第二单元《角》教材分析本单元是在第一学段直观认识角的基础上安排的，教学五部分内容：射线和直线的概念，角的概念，用量角器度量角的度数，锐角、直角、钝角、平角与周角，画指定度数的角。在单元结束时，安排一次实践活动《怎样滚得远》。1从生活现象出发教学射线和直线，体会特征。在第一学段，学生已经认识了线段，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量。本册教材以线段为新知识的生长点，继续教学射线和直线。射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。因此，教材在教学射线和直线时，作了如下安排。（1）从生活现象引入。在一幅美丽的夜景图里有许多灯光，这些灯光各自从一点出发向天空射去，射得很远很远。结合文字介绍：这些灯射出的光线都可以看作射线。图形显示和文字描述相结合，引入了“射线”，让学生形象地感受射线的特征——向一端无限地延长。（2）突出射线和直线的几何图形。在学生对射线有了形象感知以后，继续引导他们观察数学现象，从数学的角度认识射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。配合这句话，教材画出一条线段，把线段的两个端点都涂上红色；其中一个端点保持不动，另一个端点随着线段无限延长。这样，学生就形成了射线的表象。教材用类似的方法，把线段的两端都无限延长，教学了直线。以线段为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合儿童的认知规律。苏教版教材这种安排，曾经得到教材审定专家的充分肯定。（3）及时组织射线、直线和线段的比较。射线、直线、线段是三种不同的几何图形，也是不同的概念。以线段为参照认识射线和直线以后，及时比较它们之间有什么不同，能促进学生更好地理解这三种图形的本质特征。教材多次为学生创造比较的机会。如第16页通过“射线、直线和线段相比，有什么不同”这个问题组织学生进行比较；第17页“想想做做”第1题识别七个图形中哪些是线段、哪些是射线、哪些是直线，第2题结合画线段、射线和直线说说它们各有什么特点，也在安排学生进行比较；第25页练习四第1题指出图形中的线段、射线和直线，想想它们各有什么特点，又一次安排了比较活动。学生对这些图形的认识，在反复的比较中逐渐清晰、逐渐巩固、逐步完善。（4）教学与直线、线段有关的一些规律。\n第16页让学生经过一点画直线，经过两点画直线，在画直线的活动中体会“两点确定一条直线”。第17页第4题中A点与B点之间有一条折线、一条线段和一条曲线，比较这三条线的长度，体会“两点间所有连线中线段最短”。这些内容是依据《数学课程标准（实验稿）》的规定，在“空间与图形”领域里新增加的，都是让学生在学习活动中体会并认识，而不是硬加给他们的知识。教材重视这些知识在生活中的应用，不但举了两个实例，还要求学生到生活中找一找这样的例子。2通过画角建立角的概念，教学相应的符号标记。学生在二年级（下册）直观认识了角，知道了角各部分的名称，本单元在教学射线后，继续帮助学生建立有关角的初步概念。作为平面图形，角是有公共端点的两条射线组成的图形。第17页例题对学生说“从一点起画两条射线，可以组成一个角”。让学生通过画一画、看一看，理解对角的这种描述。教材要求学生指出角的顶点和两条边，体会画的这个角的两条边都是射线，顶点是两条射线的公共端点。在角的图形里面一段红色的弧线，让学生清楚地看到角是两条射线组成的图形，是两条射线所夹的平面部分，从而使角的概念更清楚。例题里还教学了表示角的符号，学生认识了表示角的符号，便于表示，便于交流，也便于阅读，在后面的教学中经常使用表示角的符号。第17页第3题的三条射线有同一个端点，在这样的图中看出一个锐角、一个直角、一个钝角，能使角的概念得到进一步加强，复习了对直角、锐角、钝角的初步认识，也是对空间观念的一次培养机会。教学时要让学生分别指一指三个角的两条边和一个顶点，并用弧线表示看到的三个角。3简要地讲解量角器的构造，示范用量角器量角的方法，帮助学生克服使用工具时的困难。第18页例题中有一个角，要求学生用三角尺上的角去度量这个角的大小。用三角尺上的哪一个角量，学生可以自由选择。由于三角尺上角的大小不同，所以学生测量的结果和表达各不相同。