1.1生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。（二）教学重难点应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。二、教学过程（一）、课前预习与准备1.通过预习了解身边某些数据（如身份证、学籍号等）所包含信息，收集生活中数学知识（数据、图形等）应用的实例。聞創沟燴鐺險爱氇谴净。2.练习：（1）收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息.（2）“生活中处处有数学”，你能举一个例子吗？（二）探究活动1.创设情境引入　　（出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。2.探索新知识1）.从观察P5“车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用2）.让学生自己设计学号，并解释它的意义3）.展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例酽锕极額閉镇桧猪訣锥。4）.展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。5）.结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。6）.展示四幅生活中常见的图标：-154-/154\n注意信号灯的标记停车场禁止吸烟运输包装收发货标志从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界3.课堂练习：P7页试一试（一）归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　　）厦礴恳蹒骈時盡继價骚。A、0.8kgB、0.6kgC、0.5kgD、0.4kg（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？茕桢广鳓鯡选块网羈泪。（3）.趣味数学猜谜语：（1）、数字虽小却在百万之上（打一数字）　　　　（一）　　　（2）、2、4、6、8、10（打一成语）　　　　（无独有偶）　　　（3）从严判刑（打一数字名词）　　　　　（加法）三．自我检测1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为（　）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。评委1234567得分9.89.59.79.89.49.59.4A、9.59B、9.58C、9.57D、9.562、用扑克牌算24点（J、Q、K当作1点）是一种益智游戏：四人进行，每人分得13张（剔除大小王），然后随机各发出一张，谁先算得24点，此四张牌归谁，发完后，以得到扑克牌张数多者为胜。算24点时，可用加、减、乘、除四种运算（不一定四种运算都用）。请根据下列发牌情况，写出24点的算式（每张牌点数只能用一次，列式时可用括号）：籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。（1）1,4，8，K__________（2）2,3，4，6___________（3）1,5，5,5_______________　　3.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖励有多少项？預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。三好学生优秀学生干部优秀团员-154-/154\n市级323校级186124、某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日游客（千人）11232（1）该风景区认为：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，因此平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。（2）游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加了9.4%，问游客是怎样计算的？-154-/154\n1.2活动思考一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1、经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考。2、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。3、能收集、选择、处理数字信息，做出合理的推断或大胆的猜测。（二）教学重难点应注意通过观察、操作、想象、推理、交流等数学活动，引导学生动手实践、自主探索、合作交流，增进对数学的理解，感受到动手操作、调查研究等也是学习数学的一种重要且有效的方法与途径。擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。二、教学过程（一）课前预习与准备1.通过预习收集、选择、处理一些数字信息，尝试做出合理的推断或大胆的猜测；经历折叠、裁剪设计一个图形2.练习：(1）、观察下列数据找规律,在()内填数，并简述你所发现的规律(1)1,2,3,4,5,6,()(2)1,4,9,16,25,()(2).把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果把一张足够大的纸对折30次，将有多厚？（假设一张纸的厚度为1dmm）贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。（3）.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？（二）探究活动1.创设情境引入（谁听说过高斯（Gass，德国数学家）的速算故事，来跟大家说一说。　　高斯十岁时，教师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？其他同学逐一的进行加法运算，高斯提出：1＋100＝101,2＋99＝101，……，则有：1＋2＋3＋4＋……＋100＝101×50＝5050坛摶乡囂忏蒌鍥铃氈淚。　　这个故事说明，遇到问题时我们应该开动脑筋，仔细观察，总结规律，会有意想不到的收获。2.探索新知识1）.动手操作把一个长方形纸片，如图折叠，裁剪、展开三个步骤，就能得到一个正方形。试一试：将一个长方形纸条打一个结，看一看你得到了什么图形？2）活动二按图示的方式，用火柴棒搭三角形-154-/154\n搭1个三角形需要火柴棒_________根；搭2个三角形需要火柴棒_________根；搭3个三角形需要火柴棒_________根；搭10个三角形需要火柴棒_________根；搭100个三角形需要火柴棒_________根；通过观察搭1个、2个、3个三角形所需火柴棒的根数，结合图形，归纳火柴棒根数与三角形个数之间的关系，从而得出三角形个数更多的情形所需火柴棒的根数，井学会说明理由蜡變黲癟報伥铉锚鈰赘。3）.活动三观察月历：它是由一些数按照一定的规律排列而成的，这些数字的排列有什么规律？（可以从行、列、对角线进行观察）（1）图中蓝色方框内的4个数之间有什么关系？（2）图中的黄色方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？（3）小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？（三）归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）.计算：1＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋2＋1＝＿＿＿＿1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝＿＿1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿　　根据上面四式的计算规律求：1＋2＋3＋4＋…＋2004＋2005＋2004＋…＋4＋3＋2＋1＝＿＿＿＿＿買鲷鴯譖昙膚遙闫撷凄。-154-/154\n（2）.一张长方形桌子可坐6人，按下图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人?·······（3）.小张、小李、小王出生在北京、上海、南京，他们是唱歌、相声、舞蹈演员。已知①小王不是唱歌演员②小李不是相声演员③唱歌演员不出生在上海④相声演员出生在北京⑤小李不出生在南京綾镝鯛駕櫬鹕踪韦辚糴。根据以上信息，你能分别确定他们的出生地和职业吗？三．自我检测1、找规律：在（）内填上适当的数，（1）1,2，4,7，（　　）(2)1,,,,()2、将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。驅踬髏彦浃绥譎饴憂锦。（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？40cm3、如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（　）A、200cm2B、300cm2C、600cm2D、2400cm24、观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝19×1＋2＝119×2＋3＝219×4＋5＝41…，猜想：第20个等式应为：_________________5、三阶幻方（九宫图）是流传于我国古代的一种游戏，如图，图中处于同一行、同一列和同一对角线上的三个数的和均相等（为15），你能否受图的启发，将5、10、15、20、25、30、35、40、45这九个数填入图（2）中，同样使每行、每列，每条对角线上的三个数之和相等，试试看。猫虿驢绘燈鮒诛髅貺庑。-154-/154\n6、2005年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：锹籁饗迳琐筆襖鸥娅薔。（1）在这些站点之中，要制作多少种不同的票？（2）在这些票中，有多少种不同的票价？2.7有理数混合运算(1)七年级数学备课组李学林一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算.2、会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算。（二）教学重难点应注意引导学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以3步为主），提高学生的运算能力。一、教学过程（一）课前预习与准备1.通过预习初步掌握有理数混合运算顺序，能类比小学数学中的混合运算处理有理数混合运算2.练习：1)指出下列各题的运算顺序：（1）6÷3×2；本题含有种运算，应先算，再算；（2）6÷（3×2）；本题含有种运算，还含有，应先算，再算；比较（1）（2）的运算顺序，你能得到什么结论？（3）17-8÷（-2）+4×（-3）；本题含有种运算，应先算，再算；（4）32-50÷22×（）+1；本题含有种运算，应先算，再算；然后再算。2)下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？（1）74-22÷70=70÷70=1；（2）2×32=（2×3）2=62=36；構氽頑黉碩饨荠龈话骛。（3）6÷（2×3）（4）-（-2）×（-）=6÷2×3=-（-1）=3×3=+=9；=（二）探究活动-154-/154\n1.创设情境：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？观察：你能说出这个算式里有哪几种运算？2、探究归纳：上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：（1）．先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）．同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）．如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.试一试：指出下列各题的运算顺序：3、实践应用练习 计算：想一想:-154-/154\n2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同？练习 计算：课堂练习:P51练一练（三）归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）.改错，把正确的解答写在横线上：-24-+=-16-+=-16；-（-2）3÷×（-）2=-8÷×=-8；（2）.a、b互为相反数，c、d互为倒数，。试求的值。三．自我检测1、下列各组数中，其值相等的一组是（）A.23和32B.（-2）3和-23C.（-2）3和（-3）2D.（-2×3）2和-（2×3）22、-16÷（-2）3-22×（-）的值是（）A．0B.-4C.-3D.4輒峄陽檉簖疖網儂號泶。3、计算：（1）2×（-3）3-4×（-3）+15；（2）[12-4×（3-10）]÷4；（3）-24÷×（-）2；（4）-12-×[（-2）3+（-3）2]；-154-/154\n三.-3-[-5+（1-0.2×）÷（-2）]；（6）33×（-）3-（-2）4÷（-）4；B组:1、-33×（-5）+16÷（-2）3-+（-0.625）；2、（-1）2004×+×（-1）2003-（）2÷（-）2；-154-/154\n2.7有理数混合运算(2)七年级数学备课组李学林一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1、知道有理数混合运算的运算顺序,能正确进行有理数的混合运算.2、设置赋有新意的游戏，让学生在游戏活动中熟练进行有理数的混合运算.（二）教学重难点应注意引导学生掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及其混合运算，进一步提高学生的运算能力。二、教学过程（一）课前预习与准备1.通过预习进一步熟悉有理数混合运算顺序，能类比小学数学中的混合运算恰当运用运算律简化运算2.练习：1).计算:（1）÷(-0.5)2-×(-3)3（2）-1-[1-(1-0.5×43)]2).试用两种不同的方法计算,并回答问题：（）÷（-）+（-）在上述两种解题方法中，你认为哪一种方法简便？为什么？从中能得到什么启示？把你的做法和想法与同学交流一下。尧侧閆繭絳闕绚勵蜆贅。（二）探究活动1.创设情境：你能说出有理数的混合运算顺序是什么吗？我们学过的有理数的运算律有哪些呢?（1）.计算：-154-/154\n 2、探究归纳：运算过程中运用了什么运算律？3、实践应用例1.计算：例2.计算：课堂练习:1.P52练一练2.补充练习（1）（－60）×（））；(2)-14-（1-0.5）××[2-（-2）2]；（二）归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）（2）三．