最新苏教版四年级上册数学教学计划第一学期一、教材分析新修订的这一册教材包括下面一些内容：升和毫升；两、三位数除以两位数；★简单周期；观察物体；统计表和条形统计图（一）●运动与身体变化；解决问题的策略；可能性；整数四则混合运算；垂线与平行线；●怎样滚得远；整理与复习这九个单元。在数与计算方面，这一册教材安排了两、三位数除以两位数，整数四则混合运算，附录混合运算。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体；垂线与平行线，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。在统计知识方面，本册教材安排了统计表和条形统计图（一）。让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图表并学习进行简单数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。在用数学解决问题方面，教材一方面教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“解决问题的策略”的教学内容，引导学生活动，初步体会数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了应用数学的综合应用──“★简单周期”、“●运动与身体变化”和“●怎样滚得远？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。二、教学目标（一）知识与技能\n1、学生在具体的情境中感受并认识容量，体会计量容量需要有统一的容量单位；联系实际初步形成1升的容量观念，通过实验操作体会1升有多少。让学生在自制量器的过程中感受并进一步认识容量以及容量单位升。使学生在具体的观察、操作中感受毫升，联系实际初步形成1毫升的容量观念。2、充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。使学生初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。利用商不变的规律进行除法的简便计算3、通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。通过学习，使学生能辨认相应的视图，体会物体的相对位置关系。4、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流。5、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略。6、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。7、让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序。\n利用学生日常生活经验和对问题中数量关系的把握，引导学生自己列算式解决实际问题。通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。8．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。使学生会用量角器量指定的角。使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识。让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。（二）过程与方法1、学生学会估计一些容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。让学生练习用自制的量器测量一些液体的多少，并能运用所学知识对现实情境中提取的数学问题加以解释和说明。掌握升和毫升的进率，能进行简单的换算。能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。2、使学生通过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。初步学会把除数看成整十数调商的方法。进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。让学生探索笔算被除数和除数末尾都有O的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。3、通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。通过学生的观察，操作，想像与推理，发展学生的空间观念，形象思维和推理能力。教学生尝试着画视图进一步巩固空间观念。4、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念。5、会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力6、能辨别游戏规则是否公平。\n7、通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。通过对比、估计等针对性练习，帮助学生掌握有关混合运算的顺序。在学生产生疑问时使学生体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。8、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用。让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。（三）情感、态度与价值观1、能积极参与操作、实验等活动，能主动与他人合作交流，并获得积极的情感体验。2、培养学生探求新知的兴趣，培养主动与他人合作交流的意识，并在探索中体验成功的喜悦。3、在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。4、在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。5、使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。6、使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。三、提高教学质量的措施。1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成功的体验。3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。6、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。8、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。四、教学进度安排\n四年级数学上册教学进度安排表2014～2015学年第一学期时 间周次教 学 活 动 内 容周课时备注9.1～9.7一升和毫升③ 机动①4 9.8～9.14二第一单元测试与讲评②  两、三位数除以两位数①3中秋节放假9.15～9.21三两、三位数除以两位数④4 9.22～9.28四两、三位数除以两位数④   机动①5 9.29～10.5五两、三位数除以两位数②2国庆节放假10.6～10.12六两、三位数除以两位数④新-课-标-第-一-网4 10.13～10.19七简单的周期①  第二单元测试与讲评②   机动①4 10.20～10.26八观察物体④4 10.27～11.2九统计表与条形统计图（一）④4 11.3～11.9十统计表与条形统计图（一）②运动与身体变化① 第三、四单元测试①4 11.10～11.16十一第三、四单元讲评①  机动①  期中测试与讲评② 4期中考试11.17～11.23十二解决问题的策略④新-课-标-第-一-网4 11.24～11.30十三第五单元测试与讲评②  可能性②4 12.1～12.7十四整数四则混合运算④4 12.8～12.14十五整数四则混合运算①  第六、七单元测试与讲评②   机动①4 12.15～12.21十六垂线与平行线④4 12.22～12.28十七垂线与平行线④4 12.29～1.4十八垂线与平行线②怎样滚的远①   机动①4元旦放假1.5～1.11十九第八单元测试与讲评②  整理复习②4 1.12～1.18二十整理复习③ 期末复习①4 1.19～1.25二十一期末复习④4 \n1.26～2.1二十二期末复习④4 2.2～2.6二十二期末考试4 \n课题第一单元：升和毫升第1课时：认识容量和升总第1课时个性化批注课型新授课备课人教学内容：教材1-2页例1-例2。教学目标：1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。教学重难点：认识容量以及容量单位升。形成一升的具体概念。教具准备：课件、量杯、纸杯。。\n教学过程：一、教学“容量”。1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。二、认识“1升”1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？3．继续感受1升水多少。（1）教学“试一试”先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？想一想，你每天的水喝够了么？三、练习。1.练一练第1题。先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。2.练一练第2题。让学生同桌之间说一说。集体订正。四、全课总结：说说今天的学习，让你明白了哪些知识？教学后记：课题第2课时：认识毫升总第2课时个性化批注课型新授课备课人教学内容：教材第3-4页例3、例4。教学目标：1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升。教学重难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。教具准备：：滴管、量桶、瓶盖、水等。\n教学过程：一、复习导入：1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。二、认识1毫升1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）实验：大约是18-20滴。2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？说一说：1毫升水是多少水呢？三、教学“1升＝1000毫升”现在我们认识了“毫升”是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？结论：1000毫升＝1升1升＝1000毫升四、完成“想想做做”：1．下面的容器里各有多少毫升药水？指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？3．填空：4升=（）毫升2000毫升=（）升9升=（）毫升5000毫升=（）升五、全课小结：说说你对毫升的认识。教学后记：课题第3课时：练习一总第3课时个性化批注课型新授课备课人教学内容：教材第5-7页练习一。教学目标：1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。教学重难点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位；对常见的容器进行估计。\n教具准备：：滴管、量桶、瓶盖、水等。教学过程：一、复习导入。1.关于容量单位你有哪些认识？2.出示练习一第1题情景图。你发现了什么？3.练习一第2题。今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。二、练习指导。1．第3题。出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。2.第4题。学生同桌交流后指名回答。3.第6题。出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。4.第7题。学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？5.第8题。学生独立完成，集体订正。6.第9题。出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？7.第10题。学生独立完成后说说是如何比较的？8.第11题。（1）学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？（2）你还能提出哪些问题？（3）注意用药安全。三、布置课后练习：到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。四、全课小结。你现在对于升和毫升有了哪些认识？教学后记：课题第二单元第1课时：除数是整十数的口算和笔算（商是一位数）总第4课时个性化批注课型新授课备课人教学内容：教材第8页例1。\n教学目标：1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。教学重点：灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法。教学难点：学会除数是整十数的笔算和验算的方法。教具准备：：多媒体课件。学过程：一、复习引入。（小黑板出示）⒈笔算：48÷4＝65÷6＝93÷3＝⒉指名学生板演，说一说计算过程。二、新授。⒈创设情境，出示例题图。提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？⒉学习口算方法：⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。⒊完成“练一练”。⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。⒋学习笔算方法：⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。\n5.教学试一试（1）出示试一试：96÷20150÷30。学生独立完成，指名板演。（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？学生们验算，注意格式的讲解。三、巩固算法练习。⒈口算下面各题（练习二第1题）。120÷2070÷10300÷60320÷40350÷70720÷90学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。⒉练习二第2题。学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。⒊练习二第5题。⑴指名读题，理解题意。⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？⑶学生独立解答后集体订正。四、全课小结同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业布置完成练习二第3、4题。教学后记：\n课题第2课时：三位数除以整十数的笔算（商是两位数）总第5课时个性化批注课型新授课备课人教学内容：教材第9页例2。教学目标：⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。教学重难点：初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。教学重难点：估计商的大致范围。教具准备：多媒体课件。\n教学过程：一、复习引入。（小黑板出示）⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。