这道例题的目的是让学生体会并产生需要——为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。量角器是常用的度量角的大小的工具，教材第18页的下半部分教学计量角的单位和量角器的构造。教材让学生通过观察和交流了解量角器的构造，对着量角器的图着重讲解计量单位“度”，并在量角器上用红线表示出1度角的大小。然后让学生分别从右边起和从左边起依次找出0°、20°、90°、135°、180°的刻度线。在找这些刻度线时，要让学生明白各是从量角器的哪边起的，刻度线上的刻度是多少，并在0°刻度线和另一条刻度线组成的角上用手指画一段弧线，体会度数与相应的角的大小。第19页的例题教学用量角器量角的度数，教材设计的教学活动线索是“图示方法—模仿操作—交流体会”\n。先用图表示怎样把量角器正确地放到要量的那个角上，并让学生说说这个角是多少度。再让学生照样子用量角器在教材上量一量。最后安排学生说说自己是怎样量的。要指出的是，教材没有直接呈现使用量角器量角的步骤，希望学生在操作和交流时，体会并总结使用量角器的方法。用量角器量角的练习由易到难地安排。学生量“想想做做”第1题中这些角的度数不会有困难，因为容易摆正量角器的位置，而且刻度线是从右往左看的。设计这道题的目的是帮助学生初步学会使用量角器的方法。第4、5题中的量角要难一些，一是把量角器正确摆到角的上面比较难，二是有些刻度线要从左往右看。针对学习难点，教材给学生提供了台阶。第4题已经把量角器摆到角的上面，学生只要选准0刻度线就能说出角的度数。教学这一题时，还要让学生看一看、说一说，量角器应该怎样摆到角的上面去。第5题在要量的那些角上各加了一个涂色的半圆，让学生在这些半圆的帮助下摆好量角器。教学这一题时，仍然要让学生说说怎样把量角器摆到角的上面。第6题从左往右第一幅图没有把量角器的中心对准角的顶点，第二幅图没有把量角器的0刻度线与角的一条边重合，第三幅图没有把量角器放在角的上面。学生找到并改正这些错误，对使用量角器量角的正确方法会有更深切的体会，也是对这一段学习的一次小结。第19～21页的“想想做做”里还有以下内容：（1）分别度量三角尺上的各个角，记住每个角的度数。知道了三角尺上的各个角的度数，能便于测量或估计其他角的度数。（2）角的大小是它的两条边叉开的程度，与画出的角边的长度没有关系。学生理解了这一点，他们对角的认识就准确了。（3）正方形的四个角都是90°，正三角形、正五边形、正六边形的各个角的大小分别相等，进一步引导学生体会图形的特点。（4）初步估计角的度数。让学生凭借头脑里90°、60°、45°等角的大小，估计少先队队旗上一些角的度数，不要求他们估得很准确，但希望他们估计时的思考能有道理。4在角的运动变化中教学锐角、直角、钝角、平角和周角，让学生探索它们之间的大小关系。在二年级（下册）里，学生初步认识了锐角、直角和钝角，并知道锐角比直角小，钝角比直角大。那时的认识，处在直观、初步的层面上。本单元里继续认识锐角、直角和钝角，建立在这些角的度数（即量化刻画）层面上；而平角和周角，都是本单元教学的新知识。教材选择的学具是活动角，转动活动角的一条边，可以得到大小不同的角。活动角不仅能引出各种大小的角，而且能帮助学生发展对角的认识，加深对角的理解。角还是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形，这是从运动变化的视角对角的理解。教材利用活动角向学生渗透了这种运动变化的思想。锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°又小于180°，既是这三种角的大小关系，更是这三种角概念的内涵。学生对钝角大于90°能够接受，对钝角小于180°\n要适当给予强化。平角和周角都是第一次教学，首先要让学生在平角和周角的图形上指出角的顶点和两条边，感受平角和周角都是同一顶点的两条射线组成的图形。平角的边是方向相反的两条射线，周角的边是重合在一起的两条射线。然后用量角器量出平角的度数，通过推算得出周角的度数。在认识直角、平角和周角以后，教材安排学生研究它们间的大小关系。通过对大小关系的研究，一方面能整理学到的知识，另一方面能加强对这些角的理解。教材鼓励学生的研究方式多样化：可以借助直观图形，凭直觉说出相互关系，也可以通过180÷90、360÷90这些计算发现关系。