第九单元《统计与可能性》教材分析本单元有三个教学内容，依次是按照大小顺序分段整理数据，1格表示多个单位的条形统计图，游戏规则的公平性。通过这些内容的教学，进一步丰富学生的统计活动经验，提高数据整理和分析的能力；进一步体会事件发生的可能性有大有小，可能性不相等会影响游戏规则的公平性，从而修改或设计简单的、公平的游戏规则。结合教学内容编写的“你知道吗”，分别介绍空气质量与空气污染、世界博览会和我国上海市获得2010年世界博览会的举办权、五位著名学者进行抛硬币试验所获得的数据以及这些数据反映的等可能性。本单元的最后是实践活动《了解我们自己》，让学生用统计方法收集、整理有关班内同学的身高、体重、年龄、生日、参加兴趣小组人数等数据，从而了解自己班内的一些情况。1分段整理数据。分类整理数据是基本的统计活动，也是最常用的方法。在第一学段，学生已经能够按统计对象的某些属性，如品种、形状、颜色、用途……进行分类统计。本单元继续教学把一组数据按大小分成若干段进行统计，并把统计获得的数据填入相应的统计表里。（1）在现实的情境中体会分段整理是常用的处理数据的方法。第70页例题提供了鼓号队40名队员每个人的身高厘米数以及适宜穿小号、中号、大号服装的相应的身高数。要解决的问题是为梅峰小学鼓号队队员每人购买1套服装，需要购买每种服装各多少套。这样的问题与情境能引发学生主动地按120～129cm、130～139cm和140～149cm去分段统计，从各身高段的人数确定各种服装应购买的套数，从中体会到分段整理是解决实际问题的需要。“想想做做”第1题提供了四年级二班21名女同学1分钟做仰卧起坐的个数，从这些数据可以看到有些女同学只能做二十多个，有些女同学做了三十多个、四十多个，还有些女同学做了五十多个，因此可以分20～29个、30～39个、40～49个、50～59个这样四段进行统计。经过统计和填表让学生说说这个班女同学做仰卧起坐的情况，看到1分钟做二十多个和五十多个的人都是少数。多数女同学1分钟能做三四十个，这是整体的情况。通过这些议论，学生能体会这里为什么要分段统计。“想想做做”第2题摘录了2004年4月30日国家环境保护总局公布的全国环保重点城市的空气质量日报，这47个城市的空气污染指数各不相同且差异比较大。把空气质量按污染指数分成三段，并把这三段数据分别描述成空气质量状况为优、良、轻度污染，就能清楚地反映这一天这些城市空气质量的基本情况。教学时，既要学生学会分段整理数据的方法，还要让他们体会分段整理这种方法的合理性，知道是解决实际问题、了解实际情况的有效方法，是常用的统计方法。\n本单元是初步教学分段统计数据，所以例题和习题都明确了把数据分成几段以及各段的数值范围，不要求学生独立设计分段。（2）给学生留出了统计各段数据的活动空间。学生在一年级（上册）学会了分一分、数一数的收集和整理数据的方法，在一年级（下册）学会了分类用符号记录信息，在三年级又学会了画“正”字的方法统计数据，这些方法都可以用到本单元的分段统计中来。第70页例题在明确了把40名鼓号队员的身高分三段统计后，统计数据的方法是多样的。可以在身高记录单里先数出身高120～129cm的人数，再数出身高130～139cm的人数，最后数出身高140～149cm的人数。也可以先设计一张身高分类记录单，然后从1号到40号依次用画“√”或画“正”字的方法分类记录。教材要求学生采用画“正”字的方法，并提供了分类统计的记录单。教学时可以让学生说说统计数据有哪些方法，比比各种方法的优点和不足，想想这里为什么选择画“正”字的方法，从而提高数据统计的能力。“想想做做”各题希望学生选用自己喜欢的计数方法，并相互交流使用的方法。在分段整理数据时，要做到不遗漏、不重复，并把各个数据正确归属到统计表里去。在统计表里算出合计数能及时发现遗漏或重复等错误。如果例题的统计表里三个身高段的人数和不是40，可以肯定在分段计数时发生了重复或遗漏的情况，必须找到原因并及时改正。