主要内容从上表可以看到，前两道例题教学新的长度单位，后第三道例题是不同长度单位的换算。改变长度单位，能沟通长度单位之间的联系。它们之间不仅有着进率的关系，而且以一个单位表示的长度可以改变成另一个单位表示的长度，这就增加了选择适当单位表示长度的灵活性。1.认识分米和毫米，既联系厘米和米的概念，又丰富对\n厘米和米的体验。有次序地排列常用的长度单位，分米介于厘米和米之间，1分米比1厘米长、比1米短，而毫米是比厘米小的长度单位。所以，先教学分米，后教学毫米是比较自然的编排。学生在认识分米时，必然会联系厘米和米。所以说，没有厘米和米的概念为基础，不容易认识分米。在建立分米概念的同时，还能进一步体验厘米和米。同样，学生认识毫米要以厘米为基础，建立毫米与厘米之间的联系，既认识了毫米，也强化了厘米的概念。建立分米和毫米的概念，重点在于知道1分米、1毫米的实际长度。学生感知长度，单凭介绍、讲授是远远不够的。必须在充分的操作活动中体会，才能获得对分米和毫米的正确认识。为了帮助学生建立分米和毫米的概念，例1和例2设计了许多学生的操作活动。（1）在测量物体的长度时，引出新的长度单位，使学生对新单位有鲜明的第一印象。人们认识某个事物时，第一印象往往比较深刻、牢固，甚至终身不忘。教学长度单位，首先要引出单位，并使学生感到需要这些单位。教材利用学生已有的知识背景引出分米和毫米，力求使他们对这两个长度单位有比较清晰的、深刻的第一印象。在教学分米时，教材呈现了一个长大约20厘米、宽大约10厘米的文具盒。然后告诉学生：“10厘米是1分米，20厘米是2分米。”\n由此，学生会对分米产生第一印象：文具盒的长和宽不仅可以用厘米作单位来表示，还可以用分米作单位表示，分米是比厘米大的长度单位。这个印象，既是学生对分米的初步了解，又能促使他们进一步去感知分米、体验分米。教学毫米，让学生测量数学书的厚度，发现不到1厘米，只有直尺上6小格那么长。也就是说，数学书的厚度不能用整厘米表示。比1厘米短的长度怎么表示呢？直尺上的1小格\n是多长？6小格是多长？学生在这些疑惑中接受毫米，产生的第一印象是：毫米比厘米小许多，它可以表示较短的长度。这个印象虽然不很精确，但使学生记住了毫米，并促使他们进一步去学习毫米的知识。（2）在直尺上感知1个新单位是多长，使学生初步形成1个新单位的长度表象。形成长度单位的表象，必须了解1个单位的实际长度。具体来说，学生具有1分米的表象，应该清楚地知道1分米是多长；具有1毫米的表象，应该清楚地知道1毫米是多长。直尺是度量长度的工具，尺上的刻度比较准确。因此，通过看直尺上的1分米和1毫米，能让学生准确感知它们的实际长度，有利于形成关于分米和毫米的正确表象。指导学生看直尺上的1分米，教材承接前面介绍的“10厘米是1分米”，在直尺的上面括出10厘米的一段，并标注出“1分米”，以便于学生观察。还要求学生填出“1分米=（）厘米”并用直尺画出1分米长的线段。学生像这样看着10厘米体会1分米的长度，画出10厘米的线段表示1分米的实际长度，形成的1分米的表象，比前面的第一印象要准确得多。在感知1毫米时，教材让学生看着直尺上的1个小格，接受“直尺上1厘米中间每小格的长度是1毫米”；数出直尺上1\n厘米里有几个小格，得出1厘米的几毫米，并完成填空“1厘米=（）毫米”。学生由此会牢牢记住1毫米的实际长度，形成1毫米的正确表象。（3）联系相关物体的长度，丰富对分米和毫米的感性认识。在直尺上感知1分米和1毫米固然准确，但往往不太牢固。一旦离开了直尺或间隔了一段时间，感知形成的表象会逐渐淡薄。让学生联系身边的物体，利用某些长度（厚度）大约是1分米或1毫米的物体，能丰富对毫米和分米的感性认识，强化头脑里的1分米、1毫米的表象，帮助记忆1分米、1毫米的实际长度。教材呈现5角硬币、身份证、10张纸等图片，指出这些物体的厚度都大约1毫米。学生能由此体会到：厚度大约1毫米的物体还是比较多的，毫米在日常生活中还是经常使用的。如果继续列举还有哪些物体的长度（厚度）也是大约1毫米，他们对毫米的体验会更加深刻，记忆会更加牢固。尽管教材里没有寻找长度大约1分米物体的安排，但这样的物体还是能够找到的。例如，用了几天以后的铅笔长度，1支还没有使用的粉笔长度，墙壁上电灯开关面板的边长等，它们的长度都大约1分米。让学生在身边找一找长度大约1分米的物体是有好处的，他们记忆和回忆1分米的长度，以自己熟悉的物体的长度为参照，效果会好得多。（4）用手势比划1分米、1毫米的长度，把头脑里1分米、1毫米的表象表现出来。\n学生通过观察直尺、寻找有关物体等活动，头脑里初步形成了1分米和1毫米的表象。他们形成的表象是否正确？还能怎样加强？可以通过手势比划来检验、调整和强化。从心理学角度上说，用手势比划1分米、1毫米，是建立相关概念的活动。手势比划，把直尺上的、物体长度上的共同特征——1分米或1毫米提取出来，这样的动作促进了思维，也就\n促进了1分米和1毫米概念的形成。学生用手势比划，一般要经历“比划——在尺上验证——整理比划——再验证„„”的过程。这个过程能使1分米、1毫米的概念逐渐清晰、稳固。另外，学生掌握了用手势比划1分米、1毫米，就好像随身带了一把尺，也就便于他们随时进行估测。（5）在分米、毫米与厘米、米之间建立结构性联系，从整体上把握所学的长度单位。1分米的长度比1米短，比1厘米长，1毫米的长度比1厘米短。把这四个长度单位从小到大或者从大到小依次排一排，想想每个单位的实际长度，用手势比划各个单位分别是多长，整理出每相邻两个单位之间的进率。这样，各个长度单位就不会是孤立的，而是一个相互联系的整体。在这个结构里，每一个长度单位的概念会更加清晰，也就有利于学生选择适当的单位描述或计量物体的长度。练习五第2题，分别呈现沙发的长、棋盘的厚、洗衣机和乒乓球桌的高，要求学生选择合适的长度单位。学生应该在长度单位的结构里思考，凭借头脑里各个长度单位的表象，联想每一个单位的实际长度，才能作出恰当的判断。为什么有些学生在选择单位时，闹出笑话、犯了错误？其主要原因很可能是长度单位的概念不清。所以，要帮助学生整理学习的\n所有长度单位，不只是进行名称与大小的排列，更要对每一个单位实际长度进行再现，这样的整理、排列和再现，有助于学生更好地把握相关长度单位之间的联系。（6）用毫米或分米的单位，测量物体的长度。用长度单位测量物体的长度，是认识长度单位的教学目标之一。学生已经会用厘米或米测量物体的长度，配合例1和例2的“想想做做”里让学生进一步学习用分米或毫米测量物体的长度。第1题，看着用学生尺测量橡皮和回形针长度的图画，分别说出这两个物体的长度。这题在教学如何用毫米为单位，测量物体的长度。可以1小格1小格地数出橡皮和回形针的长度各是几小格，得出它们各长多少毫米。也可以先看出橡皮的长比3厘米多5毫米，回形针的长度比3厘米少2毫米，再根据3厘米是30毫米，得出橡皮长35毫米，回形针长28毫米。后一种方法稍方便些。学生在第1题的基础上，就能顺利解决第2题，也就是测量三角形和平行四边形每条边的长度各是多少毫米。课桌和凳子的高度，一般不是整分米数。所以，第3题要求学生先分别测出课桌的高、凳子的高是多少厘米，再根据这些高度各接近几十厘米，说出各接近几分米。2.结合测量长度，教学长度单位间的换算，进一步沟通相邻单位的联系。例3及随后的“试一试”教学长度单位间的换算，分别是把较大单位表示的长度改写成较\n小单位表示的长度，或者把较小单位表示的长度改写成较大单位表示的长度。这些换算，一方面需要灵活运用长度单位的知识，另一方面多样化地表达物体的长度，有益于学生空间观念的发展。长度单位间的换算，主要应用长度单位间的进率。本单元只进行比较简单的换算，只限于\n相邻的两个单位，而且都是单名数之间的换算。教材更新了单位换算的教学思路，结合着测量物体长度教学单位的换算，突出测量活动以及测量结果的合理表达。在测量中体现换算的原理与方法，大致分三步组织教学。第一步，孕伏换算的思想。前面曾经说到，看图指出橡皮的长度和回形针的长度各是多少毫米。（例2后的“想想做做”第1题）学生在图上能够看到，橡皮的一端对齐了直尺的“0”刻度线，另一端对齐着直尺上3厘米后面的5毫米刻度线。由于问题是橡皮长多少毫米，于是把3厘米看成30毫米，再加5毫米得到橡皮的全长35毫米。这里虽然不在教学单位的换算，但事实上要把3厘米看成30毫米，而且不是教材告诉学生，而是他们从图上看出来的。所以说，这里孕伏着单位换算的思想。同样，看回形针的长度，也要把3厘米理解成30毫米，减去离3厘米刻度线不到的2毫米，得出回形针长28毫米。教学这道题，应该让学生说说橡皮的长度、回形针的长度是怎样看出来的，凸现其中的“3厘米就是30毫米”，达到教材孕伏换算思想的意图。第二步，感受换算的思考方法。例3图文结合给出自动铅笔的笔芯长6厘米，要求学生用毫米作单位，表示这个长度。学生在图画直观的影响下，能够看到6厘米是60毫米；想到1厘米是１０毫米，６厘米是６个１０毫米。像这样，根据进率“１厘米＝１０毫米”，推算６厘米是6个10\n毫米，即60毫米，就是解答这道题的思考方法，也是把较大单位表示的长度改写成较小单位表示的长度时的基本方法。教学例3，应该把换算的思考方法作为教学重点，引导学生经历“产生思路”和“体验思路”这两个环节：第一步以直观为主，看着直尺测量笔芯长度的图画，体会“6厘米是6个10毫米”；第二步，看着数学问题“6厘米=（）毫米”想“1厘米是10毫米，6厘米是6个10毫米”。“想想做做”第2题，安排学生分别测量正方形、长方形、三角形中各条边的长，先说出是多少厘米，再说出是多少毫米。仍然是让学生既感性又理性地体验大单位长度换算成小单位长度的思路。第三步，完善换算的思考方法。“试一试”给出电脑桌的高是70厘米，要求学生用分米为单位表示这个高度。例题把这个实际问题用数学方式表示成“70厘米=（）分米”，让学生想办法解决。这里虽然与例3有所不同，是把较小单位表示的长度改写成较大单位表示的长度，但仍然可以用类似上面的方法解决问题。如果在米尺上看，70厘米是7个10厘米，即7分米。如果从长度单位的进率思考，10厘米是1分米，70厘米里有7个10厘米，应该是7分米。教学时，应放手让学生独立思考，在交流中整理解答这题的思考方法，帮\n助学生自主完善单位换算的方法。例3与“试一试”是两类方向相反的换算。例3把大单位的数量变成小单位的数量，“试一试”是把小单位的数量变成大单位的数量。教学”试一试”以后，要在适当时机组织对比，以帮助学生找到它们的共同点——都是把一个长度单位的数量改写成另一个长度单位\n的数量，且长度保持不变；都要依据长度单位之间的进率进行改写。找到它们的不同点——长度单位改变的方向相反，要分别想“几个10是几十”和“几十里有几个十”。由于学生还没有学习一位数乘10，以及一个数除以10的计算，所以本单元进行单位换算时，只能利用相邻单位间的进率进行推算，即如几个10是几十，几十里有几个10，并直接说出得数，不应要求列式计算。还有一点需要注意：如果把厘米为单位的长度改写成毫米为单位的长度，利用进率时想的是“1厘米=10厘米”；如果把毫米为单位的长度改写成厘米的单位的长度，利用进率时想的是“10毫米=1厘米”。确实，两个改写想的是同一个进率，但表现形式不同。有些学生善于进行一种方向的改写，不善于另一种方向的改写，其原因在于他们只熟悉一种方向表达的进率，不熟悉另一种方向表达的进率。这正是练习五编排第3题的原因。3.密切联系学生的生活现实，开展测量活动，解决身边的实际问题。过去的数学教学大纲，把长度作为“常见的量”里的一个内容，把常用的长度单位、单位之间的进率、单位的换算等作为“双基”进行安排和教学。数学课程标准把长度作为“图形与几何”领域中“测量”的内容，这就要求教学时不仅要重视基础知识，还要注重学生动手测量活动和解决有关长度的实际问题。本单元教材除了上述在测量情境里教学长度单位的知识，还精心设计与学生生活有联系的\n实际问题，引导他们积极开展测量长度的活动。例如：练习五第6题，把5枚同样的硬币摞在一起，估计并测量它们的厚度大约是多少毫米。让学生进行一次有实际内容的测量活动，从中体会硬币的厚度用毫米作单位测量和描述比较妥当。第7题，在长度是4毫米、4厘米、4分米的钉子里选择哪一枚，钉在墙上挂书包比较合适？学生需要想一想4毫米、4厘米、4分米各是多长，才能作出选择。他们头脑里的1毫米、1厘米、1分米等概念被提取利用，又得到了加强。第10题，根据10张纸摞起来厚大约1毫米，推算100张、1000张、10000张这样的纸摞起来的厚度。把数10、100、1000、10000之间的十进关系与毫米、厘米、分米、米之间的十进关系对应起来解决问题，有助于体会不同的长度应该采用不同的长度单位来计量。“动手做”指导学生培育一盆蒜，在它发芽以后，每天测量蒜叶的长度，并记录下来。从数学角度观察、了解、描述蒜的生长情况。\n第五单元教学目标：课题：认识分米和毫米第1课时1、在实践活动中认识长度单位毫米和分米，初步建立1毫米、1分米的长度概念。知道1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。2、在实际测量的过程中，学会选择合适的长度单位，了解长度单位之间的进率，学会估测，提高估测能力。3、组织有效的活动，激活参与学习的意识。教学重点难点：1、使学生在实践活动中认识分米和毫米，建立分米和毫米的表象。2、使学生在实际测量的过程中，学会选择合适的长度单位。教学具准备：每人一条1分米长的纸条，1分硬币，磁卡，1厘米、1米的纸条，直尺，白纸1叠、米尺教学过程：一、情境导入：1、出示身高图。问：你知道这个小朋友在干什么吗？（量身高）让我们一起来看看这个小朋友的身高是多少，齐读：1米32厘米这里面用到了两个什么单位？（长度单位）分别是什么？（板书：米厘米）2、复习米和厘米。1米有多长？用手比划一下1米有多长，贴出1米纸条。问：你感觉1米比较怎样？\n所以我们一般用米作单位来量一些比较长的物体的长度。1厘米有多长？用手比划一下1厘米有多长，贴出1厘米的纸条。问：你感觉1厘米的长度怎样？所以我们一般用厘米作单位来量一些比较短的物体的长度。3、导入。我们感觉1米和1厘米的长度相差太大了。如果我们要去量课桌的长，用米作单位太大了，用厘米作单位又太小了，所以我们今天要认识米和厘米之间的一个新的长度单位：分米。（板书）二、思索探究，交流共享：（一）认识分米1、师贴出纸条，指出：这张纸条的长就是1分米。请学生也拿出相同的纸条，问：这张纸条的长就是什么？2、我们周围哪些物体的长大约是1分米？举例说明。（插座的四条边、软盘的边）3、师：分米和厘米都是长度单位，那么它们之间有没有什么关系呢？怎样证实你的\n猜测？用直尺量一量纸条。得出结论，板书：1分米＝10厘米4、判断：读：我的文具盒，长大约20厘米，宽大约10厘米。你能换种说法吗？5、你能画一条1分米长的线段吗？指名在实物投影仪画线段。问：1分米可以从刻度0画到刻度10，还可以几开始画？如果从2开始呢？从3呢？6、用大拇指和食指在直尺上比划出1分米的长度。比划给同桌看，让同桌用尺量一量，看看估计得对不对。7、拿出彩纸条，估计一下1分米的长度，剪下1分米，再量一量，看看自己估计得对不对，还差多少。8、我们知道了分米和厘米的关系，那么分米和米之间有什么关系？在米尺上能不能找到1分米呢？出示米尺图，指名回答。数一数，米尺上一共有几个1分米？出示：1米里面有（）个1分米。回答后演示：10。指名说说米和分米的关系。板书：1米＝10分米（二）认识毫米1、导入。师：你能说说数学书厚多少吗？师演示操作方法，学生合作量一量。得出结论：数学书厚度不到1厘米。2、揭示。为了看得更清楚，老师拿来了一个放大镜（出示），发现数学书的厚度连一厘米都不到，说明我们还需要一个比厘米更小的长度单位。让我们一起来认识一下毫米。板书：毫米。3\n、认识。放大1厘米。师：在直尺上，1厘米中间有一些比较短的刻度线，把1厘米分成了一些小格。每一个小格的长度就是1毫米。演示从刻度线0到第一根小短线就是1毫米。4、进率。一格一格数，数到5毫米时停下，问：这根刻度线有什么不同之处？指出：从刻度线0到这根刻度线就是5毫米。演示5毫米。继续往下数。填空：1厘米里面有（）个1毫米。你知道厘米和毫米之间的关系了吗？板书：1厘米＝10毫米在你的直尺上找一找1毫米，你感觉1毫米比较怎样？怎样数比较方便？（用笔尖数）学生数一数。5、举例。\n什么东西的长度或厚度是1毫米呢？师示范量1分硬币的方法，学生同桌合作。用同样的方法量1元硬币、银行卡的厚度，再量一量多少张白纸的厚度大约是1毫米。三、反馈完善：基础练习1、想想做做第1、2、3题。（1）说出橡皮和回形针的长度各是多少毫米？并说一说自己是怎么数的？想想怎样看更方便。（2）第2题，量出下面图形每条边的长。学生独立测量。汇报交流。（3）第3题。先估一估自己的课桌和凳子的高大约是几分米，然后小组合作量一量课桌和凳子的高分别是多少厘米？各接近几分米？综合练习2、想想做做第4题。先估计，再测量，把数据记录下来。（1）学生测量，记录数据。（2）汇报交流。3、在（）里填上合适的长度单位。（1）铁钉长2（（2）床长2（（3）大米宽2（（4）黄瓜长2（）。）。）。）。让小朋友独立选择，在交流时先让学生用手势表示自己选择的长度单位，然后在小组里交流为何选这样的长度单位。四、全课总结：今天我们又认识了两个新朋友，它们是谁？都是什么单位？它们之间的关系你知道吗？读一读。\n五、教学反思与错题整理六、教后反思\n第五单元教学目标：课题：简单的换算第2课时1、在测量活动中了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，并且学会估算，提高估算能力。2、组织有效的学习活动，在活动中提高参与学习的意识和能力，形成解决问题的一些基本策略。教学重难点：了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，并且学会估算，提高估算能力。教学过程一、情境导入：多媒体演示小兔和小猫在比赛跳远，分别留下一条线段。小兔：“我跳了9分米”，小猫：“我跳了80厘米”。两个小动物争论不休。师：小兔和小猫谁跳得远呢？（学生自由说）师：到底谁跳得远，小朋友们谁说得正确呢？学了“简单的单位换算”，你们就能找到答案！