第四单元统计表和条形统计图（一）分析（2015.9）经过第一学段的教学，学生已经能够在小组内、班级内、学校内进行简单的调查，收集信息并整理数据；能够用自己的方式表示数据信息，并提出一些简单的问题，初步利用获得的数据开展分析、判断活动。本单元继续教学统计，主要内容有：简单的统计表和条形统计图；分段整理数据；平均数及其应用。这些内容编排三道例题教学，具体安排如下表。例1简单的统计表和条形统计图例2分段整理数据例3平均数的意义、计算方法及其实际应用从表格里可以看到，本单元的统计仍然围绕数据活动而进行，进一步体现了统计是收集、整理、呈现和分析数据的活动。从表面上看，统计图表、分段整理数据、平均数等都是传统的小学数学内容，但现在教学这些知识，要体现统计是人们解决问题的一种有效手段，要突出统计教学是组织学生开展数据活动的过程。（一）引导学生看看、填填、画画，逐步认识统计表和条形统计图，学会用简单的统计图表呈现数据统计表和统计图都是数据的载体，能够简便、清晰地呈现数据，方便人们的交流。第一学段鼓励学生用自己的方式表示数据（画图、做记号、写数字等），是因为那时的数据比较简单，容易表示。用自己的方式表达，有利于学生体会数据里蕴含的信息，体会数据信息可以表达、可以交流。但是，统计图表毕竟是人们呈现数据的重要方式，在日常生活、生产劳动、科学研究中的应用很多、很广，应该让学生掌握统计图表的基础知识，学会应用统计图表。这就是本单元例1的编排意图。统计表把经过整理的数据填写在表格的有关栏目里，人们根据数据所在的栏目，理解数据的实际意思。条形图利用有长有短的直条表示有大有小的数据，人们根据直条的长短体会数据的大小。例1设计了“调查记录——简单统计表——条形统计图”的教学线索，鼓励学生“数数、写写、画画”，引导他们“看看、想想、试试”，主动认识简单的统计表和条形统计图，体会统计图表在呈现数据时的作用和价值。例题首先给出的是一张调查记录，里面有某个班级学生最喜欢的电视节目及其相应的人数，其中的人数蕴含在“正”字里。这是第一学段曾经使用的调查表，学生看到每类电视节目下面的“正”字，会主动算出实际人数。36\n例题接着给出一张统计表，已经写出喜欢科普类电视节目的有6人，喜欢综艺类电视节目的有15人。要求学生仿照已经写出的两个人数，继续填写喜欢动画类电视节目、喜欢体育类电视节目的人数以及“合计”人数。大多数学生不会有困难。教学这张统计表应注意五点：一是说一说统计表里已经有了哪些数据，是从哪里来的，还有哪几个空格要填写，这些数据到哪里寻找；二是说一说“合计”的意思以及求合计人数的方法；三是学生独立填写空格里的人数；四是完整观看统计表，读其标题，明白统计表的内容，写出年月，表明统计的时间，说说人数，表述统计表里的数据；五是交流对统计表的初步认识，体会它在表示数据方面有什么优点。例题还给出一幅条形统计图，已经画出喜欢科普类电视节目人数的直条并标出“6人”，画出喜欢综艺类电视节目人数的直条并标出“15人”。要求学生接着画出喜欢动画类节目人数的直条和喜欢体育类电视节目人数的直条。在学生画图之前，最好能先做下面几件事情：一是读读标题，明白现在学习的是“统计图”；二是看看横轴，明白横轴上表示四类电视节目；三是看看纵轴，明白纵轴上表示喜欢各类电视节目的人数，1格表示2人。所以，表示“6人”的直条应该画3格，表示15人的直条应该画7格半，由此推算出表示13人、12人的直条各应该是几格；四是让学生独立画图，检查他们画的直条长度是否正确，提醒他们在直条的上面写出相应的人数。教材把统计表和统计图编排在同一道例题里教学，体现了数据有多种呈现方式，每种方式各有其特点。教学时，可以组织学生讨论：从统计表里能知道些什么？从统计图里能知道些什么？统计表和统计图各有什么特点？一张完整的统计表由哪几部分组成？一幅完整的统计图由哪几部分组成？从而获得有关统计表和统计图的基础知识以及初步的体验。“练一练”根据自己班级同学最喜欢的电视节目及其人数，完成统计表和统计图。统计内容和例题相同，但需要先调查，整理出数据以后，再填统计表和画统计图。为了方便调查，及时记录信息，教材提供了调查表。学生可以先在小组里调查，再把各个小组的人数汇总，从而得到全班的人数。36\n看懂条形统计图以及画直条表示数量的大小，是学习条形图的基本要求。练习七帮助学生达到这些要求。第1题的主要任务是看懂条形图里各个直条表达的数量，体会条形图能直观表示数量的大小以及数量之间的大小关系。第3题尝试画直条表示数量的多少，条形图里的直条不仅可以竖立，也可以横放。如，在表示山的高度时，直条竖立比较形象；在表达河流长度时，直条横放比较形象。第4题先调查我国体育代表团在第24～30届奥林匹克运动会上获得的金牌数，再制作条形图。通过调查获得数据，再选择适当形式表示数据，能使学生具有相应的统计意识和能力，这是统计教学的目的。（二）在解决实际问题时教学分段整理数据，引导学生利用已有的整理数据的经验开展分段整理的活动“分类”是一种常用的整理方法。学生在第一学段，已经能按统计对象的某些特点，如，品种、颜色、形状、用途……进行分类，获得各类的有关数据。本单元继续教学把一组数量按大小分成若干段，分段进行统计，获得各段的数据，并反映到统计表里或统计图上。1.　在现实的问题情境中，体会分段整理是处理数据的一种方法。例2教学分段统计，提供了梅峰小学鼓号队32名队员每个人的身高厘米数，以及适宜穿小号、中号、大号服装的身高数。要解决的问题是：为鼓号队队员每人购买1套服装，需要购买每种服装各多少套。这样的问题情境容易引发按穿小号服装的身高“130～139cm”、穿中号服装的身高“140～149cm”、穿大号服装的身高“150～159cm”去分段统计，从各身高段的人数确定各号服装应购买的套数。像这样从实际问题引出分段整理数据，既体现了整理数据是解决实际问题的需要，又有利于学生联系生活经验进行数据的分段整理活动。对32个数据进行分段整理，可采用的具体方法比较多。教材要求用画“正”字的方法整理，并提供了用于整理的记录表。这是因为在数据较多的情况下，用画“正”字的方法依次对每一个数据归类记录，能避免遗漏和重复。在分类整理前，应提醒学生看清每一个数据，确定各个数据属于哪一段，及时在有关段里作出记录。分类整理以后，应把各段的人数相加，看看是不是32个数据，及时检验分段整理的结果。例题要求学生把每一段身高的人数填入一张统计表里，并算出三段身高的合计人数。这张统计表里的数据，既是32名队员身高情况的分段统计结果，又是购买小、中、大三种服装的套数。学生通过填写统计表，能进一步体会分段整理数据的实际意义及其作用，这就为回顾解决实际问题的方法与过程，反思分段整理数据的技巧和要领作了准备。选择有意义的素材开展统计活动，才能激发学生的兴趣和热情，才能体现统计的作用与价值。对小学生而言，“有意义的素材”应该是他们现实生活里的、能够接受和理解的、需要解决的具体问题。儿童乘火车，可能免票、可能买半票、可能买全票，决定于他们的身高，铁道部门对此有明确的身高规定。“练一练”36\n在小组里调查每个人的身高，并按免票身高（120厘米以下）、买半票身高（120～150厘米）和买全票（150厘米以上）三段，分段统计出人数，了解小组同学中多少人乘火车可以免票、多少人可以买半票、多少人需要买全票。练习七第5题，先测量自己以及同学“单脚站立”能坚持多长时间，然后把获得的数据分段整理，填写统计表。既整体了解同学们单脚站立能力情况，也了解某一个学生的能力水平。第6题先在小组里调查各个同学阅读课外书籍的情况，再按读书的本数分段整理数据，反映出有多少同学的课外阅读比较多，有多少同学的课外阅读比较少。第7题先调查自己双眼的视力情况以及班上其他同学的视力，然后对同学们的视力进行分段整理，用获得的数据分析同学们的视力情况。可以说，上述的问题都是有意义的素材，都是有价值的统计活动。值得重视的是，教材没有直接给出数据，而是安排学生通过调查收集数据，这对培养统计观念和统计活动能力，有很大的作用。（三）在解决实际问题的活动中体会平均数的意义和算法，学会利用平均数进行比较和分析平均数是一种常用的统计量，它能集中反映一组数据的整体情况。例3教学平均数的知识，包括平均数的意义、算法和实际应用。教学平均数的重点不仅在于怎样求平均数，更在于用平均数描述、分析一组数据的状况和特点，或者对两组数据进行比较。例题的编写不是给出计算平均数的方法，而是让学生在解决实际问题的活动中，感受平均数的意义，理解平均数的特点，探索求平均数的方法，体验平均数的统计意义在现实问题情境中的具体应用。