有些统计表里虽然没有合计数的栏目，也可以通过求合计数检验统计的结果是否正确。21格表示多个单位的条形统计图。学生在第一学段初步认识了条形统计图，那时的统计图里1格只表示1个单位，如1格表示1人、1只、1个、1件……本单元继续教学条形统计图，统计图里的1格表示多个单位，如1格表示5票、100m、100万吨、500km……通过这些内容的教学，学生能进一步看懂统计图呈现的数据，也能更方便地用直条表示自己在统计活动中获得的数据。（1）让学生在看图、画图等活动中了解1格可以表示多个单位。教材没有直接告诉学生条形统计图里的1格不仅能表示1个单位，还能表示多个单位，而是出现许多1格表示多个单位的条形统计图，让学生在看图、说图时注意到图里的1格表示了多个单位。第75页例题是反映2002年12月3日国际展览局成员国的代表决定2010年世界博览会主办城市时，第一轮投票各个城市的得票数的统计图。教材问学生“你知道这五个城市各得了多少票?”让他们在看统计图和交流得票数时明白这一张条形统计图里1格表示5票。“试一试”根据第三轮投票中三个城市的得票数在统计图里画相应的直条，进一步让学生体会图里的1格表示5票。“想想做做”共四道题，其中两道是在条形统计图里获取数据，另两道是在图中画直条表示数据。在这些条形统计图里，1格都表示多个单位，有的1格表示100m\n、有的1格表示100万吨、有的1格表示5枚，有的1格表示500km。通过这些题的教学，学生就明白了统计图里1格能表示多个单位。在教学第75页的例题时，还可以让学生想一想，如果统计图的1格只表示1票，那么画图的过程会怎样，画出的图又会怎样，使学生对1格表示几个单位的合理性会有更多的体会。（2）加强利用条形统计图里的数据进行比较、分析、判断等活动。第76页“试一试”除了从统计表里可以看到第三轮投票中莫斯科、丽水和上海这三个城市各得的票数外，还可以挖掘出许多信息。如果把第三轮的得票数和第75页第一轮的得票数比一比的话，就能发现在第一、二两轮投票中淘汰了哪两个城市；还能发现在第一轮投票到第三轮投票莫斯科的得票数没有变化，丽水和上海的得票分别增加了4票和8票，原来投弗洛兹瓦夫和克雷塔鲁这两个城市票的成员国改投了丽水和上海的票……如果把这些内容都从统计图中挖掘出来的话，学生就能知道更多的事实，学习兴趣也会更浓。第77页“想想做做”第2题根据图中我国2000~2004年棉花产量，通过观察能比出哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低，通过减法计算能算出2004年的棉花产量比2000年增加多少万吨。教材还鼓励学生自己看图提出问题。（3）适当变化条形统计图的形式。过去数学教材中的条形统计图形式比较单调，一般只用直条的长短表示数量的多少，而且直条都是竖直的。近几年各种媒体上的条形统计图越来越多，形式多样、活泼美观。为了适应这些新的情况，本单元中的条形统计图也注意了形式的变化。第77页表示我国2000～2004年棉花产量统计图选用了圆柱体的直条，使条形统计图具有立体感；第78页第4题表示我国四大河流长度的直条是横着从左往右画的，与河流的形态相似，显得更直观，容易被人接受。条形统计图在形式上的一些变化，能激起学生的兴趣，能启示学生创造性地画出自己喜欢的、富有个性的直条。3体验游戏设计的公平性。《数学课程标准（实验稿）》要求在“统计与概率”领域的教学中，让学生“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性”。通过第一学段的教学，学生初步知道事件发生的可能性有时是相等的，有时是不相等的，本单元在此基础上，继续教学游戏规则的公平性，并把不公平的游戏规则修改成公平的规则。（1）从事件发生的可能性体会游戏规则的公平性。第79页例题，口袋里有4个红球和2个黄球，每次任意摸1个球，摸后放回，一共摸30次。