第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题上课时间：月日课型：新授课总课时编号：01学内容：教科书第1页的例1、“试一试”和“练一练”，练习一的第1～3题。教学目标：1．学生在现实情境中，自主探索理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。2．学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。教学难点：通过自主学习加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：数学书第1页。探究过程：1．解答下列各题。（1）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多几分之几？（2）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？2．解答第2小题时，你是怎样想的？3．阅读数学书第1页例1，看一看你的分析解题过程和书上的分析解题过程一样吗？你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”？4．试一试：在书上完成第1页“试一试”。5．比一比：比较例1和“试一试”两道题的计算结果，它们相同吗？你知道是为什么吗？6．想一想：怎样求一个数比另一个数多（少）百分之几？它跟求一个数比另一个数多（少）几分之几的方法有什么相同的地方？有什么不同的地方？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为本节课我们应学会什么？2．揭题：这节课我们一起来学习求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题。（板书课题）二、交流提升1．课件出示：（1）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多几分之几？（2）东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几？2．汇报交流：这两题你们分别是怎样解答的？3．比较：这两题在解法有什么相同的地方？有什么不同的地方？4．全班交流：（1）这里要求“实际造林比原计划多百分之几？”是把哪两个数量进行比较？（2）比较时以哪个数量作为单位“1”？师：这里是把实际造林与原计划造林的公顷数进行比较，比较时以原计划造林的公顷数为单位“1”。出示例1的线段图。那么要求“实际造林比原计划多百分之几”，应该先算什么？再怎样算？根据学生汇报，板书：20－16=4（公顷）4÷16=0.25=25%这个问题还可以怎样解答？板书：20÷16=1.25=125%125%－100%=25%追问：这两种解题过程各是怎样想的？第一种算法是：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。所以先算实际造林比原计划多多少公顷，再算多的公顷数相当于原计划的百分之几。另一种算法是：先算实际造林相当于原计划的百分之几，20÷16=1.25=125%，再从125%中去掉与单位“1”相同的部分100%，就是实际造林比原计划多的百分数。5．出示问题：如果把问题改成“原计划造林比实际少百分之几？”指名汇报解题过程。你是怎样想的？指名说一说分析思考过程。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位“1”？5．全班交流：试一试和例1这两题计算结果相同吗？为什么？小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位“1”的量不同，所以得到的百分数也就不同。三、巩固拓展1．完成“练一练”。课件出示：练一练我国2004年有在读研究生82万人，2005年增加到98万人。2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几？提问：你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？你能试着自己列式解答吗？计算中有没有遇到什么新的问题？计算时除不尽怎么办？请阅读本页教材的底注。计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数，也就是百分号前面的数保留一位小数。以后数位较多或数据较大的计算还可以使用计算器。2．完成练习一第1题。师：你能试着自己独立完成吗？如果思考的时候有困难，不妨画画线段图，想一想把谁看作单位“1”，也就是100%。3．完成练习一第2题。师：生活中有许多统计数据会使用百分数，下面我们一起来解决两个有关百分数的实际问题。请大家看数学书第2页的第2题，仔细读题，说一说问题求的是什么，再列式解答。如果结果除不尽，一般可以保留三位小数。(如果有学生感到困难，可让他们先画出线段图来帮助分析，再根据线段图进行思考。)4．完成练习一第3题。师：再来看第三题。读题后说说题目告诉我们哪些信息，要求的是什么问题，把问题补充完整说一说。四、总结延伸通过本节课的学习，你学会了解决怎样的问题？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？在本节课的学习中，你有什么疑问？板书设计：求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题20－16=4（公顷）20÷16=1.25=125%4÷16=0.25=25%125%－100%=25%答：实际造林比原计划多25%。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课上课时间：月日课型：练习课总课时编号：02教学内容：教科书第2、3页练习一的第4～8题。教学目标：1．学生通过自主学习，掌握在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。2．进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学重点：在自主学习中掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。教学难点：明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入上节课我们研究了“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题类型，问一下同学们：甲比乙多百分之几怎样求？乙比甲少百分之几呢？以本班男女生人数举例：男生比女生多（少）百分之几怎样列式？女生比男生少（多）百分之几又怎样列式？两个计算出来的结果一样吗？为什么不一样？二、交流提升1．做练习一第4题。（1）指导学生完成练习一的第4题先指导学生读题。第一个问题是求谁是谁的百分之几？你会列式解答吗？第二个问题是求谁是谁的百分之几？题目中并没有直接告诉我们不会游泳的有多少人，你怎么先求出这个问题？自己试着列式。（2）比较这两个结果，你发现了什么？教师画出线段图来帮助学生理解。（两个问题所示的线段正好合成单位“1”）\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（3）提问：第（2）题还可以通过什么方法得到？（4）你还能举出生活中的一些类似的情况吗？2．做练习一第5题。先让学生独立解答，然后组织交流和比较。重点把第（2）、（3）题与第（1）题比较。3．做练习一第6题。指名学生读题，理解什么是“孵化期”。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。4．做练习一第7题。学生读题，说说你是怎样理解的？明确：“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。”学生解答后交流思考过程。5．做练习一第8题。学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。三、读读“你知道吗”学生自主阅读。交流：读完后你有什么想法？思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？突出单位“1”不同的两个百分数不能直接相减。你还能举些有关百分点和负增长的例子吗？四、全课小结通过本节课的学习你有什么收获？怎样求一个数比另一个数多（少）百分之几？你有哪些方法？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银纳税上课时间：月日课型：新授课总课时编号：03教学内容：教材第4、5页例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1～4题。教学目标：1．学生通过自主学习能初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。2．培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。3．培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。教学重点：初步地了解纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。教学难点：在解决问题的过程中培养学生初步的纳税意识，增强解决简单实际问题的能力，提高知识的应用能力教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：数学书第4页。探究过程：1．阅读数学书第4页例2，想一想：（1）“按营业额的5%缴纳营业税”是指（）占（）的5%。（2）求一个数的百分之几是多少怎样列式计算？（3）60×5%可以怎样计算？2．试一试：在书上完成第4页“试一试”。想一想：你是怎样算出“他买这辆摩托车一共要花多少元”的？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程：一、谈话导入1．师：在预习中，你了解到哪些纳税的知识？全班交流2．同学们，你们已经了解有关“纳税”的一些知识，今天这节课我们就来解决一些纳税方面的实际问题。（板书课题）二、交流提升1．交流例2。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银课件出示例2：星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元？师：你是怎么理解“按营业额的5%缴纳营业税”这句话的？生：“按营业额的5%缴纳营业税”就是说“缴纳的营业税应是营业额的5%”。你是怎样解答的？怎样想的？小结：求一个数的百分之几件，也用乘法计算。计算60×5%，，你是怎样计算的？生1：可以把百分数化成分数，60×5%=60×=3（万元）生2：也可以把百分数化成小数来计算，60×5%=60×0.05=3（万元）2．师：依法纳税是每个公民的义务，那么为什么要纳税呢？请同学们读一读数学书第7页的“你知道吗？”，说一说一下你的感受。3．交流“试一试”。课件出示：试一试：李华买了一辆5200元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10%的车辆购置税。他买这辆摩托车一共要花多少元？师：读完题目想一想，要求“买这辆摩托车一共要花多少元？”需要先算出什么？你是怎样解答的？指名汇报，全班讨论。评讲后比较“试一试”和例2：比较“试一试”和例2，我们会发现，税收种类不同，往往缴纳的税率也不同。三、巩固拓展1．完成“练一练”。课件出示“练一练”：一家保险公司去年全年的营业额是6.2亿元。如果按营业额的5%缴纳营业税，去年应缴纳营业税多少亿元？学生独立列式解答。2．完成练习二第1题。课件出示第1题。师：请说说题目中每个数据的意思，18万和360万分别表示什么？那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？请同学们在作业本上算一算。3．师：练习二的第2、3题，你能运用今天所学的知识来解决吗？生独立完成，集体订正。4．练习二第4题\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银课件出示第4题。师：信息很多，请大家仔细地读一读。在这道题中，李明的妈妈应缴纳的个人所得税是按1800元的5%算吗？为什么？请和同学讨论一下。比较：应该先算1800元去掉1600元是多少，然后按200元的5%缴纳个人所得税。（1800-1600）×5%=200×5%=10（元）答：妈妈应缴纳个人所得税10元。师：爸爸的收入是2500元，又该怎样计算个人所得税呢？说说你的想法。师：在这里，老师要介绍一下个人所得税的“分段计算法”：爸爸超过1600元的部分是900元，这900元并不是全部按5%或10%计算所得税，而是分成两段，前500元按5%计算，后400元按10%计算，你听明白了吗？请算一算，爸爸究竟要缴纳多少元的个人所得税。四、总结延伸提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？还有什么疑问？板书设计：纳税方法160×5%=60×=3（万元）方法260×5%=60×0.05=3（万元）答：应缴纳营业税3万元教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银利息上课时间：月日课型：新授课总课时编号：04教学内容：第5页例3、“试一试”和“练一练”，练习二第5～8题。教学目标：1．学生通过联系生活实际了解储蓄的含义。2．理解本金、利率、利息的含义。3．掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。教学重点：学生自主了解有关储蓄的一些知识，理解本金、利息、利率以及年利率、月利率的含义，会运用利息的计算公式进行计算。教学难点：明白计算利息就是“求一个数（本金）的百分之几（利率）是多少”，培育学生其初步的应用意识和解决问题的能力。教学准备：多媒体课件。自主探究方案：探究内容：数学书第5页。探究过程：1．阅读数学书第5页下面的底注，想一想：什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？2．阅读例3，想一想：怎样求利息？3．试一试：在书上完成第5页“试一试”。4．想一想：应得利息和实得利息有什么不同？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：这节课我们一起来学习利息的有关实际问题。（板书课题）二、交流提升1．交流利息的相关概念。那什么是利息？利息的多少由什么决定？存入银行的钱又叫什么？知道的同学可以相互说一说，不了解的话也可以翻开书第5页看一看最下面的底注。下面我们我们一起来了解一下。根据学生回答，课件出示：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银存入银行的钱叫做本金。取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息。利息的多少与本金、利率和存款时间有关。利率是指利息占本金的百分率，按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。2．交流例3。师：亮亮准备把200元压岁钱存入银行，我们来了解一下当时银行公布的储蓄年利率。课件出示存期（整存整取）年利率一年2.25%二年2.70%三年3.24%亮亮可以选择哪一种存款方式？年利率相同吗？来看一看亮亮的决定。课件出示完整的例3：亮亮把200元钱按二年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）存期（整存整取）年利率一年2.25%二年2.70%三年3.24%通过课前预习，谁来说一说利息是怎样计算的？课件出示：利息=本金×利率×时间指名汇报解题过程。课件出示：200×4.50%×2=18（元）结合利息的计算方法，指名说一说算式中各个数分别是什么？3．交流“试一试”。按照我们刚才计算的方法，两年到期后，亮亮可以得到18元的利息，可事实上亮亮拿到的却要比18元少一点，这是怎么回事呢？什么是利息税？怎样求利息税？要计算亮亮纳税后的实得利息，可以先算什么？再算什么？实得利息=应得利息－利息税还可以怎样计算实得利息？也可以用应得利息×(1-20%)算出纳税后的实得利息。小结：在计算有关利息的问题时，我们要看清“应得利息”和“实得利息”，实得利息又叫税后利息，一般要扣除利息税。2007年的8月我国的利息税已经调整为5%，还有一些储蓄如教育储蓄、建设债券是不用缴纳利息税的。三、巩固拓展\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银1．完成“练一练”。如果亮亮把200元钱存上三年，按当时的利率，到期后的利息比二年期会多一点还是少一点？请看“练一练”，算一算，看你的猜想对不对。2．完成练习二第5题。学生独立列式解答。交流时先让学生说说问题要求的是什么？想一想可以先求什么。再让学生汇报算式。3．完成练习二第6题。学生独立列式解答。交流时让学生说一说应得利息和实得利息的区别。4．完成练习二第7题。在银行储蓄，我们会拿到一张“储蓄存单”，来看看“储蓄存单”上都有哪些信息。课件出示图。仔细阅读这张存单，和同桌说说你看懂了哪些信息。学生独立列式解决书上的两个问题。全班交流。四、总结延伸1．请同学们回顾一下，这节课我们一起研究了什么问题？你有什么收获？还有什么疑问？2．课后调查。完成第7页第8题的调查，填在书上。板书设计：储蓄与利息利息=本金×利率×时间教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银折扣问题上课时间：月日课型：新授课总课时编号：05教学内容：教科书第8页例4和“练一练”，练习三第1～4题。教学目标：1．学生通过自主探索并联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用，并通过对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其它实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系，加深对百分数表示的数量关系的理解。2.学生在探索解决问题方法的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：自主学习并能解答有关打折的实际问题。教学难点：学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。探究内容：数学书第8～9页。探究过程：1．阅读数学书第8页下面的底注，联系实际想一想：“打折”是什么意思？八五折、九折表示什么？2．算一算：算出第9页第1题几件物品打折后的价钱。3．阅读第8页例4，书上是怎样解答的？又可以怎样检验答案是否正确。4．练一练：在书上完成第8页的“练一练”。5．想一想：怎样求打折后商品的价格？怎样求打折前商品的价格？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：这节课我们一起来学习打折的有关实际问题。（板书课题）二、交流提升1．交流打折的含义。课件出示例4的场景图。提问：你知道“图书打八折销售”是什么意思吗？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银在学生回答的基础上指出：把商品减价出售，通常称做“打折”。打八折就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。八折就是80%，原价和实际售价有什么关系？出示：原价×80%=实际售价2．交流练习三第1题。交流前让学生说一说怎样求打折后的价钱。指名汇报每题的计算结果。3．交流例4。出示例4。指名汇报。课件出示并校对解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。ⅹ×80%=12ⅹ=12÷0.8ⅹ=15答：《趣味数学》的原价是15元。师：算出的结果是不是正确？我们还可以对这个结果进行检验。怎样检验？师：同学们在检验时，有这样两种方法：可以用原价15元乘80%，看结果是不是12元；也可以用实际售价除以原价，看结果是不是80%。4．交流“练一练”。让学生汇报解题过程，汇报时让学生说一说是怎样想的。让学生说一说检验过程。三、巩固拓展1．练习三第2题。学生独立列式解答。交流后集体订正。2．练习三第3题。先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。3．练习三第4题。课件出示。师：读题后说说要求“这台取暖器是打几折出售的”就是求什么？你会解决吗？四、总结延伸1．今天我们研究了什么问题？打折是什么意思？一件商品的现价、原价与折扣之间有什么关系？2．\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银课后大家可以抽时间到附近的商场或超市再去看一看，收集有关商品打折的信息，并提出一些问题相互交流解答。板书设计：折扣问题原价×80%=实际售价解：设《趣味数学》的原价是ⅹ元。ⅹ×80%=12ⅹ=12÷0.8ⅹ=15答：《趣味数学》的原价是15元。教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银折扣问题的练习课上课时间：月日课型：练习课总课时编号：06教学内容：练习三的第5～9题。教学目标：1．进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。2．理解在农业生产中成数的有关知识。3．学生在自主探索进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。教学重点：进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。教学难点：理解成数与折扣的内在关系，培养学生良好的解题习惯。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入1．打折是什么意思？“八折”是什么意思？“七五折”呢？2．现价、原价、折扣之间有什么关系？打折都是在什么价格的基础上进行的？折扣问题都是把谁看作单位“1”？怎样求现价？怎样求打了几折？怎样求原价？二、交流提升1．做练习三第5题。（1）出示第5题的两张图片。问：从图中你获得了哪些信息？可以求出什么问题？（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。（3）交流：是怎样想的？（4）依次出示书上的问题，问：哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？该怎样求？（5）学生列式，并讲评。指出，要养成良好的解题习惯。2．做练习三第6题。（1）学生试做。（2）交流讲评，并小结方法。指出：当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。当单位“1”的数量未知时，通常要列方程计算。3．做练习三第7题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（1）学生试做。（2）交流讲评。4．做练习三第8题。理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。5．做练习三第9题。学生试做后讲评。6．教学“你知道吗”。学生阅读，全班交流。三、总结延伸通过学习，你有什么收获吗？还有什么疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银列方程解稍复杂的百分数实际问题（1）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：07教学内容：第11页例5及相应的“练一练”，练习四第1～4题。教学目标：1．学生通过自主学习熟练掌握列方程解一些稍复杂的百分数实际问题的方法。2．能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，学生分析解题能力得到提高。教学重点：在学生已经学会解决一些基本的百分数实际问题的基础上，学生自主学习掌握列方程解一些稍复杂的百分数实际问题。教学难点：学生要能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，探究内容：数学书第11页。探究过程：1．试一试：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生的80%。美术组男、女生各有多少人？（1）这题把那个量看作单位“1”？（2）你能画线段图表示题目的条件和问题吗？试一试。（3）根据线段图找出数量之间有怎样的相等关系？（4）你会解答吗？试一试。2．阅读12页例5，你分析和解答对的吗？如果有错误，请订正一下。3．在书上写出例5的检验过程。4．知识回顾：怎样解答像例5这样的实际问题？5．练一练：在书上完成11页的“练一练”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：这节课我们一起来学习稍复杂的百分数实际问题。（板书课题）\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银二、交流提升1．交流例5。课件出示例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男、女生各有多少人？提问：解答这个文题时你是怎样想的？学生汇报。生1：画线段图分析。生2：这题的数量关系是“男生人数＋女生人数=美术组的人数”，根据这个数量关系可以列方程解答。学生汇报时，课件出示解：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。x+80%x=361.8x=36X=2080%x=20×80%=16答：美术组有男生20人，有女生16人。师：结果是否正确，一般我们要进行检验。指名汇报检验的方法。教师指出：自觉检验是一种很好的学习习惯，学会检验也是一种很重要的本领。谁还有不同的方法？（1）利用比的知识解答。（2）用除法解答。2．交流“练一练”。（1）“练一练”第1题。让学生先说一说分析过程，再说解题过程。（2）“练一练”第2题。让学生先说一说分析过程，再说解题过程。3．讨论：结合例题和“练一练”，请讨论一下，今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目的关键是什么？三、巩固拓展1．练习四第1题。指名板演，其余学生在练习本上独立完成。评讲后集体订正。2．练习四第2题。指名板演，其余学生在练习本上完成。评讲时让学生说一说列方程时依据了怎样的数量关系。3．练习四第3题。指名板演，其余学生在练习本上完成。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银评讲时让学生说一说列方程时依据了怎样的数量关系。4．练习四第4题。指名板演，其余学生在练习本上完成。评讲时引导学生比较，这两小题在解答时有什么相同的地方？为什么？四、总结延伸通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？板书设计：列程解稍复杂的百分数实际问题（1）男生人数+女生人数=美术组的总人数解：设美术组有男生x人，女生就有80%x人。x+80%x=361.8x=36X=2080%x=20×80%=16答：美术组有男生20人，有女生16人。教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：08教学内容：第12页例6及相应的“练一练”，练习四5～9题。教学目标：1．学生通过自主探索进一步掌握稍复杂的百分数应用题的分析与解答的方法，提高学生的分析解题能力。2．通过练习，体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。教学重点：学生继续学习列方程解一些稍复杂的百分数实际问题，学生能根据题中的信息，熟练地找出基本的数量关系，理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法。教学难点：体会列方程解答稍复杂的百分数的实际问题，正确理解数量之间的相等关系的重要性。进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。探究内容：数学书第12页。探究过程：1．试一试：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？（1）这题把那个量看作单位“1”？（2）你能画线段图表示题目的条件和问题吗？试一试。（3）根据线段图找出数量之间有怎样的相等关系？（4）你会解答吗？试一试。2．阅读12页例6，你分析和解答对的吗？如果有错误，请订正一下。3．在书上写出例6的检验过程。4．知识回顾：怎样解答像例6这样的实际问题？5．练一练：在书上完成12页的“练一练”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件。教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银2．揭题：这节课我们一起来学习稍复杂的百分数实际问题。（板书课题）二、交流提升1．交流例6。出示例6：青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。九月份用水多少立方米？全班交流：（1）这题把那个量看作单位“1”？（2）你是怎样画线段图表示题目的条件和问题吗？（3）根据线段图你找出数量之间有怎样的相等关系？（4）你是怎样解答的？课件出示：解：设九月份用水x立方米。x-20%x=44080%x=440X=550答：九月份用水550立方米。师：解答完了我们应该怎样进行检验，同座位交流。小结：解决完这道例题，让我们也来回顾一下解决的方法和主要过程：我们分析题意时，先抓住哪个信息来画线段图——先画什么再画什么；当单位“1”九月份的用水量未知时，我们用未知数x来表示，那么20%x就可以表示什么？在列方程之前，我们又写出了怎样的数量关系式？