第五单元分米和毫米教材分析二年级上册教学了厘米和米，学生初步具有了1厘米和1米的概念，能够利用这两个单位表示常见物体的长度，会用米尺或学生尺测量线段的长度。但是，日常生活中有些物体相当短，其长度达不到1厘米那么长；有些路程实在长，用米为单位计量其长度十分麻烦。这就需要比厘米更小或比米更大的长度单位。事实上，人类已经创造了许多长度单位，常用的单位从小到大依次是毫米、厘米、分米、米和千米。从二年级学生的生活经验和接受能力考虑，他们往往会接触比1厘米短的长度，需要认识毫米。他们认识千米以及计量很长的长度，困难会比较大。所以，本单元只安排分米和毫米这两个长度单位的教学。全单元编排四道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1分米的有关知识例2毫米，用毫米为单位测量长度例3把厘米为单位的长度改写成毫米为单位，把厘米为单位的长度改写成分米为单位练习五涵盖全单元教学的主要内容从上表可以看到，前两道例题教学新的长度单位，后第三道例题是不同长度单位的换算。改变长度单位，能沟通长度单位之间的联系。它们之间不仅有着进率的关系，而且以一个单位表示的长度可以改变成另一个单位表示的长度，这就增加了选择适当单位表示长度的灵活性。1.认识分米和毫米，既联系厘米和米的概念，又丰富对厘米和米的体验。有次序地排列常用的长度单位，分米介于厘米和米之间，1分米比1厘米长、比1米短，而毫米是比厘米小的长度单位。所以，先教学分米，后教学毫米是比较自然的编排。学生在认识分米时，必然会联系厘米和米。所以说，没有厘米和米的概念为基础，不容易认识分米。在建立分米概念的同时，还能进一步体验厘米和米。同样，学生认识毫米要以厘米为基础，建立毫米与厘米之间的联系，既认识了毫米，也强化了厘米的概念。建立分米和毫米的概念，重点在于知道1分米、1毫米的实际长度。学生感知长度，单凭介绍、讲授是远远不够的。必须在充分的操作活动中体会，才能获得对分米和毫米的正确认识。为了帮助学生建立分米和毫米的概念，例1和例2设计了许多学生的操作活动。（1）在测量物体的长度时，引出新的长度单位，使学生对新单位有鲜明的第一印象。人们认识某个事物时，第一印象往往比较深刻、牢固，甚至终身不忘。教学长度单位，首先要引出单位，并使学生感到需要这些单位。教材利用学生已有的知识背景引出分米和毫米，力求使他们对这两个长度单位有比较清晰的、深刻的第一印象。在教学分米时，教材呈现了一个长大约20厘米、宽大约10厘米的文具盒。然后告诉学生：“10厘米是1分米，20厘米是2分米。”由此，学生会对分米产生第一印象：文具盒的长和宽不仅可以用厘米作单位来表示，还可以用分米作单位表示，分米是比厘米大的长度单位。这个印象，既是学生对分米的初步了解，又能促使他们进一步去感知分米、体验分米。教学毫米，让学生测量数学书的厚度，发现不到1厘米，只有直尺上6小格那么长。也就是说，数学书的厚度不能用整厘米表示。比1厘米短的长度怎么表示呢？直尺上的165\n小格是多长？6小格是多长？学生在这些疑惑中接受毫米，产生的第一印象是：毫米比厘米小许多，它可以表示较短的长度。这个印象虽然不很精确，但使学生记住了毫米，并促使他们进一步去学习毫米的知识。（2）在直尺上感知1个新单位是多长，使学生初步形成1个新单位的长度表象。形成长度单位的表象，必须了解1个单位的实际长度。具体来说，学生具有1分米的表象，应该清楚地知道1分米是多长；具有1毫米的表象，应该清楚地知道1毫米是多长。直尺是度量长度的工具，尺上的刻度比较准确。因此，通过看直尺上的1分米和1毫米，能让学生准确感知它们的实际长度，有利于形成关于分米和毫米的正确表象。指导学生看直尺上的1分米，教材承接前面介绍的“10厘米是1分米”，在直尺的上面括出10厘米的一段，并标注出“1分米”，以便于学生观察。还要求学生填出“1分米=（）厘米”并用直尺画出1分米长的线段。学生像这样看着10厘米体会1分米的长度，画出10厘米的线段表示1分米的实际长度，形成的1分米的表象，比前面的第一印象要准确得多。在感知1毫米时，教材让学生看着直尺上的1个小格，接受“直尺上1厘米中间每小格的长度是1毫米”；数出直尺上1厘米里有几个小格，得出1厘米的几毫米，并完成填空“1厘米=（）毫米”。学生由此会牢牢记住1毫米的实际长度，形成1毫米的正确表象。（3）联系相关物体的长度，丰富对分米和毫米的感性认识。在直尺上感知1分米和1毫米固然准确，但往往不太牢固。一旦离开了直尺或间隔了一段时间，感知形成的表象会逐渐淡薄。让学生联系身边的物体，利用某些长度（厚度）大约是1分米或1毫米的物体，能丰富对毫米和分米的感性认识，强化头脑里的1分米、1毫米的表象，帮助记忆1分米、1毫米的实际长度。教材呈现5角硬币、身份证、10张纸等图片，指出这些物体的厚度都大约1毫米。学生能由此体会到：厚度大约1毫米的物体还是比较多的，毫米在日常生活中还是经常使用的。如果继续列举还有哪些物体的长度（厚度）也是大约1毫米，他们对毫米的体验会更加深刻，记忆会更加牢固。尽管教材里没有寻找长度大约1分米物体的安排，但这样的物体还是能够找到的。例如，用了几天以后的铅笔长度，1支还没有使用的粉笔长度，墙壁上电灯开关面板的边长等，它们的长度都大约1分米。让学生在身边找一找长度大约1分米的物体是有好处的，他们记忆和回忆1分米的长度，以自己熟悉的物体的长度为参照，效果会好得多。（4）用手势比划1分米、1毫米的长度，把头脑里1分米、1毫米的表象表现出来。学生通过观察直尺、寻找有关物体等活动，头脑里初步形成了1分米和1毫米的表象。他们形成的表象是否正确？还能怎样加强？可以通过手势比划来检验、调整和强化。从心理学角度上说，用手势比划1分米、1毫米，是建立相关概念的活动。手势比划，把直尺上的、物体长度上的共同特征——1分米或1毫米提取出来，这样的动作促进了思维，也就促进了1分米和1毫米概念的形成。学生用手势比划，一般要经历“比划——在尺上验证——整理比划——再验证……”的过程。这个过程能使1分米、165\n毫米的概念逐渐清晰、稳固。另外，学生掌握了用手势比划1分米、1毫米，就好像随身带了一把尺，也就便于他们随时进行估测。（5）在分米、毫米与厘米、米之间建立结构性联系，从整体上把握所学的长度单位。1分米的长度比1米短，比1厘米长，1毫米的长度比1厘米短。把这四个长度单位从小到大或者从大到小依次排一排，想想每个单位的实际长度，用手势比划各个单位分别是多长，整理出每相邻两个单位之间的进率。这样，各个长度单位就不会是孤立的，而是一个相互联系的整体。在这个结构里，每一个长度单位的概念会更加清晰，也就有利于学生选择适当的单位描述或计量物体的长度。练习五第2题，分别呈现沙发的长、棋盘的厚、洗衣机和乒乓球桌的高，要求学生选择合适的长度单位。学生应该在长度单位的结构里思考，凭借头脑里各个长度单位的表象，联想每一个单位的实际长度，才能作出恰当的判断。为什么有些学生在选择单位时，闹出笑话、犯了错误？其主要原因很可能是长度单位的概念不清。所以，要帮助学生整理学习的所有长度单位，不只是进行名称与大小的排列，更要对每一个单位实际长度进行再现，这样的整理、排列和再现，有助于学生更好地把握相关长度单位之间的联系。（6）用毫米或分米的单位，测量物体的长度。用长度单位测量物体的长度，是认识长度单位的教学目标之一。学生已经会用厘米或米测量物体的长度，配合例1和例2的“想想做做”里让学生进一步学习用分米或毫米测量物体的长度。第1题，看着用学生尺测量橡皮和回形针长度的图画，分别说出这两个物体的长度。这题在教学如何用毫米为单位，测量物体的长度。可以1小格1小格地数出橡皮和回形针的长度各是几小格，得出它们各长多少毫米。也可以先看出橡皮的长比3厘米多5毫米，回形针的长度比3厘米少2毫米，再根据3厘米是30毫米，得出橡皮长35毫米，回形针长28毫米。后一种方法稍方便些。学生在第1题的基础上，就能顺利解决第2题，也就是测量三角形和平行四边形每条边的长度各是多少毫米。课桌和凳子的高度，一般不是整分米数。所以，第3题要求学生先分别测出课桌的高、凳子的高是多少厘米，再根据这些高度各接近几十厘米，说出各接近几分米。2.结合测量长度，教学长度单位间的换算，进一步沟通相邻单位的联系。例3及随后的“试一试”教学长度单位间的换算，分别是把较大单位表示的长度改写成较小单位表示的长度，或者把较小单位表示的长度改写成较大单位表示的长度。这些换算，一方面需要灵活运用长度单位的知识，另一方面多样化地表达物体的长度，有益于学生空间观念的发展。长度单位间的换算，主要应用长度单位间的进率。本单元只进行比较简单的换算，只限于相邻的两个单位，而且都是单名数之间的换算。教材更新了单位换算的教学思路，结合着测量物体长度教学单位的换算，突出测量活动以及测量结果的合理表达。在测量中体现换算的原理与方法，大致分三步组织教学。第一步，孕伏换算的思想。前面曾经说到，看图指出橡皮的长度和回形针的长度各是多少毫米。（例2后的“想想做做”第1题）学生在图上能够看到，橡皮的一端对齐了直尺的“0”刻度线，另一端对齐着直尺上3厘米后面的5毫米刻度线。由于问题是橡皮长多少毫米，于是把3厘米看成30毫米，再加5毫米得到橡皮的全长3565\n毫米。这里虽然不在教学单位的换算，但事实上要把3厘米看成30毫米，而且不是教材告诉学生，而是他们从图上看出来的。所以说，这里孕伏着单位换算的思想。同样，看回形针的长度，也要把3厘米理解成30毫米，减去离3厘米刻度线不到的2毫米，得出回形针长28毫米。教学这道题，应该让学生说说橡皮的长度、回形针的长度是怎样看出来的，凸现其中的“3厘米就是30毫米”，达到教材孕伏换算思想的意图。第二步，感受换算的思考方法。例3图文结合给出自动铅笔的笔芯长6厘米，要求学生用毫米作单位，表示这个长度。学生在图画直观的影响下，能够看到6厘米是60毫米；想到1厘米是１０毫米，６厘米是６个１０毫米。像这样，根据进率“１厘米＝１０毫米”，推算６厘米是6个10毫米，即60毫米，就是解答这道题的思考方法，也是把较大单位表示的长度改写成较小单位表示的长度时的基本方法。教学例3，应该把换算的思考方法作为教学重点，引导学生经历“产生思路”和“体验思路”这两个环节：第一步以直观为主，看着直尺测量笔芯长度的图画，体会“6厘米是6个10毫米”；第二步，看着数学问题“6厘米=（）毫米”想“1厘米是10毫米，6厘米是6个10毫米”。“想想做做”第2题，安排学生分别测量正方形、长方形、三角形中各条边的长，先说出是多少厘米，再说出是多少毫米。仍然是让学生既感性又理性地体验大单位长度换算成小单位长度的思路。第三步，完善换算的思考方法。“试一试”给出电脑桌的高是70厘米，要求学生用分米为单位表示这个高度。例题把这个实际问题用数学方式表示成“70厘米=（）分米”，让学生想办法解决。这里虽然与例3有所不同，是把较小单位表示的长度改写成较大单位表示的长度，但仍然可以用类似上面的方法解决问题。如果在米尺上看，70厘米是7个10厘米，即7分米。如果从长度单位的进率思考，10厘米是1分米，70厘米里有7个10厘米，应该是7分米。教学时，应放手让学生独立思考，在交流中整理解答这题的思考方法，帮助学生自主完善单位换算的方法。例3与“试一试”是两类方向相反的换算。例3把大单位的数量变成小单位的数量，“试一试”是把小单位的数量变成大单位的数量。教学“试一试”以后，要在适当时机组织对比，以帮助学生找到它们的共同点——都是把一个长度单位的数量改写成另一个长度单位的数量，且长度保持不变；都要依据长度单位之间的进率进行改写。找到它们的不同点——长度单位改变的方向相反，要分别想“几个10是几十”和“几十里有几个十”。由于学生还没有学习一位数乘10，以及一个数除以10的计算，所以本单元进行单位换算时，只能利用相邻单位间的进率进行推算，即如几个10是几十，几十里有几个10，并直接说出得数，不应要求列式计算。还有一点需要注意：如果把厘米为单位的长度改写成毫米为单位的长度，利用进率时想的是“1厘米=10厘米”；如果把毫米为单位的长度改写成厘米的单位的长度，利用进率时想的是“10毫米=1厘米”。确实，两个改写想的是同一个进率，但表现形式不同。有些学生善于进行一种方向的改写，不善于另一种方向的改写，其原因在于他们只熟悉一种方向表达的进率，不熟悉另一种方向表达的进率。这正是练习五编排第3题的原因。3.密切联系学生的生活现实，开展测量活动，解决身边的实际问题。过去的数学教学大纲，把长度作为“常见的量”65\n里的一个内容，把常用的长度单位、单位之间的进率、单位的换算等作为“双基”进行安排和教学。数学课程标准把长度作为“图形与几何”领域中“测量”的内容，这就要求教学时不仅要重视基础知识，还要注重学生动手测量活动和解决有关长度的实际问题。本单元教材除了上述在测量情境里教学长度单位的知识，还精心设计与学生生活有联系的实际问题，引导他们积极开展测量长度的活动。例如：练习五第6题，把5枚同样的硬币摞在一起，估计并测量它们的厚度大约是多少毫米。让学生进行一次有实际内容的测量活动，从中体会硬币的厚度用毫米作单位测量和描述比较妥当。第7题，在长度是4毫米、4厘米、4分米的钉子里选择哪一枚，钉在墙上挂书包比较合适？学生需要想一想4毫米、4厘米、4分米各是多长，才能作出选择。他们头脑里的1毫米、1厘米、1分米等概念被提取利用，又得到了加强。第10题，根据10张纸摞起来厚大约1毫米，推算100张、1000张、10000张这样的纸摞起来的厚度。把数10.100、1000、10000之间的十进关系与毫米、厘米、分米、米之间的十进关系对应起来解决问题，有助于体会不同的长度应该采用不同的长度单位来计量。“动手做”指导学生培育一盆蒜，在它发芽以后，每天测量蒜叶的长度，并记录下来。从数学角度观察、了解、描述蒜的生长情况。第五单元课题：认识分米和毫米第1课时总第课时教学目标：1.在实践活动中认识长度单位毫米和分米，初步建立1毫米、1分米的长度概念。知道1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。2.在实际测量的过程中，学会选择合适的长度单位，了解长度单位之间的进率，学会估测，提高估测能力。3.组织有效的活动，激活参与学习的意识。教学重点难点：1.使学生在实践活动中认识分米和毫米，建立分米和毫米的表象。2.使学生在实际测量的过程中，学会选择合适的长度单位。教学具准备：每人一条1分米长的纸条，1分硬币，磁卡，1厘米、1米的纸条，直尺，白纸1叠、米尺教学过程：一、情境导入：1.出示身高图。问：你知道这个小朋友在干什么吗？（量身高）让我们一起来看看这个小朋友的身高是多少，齐读：1米32厘米这里面用到了两个什么单位？（长度单位）分别是什么？（板书：米厘米）2.复习米和厘米。1米有多长？用手比划一下1米有多长，贴出1米纸条。问：你感觉1米比较怎样？所以我们一般用米作单位来量一些比较长的物体的长度。65\n1厘米有多长？用手比划一下1厘米有多长，贴出1厘米的纸条。问：你感觉1厘米的长度怎样？所以我们一般用厘米作单位来量一些比较短的物体的长度。3.导入。我们感觉1米和1厘米的长度相差太大了。如果我们要去量课桌的长，用米作单位太大了，用厘米作单位又太小了，所以我们今天要认识米和厘米之间的一个新的长度单位：分米。（板书）二、思索探究，交流共享：（一）认识分米1.师贴出纸条，指出：这张纸条的长就是1分米。请学生也拿出相同的纸条，问：这张纸条的长就是什么？2.我们周围哪些物体的长大约是1分米？举例说明。（插座的四条边、软盘的边）3.师：分米和厘米都是长度单位，那么它们之间有没有什么关系呢？怎样证实你的猜测？用直尺量一量纸条。得出结论，板书：1分米＝10厘米4.判断：读：我的文具盒，长大约20厘米，宽大约10厘米。你能换种说法吗？5.你能画一条1分米长的线段吗？指名在实物投影仪画线段。问：1分米可以从刻度0画到刻度10，还可以几开始画？如果从2开始呢？从3呢？6.用大拇指和食指在直尺上比划出1分米的长度。比划给同桌看，让同桌用尺量一量，看看估计得对不对。7.拿出彩纸条，估计一下1分米的长度，剪下1分米，再量一量，看看自己估计得对不对，还差多少。8.我们知道了分米和厘米的关系，那么分米和米之间有什么关系？在米尺上能不能找到1分米呢？出示米尺图，指名回答。数一数，米尺上一共有几个1分米？出示：1米里面有（）个1分米。回答后演示：10。指名说说米和分米的关系。板书：1米＝10分米（二）认识毫米1.导入。师：你能说说数学书厚多少吗？师演示操作方法，学生合作量一量。得出结论：数学书厚度不到1厘米。2.揭示。为了看得更清楚，老师拿来了一个放大镜（出示），发现数学书的厚度连一厘米都不到，说明我们还需要一个比厘米更小的长度单位。让我们一起来认识一下毫米。板书：毫米。3.认识。放大1厘米。师：在直尺上，1厘米中间有一些比较短的刻度线，把1厘米分成了一些小格。每一个小格的长度就是1毫米。演示从刻度线0到第一根小短线就是1毫米。4.进率。一格一格数，数到5毫米时停下，问：这根刻度线有什么不同之处？指出：从刻度线0到这根刻度线就是5毫米。演示5毫米。继续往下数。填空：1厘米里面有（）个1毫米。你知道厘米和毫米之间的关系了吗？板书：1厘米＝10毫米在你的直尺上找一找1毫米，你感觉1毫米比较怎样？怎样数比较方便？（用笔尖数）学生数一数。5.举例。65\n什么东西的长度或厚度是1毫米呢？师示范量1分硬币的方法，学生同桌合作。用同样的方法量1元硬币、银行卡的厚度，再量一量多少张白纸的厚度大约是1毫米。三、反馈完善：1.想想做做第1.2.3题。（1）说出橡皮和回形针的长度各是多少毫米？并说一说自己是怎么数的？想想怎样看更方便。（2）第2题，量出下面图形每条边的长。