二、思索探究，交流共享：1、请小朋友每人拿一支笔芯，用直尺量一量，有多长？师：同样的笔芯，有的小朋友量得是6厘米，有的小朋友量得是60毫米，这是怎么回事？（学生自由说Z）小结：许多小朋友都说6厘米和60毫米是一样长的，6厘米就等于60毫米。那为什么6厘米=60\n毫米呢？你是怎么想的？在小组里说一说你的想法。师：因为1厘米=10毫米，6厘米就有6个10毫米，也就是60毫米。所以6厘米=60毫米。2、试一试师：一张电脑桌的高是多少厘米呢？同桌合作，量一量。（学生活动）师：小朋友量得电脑桌的高是70厘米，如果用分米作单位是多少分米呢？你是怎么想的？（先小组交流，再全班交流。）小结：1分米=10厘米，70厘米有7个10厘米，就是7分米。3、师：我这儿还有一块橡皮，量得它的长度是50毫米；教室的门量得它的高度是20分米。你能完成下面的填空吗？50毫米=（三、反馈完善：基础练习）厘米20分米=（）米（同桌交流，选一题说说自己的想法，相互作出评价，全班交流。）\n1、“想想做做”1学生独立完成。汇报交流。2、“想想做做”2先量一量每个图形中各条边长是多少厘米，再说一说用毫米作单位是多少毫米？填写在书上。3、“想想做做”3独立完成，做完后跟同桌交流你的想法。4、“想想做做”4。让学生独立完成说说是怎样换算的？5、“想想做做”5哪条线段长？先估一估，再量一量。学生独立估计、测量。汇报交流。综合练习6、“想想做做”6先估计这两条线段各长几厘米，跟同桌说说，然后量一量，看谁估计得准？最后再同桌交流用毫米作单位是多少毫米？四、全课总结：1、师：今天我们学习了什么？你有什么收获吗？你跟你小组的同学合作得怎样？2、课外实践活动：拿一瓣蒜头，放在盛有少量水的盘子里。先看看它几天后开始发芽，再记录发芽后一周内蒜叶的生长情况。完成蒜叶生长情况记录表，过一段时间全班交流。五、教学反思与错题整理六、教后反思\n第五单元教学目标：课题：练习五第1课时1.使学生进一步认识毫米、厘米、分米、米这几个长度单位。2.通过对比建立长度的表象，学会单位之间的换算，选择合适长度单位进行测量，巩固各长度单位的概念。教学重点：测量的过程中选择合适的长度单位。教学难点：学会估测，提高估算能力。教具准备：课件教学过程：一、知识再现通过前面的学习，同学们又认识了哪个新朋友？（毫米、分米）那你能用手比划1毫米、1厘米、1分米、1米的长度吗？这节课我们一起来复习，完成练习五。（板书：练习五）二、基本练习1.完成“练习五”第2题。学生自己在括号里填上合适的单位，集体订正。2.完成“练习五”第3题。提问：毫米、厘米、分米、米之间的进率大家还记得吗？说给同桌听听，独立完成第3题。注意100厘米=1米，大家是怎样想的？3.完成“练习五”第4题。学生在圆圈里填上“”或“”，指名学生口答为什么这样填。4.完成“练习五”第5题。出示题目，学生集体读题，理解题目意思。引导学生比较2分米、18厘米、2分米1\n厘米。5.完成“练习五”第6题。小组估计5枚硬币摞起来的厚度，大家再用直尺量一下，看看你估计是否准确。三、综合练习1.完成“练习五”第7题。提问：你们认为多长合适呢？2.完成“练习五”第8题。学生读题，理解题目意思。指名学生到前面板演。\n3.完成“练习五”第9题。出示题目。提问：他们1小时走的米数都接近几千？4.完成“练习五”第10题。想想10张纸厚1毫米，100张纸大约多厚？1000张、10000张呢？四、反思总结提问：同学们，今天这节课你有什么收获？五、教学反思与错题整理\n第六单元本单元在学生已经认识万以内的数，能够熟练地口算两位数加（减）一位数、两位数加（减）整十数，能够笔算两位数加（减）两位数等基础上，教学万以内的加法和减法。主要内容包括：口算两位数加、减两位数，笔算两、三位数的加法和减法，用加、减法解答两步计算的实际问题等。本单元教学的加、减法计算是小学数学十分重要的教学内容，也是整数阶段最后一次教学加、减法计算。数学课程标准对整数加、减法的教学要求是：使学生能口算简单的百以内的加减法；能笔算两位数和三位数的加减法；能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；经历与他人交流各自算法的过程；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。学生掌握了这些口算和笔算，就能满足继续学习乘、除法计算的需要，如果遇到更大的整数加、减计算，可以使用计算器，也可以利用三位数加、减法的经验进行计算。对学生口算两位数加、减两位数的要求是，两分钟正确计算3~4题，笔算两位数和三位数加、减法的要求是，每分钟正确计算2~3题。全单元编排七道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1口算两位数加两位数例2口算两位数减两位数例3\n加、减两步计算的实际问题练习六主要练习口算（续表）例题教学内容练习编排例4笔算两、三位数加三位数，加法的计算法则，加法的验算例5笔算连续进位的加法练习七主要练习加法笔算例6笔算三位数减两、三位数，减法的计算法则，减法的验算例7笔算隔位退位减法练习八着重练习连续退位减和隔位退位减单元复习整理并练习全单元教学的主要知识从上表可以看到：本单元先教学口算，后教学笔算。学生已经掌握了两位数加、减两位数的笔算，接着学习两位数加、减两位数的口算是比较顺的。在教学口算时，不安排笔算的练习，能减少笔算对口算的干扰。学生口算能力强了，对笔算也有好处。除了口算两位数加、减两位数，本单元还要口算几十加几十得一百几十以及相应的减法，几百加几百得一千几百以及相应的减法。这些口算可以应用于估算和解决实际问题，也是学习三位数加、减法的逻辑前提。这些内容教材安排在练习六里通过第7题进行教学。教材十分注意帮助学生化解学习难点。长期的小学数学教学经验告诉我们，学生掌握进位加法和退位减法是比较困难的，尤其是连续进位的加法和隔位退位的减法更加困难。为此，教材通过内容的编排分散难点。用两道例题教学加法笔算，前一道例题侧重于计算法则，只涉及一般的进位。后一道例题集中解决难点，专门教学连续进位。同样，笔算减\n法也安排两道例题，前一道例题教学减法的计算法则和验算，只涉及一般的退位，后一个例题着重教学隔位退位的方法。相并关系与相差关系的一步计算实际问题已经在一年级教学了，本单元没有一步问题\n的新授内容。编排一些加、减两步计算的实际问题，可以重温学过的数量关系，并初步学习如何确定解题思路，这能为三年级教学两步计算的实际问题和解决问题的策略作些铺垫。教材没有单独编排估算的例题，而把估算教学融于解决实际问题之中，和笔算结合着教学。这样安排，体现出估算不是一种完全单独的算法，它与口算、笔算有着内在联系，估算是为了方便地解决实际问题。另外，教材结合计算练习，适当安排一些探索规律的题目和“动手做”。目的是增加计算练习的趣味性和数学思维的强度。1.教学稍复杂的口算，鼓励学生通过分解和转化，利用已经掌握的口算完成新的口算，并通过评价各种算法，在比较中自主选择易行、高效、少错的方法。加、减法口算中，一年级教学的一位数加一位数以及相应的减法，两位数加（减）整十数或一位数，都是基础性的口算。两位数加、减两位数，可以分解成几道相连贯的基本口算而进行。所以说，本单元的口算教学有丰富的资源可以利用。这里所说的资源，就是指学生已经掌握的基础性口算，以及把稍复杂的口算分解成基础性口算的经验。正是由于教学资源丰富，所以例1和例2给了学生自主探索、独立思考、合作交流的较大空间。（1）\n口算两位数加、减两位数，学生中会出现多种算法。例1先安排口算45+23，这是不进位的加法。如果选择口算，学生中一般会有这样三种算法：算法一算法二算法三40+20=6045+20=6545+3=485+3=865+3=6848+20=68６0+8=68分析各种算法，可以看到它们的共同点，都是把两位数加两位数转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算。即都是利用已经掌握的一位数加一位数、整十数加整十数、整十数加一位数、两位数加整十数、两位数加一位数等基础性口算，进行两位数加两位数的口算。不同点是具体的分解和转化有差别，计算过程以及每一步计算的具体内容不同。教学时首先要关心的是学生在转化过程中，对数的分解与组合的可行性与合理性的理解，以及表现出来的思维的连续性和灵活性。因为这些转化不仅解决了新的计算问题，而且发展了学生的推理能力。（2）分析每一种算法，找到其特点、优点、缺点，引导学生优化算法。教学时还要关注各种算法的特点，以及对后续计算学习的影响与作用。一方面应鼓励学生自主探索，尊重多样化的算法；另一方面应分析各种算法的利弊，引导一些学生改变自己的计算习惯，采用更有意义的思路与算法。上面的算法三，有明显的笔算印记，它是从个位算起的。而算法一和算法二是从高位\n算起的，这是与算法三的最大不同。人们进行口算，一般从高位算起，思路比较顺，能减少错误的发生。曾经有实验表明，采用算法一和算法二的计算正确率明显高于算法三。所以，算法三不宜提倡，并且要想办法改变有关学生的这种算法。算法一和算法二，不仅可以应用于两位数加两位数的进位加法，而且还能迁移到两位数减两位数的口算上。但是，应该注意到，采用算法一来口算退位减法会有些麻烦，蕴含着发生错误的因素。例如，56-27的口算过程是：50-20=30，16-7=9，20+9=29。而有些学生的第三步会算30+9=39。显然不如像算法二那样：56-20=36，36-7=29。所以，应该鼓励学生尽量采用算法二。教材在随后的“想想做做”里设计了算法引导的习题。第1题（教材第60页）的每一组里有三道题，例如，32+50、82+7、32+57。其中前面两题是连续的，“82”是第1题的得数，是第2题的加数，两题连起来就是32+50+7，这正好是第3题的算法：32+57→32+50→82+7。又如，57-30、27-2和57-32为一组题（教材第62页）。连续地口算前两题，也就是口算了后一题。教学这些题，要充分发挥其作用，让学生感受三道题内部的联系，体会前两题的计算过程就是第3\n题的计算过程，从而适应上述的算法二。（3）引起学生对进位、退位的注意，避免由此造成的错误。进位加和退位减，往往是计算错误的高发区。减少算错、避免算错，需要学生准确把握进位还是不进位、退位还是不退位。为此，教材里有如下的安排。①把不进位加法和进位加法编成题组，不退位减法和退位减法编成题组，以引起学生的注意。例如，23+36和28+36，93-53和93-57等。这些题组有利于学生把握不进位加法和进位加法，不退位减法和退位减法在口算思路上的相同点与具体处理上的不同点。教学时要注意，这里是同一种计算思路和方法在进位与不进位、退位与不退位上的比较。不是几种不同计算思路与方法的比较。下面仅以上述减法的比较为例：相同点——都先算两位数减整十数，即93-50=43，再接着算两位数减一位数，即43-3或43-7。不同点——前一题里的两位数减一位数不需要退位，后一题里的两位数减一位数是退位减法。所以两道题的得数分别是40和三十多。②先判断得数是几十多，再口算。配合例1的“想想做做”第3题，要求学生先说出两位数加两位数的和是几十多，再口算出结果。配合例2的“想想做做”第3题，要求学生先说出两位数减两位数的差是几十多，再口算出得数。通常情况是：能口算的题不需要估算，不能口算时才会考虑估算。为什么这里既估计又口算呢？其实，这两道题是通过\n说出得数是几十多，引起学生对不进位与进位，以及不退位与退位的关注。例如：\n45+32的个位上两个数的和不满10，是不进位加法，这题的得数是七十多；49+37的个位上两个数的和超过10，是进位加法，这题的得数是八十多。67-35是不退位减法，得数应该是三十多；64-35是退位减法，得数只能是二十多。可见，像上面那样看出得数是几十多，能有效避免进位或退位上的错误。教学时还应注意的是，得数几十多只要求学生想在脑子里（或者说出来），不必要求写下来，因为这是需要努力培养的习惯。如果学生能够自觉运用估计的结果，口算的正确率自然就会提高。2.在练习里教学其他口算。本单元教学的口算还有几十加几十得一百几十及其相应的减法，例如，40+90=130，130-40=90。还有几百加几百得一千几百及其相应的减法，如，600+600=1200，1200-600=600。编排这些加、减法口算主要有两个原因：一是为教学进位加法笔算和退位减法笔算作准备。例如，笔算468+825时，百位上“4加8得12”的实际意义是400+800=1200。又如，笔算360-95时，十位上“15减9得6”的实际意思是150-90=60。学生理解这些进位和退位，需要掌握相应的口算。二是为三位数加、减法的估算作准备。例如，估计693+564的和，一般把693看成700，把564看成600，从700+600=1300，估计原来算式的和不超过1300。教材通过口算题组，由20以内的进位加法和退位减法带出这些加、减法口算。例如：\n6+9=16-8=60+90=160-80=600+9001600-800=学生往往会通过类比推理，从第一个算式的得数，类推出下面两个算式的得数。甚至很直观地认为，每个加数（被减数、减数）后面多几个“0”，得数后面也多几个“0”。教学不能停留在这个层次，还要帮助学生理解算理。使他们明白加法题的第一题是6个一加9个一，得到15个一，是15；第二题是6个十加9个十，得到15个十，是15０；第三题是6个百加9个百，得到15个百，是1500；减法题的第一题是16个一减8个一，得到8个一，是8；第二题是16个十减8个十，得到8个十，是80；第三题是16个百减8个百，得到8个百，是800。3.结合加、减法口算，解决实际问题。本单元以两种方式安排解决实际问题的教学。（1）在“想想做做”以及练习里，编排一步计算的实际问题，让学生用新学习的计算解决这些问题。一步计算的加、减法问题，主要是相并关系的问题和相差关系的问题，都已经在一年\n级教学了。本单元继续安排这些问题，让学生通过解题，重温并进一步体验相关的数量关系，为解决较复杂的问题积累经验。小学生积累数量关系一般要经历三个阶段：先是结合四则计算的意义感知实际问题里各个数量之间的关系，接着是从各个实际问题里提炼出具体的数量关系，然后是从大量同类的实际问题中概括出常见数量关系。例如，红花有8朵，黄花有5朵，求红花比黄花多多少朵。最初步的认识是“8朵红花去掉5朵，剩下的就是比黄花多的朵数”，接着的认识是“红花朵数-黄花朵数=红花比黄花多的朵数”，然后的认识是“大数-小数=相差数”。学生在一年级已经获得了相差关系的初步认识，本单元起应该提炼实际问题的具体数量关系式，为以后形成概括的数量关系积累丰富的素材。配合例1的“想想做做”第4题，用表格呈现三道求男生和女生一共多少人的问题，可以从中提炼数量关系“男生人数+女生人数=男、女生一共的人数”。第5题已知玩具飞机、汽车、轮船的价钱，从这三种玩具中任意选择两种，就能提出用加法计算的问题，每个问题都能提炼出一个具体的数量关系式。配合例2的“想想做做”第4题，用表格呈现三道求还剩多少本书的问题，可以从中提炼出数量关系“原有的本数-借出的本数=剩下的本\n数”。第5题三个孩子分别买1个排球、1个篮球、1个足球，都已知付出的钱和找回的钱，分别求三种球的价钱。解决每个问题时，也可以分别提炼出一个具体的数量关系式。教材还编排了用直条图和线段图呈现的实际问题。直条图和线段图直观表达了数量关系，如果把这些关系再用数学式子表示出来，能够加深对数量关系的理解，还可以锻炼学生的思维能力和语言表达能力。在解决一步计算的实际问题时，经常注意提炼其中的数量关系式，是学生感悟和积累具体数量关系的过程。（2）编排例题教学加减两步计算的实际问题。学生在一年级上册学习“10以内的加法和减法”时，曾经接触过用连加、连减和加减混合解答的实际问题。那时，并没有突出两步计算，只是列出连加、连减或加减混合的算式，直接写出最后的得数。那时，也没有分析数量关系，只是依靠具体的事理激活学生的生活经验，在生活经验与加、减法含义的碰撞中选择算法。那时，不要求按解决实际问题的步骤解题，在算出得数以后，只是口头回答问题，更谈不上检验结果。本单元的例3教学加、减两步计算的实际问题，要按解决问题的一般步骤，即“理解题意→分析数量关系→确定解题步骤→列式计算→检验结果→给出答案”的过程组织教学。①理解题意包括读题、说题，找出已知条件与所求问题等活动。首先是读题，\n要读题目里的对话和文字叙述，要读图画里潜在的数学信息；接着是说题，把从题目里看到的数学信息，用自己的话有条理地、完整地说出来，形成一道口头语言叙述的实际问题；然\n后是找出所有已知条件和要解决的问题，明确有哪些可用的数据以及解题任务。教学中，说题往往是教师带领学生逐渐进行的。例如，你从图画里看到些什么？题目要求的问题是什么？说题是绝对不能疏忽或简单化的环节，学生能不能把实际问题说清楚、说完整，是他们是否理解问题情境的标志，也是他们能否正确解题的关键。二年级学生把两步计算的问题说顺、说全，不是很容易的。可以先让他们轻声试着说说，同桌两人相互说说，然后在班内交流。只要教学时能注意学生说题这个环节，经过一段时间的锻炼，他们的说题能力一定会有所提高。在学生寻找条件和问题时，可以及时板书出来。如，原来有34人，下车15人，上车18人，现在有多少人？这些信息是分析数量关系、探索问题解法的依据，写在黑板上会有利于引导学生进一步思考。②分析数量关系的起点仍然是实际问题里的情节，学生熟悉的事情能唤醒他们相关的直接经验，从而形成他们自己的想法。分析数量关系不能停留在情境和直接经验上面，还应引导学生从已知数量以及未知数量的关系上展开讨论，从而感悟解题思路。就例3的分析来说，学生联系平时乘车的经历，会想到“减下车的人数”“加上车的人数”，甚至会列出34-15+18等算式。仅这样还不够，还应该利用板书的条件和问题进行思考。例如，原来34人，减下车15人，得到剩下的人数；再加上车18人，就是开车时\n的人数。或者，原来34人，加上车18人，得到上车以后的人数；再减下车15人，就是现在的人数。教材鼓励学生独立思考，相信他们有经验可以利用。学生中出现不同的思考，正是他们充分利用已有经验的表现。教材要求学生相互说说自己的想法，是引导他们形成自己的思路。③列式计算是具体实施解题步骤。