120÷40560÷70420÷60240÷80320÷40二、新授。⒈出示例题图，指名说说题意。提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？⑴估算出结果。学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。⑵笔算出结果。①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？③组织验算。让学生独立进行验算。比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。④小结笔算方法三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。3.教学试一试。⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）\n4.除数是整十数的除法的笔算方法。⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？⑵师小结，补充完整。笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。三、巩固练习。⒈完成练一练。学生独立计算，指名板演。⒉练习二第6题。学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。⒊练习二第7题。⑴出示三组题，让学生一组一组计算。⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。四、全课小结。通过今天的学习，大家有什么收获?五、作业布置；补充习题。教学后记：\n课题第3课时：三位数除以两位数除法的练习课（练习二）总第6课时个性化批注课型新授课备课人教学内容：教材第11页8-15题。教学目标：⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。教学重难点：学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法。教学重难点：提高综合运用知识解决问题的能力。教具准备：多媒体课件。\n教学过程：一、复习引入。1．计算下面各题。360÷30=310÷30=421÷40=720÷60=340÷20=523÷50=学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。二、基本练习、查漏补缺。1.口算下面各题。（练习二第10题）要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。2.练习二的第11题。⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。三、综合应用，巩固提高。⒈练习二第12题。先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。指名四位同学进行板演，最后集体订正。2.练习二第14题。学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）3.练习二第13题。（1）学生独立计算，完成表格填写。（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。四、课堂小结。通过这些练习，你有什么收获？五、作业布置练习二第8、15题。教学后记：课题第4课时:三位数除以两位数的笔算（不要调商）总第7课时个性化批注课型新授课备课人\n教学内容：教材第12页例3。教学目标：使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。教学重点：初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。教学难点：能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习引入。⒈口答：⑴96里面最多有几个30？⑵190里面最多有几个30？⑶74里最多有几个20？⑷274里最多有几个20？⒉口答42≈（）31≈（）69≈（）75≈（）二、新授。⒈创设情境，提出问题。⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？⑵请学生列出算式？⑶组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？⒉笔算96÷32。⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。⑵学生尝试练习，组织全班交流。提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？⑶组织学生验算，看看算得对不对。三、模仿训练、加强理解。1.完成“试一试”。⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？⑵学生独立完成，指名板演。指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。2.完成练一练。学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。四、巩固训练。1.完成练习三第1题。（1）出示题目要求，指名读题。（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。五、全课小结。同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?教学后记：课题第5课时:练习三（1）总第8课时个性化批注\n课型新授课备课人教学内容教材第15页练习三2-6题。教学目标：⒈　通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。⒉　通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。教学重点：学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。教学难点：培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入。提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？二、基本练习、查漏补缺。小黑板出示口算练习44÷490×6016×6270÷6015×446÷295÷5180÷30学生口算，请生回答三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。）学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？四、指导练习。⒈练习三第5题。⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。⑵学生独立完成，指名板演。⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？⒉练习三第2题。⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。⒊练习三第3题。⑴出示题目，学生读题，理解题意。⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。⒋练习三第6题。⑴出示题目，学生读题，理解题意。⑵学生独立完成，把结果填在表格里。⑶指名回答，教师板书。⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。五、课堂小结。同学们，通过这些练习，你有哪些收获？教学后记：\n课题第6课时:用连除解决实际问题总第9课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材13页例4。教学目标：1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。教学重点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。教具准备：多媒体课件。学过程：一、复习引入1．看图提问并解答。图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。学生可以提问：平均每盒有多少个？图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。学生可以提问：一共有多少袋？2．根据问题选择条件解答。二、学习新课1．观察图意出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？2．自主探索。（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。（2）交流汇报第一种解法：224÷2＝112（本）112÷4＝28（本）综合算式：224÷4÷2＝28（本）问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？第二种解法：4×2＝8（层）224÷8＝28（本）综合算式：224÷（4×2）＝28（本）问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？\n3.继续讨论交流。（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？（2）想一想，这题可以怎样检验？（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？4.完成练一练。三、应用提高1．练习三第9题。依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。2．练习三第10题。联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。提出问题：这瓶药可以吃多少天？让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。3．练习三第12题。先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？针对学生可能出现的两种解法进行比较。4.练习三第14题。出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢？学生独立解决，指名板演，集体订正。四、课堂作业：练习三第11、13题。\n教学后记：课题第7课时:练习三（2）总第10课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材第16-17页练习三15-20题。教学目标：1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。教学重点：学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。教学难点:培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。教具准备：多媒体课件。\n教学过程：一、复习引入。1．听算80÷221÷739÷3100÷481÷9二、分层练习，巩固提高。1.练习三第15题。先说出商是几位数，再计算。学生独立完成，集体订正。师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。2.练习三第16题。依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？3.练习三第17题。出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。4.练习三第18题。（1）出示情景图，让学生独立审题。（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？5.练习三第19题。（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？（2）交流对比：这两道题有什么联系？6.练习三第20题。学生独立解答，指名回答，集体订正。三、拓展延伸。完成思考题。（1）出示情景图，学生读题、审题。（2）讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？四、全课小结。通过练习，你又获得了哪些解题经验？教学后记：课题第8课时:三位数除以两位数的笔算——要调商⑴总第11课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材第18页例5。\n教学目标：⒈使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。教学重点：学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。教学难点:1．初步学会把除数看成整十数调商的方法。2．进一步增强估算意识，提高估算能力。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习引入。⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。　70÷969÷20520÷60　集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。⒉口答：下面的括号里最大能填几？　20×（）＜8330×（）＜15840×（）＜25020×（）＜98二、新授。⒈引入新课。⒉教学例题⑴出示例题图，提出问题，引出算式。提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？⑵探索“272÷34”的笔算方法。①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？②学生独立尝试。让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。③交流算法。提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。\n④学生独立完成竖式学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。完成练一练：先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。⑷阶段小结试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。三、巩固练习。1.“练习四”第题。让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。2.“练习四”第2题。先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。3.“练习四”第4题。⑴先让学生独立完成，然后集体订正。⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。四、全课小结。通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？五、作业布置：练习四第3题。\n教学后记：课题第9课时:三位数除以两位数的笔算——要调商⑴总第12课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材第19页例6教学目标：⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。