学生独立测量。汇报交流。（3）第3题。先估一估自己的课桌和凳子的高大约是几分米，然后小组合作量一量课桌和凳子的高分别是多少厘米？各接近几分米？2.想想做做第4题。先估计，再测量，把数据记录下来。（1）学生测量，记录数据。（2）汇报交流。3.在（）里填上合适的长度单位。（1）铁钉长2（）。（2）床长2（）。（3）大米宽2（）。（4）黄瓜长2（）。让小朋友独立选择，在交流时先让学生用手势表示自己选择的长度单位，然后在小组里交流为何选这样的长度单位。四、全课总结：今天我们又认识了两个新朋友，它们是谁？都是什么单位？它们之间的关系你知道吗？读一读。五、课堂作业六、教后反思65\n第五单元课题：简单的换算第2课时总第课时教学目标：1.在测量活动中了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，并且学会估算，提高估算能力。2.组织有效的学习活动，在活动中提高参与学习的意识和能力，形成解决问题的一些基本策略。教学重难点：了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，并且学会估算，提高估算能力。教学过程一、情境导入：多媒体演示小兔和小猫在比赛跳远，分别留下一条线段。小兔：“我跳了9分米”，小猫：“我跳了80厘米”。两个小动物争论不休。师：小兔和小猫谁跳得远呢？（学生自由说）师：到底谁跳得远，小朋友们谁说得正确呢？学了“简单的单位换算”，你们就能找到答案！二、思索探究，交流共享：1.请小朋友每人拿一支笔芯，用直尺量一量，有多长？师：同样的笔芯，有的小朋友量得是6厘米，有的小朋友量得是60毫米，这是怎么回事？（学生自由说Z）小结：许多小朋友都说6厘米和60毫米是一样长的，6厘米就等于60毫米。那为什么6厘米=60毫米呢？你是怎么想的？在小组里说一说你的想法。师：因为1厘米=10毫米，6厘米就有6个10毫米，也就是60毫米。所以6厘米=60毫米。2.试一试师：一张电脑桌的高是多少厘米呢？同桌合作，量一量。（学生活动）师：小朋友量得电脑桌的高是70厘米，如果用分米作单位是多少分米呢？你是怎么想的？（先小组交流，再全班交流。）小结：1分米=10厘米，70厘米有7个10厘米，就是7分米。3.师：我这儿还有一块橡皮，量得它的长度是50毫米；教室的门量得它的高度是20分米。你能完成下面的填空吗？50毫米=（）厘米20分米=（）米（同桌交流，选一题说说自己的想法，相互作出评价，全班交流。）三、反馈完善：1.“想想做做”1学生独立完成。汇报交流。65\n2.“想想做做”2先量一量每个图形中各条边长是多少厘米，再说一说用毫米作单位是多少毫米？填写在书上。3.“想想做做”3独立完成，做完后跟同桌交流你的想法。4.“想想做做”4。让学生独立完成说说是怎样换算的？5.“想想做做”5哪条线段长？先估一估，再量一量。学生独立估计、测量。汇报交流。6.“想想做做”6先估计这两条线段各长几厘米，跟同桌说说，然后量一量，看谁估计得准？最后再同桌交流用毫米作单位是多少毫米？四、全课总结：1.师：今天我们学习了什么？你有什么收获吗？你跟你小组的同学合作得怎样？2.课外实践活动：拿一瓣蒜头，放在盛有少量水的盘子里。先看看它几天后开始发芽，再记录发芽后一周内蒜叶的生长情况。完成蒜叶生长情况记录表，过一段时间全班交流。五、课堂作业六、教后反思65\n第五单元课题：练习五第3课时总第课时教学目标：1.使学生进一步认识毫米、厘米、分米、米这几个长度单位。2.通过对比建立长度的表象，学会单位之间的换算，选择合适长度单位进行测量，巩固各长度单位的概念。教学重点：测量的过程中选择合适的长度单位。教学难点：学会估测，提高估算能力。教具准备：课件教学过程：一、知识再现通过前面的学习，同学们又认识了哪个新朋友？（毫米、分米）那你能用手比划1毫米、1厘米、1分米、1米的长度吗？这节课我们一起来复习，完成练习五。（板书：练习五）二、基本练习1.完成“练习五”第2题。学生自己在括号里填上合适的单位，集体订正。2.完成“练习五”第3题。提问：毫米、厘米、分米、米之间的进率大家还记得吗？说给同桌听听，独立完成第3题。注意100厘米=1米，大家是怎样想的？3.完成“练习五”第4题。学生在圆圈里填上“<”或“>”，指名学生口答为什么这样填。4.完成“练习五”第5题。出示题目，学生集体读题，理解题目意思。引导学生比较2分米、18厘米、2分米1厘米。5.完成“练习五”第6题。小组估计5枚硬币摞起来的厚度，大家再用直尺量一下，看看你估计是否准确。三、综合练习1.完成“练习五”第7题。提问：你们认为多长合适呢？2.完成“练习五”第8题。学生读题，理解题目意思。指名学生到前面板演。3.完成“练习五”第9题。出示题目。提问：他们1小时走的米数都接近几千？4.完成“练习五”第10题。想想10张纸厚1毫米，100张纸大约多厚？1000张、10000张呢？四、反思总结提问：同学们，今天这节课你有什么收获？五、课堂作业《补》65\n第六单元课题：两、三位数的加法和减法教材分析本单元在学生已经认识万以内的数，能够熟练地口算两位数加（减）一位数、两位数加（减）整十数，能够笔算两位数加（减）两位数等基础上，教学万以内的加法和减法。主要内容包括：口算两位数加、减两位数，笔算两、三位数的加法和减法，用加、减法解答两步计算的实际问题等。本单元教学的加、减法计算是小学数学十分重要的教学内容，也是整数阶段最后一次教学加、减法计算。数学课程标准对整数加、减法的教学要求是：使学生能口算简单的百以内的加减法；能笔算两位数和三位数的加减法；能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；经历与他人交流各自算法的过程；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。学生掌握了这些口算和笔算，就能满足继续学习乘、除法计算的需要，如果遇到更大的整数加、减计算，可以使用计算器，也可以利用三位数加、减法的经验进行计算。对学生口算两位数加、减两位数的要求是，两分钟正确计算3~4题，笔算两位数和三位数加、减法的要求是，每分钟正确计算2~3题。全单元编排七道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1口算两位数加两位数例2口算两位数减两位数例3加、减两步计算的实际问题练习六主要练习口算（续表）例题教学内容练习编排例4笔算两、三位数加三位数，加法的计算法则，加法的验算例5笔算连续进位的加法练习七主要练习加法笔算例6笔算三位数减两、三位数，减法的计算法则，减法的验算例7笔算隔位退位减法练习八着重练习连续退位减和隔位退位减单元复习整理并练习全单元教学的主要知识从上表可以看到：本单元先教学口算，后教学笔算。学生已经掌握了两位数加、减两位数的笔算，接着学习两位数加、减两位数的口算是比较顺的。在教学口算时，不安排笔算的练习，能减少笔算对口算的干扰。学生口算能力强了，对笔算也有好处。除了口算两位数加、减两位数，本单元还要口算几十加几十得一百几十以及相应的减法，几百加几百得一千几百以及相应的减法。这些口算可以应用于估算和解决实际问题，也是学习三位数加、减法的逻辑前提。这些内容教材安排在练习六里通过第7题进行教学。教材十分注意帮助学生化解学习难点。长期的小学数学教学经验告诉我们，学生掌握进位加法和退位减法是比较困难的，尤其是连续进位的加法和隔位退位的减法更加困难。为此，教材通过内容的编排分散难点。用两道例题教学加法笔算，前一道例题侧重于计算法则，只涉及一般的进位。后一道例题集中解决难点，专门教学连续进位。同样，笔算减法也安排两道例题，前一道例题教学减法的计算法则和验算，只涉及一般的退位，后一个例题着重教学隔位退位的方法。相并关系与相差关系的一步计算实际问题已经在一年级教学了，本单元没有一步问题的新授内容。编排一些加、减两步计算的实际问题，可以重温学过的数量关系，并初步学习如何确定解题思路，这能为三年级教学两步计算的实际问题和解决问题的策略作些铺垫。65\n教材没有单独编排估算的例题，而把估算教学融于解决实际问题之中，和笔算结合着教学。这样安排，体现出估算不是一种完全单独的算法，它与口算、笔算有着内在联系，估算是为了方便地解决实际问题。另外，教材结合计算练习，适当安排一些探索规律的题目和“动手做”。目的是增加计算练习的趣味性和数学思维的强度。1.教学稍复杂的口算，鼓励学生通过分解和转化，利用已经掌握的口算完成新的口算，并通过评价各种算法，在比较中自主选择易行、高效、少错的方法。加、减法口算中，一年级教学的一位数加一位数以及相应的减法，两位数加（减）整十数或一位数，都是基础性的口算。两位数加、减两位数，可以分解成几道相连贯的基本口算而进行。所以说，本单元的口算教学有丰富的资源可以利用。这里所说的资源，就是指学生已经掌握的基础性口算，以及把稍复杂的口算分解成基础性口算的经验。正是由于教学资源丰富，所以例1和例2给了学生自主探索、独立思考、合作交流的较大空间。（1）口算两位数加、减两位数，学生中会出现多种算法。例1先安排口算45+23，这是不进位的加法。如果选择口算，学生中一般会有这样三种算法：算法一算法二算法三40+20=6045+20=6545+3=485+3=865+3=6848+20=68６0+8=68分析各种算法，可以看到它们的共同点，都是把两位数加两位数转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算。即都是利用已经掌握的一位数加一位数、整十数加整十数、整十数加一位数、两位数加整十数、两位数加一位数等基础性口算，进行两位数加两位数的口算。不同点是具体的分解和转化有差别，计算过程以及每一步计算的具体内容不同。教学时首先要关心的是学生在转化过程中，对数的分解与组合的可行性与合理性的理解，以及表现出来的思维的连续性和灵活性。因为这些转化不仅解决了新的计算问题，而且发展了学生的推理能力。（2）分析每一种算法，找到其特点、优点、缺点，引导学生优化算法。教学时还要关注各种算法的特点，以及对后续计算学习的影响与作用。一方面应鼓励学生自主探索，尊重多样化的算法；另一方面应分析各种算法的利弊，引导一些学生改变自己的计算习惯，采用更有意义的思路与算法。上面的算法三，有明显的笔算印记，它是从个位算起的。而算法一和算法二是从高位算起的，这是与算法三的最大不同。人们进行口算，一般从高位算起，思路比较顺，能减少错误的发生。曾经有实验表明，采用算法一和算法二的计算正确率明显高于算法三。所以，算法三不宜提倡，并且要想办法改变有关学生的这种算法。算法一和算法二，不仅可以应用于两位数加两位数的进位加法，而且还能迁移到两位数减两位数的口算上。但是，应该注意到，采用算法一来口算退位减法会有些麻烦，蕴含着发生错误的因素。例如，56-27的口算过程是：50-20=30，16-7=9，20+9=29。而有些学生的第三步会算30+9=39。显然不如像算法二那样：56-20=36，36-7=29。所以，应该鼓励学生尽量采用算法二。教材在随后的“想想做做”里设计了算法引导的习题。第1题（教材第6065\n页）的每一组里有三道题，例如，32+50、82+7.32+57。其中前面两题是连续的，“82”是第1题的得数，是第2题的加数，两题连起来就是32+50+7，这正好是第3题的算法：32+57→32+50→82+7。又如，57-30、27-2和57-32为一组题（教材第62页）。连续地口算前两题，也就是口算了后一题。教学这些题，要充分发挥其作用，让学生感受三道题内部的联系，体会前两题的计算过程就是第3题的计算过程，从而适应上述的算法二。（3）引起学生对进位、退位的注意，避免由此造成的错误。进位加和退位减，往往是计算错误的高发区。减少算错、避免算错，需要学生准确把握进位还是不进位、退位还是不退位。为此，教材里有如下的安排。①把不进位加法和进位加法编成题组，不退位减法和退位减法编成题组，以引起学生的注意。例如，23+36和28+36，93-53和93-57等。这些题组有利于学生把握不进位加法和进位加法，不退位减法和退位减法在口算思路上的相同点与具体处理上的不同点。教学时要注意，这里是同一种计算思路和方法在进位与不进位、退位与不退位上的比较。不是几种不同计算思路与方法的比较。下面仅以上述减法的比较为例：相同点——都先算两位数减整十数，即93-50=43，再接着算两位数减一位数，即43-3或43-7。不同点——前一题里的两位数减一位数不需要退位，后一题里的两位数减一位数是退位减法。所以两道题的得数分别是40和三十多。②先判断得数是几十多，再口算。配合例1的“想想做做”第3题，要求学生先说出两位数加两位数的和是几十多，再口算出结果。配合例2的“想想做做”第3题，要求学生先说出两位数减两位数的差是几十多，再口算出得数。通常情况是：能口算的题不需要估算，不能口算时才会考虑估算。为什么这里既估计又口算呢？其实，这两道题是通过说出得数是几十多，引起学生对不进位与进位，以及不退位与退位的关注。例如：45+32的个位上两个数的和不满10，是不进位加法，这题的得数是七十多；49+37的个位上两个数的和超过10，是进位加法，这题的得数是八十多。67-35是不退位减法，得数应该是三十多；64-35是退位减法，得数只能是二十多。可见，像上面那样看出得数是几十多，能有效避免进位或退位上的错误。教学时还应注意的是，得数几十多只要求学生想在脑子里（或者说出来），不必要求写下来，因为这是需要努力培养的习惯。如果学生能够自觉运用估计的结果，口算的正确率自然就会提高。2.在练习里教学其他口算。本单元教学的口算还有几十加几十得一百几十及其相应的减法，例如，40+90=130，130-40=90。还有几百加几百得一千几百及其相应的减法，如，600+600=1200，1200-600=600。编排这些加、减法口算主要有两个原因：一是为教学进位加法笔算和退位减法笔算作准备。例如，笔算468+825时，百位上“4加8得12”的实际意义是400+800=1200。又如，笔算360-95时，十位上“15减9得6”的实际意思是150-90=6065\n。学生理解这些进位和退位，需要掌握相应的口算。二是为三位数加、减法的估算作准备。例如，估计693+564的和，一般把693看成700，把564看成600，从700+600=1300，估计原来算式的和不超过1300。教材通过口算题组，由20以内的进位加法和退位减法带出这些加、减法口算。例如：6+9=16-8=60+90=160-80=600+9001600-800=学生往往会通过类比推理，从第一个算式的得数，类推出下面两个算式的得数。甚至很直观地认为，每个加数（被减数、减数）后面多几个“0”，得数后面也多几个“0”。教学不能停留在这个层次，还要帮助学生理解算理。使他们明白加法题的第一题是6个一加9个一，得到15个一，是15；第二题是6个十加9个十，得到15个十，是15０；第三题是6个百加9个百，得到15个百，是1500；减法题的第一题是16个一减8个一，得到8个一，是8；第二题是16个十减8个十，得到8个十，是80；第三题是16个百减8个百，得到8个百，是800。3.结合加、减法口算，解决实际问题。本单元以两种方式安排解决实际问题的教学。（1）在“想想做做”以及练习里，编排一步计算的实际问题，让学生用新学习的计算解决这些问题。一步计算的加、减法问题，主要是相并关系的问题和相差关系的问题，都已经在一年级教学了。本单元继续安排这些问题，让学生通过解题，重温并进一步体验相关的数量关系，为解决较复杂的问题积累经验。小学生积累数量关系一般要经历三个阶段：先是结合四则计算的意义感知实际问题里各个数量之间的关系，接着是从各个实际问题里提炼出具体的数量关系，然后是从大量同类的实际问题中概括出常见数量关系。例如，红花有8朵，黄花有5朵，求红花比黄花多多少朵。最初步的认识是“8朵红花去掉5朵，剩下的就是比黄花多的朵数”，接着的认识是“红花朵数-黄花朵数=红花比黄花多的朵数”，然后的认识是“大数-小数=相差数”。学生在一年级已经获得了相差关系的初步认识，本单元起应该提炼实际问题的具体数量关系式，为以后形成概括的数量关系积累丰富的素材。配合例1的“想想做做”第4题，用表格呈现三道求男生和女生一共多少人的问题，可以从中提炼数量关系“男生人数+女生人数=男、女生一共的人数”。第5题已知玩具飞机、汽车、轮船的价钱，从这三种玩具中任意选择两种，就能提出用加法计算的问题，每个问题都能提炼出一个具体的数量关系式。配合例2的“想想做做”第4题，用表格呈现三道求还剩多少本书的问题，可以从中提炼出数量关系“原有的本数-借出的本数=剩下的本数”。第5题三个孩子分别买1个排球、1个篮球、1个足球，都已知付出的钱和找回的钱，分别求三种球的价钱。解决每个问题时，也可以分别提炼出一个具体的数量关系式。教材还编排了用直条图和线段图呈现的实际问题。直条图和线段图直观表达了数量关系，如果把这些关系再用数学式子表示出来，能够加深对数量关系的理解，还可以锻炼学生的思维能力和语言表达能力。65\n在解决一步计算的实际问题时，经常注意提炼其中的数量关系式，是学生感悟和积累具体数量关系的过程。（2）编排例题教学加减两步计算的实际问题。学生在一年级上册学习“10以内的加法和减法”时，曾经接触过用连加、连减和加减混合解答的实际问题。那时，并没有突出两步计算，只是列出连加、连减或加减混合的算式，直接写出最后的得数。那时，也没有分析数量关系，只是依靠具体的事理激活学生的生活经验，在生活经验与加、减法含义的碰撞中选择算法。