1.　创设需要平均数的问题情境，探索求一组数据平均数的方法，感受这组数据的平均数的含义。人们为什么求平均数？平均数表示什么意思？怎样求出一组数据的平均数？求出的平均数有什么用途？这些都是例3要教学的内容，也是例题的编写线索。例3首先创设一个现实的、有意义的、具有挑战性的问题情境：四年级第一小组的4名男生和5名女生进行套圈比赛，每人套15个，各人套中的个数表示在条形统计图上，要解决的问题是“男生套得准一些还是女生套得准一些”。由于男生人数和女生人数不相等，所以比较男生套中的总数和女生套中的总数是不合理的方法，不能采用。由于一个人套中的个数不能代表男生或女生的整体水平，所以比较男生中最多的个数和女生中最多的个数也不是合理的方法，也不能采用。这时，学生有可能提出“分别求出男生和女生平均每人套中的个数，再比较。”这是一种新的办法，是不是有用？男生（女生）平均每人套中的个数是什么含义？怎样求？都是需要教学的内容。不过，学生以“平均分”的经验为基础，大多数人能够接受这种方法，并逐步理解有关平均数的知识。可见，比“男生平均每人套中多少个”和“女生平均每人套中多少个”36\n这种办法，既不是教师带进来的，也不是学生一下子就想到的。是部分学生在多种其他办法不能解决问题的尝试中，逐渐想到的。教学这个片段，问题情境要尽量浓些，认知冲突要尽量强烈。应充分利用“套圈”这个学生喜欢的游戏，以及“比较男、女生谁套得准”这个学生愿意解决的问题，形成欲求不能、欲罢不甘的矛盾状态，在原有知识经验不能解决问题的心理氛围中，进入“分别求出男、女生平均每人套中的个数”这个新课题的学习中去。男生平均每人套中的个数和女生平均每人套中的个数需要分别求出，例题安排先求男生平均每人套中的个数，这是教学重点所在。学生会从“平均”想到“使所有男生套中的个数同样多”，于是在条形图上“移一移”，得到男生平均每人套中7个。或者把男生套中的总个数平均分，即从4名男生一共套中28个，得到男生平均每人套中7个。教学这一段内容，要鼓励学生独立探索求男生平均每人套中个数的方法，深刻体会“男生平均每人套中7个”是4名男生套中的总个数不变的前提下，通过“移多补少”得到的。要帮助学生明白，这里的“7”是6、9、7、6四个数的平均数，“7个”是4名男生套圈的整体水平。要把平均数的意义、求法融为一体，让学生在思辨平均数含义的同时想到求平均数的方法，联系求平均数的方法感受平均数的含义。接着求女生平均每人套中的个数，学生联系具体的问题又一次体验平均数的含义，并选择“先算总数，再平均分”的办法求出平均数，理解“6个”是女生套圈的整体水平，这就丰富了对平均数的认识。求出男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个，男生套得准些还是女生套得准些就很清楚了。教材及时指出：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。学生在上述的“7个”“6个”的具体含义的基础上，能够接受和理解教材关于平均数的描述。实际问题解决了，平均数知识的教学还不能结束，还要回顾解决实际问题的过程与方法，说说学到了什么知识，学到的知识有什么用，使平均数的知识进入学生的认知结构，使解决问题的思想方法和活动体验进入学生的经验系统之中。2.　紧紧抓住平均数的基础知识设计练习，在应用平均数解决实际问题的活动中进一步认识平均数。“练一练”的图画里呈现三个笔筒，每个筒里分别有6支、7支、5支铅笔，要求先看出、再算出平均每个笔筒里有多少支铅笔。让学生再一次经历“移多补少”的思考过程，体会各个笔筒里铅笔的支数虽然不同，但“平均每个笔筒有6支”是这些笔筒里铅笔的整体状况。36\n练习八第1题用图画呈现三条彩带，分别长14cm、24cm、16cm，通过计算求出它们的平均长度是18cm。如果把这个平均长度表示到图画里去，能看到比两条短彩带的长度长一些，比长彩带的长度短一些，这就直观感受了平均数的含义。第2题算出4次飞行时间的平均数61秒以后，如果把它与4次飞行时间分别比一比，就能感受平均数是“移多补少”的结果第3题，学校篮球队队员的平均身高是160厘米，李强是篮球队队员，他的身高可能是155厘米，学校篮球队里还会有身高超过160厘米的队员。这是因为“平均身高160厘米”是学校篮球队队员身高的整体情况，而不是每一个队员的实际身高。通常，篮球队里会有身高低于平均数的队员，也会有身高超过平均数的队员。第4题，两幅条形图分别表示华江果品店某星期的星期一到星期五每天卖出苹果的箱数和橘子的箱数，算出平均每天卖出苹果多少箱以后，就能看出哪几天卖出的苹果多于平均数，哪几天卖出的苹果少于平均数。同样，算出平均每天卖出橘子多少箱以后，就能看出哪几天卖出的橘子多于平均数，哪几天卖出的橘子少于平均数。这就是说，平均数代表一组数据的整体情况，可以用来评价这一组数据里的每一个数据。第6题，用条形图给出四年级二班4个小组的植树棵数，很直观地表示出第二小组植树棵数最多，有10棵；第一小组植树棵数最少，只有6棵。这4个小组平均每组的植树棵数应该比10棵少，比6棵多。题目要求“估计平均每个小组植树多少棵数”，就是体会一组数据的平均数，一定小于这组数据里的最大数，大于这组数据里的最小数。第7题，一箱橘子共50个，任意取出5个，分别测量每个橘子的质量，算出平均每个橘子重多少克，由此推算这箱橘子大约重多少克。这道题渗透了“随机抽样”以及“从部分推出整体”的思想方法。（四）通过《动手做》收集数据，体验“不确定”里有“确定”练习七的后面有一次《动手做》，安排一项实验：用滴管往一枚1元硬币上滴水。探索的问题是：在水不外溢的情况下，最多能滴多少滴水？要求先估计滴数，再做四次这样的实验。教材希望学生获得两点体会：第一，估计是否正确，应该用其他办法来检验；估计会有些误差，但不能太大。第二，四次滴水实验的结果（1元硬币上存水的滴数）不完全相同，但差不多。这就是“不确定”事件里的“确定性”现象。即：如果不确定事件发生的次数充分地多，会表现出相同或相近的结果，这是重要的统计思想。运动与身体变化分析36\n这是一次任务十分明确的实践活动，着重研究体育运动对脉搏跳动的影响，围绕这个问题，设计活动方案、开展实验活动，根据事实得出结论。这是一次利用统计知识和方法来解决问题的实践活动，需要收集和整理数据、分析和利用数据，通过数据来说明问题的结果，给出确定的回答。这是一次必须小组合作进行的实践活动，要在组内各同学身上采集数据，要相互配合尽量获得准确的数据，才能得到客观的、可靠的结论。教材设计的“提出问题”“实验讨论”“引申反思”三个栏目，是开展这次实践活动的基本线索，各个栏目都有很具体的安排。“提出问题”栏目，把这次实践活动的主题具体化。“运动与身体变化”这个标题，既有其清楚的一面——专题研究运动与身体变化的直接联系，也有其面广量大的一面——运动会引起身体多个方面、多个部分的变化。实践活动的研究不可能面面俱到，主题还需要进一步明确。教材通过“豆荚”卡通的提问“你知道在运动后身体会发生哪些变化吗？”引导学生回忆有关常识。他们知道运动会使身体出汗，会使脉搏加快，会使呼吸急促……通过交流，在运动引起的多种身体变化中，确定脉搏的变化作为本次实践活动的主要课题。这个栏目的教学时间不宜过多，要做到“用时少、见效快”，尽量激发学生的兴趣，形成一致认同的研究主题，凝聚活动的心向。“实验讨论”栏目，先帮助学生形成实践活动的主体方案，包括以下四块：第一块——安排小组人员。教材要求每4人为一组，每个人都有参与活动的机会，每个人都要提供自己脉搏的次数。4人之间刚好能互相分工、相互配合，当一名学生测量自己脉搏的次数时，其他同学看钟表，帮助掌握时间。第二块——安排实验步骤。先“原地高抬腿跑30秒”运动，分别测量运动前、运动结束时、休息2分钟后这三个时段的一分钟脉搏次数，研究这项体育运动对脉搏的影响；再任意选择另一项体育运动，也分别测量运动前、运动结束时、休息2分钟后这三个时段的一分钟脉搏次数，研究这项运动对脉搏的影响。第三块——开展小组活动。按照实验设计与要求，学生测量自己脉搏的次数，把数据记录在教材的表格里，并且算出小组内4人脉搏次数的平均数。这里算出的平均数，既代表小组内4人脉搏的总体状况，也是比照每人脉搏次数的参照数据（比平均跳动的次数多还是少，是比较接近还是相差较大）。第四块——得出结论和回答问题。联系两组测量数据，分别围绕“原地高抬腿跑30秒前后脉搏的变化”和“另一种体育运动对脉搏的影响”进行讨论，发现其中的规律，并且给出课题的研究结论。