教学重点：学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。教学难点:进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。教具准备：多媒体课件。\n一、复习引入。⒈竖式计算⑴91÷20326÷50280÷30⑵96÷32326÷53200÷43⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1、2、3、4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。二、新授。⒈教学例题⑴出示例题图。提出问题，引出算式。提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？⑵探索“252÷36”的笔算方法。①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？②独立尝试让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。③交流算法。先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。再提问：商6对吗？为什么？教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。⑶归纳概括\n⑷比较，发现异同点。让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的，要把商调大1。三、模仿训练、加强理解。完成练一练。先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。四、巩固练习。1.“练习四”第5题。让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。2.“练习四”第6题。先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。3.“练习四”第7题。（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？五、全课小结。通过本节课的学习，你有有什么新的收获?六、作业布置练习四第7题。教学后记：\n课题第10课时:练习四（1）总第13课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材第21页练习四第9-13题。教学目标：⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。⒉通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。教学重点：能够熟练地进行试商和调商。教学难点:学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入。笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？二、基本练习。笔算：练习四第11题。⑴先指名说出各题怎样试商。⑵让学生独立计算。⑶集体订正。三、指导练习。1.练习四第9题。⑴要求学生一组一组地完成题目。⑵指名回答，集体订正。⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？2.练习四第10题。⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。⑵同学们算一算，指名板演。⑶集体订正。⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？四、解决问题。⒈练习四第12题。⑴指名读题。⑵同学们独立完成，指名板演。⑶集体订正。⒉练习四第13题。⑴出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？⑶学生独立解题后集体订正。五、课堂小结。通过这节课的练习，你有哪些收获？\n教学后记：课题第11课时:练习四（2）总第14课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材第22页练习四14-20题。教学目标：⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。⒊使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。教学重点：掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。教学难点:学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。教具准备：多媒体课件。\n教学过程：一、揭示课题、复习旧知。口算：出示练习四第14题。1.学生口算。2.指名说一说你是怎样口算的？二、基本练习。笔算：练习四第15题。⑴指名读题。⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。⑶指名汇报。⑷说说估商准确率高的方法是什么。三、对比练习、辨析异同。练习四第16题。⑴指名读题。⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。⑷全班交流、订正。⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。四、课堂练习。解决问题⒈练习四第19题。⑴指名学生读题。\n⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？⑶指名板演。⑷集体证下。⒉练习四第20题。⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。⑶学生独立完成。⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。⑸全班交流并集体订下。思考题⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：（）÷72＝（）（）÷27＝26……18⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。五、课堂小结。通过这节课的练习，你有哪些收获？教学后记：\n课题第12课时:商不变性质总第15课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材第23页例7。教学目标：1.使学生理解和掌握商不变的规律。2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。教学重点：理解商不变的规律。教学难点:归纳商不变规律的过程。教具准备：多媒体课件。\n学过程：一、铺垫导入（快速口算）。90÷30=   450÷50=    480÷40=     360÷30=   840÷20=6000÷1000=    7000÷1000=  400÷200=    二、探索新知（一）自主探究商不变的规律。１．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。被除数除数除法算式商10020100÷205100×220×2200÷40100×420×4100÷220÷2100÷420÷4①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。）２.学生在小组内自主交流，探究规律。教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？\n（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（二）模仿练习，巩固对规律的认识。完成练一练。三、巩固练习1.练习五第1题。先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。2.练习五第2题。先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。3.练习五第3题。（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。（2）指名回答，集体订正。4.练习五第4题。（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？（2）指名回答，集体订正。5.练习五第5题。（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。四、课堂小结请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。\n教学后记：课题第13课时：利用商不变的性质进行除法的简便计算总第16课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材第24页例8。教学目标：1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。教学难点:有余数的除法。教具准备：多媒体课件。\n一、复习导入。说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。二、自主探究，感悟规律出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？①教师巡视；②指名学生说，教师板演。③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？3.模仿练习，巩固新知识。完成练一练。三、巩固发展，形成技能1．完成练习五第6题。完成后，让学生说说是怎样想的。2.完成练习五第7题。学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。3.完成练习五第9题。学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。4.完成练习五第10题。（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？（2）解答第二个问题时需要先求出什么？四、全课小结，内化知识设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?五、作业：练习五第8、11题教学后记：课题第14课时：整理与练习（1）总第17课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材27-28页整理与练习1-6题。教学目标：⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。教学重点:学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。教学难点:学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。\n教具准备：多媒体课件。一、揭示课题。复习二、回顾整理、形成体系。1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？三、基本训练。口算⒈练习与应用第1题。⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。笔算⒈练习与应用第2题。　⑴出示第一组：140÷20147÷21147÷29⑵谁来估计一下它商大约是多少？⑶请同学们算一算这三题，指名板演。⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？⒉练习与应用的第3题。⑴学生独立完成，指名板演。⑵集体订正。四、指导综合应用、融会贯通。解决问题1.练习与应用第4题。⑴指名读题。⑵学生独立完成，指名汇报。2.练习与应用第5题。⑴指名读题，先求什么？再求什么？⑵学生独立完成，指名汇报。五、全课小结。这节课，你有哪些收获？六、作业布置完成课本第6题。教学后记：课题第15课时：整理与练习（2）总第18课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材第28-29页整理与练习第7-13题。教学目标：1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。\n教学重点:学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。教学难点:熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、复习导入。什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？二、基本训练、查漏补缺。⒈整理与练习第7题。⑴学生独立完成。⑵指名回答说说是怎样想的？⒉整理与练习第8题。⑴先让学生一组一组完成。⑵指名回答集体订正。⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）三、综合应用解决问题⒈整理与练习第9题。　出示题目，理解题意。⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。⒉整理与练习第10题。⑴出示情景图，理解题意。⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。四、探索与实践。⒈整理与练习第12题。⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？⑶全班组织交流。2.思考题。出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。五、全课小结。通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。六、作业：28页第11题。教学后记：课题第16课时：简单周期总第19课时个性化批注课型新授课备课人教学内容；教材第30-31页内容。\n教学目标：1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。教学重、难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程教具准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，感知规律国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。）说一说排列的规律。师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。[板书课题：找规律] 二、自主探究，体会多样的解题策略。过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）2．探索发现规律：（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导）（2）汇报交流。引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。3．利用规律，解决问题。（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？（2）汇报交流，方法优化。