那时，不要求按解决实际问题的步骤解题，在算出得数以后，只是口头回答问题，更谈不上检验结果。本单元的例3教学加、减两步计算的实际问题，要按解决问题的一般步骤，即“理解题意→分析数量关系→确定解题步骤→列式计算→检验结果→给出答案”的过程组织教学。①理解题意包括读题、说题，找出已知条件与所求问题等活动。首先是读题，要读题目里的对话和文字叙述，要读图画里潜在的数学信息；接着是说题，把从题目里看到的数学信息，用自己的话有条理地、完整地说出来，形成一道口头语言叙述的实际问题；然后是找出所有已知条件和要解决的问题，明确有哪些可用的数据以及解题任务。教学中，说题往往是教师带领学生逐渐进行的。例如，你从图画里看到些什么？题目要求的问题是什么？说题是绝对不能疏忽或简单化的环节，学生能不能把实际问题说清楚、说完整，是他们是否理解问题情境的标志，也是他们能否正确解题的关键。二年级学生把两步计算的问题说顺、说全，不是很容易的。可以先让他们轻声试着说说，同桌两人相互说说，然后在班内交流。只要教学时能注意学生说题这个环节，经过一段时间的锻炼，他们的说题能力一定会有所提高。在学生寻找条件和问题时，可以及时板书出来。如，原来有34人，下车15人，上车18人，现在有多少人？这些信息是分析数量关系、探索问题解法的依据，写在黑板上会有利于引导学生进一步思考。②分析数量关系的起点仍然是实际问题里的情节，学生熟悉的事情能唤醒他们相关的直接经验，从而形成他们自己的想法。分析数量关系不能停留在情境和直接经验上面，还应引导学生从已知数量以及未知数量的关系上展开讨论，从而感悟解题思路。就例3的分析来说，学生联系平时乘车的经历，会想到“减下车的人数”“加上车的人数”，甚至会列出34-15+18等算式。仅这样还不够，还应该利用板书的条件和问题进行思考。例如，原来34人，减下车15人，得到剩下的人数；再加上车18人，就是开车时的人数。或者，原来34人，加上车18人，得到上车以后的人数；再减下车15人，就是现在的人数。教材鼓励学生独立思考，相信他们有经验可以利用。学生中出现不同的思考，正是他们充分利用已有经验的表现。教材要求学生相互说说自己的想法，是引导他们形成自己的思路。③列式计算是具体实施解题步骤。两步计算的实际问题应该分两步解答，要写出每一步的算式、得数以及单位名称。要让学生明白每一步算的是什么，体会第二步算式是如何利用第一步计算得数的。65\n在分析数量关系时，学生中出现了不同的思路，因此题目有不同的解法。教材要求学生选择一种方法解题，对大多数学生来说，是按照自己的想法解答。这里要注意的是，学生群体的解法是多样的，学生个体只要用一种方法解题，不要求学生“一题多解”。④检验解题结果是解决问题过程中的重要一步，它能保障答案的正确性，还是一种好态度、好习惯。数学课程标准要求数学教育培养学生良好的学习习惯，其中有些目标可以落实在自觉检验解题结果上。培养检验习惯应该做到两点：一是让学生知道怎样检验，二是给学生留出检验的时间。检验的方法比较多，检查一遍、再解一次是一种方法；看不同解法的结果是否相同，也是检验。这道例题的检验，上述的两种方法都可以使用，每一名学生只要用一种方法检验就够了。检验可以口算，或者在草稿纸上进行，一般不要求学生写在作业本上。要教育学生应该在检验结果正确以后，才写出答句、回答问题。配合例3的“想想做做”里编排了一些加、减两步计算的实际问题，涉及的数量关系都是相并关系。因为学生对“把两个数合并，求一共多少”的关系，以及从“总数里去掉一部分，求剩下多少”的关系比较熟悉，有利于他们分析数量关系，形成解题思路。教材里的练习题，都应该要求学生按解决问题的一般步骤解答。尤其是理解题意和分析数量关系等步骤不能落空。当然，也要避免过于机械和过分程式化的做法。4.在笔算两位数加、减两位数的基础上，教学两、三位数的加法和减法。例4教学三位数加两位数，其后的“试一试”是三位数加三位数。例6教学三位数减两位数，其后的“试一试”是三位数减三位数。这是教材的有意安排。两道例题各有两个教学重点：一是三位数加法或减法的笔算法则，二是加法或减法的验算。（1）联系旧知识，突出新知识。学生已经知道，笔算两位数加法要把个位上的数对齐、十位上的数对齐；从个位加起；个位上的数相加满10，向十位进1。在此基础上继续教学三位数加法，应教学的新知识包括：百位上的数对齐；十位上的数相加满10向百位进1，百位上的数相加满10向千位进1。例4计算142+86，是三位数加两位数。一般来说，两个加数的位数相同（如三位数加三位数），竖式上把相同数位对齐比较容易。两个加数的位数不同（如三位数加两位数），写竖式要特别注意把相同数位对齐。例题采用三位数加两位数，其目的就是让学生注意“相同数位对齐”这一点。百十个142+86□□□例题让学生在已经写出的竖式上计算，并通过“豆荚”卡通的提示“和的百位上是几？为什么？”引导学生注意“4个十加8个十得12个十，是120，应该向百位进1”“1个百加1个百是2个百，和的百位上是2”。例6计算215-93，是三位数减两位数。让学生在已经写出的竖式上计算，并通过“白菜”卡通的提示“差的百位上是几？为什么？”引导学生注意十位上“1减9不够减，要从百位退1”“1个百是10个十，退位以后的十位上是11个十减9个十，得2个十”“百位上是2减1得1”。教材希望学生通过上面两道例题的学习，体会三位数加、减法既与两位数加、减法有相同的算法，还有新的内容，从而充实和发展原有的笔算经验，形成涵盖面比较宽的整数加、减法的笔算方法。（2）回顾反思所进行的计算，总结计算法则。例4后的“试一试”（教材第69页）计算643+752，让学生独立而完整地经历三位数加三位数的笔算过程，并且在百位上的数相加满10时，向千位进1。65\n例6后的“试一试”（教材第75页）计算643-580，差的百位上是0。由于这个差的最高位是百位，所以百位上的0不写出来。两次“试一试”以后，教材分别提出问题“笔算加法要注意什么？”“笔算减法要注意什么？”引导学生总结计算方法，在思考和交流中归纳笔算法则。笔算法则讲述的是竖式计算的步骤、方法与注意点。法则的得出是对已经进行的一类计算经验的总结，更是以后进行同类计算的依据。从思维角度讲，得出法则是归纳推理，应用法则是演绎推理。所以，计算法则的教育价值在于培养学生的推理能力，发展数学思维，提高计算效率。计算法则通常有两种存在形式。一种是文本形式，一般存在于数学书里，过去数学教科书里陈述的法则，就是文本化的法则，由许多数学术语构成。另一种是经验形式，存在于个体的认知结构之中，它虽然没有文本法则那样严密、精炼的语言表述，却十分管用。其实，人们学习了文本法则以后，还需要把它转化成个体的经验，才能运用自如。可以这样理解，文本法则在很大程度上还是陈述性知识，而个体的经验性法则，使陈述性知识变成程序性知识。学生掌握计算法则，形成计算能力，必须把陈述性知识变成程序性知识。教科书没有给出文本法则，以免学生死记硬背、机械记忆，而是要求学生形成自己的经验性法则，这样的法则既与人类已有的文本法则保持本质上的一致，又具有学生的个体化特点，不需要专门去记忆，但能直接支持他们的计算活动。学生得出计算法则，必须理解算理，还要回顾反思进行过的一类计算。就总结加法计算法则来说，应该整理笔算的过程和步骤：竖式是怎样写的？为什么相同数位对齐？计算从哪里开始？为什么从个位算起？如何进位？为什么哪一位上相加满10向前一位进1？帮助学生得出计算法则，要注意提高他们的概括水平。写竖式时，个位上的数对齐，十位上的数对齐，百位上的数对齐，三句话并成一句话，就是“相同数位上的数对齐”。个位满10向十位进1，十位满10向百位进1，百位满10向千位进1，三句话并成一句话，就是“哪一位上相加满10向前一位进1”。成年人看这些概括似乎很简单，低年级学生学会这些概括很不容易。如果少数学生目前达不到这样的概括程度，应该允许他们把计算法则讲得“罗嗦”些。练习七后面的“动手做”（教材第73页），有3张红色纸、3张蓝色纸、3张黄色纸。把1~9这九个数分别写在纸上，每张写一个数，做成九张数字卡片。教材呈现的1.9.3写在红色纸上，2.7.5写在蓝色纸上，4.6.8写在黄色纸上，就是一种符合要求的写法。用做成的九张数字卡片组成3个三位数，红色卡片上的数在同一个数位上（如都在百位上），蓝色卡片上的数在同一个数位上（如都在十位上），黄色卡片上的数在同一个数位上（如都在个位上）。像这样组成的3个三位数相加的和是确定的，无论同一个数位上的数如何调换，组成的3个三位数相加的和保持不变。这是因为相同数位上的数没有变化，个位上一直是黄色纸上的6.8.4，十位上一直是蓝色纸上的2.7.5，百位上一直是红色纸上的3.9.1。按三位数加法法则计算3个三位数的和，个位上总是6.8.4相加，满10向十位进1；十位上总是2.7.5相加，满10向百位进1；百位上总是3.9.1相加，满10向千位进1。所以，3个三位数相加的和是同一个数。学生进行这次活动，发现3个三位数的和不变，并联系三位数加法计算法则对“和不变”65\n作出解释，能对笔算加法多一点体会。（3）验算加法和减法。人们进行计算，其结果应该正确。如果得出错误结果，所进行的计算就毫无意义，甚至是有害的。学生学习计算，应该有追求结果正确的自觉性。否则，其危害不只是算错了，更是对情感态度和价值观的扭曲。教材结合计算法则的教学，及时指导学生验算，培养他们自觉验算的习惯。验算加法，一般把两个加数交换位置，再加一遍。如果两次计算的结果相同，表明计算一般是正确的。如果两次计算的得数不同，则说明至少有一次计算是错误的。学生在一年级10以内加法里，已经知道两个数相加，交换它们的位置，得数不变。所以本单元例4，直接给出“要知道算得对不对，可以交换两个加数的位置再算一遍”。学生可以像这样验算自己所做的加法。验算减法，可以把差与减数相加，看是不是等于被减数。学生对这个数量关系缺乏感性认识，不容易理解这种验算方法。所以，例6在解决实际问题“原有215本儿童小说，借出93本，还剩多少本”以后，联系“剩下本数与借出的本数合起来，应该等于原来的本数”这个关系，安排学生验算减法。让学生通过验算，体会“可以用加法验算减法”，明白“差加减数应该等于被减数”。根据加法算式中的各部分关系，还可以用“和减一个加数等于另一个加数”验算加法；根据减法算式中的各部分关系，还可以用“被减数减减数等于差”验算减法。教材不希望把这些验算都教给学生，因为他们还不具备理解这些验算方法的知识基础。况且，验算方法讲得过多，未必有利于培养验算习惯。培养验算习惯，首先要教学验算方法，以及书写出验算的格式。通常如下：358+197555验算197+358555486-263223验算223+263486其次应明确验算要求。如果题目要求验算，则把验算过程写出来；如果题目没有要求验算，应该在草稿纸上写竖式验算。还可以指导学生在原来的竖式上验算，使验算更加方便、可行。如：358+197555可以从下往上再加一遍：个位上7加8得到15；十位上5加9再加1得到15；百位上3加1加1得到5。486-263223也可以从下往上加：个位上3加3得6；十位上2加6得8；百位上2加2得4。更重要的是，教学不仅要对学生提出验算要求，还要给学生留出验算时间，并赞扬经过验算发现和改正错误的同学，从而使他们逐步养成自觉验算的习惯。5.突破连续进位、连续退位、隔位退位等计算难点。连续进位加、连续退位减、隔位退位减等之所以成为教学难点，并不是它们有更多、更难的知识要教，而是学生利用已有的加、减计算法则进行计算时，每一位上的数相加都满10，都要向前一位进，或每一位上的数都不够减，都要从前一位退1，甚至前一位上是0，无1可退，还要从更前的数位上退1。为了突破这些难点，教材里有以下安排。（1）估算得数大约是几百。65\n在面对比较麻烦的计算时，估算能轻松地知道得数大约是多少。如果不需要精确结果，问题也许就解决了。即使需要精确结果，估算对精确计算也会起积极的作用。例如，支持精确计算的进行，检验精确计算结果的合理性等。例5教学连续进位加法，计算298+405。例题要求“先估计大约一共几百，再用竖式计算”，第一次提出估计要求。如果让学生仔细阅读并体会“估计大约一共几百”的意思，他们会说出“大约一共600”或“大约一共700”。无论其回答正确与否，都是把两个整百数相加。教材希望学生在交流中学会三位数加法的估算，即把两个加数分别看成与它最接近的整百数，通过整百数的加法，得到和大约是几百。由此明白前面的估计，应该把298看成300，而不是当作200，即两个加数的和大约700是正确的。初步教学估算，应该把握住以下几点：第一，两个加数都是很接近整百的数。学生面对这样的加法，容易看成相应的整百数加法，口算出大约几百。如果一个甚至两个加数不是很接近整百的数，把题目看成整百数相加会比较难，而且估计的结果与精确计算的得数距离较远，是低年级学生难以跨越的障碍。第二，估计的过程想在脑子里，说在口中，不要求写出来。即把一个加数看成几百，另一个加数看成几百，几百加几百得到几百……都是想的和说的，不是写的。第三，要联系解决实际问题进行估算，让学生体验估算能方便地解决问题。例如，一年级有195人，二年级有198人，两个年级的学生到剧场看木偶戏，400个座位够不够？又如，大象上午搬203根木头，下午比上午多搬98根，下午大约搬了几百根？（2）指导学生计算连续进位加法、连续退位减法。教材采用不同的方式教学连续进位加法和连续退位减法。①编排例题教学连续进位加法。例5在估计298+405的和大约是700以后，要求学生列竖式计算。教材在学生笔算时，引导他们思考“和的十位上应该是几？百位呢？为什么？”这些问题能提醒学生注意每一位上的计算，从而按加法笔算法则正确处理好进位的问题。前面已经说过，连续进位中没有新的知识，只是用好“哪一位上的数相加满10，向前一位进1”这条法则。所以，例5在笔算出得数以后，还要进行三项学习活动。一是比比笔算的得数与估算的得数，从703接近700，体会两种算法的结果是一致的。二是对竖式计算进行验算，确认笔算的得数正确。三是回顾计算过程，反思其中的进位，体会这道题的计算，个位上的数相加满10，向十位进1；十位上的数相加满10，向百位进1。感受计算这样的连续进位加法必须十分细心。配合例5的“试一试”和“想想做做”里，编排了较多的连续进位加法题。有些题的个位和十位上的计算要连续进位，有些题的十位和百位上的计算要连续进位，个别题要连续三次进位。练习七配合例4和例5的教学，要注意其中的三点安排：第1题利用题组276+513和276+153，让学生比较不进位加法和进位加法的计算过程；452+367和452+673，让学生比较不连续进位与连续进位的计算过程。通过这些比较，学生可以进一步体验进位、处理进位、把握进位。第3题给出658.708.567.194.433.342等六个数，要求学生从中找出相加得1000的两个数。学生寻找和是1000的两个数，就会经历连续进位的过程，无论他们是心算还是笔算，都绕不开连续的三次进位。而且，学生善于看出能够凑成整百、整千的两个数，有利于以后进行简便运算。第8题是三个数连加，学生可以列两个竖式，也可以写成连竖式，这些都在二年级上册《10065\n以内的加法和减法（三）》里学习过。但三个数的连加竖式没有教过，如果希望学生用连加竖式计算，需要教一下。②在练习中带出连续退位减法。连续退位减法没有编排例题，在练习中带出。例6后的“想想做做”第6题，让学生分别计算758-374和758-379，比较两题的计算过程，体会前一题只在十位上有一次退位减，后一题的个位和十位上都是退位减。分别计算232-126和220-126，比较它们的计算过程，体会前一题只有个位上是退位减法，后一题的个位、十位上都是退位减法。教材利用这道题，从一次退位减法带出连续退位减法，使学生明白什么情况会连续退位，如何正确处理连续退位。③编排例题教学隔位退位减法。隔位退位减法是三位数减法计算的突出难点，教材编排例7进行教学。例题设计了三步教学活动：第一步是引发认知冲突，让学生感受到计算的难点所在。例题为解决实际问题列出减法算式204-108，在竖式上发现个位上4减8不够减，按照已有经验要从十位上退1。但是，被减数的十位上是0，无法直接退1，这个矛盾如何处理？学生在此产生了新的认知冲突，以及解决新矛盾的需要和愿望。第二步是探索解决矛盾的办法。学生可以按自己的愿意拨计数器上的珠，虽然被减数的十位上不能直接退1，还可以从百位退。于是把1个百换成10个十，使十位上有1可退。这一步活动的特点是半抽象、半形象，拨去百位上的1个珠，变成十位上的10个珠，其依据是十位与百位之间的十进关系。学生不仅要进行拨珠操作，同时要明白之所以这样做的道理，从而为理解隔位退位的方法提供支持。第三步把计数器上的计算抽象成竖式计算，形成计算隔位退位减法的方法，这是一次比较深刻的数学化过程，是一次培养抽象思维的机会。在计数器上拨珠计算既是学生动手实践、自主探索的活动，也是他们发挥创新精神，开展演绎推理的过程。对学生而言，“被减数十位上是0，无1可退，因而从百位上退”是他们解决新矛盾的设想，能够想到这个不同于以往的退位办法，已经是一种大胆的设想，是一个创新。他们依据“1个百是10个十”，从百位上拨去1个珠的同时，在十位上拨上10个珠；依据“１个十是１０个一”从十位上拨去１个珠的同时，在个位上拨上１０个珠。演绎思维随着拨珠动作而展开，对隔位退位的原理也就有了领会。教学时，要尽量做到不以教师演示代替学生操作，不以教师讲解代替学生思考。教学时还要特别重视让学生有理有据地操作，有条有理地讲述拨珠过程，带着清晰的表象进入下面的算法抽象。在计数器上拨珠计算只是手段，在竖式上进行计算才是教学的目的，拨珠行为必须抽象成笔算过程。这里的抽象是对形象操作的深加工，抽象不能离开已有的形象，而且要比形象有明显的提升。