苏教版五年级下册数学教案第六课时假分数化成整数或带分数教学目标：1、知道带分数是假分数，是整数与真分数合成的数2、会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化3、使学生经历假分数化成整数或带分数，分数与小数互化的探索过程，进一步发展数感。4、培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心。教学重、难点：会把假分数化成整数或带分数，会进行分数与小数的互化。教学过程：一、谈话导入同学们还记得假分数吗？举几个例子，教师随机补充1、有意识地把假分数分成2类（一类是能化成整数，另一类是不能化成整数的）二、教学例71、根据学生实际举例进行教学（设计的时候就用书上的例子进行）2、出示假分数=（）=（）=（）①同学们想想，把这些假分数化成整数分别是多少？②把自己的想法在小组里交流交流③交流方法：④小结：在刚才的交流中，能够化成整数的假分数的分子分母有什么特点？⑤归纳特点：能化成整数的假分数，它的分子一定是分母的倍数，是几倍化成整数就是几？⑥小练习：AB你能举几个能化成整数的假分数3、教学带分数①同学们在刚才距离的过程当中，还有这一部分的假分数能化成整数吗？（指着黑板上剩下的另一部分假分数）例如②交流：不能化成整数的假分数，可以化成一个整数和一个分数合起来的分数，例如：可以分成和，写成1，想这样的分数叫带分数，读作：一又三分之一\n③教学=1，让学生在数轴上看一看，进一步理解假分数，带分数的联系。④老师随机板书，写几个带分数让学生读一读1、教学例8①怎样把化成带分数②学生尝试计算，教师巡视③交流方法：A可能是画图的B可能是计算的，可分成8个和3个，8个等于2，在加上就是2。④读一读这个带分数⑤教师介绍用除法计算来转化：=11÷4=2⑥小结方法：请同学们想想怎样用除法直接把假分数化成整数或带分数。⑦完成书上47页练一练三、练习1、完成练习九第1、3题学生尝试练习，教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。2、完成练习九的第2题①先审题②尝试练习③说说为什么想到用这个分数来分析④改写成带分数⑤交流3、完成练习九的第4题①先让学生看懂题意：0—1之间平均分成3份，每一份是，3个就是1，往后一格就是4个==1②学生尝试填写其他空格③交流4、布置课堂作业完成练习九的第5题四、总结今天学习了什么，有哪些收获？\n第七课时小数分数互化教学内容：47页例9  例10及试一试、练一练、练习九的7~11  教学目标：1．使学生经历分数与小数互化的探索过程，会进行分数与小数的互化。2．培养良好的学习习惯，树立学好数学的信心，进一步发展数感。教学重难点：会进行分数与小数的互化。教学准备：   教学过程：一、复习引入比较下列各组数的大小5/6和7/6    2和6/3    3和13/4    2/3和3/2说一说你的想法。优等生答二、教学例9  出示大小        0．5  ○ 3/41.你是怎样比的？小组讨论。2.小组交流，出现两种情况3．比较两种方法，在比较中探索把分数化成小数的方法。优等生答小结：根据分数与除法的关系，用分子除以分母的方法，把分数化成小数，然后再比。练习：把1/2  1/4      9/25  化成小数。把5/6化成小数（除不尽的保留三位小数）独立完成，并按照要求用四舍五入的方法取近似值。三、教学例10    把0.3、0.13、0.213化成分数。出示1.    说一说分别是几位小数？    学困生答2.    一位小数表示几分之几？两位、三位呢？  学困生答\n3.    独立完成小数化分数的过程。小组交流小数化分数的方法。    中等生答小结：根据小数的意义直接改写成分数。四、巩固练习1．练一练独立完成后交流，并说一说第一组有那几种方法？为什么第二和第三组只有一种方法？    优等生答2．练习九第七题学生独立填空，教师巡视。3．练习九第十题学生尝试练习全班交流  中等生答教师讲评有错误的题目，找出原因进行修正。4．练习九第十题先把6/5化成小数，再与1.1比较大小  优等生答提醒学生：时间用得多，说明做得慢；时间用得少，说明做得快。5.布置课堂作业完成练习九的第8、9题四、总结今天学习了什么，有哪些收获？\n第8课时整理和复习（1）教学内容：教科书第51上的内容以及51~53页第1题~9题教学目的：1、通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解2、通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构。教学过程：一、回顾与整理1、问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？2、分小组交流3、集体交流、整理二、练习与应用1、第51页第1题让学生独立完成。然后再说一说思考的过程2、第51页第2题学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。3、第3题，口答4、第4题让学生结合情境解释分数的意义。重点讲解第3小题：小明从家到学校，1/6小时正好走了全程的2/3。1/6小时是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。5、独立完成第5、6题评讲总结方法1、做第7题让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。指导1.7的填法：一、可以把1.7看成1和0.7的和。0.7是7/10;二、把1.7直接看成是17/10，从而得出结果。2、做第8题引导：前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。3、做第9题（1）试做（2）分析小结：要将分数化成小数再比较（3）讨论怎么样将带分数化成小数\n三、课堂总结第9课时整理与复习（2）教学内容：教科书第53页第10~13题教学目的：1、用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，2、能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。教学过程：一、练习与应用１、第52页第10题先做第一题：五一班一共有学生40人，其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几？（1）先让学生联系分数的意义口头分析：把全班人数看作单位“1”，平均分成40份，女生人数占了其中的21份，所以女生人数占全班人数的21/40。（2）再让学生根据分数与除法的关系列出算式，并写出得数。（3）独立做下面两题（4）交流总结２、做第11题（1）学生先独立练习（2）引导比较A三道题目计算方法有什么相同？B算式中选择的除数有什么不同？C从中还能想到些什么？（3）沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。３、做第12题练习后加强对比（1）计算方法有什么相同的地方？\n（1）算式中选择的被除数为什么不同？除数为什么相同？（2）商的表示方法有什么不同？１、做第13题练习后加强对比要引导学生区别清楚：一：第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几，需要把5米看做单位“1”，并把它平均分成6份，用分数表示其中的一份，得到的分数不注明单位名称。二：第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米，要把5米等分成6份，并用分数表示其中的一份，得到的结果要注明单位名称“米”。２、思考题方法一：可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。方法二：通过画图帮助思考一、课堂总结二、完成补充习题上的练习。\n第五单元第一课时教学目标：1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。教学重、难点：探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。教学过程：一、谈话激趣1、如果我想在第一排选座位相邻的四人小组，可以怎样选？有多少种选法？学生讨论后回答。如果在第2排选呢？又可以怎样选？有多少种选法？2、这中间有没有什么规律呢？这节课我们就一起来学习“找规律”。二、、初步经历探索规律的过程，感知规律。谈话：（出示下表）下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。12345678910提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。学生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19一共可以得到9个不同的和。相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）\n（2）用方框框9次，得到9个不同的和。引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？比较两种方法，哪种更简便？（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）学生在平时常常遇到类似的四人小组搭配问题，借助这一问题，初步为下面的学习作了孕伏铺垫。三、再次经历探索的过程，发现规律如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。操作要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？每次框几个数平移的次数得到几个不同的和289345观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10;得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1……\n追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？四、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识1．完成“试一试”。