为了帮助学生更好地认识各种大小的角，“想想做做”里安排了丰富的学习活动。如在物体的表面上找到认识的角；在钟面上观察时针和分针组成的角；对折圆形的纸，折出直角，打开成平角和周角等。5根据度数，选用适宜的工具画角。第23页的例题要画一个60°的角。由于学生已经知道三角尺上有一个角是60°，又认识了量角器，所以画角的时候必然会选用不同的工具。教材不规定用什么工具画，只要能画出60°的角，使用什么工具都可以。通过自己动手画角和学生间的交流，他们能够明白在画30°、45°、60°、90°这些角时，用三角尺比较方便，画其他度数的角，用量角器比较好。第27页的第9题说出一副三角尺拼成的角的度数，设计这道题有三个目的：一是进一步加强对角的认识。两块三角尺拼起来，原来的两个较小的角拼成一个较大的角。较大角的顶点在哪里？两条边在哪里？这些问题涉及的是角的概念。二是巩固三角尺上各个角度数的记忆。拼成的角是多少度不是用量角器量的，而是通过三角尺上各个角的度数计算的。三是让有条件的学生体会用三角尺不但能直接画出30°、45°、60°、90°的角，还能画出一些其他度数的角。一般说，度数是15或15的倍数的角，都可以用三角尺画出来。学生有用量角器量角的经验，学习用量角器画角不会有多大困难。第23页例题鼓励学生先画一画，再交流画法。部分学生看了例题的图，也能懂得方法。“试一试”让学生画40°、70°、135°的角，巩固使用量角器画角的方法。第27页第8题量出方向板上任意两个方向间的夹角，既练习了量角的方法，又进一步体会了各方向之间的关系。6实践活动《怎样滚得远》引导学生通过实验修正自己的猜想。圆柱形的物体在斜坡上会向下滚动，到达斜坡底部时还会沿着地面继续滚动一段距离，这些都是学生的生活常识。多数学生还有这种猜想：斜坡越陡（即斜坡与地面的夹角越大），物体到达斜坡底部后沿着地面滚动得越远。这个猜想是不是正确？物体在地面上滚动的距离与斜坡的坡度有什么关系？教材安排学生通过实践活动修正原来的猜想并进行探究。\n教材指导学生进行四次实验，每次实验的斜坡与地面的夹角分别是30°、45°、60°以及学生自选的度数。记录各次实验获得的数据，再比较各次实验中物体滚动的平均距离，从中得出正确的结论。设计这次实践活动的目的一是培养学生实事求是、严谨地对待问题的态度，纠正对一件熟悉事情的不正确猜想；二是提高收集、整理、应用信息的能力；三是激发学生研究问题的兴趣。在学生实验时，要提醒他们把圆柱形物体放在斜坡的顶部，不能一会儿摆得高、一会儿摆得矮；要让物体自动地滚下去，不能用手推，也不能用手挡；要体会每次实验为什么求出三次滚动距离的平均数。\n射线、直线和角的认识（p16-17）教学目标⒈　使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。⒉　认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。⒊　理解射线和角的关系。⒋　培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。教学流程：第一段：认识射线和直线。流程1：引入新课课件出示线段。师：同学们，我们已经认识了线段，请看这幅线段的图形。谁来介绍一下它的特点？(学生交流)【学生活动暂停一】师：对，线段是直的，它有两个端点，长度是有限的。课件出示城市夜景图。师：这是一幅城市夜景图。这里图画中出现的光线与线段很不相同。请看屏幕：同学们，你们看，从一盏盏射灯中直射向天空的光线，把夜幕中的城市装扮得格外漂亮。这些灯射出的光线都可以看作是射线。这节课我们就来一起认识射线。流程2：认识射线和直线课件动态演示射线的形成过程。师：如果我们把线段的一端无限延长，就得到一条射线。结合光线，闭上眼睛想想看，射线是什么样子的？（稍停）和线段相比，射线有什么特点呢？【学生活动暂停二】师：射线也是直的线，它有一个端点，是无限长的。我们在画射线时，先画一个端点，然后，从端点引出一条直的线就可以了。另一端不画端点，表示它可以无限延伸，是无限长的。课件动态演示直线的形成过程。师：如果我们把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。和线段相比，你能发现直线有什么特点吗？【学生活动暂停三】师：对，直线也是直的线，它没有端点，也是无限长的。