教材把这样的摸球活动通过“摸到红球的次数多算小明赢，摸到黄球的次数多算小玲赢”\n变成比赛游戏。学生在三年级（上册）已经知道，由于口袋里红球的个数多、黄球的个数少，所以任意摸一个球，摸到红球的可能大，摸到黄球的可能小。从而作出判断，小明赢的可能性比小玲大。例题先让学生分小组摸一摸，验证自己的判断，然后提出“上面的游戏公平吗?为什么”的问题，引导学生把对可能性大小的判断提升到对游戏规则公平性的评价上，体会小明赢、小玲输的主要原因是设计的游戏不公平。“想想做做”第1题里方方和圆圆用转盘做游戏。第一次游戏用的转盘上红色区域比蓝色区域大得多，所以方方赢的可能性比圆圆大。第二次游戏用的转盘上红、蓝两种颜色区域的大小相等，各占转盘的一半，所以两人都有赢的可能，而且可能性是相等的。通过这两次游戏，使学生在已有经验的基础上，进一步明白怎样是公平的游戏、怎样是不公平的游戏。第2题能让学生知道如果是公平的游戏，那么口袋里黄球和红球的个数应该相同。如果口袋里黄球和红球的个数不相同，那么这样的游戏是不公平的。还能让学生明白，决定这个游戏是不是公平，与有没有其他颜色的球以及其他颜色球的个数都没有关系。（2）鼓励学生修改游戏规则，使游戏公平。第79页例题在学生明白原来的游戏规则不公平的基础上，继续提出要求：怎样在口袋里放球，游戏才是公平的?鼓励学生在小组里重新设计游戏。设计的方案是开放的，可以增加黄球的个数，可以减少红球的个数，还可以让红球与黄球的个数都增加或都减少。只要口袋里红球和黄球的个数相等，游戏就是公平的。教材不仅让学生设计，还让他们验证自己的设计。“想想做做”第3题，由于10张牌里比5大的有6、7、8、9、10共五张，比5小的只有1、2、3、4四张，因此，原来的游戏设计是不公平的。公平的游戏方案不止一种，教材让学生自己设计，还通过做一做游戏验证自己的设计。要注意的是，公平的游戏设计是摸到两种球（两种牌）的可能性是相等的，即游戏双方获胜的可能性是相等的。在进行摸球（摸牌）活动时，记录的摸到红球次数与摸到黄球次数不一定相等，当摸的次数很多很多时，摸到两种颜色球的次数会比较接近。这种比较接近就印证了可能性是相等的，游戏是公平的。正如第81页“你知道吗”里的五位学者抛硬币，从理论上说，硬币落下时正面朝上与反面朝上的可能性是相等的，试验时，两种面朝上的次数只是很接近，很难做到正好各占投币次数的一半。4实践活动《了解我们自己》引导学生在生活中应用统计方法。这次实践活动大致分四步进行。第一步是选择课题。教材先提出一个启发性的问题：你知道自己班里同学的哪些情况?你还想了解自己班里同学的哪些情况?引导学生关注全班同学的身高情况、体重情况、年龄情况、生日情况以及参加兴趣小组的情况等，并从中选择一个内容作为自己实践活动的课题。让学生自主选择课题，一方面能调动他们参加实践活动的积极性，另一方面能让学生体会到自己身边有许多情况可以去了解、去研究。\n第二步是设计统计活动方案。为了了解自己班里同学的某一种情况，为了进行自己选择的实践活动，思考收集、处理信息的方法：需要到哪里去收集资料?收集些什么?怎样记录?怎样整理……并作好必要的物质准备，如数据记录单等。第三步是实施预案。学生按照自己的预设进行统计活动，并把统计获得的数据在统计表里或用条形统计图呈现出来。教材鼓励学生以小组为单位集体开展实践活动，让他们独立设计、独立实施，培养学生统计活动的能力。为了减少制作统计表或条形统计图时的困难，教材为学生提供了空白的表格和统计图，供他们选用，每个小组只要用到其中的一张表或图。第四步是相互交流。交流的内容是广泛的，包括选择了什么课题，怎样预设方案，在统计过程中遇到了什么问题，怎样解决的，经过统计清楚了什么情况，以及在生活中应用统计方法的体会等。