提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）2．完成“练一练”。提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？先让学生独立完成，然后组织交流。提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？鼓励学生简捷地推算出答案。五、课堂小结，联系实际应用规律1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？提示学生将每3张连号的票画一画，找到答案。3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。第二课时\n教学目标：1、使学生结合现实情境，用平移的方法探索并发现把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律，会根据平移次数推算把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的总次数，解决相应的实际问题。2、使学生主动经历自主探究和合作交流的过程，体会有序列举和思考是解决问题的基本策略之一，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。教学重、难点：探索把图形分别沿两个方向进行平移后被该图形覆盖的次数的规律教学过程：一、探索规律1、拓展延伸出示例2，理解图意指名说说（1）浴室的一面墙长有8格，宽有6格；（2）理解问题2、你准备怎样来贴瓷砖，才能做到既不重复，又不遗漏？同桌讨论后全班交流，明确方法：可以从左上角开始有次序地进行平移，可以向右平移，也可以向左平移。3、学生动手操作，操作完后思考：你是沿着什么方向贴的？平移了几次？有几种贴法？4、交流汇报，引导思考：（1）沿着这面墙的长贴一行有多少种贴法？（平移6次，可以有7种贴法）沿着这面墙的宽贴一列有多少种贴法？（平移4次，可以有5种贴法）（2）一共有多少种贴法呢？（5×7=35种）联系刚才的操作过程想一想：一共有多少种贴法与沿这面墙的长和宽贴各有多少种贴法是什么关系？你是怎么想的？（就是求5个7或7个5是多少）5、小结：我们发现沿着长贴有7种贴法，沿着宽贴有5种贴法，所以一共有7×5=35种贴法。二、运用规律\n1、完成“试一试”（1）你能用我们发现的规律来完成这道题吗？出示“试一试”这个图形你会把它平移吗？小组讨论，明确可以把“凸”字形看作长方形。（2）想一想，有多少种不同的贴法？独立思考后和小组里的同学说说。（3）交流，引导学生有条理的表达思考过程。（沿着长有6种贴法，沿着长有5种贴法，所以一共有6×5=30种贴法）2、完成练一练小军打算在阳台上的一面墙上贴花砖，请你算一算，有多少种不同的贴法？学生独立完成后交流思考的过程。3、完成P59第3题（1）仔细审题后，动手框一框，并算一算5个数的和。（2）任意框几次，看看每次框出的5个数的和与中间的数有什么关系？小结：每次框出的5个数的和就等于中间的数乘5。（3）如果框出的5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？为什么？独立思考后解答。（4）一共可以框出多少个不同的和？独立思考后同桌说说，学生解答后再组织交流思考过程。4、完成练习册上的相关习题。三、全课总结1、通过这节课的学习，你有哪些收获呢？1、学生质疑。第六单元\n第1教时分数的基本性质教学目标1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。教学重点：从相等的分数中看出变与不变，观察、发现、概括其中的规律。教学难点：形成对分数基本性质的统一认知教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片一、导入新课出示例1种中的四幅图提问：看图写出哪些分数？你是怎样想的？学生回答后，教师导入新课。进一步研究分数方面的知识。二、发现概括1、教学例1、观察一下这个式子，4个分数有什么不同？你知道其中那几个分数是相等吗？板书：＝＝追问：你是怎样知道这几个分数相等的？和它们相等的分数还有没有？2、教学例2谈话：请同学们拿出课前准备好的一张正方形的纸，指出：这些正方形纸都一样大。提问：你能先对折，并涂出它的吗？学生折纸。涂色。交流后，追问：你能通过继续对折，找出和相等的其他分数吗？学生操作。组织交流。\n＝＝＝在学生交流时，注意让对折方法不同的学生充分展示，引导发现：只有对折次数相同，平均分的份数就相同，涂色部分就是相等的。三、沟通联系引导观察：请大家观察每个等式中的两个分数，它们的分子。分母是怎样变化的？学生观察、思考，完成课本上的填空，再在小组内交流。学生交流后，教师集中指导观察。先从左往右看，是怎样变为与它相等的的？ （分母乘2，分子乘2。）  根据分数的意义，""表示把单位"1"平均分成2份，取其中的1份，而现在把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份，所以现在平均分成了2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］＝＝   即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把平均分的份数和取的份数都扩大2倍，就得到。与的大小相等，分数值没变。        (2)由到，分子、分母又是怎样变化的？   （把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。）＝＝   (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？再从右往左看  是怎样变化成与之相等的的？＝＝  又是怎样变成的？（把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。）＝＝\n    谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？综合以上两种变化情况，谁能用一句话概括出其中的规律？你觉得有什么要补充的吗？（不能同时乘或除以0）为什么？这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。谈话：你能根据分数的基本性质，再写出一组相等的分数？引导辨析：所写的分数是否相等？你是怎样想的？提出要求：根据分数与除法的关系，你能用商不变的规律来说明分数的基本性质吗？四、巩固练习练一练的第1题。练一练的第2题啄木鸟诊所。（请说出理由）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（）小结：从判断题中我们可以看出，分数的基本性质要注意什么？学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质？五、课堂总结这节课你学到了什么？什么是分数的基本性质？你是怎样理解的？课堂作业六、练习十一第3题第2教时：分数的基本性质（约分）\n教学目标1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。3、在知识的运用中体验数学价值。教学准备：分数卡片图片课件一、复习1、说一说：分数的基本性质2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？3、写一写：请你写出和相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。二、教学例3出示例3：你能写出和相等，而分子、分母都比较小的分数吗？学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。教学约分的含义。师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。教学约分的书写形式师：分子分母都要同时除以几呢？生：分子分母同时除以2、3或者6。方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。\n方法二：分别除以12和18的最大公因数6。规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成＝师：约分到什么时候就不要继续除呢？生：除到分子、分母只有公因数1为止。教学最简分数。像的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。三、课堂练习同步练习1：说出一个最简分数同步练习2：把约成最简分数。1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）2、分别说出下面各分数的分子分母有没有公因数2、3、5。3、分组练习（指名板演）练一练第二题练习十一第5题四、课堂总结（略）五、课堂作业：练习十一第7题\n第3教时分数的基本性质（约分）教学目标1、进一步理解分数基本性质的意义，掌握约分的方法。2、促进学生初步形成约分的一般技能技巧，约分（约成最简分数）的正确率90％。教学重难点约成最简分数教学准备：分数卡片口算卡片教学过程一、自主回顾回顾一下对约分的理解情况突出三点：用分子分母的公因数同时去除；约分的形式；约成最简分数。师：什么是最简分数？说一说。二、巩固练习师分数卡片判断1、找朋友:找出和相等的分数。（七个小矮人身上的分数分别是下列分数）你是怎样寻到的？说说自己的理由好么？1、能用不同的分数表示下面各题的商吗？练习十一第8题师：我们在刚刚学习分数和除法的关系时，只会用表示2÷8，现在我们还可以用来表示。看，我们的进步啊，这就是学习的魅力。师：你能写出不同的除法算式吗？＝（）÷（）＝（）÷（）你能说出几个除法的算式？\n这些算式之间有什么联系？1、快乐学习超市超市画面快乐套餐1快乐套餐2快乐套餐1：比一比○○0.4计算并化简＋=-=在（）填上最简分数20分＝（）时快乐套餐2、3同上。（分组练习小组代表汇报整合了练习十一10至14题）2、集中练习把0.5化成分数问问自己这个分数是最简分数吗？你会把它化成最简分数吗？分母是10的最简分数有几个？请你为大家提出一个类似的问题。课堂作业练习十一第9题，12、13、14题各自选2个课后练习：完成练习册上的相应练习。\n第4课时分数基本性质（通分）教学目标1、初步理解通分及公分母的意义。