一边想着拨珠过程一边算竖式有助于抽象，如果板书出这样的思考过程，有助于学生形成抽象的算法。百十个··1014204-10896隔位退位减法的被减数的十位上一定是0，否则就不需要隔位退位。但被减数十位上是0的减法，未必都需要隔位退位。学生感悟到这些情况，有益于他们正确计算退位减法。其后的“想想做做”第1题给出两个题组，分别是506-283和502-283，704-394和700-394。每组有一道从相邻高位上直接退1的题，有一道隔位退位的题。教材要求学生“算一算、比一比”，帮助他们丰富对退位减法的整体体验。练习八第265\n题的每个题组里都有三道减法题，把学生计算退位减法尤其是隔位退位减法，可能出现错误的各种情况聚集起来，以引起他们的注意。例如，603-373不需要隔位退位，603-376和605-396需要隔位退位，而且605-396的差的十位上是0。又如，900-899.900-89.900-9都是隔位退位减法，但它们的百位上，在退位以后分别是8减8.8减0，所以差的百位上分别是0或8。6.单元复习帮助学生进一步提升计算的水平。计算三位数的加法和减法是本单元的主要内容。单元复习通过以下几个方面，提高学生的计算水平。（1）整理三位数的加法和减法笔算，帮助学生全面把握各种可能出现的情况，完善相关的认知结构，丰富计算经验。笔算是本单元的重点。第2题把427+192.427+195.427+595编成一个题组，其中有一次进位的题、两次连续进位的题、三次连续进位的题，笔算里的进位都被罗列出来了。把573-345.523-345.503-345编成一个题组，里面有从相邻数位直接退位的减法、有隔位退位的减法；有只要一次退位的减法，有连续两次退位的减法。笔算里的退位被整理得清清楚楚。把700-169.700-196.700-691编排成一组，它们都是隔位退位减法，其中有些差是三位数，有些差是两位数；有些差里没有0，有些差的十位上是0，指出了笔算时容易发生错误的地方。（2）体验加、减法里的各部分关系，进一步理解减法的意义。第7题的第一个题组是236+152和388-236.388-152，这组题表现出“和-一个加数=另一个加数”。这个关系既是加法中的各部分关系，也体现了减法的意义。即减法是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。把三道计算题的顺序略加调整，又可以表现出“被减数-差=减数”“减数+差=被减数”。这些关系是减法中的各部分关系，也表现出减法与加法的内在联系。第8题，在表格里求两个数的和，或者求某个未知加数；求两个数的差、或者求未知的减数或被减数。第9题，让学生把加、减竖式补填完整。这些都是应用上面一题得出的加、减法中的各部分关系，巩固对这些关系的体验与记忆。（3）探索计算中的某些规律。一个三位数，如果把它个位上的数变成百位上的数，百位上的数变成个位上的数，得到的数叫做原来数的回文数。例如，385的回文数是538，297的回文数是792。第10题给出两组算式，分别是835-358=297.297+792=1089；725-527=198.198+891=1089。这两组算式表现出一个规律：某个三位数减它的回文数得到一个差，把得到的差加差的回文数一定得到1089。教材希望学生看出回文数，发现规律，并试着写出某个三位数，检验这个规律是否正确。（4）应用三位数加、减法，解决实际问题。单元复习里编排三种实际问题：一种是连续两问的题，如第5题、第6题等；一种是加减两步计算的题，如第11题、第12题等。一种是渗透“策略”的题，如第13题。前两种情况不是首次出现，学生已经比较熟悉，这里只简单说说第13题。第13题的数学问题是：把289.319.351.328.346.355这六个数分成两部分，使每部分都是三个数，并要求每部分的三个数之和都小于1000。学生解决这个问题，可以先把六个数任意分成两组，例如，289+31９+351=959，328+346+335=1029。因为前一组数的和小于1000，后一组数的和大于100065\n，所以用前一组里的某个较小的数与后一组里的某个较大的数交换，可以使前一组数的和稍大些，后一组数的和稍小些。再分别计算调整以后两组里的三个数之和，如果仍然一个和小于1000，另一个和大于1000，再重复上述的交换，直至两组数的和都小于1000为止。上面的过程里蕴含着假设、尝试、验证、调整等方法，渗透了解决问题的策略。第六单元课题：两位数加两位数的口算第1课时总第课时教学目标：能口算和在100以内的两位数加两位数，能运用所学知识解决一些相应的实际问题。教学重点：掌握两位数加两位数的口算方法。教学难点：正确地口算出进位的两位数加两位数的结果。教具准备：课件教学过程：一、先学探究1.口算：15+48+920+37+16让学生说说是怎样口算的。2.出示例1的情境图。学校跳绳比赛活动，你从图中能知道什么？根据这些已知条件可以提出什么问题。教师根据学生的回答板书：小红跳了多少下？小军跳了多少下？二、交流共享明确问题：“小红比小华多跳23下，小军比小华多28下”是什么意思？分别怎样列式？学生口头列式，教师板书算式，提问：你能口算出得数吗？同桌之间互相说说是怎样算的。在此基础上，在指名说说，并适当加以点评。对于不同的口算方法，教师可以有选择地板书。引导学生总结两道算式的共同点，揭示课题：两位数加两位数的口算。提问：这两道题在计算时有什么相同和不同？交流中小结：这两道题都是两位数加两位数，口算时都可以采用相同的思路和方法，只是第一道相加时不需要进位，第二道相加时需要进位。今后在口算时要注意适当加以区分。三、反馈检测1.完成“想想做做”第1.2题。让学生看清题意后把口算的结果直接写在教材上。集体反馈，电脑验证。比较每组题的异同点。第1题让学生体会如何在两位数加整十数、两位数加一位数的基础上思考计算两位数加两位数的计算。第2题让学生体会进位加与不进位加在计算方法上的联系与区别。2.完成“想想做做”第3题。65\n选出其中一组题让学生先估算再口算，并请学生说说估算的理由，将估算的结果和口算结果对照，看有无错误。其余每组题同桌合作完成。集体订正。小结：在口算之前先估算，可以预测口算的得数。在口算之后再估算，可以验证口算的结果。希望同学们今后自觉地在计算前或计算后进行估算。3.完成“想想做做”第4题。学生根据要求在教材上填表。集体订正。说说自己是怎样算的，以及为什么这样算。4.完成“想想做做”第5题。让学生根据情境图，提出加法计算的问题，学生独立列式计算。集体订正。让学生将自己分析、思考的过程说给大家听，同学间互相补充、互相评价。四、反思总结提问：今天这节课学习了什么？有什么收获和体会？归纳：这节课我们学会了两位数加两位数的口算。五、课堂作业第六单元课题：两位数减两位数的口算第2课时总第课时教学目标：能口算两位数减两位数，能运用所学知识解决一些相应的实际问题。教学重点：掌握两位数减两位数的口算方法。教学难点：正确地口算出退位的两位数减两位数的结果。教具准备：课件教学过程：一、先学探究1.口算。24+4512+7536+1820—724+4915+7555+1850—20说说“36+18和20—7”的口算方法。2.先估计得数是几十多，再口算。23+5235+1469+1354+17说说估算方法。二、交流共享教学例2.65\n出示教材情境图：你从图中得到了哪些信息？你们提出哪些用减法计算的问题？怎样列式？根据学生的回答板书：（不退位的）56—24（退位的）56—27这节课我们研究两位数减两位数的口算方法。（板书课题）你能口算出这些算式的得数吗？到小组里说说自己口算的方法，再听别人的算法。全班交流。重点放在退位减上，多让学生说一说。比较：上面两组题在计算时有什么异同？相同点：都可以先用被减数减减数十位上的数，再减个位上的数，也都可以先减个位上的数，再减十位上的数，还可以十位上的数、个位上的数分别相减，然后把两次减得的差合起来，……不同点：第一题是不退位减，第二题是退位减，特别是用第二种方法计算退位减时，要从被除数十位上退一作十，和个位上的数合并后再减，……小结：同学们通过合作得出了好几种不同的算法，也通过比较找到了自己喜欢的计算方法。三、反馈检测1.完成“想想做做”第1.2题。电脑出示第1.2题，让学生看清题意后把口算结果直接写在教材上。集体反馈，电脑验证。比较每组题的异同点。（第1题让学生体会如何在两位数减整十数、两位数减一位数的基础上思考计算两位数减两位数。）（第2题让学生体会退位与不退位减法在计算方法上的联系与区别。）2.完成“想想做做”第3题。选出其中一组题让学生先估算再口算，并请学生说说估算的理由，将估算结果和口算结果对照，看有无错误。其余每组题同桌合作完成。集体订正。小结：在口算之前先估算，可以预测口算的得数。在口算之后再估算，可以验证口算的结果。希望同学们今后自觉地在计算前或计算后进行估算。3.完成“想想做做”第4题。学生根据要求在教材上填表。集体订正。说说自己是怎样算的，以及为什么这样算。4.完成“想想做做”第5题。让学生说说从题中知道了哪些信息，教材上提出了什么要求。学生交流估算方法，再通过计算，检验估算的情况。四、反思总结提问：今天这节课学习了什么？有什么收获和体会？归纳：这节课我们学会了两位数减两位数的口算。五、课堂作业65\n第六单元课题：解决实际问题第3课时总第课时教学目标：能正确用两位数连加、连减或加减混合运算的口算解决简单的实际问题。教学重点：领悟连加、连减或加减混合运算解决简单的实际问题的思路。教学难点：体会连加、连减或加减混合运算的意义。教具准备：课件教学过程：一、谈话引入今天我们用前面所学知识来解决一些生活中的实际问题。板书课题：解决实际问题。二、交流共享教学例3.大家知道乘车的时候有人上车，也有人下车。出示例3情境图。学生看图，题中已经知道了什么？要求的问题是什么？你知道离站时车上有多少人吗？学生独立思考，再在小组内交流自己的想法。汇报讨论结果：先减去下车人数，再加上上车的人数。或先加上上车的人数，再减去下车的人数。学生选择一种方法列式。小结：我们可以先加上上车的人数，再减去下车的人数，也可以先减去下车人数，再加上上车的人数。大家还有不一样的方法吗？根据学生的回答板书算式：34+18—15或34—15+18.怎样计算呢？同桌之间说说你是怎样口算的？解答正确吗？可以用什么方法检查？三、反馈检测1.完成“想想做做”第1.2题。学生读题，小组交流想法，根据题意列式，计算并填空。集体交流订正。2.完成“想想做做”第3题。出示线段图，可以先算出，一共运来多少袋水泥？再减去用去的。学生列式计算。订正交流。3.完成“想想做做”第4题。出示情境图。提问：题目告诉我们什么条件？要我们求什么问题？可以怎样解答？请同学板演算式。集体订正。让学生说说120—60是什么意思，再加80什么意思，还可以怎样列式？4.完成“想想做做”第5题。出示表格。表格告诉我们什么？（丁丁的班级有男生26人，女生24人。会游泳的32人，会溜冰的29人。）提问：不会游泳和不会溜冰的各有多少人？你会列式计算吗？学生列式解答，集体订正。四、反思总结提问：今天这节课你学到了什么？你有什么收获和体会？归纳：这节课我们学习了连加、连减和加减混合解决实际问题，知道了增加就加，减少就减。65\n第六单元课题：练习六第1课时总第4课时教学目标：1.通过练习，进一步弄清口算时进位加与不进位加、退位减与不退位减以及加与减在方法上的异同。2.能应用这一知识解决简单的实际问题。教学重点：熟练掌握两位数加两位数、两位数减两位数的口算。教学难点：两位数加两位数的进位加、两位数减两位数的退位减法。教具准备：课件教学过程：一、知识再现1.口算（练习六第1题）指名口算。先比较前面两组每组上下两题的区别和联系。再比较前面两组每行左右两题的区别和联系。2.揭示课题。板书：练习六二、基本练习1.完成“练习六”第2题。同桌两人合作练习。2.完成“练习六”第3题。先明确题目要求，再交流估算方法。在教材上用“Ο”圈出得数比50小的算式，用“□”圈出得数比50大的算式。3.完成“练习六”第4题。让学生直接写得数。注意速度。三、综合练习1.完成“练习六”第5题。指名学生读题，理解题意。提问：“下车15人”“上车11人”什么意思？学生独立完成。教师巡视指导。2.完成“练习六”第6题。指名学生读题，理解题意。学生独立完成，集体订正。四、反思总结这节课我们一起练习了两位数加两位数、两位数减两位数的口算，用这一知识解决了生活中的实际问题。你有什么收获？五、课堂作业《补》65\n第六单元课题：练习六第2课时总第5课时教学目标：1.进一步掌握整十数、整百数的加减法。2.能正确地进行相关计算。教学重点：能正确口算整十数、整百数的加和减。教学难点：掌握整十数、整百数的加和减的口算方法。教具准备：课件教学过程：一、知识再现上节课我们一起学习了什么？这节课老师想知道大家计算的熟练程度，你准备好了吗？出示课题：练习六完成“练习六”第7题。引导学生先口算每组题的地1小题，再算第2.3小题。口算结束后交流算法。让学生说说通过口算发现了什么？二、基本练习1.完成“练习六”第8题。对比练习，学生独立完成。集体订正，你发现了什么？（一个加数不变，另一个加数变大，和怎样变化的。减数不变，被减数变大，差又是怎样变化的。）2.完成“练习六”第9题。出示题目，让学生口答，部分题目让学生说说是怎样想的。3.完成“练习六”第10题。学生读题，题目中告诉我们哪些信息？要求什么？学生口答。三、综合练习1.完成“练习六”第11题。说说原有、卖出、还剩的之间的关系。学生各自填表。集体订正。2.完成“练习六”第12题。理解题意后学生独立列式计算，订正时说说解题过程。3.完成“练习六”第13题。指名说说线段图所表示的意思。独立解答。交流并订正。说说先求什么再求什么。四、反思总结今天我们练习了整十数、整百数加减的口算并解决实际问题。65\n第六单元课题：练习六第3课时总第6课时教学目标：1.进一步掌握两位数加两位数、两位数减两位数的口算方法。2.熟练地进行相关计算。教学重点：熟练口算两位数加两位数、两位数减两位数。教学难点：熟练口算两位数加两位数的进位加、两位数减两位数的退位减。教具准备：课件教学过程：一、知识再现1.提问：我们前面学习了哪些知识，你能自己举例吗？2.这节课我们一起练习这些知识。板书：练习六二、基本练习1.完成“练习六”第14题。学生独立口算，校正时指名说说自己是怎样算的，并说说同一组三道题有什么不同和相同的地方。2.完成“练习六”第15题。学生根据加法、减法的关系填表，做完后交流。3.完成“练习六”第16题。学生完成在教材上，看谁做得又对又快。教师评价时，表扬做得对、做得快的同学。三、综合练习1.完成“练习六”第17题。学生读题，理解题目的意思，独立完成。集体订正，说说你是怎样想的。2.完成“练习六”第18题。看线段图，我们可以先求什么，再求什么。指名学生口答。3.完成“练习六”第19题。根据条件，你能提出问题解答吗？学生解答。4.动脑筋想一想，完成教材第67页的“思考题”。四、反思总结这节课我们复习了哪些知识？你有什么收获？五、课堂作业《补》65\n第六单元三位数加两、三位数（进位）第1课时总第7课时教学目标：1.用竖式正确计算三位数加两、三位数的进位加法。2.掌握正确的验算方法。教学重点：探索三位数加两、三位数的进位加法的笔算方法。教学难点：十位向百位进位的方法。教具准备：课件教学过程：一、先学探究1.口算。4+650+9060+908+370+803+7问：这几题都是什么加法？每题的和最高位都是几？为什么都是1？2.笔算。37+2564+8问：这两题在笔算时分别是怎样加的？导入新课：笔算百以内进位加法时，要先把相同的数位对齐，从个位加起，个位满十要向十位进一，这节课我们将利用这些知识，学习三位数加两、三位数。板书课题：三位数加两、三位数（进位）二、交流共享1.教学例4.出示例题，学生读题，要求“一共制作了多少幅？”你会列式吗？学生回答后教师板书：142+86=？（幅）提问：你会用竖式算出142加86的和吗？大家来试一试吧。让学生尝试计算，教师巡视指导。交流计算方法（让学生重点说说十位上4加8得12应如何继续计算），得出计算结果写在横式上。谈话：要想知道我们算得对不对，可以怎么办？（学生验算。）2.教学“试一试”。请大家用竖式计算三位数加三位数643+752=？放手让学生自己独立探索计算方法，交流计算方法，讨论6加7得13怎么继续算。再让学生交换加数位置，用竖式验算。3.总结计算方法。谈话：这节课我们学习了三位数加两、三位数的加法，能不能总结一下笔算进位加法时，要注意什么？学生互相讨论，然后指名说一说，逐步形成如下认识：（1）相同数位对齐，从个位加起；（2）某一位上的数相加满10，就向前一位进1.三、反馈检测1.完成“想想做做”第1题。让学生在教材上独立完成，集体订正。注意最后一题“百位满10向千位进1”。2.完成“想想做做”第2题。65\n同桌分别做每组上下两题，观察两个加数，发现上下两题交换位置，两人相互检验。3.完成“想想做做”第3题。采用小组竞赛的形式进行，激发学生练习兴趣。不要求做得快，只强调全做对，并认真验算。4.完成“想想做做”第4题。让学生说出图意，自己解决问题，正确计算出来。四、反思总结提问：这节课我们学习了什么内容？有什么收获和体会？归纳：本节课我们主要探索了三位数加两、三位数的进位加法的计算方法，通过计算练习巩固了知识。用竖式计算加法应注意数位对齐。第六单元三位数加三位数连续进位加法第1课时总第8课时教学目标：1.会用竖式计算三位数加三位数连续进位加法。2.结合具体的情境进行估算，增强估算意识，提高估算的能力。教学重点：掌握三位数加三位数连续进位加法的计算方法。