第七单元《运算律》教材分析本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。教材的安排是先教学加法的运算律，再教学乘法的运算律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认识规律。先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。1让学生在观察、实验、归纳、类比等学习活动中主动认识运算律。数学教学不仅要使学生获得数学知识，还要发挥教学内容的育人功能，使学生在多方面有所发展。教材希望学生在本单元的教学中认识运算律并发展初步的推理能力。为此，教材设计了一条鲜明的教学线索，在发现运算律、总结运算律的时候，都给学生留出自主探索的空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动。教材安排了“引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达”的教学过程，引导学生充分地观察、实验、归纳、类比，获得正确的结论。（1）引出一个实例。第56页例题求跳绳的人数，学生分别列出算式28+17=45和17+28=45。由于得数相同，这两道算式可以组成等式28+17=17+28，这是教学加法交换律引出的第一个实例。如果求参加活动的一共有多少人，学生会列式（28+17）+23或28+（17+23），这两道算式的得数相同，也可以组成等式（28+17）+23=28+（17+23），这是教学加法结合律引出的第一个实例。同样，在教学乘法交换律和结合律时，教材也都先引出一个实例。各个实例的要点是等式中的数学内容，在28+17=17+28这个等式中，等号左右两边的加数调换了位置。在（28+17）+23=28+（17+23）这个等式中，等号左右两边的运算顺序不同，分别是先把前两个数相加，再加第三个数和先把后两个数相加，再与第一个数相加。要组织学生仔细观察第一个实例，了解其中的数学内容，明白当前的学习任务，产生进一步探索的积极性。教学第一个实例要注意两点：\n一是教师参与列算式活动。第57页求参加活动的一共有多少人，学生可以列出许多算式，但不一定列出研究加法结合律需要的算式。这时，需要教师与学生平等地一起列算式，避免在列算式这个环节上的不必要纠缠。二是挖掘等式里的数学内容很重要，要把学生的学习心向引导到对运算律的研究上去。但挖掘要紧密联系算式，不要抽象概括，更不能由此就得出运算律。（2）进行类似的实验。在第一个实例中看到的数学现象是不是普遍性的规律，这需要在类似的情况中验证。在教学加法结合律时，教材安排分别算一算（45+25）+13和45+（25+13）、（36+18）+22和36+（18+22），看看每组的两道算式中间能填上等号吗？让学生通过实验发现第一个实例中的数学现象在类似的情况中同样存在。教学的时候，不能让学生未经计算就在每组的两道算式之间写上等号。教学时还可以鼓励学生自己写出几组类似的算式，进行更多的验证，体验现象的普遍性。（3）在众多案例中概括。教学加法的两条运算定律时，教材都让学生从这些等式中说说“有什么发现”，在教学乘法运算律时，教材要求学生“在小组里说说，有什么发现”，这些问题都引导学生对众多案例进行概括，把同类型案例的共同特征提取出来。与过去教材不同的是新教材没有用文字语言讲述各条运算律的内容，这并不是不需要概括性的表述，而是把概括运算律的活动留给学生进行，以避免机械接受、死记硬背。学生经过自己的观察、验证，再用自己的语言讲述运算律的内容，才是他们对运算律的实实在在的理解。教学时要十分重视这个环节，给学生提供充分的思考、交流的时间，这是锻炼思维的极好时机。对学生的口头表述不要提过高的要求，基本正确、能讲清楚就可以了。概括交换律比较容易，概括结合律比较难，特别是加法结合律。要引导学生应用运算顺序的知识和混合运算的经验，以分别讲述等号两边算式的计算步骤为载体进行概括。