“实验讨论”36\n要注意四点：第一，仔细交代实验方案。让学生清楚地知道两次实验的具体内容和研究的问题，知道每一步研究应该采集的数据和采集的方法。在运动前、运动结束时、休息2分钟后这三个规定的时段测量脉搏的次数。不按规定时间获得的脉搏次数，不能真实反映情况和说明问题。第二，准确测量脉搏的次数。这是十分重要的数据，直接反映体育运动对脉搏的影响及其程度。要做到数据准确无误，学生必须会测量自己的脉搏，这就应提前进行这方面的指导。第三，两次实验选择的体育运动项目的强度要有明显的差别。第一次实验全体学生都进行“原地高抬腿30秒”运动，活动的强度比较大，脉搏的变化幅度会比较大，变化的持续时间会比较长。第二次实验自主选择体育运动项目，强度可以适当小一些。如原地慢跑1分钟、踢毽子1分钟、拍球1分钟等。两次实验的运动强度差异大一些，有利于学生全面观察与分析，形成更加客观的结论。第四，鼓励学生讨论问题，发现规律，拿出结论。开展实验的主体是学生，进行讨论和得出结论的主体仍然是学生。他们联系脉搏的数据，完全能够相互讨论，不仅形成结论，而且体会数据的作用，培养凭数据说话的态度。教材提出一些问题，如“运动后，你的脉搏是怎样变化的？”“从算出的平均数来看，小组同学的脉搏情况又是怎样变化的？”“运动前后，你的脉搏次数与小组平均数相比，差别大吗？”这些问题能启发学生去分析数据，发现特点，寻找规律，形成交流的话题。教材还通过“玉米”卡通的提问“从上面的实验（原地高抬腿跑前后的脉搏情况）中，你还能知道些什么？”引导学生及时利用第一次实验的数据，初步看出一些规律。还通过“白菜”卡通的提问“这次运动（第二次实验）引起的脉搏变化是怎样的？”引导学生分析第二次实验的数据特点，发现与前面相一致的规律。“比较两次运动脉搏发生的变化，你想到了什么？”引导学生回顾两次实验，总结共性内容，得出有关的规律。所以说，两个大卡通的提问，起引导学生紧扣议题进行讨论的作用。“引申反思”栏目里列出了两个内容：前一个内容是了解体育课上四年级学生脉搏应该达到的次数，这是衡量体育课体能训练强度的一项指标，体育教学对此有明确的规定。如果学生脉搏次数的变化低于规定的要求，表明学生的运动量和活动强度不足。反之，如果学生脉搏次数的变化超过规定很多，表明运动量和活动强度过度。两种情况都不利于身体健康。让学生走访体育老师，了解这个规定，有利于科学训练。后一个内容是研究体育运动对呼吸次数的影响，这项实验可以仿照运动与脉搏次数关系的研究进行。教材要求学生自己设计实验方案，独立完成实验，用统计表记录数据，相互交流研究成果。这项研究可以向课外延伸，在课后完成。总第23课时执教时间月日36\n第四单元：统计表和条形统计图第1课时课题统计表和简单的条形统计图教学内容教材第40、41页例一、练一练教学目标1.通过对调查记录的整理，学会填写统计表，认识一格可以表示多少个数量的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据。2.能读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。3.经历观察统计表、用条形统计图表示统计数据并进行简单分析的过程，懂得用不同的方式来表示数据，感受统计表和条形统计图的特点和作用，提高统计能力。教学重难点读懂条形统计图，并根据图中的数据进行简单的分析和说明。教学具准备教学光盘。教学过程复备时间：月日一、揭示课题，板书课题。二、教学例1。1.谈话：同学们都喜欢看电视吧？电视节目有类别，下面是张丽华同学调查了本班同学最喜欢的电视节目，调查结果记录如下。出示第1张表。2.提问：我们可以用什么方法表示这些数据呢？学生回答后，出示统计表。提问：这种统计表是有哪几部分组成的，统计表中填出的数据表示什么？学生交流反馈。认识统计表的标题、制表日期，统计表中的项目、合计栏。统计表中的合计数是怎样计算的？3.除了用统计表来表示数据，我们还可以用条形统计图来表示。出示条形统计图。提问：这张条形统计图是由哪几部分组成的？条形统计图是怎样表示数据的？认识统计图的标题、制图日期、纵轴、横轴的含义。4.根据题中数据分别完成统计表和条形统计图。反馈、讲评。统计表中的合计数是怎样计算的？36\n条形统计图中每格表示几人？是怎样确定直条高度的，为什么要在直条上标出相应的人数？5.分析数据。观察完成的统计表和条形统计图，说说从中能知道什么？6．回顾、反思。谈话：通过刚才的活动，你认识了什么？统计表和条形统计图各有什么特点？小结：统计表是用表格呈现数据的，条形统计图是用直条呈现数据的；统计表和条形统计图都能清楚地反映数量的多少，而条形统计图能更直观、更形象地表示数据。三、巩固练习。1.完成“练一练”。出示题目要求，理解题意。讨论：可以用怎样的方法进行调查，怎样表示调查得到的数据。各小组按要求开展调查活动。组织交流：说说用统计表和条形统计图表示数据的方法，以及需要注意的问题。2.完成练习七第1题。读题。提问：统计图的纵轴、横轴各表示什么？纵轴上1格表示多少？讨论题中的问题。四、课堂总结。板书设计：教学反思：总第24课时执教时间月日36\n第四单元：统计表和条形统计图第2课时课题数据的分段整理统计教学内容教材第42、43页例2、练一练教学目标1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。2、经历整理和分析数据等简单的统计过程，能结合统计表思考一些简单的问题。3、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。教学重难点学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。教学具准备例题图、统计原始数据、整理记录单教学过程复备时间：月日一、导入新课1、同学们,每周一的升旗仪式我们都要穿上什么？(校服)像参加运动会、广播操比赛这样的集体活动我们都要穿校服，它是我们学校学生的一个重要标志。2、今年学校计划要为我们添置一套新校服，你们高兴吗？做校服需要收集哪些信息呢？3、做校服需要哪些信息？其中最重要的是要知道我们每个同学的身高，测量身高这个准备工作就是我们在做校服之前的收集数据。（板书：收集数据）请看这是梅峰小学为鼓号队员购买服装之前完成的队员们的身高记录单。二、教学新知服装厂不可能按照我们每个人的身高来定做，也不可能做同样大小的校服, 一般分为“小号、中号、大号”三种尺寸。根据儿童服装制作标准，一般10厘米为一个号。 出示：小号：130~139厘米       中号：140~149厘米       大号：150~159厘米3、根据厂家提供的型号，想一想，接下来我们要做什么工作？（统计适合穿大、中、小号校服的各有多少人？）为了弄清适合穿大、中、小三种校服各有多少人，就需要对记录单上的数据分段整理。（板书：分段整理）那你能把队员们的身高数据整理一下吗？你有什么好办法？（因为所有数据都是一百多厘米，所以可以只看十位上的数快速进行分类。画“正”字法）学生分段整理并统计。谁愿意把你整理结果和大家交流一下？（学生上台利用实物投影进行交流）36\n4、我们能不能把你们这张统计表直接交给服装厂呢？如果你是服装厂的统计员，希望看到这样的表格吗？为什么？（太麻烦了）还应该怎么办？（制成统计表）（板书制成统计表）现在就请你们把整理好的数据填入表格（二）中。（学生动手完成统计表）5、提问：这里的合计（     ）人你是怎样得到的，它和我们原始数据中的人数一样吗？那么你们想一想，表中的“合计”起了什么作用？（既能反应总人数，又能检验分段整理的数据有无错误）6、出示多张表格：现在每个班的表格都送到了服装厂，可是统计员又傻眼了，哪一张是我们班的呀？怎么办呢？7、还要写上名称，怎样给这份统计表命名呢？学生写上标题。最后不要忘了写上日期，这就是一张完整的统计表，有标题、制表日期，还有统计的数据。服装厂看到这张统计表，会明白哪些问题呢？（每个数据段有多少人，即：每种型号的校服要做的套数） 、合计有多少人，即：一共要做多少套。服装的工人师傅通过这张统计表知道了每种型号的校服要做多少套，一共要做多少套校服，这个过程就是分析数据。（板书：分析数据）8、现在请同学们回想一下，我们刚才是如何解决添置校服的问题的？我们经历了一个怎样的过程？（1）收集数据（2）分段整理（3）制统计表（4）分析数据。小结：像这样把收集得到的数据进行分段整理，有助于我们快速而准确地解决问题。这就是我们今天学习的数据的分段整理。