解答完后，我们同样要进行检验。谁还有不同的方法？2．交流“练一练”。（1）“练一练”第1题。让学生先说说这里的20%是哪两个数量比较的结果？比较时，要把哪个数量看作单位“1”？如果画图，应该怎样画？再说一说数量关系，然后汇报解题过程。（1）“练一练”第2题。让学生先说出数量关系，再汇报解题过程。三、巩固拓展1．练习四第5题。指名板演，其余学生做在练习本上。评讲后集体订正。2．练习四第6题。学生独立列式解答。评讲时让学生说说是依据什么数量关系列方程解答的。3．练习四第7题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银学生独立列式解答。评讲时让学生说说是依据什么数量关系列方程解答的。4．练习四第8题学生独立列式解答。评讲时让学生比较一下它们的相同点和不同点。5．练习四第9题读题后先画一画线段图，想一想数量间的关系，再进行解答。学生独立列式解答。评讲时让学生比较：你也能来说说两小题的相同点和不同点吗？四、总结延伸师：结合例题和练一练，想一想今天学的百分数应用题有什么特点？解决这类题目关键是什么？师：今天我们解决的稍复杂的百分数实际问题，都是单位“1”未知的题目，一般我们可以设单位“1”的量为x，并找出等量关系列方程解决。你还有什么疑问？板书设计：列方程解稍复杂的百分数实际问题（2）九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量解：设九月份用水x立方米。x-20%x=44080%x=440X=550答：九月份用水550立方米。教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银列方程解稍复杂的百分数实际问题（3）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：09教学内容：练习四第10～16题。教学目标：1．通过自主练习，学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力。2．通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。教学重点：通过练习，使学生能比较熟练地掌握列方程解稍复杂的百分数问题，提高解题能力教学难点：通过练习，沟通百分数和分数的联系，提高学生解决相关问题的能力。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、揭示课题前面两节课我们一起探讨了稍复杂的百分数应用题的解法，这节课我们在此基础上进行一些相关的练习（板书课题）。二、交流提升1．根据所给信息，说出数量间的相等关系（1）一条路，已修了全长的60%。（2）一种彩电，现价比原价降低10%。（3）松树的棵数比柏树多1/5。（4）红花和黄花一共有100朵。（5）一种商品，打七折出售。2．做练习四第10题。指名学生板演，其余学生在作业本上完成。完成后集体校对。3．做练习四第11题。（1）先让学生画线段图，教师指名板演。（2）选择合适的数量关系。（3）列出方程解答。（4）进行对比，让学生先小组交流后全班交流。4．做练习四第12题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银让学生画线段图整理题目中的相关信息。让学生独立完成，完成后交流方程解法和算术解法。5．做练习四第14题。（1）读题，理解含有分数的条件，说出等量关系。（2）根据等量关系列方程解答。6．做练习四第15题。（1）引导学生弄清题中两个分数的不同含义，分析含有分数的条件。（2）找出题中数量之间的相等关系。（3）列方程解答。7．做练习四第16题。让学生独立完成，完成后全班交流。三、总结延伸列方程解稍复杂的百分数问题要注意一些什么呢？你有哪些收获？还有什么疑问？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银整理与练习（一）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：10教学内容：教科书第15页的“回顾与整理”、“练习与应用”第1～6题。教学目标：1．学生通过整理，理清本单元的知识脉络，进一步理解利率、税率和折扣等问题。2．学生通过整理与练习，掌握整理知识的方法，体会数学学习的乐趣。教学重点：理清本单元的知识脉络，进一步理解利率、税率和折扣等问题。教学难点：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法，提高解题准确率。教学准备：多媒体课件学习指导：1．你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。2．用百分数的知识解决问题，你有哪些收获？教学过程：一、揭示课题这一单元我们一起学习了百分数的应用，今天这节课我们就一起复习这些内容。（板书课题）二、回顾整理汇报交流：1．你是怎样理解利率、税率和折扣的？举例说说这些知识在实际生活中的应用。2．用百分数的知识解决实际问题，你有哪些体会和收获？三、练习应用1．做“练习与应用”第1题。（1）指名汇报。（2）交流：你是怎样想的？（3）总结“求一个数比另一个数多（少）百分之几”实际问题的特点及思考方法。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银2．做“练习与应用”第2题。（1）提问：出油率是什么占什么的百分之几？大豆的出油率16％你是如何理解的？（2）明确出油的原料、油、出油率的关系（3）汇报填表计算结果，追问：你是怎么想的？3．做“练习与应用”第3、4题。（1）让学生独立完成并指名板演。（2）交流总结：当单位“1”已知时，可以直接用乘法求出相关的未知量；当单位“1”未知时，通常用方程解答。4．做“练习与应用”第5、6题。（1）学生画图并列式解答（2）结合线段图交流：求“还有多少千米没有修？”可以先求什么，再求什么？（3）比较第一、二小题，强调：单位“1”的量已知和未知时的不同处理方法。四、课堂总结通过这节课的学习，你还有哪些疑惑？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银整理与练习(二)上课时间：月日课型：练习课总课时编号：11教学内容：第16页的“练习与应用”第7～11题、“探索和实践第12、13题。教学目标：1．学生在综合练习中，进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高综合运用知识解决问题的能力。2．学生通过探索和实践，进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。3．学生在评价与反思中，增强学好数学的信心。教学重点：学生进一步巩固用百分数知识解决实际问题的基本思考方法，提高综合运用知识解决问题的能力。教学难点：学生进一步体会百分数在实际生活中的广泛应用，感受百分数学习的意义和价值。学习指导：1．课前调查爸爸妈妈和自己的体重，并按照12题的要求进行计算。2．课前调查本班同学参加课外体育锻炼的情况，完成13题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题二、练习应用1．做“练习与应用”第7题。（1）学生先独立解答，并指名板演。（2）交流算法：你是怎么想的？2．做“练习与应用”第8题。（1）理解题意，适当解释“合金”的意思。明确：一块黄铜的千克数由两部分组成，一是铜的千克数，一是锌的千克数。3．做“练习与应用”第9题。提问：单位“1”是哪个量？能写出数量关系式吗？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银4．做“练习与应用”第10题。（1）理解题意问：两个百分数分别是以什么为单位“1”？数量间有怎样的相等关系？要算这个月的城市维护建设税，需先求出什么？（2）学生解答5．做“练习与应用”11题。（1）读题。重点理解“携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票”这句话的意思。可先让学生独立思考，再讨论交流。明确两点：一、首先算出超过20千克的那部分重量；二、行李票的价格=飞机票原价×1.5%。（2）学生先独立解答，再交流。三、探索实践1．交流“探索与实践”第12题。（1）交流课前收集爸爸妈妈及自己的体重。（2）全班交流根据公式算出的各自标准体重。（3）根据公式算算实际体重是否属于正常体重。2．交流“探索与实践”第13题。（1）交流汇报。（2）你还能想到生活中哪些求百分数的问题？3．思考题。引导分析：利用倒过来推想的策略。先算出这件商品打折前的售价是：104×80%=130元再算出商品的成本价：X+30%X=130，求出X=104元作出判断四、评价反思通过这节课的学习，你还有哪些收获？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银圆柱和圆锥的认识上课时间：月日课型：新授课总课时编号：12教学内容：教科书第18、19页,随后的“练一练”和练习五的1～4题教学目标：1.让学生在观察、操作、交流等活动中感知并发现圆柱和圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。2.学生在操作活动中积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3.学生通过有序观察、合作学习、合理猜想等活动，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点、难点：认识圆柱和圆锥的特征。教学准备：1.圆柱和圆锥形的实物.模型2.长方形.直角三角形和半圆形的小旗各一面。3.多媒体课件。自主探究方案：探究内容：数学书第18～19页。探究过程：1．读一读数学书第18、19页，找一找：生活中，你发现哪些物体的形状是圆柱体？哪些物体的形状是圆锥体？2．探究圆柱：（1）找一个圆柱形物体，看一看，比一比，圆柱是由几个面围成的？上下两个面都是什么形状？大小相等吗？（2）阅读数学书18页对圆柱的介绍，什么叫做圆柱的底面？什么叫做圆柱的侧面？什么叫做圆柱的高？（3）想一想：圆柱有几条高？3．探究圆锥：（1）找一个圆锥形物体，看一看，圆锥是由几个面围成的？圆锥的侧面有什么特点？底面呢?（2）阅读数学书19页对圆锥的介绍，什么叫做圆锥的高？（3）想一想：圆锥有几条高？4．在书上完成19页“练一练”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程：一、谈话导入\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：我们已经认识了长方体和正方体，今天我们来认识新的立体图形----圆柱和圆锥。教师板书课题：圆柱和圆锥。二、交流提升1.出示例1场景图，上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？2.认识圆柱的特征。（1）生活中还有哪些物体的形状是圆柱形的？多媒体出示生活中的圆柱形实物和模型（2）请同学们拿出课前准备的圆柱，摸一摸、看一看、比一比，你能发现什么？让学生结合学习指导第一题相关问题在小组中交流自己的发现。启发学生用自己的语言描述圆柱的特征。（3）组织全班交流，教师适当板书：上下一样粗细有两个圆面一个曲面（4）认识圆柱各部分的名称：指名让学生先对照圆柱的直观模型介绍圆柱的底面.侧面和高，再在实物模型上找到圆柱的底面、侧面和高。（5）小结圆柱的特征。指名学生回答。3.认识圆锥的特征。（1）生活中还见过哪些圆锥形状的物体？（2）仔细观察圆锥，你能发现什么？在小组中说一说。（3）全班交流，教师相机板书：有一个顶点底面是圆形侧面是一个曲面（4）认识圆锥的高出示圆锥的透视图，让学生指出圆锥的高。多媒体动画演示。（5）在圆锥的实物模型中，相互说说圆锥的顶点.底面.侧面和高。（6）比较：圆柱和圆锥有哪些相同的地方？有哪些不同的地方？三、巩固拓展1.讨论“练一练”。（1）让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。（2）交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。2.做练习五第2题。（1）引导学生从正面.上面.侧面观察圆柱和圆锥，看分别看到的是什么形状？（2）在书中连线。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银3.做练习五第3题。（1）出示长方形.直角三角形和半圆形的小旗，引导学生猜想：如果将旗杆快速旋转，想想一下：小旗旋转一周各能成什么形状？（2）让学生旋转小旗，看猜想是否正确。（3）如果让你自己设计一个小旗，你想将小旗设计成什么样子的？想想一下，如果也这样旋转一周，会转成什么形状？自己做一做。4．做练习五第4题。交流：用第125.127页的图形做成的圆柱和圆锥，你是怎样量出它们的底面直径和高的？四、总结延伸今天这节课你学到了哪些知识？有什么收获？还有哪些不清楚的问题？板书设计：圆柱和圆锥圆柱：圆锥：两个底面（圆）一个底面（圆）一个侧面（曲面）一个侧面（曲面）教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银圆柱的表面积（1）上课时间：月日课型：新授课总课时编号：13教学内容：教科书第21～22页例2、例3，“练一练”和练习六第1、2题教学目标：1．学生经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。2.学生理解圆柱表面积的含义，经历探究计算圆柱表面积的计算方法的过程。3.学生能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积，发展思维能力。教学重点：理解圆柱侧面积和表面积的意义，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学难点：培养学生观察、操作.概括的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。探究内容：数学书第21～22页。探究过程：1．找一个圆柱形状的罐头，沿着接缝把商标纸剪开，展开后看看是什么形状。2．想一想展开后的图形的数据与圆柱中的什么有关，有什么关系？3．你能计算出这张商标纸的面积吗？4．这张商标纸的面积和圆柱的侧面积有关吗？怎样计算圆柱的侧面积？5．阅读数学书18页，并在书上完成例2。6．读一读19页例3，在书上画出这个圆柱的展开图。7．什么叫做圆柱的表面积？根据表面积的意义，想一想怎样计算圆柱的表面积？在书上22页完成例3圆柱表面积的计算。探究质疑：通过探究，你学会了什么？还有哪些疑问和困惑？教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：同学们，前面一节课我们认识了圆柱和圆锥，今天我们就来学习圆柱的表面积。（板书课题）二、交流提升1.提问：一个圆柱形状的罐头，沿着接缝把商标纸剪开，展开后会是什么形状？学生动手操作，得出：展开后是一个长方形。（展开图贴在黑板上）还有没有不同的剪法？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银学生通过操作得出还可能得到一个平行四边形。2.请同学们观察黑板上圆柱的侧面展开图，想一想展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。3．出示例2中的罐头。（1）师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？（2）出示数据：底面直径11厘米高15厘米（3）交流：应该怎么算的？先算什么？再算什么？如果知道的是底面半径，怎么算呢？4.小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。追问：求圆柱的侧面积，通常需要知道哪些条件？根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高5．出示例3中的圆柱。提问：你是怎样画出例3圆柱的展开图的？交流得出：如果将这个圆柱的侧面展开，会得到一个长方形，这个长方形的的长和宽分别是多少厘米？在展台展示学生画的圆柱展开图，结合错误进行分析。（1）这个圆柱有几个面？分别是什么？（2）如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？6．认识圆柱的表面积。（1）讨论：什么是圆柱的表面？怎么算圆柱的表面积？板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积（2）算出这个圆柱的表面积。你是怎么算的？直接交流，提醒学生分步计算。三、巩固拓展1．“练一练”第1题。学生独立练习，评讲后集体订正。2.“练一练”第2题。学生独立练习，评讲后集体订正。3．练习六第1题。学生独立练习，评讲后集体订正。4．练习六第2题。学生独立练习，评讲后集体订正。5．练习六第3题。学生独立练习，评讲后集体订正。四、总结延伸\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银这节课我们学习了什么？怎么算圆柱的侧面积？怎样求圆柱的表面积？本节课学完还有什么疑问？板书设计：圆柱的侧面积圆柱的侧面积=底面周长×高S=ch教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银圆柱的表面积（2）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：14教学内容：教科书第23、24页练习六第3～9题。教学目标：1．学生通过练习，进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法，体会这些计算方法的联系和区别。2.学生通过练习，能运用所学的圆柱表面积的知识解决相关的实际问题，增强数学应用意识。3.学生在解决问题的过程中，进一步提高应用意识，发展空间观念。。教学重点：学生通过解决实际问题，加深对圆柱表面积计算方法的理解。教学难点：灵活运用所学的知识解决实际问题。教学准备：多媒体设备.课件教学过程：一、谈话导入1．什么是圆柱的表面积？包括哪几个部分？怎么求圆柱的表面积？其中圆柱的底面积怎么算？侧面积呢？2．揭示要求：这节课，我们要运用所学的有关知识，解决生活中的相关问题，希望通过问题的解决，来加深对圆柱表面积的认识。二、交流提升1．做练习六第3题。（1）出示练习六第3题，理解表格意思。（2）第一行中，已知什么？你是怎么算出这个圆柱的侧面积、底面积和表面积？（3）第二行中，已知什么？怎么算出这个圆柱的侧面积.底面积和表面积？直接交流方法和得数。（4）如果已知一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是3分米，怎么算出这个圆柱的侧面积.底面积和表面积？2．做练习六第4题。汇报并讨论：求做这个通风管要多大的铁皮，实际上是算哪个面的面积？为什么？3．做练习六第5题。（1）讨论：需要糊彩纸的面是什么？要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积？为什么？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（2）直接交流算法和结果。4．做练习六第7题。（1）出示“博士帽”问：认识它吗？什么样的人可以拥有博士帽？（2）看看，这个博士帽是怎么做成的，包括哪几个部分？（3）出示条件：这个博士帽上面是边长30厘米的正方形，下面的底面直径16厘米，高为10厘米的圆柱。你能算出，做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸？（4）如果要做10顶呢？怎么算？5．做练习六第8题。（1）出示题目，让学生读题，理解题目意思。（2）要算这根花柱上有多少朵花，需要先算出哪几个面的面积？分别怎么算？算出上面和侧面的面积后，怎么算？为什么？6．讨论解答练习六第9题。（1）出示题目，读题，理解题目意思。（2）尝试列式。（3）交流算法：这题先算什么？再算什么？最后算什么？怎么算一根柱子的侧面积的？为什么不要算底面积？三、巩固拓展1．一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现需要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积是多少？2．一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？四、总结延伸你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积＋两个底面积教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银圆柱的体积(1)上课时间：月日课型：新授课总课时编号：15教学内容：教材第25页例4、相关的“试一试”和“练一练”。教学目标：1.学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆柱的体积公式。2．学生在自主探索活动中，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题。3.学生通过本课学习，发展空间观念和初步的推理能力。教学重点：学生探索并掌握圆柱的体积公式，进一步体会“转化”方法的价值。教学难点：学生进一步体会“转化”方法的价值。探究内容：数学书第25～26页。探究过程：1．观察数学书25页例4的三个图形。（1）想一想，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？2．阅读数学书第25、26页，想一想，书上是怎样推导出圆柱的体积计算公式的？3．怎样求圆柱的体积？圆柱的体积公式用字母怎样表示？4．在书上完成26页“试一试”。探究质疑：通过你的探究，你学会了什么？还有哪些疑问？教学准备：把圆柱沿地面等分成16份的教具，多媒体设备.课件教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：今天这节课我们就来学习圆柱的体积计算方法。（板书课题）二、交流提升1．圆柱体积计算方法猜想呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。引导学生观察例4的三个立体，提问：⑴这三个立体图形的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？2．实验操作⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体.正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。你能想办法把圆柱转化成长方体吗？⑵提出要求：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）3.推出公式⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。拼成的长方体的长等于圆柱的什么？宽等于圆柱的什么？高等于圆柱的什么？⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh(4)引导比较：拼成的长方体与原来的圆柱体积相等，表面积也相等吗？明确：拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积多dh或2rh.4．交流“试一试”讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？三、巩固拓展1.做“练一练”第1题。⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？⑵各自练习，并指名板演。⑶对照板演，说说计算过程。2.做“练一练”第2题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银说说为什么要从里面量？如果从外面量算出的是什么？四、总结延伸这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：圆柱的体积V=sh圆柱长方体体积=底面积×高长方体圆柱的体积=底面积×高教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银圆柱的体积（2）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：16教学内容：教科书练习七第1～5题。教学目标：1.学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2.学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。3.学生通过练习，分析问题，解决问题的能力及实践应用能力得到提高。教学重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学准备：多媒体设备.课件教学过程：一、揭示课题今天这节课我们练习圆柱的体积。（板书课题）二、交流提升1．提问：圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？2．做练习七第1题。学生独立完成后，说出计算的根据，师强调计算体积的两个基本条件。3．做练习七第2题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生根据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。4．做练习七第3题。独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。5．做练习七第4题。（1）师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱形状图，引导生观察图中的条件。（2）思考：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？（3）交流：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。6．做练习七第5题。（1）出示教具，引导生思考：①你看到水现在是什么形状？（圆柱体）②如果要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必须知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银③知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要注意什么？（计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）（2）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量.计算（3）组织交流，交流时，要让学生分别说说茶杯的形状.测量的方法，以及计算的过程三、巩固拓展用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？四、总结延伸本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要注意什么？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银圆柱的体积（3）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：17教学内容：教科书第28页练习七第6～9题及思考题。教学目标：1．学生熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2．学生通过练习，提高应用公式解决实际问题的能力，在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。教学重点：学生在具体情境中，综合应用数学知识合理的解决实际问题。教学难点：学生在具体情境中，综合应用数学知识合理的解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题二、交流提升1．做练习七第6题。（1）各自练习（2）交流：怎么算这个油桶的容积？要注意什么？(提醒学生要看清单位)怎么算这个油桶能装柴油多少千克？为什么？2．做练习七第7题。（1）出示题目，理解题目意思。（2）小组中讨论：要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏，先求什么？再求什么？然后求什么？（3）说说怎样算一天里，每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏？3．做练习七第9题。（1）出示题目，理解题目意思。（2）讨论：塑料薄膜的面积相当于什么？大棚内的空间相当于什么？（3）分别怎么算？4．思考题。（1）把圆钢竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？（2）全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出这个圆钢的体积？指名说一说解题过程：52×3.14×8÷4×9\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银⑶这题还可以怎么想？8÷4×9×52×3.14三、巩固拓展1．求下面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米。（2）半径4厘米，高12厘米。（3）直径5分米，高6分米。2．一个圆柱形水池，直径10米，深1米。（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？3．把一个圆柱的侧面展开，正好得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是8厘米，它的体积是多少立方厘米？4．