如（28+17）+23、（45+25）+13、（36+18）+22都是先把前两个数相加，再与第三个数相加；28+（17+23）、45+（25+13）、36+（18+22）都是先把后两个数相加，再与第一个数相加。概括要联系等式，在教学的各个环节经常进行，逐步提高要求。（4）用符号表示运算律。教材让学生用图形和字母组成的等式表示运算律，这是过去数学教材里没有的。图形和字母能直观、简洁地显现运算律的本质内容。学生用图形、字母表示运算律时，能充分体会这种表达方式的优越性，从而既加强对运算律的理解，又培养符号意识，发展符号感。还要指出的是，教学四条运算律的线索基本相同，在具体落实时仍各有不同。首先是学生对交换律的已有感性认识的积累比结合律多，因此教学加法交换律时，教材在引出第一个实例后紧接着问学生“你能再写出几个这样的等式吗？”\n教学加法结合律时，教材在引出第一个实例后还继续提供感知材料，安排两组算式，让学生经过计算得出同组的两道算式可以组成等式的结论。其次是把加法运算律的学习方式和学习活动向乘法运算律的教学迁移，在教学乘法运算律时给学生更大的主动学习空间。如乘法交换律的第一个实例的等式的出现比加法交换律快，而且让学生填写完整。又如乘法结合律教学中的类似验证比加法结合律放得开。再次，用符号表示运算律的过程也不相同。加法运算律先用图形表示，再用字母表示。因为图形比字母生动、有趣，学生容易接受，也喜欢使用。乘法运算律则直接用字母表示，跳过了图形表示这个活动，这是考虑到学生已经具有用字母表示运算律的能力和体验。2让学生在体验中主动应用运算律。应用运算律能使有些计算简便，简便运算应该是学生的主动追求和自觉行为。教材只编排一道例题作为引导，在“试一试”和“想想做做”里为学生创设了多次体验的机会，让他们主动进行简便运算。（1）体验简便，选择简便。第58页第4题和第62页第2题都可以先算一算，再比较每组中的两道算式。通过算和比，学生一要看到同组的两道算式的得数相同；二要感到两道算式的运算顺序不同；三要感到同组的两道算式中，一道计算比较简便，另一道比较麻烦；四要知道同组的两道算式可以利用运算律相互改写。如果学生有了上面四点收获，那么就为教学简便运算作了有益的铺垫。第59页的例题求三个年级参加跳绳比赛的总人数，通过“哪种方法简便？为什么”这一系列问题引导学生思考，再次体验三个数连加时，如果应用加法结合律把能凑成整百的两个数先加，运算比较简便。另外，在第59页“想想做做”第1题、第62页“想想做做”第3题，创设了简便算法的氛围，引导学生把例题里获得的体验转化成进行简便运算的内在动力，使简便运算成为学生的自我需要和自觉要求。（2）体验灵活，适应变化。第60页第2题和第62页第4题中，应用加法结合律，有些题先进行后两个数的计算比较简便，有些题先进行前两个数的计算比较简便，有些题要同时应用加法交换律和结合律才能使计算简便。教材设计这些题的目的是让学生体会应用运算律进行简便运算时，要从实际出发，灵活处理各种具体情况，不要生搬硬套。第60页第3题是两个三位数相加，其中一个加数接近整百数。如果把这个接近整百数的三位数分解成“几百加几”，原题就从两个数相加变成三个数相加，而且可以利用加法结合律简便运算。类似的还有两个两位数相乘，如果把其中某一个乘数分解成两个一位数相乘，就可以应用乘法结合律使原来不容易口算的题变成容易口算的题。这些技巧都是灵活应用运算律的表现，也是学生充分体验的结果。教材里还安排了一些实际问题，如第60页第4、5两题、第63页第10题等，这些题都可以应用运算律进行简便运算。设计这些题的目的是让学生体验简便运算不只是数学技能，也能简便地解决实际问题。体验是学习者的心理行为，外界只能为学习者提供体验的条件，不能代替学习者进行体验。体验既能对数学内容有更深刻的理解，还能产生情感表现。