（板书：数据的分段整理统计）三、解决问题。完成“练一练”，练习七第2题。四、课堂总结。板书设计：教学反思：总第25课时执教时间月日36\n第四单元：统计表和条形统计图第3课时课题统计表和条形统计图练习课（1）教学内容教材第45、46页练习七3-5题教学目标以问题为引领，引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计表和条形统计图的特点，不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验，感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。教学重难点引导学生经历统计活动的全过程。教学具准备统计图（表），课前调查我国在第24—30届奥运会获得金牌的数量。教学过程复备时间：月日一、揭题，并板书课题。二、完成练习。1.练习七第3题。学生观察统计表，说说我国四条主要河流的长度分别是多少，怎样用条形统计图表示这一组数据。出示题中的统计图，提问：纵轴和横轴分别表示什么？横轴上1格表示多少千米？为什么横轴上刻度的最大值要定为7000？学生绘制表示其他三条河流长度的直条。说说用统计图表示题中的数据有什么好处。2.练习七第4题。了解题目要求。说说是怎样收集到这些数据的，根据收集到的数据完成条形统计图。36\n展示、交流学生作业。说说从统计图中知道了什么，想到了什么。3.练习七第5题。组织学生小组合作测量并记录每个同学单脚站立的时间。说说本小组开展活动的过程，并展示记录的数据。说说怎样对小组里同学单脚站立的持续时间进行整理，可以分几段进行整理。学生独立完成整理，并把整理的结果填入统计表。观察表中数据，分别回答教材提出的问题。对不同小组的成绩进行比较和分析。三、布置作业。完成《补充习题》中的有关习题。板书设计：教学反思：36\n总第26课时执教时间月日第四单元：统计表和条形统计图第4课时课题统计表和条形统计图练习课（2）教学内容教材第46—47页练习七6-7题教学目标继续以问题为引领，引导学生经历统计活动的全过程，进一步了解统计表和条形统计图的特点，不断积累收集和整理数据、描述数据、分析数据的经验，感受统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。教学重难点引导学生经历统计活动的全过程。教学具准备统计图（表）、1元硬币、滴管、一块干抹布等。教学过程复备时间：月日一、揭题，并板书课题。二、完成练习。1.练习七第6题。先让学生说说自己在本学期阅读了几本课外书，再讨论如果要了解班级同学阅读课外书的情况，可以怎样做。明确：为了方便收集数据可以用调查表进行调查。出示题中的调查表，让学生说说调查表中有哪几个项目，可以怎样用调查表进行调查。学生独立完成数据的收集和整理。展示和交流。2.练习七第7题。了解题目要求。让学生说说准备从哪些方面了解本班同学的视力情况，怎样根据要调查的内容设计调查表。出示调查表，让学生选择一个项目进行调查，记录并整理调查结果，完成书上的统计表。组织交流，让学生展示调查得到的数据，着重说说是怎样用调查表收集数据的，怎样整理和汇总数据的。36\n对获得的数据进行一些简单分析，并对本班同学的视力情况作出评价，提出一些改变不良习惯、注意用眼卫生的建议。三、“动手做”活动。通过示范向学生说明操作方法，以及操作时需要注意的问题。学生估一估像这样往1元的硬币上滴水，最多可以滴多少滴。组织学生按要求进行实验，并记录每次实验的结果。组织交流，比较每次实验的结果，说说有什么发现。（如每次实验的结果不完全相同，但最多能滴的滴数都差不多。）如果用一个数来表示实验结果，选择哪个数比较合适。四、学习“你知道吗”。先让学生说说每幅图表示的是什么，分别是用什么来表示数量的，可以从图中了解到哪些信息。布置学生利用课余时间收集一些有特色的统计图，并与同学交流。板书设计：教学反思：总第27课时执教时间月日36\n第四单元：统计表和条形统计图第5课时课题平均数教学内容教材第49—51页例3、练一练教学目标1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处置数据的方法，发展统计观念。3．进一步发展同学的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。教学重难点通过操作和考虑体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。教学具准备课件、男女生套圈成绩图。教学过程复备时间：月日一、创设情境，激趣导入。谈话：很多同学都知道套圈游戏，一起来看。（媒体出示：四年级第一小组的男女生进行套圈竞赛，每人套15个圈。下面的统计图表示他们套中的个数。）想请大家来当裁判，愿意吗？可要比比哪个裁判最公正哦！二、合作探索，解决问题。（一）两队人数相同，每人套中的个数不同。屏幕出示第一小组男、女生套圈成果统计图。提问：要知道男生套得准一些还是女生套得准一些，你认为可以比什么呢？同学回答后教师相机引导并小结。（二）两队人数不同，每队中每人套中的个数相同。屏幕出示第二小组男、女生套圈情况统计图。请同学一起回答是哪个队套得准一些。提问：有同学认为可以比比他们套中的总个数，你们觉得公平吗？结合媒体演示小结。（三）两队人数不同，每人套中的个数也不完全相同。1．提出问题，自主探究。36\n出示第三小组的套圈成果图（例题），引导比较，得出与第二小组套圈结果图的异同。每小组四位同学探索解决问题的方法，教师巡视。全班交流比的结果。指出：其实，象这样移了以后再比，是分别求出了男、女生平均每人套中的个数再去比的。结合电脑演示教师讲解揭示平均数的含义。2．提问：你还能用其他方法求出男生平均每人套中了几个吗？女生呢？指名列式并说说想法。3．理解平均数的意义。谈话引导同学观察、比较，加深对平均数意义的理解。4．小结。三、巩固深化，拓展应用。1．完成“练一练”。2．练习八第1—4题。四、全课总结。板书设计：教学反思：总第28课时执教时间月日36\n第四单元：统计表和条形统计图第6课时课题平均数练习课教学内容教材第52、53页练习八5-10题教学目标1、使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。  2、理解平均数在统计学上的意义。  3、培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。教学重难点使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。  教学具准备提前一周布置学生记录自己每天做家庭作业的时间。教学过程复备时间：月日一、揭题，并板书课题。二、完成书上练习。1.练习八第5题。学生独立思考作出判断，并说明理由。2.练习八第6题。先让学生看图回答第（1）题，明确：平均每个小组植树的棵树在6棵和10棵之间。再让学生看图进行估计，并通过计算检验。组织交流，让学生具体说说估计一组数据平均数的方法，以及这样做的理由。3.练习八第7题。引导学生讨论：题中的5个橘子是怎样得到的？任意取出5个橘子表示什么意思？为什么可以根据任意取出的5个橘子质量的平均数，来推算一箱橘子的质量？学生独立完成。反馈交流。说说算出的一箱橘子的质量表示什么，它与这箱橘子的实际质量有什么关系。4.练习八第8题。36\n先让学生说说表中的数据表示什么。甲、乙、丙三人在这6场比赛中各上场多少场，怎样比较三人在6场比赛中的表现。学生分别口算出三人每场比赛得分的平均数。回答教材提出的问题。5.练习八第9题。先读一读第53页的“你知道吗”，说说从中知道了什么，比赛时是怎样计算选手成绩的，为什么可以这样计算。出示题目，找出7位评委评分中的最高分和最低分，按规则算出吴萌诗歌朗诵比赛的最终得分。反馈交流。算一算，如果不用这一方法计算，吴萌的平均成绩应该是多少分。说说两次计算的成绩相差多少，引起这种差异的原因是什么。6.练习八第10题。先让学生根据记录的数据算出平均数，再和小组里的同学比一比，看自己每天做家庭作业所用的时间在小组里所处的位置。组织交流。三、课堂总结。板书设计：教学反思：总第29课时执教时间月日36\n第四单元：统计表和条形统计图第7课时课题运动与身体变化教学内容教材第54、55页教学目标1.结合具体的情境，进一步巩固有关平均数的基础知识和技能，并能解决实际问题。