一个圆柱形玻璃杯中盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放入棱长6厘米的正文体的铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少？四、总结延伸谁来说一说这节课你有哪些收获？还有什么疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银圆锥的体积(1)上课时间：月日课型：新授课总课时编号：18教学内容：教材第29、30页例5，随后的“试一试”“练一练”，练习八第1～3题。教学目标1．使学生在认识等底等高的圆柱和圆锥的基础上，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，推导圆锥的体积公式；掌握圆锥体积的计算公式，能应用公式解决相关的实际问题。2．使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题教学难点：探索圆锥体积方法和推导过程教学准备：多媒体课件、圆锥容器、圆柱容器、沙子等自主探究方案：探究内容：数学书第29～30页。探究过程：1．剪下书本第127与128页的涂色纸片，分别制作一个圆柱和圆锥。2．自学书本第29至30页的内容，回答下面的问题：（1）研究圆锥的体积，我们是借助于哪个立体图形的，圆锥和这个立体图形之间有什么共同之处？（2）为了研究圆锥的体积，书上做了一个怎样的实验？在家利用米做一做这个实验。通过实验，发现了两个立体图形的体积之间有怎样的关系？（3）通过实验研究，得出圆锥的体积计算公式是怎样的？尝试着利用这个计算公式来完成书上的“试一试”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：今天这节课我们就来学习圆锥的体积计算方法。（板书课题）二、交流提升1．认识圆柱和圆锥等底等高。指出：底面积和高分别相等的圆柱和圆锥，我们可以说这个圆柱和圆锥等底等高。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银2.提出猜想。在圆锥形容器里装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱容器里，几次可以倒满？猜想：圆锥体积和与它等底等高的的圆柱的体积有什么样的关系？3．明确实验方法提问：这仅仅是我们的估计，那可以用什么方法来验证我们的估计呢？（做实验）再问：这个实验如何来做？要注意什么？请各小组商量商量。交流并明确：（1）实验思路：在圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器，看几次正好倒满，就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。（2）实验注意点：①装沙子要装满，又不能多装；②倒的时候要小心，不能泼洒；③小组内的同学要做到合理分工。4.各小组开始实验交流：谁来说说你们组的实验过程和发现。（学生交流，教师相机用课件演示过程，指导学生明确认识）学生中可能出现两种不同的实验方法：一是将圆锥装满沙子，然后倒入空圆柱中，发现正好3次倒满，可以得出这个圆锥容积是圆柱容积的1/3；二是将圆柱装满沙子，然后倒入空圆锥中，发现正好3次倒完，可以得出这个圆柱容积是圆锥容积的3倍。说明：圆柱和圆锥形容器都有一定的厚度，而且这个厚度也可以忽略不计，所以容积也可以看作体积。通过实验发现你们这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3，还可以怎么说？生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。小结：看来，我们的猜想是正确的。谁再来用这个关系来说一说？（圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。）教师出示不等底等高的圆柱和圆锥，引导学生认识这样的圆锥体积一般不是圆柱的1/3。明确：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/35.推导公式谈话：根据我们的实验，你能用一个式子表示等底等高的圆锥和圆柱的体积关系吗？引导学生得出：圆锥的体积=底面积×高×追问：这个“底面积×高”表示什么意思？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银谈话：如果用V表求圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积计算公式可以怎样表示？（板书：V=Sh）提问：要求圆锥的体积需要知道哪些条件？6．交流“试一试”。追问：“170×12”算出的是什么？为什么要用“170×12”的积去乘？三、巩固拓展1．完成“练一练”第1题。指名板演，提醒根据公式来列式计算，计算时注意简便。2．完成“练一练”第2题。要求学生只列式并不计算，并说一说算式所表示的意义。3．判断。（1）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）（2）圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。（）（3）圆锥的体积是12cm³,与它等底等高的圆柱的体积是36cm³。（）（4）把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是这个圆柱体积的三分之一。（）4．有两个空的玻璃容器,先在圆锥形容器里注满水,再把这水倒入圆柱形容器,圆柱形容器里的水深多少厘米?5．完成练习八第3题。依次出示问题，提问：这两个问题分别求圆锥的什么？四、总结延伸提问：这节课我们探究了什么问题?谈谈你的收获？你还有什么疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银圆锥的体积(2)上课时间：月日课型：练习课总课时编号：19教学内容：教科书练习八第4～10题及思考题。教学目标：1.通过练习，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。　　2.通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3.进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。教学重点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题教学难点：灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题1．提问：圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?2．今天这节课我们一起来做一些圆锥的练习。（板书课题）二、交流提升1．做练习八第4题。先让学生各自完成填空，再指名说说填空时的思考过程。2．做练习八第5题。引导学生认真观察，判断圆锥和哪个圆柱的体积相等，让学生说说判断的理由。3．做练习八第6题。（1）让学生独立列式解答第一个问题。（2）组织学生提出其它的问题进行解答。4．做练习八第7～9题。学生独立列式解答，评讲后集体订正。5．交流思考题。先让学生大胆猜测和估计，再引导学生通过适当的推理作出判断。三、巩固拓展1．一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。2．把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银3．一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？四、总结延伸同学们掌握了圆锥体的哪些知识？你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？对这部分知识还有什么疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银整理与练习（一）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：20教学内容：完成“回顾与整理”及“练习与应用”1～5题。教学目标：1．复习圆柱和圆锥的有关知识，掌握其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成牢固的知识网络。2．熟练地运用公式进行计算，学生感受数学与生活的联系。　3．能综合运用所学知识，灵活地解决一些实际问题，学生运用知识解决实际问题的能力得到提高。教学重点：系统掌握体积公式的转化与推导过程，形成牢固的知识网络。教学难点：灵活地运用相关知识解决实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入本单元我们学习了圆柱、圆锥的一些知识，今天这节课我们一起来回顾一下。（板书课题）二、回顾整理1．圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。2．圆柱体体积公式是什么？请说说它的转化和推导过程。根据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。图形特征计算公式 圆柱１.上下粗细一样2.底面是两个相等的圆3.侧面是一个曲面，沿高展开是一个长方形或正方形S底=πr2S侧=ch=πdh=2πrhS底=2s底+s侧V柱=sh=πr2h 圆锥1.有一个顶点2.底面是一个圆3.侧面是一个曲面，沿母线展开是一个扇形S底=πr2V锥=sh=πr2h3．根据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银根据学生的讨论得出：（1）根据圆柱和圆锥的特征判断圆柱和圆锥。（2）针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。（3）能运用所学的知识解决现实生活中的许多有关体积和容积的实际问题。三、练习应用1．做“练习与应用”第1题。学生独立填表，组织交流。2．做“练习与应用”第2题。学生独立解答。交流时让学生结合示意图说一说：求压路机前轮滚动一周所压路面的面积就是求什么？3．做“练习与应用”第3题。学生独立列式解答。交流时让学生说说：所需彩带的长度应包括哪几个部分？4．做“练习与应用”第4题。学生独立列式解答。交流时让学生说一说：求做无盖水桶需要木板的面积就是求什么？求能盛多少水就是求什么？5．做“练习与应用”第5题。学生独立列式解答。交流时引导学生对长方体和圆柱的体积公式进行比较。四、巩固拓展1．填空。（1）把圆柱的侧面沿高展开后通常得到一个（），这个长方形的长就是圆柱的（），这个长方形的宽就是圆柱的（　　），这个长方形的面积就是圆柱的（　），所以圆柱的侧面积等于（）。当圆柱的（）和（）相等时，圆柱的侧面展开后是一个正方形。（2）一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米。它的侧面积是( )平方厘米。（3）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（  ）立方米，圆锥的体积是（  ）立方米。2．一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。（1）如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？（2）某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少铁皮？（3）如果用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银3．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？五、总结延伸通过复习，你有哪些收获？还有什么疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银整理与练习（二）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：21教学内容：教科书第35页“练习与应用”第6～9题及“评价与反思”。教学目标：1．学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。2．熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。　3．在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题今天这节课我们一起来复习圆柱、圆锥的有关知识。（板书课题）二、交流提升1．提问，引导学生讨论：（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等，高也相等它们的体积有什么关系？（3）小结，板书。2.做“练习与应用”第6题。学生独立列式解答。根据学生的解答教师质疑：除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？3.做“练习与应用”第7题。学生独立列式解答，解答后请学生说一说是如何想的。4.做“探索与实践”第8题。分小组测量并计算：每组拿出课前准备的圆柱形饮料罐，量出有关的数据，算出茶杯的容积。再与商标上标出的容积比一比，你能发现什么？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银5.做“探索与实践”第9题。分小组合作完成。三、巩固拓展1．实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那些地方是求物体的侧面积的？（2）要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？2．一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。3.一块长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木块，把它削成最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？4.一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是150毫升。现在瓶内装有一些饮料，正放时高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少毫升？四、评价反思先让学生阅读35页表中的评价项目，回忆学习每部分内容时的情况，说说自己有哪些成功的经验，还存在什么不足，然后客观地对自己作出评价。教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银测量物体的体积上课时间：月日课型：活动课总课时编号：22教学内容：教科书第37页。教学目标：1.在圆柱的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。2.综合运用所学知识测量计算不规则物体体积，培养学生的动手实践能力，提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平。3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。教学重点：探索不规则物体体积的测量方法。教学难点：理解水面上升的体积就是不规则物体的体积。教学准备：1.将全班分成8个小组，每组确定一名组长，组织本组的实验。2.每组准备一个长方体或圆柱体透明容器、水、尺子、记号笔、天平、土豆、铁块、铜块、铝块等。3.实验记录单。教学过程：一、谈话导入出示一堆物体，其中有规则物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥），也有不规则物体[乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等]，设问：（1）这些物体哪些会计算体积？怎样计算？（2）哪些不会计算体积？这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗？怎样计算呢？师板书课题：测量不规则物体的体积二、探究交流活动一：测量计算土豆的体积1．谈话：我们已经学会了求长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积，但生活中还有大量形状不规则物体，它们的体积又如何测量呢？2．提出问题：象这个土豆，你准备怎样测量它的体积呢？第一步：先准备好有关器材，如土豆、圆柱形容器等，并测量计算出圆柱形容器的底面积。第二步：在圆柱容器里倒入适量的水，并量出水面的高度。第三步：把土豆完全浸入圆柱形容器的水里，量出水面上升后的高度。第四步：计算上升的水的体积。3．小组活动：现在就用你们想到办法来测量土豆的体积并填写表格。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银容器的底面积/cm2放入土豆前水面高度/cm放入土豆后水面高度/cm土豆的体积/cm3    4．学生活动，教师巡视指导。5．反馈交流。（1）重点说一说土豆的体积是怎样算的。（相机用多媒体课件进行动态演示）（2）提问：实际操作时，应注意什么？活动二：测量计算铁块的体积1．谈话：同学们通过计算上升的水的体积从而知道了土豆的体积，现在让我们用同样的方法来分别测一测2块铁块的体积，并用天平称一称它们的质量，再填写下表。 体积/cm3质量/g质量与体积的比值铁块一   铁块二   2．小组活动，教师巡视指导。（提醒学生先称出质量，再测量体积）3．反馈交流。比一比：观察上表，你有什么发现？比较发现：同一种材料，质量与体积比的比值是一定的。4．算算：运用以上知识，称出第三块铁块的质量并计算出它的体积。（1）小组合作，称出铁块的质量。（2）独立算出它的体积。（3）交流反馈：铁块的质量与体积的比值约是7.8g/cm3，怎样理解？三、巩固拓展1．谈话：金属在人们生活中有着广泛的运用。你们知道吗?不同的材料，质量与体积的比值是不同的。如图:铁铜铝金银7.80g/cm38.92g/cm32.75g/cm319.30g/cm310.53g/cm32．组织活动：（1）借助这些比值，我们能不能计算出这些物体的体积了呢？（2）在老师给你准备的材料中选择一个物体，称出它的质量，计算它的体积。3．交流反馈。四、总结延伸通过这次活动，你有哪些收获？还有什么疑问？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银图形的放大与缩小上课时间：月日课型：新授课总课时编号：23教学内容：教科书第38、39页例1、例2，“练一练”和练习九的第1、2题。教学目标：1．学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2．学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：数学书第38～39页。探究过程：1．阅读课本38页。想一想：（1）把一个长方形按2:1的比放大，是什么意思？这里的2:1表示的是哪两个数量的比？（2）把一个长方形按1:2的比缩小，是什么意思？这里的1:2表示的是哪两个数量的比？（3）如果要把第一幅画按1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？2．根据你对放大和缩小的理解，在书上完成39页例2。观察例２的３个图形，你有什么发现？3．想一想：把图形按一个比放大或缩小，这里的比是指（　　　　　）图形的边长与（　　　　）相应边长的比。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：今天我们来认识图形的放大与缩小。（板书课题）二、交流提升1．交流例1。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（1）认识图形的放大。出示例1中两幅图。提问：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。追问：把一个长方形按2:1的比放大，是什么意思？这里的2:1表示的是哪两个数量的比？（2）认识图形的缩小。提问：把一个长方形按1:2的比缩小，是什么意思？这里的1:2表示的是哪两个数量的比？把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？2．交流例2。（1）出示例2。如果要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？（2）探索规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？板书：形状没变，大小变了3．教学“试一试”。出示“试一试”，引导学生分析：要画放大后的三角形，怎么画？引导学生明白：把三角形按指定的比放大或缩小是，要抓住能决定三角形形状的边来思考。学生直接画在书上。展台展示，学生点评。师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？三、巩固拓展1．完成“练一练”。学生直接画在书上。评讲后集体订正。2．完成练习九第1题。要引导学生具体分析相关图形边的长度，完成填空，再组织交流。3．完成练习九第2题。学生直接在书上完成。评讲时让学生说说是怎样想的。四、总结延伸放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银比例的意义上课时间：月日课型：新授课总课时编号：24教学内容：教科书第40例3、“练一练”和练习九的第3～7题。教学目标：1．学生理解比例的意义。2．能根据比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。3．学生在观察、比较和交流的过程中，培养分析、概括能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。教学重点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学难点：理解比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：数学书第40页。探究过程：1．阅读课本第40页例3。想一想：（1）什么叫做比例？（2）比例和比有什么区别？有什么联系？（3）怎样判断两个比能否组成比例？2．在书上完成40页“练一练”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：今天我们来认识比例的意义。（板书课题）二、交流提升1．交流例3。课件出示例3。指名汇报：每张照片的长与宽的比分别是多少？学生口答，教师板书：6.4:49.6:6观察这两个比，你有什么发现？师：你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）2．明确概念：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:6揭示：像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。比例还可以写成以下的形式：=3．尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思考：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？4．自主探索：你能写出一个比例吗？小组讨论说明为什么能组成比例。5．讨论：比例和比有什么区别？有什么联系？6．怎样判断两个比能否组成比例？根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例，说出为什么能组成比例。三、巩固拓展1．做“练一练”。读题分析、说明理由。2．做练习九第3题。（1）先让学生分别写出上、下午行驶的路程和时间的比，再通过求比值或化简比，判断这两个比能否组成比例。（2）让学生思考“两次行驶路程的比和两次行驶时间的比是否也能组成比例”，并要求说一说理由。3．做练习九第4题。先让学生写出每张长方形剪纸长和宽的比，并计算出比值；再任选其中的两个比组成比例。5．做练习九第5题。学生独立完成，组织交流。6．做练习九第6题。先让学生说说打算怎样判断，再让学生选择合适的方法各自进行判断。7．做练习九第7题。先向学生说明什么是“相对应的两个量”，再让学生根据每张表中的两组数据分别写出两个比，并把能够组成的比例写出来。四、总结延伸通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：比例的意义\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银6.4:4=9.6:6=像这样表示两个比相等的式子就叫做比例。教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银比例的基本性质上课时间：月日课型：新授课总课时编号：25教学内容：教科书第43页例4、“练一练”和练习十的1～4题。教学目标：1．学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2．理解并掌握比例的基本性质。3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验数学学习的快乐。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学难点：探究发现比例的基本性质。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：数学书第43～44页。探究过程：1．阅读课本第43页例4。（1）你能根据图中的数据写出比例吗？2．读一读43页对比例的介绍，什么叫做比例的项？什么叫做比例的外项？什么叫做比例的内项？说说自己写出的几个比例的内项和外项各是多少？3．观察数学书43页例4写出的4个比例，你什么发现？4．把每个比例的两个内项和两个外项分别相乘，你有什么发现？5．阅读44页上的内容。（1）什么叫做比例的基本性质？（2）如果用a、b、c、d四个字母表示比例的四个项，比例的基本性质可以怎样表示？（3）如果把比例写出分数形式，把等号两端的分子、分母分别交叉相乘，结果怎样？6．在书上完成44页“试一试”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：今天我们来认识比例的基本性质。（板书课题）二、交流提升1．交流例4。（1）理解题意，信息搜索：提问：你能根据图中的数据写出比例吗？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（2）学生写不同比例。引导学生写出尽可能多的比例，并逐一板书。（3）认识比例各部分的名称。学生交流：什么叫做比例的项？什么叫做比例的外项？什么叫做比例的内项？举例说明。让学生说一说黑板上几个比例的内项和外项。（4）学生探索规律。引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）（5）写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。（6）师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。2．思考分数形式的比例=，通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。3．交流“试一试”。出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？三、巩固拓展1．做“练一练”。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2．做练习十第1题。学生独立判断，交流时让学生说说判断理由。3．做练习十第2题。学生独立练习，交流时让学生说说理由。4．做练习十第3题。先让学生弄清题意，然后让学生写比例，再组织交流。5．做练习十第4题。先让学生算一算，填一填，再组织交流。四、总结延伸\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银通过今天的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：比例的意义和性质组成比例的四个数，叫做比例的项。比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银解比例上课时间：月日课型：新授课总课时编号：26教学内容：教科书第45页例5、“练一练”及练习十的5～8题。教学目标：1．学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和掌握比例的基本性质。2．学生在经历探究的过程中，体验学习数学的快乐。教学重点：学会解比例。教学难点：掌握解比例的书写格式。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：数学书第45页。探究过程：1．在括号里填上合适的数。8：2=24：（）（）：15=4：51.5：3=（）：3.448：（）=3.6：9想一想：你填写的依据是什么？2．阅读课本第45页例5。想一想：6x=13.5×4计算的依据是什么？3．读一读什么叫做解比例。4.想一想：解比例的依据是什么？5．试一试：解比例=9：x=3：4探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：今天我们来学习解比例。（板书课题）二、交流提升1．交流例5。出示例5：前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？学生汇报，展台展示。讨论：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？2．引导分析，写出比例\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。