第一单元有余数的除法一、单元教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》二年级（下册）第1～7页。二、单元目标1、使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；理解有余数的实际意义，知道余数要比除数小。2、学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验发展抽象思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。3、学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的态度和习惯。三、单元教学重难点教学重点：1.理解有余数除法的含义，并会计算有余数的除法。2.能运用有余数除法的知识，解决有关的实际问题。教学难点：除数是一位数的除法试商的方法。四、单元课时安排共有4课时第1课时有余数除法的认识一、教学内容：课本第1、2页的例题、想想做做第3页二、教学目标：1.在平均分若干物体的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。2.能根据平均分有剩余的的情况写出除法算式，正确表达商和余数，正确读出有余数的除法算式。3.通过操作、思维、语言的有机结合，培养观察、分析、比较、综合、概括能力。4.感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用。三、教学重难点：理解有余数除法的意义。四、教学用具：小棒五、学情分析让学生通过练习进一步巩固对有余数除法的认识。指导学生练习时，应注意三点：第一，要让学生借助学具操作或看图写算式，不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。第二，要关注已知总数、份数，求每份数及剩余数的操作、因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。六、教学过程：(一)先学探究谈话：开学第一天，老师就准备了10枝新铅笔来考考小朋友们，你们愿意接受挑战吗？提出问题：这10枝铅笔我要分给大家。可是，怎样分才合理呢？（1）学生自由发表意见，引导学生统一认识：每人分得同样多。（2）谈话：每人分得同样多，可以怎么分？（每人分2枝、每人分3枝、每人分4枝……）如果每人分2枝，可以分给几人呢？如果每人分3枝，可以分给几人呢？那么如果每人分4枝，可以分给几人呢？……我们来分一分。(二)交流共享1.（1）分一分：（用小棒代替铅笔，小组合作）每人分几枝?分给几人?还剩几枝?指导操作。谈话：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人呢？请一组上台示范分一分。分完后问：10枝铅笔每人分2枝后有没有分完？在表格中板书结果。\n自主活动。谈话：如果每人分3枝、每人分4枝，分别分给几个人呢？你能用以上的方法在小组里分一分，并把不同的情况记录下来吗？学生分组活动，教师巡视指导。（2）说一说：①学生汇报交流，教师填写表格，确认结果。②谈话：观察分法，把它们分类，并说说怎么想的？③小结：10枝铅笔平均分有两种不同的结果：一种是正好分完，另一种是分后还有剩余。出示表格：（3）写算式：①观察表（1）提问：10枝铅笔每人分2枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷2=5（人）10枝铅笔每人分5枝，可以分给几人？分完了吗？怎样列式计算？板书：10÷5=2（人）提问：你能说出这两个算式中各部分的名称吗？②观察表（2）谈话：10枝铅笔每人分3枝，可以分给几人？有什么方法计算？（板书：10÷3）可以分给几个人？分完了吗？还剩几枝？这1枝还能分吗？这1枝是剩下的，它是10枝里面的一部分，我们可不能忘了它，在3人后面加上小圆点，把它记录下来！③认识余数。在除法算式里，每个数都有自己的名称，在10÷3=3……1中，10、3、3分别叫什么？1呢？如果不知道，可以看看书。反馈交流，全班齐读算式：10除以3等于3余1。④观察比较：10÷5=2、10÷3=3……1两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完，另一种分后有剩余，但不够再分。（4）谈话：你能把表（2）中每人分4支的结果用算式表示出来吗？学生独立在书上填一填。反馈交流：10÷4=2（人）……2（枝）（5）概括提炼：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示？余数表示什么？（平均分：全部分完-无余数；不能全部分完-有余数）2.探索余数要比除数小的规律。出示例2，用4根小棒摆1个正方形，8根小棒摆2个正方形。