\n数据的分段整理（p70-74）【教学要求】1、通过教学，让学生经历整理和分析数据的简单统计过程，学会根据实际情况对一组数据进行整理，并让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，2、发展统计观念，培养根据实际情况，收集数据进行分段整理，以便搞好统计的兴趣和能力。【教学流程】第一段：提出问题，导入新课流程1：导入新课师：同学们，你们好。梅峰小学的老师准备为他们学校的鼓号队员们购买服装，这中间要做的事情可不少，都要做些什么？它跟我们数学又会有什么联系呢？我们一起来研究一下。课件出示：教材主题图和例题。第二段：结合例题，认识统计过程流程2：教学例题a师：老师们首先让每位队员测量了身高，并发动大家作了记录。你们请看记录单——课件出示：书上的身高记录单。师：这就是梅峰小学鼓号队员身高记录单。这样一来，老师就可以根据身高，为每个人选择不同大小的服装了。这就是我们完成某件工作之前经常要做的一歩工作——收集数据。（课件出示：收集数据）师：从这张记录单上你们知道了什么？和你的同学说说吧。（学生活动）师：从这张记录单上我们知道鼓号队有40位同学，还知道他们的身高分别是多少，身高最高的是多少，身高最低的是多少。可是厂家不可能为每一位同学设计一种型号的服装，因为这样太费事了，但是也不能做成同一大小的服装，怎么办呢？这一般是确定几个不同的类型，最后商定鼓号服分成大号、中号和小号的三类。流程3：教学例题b师：请看教材的分类，它是按什么来分类的？课件出示：身高120——129cm小号身高130——139cm中号身高140——149cm大号师：那么现在你们有办法知道鼓号队大、中、小号的鼓号服各要订做多少套吗？课件出示：记录单二次备课\n师：同学们，只看这张记录单，就想弄清穿大、中、小三种型号服装的各有多少人可不太容易。在这里，我们可以把鼓号队所有同学的身高分成几段来统计，也就是需要对记录单上的数据进行分段整理。（课件出示：分段整理）师：请同桌两人合作，先用画“正”字的方法，整理鼓号队员身高的分布情况，再把得到的结果填入统计表中。课件出示：书上第71页上面的两张表格。师：请大家几人一组，分小组看记录单统计，填表，然后交流。（学生活动）流程4：教学例题c师：请同学们一起来看，身高在120——129厘米的有9人，在130——139厘米的有22人，在140——149厘米的有9人。课件出示：填好的统计表师：这就是一张完整的统计表了，有标题、制表日期和统计的相关数据。（课件出示：制作统计表）师：从这张统计表，你能清楚地知道些什么？和你的同学们说说吧。（学生活动）师：像刚才这样，就是分析数据。（课件出示：分析数据）流程5：教学例题d师：现在让我们一起来回想一下，刚才我们是如何解决购买鼓号服的问题的？经历了一个怎样的过程？（稍慢）我们首先了解、记录队员们的身高，这是收集数据；接着我们用画“正”字的方法分段整理数据，并根据分段整理得到的数据制作了统计表，最后对统计表进行分析获得了所需要的数据，确定了每种型号的服装各要购买多少套，这整个过程就是统计，而分段整理是中间的重要的一环。分段整理是要依据实际情况来决定的。第三段：巩固练习流程6：完成想想做做第1题师：刚才我们利用统计解决了采购服装的实际问题，统计在我们的现实生活中运用是很普遍的。课件出示：想想做做第1题师：请同学们先在本子上分段整理数据，再填写统计表。（学生活动）课件出示：填好的统计表。师：核对一下你的统计结果。你是怎样分段整理数据的？从这张表中你能清楚地知道什么？说给你的老师和同学听听。（学生活动）流程7：完成想想做做第2题师：同学们，我们学习统计知识，不但可以用来解决我们生活和学习中的一些实际问题，还可以用来统计一些有关于社会，有关于国家和人类的大事。课件出示：想想做做第2题师：这张表中记录的是我国2004年4月30日47个环保重点城市空气质量情况。什么是空气污染？什么是污染指数？你看。课件出示：书上的“你知道吗”中的文字、图画、表格。\n师：请同学们自己阅读，有什么不懂的，可提问老师。