2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。教学重难点重点：理解通分的意义难点：选择分母的最小公倍数做为公分母。教学准备：分数卡片教学过程教学内容一、复习1。说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和52。化成分母是20而大小不变的分数、、二、新授出示例题例4：把和改写成分母相同而大小不变的分数。师：题目要求是什么？师：你计划使用什么数来做这个相同的分母？师根据学生发言出示：（1）＝＝（2）＝＝你是怎样改写的？先在小组里交流。学生汇报板演师：揭示通分的意义小组学习，交流各小组汇报。生\n1：通过自学，我知道几个分母的公倍数，叫做几个分母的公分母，为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。师：你觉得通分的依据是什么？师：通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？师：怎么想的？怎么做的？师：通分和约分，有什么区别和联系？师：通过自学,我们能解决一系列关于通分的问题,下面我们共同来完成一些练习,请看大屏幕。三、课堂练习1、说出下面每组分数的公分母。和和和师：确定两个分数的公分母其实就是求两个分母的最小公倍数。试一试先找出和的公分母，再把这两个分数通分思路引导：和的公分母是（）＝＝要求学生自由说说中间的过程。练一练（65页）三生板演。集体讲评。判断（练习十二题3）四、课堂小结五、课堂作业练习十二第4题任选4组\n第5教时分数基本性质（通分）教学目标1、进一步理解通分的意义，2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点：运用通分的方法进行分数大小比较教学准备：分数卡片一、回顾1、什么是通分？怎样通分？2、我们可以在什么时候应用通分？3、互动：相互出题练习相互评价交流（3分钟）二、教学例5出示例题：小芳和小明看一本同样的故事书。学生提出问题。分析解答。师：谁看的页数多？这个问题实质是什么？生：比较两个分数的大小。师：小组研究，比较两个分数的大小。方法一：画图比较方法二：通分比较转化成同分母的分数方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。注意方法的规范。\n你还有什么别的比较方法吗？小结：通分的方法在比较分数大小中的运用三、巩固练习1．先通分，再比较下面各组分数的大小66页练一练2、练习十二第五题先明确题目的要求有两个。1、自由练习分小组编拟交换练习四、全课总结五、课堂作业：第7题，第8题\n第6教时分数基本性质（通分）教学目标进一步理解掌握分数基本性质在通分中的运用，能熟练而灵活地运用通分的方法进行分数的大小比较。教学重难点旋择适当的方法进行分数的大小比较。教学准备分数卡片教学过程一、基本练习学生自由练习互相说一个分数，再通分。学生汇报纠错二、集中练习教师出示：比较下面各组分数的大小1、和和2、和和请同学评讲课本练习68页第九题把下面分数填入合适的圈内。比大的分数有：比小的分数有：师生讨论：怎样快速的分类？自由说一个比的分数。并说出理由。三、解决实际问题的练习小明：我10步走了6米，小红：我7步走了4米。问：谁的平均步长长一些？小组讨论，明确解题步骤。\n小明：6÷10＝＝小红：4÷7＝因为＝＝>所以>答：小明的平均步长长一些。四、拓展练习：下面3名小棋手某一天训练的成绩统计总盘数赢的盘数赢的盘数占总数的几分之几张129李107赵138谁的成绩最好？小组合作集体解决题型。三个分数的大小比较，怎样比较较好？五、课堂作业68页第11题\n整理与练习（1）教学内容：第69页和回顾与整理，练习与应用第1~5题教学目标：1、通过回顾与整理、练习与应用的具体学习，使学生进一步理解分数的基本性质，掌握约分的方法。2、培养学生系统整理的学习方法和合作学习的精神。教学重点：分数的基本性质及约分教学难点：约分要约成最简分数。教学过程：一、回顾与整理这一单元，我们学习的分数的基本性质，通过这个单元的学习，你学会了什么？组织学生进行小组讨论：出示讨论题：１、什么是分数的基本性质？它与整数除法中商不变的规律有什么联系？你能举例说明吗？２、约分、通分有什么区别？约分、通分的一般方法各是什么？３、你会怎样比较两个分数的大小？学生进行讨论后，进行交流。生：我学会了分数的基本性质师：谁说说分数的基本性质。你认为使用分数的基本性质要注意什么？你还学会了什么？生：我学会了约分？师：约分的依据是什么？什么叫约分？约分一般要约成什么？什么是最简分数？请你说出几个最简分数，几个不是最简分数的分数。生：我学会了通分师：如何通分？生：我还学会了分数的大小比较使学生在交流中明确：比较分数大小时，要根据相关分数的特点，合理、灵活地选择比较的方法。师：通过本单元的学习，你还学会了什么，在学习本单元时，你认为要约分和通分时，要注意什么，你能区别通分与约分吗？二、练习与应用：分数的基本性质１、教学第１题\n用分数表示涂色部分，并能说出与它们相等的分数。学生独立完成。指名说出与之相等的分数，看谁说得最多？２、　分数的基本性质的理解应用出示：一个分数是６／８，分子乘２，要使分数的大小不变，分母要（　　　　）一个分数是６／８，分子除以２，要使分数的大小不变，分母要（　　　　）一个分数是６／８，分子增加１２，要使分数的大小不变，分母要（　　　　）一个分数是６／８，分子减少４，要使分数的大小不变，分母要（　　　　）一、练习与应用：约分教学第３题：先圈出最简分数，再把其余的分数约分４／９　　　　　　６／１５　　　　　　　７／２１１０／１５　　　　２０／７　　　　　　２３／３９学生先独立完成，再指名汇报。补充练习：将下面的分数约成最简分数：３８／５１　　３４／５４　　　３９／６５像这些分数比较难约分，你能找出很快进行约分的方法吗？师：将分子与分母中较小数时行分解，如３８等于２乘１９。再看看分解出的因数能否整除另一个数，能就可以约分了。试一试其它的两题。教学第４题用分数表示直线上的点先让学生观察这几个数，再问这些分数可以进行分类吗？（真分数与假分数）有的分数在０～１之间，有的分数比１大比２小。找出小数１的分数有哪些？这些分数在表示时，要注意什么，说说你的看法。对，先约分，这样画出来比较简单。如果不约分行不行，举例说明：１００／１５０再让学生在自己的书上画要注意平均分的等分点要画清晰。学生画完后，一个个地进行批阅，并针对性地进行指导。作业：第１５２页的第２题和第５题。\n整理与练习（２）教学内容：第７０页第６题～第８题、第７１页的探索与实践、评价与反思。教学目标：1.通过整理与练习，使学生进一步理解和掌握通分的方法，提高通分的熟练程度，会比较分数大小的比较，2.建立本单元的合理认知结构。3.发展学生数学思考与实践能力，培养学习的自信心，激发学生热爱学习的情感。教学重点：通分与分数的大小比较。教学过程：一、复习通分1.复习通分的概念什么叫做通分，通分一般要用什么来通分？通分的依据是什么？通分一般要用原来的几个分母的最小公倍数作为公分母。这是有些同学在做题里没有注意到的。2、求下面每组数的最小公倍数。6和86和94和65和107和84和9指名学生回答，再让学生说说自己是怎样很快地找出每组数的最小公倍数的。（大数翻倍数）教师再进行训练，教师任意指出几组数，要求学生很快地说出每组数的最小公倍数。二.练习：把下面每组数通分：教师板书5/6和3/85/6和7/95/3和13/12学生独立完成，指名三名中差生进行板书，教师适时进行辅导。评讲时，强调要用两个数的分母的最小公倍数来通分。三.比较分数的大小。1、讨论我们学习了多种分数的大小比较的方法。大家讨论交流后，教师再进行归类。一分子相同的两分数\n二分母相同的两分数三真分数与假分数真分数与带分数真分数与整数四化为小数后进行比较的两分数四约分后能比较的两分数五要进行通分才能进行大小比较的分数。2、出示第7题用自己喜欢的方法比较每组分数的大小比较5/12和5/175/6和7/97/15和2/34/7和3/8第1题的分子相同第2题第3题要先通分后再进行比较。第4题可以以1/2为标准进行比较，这种方法理解的可能不多，也可以先通分后再比较这4题也可以都化成小数再进行比较，对比一下：化成小数与通分后再比较这两种方法谁更快？指导学生在今后的分数大小比较里要灵活选用自己合适的方法。3、第8题先让学生做，再让学生说出理由。这道题可以直接比较每种书剩下的几分之几的大小，得出哪种书剩下的本数最少，再推想出这种书卖出的本数最多。一、探索与实践两题均让学生先做后讲。第9题，要鼓励学生根据要求自主设计图案，再用分数和知识进行描述交流。要通过展示学生设计的图案，让学生体验成功的乐趣，感受创造之美。第10题，游戏之前要让学生照书上的样子分别做一个转盘，游戏时要帮助理解活动的方法和规则。要引导学生在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。二、评价与反思组织学生进行评价与反思时，可以先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，再慎重地给五角星涂色，对自己作出公正、合理的评价。要通过评价引导学生不断地改进学习方法，提高学习效益。作业：第6、7、8题\n球的反弹高度教学目标：1、让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。2、让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。教学准备：篮球、足球、排球各4个，四把米尺。教学过程：一、引入新课1、谈话：体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？二、引导探究1、提问：这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？（板书：反弹高度下落高度）2、教师动作示范,学生观察球下落过程，提问：你想到了什么问题？预设问题：反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？三、带着问题实验操作1、学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。落：注意球的上沿与高度标记齐平。观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。计算并小组讨论。2、组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。