自我检测1、计算：（1）17-6.25+8-0.75；(2)2-（-8）+（-2）+0.25-1.5-2.75；(3)（-12）×（-+2）；（4）32×（-）+（-11）×（-）-21×（-）；-154-/154\n(5)（-81）÷2××（-）；（6）-1×（1-）÷；(7)[1；（8）-250-（-49）×（-5）；B组:1.3×（3）×÷1-421×（0.25）212.3.2.1比0小的数(1)七年级备课组鲜启丽一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标.(1)借助生活中的实例理解负数的意义(2)体会负数引入的必要性和广泛性（3）正、负数的表示（二）、重难点重难点：理解负数的意义二、教学过程-154-/154\n（一）课题准备我们知道，为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，...;为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数(小数)表示.总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.识饒鎂錕缢灩筧嚌俨淒。在天气预报电视屏幕上，我们经常看到，这一天上海的最低温度是-5℃，读作负5℃，表示零下5℃。这里，出现了一种新数——负数.凍鈹鋨劳臘锴痫婦胫籴。再举出几个日常生活中的具有相反意义的量．（二）探究活动我们将会看到，除了表示温度以外，还有许多量需要用负数来表示.有了负数，数的家族引进了新的成员，将变得更加绚丽多彩，更加便于应用.恥諤銪灭萦欢煬鞏鹜錦。本章将与你一起认识负数，把数的范围扩充到有理数，并研究有理数的大小比较和运算.1.新知讲解：在天气预报的电视屏幕上我们发现，零下5℃可以用-5℃来表示.一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示，把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“-”(读作负)号来表示.鯊腎鑰诎褳鉀沩懼統庫。就拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃用-5℃来表示.为了表示具有相反意义的量,我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数,这是一种新数,叫做负数.过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,叫做正数.正数前面有时也可放上一个"+"号,如5可以写成+5,+5和5是一样的.硕癘鄴颃诌攆檸攜驤蔹。注意:0既不是正数,也不是负数.2.学生分组讨论，在生活中还有哪些地方有这样的数？3.例.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+7；-9；-4.5；0；；-3.14；998；-9994.练习：把下列各数填入相应的集合中：-18,,3.1416,0,2005,,-0.142857,95%……正数集合负数集合5.在日常生活中，常会遇到这样的一些量：(1)汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里；(2)温度是零上10℃和零下5℃；(3)收入500元和支出237元；(4)水位升高5.5米和下降3.6米等等.这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着一个共同特点，它们都是具有相反意义的量，向东和向西、零上和零下；收入和支出；升高和下降都具有相反的意义.阌擻輳嬪諫迁择楨秘騖。-154-/154\n这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点?你能再举出几个日常生活中的具有相反意义的量吗?先让学生相互讨论，探索解题方法；教师再指名学生回答。小结:为了表示具有相反意义的量,我们引进了象-5,-2,-237,-3.6这样的数,这是一种新数，那就是负数。氬嚕躑竄贸恳彈瀘颔澩。注意:0既不是正数,也不是负数6.知识链接与拓展:集合是一个无法定义,只能描摹的原始概念.集合论的创始人康托尔指出,集合是一些确定的,不同的对象的总体.釷鹆資贏車贖孙滅獅赘。自然数集整数集有理数集实数集（三）、归纳小结1）正、负数的表示2）0既不是正数也不是负数3）负数的意义三.自我检测：1.某日傍晚黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃，则这天傍晚黄山的气温是（）A.－8℃B.－11℃C.11℃D.－5℃2.某工厂赢利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为.3.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?+1；-25；5；0；；-3.14；0.001；-994.“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?5.在中国地形图上，在珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地处都标有表明它们的高度的数，如图所示.这个数通常称为海拔高度，它是相对于海平面来说的.请说出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。海平面的高度用什么数表示?怂阐譜鯪迳導嘯畫長凉。-154-/154\n2.1比0小的数(2)七年级备课组鲜启丽一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类方法；（2）会判别一个有理数是整数还是分数；是正数、负数还是零；（二）、重难点重点：会判别一个有理数是整数还是分数；是正数、负数还是零难点：懂得有理数的两种分类方法二、教学过程（一）课题准备(1).举例说明现实中具有相反意义的量？(2).如果由A地向南走3千米用3千米表示，那么-5千米表示什么意义？(3).举两个例子说明+5与-5的区别；(4).数0表示的意义是什么？（二）探究活动1.学生分组讨论下列问题：  我们把小学里学过的数归纳为整数与分数，引进了负数以后，我们学过的数有哪些？将如何归类？2.新知讲解：在学生讨论的基础上，引导学生自己进行有理数的分类，我们学过的数就可以分为以下几类：正整数，如1，2，3，…；零：0；负整数，如-1，-2，-3，…；正整数，零和负整数统称整数，正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．3. 口答下列各题：-154-/154\n (1)0是不是整数？0是不是有理数？  (2)-5是不是整数？-5是不是有理数？  (3)-0.3是不是负分数？-0.3是不是有理数？4..你能对以上各种数作出一张分类表吗（要求不重复不遗漏）？让学生把自己作出的分类表与如下的分类表比较：5.分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集．所有的有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有正数组成的数集叫做正数集，所有负数组成的数集叫做负数集，如此等等．谚辞調担鈧谄动禪泻類。6.把下列各数中的整数和分数分别填在表示整数集合和分数集合的圈里：7.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：        8、知识链接与拓展:海拨高度:以平均海平面为标准的高度称为海拨高度,浩气的起点叫海拨零点或水准零点.1956年起我国的海拨零点统一为青岛零点.嘰觐詿缧铴嗫偽純铪锩。（三）、归纳小结师生共同讨论，概括有理数的分类，让学生充分感受分类的数学思想方法，理解分类可有多种标准，但应注意不重复、不遗漏。熒绐譏钲鏌觶鷹緇機库。-154-/154\n三.自我检测1.下列各数中，哪些是整数，哪些是分数？哪些是正数，哪些是负数？   2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：  3.下面的大括号表示一些数的集合，把第4、5两题中的各数填入相应的大括号里：正整数集：{                              ．．．}；负整数集：{                              ．．．}；正分数集：{                              ．．．}；负分数集：{                              ．．．}；正有理数集：{                              ．．．}；负有理数集：{                              ．．．}．4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？鶼渍螻偉阅劍鲰腎邏蘞。2.2数轴(1)七年级备课组鲜启丽一、教学目标，教学重难点分析-154-/154\n（一）教学目标(1)能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；(2)学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来（二）、重难点重点：由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来难点：能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴；二、教学过程（一）课题准备我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮助我们认识了自然数的大小关系．和学生一起讨论：纣忧蔣氳頑莶驅藥悯骛。 (1).能不能用直线上的点表示正数，零和负数？从温度计上能否得到一点启发呢？让学生尝试用直线上的点来表示下列各数：2，3，-1，0． (2).用直线上点能不能表示有理数？为什么？（二）探究活动让学生观察温度计.温度计上有刻度，我们可以方便地读出温度的度数，并且可以区分出是零上还是零下．与温度计相仿，我们可以在一条直线上规定一个正方向，用这条直线上的点表示正数、零和负数．具体做法如下：画一条直线（通常画成水平位置），在这条直线上任取一点作为原点,用这点表示0．规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向．再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3…（如下图）．颖刍莖蛺饽亿顿裊赔泷。像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．在数轴上画出表示有理数的点，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点．例如，表示-4.5的点，应在原点的左边4.5个单位处．而数轴上的原点就表示数零．濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻。口答：下列图形是数轴的是（   ）． 通过上述提问，引导学生得出：构成数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可-154-/154\n例画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：      解：如图所示．2指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数．引导学生总结:要正确地画出数轴，那么数轴的三个要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可；画出了数轴,那么任何有理数都可用数轴上的点表示.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系．它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．銚銻縵哜鳗鸿锓謎諏涼。（三）、归纳小结（1）数轴的三个要素并画出数轴：原点、正方向、单位长度（2）由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来三.自我检测课本P17的练一练课本P19T1-22.2数轴(2)七年级备课组鲜启丽-154-/154\n一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标(1).能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；(3).会利用数轴比较有理数的大小；（二）、重难点重难点：会利用数轴比较有理数的大小；二、教学过程（一）课题准备(1)指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．(2).画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：       再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．(3)指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度． （二）探究活动新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？挤貼綬电麥结鈺贖哓类。 想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？赔荊紳谘侖驟辽輩袜錈。让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大． 由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数-154-/154\n在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？2 比较下列各数的大小：              解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.  可以看出            例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．知识链接与拓展:液体温度计:主要部分是一根内径很细的玻璃管,其下端是一个玻璃泡,在玻璃管和玻璃泡里盛适量的液体,通过液体的热胀冷缩反映温度变化.塤礙籟馐决穩賽釙冊庫。（三）、归纳小结师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三.自我检测1.课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空-154-/154\n4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.