3．讨论：怎样解比例？根据是什么?思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”教师板书：6x＝13.5×4。“这变成了什么？”（方程。）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。4．板书过程，总结思路提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根据比例的基本性质把比例变成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。）5．交流“试一试”。展台展示，学生汇报。三、巩固拓展1．“练一练”。学生独立练习，汇报交流。2．做练习十第6题。学生独立练习，汇报交流。3．做练习十第7题。学生独立练习，汇报交流。4．做练习十第8题。学生独立练习，汇报交流。5．思考题。让学生弄清题意，引导学生弄清“两个外项正好互为倒数”的含义。四、总结延伸通过本课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：解比例求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。13.5：6＝x：4解：6x＝13.5×46x＝54x＝9教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银认识比例尺上课时间：月日课型：新授课总课时编号：27教学内容：教科书第48页例6、“练一练”和练习十一的第1、2题教学目标：1．学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2．学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点：学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：数学书第48页。探究过程：1．红光小学有一块长方形草坪，长50米，宽30米。把这块草坪按一定的比例缩小，画出的平面图长5厘米，宽3厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？2．在化简的过程中你遇到什么问题？你是怎样解决的？3．阅读课本第48页。读一读，想一想：（1）什么叫做比例尺？怎样求比例尺？（2）比例尺1:：1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米的距离表示实际距离多少米？（3）比例尺还可以怎样表示？4．想一想：在求比例尺的时候要注意些什么？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学过程：一、谈话导入演示：出示一组大小不同的中国地图。师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。（板书课题：比例尺）\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银二、交流提升1．交流例6。出示例6。交流：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2．认识探索写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）3．比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺4．进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成。你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5．认识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0102030米师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。三、巩固拓展1．“练一练”第1题。学生独立练习，全班交流。2．“练一练”第2题。学生独立练习，全班交流。3．做练习十一的第1题。学生独立练习，全班交流。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银4．做练习十一的第2题。学生独立练习，全班交流。四、总结延伸你学会了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？板书设计：认识比例尺图上距离：实际距离=比例尺1：1000叫做数值比例尺0102030米叫线段比例尺。教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银比例尺的应用上课时间：月日课型：新授课总课时编号：28教学内容：教科书第49～50页例7和练习三第3～5题、“你知道吗？”。教学目标：1．学生结合实例，进一步理解比例尺的意义和作用，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。2．学生在应用比例尺的过程中进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。3．丰富解决问题的策略，发展对数学的方法多样化的认识。教学重点：能够给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离。教学难点：选用合理的解题策略解决问题。自主探究方案：探究内容：数学书第49～50页。探究过程：1．读一读数学书第49页例7，自己试着列式解答。2．读一读数学书第49、50页内容，看一看书上是怎样去求实际距离的？2．在书上继续完成例7的解答。3．在书上50页完成“试一试”4．想一想：怎样求图上距离或实际距离？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：投影片，口算纸。教学过程：一、谈话导入　　昨天，通过预习同学们了解了什么？今天我们就利用比例尺来解决一些实际问题。（板书：比例尺的实际应用）二、交流提升1．课件出示例7：在这张图上，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少呢？　　2．学生交流解答过程。3．全班交流：说一说比例尺1：8000表示什么意思。理解了这个比例尺的意思后，想一想，可以怎样求明华小学到少年宫的实际距离呢？。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银4．请同学们想一想，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？　　是的，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与比例尺1：8000这个比相等，那么根据这样的相等关系，我们也可以用解比例的方法来求实际距离。5．课件出示完整的解答过程。　　指出：算出来x等于40000厘米，但实际距离通常不用厘米作单位，所以最后的答案要换算成米作单位。6．交流“试一试”。（1）现在告诉你明华小学正北方240米处是医院，你能先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置吗？想一想你可以怎样求学校到医院的图上距离呢？（2）学生汇报：我们可以这样算……240米=24000厘米240÷80=3（厘米）　　24000÷8000=3（厘米）　　指出：算出图上距离后，我们就在图上明华小学正北方3厘米处标出医院的位置。三、巩固拓展1．完成“练一练”。（1）教师：请看老师这儿还有一张梅镇汽车站附近的平面图。(课件出示“练一练”)　　教师：我们先看第一个问题，分别量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离，再算出实际距离各是多少？　　教师：可以这样算……　　课件出示：　　3×20000=60000（厘米）=600（米）　　4.5×20000=90000（厘米）=900（米）　　教师：实际距离通常不用厘米作单位，所以最后的结果要换算成米作单位的数。（2）接着我们来看第二个问题，你能在图上表示出幼儿园的位置吗？那么赶快行动吧！指出：先要算出幼儿园在汽车站正西方的图上距离，是4厘米，然后再这样标。课件出示图。2．做练习十一第4题。要在中国地图上量出上海到北京的图上距离，想一想，该怎么量？量的时候要注意哪些问题呢？学生量一量，然后再算一算3．做练习十一第5题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银引导：想一想，你家在学校的什么方向？从你家到学校的距离大约有多远？然后自己先确定比例尺，在图上把你家的位置表示出来。这个问题你能解决吗？学生动手完成，再同桌交流。4．在一幅比例尺为1:2000的图纸上量得一圆柱的高是30厘米，底面半径是2厘米。这个圆柱的实际体积是多少？四、总结延伸今天我们利用比例尺解决了很多的实际问题，说说在这个学习过程中你有什么收获呢？你还有什么问题？板书设计：比例尺的应用240米=24000厘米240÷80=3（厘米）24000÷8000=3（厘米）3×20000=60000（厘米）=600（米）4.5×20000=90000（厘米）=900（米）教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银面积的变化上课时间：月日课型：综合实践课总课时编号：29教学内容：教科书第52～53页。教学目标：1．学生在测量、计算等活动中，经历“猜测----验证”的过程，自主探索、发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2．学生在填表、比较、思考和交流等活动中，提高分析、解决问题的能力。3．学生在实践应用中进一步体会比例的应用价值，获得愉快的情感体验，提高学习数学的兴趣。教学重点：经历“猜测——验证”的过程，自主探索、发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。教学难点：自主探索、发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。自主探究方案：探究内容：数学书第52～53页。探究过程：1．测量：量出数学书第52页大长方形、小长方形的长和宽，并写对应边长的比。2．猜测：估计一下大长方形与小长方形的面积比是几比几？3．验证：你有办法来验证你的猜测吗？4．测量并计算52页正方形、三角形、圆放大前和放大后的图形的相关数据，想一想几个图形分别是按什么样的比放大的？它们放大后与放大前的面积相比，各发生了怎样的变化？5．想一想：把一个平面图形按n﹕1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是多少？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：课件和口算题。教学过程：一、探究规律活动一：猜测、验证，初步感知变化规律。出示两个长方形示意图，说明大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。1．测量：你能量出大长方形、小长方形的长和宽，并写对应边长的比吗?2．猜测：你能估计一下大长方形、小长方形的面积比是几比几吗？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银3．验证：谈话：你有办法来验证你的猜测吗？学生试着验证，小组交流自己的想法。4．交流感知：谁能说说是怎样验证的？师明确：计算出大长方形与小长方形的面积，再算出面积比是几比几来看估计是否正确；也可以在大长方形中画一画，看能画出几个小长方形，检验估计是否正确。小结：不管是算一算，还是画一画，都可以得出长方形边长的比是3比1，而面积的比是9比1，9刚好是3的平方。活动二：测量、计算，探索、验证变化规律。师：刚才我们研究了长方形广大后的变化规律，那么正方形、三角形、圆等其他图形，放大以后有没有规律呢？出示教材中正方形、三角形、圆按比例放大后的图形。1．几个图形分别是按什么样的比放大的？它们放大后与放大前的面积相比，各发生了怎样的变化？2．交流总结。你有什么发现吗？把一个平面图形按n﹕1的比放大后，放大后与放大前图形的面积比是多少？二、应用规律活动三：实践应用，体验解题乐趣出示东港小学的校园平面图。1．图中哪些建筑和设施？各是什么形状？图中提供的比例尺是什么?你能选择一幢建筑或一外设施，测量并计算出它的实际占地面积吗？2．尝试应用规律(1)选择教学楼算一算。(2)交流：通过计算，你能说说实际面积是多少吗？你是怎样算的？有不同的算法吗？(3)比较：这两种方法，你深得哪一种方法更巧妙一些呢？3．体验解决问题的乐趣请你任意选择一幢建筑或一处设施，计算它的实际占地面积。三、总结延伸1．今天我们研究了什么规律？2．我们知道了图形放大后面积的变化规律，那么，如果把一个平面图形按指定的某相比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？你想知道吗？请有兴趣的同学在课后自主探索好吗？比一比，看谁第一个能探索的结果告诉老师？板书设计：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银面积的变化大长方形和小长方形长的比是3︰1大长方形和小长方形宽的比是3︰1大长方形和小长方形面积的比是9︰1教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银用方向和距离描述物体的位置上课时间：月日课型：新授课总课时编号：30教学内容：教科书第54页例1，“练一练”和练习十二的第1、2题。教学目标：1．通过学习让学生在具体的情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定位置的科学性；2．学生在观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力将进一步得到发展，并发展学生的空间观念。教学重点：会用方向和距离描述物体的位置。教学难点：用方向和距离描述物体的位置。自主探究方案：探究内容：数学书第54页。探究过程：1．阅读课本第54页。（1）我们以前学过的方位“东北、西北、东南、西南”还可以怎样表示？（2）怎样可以更准确的确定物体的位置？2．练一练：（1）从上图看，灯塔2在轮船的北偏（）550的方向。（2）灯塔2到轮船的实际距离是（）千米。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备课件、口算题。教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你学会了什么？2．揭示课题：这节课我们一起来学习用方向和距离描述物体的位置。（板书课题）二、交流提升1．课件出示例1中的平面图师：同学们，根据你预习掌握的知识，你能看出灯塔1在轮船的什么方向，灯塔2在轮船的什么方向?学生回答\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银师：对，从这幅图中我们可以看出灯塔1在轮船的北偏东方向，灯塔2在轮船北偏西方向。在野外或图上确定位置时常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。（板书：东北——北偏东；西北——北偏西）你觉得这样来描述物体的方向有什么好处？这样描述物体的方向比原来精确多了。2．为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够，大家动脑筋想一想，还需要什么呢？让学生思考讨论。　　小结：还需要距离，也就是说还需要知道灯塔1和灯塔2分别距离轮船有多远。那么根据图上的信息，你能算出灯塔1到轮船的距离吗？3．我们只要先量出灯塔1到轮船的图上距离，是3厘米，然后根据比例尺图上1厘米表示实际2千米，那么灯塔1到轮船的实际距离为6千米。　　问：现在你能完整地说一说灯塔1在轮船的什么位置吗？（学生回答）　　指出：我们可以说灯塔1在轮船的北偏东方向6千米处。看来，知道了物体的方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。4．交流“练一练”。⑴“练一练”第1题。学生汇报预习第1题的结果。教师：你是这样填的吗？⑵“练一练”第2题。　　课件出示练一练第2题。学生回答后课件出示答案三、巩固拓展1．完成练习十二第1题　　⑴课件出示练习十二第1题。　　⑵动脑筋想一想，那邮局、新华书店可以说在学校的什么方向呢？　　⑶邮局在学校的西南方向，新华书店在学校的东南方向。同样我们可以把西南方向叫做南偏西，东南方向叫做南偏东。（板书东南——南偏东；西南——南偏西）　　⑷核对一下你是否填对了。你刚才是怎样算出科技馆、新华书店和邮局到学校的实际距离的？　　小结：我们可以根据图上少年宫到学校有500米，推算出图中的1小段就表示实际距离100米，并由此进一步推算出科技馆、新华书店和邮局到学校的实际距离。2．完成练习十二第2题学生独立完成。评讲后集体订正。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银四、总结延伸1．同学们，今天我们进一步学习了确定位置的知识。总结一下，你已经会用哪些方法来确定物体的位置了？（学生回答）2．你还有什么问题？板书设计：用方向和距离描述物体的位置东北——北偏东；西北——北偏西东南——南偏东；西南——南偏西方向角度距离教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银根据方向和距离画出物体的位置上课时间：月日课型：新授课总课时编号：31教学内容：教科书第55页例2、“练一练”和练习十二第3～5题。教学目标：1．学生在具体情境中认识怎样用字母表示南、西、东、北等方向，通过学习学生能根据给定的方向和距离在平面图上画出物体的位置。2．学生在测量、画图、交流等活动中，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，激发学习兴趣。教学重点：学生能根据给定的方向和距离在平面图上画出物体的位置。教学难点：能根据给定的方向和距离在平面图上画出物体的位置。自主探究方案：探究内容：数学书第55页。探究过程：1．阅读55页例2。（1）东、南、西、北四个方向分别用什么字母表示？（2）在图上指出清凉岛大约在什么位置？（3）想一想：怎样才能在图上画出清凉岛的位置？（4）在图中表示出清凉岛的位置。2．在书上完成55页的“试一试”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：课件和口算题。教学过程：一、谈话导入　　同学们，昨天我们学习了用方向和距离描述物体的位置，假如告诉你一个物体的方向和距离，如何在图上画出这个物体的位置呢？这就是今天我们要学习的内容。　板书课题：根据方向和距离画出物体的位置二、交流提升1．课件出示例2平面图。⑴这是一张海上的平面图，你能看懂什么？⑵我们可以看出这张平面图的中心是灯塔，字母E、S、W分别表示方向东、南、西。⑶\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银现在在灯塔北偏东方向20千米处是清凉岛。你能在图上指一指清凉岛大约在什么位置吗？2．那怎样才能在图上画出清凉岛准确的位置呢？3．学生预习展台展示，边展示边讲解。(1)第一步我们要根据北偏东这个信息画出表示方向的一条射线，注意画射线时要正确摆放好量角器，以北所在的直线为角的一条边。第二步在方向北和方向东之间的区域内找出40度所在的刻度线画出一条射线；第三步要算出灯塔到清凉岛的图上距离；第四步就在射线上截取那么长的一段距离。(2)追问：你知道为什么要以北所在的直线为角的一条边吗？　　因为北偏东这个信息就说明了这个角是由北所在的直线以及北和东之间的另一条射线组成的。　　(3)学生自查预习，订正。（4）同桌互说是怎样表示出清凉岛的准确位置的。4．教师：请大家想一想，根据方向和距离来画出这个物体的位置大概要分几个步骤？分别是怎样的？5．交流“试一试”。　　⑴把红枫岛大约的位置指给你的同桌看一看。　　⑵说一说：南偏西这个方向该怎么找？　　⑶展台展示。　　⑷小结：我们同样要先确定南偏西的方向，画一条射线，这次是以南为角的一条边，然后在南和西的区域内刻度处画一条射，接着后算出红枫岛到灯塔的图上距离，最后在射线上确定红枫岛的位置。课件同时出示以上过程6．小结:同学们。通过今天的学习你学会了什么呢？可以怎样根据方向和距离来画出物体的位置呢？三、拓展练习1．完成“练一练”。熊猫馆在猴山的北偏西方向，距离猴山120米；孔雀园在猴山的南偏东方向，距离猴山90米。你算对了吗？学生在书上完成，评讲后集体订正。2．完成练习十二第3题。　　⑴课件出示练习十二第3题。⑵根据飞机A在北偏东方向30千米处，你能在图上看懂什么？你能指着给大家说一说吗？　　⑶这是在雷达屏幕上表示位置，根据飞机A在北偏东方向30千米处这个信息，就可以知道图中每相邻的两个圆之间的距离是10千米，每相邻的两条射线之间的夹角是300。　　⑶下面就请大家在图上画出其余四架飞机的位置。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银　　课件出示其余四架飞机的位置　　⑷和自己预习的答案核对一下，你画对了吗？3．完成练习十二第4题。先让学生在图中指出各场所的大体位置，再让学生按指定的条件在图中画一画。4．完成练习十二第5题。　　⑴1号运动员的落地点在靶心北偏西方向12.5米处；2号运动员的落地点在靶心南偏东方向15米处。⑵3号运动员的位置在这里，你画对了吗？再和你的同桌说说你是怎么画出他的位置的。四、课堂总结你今天学会了什么？还有什么疑问？板书设计：根据方向和距离画出物体的位置第一步定方向第二步画射线第三步算距离第四步标物体教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银描述简单的行走路线上课时间：月日课型：新授课总课时编号：32教学内容：教科书第56页例3，“练一练”和练习十二6、7题。教学目标：1．通过学习学生能根据给定方向和距离在平面图上描述简单的行走路线。2．学生的识图能力和有条理表达的能力进一步提高。3．通过学习学生体会到数学知识在生活实际中的运用。教学重点：学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路线。教学难点：进一步增强观察能力、识图能力和语言表达能力，发展空间观念。自主探究方案：探究内容：数学书第56页。探究过程：1．观察56页李伟家附近部分街道的平面图。（1）图中有哪些场所？（2）医院在超市的什么位置？超市在医院的什么位置？（3）说说从家到大港小学行走的方向和路线。（4）请你把李伟从学校回家的路线和父母说一说。2．应用知识。（1）记录从学校回家经过哪些标志建筑。（2）请你把自己从学校回家的路线仿照例3那样和父母说一说。（3）把你上学的路线用自己喜欢的方法表示出来。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：课件和口算题教学过程：一、谈话导入同学们，我们知道了确定物体的方向和距离就确定了物体的位置，生活中根据不同的需要也描述我们所在的位置。例如，老师的家住在世纪名都小区，在学校正东方向3千米处。如果老师回家，可以这样描述：老师从学校出发向东走3千米到世纪名都小区。你能描述从学校到家的路线吗？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银1．课件出示例3的平面图，这是李伟家附近部分街道的平面图。　　问：看一看图中有哪些场所？你能选择一些场所说说它们相互之间的位置关系吗？2．引入揭题：这节课我们就来学习如何描述简单的行走路线。二、交流提升1．现在李伟要从家到大港小学去上学，你能根据这幅图，说说李伟行走的方向和路程吗？2．同桌互相说一说。3．全班交流。我们可以说李伟先向东走180米到超市，再向东北方向走240米到医院，再向北走150米到学校；我们也可以说李伟先向东走180米到超市，再向北偏东方向走240米到医院，最后向北走150米到大港小学。4．完成“练一练”　　刚才我们是描述了李伟从家到学校的行走路线，那李伟放学回家的行走路线又该是怎样的呢？　　李伟放学回家的行走路线我们可以这样说，先从学校向南走150米到医院，然后向南偏西方向走240米到超市，再向西走180米到家。或者可以说从学校向南走150米到医院，然后向西南方向走240米到超市，再向西走180米到家。4．解决学生预习中的问题。三、巩固拓展1．完成练习十二第6题。　　⑴现在你会根据平面图说一说某一段的行走路线了吗？　　⑵课件出示练习十二第6题。　　⑶这是某个地方5路公共汽车的行驶路线图，请大家先仔细地看一看图，然后根据图示完成下面的填空。　　⑷课件出示答案。　　⑸仔细地和预习的答案核对一下，你是这样填的吗？2．完成练习十二第7题。　　⑴我们已经会根据给定的平面图说一说有关的行走路线了，下面我们再来解决一个与自己密切有关的问题，请看：　　⑵课件出示练习十二第7题　　⑶想一想，你家在学校的什么方向？从学校回家，在途中要经过哪些有明显标志的地方？3．学生根据预习作业同桌交流（1）你放学回家的路线该是怎样的？　　（2）那么你上学的路线又该是怎样的呢？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银四、总结延伸今天我们学习了根据平面图来描述简单的行走路线？你有什么收获或体会呢？还有什么疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银实际测量上课时间：月日课型：综合实践课总课时编号：33教学内容：教材第60～61页。教学目标：1．学生通过一些测量活动，掌握简单的室外工具测量和估测的方法，并把所学知识运用到生活中去，解决一些实际问题，进一步发展空间观念。2．学生在测量活动中增强自主参与意识，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，激发学习兴趣。教学重点：学习使用工具沿直线测定较长的距离。教学难点：会利用简单的工具沿直线测定较长的距离。教学准备：卷尺、标杆、测绳。教学过程：一、谈话导入多媒体出示农民在平整土地，工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。谈话：在工农业生产中，经常要运用到土地测量，这个知识对我们将来参加工作是非常有用的，这节课就来学习实际测量的有关知识。(板书：实际测量)通过预习你知道了什么？二、学习交流1．认识测量工具。教师说明：测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具。(演示)(1)标杆：测定较远的距离时，用来做标记，可以自制。通常把标杆表面每隔10厘米涂上红白相间的颜色，目的是看起来明显。问：为什么标杆的一端是尖的?(2)卷尺、测绳：测定较近的时用的工具。测绳可以自制，制作时以米为单位量好。(第一段划分分米，并做出标记)2．学习利用工具实际测量的方法。(1)测量较近的距离。①提问：测量时应注意哪些问题？②引导学生通过实际测量和观察，得出：测量时卷尺、测绳要自然拉直，不要用力绷得过紧，也不放松使卷尺弯曲。(2)测量较远距离。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银①说明测定直线的意义和作用。当需要测量较远的两个物体之间的距离时，只用卷尺和测绳不行了，需要先在两点之间测定一条直线，然后沿着这条直线分段量出这段距离。想一想，这是为什么？②测定直线。请同学们看多媒体课件“实际测量”。讨论：测定直线分几个步骤？总结步骤。③测定直线后，就可以用卷尺或测绳逐段量出AB两点的距离。④小结3.学习步测和目测的方法。(1)教学步测。①多媒体演示如何测量测定自己的步长。　　②讨论：为什么要走3次？怎样计算平均每次走的步数？怎样求出走一步的平均长度是多少？(2)教学目测。①问：你现在能不能坐在座位上估测一下你和教师之间的距离。师：这种用眼睛来观察估计两点间的距离的方法叫做目测。②让学生目测黑板的长，教室的长、宽、高。C多媒体出示课本第61页的插图。问：比较一下距离观察者100米、200米、500～600米、700～800米处的人和树，有什么不同的感觉？三、拓展学习全班分成四组，分别进行室外操作实践。1．测定直线。在校园里先确定两点A、B，插上标杆，并通过这两点贮条直线，再用卷尺或测绳量出这两点间的距离。(1)宣布指定组长，明确要求，提出评比条件。(2)教师带一小组做示范，结合具体化步骤讲注意事项，如标杆必须立直。(3)分组测定，直线，量出距离。(4)总结评比。2．步测。(1)测出自己的步长。(2)步测篮球场的长和宽。得出：两地间的距离÷步数=平均步长(3)再用卷尺测量一下篮球场的长和宽，与步测的结果进行比较。你有什么想法？3．目测。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银(1)观察10米、20米、30米、40米、50米的距离。(2)在学校门口目测自己与教学楼之间的距离大约是多少米，再步测是一下进行比较。四、课堂总结提问：通过这节课的学习，你有什么收获？步测、目测与利用工具测量有什么区别？板书设计：实际测量工具测量步测目测常见测量工具：卷尺测绳标杆教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银正比例的意义上课时间：月日课型：新授课总课时编号：34教学内容：教科书第62～63页例1、“练一练”和练习十三第1～3题。教学目标：1．学生理解正比例的意义，会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2．学生在认识正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模式，进一步培养观察能力和发现规律的能力。教学重点：学生会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。教学难点：学生会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。自主探究方案：探究内容：数学书第62～63页。探究过程：1.