\n3、实验操作。4、计算。5、小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。四、第二次合作实验1、学生再次合作作实验。2、计算结果3、讨论4、集体讨论后小结：不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。五、你知道吗？1、自主阅读。2、指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因3、算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？六、总结：谈谈你这一节课的收获。\n第七单元统计第一课时复式折线统计图教学目标：1、使学生经历用复式折线统计图描述数据的过程，了解复式折线统计图的特点和作用；能看懂复式折线统计图所表示的信息，能根据要求完成复式折线统计图。2．使学生能根据复式折线统计图中的信息，进行简单的分析、比较和判断、推理，进一步增强统计观念，提高统计能力。3．使学生进一步体会统计与现实生活的联系，增强参与统计活动的兴趣，以及与他人合作交流的意识。教学重、难点：让学生形成初步的统计意识，能运用复式折线统计图解决问题，会分析统计图中的信息教学过程：一、回忆铺垫1．分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式条形统计图。从图中你知道了什么？如果把这两张统计图合并成一张，那是怎样的呢？2、出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式条形统计图。说说从图中你又能知道什么？重点引导学生对两个城市的降水量进行比较。说说复式条形统计图的特点。3、我们还学过什么统计图呢？揭题：我们已经学习过折线统计图。今天这节课，我们要继续学习折线统计图。（板书：折线统计图）二、学习例题1、分别出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的单式折线统计图。提问：根据第一幅统计图，你能知道些什么信息？你能根据图中折线的整体形态，说说青岛市2003年各月降水量的变化情况吗？根据第二幅统计图，你又能知道些什么？指名口答。如果要比较这两个城市2003年哪个月的降水量最接近，哪个月的降水量相差最多，你打算怎么办？引导：以前我们曾经学习过复式条形统计图，那么这两幅统计图是不是也能合在一起而成为复式折线统计图呢？小结：正如同学们所说，这两幅统计图确实可以合在一起而成为复式折线统计图。（在板书的“折线统计图”前添上“复式”，完成课题板书）3．出示表示青岛市和昆明市2003年各月降水量的复式折线统计图提问：你能看懂这幅统计图吗？表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？明确图例表示的意思\n启发：从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？追问：你是怎么想的？表示七月份降水量的两个点距离最小，说明了什么？表示四月份降水量的两个点距离最大，又说明了什么？指出：从复式折线统计图中，不仅能看出数量增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。进一步讨论：从图中你还能获得哪些信息？引导学生分别从每个城市各月降水量的变化情况以及两个城市全年降水情况的共同点和差异等方面进行观察、交流。三、巩固练习（一）完成“练一练”1．学生分别看图，并根据图下的问题在小组里交流。2．组织全班交流。（1）图中哪条折线表示男生平均身高的变化情况？哪条折线表示女生平均身高的变化情况？(2)这里男生或女生平均身高的变化情况是指某一个男生或某一个女生吗？(3）从图上看，从几岁到几岁之间男生平均身高比女生高？从几岁开始，女生平均身高超过了男生？（4）你现在的身高是多少厘米？与同龄男生（或女生）的平均身高比，怎么样？（5）从图中你还获得哪些信息？（二）、完成练习十三的第1题1、学生自主审题。提问：这道题让我们做什么？你有信心按要求完成下面的统计图吗？2．讨论：你打算先画表示哪组数据的折线？表示“最高气温”的这条折线应画成实线，还是虚线？3．学生各自在教材上画出表示两组数据的折线。提醒学生，先要认真细心地确定表示每天最高气温数据的点的位置，用实线连接各点；再认真细致地确定表示每天最低气温数据的点的位置，用虚线连接各点，画好折线后，不要忘记填写制图日期。4、展示学生的作业，引导互相评价，肯定优点，指出不足；再让学生根据交流的情况，进一步修改或完善所画的统计图。5.引导学生看图回答教材提出的问题，使学生进一步体会复式折线统计图的特点和作用。四、全课小结这节课你学会了哪些知识和本领？有哪些收获？你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？\n第二课时练习课教学目标：1、使学生进一步提高识图和用图的能力，感受复式折线统计图的特点。2、使学生在绘制复式折线统计图的过程中进一步发展统计观念。3、使学生进一步体会统计在现实生活中的运用，进一步感受统计方法对于分析问题、解决问题的价值，增强参与统计活动的兴趣。教学重、难点：会利用统计图里的信息进行分析比较和判断。教学过程：一、谈话揭题上节课我们学习了复式折线统计图，谁来说说复式折线统计图有什么特点？指名回答。这节课我们继续来学习复式折线统计图。（板书课题）二、综合练习1、出示P77第2题（1）学生看图后独立思考：1999年哪种电话的用户多？2003年呢？（2）哪种电话用户的增长速度快一些？你是怎么判断的？（从折线的走势上来判断；计算每种电话用户2004年与1999年的差，进一步检验作出的判断是否正确）（3）看这这张统计图，你还想到什么？学生交流。2、我国的经济在持续稳定的发展，人民的生活水平日益提高。出示第3题。（1）这张图统计的是什么？（2）拥有电话的家庭户数哪两年增长幅度最快？计算机呢？学生独立思考后回答，追问：你是怎么知道的？让学生说说自己判断的方法。（3）从上面的统计数据中，你还能想到什么？三、联系生活应用统计知识1、完成P78第4题引导学生看懂统计图的横轴和纵轴，学生独立完成后和同学交流。（根据统计图中的数据可以看出，水仙花根的生长速度要快一些。而芽的生长速度之所以比根慢，主要是因为开始发芽的时间比较晚。但从第8天起芽的生长速度就和根大体上是相当的）我们在农学院里也有自己的盆栽植物，请你也来做个小科学家，坚持观察一种植物，并做好记载。2、完成P78第5题逐题讨论交流，注意引导学生比较两条折线中相应点的关系进行判断。3、独立完成P79第6题，（1）指导学生正确使用图例（2）交流，互相评价，进一步掌握绘制的方法和技巧。（3）讨论交流问题。结合“为什么气温变化正好相反？”一道学生自主阅读“你知道吗？再交流说说理由。四、全课总结1、引导学生评价自己的学习情况，小结所学的知识。2、完成练习册上相关习题。第八单元：分数加法和减法\n课题一：异分母分数的加、减法（1）教学目标：1、使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加、减法。2、使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。教学重难点：能正确计算异分母分数的加、减法。教学过程：一、学习例11、读题列式2、探究计算（1）提出问题：以前我们曾经学过同分母分数的加法，那么异分母分数的加法该怎样计算呢？（2）指导分小组操作：折一折，涂一涂，分别表示出1/2和1/4，再看看1/2和1/4相加的和是多少。交流：你能根据操作的情况说出1/2加1/4的得数是多少吗？追问：你是怎样看出1/2加1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2被看作了几分之几？想一想，计算1/2+1/4时，先要做什么？明确：计算1/2+1/4时，先要把1/2和1/4通分，把它们转化成同分母的分数。（3）按刚才讨论的方法，完成例题中的填空。交流学生填空、计算的情况。讨论：把1/2和1/4转化成同分母分数的过程应用了什么知识？（分数的基本性质）怎样应用分数的基本性质计算异分母分数加法的？（通分）二、学习“试一试”1、提出要求，让学生独立进行计算2、学生完成计算后，组织讨论：（1）例题学习的是异分母分数的加法，5/6-1/3是计算异分母分数的——（减法）（在已经板书的“异分母分数的加法”后添上“和减法”，完成课题的板书）\n（2）计算5/6-1/3时，先要做什么？想一想，通分的目的是什么？5/6-1/3的得数是多少？作为得数3/6和1/2，哪个更简洁？应用什么方法可以使3/6化成1/2？指出：计算结果如果能约分的，要约成最简分数。（3）你是怎样计算1-4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？指出：计算1减几分之几时，先要根据减数的分母，把1转化成与减数同分母的假分数。3、提出：你会验算上面的两道题吗？你打算怎样验算？交流后：让学生各自验算，确定上面两道题的计算结果。4、引导学生总结异分母分数加、减法的计算方法。（1）提出要求：计算异分母分数加、减法要注意什么？（2）在学生充分交流的基础上，明确：计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算结果能约分的要约成最简分数；计算后要自觉进行验算。三、做“练一练”1、学生按要求独立计算，并验算。2、重点讨论7/12+1/4的计算过程，提醒学生把计算结果约成最简分数。四、做练习十四的第1-4题1、做第1题学生按要求涂色，并写出得数。要求学生结合图形解释：为什么1/5+3/5等于4/5？1/4+3/8等于5/8？明确：分数单位相同的分数可以直接相加；而分数单位不同的分数，由于不能直接相加，所以先要把它们转化成相同单位的分数，也就是要先通分，再相加。2、做第2题明确：计算异分母分数的加、减法，都要先通分，再分别按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算；计算结果能约分的，要约成最简分数。3、做第3、4题指名读题后，要求学生独立列式计算。学生解答后，指名说说自己思考和计算的过程。其中第4题提醒学生根据要求的问题正确选择条件。五、全课总结这节课学习的是什么内容？你能把计算异分母分数加、减法的经验和体会说给其他同学听听吗？\n课题二：异分母分数的加、减法（2）教学内容：教科书第82页的练习十四的第5-9题。