让学生在体验中主动应用运算律是教材的编写理念，教材为学生预留了许多体验的机会，教学时要充分利用这些机会，把学生的体验落到实处，让体验产生效果\n加法交换律和结合律（p56-58）【教学要求】1、通过教学使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，会运用加法交换律进行加法验算；2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的加法运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养分析、比较、抽象、概括的思维能力；3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识与习惯。教学流程：第一段：教学加法交换律。流程1：认识加法交换律师：这节课我们继续研究加法(板书：加法)。看在加法的运算中藏有哪些运算的规律。先请大家看屏幕。课件出示例题图师：看，同学们在课间的时候正在锻炼身体，进行踢毽子、跳绳训练呢！仔细观察这幅图。提问：要求参加跳绳活动的有多少人，应选择哪些已知条件，怎样列式计算呢？【学生活动暂停一】课件出示：二次备课\n师：上面两道列式的意义都相同，都表示跳绳的人数；同时，算式的得数也相同，都是等于45人。因此，可以把这两道算式写成下面的等式。课件出示：师：你能再写出几个类似这样的等式吗？【学生活动暂停二】师：请同学们仔细观察这些等式，你发现了什么？请试着与别人交流。【学生活动暂停三】师：对啊，在加法算式中，加数的位置不同，相加得到的和相等；或者说，交换加数的位置，和不变。师：在加法当中，象这样的算式是非常多的，你能用自己喜欢的两个符号，分别表示两个加数，把你们发现的规律表示出来吗？【学生活动暂停四】课件出示师：我们可以用上面两种方法表示，当然也有的同学用其它的方法，表示出了我们发现的规律。师：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这个规律叫做加法交换律（板书：交换律）。课件出示\n通常用字母a、b分别表示两个加数，可以写成：ａ＋ｂ＝ｂ＋ａ。过去我们用交换加数再加一遍的方法来验算加法。为什么可以这么来验算呢？实际上就是因为加法存在交换律，我们才可以应用加法交换律验算加得对不对。第二段：教学加法结合律。流程2：认识加法结合律课件出示：师：现在我们再来研究例题中的第二个问题——“参加活动的一共有多少人？”看看我们有没有新的发现。要求参加活动的一共有多少人，怎样用综合算式列式计算？请大家写出列式。【学生活动暂停五】课件出示师：这两个算式结果相同，也就是不同列式的意义与得数都分别相同。因此，可以用等号把这两道不同的算式连接起来。课件出示：\n师：请同学们计算一下，看下面两道算式存在相等关系吗？课件出示【学生活动暂停六】师：通过计算，我们发现，这两组算式也是相等的，先比较每组的两个算式，再比较这三组等式，在小组里说说你有什么发现。【学生活动暂停七】师：在加法中，加数的位置相同，运算的顺序不同，但它们的和没有变化；或者说，三个加数相加，可以先把前两个加数结合起来，也可以先把后两个加数结合起来，再与其余加数相加，它们的和不变。师：你能用字母a、b、c代表这三个加数，把加法中的这个规律表示出来吗？课件出示：师：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）。\n过去我们学过的加法的一些口算方法，哪些已经应用了加法结合律？【学生活动暂停八】师：对的，有些计算已经应用了加法结合律，当时还不知道。例如：8＋6＝8＋2＋4＝14等等。第三段：巩固练习。流程3：完成想想做做第1题课件出示想想做做第1题。师：下面的加法等式各应用了什么运算律？先说给同学听听。【学生活动暂停九】师：第一题运用了加法的交换律，第二、三题应用了加法的结合律，我们再来看最后一道等式，先运用了加法的交换律，交换加数48和25的位置，再应用了加法的结合律。所以在一道加法算式中，有时我们也可以同时应用两种运算律。流程4：完成想想做做第2题课件出示想想做做第2题：\n师：请同学们在课本上独立完成以上填空题。