教学难点：估算意识的培养。教具准备：课件教学过程：一、先学探究1.竖式计算。154+942=87+261=指名板演，集体订正。提问：第1小题为什么千位上是1？第二小题百位上应该是几？为什么？2.大家对上节课的知识掌握得不错，今天我们还将接着学习进位加法，与上节课不同的是这节课我们要学的是三位数加三位数连续进位加法。（板书课题）二、交流共享1.教学例5.学生读题，思考：怎样求两个年级一共捐了多少本？（一年级捐的本数加上二年级捐的本数）提问：你能列式吗？教师板书：298+405=？你能先估算一下一共几百本吗？说一说是怎样估算的。（只要合理就可以，把它们看成整百数估计。）你能用竖式准确地计算吗？65\n指名板演，教师巡视指导。交流计算方法。和的十位应该是几？百位呢？为什么？（学生回答）你做对了吗？你能交换加数的位置验算一下吗？（学生验算）小结：连续进位加法的计算方法：（1）相同数位对齐。（2）从个位加起。（3）哪一位满十要向前一位进“1”。2.完成“试一试”。学生独立完成，注意向千位进1.集体订正，并验算。三、反馈检测1.完成“想想做做”第1题。让学生在教材上独立完成，集体订正。2、完成“想想做做”第2题。创设情境，请学生当小医生帮助啄木鸟。让学生独立思考，找出错在哪里，说给同桌听，然后改正过来。3、完成“想想做做”第3题。学生竖式计算并验算，小组内检查，互评完成情况。4、完成“想想做做”第4题。让学生说出图意，自己解决问题，正确计算结果。5、完成“想想做做”第5题。让学生先估算，再口答。四、反思总结提问：今天这节课你学到了什么？归纳：三位数加三位数连续进位加法。第六单元课题：练习七第1课时总第9课时教学目标：会正确计算三位数加三位数。教学重点：巩固三位数加三位数。教学难点：提高计算正确性。65\n教具准备：课件教学过程：一、知识再现1.今天我们一起回忆前面学习的三位数加两、三位数的算法。大家还记得是怎样计算的？2.大家已经掌握了计算方法。计算时一定要细心，可以用估算的方法帮助检验，提高计算的正确率，今天就一起来完成“练习七”。板书：练习七二、基本练习1.完成“练习七”第6题。指名学生口算。2.完成“练习七”第1题。学生独立完成。集体订正，注意对比进位和连续进位。3.完成“练习七”第2题。计算并验算，看谁算得又对又快。4.完成“练习七”第7题。学生独立在草稿纸上计算，填表。表扬正确率高、计算快的学生。5.完成“练习七”第3题。让学生估算出哪两张卡片和加起来是1000.三、综合练习1.完成“练习七”第8题。三个数连加，怎么办？让学生用自己方法算一算，发现将三个数写成一个竖式计算的简便之处。2.完成“练习七”第4.5题。提问：你知道一共要栽树多少棵吗？怎样计算黄鸡和黑鸡的只数？出示问题。3.完成“练习七”第9题。出示题目，求一共去了多少人，让学生独立列式解答。4.完成“练习七”第10题。先估算，再计算。学生独立完成，订正并集体交流。5.完成“练习七”第11题。让学生读题，独立思考解答。四、反思总结这节课我们复习了哪些知识？有什么收获和体会？65\n第六单元三位数减两、三位数（退位）第1课时总第10课时教学目标：1.经历探索三位数减两、三位数（退位）的计算方法的过程，能计算三位数减两、三位数（退位），学会减法的验算方法，2.体现数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。。3.在解决问题的过程中，能独立进行简单的有条理的思考4.培养积极思考及与同学合作交流的学习态度。教学重难点：探索三位数减两、三位数（退位）的计算方法的过程。教学用具：情境图教学过程：一、先学探究1.用竖式计算：43-2168-7说一说笔算两位数减法怎样算？板书课题：这节课我们将利用以上的知识学习千以内的笔算减法，三位数减两、三位数（退位）的减法。一、情境导入：同学们：我们学校是书香校园，图书室里有许多同学们喜欢看的书。想不想去看一看？让我们一起去看一看吧。（出示一个书柜）提问：从这幅图上你知道了什么？（借出93本，还剩多少本？）借出93本是多了还是少了？要求还剩多少本用什么方法解决？二、思索探究，交流共享：1.探讨：215-93=提问：你能列出算式吗？生答：215-93=提问：怎样计算这道横式？（1）学生独立思考，尝试竖式计算（2）汇报：我是用竖式计算的：百十个215-93—————12265\n①刚才在计算时，大家都碰到了十位上的1减9不够减，你们是怎么办的？②在百位上的数相减时，要注意什么问题？为了不忘掉被减数百位上退走的1，可以怎么办？提问：用竖式计算要注意什么？怎样计算？数位对齐，从个位减起。小结：刚才同学们说的非常好，我们在写竖式时一定要注意这几点，最后还不能忘记写横式上的得数哦！2.探讨215—93的验算方法（1）同学们，你们知道这道题做得对吗？（对）你们怎么知道是对的？会检查吗？（学生探索几种检查方法，并说说是用什么方法检查的），列出你的检查方法。（2）汇报（3）小结：这几位同学说得真好！同学们，这也是我们今天要研究的内容“减法的验算”。它与我们以前学过的加法验算有所不同。（减法验算的结果不是算式中的得数，而是原式中的被减数或减数）总结：同学们一定要养成验算的好习惯，因为“算得对不对只有验算才知道”。这样才能保证在做题时正确率高。3.教学“试一试”。指名板演并验算，并向全班同学解释自己的计算过程和方法。同桌学生互相说说怎样计算的，着重强调百位上是几减几。4.总结计算方法。小组内讨论：用减法计算时，要注意些什么？通过讨论小结出：（1）相同数位对齐，从个位减起。（2）哪一位上的数不够减，要从前一位退1作10再减。三、反馈完善：1.做“想想做做”第1题239745926—54—438—846————————————2.做“想想做做”第2题独立完成。比较每组中的两道题，看看两道题有什么联系？（上面一题中的被减数是下面一题中的和，上面一题的减数和差分别是下面一题中的两个加数）由此你发现了什么？（和减去一个加数等于另一个加数）3.想想做做第4题（1）生自己看图，完整口述题意。65\n（2）生独立完成。（3）集体核对。（4）生说一说解题思路。4.想想做做第5.6.7题。（1）第5题让学生口算，看谁算得又快又对。（2）让学生算一算、比一比每组中的两题。发现每小题下面一组题是连续退位减。（3）第7题练习连续退位减法，应让学生独立完成，并注意验算，同桌互评共同订正。5.想想做做第8题。教师先引导学生看懂图意，再让学生独立解答。6.想想做做第9题。学生看表格，自己提出问题，并解答。四、全课总结：今天这节课同学们学习了什么知识？能用简短的话告诉大家吗？我们要会用学到的本领解决日常生活中的实际问题。五、课堂作业：想想做做第2题。65\n第六单元课题：隔位退位减第1课时总第11课时教学目标：1、让学生在具体的情境中，经历探索笔算减法中隔位退位减的计算方法过程。2、能正确地进行计算。教学重点：探索并掌握隔位退位减的计算方法。教学难点：理解隔位退位减的算理。教具准备：课件教学过程：一、情境导入出示教材例7中的画面，让学生阅读人物对话。提问：你从图中了解到哪些信息？要求我们解决什么问题？二、交流共享1.谈话：求“一年级同学画了多少幅儿童画？”用什么方法计算？怎样列式？学生回答后，教师板书：204—108=？（幅）列出竖式，让学生观察竖式，并思考：按我们已经学过的减法的计算方法计算，现在遇到了什么新的问题？（学生回答）2、谈话：“个位不够减，要从十位退一。十位上是0，怎么办？”这是一个新的问题，我们这节课就要解决这个问题。你能用拨算珠的办法解决这个问题吗？（1）学生拨算珠计算。可以自己算，也可以与同学交流。在班内交流拨珠计算方法。交流过程中提问：①个位不够减，要从十位退一，十位上又是0，你是怎么办的？②百位上拨去一颗算珠，接下去应该怎么办？十位上现在有十颗算珠了，再接下去该怎么办？（2）联系拨珠的过程进行竖式计算。先在小组内研究计算方法，自己在教材上算出得数，再在班内交流。交流时指名学生说出思考过程和计算方法。3、谈话：像这样难算的题目，要想知道我们算得对不对，应该怎么办？让学生一起验算。小结。提问：这节课的减法计算与以往的有什么不同？计算时需要注意什么？在学生回答时板书课题。三、反馈检测1.完成“想想做做”第1题。独立做题。指定两人板演，每人做一组题。全班订正交流，比较每组两题的不同点。2.完成“想想做做”第2题。帮助啄木鸟指出题中的错误在哪里。交流：在减法的过程中要注意些什么？独立订正。3.完成“想想做做”第3题。独立计算。验算时，对已发现的错误要查找原因。4.完成“想想做做”第4题。65\n谈话：观察题中插图，你了解哪些信息？自由发言，全班学生列式计算。对学生进行保护牙齿的教育。5.完成“想想做做”第5题。学生读题，口答，交流：你是怎样想的？四、反思总结提问：今天这节课你学到了什么？有什么收获和体会？归纳：（1）这节课学习了两步计算被减数中间有0的退位减。（2）计算时我们应该注意某个数位退去了1，要记得减去1，再减减数。第六单元课题：练习八第1课时总第12课时教学目标：1、让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。2、能熟练地进行计算。教学重点：让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。教学难点：熟练计算。教具准备：课件教学过程：一、知识再现1.上节课我们学会了如何计算被减数的中间或末尾出现0的情况，这节课我们继续学习。（板书课题：练习八）2.完成“练习八”第1题。指名学生板演。提醒学生连续退位减要注意什么。二、基本练习1.完成“练习八”第2题。组织学生分组练习。分组讨论，比较每组练习的特点。教师巡视指导。集体交流，逐一分析每组练习。65\n注意被减数、减数的变化情况。2.完成“练习八”第3题。让学生用竖式计算，巩固退位减的方法，并进行验算。指名板演，逐一交流。三、综合练习1.完成“练习八”第4题。提问：现价比原价便宜多少元怎样计算？学生列式计算，集体订正。2.完成“练习八”第5题。指名读题，帮助学生理解题意，获得解题思路。四年级订多少份？六年级呢？该怎样列式？列式解答，组织交流。四、反思总结提问：通过这一节课的练习你进一步学会了什么？你有什么收获的体会？希望大家在课后多练习，做到熟能生巧。五、课堂作业《补》第六单元课题：练习八第2课时总第13课时教学目标：1、正确计算三位数连减、加减混合运算。2、运用这一知识解决简单的实际问题。教学重点：让学生进一步巩固减法计算中需要隔位退位减的情况。教学难点：熟练计算。教具准备：课件教学过程：一、知识再现1.同学们，这节课我们继续练习三位数的减法。板书课题（练习八）2.口算。出示“练习八”第6题。看谁算得又对又快。口答，齐说得数。二、基本练习1.完成“练习八”第7题。组织学生讨论，被减数、减数、差之间的关系，计算完成填表。2.完成“练习八”第8题。提问：三个数连减你准备怎样计算？学生计算，指名板演。65\n小结并订正。3.完成“练习八”第9题。引导学生理解题中的信息。组织学生分组讨论：根据题中信息你能提出哪些减法计算的问题？学生提出问题，自己解答。集体交流。三、综合练习1.完成“练习八”第10题。指名学生读题，提问：你知道了什么？要求什么？列式计算，集体订正。2.完成“练习八”思考题。先组织学生理解题意。组织学生列式计算。解题交流，揭示规律。教师讲解，提示重点。四、反思总结今天我们完成了“练习八”的学习，你学到了什么？还有什么不懂的吗？五、课堂作业《补》第六单元课题：复习第1课时总第14课时教学目标：1、巩固减法的笔算法则，能够熟练地计算；会用差加上减数的方法来验算减法，自觉养成验算的好习惯。2、能正确进行估算，培养学生的估算能力，自觉地进行估算。3、能运用所学知识和方法解决简单的实际问题。教学重点：减法的计算法则。教学难点：运用已有的知识解决实际问题。教具准备：课件教学过程：一、知识系统整理提问：这一单元我们学习了哪些知识？引导学生整理。二、查漏补缺训练1.完成“复习”第1题。出示题目指名口算。65\n2.完成“复习”第2.7题。组织学生独立完成，指名学生板演。组织交流小结法则。进一步比较各组被减数、减数和差的变化情况，比较加法和减法的关系。3.完成“复习”第3.4题。组织学生独立完成指名学生板演。组织交流，鼓励学生养成验算的习惯。4.完成“复习”第8.9题。组织学生填表填空。注意加法算式中，加数与和的关系，减法算式中，被减数、减数和差的关系。5.完成“复习”第10题。让学生完成两组算式，发现其中的规律，自己写一个三位数，试试自己总结的规律是否正确。6.完成“复习”第5.6题。组织学生理解题意。板演列式计算。集体交流订正。三、综合运用提升1.完成“复习”第11题。指名学生读题。帮助学生分析题目意思。先求二等座位个数，再求二等座还剩多少空座。学生板演，集体订正。2.完成“复习”第12题。组织学生理解题目的意思。注意区分“这时博物馆里有多少人？”和“进馆参观有多少人？”问题的不同。3.完成“复习”第13题。学生自读题目。通过估算哪三个年级人数靠近1000人，把它们分成两组。4.完成“复习”思考题。学生自己圈数计算，比较发现什么时候差最大，什么时候差最小。教师帮助小结规律。四、反思总结今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？五、课堂作业《补》65\n第七单元角的初步认识教材分析角是一种比较简单的平面图形。由线段围成的平面图形上都有角，角的数量与形状经常是多边形特点的具体表现。例如，三角形有三个角，辨别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形就是看它们的角是什么角。又如，长方形和平行四边形的不同之处就在它们的角上，长方形的角都是直角，一般的平行四边形没有直角。可见，角的知识是学习多边形的基础知识，让学生认识角，获得一些关于角的初步知识，有助于他们进一步学习平面图形。小学数学一般分两次教学角的知识，本单元第一次认识角，只是初步认识。所涉及的知识不是很多，也比较简单。全单元编排三道例题，教学内容的具体安排如下。例题教学内容练习编排例1角的图形，角的各部分名称，角有大小例2直观认识直角例3直观认识锐角和钝角练习九练习和应用全单元教学的主要内容初步教学角的知识，只要求学生形成角的表象，认识角的图形，体验角有大小，了解角的各部分名称。认识直角很重要，它是区分锐角与钝角的标准。以后辨认多边形的特点，认识垂直，画垂线，认识平面图形和立体图形的高，都离不开直角。本单元只是直观辨认直角、锐角和钝角，第二学段还会继续教学关于这些角的知识。1.从现实情镜里提取角，利用图形建立角的表象，通过操作感受角有大小。初步认识角，只要求学生能形成角的初步表象，不给它下定义。教材只是呈现角的图形，让学生直观认识，初步建立角的表象。例1及其“试一试”直观认识角，其教学过程大致分成四步：从物体表面提取角；抽象出角的图形；指出角的各部分名称；做活动角体验角的大小。“角”作为一个数学概念、一种平面图形，与日常生活中某些物体上的所谓的角不是一回事。教学角，应该联系实例引出，让学生经历由具体到抽象的过程，体验抽象的数学知识是有丰富的现实背景。但是，从现实情境中引出角必须十分谨慎，避免生活中的一些“角”干扰数学上角的表象的形成。例1创设的情境中，男孩手拿一个五角星，女孩手拿一个三角形，学生看到这两个图形会注意它们的角。桌面上有纸工袋、正方形纸片、三角尺等，都是很薄的东西，学生只会注意它们的面，不会计较其厚度。桌面上还有一把剪刀和一个闹钟，学生会看到张开的剪刀口以及钟面上的时针与分针。例题在三角尺、纸工袋的两条相邻边上，以及钟面的时针与分针上套了红线，引导学生注意物体表现的两条边以及钟面上的两根针。然后隐去实物，只留下红线勾画的三个图形，指出“这些图形都是角”。教材还另外画出一个角，用它代表所有的角，并利用这个图形讲解角的顶点和两条边，引导学生关注角的形状，了解角的结构。学生把代表所有角的那个图形保持在头脑里，就形成了关于角的初步表象。上述的活动是一项保留本质数学内容、排除非本质成分的活动，能使学生既感到数学的角与物体表现有联系，在物体表面上可以找到数学的角，又不局限于物体表面的角这个认识层面，因为留下在头脑里的是数学的角。学生在例题里，得到对角的“静态”体验。他们很可能片面地认为角是指一个点和两条线。为此，“试一试”指导学生用两根硬纸条做一个活动角，张开或者合拢活动角的两条边，感受角会变大或变小。这是对角的“动态”体验。像这样一静一动，学生就能比较准确而全面地体验到：角是从一点画出两条直的线所组成的图形，角有大小，角的大小由它两条边叉开的程度所决定。他们头脑里的角的表象就有了比较丰富的内涵。65\n“想想做做”第1题，给出五个图形，要求学生识别哪些图形是角，哪些图形不是角，以检验他们头脑里关于角的表象是否准确、是否牢固。教学时，应该让学生说说“是角”或“不是角”的理由，以进一步体验角是一个顶点与两条直边组成的图形。第2题在给出的四个平面图形里寻找角。教材把角置于平面图形之中，让学生体会角与平面图形的关系。平面图形的边有些是线段，有些是曲线，相邻两条边并不都组成角。学生找出平在图形里的角，头脑里的角的表象能再次得到加强。第3、4题体验角有大小，感受角的两条边叉得越开，角越大；角的两条边越是靠拢，角越小。第5题用一张纸折出大大小小的角。教材示范的折法很简单，把纸任意折，都能形成角。这项活动把角的形状、角的构成、角的大小综合起来，对建立角的表象很有好处。2.直观认识直角，体验所有直角是同样大的。认识直角很重要。