两步计算的实际问题应该分两步解答，要写出每一步的算式、得数以及单位名称。要让学生明白每一步算的是什么，体会第二步算式是如何利用第一步计算得数的。在分析数量关系时，学生中出现了不同的思路，因此题目有不同的解法。教材要求学生选择一种方法解题，对大多数学生来说，是按照自己的想法解答。这里要注意的是，学生群体的解法是多样的，学生个体只要用一种方法解题，不要求学生“一题多解”。④检验解题结果是解决问题过程中的重要一步，它能保障答案的正确性，还是一种好态度、好习惯。数学课程标准要求数学教育培养学生良好的学习习惯，其中有些目标可以落实在自觉检验解题结果上。培养检验习惯应该做到两点：一是让学生知道怎样检验，二是给学生留出检验的时间。检验的方法比较多，检查一遍、再解一次是一种方法；看不同解法的结果是否相同，也是\n检验。这道例题的检验，上述的两种方法都可以使用，每一名学生只要用一种方法检验就够了。检验可以口算，或者在草稿纸上进行，一般不要求学生写在作业本上。要教育学生\n应该在检验结果正确以后，才写出答句、回答问题。配合例3的“想想做做”里编排了一些加、减两步计算的实际问题，涉及的数量关系都是相并关系。因为学生对“把两个数合并，求一共多少”的关系，以及从“总数里去掉一部分，求剩下多少”的关系比较熟悉，有利于他们分析数量关系，形成解题思路。教材里的练习题，都应该要求学生按解决问题的一般步骤解答。尤其是理解题意和分析数量关系等步骤不能落空。当然，也要避免过于机械和过分程式化的做法。4.在笔算两位数加、减两位数的基础上，教学两、三位数的加法和减法。例4教学三位数加两位数，其后的“试一试”是三位数加三位数。例6教学三位数减两位数，其后的“试一试”是三位数减三位数。这是教材的有意安排。两道例题各有两个教学重点：一是三位数加法或减法的笔算法则，二是加法或减法的验算。（1）联系旧知识，突出新知识。学生已经知道，笔算两位数加法要把个位上的数对齐、十位上的数对齐；从个位加起；个位上的数相加满10，向十位进1。在此基础上继续教学三位数加法，应教学的新知识包括：百位上的数对齐；十位上的数相加满10向百位进1，百位上的数相加满10向千位进1。例4计算142+86，是三位数加两位数。一般来说，两个加数的位数相同（如三位数加三位数），竖式上把相同数位对齐比较容易。两个加数的位数不同（如三位数加两位数），\n写竖式要特别注意把相同数位对齐。例题采用三位数加两位数，其目的就是让学生注意“相同数位对齐”这一点。百十个142+86□□□例题让学生在已经写出的竖式上计算，并通过“豆荚”卡通的提示“和的百位上是几？为什么？”引导学生注意“4个十加8个十得12个十，是120，应该向百位进1”“1个百加1个百是2个百，和的百位上是2”。例6计算215-93，是三位数减两位数。让学生在已经写出的竖式上计算，并通过“白菜”卡通的提示“差的百位上是几？为什么？”引导学生注意十位上“1减9不够减，要从百位退1”“1个百是10个十，退位以后的十位上是11个十减9个十，得2个十”“百位上是2减1得1”。教材希望学生通过上面两道例题的学习，体会三位数加、减法既与两位数加、减法有相同的算法，还有新的内容，从而充实和发展原有的笔算经验，形成涵盖面比较宽的整数加、减法的笔算方法。（2）回顾反思所进行的计算，总结计算法则。例4后的“试一试”（教材第69页）计算643+752，让学生独立而完整地经历三位数加三位数的笔算过程，并且在百位上的数相加满10时，向千位进1。例6后的“试一试”（教材第75页）计算643-580，差的百位上是0。由于这个差的\n最高位是百位，所以百位上的0不写出来。\n两次“试一试”以后，教材分别提出问题“笔算加法要注意什么？”“笔算减法要注意什么？”引导学生总结计算方法，在思考和交流中归纳笔算法则。笔算法则讲述的是竖式计算的步骤、方法与注意点。法则的得出是对已经进行的一类计算经验的总结，更是以后进行同类计算的依据。从思维角度讲，得出法则是归纳推理，应用法则是演绎推理。所以，计算法则的教育价值在于培养学生的推理能力，发展数学思维，提高计算效率。计算法则通常有两种存在形式。一种是文本形式，一般存在于数学书里，过去数学教科书里陈述的法则，就是文本化的法则，由许多数学术语构成。另一种是经验形式，存在于个体的认知结构之中，它虽然没有文本法则那样严密、精炼的语言表述，却十分管用。其实，人们学习了文本法则以后，还需要把它转化成个体的经验，才能运用自如。可以这样理解，文本法则在很大程度上还是陈述性知识，而个体的经验性法则，使陈述性知识变成程序性知识。学生掌握计算法则，形成计算能力，必须把陈述性知识变成程序性知识。教科书没有给出文本法则，以免学生死记硬背、机械记忆，而是要求学生形成自己的经验性法则，这样的法则既与人类已有的文本法则保持本质上的一致，又具有学生的个体化特点，不需要专门去记忆，但能直接支持他们的计算活动。学生得出计算法则，必须理解算理，还要回顾反思进行过的一类计算。就总结加法计\n算法则来说，应该整理笔算的过程和步骤：竖式是怎样写的？为什么相同数位对齐？计算从哪里开始？为什么从个位算起？如何进位？为什么哪一位上相加满10向前一位进1？帮助学生得出计算法则，要注意提高他们的概括水平。写竖式时，个位上的数对齐，十位上的数对齐，百位上的数对齐，三句话并成一句话，就是“相同数位上的数对齐”。个位满10向十位进1，十位满10向百位进1，百位满10向千位进1，三句话并成一句话，就是“哪一位上相加满10向前一位进1”。成年人看这些概括似乎很简单，低年级学生学会这些概括很不容易。如果少数学生目前达不到这样的概括程度，应该允许他们把计算法则讲得“罗嗦”些。练习七后面的“动手做”（教材第73页），有3张红色纸、3张蓝色纸、3张黄色纸。把1~9这九个数分别写在纸上，每张写一个数，做成九张数字卡片。教材呈现的1、9、3写在红色纸上，2、7、5写在蓝色纸上，4、6、8写在黄色纸上，就是一种符合要求的写法。用做成的九张数字卡片组成3个三位数，红色卡片上的数在同一个数位上（如都在百位上），蓝色卡片上的数在同一个数位上（如都在十位上），黄色卡片上的数在同一个数位上（如都在个位上）。像这样组成的\n3个三位数相加的和是确定的，无论同一个数位上的数如何调换，组成的3个三位数相加的和保持不变。这是因为相同数位上的数没有变化，个位上一直是黄色纸上的6、8、4，十位上一直是蓝色纸上的2、7、5，百位上一直是红色纸上的3、9、1。按三位数加法法则计算3个三位数的和，个位上总是6、8、4相加，满10向十位进1；十位上总是2、7、5相加，满10向百位进1；百位上总是3、9、1相\n加，满10向千位进1。所以，3个三位数相加的和是同一个数。学生进行这次活动，发现3个三位数的和不变，并联系三位数加法计算法则对“和不变”作出解释，能对笔算加法多一点体会。（3）验算加法和减法。人们进行计算，其结果应该正确。如果得出错误结果，所进行的计算就毫无意义，甚至是有害的。学生学习计算，应该有追求结果正确的自觉性。否则，其危害不只是算错了，更是对情感态度和价值观的扭曲。教材结合计算法则的教学，及时指导学生验算，培养他们自觉验算的习惯。验算加法，一般把两个加数交换位置，再加一遍。如果两次计算的结果相同，表明计算一般是正确的。如果两次计算的得数不同，则说明至少有一次计算是错误的。学生在一年级10以内加法里，已经知道两个数相加，交换它们的位置，得数不变。所以本单元例4，直接给出“要知道算得对不对，可以交换两个加数的位置再算一遍”。学生可以像这样验算自己所做的加法。验算减法，可以把差与减数相加，看是不是等于被减数。学生对这个数量关系缺乏感性认识，不容易理解这种验算方法。所以，例6在解决实际问题“原有215本儿童小说，借出93本，还剩多少本”以后，联系“\n剩下本数与借出的本数合起来，应该等于原来的本数”这个关系，安排学生验算减法。让学生通过验算，体会“可以用加法验算减法”，明白“差加减数应该等于被减数”。根据加法算式中的各部分关系，还可以用“和减一个加数等于另一个加数”验算加法；根据减法算式中的各部分关系，还可以用“被减数减减数等于差”验算减法。教材不希望把这些验算都教给学生，因为他们还不具备理解这些验算方法的知识基础。况且，验算方法讲得过多，未必有利于培养验算习惯。培养验算习惯，首先要教学验算方法，以及书写出验算的格式。通常如下：358+197555验算197+358555486-263223验算223+263486其次应明确验算要求。如果题目要求验算，则把验算过程写出来；如果题目没有要求验算，应该在草稿纸上写竖式验算。还可以指导学生在原来的竖式上验算，使验算更加方便、可行。如：358+197555可以从下往上再加一遍：个位上7加8得到15；十位上5加9再加1得到15；百位上3加1加1得到5。486-263223也可以从下往上加：个位上3加3得6；十位上2加6得8；百位上2加2得4。更重要的是，教学不仅要对学生提出验算要求，还要给学生留出验算时间，并赞扬经\n过验算发现和改正错误的同学，从而使他们逐步养成自觉验算的习惯。5.突破连续进位、连续退位、隔位退位等计算难点。连续进位加、连续退位减、隔位退位减等之所以成为教学难点，并不是它们有更多、更难的知识要教，而是学生利用已有的加、减计算法则进行计算时，每一位上的数相加都满10，都要向前一位进，或每一位上的数都不够减，都要从前一位退1，甚至前一位上是0，无1可退，还要从更前的数位上退1。为了突破这些难点，教材里有以下安排。（1）估算得数大约是几百。在面对比较麻烦的计算时，估算能轻松地知道得数大约是多少。如果不需要精确结果，问题也许就解决了。即使需要精确结果，估算对精确计算也会起积极的作用。例如，支持精确计算的进行，检验精确计算结果的合理性等。例5教学连续进位加法，计算298+405。例题要求“先估计大约一共几百，再用竖式计算”，第一次提出估计要求。如果让学生仔细阅读并体会“估计大约一共几百”的意思，他们会说出“大约一共600”或“大约一共700”。无论其回答正确与否，都是把两个整百数相加。教材希望学生在交流中学会三位数加法的估算，即把两个加数分别看成与它最接近的整百数，通过整百数的加法，得到和大约是几百。由此明白前面的\n估计，应该把298看成300，而不是当作200，即两个加数的和大约700是正确的。初步教学估算，应该把握住以下几点：第一，两个加数都是很接近整百的数。学生面对这样的加法，容易看成相应的整百数加法，口算出大约几百。如果一个甚至两个加数不是很接近整百的数，把题目看成整百数相加会比较难，而且估计的结果与精确计算的得数距离较远，是低年级学生难以跨越的障碍。第二，估计的过程想在脑子里，说在口中，不要求写出来。即把一个加数看成几百，另一个加数看成几百，几百加几百得到几百„„都是想的和说的，不是写的。第三，要联系解决实际问题进行估算，让学生体验估算能方便地解决问题。例如，一年级有195人，二年级有198人，两个年级的学生到剧场看木偶戏，400个座位够不够？又如，大象上午搬203根木头，下午比上午多搬98根，下午大约搬了几百根？（2）指导学生计算连续进位加法、连续退位减法。教材采用不同的方式教学连续进位加法和连续退位减法。①编排例题教学连续进位加法。例5在估计298+405的和大约是700以后，要求学生列竖式计算。教材在学生笔算时，引导他们思考“和的十位上应该是几？百位呢？为什么？”这些问题能提醒学生注意每一位上的计算，从而按加法笔算法则正确处理好进位的问题。前面已经说过，连续进位中没有新的知识，只是用好“哪一位上的数相加满10\n，向前一位进1”这条法则。所以，例5在笔算出得数以后，还要进行三项学习活动。一是比比笔算的得数与估算的得数，从703接近700，体会两种算法的结果是一致的。二是对竖式\n计算进行验算，确认笔算的得数正确。三是回顾计算过程，反思其中的进位，体会这道题的计算，个位上的数相加满10，向十位进1；十位上的数相加满10，向百位进1。感受计算这样的连续进位加法必须十分细心。配合例5的“试一试”和“想想做做”里，编排了较多的连续进位加法题。有些题的个位和十位上的计算要连续进位，有些题的十位和百位上的计算要连续进位，个别题要连续三次进位。练习七配合例4和例5的教学，要注意其中的三点安排：第1题利用题组276+513和276+153，让学生比较不进位加法和进位加法的计算过程；452+367和452+673，让学生比较不连续进位与连续进位的计算过程。通过这些比较，学生可以进一步体验进位、处理进位、把握进位。第3题给出658、708、567、194、433、342等六个数，要求学生从中找出相加得1000的两个数。学生寻找和是1000的两个数，就会经历连续进位的过程，无论他们是心算还是笔算，都绕不开连续的三次进位。而且，学生善于看出能够凑成整百、整千的两个数，有利于以后进行简便运算。第8题是三个数连加，学生可以列两个竖式，也可以写成连竖式，这些都在二年级上册《100以内的加法和减法（三）》里学习过。但三个\n数的连加竖式没有教过，如果希望学生用连加竖式计算，需要教一下。②在练习中带出连续退位减法。连续退位减法没有编排例题，在练习中带出。例6后的“想想做做”第6题，让学生分别计算758-374和758-379，比较两题的计算过程，体会前一题只在十位上有一次退位减，后一题的个位和十位上都是退位减。分别计算232-126和220-126，比较它们的计算过程，体会前一题只有个位上是退位减法，后一题的个位、十位上都是退位减法。教材利用这道题，从一次退位减法带出连续退位减法，使学生明白什么情况会连续退位，如何正确处理连续退位。③编排例题教学隔位退位减法。隔位退位减法是三位数减法计算的突出难点，教材编排例7进行教学。例题设计了三步教学活动：第一步是引发认知冲突，让学生感受到计算的难点所在。例题为解决实际问题列出减法算式204-108，在竖式上发现个位上4减8不够减，按照已有经验要从十位上退1。但是，被减数的十位上是0，无法直接退1，这个矛盾如何处理？学生在此产生了新的认知冲突，以及解决新矛盾的需要和愿望。第二步是探索解决矛盾的办法。学生可以按自己的愿意拨计数器上的珠，虽然被减数的十位上不能直接退1，还可以从百位退。于是把1个百换成10个十，使十位上有1可退。这一步活动的特点是半抽象、半形象，拨去百位上的1个珠，变成十位上的10\n个珠，其依据是十位与百位之间的十进关系。学生不仅要进行拨珠操作，同时要明白之所以这样做的道理，从而为理解隔位退位的方法提供支持。第三步把计数器上的计算抽象成竖式计算，形成计算隔位退位减法的方法，这是一次比较深刻的数学化过程，是一次培养抽象思维的机会。\n在计数器上拨珠计算既是学生动手实践、自主探索的活动，也是他们发挥创新精神，开展演绎推理的过程。对学生而言，“被减数十位上是0，无1可退，因而从百位上退”是他们解决新矛盾的设想，能够想到这个不同于以往的退位办法，已经是一种大胆的设想，是一个创新。他们依据“1个百是10个十”，从百位上拨去1个珠的同时，在十位上拨上10个珠；依据“１个十是１０个一”从十位上拨去１个珠的同时，在个位上拨上１０个珠。演绎思维随着拨珠动作而展开，对隔位退位的原理也就有了领会。教学时，要尽量做到不以教师演示代替学生操作，不以教师讲解代替学生思考。教学时还要特别重视让学生有理有据地操作，有条有理地讲述拨珠过程，带着清晰的表象进入下面的算法抽象。在计数器上拨珠计算只是手段，在竖式上进行计算才是教学的目的，拨珠行为必须抽象成笔算过程。这里的抽象是对形象操作的深加工，抽象不能离开已有的形象，而且要比形象有明显的提升。一边想着拨珠过程一边算竖式有助于抽象，如果板书出这样的思考过程，有助于学生形成抽象的算法。百十个··1014204-10896隔位退位减法的被减数的十位上一定是0，否则就不需要隔位退位。但被减数十位上是0\n的减法，未必都需要隔位退位。学生感悟到这些情况，有益于他们正确计算退位减法。其后的“想想做做”第1题给出两个题组，分别是506-283和502-283，704-394和700-394。每组有一道从相邻高位上直接退1的题，有一道隔位退位的题。教材要求学生“算一算、比一比”，帮助他们丰富对退位减法的整体体验。练习八第2题的每个题组里都有三道减法题，把学生计算退位减法尤其是隔位退位减法，可能出现错误的各种情况聚集起来，以引起他们的注意。例如，603-373不需要隔位退位，603-376和605-396需要隔位退位，而且605-396的差的十位上是0。又如，900-899、900-89、900-9都是隔位退位减法，但它们的百位上，在退位以后分别是8减8、8减0，所以差的百位上分别是0或8。6.单元复习帮助学生进一步提升计算的水平。计算三位数的加法和减法是本单元的主要内容。单元复习通过以下几个方面，提高学生的计算水平。（1）整理三位数的加法和减法笔算，帮助学生全面把握各种可能出现的情况，完善相关的认知结构，丰富计算经验。笔算是本单元的重点。第2题把427+192、427+195、427+595编成一个题组，其中有一次进位的题、两次连续进位的题、三次连续进位的题，笔算里的进位都被罗列出来了。把573-345、523-345、503-345编成一个题组，里面有从相邻数位直接退位的减法、有隔\n位退位的减法；有只要一次退位的减法，有连续两次退位的减法。笔算里的退位被整理得清清楚楚。把700-169、700-196、700-691编排成一组，它们都是隔位退位减法，其中有些差是三位数，有些差是两位数；有些差里没有0，有些差的十位上是0，指出了笔算时\n容易发生错误的地方。（2）体验加、减法里的各部分关系，进一步理解减法的意义。第7题的第一个题组是236+152和388-236、388-152，这组题表现出“和-一个加数=另一个加数”。这个关系既是加法中的各部分关系，也体现了减法的意义。即减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。把三道计算题的顺序略加调整，又可以表现出“被减数-差=减数”“减数+差=被减数”。这些关系是减法中的各部分关系，也表现出减法与加法的内在联系。第8题，在表格里求两个数的和，或者求某个未知加数；求两个数的差、或者求未知的减数或被减数。第9题，让学生把加、减竖式补填完整。