再说说你是怎样想的，为什么能这么填写。【学生活动暂停十】师：第三、四两道算式，我们都可以有两种填法，一种是只用加法的结合律，一种是同时使用加法的交换律和结合律。流程5：完成想想做做第4题课件出示想想做做第4题。师：请大家计算下面各题。比较每组中的两道题有什么联系？哪道题计算更简便些？【学生活动暂停十一】师：通过计算，我们发现，每组两道算式中的第二道算式相对来说比较简便，因为我们在计算时第一步都可以凑整，计算的结果是100。流程6：完成想想做做第5题师：哪两片树叶上的和是100？连一连。想一想，怎样的两个数相加和是100。【学生活动暂停十二】师：我们在找的时候，是先看个位上的数是几，然后再看哪一个数的个位上的数和它可以凑十,\n因为凑十是凑整的基础。例如75的个位上是5和25的个位上5可以凑十，然后再看两个数的十位上的数相加是否得九。7+2得9，再加上个位进上来的1，两个数相加的和就是100。我们来试试这个方法，47看到个位7，就去找3先凑十，和53相加正好是100,19看到9找1凑十，其它的也是这样。第四段：课堂总结并布置作业。流程7：课堂总结师：今天这节课，我们研究了加法，你有什么发现？学到了什么知识和本领？流程8：布置作业想想做做第3题。板书设计：教后反思\n应用加法运算律进行简便计算（p59-60）【教学要求】1、通过教学，让学生经历综合地运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确和较为灵活地进行有关加法的简便计算。2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，发展儿童选择、演绎的初步逻辑思维能力，感悟加法运算律的价值，建立应用意识。教学流程流程1：谈话导入师：同学们，今天老师带来了这样一组题目，一起来看一下。课件出示：说说下面的等式各应用了什么运算律。27＋54＝54＋2734＋（20＋7）＝（34＋20）＋7（48＋36）＋64＝48＋（36＋64）35＋（39＋65）＝（35＋65）＋39师：你能和同学们说说它们各运用了什么运算律吗？（学生活动）　师：你们是这样想的吗？这个等式中（最后一个等式），首先运用了加法交换律，交换了39和65的位置，接着又运用了加法结合律，把35和65先相加。大家想到了吗？这样算有什么好处？师：对！同学们，在我们解决一些实际问题的时候，有时运用加法的运算律能使计算变得简便起来。这就是我们今天要学习的“应用加法运算律进行简便计算”。课件出示：应用加法运算律进行简便计算第二段：经历探索过程，掌握简算方法流程2：教学例题a课件出示：（书上P59的例题）二次备课\n师：同学们，这张表中记录的是林山小学四、五、六年级的同学参加跳绳比赛的人数。四年级29人，五年级46人，六年级54人。要求“三个年级一共有多少人参加跳绳比赛？”你会列式吗？课件出示：29＋46＋54。（师读题，语速稍慢一点，帮助学生审题，为后面发现加数凑整、运用运算律进行简算做准备。）师：这道算式，按照运算顺序应该怎样算？你觉得还可以怎样算？你能写出不同的计算方法吗？在本子上试着做做，再和同学们说说你是怎样想的。（学生活动）流程3：教学例题b课件出示：29＋46＋5429＋46＋54＝75＋54＝29＋（46＋54）＝129（人）＝29＋100＝129（人）师：小萝卜学友的算法是按照顺序，从左往右算；小辣椒学友呢，它是先把后两个数相加，你知道这是为什么吗？对呀，这是因为46和54刚好可以凑成整百数100，再和第一个数相加，在这里它运用了加法结合律。师：比较一下，你们认为哪种算法简便？同学们，在计算几个数连加时，如果发现哪两个数加起来刚好可以凑整，即能凑成整十数或是整百数，我们就怎么办呢？对！就把它们先相加起来。为什么要这么去做？这样计算就变得简便了。为什么能够这样做的呢？说得好！是因为可以运用加法的运算律。