像这样用12、13、14、15、16根小棒摆正方形，结果会怎样？先摆一摆，再填写除法算式，并把表格填完整。（1）谈话：请同学们观察13÷4、14÷4……的余数与除数，你发现了什么？为什么余数要比除数小？如果余数和除数相等，或者余数比除数大了，说明了什么？小结：请记住，计算有余数除法，余数一定要比除数小。（2）猜一猜：有一道有余数的除法算式中，如果除数是6，余数可能是几？如果余数是3，除数最小是几？3、反馈完善“想想做做”1—3。第1题：让学生各自用小棒摆一摆、填一填、算一算，再通过交流帮助学生进一步明确有余数除法求商的思考过程。第2题：先让学生各自填一填，再引导学生比较两道题目的相同点与不同点，以帮助学生进一步理解有余数的除法的意义。\n第3题：先让学生按照题目读一读，再说说每题的商和余数各是什么？说一说算式各表示的意思。第4题：先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名说一说。（四）全课总结1.这节课你学会了什么？2.生活中还有哪些平均分后有余数的情况？课后到生活中去找一找，如果找到了就用有余数的除法说一说，说父母听。（五）课堂作业第2课时用竖式计算有余数的除法一、教学内容：课本第4页的例题、想想做做第1~5题二、教学目标：1.让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。2.培养初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。三、教学重难点：让学生探索有余数除法的计算方法。四、教学用具：桃子贴图，圆片五、学情分析让学生经历探索有余数除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。六、教学过程：（一）先学探究1.出示挂图：几十面按红、黄、蓝顺序排列的彩旗，下面顺次标上序号。2.谈话：老师不看屏幕，同学们告诉我几号旗，我就能说出它是什么颜色，不信，你考考老师？3.老师为什么能很快猜出彩旗的颜色呢？你们想知道吗？今天我们就要学习这其中的奥秘！（二）交流共享1.教学例题（1）出示例题：妈妈买了12个苹果，如果每4个放一盘，可以放几盘？列算式：（）÷（）=（）（）数（）数（）你能尝试列出这道除法算式的竖式吗？仔细观察老师写的除法竖式，找一找被除数、除数和商。（算式*）用表示除号，12是被除数写在里面，4是除数写在外面，表示12个苹果平均分。12里面最多有3个4，所以商是3。看了这道除法竖式，你有什么疑问或不明白的地方吗？（2）出示例题：如果每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？先圈一圈，再把算式填写完整。提问：怎样列式？（板书：12÷5=）等于多少呢？你准备用什么方法解决这个问题？（分一分、算一算……）（3）鼓励探索。让学生用自己喜欢的方法尝试解决。（4）汇报交流。①用圆片代替桃分一分。指名学生上台操作。提问：分的结果怎样？（放了2盘，还剩2个。）剩下的2个桃，还能继续分吗？（剩下的2个桃，不能再分）讲述：12个桃，每盘放5个，分的结果是“放了2盘，还剩2个”。\n如果是22个桃、32个桃、42个桃，甚至更多的桃每盘放5个呢？难道我们也用圆片代替桃来这么分吗？有别的方法吗？②列竖式算一算。谈话：笔算12÷5竖式该怎样列，商和余数该写在哪儿？指名学生说老师写。提问：12÷5商是几？为什么商是2，你是怎么想的？小组讨论在交流汇报。想法一：12个桃，每盘放5个，放了2盘，所以商是2。想法二：商2，二五一十，10比12小，商2；三五十五，15比12大，所以商2。想法三：二五一十，2和5相乘的积最接近12，又小于12，所以商2。想法四：12里面最多有2个5，所以商2。提问：12的下面该写几，为什么？“10”表示什么？12个减去分掉的10个，还剩下几个？所以横线下面写几？这个“2”表示什么？（表示剩下的2个，这个2就是余数）提问：谁能说出横式的计算结果？在上面的谈话过程中逐步完成板书。（4）小结：今后我们计算有余数的除法，可以用竖式来计算。（三）反馈完善“想想做做”1——5，重点引导学生巩固有余数除法的计算方法。1.第1题：学生可以根据自己的需要用小棒操作，联系操作过程和结果计算相应的式题，帮助学生巩固对有余数除法求商方法的理解。2.第2题：有余数除法与以前学过的表内除法的对比练习。通过计算和比较，帮助学生进一步体会有余数除法与表内除法计算方法的练习和区别，更好地掌握用竖式计算有余数除法的思考过程和书写规范。3.第3题：是有余数除法求商方法的专项练习，目的是让学生进一步熟悉有余数除法的求商方法。4.第4题：让学生应用有余数除法，尝试着解决简单的实际问题，帮助学生体会所学知识的应用价值，初步掌握用有余数除法解决实际问题的基本思路。5.第5题：25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？