阅读数学书第62页的例1。（1）尝试解答例1。（2）你知道什么是正比例吗？（3）思考：什么情况下，两个量之间的关系成正比例？2.尝试完成第62页“试一试”。把你有疑问的地方用笔做上记号。3.你会用字母式表示正比例关系吗？写在下面，并试着说一说这个字母式的意义。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：课件和口算题。教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：今天这节课我们就来学习正比例的意义。（板书课题）二、交流提升1．交流例1。出示例1。⑴看一看，表中有哪两种量？这两种量的数值是怎样变化的？⑵表中有路程和时间这两种量，通过观察数据我们可以发现这两种量是有关联的，时间变化，路程也随着变化。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银那么这两种量的变化有没有什么规律呢？下面我们来作进一步的研究。建议大家可以写出几组相对应的路程和时间的比，看一看你有什么发现。我们可以写出这么几组路程和对应时间的比。⑴发现了它们的比值都是80，大家想一想，这个比值80表示什么呢？这个规律能不能用一个式子来表示？⑵这个比值80就表示汽车行驶的速度，从上面可以看出这个速度是相同的，一定的，因此可以用这样一个式子来表示这个规律2．揭示正比例的意义。同学们，在这个题目中，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化，当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。课件出示：路程和时间成正比例。　　现在你能完整地说一说表中路程和时间成什么关系吗？3．交流“试一试”。出示“试一试”。指名分别汇报，其余同学补充。　　小结：铅笔的总价和数量成正比例，因为总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化，当总价和是对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和购买的数量成正比例，铅笔的总价和购买的数量是成正比例的量。　　4．同学们，我们通过以上的两个例子认识了正比例的关系，想一想，如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么正比例的关系可以用怎样的式子表示？　　5．回顾一下，我们是根据什么来判断两种数量能成正比例的？指出：我们可以根据两种相关联的量的比值是不是一定来判断两种数量能不能成正比例。三、巩固拓展1．完成“练一练”。⑴请大家根据表中的数据判断生产零件的数量和时间成什么比例？并说说为什么？⑵生产零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量和时间是两种相关联的量，时间变化，零件的数量也随着变化，当生产零件的数量和对应时间的比的比值总是一定（也就是每小时生产零件的个数一定）时，我们就说生产零件的数量和时间成正比例，生产零件的数量和时间是成正比例的量。小结：同学们，今天我们学习了正比例的意义，你知道判断两种相关联的量是否成正比例的方法了吗？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银2．完成练习十三第1题。让学生按要求先各自算一算，想一想，再组织交流，注意引导学生完整地说明判断的思考过程。3．完成练习十三第2题让学生按要求先各自算一算，想一想，再组织交流，注意引导学生完整地说明判断的思考过程。4．完成练习十三第3题。　　（1）让学生画出放大后的三个正方形。　（2）让学生对照表格依次算出放大后每个正方形的周长和面积。（3）引导学生对照表中的数据回答书上的两个问题。①正方形的周长与边长成正比例吗？为什么？②正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？四、总结延伸这节课你有哪些收获？还有什么疑问？板书设计：正比例的意义两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变化比值总是一定教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银认识正比例图像上课时间：月日课型：新授课总课时编号：35教学内容：教科书第63页例2、“练一练”和练习十三4、5题。教学目标：1．学生通过经历描点的过程，初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。2．学生在初步认识正比例图像的过程中，进一步培养观察能力，解决实际问题的能力，初步感受数形结合的思想。3．学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活中探索规律的意识。教学重点：能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线。教学难点：初步理解图像上的点所表示的实际意义，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。自主探究方案：探究内容：数学书第63～64页。探究过程：1．仔细观察第63页例2图并尝试解答例2。2．解答之后想一想：这样的图像也可以表示正比例关系的量吗？3．尝试完成数学书第64页“练一练”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：课件和口算题。教学过程：一、谈话引入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：今天这节课我们就来认识正比例图像。（板书课题）二、交流提升1．交流例2。（1）出示例2。（2）提问：横轴表示会什么？纵轴呢？小结：横轴表示时间，纵轴表示路程。（3）让学生说说每个点表示的意义。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（4）观察这些点的排列位置，你发现了这些点的排布规律吗？明确：这些点确实在一条直线上，正比例图像是一条直线。（5）利用图像解决实际问题。提问：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？根据学生口述，电脑展示判断过程并小结：提问：行驶440千米需要多少小时？2．交流“练一练”。指名汇书上的问题，评讲后集体订正。三、巩固拓展1．完成练习十三第4题。学生独立完成，并在小组内口述判断过程。第(1)问全班交流后提问：你是怎样作出这个判断的，为什么？指出：A可以从图像的特点是一条直线来解释。B也可以根据图中所描出的点先算一算相对应的路程和时间的比值，再根据比值一定来解释。第(2)问在估计时，答案可以允许有些出入。2．完成练习十三第5题。先独立完成，再人一班交流，说明判断理由。四、总结延伸通过这节课的学习你学会了什么？有哪些收获？还有哪些问题？板书设计：正比例图像横轴表示时间时，纵轴表示路程千米正比例图像是一条直线教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银反比例的意义上课时间：月日课型：新授课总课时编号：36教学内容：教科书第64～65页例3、“练一练”和练习十三第6～8题。教学目标：1．学生通过教学结合实际情境认识成反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。2．学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化的不同数学模型，提升思维水平。3．学生体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律。自主探究方案：探究内容：数学书第64～65页。探究过程：1．回忆：（1）正比例关系的意义是什么？怎么用字母表示这种关系？（2）判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2．阅读数学书第64页例3，划下你认为重要的语句，并试着自己理解。反比例和正比例的区别主要在哪里？3．试着完成“试一试”完成以后思考：你对反比例有了哪些认识？4．反比例的关系式可以怎样表示？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：课件和口算题。教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你认为这节课我们应学会什么？2．揭题：今天这节课我们就来学习反比例的意义。（板书课题）二、交流提升1．课件出示例3的表。　　下面就请大家根据预习作业，以小组为单位依次讨论下面三个问题：（1）当单价变化时，数量是否也随着变化？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（2）这种变化有没有规律？是什么规律？（3）这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？2．集体交流。⑴那你能用一个式子来表示上面三种数量之间的关系吗？⑵课件出示：单价×数量=总价（一定）⑶在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。⑷课件出示：笔记本的单价和购买的数量成反比例。　　⑸揭示课题：这就是我们今天要学习的反比例的意义。(课件出示：反比例的意义)3．教师：你能看着表格再完整地说一说表中笔记本的单价和数量成什么关系吗？4．交流“试一试”。　（1）课件出示“试一试”的题目　　（2）学生之间交流。　（3）通过交流我们知道相对应的两个数的乘积都是72，这个乘积表示要运的总吨数，我们可以用每天运的吨数×时间=运的总吨数（一定）来表示它们三者之间关系。每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为在这里，每天运的吨数和时间是两种相关联的量，每天运的吨数变化，时间也随着变化。当每天运的吨数和对应时间的积总是一定（也就是总吨数一定）时，我们就说每天运的吨数和时间成反比例，每天运的吨数和对应的时间是成反比例的量。　　（4）课件出示：每天运的吨数×时间=运的总吨数（一定）　每天运的吨数和时间成反比例5．根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？　　⑴根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）　　⑵想一想，怎样的两种量能成反比例？我们是根据什么来判断的？三、巩固拓展1．完成“练一练”。　　⑴每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？　　⑵每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例，因为每袋糖果的粒数×装的袋数=总的粒数（一定）。2．完成练习十三第6题。　　⑴请大家继续看课本68页第6题，先轻轻地读一读题目。　　⑵请大家依次完成下面的三个问题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银　　⑶最终我们可以判断每本练习本的页数和装订的本数成反比例，因为每本练习本的页数×装订的本数=总的页数（一定）。3．完成练习十三第7题。想一想，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？为什么？4．完成练习十三第8题。　　根据表格中的数据判断一下，长方形的面积一定，长方形的长1与宽成反比例吗？为什么？结论：长方形的周长一定，长方形的长与宽不成反比例，因为通过计算我们可以发现每组两个数的乘积是不一定的。四、总结延伸　　今天我们学习了什么内容？你知道怎样判断两个量成反比例吗？你还有什么疑问？板书设计：反比例的意义判断：每天运的吨数×时间=运的总吨数（一定）　每天运的吨数和时间成反比例表达式：x×y=k（一定）教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银正、反比例量的练习上课时间：月日课型：练习课总课时编号：37教学内容：教科书练习十三第9～13题。教学目标：1.学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系。2.学生进一步提高学生的分析、比较、抽象、概括等能力。3．学生进一步感知数学与生活的联系。教学重点：弄清正比例和反比例的量的意义教学难点：找生活中成正、反比例量的实例教学准备：多媒体。教学过程：一、揭示课题1．师：前几节课，我们学习了什么内容？这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)二、交流提升1．提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系?用字母的式子怎样表示正、反比例的关系？2．做练习十三第9题。（1）观察两张表格并思考回答书中第69页的问题。（表略）（2）全班交流。（3）引导比较、总结正、反比例的特点。（4）讨论：判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？3．做练习十三第10题。看图填表。根据题中的图像，你能说出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？在这幅地图上，量得甲、乙两地的图上距离是12厘米，两地的实际距离是多少米？你是怎样想的？4．做练习十三第11题。先填一填、想一想，再组织讨论和交流。要求学生完整地说出判断的思考过程。5．做练习十三第12题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银先独立判断，再交流判断理由6．做练习十三第13题。找出生活中成正比例和成反比例的量的实例，用表格表示出来。小组讨论完成表格说说是怎样想的？三、巩固拓展1．A、B、C三种量的关系是：A×B=C。(A、B、C均不为0)如果A一定，那么B和C成（）比例。如果B一定，那么A和C成（）比例。如果C一定，那么A和B成（）比例。2．判断。（1）两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）（2）在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成正比例。（）（3）X和Y表示两种变化的相关联的量，同时5X-7Y=0，X和Y不成比例。（）3．如果X和Y成正比例，当X=16时，Y=0.8，如果X=10时，Y是多少？四、总结延伸通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？还有哪些疑问？你能在生活中找到一些成正比例和成反比例的量的实例，介绍给爸爸、妈妈听听吗？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银用“转化”的策略解决问题上课时间：月日课型：新授课总课时编号：38教学内容：教科书第71～72页的例1、“练一练”和练习十四第1～3题。教学目标：1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2.学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度,进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3.学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点：学生探索怎样将每个图形转化成长方形教学难点：探索运用转化的策略解决问题自主探究方案：探究内容：数学书第71～72页。探究过程：1．仔细观察数学书第71页例1两个图形，想一想：这两个图形面积相等吗？你怎么想的？填一填：把这两个不规则的图形都转化成了（）形，这两个（）形面积（），所以上图中的两个图形面积（）。2．在刚才解决问题的过程中，我们运用了（）的策略？3．回想：在以前的学习中，我们还运用了这个策略解决了哪些问题？举例说说。4．阅读课本72页。5．尝试做72页的“试一试”。你遇到困难了吗？能通过画图帮助解决吗？试一试。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：多媒体。教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你学会了什么？2．揭示课题：这节课我们一起来学习用“转化”的策略解决问题。（板书课题）二、交流提升1．交流例1。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（1）出示例1。让学生仔细观察两个图形，独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。（2）小组交流：你是怎样想的？学生可能有两种想法：（1）数方格计算每个图形的面积后再比较。提醒学生把方格线补画完整。（2）将两个图形分别转化成长方形，再比较它们的面积。（3）提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？课件演示。2．小结：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？3．在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？根据学生发言，有选择地板书。这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？4．交流“试一试”。出示算式，提问：这道题可以怎样计算？出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？提问：这道题的加数之间有什么关系？可以怎样算？还有更简便的方法吗？引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。三、巩固拓展1．完成“练一练”。出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？2．完成练习十四第1题。出示问题，指导学生理解图意。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。如果不画图，有更简便计算方法吗？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银进一步提问：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？3．练习十四第2题。先独立看图填空，再交流是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的？4．练习十四第3题。先独立解答，再交流和评点。四、总结延伸这节课我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？板书设计：用转化的策略解决问题复杂简单未知已知数图形教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银用“转化”的策略解决问题上课时间：月日课型：新授课总课时编号：39教学内容：教科书第73页的例1、“练一练”和练习十四第4～6题。教学目标：1.学生用转化的策略解决有关分数的实际问题，启发学生用转化的策略进行思考明确转化后要实现的目标。2．学生体会转化策略可以使问题化难为易，提高灵活地思考和解决实际问题的能力。3．学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。教学重点：学生探索把条件适当转化，解决有关分数的实际问题教学难点用转化的策略解决有关分数的实际问题自主探究方案：探究内容：数学书第73页。探究过程：1．试一试：学校美术组有35人，其中男生人数是女生的。女生有多少人？（列方程解答）2．你还会怎样解答？把你的解题过程写出来。3．阅读数学书73页例2的解题思路，你能理解吗？在书上完成解题过程。4．在书上完成73页“练一练”。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：多媒体。教学过程：一、谈话导入1．师：我们已经学习了用“转化”的策略解决问题，你对“转化”的策略有了什么样的认识？你觉得运用“转化”的策略时最关键的要注意什么？2．今天我们一起来探讨用“转化”\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银的策略解决有关分数的实际问题。板书课题：用“转化”的策略解决问题二、交流提升1．交流例2。（1）出示例2。学生读题后，同桌说一说你是怎样求女生有多少人的。（2）全班交流。指名汇报。还有不同的解法吗？提问：根据“男生人数是女生的2/3”可以知道什么？如果已知女生人数是美术组总人数的几分之几，能否很快求出女生有多少人？你是怎么想的？（3）比较：这两种解法有什么不同的地方？你比较喜欢哪种解法？（4）追问：你是怎样利用转化的策略解决问题的？为什么要把“男生人数是女生的”转化成“女生人数是美术组总人数的”？2．交流“练一练”。学生思考：合唱组人数是美术组人数的几分之几？可以怎样列式解答？三、巩固拓展1．练习十四第4题。读题，指导学生理解“第一堆黑子与第二堆白子同样多”的含义。画出两个完全相同的长方形用来表示两堆棋子；在第一个长方形中涂色表示第一堆棋子中的黑子数量，可以怎样表示第二堆棋子中的白子？明确：示第一堆和第二堆的白子合起来正好与一堆棋子的枚数同样多。2．练习十四第5题。先独立看图填空，再交流是怎样转化的。3．练习十四第6题。先看图填空，再交流和评点：为什么要进行这样转化。4．思考题。先根据题意画出相应的线段图，再利用线段图进行思考。说说是怎样想的？四、总结延伸谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银扇形统计图上课时间：月日课型：新授课总课时编号：40教学内容：教科书第76～78页的例1、“练一练”和练习十五第1～3题。教学目标：1．学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2．学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。3．学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。教学重点：结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。自主探究方案：探究内容：数学书第76页。探究过程：1．自主阅读课本76页内容，思考回答。（1）例题1中的圆形被分成了几部分？每一部分的图形是什么形状？（2）这个圆表示什么面积？我国的国土面积按地形分，分成了几类？（3）从这个图中，我们还能获得哪些信息？（4）你知道这样的统计图叫什么图吗？2．扇形统计图可以清楚地表示出（）和（）之间的关系。3．试着完成77页的“练一练”。看图了解相关信息，根据这些信息你能解答图下的问题吗？自己做一做。探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：多媒体教学过程：一、谈话导入1．师：我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？2．今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。（\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银板书课题：扇形统计图）二、交流提升1．课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。2．交流例1。出示例1：我国陆地地形分布情况统计图你能这个扇形统计图中了解到什么？在小组内交流、分析。大组汇报、相互评价在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……3．比较：扇形统计图与以前学习过的条形统计图、折线统计图相比，它有哪些优点？总结得出扇形统计图的特点：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。4．指名汇报我国各类地形的面积。说说是怎样想的？从统计表中你又知道了什么？这样的信息从扇形统计图中能知道吗？5．交流“练一练”。（1）“练一练”第1题。说说从统计图中你能知道什么？指名汇报前两个问题。鼓励学生自己提出问题并进行解答。（2）“练一练”第2题。观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？提问：这两张统计图，带给你什么思考？谈话：课后查阅资料，以“由这两张统计图想到……”为题，写一段感想。三、巩固练拓展1．练习十五第1题。说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。交流：哪天的食物搭配比较合理。2．练习十五第2题。先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。3．练习十五第3题。根据统计图，你能知道些什么？用计算器计算，并填写统计表。根据统计表你又知道了什么？4．再次出示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银你能从图中读出什么？今后你会怎么去做？四、总结延伸谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析吗？板书设计：1．总数量2．各部分占总数的百分率3、各部分的圆心角度数4、画图教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银认识众数上课时间：月日课型：新授课总课时编号：41教学内容：教材第79页的例2、“练一练”和练习十六第1题。教学目标：1.学生结合具体实例初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征。2．学生在初步理解众数的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。3．学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。教学重点：初步理解众数的意义。教学难点：理解众数的求法，根据众数作出合理的分析与解释。自主探究方案：1．阅读课本第79页，思考：（1）什么叫做平均数？（2）什么叫做众数？（3）一组数据的平均数和众数所表示的意义完全一样吗？2．完成第79页“练一练”。3．通过预习，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体教学过程：一、谈话导入1．通过预习，你学会了什么？2．揭示课题：今天我们一起来认识另一种数。板书课题：认识众数二、交流提升1．出示例2的一组原始数据。从这组数据中，你能获得哪些信息？让学生依次回答“做实验的9人，发芽多少粒的人数最多，有几人”2．介绍众数的意义及其求法。启发学生思考：众数与我们以前学过的平均数的意义有什么不同？各表示什么意义？算一算，这组数据的平均数是多少？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银3．讨论：是用众数表示生物组同学做发芽试验的整体水平合适一些，还是用平均数表示合适一些？你是怎样想的？三、巩固拓展1．做“练一练”第1题。找出这组年龄的众数。鼓励学生自己说出是怎样想的。2．做“练一练”第2题。观察表格，回答问题思考：这家鞋店销售的各种尺码的男式皮鞋中，众数是哪种尺码？25.5cm的男式皮鞋一共销售了48双，它的销量最大，说明在所有关于尺码的数据中，“25.5cm”出现的次数最多，所以“25.5厘米”是关于尺码的所有数据的众数。3．做练习十六第1题。学生分别算出两组数据的众数和平均数。说明众数和平均数的实际意义。讨论：哪组身高的众数更具有代表性？明确：同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。4．你能举例说明众数和平均数的含义吗？学生举例，相互评价四、总结延伸谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？你们的收获是什么？还有哪些疑问？板书设计：众数出现次数最多的数叫做这组数据的众数教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银认识中位数上课时间：月日课型：新授课总课时编号：42教学内容：教材第80～81页的例3、例4，“练一练”和练习十六第2、3题。教学目标：1.学生结合具体实例初步理解中位数的意义，会求一组简单数据的中位数，能具体问题选择合适的统计量表示一组数据的整体特征。2．学生在初步理解中位数的过程中，进一步体会数据对于分析问题、解决问题的作用，感受与同学交流的意义和乐趣，发展统计观念。教学重点：初步理解中位数的意义。教学难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征。学习指导：1.阅读课本第80～81页，思考：（1）什么叫做中位数？（2）如何求一组数据（数据个数奇数或偶数）的中位数？2．完成第81页“练一练”。3．通过预习，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体。教学过程：一、导入新课1．出示例3：四年级一班9个男生1分钟跳绳成绩记录单。观察数据，说说你对这组数据的看法。2．讨论：你认为7号男生的成绩在这组同学中处于什么位置？要解决这个问题，你能想到哪些办法？小结：可以先算出这组数据的平均数，用7号男生的成绩与平均数进行比较；也可以按一定的顺序把这组男生的成绩重新排一排，看7号男生的成绩排在第几名。3．师：为什么7号男生跳的下数比平均数少，成绩还排在第三名？你认为用平均数代表这组男生跳绳的整体水平合适吗？4．师：为了更好地表示这组数据的整体特征，我们需要认识一种新的统计量——中位数。（板书课题）二、交流提升1．