2.在运用平均数的知识解释简单生活现象，解决实际问题的过程中，使学生进一步掌握分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念。3.使学生进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习的信心。教学重难点：1、引导学生进入“实验讨论”阶段2、运用平均数的知识解决简单生活现象，建立学习数学的信心。教学具准备秒表、跳绳等。教学过程复备时间：月日一、提出问题，引出课题教师：同学们，生命在于运动，适量的运动可以使我们变得更健康。你知道在运动后，身体会发生哪些变化吗？教师：这些变化需要一些具体的数据来说明，今天这节课我们一起研究“运动与身体变化”二、动手操作，活动讨论研究运动时间的长短对身体状况的影响刚才我们知道了，运动之后身体会发生一些变化，那么我们一起来玩一个游戏，证实是否会有变化。第一步：伸出你的右手中间三个手指，放在左手手腕上，我们可以感觉到脉搏在跳动。老师喊开始的时候，你们数一数脉搏跳动了多少次，在测量的过程中，要保持安静，这样才能准确的测出脉搏跳动次数。第二步：全体起立，老师喊开始的时候，原地高抬腿跑30秒后，立即测出1分钟脉搏的次数。第三步：休息2分钟后，再测出1分钟脉搏的次数。第四步：学生记录活动数据四人一组完成实验表格36\n教师：测量脉搏时方法要正确，第一次原地跑步后要休息2分钟，等脉搏恢复正常后测出1分钟脉搏的次数.提问：运动后脉搏发生了怎样的变化？研究运动方式的不同对身体状况的影响用同样的1分钟时间进行不同的运动，记录脉搏的变化情况选两名同学进行测试，其余学生记录活动数据教师：接下来，我们继续做个小测试，请两位同学上台，老师喊开始，你们在原地坐上下蹲60秒，测脉搏一分钟跳动次数。休息几分钟后，再跳绳60秒，测脉搏一分钟跳动次数。提问：通过实验，你得到什么结论？教师小结：通过这一组实验，我们发现运动时间的长短和运动方式的不同都会引起脉搏的变化，变化的结果也是不同的。同学们课后可以向体育老师了解在体育课上我们每分钟脉搏的跳动次数达到多少最合适。三、结束本课通过实验，你对运动与身体的变化有了哪些新的认识？板书设计：教学反思：第五单元解决问题的策略分析36\n（2015.10）数学教学中，解决实际问题的价值不局限于获得具体问题的结论或答案，它的意义更在于学会解决问题，并且体会每个人都有自己对问题的理解，并由此形成自己解决问题的方法；体会解决问题可以有不同的方法，应当选择适宜自己的方法来解决问题。数学教学在鼓励学生个性发展的理念下进行，创新精神和实践能力才可能真正得到培养。“策略”的原意是计策与谋略。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，具体表现为对问题的理解，对解决问题方法、手段的思考和选择运用。解决问题，特别是解决新颖的问题需要策略，而解决问题的策略又是在解决问题的活动中逐步形成和发展的。本单元主要教学两个策略：一是整理数学信息的策略，二是解决问题的主要步骤。整理数学信息的策略，在能够寻找已知条件和所求问题的基础上，通过有条理地摘录数学信息，找到数量之间的联系，形成解题思路，解答常见的三步计算问题，以及归一、归总问题等实际问题。进一步提高利用已知数量或所求数量进行推理的能力，不仅使解题思路的展开更加稳定，而且使“从条件向问题”与“从问题向条件”的推理有机融合，分析数量关系的过程更加灵活、更加流畅。解决问题的主要步骤是一种比较稳定、比较基本的策略，包括理解问题、设计并实施解决方案、检验结果、反思经验与体会等步骤，对人们解决问题有很大的影响。每一个步骤都有相关的、具体的技巧与方法，具有可操作性。学生已经解答过许许多多实际问题，积累了一些解决问题的经验，让他们理解并掌握解决问题的主要步骤十分重要，能够避免解题思考与活动发生混乱。全单元编排两道例题，具体安排见下表：例1列表整理已知条件，按解决问题的主要步骤，解答比较容易的三步计算实际问题例2应用本单元教学的策略，解答归一问题（一）按解决问题的主要步骤设计例题的教学线索，引导学生经历解决问题的全过程，积累解题方法与经验，丰富解决问题的策略人们解决数学问题的主要步骤是：了解题意，寻找并整理条件与问题；利用数量之间的联系进行推理，形成解决问题的思路和方案；根据解题计划，采用适当的方法（经常是列式计算，也有其他办法），得到问题的结果；检验答案是否正确，确定或修改已有结果；回顾解决问题的过程，积累经验。遵循这些步骤，解题过程就能有条不紊，解题结果就能得到保障，解题能力就能逐渐提高。著名数学教育家波利亚的“解题表”提出了包括“弄清问题”“拟订计划”“实现计划”“回顾反思”四大步骤的解题全过程，与人们解决问题的主要步骤是完全吻合的。本单元的两道例题，都按解决问题的主要步骤安排教学线索，每一道例题的教学都设计成四大块：整理题目里的条件和问题；根据数量关系确定先算什么，并列出算式，算出得数；选择一种方法检验答案，给出问题的正确答案；回顾解决问题的过程，交流体会、积累经验。学生在第一学段解决过许多实际物体，都是按“理解题意——分析数量关系——列式计算——给出答案”的程序进行解题活动的。由于所解决的问题比较简单，执行这些程序比较容易。学生一方面已经初步适应这样的程序，另一方面如果遇到比较复杂的问题，已有的解题方法和经验远远不够使用。所以本单元在突出解决问题的主要步骤的同时，加强理解题意的方法指导，加强分析数量关系的推理力度，加强解决问题方案的构思和实施，加强检验方法的教学和检验习惯的培养。（二）利用数量之间的直接联系，整理实际问题的已知条件和所求问题，体会“整理”对解决问题的积极作用，充实“整理”策略36\n例1给出“3行桃树”“8行杏树”“4行梨树”以及“桃树每行7棵”“杏树每行6棵”“梨树每行5棵”六个已知条件，要解决的问题是“桃树和梨树一共多少棵”。这个实际问题有三个特点：一是已知条件比较多，二是条件之间的直接联系比较清楚，三是要选择有关条件来解决所求问题。学生在初步读题时能够感受到这些特点，因此教材要他们“想办法整理题中的条件”。一般会把六个条件整理成“三组、两类”，即桃树的行数与每行棵数是一组，杏树的行数与每行棵数是一组，梨树的行数与每行棵数是一组；三种树的行数是一类，三种树每行的棵数是另一类。“辣椒”卡通按果树的种类整理条件，得到：桃树3行，每行7棵；杏树8行，每行6棵；梨树4行，每行5棵。“萝卜”卡通根据问题选择有关的条件并且利用表格整理，得到：桃树梨树3行4行每行7棵每行5棵大多数学生会像这两个卡通那样进行整理，教学应该让学生明白，利用条件之间的直接联系（这里是每一种果树的行数与每行棵数的对应关系）可以整理条件；如果某些条件与所求问题没有关系，这些条件可能是“多余”的（杏树的行数和每行棵数在解决桃树和梨树一共多少棵时，是多余条件）。例2的一座水库某天从7:00开始放水，用表格给出：到9:00，水位下降12厘米；到11:00，水位下降24厘米；到13:00，水位下降36厘米；到15:00，水位下降48厘米。要解决的问题是“照这样的速度，水位下降120厘米，需要放水多少小时”。这个实际问题的条件已经在表格里整理好了，要求学生看着表格里的数据，说说“怎样理解表格中的信息”，发现“每2小时，水位下降12厘米”，即“每小时下降6厘米”是一个稳定不变的数量。“照这样计算”就是照“每小时下降6厘米”计算。整理数学信息的目的是理解题意，按条件之间的直接联系整理，有助于全面、系统地理解题意。所以，一方面要采用适当的形式（表格或非表格都可以）进行整理，感受条件及其相互联系，另一方面要体会整理的作用与好处，逐渐形成自觉整理的习惯。可以要求学生看着整理的条件和问题，用自己的话复述题意，感受整理信息能够更好地理解题意。（三）利用条件与条件、条件与问题之间的联系进行推理，形成解题思路三年级《解决问题的策略》单元，已经教学了从实际问题的“已知条件向所求问题推理”和“从所求问题向已知条件的推理”，这是分析实际问题里数量关系的基本策略。整理例1的条件与所求问题，深入了解条件之间的联系，以及问题与条件之间的联系，就能利用条件与条件之间、问题与条件之间的联系进行推理，从而形成解题思路。学生通过整理，感受到桃树的行数与每行棵数是相关的两个条件，利用这两个条件能够算出桃树的棵数；梨树的行数与每行棵数是相关的两个条件，利用这两个条件能够算出梨树的棵数；有了桃树棵数和梨树棵数，就能算出桃树和梨树一共的棵数。