教学目标：1、使学生进一步掌握正确、灵活地计算异分母分数的加、减法。初步学会估算异分母分数的加、减法。2、使学生进一步在解决新的计算问题中，发展数学思考。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重难点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数的加、减法。教学过程：一、复习1、通分练习（口答）5和310和79和38和520和1535和72、计算练习（指名板演）1/5+3/103/5-3/8二、探索规律1、出示练习十四第5题，学生自己读题观察。1/2+1/31/9+1/101/4+1/71/5+1/81/2-1/31/9-1/101/4-1/71/5-1/82、交流观察后发现。3、每人选择两组题目计算出结果，并校对结果。4、交流计算后发现。5、教师小结：两个分数最大公因数是1、分母分子都是1的分数加减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分子的和或差。6、根据规律，请学生自己写出几组这样的分数加减法算式，并计算出结果，再交流。三、估算异分母分数的加、减法\n1、练习十四第6题（1）出示题目：下面的分数中，哪些接近0？哪些接近1/2或1？4/71/108/92/259/2011/137/15（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考方法。（3）教师小结：分母分子相差越大，分数就越接近0；分子接近分母的一半，分数就接近1/2；分子分母越接近，分数就越接近1。2、练习十四第7题（1）出示题目：先估计哪几题的结果比较接近1/2，再计算。4/5+2/31/10+3/72/9+1/35/8-1/53/5-1/21-1/9（2）学生独立思考后交流，并说说自己的思考过程。（3）再每人选择三个题目计算验证。（4）教师指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。四、解决实际问题1、练习十四第8题先说说图意，再填空，然后计算。2、练习十四第9题先说说图意，再估计，然后计算。五、总结延伸思考题：请把合适的分数填入下面括号里。1/（）+1/（）+1/（）=1\n第三课时分数加、减混合运算（1）教学目标：⑴引导学生利用已有的知识来理解分数加、减混合运算的顺序，能正确地进行计算。⑵培养学生的类比、推理能力。教学重点:使学生掌握分数加减混合运算的运算顺序。教学难点:理解分数加减混合运算计算方法，培养学生的类推能力。教学过程：一、理解分数加、减混合运算的顺序。⑴出示例2，理解题意。⑵列出算式，交流列式的理由。指名学生说出算式。生1：1－1/4－1/3生2：1－（1/4＋1/3）交流总结：列式的思考方法和整数、分数应用题的方法一样。注意：一个花园用单位“1”表示，它相当于总数。⑶理解运算顺序。同桌说说算式“1－1/4－1/3”和“1－（1/4＋1/3）”的运算顺序。班级交流，教师板书：分数加、减法，如果没有括号，从左往右计算；如果有括号，先算括号里的，再算括号外面的。⑷独立完成上面的计算，同桌交流答案。⑸验证答案。检查法：将算式检查一遍。验算法：两种方法的答案一样，说明答案是正确的，一种方法（算式）是另一种方法（算式）的验算。二、巩固练习，初步形成计算能力。\n1、完成练一练。独立完成，校对交流，明确算式的意义。2、练习十五第1题（1）学生独立计算，三人板演。（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。3、练习十五第3题理解题意后，解答前面两个问题。鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。4、练习十五第4、5、2题学生独立完成后交流校对。四、总结这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？\n第四课时分数加减混合运算（2）教学内容：教科书第85页练习十五的第5-10题。教学目标1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便算。教学难点：合理选择简便算法。一、口算练习十五第5题集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。　二、用简便方法计算下面各题   （3/8+1/12）      2/3-1/4-1/4              5/6+2/5+1/6+3/5    5/9+（4/5+4/9）    1、指出：\n整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。2、学生独立完成，六人板演。3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。（1）加法结合律；（2）加法交换律；（3）（4）减法运算性质；（5）（6）加法交换律和结合律。三、解方程1、指出：方程中的X不仅可以是整数或小数，也可以是分数。2、学生独立完成，三人板演。3、交流计算方法、运用的知识与计算结果，并请错误的学生说说错误原因。四、解决实际问题    1、练习十五第10题    学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。2、改变习题：将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。（1）该怎样解决问题？（2）为什么方法不变？强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1”，从单位“1”里去掉送鲜花的1/3，再去掉送贺卡的1/4，剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。五、总结延伸完成书上思考题。1、计算后找出规律。2、应用规律直接写得数。3、应用规律自编加法算式。\n　　实践課奇妙的图形密铺教学内容：教科书第86-87页的内容。教学目标：根据有关平面图形特点进行观察、操作、思考和简单设计的活动。通过活动，使学生进一步了解有关平面图形的特征，感受数学活动的挑战性，培养创新意识和审美情趣，体会数学知识与方法在生活中的广泛应用。教学重点初步理解什么是图形的密铺，知道哪些平面图可以密铺。教学难点设计简单的密铺图案。教学过程：一、观察与理解1、出示图片，仔细观察。2、交流：每块地面或墙面分别是由哪些图形铺成的？这些图形是怎样铺在一起的？3、明确：4、举例：你能举些类似的例子吗？二、思考与操作1、出示图片，\n2、交流想法。3、从121页上剪下这些图形分别铺一铺，看看猜对了没有。4、用七巧板密铺：小组合作试一试，展示交流。三、欣赏与设计1、很多美丽的图案是用两种或两种以上不同的图形密铺的，让我们一起来欣赏一些用作密铺的基本图形。1、试一试，用两种不同的图形进行密铺，在书上方格纸上画出你设计的图案，并在全班交流展示。\n分数加减法口算练习（细心看清数字和符号，结果请用最简分数表示。）＋＝－＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝1－＝＋＝1－＝＋＝－＝－＝＋＝＋＝＋＝＋＝－＝－＝－＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝－＝＋＝—＝－＝－＝－＝＋0.4＝－0.5＝0.2＋＝1－＝＋＝＋＝1－＝－＝－＝＋＝\n第9单元第一课时用“倒过来推想”的策略解决问题(一)教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心教学过程：一、学习例11．呈现问题。（1）出示“原来的”两杯果汁，并出示条件“两杯果汁共400毫升”。提问：如果把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？（2）学生回答上述问题后进行实际的操作演示，让学生发现不仅甲杯减少了．乙杯增加了，而且甲杯和乙杯正好同样多。（3）回顾操作过程，出示例题中条件部分的完整示意图，提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？2．解决问题。（1）提问：把甲杯中的40毫升果汁倒人乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？（2）小组讨论：知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？（3）在学生提出“再倒回去看一看”时，追问：如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？（4）学生画图后，组织展示、交流，并相机呈现教材提供的第二组示意图。引导学生认识到“再倒回去”后，甲杯在200毫升的基础上，增加了40毫升；乙杯在200毫升的基础上，减少了40毫升。（5）小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。\n3．填表回顾，加深对“倒过来推想”的体验。（I）回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程将教材中的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。（2）提问：在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么特点？学生讨论后，揭示课题并板书：解决问题的策略。二、学习例21．出示例2，让学生读题后，再要求说说题目的大意。提问：用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来？2．在学生讨论后，指出：可以按题意摘录条件进行整理。出示下图：原有？张一—→又收集了24张一—→送给小军30张一—→还剩52张提问：你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来有多少张邮票，你准备用什么策略来解决？3．明确可以用“倒过来推想”的策略解决问题后，提出：你能仿照上图的样子，表示出“倒过来推想”的过程吗？学生尝试画出倒推的示意图后，出示下图：原有？