画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）\n师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期现象）解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）你能用这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。三、全课小结。回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？计算：19÷3＝6（组）……1（盆）注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。）（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？   （可争论）如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。4.独立尝试，巩固新知。彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？5.小结。教学后记：\n观音洞镇新庆小学四年级数学上册第三单元教案科目数学年级四执教教师：课题观察物体（从前面、右面和上面观察物体）课时教学目标1.认识长方体或正方体的前面、右面和上面，能正确辨认从前面、右面和上面观察到的形状。2.能根据从前面、右面和上面观察到的图形，指出这个长方体或正方体是由几个同样的小正方体摆成的，能画出从前面、右面和上面看到的图形。3.能根据看到的图形，用几个小正方体摆出相应的物体。4.在观察、辨认等活动中，发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。教学重点、难点重点：.认识长方体或正方体的前面、右面和上面，能正确辨认从前面、右面和上面观察到的形状。教具准备例题图、投票箱、长方体和正方体模型教学过程个性化批注一、教学例1谈话：同学们在以前已经学习过观察物体，还记得观察物体时需要注意哪些问题吗？我们今天继续学习有关观察物体的内容。（板书课题）出示投票箱，把投票箱如例1的样子放在讲台上，谈话：这是一个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？边演示边讲解：像投票箱这样的物体，习惯上我们把写有“投票箱”三个字的这一面叫做前面；面对前面，与右手方向相同的这一面叫做右面；开有投票口，也就是朝上的这一面叫做上面。指名到讲台前分别指出投票箱的前面、右面和上面。提问：如果从前面观察投票箱，看到的形状图是怎样的？从右面和上面观察呢？启发：要知道同学们说得对不对，可以分别到投票箱的前面、右面和上面进行观察，先请一名同学上来看一看，然后告诉大家观察物体时要注意些什么。指名到讲台前示范观察方法，并提醒学生需要注意的问题。如，观察投票箱的前面，要站在投票箱的正前方，面向投票箱，使自己只看到投票箱前面这一个面；观察投票箱的上面，可以站到凳子上，从上往下看。学生活动：每个小组的同学拿出投票箱放在课桌上，让写有“投票箱”三个字的这一面朝向大家，然后从1号同学开始，按一定顺序从前面、右面和上面进行观察，并把看到的形状记在头脑里。依次出示教科书中的三幅投票箱的视图，让学生分别说一说是从哪一面看到的。教个性化批注\n学过程二、组织练习1、完成“练一练”小组合作依次进行观察，并组织交流。2、练习六第1题学生独立完成，并说说判断时的思考过程。3、练习六第2题学生观察、想象。4、练习六第3题先让学生用两个同样大的正方体摆一摆，再分别从前面、右面和上面进行观察，然后组织交流。提问：观察这个长方体，为什么从前面和上面看到的图形完全一样？三、全课总结提问：今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会？四、布置家庭作业完成练习六第4题。板书设计教学反思科目数学年级四执教教师：课题观察物体（观察由几个相同正方体摆成的正方体或长方体）课时\n教学目标1.能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的正方体或长方体，并能画出看到的图形。2.能根据从前面、右面和上面看到的图形摆出相应的物体。3.发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。教学重点、难点重点：能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的正方体或长方体，并能画出看到的图形。教具准备例题图、几个正方体教学过程个性化批注一、教学例21、谈话揭题。板书课题。2、出示例题图以及要求。3、让学生照样子用4个同样大的正方体摆出题中的长方体，并分别指一指长方体的前面、右面和上面。4、小组合作依次从前面、右面和上面进行观察，说一说看到的分别是怎样的图形。完成书上连续。教师加强观察方法的指导，提醒学生要正对着所要观察的面，必要时可以适当调整身体的姿势，使目光大体集中在这个面的范围内。5、反馈交流。二、完成“试一试”1、读题后想一想:这4个正方体应该怎样摆？2、学生尝试摆出相应的长方体。3、交流：你是怎么想的，怎样摆的，还会不会有其他不同的摆法。4、观察想象，画出从前面和右面看到的图形。三、组织练习1、完成“练一练”第1题。先让学生照样子摆出长方体，再依次从前面、右面和上面进行观察，并在书上连一连。2、完成“练一练”第2题。先让学生按要求摆出长方体，并分别从前面、右面和上面进行观察，再在方格纸上画出所看到的图形。组织反馈与交流。3、完成练习六第5题。教个性化批注\n学过程先让学生按要求用3个同样大的正方体摆出一个横着放的长方体，再分别从前面、右面和上面进行观察，并在方格纸上画出所看到的图形。组织交流，说说画不同位置所看到图形的方法。鼓励学生在头脑里想象用3个同样大的正方体所摆成的组合体的形状，再画出从前面、右面和上面看到的图形。4、完成练习六第6题。学生先说说按题中的要求摆出的长方体是什么样子的，再讨论从前面和右面看这个长方体，看到的形状是否相同，并说明理由。5、完成练习六第7题。先让学生在小组里讨论怎样摆出符合要求的长方体或正方体，再按要求摆一摆，然后在方格纸上画出从右面和上面看到的图形，并组织交流。三、全课总结提问：今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会？板书设计教学反思科目数学年级四执教教师：课题观察物体（观察由几个相同正方体摆成的组合体）课时\n教学目标1.能从前面、右面和上面观察由几个相同的小正方体摆成的组合体，并能画出看到的图形。2.能根据从前面、右面和上面看到的图形摆出相应的物体。3.发展初步的空间观念，提高解决问题的能力。教学重点、难点重点：根据物体的形状选择相应的视图或根据视图摆出相应的物体。教具准备例题图、几个正方体教学过程个性化批注一、揭题并板书课题。二、教学例3。1.观察。让学生照样子用4个同样大的正方体摆出如图所示的组合体，再分别从前面、右面和上面进行观察，并把从不同位置看到的图形与相应的观察位置连一连。图12.想象。根据下图想象从前面、右面和上面看到的分别是什么图形，图2再在方格纸上把看到的视图画出来。3.比较。.比较两个物体的视图，说说从哪些面看到的图形完全相同，在怎样的情况下从同一方位看到的图形相同，怎样的情况下从同一方位看到的图形不同。4．拓展。提问：看图1，如果此时再添加一个小正方体，放在什么位置不影响正面看到的形状？你想怎么摆？再请学生们仔细从上面、侧面观察，提问：这时看到的形状与刚才一开始的形状一样吗？小结：观察物体时，在同一个位置看到的相同的视图可能教\n学过程有不同的摆法，而从不同位置观察不同的物体可能有相同的视图，但也可能不同。三、巩固练习1．完成“练一练”第1题。先根据直观图想象从前面、右面和上面所看到的图形，再完成连线，并具体说说自己的思考过程。2．完成“练一练”第2题。比较三个物体在结构上有什么相同点，有什么不同点，再想一想观察这三个物体，从哪些面看到的图形完全相同，从哪一面看到的图形不同。3.完成“练习六第8—11题。四、全课总结提问：今天这节课我们学习了什么内容，你有哪些收获和体会？板书设计教学反思科目数学年级四执教教师：课题观察物体练习课课时\n教学目标使学生在经历操作、观察、比较、分析和想象的活动过程中获得最真切的体验和感受，不断积累观察物体的经验，发展初步的空间观念。教学重点、难点重点：发展学生的空间观念，体会物体的相对位置关系。教具准备小正方体等教学过程个性化批注一、揭示本课练习内容，板书课题。二、完成练习六第12—17题。1.第12题。学生独立完成计算。核对得数。2.第13题。要求：结合已有的观察物体的经验，独立完成连线。交流连线时的思考过程。3.第14题。让学生照样子摆出题中的物体，并分别从前面、右面和上面看一看，再画出相应的视图，然后组织交流。或者根据题中的直观图，通过想象分别画出从前面、右面和上面看到的图形，并说说画图时是怎样想的。4．第15题。照样子摆出6个物体，再通过观察作出判断。5.第16题。组织学生一题一题地完成，并结合反馈与交流，引导学生通过想象、操作和比较，弄清楚为什么第（1）（2）题会有多种不同的摆法，而第（3）题只能找到一种摆法。6.第17题。学生观察房子模型的直观图，再通过想象作出判断，并说说判断时的思考过程。三、“动手做”教学。读题，明白要求。第一个活动。学生尝试摆一摆，按照要求判断、调整。第二个活动。教\n学过程想一想，在怎样的情况下添上的正方体的个数才最少。四、布置作业。完成《补充习题》有关习题。板书设计教学反思\n第四单元统计表和条形统计图（一）第一课时分段数据统计单元目标：让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流。教学目标：1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。教学重点：分段整理数据。教学难点：让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。教学过程：一、情境导入，学习新课：1、每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？\n（分大号、中号、小号三种规格。身高120cm~129的穿小号，130~139的穿中号，140~149的穿大号。）2、现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？（按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。写完之后与老师的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。3、能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？指出：还要根据它完成统计表。学生继续完成。想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？4、某班同学最喜欢的电视节目的统计表，会明白哪些问题？5、揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计二、联系实际，巩固练习1、根据我们在教材P40-P41中某班同学最喜欢的电视节目，通过这3张统计表完成练一练。科普类综艺类动画类体育类班同学最喜欢的电视节目统计表节目类别合计科普类综艺类动画类体育类人数班同学最喜欢的电视节目统计图数量/人年月20　　　　　　　　　　18　　　　　　　　　　16　　　　　　　　　　14　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　\n10　　　　　　　　　　8　　　　　　　　　　6　　　　　　　　　　4　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　0科普类综艺类动画类体育类节目类别通过统计，你知道了什么？教师引导学生不仅要会看统计表，还要会自己制作统计。学生交流讨论。2.梅峰小学准备为鼓号队员购买服装，服装分为大号、中号、小号。升高130—139㎝的队员适合穿小号，140—149㎝的适合穿中号，150—159㎝适合穿大号你知道各种服装各要买多少套吗？根据题目回答P42—P43的内容编号身高/㎝编号身高/㎝编号身高/㎝编号身高/㎝1146914617137251562144101431814326139313411136191382715941421214520141281455137131512114429143614014157221413015271371515123152311468138161402415332137身高/㎝人数130—139140—149150--159你能用画”正”字的方法整理上面的数据吗?把整理的结果填入表中梅峰小学鼓号队员身高情况统计表身高/㎝合计130—139140—149150--159\n人数通过计算你有什么收获?3.完成P43练一练三、全课总结：我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。教学反思：练习七教学内容：P442—7题教学要求：1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识。\n教学过程：一、第二题1.出示题目，弄清题意2.学生完成分段统计3.怎么计算合计人数呢？算加法4.分析数据：哪一段的人数最多？前十名，你能估计她的成绩可能是多少吗？（只要估计）二、第三题1.分别画出横向统计图2.注意标注数据三、第四题了解我国代表团在第24~30届奥林匹克运动会上获得金牌的数量，完成统计图。第24届奥林匹克运动会韩国汉城5枚第25届奥林匹克运动会西班牙巴塞罗那16枚第26届奥林匹克运动会美国亚特兰大16枚第27届奥林匹克运动会澳大利亚悉尼28枚第28届奥林匹克运动会希腊雅典32枚第29届奥林匹克运动会中国北京51枚第30届奥林匹克运动会英国伦敦38枚四、第五六题学生设计表格，在班内统计后，完成统计表要调动学生积极性，分工合作。数据记录准确，分析有道理五、作业：完成思考题，补充习题教学反思：\n第二课时条形统计图教学内容：P49—P50教学目标：1、使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，会求平均数，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流2、使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念教学重点：认识条形统计图的制作（1格表示多个单位）教学难点:增强爱国情感.教学过程：一、谈话导入：\n我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？说说条形统计图的优点是什么？先请大家来看一些关于这方面的常识。学生轻声阅读“你知道吗？”读完后，交流，主要要明白：（1）有89个成员国（2）确定的方式有2个。一是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，最少的会被淘汰。追问：89个成员国超过半票是多少票？5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？二、学习例题：1、四年级第一小组的男，女生进行套圈比赛，每人套15个圈。下面的统计表表示他们套中的个数。男生套圈成绩统计表2、出示统计图。3、学生观察讨论。4、教师巡视指导。数量/个10月8日11　　　　　　　　　10　　　　　　　　　9　　　　　　　　　8　　　　　　　　　7　　　　　　　　　6　　　　　　　　　5　　　　　　　　4　　　　　　　　3　　　　　　　　2　　　　　　　　1　　　　　　　　0　　　　　　　　李张王陈小晓刚明宇杰女生套圈成绩统计表数量/个10月8日11　　　　　　　　　　　\n10　　　　　　　　　　　9　　　　　　　　　　8　　　　　　　　　　7　　　　　　　　　　6　　　　　　　　　　5　　　　　　　　　　4　　　　　　　　　　3　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　1　　　　　　　　　　0　　　　　　　　　　吴刘史孙沈晓敏明燕娟敏芸芳男生套得准一些还是女生套得准一些?