还感受到桃树棵数与梨树棵数是求桃树和梨树一共多少棵所需要的两个条件，这两种树的棵数可以分别利用相应的行数与每行棵数算出来。这些感受是从条件向问题的推理和从问题向条件的推理，是分析数量关系的策略，是产生解决问题的计划与步骤的过程。教材鼓励学生“根据数量之间的关系，确定先算什么”36\n，让他们在理解题意之后，利用已有的分析数量关系的策略与经验，主动寻找解决实际问题的具体方法，体验“整理策略”对解决问题的积极作用。整理例2的条件与问题，发现水库的水位“每2小时下降12厘米”，即每小时水位下降6厘米。有了这个数据，就能算出水位下降120厘米所需要的时间，也能算出经过12小时水位一共下降的厘米数。分析例题的数量关系，要引导学生把“条件向问题推理”和“问题向条件推理”结合起来。一方面找到相关的两个条件，想想能够算出什么；另一方面抓住所求问题，想想需要什么条件。像这样既从条件想起，也从问题想起，往往是比较轻松、有效的方法。具体地说，分析例1的数量关系，要从“桃树3行，每行7棵”想到桃树一共21棵，从“梨树4行，每行5棵”想到梨树一共20棵；还要从“桃树和梨树一共多少棵”想到“桃树棵数+梨树棵数=两种树一共的棵数”。分析例2以及“想一想”的数量关系，要从“每2小时水位下降12厘米”想到每小时水位下降6厘米；还要从所求问题想到“水位下降120厘米÷每小时下降6厘米=水位下降需要的小时数”“每小时下降6厘米×水位下降的小时数=水位下降的厘米数”。（四）及时检验答案是否正确，更加全面地把握实际问题里的数量关系及时检验答案是一种良好的习惯，能保障解决问题的结果正确。检验还能促进学生更好地把握实际问题里的数量关系，发展推理能力。检验答案通常有三种方法：一是用原来的方法再解一次，看两次解题的答案是不是相同。这种检验只能看出计算错误，至于解题思路的错误以及列式的错误，较难发现。因此，一般不大采用。二是用另一种方法解题，看两次解题的结果是不是相同。由于两次解题的思路、步骤、算式和计算都不一样，所以两次解题的结果如果相同，可以认为解题正确。这种检验，要求实际问题有两种或多种解法，否则无法采用。三是把求得的结果作为一个已知条件，把原来的某个条件改成问题，编出一道新的实际问题，解答编出的问题。如果结果和原来的条件相同，表明解题正确；如果结果和原来的条件不相同，则解题可能错误。这种检验解答了与原来问题不同的另一个问题，不仅检验了原题答案，而且发展了逆向思考，提高了推理能力。本单元的例1只有一种解法，所以要采用上述的第三种检验方法。在求出桃树和梨树一共41棵以后，可以改编成求桃树每行多少棵的问题。即：3行桃树和4行梨树一共41棵，梨树每行5棵，桃树每行多少棵？当然，改编成求梨树每行多少棵的问题，或者求桃树有几行、梨树有几行的问题也是可以的。教材要求学生“选择一种方法进行检验”，他们无论改编成哪一道实际问题都可以。例2有多种解法，它可以用一种解法来检验另一种解法。如果从“每2小时水位下降12厘米”算出每1小时水位下降6厘米，就能通过“120÷6”算出水位下降120厘米需要20小时。如果从“120厘米是12厘米的10倍”，就能得到“水位下降120厘米需要的时间是下降12厘米时间的10倍”，即2×10=20（小时）。两种解法的得数相同，表明解法和结果是正确的。这道例题也可以这样检验：求出水位下降120厘米需要20小时以后，改编成求20小时水位下降多少厘米的问题。即：水库的水位每2小时下降12厘米，照这样计算，放水20小时，水位下降多少厘米？（五）回顾解决问题的方法与过程，积累经验、发展策略36\n人们解决实际问题，运用了自己已有的知识、技巧、经验。如果以解决问题为目的，得出问题的正确结果，解题活动就可以结束了。然而，数学教学中的解决实际问题，其目的不只是得到问题的答案，而是提高学生解决问题的能力，培养解决问题的策略。这就是说，得到问题的结论不应是教学的结束，还要进一步积累解决问题的经验，形成学生自己解决问题的有效策略。回顾解决问题的过程，反思解决问题所使用的方法，是人们积累经验、发展策略的重要渠道。所以，本单元的两道例题都安排了“回顾反思”的教学活动。让学生畅谈解决问题的体会，他们会各抒己见，话题很宽。为此，教学应根据例题的教学内容与目的，适当调控学生的回顾与反思。例1的回顾可以集中讨论两点：一是解决问题主要经历哪些步骤，二是分析数量关系可以采用哪些方式与方法。关于解决问题的主要步骤，可以回顾解答例题的全过程。首先要弄清题意，找到已知条件和所求问题；接着分析数量关系，设计解题计划；然后按解决问题的步骤，列出算式，算出得数并检验结果；最后是反思解题，交流体会。关于分析数量关系，可以回顾所进行的推理和使用的方法。既能从条件出发向问题推理，也能从问题出发向条件推理，如果两种推理相结合，效果会更好。除了这些推理，还可以联系问题情境的特点，选择画图、列表等方式整理条件和问题，以方便思考。例2的特点是用表格呈现放水小时数和相应的水位下降厘米数，数量之间的对应联系十分清楚，而且解决问题的方法不止一种。所以，回顾反思要围绕分析数量关系的思考以及解题方法的得出来进行。一是放水时间与水位下降高度是有规律地同时变化的，水位每小时下降6厘米是不变的数量，它可以从“每2小时下降12厘米”得出；二是通过分析数量关系，可以发现这个问题有几种不同的解法。利用“每小时水位下降6厘米”能够找到一种解法，利用“放水时间与水位下降高度按相同倍数变化”，也能够想到一种解法。各种解法的结果应该相同，不同的解法可以相互检验。（六）编排练习题，让学生在解题实践中提高解决问题的能力教材为两道例题各配备了“练一练”，及时应用例题所教学的方法来解决实际问题，巩固知识、形成技能。还编排练习九，引导学生灵活应用两道例题所教学的方法解决实际问题，体验方法、形成策略。1.　从“有形”整理到“无形”整理，逐步养成整理数学信息的习惯。画图或列表都是整理条件与问题的常用方法，在图画上和表格里能够比较直观地表示出数量之间的联系。为了让学生学会画图、列表整理数量的方法，教材应该呈现图画和表格，指导他们如何画图、如何列表，并要求他们采用画图与列表的方法整理条件和问题，逐渐学会这些方法。这就是所谓的“有形”整理。当人们掌握画图、列表整理的方法以后，图画与表格不一定在纸上表现出来，完全可以想在头脑里。在头脑里整理，就是所谓的“无形”整理，是较高水平的整理，是整理习惯和能力的综合表现。教材十分注意从“有形”整理到“无形”整理的引导。配合两道例题各安排一次“练一练”，每次“练一练”都是两个实际问题。其中第1题都要求学生“先整理题中的条件和问题，再解答。”尤其是例2“练一练”的第1题还给出了表格，让学生“利用表格整理条件和问题”。教材希望学生在第1题里开展“有形”的整理活动，学会整理的方法，体验整理对理解题意以及解决问题的积极作用。其中第2题没有明确提出整理条件与问题的要求，这并不是不要整理，而是希望学生自觉进行整理活动。他们可以从自己的需要出发，或是仍然采用“有形”整理的方式，画出图画、表格进行整理，或是把图画、表格想在头脑里，进行“无形”整理。解决实际问题需要认真整理条件与问题，这是解决问题的重要一步。使用哪一种方式、方法进行整理，都要从自己的实际能力出发进行选择。教学应尊重学生的选择，保障所有学生都有完成信息整理的时间；应组织各种整理形式的交流，逐渐提升整理信息的水平。教学应适当要求学生进行一些“有形”整理，使所有学生都学会基本的整理方法；还应及时鼓励学生进行“无形”36\n整理，灵活运用整理的方法，充分体验整理的意义，形成整理信息的习惯。2.　解决新颖的问题，体验整理信息的重要性。教学实践告诉我们，问题的新颖性与策略的形成正相关。这就是说，策略的形成应体现在解决新颖的问题上面，并在创造性地解决新颖问题的活动中得到锻炼和发展。反之，如果策略只应用于比较熟悉的、已经知道解法的问题之中，其意义和价值就很有限了。所以，“整理”策略不能总是局限于已经教过的、已经认识的那些问题上，以免挫伤学生整理信息的积极性，影响策略的形成。为此，例1在解答“求两积之和”问题以后，由“想一想”带出“求两积之差”的问题，由“练一练”带出“求两商之差”的问题。例2教学“归一”问题之后，练习九第8、9、10题带出“归总”问题。过去教学归总问题，往往是单独编排一道或两道例题，突出归总问题的结构特点、数量关系以及解答方法。本单元教学的整理策略，完全适用于归总问题。教材把归总问题编排在练习里面，希望学生通过整理条件与问题，感受数量之间的对应联系，自己分析数量关系，独立找到解决问题的步骤与方法。练习九第8、9、10三道题循序渐进、由易到难地编排。