这些都是应用上面一题得出的加、减法中的各部分关系，巩固对这些关系的体验与记忆。（3）探索计算中的某些规律。一个三位数，如果把它个位上的数变成百位上的数，百位上的数变成个位上的数，得到的数叫做原来数的回文数。例如，385的回文数是538，297的回文数是792。第10题给出两组算式，分别是835-358=297、297+792=1089；725-527=198、198+891=1089。这两组算式表现出一个规律：某个三位数减它的回文数得到一个差，把得\n到的差加差的回文数一定得到1089。教材希望学生看出回文数，发现规律，并试着写出某个三位数，检验这个规律是否正确。（4）应用三位数加、减法，解决实际问题。单元复习里编排三种实际问题：一种是连续两问的题，如第5题、第6题等；一种是加减两步计算的题，如第11题、第12题等。一种是渗透“策略”的题，如第13题。前两种情况不是首次出现，学生已经比较熟悉，这里只简单说说第13题。第13题的数学问题是：把289、319、351、328、346、355这六个数分成两部分，使每部分都是三个数，并要求每部分的三个数之和都小于1000。学生解决这个问题，可以先把六个数任意分成两组，例如，289+31９+351=959，328+346+335=1029。因为前一组数的和小于1000，后一组数的和大于1000，所以用前一组里的某个较小的数与后一组里的某个较大的数交换，可以使前一组数的和稍大些，后一组数的和稍小些。再分别计算调整以后两组里的三个数之和，如果仍然一个和小于1000，另一个和大于1000，再重复上述的交换，直至两组数的和都小于1000为止。上面的过程里蕴含着假设、尝试、验证、调整等方法，渗透了解决问题的策略。\n第六单元课题：两位数加两位数的口算教学目标：第1课时能口算和在100以内的两位数加两位数，能运用所学知识解决一些相应的实际问题。教学重点：掌握两位数加两位数的口算方法。教学难点：正确地口算出进位的两位数加两位数的结果。教具准备：课件教学过程：一、先学探究1.口算：15+48+920+37+16让学生说说是怎样口算的。2.出示例1的情境图。学校跳绳比赛活动，你从图中能知道什么？根据这些已知条件可以提出什么问题。教师根据学生的回答板书：小红跳了多少下？小军跳了多少下？二、交流共享明确问题：“小红比小华多跳23下，小军比小华多28下”是什么意思？分别怎样列式？学生口头列式，教师板书算式，提问：你能口算出得数吗？同桌之间互相说说是怎样算的。在此基础上，在指名说说，并适当加以点评。对于不同的口算方法，教师可以有选择地板书。引导学生总结两道算式的共同点，揭示课题：两位数加两位数的口算。提问：这两道题在计算时有什么相同和不同？\n交流中小结：这两道题都是两位数加两位数，口算时都可以采用相同的思路和方法，只是第一道相加时不需要进位，第二道相加时需要进位。今后在口算时要注意适当加以区分。三、反馈检测基础练习1.完成“想想做做”第1、2题。让学生看清题意后把口算的结果直接写在教材上。集体反馈，电脑验证。比较每组题的异同点。\n第1题让学生体会如何在两位数加整十数、两位数加一位数的基础上思考计算两位数加两位数的计算。第2题让学生体会进位加与不进位加在计算方法上的联系与区别。2.完成“想想做做”第3题。选出其中一组题让学生先估算再口算，并请学生说说估算的理由，将估算的结果和口算结果对照，看有无错误。其余每组题同桌合作完成。集体订正。小结：在口算之前先估算，可以预测口算的得数。在口算之后再估算，可以验证口算的结果。希望同学们今后自觉地在计算前或计算后进行估算。3.完成“想想做做”第4题。学生根据要求在教材上填表。集体订正。说说自己是怎样算的，以及为什么这样算。拓展练习4.完成“想想做做”第5题。让学生根据情境图，提出加法计算的问题，学生独立列式计算。集体订正。让学生将自己分析、思考的过程说给大家听，同学间互相补充、互相评价。四、反思总结提问：今天这节课学习了什么？有什么收获和体会？归纳：这节课我们学会了两位数加两位数的口算。五、教学反思与错题整理\n第六单元教学目标：课题：两位数减两位数的口算第1课时能口算两位数减两位数，能运用所学知识解决一些相应的实际问题。教学重点：掌握两位数减两位数的口算方法。教学难点：正确地口算出退位的两位数减两位数的结果。教具准备：课件教学过程：二、先学探究1.口算。24+4524+4912+7515+7536+1855+1820—750—20说说“36+18和20—7”的口算方法。2.先估计得数是几十多，再口算。23+52二、交流共享教学例2.出示教材情境图：你从图中得到了哪些信息？你们提出哪些用减法计算的问题？怎样列式？根据学生的回答板书：（不退位的）56—24（退位的）56—27这节课我们研究两位数减两位数的口算方法。（板书课题）你能口算出这些算式的得数吗？到小组里说说自己口算的方法，再听别人的算法。全班交流。重点放在退位减上，多让学生说一说。比较：上面两组题在计算时有什么异同？\n相同点：都可以先用被减数减减数十位上的数，再减个位上的数，也都可以先减个位上的数，再减十位上的数，还可以十位上的数、个位上的数分别相减，然后把两次减得的差合起来，„„不同点：第一题是不退位减，第二题是退位减，特别是用第二种方法计算退位减时，要从被除数十位上退一作十，和个位上的数合并后再减，„„小结：同学们通过合作得出了好几种不同的算法，也通过比较找到了自己喜欢的计算方法。35+1469+1354+17说说估算方法。\n三、反馈检测1.完成“想想做做”第1、2题。电脑出示第1、2题，让学生看清题意后把口算结果直接写在教材上。集体反馈，电脑验证。比较每组题的异同点。（第1题让学生体会如何在两位数减整十数、两位数减一位数的基础上思考计算两位数减两位数。）（第2题让学生体会退位与不退位减法在计算方法上的联系与区别。）2.完成“想想做做”第3题。选出其中一组题让学生先估算再口算，并请学生说说估算的理由，将估算结果和口算结果对照，看有无错误。其余每组题同桌合作完成。集体订正。小结：在口算之前先估算，可以预测口算的得数。在口算之后再估算，可以验证口算的结果。希望同学们今后自觉地在计算前或计算后进行估算。3.完成“想想做做”第4题。学生根据要求在教材上填表。集体订正。说说自己是怎样算的，以及为什么这样算。4.完成“想想做做”第5题。让学生说说从题中知道了哪些信息，教材上提出了什么要求。学生交流估算方法，再通过计算，检验估算的情况。四、反思总结提问：今天这节课学习了什么？有什么收获和体会？归纳：这节课我们学会了两位数减两位数的口算。五、教学反思与错题整理第六单元课题：解决实际问题第1课时教学目标：\n能正确用两位数连加、连减或加减混合运算的口算解决简单的实际问题。教学重点：领悟连加、连减或加减混合运算解决简单的实际问题的思路。教学难点：体会连加、连减或加减混合运算的意义。教具准备：课件\n教学过程：一、谈话引入今天我们用前面所学知识来解决一些生活中的实际问题。板书课题：解决实际问题。二、交流共享教学例3.大家知道乘车的时候有人上车，也有人下车。出示例3情境图。学生看图，题中已经知道了什么？要求的问题是什么？你知道离站时车上有多少人吗？学生独立思考，再在小组内交流自己的想法。汇报讨论结果：先减去下车人数，再加上上车的人数。或先加上上车的人数，再减去下车的人数。学生选择一种方法列式。小结：我们可以先加上上车的人数，再减去下车的人数，也可以先减去下车人数，再加上上车的人数。大家还有不一样的方法吗？根据学生的回答板书算式：34+18—15或34—15+18.怎样计算呢？同桌之间说说你是怎样口算的？解答正确吗？可以用什么方法检查？三、反馈检测1.完成“想想做做”第1、2题。学生读题，小组交流想法，根据题意列式，计算并填空。集体交流订正。2.完成“想想做做”第3题。出示线段图，可以先算出，一共运来多少袋水泥？再减去用去的。学生列式计算。订正交流。3.完成“想想做做”第4题。出示情境图。提问：题目告诉我们什么条件？要我们求什么问题？可以怎样解答？请同学板演算式。集体订正。让学生说说120—60是什么意思，再加80\n什么意思，还可以怎样列式？4.完成“想想做做”第5题。出示表格。表格告诉我们什么？（丁丁的班级有男生26人，女生24人。会游泳的32人，会溜冰的29人。）提问：不会游泳和不会溜冰的各有多少人？你会列式计算吗？学生列式解答，集体订正。四、反思总结\n提问：今天这节课你学到了什么？你有什么收获和体会？归纳：这节课我们学习了连加、连减和加减混合解决实际问题，知道了增加就加，减少就减。第六单元课题：练习六第1课时教学目标：1.通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减在方法上的异同。2.能应用这一知识解决简单的实际问题。教学重点：熟练掌握两位数加两位数、两位数减两位数的口算。教学难点：两位数加两位数的进位加、两位数减两位数的退位减法。教具准备：课件教学过程：一、知识再现1.口算（练习六第1题）指名口算。先比较前面两组每组上下两题的区别和联系。再比较前面两组每行左右两题的区别和联系。2.揭示课题。板书：练习六二、基本练习1.完成“练习六”第2题。同桌两人合作练习。2.完成“练习六”第3题。先明确题目要求，再交流估算方法。在教材上用“Ο”圈出得数比50小的算式，用“□”圈出得数比50大的算式。3.完成“练习六”第4题。让学生直接写得数。注意速度。三、综合练习1.完成“练习六”第5题。\n指名学生读题，理解题意。提问：“下车15人”“上车11人”什么意思？学生独立完成。教师巡视指导。2.完成“练习六”第6题。指名学生读题，理解题意。学生独立完成，集体订正。四、反思总结这节课我们一起练习了两位数加两位数、两位数减两位数的口算，用这一知识解决了生活中的实际问题。你有什么收获？五、教学反思与错题整理第六单元课题：练习六第2课时教学目标：3.进一步掌握整十数、整百数的加减法。4.能正确地进行相关计算。教学重点：能正确口算整十数、整百数的加和减。教学难点：掌握整十数、整百数的加和减的口算方法。教具准备：课件教学过程：二、知识再现上节课我们一起学习了什么？这节课老师想知道大家计算的熟练程度，你准备好了吗？出示课题：练习六完成“练习六”第7题。引导学生先口算每组题的地1小题，再算第2、3小题。口算结束后交流算法。让学生说说通过口算发现了什么？二、基本练习1.完成“练习六”第8题。\n对比练习，学生独立完成。集体订正，你发现了什么？（一个加数不变，另一个加数变大，和怎样变化的。减数不变，被减数变大，差又是怎样变化的。）2.完成“练习六”第9题。出示题目，让学生口答，部分题目让学生说说是怎样想的。3.完成“练习六”第10题。学生读题，题目中告诉我们哪些信息？要求什么？学生口答。三、综合练习1.完成“练习六”第11题。说说原有、卖出、还剩的之间的关系。学生各自填表。集体订正。2.完成“练习六”第12题。理解题意后学生独立列式计算，订正时说说解题过程。3.完成“练习六”第13题。指名说说线段图所表示的意思。独立解答。交流并订正。说说先求什么再求什么。四、反思总结今天我们练习了整十数、整百数加减的口算并解决实际问题。第六单元课题：练习六第3课时教学目标：5.进一步掌握两位数加两位数、两位数减两位数的口算方法。6.熟练地进行相关计算。教学重点：熟练口算两位数加两位数、两位数减两位数。教学难点：熟练口算两位数加两位数的进位加、两位数减两位数的退位减。教具准备：课件\n教学过程：三、知识再现1.提问：我们前面学习了哪些知识，你能自己举例吗？2.这节课我们一起练习这些知识。板书：练习六二、基本练习1.完成“练习六”第14题。学生独立口算，校正时指名说说自己是怎样算的，并说说同一组三道题有什么不同和相同的地方。2.完成“练习六”第15题。学生根据加法、减法的关系填表，做完后交流。3.完成“练习六”第16题。学生完成在教材上，看谁做得又对又快。教师评价时，表扬做得对、做得快的同学。三、综合练习1.完成“练习六”第17题。学生读题，理解题目的意思，独立完成。集体订正，说说你是怎样想的。2.完成“练习六”第18题。看线段图，我们可以先求什么，再求什么。指名学生口答。3.完成“练习六”第19题。根据条件，你能提出问题解答吗？学生解答。4.动脑筋想一想，完成教材第67页的“思考题”。四、反思总结这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？五、教学反思与错题整理\n第六单元教学目标：三位数加两、三位数（进位）第1课时7.用竖式正确计算三位数加两、三位数的进位加法。8.掌握正确的验算方法。教学重点：探索三位数加两、三位数的进位加法的笔算方法。教学难点：十位向百位进位的方法。教具准备：课件教学过程：一、先学探究1.口算。4+68+350+9070+8060+903+7问：这几题都是什么加法？每题的和最高位都是几？为什么都是1？2.笔算。37+2564+8问：这两题在笔算时分别是怎样加的？导入新课：笔算百以内进位加法时，要先把相同的数位对齐，从个位加起，个位满十要向十位进一，这节课我们将利用这些知识，学习三位数加两、三位数。板书课题：三位数加两、三位数（进位）二、交流共享1.教学例4.出示例题，学生读题，要求“一共制作了多少幅？”你会列式吗？学生回答后教师板书：142+86=？（幅）提问：你会用竖式算出142加86的和吗？大家来试一试吧。让学生尝试计算，教师巡视指导。交流计算方法（让学生重点说说十位上4加8得12应如何继续计算），得出计算结果写在横式上。\n谈话：要想知道我们算得对不对，可以怎么办？（学生验算。）2.教学“试一试”。请大家用竖式计算三位数加三位数643+752=？\n放手让学生自己独立探索计算方法，交流计算方法，讨论6加7得13怎么继续算。再让学生交换加数位置，用竖式验算。3.总结计算方法。谈话：这节课我们学习了三位数加两、三位数的加法，能不能总结一下笔算进位加法时，要注意什么？学生互相讨论，然后指名说一说，逐步形成如下认识：（1）相同数位对齐，从个位加起；（2）某一位上的数相加满10，就向前一位进1.三、反馈检测1.完成“想想做做”第1题。让学生在教材上独立完成，集体订正。注意最后一题“百位满10向千位进1”。2.完成“想想做做”第2题。同桌分别做每组上下两题，观察两个加数，发现上下两题交换位置，两人相互检验。3.完成“想想做做”第3题。采用小组竞赛的形式进行，激发学生练习兴趣。不要求做得快，只强调全做对，并认真验算。4.完成“想想做做”第4题。让学生说出图意，自己解决问题，正确计算出来。四、反思总结提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？归纳：本节课我们主要探索了三位数加两、三位数的进位加法的计算方法，通过计算练习巩固了知识。用竖式计算加法应注意数位对齐。\n第六单元教学目标：三位数加三位数连续进位加法第1课时9.会用竖式计算三位数加三位数连续进位加法。10.结合具体的情境进行估算，增强估算意识，提高估算的能力。教学重点：掌握三位数加三位数连续进位加法的计算方法。教学难点：估算意识的培养。教具准备：\n课件教学过程：二、先学探究1.竖式计算。154+942=87+261=指名板演，集体订正。提问：第1小题为什么千位上是1？第二小题百位上应该是几？为什么？2.大家对上节课的知识掌握得不错，今天我们还将接着学习进位加法，与上节课不同的是这节课我们要学的是三位数加三位数连续进位加法。（板书课题）二、交流共享1.教学例5.学生读题，思考：怎样求两个年级一共捐了多少本？（一年级捐的本数加上二年级捐的本数）提问：你能列式吗？教师板书：298+405=？你能先估算一下一共几百本吗？说一说是怎样估算的。（只要合理就可以，把它们看成整百数估计。）你能用竖式准确地计算吗？指名板演，教师巡视指导。交流计算方法。和的十位应该是几？百位呢？为什么？（学生回答）你做对了吗？你能交换加数的位置验算一下吗？（学生验算）小结：连续进位加法的计算方法：（1）相同数位对齐。（2）从个位加起。（3）哪一位满十要向前一位进“1”。2.完成“试一试”。学生独立完成，注意向千位进1.集体订正，并验算。三、反馈检测1、完成“想想做做”第1题。让学生在教材上独立完成，集体订正。2、完成“想想做做”第2题。创设情境，请学生当小医生帮助啄木鸟。让学生独立思考，找出错在哪里，说给同桌听，然后改正过来。\n\n3、完成“想想做做”第3题。学生竖式计算并验算，小组内检查，互评完成情况。4、完成“想想做做”第4题。让学生说出图意，自己解决问题，正确计算结果。5、完成“想想做做”第5题。让学生先估算，再口答。四、反思总结提问：今天这节课你学到了什么？归纳：三位数加三位数连续进位加法。第六单元课题：练习七第1课时教学目标：会正确计算三位数加三位数。教学重点：巩固三位数加三位数。教学难点：提高计算正确性。教具准备：课件教学过程：四、知识再现1、今天我们一起回忆前面学习的三位数加两、三位数的算法。大家还记得是怎样计算的？2、大家已经掌握了计算方法。计算时一定要细心，可以用估算的方法帮助检验，提高计算的正确率，今天就一起来完成“练习七”。板书：练习七二、基本练习1、完成“练习七”第6题。指名学生口算。2、完成“练习七”第1题。学生独立完成。集体订正，注意对比进位和连续进位。\n3、完成“练习七”第2题。计算并验算，看谁算得又对又快。4、完成“练习七”第7题。学生独立在草稿纸上计算，填表。表扬正确率高、计算快的学生。5、完成“练习七”第3题。让学生估算出哪两张卡片和加起来是1000.三、综合练习1、完成“练习七”第8题。三个数连加，怎么办？让学生用自己方法算一算，发现将三个数写成一个竖式计算的简便之处。2、完成“练习七”第4、5题。提问：你知道一共要栽树多少棵吗？怎样计算黄鸡和黑鸡的只数？出示问题。3、完成“练习七”第9题。出示题目，求一共去了多少人，让学生独立列式解答。4、完成“练习七”第10题。先估算，再计算。学生独立完成，订正并集体交流。5、完成“练习七”第11题。让学生读题，独立思考解答。四、反思总结这节课我们复习了哪些知识？有什么收获和体会？