-154-/154\n2.4第一课时（有理数的加法）七年级备课组陈文忠一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）从实际问题体会有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；（2）能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．（3）经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；（二）、重难点重难点：能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．二、教学过程（一）课题准备计算：（1）（-21）+（-31）；（2）-15+0；（3）（-）+（+）；（4）（-3）+0.3．裊樣祕廬廂颤谚鍘羋蔺。（二）探究活动1、创设情境（1）提出问题：①一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？仓嫗盤紲嘱珑詁鍬齊驁。②第一次向西走了20米，第二次向东走了20米与原来位置相距多少米？③ 第一次向西走了20米，第二次没走与原来位置相距多少米？（2）交流讨论列式：（略）2、归纳法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数3、例选：计算并注明相应的运算法则：-154-/154\n4、练习（见课本28页）5、知识联系与拓展（1）、如果当、同号时,；当、异号时,.（2）、如果、互为相反数,则+2+3+…+49+50+50+49+…+2+=.（3）、某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）绽萬璉轆娛閬蛏鬮绾瀧。a)问收工时离出发点A多少千米？b)若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？（三）、归纳小结师生共同小结(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得零；(4)一个数与零相加，仍得这个数三.自我检测1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．比-3大-6的数为_______；上升20米，再上升-10米，则共上升_______米．3．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．4．（-5）+______=-8；______+（+4）=-9．5．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）+cd=________．6．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正B．两数同负;C．两数一正一负D．两数中一个为08．下列各组运算结果符号为负的有（）（+）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）A．1个B．2个C．3个D．4个9．计算:（1）（-4）+（+3）；（2）（-8）+（+4.5）；（3）（-7）+（-3）；-154-/154\n（4）│-7│+│-9│；（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；骁顾燁鶚巯瀆蕪領鲡赙。（7）（-22）+0；（8）（-3.125）+（+3）．10．一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？瑣钋濺暧惲锟缟馭篩凉。11．存折中原有550元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有多少元钱？-154-/154\n2.4第二课时(有理数的加法二)七年级备课组陈文忠一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）经历有理数加法中运算律的探索，体会有理数加法仍满足加法交换律和结合律；（2）学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算；（二）、重难点重点：有理数加法的交换律和结合律；难点：灵活运用加法运算律简化运算二、教学过程（一）课题准备（二）探究活动1．知识探究：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□+○和○+□（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果：（□+○）+◇和□+（○+◇）鎦诗涇艳损楼紲鯗餳類。2．归纳猜想：你能发现什么？请评判自己的猜想．3、例选：1、(‐12)+(‐11)+(‐8)+(‐9)2、(‐2)+(+)+(‐0.5)+(+1)栉缏歐锄棗鈕种鵑瑶锬。3、(+4.73)+(‐5)+(‐5.73)+(+3)辔烨棟剛殓攬瑤丽阄应。4、练习（见课本30页）（三）、归纳小结有理数加法交换律：a+b=b+a有理数加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三.自我检测1．计算．（1）（-9）+4+（-5）+8；（2）（-）+（+）+（+）+（-1）；-154-/154\n（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）+10；（4）2+（-2）+（-1）+4+（-1）+（-3）；（5）（-3.75）+2.85+（-1）+（-）+3.15+（-2.5）；（6）（-）+（+）+（-）+（+）+（+）+（-）（7）（-1.25）+3.85+（+3.875）+（-3）+（-）+1.15+（-3）．2、计算：……2．某储蓄所办理的5件业务是：取出580元，取出450元，存入1250元，取出360元，取出470元，这时总共增加（减少）了多少元？峴扬斕滾澗辐滠兴渙藺。-154-/154\n3．10袋大豆，以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的记为负，记录如下：-3，+1.5，+0.5，0，-2.5，+1.8，+1.2，-1，-0.5，0．詩叁撻訥烬忧毀厉鋨骜。请问：10袋大豆共超过（不足）多少千克？总重量为多少？4．仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250．请问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？5．计算：|1-|+|-|+|-|+…+|-|、、6．求在数轴上-5与+5之间的所有的有理数之和．-154-/154\n2.4第三课时(有理数减法)七年级备课组陈文忠一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；（2）了解加与减两种运算的对立统一的关系，体会数学学习中转化的思想方法（二）、重难点重点：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；难点：中转化的思想方法二、教学过程（一）课题准备㈠填充：㈡计算：（二）探究活动1、提出问题：珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米，问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少2、探究发现： 也就是求一个数“？”，使     根据有理数的加法运算，有所以：（-8）-（-3）=（-8）+（+3）=-53、归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．字母表示：a-b=a+(-b)4、例选：例：计算:             -154-/154\n           5、练习（见课本32页）6、知识联系与拓展a)、输入-2，按图所示的程序运算，并写出输出的结果b)、、若求：……的值。（8分）（三）、归纳小结1、有理数减肥法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数2、减法可以转化为加法三.自我检测1．填空题：（1）0-2=______；（2）（-3）-2=______；（3）（-3）-（-5）=______；则鯤愜韋瘓賈晖园栋泷。（4）（-5）-（+6）=____；（5）（+1）-（___）=-2；（6）（+3）+（___）=-1；胀鏝彈奥秘孫戶孪钇賻。（7）+2比-3大______；（8）-5比3小_______；（9）-8比_______小2．2．下列算式中正确的有（）0-3=3；0-（-）=；（+）-0=；（-）+0=A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法中正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数;B．若两数的差为0，则这两数必相等C．两个相反数相减必为0;D．若两数的差为正数，则此两数都是正数4．计算:（1）（-2.7）-（+2.3）；（2）（-）-（-3）；（3）（-3.7）-；（4）-；-154-/154\n（5）（3-9）-（4-8）；（6）-（-3）-（+）-（-2）．5．已知在数轴上A点表示的数为-2，B点表示数为-7，求A、B两点间的距离．6．求-1的绝对值的相反数与2的差．-154-/154\n2.4第四课时（有理数的加法与减法）七年级备课组陈文忠一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标（1）掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；（2）了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．（3）通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识鳃躋峽祷紉诵帮废掃減。（二）、重难点重难点：掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算二、教学过程（一）课题准备2.预习内容与练习:计算：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=（二）探究活动1．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）=？全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下： （1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算； （2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（-8）+（+10）+（-6）+（-4），统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和．（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6-4.稟虛嬪赈维哜妝扩踴粜。象这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化。陽簍埡鲑罷規呜旧岿錟。2．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．-154-/154\n3．例题说明和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写．例2把6-(-9)+(-15)-(-3)写成省略加号的和的形式，并计算：说明计算时，把式子按“和”的意义来求结果．4．小结（1）小组交流上面练习完成情况，评判正误；（2）通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下：沩氣嘮戇苌鑿鑿槠谔應。一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果。钡嵐縣緱虜荣产涛團蔺。4.知识链接与拓展:a).幻方三阶幻方又叫九宫b).气温天气预报中的气温,是在植有草皮的观测场中,离地面1.5米的百叶箱里的气温.（三）、归纳小结1）有理数的加法、减法法则2)有理数加减混合运算的注意点三.自我检测1．练习：把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法．(1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；(2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).2．课本P33练一练。课本P34习题2.4T4－5-154-/154\n2.3第一课时:绝对值金湖实验初中雍庆春一、教学目标教材重难点分析1、教学目标：⑴理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；（2）熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；⑶体会绝对值的几何意义2重点：求一个有理数的绝对值的方法难点：绝对值的几何意义二、教学过程：1课前准备⑴、填充：3的绝对值可表示为________,-3的绝对值可表示为__________,a的绝对值可表示为______懨俠劑鈍触乐鹇烬觶騮。-3.5的绝对值是_________,它表示___________到______的距离是____________,21的绝对值是_________,它表示___________到______的距离是____________謾饱兗争詣繚鮐癞别瀘。（2）求下列各数的绝对值：-7、-25、1.25、2探究活动-154-/154\n1：某人乘出租车，向东走5千米，又向西走了5千米，回到原处他拒绝给钱，他有道理吗？谈谈你的看法。2、绝对值的定义和表示：我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，呙铉們欤谦鸪饺竞荡赚。记作|-6|＝|6|＝6口答：|+6|＝      ，|0.2|＝      ，|+8.2|＝       ；（2）|0|＝      ；（3）|-3|＝      ，|-0.2|＝      ，|-8.2|＝      .莹谐龌蕲賞组靄绉嚴减。例选（1）、求4和—3.5的绝对值。（2）、比较—3和—6的绝对值的大小3归纳小结 （1）．一个正数的绝对值是它本身； （2）．零的绝对值是零； （3）．一个负数的绝对值是它的相反数．（4）、                            三自我检测1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．2．________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．3．1的相反数的绝对值为_________，1的绝对值的相反数为_________．4．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．5．绝对值小于3的整数有__________．6．绝对值不大于3的整数有_________．7．绝对值不大于3的非负整数有_________．