张←一一去掉收集的24张←一一跟小军要回30张←一一还剩52张要求根据上图写出倒推后每一步的结果，再让学生综合“倒过来推想”的过程列式解答。4．要求学生根据答案和“小明邮票张数”的变化情况顺推过去，看看剩下的是不是52张。5．引导反思：解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？三、应用巩固出示“练一练”，学生各自读题。提问：你打算运用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种说法表示这样的意思吗？学生解题后，组织交流，重点让学生说说推想的过程。四、课堂作业做练习十六的第1、2题。五、全课小结\n第二课时用“倒过来推想”的策略解决问题(二)教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。教学过程：一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门——（向北走2格）熊猫馆——（向西北走1格）百鸟园——（向东走4格）猴山）——（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成（5）展示交流2、练习十六第4题：（1）读题后独立思考，全班交流。（2）小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3、练习十六第5题：（1）确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？（2）学生独立完成。（3）交流：在填空时，你觉得应该注意些什么问题？4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？（3）学生独立完成？（4）交流：你用的什么方法解决这个问题？应该注意些什么？\n5、练习十六第7题：（1）看图理解题意：（2）你从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。（3）学生独立完成。（4）交流订正。6、练习十六第8题（1）学生独立完成。（2）小组交流方法。7、练习十六第9题。（1）看表理解：说说收支情况。（2）学生估计第一问，说一说，你是怎样想的。（3）独立完成第二问，交流，你是用什么方法解决这个问题的。有没有别的方法？8、练习十六第10题。（1）游戏：拿出牌来，根据题意玩一玩、想一想。（2）同桌玩，你还能根据第10题想出别的玩法吗？9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。\n第十单元圆第一课时圆的认识教学目标：1、让学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆心、半径和直径，能借助圆规画指定大小的圆。2、让学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重点：在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征。教学难点：画规定大小的圆教学过程：一、情境引入——找圆，感知“圆是曲线图形”。1、出现一组圆形图片，学生欣赏。2、摸圆：把圆形与长方形、正方形、平行四边形、梯形等放在一个不透明的口袋里，让学生摸出圆形，并说说你怎么会这么准确地摸到圆？3、找圆：师：其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。（大屏幕出示你知道吗图片。）4、画圆：（1）教师给每个小组提供线、图钉、圆形物体等工具，组织学生选择其中的工具画圆，边画边思考圆与我们以前学过的平面图形有什么不同。（2）交流：圆与以前学过的图形有什么不同？总结：圆是曲线图形。（3）学生展示自己是借助什么工具怎样画圆的？注意最后请用钉子和绳子画圆和用圆规画的同学介绍。（4）师：刚才，同学们“八仙过海，各显神通”，画出了这么多的圆。你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。二、动手实践——圆规画圆，认识圆心、半径和直径。1、认识圆规，介绍构成。2、学生自主尝试用圆规画圆。3、评一评，议一议。师：同学们完成得真快。下面请同一小组的同学，把你们作品放在一起，比一比，用一句话评价一下同桌画的圆，好吗？教师根据学生的回答，适时引导讨论：同学们画出的圆为什么有大有小呢？同学们画出的圆为什么位置不同呢？师：我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？4、根据学生的回答，小结画圆的注意点。媒体演示画圆的方法。\n5、画规定大小的圆：教师：请你想不想用正确的方法再画一个圆？但老师又一个要求：你能想办法使我们班每个人画的圆都一样大吗？6、师：你能想办法测量一下你的同桌画出的圆是否符合要求？教师：课本中还介绍了相关的一些概念，请打开课本到94页，自学例2下面的一段话。7、学生汇报。师：从课本中你学到了什么？请学生在自己画的圆上标出圆心、半径和直径。8、下面老师想考考大家，找出下面圆的直径和半径。出示练一练的第1题。注意让学生说明怎样想的？通过刚才的练习，你有什么想法吗？三、合作交流——议圆，进一步探索圆的特征。1、出示研究的要求和问题：先任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、比一比、折一折，在小组里讨论：（1）在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？（2）在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？（3）同一个圆的直径和半径由什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？学生先独立活动，在小组内交流。教师注意选择代表性的发现。2、学生汇报。3、小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。四、回顾总结，点拨学法——引发再思考。1、教师：今天我们一起研究了圆。通过学习，你对圆有了哪些认识？在研究圆时，我们用了哪些方法？让学生先回顾学习的过程，再交流学习的收获与体会。1、教师：圆在我们生活中随处可见，老师收集了一些图片，下面我们一起来欣赏一下。2、引发思考：圆不仅给我们的生活带来了美，而且还给我们的生活带来旅客方便，想一想，生活中的一些物品为什么要设计成圆形？比如车轮，你能用今天学习的知识来解释吗？课后思考，我们下节课研究。四、布置作业：完成练一练第2题，练习十七第2题。\n第二课时圆的认识练习课教学目标：通过练习提升学生对圆的认识。教学过程：一、回顾导入。学生介绍已经知道的圆的知识，教师有选择地板书：圆心、半径、直径。揭示课堂——圆的（再次）认识。二、圆的再次认识。⒈感受半径决定圆的大小。⑴按要求画圆。出示练习十七第2题。自己画；媒体出示画圆的方法；仿照画法规范画圆，提醒学生们在圆中标出半径或直径。⑵快速画圆。出示练习十七第3题。同桌比较圆的大小；量出两个圆的半径分别是多少，同桌交流。⑶画最大的圆，出示练习十七第4题。在正方形内快速画圆；同桌比较圆的大小，合作量一量圆的半径；画一个最大的圆，交流半径是20毫米的理由；想一想，圆的大小与什么有关。（教师在“半径”两字的右侧板书：决定圆的大小）⑷利用数据比较圆的大小（班级交流）。出示练习十七第5题。⒉感受圆心决定圆的位置。\n⑴分步出示练习十七第6题。指名回答问题。⑵同桌说说填填第⑵问，班级交流移动的方法。⑶独立完成第⑶问，指名学生在屏幕上指出圆心的位置。⑷问答第⑷问。教师在圆心右侧板书：决定圆的位置。⒊感受直径是圆内最长的线段。⑴出示练习十七第7题。⑵同桌合作完成。⑶班级交流你的发现：直径是圆内最长的线段；图中量直径的方法和道理。⒋欣赏生活中的圆。⑴自然现象中的圆。⑵工艺品和建筑物中的圆。⑶运动现象中的圆。三、总结全课，布置作业。⑴看板书，总结全课。⑵布置作业。在圆内画一个最大的正方形。\n第三课时圆的周长教学目标：1、使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义。2、通过操作探究理解和掌握圆的周长计算公式，并能应用计算公式解决简单的实际问题，并能应用计算公式解决简单的实际问题。教学重点：圆的周长计算公式的探究。教学难点：掌握测量圆周长的方法。教学准备：圆片、线绳、直尺教学过程：一、创设情境，认识圆的周长：1、认识圆的周长：以学生熟悉的自行车车轮为研究对象，引导学生从生活实践经验出发，观察思考“三种不同规格的自行车轮子，各滚动一周，哪一种车轮行的路程比较远？”明确“车轮滚动一周行的路程就是车轮的周长；车轮的直径越长，周长也就越长。”2、揭示课题：圆的周长。二、讨论圆周长的测量方法1、尝试操作：你会测量手中这个圆的周长吗？2、交流测量方法并演示，教师按照学生交流点击相应方法提示。。3、小结共同点，感受化曲为直的思想。三、探究圆的周长：１、模拟实验，探究圆的周长与直径之间的关系：\n测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的关系1   2   3   4   2、分析数据：组织学生观察自己和周围同学得到的数据，说说自己的发现，组织学生交流。3、认识圆周率：（1）揭示圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，是个固定不变的数，就是圆周率，用π表示。（2）自主阅读。（3）交流：通过阅读，你有哪些收获？进一步理解圆周率的意义。4、总结圆周长的计算公式在探究了圆的周长和直径间的关系后，学生自主推导圆周长计算公式并交流。通过小结明确计算圆的周长所需条件。四、运用练习：五、课堂小结圆的周长\n教学目标：1.让学生知道什么是圆的周长。2. 理解并掌握圆周率的意义和近似值。3. 初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4. 培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。教学重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。教学难点：对圆周率的认识。教学准备：1. 学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。2. 教师准备图片。