画出直线时，不画端点，表示它可以无限延伸，是无限长的。请大家画出线段、射线和直线，然后在小组内讨论：射线、直线和线段相比，它们有什么相同，有什么不同？开始吧。【学生活动暂停四】课件出示三线对比表。师：通过刚才的观察、讨论，我们发现射线、直线和线段都是平面内的图形，都是直的线。它们的不同点是：不　　同　　点线　　段两个端点有限长射　　线一个端点无限长直　　线没有端点无限长二次备课\n流程3：完成想想做做第一题课件出示想想做做第一题。师：请大家结合以上三种线的特点，判断图中哪些是线段，哪些是射线，哪些是直线？并说说你判断的理由。【学生活动暂停五】第二段：教学两点确定一条直线。流程4：教学两点确定一条直线师：同学们已经知道了直线的特点，下面请大家在课本上先试着画一画。然后同桌同学轻声地说说：经过一点能画几条直线？经过两点呢？从中你发现了什么？【学生活动暂停六】课件分别动态演示过一点和两点画直线的过程。师：请看屏幕：我们发现经过一点能画无数条直线，而经过两点只能画一条直线。课件出示课本情境图。两点确定一条直线的知识，在生活中也经常用到。例如：砌墙时建筑工人经常用绳拉成一条直线来固定水平线使砖砌得比较整齐，而这条直线是固定在一面墙的两个端点上。赛跑计时评判，为了准确显示冲刺，比出名次，往往在终点处拉一条直线作为终点线，而这条直线固定在终点两侧的架子上。想想看，你还能找到这样的例子吗？【学生活动暂停七】师：有时候人们在栽树，房屋装修中工人师傅安装门窗、贴瓷砖、铺地板……的时候,也都用到了两点确定一条直线的知识。第三段：教学两点间的距离。流程5：认识两点间的距离课件出示想一想图片。师：下面我们再来研究研究线段。请看屏幕：想一想，连结A、B两点的三条线，哪一条最短？【学生活动暂停八】课件动态演示两条线的变化过程。师：我们自己验证一下，果然是线段最短。我们把连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。第四段：认识角。流程6：认识角师：请同学们从一点起画两条射线，看可以组成一个什么图形？【学生活动暂停九】画好后追问：关于角你已经知道了什么？自学课本例2，你又了解了角的哪些知识。【学生活动暂停十】师小结：角通常用符号“∠”来表示。右图的角可以记作“∠1”。“∠1”读作“角一”。不过，同学们在写角的符号时，不要把它写成“＜”（小于号）了，注意，角的符号“∠”下面是水平方向的。师：请同学们指出角一的顶点和两条边。第五段：巩固练习。\n流程7：判断练习课件出示一组判断题。师：这节课我们认识了射线、直线和角，下面我们再来做几道练习。1、射线只有一个端点，直线没有端点，线段有两个端点。　（）2、小明画了一条射线长5厘米。　　　　　　　　　　　（）【学生活动暂停十一】流程8：想想做做第三题课件出示想想做做第三题。师：图中有几条射线？组成了几个角？它们各是什么角？说说你判断的理由。【学生活动暂停十二】第六段：课堂总结并布置作业。流程9：课堂总结师：今天这节课我们学习了什么内容？直线、射线与线段有什么不同？角是什么图形？请大家谈谈各自的收获。流程10：布置作业现在请同学们完成课堂作业，想想做做第2题。板书设计：教后反思角的度量（p18-19）\n教学目标⒈　使学生会用量角器量指定的角。⒉　使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学流程：第一段：导入新课。流程1：导入新课师：同学们，我们已经认识了角、也知道了角是有大小的。课件出示120°和50°的两个角。师：请看屏幕，你能看出这两个角谁大谁小吗？（稍停）你知道右边的角比左边的角大多少、或者说左边的角比右边的角小多少吗？（稍停）要解决一个角比另一个角大多少或小多少的问题，就需要知道并清楚地表示出每个角究竟有多大。这节课我们就一起来研究角的度量问题。（出示课题：角的度量）第二段：教学用三角尺上的角“量角”。流程2：教学用三角尺上的角“量角”课件出示例1。师：请看屏幕：以往我们是怎么比较角的大小的？我们是使用一个已知大小的角来重叠放置在要比较的角上去度量。你能任选三角尺上的一个角，量出这个角有多大吗？得出结果后，在小组内互相说一说：你是用哪个角来量的？量得的结果是多少？请同学们在课本例1的角上量一量。【学生活动暂停一】课件动态演示用三角尺上的角量120°的角的过程。