第六单元三位数减两、三位数（退位）第1课时教学目标：1、经历探索三位数减两、三位数（退位）的计算方法的过程，能计算三位数减两、三位数（退位），学会减法的验算方法，2、体现数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。。3、在解决问题的过程中，能独立进行简单的有条理的思考4、培养积极思考及与同学合作交流的学习态度。教学重难点：\n探索三位数减两、三位数（退位）的计算方法的过程。\n教学用具：情境图教学过程：一、先学探究1.用竖式计算：43-21说一说笔算两位数减法怎样算？板书课题：这节课我们将利用以上的知识学习千以内的笔算减法，三位数减两、三位数（退位）的减法。一、情境导入：同学们：我们学校是书香校园，图书室里有许多同学们喜欢看的书。想不想去看一看？让我们一起去看一看吧。（出示一个书柜）提问：从这幅图上你知道了什么？（借出93本，还剩多少本？）借出93本是多了还是少了？要求还剩多少本用什么方法解决？二、思索探究，交流共享：1、探讨：215-93=提问：你能列出算式吗？生答：215-93=提问：怎样计算这道横式？（1）学生独立思考，尝试竖式计算（2）汇报：我是用竖式计算的：百十个2159312268-7—————①刚才在计算时，大家都碰到了十位上的1减9不够减，你们是怎么办的？②在百位上的数相减时，要注意什么问题？为了不忘掉被减数百位上退走的1，可以怎么办？提问：用竖式计算要注意什么？怎样计算？数位对齐，从个位减起。小结：刚才同学们说的非常好，我们在写竖式时一定要注意这几点，最后还不能忘记\n写横式上的得数哦！2、探讨215—93的验算方法（1）同学们，你们知道这道题做得对吗？（对）\n你们怎么知道是对的？会检查吗？（学生探索几种检查方法，并说说是用什么方法检查的），列出你的检查方法。（2）汇报（3）小结：这几位同学说得真好！同学们，这也是我们今天要研究的内容“减法的验算”。它与我们以前学过的加法验算有所不同。（减法验算的结果不是算式中的得数，而是原式中的被减数或减数）总结：同学们一定要养成验算的好习惯，因为”算得对不对只有验算才知道”。这样才能保证在做题时正确率高。3.教学“试一试”。指名板演并验算，并向全班同学解释自己的计算过程和方法。同桌学生互相说说怎样计算的，着重强调百位上是几减几。4.总结计算方法。小组内讨论：用减法计算时，要注意些什么？通过讨论小结出：（1）相同数位对齐，从个位减起。（2）哪一位上的数不够减，要从前一位退1作10再减。三、反馈完善：1、做“想想做做”第1题239—54————745—438————926—846————2、做“想想做做”第2题独立完成。比较每组中的两道题，看看两道题有什么联系？（上面一题中的被减数是下面一题中的和，上面一题的减数和差分别是下面一题中的两个加数）由此你发现了什么？（和减去一个加数等于另一个加数）3、想想做做第4题（1）生自己看图，完整口述题意。（2）生独立完成。（3）集体核对。（4\n）生说一说解题思路。4、想想做做第5、6、7题。（1）第5题让学生口算，看谁算得又快又对。（2）让学生算一算、比一比每组中的两题。发现每小题下面一组题是连续退位减。\n（3）第7题练习连续退位减法，应让学生独立完成，并注意验算，同桌互评共同订正。5、想想做做第8题。教师先引导学生看懂图意，再让学生独立解答。6、想想做做第9题。学生看表格，自己提出问题，并解答。四、全课总结：今天这节课同学们学习了什么知识？能用简短的话告诉大家吗？我们要会用学到的本领解决日常生活中的实际问题。五、教学反思与错题整理：想想做做第2题。第六单元课题：隔位退位减教学目标：第1课时1、让学生在具体的情境中，经历探索笔算减法中隔位退位减的计算方法过程。2、能正确地进行计算。教学重点：探索并掌握隔位退位减的计算方法。教学难点：理解隔位退位减的算理。教具准备：课件教学过程：一、情境导入出示教材例7中的画面，让学生阅读人物对话。提问：你从图中了解到哪些信息？要求我们解决什么问题？二、交流共享1、谈话：求“一年级同学画了多少幅儿童画？”\n用什么方法计算？怎样列式？学生回答后，教师板书：204—108=？（幅）列出竖式，让学生观察竖式，并思考：按我们已经学过的减法的计算方法计算，现在遇到了什么新的问题？（学生回答）2、谈话：“个位不够减，要从十位退一。十位上是0，怎么办？”这是一个新的问题，\n我们这节课就要解决这个问题。你能用拨算珠的办法解决这个问题吗？（1）学生拨算珠计算。可以自己算，也可以与同学交流。在班内交流拨珠计算方法。交流过程中提问：①个位不够减，要从十位退一，十位上又是0，你是怎么办的？②百位上拨去一颗算珠，接下去应该怎么办？十位上现在有十颗算珠了，再接下去该怎么办？（2）联系拨珠的过程进行竖式计算。先在小组内研究计算方法，自己在教材上算出得数，再在班内交流。交流时指名学生说出思考过程和计算方法。3、谈话：像这样难算的题目，要想知道我们算得对不对，应该怎么办？让学生一起验算。小结。提问：这节课的减法计算与以往的有什么不同？计算时需要注意什么？在学生回答时板书课题。三、反馈检测1、完成“想想做做”第1题。独立做题。指定两人板演，每人做一组题。全班订正交流，比较每组两题的不同点。2、完成“想想做做”第2题。帮助啄木鸟指出题中的错误在哪里。交流：在减法的过程中要注意些什么？独立订正。3、完成“想想做做”第3题。独立计算。验算时，对已发现的错误要查找原因。4、完成“想想做做”第4题。谈话：观察题中插图，你了解哪些信息？自由发言，全班学生列式计算。对学生进行保护牙齿的教育。5、完成“想想做做”第5题。学生读题，口答，交流：你是怎样想的？四、反思总结提问：今天这节课你学到了什么？有什么收获和体会？归纳：\n（1）这节课学习了两步计算被减数中间有0的退位减。（2）计算时我们应该注意某个数位退去了1，要记得减去1，再减减数。\n第六单元课题：练习八第1课时教学目标：1、让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。2、能熟练地进行计算。教学重点：让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。教学难点：熟练计算。教具准备：课件教学过程：五、知识再现1、上节课我们学会了如何计算被减数的中间或末尾出现0的情况，这节课我们继续学习。（板书课题：练习八）2、完成“练习八”第1题。指名学生板演。提醒学生连续退位减要注意什么。二、基本练习1、完成“练习八”第2题。组织学生分组练习。分组讨论，比较每组练习的特点。教师巡视指导。集体交流，逐一分析每组练习。注意被减数、减数的变化情况。2、完成“练习八”第3题。让学生用竖式计算，巩固退位减的方法，并进行验算。指名板演，逐一交流。三、综合练习1、完成“练习八”第4题。提问：现价比原价便宜多少元怎样计算？学生列式计算，集体订正。2、完成“练习八”第5题。\n指名读题，帮助学生理解题意，获得解题思路。四年级订多少份？六年级呢？该怎样列式？列式解答，组织交流。四、反思总结提问：通过这一节课的练习你进一步学会了什么？你有什么收获的体会？希望大家在课后多练习，做到熟能生巧。五、教学反思与错题整理第六单元课题：练习八第2课时教学目标：3、正确计算三位数连减、加减混合运算。4、运用这一知识解决简单的实际问题。教学重点：让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。教学难点：熟练计算。教具准备：课件教学过程：六、知识再现1、同学们，这节课我们继续练习三位数的减法。板书课题（练习八）2、口算。出示“练习八”第6题。看谁算得又对又快。口答，齐说得数。二、基本练习1、完成“练习八”第7题。组织学生讨论，被减数、减数、差之间的关系，计算完成填表。2、完成“练习八”第8题。提问：三个数连减你准备怎样计算？\n学生计算，指名板演。小结并订正。3、完成“练习八”第9题。引导学生理解题中的信息。组织学生分组讨论：根据题中信息你能提出哪些减法计算的问题？学生提出问题，自己解答。集体交流。三、综合练习1、完成“练习八”第10题。指名学生读题，提问：你知道了什么？要求什么？列式计算，集体订正。2、完成“练习八”思考题。先组织学生理解题意。组织学生列式计算。解题交流，揭示规律。教师讲解，提示重点。四、反思总结今天我们完成了“练习八”的学习，你学到了什么？还有什么不懂的吗？五、教学反思与错题整理第六单元课题：复习第1课时教学目标：5、巩固减法的笔算法则，能够熟练地计算；会用差加上减数的方法来验算减法，自觉养成验算的好习惯。6、能正确进行估算，培养学生的估算能力，自觉地进行估算。7、能运用所学知识和方法解决简单的实际问题。教学重点：减法的计算法则。教学难点：运用已有的知识解决实际问题。教具准备：课件\n教学过程：一、知识系统整理提问：这一单元我们学习了哪些知识？引导学生整理。二、查漏补缺训练1、完成“复习”第1题。出示题目指名口算。2、完成“复习”第2、7题。组织学生独立完成，指名学生板演。组织交流小结法则。进一步比较各组被减数、减数和差的变化情况，比较加法和减法的关系。3、完成“复习”第3、4题。组织学生独立完成指名学生板演。组织交流，鼓励学生养成验算的习惯。4、完成“复习”第8、9题。组织学生填表填空。注意加法算式中，加数与和的关系，减法算式中，被减数、减数和差的关系。5、完成“复习”第10题。让学生完成两组算式，发现其中的规律，自己写一个三位数，试试自己总结的规律是否正确。6、完成“复习”第5、6题。组织学生理解题意。板演列式计算。集体交流订正。三、综合运用提升1、完成“复习”第11题。指名学生读题。帮助学生分析题目意思。先求二等座位个数，再求二等座还剩多少空座。学生板演，集体订正。2、完成“复习”第12题。组织学生理解题目的意思。注意区分“这时博物馆里有多少人？”和“进馆参观有多少人？”问题的不同。3、完成“复习”第13题。学生自读题目。通过估算哪三个年级人数靠近1000人，把它们分成两组。4、完成“复习”思考题。学生自己圈数计算，比较发现什么时候差最大，什么时候差最小。\n\n教师帮助小结规律。四、反思总结今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？五、教学反思与错题整理\n第七单元角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角，角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如，三角形有三个角，辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如，长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。可见，角的知识是学习多边形的基础知识，让学生认识角，获得一些关于角的初步知识，有助于他们进一步学习平面图形。小学数学一般分两次教学角的知识，本单元第一次认识角，只是初步认识。所涉及的知识不是很多，也比较简单。全单元编排三道例题，教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例1角的图形，角的各部分名称，角有大小例2直观认识直角例3直观认识锐角和钝角练习九练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识，只要求学生形成角的表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各部分名称。认识直角很重要，它是区分锐角与钝角的标准。以后辨认多边形的特点，认识垂直，画垂线，认识平面图形和立体图形的高，都离不开直角。本单元只是直观辨认直角、锐角和钝角，第二学段还会继续教学关于这些角的知识。1.\n从现实情镜里提取角，利用图形建立角的表象，通过操作感受角有大小。初步认识角，只要求学生能形成角的初步表象，不给它下定义。教材只是呈现角的图形，让学生直观认识，初步建立角的表象。例1及其“试一试”直观认识角，其教学过程大致分成四步：从物体表面提取角；抽象出角的图形；指出角的各部分名称；做活动角体验角的大小。“角”作为一个数学概念、一种平面图形，与日常生活中某些物体上的所谓的角不是一回事。教学角，应该联系实例引出，让学生经历由具体到抽象的过程，体验抽象的数学知识是有丰富的现实背景。但是，从现实情境中引出角必须十分谨慎，避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。例1创设的情境中，男孩手拿一个五角星，女孩手拿一个三角形，学生看到这两个图形会注意它们的角。桌面上有纸工袋、正方形纸片、三角尺等，都是很薄的东西，学生只会注意它们的面，不会计较其厚度。桌面上还有一把剪刀和一个闹钟，学生会看到张开的剪刀口以及钟面上的时针与分针。例题在三角尺、纸工袋的两条相邻边上，以及钟面的时针与分针上套了红线，引导学生注意物体表现的两条边以及钟面上的两根针。然后隐去实物，只留下红线勾画的三个图形，指出“这些图形都是角”。教材还另外画出一个角，用它代表所有的角，并利用这个图形讲解角的顶点和两条边，引导学生关注角的形状，了解角的结构。学生把代表所有角\n的那个图形保持在头脑里，就形成了关于角的初步表象。上述的活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动，能使学生既感到数学的角与物体表现有联系，在物体表面\n上可以找到数学的角，又不局限于物体表面的角这个认识层面，因为留下在头脑里的是数学的角。学生在例题里，得到对角的“静态”体验。他们很可能片面地认为角是指一个点和两条线。为此，“试一试”指导学生用两根硬纸条做一个活动角，张开或者合拢活动角的两条边，感受角会变大或变小。这是对角的“动态”体验。像这样一静一动，学生就能比较准确而全面地体验到：角是从一点画出两条直的线所组成的图形，角有大小，角的大小由它两条边叉开的程度所决定。他们头脑里的角的表象就有了比较丰富的内涵。“想想做做”第1题，给出五个图形，要求学生识别哪些图形是角，哪些图形不是角，以检验他们头脑里关于角的表象是否准确、是否牢固。教学时，应该让学生说说“是角”或“不是角”的理由，以进一步体验角是一个顶点与两条直边组成的图形。第2题在给出的四个平面图形里寻找角。教材把角置于平面图形之中，让学生体会角与平面图形的关系。平面图形的边有些是线段，有些是曲线，相邻两条边并不都组成角。学生找出平在图形里的角，头脑里的角的表象能再次得到加强。第3、4题体验角有大小，感受角的两条边叉得越开，角越大；角的两条边越是靠拢，角越小。第5\n题用一张纸折出大大小小的角。教材示范的折法很简单，把纸任意折，都能形成角。这项活动把角的形状、角的构成、角的大小综合起来，对建立角的表象很有好处。2.直观认识直角，体验所有直角是同样大的。认识直角很重要。例2直观认识直角，教学分两步进行：从一些物体表面提取直角；比较几个直角，发现它们都是同样大的。例题在三角尺、纸工袋、正方形纸片的表面上提取直角。像例1那样，先用红线勾画出物体表面的一个角，然后隐去实物，只留下三个角的图形。教材指出“这三个角都是直角”，并做上表示直角的记号。这个教学环节能让学生体会到三点：一是身边许多物体的表面上有直角，尤其是长方形、正方形的面上，很容易看到直角；二是呈现的三个直角虽然位置不同，但形状是相同的，从而把直角的“样子”记住，在头脑里产生直角的印象；三是表示直角的记号很简单，也很鲜明，看到有这样记号的角，就知道是直角。例题安排学生用三角尺上的直角和另外两个直角比一比，发现三个角同样大。这项活动能让学生明白两点：一是所有的直角都是同样大的，即直角的大小是确定不变的；二是利用三角尺能很方便地判定别的角是不是直角，即与三角尺上的直角同样大的角就是直角，与三角尺上的直角不一样大的角不是直角。3.辨认锐角和钝角，进一步体验直角。观察例3的三个钟面上时针与分针的叉开程度，能够看到时针和分针形成了三个大\n小明显不相等的角。教材问学生，这些“钟面上时针和分针形成的角，哪个是直角，哪个比直角大，哪个比直角小？”在例2的基础上，学生应该想到用三角尺上的直角来测量钟面\n上的三个角。通过与三角尺上的直角比较，发现表示3时的钟面上，时针与分针形成直角；表示3时零5分的钟面上，时针与分针形成的角小于直角；表示2时55分的钟面上，时针与分针形成的角大于直角。教材接着学生的交流，指着比直角小的角告诉他们这个角是“锐角”，指着比直角大的角告诉他们这个角是“钝角”。学生就这样直观地初步认识了锐角与钝角。而且，他们接受锐角与钝角，判断一个角是锐角还是钝角，都会以直角为参照，都会与直角相比较，这也就加强了对直角的认识。初步认识锐角和钝角，定位在“比直角小”和“比直角大”这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了有效方法。教学时，可以指着某一个角这样说：“这个角比直角大（小），是钝（锐）角。”但是，不要离开了角的图形，抽象地说“比直角大的角是钝角”。这样的说法是不严密的，因为钝角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是钝角。当然，这些都是以后需要再次教学的知识，现在不要涉及。例2和例3后的“想想做做”，以辨认直角、用符号表示直角为主要内容。第1题把一张纸对折再对折，能够折出角。如果折成的角明显不是直角，可以凭视觉直接下结论。如果折出的角有点像直角，不能只凭眼睛看，应该用三角尺上的直角来测量。第3题在给定的五个角中找出直角。第4题用符号表示直角，把梯形、长方形、平行四边形、正方\n形里的直角都标出来。这些活动都需要利用三角尺上的直角。4.练习九里的内容覆盖全单元的主要知识，设计了两个层次的练习题。第1~4题是一个层次，包括在少先队队旗、红领巾、红旗小队奖旗等物体的面上找到角；在角的图形上指出顶点与边；在四边形、五边形、六边形里数出边的条数和角的个数；直观比较角的大小，识别直角、锐角和钝角等内容，都是关于角的基础知识。第5~7题是一个层次，在较复杂的情境里识别角。