你想怎样比?(1)分别找出男生和女生中套得最多的,再比较。(2)分别求出男生和女生套中的总个数,再比较。(3)分别求出男生和女生平均套中的个数,再比较。你认为哪种比较方法是合理的?三、作业设计　　课后请同学们选择身边某一方面的情况做一次调查，选择合适的统计图表示出来。教学反思：\n练习八教学目标：1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。2、理解平均数在统计学上的意义。3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。教学重点：使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。教学难点：培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。教学过程：一、复习怎么求出平均数（先求和，再求平均）二、练习1.练习八第3题（1）.平均身高160厘米，李强的身高可能是155厘米吗？（2）.学校篮球队中，可能有超过160厘米的队员吗？说说理由2．练习八第4题指名板演。平均每天卖出苹果核橘子各多少箱？哪几天卖出的苹果箱数超过平均数？卖出的橘子呢？你还能提出什么问题？（多多少？少多少？一样多？）\n3.练习八第5题判断，注意平均数的含义4.第6题估计平均数，只要在最多与最少之间即可5．第7、8、9题，学生独立完成然后校对，订正。在求平均数的过程中要细心。三、作业完成第10题，补充习题中的练习教学反思：\n运动与身体变化教学目标：知识与技能：结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。过程与方法：在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。情感态度与价值观：使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。教学重难点：1、引导学生进入“实验讨论”阶段2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。教法与学法：教法：利用教材提供的素材，引导学生在交流中理解算理、掌握算法学法：自主探索、小组合作、交流教学准备：教师：秒表学生：答题纸、文具等教学过程：一、提出问题，引出课题（1）提问：适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？（2\n）教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”二、明确目标点名读教学目标三、动手操作，活动讨论（1）研究运动时间的长短对身体状况的影响刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地跑30秒，休息几分钟后，再开始原地跑60秒。第三步：学生记录活动数据1、布置活动要求：了解原地跑步30秒和60秒前后脉搏跳动次数的变化情况。2、四人一组完成实验表格教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息几分钟，等脉搏恢复正常后再开始第二次原地跑步提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？两次的变化相同吗？为什么？（2）研究运动方式的不同对身体状况的影响1、用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况2、选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。提问：通过实验，你得到什么结论？教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。四、教学“你知道吗”（1）学生自己阅读“你知道吗”（2）教师向学生介绍“脉搏的跳动”五、练一练，巩固本章所学知识\n六、结束本课教学反思：单元小结：通过教学，能锻炼学生的统计能力，培养学生与他人合作的意识和态度，又能让学生感受到统计可以帮助我们了解生活、统计可以为生活服务，从而更好地体会统计与生活的密切联系。第五单元解决问题的策略第1课时解决问题的策略（1）教学内容：解决问题的策略（1）（教材第56—57页的例题及“练一练”。）教学目标：1.使学生在解决简单实际问题的过程中，体会用列表的方法整理相关信息的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。\n2.学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：从条件和问题出发分析数量关系。教学难点：用列表的方法整理信息。教学准备：例题图。教学过程：一、揭示课题板书：策略谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）今天我们来研究解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。出示书上第56页例1。1.理解题意。学生自由读题，并和同学说说知道了什么。2.整理条件和问题。谈话：读了题目，你有什么感觉？条件比较多，有没有好的办法整理一下题中的条件？学生尝试整理条件。交流反馈学生整理方法。（1）分别摘录三种果树的行数和每行棵树；\n（2）根据问题有选择地进行整理。（突出第二种方法。）谈话：我们可以根据要解决的问题，找出需要的条件并列表进行整理。（板书：条件、问题列表整理）出示：桃树梨树3行4行每行7棵每行5棵3.分析数量关系。谈话：大家看整理的结果，你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？学生独立思考。组织交流。（1）从条件想起——根据题中的条件，可以分别算出栽的桃树和梨树的棵树；（2）从问题想起——要求桃树和梨树一个栽的棵树，可以先分别算出桃树和梨树各有多少棵。提问：分析数量关系的关键是什么？板书：桃树的棵数+梨树的棵数=桃树和梨树的总棵数谈话：解决问题时，要善于抓住题目中基本的数量关系。4.列式解答并检验。谈话：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。学生独立完成解答。反馈：学生说说列式时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。谈话：答案是否正确？先进行检验，再与同学交流。三、拓展应用，提升策略\n1.出示第二个问题。提出要求：按解答第一个问题的过程完成解题。反馈：说说怎样根据问题整理条件、分析数量关系、列式计算和检验的。2.提问：比较这两个问题，题中的条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上有什么相同和不同的地方。四、总结回顾，反思策略提问：回顾上面的解题过程，解决问题时一般要经历哪些步骤？学生讨论、交流。教师适时总结。提问：分析数量关系，你有哪些体会？学生讨论、交流。五、布置作业完成“练一练”第1、2题。板书设计：解决问题的策略（1）桃树梨树3行4行每行7棵每行5棵3×7＝21（棵）4×5＝20（棵）21＋20＝41（棵）答：桃树和梨树一共有41棵。教反学思：\n第2课时解决问题的策略（2）教学内容：解决问题的策略（2）（教材第58页例题和第60页的“练一练”。）教学目标：1.使学生经历探索解决问题方法的过程，进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略。2.经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。3.在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。教学重点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程，准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。教学难点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题。教学准备：例题图。教学过程：一、复习：一、引入\n提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题，怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。（板书课题）二、探究1.理解题意。出示教科书第58页例2，让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？板书：水库的水位每2小时下降12厘米。追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？（水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。）设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8小时水位下降的速度计算。）谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍？根据学生的回答，出示结构完整的问题。2.分析数量关系。提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。（板书：理解题意）接下来要做什么？（板书：分析数量关系）谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。\n学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？3.列式解答并检验。谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。（板书：列式解答并检验）请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。4.触类旁通。出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。学生活动，教师巡视、指导。指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。\n比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？5.回顾与反思。谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。引导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。三、巩固完成“练一练”第1题。出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。结合学生的回答，强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？学生独立完成解答。反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。四、全课总结这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。说说你觉得列表整理有什么好处？五：布置作业“练一练”第2题。板书设计：解决问题的策略（2）12÷2＝6（厘米）120÷6＝20（小时）答：一共要放水20小时。\n教学反思：第3课时练习九教学内容：练习九（教材第61—63页。）教学目标：1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。教学重点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。教学难点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题。教学过程：一、复习1.出示口算除法（练习九第6题）2.指名口答。二、解决问题练习1.练习九第7题。先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理解。学生独立完成。反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地方。在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。2.练习九第8题。先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独立完成填表，并具体说说填表时的思考过程和依据。\n出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独立完成填表，组织反馈与交流。比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。3.练习九第9题。先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，再完成解答。4.练习九第10题。先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行整理。讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个排球多少元”，要先算什么。学生独立完成解答并进行检验。组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进行思考。5.练习九第11题。出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。学生独立完成解答。组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。6.练习九第13题。学生读题。学生独立完成。反馈，说说分析数量关系的过程。7.练习九第14题。\n学生看图，说说图中每种商品的名称。通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。学生逐一解答题中的两个问题。提出问题并解答。8.练习九第15题。先出示题中的场景图，说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并对题中所提出的问题进行适当整理。选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独立完成解答。说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。9.练习九第16题。出示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买6架的钱可以多买3架”这一条件的意思。学生独立解答。反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。12.思考题。学生独立思考。教师巡视指导。可以借助列表、画图、实验等策略分析题中的数量关系，找到正确的解题思路。交流展示学生各自的解题过程和方法，在解题过程中的收获和体会。三、课堂总结提问：通过这节课的练习，我们学习了怎样的解决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问疑惑吗？四、布置作业\n练习九第17、18题。