师：有的同学用角一来量，有2个角一那么大；有的同学用角二来量，有4个角二那么大；有的同学用角三来量，还不到3个。还有的同学用角四来量，是1个多一些。同一个角，为什么同学们度量的结果却有几种，各不一样呢？（稍停）而且结果有的说成是不到3个，有的说成是1个多一些，这也比较模糊，达不到精细区分的目的。看来，要想准确度量出角的大小，我们有必要使用统一的计量单位和度量工具。你能想个什么办法吗？第三段：认识量角器。流程3：认识量角器a课件出示量角器图片。二次备课\n师：量角器就是劳动人民在长期的生活实践中发明的、用来测量角大小的工具。请同学们拿出量角器，仔细观察量角器。同桌互相说一说，量角器是什么样的，它有哪些部分？【学生活动暂停二】课件分层演示认识量角器的过程。师：通过刚才的观察和交流，我们知道，量角器是半圆形的，上面有许多刻度线。长期以来，人们约定俗成，把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是一度的角。“度”就是计量角的单位，用符号“°”来表示，如1度就记作1°。这是量角器的中心点，这一条是内圈零刻度线，看0、10、20、60、90、120度这些内圈刻度，我们发现内圈刻度是按逆时针方向排列的。这一条是外圈零刻度线，与它对应的是外圈刻度0、10、20、60、90、120等等，我们发现外圈刻度是按顺时针方向排列的。外圈刻度和内圈刻度的排列方向正好相反，同学们在使用量角器的时候，一定要区分清楚是读取内圈刻度呢，还是读取外圈刻度。流程4：认识量角器b师：现在，请同学们在课本量角器图上，先从右边起，依次找出0°、20°、90°、135°和180°刻度线；再从左边起，依次找出这些度数的刻度线，看每一刻度线所标的内、外圈刻度数的和都是多少呢？为什么呢？【学生活动暂停三】师：同学们按照不同的方向找出了一些度数的刻度线，发现每一刻度线所标的内、外圈刻度数的和都是180°。下面请大家在课本上的量角器图上，以内圈0刻度线作为角的一边，画出20°、135°的角。【学生活动暂停四】师：画好的同学，请观察你画的这两个角。你发现：这两个角的顶点的位置都在哪里，有什么特点？其中的一条边在什么位置，另一条边呢？【学生活动暂停五】师：我们发现，两个角的顶点都和量角器的中心点重合，两个角的一条边和零刻度线重合，另一条边则分别对准了所画角度数的刻度线。师：如果，我们再以外圈零刻度线作为角的一条边，也画出这两个度数的角，想想看，角的顶点和边的位置会是什么状态，有什么特点呢？【学生活动暂停六】第四段：教学用量角器画角。\n流程5：教学用量角器量角课件出示例2图片。师：同学们，我们已经认识了量角器，请看屏幕：你能照样子用量角器测量出下面角的度数吗？请动手量一量，然后在小组内说说你是怎样测量的？开始吧。【学生活动暂停七】课件动态演示量角的过程。师：量角的时候，我们是先把量角器的中心点与角的顶点重合，再把量角器的零刻度线与角的一条边重合；然后看角的另一条边对准刻度线哪儿，这个角就是这儿刻度线表示的度数。角的度数度量的过程与方法也可以说是“两次重合，一看刻度”。第五段：巩固练习。流程6：完成想想做第一题课件出示想想做做第一题。师：你能使用量角器量出每个角的度数吗？量好后互相说一说，是如何使用量角器来测量角的度数的。【学生活动暂停八】师：大家知道，组成角的两条边本来可以画得可长可短。请看屏幕，在量角的时候，如果角的边画得过短，达不到刻度，想一想该怎么办呢？同桌同学互相说一说。【学生活动暂停九】师：在量之前，我们可以先借助量角器把角的一边延长；或者为了使结果更加准确，在读取刻度的时候，可以用三角尺顺着角边的延长线方向这样标一下。明白了吗？流程7：完成想想做做第二题课件出示想想做做第二题。师：请同学们练习想想做做第二题，用量角器量出三角尺上每个角的度数。【学生活动暂停十】师：观察两块三角尺，你发现，每块三角尺上都有一个什么角，是多少度？每块三角尺上三个角测量度数的和各是多少？【学生活动暂停十一】师：我们发现，每块三角尺上都有一个直角，是90°，每块三角尺上三个角度数的和是180°\n。是不是所有的三角形三个角的度数的和都是180度呢？有兴趣的同学，课后可以任意画几个三角形，量一量每个角的度数，并计算一下三个角的度数的和，看和你的猜想是不是一致。流程8：完成想想做做第三题课件出示想想做做第三题。师：观察下面三个角的大小，它们的度数一样吗？如果不一样，估计一下哪个大哪个小，再用量角器量一量。