8．判断题：（1）│a│一定是正数．（）（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等．（）（3）互为相反数的两数的绝对值相等．（）（4）绝对值最小的有理数为零．（）（5）+（-2）与（-2）互为相反数．（）（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5．（）9．计算（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；（3）│-3│×│-│；（4）│-0.75│÷│-│．-154-/154\n10．把下列各数填入相应的集合里．-3，│-5│，│-│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-│．整数集合：{…}；正数集合：{…}；负分数集合：{…}．11．把-5，-│-4│，2，0，-2按从小到大的顺序排列．三、拓展练习：1、计算：∣-1∣-∣-（+）∣2、在数轴上表示右边各数：并写出它们的绝对值。-3，+2.5,-1,3.2,03、求：3－∏的绝对值4、求∣x+2∣+∣x-3∣的最小值2.3第二课时:相反数金湖实验初中雍庆春一、教学目标教材重难点分析1、教学目标：（1）理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；（2）学会在数轴上画出表示互为相反数的点,体会数形结合的思想．2重点：求一个已知数的相反数难点：在数轴上画出表示互为相反数的点二、教学过程1课前准备（1）分别写出下列各数的相反数：5、-7、、+11.2、a(2)化简下列各数： （1）-（+10）；（2）+（-0.15）；（3）+（+3）； （4）-（-20）．麸肃鹏镟轿騍镣缚縟糶。2探究活动-154-/154\n1、创设情境：（1）让学生在数轴上画出表示以下两对数的点：-6和6 、1.5和-1.5．（2）让学生分析以上点在数轴上的点的位置，谈谈你的发现。2、相反数的意义：像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数3、例选：例一：例二、化简下列各数：例三：判断下列语句是否正确，为什么？（1）符号相反的两个数叫做互为相反数．（2）互为相反数的两个数不一定一个是正数、一个是负数．（3）相反数和我们以前学过的倒数是一样的．4、练习（见课本）3归纳小结三、自我检测：1．________不同的两个数称互为相反数，零的相反数为________．2．互为相反数在数轴上表示的点到_________的距离相等．3．-1相反数是_____；-2是____的相反数；______与互为相反数．4．数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是_______和_______．納畴鳗吶鄖禎銣腻鰲锬。5．化简下列各数前面的符号．（1）-（+2）=_______；（2）+（-3）=________；（3）-（-）=________；（4）+（+）=________．6．判断题．（1）-5是相反数．（）（2）－与＋2互为相反数．（）（3）与-互为相反数．（）（4）-的相反数是4．（）7．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+（-8）和－8B．-（-8）和+8C．-（-8）和+（+8）D．+8和+（-8）8．下列说法正确的是（）-154-/154\nA．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数:2，-3，0，-1.5.10．化简下列各数:（1）-（-100）；（2）-（-5）；（3）+（+）；（4）+（-2.8）；（5）-（-7）；（6）-（+12）．11、化简：-│-│、+│-（+3）│12、若│a│=│b│,则满足a与b的关系的式子是_____________________________.風撵鲔貓铁频钙蓟纠庙。13、绝对值小于5的整数有；14、|x|=9，则x=；|y—3|=0，则y=；2.3第三课时:有理数的大小比较金湖实验初中雍庆春一、教学目标教材重难点分析1、教学目标：（1）学会利用绝对值比较两个负数的大小的方法；（2）回顾并学会利用数轴比较有理数的大小的方法,进一步体会数形结合的思想方法2重点：利用绝对值比较两个负数的大小-154-/154\n难点：两个负数的大小比较二、教学过程1课前准备（1）、根据绝对值与相反数的意义填空：（2）、-5的相反数是_____，-10.5的相反数是_____，的相反数是___；|0|=___，0的相反数是____。灭嗳骇諗鋅猎輛觏馊藹。（2）比较下列各对数的大小：(1)-1与-0.01(2)-│-2│与0(3)-0.3与-(4)-(-)与-│-│铹鸝饷飾镡閌赀诨癱骝。2探究活动1、创设情境：（学生交流讨论如何比较两个有理数的大小）2、尝试练习：（1）2与3哪个大？这两个数的绝对值哪个大？______________________________攙閿频嵘陣澇諗谴隴泸。（2）-1与-4哪个大？这两个数的绝对值哪个大？________________________________趕輾雏纨颗锊讨跃满賺。（3）任意写出两个负数，并说出这两个负数哪个大？他们的绝对值哪个大？______________（4）两个有理数的大小与这两个数的绝对值的大小有什么关系？______________________夹覡闾辁駁档驀迁锬減。3、.例选：例1：比较-9.5与-1.75的大小。例2.比较下列各对数的大小： 4、练习（见课本）3归纳小结三、自我检测1.-2的符号是______，绝对值是______；3.5的符号是______，绝对值是______2.符号是“+”，绝对值是6的数是______3.符号是“-”，绝对值是4.3的数是______4.计算：（1）（2）（3）（4）-154-/154\n5.比较下面有理数的大小（1）-0.7与-1.7（2）（3）（4）-5与06、当________时，。7、若，比较大小：________。8、已知，则___________。9、已知，化简：______________。10、若，，且，则_________0。11、已知、在数轴上的位置如图，把、、、从小到大排列正确的是：（）aObA、B、C、D、12.小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）视絀镘鸸鲚鐘脑钧欖粝。已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？-154-/154\n2.6有理数的乘方（第一课时）金湖实验初中雍庆春一、教学目标教材重难点分析1、教学目标：1(1).在现实背景中理解有理数乘方的意义（2）.能进行有理数乘方运算（3）.一个数的幂的符号的确定方法2重点：（1）有理数乘方的意义（2）有理数乘方运算难点：有理数乘方运算中的符号处理二、教学过程1课前准备（1）将下列各式表示成乘方形式2×2×2×2×2×2=7×7×7×7×7=（-3）×（-3）×（-3）=（-）×（-）×（-）=（2）计算25=(-4)3=(-)4=2探究活动创设情境：问题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？制作过程如下图教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。引导1、这样经过几扣可拉出64根？128根？2、能否用算式表示这种关系？问题2、将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？（要求每个学生都实验一下）偽澀锟攢鴛擋緬铹鈞錠。引导学生这样对折8次后，大约有256层，如何用算式表示出来？——2×2×2×2×2×2×2×2=256，在此基础上，教师继续提问，至于对折20次，100次有多少层？如何用算式表示出层数？这就是我们今天要研究的课题——有理数的乘方。（板书课题）緦徑铫膾龋轿级镗挢廟。-154-/154\n议一议：让学生列举实例，打开思路，看还能举出类似的问题，例如：1、正方体的棱长是5cm，它的体积是多少？2、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之几？騅憑钶銘侥张礫阵轸蔼。3、某种细菌在培养过程中，每半小时由一个分裂成2个，经过8小时，1个这种细菌可以繁殖成多少个？探索新知由折纸实验中教师在黑板上书写出2×2×2……×2等于多少？显然这样的书写和计算都很麻烦，人们在社会和科学的实践中，通常都是寻找一种既简洁又美观的表达形式和方法，这里自然会想到能否找到一种既简洁又美观的表示100个2连乘的方法和形式呢？疠骐錾农剎貯狱颢幗騮。教师可启发学生，类比、联想小学学过的连加算式书写，从而探索发现出有理数乘方的书写形式。引导1、100个2连加可写成什么？引导2、100个a连加可写成什么？引导3、n个a连加可写成什么？引导4、边长为2的正方形面积可表示为什么？边长为a的立方体的体积表示为什么？类似地100个2连乘可记作什么？镞锊过润启婭澗骆讕瀘。在此基础上，探索出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。an幂底数指数在学生初步理解乘方的意义基础上教者强调指出如下几点：1、加减乘除四则运算都有运算符号，而乘方运算没有，其运算是由两个数所处的位置关系而确立的，这是后者与前者的区别。榿贰轲誊壟该槛鲻垲赛。-154-/154\n2、乘方运算一定要注意书写规范、正确，强调底数写正中且大，而指数位于底数的右上角且小。就象一个大人的右肩上坐着一个小孩。这种表达形式反映了数学形式的结构美。邁茑赚陉宾呗擷鹪讼凑。3、当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体。3归纳小结正数的任何次幂都是正数。负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。强调指出：1、学会用由“特殊”到“一般”的方法解决问题。2、平方、立方意义三自我检测1、填空：（1）.求的运算叫做乘方，乘方的结果叫做（2）.的底数是，指数是，它表示，运算的结果是（3）.的底数是，指数是，它表示，运算的结果是（4）.计算：，，，－24=（5）.把下列各式写成乘方运算的形式：6×6×6=(－3)(－3)(－3)(－3)=2.1×2.1×2.1×2.1×2.1==（6）把下列各式写成乘法运算的形式：34=，43=（－1）4=，=2、例1、计算①26②73③(-3)4④(-4)3⑤-343.关于式子,正确说法是()A.-4是底数,2是幂B.4是底数,2是幂C.4是底数,2是指数D.-4是底数,2是指数4.是()嵝硖贪塒廩袞悯倉華糲。A.负数B.正数C.非负数D.以上都不对该栎谖碼戆沖巋鳧薩锭。5.计算的值是()-154-/154\nA.0B.-1C.1D.2劇妆诨貰攖苹埘呂仑庙。6.下列各式中，不相等的是()A、(－3)2和－32B、(－3)2和32C、(－2)3和－23D、|－2|3和|－23|臠龍讹驄桠业變墊罗蘄。7.任何一个数的偶次幂都是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数鰻順褛悦漚縫冁屜鸭骞。8.若,那么等于()A.-2B.2C.4D.2或-2穑釓虚绺滟鳗絲懷紓泺。9.若(－m)101＞0，则一定有()隶誆荧鉴獫纲鴣攣駘賽。A、m＞0B、m＜0C、m＝0D、以上都不对10.一根一米长的绳子,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第六次剩下的绳子的长度为()浹繢腻叢着駕骠構砀湊。A.米B.米C.米D.米11.计算：=，－５3＝，，12.计算：13.计算：2.5有理数的乘法与除法（第一课时）七年级备课组陆干华一、教学目标、教材重难点1、教学目标：(1)．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；(2)．能熟练地进行有理数的乘法运算；(3)．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体验“分类”的思想方法；，发展应用数学知识的意识与能力．鈀燭罚櫝箋礱颼畢韫粝。2、重难点：能熟练地进行有理数的乘法运算二、教学过程（一）、课前准备-154-/154\n问题1．一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？惬執缉蘿绅颀阳灣熗鍵。我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画．如果上述问题变为:问题2．小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？写成算式就是：．即小虫位于原来位置的西方6米处．你能再用数轴表示一下这个事实吗?（学生动手在数轴上表示）（二）、探索活动1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“－6”，一般地，我们有：贞廈给鏌綞牵鎮獵鎦龐。把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．2．试一试：(1)3×(－2)＝？；把上式与3×2相比较，则3×(－2)＝-6.(2)(－3)×(－2)=？；把上式与(－3)×2=-6相比较,则(－3)×(－2)=6．若把上式与(—3)×2=—6相比较,能得出同样结果吗？3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.   如5×0＝0；0×(－3)＝0.4．概括:综合上面式子(1)3×2＝6；      (2)(－3)×2=-6；(3)3×(－2)＝-6； (4)(－3)×(－2)=6.(5)任何数与零相乘，都得零．请同学们观察(1)——(4)四个式子，思考并回答下列问题:(1)积的符号与因数的符号有什么关系？(2)积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．嚌鲭级厨胀鑲铟礦毁蕲。（三）、归纳小结有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．小结：1、先确定积的符号．2、再把绝对值相乘三、自我检测-154-/154\n1．确定下列两数积的符号．①2×（-2.5）；②2×（+3）；③（-5）×（-7）；④（-4）×6；⑤（-）×（-）⑥6×（）；⑦（-5）×；⑧×．2．计算．（1）9×6；（2）（-9）×6；（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．【板书示范】强调先确定积的符号，再算绝对值．3．计算．①（-7）×3；②（-48）×（-3）；③（-6.5）×（-7.2）；④（-）×9．4．直接说出下列各题的运算结果．①（-1）×（-2）；②3×5；③3×（-4）；④（-5）×2；⑤0×（-7）；⑥（-3）×（-2）；⑦（-）×；⑧（-）×0；⑨（-）×（-2）；⑩×（-）．5、计算：（1）（-8）×（-5）；（2）（-3）×（-4）；（3）×（-2．5）；（4）（-）×（-8）．（5）（-18）×8．5；（6）（-12）×（-40）；（7）（-2．5）×；（8）（-）×（-）．