找出平行四边形里的锐角和钝角，蕴含着平行四边形与长方形是不同的；识别三角形里各个角是直角、锐角，还是钝角，为三角形按角分类作些孕伏；在比较复杂的图形里找出直角，有助于培养观察能力和分析能力，能够强化对直角的认识，并为以后教学组合图形作些铺垫。复杂图形里有几个直角？重要的是看出直角，用三角尺验证直角。至于一个复杂图形里一共有几个直角，未必很重要。不论学生能够看出几个直角都是好的，不必过分求全，不必要求学生全部找出来，更不应要求他们说出“标准答案”。“动手做”指导学生用三角尺拼角（四人一组，一共四副）。用两块（同样的或不同的）三角尺可以拼出直角、锐角、钝角，用三块三角尺拼出一个直角稍难些。但只要学生\n有兴趣，还是能拼出来的。拼成的角是不是直角，是什么角，都应该用三角尺上的直角进行检验。\n第七单元课题：认识角第1课时教学目标：1、使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。2、使学生通过观察和操作认识到角是有大小的，能够直观区分角的大小。3、使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。教学重点：掌握角的各部分名称及特征。教学难点：直观区分角的大小。教具准备：三角尺、纸工袋、闹钟、剪刀、纸五角星、纸三角形、两根硬纸条、图钉、一张长方形纸。教学过程：一、情境导入谈话：同学们，你认识三角形和五角星吗？（从准备的学具中找出来）你知道它们中的角在哪儿吗？（同桌交流）揭题：今天我们一起来认识新的图形——角。（板书：认识角）二、交流共享1、找出三角形中的角。下面我们一起来找找三角形的角，它有几个角？（3个）你能指出来吗？教师示范指角的方法。学生模仿指出3个角。2、从实物中找角。师生逐一出示准备好的纸工袋、剪刀、长方形纸，用手比划这些实物中的角。出示五角星，现在你能找出所有的角吗？（同桌交流，集体交流）刚才我们都是沿着物体的边找到它们的角，下面这个物体你能找到其中的角吗？出示闹钟，指名说一说。（指出：闹钟上的时针和分针之间也形成一个角。）3、认识数学中的角。\n教师出示课件（例题中的三个图），分别描出一个角，平移到实物下方。指出：这就是我们数学中的角。4、认识角的各部分名称。（1）指出：直直的这两条线叫做角的边，这个尖尖的点叫做角的顶点（板书：顶点、边）。提问：角有几个顶点几条边？\n（2）指名学生到黑板标出各角的顶点和边。（3）练习：判断是不是角（想想做做第1题）。提问：是角的图形在图形中标出角的顶点和边在哪里，不是角的说出为什么？5、教学“试一试”。（1）教师出示两根硬纸条和图钉，示范做一个活动角。然后要求学生拿出事先准备好的材料，按照教师的方法做一个活动角。（2）提问：你能把这个角变大一些吗？学生尝试将角变大。想象一下：角的两条边就像人的两条腿，要就是顶点，要使角变大就把两条腿怎样（叉开）？提问：把这个角变小一些怎么办？引导学生说：合拢。（3）现在把这个活动角贴着黑板沿着纸条描出一个角。你能像老师这样描出两个大小不同的角吗？学生在作业本上描出两个大小不同的角。（4）要求学生找出比较大的角，在图上标出顶点和边。小结：刚才我们认识了角，你知道角有几个顶点和几条边？学生齐答：角有一个顶点和两条边。三、反馈检测1、完成“想想做做”第2题。提问：下面的图形各有几个角？重点观察第一个图形，指名说出有几个角。学生可能会认为有3个角，也有的会认为是1个角，分别让他们说说自己的理由。根据学生的回答，再次点出：角有一个顶点和两条边，边是直直的。（板书：边是直直的）\n其余三个图形，逐个指名说一说，产生分歧时，让学生各自说说自己的理由。2、完成“想想做做”第3题。课件出示三个不同的钟面，将钟面上的时针和分针形成的角用红色线条表示。提问：哪个角最大？哪个角最小？同桌交流，指名回答，并说说是怎样想的。根据学生的回答指出：角的大小与它叉开的大小有关。3、完成“想想做做”第4题。出示两幅大小不同的三角尺，将形状相同的三角尺放在一起比一比，你有什么发现？让学生说出：这两个角一样大。4、完成“想想做做”第5题。每人拿出一张长方形纸，分小组活动。每人折出一个角，小组内比一比，谁折出的角最大，谁折出的角最小？四、反思总结提问：这节课我们学习了什么？有什么收获和体会？\n归纳：认识角。有一个顶点和两条边。其中要特别注意的是：边一定是直直的。第七单元课题：认识直角第1课时教学目标：4、使学生初步认识直角、锐角和钝角，能借助三角尺等工具上的直角判断出上述的几种角。5、使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。教学重点：认识直角。教学难点：认识锐角和钝角。教具准备：三角尺、纸工袋、正方形纸、不规则纸。教学过程：一、先学探究1、出示题目：判断下面各图哪些是角，哪些不是角，说说为什么。学生判断时要求：认为不是角的举右手。再分别说明角的各部分名称。2、拿出三角尺，让学生找出三角尺上的角，提问：你能找出其中最大的角吗？学生指出来，同桌之间将两个角放在一起比一比。二、交流共享1、认识直角。（1）提问：刚才你们两人找到的角，谁的大？学生得出：一样大。指出：三角尺中最大的角是直角。（板书：直角）（2）每人拿出另一把三角尺，现在找出这个三角尺上最大的角，它也是直角。（3）用手指描出这个直角，让学生感觉一下：\n直角的两条边的位置关系是什么样的？（4）拿出纸工袋和正方形纸，提问：你能找到直角吗？有几个？小组交流所找出的直角。全班交流：纸工袋和正方形纸有4个直角。（5）教师利用纸工袋在黑板上画出直角，学生模仿在作业本上画出直角。指出：为了表示一个角是直角，用直角符号“┐”标出来。师生在直角上标出直角符号。（6）提问：用三角尺上的直角和你画出的直角比一比，它们的大小相等吗？（学生\n操作，交流结果。）指出：所有的直角都相等。（7）完成“想想做做”第4题。照样子把直角标出来。学生独立完成，然后媒体出示标出的直角符号。2、认识锐角和钝角。教学例3.（1）观察钟面上时针和分针的变化关系。出示例3三个不同时刻的钟面，你能找出哪个钟面上的时针和分针形成的角是直角吗？集体回答。（2）下面老师借助三角尺上的直角和第2个钟面上的角比一比，看看这个角比直角大，还是比直角小。指出：这个角是锐角。（板书：锐角）（3）学生尝试着用三角尺上的直角和第3个角进行比较。提问：这个角与直角比怎样？学生回答：第3个角比直角大。指出：这个角是钝角。（板书：钝角）（4）指导学生认识“锐”“钝”及写法。（5）教师在黑板上画出三个角，指名到黑板上借助三角尺判断它们各是什么角？集体判断其答案正误，并纠正错误的答案。（6）完成“想想做做”第3题。学生打开教材，拿出三角尺完成第3题，在每个角的旁边写出各是什么角，在直角上标出直角符号。教师巡视指导，帮助学习困难的学生掌握正确的比较方法。小结：刚才和大家认识了直角、锐角和钝角，有的时候看不出是什么角时，可以借助三角尺来判断。如果没有三角尺，你会判断吗？可以用长方形或正方形纸来帮助判断，因为它们的四个角都是直角。三、反馈检测1、完成“想想做做”第1题。\n师生各拿出一张不规则的纸，先折出一条线，然后沿着这条线再对折一次，折出一个角。提问：你有办法知道折出的角是不是直角吗？学生交流。借助身边现有的直角的工具比一比。提问：折出的这个角是什么角？指名回答：是直角。2、完成“想想做做”第2题。读题，提问：整时的钟面上时针和分针有什么特点？引导学生说出：整时的分针都指着12.提问：在钟面上确定了分针的位置，时针指着几，它们形成的角是直角？学生操作、尝试画，得出：3时和9时整，时针和分针形成的角是直角。四、反思总结提问：这节课学习了什么？你有什么收获和体会？归纳：1、认识了直角、锐角和钝角。\n2、可以用三角尺或有直角的图形等工具帮助判断。3、锐角比直角小，钝角比直角大。五、教学反思与错题整理第七单元课题：练习九第1课时教学目标：6、通过练习帮助学生进一步巩固对角的认识，利用所认识的平面图形找出其中存在的角之间的联系。增强学生对综合图形的理解能力和观察能力。7、通过活动发展学生的空间观念，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：能够判断各是什么角。教学难点：掌握平行四边形和三角形中的角的特征。教具准备：一副三角板，平行四边形纸。教学过程：一、知识再现1、提问：前面我们学习了有关角的知识，你学到了哪些知识？2、今天这节课我们一起来复习这些知识。（板书：练习九）3、下面我们来看看这几个角。∧┘〈（1）让学生指出角的顶点和边。（2）提问：哪个角最大？哪个角最小？（3）哪些是直角？并标上直角符号。二、基本练习1、完成“练习九”第1题。出示图，提问：每个图形各有几个角？它们各是什么角？指出：队旗上非常大的角，叫优角。2、完成“练习九”第3题。出示图，让学生说说各是什么图形，各有几个角。指出：从这几个图形中可以得出几边形就有几个角。3、完成“练习九”第4题。\n\n出示图中的角，提问：哪个角最大，哪个角最小，哪两个角相等？它们各是什么角？4、完成“练习九”第5题。研究平行四边形的角的特征。先让学生找找图中各有几个锐角和几个钝角？小组讨论，两个锐角的大小关系。让学生拿出准备好的平行四边形纸，提问：要想知道这两个角的大小，就要把这两个角进行比较，怎么比？集体操作，比一比，两个锐角的大小。提问：它们的大小怎样？用同样的方法比一比两个钝角的大小。指名说说结果怎样。小结：平行四边形的两个锐角相等，两个钝角也相等。三、综合练习1、完成“练习九”第6题。研究三角形的3个角的特征。读题。指名说说各是什么角。提问：每个三角形中有几个锐角？教师小结：每个三角形中最少有2个锐角。2、完成“练习九”第7题。（1）出示左图的上半，说一说，这是什么图形，图中有几个直角？标出直角符号。出示左图的下半，提问：它是什么图形?有几个直角？标出直角符号。现在把这两个图形合并成左图，大家数数有几个直角。（2）出示右图的一半，数数图中有几个直角？出示右图，提问：现在你能数出图中的直角吗？讨论：图中有几个直角？教师肯定答案：有4个直角。指出：同一个顶点的两个角可以组成一个大角。这里的大角是直角。\n集体在教材上标出直角符号。3、完成“练习九”思考题。出示图形，你能找出其中的角吗？小组讨论，你是怎样数的？交流数的过程。指出：先数出相对独立的每一个，有3个；它们有同一个顶点，每两个角可以合成一个大角，有2个；这3个独立的角还可以组成一个更大的角。因此一共有6个角。提问：直角有几个呢？拿出三角尺来找一找。指名回答。\n四、反思总结提问：这节课我们复习了什么？你有哪些新的收获和体会？五、教学反思与错题整理\n第八单元在前几册教科书里，结合“数与代数”“图形与几何”两个领域的知识教学，学生经常进行比较、分类、计数等学习活动，经常通过画图、操作等活动来解决问题，积累了一些数学活动经验，为学习统计的知识与方法作了必要的准备。数学课程标准对第一学段的统计教学提出三点要求：①能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。②经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。③通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。本单元的主要内容与要求是：教学一些简单而常用的统计方法，使学生初步学会根据适当的标准，选用适宜的方式进行简单的分类调查，收集并随时记录、整理信息，用自己能够使用的方式呈现得到的数据；初步利用数据进行描述、交流，体会数据能够反映或说明情况，体验统计活动能够获得需要的数据，是解决实际问题的一种有效方法。全单元编排两道例题，组织学生开展统计活动。具体安排如下：例题教学内容练习编排例1根据需要解决的问题，分类整理教材呈现的情境图里的信息，用自己的方法记录信息，获得数据，在交流中回答问题。例2根据需要解决的问题，在小组内分类调查，及时\n记录信息、获得数据，并通过分析数据，回答问题。练习十运用两道例题里收集、整理数据的方法，为解决简单的问题而开展统计活动，初步积累统计活动经验，感受统计的现实意义。本单元教学内容的设计，基于统计教学观念的变化。过去很长一段时期里，小学数学着重制作统计图、表的教学。因为那个时期，统计图表确实是数据的主要载体，而且统计图表的制作大量地依靠手工劳动，这必然导致统计教学以教会学生看懂图表、制作图表为主要内容和重要任务。随着人类社会向信息化快速发展，以及计算机技术的普及，数据逐渐成为统计的核心。人们的统计活动围绕数据的收集与整理、分析与利用而展开，信息呈现方式的多样化和计算机代替手工，精致地做出各种各样的统计图表，促使统计教学重心发生转移。本单元教学内容的设计，还基于统计教学的开放性。在小学数学的教学内容中，“统计与概率”可以作为一个领域，但决不是完全独立、与其他数学内容相割裂的。尤其是一些统计活动，它们和其他领域的学习活动也是相通的。正如统计需要分类、比较、计数，而这些活动在“数与代数”“图形与几何”领域的教学中早已应用。所以，统计的教学资\n源是十分丰富的，大量的统计活动也是学生曾经经历过的，是他们能够想到、能够实施的活动，未必都需要“新授”。本单元编排的两个例题是有层次的。从数据信息的来源看，例1的数据存在于教材的情境图里，是已经确定的，学生可以从教科书里获取；例2的数据存在于学生身上，是不确定的，需要通过调查才能获取。从记录信息的方法看，例1的分类简单，符号也简单；\n例2则比较多样，分的类多，记录方式多，可用的符号也多。从回答问题看，例1只要说出数据就够了，例2还要对数据作些简单分析才能说清楚。1.把学生带进熟悉的情境，鼓励他们提出问题，指导学生合理分类，放手让他们独立进行统计活动，经历统计全过程。例1是小学数学第一道教学统计的例题。教材适当把起点放低一些，便于全体学生都进入统计学习。例题呈现一幅校园情境图，里面有学生、有教师；有人在看书、有人在下棋、有人在做游戏。教材安排以下步骤进行教学。（1）鼓励学生提出问题，引发统计动机。人们为什么统计？是为了解决问题。统计是解决问题的一种有效手段，统计活动应该由问题引发。例1在学生初步看过情境图，浅层次了解图画内容以后，问他们“你还想知道些什么？”鼓励学生就情境图里的事情，继续提出一些问题。从大的方面说，培养学生发现和提出问题的意识与能力是数学课程的教育目标之一，数学教学应该这样做。从小的方面说，学生产生进一步了解图画内容的愿望，才会开展统计活动，学习统计知识。情境图里的内容比较丰富，学生能提出的问题也多。经过交流，大致可以归纳成两种：一种是关于校园活动的问题，即有哪些活动？各有几人参加？哪种活动的人数最多„„另一种是关于校园里有哪些人的问题，即有几位\n教师？几名学生？教师和学生相差几人„„为了回答这些问题，学生需要进一步观察情境图，仔细收集其中的信息，统计活动由此而引发。（2）指导学生合理分类，设想如何在情境图里收集信息。“分类”是最基本、最常用的统计方法，稍复杂些的统计，都需要分类。所谓“分类”，是把一个整体，按某一种确定的标准，分成若干部分。分类以后，就能对各个部分分别进行细致、深入的研究，从而实现对整体的全面把握。学生在学习其他数学知识时，早已进行过分类活动。他们对分类不是很陌生，而且能够进行简单的分类。所以，教材问学生“要弄清这些问题，可以先把图中的人分类整理，你打算怎样分类？”以此激活学生已有的经验，让他们自己分类。怎样分类？一要符合所解决的问题，二是有明确且不变的标准，三要不遗漏、不重复地涵盖所有对象。为了知道参加各项校园活动的人数，应该按活动的形式分类。情境图里有看书、下棋、做游戏这三项活动，就应该把校园里的教师和学生按参加的活动分成三类。为了知道教师、学生各有多少人，就应该把校园里的人物按教师和学生分成两类。（3）放手让学生独立进行收集、整理数据的活动，鼓励他们用自己的方式记录和呈现数据。每一名学生为解决一个问题，选择一种标准进行分类，并表示出分类的结果，与同伴\n交流记录的形式和得到的数据。\n上面的教学，已经从情境图里提出了两类不同的问题，教材接着要求学生解决其中的一个问题。这是从学生实际出发的安排。如果让每人都解决两个问题，两种分类很可能相互干扰，导致分类混乱，信息重复或遗漏，数据错误。教学时应该帮助学生确定自己想要解决的问题，并把握住相应的分类。分类整理得到的信息，需要及时记录。学生作记录应该做到两点：一是分类记，既然是分成两类或三类进行统计的，那么就要分两类或三类记录。二是利用符号记录，即用一个符号表示一个人。至于用什么符号，不必统一规定。一个圆圈、一个方块、一个“”等都可以。在学生作记录前，应该提醒他们“分几类记录”“用什么符号记录”。有了思想准备，记录才不会混乱。在学生记录以后，应交流各种记录，在突出“分类记录”“用符号记录”的同时，交流所用符号的多样性，以发扬个性、激发兴趣。（4）利用数据回答问题，实现统计的目的。围绕情境图的内容所提出的问题，都与数据有关，都需要用数据回答。学生通过分类统计，获得了有关的数据，教材要求他们“根据分类的结果，回答同学们提出的问题”。教学时应该引领学生感悟如下三点：第一，提出的问题是通过统计解决的，所以说，\n统计是解决问题的一种方法。第二，数据能够说明问题，不同的数据能说明不同的问题，不同的问题需要用不同的数据来回答。第三，利用统计得到的数据，还能产生新的数据。例如，从老师3人、学生12人，可以想到一共15人，学生比老师多9人。从5人看书、4人下棋、6人做游戏，可以知道做游戏的比下棋的多2人，做游戏和下棋一共10人„„（5）回顾分类整理的过程，获得对统计活动的体会。数据虽然回答了问题，但统计教学还没有结束。因为统计教学的目的不仅在于问题的答案，更是通过问题解决让学生开展统计活动，逐步学会统计，掌握一些常用的统计方法，以及对统计产生积极的情感态度，愿意参与统计活动，增强解决问题的自信心。学生对统计的情感体验，是无法从外部输入的，只能发自个体内部，而且各个人的体验不会完全相同。回顾所进行的统计活动，反思其做法、效果、要领以及收获与教训，是获得体验、积累经验的重要渠道。例题把“回顾分类整理的过程”作为一个教学环节，让学生谈体会，激发积极情感，积累有效经验。教学时不能向学生“索要”体会，而应该引导他们产生并总结体会。例如，在情境图里提出并解决了哪些问题？这些问题是怎样解决的？两个问题各分成几类统计的？不同分类得到的数据怎样？