你发现了什么？【学生活动暂停十二】师：角的大小与角的两条边所画的长短无关，与两条边叉开的程度有关。第六段：课外延伸。流程9：课外延伸同学们，你们玩过放大镜吗？课后，你可以用放大镜观察一下刚才我们已经练习的想想做做第三题的三个角，也可以任意画几个角，量出它们的度数，研究研究，放大镜能不能把角的度数放大呢？看你有什么发现。板书设计：教后反思角的度量练习课（p20-21）\n教学目标⒈　使学生会用量角器量指定的角。⒉　强化练习对内圈刻度和外圈刻度的理解。教学流程：一、区别“错误”与“误差”1、画一个角，量一量，比如：在30º~40º之间指出：当发现这个角不是正好几十度的时候，就可能产生误差，像这个角，可以说成35º或是34º、36º，允许有一、两度的误差，都能算对。但不能有太大的误差，比如明显觉得在30~40之间，却说成是四十几或是二十几度都是错误的。还有一种错误是看成了140~150之间，写成了145º。这种错误在于看错了内圈和外圈，可以用锐角或钝角来很快地判断2、把刚才画的角改成一个三角形指出：正如刚才所说，在测量的时候是允许有一两度的误差，那像这个三角形，如果每个角都有一两度的误差，在最后算三个角的总度数的时候就回有更大的误差，比如：35º、50º、90º，加起来就是185º。但我们上一节课已经知道三角形三个角加起来应该是180º的，这就不对了。遇到这种情况，我们要仔细再找一找，怎么会多出来了5º，然后再调整，最后算得的结果只能是180º。二、正确测量：1、判断下面的量法是否正确，并量出各角的度数（p.20第6题）分别要求学生说出错误的地方，如：第1题点没对齐，第2题0刻度线没对齐，第3题另一条边没有对齐某条刻度线，第4题是正确的再说说每个角的正确的度数2、大家动手量，分别指名说说量得的度数（p.20第4、5题）3、生活中很多物品上也是有角，请大家找一找，量一量（p.20第7题）适当补充：滑滑梯的角度是40度，这个角度更适合一个小朋友从上面滑下来。我们后面会带大家做实验，研究不同的度数对物体下滑各有什么影响跷跷板上有两个角，这两个角加起来是多少度？为什么会这样的呢？……4、先估计队旗上三个角各是多少度？再量一量指出：在测量的时候可能会有一点误差，但在制作的时候，它是有严格规定的，所以我们要记住这三个角的度数：90º、55º、110º。5、经过纸上的2个点可以画一条直线；二次备课\n经过3个点中的每两个点画直线，最多可以化3条（画一画）；经过4个点中的每两个点呢？（学生动手试）5个点呢？（交流你有什么发现？）比如：每个点都会有4次机会，5个点就会有5个4次机会，但都重复了一次，所以可以用5×4÷2=10来算抽象：点子数×（点子数－1）÷2=线数用这个规律，算一算6个点的情况。自己补充一题，算一算能画几条线。交流。6、介绍放风筝，让学生说说其中的道理。三、测量并设疑1、观察第21页第8题的四张图，你有什么发现？（边都一样长，角越来越大，角也一样大……）动手量一量，说说每个图形的角各是多少度？交流：正三角形每个角都是60度。问：你还有别的方法验证这个答案是正确的么？（三角形三个角的总度数是180，180÷3=60）正方形每个角是90度，五边形每个角的度数是110，六边形每个角是120补充：把正方形分成两个三角形，180＋180=360，360÷4=90说明通过计算，同样能得到每个角是90度考考大家，用分割成三角形，再算一算的方法，我们会检查出后面的图形中有的角是有误差的。看谁爱动脑，课板书设计：教后反思角的分类和画角（p22-24）\n教学目标⒈　使学生进一点掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。⒉　使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。教学流程：第一段：复习准备。流程1：复习准备课件出示复习题。老师读题：下面的角哪些是锐角，哪些是直角，哪些是钝角？说说你判断的理由。【学生活动暂停一】第二段：教学锐角、直角、钝角、平角和周角的概念。流程2：教学锐角、钝角、直角的概念师：同学们已能直观地辨认锐角、直角和钝角，现在请拿出准备好的活动角，依次转出锐角、直角和钝角，并把它画下来。开始。【学生活动暂停二】课件动态演示转动角的一条边的过程。师：请看屏幕，我们让角的一条边不动，依次转动角的另一条边，形成了锐角、直角和钝角。