第三段：运用运算率，进行有关加法的简便运算流程4：教学“试一试”a师：老师这里有两道题请你们用简便方法算一算，再和同学们说说自己是怎样想的。（学生活动）课件出示：\n你能用简便方法计算吗？（1）69＋75＋25（2）78＋（47＋22）流程5：教学“试一试”b课件出示：你能用简便方法计算吗？（1）69＋75＋25（2）78＋（47＋22）＝69＋（75＋25）＝78＋（22＋47）＝69＋100＝（78＋22）＋47＝169＝100＋47＝147师：是这样做的吗？第一题我们发现75和25相加正好是100，可以直接应用加法结合律，先把后两个数75和25相加，再同第一个数69相加。第二题中78和22也刚好可以凑成整百数100。在这里我们可以先应用加法交换律，交换47和22的位置，再应用加法结合律，把前两个数78和22相加，再同第三个数相加。回顾这两题的计算过程，思考一下，比较在运用加法运算律时，两题有什么不同？对了，也就是说第1题只要直接应用加法结合律；第2题既要应用交换律，还要应用结合律，你想对了吗？流程6：想想做做第1题课件出示：想想做做第1题。师：看，这些气球多可爱呀！你能很快算出每组气球上三个数的和是多少吗？算好后，把你算的方法和周围的同学交流一下。（学生活动）课件出示：88119159师：都写对了吗？请核对一下结果。第1题可以先把18和32相加，也可以先把38和32相加；第2题可以先把64和36相加；第3题可以先把79和21相加，也可以先把59和21相加。\n流程7：想想做做第2题师：我们已经知道应用加法运算律能使一些看似复杂的计算变得简单起来。课件出示：想想做做第2题2、用简便方法计算。295＋37＋6386＋（14＋79）47＋58＋4218＋（159＋82）师：屏幕上的这四道题你准备应用哪个运算律？和同学么们说说你的想法后，选择其中的两题做在练习本上。（学生活动）课件出示：2、用简便方法计算。295＋37＋16386＋（14＋79）＝295＋（37＋163）＝（86＋14）＋79＝295＋200＝100＋79＝495＝17947＋258＋4218＋（159＋82）＝47＋（258＋42）＝18＋（82＋159）＝47＋300＝（18＋82）＋159＝347＝100＋159＝259师：核对一下，你做对了吗？流程8：计算比赛游戏课件出示：分别用两种方法计算下列各题，比一比，看谁做得又对又快。\n534＋657＋343106＋（159＋94）471＋509＋422251＋（306＋329）师：现在我们来做个计算比赛的游戏。同桌两人中，一人用加法的运算律计算，一人不用加法运算律，同时开始，比一比，看谁做的又对又快。反过来互换一下方法，再比一次。现在开始！（学生活动）第四段：课堂总结及作业流程9：课堂小结师：谁来说说，今天我们学习了什么？有什么体会？流程10：课堂作业完成想想做做第4、5题。备注：（1）流程8计算比赛游戏安排目的，是为了让学生在掌握了本课知识后，进一步对比体验运用加法运算律所带来计算的简便，以增强运用加法运算律的自觉性。由于是游戏方式，可灵活组织，安排激励，并注意调节气氛和节奏，使之适当放松。（2）在课堂教学时间允许的情况下，老师可组织学生思考四个问题：第一，处于什么情况时，运用加法运算律的？第二，为什么要运用加法的运算律，出于什么目的？第三，运用加法的运算律计算时怎么去做？第四，为什么我们可以把能够凑整的两个数先加起来？让学生讨论一下，相互交流。老师应把这四个问题的思考引导应有机贯穿教学的各个环节。\n（3）流程9的课堂小结，要视时间许可，尽可能充分安排，让学生展开思考，进一步明确上述四要点。（4）这里的想想做做第二题中有2小题的加数进行了更改，分别是把63改作163，58改作258，这样学生在运用运算律凑整时就会得到整百数200、300，避免了学生产生这样的思维定势：认为凑整后只能得到整百数100。