对分类还有什么想法？„„学生围绕这些话题展开议论，说出来的就是他们的体会。（6）“想想做做”对学生提出了更高的要求。\n配合例1的“想想做做”编排3道练习题，教学要求比例题更加高些，主要表现在三\n个方面：第一，每一道题都要求每一名学生用不同标准进行分类活动，获得不同的数据。例1提出不同问题，选择不同标准对校园里的信息进行分类统计，获得了较多的数据，比较深入、全面地了解情境图中的教师和学生的校园活动。但是，每一名学生只为解决一个问题，按一个确定的标准进行分类统计，获得一个问题的有关数据。而另一个问题以及按另一个分类标准进行的统计，只是在交流中有所了解。学生只能初步感受分类标准影响分类方法和分类结果。事实上，这部分内容还要求学生按不同标准分类统计，要让每一名学生都在亲身实践中体会分类标准与结果的相关性。即：相同的分类标准，获得相同的数据，能解决相同的问题；不同的分类标准，得到不同的数据，能回答不同的问题。为了防止两种分类的相互干扰，教学时要提醒学生先按一种标准进行分类统计，把得到的数据表示出来；再按另一种标准进行分类统计，并表示出得到的数据。第二，要求学生自己确定分类的标准。例1的两种分类标准是学生集体讨论决定的，“想想做做”第1题的两种分类是题目规定的，但第2、3题只是提出“按不同标准分一分”，至于按什么标准，要学生自主确定。第2题呈现的邮票，面值不同，根据面值可以按80分、100\n分、200分三类统计；图画的内容不同，根据图案可以按人物、器皿、建筑、花卉分四类统计。学生还可能想到别的分类标准，只要能做到不遗漏、不重复，都可以采用。第3题按不同标准把小组里的同学分一分，比例题和前面两道习题更加开放。学生会想到一些分类标准，如按性别分类、按年龄分类、按爱好分类„„他们通过这些分类统计，能够了解到一些原来并不知道的情况，这就是统计活动的价值。第三，统计结果的呈现多样化。例1的数据，是学生回答问题时说出来的。“想想做做”第1题的数据，填写在教材的表格里。第2、3题的数据，则要学生想办法表示。他们可以采用表格形式，也可以采用其它形式，如××有多少、××有多少„„逐点陈述等。2.通过调查获得数据，通过分析利用数据。例2在例1的基础上教学。一方面像例1那样仍然按不同标准分类统计，另一方面要通过调查获得信息，还要对数据进行简单的分析，想到并不回答更多的问题。（1）统计的内容具有现实意义，数据具有随机性。许多幼儿园和小学都有为儿童检查龋齿，进行牙齿健康教育的制度。所以，很多学生都知道“蛀牙”，也知道自己有没有蛀牙，有几颗蛀牙。例2问学生“你有蛀牙吗？有几颗？其他同学呢？”与之相配合的插图，创设了学生交流蛀牙情况的情境，能引起学生的兴趣，产生相互交流、了解他人蛀牙情况的愿望。\n学生中，各人的牙齿健康情况不同。有人无蛀牙、有人有蛀牙；有人的蛀牙颗数少，有人的蛀牙颗数多。交流的都是真实情况，交流之前并不知道别人的蛀牙颗数，交流之后才相互有所了解。数据的真实性和随机性，体现出统计活动的价值，对学生具有教育意义。\n（2）学生在小组内进行调查，了解每个同学的蛀牙情况，分类统计，自主记录信息、整理数据。例2的一个显著特点是学生通过调查获得数据。调查是收集数据的一种重要方式，数学课程标准要求学生学会调查。教材落实课程标准的精神，有计划地安排学生在小组内、班级里、学校中开展调查活动，逐步学会调查。这是学生第一次调查，在小组内了解各人的蛀牙颗数，难度不大，学生应该能够进行。调查得到的信息应该及时记录，避免遗失或弄错。例题没有规定记录的形式，也没有告诉学生怎样记录，让他们自己想办法，并相互交流记录的形式以及结果。教材呈现的几种记录是学生中最可能出现的，“辣椒”“蘑菇”两卡通都是依照调查的次序逐一记录，“萝卜”“番茄”两卡通都是分类记录。其实，“辣椒”“蘑菇”在整理信息时仍然要分类，才能得到数据。所以，组织学生交流记录形式与结果，要突出分类统计，即按蛀牙0颗、1颗、2颗„„分别记录，能顺利得到需要的数据。“萝卜”采用画“”记录，每一个“”表示1人，统计人数要一个一个地数。“番茄”采用画“正”字记录，每一笔表示1人，统计人数可以五个五个地数。显然，画“正”字记录比用其他符号记录更加方便。教学时，应该让学生体会画“正”\n字记录的优点，鼓励学生像这样记录信息。（3）用简单表格呈现数据，并根据数据提出问题、回答问题。教材给出两张表格让学生填写，一张按蛀牙0颗、1颗、2颗、2颗以上等四类进行填写，另一张按没有蛀牙和有蛀牙两类进行填写。无论填写哪一张表格，都需要把收集到的数据再次整理。例如，把有3颗、4颗„„蛀牙的人数相加，得到蛀牙2颗以上的人数；把有1颗、2颗„„蛀牙的人数相加，得到有蛀牙的人数。这些整理并不难，却能从调查得到的信息中获得了新的数据。学生获得的数据丰富了，他们能够提出和回答的问题就多了，对小组内同学的蛀牙情况的了解也就深入了。对此，教材提出两点要求。一是根据分类的结果回答问题：“小组同学中，是有蛀牙的人多，还是没有蛀牙的人多？”“有蛀牙的同学中，几颗蛀牙的人数最多？”二是自己提出问题，与同学交流，一起回答。学生联系数的大小比较、数的加减计算，会提出许多问题，产生更多数据，并找到答案。像这样利用数据提出和回答问题，就是简单的数据分析活动。统计的价值就在于数据分析活动之中，就在于利用数据帮助人们清楚地了解事实，便于人们交流想法，有助于人们作出判断、选择、决策。（4）回顾统计活动过程，积累经验、体会。例题的最后，要求学生回想开展了哪些统计活动，是怎样进行的，说说自己的体会。\n他们可以说的内容有很多，只要是自己经历过的、感受到的都可以说出来和同学分享。教学时，要在学生广泛交流的基础上，突出这道例题里的新内容，帮助学生关注新方法，积累新经验。例如，在小组内逐个询问同学的蛀牙情况，通过调查能够得到数据；应该一边调查一边作好记录，分类记录比较清楚，用画“正”字的方法记录人数比较方便„„\n（5）精心设计“想想做做”和练习十，进一步提高学生开展简单统计活动的能力。“想想做做”和练习十共编排六道题，与两道例题相比，有以下新的内容。①记录数据、呈现数据的形式更多。“想想做做”第1题在小方格里涂颜色表示各门课每周的节数。每个小方格表示1节课，某门学科每周有几节课，就涂几个方格。这也是表示数据的一种方式，既能体现出收集记录数据的过程，也是统计结果的呈现方式。从例题到“想想做做”，有画符号记录数据，有写“正”字记录数据，有填表格表示数据，还有涂方格表示数据等，表示数据的形式多样、活泼。学生不仅从中学到了表示数据的方式方法，还能享受统计活动中的快乐。②让学生利用统计解决自己的问题。例1统计校园里的教师、学生以及他们进行的各种活动；例2统计小组内所有同学的蛀牙情况。“想想做做”里，统计自己班级每星期各门学科的上课节数；与同桌两人做“石头、剪刀、布”游戏的输赢次数；自己和小组同学最喜欢吃的水果。练习十里，统计动物运动会场景中的体育项目和参加比赛的各种动物的数量，统计小组内同学最喜欢的体育活动项目。可以说，教材安排的统计都是学生自己的事情。让学生利用统计解决自己的事情，有利于他们体验统计的现实意义，感受统计是解决实际问题的一种有效方法。③收集数据的渠道更多、更宽。数据是统计活动的核心，统计活动应围绕数据而展\n开。数据要靠自己收集整理，收集数据的方式方法是多样的，受实际问题及其现实条件的影响而决定。询问同学（简单的调查）可以得到数据，如你喜欢吃什么水果？喜欢参加哪项体育活动？进行实验（游戏）可以得到数据，如两人玩“石头、剪刀、布”游戏里的输赢次数是数据，用筷子3分钟夹玻璃球的个数是数据。查找材料也可以得到数据，如在课程表上找每一门学科每周的上课节数等。统计教学必须让学生学会在各种情况中收集数据。综合与实践【了解你的好朋友】这是一次以统计为主体的综合与实践活动，引导学生通过统计获得对好朋友的更多了解。教材把整个活动按四个栏目设计，引导学生有序地进行统计活动。第一个栏目是“了解什么”，即确定这次统计的目的和任务。我们知道，人们之所以进行统计，往往是要了解某个对象或解决某个问题，明确想了解些什么、要解决什么问题，才会进行相应的统计活动。反之，如果不想了解什么，也没有问题需要解决，就不会进行统计。因此，教材先问“哪些同学是你的好朋友？”引导学生说出几名自己的好朋友，把目光聚焦于这几名好朋友的身上。接着问“你已经知道好朋友的哪些情况”，“还想知道些什么？”\n，引导学生说出还想了解的情况，从而确定这次统计的目的与任务。为了启发学生寻找统计的内容，教材呈现一幅交流的场景，里面有人想了解好朋友的\n生日，有人想知道好朋友的年龄与身高，有人想知道好朋友最喜欢什么颜色，有人想知道好朋友会不会打乒乓球。这个场景在告诉学生，好朋友的许多方面都可以了解。教学时要引导学生进入这样的情境，提出自己想了解好朋友的什么情况，可以提出与情境图里相同的内容，也可以提出不同内容。第二个栏目是“实际调查”，即收集好朋友的有关信息。具体些说，包括“确定调查项目”“逐一询问了解情况”“随时记录得到的信息”等活动。确定调查项目。在上一个项目里，学生提出了许多可以统计的内容，低年级儿童有相当突出的“从众”心理和“不稳定”特征，往往因别人在调查什么，也去调查同样的内容，偏离自己原定的统计目的。因此，教材要学生先填写一张调查内容表，确定调查哪几名好朋友以及调查些什么。其中已经有“会不会打乒乓球”和“最喜欢的颜色”两项调查内容，学生还可以自行选择两项内容，并填入表格。带着这张表格去调查，就不会受到别人的干扰了。逐一询问了解情况。如何调查？其中有技术和技巧。教学时不必直接告诉学生如何去做，但应该让他们先想一想可以怎样调查。例如，按照表格里的好朋友姓名，一个人一个人地调查；对每一个好朋友要一项一项地询问。又如，课上可以调查班内的好朋友，不在本班的好朋友可以课后调查„„这些事前的思想准备貌似小事，却是良好习惯的培养，是\n调查技术技巧的教学，能够保障调查活动有条不紊地进行。随时记录得到的信息。这次调查涉及的项目较多，得到的信息也多，必须及时记录，以免遗失和弄错。调查表为记录信息提供了方便，应该先想一想怎样记录，用文字记录还是用符号记录？哪些用符号记录比较好，哪些用文字记录比较好？如果用符号记录，打算使用什么符号？如果用文字记录，有不会写的字吗？这些都是教学时应该提醒和帮助学生的地方。第三个栏目是“分类整理”，即把写在调查表里的信息按项目逐项整理，得出数据。调查表里记载了每一个好朋友的每一项情况，但反映不出这些好朋友的整体情况。分类整理的目的在于，按项目分析这些好朋友的整体情况。每一个项目的分析都可以按“分类—归类—计数”的程序进行。分类：根据每一个项目的信息确定类别。例如，喜欢的颜色，好朋友们喜欢的颜色一共有几种，就分成几类；好朋友们会不会打乒乓球，只有会或不会两种情况，就分成两类；好朋友们的年龄一共有几个不同岁数，就分成几类„„分类应该让学生自主进行。教学时只要提醒他们，每一个项目都要适当地分类。归类：把调查表里的每一个信息都归入有关的类别中去。归类是容易出现错误的环节，\n应该指导学生想一想，按项目整理好还是按人整理好？虽然不两种整理都能进行，但一般按项目整理比较方便。例如，先整理会不会打乒乓球，得出会打的有几人，不会打的有几人，是会的人多还是不会的人多。再把各个好朋友喜欢的颜色分类整理，得出喜欢某种颜\n色的有几人，喜欢哪种颜色的人比较多。然后逐项整理其他项目的信息，得出有关的数据。计数：分别得出每个项目每类的人数，并根据数据作出简单分析。上面的“归类”里已经涉及了“计数”。第四个栏目是“回顾反思”，即总结这次统计活动的收获。学生的收获主要是三方面的：一是知道了好朋友的许多情况，这些情况原来并不清楚，通过这次统计对好朋友有了更多的了解。二是对统计的体验，统计是了解情况、解决问题的一种有效方法，在日常生活中可以应用。三是统计方法和技术的使用，如，怎样调查，怎样记录信息，怎样分类整理，怎样分析数据，怎样用数据回答问题„„都是应该积累的数学活动经验。回顾反思的主体是学生，但教师要组织、引导学生回顾反思，要帮助他们进行适当的归纳。\n第八单元课题：数据的收集和整理教学目标：第1课时8、经历收集、整理、分析数据的简单统计过程，认识分类整理的用处，并能按照不同的标准来整理数据，能根据整理的结果提出或回答一些简单的问题。9、到生活中去调查收集的数据，培养学生收集和整理的意识，体会数学与生活的联系。培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。教学重点：根据一种标准分类整理。教学难点：掌握不同的分类标准进行分类。教具准备：课件。教学过程：二、情境导入提问：同学们，在课外活动中，你最喜欢参加什么活动？学生交流。我们经常组织的活动有跳绳、踢毽子、投篮。同学们最喜欢哪一项活动？你有办法帮老师快速地了解到结果吗？学生如果能举手回答，就听听他们的方法；如果没人举手，就告诉学生：通过今天的学习，你一定能帮老师想到一种快速了解结果的方法。今天，老师带领大家参观校园的一角。二、交流共享1、出示情境图。提问：图中有哪些人？他们分别在干什么？生\n1：图中有老师和学生。生2：他们有的做游戏，有的看书，有的下棋。师：他们的课余生活真是丰富多彩，而且还非常有意义，我们大家在课后也可以做一些有意义的活动。提问：你想知道些什么？如果学生未能想到，教师可以先示范：我想知道老师比学生多多少人？然后学生思考交流。指出：要弄清这些问题，我们要先知道他们的人数。怎样才能知道图中的人数呢？引导：可以先把图中的人分类整理。2、提问：你打算怎样分类？指名说：（1）可以按老师和学生分成两类；\n（2）可以按参加的活动分成三类；（3）可以按性别分成两类；„„提问：你想怎样表示人数呢？学生回答：可以画“√”表示；可以用“Ο”表示；有一个人就画一个人„„下面小组合作，选择一种标准分一分，并用自己的方法表示分类的结果。展开活动。3、根据学生完成情况，分析结果。（1）选择学生分类的结果，提问：从这里你能看出是按什么分类的吗？生答：能（不能）。师：首先要把分成的几类一一写出来（如果未写，指导学生将分类的情况写清楚。）。提问：现在，你能清楚地知道各有多少人吗？学生根据出示的结果逐一回答。（2）出示其他的分类结果，指名说说从中知道些什么？（3）将几种分类的结果放在一起，小组交流：你还知道些什么？生1：老师和学生一共有15人；生2：老师比学生少9人；生3：做游戏的人最多，下棋的人最少；生4：看书、下棋和做游戏的一共有15人。„„（4）师：这些不同的分类标准，会有不同的结果，你能掌握吗？提问：你认为分类整理时最关键的是什么？引导学生说出：最关键的是确定分类标准。（板书：分类标准）4、回顾刚才的整理过程，你有哪些体会？学生交流：（1）分类可以更清楚地知道图中有哪些人，各有多少；（2）按不同的标准分类，结果是不同的。„„小结：通过分类整理，可以获得多方面的信息，用自己的方法将结果表示出来，这就经历了数据的收集和整理的过程。\n（板书课题：数据的收集和整理）三、反馈检测1、谈话：我们学校准备成立兴趣小组，有航模、唱歌、美术、舞蹈，现在请同学们想一想你想参加哪一个？下面分小组活动，用你喜欢的方法把人数记下来。实物展示：说说你是怎么进行统计的？从你整理的结果看，你知道些什么？（学生交流）2、完成“想想做做”第1题。出示图，提问：可以怎样分类？生答：按颜色和形状分。出示图下的表格，学生独立完成。交流整理结果。3、谈话：老师在课前收到了大家带来的一些照片，下面我们来欣赏一下（先逐一出\n示然后出示全部）。这些照片，可以怎样分类整理？引导学生从照片上人数的多少分成两类：个人照和合照；从照片的横拍和竖拍分成两类；从照片上男生和女生分成两类。„„4、谈话：最后，老师想把我们班的同学分一分。先请组长汇报一下你们组的人数，你是怎么知道人数的？引导学生说出：是数出来的，这是一种比较简单的方法。提问：你能按不同的标准分一分吗？小组内讨论，说说自己的想法。集体交流其中一个小组的分法。四、反思总结提问：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获和体会？归纳：在实际生活中，有的时候需要分类整理，才能回答有关的问题。按不同的标准分类，结果是不同的。第八单元课题：数据的收集和整理教学目标：第2课时10、让学生经历数据的收集和整理过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。11、培养学生分析数据与提出问题、解决问题的能力，同时进行思想品德教育。教学重点：让学生掌握调查和记录的方法解决简单的实际问题。教学难点：掌握画“正”字的方法。教具准备：\n课件。教学过程：一、情境引入提问：同学们，你今年几岁？学生交流：有的8岁，有的9岁。老师想知道我们班同学中哪个年龄的人数比较多，怎么办呢？是不是可以把大家按照年龄分一分呢？是的，要知道大家的年龄情况，单凭眼睛是看不出来的，需要一个一个地问清楚，并把这些数据记录下来，才能知道结果。这节课我们继续学习数据的收集和整理。二、交流共享1、分组活动：调查一下你们小组中8岁和9岁的人数各有几个？交流结果，并说说\n你们是怎样记录的。在大家的调查和记录过程中，我们获得了一些数据，下面我们来整理一下，（出示各小组记录的结果）把这些数据合起来，就得到了老师想要的结果。2、师：老师还想了解我们同学有无蛀牙情况。（出示图片）蛀牙是什么样的呢？老师给大家看一些图片。下面请同桌之间互相看看，帮助你的同桌看一看、找一找，有没有蛀牙？有几颗？现在把你看到的情况告诉给同桌，各人要记住自己的蛀牙情况。老师想知道平时你们是怎样保护自己的牙齿的？学生交流。指出：要想保护好我们的牙齿，首先应该做到坚持每天刷牙。3、分组活动：小组内调查并做好记录。4、提问：你们小组是怎样调查和记录的。实物投影，出示记录的结果，指名说出是怎样记录的？将几种不同的记录放在一起比较一下：你喜欢哪种记录方法？它好在哪里？5、整理填表。出示表格，让学生根据要求准确地数出人数并填在表里。集体交流结果，提问：（1）小组同学中，是有蛀牙的人多，还是没有蛀牙的人多？（2）在有蛀牙的同学中，有几颗蛀牙的人最多？指名说一说，小结一下班级学生的蛀牙情况，作出恰当的指导。追问：你还能想到什么？交流。6、提问：回顾统计活动过程，你有什么收获？集体交流，生1\n：通过统计，能清楚地了解了小组同学的蛀牙情况。