例2直观认识直角，教学分两步进行：从一些物体表面提取直角；比较几个直角，发现它们都是同样大的。例题在三角尺、纸工袋、正方形纸片的表面上提取直角。像例1那样，先用红线勾画出物体表面的一个角，然后隐去实物，只留下三个角的图形。教材指出“这三个角都是直角”，并做上表示直角的记号。这个教学环节能让学生体会到三点：一是身边许多物体的表面上有直角，尤其是长方形、正方形的面上，很容易看到直角；二是呈现的三个直角虽然位置不同，但形状是相同的，从而把直角的“样子”记住，在头脑里产生直角的印象；三是表示直角的记号很简单，也很鲜明，看到有这样记号的角，就知道是直角。例题安排学生用三角尺上的直角和另外两个直角比一比，发现三个角同样大。这项活动能让学生明白两点：一是所有的直角都是同样大的，即直角的大小是确定不变的；二是利用三角尺能很方便地判定别的角是不是直角，即与三角尺上的直角同样大的角就是直角，与三角尺上的直角不一样大的角不是直角。3.辨认锐角和钝角，进一步体验直角。观察例3的三个钟面上时针与分针的叉开程度，能够看到时针和分针形成了三个大小明显不相等的角。教材问学生，这些“钟面上时针和分针形成的角，哪个是直角，哪个比直角大，哪个比直角小？”在例2的基础上，学生应该想到用三角尺上的直角来测量钟面上的三个角。通过与三角尺上的直角比较，发现表示3时的钟面上，时针与分针形成直角；表示3时零5分的钟面上，时针与分针形成的角小于直角；表示2时55分的钟面上，时针与分针形成的角大于直角。教材接着学生的交流，指着比直角小的角告诉他们这个角是“锐角”，指着比直角大的角告诉他们这个角是“钝角”。学生就这样直观地初步认识了锐角与钝角。而且，他们接受锐角与钝角，判断一个角是锐角还是钝角，都会以直角为参照，都会与直角相比较，这也就加强了对直角的认识。初步认识锐角和钝角，定位在“比直角小”和“比直角大”这个层次上，为判断一个角是锐角还是钝角提供了有效方法。教学时，可以指着某一个角这样说：“这个角比直角大（小），是钝（锐）角。”但是，不要离开了角的图形，抽象地说“比直角大的角是钝角”。这样的说法是不严密的，因为钝角比直角大、比平角小，并不是所有大于直角的角都是钝角。当然，这些都是以后需要再次教学的知识，现在不要涉及。例2和例3后的“想想做做”，以辨认直角、用符号表示直角为主要内容。第1题把一张纸对折再对折，能够折出角。如果折成的角明显不是直角，可以凭视觉直接下结论。如果折出的角有点像直角，不能只凭眼睛看，应该用三角尺上的直角来测量。第3题在给定的五个角中找出直角。第465\n题用符号表示直角，把梯形、长方形、平行四边形、正方形里的直角都标出来。这些活动都需要利用三角尺上的直角。4.练习九里的内容覆盖全单元的主要知识，设计了两个层次的练习题。第1~4题是一个层次，包括在少先队队旗、红领巾、红旗小队奖旗等物体的面上找到角；在角的图形上指出顶点与边；在四边形、五边形、六边形里数出边的条数和角的个数；直观比较角的大小，识别直角、锐角和钝角等内容，都是关于角的基础知识。第5~7题是一个层次，在较复杂的情境里识别角。找出平行四边形里的锐角和钝角，蕴含着平行四边形与长方形是不同的；识别三角形里各个角是直角、锐角，还是钝角，为三角形按角分类作些孕伏；在比较复杂的图形里找出直角，有助于培养观察能力和分析能力，能够强化对直角的认识，并为以后教学组合图形作些铺垫。复杂图形里有几个直角？重要的是看出直角，用三角尺验证直角。至于一个复杂图形里一共有几个直角，未必很重要。不论学生能够看出几个直角都是好的，不必过分求全，不必要求学生全部找出来，更不应要求他们说出“标准答案”。“动手做”指导学生用三角尺拼角（四人一组，一共四副）。用两块（同样的或不同的）三角尺可以拼出直角、锐角、钝角，用三块三角尺拼出一个直角稍难些。但只要学生有兴趣，还是能拼出来的。拼成的角是不是直角，是什么角，都应该用三角尺上的直角进行检验。第七单元课题：认识角第1课时总第课时教学目标：1、使学生联系生活中一些常见的物体初步认识角，知道角的各部分名称，能正确指出物体表面的角，能在平面图形中辨认出角。2、使学生通过观察和操作认识到角是有大小的，能够直观区分角的大小。3、使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。教学重点：掌握角的各部分名称及特征。教学难点：直观区分角的大小。教具准备：三角尺、纸工袋、闹钟、剪刀、纸五角星、纸三角形、两根硬纸条、图钉、一张长方形纸。教学过程：一、情境导入谈话：同学们，你认识三角形和五角星吗？（从准备的学具中找出来）你知道它们中的角在哪儿吗？（同桌交流）揭题：今天我们一起来认识新的图形——角。（板书：认识角）二、交流共享1.找出三角形中的角。下面我们一起来找找三角形的角，它有几个角？（3个）你能指出来吗？教师示范指角的方法。学生模仿指出3个角。2、从实物中找角。65\n师生逐一出示准备好的纸工袋、剪刀、长方形纸，用手比划这些实物中的角。出示五角星，现在你能找出所有的角吗？（同桌交流，集体交流）刚才我们都是沿着物体的边找到它们的角，下面这个物体你能找到其中的角吗？出示闹钟，指名说一说。（指出：闹钟上的时针和分针之间也形成一个角。）2、认识数学中的角。教师出示课件（例题中的三个图），分别描出一个角，平移到实物下方。指出：这就是我们数学中的角。4、认识角的各部分名称。（1）指出：直直的这两条线叫做角的边，这个尖尖的点叫做角的顶点（板书：顶点、边）。提问：角有几个顶点几条边？（2）指名学生到黑板标出各角的顶点和边。（3）练习：判断是不是角（想想做做第1题）。提问：是角的图形在图形中标出角的顶点和边在哪里，不是角的说出为什么？5、教学“试一试”。（1）教师出示两根硬纸条和图钉，示范做一个活动角。然后要求学生拿出事先准备好的材料，按照教师的方法做一个活动角。（2）提问：你能把这个角变大一些吗？学生尝试将角变大。想象一下：角的两条边就像人的两条腿，要就是顶点，要使角变大就把两条腿怎样（叉开）？提问：把这个角变小一些怎么办？引导学生说：合拢。（3）现在把这个活动角贴着黑板沿着纸条描出一个角。你能像老师这样描出两个大小不同的角吗？学生在作业本上描出两个大小不同的角。（4）要求学生找出比较大的角，在图上标出顶点和边。小结：刚才我们认识了角，你知道角有几个顶点和几条边？学生齐答：角有一个顶点和两条边。三、反馈检测1.完成“想想做做”第2题。提问：下面的图形各有几个角？重点观察第一个图形，指名说出有几个角。学生可能会认为有3个角，也有的会认为是1个角，分别让他们说说自己的理由。根据学生的回答，再次点出：角有一个顶点和两条边，边是直直的。（板书：边是直直的）其余三个图形，逐个指名说一说，产生分歧时，让学生各自说说自己的理由。2.完成“想想做做”第3题。课件出示三个不同的钟面，将钟面上的时针和分针形成的角用红色线条表示。提问：哪个角最大？哪个角最小？同桌交流，指名回答，并说说是怎样想的。根据学生的回答指出：角的大小与它叉开的大小有关。3.完成“想想做做”第4题。出示两幅大小不同的三角尺，将形状相同的三角尺放在一起比一比，你有什么发现？让学生说出：这两个角一样大。4.完成“想想做做”第5题。每人拿出一张长方形纸，分小组活动。每人折出一个角，小组内比一比，谁折出的角最大，谁折出的角最小？四、反思总结提问：这节课我们学习了什么？有什么收获和体会？归纳：认识角。有一个顶点和两条边。其中要特别注意的是：边一定是直直的。65\n第七单元课题：认识直角第2课时总第课时教学目标：1、使学生初步认识直角、锐角和钝角，能借助三角尺等工具上的直角判断出上述的几种角。2、使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强学生动手操作的能力，提高学习数学的兴趣。教学重点：认识直角。教学难点：认识锐角和钝角。教具准备：三角尺、纸工袋、正方形纸、不规则纸。教学过程：一、先学探究1、出示题目：判断下面各图哪些是角，哪些不是角，说说为什么。学生判断时要求：认为不是角的举右手。再分别说明角的各部分名称。2、拿出三角尺，让学生找出三角尺上的角，提问：你能找出其中最大的角吗？学生指出来，同桌之间将两个角放在一起比一比。二、交流共享1.认识直角。（1）提问：刚才你们两人找到的角，谁的大？学生得出：一样大。指出：三角尺中最大的角是直角。（板书：直角）（2）每人拿出另一把三角尺，现在找出这个三角尺上最大的角，它也是直角。（3）用手指描出这个直角，让学生感觉一下：直角的两条边的位置关系是什么样的？（4）拿出纸工袋和正方形纸，提问：你能找到直角吗？有几个？小组交流所找出的直角。全班交流：纸工袋和正方形纸有4个直角。（5）教师利用纸工袋在黑板上画出直角，学生模仿在作业本上画出直角。指出：为了表示一个角是直角，用直角符号“┐”标出来。师生在直角上标出直角符号。（6）提问：用三角尺上的直角和你画出的直角比一比，它们的大小相等吗？（学生操作，交流结果。）指出：所有的直角都相等。（7）完成“想想做做”第4题。照样子把直角标出来。学生独立完成，然后媒体出示标出的直角符号。2、认识锐角和钝角。教学例3.（1）观察钟面上时针和分针的变化关系。出示例3三个不同时刻的钟面，你能找出哪个钟面上的时针和分针形成的角是直角吗？集体回答。（2）下面老师借助三角尺上的直角和第2个钟面上的角比一比，看看这个角比直角大，还是比直角小。指出：这个角是锐角。（板书：锐角）（3）学生尝试着用三角尺上的直角和第3个角进行比较。提问：这个角与直角比怎样？学生回答：第3个角比直角大。指出：这个角是钝角。（板书：钝角）（4）指导学生认识“锐”“钝”及写法。（5）教师在黑板上画出三个角，指名到黑板上借助三角尺判断它们各是什么角？集体判断其答案正误，并纠正错误的答案。（6）完成“想想做做”第3题。65\n学生打开教材，拿出三角尺完成第3题，在每个角的旁边写出各是什么角，在直角上标出直角符号。教师巡视指导，帮助学习困难的学生掌握正确的比较方法。小结：刚才和大家认识了直角、锐角和钝角，有的时候看不出是什么角时，可以借助三角尺来判断。如果没有三角尺，你会判断吗？可以用长方形或正方形纸来帮助判断，因为它们的四个角都是直角。三、反馈检测1.完成“想想做做”第1题。师生各拿出一张不规则的纸，先折出一条线，然后沿着这条线再对折一次，折出一个角。提问：你有办法知道折出的角是不是直角吗？学生交流。借助身边现有的直角的工具比一比。提问：折出的这个角是什么角？指名回答：是直角。2、完成“想想做做”第2题。读题，提问：整时的钟面上时针和分针有什么特点？引导学生说出：整时的分针都指着12.提问：在钟面上确定了分针的位置，时针指着几，它们形成的角是直角？学生操作、尝试画，得出：3时和9时整，时针和分针形成的角是直角。四、反思总结提问：这节课学习了什么？你有什么收获和体会？归纳：1、认识了直角、锐角和钝角。2、可以用三角尺或有直角的图形等工具帮助判断。3、锐角比直角小，钝角比直角大。五、课堂作业《补》第七单元课题：练习九第3课时总第课时教学目标：1、通过练习帮助学生进一步巩固对角的认识，利用所认识的平面图形找出其中存在的角之间的联系。增强学生对综合图形的理解能力和观察能力。2、通过活动发展学生的空间观念，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：能够判断各是什么角。教学难点：掌握平行四边形和三角形中的角的特征。教具准备：一副三角板，平行四边形纸。教学过程：一、知识再现1.提问：前面我们学习了有关角的知识，你学到了哪些知识？2.今天这节课我们一起来复习这些知识。（板书：练习九）3.下面我们来看看这几个角。65\n∧┘<〈（1）让学生指出角的顶点和边。（2）提问：哪个角最大？哪个角最小？（3）哪些是直角？并标上直角符号。二、基本练习1.完成“练习九”第1题。出示图，提问：每个图形各有几个角？它们各是什么角？指出：队旗上非常大的角，叫优角。2.完成“练习九”第3题。出示图，让学生说说各是什么图形，各有几个角。指出：从这几个图形中可以得出几边形就有几个角。3.完成“练习九”第4题。出示图中的角，提问：哪个角最大，哪个角最小，哪两个角相等？它们各是什么角？4.完成“练习九”第5题。研究平行四边形的角的特征。先让学生找找图中各有几个锐角和几个钝角？小组讨论，两个锐角的大小关系。让学生拿出准备好的平行四边形纸，提问：要想知道这两个角的大小，就要把这两个角进行比较，怎么比？集体操作，比一比，两个锐角的大小。提问：它们的大小怎样？用同样的方法比一比两个钝角的大小。指名说说结果怎样。小结：平行四边形的两个锐角相等，两个钝角也相等。三、综合练习1.完成“练习九”第6题。研究三角形的3个角的特征。读题。指名说说各是什么角。提问：每个三角形中有几个锐角？教师小结：每个三角形中最少有2个锐角。2.完成“练习九”第7题。（1）出示左图的上半，说一说，这是什么图形，图中有几个直角？标出直角符号。出示左图的下半，提问：它是什么图形?有几个直角？标出直角符号。现在把这两个图形合并成左图，大家数数有几个直角。（2）出示右图的一半，数数图中有几个直角？出示右图，提问：现在你能数出图中的直角吗？讨论：图中有几个直角？教师肯定答案：有4个直角。指出：同一个顶点的两个角可以组成一个大角。这里的大角是直角。集体在教材上标出直角符号。3.完成“练习九”思考题。出示图形，你能找出其中的角吗？小组讨论，你是怎样数的？交流数的过程。65\n指出：先数出相对独立的每一个，有3个；它们有同一个顶点，每两个角可以合成一个大角，有2个；这3个独立的角还可以组成一个更大的角。因此一共有6个角。提问：直角有几个呢？拿出三角尺来找一找。指名回答。四、反思总结提问：这节课我们复习了什么？你有哪些新的收获和体会？五、课堂作业《补》第八单元数据的收集和整理的教材分析在前几册教科书里，结合“数与代数”“图形与几何”两个领域的知识教学，学生经常进行比较、分类、计数等学习活动，经常通过画图、操作等活动来解决问题，积累了一些数学活动经验，为学习统计的知识与方法作了必要的准备。数学课程标准对第一学段的统计教学提出三点要求：①能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。②经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。③通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。本单元的主要内容与要求是：教学一些简单而常用的统计方法，使学生初步学会根据适当的标准，选用适宜的方式进行简单的分类调查，收集并随时记录、整理信息，用自己能够使用的方式呈现得到的数据；初步利用数据进行描述、交流，体会数据能够反映或说明情况，体验统计活动能够获得需要的数据，是解决实际问题的一种有效方法。全单元编排两道例题，组织学生开展统计活动。具体安排如下：例题教学内容练习编排例1根据需要解决的问题，分类整理教材呈现的情境图里的信息，用自己的方法记录信息，获得数据，在交流中回答问题。例2根据需要解决的问题，在小组内分类调查，及时记录信息、获得数据，并通过分析数据，回答问题。练习十65\n运用两道例题里收集、整理数据的方法，为解决简单的问题而开展统计活动，初步积累统计活动经验，感受统计的现实意义。本单元教学内容的设计，基于统计教学观念的变化。过去很长一段时期里，小学数学着重制作统计图、表的教学。因为那个时期，统计图表确实是数据的主要载体，而且统计图表的制作大量地依靠手工劳动，这必然导致统计教学以教会学生看懂图表、制作图表为主要内容和重要任务。随着人类社会向信息化快速发展，以及计算机技术的普及，数据逐渐成为统计的核心。人们的统计活动围绕数据的收集与整理、分析与利用而展开，信息呈现方式的多样化和计算机代替手工，精致地做出各种各样的统计图表，促使统计教学重心发生转移。本单元教学内容的设计，还基于统计教学的开放性。在小学数学的教学内容中，“统计与概率”可以作为一个领域，但决不是完全独立、与其他数学内容相割裂的。尤其是一些统计活动，它们和其他领域的学习活动也是相通的。正如统计需要分类、比较、计数，而这些活动在“数与代数”“图形与几何”领域的教学中早已应用。所以，统计的教学资源是十分丰富的，大量的统计活动也是学生曾经经历过的，是他们能够想到、能够实施的活动，未必都需要“新授”。本单元编排的两个例题是有层次的。从数据信息的来源看，例1的数据存在于教材的情境图里，是已经确定的，学生可以从教科书里获取；例2的数据存在于学生身上，是不确定的，需要通过调查才能获取。从记录信息的方法看，例1的分类简单，符号也简单；例2则比较多样，分的类多，记录方式多，可用的符号也多。从回答问题看，例1只要说出数据就够了，例2还要对数据作些简单分析才能说清楚。1.把学生带进熟悉的情境，鼓励他们提出问题，指导学生合理分类，放手让他们独立进行统计活动，经历统计全过程。例1是小学数学第一道教学统计的例题。教材适当把起点放低一些，便于全体学生都进入统计学习。例题呈现一幅校园情境图，里面有学生、有教师；有人在看书、有人在下棋、有人在做游戏。教材安排以下步骤进行教学。（1）鼓励学生提出问题，引发统计动机。人们为什么统计？是为了解决问题。统计是解决问题的一种有效手段，统计活动应该由问题引发。例1在学生初步看过情境图，浅层次了解图画内容以后，问他们“你还想知道些什么？”鼓励学生就情境图里的事情，继续提出一些问题。从大的方面说，培养学生发现和提出问题的意识与能力是数学课程的教育目标之一，数学教学应该这样做。从小的方面说，学生产生进一步了解图画内容的愿望，才会开展统计活动，学习统计知识。情境图里的内容比较丰富，学生能提出的问题也多。