（9）2×（-1）×（-）×（-）；（10）（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）；（11）（-3）×（-0.12）×（-2）×33；（12）（+）×|-|×2×（-5）-154-/154\n2.5有理数的乘法与除法（第二课时）七年级备课组陆干华一、教学目标、教材重难点1、教学目标：（1）．掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，特别是运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算；薊镔竖牍熒浹醬籬铃騫。（2）．掌握倒数的概念，会求非0有理数的倒数；2、教材重难点：运用乘法运算律进行有理数的简便运算二、教学过程（一）、课前准备：（一）计算：-154-/154\n1．（-6）×（-7），（-7）×（-6）；2×（-9），（-9）×2．2．[2×（-3）]×（-4），2×[（-3）×（-4）]．3．（-2）×[-3+5]，（-2）×（-3）+（-2）×5．齡践砚语蜗铸转絹攤濼。（二）计算：1．8×；2．（-4）×（-）；3．（-）×（-）先计算，再观察结果特征．（二）、探索活动：（一）问题：1．由刚刚的游戏与计算，你发现每一组算式的结果有什么特点？每一组算式又有什么特点？你能得到什么结论？2．用文字语言与符号语言表示你所得到的结论．要求：先小组讨论、交流，再派代表叙述所得结论．参与小组讨论，指导叙述不完善的．（二）板书课题：有理数乘法和除法（2）1．有理数乘法运算律（板书）乘法交换律：ab=ba.乘法结合律：(ab)c=a(bc).乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.小学里学习的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数范围内仍然成立；2．倒数（板书）如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数（0没有倒数）．（三）、归纳小结（一）例题计算：1．4×(-8.99)×2.5；2．(-5.76)××；3．(+-)×（-36）．学生先独立完成，其中有三人板演，之后相互交流、评价，并对问题解决进行反思．引导反思：完成计算后，说说你运用运算律解决问题的感觉．强调：1．前两个计算题可以从前向后依次相乘，但这样麻烦，而利用乘法交换律、结合律简化计算；2．第三题可以按运算顺序先求和，再相乘，发现烦琐后，不妨利用乘法分配律进行计算，这样较为方便．-154-/154\n（二）练一练：计算：（1）×3；（2）（-）×（-）；（3）（-20）×（-）；（4）11×（-）三、自我检测1．运用运算律填空．（1）-2×（-3）=（-3）×（_______）．（2）[（-3）×2]×（-4）=（-3）×[（______）×（______）]．（3）（-5）×[（-2）+（-3）]=（-5）×（_____）+（_____）×（-3）．2．计算．（1）（-4）×（-18.36）×2.5；（2）（-）×0.125×（-2）×（-8）；（3）（-+--）×（-20）；（4）-×（12-2-0.6）；（5）（-）×（-18）+（-）×（-3）×2；（6）[（-2）×（-4）+（-5）]×[-3-（-2）×（-3）]．(7)（-13）×（-15）×0×（-901）；(8)（-）××（-）×（-）；3．用简便运算方法计算．（1）[（4×8）×25-8]×125；（2）-100×-0.125×35.5+14.5×（-12.5%）．2.5有理数的乘法与除法（第三课时）七年级备课组陆干华一、教学目标、教材重难点1、教学目标：（1）．掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算；（2）．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法；2、教材重难点：会运用法则进行两个有理数的除法运算二、教学过程（一）、课前准备：已知，上周每上午8时的气温记录如下：-154-/154\n星期一二三四五六日气温-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃求：上周上午8时的平均气温是多少？（1）计算：[（-3）+（-2）+（-3）+0+（-2）+（-1）+（-3）]÷7=（-14）÷7．（2）如何计算：（-14）÷7．（二）、探索活动：问题1“议一议”小明与小丽的两种算法．小明根据“小学里，除法是乘法的逆运算”得解法为：因为（-2）×7=-14，所以（-14）÷7=-2．小丽根据“小学里，除以一个数等于乘以这个数的倒数”得解法为：（-14）÷7=（-14）×=-2．小明与小丽的算法正确吗？比较他们的算法你能得到什么？结论：（-14）÷7=（-14）×．小组合作，讨论交流，展示结果．正确；（-14）÷7=-2．7变成了它的倒数除号成了乘号变（-14）×=-2问题2“试一试”：下列各式中两数相除的商使多少？并用乘法验算：（1）（-10）÷2；（2）24÷（-8）；（3）（-12）÷（-4）；（4）0÷4；．（5）0÷（-12）；（6）0÷（-）用文字语言与符号语言表示你所得到的结论．要求：先小组讨论、交流，再派代表叙述所得结论．参与小组讨论，指导叙述不完善的．-154-/154\n板书课题：有理数乘法和除法（3）1．有理数除法法则（板书）除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．0除以任何一个不等于0的数，都得0．非零两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．2.符号表述：a÷b=．(b≠0)0÷a=0.(a≠0)（三）、归纳小结1、例题计算：（1）36÷(-9)；（2）(-48)÷（-6）；（3）（-）÷（-）；（4）17×（-6）÷（-3）．绅薮疮颧訝标販繯轅赛。（5）（-81）÷×÷（-16）解：（板书示范略）强调：1．书写、符号及运算顺序等问题．2．（4）(5)的计算题可以从前向后依次进行2．计算：（1）1÷（-5）；（2）0÷（-）；（3）（-91）÷13；（4）（-63）÷（-9）；（5）（-）÷（-）；（6）0．25÷（-）．3．计算：（1）12×（-3）÷（-4）；（2）（-6）÷2×（-）；（3）（-5）÷（-）×5；（4）（-2）÷（-10）×（-3）．强调：1．第3题按先后顺序进行；2．解题中出现的问题，要特别注意及时回授调节，以期真正彻底解决．三、自我检测1、填空（1）（-27）÷9=；（2）-0.125÷=；（3）（-0.91）÷（-0.13）=；（4）（-84）÷-154-/154\n（-6）=_____；（5）3÷（-8）=________；（6）0÷（8）=______；饪箩狞屬诺釙诬苧径凛。（7）-5÷（-2）=________；（8）1.25÷（-0.5）÷（-2）=。2、列式计算．（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的4倍是-13，则此数为多少？3、计算：（-48）÷÷（-12）×计算（1）（-20）÷10；（2）（-105）÷（-5）；（3）（-25）÷；（4）100÷×（-8）；（5）×（-）÷；（6）0÷（-35）；（7）（-23）÷（-3）×（8）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）；（9）（-45）÷[（-）÷（-）]；（10）（-+）÷（-）；（11）-3÷（-）．烴毙潜籬賢擔視蠶贲粵。2.6有理数的乘方（第二课时）七年级备课组陆干华一、教学目标、教材重难点1、教学目标：(1)．了解科学记数法的意义，会利用10的正整数指数幂表示大数；（2）.通过观察、推理，发现10的指数与原数的整数数位的关系，感受归纳的思想方法.-154-/154\n(3).熟练进行有理数（含乘方）的运算。2、教材重难点：会利用10的正整数指数幂表示大数二、教学过程（一）、课前准备：师：你知道光的速度大约是多少米∕秒吗？你知道全世界人口数大约是多少吗？学生分小组讨论。光的速度大约是300000000米∕秒；全世界人口数大约是6100000000.师:（麦粒与棋盘）如果按下述方式在棋盘上放置麦粒，那么共需多少麦粒？在第一个方格上放一粒麦粒，第二个方格上放两粒，第三个方格放四粒，第四个方格放八粒，如此等等，每一个新的方格都比先前的方格翻一倍．鋝岂涛軌跃轮莳講嫗键。你在读﹑写这些数时觉得困难吗?是否需要一个科学一点的记法?1+2+22+23+24+…+263=18446744073709551615.  撷伪氢鱧轍幂聹諛詼庞。（二）、探索活动：做一做:102=_______,103=_______,104=_______,105=_______.踪飯梦掺钓貞绫賁发蘄。由上可知:10n是在1后面有n个0,这样就可用10n表示一个大数,如:300000000=3×100000000=3×108,6100000000=6.1×1000000000=6.1×109.这样把一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.这样的记数法叫做科学记数法.婭鑠机职銦夾簣軒蚀骞。（三）、归纳小结例1 用科学记数法表示下列各数:(1)696000；       (2)1000000 ；  (3)58000.解(1)696000=6.96×100000=6.96×；(2)1000000=1× =；(3)58000=5.8×.练习 用科学记数法表示下列各数：（1）800； （2）1800000；   （3）1230.想一想:10的指数与原数的整数位数有关系吗?引导学生通过观察得出:用科学记数法表示一个数时,10的指数比原数的整数位数少1.如原数有6位整数,指数就是5.譽諶掺铒锭试监鄺儕泻。例2 下列用科学记数法表示的各数,原数各是什么数?(1)4× ；       (2)6.2× ；     (3)3.95×.解(1)4×=4000000； (2)6.2×=62000；  (3)3.95×=39500000.-154-/154\n练习 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2×；       （2）6.03× ；   (3)5.002×.例3 用科学记数法表示下列各数:(1)地球的质量为59万8千亿亿吨；(2)地球的表面积约是510000000平方千米.解 (1)5.98×吨；       （2）5.1×平方千米.练习 用科学记数法表示下列各数:(1)地球绕太阳转动,每小时约通过110000千米；(2)声音在空气中传播，每小时约通过1200千米.三、自我检测1、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？(1)2×；   (2)6.03×； (3)5.002×.  2、.用科学记数法表示下列各数:(1)3210；        (2)50600；   (3)10000000.3.用科学记数法表示下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨。4．一天有8.64秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？5．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×千米，声音在空气中每小时约传播1.2×千米.地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？俦聹执償閏号燴鈿膽賾。6.计算:⑴⑵⑶3.1第一课时:用字母表示数一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：（1）、知识目标1．知道在现实情境中字母表示数的意义。2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律。3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法。（2）、能力目标-154-/154\n1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律。2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力。（3）、情感目标1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。2．在活动中，学会与他人交流与合作。（二）教学重点：体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系（三）教学难点：探索用代数式来表示规律的过程二、教学过程：（一）、课前准备：①、小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒．缜電怅淺靓蠐浅錒鵬凜。②、有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（n>m），共数了_______个数．骥擯帜褸饜兗椏長绛粤。（二）、探究活动：1、创设情境，导入新课情境(一)在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？癱噴导閽骋艳捣靨骢鍵。你觉得人们为什么要使用这些图标吗？情境(二)失物招领启示小明今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？鑣鸽夺圆鯢齙慫餞離龐。2、例题教学例一：1）比a大7的数是_______.2）小利3小时走了b千米,那么她的平均速度是____千米每小时.3）某城市市区人口a万人,市区绿地面积m万平方米,则平均每cba人拥有绿地_____平方米.4）某城市5年前人均年收入为n元，预计今年人均收入是5年前的2倍多500元，今年人均收入将达____元。5）如图，这个长方体的体积是____，表面积是____。例二：同学们，我们都知道2008年奥运会将在我国北京进行，为了迎接2008年奥运,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？榄阈团皱鹏緦寿驏頦蕴。……问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。搭10个正方形需要___根小棒。搭2008个正方形需要__根小棒-154-/154\n3、巩固练习1）某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛。（如图）逊输吴贝义鲽國鳩犹騸。①．根据上面的图案填写下表：图形编号1234……盆花数②．按此方式摆下去，第10个图案用盆花。第n个图案用盆花。2)书后有关练习、习题（三）、归纳小结：1、与小学学习“字母表示数”相比较，这堂课再次学习了“字母表示数”后，你对“字母表示数”有什么新的认识？幘觇匮骇儺红卤齡镰瀉。2、本节课中，你是怎样探索规律的？与同学们交流探索规律的过程和体会。三、自我检测：1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。4探月历,同学们来看看2005年9月的月历。日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？(2)根据所发现的规律填表。a(3)任意框住九个数再研究它们的规律。(4)(2004.