板书设计：练习九72÷2＝480÷6＝200÷50＝160÷40＝84÷7＝270÷90＝教学反思：第六单元《可能性》单元目标：　　1、通过“猜测—试验—分析试验数据”，经历事件发生可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。　　2、让学生感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化。　　3．在活动交流中发展合作学习的意识和能力。单元重难点：理解可能性，建立正确的随机概念。教学安排：二课时第一课时教学内容：第64—66页教学目标：1、使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神教学重点：使学生能理解事件发生的可能性教学难点：判断游戏的公平性，感受数学与生活实际的联系。\n教学准备：布袋、红、黄、蓝、绿各色彩球各4个计划课时：一课时教学过程：一、游戏导入，学习新课：1、今天的数学课上，我们要来玩摸球游戏。板书：游戏老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30次。摸到红球次数多，算女生赢；摸到黄球次数多，算男生赢。（1）、把摸球的结果记录在书上的表格中。（2）、老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。（3）、摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）（4）、看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。）（5）老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球你想说什么？（不公平）、为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如……一句话：要红球和黄球一样多。）2、各组按照本组的商定，摸球并做好记录交流：出示一张表格，分别填入各组的数据组数红球个数黄球个数摸红球次数摸黄球次数哪方赢123456合计\n观察这份表，你发现了什么？3、再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球讨论：公平吗？为什么？指出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。继续添上2个蓝球、1个绿球……小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。二、练习巩固：1、很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第1题出示）看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？用右边的转盘呢？用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？2、（第2题）……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？同桌互相说说理由，再全班交流3、（第3题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？交流，老师一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？三、你知道吗？在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？（虽然说是公平的，但在10次里，并不是出现了5次正面、5次反面。有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。）教学反思：\n第二课时教学内容：67-68页（练习十）教学目标：1.进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平。2、让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。教学重点：进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性。教学难点：感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣。计划课时：一课时教学准备：红铅笔、蓝铅笔各5支。教学过程：一、快速口答1.口答1-5题，要求说清楚理由。（用上一定、可能、不可能）2.注意样本中哪一个出现的次数多，任意摸一次，哪一个的可能性就大。二、练习1.第6题（弄清题意）摸出红铅笔的可能性大？（红5蓝1，红4蓝2）摸出红铅笔和蓝铅笔的可能性相等。（红3，蓝3）2.第7题摸出的结果可能有多少种？（共有9个样本，因而就是9种）摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？（单数几个？双数几个？）\n3.第8题学生做这样的正方体，同桌合作，试一试，并填写统计图。三、作业学生完成9题和思考题，完成补充习题。教学反思：附：教材分析：\n在现实世界中，为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。教材选取了“摸球游戏”的现实情境，引入本单元的学习内容。通过主题图的教学，使学生初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。设计思路：1．用学生感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。2．引导学生经历做数学的过程，让学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。（教学目标）：（根据本单元教学要求和本课的特点）1、通过“猜测—试验—分析试验数据”，经历事件发生可能性大小的探索过程，初步感受某些事件发生的可能性是不确定的，体会事件发生的可能性是有大有小的。2、让学生感受“一定”、“不可能”、“可能”在一定条件下可以互相转化。3．在活动交流中发展合作学习的意识和能力。（教学重难点）：理解可能性，建立正确的随机概念。（在本课教学中我运用了以下的教法）：创设愉快的教学情境，利用有趣的数学活动调动学生学习的积极性；挖掘教材及学生的潜在因素，根据学生已有的生活体验，做到因材施教，因人施教，使每一位学生都有不同程度的发展。本节课主要采取小组合作学习方式，组内设有组长、汇报员、来组织和调控整个学习活动，让每个学生都能通过亲自动手操作，获得对事件发生的可能性的体验，同时养成学生乐于与同伴合作、交流的习惯。第七单元整数四则混合运算总目标理解并掌握不含括号的混合式题的运算和含有小括号混合运算的运算顺序，正确地进行三步混合运算的计算以及让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用。理解并掌握含有中括号的三步混合运算顺序，培养学生的自主创新能力和学习的兴趣，养成认真审题、做题的良好习惯。本单元可以分为3个课时，每个课时的具体备案如下：第1课时不带括号的四则混合运算教学目标\n1、使学生理解并掌握不含括号的混合式题的运算顺序，自主、熟练地计算含有乘除混合的三步计算式题。2、培养学生的学习兴趣，养成认真审题、仔细盐酸的良好习惯。重点难点重点：掌握不含括号的三步计算运算顺序；正确熟练地进行不含括号的三步计算。难点：运用不含括号的三步计算解决实际问题。教学准备教学挂图等。教学过程复习引入1、计算：240*2+180600-600/4（学生独立运算，点名上黑板演算。）2、提问：算式中都含有哪些运算？它们的运算顺序是什么？（指名回答）3、明确：当算式中只有加减或乘除法时，按从左到右的顺序计算；当既有乘除法又有加减法时，要先算乘除法，再算加减法。4、谈话：今天我们继续学习混合运算。（板书：不带括号的四则混合运算）探究新知教学例1。观察：从例1图中你都了解到了哪些数学信息？（指名回答）提问：购买3副中国象棋和4副围棋，一共要付多少元？师：你认为要想求出一共要付的钱数，应该先求出什么？你能列出综合算式吗？根据学生回答板书：12*3+15*4或15*4+12*3交流：这道算式包含了哪两种运算？应该先算什么？应该按怎样的运算顺序计算，才能求出买3副中国象棋和4副围棋用去的钱？明确：在没有括号的混合运算中应该先算乘除法，后算加减法。（学生在书上完成）反馈：计算时先算的两个乘积分别是什么物品的钱数？教学“试一试”。出示题目：150+120/6*5学生在书上独立完成，指名说一说是怎样计算的。交流：在计算120/6*5时，为什么先要算120/6，而不先算6*5\n呢？你们是按怎样的运算顺序计算的？引导：通过刚才两道混合运算的解答，你能总结一下没有括号的三步混合运算是怎样的吗？明确：在一道既有乘除法又有加减法的混合运算式题里，应先算乘除法，后算加减法；乘除连在一起，或加减连在一起，要从左到右依次计算。巩固练习完成“练一练”第2题。交流：你觉得这两道题的运算哪儿不对？学生独立改正。完成练习十一第1题。学生独立完成，指名上黑板演算。集体订正。提问：每道题的运算顺序是怎样的？明确：在没有括号的三步混合运算中，要先算乘除法，后算加减法。完成练习十一第2题。学生独立完成。比较这两组题，你发现了什么？完成练习十一第3题。完成练习十一第4题。课堂小结谈话：通过今天的学习，谁来说说不带括号的混合运算的计算顺序是什么？计算时还应注意什么？明确：在没有括号的混合运算中应该先算乘除法，后算加减法。计算时，没有参加的数字和符号要照写下来。板书设计不带括号的四则混合运算12*3+15*4=36+60=96（元）答：她一共要付96元。在没有括号的算式里，有乘除法和加减法时，要先算乘除法。教学反思：\n第2课时带小括号的四则混合运算教学目标使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算。进一步积累数学学习经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题，获得发现数学结论的成功体验。激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。重点难点理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。教学准备小黑板等。教学过程一、复习引入提问：谁能说说在不含括号的混合运算要怎样运算吗？谈话：那么，在含有小括号的混合运算中，我们又该注意些什么呢？今天，我们就一起来研究这一个问题。提示课题：带小括号的四则混合运算（板书）二、自主探究1、出示例题：计算300-（120+25*4）。2、交流：这道题中包含哪些运算，算式有什么特点？（指名回答）3、提问：谁来说说这道题的运算顺序是怎样的？明确：应该先算小括号里的乘法，再算加法，最后算小括号外面的减法。学生独立计算，并点名上黑板演算。\n全班交流：说说自己是按照怎样的顺序进行计算的。依据学生的回答板书：300-（120+25*4）=300-（120+100）=300-220=80小结：含有小括号的三步混合运算，计算时要先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。三、巩固深化1、完成“练一练”第1题。（1）交流：这道题是按照怎样的顺序进行计算的？（2）学生独立计算，指名2人板演。（3）集体订正。2、完成练习十一第5题。（1）学生任选其中一组独立进行计算，想想：这一组的三道题有什么联系？同时指名2人板演。（2）集体订正。（3）比较：各组中的3道题目，它们有什么相同和不同的地方？（4）明确：在含有小括号的两步与三步混合运算中，都要先算小括号里的。3、完成练习十一第7题。（1）提问：从题目中你都了解哪些信息？要解决问题怎样列算式？（2）指名列算式。（3）独立解答。（4）集体反馈交流。四、课堂小结谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？板书设计带小括号的四则混合运算300-（120+25*4）=300-（120+100）\n=300-220=80先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。教学反思：第3课时带中括号的四则混合运算\n教学目标让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习态度。重点难点重点：掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。难点：理解中括号的作用是改变运算顺序。教学准备小黑板等。教学过程复习旧知，引入新课出示：240/8+16*2240/（8+16）*2提问：你知道这两道题的运算顺序吗？（指名回答）小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算是里有小括号，要先算小括号里面的。比较：比较这两题，你还发现了什么？明确：括号能改变算式的运算顺序。新知探究教学例3。出示例题：计算525/【（81-56）*3】师：请同学们观察一下，这个算式有什么特点？生1：有除号、减号和乘号。生2：不仅有小括号还有一个方括号。师：那你们知道怎么计算这道题吗？生：不知道。\n师：上节课我们学过了带有小括号的综合算式，这节课我们将学习带中括号的混合运算。引导学生讨论交流：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？同桌说说这题的运算顺序，试着计算结果。学生自主探究，教师巡视指导。指名学生汇报自己的运算顺序和方法。教师据此板书：525/【（81-56）*3】=525/【25*3】=525/75=7提问：中括号在这里起什么作用？总结：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。教学“练一练”。出示题目，让学生说说运算顺序，然后独立完成计算，全班交流回答。领导学生读“你知道吗”。巩固练习，不断深化完成练习十二第1题。同桌相互说说每道题的运算顺序，独立完成，集体评讲。完成练习十二第2题。比较：说说它们的相同和不同之处。学生独立计算。交流计算过程和结果。完成练习十二第6题。让学生独立观察情境图，理解图意。列式并解答。交流：你是怎样计算的？课堂小结提问：含有中括号的混合运算的运算顺序是什么？板书设计带中括号的四则混合运算525/【（81-56）*3】=525/【25*3】\n=525/75=7在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。教学反思：第八章垂直与平行线教材简析：在这一单元里，我们主要学习的内容有：射线和直线的概念，角的概念，角的度数，角的分类和画角等。直线、射线、线段和角是比较简单的几何图形，是其他几何图形的基础，教材中先后先将射线与直线、线段进行比较，明确它们的区别与联系，引出角的概念。接着介绍了角的度量方法、角的画法以及角的分类方法。教学内容直观具体，便于学生动手操作，自主探索。\n在学生初步认识直线以后，本单元教学直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直式特殊位置的相交。教材按上述的线索，组织教学内容，把两条直线的平行和垂直作为本单元的主要内容。先教学垂直、再教学平行。以理解这种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相平行、互相垂直的直线，并通过这些活动，体会平行和垂线的一些特性。学生情况分析：学生已经学习掌握了线段，也认识了一些简单的几何图形。本单元的知识对于学生来说，比较抽象，教学中要积极调动学生的感性经验，指导学生动手操作，小组合作探究，加深对知识的认识和理解。学生具有一定的操作能力，教学中应注重引导学生动手操作获得直接的感性体验，再在小组交流中形成知识技能。几何知识与日常生活有密切的联系，教学中要积极调动学生的生活经验，加强知识与生活之间的联系，培养学生的学习兴趣。