（学生活动）师：请你在书上完成想想做做第2题。（学生活动）课件出示：填好的统计表。师：请核对一下你的统计结果。从这张表中你能知道什么？说给你的老师和同学听听。（学生活动）第四段：课堂总结及作业流程8：课堂总结师：今天这节课我们学习了分段整理数据。我们一般用画“正”字的方法对数据进行分段整理，这是统计中重要的一个步骤。对数据进行整理分段，其依据是按照实际情况来决定。流程9：课堂作业下面请大家自己在课堂上练习，完成书上第73页的第3题。板书设计：.教后反思条形统计图（p75-78）\n教学目标1、通过教学，使学生进一步认识条形统计图中一格也可以表示多个单位，能根据要求在方格纸上完成条形统计图；2、能根据观看条形统计图提出有关问题或回答问题，直至解决有关实际问题；还要通过教学，让学生增强用统计的方法和手段解决实际问题的意识，3、发展统计观念，培养进一步学习概率与统计的兴趣。教学流程第一段：谈话导入流程1：谈话导入师：同学们，你知道世界博览会吗？世博会和奥运会一样都是世界上的盛事。在世博会上，世界各国的高科技产品，新、奇、特产品都会送来展览，并协商交易。一个国家取得世博会的举办权，不但对促进与世界各国的经济、技术、文化交流、发展经济有好处，而且能显著提高这个国家的国际威望。请阅读“你知道吗？”（课件出示：课本第76页“你知道吗？”）师：经过四轮投票，最终我国上海获得了2010年世界博览会的主办权。消息传来后，全国人民欢欣鼓舞。屏幕上投影的就是当时人们欢庆胜利的场面。课件出示：书上第75页的例题图第二段：结合例题，指导学生制图、读图流程2：教学例题师：第一轮投票的结果是什么呢？你看，这张条形统计图反映的就是第一轮投票中5个申办城市的得票情况。同学们，其实我们以前就已经认识了条形统计图，请看屏幕。课件出示：课本上的条形统计图（书上P75）。二次备课\n师：请观察条形统计图。从这幅图上你能知道什么？你还能提出什么问题？说给你的同桌听听。（学生活动）师：观察直条的长短和直条上的数据，我们很快就能知道这五个城市得票数，像中国上海得票最多——36票。波兰的弗洛茨瓦夫得票最少——2票。从图中我们还可以知道上海的得票数是墨西哥的克雷塔罗的6倍，是俄罗斯的莫斯科的3倍等等。仔细观察，我们还能提出很多问题。（根据教师小结，课件提示相应内容）师：同学们，还记得条形统计图是由哪几个部分组成的吗？我们一起来回忆一下。你看，这是标题，反映的是统计的内容；这是横轴，横轴是反映统计的项目，在这里我们统计了2010年世界博览会5个申办城市第一轮得票的情况，用5个直条来表示；这是纵轴，纵轴1小格的长度称作1个单位长度，在纵轴上有一些刻度，还标注了单位。另外，在图上还写明了制图日期。（根据教师小结，课件提示相应内容）师：那我们今天认识的条形统计图和以前的相比，到底有什么不同呢？同学们，原来的条形统计图中纵轴上的一小格表示的是一个单位，如一票、一人、一个、一只等等。而今天认识的条形统计图中纵轴上的一小格表示的是5票，也就是纵轴上的一小格表示的是多个单位，这就是它们的不同之处。（备注1）师：在制作做条形统计图时，我们要按照纵轴上的刻度，算出每个直条的高度，然后再画出表示统计量的直条的高度。比如波兰的弗洛茨瓦夫只有2票，而纵轴上一小格表示5票，所以这个直条的高度肯定不满一格，只能有小半格的高度。又比如，俄罗斯的莫斯科得了12票，直条的高度应在刻度10——15之间偏下一点的位置，两格多些，但又不满三格。画直条的时候要特别注意这一点。（课件出示：一把尺平移对着轴上的刻度和直条的最上面。）流程3：完成试一试师：我们再来看看申办城市第三轮得票的情况。课件出示：书上的试一试\n师读题：俄罗斯的莫斯科获得12票，韩国的丽水获得32票，中国的上海获得44票。你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？制作时注意根据纵轴上的一小格表示多少票来确定直条的高度。