扬州)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期()A.一B.二C.三D.四誦终决懷区馱倆侧澩赜。5．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金．医涤侣綃噲睞齒办銩凛。6．用字母表示图中阴影部分的面积．-154-/154\n3.2第二课时:代数式一、教学目标、教材重难点分析(一)、教学目标：（1）知识目标：了解代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念（2）能力目前：①、能用代数式表示简单问题的数量关系②、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景③、通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系舻当为遙头韪鳍哕晕糞。（3）情感目标：①通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯。②在活动中，学会与他人交流与合作。鸪凑鸛齏嶇烛罵奖选锯。（二）教学重点与难点：1、单项式的系数、次数，多项式的系数、次数2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景二、教学过程（一）课前准备⑴、钢笔每支２元，铅笔每支０.５元，n支钢笔和m支铅笔共____________元⑵、一个长方形的长是am，宽是长的一半，这个长方形的宽是__________m，面积是Rr__________m2⑶、如图，环形花坛铺草坪，需要草皮_____________m2（二）探究活动：1、创设情境，导入新课情境(一)小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a千克，一共用去多少钱？学生解答1.5a情境(二)-154-/154\n请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答从而得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc（为下面代数式的教学作铺垫）2、例题教学观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…我们把这些式子都称为代数式（1）引入代数式定义：像n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。（2）议一议①薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋b元8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？②一个长方形的宽是am，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？③小明的爸爸携带了35kg的行李乘飞机，他的机票价是m元，需付多少元行李费？每位旅客免费携带20kg行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%付行李费。35kg④环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？（3）让学生先观察：30a、9b…你发现了什么？它们有什么公同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘）1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。筧驪鴨栌怀鏇颐嵘悅废。2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。10x6ACBp（4）观察2ab+2bc+2ac，n–2…（引入多项式）1）几个单项式的和叫做多项式。其中的每个单项式叫做多项式的一个项。2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。3、巩固练习：（1）、如图：直角三角形三边长分别为6，x，10（单位：cm）1）三角形ABC的面积是_____，斜边上的高是______cm2）P是AC边上的一个动点，P从A到C以2cm/s运动，t秒后，AP的长为______cm，PC长为______cm，此时，三角形PBC面积是______（2）书后有关练习、习题（三）归纳小结：1、今天你的收获是什么？2、单项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别？2、-154-/154\n三、自我检测：1、考考你的眼力：下列各式中哪些是代数式？（1）m+5（2）a+b=b+a（3）0（4）（5）x+y>1（6）abc韋鋯鯖荣擬滄閡悬贖蘊。（7）（8）（9）m2、说出下列单项式的系数与次数（注意：是一个数，应与字母区分）3：说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数4、说出下列代数式的实际意义3a+4b，，3.4合并同类项（第一课时）七年级备课组杨爱军一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标（1）了解同类项、合并同类项定义；知道如何合并同类项；（2）通过获得合并同类项的知识体验，初步理解合并同类项的法则。（二）教材重难点重点：初步理解合并同类项法则难点：知道如何合并同类项二、教学过程（一）课前准备计算⑴2a+3a⑵2x+3xy-5x+5x（二）探究活动1．情境创设问题：星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来5个苹果，10个橘子，6个香蕉，问：小明家苹果，橘子，香蕉分别买了多少个？涛貶騸锬晋铩锩揿宪骟。生：4个苹果+5个苹果=9个苹果8个橘子+10个橘子=18个橘子7个香蕉+6个香蕉=13个香蕉师：（1）你们是根据什么来求和的？（引导学生说出苹果是一类，橘子是一类，香蕉是一类）（2）能将它们加在一起吗？为什么？（不同类不能加在一起）-154-/154\n2．定义教学（1）同类项①字母相同；②相同字母的指数分别相同；（2）合并同类项①根据乘法对于加法的分配律；②将同类项合并成一项；（3）合并同类项法则①首先分别找到同类项；②将同类项的系数相加（注意符号）的和作为系数；③字母和字母的指数不变；④计算过程中没有同类项的项照写作为和的一项。钿蘇饌華檻杩鐵样说泻。3．例题教学（1）-3x+2y-5x-7y；解：-3x+2y-5x-7y=(-3x-5x)+(2y-7y)加法交换律、结合律=(-3-5)x+(2-7)y合并同类项法则、有理数加法法则=-8x-5y(括号内的说理,只在课堂上结合具体的计算进行口头训练,对学生的课外作业不必这样要求.)（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7解：a2-3ab+5-a2-3ab-7=(a2-a2)+(-3ab-3ab)+(5-7)=(1-1)a2+(-3-3)ab+(-2)=-6ab-2说明：a2与-a2互为相反数，和为04．知识的链接与拓展：这是一所希望小学的总体规划图（单位：m）200100教学区a操场学生活动中心b图书馆60240问题：1、你知道这个总体规划图是三视图中的哪一种吗？2、你们小组能算出这所小学的占地面积吗？（三）归纳小结3a2b-2xmn2-15ab2b2a33a2bx2mn21．同类项、合并同类项概念；戧礱風熗浇鄖适泞嚀贗。2．如何合并同类项；3．合并同类项时要注意什么？三、自我检测：1．将如图两个框中的同类项用线段连起来:2．当m=________时，与是同类项．3．如果与是同类项，那么+（）=_______．-154-/154\n4．直接写出下列各式的结果：（1）xy+2xy=_______；（2）7a2b+2a2b=________；（3）-x-3x+2x=_______；（4）2xy+3yx-4=__________;購櫛頁詩燦戶踐澜襯鳳。（5）3xy2-7xy2=________；（6）x2y-2x2y-3x2y=_______；嗫奐闃頜瑷踯谫瓒兽粪。5．选择题:（1）下列各组中两数相互为同类项的是（）A．x2y与-xy2;B．2a2b与-3a2c;C．3b与3abc;D．-0.1m2n与mn2虚龉鐮宠確嵝誄祷舻鋸。（2）下列说法正确的是（）A．字母相同的项是同类项B．只有系数不同的项，才是同类项C．-1与0.1是同类项D．-x2y与xy2是同类项6．合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2；（2）3x2-1-2x-5+3x-x2；與顶鍔笋类謾蝾纪黾廢。（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b；（4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y．結释鏈跄絞塒繭绽綹蕴。3.4合并同类项（第二课时）七年级备课组杨爱军一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标（1）进一步了解同类项、合并同类项定义；理解如何合并同类项；（2）通过获得合并同类项的知识体验，进一步理解合并同类项的法则，从而培养学生的计算能力，同时让学生感受数学源于生活，培养学生观察问题，分析问题和解决问题的能力。餑诎鉈鲻缥评缯肃鮮驃。（二）教材重难点重点：进一步理解合并同类项法则难点：知道如何合并同类项二、教学过程（一）课前准备计算⑴⑵（二）探究活动1．情境创设填空：(1)2ab+()=-2ab；（2）-a2b-2a2b+()=4a2b;爷缆鉅摯騰厕綁荩笺潑。(3)2x2y3+()-1=x2y3-1；（4）2x2y+()-()=3xy2+x2y。锞炽邐繒萨蝦窦补飙赝。2．例题教学-154-/154\n（1）合并多项式中的同类项解：原式=（利用交换律）=（利用合并同类项法则）=（加法计算）说明：-7没有同类项，作为和的一项照写。（2）求代数式的值，其中说明：先合并同类项，再将值代入求值。3．知识的链接与拓展（1）求下列各式的值（1）；其中（2）（2）试一试：（1）已知：单项式x,2x2,3x3,4x4,5x5,……中，第2004个单项式是什么？请计算前5个单项式的和。曠戗輔鑽襉倆瘋诌琿凤。（2）：单项式x2,－2x2,3x2,－4x2,5x2,－6x2,……中，第2004个单项式是什么？请前2004个单项式的和，并计算当x=-1时，你写出的多项式的值。轉厍蹺佥诎脚濒谘閥糞。（3）明在求代数式2x2－3x2y+mx2y－3x2的值时，发现所求出的代数式的值与y的值无关，试想一想m等于多少？并求当x=－2,y=2004时，原代数式的值。嬷鯀賊沣謁麩溝赉涞锯。（三）归纳小结1．合并同类项的方法；2．求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项，再代入数值进行计算。三、自我检测1．下列各组式中哪些是同类项？并说明理由：（1）2xy与－2xy(2)abc与ab(3)4ab与0.25ab2(4)a3与b3讯鎬謾蝈贺綜枢辄锁廪。(5)－2m2n与nm2(6)a3与a2(7)0.001与10000(8)43与34.兒躉讀闶軒鲧擬钇標藪。2．下列各式的计算是否正确？为什么？（1）2x+3y=5xy；（2）3a2-4a2=1；（3）3a2b-2ab2=a2b繅藺詞嗇适篮异铜鑑骠。3．合并同类项（1）（2）-154-/154\n（3）（4）－3(a－b)2+2(a－b)2－5(a－b)2－7(a－b)24．求代数式的值（1）；其中a=2，b=-3（2）；其中m=15．计算（1）3x-(-6x2)+2x-3x+(-3x2)（2）4.3用方程解决问题（第一课时）七年级备课组杨爱军一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标（1）学会分析量与量之间的和、差、倍、分的关系，能用所设未知数表示与其有关的量。（2）掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。（3）经历活动和思考、交流与讨论、分析解决问题等过程，体会数学的应用价值。（二）教材重难点重点：根据题意寻找各个量之间的和、差、倍、分关系难点：根据题意找出涵盖整个题意的相等关系，列出一元一次方程。二、教学过程（一）课前准备（1）七（1）班有m人，七（2）班比七（1）班多10%，则七（2）班有____人.（2）小麦磨成面粉，重量要减轻16%，要得到336千克面粉，需要______千克的小麦.（3）将含糖10%的糖水2千克，要配制成含糖5%的糖水，需加水__________千克.（4）学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了_________张，相等关系是___________________鮒簡觸癘鈄餒嬋锵户泼。-154-/154\n_____________________________,列出方程___________________.眯毆蠐謝银癩唠阁跷贗。（二）探究活动1.创设情境：问题：有某种冰淇淋45g，咖啡色、红色和白色配料之比为1:2:6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色分别为多少g？如何应用我们学过的知识解决呢？闵屢螢馳鑷隽劍颂崗鳳。思考：（1）、如果用算术解法，你能求出结果吗？（2）、如果在三色冰淇淋中，咖啡色、红色和白色配料的比为2:3:4，那么如何设求未知数？2．问题解决：问题：一张桌子有一个桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木材0.03m2，做一条桌腿需要木材0.002m2，现做一批这样的桌子，恰好用去木材3.8m3，共做了多少张桌子？檁傷葦开阈灯伞馑諧粮。提示：（1）如何设未知数？（2）本题中存在什么样的相等关系？（3）如何列方程？怎样求解？请试着总结用方程解应用题的一般步骤：1、________________________（有单位的要带单位）。2、__________________________3、____________________________4、________________________（有单位的要带单位）3．数学实验室两人一组做游戏：（1）、每人准备一本月历，在月历的同一行上任意圈出相邻的四个数，并把这四个数的和告诉同学，让同学说出这四个数。鄭饩腸绊頎鎦鹧鲕嘤錳。（2）、在月历上任意找出一个数以及它的上、下、左、右的四个数，每人分别把这五个数的和告诉同学，让同学说出这五个数。弃铀縫迁馀氣鰷鸾觐廩。4．知识的链接与拓展如图所示，小明将一个正方形的纸片剪去一个宽为4厘米的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5厘米的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积是多少？（三）归纳小结1.列方程解应用题着重于分析，抓住寻找相等关系。2.解一元一次应用题的一般步骤及注意事项。3.善于发现生活中的问题，用我们的数学知识来解决。三、自我检测（一）选择题1、某月日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则该列的第一个数是（）A．