观察这几种角，你已经知道了哪种角的度数或它的读数范围呢？(稍停)。师：直角是90°，锐角和钝角的度数各在哪个范围呢？请同学们在小组内议一议。【学生活动暂停三】师：通过讨论，我们发现锐角是小于90°的，钝角大于90°，不过，同学们要注意钝角的度数还要小于180°。流程3：认识平角课件演示平角的形成过程。师：请看屏幕，现在我们继续转动活动角的一条边，转到这种状态。你发现这个角两条边的位置有什么特点？（稍停）师：角的两条边在同一条直线上，我们把这样的角叫做平角。观察平角，你能发现平角是多少度吗？说说你是怎样想的。二次备课\n【学生活动暂停四】师：我们可以用量角器，量出平角是180度，也可以用两块三角尺摆的方法发现平角是180度，当然也可以用其它的方法得到这个结果。流程4：认识周角课件演示周角的形成过程。师：同学们，咱们继续转动活动角的一条边，转到这种状态，你发现现在角的两条边的位置有什么关系？（稍停）师：这个角一条边旋转一周，与另一条边完全重合，我们把这样的角叫做周角。同学们，用你的活动角，再来转一个周角，你能发现周角是多少度吗？【学生活动暂停五】师：通过旋转，我们发现，周角相当于两个平角是360度。流程5：教学角的分类课件出示讨论题。师：我们已经知道直角是90°，平角是180°，周角是360°。请同学们在小组内讨论下列问题：（1）我们认识的角可以分为哪几类？（2）每一类角的特征是什么？（3）直角、平角和周角的大小有什么关系？【学生活动暂停六】师：按照角的度数大小，我们可以把角分为锐角、直角、钝角、平角和周角几类。锐角小于90°，直角是90°，钝角大于90°、小于180°，平角180°，周角是360°。其中直角、平角、周角是特定度数的角，而锐角和钝角是两类一定范围内许许多多的角。我们发现，一个平角的度数等于两个直角；一个周角的度数等于两个平角，或等于四个直角。第三段：教学想想做做第二题。流程6：完成想想做做第二题课件出示想想第二题。\n教师读题：下图中的角各是什么角？说说你判断的理由。你还能在生活中找到这样的角吗？【学生活动暂停七】师：第一把扇子打开，一条边不动，另一条边正好旋转一周，形成一个周角，是360度；第二把扇子打开形成一个平角，是180度。生活当中，还有很多这样的例子，例如咱们使用的量角器，内、外圈零刻度线组成一个平角，同学们削铅笔用的转笔刀，把手旋转一周，可以形成一个周角等等。第四段：教学画角。流程7：教学画角师：同学们已经认识了许多角，你有办法在纸上画一个60°的角吗？试试看。画好后同桌同学互相说一说你是怎样画的？【学生活动暂停八】师：有的同学是用三角尺中的60°的角来画的，观察三角尺，你认为用三角尺还可以画出哪些特殊度数的角？【学生活动暂停九】师：我们还可以画出30°、45°和90°的角，想想看利用三角尺你还可以画出哪些特殊度数的角，课后有兴趣的同学可以继续试一试。师：也有的同学是用量角器画的。请同学们在小组里说一说，怎样用量角器画角？【学生活动暂停十】课件动态演示画角过程。师：用量角器画角时，我们是先画一条射线，再把量角器中心与射线端点重合，零刻度线与射线重合，对准指定度数的刻度线点一个点，然后从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。流程8：教学试一试课件出示试一试习题。教师读题：以下面的射线为角的一条边，你能用量角器画出指定度数的角吗？请同学们用量角器画出试一试中的几个角。完成后，同桌同学互相说一说用量角器画角的方法。【学生活动暂停十一】\n师：在画第二个角时，同学们要注意，要把量角器的外圈零刻度线与射线重合，对准外圈70°刻度线点上点。第五段：教学想想做做第一题。流程9：完成想想做做第一题课件出示想想做做第一题。教师读题：下面各是什么角？你能把它们从小到大排一排吗？说说你排列的理由。【学生活动暂停十二】第六段：课外延伸。流程10：布置课余折纸操作师：同学们喜欢叠纸飞机吗？都会叠吧。实际上在叠纸飞机的过程中、在叠好的纸飞机中，还藏有好多角的知识呢？请同学们下课后边折纸边找角。看你能从中找到多少角？它们各是什么角？把折好的纸飞机再打开看看，相信你一定会有不少惊喜的发现。课后就试试吧，孩子们！板书设计：教后反思练习四（p25-27）教学目标\n⒈　使学生进一步理角线、角的概念，比较熟练地度量线段和角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。