（学生活动）课件出示：完成的统计图师：在这里，纵轴上的一小格表示5票，俄罗斯的莫斯科获得12票，所以表示的直条的高度应该在刻度10——15之间，即两格与三格之间稍稍偏下一点；韩国的丽水获得32票，表示的直条的高度应该在刻度30——35之间，即六格与七格之间稍稍偏下一点；中国的上海获得44票，表示的直条的高度应该在刻度40——45之间，即八格与九格之间，稍稍偏上一点。接着我们还要在直条上标出数据，填写制图日期。师：这就是一幅完整的条形统计图。从这幅图里你能知道些什么？你觉得条形统计图有什么优点？说给你的老师和同学听听。（学生活动）师：我们用条形统计图表示数据，可以从直条的长短上直接看出统计数量的多少。像俄罗斯的莫斯科获得12票，韩国的丽水获得32票，中国的上海获得44票。上海比莫斯科多32票等等，我们能从图上知道很多信息。第三段：巩固练习流程4：完成想想做做第1题课件出示：书上的想想做做第1题师：同学们，小芳收集了一些电视塔高度的数据，制成了下面的统计图。仔细观察，回答这样两个问题……。（教师读题）你还能提出什么问题？说给你的老师和同学听听。（学生活动）师：从图上我们可以清楚地看出每座电视塔的高度，知道中央电视塔比江苏电视塔高87米。除此之外，我们从图中还能知道很多，你们一定也从图中获得很多信息，能够提出很多问题吧。流程5：完成想想做做第2题课件出示：想想做做第2题中的统计图。\n师：仔细观察，这幅条形统计图与前面看见的条形统计图有什么不同？（停）对呀，这幅统计图的直条统计图是立体的直圆柱，我们还是能够通过直条圆柱的高度分析数量间的多少关系。师：这幅图统计的是我国2000——2004年棉花产量。课件出示：（书上的三个问题）师：，请你先回答这样一些问题，再想想你还能提出什么问题？和你的同学互相说说吧。（学生活动）师：从图中我们很清楚地看出，2004年棉花产量最高，2000年棉花产量最低。2004年的棉花产量比2000年增加了190万吨。除此之外，相信你们阅读统计图之后，一定还能提出很多有关的数学问题吧。第四段：课堂总结及作业流程6：课堂总结师：同学们，今天我们学习了条形统计图的知识。我们在制作条形统计图的时候，一定要结合实际情况，确定纵轴上的刻度和一格表示的数量，准确画出每个直条的高度。同时我们还要学会读图，根据统计图提供的信息提出问题，分析问题。流程7：课堂作业现在完成想想做做中的第3题板书设计：教后反思\n游戏的公平性（p79-81）教学目标：1.使学生进一步感受事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。2.能辨别游戏规则是否公平，并能修改不公平的游戏规则。3.初步学会根据游戏规则的公平性原理设计简单的游戏规则。4.培养学生学习的兴趣和与人合作的态度，并在一定程度上渗透公平、公正意识。教学重、难点：能辨别游戏规则是否公平和设计简单游戏的公平规则。教前准备：实物投影仪、分成小组，每小组准备好6个黄球、6个红球、一个袋子，2个转盘，A—10十张红桃扑克牌，统计表。教学流程一、创设情境，提出问题出示图抛硬币摸球执骰子老师出示一个如上图的转盘，学生转，转到哪个做哪个游戏。二、游戏1、摸球游戏（1）第一次摸球出示要求：口袋里有2种不同颜色的球（白色和黄色）共8个球，两种球的个数不相等，你能想办法知道哪种球多吗？师：你打算怎么办？男女生选择球的颜色。（摸到黄球女生赢，摸到白球男生赢）每个小组派2个同学上台来摸球。两位学生做记录二次备课\n学生摸球后老师宣布结果，女生赢，男生输师：对于这个结果，男生服气吗？师：哪个球多的可能性大？老师把球倒出来，给学生看（6个黄球和2个白球）师：这个游戏这样做，你觉得公平吗？师：看看这些球，获胜的几率一样吗？那游戏公平吗？师：怎样调整规则就能够使游戏公平？（2）第二次摸球出示要求：口袋里有4个黄球和4个白球，每人轮流，共摸20次，每次任意摸一个，摸后放回。