板书设计：教后反思乘法交换律和结合律及应用它们进行简便运算（p61-62）\n【教学要求】1、通过教学，使学生经历乘法交换律和结合律的探索过程，理解并掌握乘法的这两个运算定律，并能用字母表示它们；2、同时让学生学会运用乘法交换律和结合律进行简便运算，体验乘法这两个运算律的应用价值；通过教学培养学生的探究意识、演绎推理和解决问题的能力，使之在数学活动中获得初步的成就感。教学流程：第一段：类推猜想，引入课题流程1：类推猜想，引导课题师：同学们，前面我们学习了加法的运算律，还记得吗？（师：两个数相加，交换……；三个数相加，可以先把前两数相加，再和第三个数……）课件出示：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）师：应用这些运算律能使一些加法的运算变得简便起来。乘法是相同加数连加的简便计算，那么，请大家猜想一下，在乘法中，还存在不存在类似的运算律呢？如果存在的话，它们又叫什么名称呢？课件出示：(乘法交换律？)（乘法结合律？)第二段：结合例题探究乘法运算律流程2：教学乘法交换律二次备课\n师：我们来看这样一道题。课件出示：书上的例题图（书上P61）。师：同学们在操场上踢毽子，平均分成了3组，每组5人，一共有多少人？师：要求一共有多少个小朋友，可以怎样列式？还可以怎么列式？想一想。课件出示：3×55×3师：这两种列式都表示的是什么数量？都是表示在操场上踢毽子的一共有多少人？因此，这两种列式之间，就可以用等号连接。把这两个算式组成的等式写完整。课件出示：3×5＝5×3师：是这样写的吗？类似3×5＝5×3，你能再写多少个这样的等式吗？观察你写的这几个等式你有什么发现？和你周围的同学交流一下（学生活动★）。师：同学们观察这些等式，我们都发现了：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这个规律就是乘法交换律。如果用字母a、b表示这两个乘数，可以怎样表示这个规律？请试着在本子上写一写。（学生活动）。师：同学们，两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，如果用字母表示就是a×b＝b×a，你写对了吗？课件出示：a×b＝b×a。流程3：教学乘法结合律师：原来乘法中也有交换律，（擦去“乘法交换律”这几个字后的？）那么乘法中有没有结合律？课件出示\n：（书上的例题）华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？师：这个问题你会解决吗？在自己的本子上试一试（学生活动）。课件出示：书上的小萝卜图和小辣椒图。师：小番茄萝卜学友是这样想的：先算出一个年级参加的人数，用23×5，再乘6就得到6个年级参加的人数；小辣椒学友是这样想的：先算出全校有多少个班，用5×6，再乘每班人数，就得到参赛的总人数了。师：这两种想法都算出一共有690人，那我们就可以用“=”把它们连起来，得到这样一个等式。课件出示：（23×5）×6＝23×（5×6）师：是这样的吗？比较一下等号两边的算式，有什么相同的地方和不同的地方？（学生活动）师：相同的地方是三个乘数相同，三个乘数的位置也相同；不同的地方是运算顺序不同，等号左边的算式是先把前两个数相乘，再乘第三个数，等号右边的算式是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘。师：你们还能写出类似的等式吗？观察这些等式，你们发现了什么规律？（学生活动●）师：三个乘数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，这就是乘法结合律。用字母a、b、c表示三个乘数，怎样表示乘法的结合律？大家都在自己的本子上写写。（学生活动）课件出示：（a×b）×c＝a×（b×c）。师：请你们核对一下。通过刚才的学习，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律。现在，有这样一组题目，让我们练一练，看看刚刚获得的乘法交换律和乘法结合律掌握了没有。