经过交流，大致可以归纳成两种：一种是关于校园活动的问题，即有哪些活动？各有几人参加？哪种活动的人数最多……另一种是关于校园里有哪些人的问题，即有几位教师？几名学生？教师和学生相差几人……为了回答这些问题，学生需要进一步观察情境图，仔细收集其中的信息，统计活动由此而引发。（2）指导学生合理分类，设想如何在情境图里收集信息。“分类”是最基本、最常用的统计方法，稍复杂些的统计，都需要分类。所谓“分类”，是把一个整体，按某一种确定的标准，分成若干部分。分类以后，就能对各个部分分别进行细致、深入的研究，从而实现对整体的全面把握。学生在学习其他数学知识时，早已进行过分类活动。他们对分类不是很陌生，而且能够进行简单的分类。所以，教材问学生“要弄清这些问题，可以先把图中的人分类整理，你打算怎样分类？”以此激活学生已有的经验，让他们自己分类。65\n怎样分类？一要符合所解决的问题，二是有明确且不变的标准，三要不遗漏、不重复地涵盖所有对象。为了知道参加各项校园活动的人数，应该按活动的形式分类。情境图里有看书、下棋、做游戏这三项活动，就应该把校园里的教师和学生按参加的活动分成三类。为了知道教师、学生各有多少人，就应该把校园里的人物按教师和学生分成两类。（3）放手让学生独立进行收集、整理数据的活动，鼓励他们用自己的方式记录和呈现数据。每一名学生为解决一个问题，选择一种标准进行分类，并表示出分类的结果，与同伴交流记录的形式和得到的数据。上面的教学，已经从情境图里提出了两类不同的问题，教材接着要求学生解决其中的一个问题。这是从学生实际出发的安排。如果让每人都解决两个问题，两种分类很可能相互干扰，导致分类混乱，信息重复或遗漏，数据错误。教学时应该帮助学生确定自己想要解决的问题，并把握住相应的分类。分类整理得到的信息，需要及时记录。学生作记录应该做到两点：一是分类记，既然是分成两类或三类进行统计的，那么就要分两类或三类记录。二是利用符号记录，即用一个符号表示一个人。至于用什么符号，不必统一规定。一个圆圈、一个方块、一个“”等都可以。在学生作记录前，应该提醒他们“分几类记录”“用什么符号记录”。有了思想准备，记录才不会混乱。在学生记录以后，应交流各种记录，在突出“分类记录”“用符号记录”的同时，交流所用符号的多样性，以发扬个性、激发兴趣。（4）利用数据回答问题，实现统计的目的。围绕情境图的内容所提出的问题，都与数据有关，都需要用数据回答。学生通过分类统计，获得了有关的数据，教材要求他们“根据分类的结果，回答同学们提出的问题”。教学时应该引领学生感悟如下三点：第一，提出的问题是通过统计解决的，所以说，统计是解决问题的一种方法。第二，数据能够说明问题，不同的数据能说明不同的问题，不同的问题需要用不同的数据来回答。第三，利用统计得到的数据，还能产生新的数据。例如，从老师3人、学生12人，可以想到一共15人，学生比老师多9人。从5人看书、4人下棋、6人做游戏，可以知道做游戏的比下棋的多2人，做游戏和下棋一共10人……（5）回顾分类整理的过程，获得对统计活动的体会。数据虽然回答了问题，但统计教学还没有结束。因为统计教学的目的不仅在于问题的答案，更是通过问题解决让学生开展统计活动，逐步学会统计，掌握一些常用的统计方法，以及对统计产生积极的情感态度，愿意参与统计活动，增强解决问题的自信心。学生对统计的情感体验，是无法从外部输入的，只能发自个体内部，而且各个人的体验不会完全相同。回顾所进行的统计活动，反思其做法、效果、要领以及收获与教训，是获得体验、积累经验的重要渠道。例题把“回顾分类整理的过程”作为一个教学环节，让学生谈体会，激发积极情感，积累有效经验。教学时不能向学生“索要”体会，而应该引导他们产生并总结体会。例如，在情境图里提出并解决了哪些问题？这些问题是怎样解决的？两个问题各分成几类统计的？不同分类得到的数据怎样？对分类还有什么想法？……学生围绕这些话题展开议论，说出来的就是他们的体会。（6）“想想做做”对学生提出了更高的要求。配合例1的“想想做做”编排3道练习题，教学要求比例题更加高些，主要表现在三个方面：第一，每一道题都要求每一名学生用不同标准进行分类活动，获得不同的数据。例165\n提出不同问题，选择不同标准对校园里的信息进行分类统计，获得了较多的数据，比较深入、全面地了解情境图中的教师和学生的校园活动。但是，每一名学生只为解决一个问题，按一个确定的标准进行分类统计，获得一个问题的有关数据。而另一个问题以及按另一个分类标准进行的统计，只是在交流中有所了解。学生只能初步感受分类标准影响分类方法和分类结果。事实上，这部分内容还要求学生按不同标准分类统计，要让每一名学生都在亲身实践中体会分类标准与结果的相关性。即：相同的分类标准，获得相同的数据，能解决相同的问题；不同的分类标准，得到不同的数据，能回答不同的问题。为了防止两种分类的相互干扰，教学时要提醒学生先按一种标准进行分类统计，把得到的数据表示出来；再按另一种标准进行分类统计，并表示出得到的数据。第二，要求学生自己确定分类的标准。例1的两种分类标准是学生集体讨论决定的，“想想做做”第1题的两种分类是题目规定的，但第2、3题只是提出“按不同标准分一分”，至于按什么标准，要学生自主确定。第2题呈现的邮票，面值不同，根据面值可以按80分、100分、200分三类统计；图画的内容不同，根据图案可以按人物、器皿、建筑、花卉分四类统计。学生还可能想到别的分类标准，只要能做到不遗漏、不重复，都可以采用。第3题按不同标准把小组里的同学分一分，比例题和前面两道习题更加开放。学生会想到一些分类标准，如按性别分类、按年龄分类、按爱好分类……他们通过这些分类统计，能够了解到一些原来并不知道的情况，这就是统计活动的价值。第三，统计结果的呈现多样化。例1的数据，是学生回答问题时说出来的。“想想做做”第1题的数据，填写在教材的表格里。第2、3题的数据，则要学生想办法表示。他们可以采用表格形式，也可以采用其它形式，如××有多少、××有多少……逐点陈述等。2.通过调查获得数据，通过分析利用数据。例2在例1的基础上教学。一方面像例1那样仍然按不同标准分类统计，另一方面要通过调查获得信息，还要对数据进行简单的分析，想到并不回答更多的问题。（1）统计的内容具有现实意义，数据具有随机性。许多幼儿园和小学都有为儿童检查龋齿，进行牙齿健康教育的制度。所以，很多学生都知道“蛀牙”，也知道自己有没有蛀牙，有几颗蛀牙。例2问学生“你有蛀牙吗？有几颗？其他同学呢？”与之相配合的插图，创设了学生交流蛀牙情况的情境，能引起学生的兴趣，产生相互交流、了解他人蛀牙情况的愿望。学生中，各人的牙齿健康情况不同。有人无蛀牙、有人有蛀牙；有人的蛀牙颗数少，有人的蛀牙颗数多。交流的都是真实情况，交流之前并不知道别人的蛀牙颗数，交流之后才相互有所了解。数据的真实性和随机性，体现出统计活动的价值，对学生具有教育意义。（2）学生在小组内进行调查，了解每个同学的蛀牙情况，分类统计，自主记录信息、整理数据。例2的一个显著特点是学生通过调查获得数据。调查是收集数据的一种重要方式，数学课程标准要求学生学会调查。教材落实课程标准的精神，有计划地安排学生在小组内、班级里、学校中开展调查活动，逐步学会调查。这是学生第一次调查，在小组内了解各人的蛀牙颗数，难度不大，学生应该能够进行。调查得到的信息应该及时记录，避免遗失或弄错。例题没有规定记录的形式，也没有告诉学生怎样记录，让他们自己想办法，并相互交流记录的形式以及结果。教材呈现的几种记录是学生中最可能出现的，“辣椒”“蘑菇”两卡通都是依照调查的次序逐一记录，“萝卜”“番茄”两卡通都是分类记录。其实，“辣椒”“蘑菇”在整理信息时仍然要分类，才能得到数据。所以，组织学生交流记录形式与结果，要突出分类统计，即按蛀牙0颗、1颗、2颗……分别记录，能顺利得到需要的数据。65\n“萝卜”采用画“”记录，每一个“”表示1人，统计人数要一个一个地数。“番茄”采用画“正”字记录，每一笔表示1人，统计人数可以五个五个地数。显然，画“正”字记录比用其他符号记录更加方便。教学时，应该让学生体会画“正”字记录的优点，鼓励学生像这样记录信息。（3）用简单表格呈现数据，并根据数据提出问题、回答问题。教材给出两张表格让学生填写，一张按蛀牙0颗、1颗、2颗、2颗以上等四类进行填写，另一张按没有蛀牙和有蛀牙两类进行填写。无论填写哪一张表格，都需要把收集到的数据再次整理。例如，把有3颗、4颗……蛀牙的人数相加，得到蛀牙2颗以上的人数；把有1颗、2颗……蛀牙的人数相加，得到有蛀牙的人数。这些整理并不难，却能从调查得到的信息中获得了新的数据。学生获得的数据丰富了，他们能够提出和回答的问题就多了，对小组内同学的蛀牙情况的了解也就深入了。对此，教材提出两点要求。一是根据分类的结果回答问题：“小组同学中，是有蛀牙的人多，还是没有蛀牙的人多？”“有蛀牙的同学中，几颗蛀牙的人数最多？”二是自己提出问题，与同学交流，一起回答。学生联系数的大小比较、数的加减计算，会提出许多问题，产生更多数据，并找到答案。像这样利用数据提出和回答问题，就是简单的数据分析活动。统计的价值就在于数据分析活动之中，就在于利用数据帮助人们清楚地了解事实，便于人们交流想法，有助于人们作出判断、选择、决策。（4）回顾统计活动过程，积累经验、体会。例题的最后，要求学生回想开展了哪些统计活动，是怎样进行的，说说自己的体会。他们可以说的内容有很多，只要是自己经历过的、感受到的都可以说出来和同学分享。教学时，要在学生广泛交流的基础上，突出这道例题里的新内容，帮助学生关注新方法，积累新经验。例如，在小组内逐个询问同学的蛀牙情况，通过调查能够得到数据；应该一边调查一边作好记录，分类记录比较清楚，用画“正”字的方法记录人数比较方便……（5）精心设计“想想做做”和练习十，进一步提高学生开展简单统计活动的能力。“想想做做”和练习十共编排六道题，与两道例题相比，有以下新的内容。①记录数据、呈现数据的形式更多。“想想做做”第1题在小方格里涂颜色表示各门课每周的节数。每个小方格表示1节课，某门学科每周有几节课，就涂几个方格。这也是表示数据的一种方式，既能体现出收集记录数据的过程，也是统计结果的呈现方式。从例题到“想想做做”，有画符号记录数据，有写“正”字记录数据，有填表格表示数据，还有涂方格表示数据等，表示数据的形式多样、活泼。学生不仅从中学到了表示数据的方式方法，还能享受统计活动中的快乐。②让学生利用统计解决自己的问题。例1统计校园里的教师、学生以及他们进行的各种活动；例2统计小组内所有同学的蛀牙情况。“想想做做”里，统计自己班级每星期各门学科的上课节数；与同桌两人做“石头、剪刀、布”游戏的输赢次数；自己和小组同学最喜欢吃的水果。练习十里，统计动物运动会场景中的体育项目和参加比赛的各种动物的数量，统计小组内同学最喜欢的体育活动项目。可以说，教材安排的统计都是学生自己的事情。让学生利用统计解决自己的事情，有利于他们体验统计的现实意义，感受统计是解决实际问题的一种有效方法。③65\n收集数据的渠道更多、更宽。数据是统计活动的核心，统计活动应围绕数据而展开。数据要靠自己收集整理，收集数据的方式方法是多样的，受实际问题及其现实条件的影响而决定。询问同学（简单的调查）可以得到数据，如你喜欢吃什么水果？喜欢参加哪项体育活动？进行实验（游戏）可以得到数据，如两人玩“石头、剪刀、布”游戏里的输赢次数是数据，用筷子3分钟夹玻璃球的个数是数据。查找材料也可以得到数据，如在课程表上找每一门学科每周的上课节数等。统计教学必须让学生学会在各种情况中收集数据。综合与实践【了解你的好朋友】这是一次以统计为主体的综合与实践活动，引导学生通过统计获得对好朋友的更多了解。教材把整个活动按四个栏目设计，引导学生有序地进行统计活动。第一个栏目是“了解什么”，即确定这次统计的目的和任务。我们知道，人们之所以进行统计，往往是要了解某个对象或解决某个问题，明确想了解些什么、要解决什么问题，才会进行相应的统计活动。反之，如果不想了解什么，也没有问题需要解决，就不会进行统计。因此，教材先问“哪些同学是你的好朋友？”引导学生说出几名自己的好朋友，把目光聚焦于这几名好朋友的身上。接着问“你已经知道好朋友的哪些情况”，“还想知道些什么？”，引导学生说出还想了解的情况，从而确定这次统计的目的与任务。为了启发学生寻找统计的内容，教材呈现一幅交流的场景，里面有人想了解好朋友的生日，有人想知道好朋友的年龄与身高，有人想知道好朋友最喜欢什么颜色，有人想知道好朋友会不会打乒乓球。这个场景在告诉学生，好朋友的许多方面都可以了解。教学时要引导学生进入这样的情境，提出自己想了解好朋友的什么情况，可以提出与情境图里相同的内容，也可以提出不同内容。第二个栏目是“实际调查”，即收集好朋友的有关信息。具体些说，包括“确定调查项目”“逐一询问了解情况”“随时记录得到的信息”等活动。确定调查项目。在上一个项目里，学生提出了许多可以统计的内容，低年级儿童有相当突出的“从众”心理和“不稳定”特征，往往因别人在调查什么，也去调查同样的内容，偏离自己原定的统计目的。因此，教材要学生先填写一张调查内容表，确定调查哪几名好朋友以及调查些什么。其中已经有“会不会打乒乓球”和“最喜欢的颜色”两项调查内容，学生还可以自行选择两项内容，并填入表格。带着这张表格去调查，就不会受到别人的干扰了。逐一询问了解情况。如何调查？其中有技术和技巧。教学时不必直接告诉学生如何去做，但应该让他们先想一想可以怎样调查。例如，按照表格里的好朋友姓名，一个人一个人地调查；对每一个好朋友要一项一项地询问。又如，课上可以调查班内的好朋友，不在本班的好朋友可以课后调查……这些事前的思想准备貌似小事，却是良好习惯的培养，是调查技术技巧的教学，能够保障调查活动有条不紊地进行。随时记录得到的信息。这次调查涉及的项目较多，得到的信息也多，必须及时记录，以免遗失和弄错。调查表为记录信息提供了方便，应该先想一想怎样记录，用文字记录还是用符号记录？哪些用符号记录比较好，哪些用文字记录比较好？如果用符号记录，打算使用什么符号？如果用文字记录，有不会写的字吗？这些都是教学时应该提醒和帮助学生的地方。第三个栏目是“分类整理”，即把写在调查表里的信息按项目逐项整理，得出数据。调查表里记载了每一个好朋友的每一项情况，但反映不出这些好朋友的整体情况。分类整理的目的在于，按项目分析这些好朋友的整体情况。每一个项目的分析都可以按“分类—归类—计数”的程序进行。分类：根据每一个项目的信息确定类别。例如，喜欢的颜色，好朋友们喜欢的颜色一共有几种，就分成几类；好朋友们会不会打乒乓球，只有会或不会两种情况，就分成两类；好朋友们的年龄一共有几个不同岁数，就分成几类……分类应该让学生自主进行。教学时只要提醒他们，每一个项目都要适当地分类。65\n归类：把调查表里的每一个信息都归入有关的类别中去。归类是容易出现错误的环节，应该指导学生想一想，按项目整理好还是按人整理好？虽然不两种整理都能进行，但一般按项目整理比较方便。例如，先整理会不会打乒乓球，得出会打的有几人，不会打的有几人，是会的人多还是不会的人多。再把各个好朋友喜欢的颜色分类整理，得出喜欢某种颜色的有几人，喜欢哪种颜色的人比较多。然后逐项整理其他项目的信息，得出有关的数据。计数：分别得出每个项目每类的人数，并根据数据作出简单分析。上面的“归类”里已经涉及了“计数”。第四个栏目是“回顾反思”，即总结这次统计活动的收获。学生的收获主要是三方面的：一是知道了好朋友的许多情况，这些情况原来并不清楚，通过这次统计对好朋友有了更多的了解。二是对统计的体验，统计是了解情况、解决问题的一种有效方法，在日常生活中可以应用。三是统计方法和技术的使用，如，怎样调查，怎样记录信息，怎样分类整理，怎样分析数据，怎样用数据回答问题……都是应该积累的数学活动经验。回顾反思的主体是学生，但教师要组织、引导学生回顾反思，要帮助他们进行适当的归纳。第八单元课题：数据的收集和整理第1课时总第课时教学目标：1、经历收集、整理、分析数据的简单统计过程，认识分类整理的用处，并能按照不同的标准来整理数据，能根据整理的结果提出或回答一些简单的问题。2、到生活中去调查收集的数据，培养学生收集和整理的意识，体会数学与生活的联系。培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。教学重点：根据一种标准分类整理。教学难点：掌握不同的分类标准进行分类。教具准备：课件。教学过程：一、情境导入提问：同学们，在课外活动中，你最喜欢参加什么活动？学生交流。我们经常组织的活动有跳绳、踢毽子、投篮。同学们最喜欢哪一项活动？你有办法帮老师快速地了解到结果吗？学生如果能举手回答，就听听他们的方法；如果没人举手，就告诉学生：通过今天的学习，你一定能帮老师想到一种快速了解结果的方法。今天，老师带领大家参观校园的一角。二、交流共享1.出示情境图。提问：图中有哪些人？他们分别在干什么？生1：图中有老师和学生。生2：他们有的做游戏，有的看书，有的下棋。65\n师：他们的课余生活真是丰富多彩，而且还非常有意义，我们大家在课后也可以做一些有意义的活动。提问：你想知道些什么？如果学生未能想到，教师可以先示范：我想知道老师比学生多多少人？然后学生思考交流。指出：要弄清这些问题，我们要先知道他们的人数。怎样才能知道图中的人数呢？引导：可以先把图中的人分类整理。2、提问：你打算怎样分类？指名说：（1）可以按老师和学生分成两类；（2）可以按参加的活动分成三类；（3）可以按性别分成两类；……提问：你想怎样表示人数呢？学生回答：可以画“√”表示；可以用“Ο”表示；有一个人就画一个人……下面小组合作，选择一种标准分一分，并用自己的方法表示分类的结果。展开活动。3、根据学生完成情况，分析结果。