【教学过程】一、谈话导入。这几天我们学习很多新的知识，谁能说一说，我们都学习了哪些知识？根据学生的回答，教师板书：线段、射线、直线、角今天这节课我们就对这些知识进行复习。二、复习巩固1、做练习四第1题。问：你能指出线段、射线、直线的区别与联系吗？根据学生的回答，教师板书：线段射线直线有两个端点有一个端点没有端点有限长无限长无限长复习直线、射线和线段⒈请同学画一条3厘米长的线段，再画一条射线、一条直线。提问：从线段怎样得到射线？从线段怎样和直线？射线能量出长度吗？直线呢？⒉练习四第1题。⑴小组交流、讨论，并说说它们各有什么特点？⑵指名汇报。⑶提问：线段、射线、直线有什么相同点？有什么不同点？线段和直线有什么关系？⒊练习四第2题。⑴学生试着练习。⑵师小结。三、复习角的认识⒈提问：怎样的图形叫做角？你认识了哪些角，能举例说说吗？⒉把学过的角按一定的顺序排起来。⒊提问：什么叫锐角？直线？钝角、平角和周角？⒋练习四第4题。⑴观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分？再说说形成的角是什么角及度数。⒌练习四第5题。二次备课\n⑴按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。⑵完成角1、角2、角3度数的填写。⑶提问：直角和平角有什么关系？直角、平角和周角有什么关系？⒍提问：你怎样知道一个角的大小？用量角器量角时要注意什么？练习四第6、8题。⒎提问：如何用量角器画指定的度数的角？完成练习四第9题。⒏练习四第10题。⑴说明题意，请同学们分小组活动，尽量拼出不同度数的角。⑵组织交流。⒐思考题同学们先自己想方法，再组织交流汇报，可以通过测量，也可以通过推理比较。⒑你知道吗？同学们自学“你知道吗”？四、布置作业板书设计：教后反思怎样滚得远（p28-29）教学目标\n1、让学生在探索圆柱形物体从斜面上滚下的距离与斜面角度的关系的活动中进行数学知识的综合运用。2、学生经历探索问题的过程，发展学生探究问题的策略和方法培养学生的创新意识。教学流程：一、创设情境1、出示滚油桶和从山坡上滚木头的情境图，让学生仔细观察，说一说，看到了什么？并说一说这样做有什么好处？2、学生举例像上面一样的事情。3、谈话介绍，板书课题。二、自主探究1、提问：你们知道圆柱形物体从斜面上滚下的距离与什么有关吗？让学生先小组交流，再集体交流得出结论：圆柱形物体从斜面上滚下的距离不仅与斜面的长度有关，而且还跟斜面与地面形成的角度有关。2、谈话：你知道斜坡与地面成什么角度时物体滚得最远吗？怎样才能得出结论，这个问题，我们可以通过实验来解决。想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）3、老师演示斜坡与地面的角度为30度的实验。用一块长50厘米的木板在地面上搭一个斜坡，使斜坡与地面的角度为30度。用胶带圈轻轻放在斜坡上，让它自动地往下滚。等物体停止滚动后，从木板的底部开始量出物体在地面上滚动的长度。滚动几次让学生看看在地面上滚动的距离是不是每次都同样长。发现滚动的长度不同时，再讨论：把哪个数据作为结果比较合适吗？知道要求出几次的平均数比较合适。如果可能的话，把距离拉长点，这样得出的时间差会大一些。4、让学生分小组进行反复实验。（1）你们也先搭一个与地面夹角成30度的斜坡进行实验，记录每次量得的长度，并求出它们的平均数，填入下表中。木板与地面的角度为30度 第一次第二次第三次第四次物体滚动的长度    （2）谈话：同学们，你们还能所所分别搭成与地面成45度和60度的斜坡进行同样的实验吗？请把实验结果记录下来，填入表中。（分小组进行）木板与地面的角度为45度 第一次第二次第三次第四次二次备课\n物体滚动的长度     木板与地面的角度为60度 第一次第二次第三次第四次物体滚动的长度     木板与地面的角度为（）度 第一次第二次第三次第四次物体滚动的长度    三、交流总结请同学们比较每次求得的平均数，说一说你的发现。四、阅读“你知道吗？”谈话：斜面在生活中应用广泛，课本P29页，“你知道吗？”介绍了另一种形式的斜面，请大家阅读。学生阅读后提问：“你知道吗”介绍的是什么斜面？你从中获得了哪些知识？板书设计：教后反思