\n第三段：巩固练习流程4：完成想想做做1师：一起来看一下。课件出示：1、先填空，再想想运用了什么运算律。45×16＝16×5×（14×9）＝（5×）×6×13×5＝13×（×）1、先填空，再想想运用了什么运算律。45×16＝16×45乘法交换律5×（14×9）＝（5×14）×9乘法结合律6×13×5＝13×（6×5）乘法交换律、结合律6×13×5＝13×（6×5）乘法交换律和结合律师：先填空，再和你的同桌说说你运用了什么运算律？（学生活动）课件出示：师：你是这样想的吗？这个等式中（最后一个等式），首先运用了乘法交换律，交换了6和13的位置，接着又运用了乘法结合律，把6和5相乘。你看出来了吗？流程5：完成试一试你能用简便方法计算吗？23×15×25×37×2师：我们已经认识了乘法交换律和结合律，老师这里有两道题，请运用乘法的交换律和结合律，进行简便方法运算。做好后，再和同学们说说你是怎样想的。（学生活动）课件出示：师：是这样的吗？课件出示：你能用简便方法计算吗？23×15×25×37×2＝23×（15×2）＝（5×2）×37＝23×30＝10×37＝690＝370\n师：第一题我们发现15和2相乘正好是30，可以直接应用乘法结合律，先把后两个数15和2相乘，再与第一个数23相乘。第二题中5和2也刚好可以凑成整十数10。在这里我们可以先应用乘法交换律，交换37和2的位置，再应用乘法结合律，把前两个数5和2相乘，再与第三个数相乘。也就是说第1题只要直接应用乘法结合律，第2题既要应用交换律，还要应用结合律。你做对了吗？流程6：完成想想做做第3题师：又看到这些可爱的气球了。你能很快说出每组气球上三个数的积是多少吗？算好后，把你算的方法和周围的同学交流一下。（学生活动）课件出示：680660500师：都写对了吗？第1题可以先把4和5相乘，；第2题可以先把5和12相乘；第3题可以先把25和2相乘，也可以先把10和2先相乘。流程7：完成想想做做第2题37×4×525×13×237×（4×5）13×（25×2）课件出示：师：我这里还有这样的两组题。观察一下每组中的两道题，你有什么发现？（学生活动）\n师：每组中的两道题出现的乘数都一样，计算结果肯定相同，我们在计算上面一题时，可以直接写成下面这题的形式，使计算变得简便。课件出示：37×4×525×13×2＝37×（4×5）＝13×（25×2）第四段：课堂总结及作业流程8：课堂总结师：今天这节课我们学习了乘法的交换律和结合律，乘法运算中有时运用它们，能够使一些乘法运算变得简便。你都掌握了吗？流程9：课堂作业完成想想做做第4题板书设计：教后反思复习、练习七（p63-64）【教学要求】使学生进一步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生分析推理的能力。【教学重点】\n1、应用定律简便计算【教学过程】一、复习⒈什么叫乘法交换律？用字母如何表示⒉什么叫乘法结合律？用字母如何表示？3、揭示课题二、教学新课⒈提问：我们学习的乘法交换律在我们学习中有什么应用？完成想想做做第6题，指名板演。。⒉提问：我们学习的乘法交换律和乘法结合律，还可以为我们的学习带来哪些方便呢？a)请同学们用简便方法计算下面各题b)指名说说每题用了什么运算律？为什么要先将这两个数相乘c)小结：几个数相乘，可以应用定律，将得数为整十整百的两个数先乘。3、完成想想做做第题a)出示：25*2445*1236*15b)比较两组中的两题，你发现了什么？小结当两数相乘时，不能很快口算出结果进，我们可以将一个因数看成是另外两个因数相乘的形式，注意：把一个数分成两个数后，一定要有两个数的积是整十或整百的数才简便c)练习：在框里填上适当的数35*18=35*（*）16*15=16*（*）45*12=45*（*）18*25=18*（*）125*32=125*（*）25*24=**用简便方法计算45*1828*1525*12三、巩固练习二次备课\n完成想想做做学生独立完成，集体评讲四、布置作业板书设计：教后反思