生2：画“正”字记录人数很方便，在生活中也可以用。„„根据学生的回答，适时板书：结果清楚；画“正”字，方便、常用。小结：在实际生活中，我们还有很多的方法收集整理数据，以后还会学习。三、反馈检测1、完成“想想做做”第1题。（1）出示班级课程表（2）出示需要整理的科目，告诉学生：一个方块表示1节。（3）学生独立完成，然后集体交流，各有几节？（4）提问：从图中你知道了什么？指名说一说。（5）小结指出：像这种用方块表示结果的图，叫做方块统计图，它能比较直观地看出数量的多少。2、完成“想想做做”第2题。\n（1）师：下面我们来玩一个游戏“石头、剪刀、布”。（先示范告诉学生游戏的玩法，然后告诉学生“平”是什么意思。）（2）提出要求：做20次，每完成一次在记录表上画“正”字表示。同桌开始做游戏。（3）独立整理记录的结果，填写下表。赢（）次（输）次（平）次（4）同桌交流，说说输赢情况。比较同桌的表格，说说还想知道些什么，指出：同桌两人的输赢的次数正好相反，否则说明记录结果有误。3、完成“想想做做”第3题。（1）出示水果图，师：欢迎进入丰收园，这个季度丰收园里的水果有香蕉、苹果、菠萝、西瓜，要把最新鲜的水果摘下来送给你们，可还不知道你们喜欢吃什么呢。（2）师：分组活动，了解并记录每个同学最喜欢吃的一种水果。（）人（）人\n（）人（）人（3）交流结果，根据大家统计的结果，就知道哪些水果可以多摘哪些可以少摘了，这样大家就都能吃到自己喜欢吃的水果了！四、反思总结提问：这节课我们一起学习了数据的收集和整理。你学到了什么？有什么收获和体会？归纳：学到了画“正”字的记录方法，它比较方便、常用；经过统计，结果清楚；还认识了方块统计图，它的特点是一目了然。第八单元课题：练习十教学目标：第1课时12、使学生经历运用\n数据描述信息、提出并解决一些简单的实际问题的过程，发展学生对数据收集和整理的意识。13、使学生在参与收集和整理的活动中，体会与同伴合作交流的价值，获得一些成功的体验，从而培养学生尊重事实的理性精神。教学重点：巩固分类整理和记录数据的方法记录数据。教学难点：\n实际调查并记录结果。教具准备：玻璃球、筷子。教学过程：一、知识再现提问：前面我们学习了数据的收集和整理，你学到了哪些知识？今天这节课我们一起来复习这些知识。（板书课题：练习十）二、基本练习1、完成“练习十”第1题。师：今天老师要带你们去看动物运动会，你看吗？出示图，说说从图中你知道些什么？小组讨论：可以按照什么分类？师：你想用什么方法来表示它们的个数？可以打“√”。也可以画“□”，或者其他你想到的方法。现在独立整理数据，然后填表。根据学生的回答板书。跳高（5）只狗（5）只（跑步8）只兔（2）只（猴6）只提问：哪种小动物只数最多，哪种最少？你是根据第几个表格来回答的？提问：跳高的比跑步的少几只？你是怎么知道的？追问：你还能提出哪些问题？指出：不同的分类标准就会有不同的结果。（板书：不同的分类标准，结果不同）2、完成“练习十”第2题。师：（出示场景某停车场）现在看完动物比赛，我们要回学校了，停车场里的车真多呀！你知道有多少辆吗？老师已经帮大家作了一个记录，看看它们各有多少辆？出示教材的记录表。提问：老师是用什么方法记录的？追问：一个正字表示几辆车？现在请大家独立思考，小汽车、面包车和大客车各有几辆？\n\n组织交流。指出：在实际生活中，通过统计可以更清楚地了解情况，画“正”字记录数据，很方便，也是常用的方法。（板书：画“正”字，方便、常用）三、综合练习1、完成“练习十”第3题。谈话：我们每天都在进行体育锻炼，但老师对大家的爱好还不太清楚，想请大家帮老师来作一个调查。我们活动主要有拍皮球、踢足球、跳绳和打乒乓球。每个同学先想一想你最喜欢的一项活动。展开活动。请小组长汇报整理好的数据。提问：如果在小组里组织一次体育活动，你认为哪项活动最受大家欢迎？出示其中一个小组的表格，全体分析。追问：你还能想到什么？2、完成“练习十”“动手做”。拿出准备好的玻璃球和筷子。今天我们来玩一个夹玻璃球的游戏，你玩过吗？边示范边告诉学生怎样玩。提问：你估计自己3分钟能夹住几个玻璃球？现在我们分组进行，请小组长负责把结果记录在表格中。出示表格，组长写出各个成员的姓名。分组活动。全班交流结果，提问：你们小组里夹球个数最多的是谁？你的夹球成绩在小组里排第几？班上夹球个数最多的是谁？能夹多少个球？四、反思总结提问：这节课我们复习了什么？你有哪些新的收获和体会？五、教学反思与错题整理\n第八单元课题：了解你的好朋友教学目标：第1课时14、使学生根据自己想了解的内容经历对好朋友的调查、整理的过程，能够知道调查的注意点，在调查时注意这些方面，根据实际情况灵活安排自己的调查活动。\n15、通过对好朋友的进一步了解，增进相互之间的友谊。教学重点：实际调查好朋友的几项内容。教学难点：如何分类整理记录结果。教具准备：常规教具。教学过程：一、情境导入提问：你有好朋友吗？有几个？同学间相互交流。指名说说：哪些同学是你的好朋友？提问：你知道他们的哪些情况，还想知道些什么？（学生互相交流。）生：我知道好朋友的生日；生：我知道好朋友的年龄和身高；生：我还想知道好朋友最喜欢什么颜色。生：我还想知道好朋友会不会打乒乓球。„„这节课，我们一起来调查一下你的好朋友，了解你想知道的一些内容。（板书课题：了解你的好朋友）二、交流共享1、（出示教师上的表格）请把你好朋友的姓名写在这张表格中。学生完成此项内容的填写。选择一张所有好朋友都在本班的表格作为下面教学的材料。2、提问：你想了解哪几项内容？指名说一说，根据学生的回答，将调查内容补充为四项。集体对这几名同学进行调查，根据学生的回答完成表格。提问：在最喜欢的颜色这一项，你能看出什么？引导学生认识到可能每个人的喜好都不同，所以结果就不同。3、谈话：下面我们准备让大家开始调查你的好朋友，你有没有什么困难？（学生可能会提出“我的好朋友不在本班”，教师要告诉学生可以利用课外时间调查。）提问：开展调查时要注意些什么？学生交流，教师适当引导并补充：（1\n）向每个好朋友问的内容应该一样。（2）要及时准确地记录调查结果。（3）如果好朋友不在自己班，可以用课外时间调查。（相机板书：调查内容要一样，\n记录要及时准确，特殊情况课外调查）展开活动，调查本班的好朋友。交流你已经了解到的好朋友的情况。三、分类整理1、指出：你刚才调查的四项就是四种标准。提问：你能选择不同的标准，把你记录的结果分类整理吗？学生肯定：能。要求学生用自己的方法表示出来。2、（出示教材上的表格）选择一张调查表进行分类整理。小组讨论：可以按照什么标准分类？指名说一说，教师填好分类标准。学生独立完成记录的分类整理。3、提问：通过分类整理，你知道些什么？全班交流。四、反思总结1、提问：你一共调查了多少人？学生交流。通过调查，你对自己的好朋友有哪些新的了解？组织学生交流，引导学生进行深层次的思考：他们的爱好广泛，我们都喜欢„“，我也要学会„„2、学习了本节课你有什么收获和体会？刚才大家都对自己的好朋友有了一些新的了解，课后还可以去了解你们小组里的同学，选择一些大家共同关心的话题作为调查内容。那么，在调查过程中我们要注意些什么？引导学生根据板书简要回答。\n期末复习本单元继续保持二年级上册《期末复习》的编写结构；先引导学生整体回顾全学期的数学学习，包括学习了哪些数学知识，哪些知识学得比较好，哪些内容还有困难，哪些知识记得很牢固，哪些内容有点遗忘了，有哪些收获与体会，对教师有什么要求和希望„„然后编排19道复习题，帮助学生回忆知识、梳理知识，调整认知结构，更好地掌握和应用知识。最后要求学生评价自己本学期的数学学习，积累积极的学习态度和情感，为进入三年级作好准备。组织学生回顾全学期的学习内容，可以看着教科书的目录进行，他们根据八个新授单元的标题，能够想起已经学习的有余数除法；时、分、秒的知识；东、南、西、北等方向；万以内数的认、读、写；两、三位数的加法和减法；角以及直角、锐角和钝角；调查和整理数据等统计活动。这八个单元的内容还可以归纳成：认数（万以内的数），计算（除法、加法和减法），时间（时间单位、钟面时间），方向，角，统计（调查、分类整理）等六个部分。随着对各个内容的回忆与整理，学生就会感觉自己学得怎样。在教科书上简单写出“最感兴趣的内容”“学得最好的内容”“感觉有困难的内容”，从而对各个单元的学习情况进行反思。教师和学生都能从这些信息中明白复习的重点。19道复习题涉及本学期教学的主要内容。第1~3题重点复习万以内的数；第4~6题主要复习有余数的除法；第7~11\n题复习加法和减法的计算；第12~16题复习长度单位与测量长度、角的知识和识别直角、方向知识与描述位置关系等内容；第17~19题解决实际问题，包括利用统计解决问题。1.复习万以内的数，要突出数的意义（对学生来说是数的组成），把读数、写数、比较大小以及接近整千的数等知识与数的意义紧密联系起来，根据数的组成认数、读数、写数、比较数的大小。第1题复习三、四位数的组成，让学生进一步体会每一个数都有其组成，不同的数的组成不同。所谓数的组成，就是数里面有几个千、几个百、几个十和几个一。分析数的组成，一般从高位开始，一位一位地说；哪一位上的数是几，表示有几个相应的单位；哪一位上一个单位也没有，就不说。如4030里面有4个千和3个十。第2题涵盖了认识万以内数的全部内容。在购买家用电器的情境里读数（2976元、1008元），写数（二千四百元、一千零九十九元），比较数的大小（把这4个价钱从大到小排列），迫近整千的数（2976元和1008元一共大约几千元）。把读数、写数、比较大小、说出一个数接近几千与数的意义联系了起来。教学时，要让学生体验读数就是连贯地说出数的组成，\n写数要根据数的组成进行，比较数的大小就是比数的组成，寻找一个数最接近几千也要依据数的组成进行思考。例如：2976里面有2个千、9个百、7个十和6个一，读作二千九百七十六；1008里面有1个千和8个一，读作一千零八。\n二千四百里面有2个千、4个百，应该在千位上写2，百位上写4，十位和个位上一个单位也没有，都写0，这个数写成2400。一千零九十九里面有1个千、（0个百）、9个十、9个一，写成1099。把2976、1008、2400和1099按大小顺序排列，有2个千的数排在前面（“千”多的在前），有1个千的数排在后面（“千”少的在后）；2976与2400，有9个百的排在前面（“百”多的在前）；1008和1099，有9个十的排在前面（“十”多的在前）。如果学生理解了比大小就是比组成，他们就能理解比较大小的一般法则。如果学生不知道比数的组成，即使告诉他们比较数的大小的法则，也是机械的。2.复习有余数的除法，要突出除法的含义，余数的意义，注意求商的难点，适当与解决实际问题联系起来。有余数的除法和表内除法一样，都是解决平均分问题的计算方法。即平均分的问题，不管其是不是正好全部分完，都可以用除法计算。复习有余数的除法，应该与表内除法有机联系，帮助学生体会两者的相同点与不同点。第4题看图写出两道除法算式，首先要说清楚图画里的桃是怎样分的：17个桃，每5个放一盘或者平均放在3个盘里，都是平均分，可以写成除法算式17÷5或17÷3，由于没有全部分完，所以有余数。如果把15个桃，每5个放一盘或者平均放在3个盘里，就能全部分完，除法就没有余数了。\n求有余数除法的商是难点，要帮助学生进一步掌握求商的思考方法。计算表内除法要利用的含义，就能找到或识别这些方向就可以了。5.复习解决实际问题，要把力量放在指导学生读题和理解题意上面。本学期没有教学新的一步计算问题，只是结合有余数除法的教学，在练习中解决平均分的问题；结合加法和减法的教学，在练习中解决并分关系的问题和相差关系的问题。而新授的加减两步计算的实际问题，只涉及并分关系，几乎没有联系相差关系。两步计算的实际问题，大多数和文字叙述，通过讲述一件事情，给出条件和问题。所以，学生逐字逐句地读懂题目十分重要。如果能够在读题以后，用自己的话把题目完整地、有条理地说清楚，解答一般不会有太大困难。\n期末复习教学目标：课题：复习万以内数的读写和有余数的除法第1课时8、联系生活实际进一步认识百位和千位，理解三位数的意义，会熟练读、写万以内的数，能正确比较数的大小。9、理解余数的意义，理解余数一定要比除数小，会用竖式计算有余数的除法。教学重点：正确读写万以内的数，理解其意义。教学难点：有余数的除法。教具准备：课件教学过程：二、知识系统整理师：同学们，这学期即将结束了。请同学们回顾一下我们都学习了哪些知识。师：看黑板，回顾每个单元的学习过程，你学到了什么？你有什么体会？逐一交流下列问题：1．你最感兴趣的内容是什么？2．你学得最好的内容是什么？3．你觉得有困难的内容是什么？揭示课题。这节课我们先复习万以内的数的读写和有余数的除法。（板书课题）二、查漏补缺训练1．完成“期末复习”第1题。出示题目，提问：你能找出五对好朋友吗？动脑筋将每对好朋友用线连起来，完成在教材上。你能说说你是怎样找出一对好朋友的吗？2．完成“期末复习”第2题。出示题目，让学生按要求写出电视机、电冰箱的价格，并按从高到低的顺序排一排。说一说1台空调和一台洗衣机大约多少元？各买1台大约需要多少元？\n3．完成“期末复习”第3题。师：接下来我们玩个游戏，这个游戏由小组合作完成。老师给你们四张卡片，每张卡片上有一个数字。（出示“0、2、5、8”）请你从中找出三个数字组成三位数，看哪个小组组成的三位数最多。写在纸上。\n全班交流，教师板书。你在组成数的时候有没有发现什么规律？在组成的这些数中最大的数是几？最小的数是几？你有没有好办法，可以不列举出所有的数直接写出最大的数和最小的数？4．复习有余数的除法谁来说说怎样计算有余数的除法？在计算的过程中要注意什么？三、综合运用提升1．完成“期末复习”第4题。出示题目，学生填在教材上。集体交流。结合图感知有余数除法的意义。2．完成“期末复习”第5题。比一比，谁算得又快又对。指名板演，集体订正。3．完成“期末复习”第6题。出示题目，知道了哪些条件，该怎样解答？请一名学生板演，其余学生独立完成在教材上，后集体交流。四、反思总结今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？五、教学反思与错题整理期末复习课题：复习两、三位数的加减法、毫米和分米第2课时教学目标：10、进一步巩固三位数加减法笔算方法，掌握计算要领，并会估计得数大约是几百，会对加减计算进行验算。11、进一步认识分米和毫米，知道分米、毫米与米、厘米的关系，会用长度单位测量并表述物体的长度，会进行长度单位间的简单换算。教学重点：\n掌握三位数加减法的笔算方法，能正确进行三位数的加减法的计算。教学难点：加法中的连续进位和减法中的连续退位。教具准备：课件\n教学过程：三、知识系统整理完成“期末复习”第7题。出示口算题，学生口算，并说说自己的方法。刚才我们做的都是一些怎样的计算题？（板书课题）二、查漏补缺训练1．完成“期末复习”第8题。学生独立计算，计算中对比上下两题，你有什么发现？学生计算，核对总结。提问：计算时要注意什么？2．完成“期末复习”第9题。提问：做完题目我们应该怎么办？（验算）这样计算正确率就能够提高了。怎样验算呢？学生独立计算。3．完成“期末复习”第10题。出示题目，提问：教材图画了些什么？提问：从学校到少年宫有几条路线？小组讨论，全班交流。提问：估计一下，走哪一条路线近？小组讨论全班交流。提问：算一算各要多少米？三、综合运用提升1．完成“期末复习”第11题。出示题目。学生自主提问解答，交流解答。2．完成“期末复习”第12题。复习单位换算，做在教材上，同桌先交流，再集体核对。3．完成“期末复习”第13题。在括号里填上合适的长度单位填在教材中，做完后同桌交流，再集体核对。四、反思总结提问：今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？期末复习课题：复习角和认识方向第3课时教学目标：\n12、通过复习，使学生进一步掌握确定位置和认识角等基础知识，培养学生的初步空间观念。13、通过复习，使学生进一步提高运用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点：能根据东、南、西、北四个方向中给定的一个方向，辨认出其他七个方向。教学难点：能运用方位词描述物体的所在方向。教具准备：课件教学过程：四、知识系统整理1．我们前面学习了角，角是怎样的？它是由什么组成的？2．提问：角分几类？怎样的角是直角？请你用两个手指搭出直角，判断一个角是不是直角，你有什么办法？怎样的角叫锐角？怎样的角叫钝角？二、查漏补缺训练1．出示“期末复习”第14题（1）的图形，提问：左图中有几个角？是直角的在教材上画上标记。其他的角是什么角？2．出示“期末复习”第14题（2）的图形，提问：你能用三角尺在右图中找出3个直角吗？找到后同桌互相交流。3．接下来我们复习“认识方向”。提问：我们学过了哪几个方向？在地图上，我们是怎样确定方向的？（上北、下南、左西、右东）4．出示“期末复习”第15题，提问：图上画了些什么？提问：三个小朋友的家分别在学校的哪个方向？你能说说他们上学的路线吗？你还能提出什么问题？小组讨论，集体交流。\n5．完成“期末复习”第16题。小组选择几件物品，先估计高度，再测量高度，注意让学生选择合适的单位。三、综合运用提升1．完成“期末复习”第17题。出示题目，学生读题。提问：图中告诉我们什么？让我们求什么？我们可以先求什么？（已做了多少朵花）再求什么？\n学生独立完成，指名板演。集体订正。2．完成“期末复习”第18题。学生读题，并独立解答。交流订正，还能提出什么问题？3．完成“期末复习”第19题。让学生小组内了解每个同学家有几口人，把记录的结果分类整理，并填表。提问：你们小组里几口人的家庭个数最多？4．完成“期末复习”思考题。教师带学生分析题目：十几个球，是3的倍数，可能是？（12个、15个、18个）取4个球余2个，说明这个数除以4余2，口袋里原来有多少个球？四、反思总结提问：今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？五、教学反思与错题整理\n\n\n百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网92to.com,您的在线图书馆