三维目标：知识与技能：1、使学生经历图画，观察和交流等活动，认识射线、直线以及相互之间的联系，能区分线段、射线、和直线；了解两点确定一条直线，体会两点之间所有连线中线段最短。2、使学生通过图画，操作和交流等活动，进一步认识角的特征和角的计量单位，掌握角的分类以及锐角、直角、钝角、平角、周角的大小关系；会用三角尺画30度、45度、90度、和60度的角。3、在识别同一平面内直线相交和不相交的基础上认识平行和垂线，并学会画平行线和垂线；结合互相垂直的关系，认识点到直线的距离及其应用。4、能用直尺，三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离；联系实际操作深刻感受直线之间的位置关系发展空间观念。过程与方法：1、使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的经验；能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用数据说明伪命题的实事求是的态度与方法。2、使学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线和垂线，能借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的平行线和垂线。情感态度与价值观：\n1、使学生通过折、画、量等操作获得，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。2、使学生经历从现实空间中抽象出平行线和垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。教学重难点：1、理解射线、线段、直线的特点，了解两点间线段最短。2、认识各类角之间的关系，会运用量角器和三角尺画各类角。3、理解同一平面内两条直线的位置关系。4、掌握做平行线和垂线的方法，理解点到直线间的距离最短。5、能了解图形与生活实际的一些联系，并运用角的知识解决实际问题。谈教法：1、恰当把握教学目标。树立整体意识和目标意识，从整体上着眼把握目标，明确每一阶段的具体要求，把单元教学目标分解为课时教学目标，确定每一课时教学的重点和难点，然后由浅入深地教授学生。2、注意教学与生活的联系。引导学生利用生活经验促进数学学习，但数学源于生活又高于生活，数学毕竟是抽象的，要引导学生想象，注意数学学科本身的特点，实时和适度地联系学生的生活体验。3、、加强动手操作，提供自主探索的空间。安排“量一量、画一画、折一折、拼一拼”等操作活动，让学生在这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的平行和相交关系，认识平行线和垂线。1、结合具体生活情境充分感知直线的位置关系，形成同一平面内两条直线平行于相交的概念。引导学生从现实生活中找出实例，支撑和丰富相应的表象，加深对直线垂直和平行关系的认识。2、在操作活动中加强应用与理解。引导学生联系实际，应用知识对相关现象作出简单的解释，使学生的认识得到进一步发展。课时划分：1、线段，射线和角（一课时）2、角的度量（一课时）\n3、练习三十（一课时）4、角的分类和画法（一课时）5、练习十四（一课时）6、直线和垂线的画法（一课时）7、平行（一课时）8、练习十五（一课时）9、整理与练习（一课时）10、怎样滚得远（一课时）第一课时线段、直线、射线和角教材分析：认识射线是学习角的基础，例题以市夜景灯射出的光线说明这些光线都可以看着射线、让学生联系生活中初步感受射线的特点接着让学生分别把线段的一端和两端无限延长，认识射线和直线，并区别他们与线段的不同，然后通过想一想，了解两点确定一条直线和两点间的线段最短，例题角的认识安排学生自己从一点起画两条射线，认识角的图形，感受角有一个顶点和两条边，明白角的两条边都是射线，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。学生情况分析：学生初步认识射线，为学生学习本节课提供了基础。这节课对学生来说，将一堆混乱的材料（直得线、曲的线、线段、射线、直线），进行分类整理，有利于激发学生的学习兴趣及分类思想的培养。通过典型的感知材料，及教师根据概念的特点组织感知活动，让学生体验到由射线发展成角，由特殊到角引申出各类角的过程，是这堂课的教学内容：线段、直线、射线和角破口，对学生而言，重要的是形成以上概念，而不是记忆上述概念。教学内容：线段、直线、射线和角（教材第77至78页）教学目标：1、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确教的大小及直接比较大小的方法。2、理解射线和角的关系。3、培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。教学重难点：\n教学重点：认识线段、射线、直线和角教学难点:掌握直线、线段和射线三个概念之间的联系与区别，建立角的概念。教具：长线一根，直尺教学过程：一导入：本节要求掌握的直线和射线是在我们已经学习了线段的基础上来进行的，我们为了对线段、射线、直线进行比较，可以先复习线段。可以先拿出一截线，让学生说说这是我们所学过的什么图形？根据学生的回答引出线段。然后让学生描述我们所认识的线段，在学生回答后师引导回顾线段的特点：（线段是直的，它的长度是有限的，在线段的两端有两个端点）板书：线段是直的，可以测量长度，有两个端点。我们生活中那些东西可以看着是线段？引出直线：拿出一更很长的线，一手拿着线的一个线头，问学生这是不是线段呢？（是）假如这根线的一端是无限延生的呢？可以让一个学生帮助放线，让学生感受到这根线的有一端很长，这时候要充分发挥学生的空间想象能力，要让学生感受到这一情况与线段的不同，它的一端无限的长就使得它的长度不可测量，它的一端就没有端点，师此时可以告诉学生：将线段的一端无限延生就可以得到一种新的图形，这就是我们这节课要学的射线，板书：射线，并引导学生构建射线的概念：（射线是直的，有一端无限延生，它的长度不可测量，他有一个端点）师板书：射线是直的，不可测量长度，有一个端点。我们生活中那些东西可以看着是射线？在引出射线的基础上引出直线：拿着线的中间一端，问学生这是什么？（线段），假设它的两端无限延生呢？可以让两个学生从两端同时放线，让学生感受到这根线很长，并发挥他们的空间想象力，他两端可以无限的长，告诉学生：将线段的两端无限延生又可以得到一种新的图形，这就是我们这节课要学的直线，板书：直线，并引导学生构建直线的概念：（直线是直的，两端无限延生，它的长度不可测量，他没有端点）师板书：直线是直的，不可测量长度，没有端点。我们生活中有没有可以看着是直线的？在学习了线段、射线、直线之后带领学生再来回顾一遍，反过来让学生感受线段是线段和射线上的一部分，在线段板书后加上：是直线、射线上的一部分。让学生找出线段、射线、直线的相同点和不同点：线段、射线、直线都是直的；线段有两端点，射线有一个端点，直线没有端点；线段可以量出长度，射线和直线都是无限长的。让学生看课本第77页图，并回答连接A、B两点的三条线段，哪一条最短？\n在学生回答之前，让学生分别沿三条线段测量，看看哪条最短，在这个过程中可以让学生知道实践出真知。让学生再试着添加一些线看看能不能有更短的连接两点的线，最后总结并板书：连接两点的只有线段最短，而连接这两点的线段的长度叫做这两点的距离。引导学生在我们生活中为什么电线，安装水管都是越直越少用材料，这里可以教导学生我们的学习可以使我们得到节约，讲述节约的重要性。让学生根据线段、射线、直线的特点将他们画出来，叫学生到黑板上来演示，师巡视学生的完成情况，（在这里注意强调射线和直线，因为直线和线段都是无限长的，我们不可能把他们画得出来，因此我们就画出射线（带一个端点）直线（没有端点）的一部分来表示射线和直线。在学生画好后，让学生量出自己画得线段的长度。在黑板上画一个点，让学生试着画以这个点为端点可以画几条射线，过这个点可以画几条直线？学生动手后交流，师引导总结：过一个点可以画无数条射线和无数条直线。引出角：以一点为端点画出两条射线。学生完成后告诉学生，从一点引出的两条射线组成的是一个角。如78页上图，角通常用“<”表示，在角上标出数字可以区分不同的角如图记着“<1”，读者角一。我们引出的这两条射线叫做这个角的“边”，这两条射线公共的端点我们把它叫做这个角的“顶点”。带领学生回顾角的形成，角的读法和组成角的各部分的名称。练一练1、可以先让学生回顾线段、射线、直线的特点在根据他们的特点来分别。2、3题是加强学生动手能力的题目，4、加深学生对角的认识。教学反思：\n第二课时角的度量教材分析：这部分内容是在我们已经学习了角的基础上认识的，教材安排两道例题教学角的度量，由于学生一般没有接触过量角器，也不了解角的计量单位和测量的方法，因此就必要让学生体验统一角的计量单位必要性和使用角的度量工具。第一个例题就是让学生用三角尺上不同的角去量同一个角，从而出现不同的测量结果，由此产生统一角的计量单位和使用测量工具的愿望，从而引出量角器的认识，教材引导学生通过观察量角器和形成计量单位“度”的概念。第二个例题让学生学会用量角器量角，让学生通过自己测量、交流、归纳并掌握用量角器的方法。教学内容：角的度量（教材第79页至80页及83页思考题）教学目标：1、认识量角器，会用量角器测量角。2、能积极参加教学活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活想象。3、感受用实验数据说明问题的实事求是的态度。教学重难点：教学重点：认识量角器，会用量角器量角。教学难点：掌握用量角器量角的方法。教学教具：量角器、三角尺复习引入：我们上节课学习了“角”，今天我们继续深入的来学习它。提问角是怎样形成的？根据学生的回答：从一点引出的两条射线而得到的。我们知道从一点可以引出数条射线，那么我们就可以得到无数的角，那么这些角都是一样的吗？\n不一样，因为有的两条射线的张口比较大，有的却比较小。张口的大小就决定了角的大小，大家用三角尺量一下课本79页上的这三个角。为了准确的测量角的大小，要有统一的度量工具和计量单位。量角器是度量角的工具。今天我们就来学习如何用量角器来度量角。板书：角的度量。量角器的认识：先让学生观察量角器，说说自己在量角器上看到了什么？根据学生的回答，是边补充：量角器是半圆形的，被平均分成了180份，每一份所对的角是1度的角。“度”是角的计量单位，用符号“。”表示，如1度记着10.上面有很多线都指向刻度线的中心，这些线叫做刻度线；上面的数字排成两圈，外面的叫做外圈刻度，里面的叫做内圈刻度。量角器的使用：先让学生看到课本80页上的图，看看书上是怎样使用量角器的，自己将量角器放到左图上看看自己放置的量角器是不是与右图相同，有图中量得这个角的大小事60度，是怎样得到的，它的另一条边除了指向60度还指向120度，为什么不是120度呢？说说在用量角器量个角的时候应该注意些什么？学生观察，师带领学生一起总结并板书：量角器的中心要和量角器的顶点重合；0度刻度线要和角的一条边重合；从0度开始数起，看另一条边所对的刻度是多少（注意分清我们所用的0度线是内圈的还是外圈的，）。练一练：第一题，课本上已经将量角器放置好了，指名让学生读出量角器上所量角的度数，你是怎样看出来的？本题可以加深学生对量角器读法的认识。第二题，量出下列每个角的度数，让学生先量，师巡视，学生完成后让学生在小组内交流，看看自己所量的结果是不是与其它同学相同，谈谈自己是怎样测量的，与其它同学的测量方法是不是相同？师集体讲解，值得注意的是本题是一个加强学生动手动脑的题目，一定要调动学生的积极性，让学生都感受到成功的喜悦。第三题，估量下面两个角大小是不是一样，让后再量一量。学生在估计并动手操作后会法现，我们看到似乎不一样大的两个角，在测量后居然是一样大的，这可以让学生直接感受到实践出真知的道理，这里师要强调，角度的大小只与两射线的张口的大小有关，与我们取用射线的长短无关，是射线他就是无限延伸的，我们只是为了表示射线才画成这样的。第83页思考题先让学生读题，理解题目的意思，让后根据题中的意思画图分析，说说自己的看法，最后师统一讲解。教学反思：\n第三课时练习十三教学内容：练习十三（教材第81至83页内容）教学目标：1、进一步理解线，角的概念，比较熟练地度量线段和角。2、培养动手操作的能力，发展空间观念教学重难点：教学重点：会区分线段、射线、直线。教学难点：进一步理解角的概念与量角教具：量角器、直尺、三角尺、一张长方形纸。第一题，在直线上画出两个点，使两个点的距离是4厘米，便出现了线段，射线与直线。重点理解和掌握直线、射线和线段的联系与区别，让学生回顾线段、射线、直线的区别与联系。第二题，这个题是一个加深学生对角以及组成角的射线的理解和认识，让学生更能体会：由一个点引出的两条射线都能组成一个角。第三题：先让学生再书上画出连接这几个点的线段，再分别量出线段的长度，让学生回顾：连接两个点的线段的长度就是这两个点的距离。第四题：学生自己计算，让后集体订正答案。第五题、第六题：让学生对这些角进行测量，在第六题中要加以强调，量出的这两个三角尺的角度之和是多少，让后让每一个学生画一个三角形，测量自己的三角形的内角和是多少，总结出三角形的三个内角的和是180度。第七题让学生自己做，指名学生到黑板上进行演示。在学生完成后由师集体订正答案。第八、九、十、十一、十二题都是关于角度的测量的，让学生先回顾测量角度时应该注意哪些东西，让后再进行测量和判断，学生自行动手动脑，师巡视，辅导带进生。\n教学反思：第四课时角的分类和画角教材分析：这部分内容是在学生认识了角的大小的基础上来进行的，教学角的分类和画法。第一道例题先让学生转动活动角的一条边，有小到大的到各类不同的角，根据教学内容：角的分类和画角（教材第84页至85页）的内容教学目标：1、通过操作、观察、交流等活动掌握角的分类，并知道他们之间的关系。2、学会用量角器画所指定的角，会用三角尺画30度、45度、60度、90度的角。3、通过画、折、量等操作活动，形成角及各类不同的角的表象，初步学会估算角的大小，培养空间想象能力。教学重难点：教学重点：角的分类，根据所指定的度数画角。教学难点：根据所指定度数画角。教具：量角器，纸片教学过程：一导入：我们已经学习了角的基本概念，也知道了怎样量角的度数，角的度数有大有小，我们可以根据角的度数的大小分成几类，这就是我们今天学习的内容。\n二新授：1、认识直角，让学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。提问：折出的是生么角？量一量这个角有多少度？这学生测量后告诉学生，这是一个直角，板书：直角90度。让学生说说生活中有哪些是直角的，提起学生的学习兴趣，并且感知直角在我们生活中无处不在。2、认识平角让学生动手，把刚才对折的纸打开来，可以看到两个直角组成了一个新的角，这个角有哪些特点？（它的两条边在同一直线上）。让学生指出这个新的角的两条边和顶点的哪里?（顶点没有变动，两条边在同一直线上了）这个角这个角有多少度?（180度，因为是两个直角组成的）是指出：像这样角的两边在同一直线上，这样的角叫做平角，平角有180度，让学生说说平角和直角有什么关系？（一平角=两直角）让学生画一个平角并指出平角和直线的区别：直线没有顶点，而平角的两边虽然在一条直线上，看似直线，但是它有顶点，并且只有一个顶点。3、认识锐角和钝角师先出示直角，让后将角的一边按顺时针方向旋转，这时两边所夹的角就小于90度，可以的到60度、30度……再将角的一边按顺时针旋转，这是的夹角就大于90度，可以得到120度、150度……但是一定不超过180度。4、学生操作利用自己的活动角，同样把角的一边按顺时针、逆时针旋转，观察移动后角的到小。同过操作，旋转角的一条边后，这些角的度数与90度角相比，可以分成几类？引导学生归纳出：一类是小于90度的角，一类是大于90度而小于180度的角。师明指出并板书：小于90度的角叫做锐角；大于90度而小于180度的角叫做钝角。提问钝角必须满足哪两个条件？让学生进一步理解钝角的概念。4、认识周角将园扇打开，让学生看清扇子把转动一周，也就是两条边重合了。教师画图表示周角，让学生看出一条射线它的端点绕它的端点旋转一周，便是周角的画法。\n学生动手操作：把自己的活动角的一边旋转一周，两边重合了。