6B．12C．13D．142、几名同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（）A．38B．18C．75D.573、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）调谇續鹨髏铖馒喪劉薮。-154-/154\nA、56+x=32-x;B、56-x=32+x;C、56-x=32;D、32+x=56厲耸紐楊鳝晋頇兗蓽驃。4、某种电脑的价格一月份下降了10%，二月份上升了10%，则二月份的价格与原价相比（）A、不增也不减;B、增加1%;C、减少9%;D、减少1%（二）列方程解应用题1、某饮料店的A种果汁比B种果汁贵1元，小明和他的四位朋友共要了2杯A种果汁和3杯B种果汁，一共花了17元，问这两种果汁的单价分别是多少？苧瑷籮藶黃邏闩巹东澤。2、汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中还剩下6升，求油箱中原有汽油多少升？鴿摄禱鋅儀憚銼嚕缗赞。3．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的。求这个课外活动小组的人数。箪啬癲剀净赶钩嬙鳄凫。4．某人从甲地到乙地，全程的乘车，全程的乘船，最后又步行4km到达乙地。甲、乙两地的路程是多少？4.3用方程解决问题（第二课时）七年级备课组杨爱军一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标（1）进一步学习用方程解决实际问题的基本步骤（设、列、解、答）（2）理解“列表法”在分析较复杂的实际问题的数量关系时的作用和运用“列表法”的意义。（3）能综合运用知识，灵活合理地设计表格，正确有效地运用列表法解决问题。（4）感悟用数学解决问题的方法，用数学刻画现实世界的模型。（二）教材重难点重点：借助表格分析探索实际问题中的等量关系，由此关系列出方程。难点：正确利用表格找出等量关系。二、教学过程（一）课前准备-154-/154\n（1）8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可得到利息__________________元.扣除个人所得税后实得________________元.顽鷙瑪滨廈岘轆庫糞糧。（2）一批服装原价为每套x元，若按原价九折出售，则每套售价为____________元，商家让利_______________元.漬閫熾诀团諳赓戰餛锰。（3）产品现在的成本是37.4元，比原来降低了15%,则原来的成本是_____________元.（4）某复读机的进价是250元，按标价的9折出售时，利润率为15.2%,那么此复读机的标价是__________________元.鐸輜澠顶嫻塊謂斕痹廪。（二）探究活动1．创设情境：小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买了苹果和橘子各多少？抢觀淚婭师讴论櫚阵蘚。1、阅读思考：根据前面归纳的方法步骤，你认为应如何设未知数和分析数量关系？2、议一议：①如何设未知数？②根据什么等量关系列方程？提示：设未知数的方法不同，方程的复杂程度也常常不同，因此要有选择2．活动探索1、你能用表格把上述问题中的数量关系表示出来吗？表格又该如何设计呢？2、你还有其它设计吗？小结：谈一谈通过列表有哪些好处？3．试一试用表格分析下列问题并列出方程问题1：某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分同学去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍。问从甲组抽调了多少人去乙组？贼組櫻種愨单蝕渾潷骡。问题2：在一场篮球比赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的2分球比3分球多4个，他一共投中了多少个2分球？多少个3分球？圓漣檸賡捣蕷舻燁錘泽。4．知识的链接与拓展1、某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人。每艘船都坐满，问大、小船各租了多少艘？蟄彎擼鯁棖佇緡癟椠贊。2、甲、乙两球队开展足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分。甲队胜了几场？义淨擁扪殴胁纸窺钣鳧。（三）归纳小结1.进一步了解列方程解应用题的一般步骤。2.学会用列表的方法解应用题。三、自我检测-154-/154\n（一）选择题1、某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设利率为3%（不计复利），到期支取时扣除个人所得税（税率为20%）实得利息为（）绥骅懸缙澀鷂禍紳撻粮。A、1272元B、36元C、72元D、1572元2、一批商品的买入价为a元，若要毛利润占售出价的30%，则售出价应定为（）A、元B、元C、元D、(a+7)元3、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是()馒锁開钥焖緒珏編軻錙。A.不赚不亏B.赚8元C.亏8元D.赚8元（二）根据题意，列出方程解决问题：1、食堂有煤若干，原来每天烧煤3t，用去15t后，改进了设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天。求原存煤量。獄质嶇僅痺鲒潰脫帧開。2、3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个坑种上一棵树，问该年级的男、女生各有多少人？鍥苋娛殫秽笾殇蕢谬藓。3.3代数式的值（第一课时）金湖县吕良初级中学刘日兰一、教学目标、教材重难点分析1、教学目标：(1)了解代数式的值的意义，会计算代数式的值。(2)在计算代数式的值的过程中感受数量的变化及其联系，感悟整体代入的思想。(3)在探索规律的过程中感悟从具体到抽象的归纳思想方法。(2)教学重点：求代数式的值(3)教学难点：一般到特殊，具体到抽象的归纳思想二、教学过程：1、课前准备工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？一．2、探究活动（分组讨论）摆放餐桌和椅子问题：餐桌横放：-154-/154\n（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可人。（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3456……可坐人数（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。（4）15张餐桌这样排，可坐多少人？餐桌竖放：若按下图方式将桌子拼在一起。（1）2张桌子拼在一起可坐人，3张桌子可坐人，n张桌子可坐人。（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人杂砖墳雖紜飯曇覡墾騾。（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。3、归纳小结：三、自我检测1、某种药品的数量与总价关系如下表：数量（克）总价（元）12.124.136.148.1…………写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。2、若代数式2a2+3a+1的值为5，求代数式4a2+6a+8的值.3、一根弹簧，原长为12cm，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用L表示。测得的有关数据如下表所示：轼栀嗶鑊绷瘍懔諍訝澤。拉力F（kg）弹簧长度L(cm)112+0.5212+1.0312+1.5412+2.0…………（1）写出用拉力F表示弹簧长度L的关系式；（2）当弹簧受到6kg的拉力是，长度是多少？-154-/154\n3.3代数式的值（第二课时）金湖县吕良初级中学刘日兰一、教学目标、教材重难点分析1、教学目标：⑴了解代数式的值的概念；⑵能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。2、重点：求代数式的值。3、难点：求代数式的值。二、教学过程1、课前准备：当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值(1)x=40(2)x=252、探究活动：（1）创设情境，导入新课活动：邻桌四个同学做一个传数游戏，第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。尋头厭呛羈阴帥讕匦赞。思考并讨论：（1）如果第一个同学报给第二个同学的数是5，第四个同学报出的答案是35，这个答案对吗？（2）邻桌四人另外换其它的数互相做传数游戏，讨论结果，发现规律。总结规律：设第一个同学报给第二个同学的数是x，则传数程序如下：x→x+1→(x+1)2→(x+1)2-1（2）例选当a=，b=-2，c=1时，求下列代数式的值：（1）b²-4ac；（2）（a+b+c）²；（3）a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac；3、归纳小结：-154-/154\n三、自我检测：（1）填表x-1009x23x+1x2+2x+1(2)填表x-4-3-2-1012342x+52(x+5)先完成表格,从这张表格上你获得了哪些信息？(1)随着值的逐渐增大，两个代数式的值怎样变化？(2)当代数式2x+5的值为25时，代数式2（x+5）的值是多少?（2）剪绳子：1）将一根绳子对折1次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折2次再从中剪一刀，绳子变成（）段；将一根绳子对折3次再从中剪一刀，绳子变成（）段；訪齙剛玺苏滥夹趕萤凭。2）将一根绳子对折n次再从中剪一刀，绳子变成（）段；3)根据（2）的结论，将一根绳子对折10次再从中剪一刀，绳子变成（）段；（探索本题中的规律较为困难，教学中让学生具体地“做”用绳子、剪刀操作，然后再分析、思考。）（3）用火柴棒按下图的方式搭正方形1）搭n个这样的正方形需要（）根火柴棒；2)搭100个这样的正方形需要（）根火柴棒；3．5去括号（一）一、教学目标、教材重难点分析（一）、教学目标：1、知识目标（1）了解去括号法则依据，理解去括号法则，并初步理解去括号法则的合理性。-154-/154\n（2）能用去括号法则进行正确去括号，能正确去括号前有系数的括号。2、能力目标通过去括号法则的推导及在运算中的运用，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。3、情感目标（1）通过实际问题让学生感知数学知识来源生活并应用于生活。（2）让学生经历去括号法则的过程，从而使学生体验成功感，增强自信心。(二)、教学重点、难点1、重点：理解去括号法则并能用去括号法则进行正确去括号。（通过学生填表、思考、讨论交流、归纳得出去括号法则，从而易理解、掌握）写韞僂谌虛鍤囈辮褻糝。2、难点：括号前面是“一”号和括号前有系数的括号的去法。（通过“分两步”思想来突破难点）二、教学过程：（一）.课前准备1．除了课本计算得到的防护林带和水渠长度，你还有其他计算方法吗？2．完成课本做一做，你发现了什么？3．读一读去括号法则，看能否转化为数学符号语言？4．想一想：下列去括号正确吗？如有错误，请改正.(1)-(-a-b)=a-b；　　(2)5x+(2x-1)=5x-2x+1（二）.探究活动1、情境创设：数学的最大魅力就是源于生活，又应用于生活。下面就让我们走进农田去看一看。b4b3aa蓄水池农田　田水渠防护林带你知道下图农田的防护林带和水渠有多长吗？学生算出农田的防护林带的长度为：（3a+4b+3a+4b）+(a+b)或3a+4b+3a+4b+a+b；水渠的长度为：(3a+4b+3a+4b)-(a+b)或3a+4b+3a+4b-a-b揭示课题：提问：对同一个问题产生了不同形式的代数式，请问：不同的代数式在形式上有何不同？这就是我们今天要学习的内容：“去括号”-154-/154\n2、新授　　下面就请我们同学通过填表自己来探索（投影见右）由表中的数据可以得到什么？abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c52-12288-6-4311-13-13-9.5-5-7-11.5-11.5-7.5-7.5由填表过程可以看出：a+(-b+c)=a-b+c；a-(-b+c)=a+b-c去括号的法则　　括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不变号。　　括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。　　一般在去括号时，应先去小括号，再去中括号，最后去大括号。3、例题教学例1、计算：①(3a+3a+4b+4b）+(a+b)；②(3a+3a+4b+4b)-(a+b)；③3n-(2n-1)例2、根据去括号法则，在＿＿上填上“＋”或“－”号（1）a_______(-b+c)=a-b+c(2)a_____(b-c+d)=a-b+c-d(3)___(a-b)____(c-d)=a-b-c+d本组练习实际上是一组添括号的题目，旨在培养学生逆向思维的能力。☆例3、先去括号，再合并同类项　　（1）5a-(2a-4b)(2)2x2+3(2x-x2)4、巩固练习①课本80页练一练②（1）已知一个多项式与a2-2a+2的和是a2+a-1，求这个多项式。　　　（2）已知A=x2-y2+z,B=2x2+y2+2z，求2A－B③已知m2+mn+2n2=11,mn+n2=6，　求m2+n2的值。④已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图，试化简|a+b|+|a-c|+2|a-b|罴醬畝饼誊歿凑鈑繳锱。cab0⑤对于a随意取几个值，求代数式16+a-{8a-[a-9-(3-6a-154-/154\n)]}的值，从中你能发现什么现象？试解释其中的原因。若代数式（2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2-2ab-b2)-(4a2+ab+b2)的值。鲢診龄師該铃書銨鴇开。（三）.归纳小结1、这节课你最大的收获是什么？你还有疑点吗？2、去括号法则的依据是什么？3、去括号时应注意什么？（教师向学生提问，然后师生共同总结）三、自我检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）x-y-z=x+（）=x-（）；（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3磚緙鹅綱谩擞鴻鑌纸蘚。C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d鬮煒鳍輥賠還鲂隊驼骡。5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c;B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b毕懍鲅鵑较惻飾顳矯泾。C．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3;D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2钆歷驾无醬赔隽驍韉贈。