摸到白球的次数多算女生赢，摸到黄球的次数多算男生赢，比一比看谁能赢。摸球结果记录表摸到黄球的次数共（）次摸到白球的次数共（）次（3）学生操作，反馈数据学生汇报结果，老师填下表组别黄球次数白球次数总次数一二三四五六合计师：观察数据，每一组谁赢了？师：从合计的结果看，谁赢了？师：白球黄球一样多，可能性怎样？\n师：如果继续往下摸，男生们还一样能赢吗？为什么？师：从这个游戏中认识了等可能和公平性。出示课题：游戏规则的公平性1、分析转盘游戏的公平性师：观察转盘，对于想玩抛硬币的同学，这个转盘公平吗？为什么？师：想个办法让它公平。老师出示平均平均分成三分的转盘，重新转3、掷骰子（1）出示题目要求：当骰子朝上的数大于3时，甲得1分；小于3时，乙得1分，等于3时，两人都不得分。每人轮流掷，共掷30次，谁会赢？师：现在可以开始游戏了。学生问：哪个是甲？师：说说你选择甲的理由。师：你觉得规则公平吗？师：怎么修改规则？生1：1-3甲得1分，4-6乙得1分生2：1-2甲得1分，5-6乙得1分，3-4不得分（2）学生操作，反馈数据掷骰子结果记录表大于4的次数共（）次小于3的次数共（）次等于3、4的次数共（）次游戏之后填表组别大于4小于3等于3、4总次数一二三四五\n六合计师：甲赢了多少次？最终的结果谁赢？4、抛硬币师：抛硬币，可能哪个面朝上？师：哪个面朝上的可能性大？师：如果让你来抛，你准备抛多少次？出示数据表（教科书上的“你知道吗”）师：下面是5位数学家亲自试验得到的数据师：观察，他们的抛硬币正面向上、反面向上的可能性怎么样？三、联系生活，拓展应用师：哪一项体育赛事在开始时先抛硬币？师：抛硬币干什么？这样做公平吗？四、全课总结。板书设计：教后反思\n练习八（p82-83）教学目标：1、通过多种练习，让学生自己收集数据，进行相应的统计并完成统计图，组织学生交流自己统计的结果和对数据的简单分析；2、引导学生在与他人进行讨论和交流等活动中，学会简要地说明游戏规则的公平性；进一步培养他们的分析问题，解决问题的能力。3、创设生动、有趣的活动情境，使学生进一步增强，用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣和与人合作的态度。教学流程：一、组织回忆：师：本单元我们学了哪些知识？二、进行练习：（一）基本练习1、完成书本P82第一题（1）让学生根据题意要求独立收集、整理数据，并填写统计表。（2）然后组织交流，让学生说说收集和整理数据的方法，以及对统计结果的看法。（独立收集、整理数据，并填写统计表。互相交流，说说收集和整理数据的方法，以及对统计结果的看法。）2、完成书本P82第二题（1）让学生先仔细看图，说说图中一格表示几吨的用水量，统计图反映的是学校哪天的用水情况。（2）让学生分别回答题中的问题。（3）让学生再提出些其他的问题，在小组里交流。（分别回答题中的问题。再提出些其他的问题，在小组里交流。独立分类整理，分别完成统计表和条形统计图；）（二）、综合性练习1、完成完成书本P83第三题（1）让学生独立分类整理，分别完成统计表和条形统计图；（2）交流自己的方法与统计图表，注意及时评价和鼓励学生。（交流自己的方法与统计图表，注意及时评价和鼓励学生。读题，明确题目中游戏的方法；逐步让学生根据每个游戏规则讨论游戏的公平性；组织学生交流自己的看法；引导学生说说怎样更改游戏规则才能使游戏公平；）2、完成完成书本P83第四题（1）让学生读题，明确题目中游戏的方法；二次备课\n（2）逐步让学生根据每个游戏规则讨论游戏的公平性；（3）组织学生交流自己的看法；（4）引导学生说说怎样更改游戏规则才能使游戏公平；（讨论怎样来找到各种可能出现的情况;）（三）、拓展性练习：完成书本P83的思考题（1）让学生读题，初步理解题意。