教学过程：一、 情境导入1. 动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2. 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家算一算最后它们都跑了多远？探究新知（一） 复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。（二） 测量验证。1. 教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？① 生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。② 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。2. ①学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。②观察数据，对比发现。\n提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3. 比较数据，揭示关系。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三） 介绍圆周率。1. 师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，用手指写一写。2. 圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3. 小结（四） 推导公式。三、 运用公式解决问题。1. 一张圆桌面的直径是0.95米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）2. 花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？3. 钟面直径40厘米，钟面的周长是多少厘米？4. 钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？5. 喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈四、课堂小结第四课时圆的周长练习\n教学目标：用“直接尝试法”探究“已知圆的周长求圆的直径”的方法，培养学生解决问题的能力。教学过程：一、探究解决问题的方法。⑴出示情境图。⑵介绍解决方法。1：251.2÷3.14＝80（米），因为c=πd，所以只要用周长除以3.14，就可以算出直径了。2：解：设花坛的直径是x米。X×3.14＝251.2，然后解方程。⑶沟通两种方法间的联系。师生一起解方程：x＝251.2÷3.14，x＝80。观察解方程的第二步“x＝251.2÷3.14”和算式“251.2÷3.14”比较，感悟算术方法解答和列方程解答相通的地方。⑷联想。想：算出圆的直径有什么价值。可以算出半径，80÷2＝40米；还可以算圆的面积；根据圆的直径找出圆心；画出圆。二、多种练习，内化知识。⑴独立完成试一试和练一练。⑵解答练习十八第6题。独立解答，班级交流。注重解答方法的思路交流和作业格式的指导。\n⑶解答练习十八第8题。学生解答中出现两种答案：一是21棵，二是22棵。引导学生画图验证，理解确认正确答案是22棵。三、作业，练习十八第7题。第五课时圆的面积教学目标：\n1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力.教学过程：一、导入新课1．谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你还想学习关于圆的哪些知识呢?(学生回答后揭示课题：圆的面积)2．追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题?根据学生的回答重点整理出：(1)圆的面积公式是怎样的?(2)怎样推导出圆的面积公式?二、教学例71．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关?2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以来做个实验。(1)教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以。正方形的边长为半径画一个圆。提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?(2)指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?学生交流中相机总结：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径·平方的丌倍。三、，教学例81．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成l6份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。提问：拼成的图形像个什么图形?追问：为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直)\n3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化?用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。5．推导公式。(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组里讨论交流。交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。追问：如果圆的半径是厂，长方形的长和宽各应怎样表示?(重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr)(2)根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?得出公式：S=πr。追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍?②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了?6．做“练一练”。核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。四、教学例91．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题：2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。3．学生独立列式解答，并组织交流。五、做练习十九的第1题1．指名读题，并要求说说对题意的理解。2．学生独立尝试解答。3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。六、全课小结第六课时组合图形的面积计算教学目标：\n1、使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学过程：一、教学例10。1、出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？2、出示例10题目，读题。师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。小组讨论，确立解题思路。交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积3、学生独立操作计算。4、组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。二、“试一试”1、出示题目和图形，学生读题。师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？（2）半圆和正方形有什么相关联的地方？明确：正方形的边长就是半圆的直径。（3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？2、学生独立计算。3、交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。三、巩固练习。\n1、“练一练”。思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？（2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。学生独立完成，并全班反馈交流。2、练习十九第6～9题。（1）第6题。先学生独立完成，再交流。交流重点：a、每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？b、求每个图色部分面积时，方法是怎样的？c、计算中有没有注意运用简便的方法。（2）第7题。学生根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法。然后通过计算检验所作出的判断。（3）第8题。学生读题，观察示意图。提：a、要求小路的面积实际求求什么？b、求圆环的面积，必须知道什么条件？c、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？学生独立解答，并全班交流。（4）第9题。通过画辅导线的方法，来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几，在让学生计算每种花卉的种植面积。（5）思考题。学生先充分思考，再组织交流。三、读一读“你知道吗？”，并算一算。《圆的面积练习课》教学设计l教学设计思想：\n苏霍姆林斯基曾说过：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。”因此，我们教师要为学生创设情景，让学生由过去的机械接受向主动探索发展；让学习者在实际情景下进行学习，利用自己原有认知结构中的有关经验去学习新知识。本节课贯彻以“教师为主导，学生为主体，练习为主线”的教学原则，采用启发探索式教学方法，辅之以讲授、讨论等方法，借助于计算机辅助教学手段，设计问题情景，力求体现“让学生学习快乐的数学”的设计理念。