你能把这组数据按从小到大或从大到小的顺序重新排一排吗？引导：这组数据一共有几个？处于正中间位置的是哪个数据？“102”的前面有几个数据？后面呢？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银指出：这组数据中，正中间的一个数是102，102是这组数据的中位数。师：把7号男生的成绩与中位数比较，你觉得该生的成绩怎么样？2．你认为是用中位数表示这组数据的整体特征合适，还是用平均数表示合适？说说你的理由。学生交流。你知道这组数据的平均数为什么会比中位数高得多吗？3．出示例4：四年级一班10个女生1分钟跳绳成绩记录单。你会求这组数据的中位数吗？试一试。这组数据一共有多少个？处于正中间位置的有几个数据？正中间有两个数时，中位数怎样求呢？讨论：同中位数比，10号女生的成绩怎么样？其他女生呢？三、巩固拓展1．完成“练一练”。各自求出这组数据的平均数和中位数。讨论：用哪个统计量代表这组同学家庭住房的整体水平比较合适？为什么？思考：这组数据的平均数为什么会比中位数低得多？明确：因为这组数据中有两个数远远小于其他的数，所以造成平均数比中位数低得多。2．完成练习十六第2题。分别算出八架飞机飞行时间的平均数和中位数。讨论：用哪个数据代表这八架飞机飞行时间比较合适？小组合作完成（3），组织评价3．练习十六第3题。分别算出这组数据的平均数、中位数和众数。讨论：你认为用哪个数据代表这个公司员工3月工资的实际情况比较合适？四、总结延伸这节课你又认识了什么统计量？你认为中位数和平均数在表示一组数据整体特征方面有什么不同？板书设计：中位数在一组数据中正中间的一个数是这组数据的中位数教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银数的认识(1)上课时间：月日课型：复习课总课时编号：43教学内容：教科书第83页的“整理与反思”、第83～84页的“练习与实践”第1～4题。教学目标：1．学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系。2．学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。3．发展学生对数学的积极情感。教学重点：分数和小数的基本性质教学难点：整数、小数和分数之间的联系学习指导：一、知识整理。1．我们学过哪些数？这些数之间有着怎样的联系和区别？2．整数、小数相邻计数单位之间的进率都是几？3．什么是分数的基本性质？你能用它说明小数的性质吗？二、通过预习，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体教学过程：一、整理与反思1．我们学过了哪些数？举例说明2．回顾整数的意义。（1）追问：-1、-2…是整数吗？判断：A、自然数都是整数B、整数就是自然数C、负数比0小D、负数都是整数（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？填空：（）个一千是一万；一亿里面有（）个千万；320000是由（\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（）。3．回顾分数的意义。（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？填空：（1）把8个桃平均分成4份，每份是（）个桃，每份是8个桃的。（2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。4．回顾小数的意义。（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？你能用分数的的基本性质来说明小数的性质吗？5．回顾百分数的意义。（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子（2）百分数与分数之间有什么联系？还有什么区别？二、练习与实践1．做“练习与实践”第1题。学生填写在书上，再指名说说填写有关分数和小数的思考过程。提醒学生：需要填写小数时，可以先写出分数，再把分数改写成相应的小数。2．做“练习与实践”第2题。学生直接填在书上，再指名说说填写的思考过程。提醒学生：填写时可利用小数点位置移动引起小数大小变化的以及分数与除法的关系进行计算。3、做“练习与实践”第3题。先说说你能获得哪些信息？指出：“23：00”不表示数量的多少3、做“练习与实践”第4题。三、全课小结你对数又有了哪些新的认识？你还有哪些疑问?教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银数的认识(2)上课时间：月日课型：复习课总课时编号：44教学内容：教科书第84、85页的练习与实践”第5～9题。教学目标：1．学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数之间的内在联系，巩固读数与写数的方法。2．进一步体会不同领域数学内容的联系和综合。3．学生感受新知识获得的过程，培养创新意识教学重点：分数、小数、百分数之间的联系和区别教学难点：分数、小数、百分数之间的联系和区别教学准备：多媒体教学过程：一、揭示课题这节课我们继续复习数的认识。（板书课题）二、练习与实践1．做“练习与实践”第5题。学生口答。评讲时让学生说说正数与负数、分数与小数、百分数与分数的联系和区别。2．做“练习与实践”第6题。先让学生独立写一写，再让学生适当总结多位数的写法。3．做“练习与实践”第7题。学生直接填在书上，评讲时让学生说说怎样填后面的单元格。4．做“练习与实践”第8题。学生直接填在书上，评讲时让学生说说怎样求近似值。5．做“练习与实践”第9题。（1）读表中各数，并在小组里说说自己的想法。让学生说说怎样读多位数。（2）改写与求近似数有什么区别？（3）总结整数、小数、分数和百分数大小比较的方法。三、巩固拓展1．读出下面的数。4003400340033043000000指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银或“亿”。2．写出下面各数。三千五百三千五百万三千五百十二亿三千五百万3．一个两位小数的近似值是2.8，这个两位小数最大是（），最小是（）。四、全课总结通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银数的认识(3)上课时间：月日课型：复习课总课时编号：45教学内容：教科书第85、86页的“练习与实践”第10～14题。教学目标：1．进一步熟悉分数、小数和百分数的互化的方法和比较分数大小的方法。巩固分数与除法的联系。2．掌握因数与公因数、倍数与公倍数、奇数与偶数、素数与合数的含义。3．培养学生的判断、分析等思维能力。教学重点：分数、百分数与除法的联系教学难点：分数、百分数与除法的联系教学准备：多媒体。教学过程：一、揭示课题这节课我们继续复习数的认识。（板书课题）二、练习与实践1．做“练习与实践”第10题。（1）组成的数中素数和合数各有哪些？什么叫素数和合数？（2）组成的数中哪些有公因数2、3或5？什么样的数能被2、3、5整除？（3）什么叫做公倍数？（4）你还能提出哪些问题？2．做“练习与实践”第11题。学生直接填在书上。评讲时帮助学生进一步明确分数基本性质的应用，并总结分数、小数与百分数的互化。3．做“练习与实践”第12题。学生独立思考。组织全班交流，交流时让学生说说数的排列的规律，并说说是怎样发现的。提问：上面的两组数分别会越来越接近几？为什么？4．做“练习与实践”第13题。先让学生写出百分比，再让学生估计每个图形中涂色部分所占的百分比的大小。写百分数的时，提醒学生可以直接把上面所想的分数改写一下。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银5．做“练习与实践”第14题。先让学生说说可以怎样判断，再在书上图中标出。三、巩固拓展1．说出下列各题的商。2÷94÷131÷72．在()里填上适当的数。①4米是6米的。②9千克是12千克的。③5厘米是1O厘米的3．在，0.3，33%，0.333四个数中，最大的是（），最小的是（）。4．判断。（1）A÷＝B×（A、B都是不为0的自然数），则A＞B（2）因为大于，所以甲数的一定大于乙数的5．把的分子与分母同时加上一个相同的数后，得到的分数值是，加上的这个数是多少？四、全课总结今天你有什么收获？还有什么疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银数的运算（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：46教学内容：教科书第87页的“整理与反思”、“练习与实践”第1～4题。教学目标：1．进一步加深学生对整数、小数和分数四则运算意义和方法的理解，能正确进行相 关的口算、笔算和估算。2．掌握加减法之间、乘除法之间的关系。3．增强验算意识，培养验算习惯。教学重点：四则运算的计算和验算方法。教学难点：四则运算的算理。自主整理方案：1．做87页的“练习与实践”第2题。2．结合上面的计算想一想：（1）怎样计算整数加减法？怎样计算小数加减法？怎样计算分数加减法？（2）整数、小数、分数加减法的计算方法之间有什么联系？（3）整数乘法怎样计算？小数乘法怎样计算？分数乘法怎样计算？（4）整数除法怎样计算？小数除法怎样计算？分数除法怎样计算？3．在整理过程中，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入1．提问：通常所说的四则运算是指什么?2．今天这节课我们复习四则运算。（板书课题）二、整理反思1．展台展示学生课前完成的“练习与实践”第2题。2．结合上面的计算小组交流：（1）怎样计算整数加减法？怎样计算小数加减法？怎样计算分数加减法？（2）整数、小数、分数加减法的计算方法之间有什么联系？（3）整数乘法怎样计算？小数乘法怎样计算？分数乘法怎样计算？（4）整数除法怎样计算？小数除法怎样计算？分数除法怎样计算？3．全班交流。三、练习实践\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银1．做“练习与实践”第1题。（1）学生直接做在书上。（2）学生汇报结果，挑选几题，让学生说说怎样算的？2．做“练习与实践”第3题。（1）学生独立完成。（2）让学生说说是怎样估算的？3．做“练习与实践”第4题。（1）学生独立完成，个别学生板演。（2）结合每道题目，让学生说说是怎样验算的？应该注意什么？（3）说说加法与减法、乘法与除法各部分之间有什么关系？4．在一道除法里，除法和商都是19，余数最大是（），这时被除数是（）。（1）学生独立思考、试做。（2）在有余数的除法里，应该注意什么？四、全课总结今天主要学习了什么内容，你有什么收获？还有什么不明白的地方？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银数的运算（2）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：47教学内容：教科书第87页的“练习与实践”第5～8题。教学目标：1．学生在进一步认识整数、小数、分数应用题及其数量关系的基础上，加深理解和掌握分析应用题的推理过程和解题思路，正确解答百分数应用题。2．进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。3．养成独立思考、主动与他人合作的习惯。教学重点：分析应用题的方法和解题规律。教学难点：分析数量关系、确定解题思路和方法。教学准备：多媒体教学过程：一、揭示课题二、练习实践1．口算：＋1×6-110÷-10×1÷0.63÷0.7×1.2÷0.1×1.2÷0.12．做“练习与实践”第5题。（1）学生自己默读题意。（2）每道题你打算怎样进行计算？（要结合具体情况合理选择、灵活地运用。）3．做“练习与实践”第6题。（1）从图中你可以知道哪些信息？（2）哪些书按七五折出售？哪些按原价出售？（3）你还能提出什么问题？4．做“练习与实践”第7题。（1）学生读题。（2）提问：应纳税是多少元的14%？（3）学生独立完成后集体交流。5．做“练习与实践”第8题\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（1）怎样比较成绩更合理？小组讨论后再计算。为什么单单比较助跑摸高的厘米数不合理。（2）一名篮球运动员身高188厘米，助跑摸高成绩是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之几？6．小明读一本故事书，已经读了全书的55%，比没读的多10页，这本书共有多少页？（1）学生读题（2）“多的10页”占这本书的百分之几？a.小组交流指定其中一组回报，其他组学生可以补充。b.师问：还有什么不白之处？7．某建设银行有两种存款方式：一种是一年期，年利率为8%；另一种是三年期，年利率为8.2%。李明有5000元存入银行，期限为三年，他采用_______种方式获得的利息多，多_________元。三、全课总结今天主要学习了什么内容，你有什么收获？还有什么不明白的地方？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银数的运算（3）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：48教学内容：教科书第89页的“整理与反思”、“练习与实践”第1～5题。教学目标：1．学生在进一步理解分数四则运算的意义和法则的基础上，能正确地进行分数四则运算。2．学生能正确地进行整数、小数和分数的四则混合运算，并能灵活地选择合理的方法使计算简便，提高学生的计算能力。3．培养学生认真计算、自觉验算的良好习惯。教学重点：理解算理教学难点：运算定律的灵活运用。自主整理方案：1.想一想整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序。2.我们学过哪些运算律？你会用字母表示吗？3.在整理过程中，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题二、整理反思1．复习四则混合运算的运算顺序。说说下面式子的运算顺序。1842＋56－453×÷[(＋)×]÷学生完成后提问：谁来说说整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序。总结整数、小数和分数四则运算的运算顺序：先乘除后加减，同一级运算从左往右依次计算，有括号的先算括号里的。2．复习运算定律。（1）我们学过哪些运算律？你会用字母表示吗？（2）还有哪些运算性质或运算规律？举例说明。三、练习实践1．口算。6－=2.8＋72=84.3＋15.7×0=\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银÷5=3.25＋1.75=3÷=1÷0.1%=28×0.25=1÷－÷1=1.75＋＋8.25=2．做“练习与实践”的第1题右边3小题。指名板演，其余学生做在练习本上。评讲时让学生说说每题的运算顺序。3．做“练习与实践”的第3题。学生独立完成。评讲时让学生说说每题运用的是什么运算性质或运算定律。指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。4．做“练习与实践”的第4题。说说题中的主要数量关系每页的行数×每行的字数=每页的字数5．完成“练习与实践”的第5题。（1）让学生标出行走的路线，再列式计算。（2）谁先超过中点？说明在相同时间里，路程的多少与什么有关系？四、巩固拓展1．列式解答。（1）一个数比它的多，求这个数是多少？（2）20的加上除的商，和是多少？2．计算＋＋＋＋五、全课总结这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银数的运算（4）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：49教学内容：教科书第90页的“练习与实践”6～10题。教学目标：1．学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析、解答分数，百分数应用题。2．学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律。3．进一步提高分析、推理和判断等思维能力。教学重点：分析分数应用题的基本思路。教学难点：找准应用题的数量关系。学习指导：1．完成书上90页的第6题，你发现了什么规律？你能用这样的规律再写几个这样的式子吗？2.在日常生活中，百分率有哪些应用？你能举例说说吗？3．在探索过程中，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题今天，我们复习分数、百分数应用题。(板书课题)通过复习，进一步掌握它们的结构特点和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高分析数量关系和解答应用题的能力。二、练习实践1．交流90页的“练习与实践”的第6题。（1）让学生说说找到的规律（2）先让学生找规律，再说说运用了我们学过的哪些性质或定律？2．在日常生活中，百分率有哪些具体运用？你能分别说出它们的计算方法吗？3．做“练习与实践”的第7题。出示第7题。提问：什么叫出勤率？可以怎样求出勤率？学生列式计算并填表。4．做“练习与实践”的第8题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（1）八月份的用电量比七月份增加百分之几，也就是谁是谁的百分之几？把谁看作单位“1”？强调：相差数÷单位“1”=相差的百分率（2）九月份的用电量比七月份节约了百分之几？比八月份呢？5．做“练习与实践”的第9题。学生独立解答。评讲后集体订正。6．做“练习与实践”的第10题。学生独立解答。评讲时让学生比较：这三题有什么相同的地方？有什么不同的地方？三、巩固拓展1．口答算式(1)20米是50米的百分之几?(2)50米的是多少?(3)多少米的40%是20米?2．某班今天的出勤率为98%，缺席1人，今天到校多少人？（要求这个问题可以先求什么？）3．光明小学共有800名学生，其中男学生的40%比女学生的50%多50人，光明小学有男、女学生各多少名？四、全课总结今天主要学习了什么内容，你有什么收获？还有什么不明白的地方？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银数的运算（5）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：50教学内容：教科书第91页的“练习与实践”第11、12题。教学目标：1．学生进一步掌握分数、百分数应用题的解题思路和解题方法。2．能正确地解答稍复杂的分数、百分数应用题，提高学生分析推理和解答应用题的能力。3．培养学生互相协助的意识、能力。教学重点：运用所学知识解决简单实际问题。教学难点：百分数应用题的解题思路和解题方法。自主探究方案：1.向父母了解一下你家有没有装分时电表？了解分时电表的作用？2.记录一下你家用电高峰期的时间表，利用书上91页第10题提供的峰电和谷电的价格，计算一下，你家选哪种电表合适？3.完成书上91页第11题，算一算小刚家峰时和谷时各用电多少度？你认为小刚家装分时电表合算吗？4.阅读书上91页第12题的表格，说一说你从表格上了解哪些信息？完成12题的第（3）小题。5.质疑：通过预习,你还有什么疑问?教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题二、练习实践1．做91页“练习与实践”第11题。A．安装分时电表前一共要付多少元电费？B．安装分时电表后，谷时和峰时分别是多少千瓦时？各是多少元？一共多少元？2．做91页“练习与实践”第12题。A．理解“上浮”与“下浮”是谁的百分之几？B．你还能提出什么问题？3．阅读下列信息，回答下列问题文成县境内水力资源丰富，水能蕴藏约50万千瓦，可开发资源约为\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银42万千瓦，居温州第一位，浙江省第五位，现已开发78.5%。其中飞云江水能资源最为丰富，珊溪水利工程发电厂的总装机容量就大20万千瓦。年发电量约3.55亿千瓦时。（1）珊溪水利工程发电厂的装机容量占文成县可开发水能资源的百分之几？（百分号前保留一位小数）（2）文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少万千瓦时？（3）从以上信息中，你还能提出什么问题？三、拓展延伸1．根据题中的已知条件，请你提出三个不同的问题，再列式。修一条水渠，已经修了200米，正好是未修米数的，①___________?列式_____②___________?列式_____③___________?列式_____2．一种商品。现价比原价降低了10%。这句话的数量关系可表示为：___________×10%=________________________×(1－10%)=_____________3．小明调查了本班学生的兄弟关系，调查结果如下？A、有哥哥的学生是全班学生人数的55%。B、有弟弟的学生是全班学生人数的50%。C、既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25%。D、既没有哥哥，又没有弟弟的学生有8名。根据以上数据试求小明班上共有学生多少名？4．一条公路已经修了它的，再修300米,就能修好这条公路的一半，这条公路全长多少米?四、全课总结通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？你对自己的表现怎样评价？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银式与方程（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：51教学内容：教科书第92页的“整理与反思”、第92、93页“练习与实践”第1～6题。教学目标：1．学生进一步体会方程的意义和思想，会用等式的性质解一些简单的方程。2．学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式。3．学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题。教学重点：用字母表示数、解方程。教学难点：理解等式的性质是解方程的依据。学习指导：1．用字母可以表示什么？2．什么叫方程？说一说方程和等式有什么联系和区别?3．解方程的依据是什么？等式有哪些性质？4．想一想：列方程解应用题有哪些步骤？列方程解应用题的关键是什么？5．通过整理，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题今天我们来复习方程的有关知识，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。二、整理反思1．提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?用含有字母的式子表示：(1)求路程的数量关系。(2)乘法交换律。(3)长方形的面积计算公式。2．你能自己举出一些用字母表示数的例子吗？长方形的周长C=2(a＋b)加法交换率a＋b=b＋a\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银……3．什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？（教师引导：含有字母的等式叫方程，表示相等的式子叫等式。方程一定是等式，等式不一定是方程。4．你知道等式有哪些性质？举例说一说。教师归纳：等式的两边同时加、减、乘、除以同一个数（除数不为0），等式的两边相等。5．想一想：列方程解应用题有哪些步骤？列方程解应用题的关键是什么？根据学生的交流情况板书：(1)审题，用x表示未知数；(2)找等量关系，列方程；(3)解方程；(4)检验，写答案。你认为其中最关键的是哪一步?为什么?指出：列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。(板书：关键：找等量关系)因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。三、练习实践1．做“练习与实践”的第1题。先让学生独立填一填，再指名说说填空时的思考过程。2．做“练习与实践”的第2题。先让学生独立完成，再具体说说解每个方程的过程，以及在此过程中分别要运用等式的哪些性质。3．做“练习与实践”的第3题。先让学生独立解答，再通过交流让学生说出数量之间的相等关系。4．做“练习与实践”的第4题。先让学生独立解答，再通过交流让学生说出数量之间的相等关系。5．做“练习与实践”的第5题。先让学生独立解答，再通过交流让学生说出数量之间的相等关系。6．做“练习与实践”的第6题。先利用学生的生活经验，引导学生理解鞋的码数与厘米数的换算关系。再让学生独立解答。四、拓展延伸1．根据题意列出方程。(1)比一个数的2倍多5是70。(2)一个数加上它的1．2倍是13．2。(3)20乘以4的积，减去一个数得11。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银(4)一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。2．已知A＋A＋A＋B＋B=54A＋A＋B＋B＋B=56，那么A=（）、B=（）。五、全课总结通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银式与方程（2）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：52教学内容：教科书第93页的“练习与实践”第7～9题。教学目标：1．学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。2．进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。教学重点：学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答。教学难点：根据题目的具体情况选择合理的解题方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题今天这节课，我们继续复习根据应用题数量之间的相等关系，列方程解答实际问题。(板书课题)二、练习实践1．“练习与实践”第7题。先让学生独立完成，再指名说说解题时的思考过程。评讲时引导学生理解“一种药品降价10%”的含义。2．“练习与实践”第8题。先让学生独立完成，再指名说说解题时的思考过程。评讲时强调：（1）这两种衬衣的原价是相同的，但由于打的折扣不同，所以现在它们的售价是不同的。（2）王叔叔所花的108元是这两种衬衣现价的和。3．“练习与实践”第9题。组织学生分小组开展活动，让学生用同一种长方形在准备好的月历卡上框一框，要求学生说说每次框出的4个数有什么关系。明确认识后，再让学生换其他形状的长方形框一框，并分别探索每种长方形框出的4个数的关系。学生各自完成教材提出的第一个问题，并引导学生用含有字母的式子分别表示每个长方形中4个数的和。学生两人一组做游戏，一人用指定的长方形框数，并说出每次框出的4个数的和，另一人则根据表示这4个数和的式子，列方程求出每个数各是多少。三、拓展延伸1.甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都商5余1，甲、乙、丙各是多少？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银2.甲乙两车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的时，乙车行了54千米，当甲车到达B地时，乙车超过B地的路程是AB两地路程的。AB两地相距多少千米？四、全课总结通过这节课的复习，你有了哪些新的认识？还有哪些疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银比和比例上课时间：月日课型：复习课总课时编号：53教学内容：教科书第94页的“整理与反思”、第94、95页的“练习与实践”1～6题。教学目标：1．学生进一步加深对比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。加深对比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解和比例的意义和基本性质的理解。2．运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。3．能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。教学重点：使学生加深对比与分数、除法关系的理解，以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。教学难点：加深对比的基本性质和分数的基本性质、商不变的规律内在知识网络中一致性的理解。自主整理方案：1．举例说说什么是比？什么是比的基本性质？2．用比的知识可以解决哪些问题？3．比和分数、除法有什么联系？试用字母表示它们之间的联系。4．比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？5．量一量、算一算。（1）量出头长和身高，算出头长与身高的比的比值。（2）量出一的长，算出一长与身高的比的比值。（3）量出脚长，算出脚长与身高的比的比值。6．通过整理探索，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题今天我们一起来复习比和比例的相关知识。（板书课题）二、整理反思1．比的知识。（1）举例说说什么是比？比的基本性质是什么？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（2）说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。板书：按比例分配、比例尺、图形放大和缩小2．比和分数、除法的联系。出示：a∶b＝＝（）÷（）（b≠0）你的根据是什么？