6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（）A．a+（b-3c）B．a+（-b-3c）C．a+（b+3c）D．a+（-b+3c）徠鲣饮脸铄尝鏍鯢炀憑。7．计算：(1)3xy+(xy-y2)(2)5x-(2x-1)(3)2x2+3(2x-x2)(4)(a3+b3)-3(2a3-3b3)3．5去括号（二）-154-/154\n一、教学目标、教材重难点分析（一）、教学目标：1、知识目标会用去括号法则和合并同类项法则进行简单的整式加、减运算2、能力目标通过去括号法则和合并同类项法则在运算中的运用，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。3、情感目标（1）感受“在做中获取知识”。（2）让学生经历去括号法则和合并同类项法则的过程，从而使学生体验成功感，增强自信心。二、教学过程（一）．课前准备1．回顾去括号法则，合并同类项法则。2．准备三张卡片（课本80页一个长方形纸片与两个等腰三角形）3．除了课本拼出的四边形你还能拼出其他四边形吗？并求出周长。4．自主讨论拼得的四边形，它们的面积相等吗？它们的周长呢？（二）探究活动1．情境引入准备如图的三张卡片：四人一组，把他们拼成不同形状的四边行，并计算他们的周长。可以有如下几种情况：（1）（2）-154-/154\n（1）（2）（3）讨论：他们的周长分别是多少？相等吗？（1）c=4a+2b（2）c=2a+4b（3）c=2a+4b（4）c=2a+4b（5）c=4a+2b发现（1）、（5）相等，（2）、（3）、（4）相等（1）、（3）这两种四边形，他们的周长的和是多少？差是多少？和：（4a+2b）+（2a+4b）=4a+2b+2a+4b=6a+6b差：（4a+2b）-（2a+4b）=4a+2b-2a-4b=2a-2b以上就是整式的加、减运算：整式的加、减运算法则：进行整式的加、减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。[设计说明：由于学生爱动手操作，设计这个活动，让学生在活动中探索知识，发现规律的本质。]　　进行整式加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。2．新授例题教学例1.求下列整式的和与差（1）3a与2b;（2）a与3(a-2b);（3）2a-4b+1与-3a+2b-5-154-/154\n[设计说明：此处是在学习了法则之后，再把法则运用到题目中去，这是一个由一般到特殊的过程，题目设计由单项式-单项式，单项式-多项式，多项式-多项式逐步过渡。同时，在解题的过程中，要注意每一步的依据，培养学生言必有据的科学精神。]謂镊颇铵鋃誼铰鸚镉糁。完成课本练一练1，2[设计说明：讲完例题后直接做课本练一练1与2。]例1.先化简下式，再求值。5（3a2b-ab2）-4(-4ab2+3a2b),其中a=-2,b=3[设计说明：在学生对法则理解透彻，能够熟练应用之后，加深题目的难度，使学生的解决问题的能力更进一步。]变赵陧涼镦囑釧亿殮錙。3．完成课本练一练3[设计说明：例题之后配练习加以巩固。]4．补充练习（1）已知（x+3)2+|x+y+5|=0,求3x2y+{-2x2y-[-2xy+(x2y-4x20]-xy}的值。ba（2）如图，所示的门框，上部是半圆形，下部是长方形，用4根长为a+b的可弯折的木条能制作出这样的门框吗？剩余或缺少多长（不计接缝）？荟蓥闶漸陸讣轾减鈿異。（3）a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边也组成一个五位数y，试问9能整除x-y吗？鹏筛镐討颛办費叹摄虏。（4）某同学在做整式加减运算时，粗心大意，当将某整式减去xy-2yz+3xz时，误认为加上此式，所得答案为2yz-3xz+2xy，那么你能帮助他修改一下吗？糝殒锔雋駛鶯诼垆辐驄。（三）归纳小结1、通过这节课你有什么收获？2、怎样进行整式的加减运算？有哪些注意点？三、自我检测1．化简下列各式并求值:（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；頜层铢壶鲜儀計尧當涇。（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=，b=-．2．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．3．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．滚伛钮硕鷙耸蒋忆貯赠。-154-/154\n4.2解一元一次方程(第一课时)七年级备课组戴桂红一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：1、了解方程的解和解方程的意义，养成检验反思的习惯。2、理解等式的性质并能用它们来解一元一次方程。3、知道解一元一次方程的目标——将方程变成“x=a”的形式。4、经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法和方程意识。（二）重难点：重点：归纳等式的两条性质，并能用这两条性质解简单的一元一次方程。难点：比较方程的解和解方程的异同，由具体实例抽象出方程的两种变形。二、教学过程（一）课前准备：1、自学课本95页到96页，写出自己不理解的问题：（可进行简短的讨论）2、回忆一元一次方程的有关概念（可互相交流）3、下列方程哪些是一元一次方程？不是一元一次方程请说明理由。2x+1=5，2+5=5，3x－5，5x－2=3x+4，1－9＞－104、你能找出上题中一元一次方程的解吗？（二）探究活动：1、做一做：填表x-1-201235x－3由上表知：当x=时，5x-3=7成立所以，x=是方程5X-3=7的解试一试：分别把-1、-2、0、1、2、3代入下方程，哪些值是方程的解？（1）3x-1=-7（2）3x-2=4x-3（3）-3x=3-4x2、思考、讨论、交流方程的解：叫做方程的解。解方程：叫做解方程例1、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解。（1）x=3(2)x=8(3)x=53、探究解决遇到问题天平称物的原理：（看课本95、96页的图片）自我总结：等式的性质1：等式两边都加上或减去，所得结果仍为等式等式的性质2：等式两边都乖或除以，所得结果仍为等式。议一议：上面两个等式的划线部分有什么不同？为什么？用等式的性质解方程：-154-/154\n例2：解下列方程：（1）x+5=2（2）3x-2=4x－3想一想：（1）每一步的变形依据是什么？（2）怎样检验求得的值为方程的解？4、小结问题1：能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？解方程解：两边都除以x，得4=2问题2：你能利用等式的性质把“－1=x”变形为“x=－1”吗？5、知识的链接与拓展（1）根据等式的性质，解方程（－3）x=4（2）k为何值时，2是关于x的方程的解？（3）已知关于x的方程的解为整数，求满足条件的所有整数k的值（三）归纳小结：这节课你有什么收获？与同学交流三、自我检测（一）选择题：1、方程=x－2的解是（）A．５　　　　　B．－５　　　C．２　　　　　D．－２2、解方程x=,正确的是　(　　　)A．x==x=;B．x=,x=C．x=,x=;D．x=,x=3、已知方程①3x－1=2x＋1②③④中，解为x=2的是方程（）A.①、②和③;B.①、③和④C.②、③和④;D.①、②和④（二）填空题：1、某数的4倍减去3比这个数的一半大4，则这个数为__________.2、当m=__________时,方程2x+m=x+1的解为x=－4.当a=____________时，方程3x2a－2=4是一元一次方程.3、求作一个方程,使它的解为-5,这个方程为__________.（三）解下列方程：1、6x=3x－12　　　　2、2y―=y―3　　　3、－2x=－3x+84、56=3x+32－2x5、3x―7+6x=4x―8-154-/154\n4.2解一元一次方程(第二课时)七年级备课组戴桂红一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：1、熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程2、通过具体的例子，引导学生探究，归纳移项法则3、掌握用移项解一元一次方程的方法，能熟练的解一元一次方程（二）重难点：重点：通过引例归纳移项法则，会用移项法则解一元一次方程难点：归纳移项法则二、教学过程（一）课前准备：1、自学课本97页到98页，写出自己不理解的问题：（可进行简短的讨论）2、回忆等式的有关性质（可互相交流）3、用移项法解下列方程（1）2x+6=1(2)3x+6=2x+7（二）探究活动：1、观察下面解题的过程，你能发现什么？（探究，去发现）解方程：5x－2=8方程两边同时加上2，得5x－2+2=8+2也就是5x=10比较这个方程与原方程，可以发现这个变形相当于5x－2=85x=8+2可以看做把原方程中的－2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项（1）试用上面得到的方法解方程5x－2=8过程：解：5x－2=8移项，得5x=8＋2合并同类项，得5x=10方程两边同除以5，得x=2（2）试比较上面两种方法的不同之处（分析讨论）2、自学探究，合作讨论（1）用移项法解下列方程①x－1=－2②－7x+2=2x－4（2）下述的四组变形中，属于移项变形的是()（A）5x+4=0,5x=－4(B)=2,x=6(C)2x－1=7,x=(D)5x=2,x=（3）总结移项法解方程的步骤-154-/154\n3、应用、探究解决遇到问题根据下列条件列出方程，然后求出x(1)x的比9小6（2）x的3倍减去2,等于x的5倍加上34、小结问题：移项法则的依据什么？移项的作用是什么？移项时要注意什么？5、知识的链接与拓展（1）若2x+1=4，则试求4x+1的值（可考虑用不同的方法以拓展思路）（2）当x=2时,代数式ax－2的值为4,那麽当x=－2时这个代数式的值为多少？（3）月历上，爸爸的生日那天的上下左右4个日期的和为72，试求爸爸的生日是几号？（三）归纳小结：这节课你有什么收获？与同学交流三、自我检测1、解下列方程(1)6x=16—2x(2)7x—6=5x(3)2x+3=x(4)3x=2x+5(5)7.3x－20.2=-6.3x+7(6)13=+32、列出方程再求解(1)如果3x--4与2互为相反数，试求x的值(2)x的6倍比它的4倍大12,试求x-154-/154\n4.2解一元一次方程(第三课时)七年级备课组戴桂红一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：1、以等式的基本性质为依据，运用把一元一次方程转化为最简方程的“转化”的思想方法，使学生掌握解一元一次方程的一般步骤。在训练学生正确、熟练地解一元一次方程的同时，培养他们的观察、思维能力。铣饜酝贻龙鵠臚拧奥凭。2、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，初步形成评价与反思的意识。3、积极参与，激发好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。（二）重难点：重点：掌握解一元一次方程的一般步骤，正确、熟练地解一元一次方程难点：解含分母的一元一次方程二、教学过程（一）课前准备：1、自学课本98页到99页，记下疑惑摘要。2、解方程（1）。（2）（二）探究活动：1、试一试（1）解方程：5x+2=7x–8;（2）解方程：2（2x-2）-3(4x-1)=9(1-x);(3)解方程：这些比较复杂的一元一次方程怎么解？能不能也用“转化”的思想方法求解呢？2、思考，讨论、交流问题：在上述解题过程中我们曾经用过哪几种方法？这些方法的依据是什么？填表：解一元一次方程的一般步骤是：方法依据目的（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）两边除以未知数的系数“比较复杂的一元一次方程”（1）～（4）最简方程（5）。-154-/154\n练习一解下列方程：（1）(2)提示：解这类方程，一般会有以下两种不同的解法：一种是按“一般步骤”解；另一种是把某一个代数式如题中的分别看作未知数X、Y来解。撾鉬辙魇侨絢绾来诔緊。3、小结（1）去分母的依据是什么？去分母要注意什么？（2）是否一定要在方程两边乘各分母的最小公倍数，为什么？（3）议一议解一元一次方程应注意什么？4、知识的链接与拓展（1）已知2ax=(a+1)x+6，求当a为何整数时，方程的解是正整数.（2）若3a4bn+2与5am-1b2n+3是同类项，求(m+n)(m-n)的值；（三）归纳小结：这节课你有什么收获？与同学交流三、自我检测（一）选择题1、解方程，去分母正确的是（）A.1-(x-1)=1;B.2-3(x-1)=6C.2-3(x-1)=1;D.3-2(x-1)=6賒調轧憊劌髋糾殡縣锲。2、当x=2时，代数式ax-2的值是4，那么当x=-2时，代数式的值是（）A.–4B.–8C.8D.23、方程２－＝－去分母得（）A.2－2(2x－4)=－（x－7）B．12－2(2x－4)=－x－7C．12－2(2x－4)=－（x－7）D．12－(2x－4)=－（x－7）（二）填空题1、－=1去分母得______________________.2、当m=________时，代数式的值是5.3、方程与方程的解相同，则m的值为______.（三）解答题1、解下列方程(1)（2）x－＝１、2、代数式－2y的值与1互为相反数，试求y的值.-154-/154\n4.2解一元一次方程(第四课时)七年级备课组戴桂红一、教学目标、教材重难点分析（一）教学目标：1、复习巩固已学过的一元一次方程的解法，能体会解一元一次方程的方法应根据具体方程而定；2、进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，体会数学的应用价值。（二）重难点：灵活运用解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程，提高综合解题能力二、教学过程（一）课前准备：1、2、3、回忆解一元一次方程的一般步骤（可互相交流）（二）探究活动：1、试一试（1）已知代数式的值与1互为相反数，求t的值（2）解方程①②（3）若x=1是方程的解，①问，满足什么条件？②当b=2时，求的值.2、练一练（1）解方程①|4x-1|=7②2|x-3|+5=13③（2）已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同。求①m的值-154-/154\n②代数式（m＋2）(2m-1.4)的值。3、小结你学会了什么？还有什么疑问吗？4、知识的链接与拓展（1）规定新运算符号*的运算过程为,则①求5*(-5);②解方程2*(2*)=1*（2）已知关于的方程,当为何值时:①方程有唯一解;②方程有无数个解;③方程无解.（三）归纳小结：这节课你有什么收获？与同学交流三、自我检测（一）选择题1、（m2﹣1）x2+(m+1)x+2=0,是关于x的一元一次方程，则m=()A.0B.±1C.1D.-12、若方程mx﹣3m=x﹣3有无穷多解，则m=()A.0B.1C.2D.33、如果（a﹣b）x=︱a﹣b︱的解是x=﹣1,那么（）A．a=bB.a>bC.abC.a