教学目标：1.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。2.进一步认识周长，直径与半径之间的关系，掌握直径的判断方法。3.培养合作意识、评价意识、自控意识以及综合运用知识解决问题的能力。4.在解决问题中体验成功，享受自我价值。教学过程：一、创设问题情境小明家新置了一个圆桌，妈妈让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这把小明难住了，这圆桌面有多大呢？我要配的玻璃桌面又该多大呢？师：同学们，你们能帮助小明解决他的问题吗？学生讨论，得出结论：1、要求圆桌面的大小就是要求桌面的面积，也就是求圆的面积。2、所要配的玻璃面的面积也就是求圆的面积。3、要求圆的面积必须知道一定的条件：如半径、直径、或圆的周长等。师：如果这些条件妈妈都没有告诉小明，小明能完成妈妈交给的任务吗？你们能帮助他吗？学生讨论，并充分发言。讨论后统一认识：可以用测量的方法计算出这个圆形桌面的面积。【运用语言、图像把学生带进一个模拟的情景之中。学生有了兴趣才会去进一步思考问题，才能有所发现，有所创造，\n变“被动接受”为“主动探究”。教师创设问题情境诱导学生提出疑问，鼓励学生自主探索，去发现问题，大胆思考。】二、设计解决方案师：提供材料，并对实验提出相应要求。用圆形硬纸板代替桌面，提供部分测量工具，可以到老师这里领取，（卷尺，绳等）也可以利用自己身边的材料。请同学们以六人小组为单位设计一套或者几套测量，计算方案，比一比那个小组的方案设计最合理，最巧妙。方案应包括：1.准备测量什么条件？2.要使用哪些工具？3.如何测量？4.根据测量结果如何算玻璃桌面的面积？5.如何分工？生：分工合作，测量所需要的必要条件并计算面积。【这个环节的教学设计教师放手让学生尝试，为学生的大但创造提供直观支持，激发学生兴趣，锻炼学生处理信息，团队作战、综合应用的能力。设计方案本身就具有较大的挑战，它需要学生用数学意识去分析实际生活问题。同时渗透方法的多样化与最优化思想。】三、汇报交流分享小组1：准备测量的条件——圆的直径要使用的工具——卷尺测量方法——用绳子拉紧后在圆周上反复测量，并记录测量的数据，从而找出其中最长的一条线段，也就是直径，根据直径计算面积。小组2：准备测量的条件——圆的半径要使用的工具——绳子、直尺测量方法——用两根绳子拉紧后在圆面上测量，找出两条直径，在把这两条直径相交，找出圆心所在，连接圆心和圆周上的一点也就是半径，根据半径计算面积。小组3：准备测量的条件——圆的周长要使用的工具——白纸或绳子测量方法：\n（1）用白纸沿圆形硬纸板的一周围一圈，然后测量白纸的长度，就是圆的周长，通过周长可以求半径或者致敬，然后计算圆的周长。（2）把圆形硬纸板在白纸上滚一周，用尺子测量滚动轨迹的总长度，就是圆的周长。（3）用绳子沿圆形硬纸板的边缘围一围，然后测量绳子的长度就是圆的周长。……小结：同学们想出的方法非常好，不过在现实生活中，我们还要进一步思考，当圆形饭桌的桌面无法滚动时，该选择怎样的测量方法最合理。【成功是一个人的情感基本需要之一，对小学生来说，成功对他们树立自信心是非常重要的。学生通过亲自探索、发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣，获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。】四、拓展提高升华说一说：下面这些日常生活中的问题你准备如何解决？1.你能用游标卡尺，绳子，直尺，三角板等工具，测量，计算出学校旗杆的横截面吗？2.有一堆稻谷（如图），你能想办法算出它的占地面积吗？算一算：1.如果量得旗杆横截面的直径为14厘米，那么它的面积是多少？2.如果量得稻谷堆底面的圆形周长为6.28米，那么它的面积是多少？3.在一根木桩上用绳子栓着一只羊，绳子的长为3米，问这只羊能吃到多少平方米的草？【学生更多的接触生活和生产实践中的数学问题，在教师的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别，自觉地把学习的知识与现实中的事物建立联系，理解日常生活“数学化”的含义，充分认识到数学是生活的组成部分，\n生活离不开数学，要养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创造性运用数学的积极性。】【】教学目的１．掌握已知圆的周长求面积的方法；进一步熟练地掌握已知圆的半径或直径求面积的方法．２．使学生能应用圆面积知识解决实际问题．教学过程一．复习１．要求圆的面积必须知道什么?２．求下列各题的半径：      (1)  C=6.28分米      r=?           (2)  d=30厘米    　r=?      (3)  C=15.7分米      r=?           (4)  C=18.84米　   r=?３．求下列各圆的面积　  (1)  r=2分米 &nbs……画出美丽的图案教学目标：1．让学生通过欣赏和绘画圆形图案，进一步加深对圆的认识，体会图形的变换，增强空间观念。2．让学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，接受美育熏陶，培育创新意识，提高数学学习的兴趣和自信心。教学准备：课件、圆规、尺。布置学生收集圆形图案。教学过程：1．谈话：通过本单元的学习，我们对圆有了一定的了解。我们还发现不管是自然现象、工艺品、建筑物还是运动现象中都有圆的影子，真可谓“圆无处不在”。正像一位古希腊数学家所说：“在一切平面图形中，圆是最美的。”我们用圆还可以设计很多的漂亮图案，来装点、美化我们的生活。2．欣赏圆形图案。教师出示圆形图案，提问：看了这些图案后，你有什么想法?\n你也有收集到的这样的图案吗?请你来展示。学生展示。[将教材提供的和学生收集的图案一起展示出来，师生共同欣赏，让学生切实感受圆形图案的美，激发学生的创作兴趣与愿望。]二、指导作图1．谈话：观察这些图案，我们可以发现它们都是由圆组成的，你想知道它们是怎样画出来的吗?让我们以这个图案为例，一起来分析一下这个图案是怎样画成的吧!(1)提问：你认为应该怎样人手进行分析?你能看出它是由几个圆组成的吗?小圆与大圆之间又存在怎样的关系?(2)小组交流讨论。提问：你认为应该怎样人手进行分析?(3)小组交流讨论。(4)全班交流：明确这个图案中共由1个大圆(外框)和8个同样大小的小圆组成，大圆的半径就是小圆的直径。(5)怎么画呢?我们一起来试一试。学生跟随教师的示范进行制作。①画一个直径4厘米的圆，再画两条互相垂直的直径。③经过每两个小圆的交点再画出4条大圆的半径。②以画出的4条半径为直径画4个小圆。④以新画出的4条半径为直径再画4个小圆。(6)谈话：画好后，我们涂上颜色就可以得到一个美丽的图案了，请同学们选择你喜欢的色调进行修饰。(7)展示学生作品，学生互评。2．小结：通过我们的认真观察、仔细分析、细心绘制，终于制作成功了一幅很漂亮的图案。根据学生的实际情况，在教师指导画图之前，先组织学生尝试对范图进行分析，在学生交流的基础上，教师再示范作图，对于画图时用到的一些辅助线段和每个圆圆心的位置，让学生弄清楚。这样才能确保每个学生都能成功地模仿画出美丽的圆形图案。三、独立模仿制图1．谈话：刚才这幅图是在老师的指导下完成的，如果请你自己观察、分析，你能模仿下面的这两张图进行绘制吗?2．学生独立分析。(1)这个图案分几步完成?(2)在图中，各个圆的圆心分别在哪里?怎样确定它们?(3)各个圆的半径或直径间有什么关系?3．交流。\n4．选择其中一幅完成并涂上颜色。5．展示作品，互相评价。重点要引导学生自主分析，弄清图案分几步完成各圆的圆心分别在什么位置、是怎样确定的、各个圆的半径或直径间存在着怎样的关系等问题。四、创作图案1．谈话：同学们比较成功地模仿画出了两个图案。当然，我们都不满足于只是模仿，很多同学都已经跃跃欲试了，想自己创作——幅美丽的图案。接下来，就请同学们发挥想象，设计一幅美丽的圆形图案。看谁设计的图案美观、大方、整洁?2．学生自由创作。3．交流展示学生作品，互相评价。五、总结。通过今天这节课的学习，你有什么感想与体会?你感受到成功的喜国标（五年级）数学期末练习试卷一、填空。1．6和8的最小公倍数是（），最大公因数是（）。2．3里面有（）个，8个是（），1里面有（）个。3．1米的与（）米的相等。25厘米与1米的相等。4．用最简分数表示。35分＝（）时3500克＝（）千克6时＝（）日1250立方分米＝（）立方米5．把5米长的电线平均分成6份，每份是（）米，每份是1米的（），是5米的（）。6、=（）÷16==（）小数7．分数，当x＝（）时，它是这个分数的分数单位；当x＝（\n）时，它是最大的真分数；当x＝（）时，它的分数值是0；当x＝（）时，它的分数值为2。8．一个圆形水池，周长是28.26米，它的面积是（）平方米。9．的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（）。10、在一个边长4厘米的正方形里画出一个最大的圆，圆的周长是（）。11、把一个分数约分，用2约了两次，用3约了一次，得，这个分数原来是（）。二、计算：（注意寻找简便方法）－＋＋－5－－＋（－）＋＋＋X＋=X－=0.36+X=0.64三、操作计算：1、以O点为圆心，作一个直径4厘米的半圆，并求出它的周长和面积；\n2、李明去动物园游玩，先从大门向南走3格，再向东走4格来到水族馆，又向南走了2格，向西走四格来到百鸟园，请在图中标出水族馆和大门的位置。北百鸟园八、分析解决问题：1．修路队要修一条长4千米的路，9天完工。平均每天修多少千米？平均每天修这条路的几分之几？2．一节火车车厢里有108人，是一辆汽车里乘客人数的3倍，这辆汽车里有乘客多少人？（列方程解答）3、一块地公顷，其中种大豆，种棉花，其余种玉米，玉米的种植面积占这块地的几分之几？\n4、 修路队修路，第二天修千米，比第一天少修了千米，两天共修多少千米？5、下表是3名同学的投篮情况：姓名李小明钱海陈强投篮总次数1089投中次数757投中的占总次数的几分之几问：谁投得准一些？6．城市公园了有一个直径20米的大喷泉，沿着喷泉的周边每隔3米安装一个喷水管，共要安装多少个喷水管？（得数保留整数）\n7、如果用两根62.8厘米长的绳子分别围成了一个圆形和一个正方形，你觉得哪个图形的面积大些？大多少平方厘米？8、明珠空调运进一批空调，第一天卖出15台空调，第二卖出的是第一天的2倍，第三天如果卖出28台空调，那么店中将无货可卖，这次空调店共进货多少台？