（比和分数、除法的联系）比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？b为什么不能等于0？小组议一议，再交流。3．比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系？三、练习实践1．做“练习与实践”第1题。先让学生说说自己班里的男生人数和女生人数，再让学生填空。2．做“练习与实践”第2题。指名汇报后，提问：比较每人计算的结果，你有什么发现？3．做“练习与实践”第3题。学生独立思考后交流。4．做“练习与实践”第4题。学生独立完成。评讲时提问：解比例的第一步是怎样做的？5．做“练习与实践”第5题。出示第5题后提问：从表中你能获得哪些信息？交流书上的3个问题。6．做“练习与实践”第6题。第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是20∶40，化简得1∶2。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。依次是15×＝5（平方米）15×＝10（平方米）四、拓展延伸1.8∶15的前项增加16，要使比值不变，后项应该()。①加上16②乘以16③加上30④乘以22．大圆和小圆半径比是3：2，小圆和大圆的面积比是()①2:3②3:2③9:4④4:93．比的前项缩小2倍，后项扩大2倍，比值就()①缩小2倍②扩大2倍③缩小4倍④扩大4倍4．一种盐水，盐和水的比是1：25，盐和盐水的比是(\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银)：()，水占盐水的。五、全课总结学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？板书设计：比比的基本性质分数分数的基本性质除法商不变的规律教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银正比例和反比例上课时间：月日课型：复习课总课时编号：54教学内容：教科书第95、96页的“练习与实践”7～10题。教学目标：1．学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。2．学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3．学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。。教学重点：通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。教学难点：进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。自主整理方案：1．什么叫做正比例？什么叫做反比例？2．怎样判断两种量成不成正比例或反比例？3．正比例和反比例有什么区别？4．什么叫比例尺？怎样求图上距离？怎样求实际距离？5．通过自主整理，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题今天这节课我们复习正比例和反比例的知识。（板书课题）二、整理反思1．正比例和反比例的意义。小组交流后全班交流：（1）什么叫做正比例？什么叫做反比例？（2）怎样判断两种量成不成正比例或反比例？小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。（3）正比例和反比例有什么区别？2.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银例如：青菜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。3．复习比例尺。教师提问：（1）什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）（2）怎样求图上距离？怎样求实际距离？二、练习实践1．做“练习与实践”第7题。学生独立思考后交流，交流时让学生说说自己判断的理由。2．做“练习与实践”第8题。学生独立思考后交流，交流时让学生说说自己判断的理由。3．做“练习与实践”第9题。第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。4．做“练习与实践”第10题。学生测量出的图上距离。（学校—体育场3.5厘米,学校—少年宫4厘米,学校—市民广场2.5厘米）利用提供的线段比例尺，求出相应的实际距离。四、拓展延伸下表中两种量成比例吗？为什么？加数122.51424加数1827.5166因数35320因数159101.5先引导学生观察思考：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断五、全课总结学了本课你有什么收获？还有什么想法？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银空间与图形——平面图形（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：55教学内容：教科书第97～99页的“整理与反思”、“练习与实践”1～6题。教学目标：1．加深对直线、射线和线段特征的认识，进一步理解它们之间的关系，丰富对角的概念的理解,完善认知结构。2．进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。教学重点：加深对直线、射线和线段、角等特征的认识，进一步理解它们之间的关系。教学难点：用量角器量角、画角，理解垂直与平行的关系，画垂线。教学准备：多媒体课件自主整理方案：1.想想直线、射线和线段的相同点和不同点，完成下表：直线射线线段相同点不同点端点长度2．同一平面内两条直线有哪几种位置关系？3．你了解角的哪些知识？4．通过自主整理，你有哪些收获？还有什么疑问？教学过程：一、揭示课题今天我们来复习平面图形中有关角的知识。（板书课题）二、整理反思1．多媒体出示直线、射线和线段，看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。根据学生讨论出示下表：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银直线射线线段相同点都是直的不同点端点无一个两个长度无限无限有限谁来说说直线和线段的关系？指出：线段是直线的一部分。2．提问：同一平面内两条直线有哪几种位置关系？根据学生的回答小结：同一平面内两条直线的关系，并板书。a、相交（当两条直线相交成相交直角时，这两条直线互相垂直）b、不相交（当两条直线不相交时这两条直线互相平行）3．你了解角的哪些知识？引导学生思考我们学过哪些角？角的大小与什么有关？学生讨论后，师小结：角的大小与两条边叉开的大小有关。三、练习实践1．做“练习与实践”第1题。先分小组说一说，再组织全班交流。2．做“练习与实践”第2题。先让学生观察图形，再独立思考：为什么把一根细木条钉在墙上，至少需要两枚钉子？引导学生用两点决定一条直线的知识说明。3．做“练习与实践”第3题。先让学生讨论：通过一个点可以画多少条直线？通过两个点呢？再指导学生用两点之间的连线最短的知识说明。4．做“练习与实践”第4题。指导学生说思考过程时，师着重指出：因为从直线外的一点到直线的所有线段中，垂直的线段是最短的，因此从A或B点出发，连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。最后让学生独立操作。5．做“练习与实践”第5题。学生填表后交流。6．做“练习与实践”第6题。让学生各自两处题中三个角的度数，再通过交流引导学生总结角的度量方法。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银四、拓展延伸判断：1．一条直线5千米。2．经过两点可以画无数条直线。3．角的边越长，角就越大。五、全课总结通过这一课的学习你学到了什么？还有什么不懂？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银空间与图形——平面图形（2）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：56教学内容：教科书第97、98页“整理与反思”的后半部分，第99页的“练习与实践”第7～10题。教学目标：1．加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。2．学生进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法，发展简单的推理能力，增强空间观念。3．感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性，产生继续探索学习的积极心向，增强学习数学的信心。教学重点：加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。教学难点：画三角形、平行四边形和梯形上的高，理解三角形的分类，理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。教学准备：多媒体课件学习指导：1．我们学过哪些围成的平面图形？试着把这些图形分类。2．结合数学书第97页左下图，想一想三角形是怎样分类的？结合数学书第97页右下图，想一想等边三角形也是等腰三角形吗？3．思考数学书第97页下面的两个问题。4．操作题：（1）画一个三角形、平行四边形和梯形，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。（2）画一个圆，再在画出的圆中画出半径和直径，并用字母标出圆心、半径和直径。5．通过预习，你有哪些收获？还有什么疑问？教学过程：一、揭示课题今天我们继续复习平面图形的相关知识。（板书课题）二、整理反思1．请大家回忆一下我们学过哪些围成的平面图形？2．如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。（一类：由线段围成的平面图形；一类：由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形）3．关于三角形的知识你能想到什么？小组同学交流后，全班交流。出示下面的图形：教师提问：（1）你是怎样理解下面这个图形的？（2）什么样的三角形是锐角三角形？什么样的三角形是直角三角形？什么样的三角形是钝角三角形？（3）讨论：在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？出示下面的图形：教师提问：（1）你是怎样理解上面这个图形的？（等边三角形是特殊的等腰三角形）（2）等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达？提问：三角形边的知识你还知道什么？4．出示操作题：(1)画一个三角形、平行四边形和梯形，再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。在实物展示台上展示部分学生的预习。先在小组里说说什么是这些图形的高，怎么画这些图形的高。再全班交流。（2）画一个圆，再在画出的圆中画出半径和直径，并用字母标出圆心、半径和直径。在实物展示台上展示部分学生的预习。先在小组里说说什么是圆心、半径和直径，怎么画圆心、半径和直径。再全班交流.二、练习实践\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银1．做“练习与实践”第7题。学生画好后指名说作图过程。2．做“练习与实践”第8题。让学生先各自选一选，说说选择时是怎样想的？（一个三角形，任意两边之和大于第三边。）3．做“练习与实践”第9题。学生先各自算算、填填，说说计算时的思考过程。4．做“练习与实践”第10题。引导学生先讨论分割图形的方法，并试着分一分。再让学生交流，体会不同的方法。5．思考题。学生先再图中画相应的线段，再数一数三角形的个数并说一说各是什么三角形，老师指导学生：先数单个三角形，再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。四、全课总结通过本节课的复习，你对平面图形又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银复习平面图形的周长和面积（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：57教学内容：教科书第100、101页的“整理与反思”、“练习与实践”的第1～8题。教学目标：1．加深理解周长和面积的意义，掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。2．经历回忆和整理的过程，进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略，发展数学思考。3．进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。教学重点：理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。教学难点：进一步体会转化的策略，发展学生的数学思考。自主探究方案：探究内容：教材第100页。探究过程：1．回忆一下，我们已经学习的平面图形的周长和面积的相关知识，你能将学过的相关知识整理出来吗？（从定义、周长和面积的计算方法等方面）2．想一想几个平面图形的面积公式的推导过程，试着说一说，再想一想它们之间有什么联系？3.通过整理，你有什么体会？探究质疑：在整理复习的过程中，你有哪些新的收获？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题今天我们复习平面图形的周长和面积。（板书课题）二、整理反思1．提问：你知道平面图形的周长和面积的哪些知识？你是怎样整理这些知识的？学生汇报，展台展示。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银生1：周长和面积的意义。生2：长度单位和面积单位。长度单位、面积单位之间的进率。生3：长方形、正方形和圆的周长计算方法。生4：平面图形的面积计算方法。2．提问:这些公式各是怎样推导的?你能根据推导过程进行整理吗?结合学生的回答,适时出示第100页的网络图。3．提问:通过整理,你有什么体会?引导学生说说转化的策略和方法三、练习实践1．做“练习与实践”第1题。先让学生画一画、填一填，交流时让学生说说自己解题的思考过程。2．做“练习与实践”第2题。先让学生画一画、填一填，交流时让学生说说自己解题的思考过程。3．做“练习与实践”第3题。先让学生各自完成填空，再指名说说填空时是怎样想的。4．做“练习与实践”第4题。先让学生说说怎样估计图形的周长和面积，再让学生估计。学生估计时可让学生把估计结果记录下来，以便通过测量、计算加以验证。5．做“练习与实践”第5题。让学生说说判断的理由。6．做“练习与实践”第6题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。7．做“练习与实践”第7题。先让学生独立解答，再指名说说思考过程。8．做“练习与实践”第8题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银先让学生独立解答，再指名说说思考过程。四、巩固拓展1．选一选。(1)用一根长4米的绳子将一只羊栓在一根木桩上，这只羊最多能吃到（）平方米的草。A、6.28B、12.56C、25.12D、50.24(2)一个圆的半径扩大2倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍.A、2B、4C、8D、6.28(3)用同样长的两根铁丝分别围成圆和正方形,比较它们的面积,()A、圆面积大B、正方形面积大C、同样大D、无法确定2．摆一摆。用12个同样的正方形拼成一个长方形，周长最大是多少？最小呢？3.下图中，阴影部分的面积是15平方厘米，图中环形的面积是（）平方厘米。（∏取近似值3）30米4.万大伯家用65米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），这个花圃的面积是()平方米。五、全课总结提问：通过今天的复习，你有什么收获？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银复习平面图形的周长和面积（2）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：58教学内容：教科书第102页的“练习与实践第9～11题。教学目标：1.进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，能够应用公式解决一些实际问题；2.在解决问题的过程中进一步体会面积和周长的关系，积累解决问题的经验，提高解决问题的策略水平。3.学生通过操作、猜想、计算、验证等活动，激发探索欲望，锻炼探索能力。教学重点：应用周长和面积的计算公式解决简单的实际问题。教学难点：综合运用相关知识解决具有探索性和挑战性的问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题今天我们进一步复习平面图形的周长和面积的计算。（板书课题）二、练习实践1．做“练习与实践”第9题。先让学生在教材提供的方格图上画，交流时让学生说说是怎样想的。2．做“练习与实践”第10题。（1）指导学生画出符合要求的图形。（2）引导学生通过计算和比较发现相应的有趣现象。（3）帮助学生分析产生这种现象的原因，并进行适当的类推。3．做“练习与实践”第11题。学生直接在书上列举。提问：你是怎样围的？为什么只要围三条边？怎样才能找出所有的围法？提醒学生注意：列举时要有条理性，以免遗漏和重复。三、巩固拓展1．只列式不计算。（1）圆的直径是8厘米，圆的周长和面积各是多少？（2）一个平行四边形底是16厘米，高是底的2倍，它的面积是多少？（3）一个梯形的上底与下底的和是24米，高是10米，面积是多少？（4）已知三角形的面积是6平方分米，高是1.2分米，底是多少分米？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银2．在边长20分米的正方形内侧有一个半径2厘米的圆沿着四边滚动一周，那么圆滚不到部分的面积是多少？圆心经过的总路程是多少厘米？三、全课总结通过复习，你有什么新的收获？还有哪些不明白的地方？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银复习立体图形的认识上课时间：月日课型：复习课总课时编号：59教学内容：教科书第103、104页的“整理与反思”、“练习与实践”第1～5题。教学目标：1.进一步掌握立体图形的特征，深化对相关立体图形的认识。2.学生通过观察、操作等活动，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展他们的空间观念。3.进一步体会立体图形与现实生活的密切联系,激发进一步探究的愿望。教学重点：掌握立体图形的特征，发展空间观念。教学难点：丰富对相关立体图形的认识，发展空间观念。教学准备：多媒体课件学习指导：1．想一想：我们学过哪些立体图形？这些立体图形各有什么特征？用你喜欢的方法整理出来。2．从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，把看到的图形画下来。3．通过复习，你有哪些收获，还有什么疑问？教学过程：一、揭示课题提问：我们已经学过了哪些立体图形？（根据学生的口答，出示相应形状的物体）今天我们复习立体图形的认识。二、整理反思1.（出示透视图）说说每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。根据学生的口答，列表整理。提问：为什么说正方体是特殊的长方体？2.从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体，你能把看到的图形画下来吗？展台展示学生课前画的，师生适时点评。三、练习实践1．做“练习与实践”第1题。学生独立练习，教师巡视，发现问题及时辅导。出示学生的错例，进行辨析。2．做“练习与实践”第2题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银学生独立设计，交流时让学生说说怎样想的。3．做“练习与实践”第3题。先让学生各自在图中连一连，再指名说说自己连线时的思考过程。提醒学生根据长方形的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高，由三角形的底和高推想相应圆锥的底面直径和高。4.做“练习与实践”第4题。提示学生根据这个长方形的正面和上面的图形，先摆出这个长方体，在根据摆出的长方体判断从左面看到的时哪个图形。5．做“练习与实践”第5题。学生分小组开展活动，鼓励学生探索符合要求的不同摆法，并交流从上面和左面观察用不同方法摆成的物体所看到的形状。6．思考题。提问:你们是怎么想的?启发学生看图进行直观推理：由于展开图中有桃形图案和彩条的两个面是相邻的,而且这两个图案的排列方向是并列的，所以①、③、④号正方体都不符合要求，可能有右边图形折成的正方体只能是②号。四、全课总结你能向同学们说说自己的收获吗?板书设计：复习立体图形的认识名称特征长方体正方体圆柱圆锥教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银复习表面积和体积(1)上课时间：月日课型：复习课总课时编号：60教学内容：教科书第105、106页的“整理与反思”、“练习与实践”第1～6题。教学目标：1.进一步理解表面积和体积的含义，掌握常见几何体的表面积的计算方法。2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识，发展空间观念。3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。教学重点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法教学难点：理解和掌握常见几何体表面积的计算方法教学准备：多媒体课件自主探究方案：探究内容：数学书第105页。探究过程：1．回忆一下，我们已经学习的立体图形的表面积和体积的相关知识，你能将学过的相关知识整理出来吗？（从定义、表面积和体积的计算方法等方面）2．常用的体积（容积）单位有哪些？你知道相邻体积单位间的进率是多少吗？探究质疑：在整理复习的过程中，你有哪些新的收获？还有什么疑问？教学过程：一、揭示课题板书课题：复习表面积和体积二、回顾与整理1．全班交流：我们已经学习立体图形的表面积和体积的哪些知识？板书：定义计算方法单位名称你是怎样整理这些知识的？学生分类汇报，展台展示。2．追问：什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？怎样计算长方体、正方体和圆柱的表面积？(板书计算方法)\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银什么是物体的体积？什么是物体的容积？它们有什么区别？常用的体积（容积）单位有哪些？你能说一说相邻单位间的进率吗？三、练习实践1．做“练习与实践”第1题。学生各自填一填，再指名说说思考的过程。2．做“练习与实践”第2题。学生独立完成，交流时总结把不同体积（容积）单位进行换算的方法。3．做“练习与实践”第3题。学生独立完成，指名汇报。4．做“练习与实践”第4题。学生独立列式解答，指名汇报。5．做“练习与实践”第5题。学生独立列式解答，指名汇报。6．做“练习与实践”第6题。学生独立列式解答，指名汇报。四、巩固拓展1.看图口答求表面积的算式。4厘米10米2米2米12分米2分米2．一种圆柱形的易拉罐，底面直径7厘米，高12厘米。在它的侧面贴一圈包装纸，至少需要多少平方厘米？五、全课总结通过复习，你有什么收获？生活中还有哪些地方用到表面积的计算方法?板书设计：复习表面积和体积长方体、正方体和圆柱的表面积物体的体积物体的容积常用的体积（容积）单位相邻单位间的进率\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银复习表面积和体积(2)上课时间：月日课型：复习课总课时编号：61教学内容：教科书第105页的“整理与反思”、第106、107页的“练习与实践”第7～11题。教学目标：1.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略；2.学生在解决问题的过程中，发展灵活地应用相关数学知识和方法的能力；3.进一步感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的重要性。教学重点：理解和掌握几何体的体积计算公式及其推导过程。教学难点：正确选用表面积和体积计算公式解决实际问题。教学准备：多媒体课件学习指导：1．想一想几个立体图形的体积公式的推导过程，试着说一说，再想一想它们之间有什么联系？2．完成第105页“整理与反思”的填空。3．通过复习，你有哪些收获，还有什么疑问？教学过程：一、揭示课题这节课我们复习立体图形的体积计算。（板书课题）二、整理反思1．提问：你能说一说各种立体图形体积的计算公式吗？（板书公式）请大家回忆一下各种立体图形体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，与同学们进行交流。2．提问：你认为这些计算公式哪一个是最基础的？为什么？能不能用一个公式统一表示长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法？你是怎样想的？三、练习实践1．做“练习与实践”第7题。学生独立列式解答，指名汇报时让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的表面积，还是体积或容积”。2．做“练习与实践”第8题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银学生独立列式解答，指名汇报时让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的表面积，还是体积或容积”。3．做“练习与实践”第9题。学生独立列式解答，指名汇报时让学生说说“要解答教材提出的问题，要先算出这些物体的表面积，还是体积或容积”。4．做“练习与实践”第10题。先让学生说说这个包装箱上标注的“380×266×530”所表示的含义，再让学生飞奔解答教材提出的两个问题。5．做“练习与实践”第11题。学生依次解答教材提出的问题。交流时提问：这里的每一个问题分别求的是这个圆柱形状水池的什么？四、巩固拓展1．求下面各立体图形的体积和表面积。（1）棱长是6厘米的正方体(2)长方体的长是6分米，宽是5分米，高是1.2米(3)底面半径3分米、高5分米的圆柱（1）底面周长12.56厘米，高0.3分米2．填一填。(1)小明用小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（）个魔方。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（）倍。(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（）米长。A、10B、100C、1000D、1(3)圆锥体的底面积缩小3倍，高扩大3倍，体积（）。A、缩小3倍B、不变C、缩小9倍D、无法确定(4)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（  ）立方米。A、16B、48C、32D、24五、全课总结通过今天的学习，你对立体图形的体积计算还有哪些疑问？板书设计：复习表面积和体积立体图形体积的计算公式V=sh教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银复习表面积和体积（3）上课时间：月日课型：练习课总课时编号：62教学内容：教科书第107页的“练习与实践”第12、13题。教学目标：1．结合具体情境设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案，激发学生的探索热情。2．学生在探索不同方案的过程中，提高综合运用知识解决问题的能力，进一步发展学生的空间观念。3．通过学习感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：设计不同的长方体选配方案及长方体物体的包装方案。教学难点：结合实际情况选择合理的组配方案或包装方案。教学准备：多媒体课件教学过程：一、宣布活动内容同学们，通过前几节课的复习，我们进一步掌握了立体图形的有关知识。这节课，请大家当一回设计师，你们有信心吗？二、组织实践活动（一）选一选，填一填。1．出示问题(一)仓库里以下四种规格的长方形、正方形铁皮各有若干张。①长0.6米,宽0.4米②长0.6米,宽0.5米③长0.5米,宽0.4米④边长0.4米张师傅从中选5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,可以选哪几种规格的铁皮,各要选几张?你能找到多少种不同的选法?在表格中填一填。2．引导学生弄清题意:（1）“每种规格的铁皮各有若干张”这条信息给我们什么提示？（2）为什么只要选5张铁皮？（3）请大家根据要求，分组进行设计，并把不同的选法填在表格里。教师巡视小组活动情况，并参与个别小组的活动，适时给予帮助。（4）教师提问，引导学生进行交流：（5）选出的铁皮最多有几种规格？至少呢？为什么？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（6）你们找到了哪些选法？你们是怎样考虑的？怎样才能知道每种选法对不对呢？（引导学生画图检验）（7）比一比不同的选法，你发现了什么？（若选择了正方形的铁皮作为底面，其余4个面为相同的长方形；最多只能选择2张正方形的铁皮；不能选择5块相同的长方形；……）（8）交流：生1：如果要焊接一个正方体，可以选择5张（4）号规格的铁皮。生2：如果焊成一个长方体，规格（1），规格（2），规格（3）都要用到。生3：先选1张（4）号规格的剩下的4张可选规格（1）和（3）。