（1）选择学生分类的结果，提问：从这里你能看出是按什么分类的吗？生答：能（不能）。师：首先要把分成的几类一一写出来（如果未写，指导学生将分类的情况写清楚。）。提问：现在，你能清楚地知道各有多少人吗？学生根据出示的结果逐一回答。（2）出示其他的分类结果，指名说说从中知道些什么？（3）将几种分类的结果放在一起，小组交流：你还知道些什么？生1：老师和学生一共有15人；生2：老师比学生少9人；生3：做游戏的人最多，下棋的人最少；生4：看书、下棋和做游戏的一共有15人。……（4）师：这些不同的分类标准，会有不同的结果，你能掌握吗？提问：你认为分类整理时最关键的是什么？引导学生说出：最关键的是确定分类标准。（板书：分类标准）4、回顾刚才的整理过程，你有哪些体会？学生交流：（1）分类可以更清楚地知道图中有哪些人，各有多少；（2）按不同的标准分类，结果是不同的。……小结：通过分类整理，可以获得多方面的信息，用自己的方法将结果表示出来，这就经历了数据的收集和整理的过程。（板书课题：数据的收集和整理）三、反馈检测1.谈话：我们学校准备成立兴趣小组，有航模、唱歌、美术、舞蹈，现在请同学们想一想你想参加哪一个？下面分小组活动，用你喜欢的方法把人数记下来。实物展示：说说你是怎么进行统计的？从你整理的结果看，你知道些什么？（学生交流）2、完成“想想做做”第1题。出示图，提问：可以怎样分类？生答：按颜色和形状分。出示图下的表格，学生独立完成。交流整理结果。3、谈话：老师在课前收到了大家带来的一些照片，下面我们来欣赏一下（先逐一出示然后出示全部）。这些照片，可以怎样分类整理？引导学生从照片上人数的多少分成两类：个人照和合照；从照片的横拍和竖拍分成两类；从照片上男生和女生分成两类。……4、65\n谈话：最后，老师想把我们班的同学分一分。先请组长汇报一下你们组的人数，你是怎么知道人数的？引导学生说出：是数出来的，这是一种比较简单的方法。提问：你能按不同的标准分一分吗？小组内讨论，说说自己的想法。集体交流其中一个小组的分法。四、反思总结提问：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么？有什么收获和体会？归纳：在实际生活中，有的时候需要分类整理，才能回答有关的问题。按不同的标准分类，结果是不同的。第八单元课题：数据的收集和整理第2课时总第课时教学目标：1、让学生经历数据的收集和整理过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。2、培养学生分析数据与提出问题、解决问题的能力，同时进行思想品德教育。教学重点：让学生掌握调查和记录的方法解决简单的实际问题。教学难点：掌握画“正”字的方法。教具准备：课件。教学过程：一、情境引入提问：同学们，你今年几岁？学生交流：有的8岁，有的9岁。老师想知道我们班同学中哪个年龄的人数比较多，怎么办呢？是不是可以把大家按照年龄分一分呢？是的，要知道大家的年龄情况，单凭眼睛是看不出来的，需要一个一个地问清楚，并把这些数据记录下来，才能知道结果。这节课我们继续学习数据的收集和整理。二、交流共享1.分组活动：调查一下你们小组中8岁和9岁的人数各有几个？交流结果，并说说你们是怎样记录的。在大家的调查和记录过程中，我们获得了一些数据，下面我们来整理一下，（出示各小组记录的结果）把这些数据合起来，就得到了老师想要的结果。2、师：老师还想了解我们同学有无蛀牙情况。（出示图片）蛀牙是什么样的呢？老师给大家看一些图片。下面请同桌之间互相看看，帮助你的同桌看一看、找一找，有没有蛀牙？有几颗？现在把你看到的情况告诉给同桌，各人要记住自己的蛀牙情况。65\n老师想知道平时你们是怎样保护自己的牙齿的？学生交流。指出：要想保护好我们的牙齿，首先应该做到坚持每天刷牙。3、分组活动：小组内调查并做好记录。4、提问：你们小组是怎样调查和记录的。实物投影，出示记录的结果，指名说出是怎样记录的？将几种不同的记录放在一起比较一下：你喜欢哪种记录方法？它好在哪里？5、整理填表。出示表格，让学生根据要求准确地数出人数并填在表里。集体交流结果，提问：（1）小组同学中，是有蛀牙的人多，还是没有蛀牙的人多？（2）在有蛀牙的同学中，有几颗蛀牙的人最多？指名说一说，小结一下班级学生的蛀牙情况，作出恰当的指导。追问：你还能想到什么？交流。6、提问：回顾统计活动过程，你有什么收获？集体交流，生1：通过统计，能清楚地了解了小组同学的蛀牙情况。生2：画“正”字记录人数很方便，在生活中也可以用。……根据学生的回答，适时板书：结果清楚；画“正”字，方便、常用。小结：在实际生活中，我们还有很多的方法收集整理数据，以后还会学习。三、反馈检测1.完成“想想做做”第1题。（1）出示班级课程表（2）出示需要整理的科目，告诉学生：一个方块表示1节。（3）学生独立完成，然后集体交流，各有几节？（4）提问：从图中你知道了什么？指名说一说。（5）小结指出：像这种用方块表示结果的图，叫做方块统计图，它能比较直观地看出数量的多少。2.完成“想想做做”第2题。（1）师：下面我们来玩一个游戏“石头、剪刀、布”。（先示范告诉学生游戏的玩法，然后告诉学生“平”是什么意思。）（2）提出要求：做20次，每完成一次在记录表上画“正”字表示。同桌开始做游戏。（3）独立整理记录的结果，填写下表。赢输平（）次（）次（）次（4）同桌交流，说说输赢情况。比较同桌的表格，说说还想知道些什么，指出：同桌两人的输赢的次数正好相反，否则说明记录结果有误。3.完成“想想做做”第3题。（1）出示水果图，师：欢迎进入丰收园，这个季度丰收园里的水果有香蕉、苹果、菠萝、西瓜，要把最新鲜的水果摘下来送给你们，可还不知道你们喜欢吃什么呢。（2）师：分组活动，了解并记录每个同学最喜欢吃的一种水果。（）人（）人（）人（）人（3）交流结果，根据大家统计的结果，就知道哪些水果可以多摘哪些可以少摘了，这样大家就都能吃到自己喜欢吃的水果了！四、反思总结提问：这节课我们一起学习了数据的收集和整理。你学到了什么？有什么收获和体会？65\n归纳：学到了画“正”字的记录方法，它比较方便、常用；经过统计，结果清楚；还认识了方块统计图，它的特点是一目了然。第八单元课题：练习十第1课时总第课时教学目标：1、使学生经历运用数据描述信息、提出并解决一些简单的实际问题的过程，发展学生对数据收集和整理的意识。2、使学生在参与收集和整理的活动中，体会与同伴合作交流的价值，获得一些成功的体验，从而培养学生尊重事实的理性精神。教学重点：巩固分类整理和记录数据的方法记录数据。教学难点：实际调查并记录结果。教具准备：玻璃球、筷子。教学过程：一、知识再现提问：前面我们学习了数据的收集和整理，你学到了哪些知识？今天这节课我们一起来复习这些知识。（板书课题：练习十）二、基本练习1.完成“练习十”第1题。师：今天老师要带你们去看动物运动会，你看吗？出示图，说说从图中你知道些什么？小组讨论：可以按照什么分类？师：你想用什么方法来表示它们的个数？可以打“√”。也可以画“□”，或者其他你想到的方法。现在独立整理数据，然后填表。根据学生的回答板书。跳高跑步（5）只（8）只狗兔猴（5）只（2）只（6）只65\n提问：哪种小动物只数最多，哪种最少？你是根据第几个表格来回答的？提问：跳高的比跑步的少几只？你是怎么知道的？追问：你还能提出哪些问题？指出：不同的分类标准就会有不同的结果。（板书：不同的分类标准，结果不同）2.完成“练习十”第2题。师：（出示场景某停车场）现在看完动物比赛，我们要回学校了，停车场里的车真多呀！你知道有多少辆吗？老师已经帮大家作了一个记录，看看它们各有多少辆？出示教材的记录表。提问：老师是用什么方法记录的？追问：一个正字表示几辆车？现在请大家独立思考，小汽车、面包车和大客车各有几辆？组织交流。指出：在实际生活中，通过统计可以更清楚地了解情况，画“正”字记录数据，很方便，也是常用的方法。（板书：画“正”字，方便、常用）三、综合练习1.完成“练习十”第3题。谈话：我们每天都在进行体育锻炼，但老师对大家的爱好还不太清楚，想请大家帮老师来作一个调查。我们活动主要有拍皮球、踢足球、跳绳和打乒乓球。每个同学先想一想你最喜欢的一项活动。展开活动。请小组长汇报整理好的数据。提问：如果在小组里组织一次体育活动，你认为哪项活动最受大家欢迎？出示其中一个小组的表格，全体分析。追问：你还能想到什么？2.完成“练习十”“动手做”。拿出准备好的玻璃球和筷子。今天我们来玩一个夹玻璃球的游戏，你玩过吗？边示范边告诉学生怎样玩。提问：你估计自己3分钟能夹住几个玻璃球？现在我们分组进行，请小组长负责把结果记录在表格中。出示表格，组长写出各个成员的姓名。分组活动。全班交流结果，提问：你们小组里夹球个数最多的是谁？你的夹球成绩在小组里排第几？班上夹球个数最多的是谁？能夹多少个球？四、反思总结提问：这节课我们复习了什么？你有哪些新的收获和体会？五、课堂作业《补》65\n第八单元课题：了解你的好朋友第1课时总第课时教学目标：1、使学生根据自己想了解的内容经历对好朋友的调查、整理的过程，能够知道调查的注意点，在调查时注意这些方面，根据实际情况灵活安排自己的调查活动。2、通过对好朋友的进一步了解，增进相互之间的友谊。教学重点：实际调查好朋友的几项内容。教学难点：如何分类整理记录结果。教具准备：常规教具。教学过程：一、情境导入提问：你有好朋友吗？有几个？同学间相互交流。指名说说：哪些同学是你的好朋友？提问：你知道他们的哪些情况，还想知道些什么？（学生互相交流。）生：我知道好朋友的生日；生：我知道好朋友的年龄和身高；生：我还想知道好朋友最喜欢什么颜色。生：我还想知道好朋友会不会打乒乓球。……这节课，我们一起来调查一下你的好朋友，了解你想知道的一些内容。（板书课题：了解你的好朋友）二、交流共享1.（出示教师上的表格）请把你好朋友的姓名写在这张表格中。学生完成此项内容的填写。选择一张所有好朋友都在本班的表格作为下面教学的材料。2.提问：你想了解哪几项内容？指名说一说，根据学生的回答，将调查内容补充为四项。集体对这几名同学进行调查，根据学生的回答完成表格。提问：在最喜欢的颜色这一项，你能看出什么？引导学生认识到可能每个人的喜好都不同，所以结果就不同。3、谈话：下面我们准备让大家开始调查你的好朋友，你有没有什么困难？（学生可能会提出“我的好朋友不在本班”，教师要告诉学生可以利用课外时间调查。）提问：开展调查时要注意些什么？学生交流，教师适当引导并补充：（1）向每个好朋友问的内容应该一样。（2）要及时准确地记录调查结果。（3）如果好朋友不在自己班，可以用课外时间调查。（相机板书：调查内容要一样，记录要及时准确，特殊情况课外调查）展开活动，调查本班的好朋友。交流你已经了解到的好朋友的情况。三、分类整理1.指出：你刚才调查的四项就是四种标准。提问：你能选择不同的标准，把你记录的结果分类整理吗？学生肯定：能。要求学生用自己的方法表示出来。2、65\n（出示教材上的表格）选择一张调查表进行分类整理。小组讨论：可以按照什么标准分类？指名说一说，教师填好分类标准。学生独立完成记录的分类整理。3、提问：通过分类整理，你知道些什么？全班交流。四、反思总结1.提问：你一共调查了多少人？学生交流。通过调查，你对自己的好朋友有哪些新的了解？组织学生交流，引导学生进行深层次的思考：他们的爱好广泛，我们都喜欢……，我也要学会……2、学习了本节课你有什么收获和体会？刚才大家都对自己的好朋友有了一些新的了解，课后还可以去了解你们小组里的同学，选择一些大家共同关心的话题作为调查内容。那么，在调查过程中我们要注意些什么？引导学生根据板书简要回答。期末复习课题：复习万以内数的读写和有余数的除法第1课时总第课时教学目标：1、联系生活实际进一步认识百位和千位，理解三位数的意义，会熟练读、写万以内的数，能正确比较数的大小。2、理解余数的意义，理解余数一定要比除数小，会用竖式计算有余数的除法。教学重点：正确读写万以内的数，理解其意义。教学难点：65\n有余数的除法。教具准备：课件教学过程：一、知识系统整理师：同学们，这学期即将结束了。请同学们回顾一下我们都学习了哪些知识。师：看黑板，回顾每个单元的学习过程，你学到了什么？你有什么体会？逐一交流下列问题：1．你最感兴趣的内容是什么？2．你学得最好的内容是什么？3．你觉得有困难的内容是什么？揭示课题。这节课我们先复习万以内的数的读写和有余数的除法。（板书课题）二、查漏补缺训练1．完成“期末复习”第1题。出示题目，提问：你能找出五对好朋友吗？动脑筋将每对好朋友用线连起来，完成在教材上。你能说说你是怎样找出一对好朋友的吗？2．完成“期末复习”第2题。出示题目，让学生按要求写出电视机、电冰箱的价格，并按从高到低的顺序排一排。说一说1台空调和一台洗衣机大约多少元？各买1台大约需要多少元？3．完成“期末复习”第3题。师：接下来我们玩个游戏，这个游戏由小组合作完成。老师给你们四张卡片，每张卡片上有一个数字。（出示“0、2.5.8”）请你从中找出三个数字组成三位数，看哪个小组组成的三位数最多。写在纸上。全班交流，教师板书。你在组成数的时候有没有发现什么规律？在组成的这些数中最大的数是几？最小的数是几？你有没有好办法，可以不列举出所有的数直接写出最大的数和最小的数？4．复习有余数的除法谁来说说怎样计算有余数的除法？在计算的过程中要注意什么？三、综合运用提升1．完成“期末复习”第4题。出示题目，学生填在教材上。集体交流。结合图感知有余数除法的意义。2．完成“期末复习”第5题。比一比，谁算得又快又对。指名板演，集体订正。3．完成“期末复习”第6题。出示题目，知道了哪些条件，该怎样解答？请一名学生板演，其余学生独立完成在教材上，后集体交流。四、反思总结今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？五、课堂作业《补》65\n期末复习课题：复习两、三位数的加减法、毫米和分米第2课时总第课时教学目标：1、进一步巩固三位数加减法笔算方法，掌握计算要领，并会估计得数大约是几百，会对加减计算进行验算。2、进一步认识分米和毫米，知道分米、毫米与米、厘米的关系，会用长度单位测量并表述物体的长度，会进行长度单位间的简单换算。教学重点：掌握三位数加减法的笔算方法，能正确进行三位数的加减法的计算。教学难点：加法中的连续进位和减法中的连续退位。65\n教具准备：课件教学过程：一、知识系统整理完成“期末复习”第7题。出示口算题，学生口算，并说说自己的方法。刚才我们做的都是一些怎样的计算题？（板书课题）二、查漏补缺训练1．完成“期末复习”第8题。学生独立计算，计算中对比上下两题，你有什么发现？学生计算，核对总结。提问：计算时要注意什么？2．完成“期末复习”第9题。提问：做完题目我们应该怎么办？（验算）这样计算正确率就能够提高了。怎样验算呢？学生独立计算。3．完成“期末复习”第10题。出示题目，提问：教材图画了些什么？提问：从学校到少年宫有几条路线？小组讨论，全班交流。提问：估计一下，走哪一条路线近？小组讨论全班交流。提问：算一算各要多少米？三、综合运用提升1．完成“期末复习”第11题。出示题目。学生自主提问解答，交流解答。2．完成“期末复习”第12题。复习单位换算，做在教材上，同桌先交流，再集体核对。3．完成“期末复习”第13题。在括号里填上合适的长度单位填在教材中，做完后同桌交流，再集体核对。四、反思总结提问：今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？期末复习课题：复习角和认识方向第3课时总第课时教学目标：1、通过复习，使学生进一步掌握确定位置和认识角等基础知识，培养学生的初步空间观念。2、通过复习，使学生进一步提高运用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点：能根据东、南、西、北四个方向中给定的一个方向，辨认出其他七个方向。教学难点：能运用方位词描述物体的所在方向。教具准备：课件教学过程：二、知识系统整理65\n1．我们前面学习了角，角是怎样的？它是由什么组成的？2．提问：角分几类？怎样的角是直角？请你用两个手指搭出直角，判断一个角是不是直角，你有什么办法？怎样的角叫锐角？怎样的角叫钝角？二、查漏补缺训练1．出示“期末复习”第14题（1）的图形，提问：左图中有几个角？是直角的在教材上画上标记。其他的角是什么角？2．出示“期末复习”第14题（2）的图形，提问：你能用三角尺在右图中找出3个直角吗？找到后同桌互相交流。3．接下来我们复习“认识方向”。提问：我们学过了哪几个方向？在地图上，我们是怎样确定方向的？（上北、下南、左西、右东）4．出示“期末复习”第15题，提问：图上画了些什么？提问：三个小朋友的家分别在学校的哪个方向？你能说说他们上学的路线吗？你还能提出什么问题？小组讨论，集体交流。5．完成“期末复习”第16题。小组选择几件物品，先估计高度，再测量高度，注意让学生选择合适的单位。三、综合运用提升1．完成“期末复习”第17题。出示题目，学生读题。提问：图中告诉我们什么？让我们求什么？我们可以先求什么？（已做了多少朵花）再求什么？学生独立完成，指名板演。集体订正。2．完成“期末复习”第18题。学生读题，并独立解答。交流订正，还能提出什么问题？3．完成“期末复习”第19题。让学生小组内了解每个同学家有几口人，把记录的结果分类整理，并填表。提问：你们小组里几口人的家庭个数最多？4．完成“期末复习”思考题。教师带学生分析题目：十几个球，是3的倍数，可能是？（12个、15个、18个）取4个球余2个，说明这个数除以4余2，口袋里原来有多少个球？四、反思总结提问：今天我们复习了什么？有哪些收获和体会？五、课堂作业《补》65