学生独立完成，用竖式计算。（四）全课总结说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？（五）课堂作业第3课时有余数除法的练习一、教学内容课本第6页、练习一第1~6，8题二、教学目标1.通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。2.通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。三、教学重难点让学生巩固有余数除法的计算方法。四、教学用具桃子贴图，圆片五、学情分析通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。\n六、教学过程：（一）知识再现1.口算7×79×621÷33×424÷812÷235÷74×76×948÷818÷256÷72.回忆上节课学习了什么内容？有余数的除法在求商时是怎样很快找到合适的商的？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？3.今天这节课我们来练习有余数的除法。（板书课题）（二）基本练习1.摆一摆，每位学生准备10根小棒。（1）10根小棒，每5根一份，可以分成几份？提问：怎样列式？板书：10÷5=2通过计算，谁来说说商为什么是2？有余数吗？为什么？（2）10根小棒，每4根一份，可以分成几份？还剩几根？请学生分小棒后，列式并笔算。提问：商为什么是2？有余数吗？是几？为什么还是2?(3)比一比，以上两道题哪一道是有余数的除法？为什么？2.完成第1题。出示图后，让学生自己弄清图意后让学生叙述，然后独立完成，反馈时，说说自己是怎样填写的，所写的每个算式表示的具体意义是什么？（三）综合练习1.练习一第2题（1）学生独立完成左边的一组填空。（2）提醒学生利用填空时的思考过程计算右边4题。2.练习一第3题（1）学生独立完成，指名板演。（2）反馈时说说是怎样想的。3.练习一第4题（1）学生分组计算，并指名板演。（2）反馈。（3）比一比：每列火车中的三题有什么不同点和相同点？4.练习一第5题读题后请学生独立解题，说说算式的意义，余数是几，表示什么？5.练习一第6题（1）帮助学生弄清题意。（2）独立解题。（四）反思总结今天我们练习了有余数的除法，在计算时要想被除数里面最多有几个除数，同时还得注意余数一定要比除数小。第4课时有余数除法的练习一、教学内容：课本第7页、练习一第7~12题二、教学目标：1.通过练习，帮助学生进一步加深理解有余数除法的意义，进一步掌握用竖式计算的方法，能正确的进行有余数除法的计算。教学重难点：2.通过练习进一步掌握试商的方法，深刻体会余数要比除数小的道理，能熟练地用竖式计算除数是一位数商也是一位数的有余数的除法。三、教学过程：\n（一）知识再现1.回忆本单元学习了什么内容？有余数的除法在求商时可以怎样很快找到合适的商？（想被除数里面最多有几个除数）在计算时还应注意些什么？2.今天这节课我们继续来练习有余数的除法。（板书课题）（二）基本练习1.口算：4×39×845÷96×932÷824÷456÷75×68×536÷635÷74×92.口答：25里面最多有（）个6。48里面最多有（）个7。36里面最多有（）个8。28里面最多有（）个6。3.用竖式计算：43÷632÷720÷436÷7（1）明确要求，先口答出商及理由。（2）学生分组计算，以检验刚才所说的的商是否正确。指出：看被除数是多少，可以想几个几是多少，被除数里还多几，余数就是几。(三）综合练习1.练习一第7题让学生认真分析每一题的计算过程。2.练习一第8题（1）出示题目，思考：除数最小应是几。（2）指名回答，并说明理由。提问：如果除数是6，再根据题目中已给的余数，想想商可能是几，那么被除数能不能确定是多少呢？（3）提问：如果将“最小”两字去掉，你认为除数可以是几，为什么？通过这题的思考，你更加清楚了一个什么道理？3.练习一第9题学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。4.练习一第10题学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。5.练习一第11题学生自己读题后独立解答。说说自己解题的想法。6.练习一第12题(1)学生独立填表。(2)说说余数是怎样变化的？(3)如果除数是5，余数怎样变化？7.练习一思考题（提示：除数控制在一位数的范围）学生独立完成，然后交流、反馈。交流解答时的想法：先想除数可能是几，再根据商和除数的情况，想出被除数是多少。提醒学生思考时做到有序。帮助学生整理写出的算式。提问：通过刚才的练习，想一想：在有余数的除法中，余数的大小有没有规定？小结：余数一定要比除数小。(四)反思总结今天你练习了哪些知识？你有什么收获？(五)课堂作业：《补》