教师指出：通过刚才的动手操作，看出一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫做周角，周角等于360度。（板书：周角360度）让学生指出周角的顶点和两条边，使学生进一步明确两边重合了。师：你能说说周角、平角角、直角的关系吗？引导学生明确：1周角=2平角=4直角5、用量角器画一个50度的角。让学生想一想用量角器怎样来出50度的角？边画边总结画角的方法：（1）先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0度刻度和射线重合。（2）从0度起在量角器上找到50刻度线的地方点上一个点。（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画得点，再画一条射线。学生完成练一练，师指名学生到黑板上进行演示，师巡视，辅导待进生。在学生完成后师集体讲解，学生认真看看自己的操作步骤是否正确，错的错在什么地方。教学反思：第五课时练习十四教学内容：练习十四（课本86至87页）教学目标：\n1、进一步理解角的分类，能正确画出符合任意大小的角。2、培养动手操作的能力，发展空间观念教学重难点：教学重点：进一步理解角的分类与运用。教学难点：掌握锐角、直角、钝角、平角与周角之间的关系。教具：量角器、直尺、三角尺和课件。导入：同学们，角的分类我们学完了。主要是一些概念性的知识，一靠理解、二靠记忆，希望大家课后加强练习。今天我们来完成课后练习。第一题：右图可知，这五个角分别是直角、平角、锐角、周角和钝角，排列大小顺序为锐角<直角<钝角<平角<周角。第二题，把提前准备好的圆形纸片，按题中所示对折三次，经过动手操作更容易理解，圆形纸片对折之前，园心角是一个周角；对折一次，变成一个平角；对折两次变成一个直角；对折三次，变成一个45度的角。因此，<1=45度，<2=90度，<3=135度第三题，根据画角的方法，用量角器直接在教材上画出角即可。第四题，学生自行完成，师指名学生到黑板上演示，师巡视学生的完成情况。在学生完成后师集体讲解。第五题，在已有第2题动手操作经验的基础上，我们再来做第5题，对折一次，展开后出现一个平角；对折两次展开后出现四个直角。因此，<3=2个<2，=4个<1，即<1=90度，<2=180度。第六题，理解并运用角的分类知识，把下面的角按大小分类填到圆圈里。第七题，理解角的分类，并按照直角、平角和周角的特殊度数，求其它角的度数。第六课时垂线\n教材分析：这部分内容是学生在初步认识了线段、直线、直角和用量角器测量角的基础上学习的。主要内容包括：认识垂线、画垂线，会用直尺和三角尺画垂线。教材增加了两条相交直线确定一个点，组成四个角以及垂线生活中的应用。本节课的学习是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。1.一是突出了数学知识与生活的联系，教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，在认识的基础上，再在生活中找出垂直或平行的事物或应用，以此沟通数学知识与生活的联系。如：通过竹篱笆、窗户的横框与竖框互相交、地砖相交线认识两条直线相交，从多角度丰富了学生数学的应用意识。2.二是注重操作等数学活动，让学生在“做中学”。让学生在动手画两条相交直线的操作中亲身体会“两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。测量两条直线组成的四个角，相对的角（对顶角）度数相等，相邻的两个角的和是180º（不讲对顶角、邻角互补等概念）。在此基础上，由两条直线相交组成直角引出互相垂直和垂线等概念。通过动手，学会画垂线丰富了学生画图经验。3.三是重视培养学生初步的空间观念，教材设计了观察、操作等数学活动中，通过启发学生想象、估计、猜测和直观感受，认识简单几何体和平面图形的形状及变换。如：先估计直线外一点到这条直线的几条线段中哪条最短，再测量；想象一下，两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果；观察生活中的一些相交或不相交现象，想象一下哪些可以近似地看作两条直线相交、两条直线互相垂直；观察两条直线相交组成的角，你能想到什么问题等。这些内容丰富了学生对平面内两条直线位置关系的感性认识，有力于发展学生初步的空间观念。学情分析从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”“互相平行”的本质，理解起来比较困难；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。教法：\n1.教学时，在操作中引出相交和垂直；在观察比较中发现垂直的特征；自主构建垂直的意义和认识垂足并列举加深理解。2.教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操做中学会知识。3.教学中要充分注意学习题材的广泛性，从学生身边的事例中挖掘素材。在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受到的想象中发现熟悉的图形是学习理解图形的有效途径。4.教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。5.适当引导和点拨，帮助学生正确理解概念。看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相教学内容：垂直（课本第89至91页的内容）教学目标:1、结合实际情景和操作活动，认识垂直。2、能借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂直线，并理解点到直线的距离。3、培养学生学习的兴趣，发展空间观念。教学重难点：教学重点：学会用合适的方法做出一组垂直的线段，借助直尺、三角尺和量角器等工具画出已知直线的垂线。教学难点：借助直尺、三角尺和量角器等工具画出已知直线的垂线。教具学具：直尺、三角尺、小棒。认识垂线和点到直线的距离。由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。首先，呈现了生活中常见的竹篱笆、窗户的横框与竖框互相垂直、地砖的交叉线三种事物，让学生观察，并说一说图中根据这三种图画出的三种相交的线可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。接下来安排了三个活动。活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”\n使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是180º，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条互相垂直直线的交点叫做垂足。最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深相互垂直、垂线的认识。活动三，了解点到直线的距离。教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。练一练：第1题，师生共同完成。要求学生说出自己判断的理由。第2题，让学生说一说自己的想法，是怎样找的，在量出点到直线的距离。交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。为此，在教学中，要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维定势。教学反思：第七课时平行教材分析：\n本节内容是通过现实生活中的一些实例来进行展开的，通过对现实生活中的电线塔、铁轨轨道、跳高杆的部分提取几组线，如92页图，将这些线看做直线后让学生判断着三组线是相交还是不相交，从而的到直线的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中的一条是另一条的平行线。让后有出示了黑板、秋千、五线谱的图，并指明了黑板的上下两条边互相平行，秋千的两根互相平行，五线谱的横线互相平行，使学生更容易接受，也能够感受到平行在我们的生活中无处不在，激发学生的学习兴趣，同时也能让学生感受到科学源于生活。接着让学生试着画一组平行线，这样又可以将学生的想法和感受很好的与学习结合起来。教学内容：平行（教材第92至93页的内容）教学目标：1、结合生活情境，感知同一平面每两条直线的平行关系，认识平行线。2、通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。3、经历从现实生活中抽象出平行线的过程，培养空间观念。4在教学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。教学重难点：教学重点：感知同一平面内两条直线的平行关系，认识平行线。教学难点：通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创建一组平行线，能借助工具画出已知直线的平行线。教具学具:直尺、三角尺、小棒若干。教学过程：一、新授让学生看92页上的图，根据图可以画出下面三组直线。让学生根据已有的知识经验说说这三组直线哪些相交，哪些不相交？师充分发挥学生的积极性，学生小组内交流，然后谈谈自己的看法，师请小组代表发言，通过学生的充分思考可以得到：左边一组直线会相交，中间一组和右边这一组直线不会相交。师:我们上节课已经讲了两条直线的相交，这节课我们就来学习这种不相交的两条直线。出示课题：平行。板书：像这样不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。\n在这里我们还要注意，可以用两根小棒来展示不在同一平面内的情况，小棒表示的两根直线不在同一平面内，它没有交点，但是它也不互相平行，所以不相交的两条直线互相平行指的是两条直线在同一平面内。（让学生感受到数学的严谨性，在做出判断之前还要考虑诸多因素）。二、发散思维师：你能说出一些互相平行的例子吗？学生根据平行的概念和书上给我们的实例去收索，并将想到的互相平行的东西说出来，与大家一起分享（此时，师要充分发挥学生的积极性，鼓励学生参与，让学生充分体会到思考的重要性，体验成功的喜悦）。三、画平行线1、在学生充分感受到互相平行的两组线在生活中随处可见时，让学生试着画一组平行线。2、在学生完成之后介绍自己的创作过程，只要学生画出来的是平行线，不管是用什么方法画出来的都应该给予鼓励。（注重培养学生解决问题策略的多样性）。3、结合学生介绍的方法，教师有意提问：如果要画5厘米的平行线，我们的直尺没有那么宽，方格纸也没有正好是5厘米的，该怎么办呢？教学反思：第八课时练习十五教学内容：练习十五（课本第94页至95页）教学目标：1、综合复习平行和垂线，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。2、通过观察和操作，找平行和垂直的线，画平行线和垂线，进而体会平行和垂直。3、培养主动与他人合作、善于倾听他人看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣教学重难点：教学重点：判断垂直、画平行线、垂线。教学难点：掌握平行和垂直的含义。教学教具：长方形纸、直尺、三角尺教学过程：\n同学们，前面我们一起学习了平行和垂直，通过前面的学习，你们对平行和相交都有了怎样的认识？让学生自主地、综合地说一说平行和垂直的认识，帮助学生理解平行和相交、垂直和不垂直的概念。1练习第一题和第十题，认识平面图形中两条线段的关系。让学生讨论，然后说一说没两条相交线段是什么关系？先要认识图形中线段有相交于平行两类关系，再说出相交直线中的垂直关系。第二题，让学生再一次感受到点到直线的距离，以及点到直线的距离在长方形中的特殊性。第三题，学生自行完成，是请学生到黑板上进行演示，师巡视，看学生做的是否正确，辅导待进生。学生完成后，师集体订正答案。第四题、第十二题，这是个点到直线距离的题目，再次回顾了点到直线的运用，在这里师可以先让学生回顾点到直线的距离，在来完成此题，并强调点到直线的距离就是点到直线的垂直线段的长度。第五题，点到直线中垂直的线段最短，让学生再图中画出A点到对面的垂直线段，在说说为什么这一位置所用的距离是最短的。第六题，本题是一个找平行线和找线段的题目，加深学生在实际事物中来寻找平行线和线段能力。第七题：这个题可以说是一个能力提升的题目，画与已知平行线垂直的一组线段，在学生完成后会发现很多不同的地方：所画的线与一条线平行就必定与第二条也垂直，画得这些线段也互相平行。这是为什么呢？引发学生的思考。第八题，这是一个正确使用量角器并用量角器来量角的题目，加深学生对量角器的使用的印象。第九题是一个判断垂直、平行、相交的题目，学生根据自己所学的知识来进行判断，指名学生回答，并让学生说明理由。第十一题，本题先让学生猜角1和角2是否相等，在猜后动手量一量，看看于自己的猜测是否一致。第十三题、学生自己完成，师请学生说说自己是怎样做的。\n第九课时整理与练习教学内容：整理与练习（教材96至97页）教学目标：1、进一步理解线、角的概念和分类，能熟练地用量角器量角和画角。2、通过观察和操作进一步加深对平行和垂直的理解。3、可以用三角尺和直尺画两条平行线和互相垂直的线。教学重难点：教学重点：角的分类和画法。教学难点：判断垂直、画平行线、垂线。教具学具：正方形纸、直尺、三角尺。教学过程：一导入：我们用一节课的时间来复习一下本单元所学的内容，大家回想一下本单元都学习了什么。（线段、直线、射线、角的分类和画法、平行、垂直）请大家一起来完成下面的练习题。（这里师要充分调动学生的积极性，将本单元所学的内容进行一次整理归纳）二、练习\n让学生完成整理与练习第2题，考察测量角的的度数和角的分类，让学生回顾一下应该怎样摆放量角器，看刻度是应该从量角器的那一边看起，看哪一圈刻度。指名学生说一说角的分类，然后让学生再教材上完成本题。第3题、指名学生分别描述用量角器画角的步骤，然后让学生在练习本上画一画，师巡视指导。第4题先让学生分别量出正方形和长方形中角1和角2的度数，引导学生发现角1和角3、角2和角4的关系。第6题，过已知点画两条已知直线的垂线，指名学生板演，严格要求作图步骤。第1、5题让学生完成在书上，做完后小组内交流，师集体核对答案。三：探究与实践本题是一个学生动手操作、在事物中找出平行、垂直的题目，鼓动学生都发挥想象，大胆尝试，并说说自己是怎样看的，说说自己的想法。\n第十课时怎样滚得远教材分析：斜面是最简单的机械之一，在生产、生活中人们常常利用斜面达到省力的目的。圆柱形物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且还跟斜面与地面所成的角度有关。教材安排的这次实践活动，就是让学生用实验的方法探索、发现斜面与地面成怎样的角时，圆柱形物体可以滚得远些。教材现提出问题让学生思考。这是一个学生感兴趣的问题，容易引起学生对问题的好奇，激发学生探索的愿望，接着让学生再斜面上做实验并进行数据的收集、整理和计算。先介绍用与地面成30度角的斜面做滚动圆柱形物体的实验方法，让学生再实验中记录每次物体到地面后滚动长度的数据，并求出平均数；接着让学生用和地面成45度、60度角的斜面以及自己确定角度的斜面依次做实验，分别得出数据；然后让学生比较每次求得的平均数，看看能发现什么，从而的到斜面与地面大约成多少角度时圆形物体在地面上滚的远一些，学生经历这一探究问题过程，不仅能综合应用有关角的的度量、统计和计算知识，而且能从中体验研究问题的一种科学方法，这对于发展学生探究问题的策略和方法，对于培养学生的创新意识是十分有益的。教学内容：怎样滚得远（教材第98至99页的内容）教学目标：1、培养学生实事求是，严谨对待问题的态度，纠正对一件熟悉事件的不正确猜想。2、提高是收集、整理、应用信息的能力。3、激发学生研究问题的兴趣。教学重难点：教学重点：让学生经历实验活动的过程，参与在实验过程中所进行的数学活动。教学难点：提高学生收集、整理、应用信息的能力。\n教具学具：木板、胶带圈、皮尺、量角器、实验报告单。