第8题在教科书上填写表格，体会猕猴桃的总个数是确定的，如果每箱装的个数越多（少），那么装的箱数就越少（多）；如果装的箱数越多（少），那么每箱装的个数就越少（多）。数量关系是：猕猴桃总个数÷每箱装的个数=装的箱数，猕猴桃总个数÷装的箱数=每箱装的个数。第9题在教室里放花的问题，比较容易理解和解答，学生可以自主选择“有形”整理或者“无形”整理，体会在这个问题里，花的总盆数是一定的，花的总盆数÷每个教室放的盆数=可以放的教室个数。第10题买体育用品的问题，比较复杂。其中，涉及的数量较多，有三种球的个数与单价；数量呈现的形式较多样，有些在图画里、有些在题目的正文里、有些在人物的对话里。十分需要整理所有的数量，理清每一种球的数量与单价，理清已知条件和所求问题，明白这三种球的总价相同，通过总价÷单价=数量、总价÷数量=单价来解决问题。发展解决问题的策略是新课程对数学教学提出的新课题，让学生主动解决一些新颖的问题是数学教学的一项突破。为此，教学应做到两点：第一，改变例题的教学观念。例题应该教给学生基本的数学思想方法，这种思想方法不但解决了例题，还能解决与例题相似、甚至不同的问题。画图整理、列表整理是解决问题的基本策略，所解决的问题不仅是比较容易的三步计算问题，而且还有稍难的三步计算问题；不仅是归一问题，而且还有归总问题，甚至包括其他的实际问题。只有在例题的教学中突出整理条件与问题的思想和方法，让学生体验这个思想方法，内化成自己解决问题的策略，才可能举一反三应用这种策略。第二，教学新颖的问题，既要放手学生独立解答，也要给以必要的帮助。如果过多地补充例题，对有些变化的和新颖的习题都通过例题示范解法，让学生模仿着解题，创造精神和实践能力的培养会受到很大的制约。如果片面理解放手让学生自主学习，在他们遇到困难时也不给予必要的指导，许多学生将一知半解或知之甚少，也会严重影响教学目标的实现。教材首次出现归总问题，应该提醒学生整理条件与问题，充分利用已经学到的思想方法去理解题意，探索解决问题的方向与线索。在学生整理信息时，应当适当地“放”和“扶”。在第8题里，应鼓励学生在教材的表格里整理信息，并看着整理好的表格说说自己的理解与想法。在第9题里，应提倡学生自己设计整理信息的方式，允许一部分学生开展“有形”整理活动，另一部分学生选择“无形”整理方式。在第10题里，应抓住学生读题有困难这个机会，引导他们设计整理条件与问题的表格，并开展整理信息的活动，通过整理来复述题意，分析数量关系，规划解题的思路与步骤，形成解决问题的计划，从而体验“整理”是解决问题的一种有效策略。总第30课时执教时间月日36\n第五单元：解决问题的策略第1课时课题解决问题的策略（1）教学内容教材第56-58例1“想一想”，“练一练”P611-2教学目标1、使学生经历解决问题的过程；初步了解列表整理条件和问题的策略；体验从条件和问题出发分析数量关系探寻解题思路的策略；归纳和总结解决问题的一般步骤，能按一般步骤正确解决相关的实际问题。2、进一步丰富解决问题的经验，逐步学会有条理地思考，有理有据地表达，提高分析问题和解决问题的能力。3、养成自觉检验、自我反思的习惯和意识。教学重难点教学重点：运用不同策略分析问题和解决问题步骤。教学难点：从条件想起与从问题想起分析数量关系。教学具准备教学光盘。教学过程复备时间：月日一、回顾引入，唤起旧知。问：同学们，在三年级我们已经学过一些解决问题的策略，想一想，在解决问题时可以怎样分析数量关系？（从条件想起，从问题想起）过渡：在以前学习的基础上，今天这节课，我们继续来研究解决问题的策略。二、自主探究，解决问题1、教学列表，整理条件和问题（1）出示例1。瞧，这是小芳家的果园，里面隐藏着哪些数学信息呢？谁来读一读。（2）听完以后，你有什么感觉？那你能想办法整理题目中的条件吗?现在如果添上线就形成了表格。比较列表整理后的信息与整理前的信息，你更喜欢哪一种？为什么？小结：像刚才这样，运用列表的策略，按照果树的种类整理条件，将相关联的信息一一对应地整理在表格里，使条件更有序、简洁，题意更清晰。板书：列表（一一对应）（3）现在如果要求“桃树和梨树一共多少棵？”36\n你还想像刚才那样把所有条件都整理出来吗？为什么？电脑出示表格，口头整理。小结：像这样，根据问题选择并整理条件将更有利于我们分析问题。（4）（板书表格）现在对照表格中的条件和问题，要求“桃树和梨树一共有多少棵？”你能根据数量之间的关系，说说解题思路吗？同桌两人，说说你是怎样想的？提示可以从条件想起，还可以从问题想起。小结：不管是从条件想起，还是从问题想起，都是求“桃树和梨树一共多少棵”，只要用“桃树的棵数+梨树的棵树=总棵树”。这就是解决这个问题的基本数量关系。3、列式解答并检验。（1）师：根据刚才的思路，想一想每一步可以怎样算，你会列式解答吗？做在作业纸上。（2）交流列式方法。让学生列式计算时是怎样想的，每一步算出的分别表示什么。（3）问：怎样知道答案是否正确呢？还要进行检验。你想怎样检验，交流想法。板书一种。小结：可以紧扣基本数量关系来进行检验。（4）齐答。4、回顾反思。回顾一下刚才我们解决这个问题的过程，（手指板书）5、触类旁通（1）那你能按照刚才的步骤来解决“杏树比梨树多多少棵”这个问题吗？想一想，自己试着做在作业纸上。（一生列式解答在卡片纸上。）（2）交流。小结：通过解决刚才的问题，我们经历了解决问题的一般步骤：弄清题意-分析数量关系-列式解答-检验反思。三、巩固策略，综合运用1、第58页练一练1。春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。（图中信息：五年级每班42人，三年级每班45人，四年级每班48人）。（先整理题中的条件，再解答）（1）三年级和四年级一共有多少人？36\n（2）四年级比五年级少多少人？自己解决这两个问题吗？做在作业纸上。交流：比较不同的列表整理方法，你更喜欢哪一种？为什么？解决问题时你抓住了什么基本数量关系?做对了吗?小结；运用列表策略时，一定要注意有序，一一对应。2、第58页练一练2。（1）江老师为学生表演购买服装。买2件长袖衬衫一共用去200元，买3件短袖衬衫一共用去180元，一件长袖衬衫比一件短袖衬衫贵多少元？你会求吗？口头列式计算。（2）如果现在改变一下条件。现在与长袖衬衫对应的信息是？与短袖衬衫对应的信息吗？你会求吗？口头列式计算。3、解决了这么多问题。你觉得解决问题的过程中，哪一步最关健？对于分析数量关系？你有哪些体会？小结：可以从问题想起,也可能从条件想起,但不管怎样都要抓住解题的关键:分析基本数量关系。四、全课小结：今天进一步研究了“解决问题的策略”。通过学习，你有什么新的收获和体会？板书设计：教学反思：总第31课时执教时间月日36\n第五单元：解决问题的策略第2课时课题解决问题的策略（2）教学内容教材第58-60页例2和“练一练”，第61页第3-5题。教学目标1、使学生经历解决问题的过程；理解和掌握归一问题的结构和数量关系进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程；体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略；能按一般步骤正确解决相关的实际问题。2、使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；提高分析问题和解决问题的能力。教学重难点教学重点：理解和掌握归一问题的结构和数量关系。教学难点：掌握归总和归一两类问题的内在联系，建立结构化、模块化的知识系统。教学具准备教学光盘教学过程复备时间：月日一、谈话引导，揭示课题谈话：上节课，我们进一步学习了解决问题的策略，初步学会了整理条件，归纳了解决问题的步骤，还学会了灵活运用策略分析数量关系。今天我们继续学习解决问题的策略，大家要能依据解题步骤解决实际问题，进一步学会列表整理条件，继续用不同策略和方法分析数量关系，认识解决问题的不同方法。有信心吗?(板书：解决问题的策略)二、解决问题，感悟策略1．探究问题解决。(1)理解题意。交流：题里表格中怎样表示条件的，问题是什么?引导：请仔细观察表内条件的排列有什么规律，表里条件说明的什么意思，你是怎样理解的?同桌互相说一说。交流：你是怎样理解表内条件的，它让你知道了什么?(学生说明自己的理解，引导发现每2小时下降12厘米)．．指出：我们观察例题表里的条件，能直接看出都是每隔2小时观察一次，每次水位都下降12厘米，也就是每2小时水位下降12厘米。