生4：先选2张（4），剩下的3张可以选（1）和（3）。3．提问：刚刚体验了一次设计师的角色，你有什么体会？（熟练掌握特征，学会空间想象……）（二）画一画，选一选。1．某香皂厂打算邀请你们参加香皂包装箱设计方案的比赛，想不想试一试？2．出示：24块香皂装一箱，设计一款包装箱。3．要求学生拿出事先准备的一块长方体香皂（同种型号）包装盒，分组讨论设计方案。教师巡视，提醒学生联系生活经验，画一画示意图，也可以适当使用计算器。4．引导学生交流。5．设计之前，你们做了什么工作？6．你们是怎样设计的？第一种:摆2层，每层12块；第二种：摆3层，每层8块；第三种：摆4层，每层6块。你们认为哪种方案比较合理？为什么？三、总结与反思参加了今天的活动，你能说说自己的收获吗？你觉得这个小设计师当得怎么样？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银复习图形与变换上课时间：月日课型：复习课总课时编号：63教学内容：教科书第108、109页的“整理与反思”、“练习与实践”第1～5题。教学目标：1．复习变换图形位置的方法。2．能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。3．复习巩固轴对称图形的特征。4．运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。教学重点：按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。教学难点：按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。自主整理方案：探究内容：数学书第108页。探究过程：1．变换图形位置的方法有哪些？2．怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？探究质疑：通过自主探究学习，你认为应学会什么？还有什么疑问？教学准备：多媒体课件、学生准备方格纸教学过程：一、揭示课题今天这节课我们来复习图形与变换。（板书课题）二、整理反思提问：1．你知道变换图形位置的方法有哪些？（平移、旋转）2．决定平移后图形位置的关键是什么？（平移的方向平移距离）3．决定旋转后图形位置的关键是什么？（旋转的方向旋转的角度）4．怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小？（按比例放大或缩小）三、练习实践1．做“练习与实践”第1题。提问：什么样的图形是轴对称图形？小结：沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图，这条直线就是对称轴先判断给出的几个图形中哪些是轴对称图形，并画出对称轴。集体交流校对，突出对称轴的条数。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银2．做“练习与实践”第2题。集体讨论：怎样画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形？小结：先以虚线为对称轴，描出上半部分的对称点，再顺次连接各点，就可以得到图A的另一半。提问：图形B怎样进行平移？（先在图形B上确定一个点，将这一点向右平移5格，再依次描出其它点，再连接各点）指导将图C绕O点旋转90度。小结：先描出图形绕O点旋转以后的各点再连接。提问：将图D按3：1的比放大时要注意一些什么问题？小结：除了底和高各扩大3倍外，还要注意不能改变图形的形状。可以先确定平行四边形最左边的高，看看离底最左边点的距离，将这段距离扩大3倍后画出高确定上底的起点学生独立画图，教师巡视，个别辅导。出示正确画法，集体校对3．做“练习与实践”第3题。（1）请学生根据要求把圆进行平移。提问：在平移时要注意什么问题？可以确定圆心，将圆心向右平移5格。（2）画出圆平移后与已知线段所组成的轴对称图形的对称轴。（3）启发学生思考：画出的对称轴已知线段有什么关系？4．做“练习与实践”第4题。（1）先让学生按1：2的比画出把一个三角形缩小后的图形。（2）让学生算一算缩小后的图形与原来图形的面积比。（3）引导思考：什么样的比是要求将图形的放大？什么样的比是要求将图形缩小？5．做“练习与实践”第5题。学生观察拼成的两个大正方形图案后提问：他们分别是由哪两种瓷砖拼成的？学生各自按要求设计图案。（提醒学生注意两点：第一，每次只能选择两种瓷砖；第二，每种瓷砖都可以适当旋转。）四、全课总结通过复习，你有什么新的收获？还有哪些不明白的地方？板书设计：变换图形位置的方法：平移、旋转轴对称图形的特征：对折后完全重合\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银图形与位置上课时间：月日课型：复习课总课时编号：64教学内容：教科书第110、111页的“整理与反思”、“练习与实践”第1～3题。教学目标：1．学生体会可以用不同方法确定物体的位置，物体位置的关系是相对的。2．进一步体会确定位置的学习价值，感受数学与生活的密切联系。教学重点：能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。教学难点：能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。学习指导：1．我们学过哪些确定位置的方法？2．在确定位置时，还应用过哪些知识？3．通过复习，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：课件教学过程：一、揭示课题今天我们复习图形与位置。（板书课题）二、整理反思1．我们学过哪些确定位置的方法？学生交流：用上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。把方向和距离结合起来确定位置。可以用数对确定平面图上物体的位置。2.在确定位置时，还应用过哪些知识？小结：方向以及把方向和距离结合起来，既可用来确定现实空间中物体的位置，又可来确定平面图上物体的位置。三、练习实践1．做“练习与实践”第1题。（1）学生在小组里用东、南、西、北，以及东南、东北、西南、西北等方位词描述图中各景点的位置关系。（2）学生各自写出表示各景点位置的数对。（3）小结：物体的位置可以用不同方法确定，物体位置的关系是相对的。2．做“练习与实践”第2题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银出示平面图。提问：从图中可以直接看出哪些信息（如：电信大楼在电视塔的北面；市民广场在电视塔的东面……还可以知道这幅平面图的比例尺是1：50000）提问：要知道市民广场、电信大楼、市政府、少年宫的实际距离可以怎么办？（必须先量出这几个位置距离电视塔的图上距离，再根据图上距离计算出实际距离）适时追问：怎样求实际距离？（可以根据图上距离和比例尺列方程解答。也可以用图上距离除以比例尺。……）让学生量一量，并计算出市民广场、电信大楼、市政府、少年宫距离电视塔的实际距离并将（1）、（2）两个问题填完整。集体校对提问：要在图中表示出百货大楼和图书馆的位置，必须明确哪几因素？（确定方向、角度、图上距离）适时追问：如何求出图上距离？（可以根据实际距离和比例尺列比例式解答，也可以用实际距离乘以比例尺进行解答……）提问：在确定角度时要注意什么问题？（要以南北方向的这条线为0刻度线并确定好方向）学生独立计算并画图教师巡视适时对后进生进行辅导。3．做“练习与实践”第3题。让学生根据提供的2路公共汽车的行驶路线图，说说这路公共汽车从红梅新村到淮定桥的具体行驶方向和经过的站点。四、全课总结通过复习，你有什么新的收获？还有哪些不明白的地方？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银统计（1）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：65教学内容：教科书第112、113页的“整理与反思”、“练习与实践”第1题。教学目标：1．学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系明确收集、记录、整理方法的特点及作用。2．进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。3．恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。教学重点：恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。教学难点：掌握简单统计量的基本计算方法。学习指导：1．我们学过哪些收集和整理数据的方法？2．我们学过哪些统计表和统计图？这些统计表（图）各有什么特点？3．中位数、众数和平均数有什么不同？举例说说怎样求一组数的平均数。4．在复习过程中，你有哪些收获？还有什么疑问？教学准备：课件教学过程：一、揭示课题今天我们一起复习统计的有关知识。（板书课题）二、整理反思全班交流：1．我们学过哪些收集和整理数据的方法？常用的方法有调查、测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取。如选举中队长统计选票时可以用画正字的方法，作图形符号的方法…。2．我们学过哪些统计表和统计图？这些统计表（图）各有什么特点？根据学生的汇报，板书：条形统计图能清楚地直接比较出数量的多少折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系3．中位数、众数和平均数有什么不同？举例说说怎样求一组数的平均数。三、练习实践\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银1．做“练习与实践”第1题。（1）出示第1题两张统计表，提问：从表中你能获得哪些信息？（2）提问：从第一张统计表中，你能看出哪个城市城镇居民中每百户家庭的家用电脑拥有量最多？哪个城市城镇居民中每百户家庭的家用电脑拥有量最少？（3）提问：从第二张统计表中，你知道哪一年每百户家庭家用电脑拥有量最多？哪一年每百户家庭家用电脑拥有量最少？从这组数据中你能看出怎样的发展趋势？（4）小组交流：这两组数据分别制成什么统计图比较合适？（5）学生各自完成相应的统计图。（6）根据统计图学生提问题，学生回答。2．出示下面记录了某年某地区七月上旬、八月上旬的气温情况：七月：22C、24C、25C、28C、26C、23C、28C、29C、31C、33C八月：33C、32C、31C、28C、26C、24C、24C、23C、22C、21C整理数据，填写下表22—2425-2728-3031-33七月八月3．填空题。（）统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况，（）统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系，（）统计图能清楚地直接比较出数量的多少。四、全课总结通过复习，你有什么新的收获？还有哪些不明白的地方？板书设计：统计（1）折线统计图能清楚地表示出数量的增减变化情况扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数的关系条形统计图能清楚地直接比较出数量的多少教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银统计（2）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：66教学内容：教科书第113、114页的“练习与实践”第2～4题。教学目标：1．通过学习，学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。2．进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点恰当地选择统计图和统计表。3．进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。教学重点：恰当地选择统计图和统计表，掌握简单统计量的基本计算方法。教学难点：掌握简单统计量的基本计算方法。教学准备：课件。教学过程：一、揭示课题上节课我们复习了统计的有关知识，今天我们一起来做几个练习。（板书课题）二、练习实践1．做“练习与实践”第2题。出示教材113页的统计图指导观察统计图。（1）指名回答，这是什么统计图？（2）组织讨论：这个复式条形统计图与普通复式条形图有什么不同？直条方向是横着的，也就是用横轴方向表示数量的多少，表示同一组两个数量的直条不是并着排列的，是首尾相接）（3）独立完成统计表根据图中的信息将统计表填写完整。（4）小组交流讨论教材中提出的4个问题2．做“练习与实践”第3题。出示第3题统计表，说说从表中可以了解哪些信息？引导学生根据提供的数据分别在方格图中描出所对应的点，再把这些点用实线和虚线连接起来。并要求在对就的点上填上数据。指导观察完成的折线统计图，引导发现，乙车路程和时间所对就的点连接起来有何特点？进一步分析每辆车行驶时间与路程的关系，明确乙车所行路程和时间是成正比例。在讨论中完成对两的问题的解答。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银3．做“练习与实践”第4题。学生独立思考书上的3个问题后组织全班交流。提问：你还能提出什么问题？三、巩固拓展1．根据统计图中数据回答下列问题。长河公司2006年计算机销售数量统计图2007年1月（1）第（）季度销售量最高，是（）台。（2）全年平均每季度的销售（）台。（3）第四季度比第一季度的销售量提高了（）%。2．右上图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：（1）第（）季度产值最高。（2）平均每个月的产值是（）万元。（3）第四季度的比第三季度下降了（）%。（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？3．下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图。他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店。现在请根据下图，回答问题：小王和小李他们是（）先出发的，他们先到（），在书店停留了（）分钟，又走了(）分钟到了（）家。小王的速度一直保持在每小时（）千米，小李的速度一开始是每小时(）千米，回家时的速度是每小时（）千米。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银小李离家出发0510152025时间（分）书店小王离家出发21与小李家的距离（千米）四、全课总结通过复习，你有什么新的收获？还有哪些不明白的地方？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银统计（3）上课时间：月日课型：复习课总课时编号：67教学内容：教科书第115页的“练习与实践”第5～6题。教学目标：1．学生进一步体会数据与现实生活的的密切关系。2．进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用。3．进一步体会有关“平均数、众数、中位数在表示数据特征方面的特点和作用。4．进一步掌握简单统计量的基本计算方法。教学重点：进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。教学难点：准确地进行简单统计量的计算。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题今天我们继续总统计的一些练习。（板书课题）二、练习实践1．做“练习与实践”第5题。（1）让学生把图中每个直条所表示的人数标出来。（2）依次比较每组两个直条，没有龋齿的人数哪个年级多？哪个年级少？1颗龋齿的人数哪个年级多？哪个年级少？……（3）学生口答书上前两个问题。（4）学生独立计算第（3）个问题。（5）提问：哪个年级学生的牙齿健康情况好一些？2．做“练习与实践”第6题。（1）学生独立计算第一个问题。交流时让学生说说怎样求平均数和中位数。（2）全班交流：你认为表示这个组男生体重的一般情况，平均数和中位数哪个更合适？三、巩固拓展1．龙城超市上个星期售出的甲、乙两种品牌的饮料箱数如下图。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银（1）在这个星期中，两种品牌饮料的销售量在哪一天相差最大？（2）甲饮料周日的销售量比周一多百分之几？（3）甲饮料这个星期平均每天销售多少箱？乙饮料呢？2．生物小组的同学每次用10粒绿豆做发芽试验，下面是他们经过整理的10次发芽情况。发芽粒数0578910次数124111（1）这10次试验，发芽的绿豆一共有多少粒？总的发芽率是多少？（2）这10次试验中，发芽粒数的众数是多少粒？3.下面是男女两组同学测得的体重。（单位：千克）编号12345678910男生36353838294037382838女生35324036383535272930（1）男生组的平均体重是多少？女生组呢？（2）男生组体重众数是多少？女生组呢？（3）男生组体重的中位数是多少？女生组呢？四、全课总结通过复习，你有什么新的收获？还有哪些不明白的地方？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银可能性上课时间：月日课型：复习课总课时编号：68教学内容：教科书第116、117页“整理与反思”、“练习与实践”第1～5题。教学目标：1．明确有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定的事件发生的可能性是有大小的。2．明确用分数表示可能性大小的基本思考过程。3．体会数在表达和交流信息过程中的价值，明确对等可能性的认识，感受可能性知识与现实生活的密切联系。教学重点：进一步明确用分数表示可能性大小的基本思考过程。教学难点：准确地用分数表示可能性大小。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题今天这节课我们来复习可能性的知识。（板书课题）二、整理反思1．请结合已有的知识和生活经验举出一些“一定会发生”的事件以及“不可能发生”的事件，再举出一些“有可能发生的事件”。2．举例说说怎样用分数进行表示可能性大小。3．什么情况下的游戏规则是公平的？三、练习实践1．做“练习与实践”第1题。让学生根据题意连一连，再让学生说说连线的思考过程。2．做“练习与实践”第2题。第（1）小题先让学生在小组里交流，并作出相应的判断，再组织全班交流，让学生说清楚作出判断的思考过程。第（2）小题先启发学生思考：5个小球中标有奇数的小球有几个？标有偶数的小球有几个？再口答教材提出的问题，并适当进行解释。3．做“练习与实践”第3题。提问：“明天的降水概率是80%”是什么意思？明确：这句话就是说明明天下雨的可能性是80%，或明天下雨的可能性是4/5。学生各自判断教材给出的各种说法是否正确，全班交流。4．做“练习与实践”第4题。\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银组织学生分别讨论“掷骰子”“做石头、剪刀、布游戏”、“抛硬币”等方法。引导学生在讨论中明确用某种方法决定由谁先套是否公平的思考过程。5．做“练习与实践”第5题。引导学生说一说教材呈现的12张牌是什么牌，每种花色各有几张，标有不同的数字或字母的各有几张。学生分组活动，动手选一选。鼓励学生根据指定的可能性设计不同的选法，提醒学生每次选择后及时进行计算。确认选择的方法是否正确。四、巩固拓展1．小刚和小颖都想去看足球赛，但却只有一张门票，小刚提议用如下方法决定到底谁去看比赛：找来两个立方体骰子，做掷骰子游戏，把两个骰子的点数相减（大点数减小点数），掷出“差”为3小颖去，掷出“差”为4小刚去。你认为这个游戏公平吗？2．在一个盒子中有10个红球、8个绿球和一些黑球。每次从里面拿出一个球，然后放回，结果拿出绿球的可能性小于，那么至少有多少个黑球?五、全课总结通过复习，你有什么新的收获？还有哪些不明白的地方？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银住房的变化上课时间：月日课型：活动课总课时编号：69教学内容：教科书第118、119页。教学目标：1．学生经历收集信息、整理信息、利用信息的过程，加深对平均数意义的理解。感受生活中统计、平均数等数学知识的应用，掌握分析解决问题的方法。2．学生在统计的过程中感受生活中的变化，感受我国人民的生活水平在不断提高，激发学生爱国主义的情感。3．学生体验感受合作成功的喜悦，培养探究和集体协作精神。教学重点：让学生经历完整的统计过程，感受数学的实用性。教学难点：强化生活体验和社会实践，培养学生分析和解决问题的能力。教学准备：课件教学过程：一、谈话导入1．师：你知道你们家的住房面积有多大吗？2．追问：你们家一共有多少人？请计算出平均每人居住面积。3．今天，让我们来看看我国城市人均居住面积的变化情况吧！（板书课题）二、交流提升1．出示我国城市人均居住面积的变化情况统计图。2．教师引导：横轴表示什么？纵轴呢？3．从图中你知道了些什么？4．提问：8.47平方米表示什么意思？你知道这个数据是怎么得来的？10.25平方米表示什么意思？它又是怎么得来的？5．2000年全国城市每户人家都有10.25平方米吗?为什么?6．从图中，我们可以知道，每一年的城市人均居住面积都在增加，计算出每年分别增加多少平方米。7．提问：从1997年开始，平均每年增加多少平方米？8．追问：你是怎样计算的？9．从哪一年起，我国人均居住面积达到了小康水平？三、巩固拓展\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银1．师引导：城市人均居住面积每年都在增加，作为这个社会的一户，你家的住房有变化吗？现在我们也来制作一张全班同学家庭人均住宅面积变化情况统计图。学生汇报后，完成相应的统计表和统计图。2．交流“你知道吗”。（1）学生自己阅读。（2）交流：读了“你知道吗”，你有什么感受？四、全课总结提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银旅游费用的预算上课时间：月日课型：活动课总课时编号：70教学内容：教科书第120页。教学目标：1．阅读分析教材提供的各种信息，引导学生结合自身的生活经验说说对这些信息的理解。2．能独立收集信息，利用教材提供的信息和实际需要，通过计算、比较，有序思考，解决一些与旅游费用的预算有关的实际问题。3．体会不同领域数学内容的联系，提高综合运用数学知识和解决实际问题的能力，并体会解题策略的多样性。4．体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，评价和反思自己学习数学的收获与存在的不足，增强学好数学的信心。教学重点：培养学生主动获取信息和正确处理信息的能力。教学难点：让学生从纷繁复杂的信息中选择有用信息，通过计算、比较、有序思考，解决实际问题。教学准备：课件教学过程：一、揭示课题1．同学们，昨天黄老师请大家了解了小芳一家去北京旅游中的一些费用信息，谁愿意上来跟我们交流一下。2．这节课我们就帮小芳预算一下旅游费用，其实，在旅游中还会产生其它的费用，所以我们只是进行一个大概的估算。（板书课题）二、交流提升小芳一家往返北京可以有三种不同的坐车方式，你能完成以下三个问题吗？信息一：小芳(身高1.42米，年龄未满12周岁)信息二：交通工具票价说明火车（硬卧）274元身高1.1～1.4m的儿童享受半价票飞机（普通舱）1010元已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票（成人机票打六五折，儿童半价票不打折）（1）如果他们3人往返都乘坐火车，则买火车票一共需要多少元？（2）如果他们3人往返都乘坐飞机，则买飞机票一共需要多少元？（3）如果他们3人去时乘坐火车，返回时乘坐飞机，则一共需要多少元？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银1．你获得了哪些信息？2．出示表格，让学生说说什么是交通费，什么是食宿费？如何计算？3．先在表格上方选择交通工具，然后算出各种费用，填写表格时注意要用算式来表示计算的方法。4．独立完成后进行小组交流。5．全班交流三种不同的方案。提问：那你们发现这次旅游费用的多少主要和什么有关？三、巩固拓展长城坐缆车推行A、B两种优惠方案。A、大人每位全票50元   学生凭学生证打四折B、团体5人及5人以上  每位六折（1）李阿姨带5名小朋友，选哪种方案比较省钱？（2）李阿姨和王阿姨带4名小朋友，选哪种方案比较省钱？（3）小芳、小丽及各自的父母共6人，选哪种方案比较省钱？四、全课总结教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银绿地面积上课时间：月日课型：活动课总课时编号：71教学内容：教科书第121、122页。教学目标：1．通过阅读统计图表以及实际调查和测量，了解我国城市以及所在学校的人均绿化面积，体会绿地对于改善居住环境的意义。2．引导学生认真阅读统计图表，对所阅读的材料和所调查所得的材料能够进行科学的分析与反思，培养学生分析数据的能力。3．通过开展一些实践活动，培养学生的动手实践、合作交流等各方面的能力。4．通过调查和阅读等活动，体会到我国与先进国家在绿化方面的差别，从小培养学生的绿化和环保意识。教学重、难点：1．根据统计表或统计图提供的数据，从数学的角度进行理性分析，2．沟通相关知识，能够根据提供的数据制作统计图。学习指导：1．调查我校的绿地面积有多少？调查我校的师生总人数是多少？2．小组讨论：你准备怎样去调查？有些什么方法？3．调查反思：你认为可以怎样改善学校的绿化环境？   ……教学准备：课件教学过程：一、谈话导入北京奥运三大理念：绿色奥运、人文奥运、科技奥运。其中“绿色奥运”是三大理念之首。你是怎么理解绿色奥运的？为了改善北京的环境，近年来，北京市城市绿化做了非常大的努力。到2007年8月，全市的城市绿化覆盖率达到了42.5%，森林覆盖率达到了35.5%，人均公共绿化面积达到了12平方米。你知道什么是城市绿化覆盖率吗？人均公共绿化面积12平方米是什么意思？同学们,在环保越来越受到重视的今天，不仅在北京，全国各地都非常重视绿化。今天这节课，我们一起来学习绿地面积的知识。（揭示课题）二、交流提升1．投影出示我国城市人均面积变化情况统计图（书上第121页的图）引导学生观察横轴、纵轴所表示的意义。2．允许学生用计算器计算。计算后追问：你是怎么计算的？\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银3．计算后交流。从这些百分数中你知道了什么？根据学生的回答，强调：我国城市的绿化水平在逐年提高。4．出示我国部分城市2002年人均绿地面积统计表。5．我国绿化情况与世界其他国家相比，情况怎样？你了解吗？出示其他国家首都2002年的人均绿地面积统计表。6．我们观察了两张统计图、一张统计表，其中折线统计图是为了让我们知道什么？条形统计图、统计表呢？小结：看来合适的表示方式可以帮助我们更好地了解情况，解决问题。三、巩固拓展1．我校的绿化情况怎样呢？课前同学们进行了调查和走访，说说你们的调查情况实物投影（或黑板出示）学生的调查情况2．讨论交流：3．阅读“你知道吗？”并算一算有关问题。四、全课总结提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？                          教学后记：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银保护水资源上课时间：月日课型：活动课总课时编号：72教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P123——124教学目标：1.让学生通过实验和计算了解日常用水量，体会数据对于分析、解决问题的作用，巩固对分数、小数、百分数意义的理解。2.让学生初步认识人类的活动对环境的影响，体会到保护水资源的重要意义，培养学生的环保意识和可持续发展的意识。3.让学生通过活动懂得互相合作，培养自我反省能力。让学生通过运用数学知识解决实际问题，体会数学学习的价值，增加学生学习数学的兴趣。教学重点：通过活动学会应用所学知识，尽量做到节约水资源。教学难点：培养学生的实践能力及体验运用数学知识解决实际问题的全过程。学习指导：一、提纲1.见书本的第123页的文字，叙述说说下面的话有什么体会和感想？2.回去调查研究一个滴水的龙头在1分钟时间里流失的水量。3.你认为怎样保护现在的水资源？4.请你设计出保护水资源的一些方法？把它写出来，相互之间可以交流一下。二、学习体会。教学准备：课件教学过程：一、交流预习作业1.师：同学们，我们人类生活在地球上，只有你保护好环境才能很好的在地球上生活？今天我们就一起来学习《保护水资源》，课前我们做了预习作业，下面我们一起来交流一下。2.阅读书本第123页文字。学生阅读后，问：2.8万亿立方米的水资源总量，你认为很多吗？为什么？教师引导学生从1/5、1/10、1/48来体会我国水资源的不足。从40%、80%这一组百分数中我们可以知道什么？60%、20%这一组百分数又可以了解到什么？读了这段文字后，你有什么想法？二、实验反思、组织练习实验要求：\n第180页，共180页洪泽县实验小学教育集团数学教学设计六年级(下册)设计人：严登银1.用两种不同的方法放水、连续放水和用容器盛水，用量杯计算出每种情况所用水的升数。2.计算出用容器盛水节约的升数，填完整124页的统计表。3.计算出每人每天刷2次牙，洗3次脸所能节约的水，全班同学1天节约的水，一个月节约的水，一年节约的水。4.比较用不同流量的水洗手时的用水量。实验要求：1.模拟用小流量和大流量洗手，计量出每次所用的水的升数。再计算小流量比大流量节约水的百分比，完成书本第124页的统计表。2.以每人每天洗手5次，每次都洗10秒来看，计算出用小流量洗比用大流量洗节约水的升数，全班一天节约水的升数，全班一个月节约的升数以及一年节约的升数。三、课堂检测，评价反思1.教师：通过今天的实验，我们都知道节约水资源应该从小事做起，爱护每一滴水，才能积流成河。想想有哪些节约用水的好办法？先在小组里交流，再在全班进行交流。2.完成作业：教师帮扶学困生的作业情况。3.集体校对，同桌互批。4.错因分析。四、课堂总结板书设计：教学后记：