（2）组织学生讨论怎样来找到各种可能出现的情况;（3）先让学生用列举的方法找一找一共会出现几种情况；（4）逐步引导学生认识到朝上的面相同的情况有两种，而朝上的面一正一反的情况也有两种。从而发现这这样的游戏规则是公平的。（用列举的方法找一找一共会出现几种情况；认识到朝上的面相同的情况有两种，而朝上的面一正一反的情况也有两种。从而发现这这样的游戏规则是公平的。）三、小结与作业：1、组织交流：今天你有什么收获？2、组织完成补充练习相关内容。板书设计：教后反思\n了解我们自己（p84-85）教学目标：1、让学生综合应用所学的统计知识对本班同学的身高、体重、年龄等情况进行统计，提高运用统计方法解决实际问题的能力。2、让学生进一步体会数学在现实生活中的应用，增强学习数学的积极情感。3、让学生进一步养成关心他人、关心集体以及与他人合作的精神和态度。教学流程：　一、产生统计需要　　谈话：说说你的好朋友是谁？你为什么和他（她）做好朋友？　　看来你对自己的好朋友了解得还是比较多，我们每个同学肯定都有自己的好朋友，那你想和更多的同学做好朋友吗？今天我们就有一个相互了解的机会，希望通过今天的活动能够让我们班每一位同学都成为你的知心朋友。（板书课题）　　说说你最想了解我们班同学的哪些情况？　　学生口答，老师板书。　　意图：在与学生真诚的交流中，了解学生的情感，走近学生的内心世界。从学生的需要出发，搜集、选取学生感兴趣的素材进行教学，使数学学习更加贴近学生的生活，同时也激发了学生的学习积极性。　　二、分组讨论方法　　1．谈话：下面就请你选择一个最想了解的项目，然后同项目的同学自由组成小组。先来分一下组，想了解大家身高的同学为一组，带好练习纸和笔坐在一起；了解体重的同学分为一组……（板书：各统计小组名称和人数）　　2．分好的小组推荐出组长，组长组织组员先讨论准备用什么方法来收集数据进行统计。　　各小组汇报收集数据和统计的方法。　　意图：如此安排目的是使学生在交流过程中，感受到统计方法的多样化，从而激起对统计的兴趣。　　三、分工收集数据　　1．教师举例：如身高统计一组（如果有11人）：哪两人收集第1号～11号同学的身高数据，哪两人收集12号～22号同学的身高数据……另外两个人汇总，一个人检查核对。当然如果有更简单的方法收集数据的，也可以用其他方法。　　2．每组自己分工，用自己认为最合适的方法收集数据，比比哪一组收集数据又快又准确。　　3．小组进行统计活动，汇总情况。　　4．提问：收集好数据后我们接下来怎么做呢？　　四、分类、分段整理　　1．谈话：对身高或体重进行统计的，先要根据收集到的数据进行合理分段。　　（1）找出范围：例如我们班同学的身高范围是128～159厘米。　　（2）分段整理：可以分成121～130厘米、131～140厘米、141～150厘米、151～160厘米四段，如果高矮悬殊不大，也可以5厘米分为一段。　　统计生日的可以按出生的季度分类，统计年龄的可以按岁数分类。二次备课\n　　2．各小组分段或分类整理数据。　　意图：为学生创设了民主和谐的学习气氛，提供了自主探究的空间和时间，使学生在愉快的学习环境中积极参与各项统计活动，经历统计过程，学会根据统计信息的不同，合理选择灵活多样的统计方法。　　五、填写图表并核对　　各小组自己完成统计图表，集体交流。各小组设计问题准备向全班同学提出。　　六、分析、交流、提问　　1．各小组推荐代表汇报统计的过程。其余各组评析。　　2．提问：看了统计图表，你知道了什么？你有什么想法？（你想到了什么？你想对大家说什么？）你还想提什么问题？　　意图：引导学生在认真观察，积极思考的基础上大胆质疑，进一步激发了学生的思维积极性。通过引导学生对自己所统计的信息进行分析交流，可以更深入地了解本班同学的情况。　　七、总结　　1．提问：你们是怎么进行统计的？通过今天的统计活动。你有什么收获？你还了解哪些？　　2．谈话：下课以后，我们还可以和自己的好朋友一起去收集更多自己喜欢的信息进行统计并交流。板书设计：教后反思