(板书：2小时一12厘米)提问：要求的问题是什么?“照这样的速度”是什么意思?(2)分析数量关系。交流：你是怎样想的，可以怎样算?请把你的想法和算法和大家交流、分享。追问：回顾一下分析过程，你觉得黑板上这样列表整理条件，对我们分析数量关系有什么好处?(可以清楚地看出数量之间的联系，容易找到解决问题的方法)找到了哪几种算法?(3)列式解答并检验。交流：你是怎样解答的?(板书算式)每一步计算的什么?不同的算法呢?(板书算式)36\n2．完成“想一想”。提问：现在要求的是什么问题?(与前面条件、问题对应板书：12小时——?厘米)看看条件和问题的联系，这个问题应该怎样解答?指名学生口头列式解答，教师板书算式。提问：每一步求出的是什么?你是从哪里很快看出数量之间的联系的?指出：这里把条件、问题对应起来整理，就能很清楚地看出它们之间的联系，知道要先求出什么新条件，找到解答方法。3．比较异同，体会联系。提问：比较上面两个问题的解答过程，有什么相同的特点，有什么不同的地方?4．回顾反思，交流体会。交流：交流一下，在解决问题的过程中你有哪些体会?三、练习巩固，内化策略1．做“练一练”第1题。学生阅读，在表格里整理条件和问题。提问：求小军用的元数和小丽买的本数，都要先求什么?你是怎样想的?你觉得这样列表整理的策略，有什么作用?2．做“练一练”第2题。让学生独立解答。提问：你是怎样算的?(板书算式)解决这个问题，你是怎样想的?有不同的思考方法吗?四、全课总结，交流收获提问：通过这节课解决问题的策略的学习，你学到了些什么，可以总结出哪些体会?作业设计1、：练习九第4题和第5题。2、：练习九第6题。板书设计：教学反思：总第32课时执教时间月日36\n第五单元：解决问题的策略第3课时课题解决问题的策略练习（1）教学内容教材第61～62页练习九第7～12题。教学目标1．使学生进一步认识先求一个单位的数量、再求问题结果，及先求总数量、再求问题结果的两步计算实际问题的特点，了解并掌握相关实际问题的数量关系，正确列式解答。2．使学生进一步体验解决问题的一般步骤，能灵活运用策略和知识、经验分析数量关系、解答实际问题，体会相关联的数量之间的变化规律，感受数学思维的基本方式，发展分析、推理等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。3．使学生能主动应用数学知识、方法解决现实生活里的实际问题，进一步体会数学知识、方法的应用性，培养应用意识和对数学的积极情感。教学重难点应用策略解决先求一个单位的数量(归一)或总数量(归总)，再求问题结果的两步计算实际问题。教学具准备教学光盘。教学过程复备时间：月日一、引入课题1．根据下面条件提出问题。(1)①栽了3行树，一共24棵；②6头牛吃了18千克饲料。(2)①一批树栽了3行，每行24棵；②有6头牛，每头吃了18千克饲料。让学生根据条件提出问题，说说两组条件提出的问题有什么不同。指出：根据数量的联系可以提出相应的问题，这里提出的问题可以分为两类，一类是求一个单位的数量是多少，比如一行树多少棵，一头牛吃了多少千克}另一类是求总数量，比如一共栽了多少棵，一共吃了多少千克。2．根据下面的问题先说数量关系式，再说说需要补充什么条件。(1)8行树有多少棵?(2)56棵树可以栽成几行?(3)每头牛吃12千克，这些饲料可以分给几头牛?让学生按要求说出关系式及需要补充的条件。(教师板书关系式，画出要补充的数量)3．引入课题。二、巩固熟练1．回忆解题步骤。提问：回忆一下，解决实际问题的_般步骤是怎样的?(学生交流)2．做练习九第7题。(1)整理、分析。让学生阅读第7题，找找有哪些条件和求哪些问题。要求：每个同学先用自己的方式整理题里的数量，然后分析数量关系，想想要先求什么、再求什么，同桌互相说一说。36\n(2)列式解答并检验。让学生列式解答，检验结果。(指名板演)交流：第一个问题先求的什么，再求的什么?第二个问题呢?(3)比较异同。3．解答补充题并比较。(1)栽了3行树，一共24棵，照这样计算，栽8行树有多少棵?(2)6头牛吃了18千克饲料，照这样计算，60千克饲料可以分给几头牛吃?提问：这两道题，各要先求什么，为什么?哪一步的计算方法不同?三、拓展提高1．做练习九第8题。(1)完成第(1)题。提问：题里已经告诉我们什么条件，让我们填写哪些问题?让学生计算、填表。交流：表里数据怎样填的?(板书呈现)填写这四个结果都要先知道什么新的条件?(2)完成第(2)题。让学生了解题意。提问：如果每箱装24个，要先求出什么新条件?比较：计算这两个表格里的数据时，第一步的计算有什么不同?为什么不同?2．做练习九第9题。让学生阅读题目，找出相应的数量并列表整理。提问：你是怎样整理条件和问题的?(呈现学生的整理或根据交流板书整理结果)交流：这里先求的什么、再求的什么?3．做练习九第11题。让学生读题，想想每题分别要先求什么，和同桌互相说一说，然后独立解答。(指名两人板演)提问：这两道题最后都是求的一双鞋多少元，为什么在计算上会完全不一样?四、总结收获提问：回顾这节课的练习内容和解决问题的过程，你有哪些收获?板书设计：教学反思：36\n总第33课时执教时间月日第五单元：解决问题的策略第4课时课题解决问题的策略练习（2）教学内容教材第62～63页练习九第13～18题，思考题。教学目标1．使学生进一步掌握用不同策略分析实际问题的方法，能根据数量间的联系正确解决三步计算实际问题；能从现实的生活情境中提出用数学方法计算的问题。2．使学生能灵活运用不同的策略说明解决问题的思路，能根据实际问题数量间的联系确定算法，提高分析和解决问题的能力。3．使学生在应用数学知识、方法解决问题的过程中，发展应用意识，体会数学知识、方法的价值；培养按步骤解决问题、主动思考、善于思考、及时检验的良好学习习惯。教学重难点用不同策略分析、解决三步计算实际问题。教学具准备教学光盘。教学过程复备时间：月日一、揭示课题谈话：同学们最近学习了解决问题的策略，上节课应用策略练习了先求一个单位数量或先求总数量，再求问题结果的两步计算实际问题。今天我们继续练习解决问题的策略，重点是灵活运用策略，分析和解决三步计算的实际问题。(板书课题)通过练习要能按步骤解决问题，进一步掌握分析问题的方法，找到解决问题的思路，能正确解决实际问题。二、练习思路1．做练习九第13题。(1)审题整理。让学生阅读习题，整理条件。交流：有哪些条件，你是怎样整理的?(呈现或板书整理结果：普通奶牛：12头——每头每天20千克良种奶牛：18头——每头每天36千克)(2)分析解答。交流：我们来检查一下，看看是怎样计算的，每一步算的什么。解答这道题你是怎样想的?还可以怎样想?(指名几人分别说一说不同的策略)(3)检验结果。出示补充题：(1)12头普通奶牛一天吃粮食饲料96千克，18头良种奶牛一天吃粮食饲料108千克，良种奶牛比普通奶牛平均每头一天少吃多少千克粮食饲料?(2)果园要栽252棵桃树，原来准备平均分成_21行栽，结果每行多栽了2棵，实际栽了多少行?36\n引导：请同学们读一读这两道题，同桌互相说说可以用哪些策略分析数量关系，各是怎样想的。小结：分析数量关系，可以从条件想起，也可以从问题想起，或者结合起来想，这样就能有条理地思考，找到先求什么、再求什么。三、练习解答1．做练习九第14题。(1)解答第(1)(2)题。引导：现在我们来应用策略解决实际问题，请大家看练习九第14题，看看有哪些条件和问题。交流：你知道了哪些条件，要求哪些问题?练习：请大家根据选择的条件，独立解决这两个问题。(学生解答，指名板演)指出：解决问题时，一方面要灵活运用策略确定先算什么，再算什么……另一方面要选准与问题有联系的条件列式解答。如果选择不同的条件，就可以根据数量间的联系提出不同的问题。(2)提出问题。引导：那我们还能选择哪些不同的条件，提出哪些不同的问题呢?同学们可以先想一想，还能根据题里的条件提出哪些问题。交流：你还能提出哪些问题?(结合交流，肯定学生的学习态度和提出的正确的问题，选择板书求两人用钱相差的元数j两人一共要用钱的元数问题)2．做练习九第15题。(1)提问题。让学生了解有哪些条件，想想可以提出哪些问题。(2)解决问题。选择一道两步计算和一道三步计算的问题，要求学生解答。四、练习小结1．回顾小结。提问：通过今天的练习，你对解决问题和解决问题的策略，有哪些收获和体会?2．完成思考题。启发：为什么后一次比前一次的要重一些?倒水杯数怎样变化的?板书设计：教学反思：36