第1课时（月日）NO:教学内容：教材1-2页例1-例2教学目标：1．使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。2．使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。3．使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。重点难点：认识容量以及容量单位升。形成一升的具体概念。教学过程：一、教学“容量”。1．老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。2.拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大，如何验证？教师根据学生回答进行操作，可以两个容器互相注水比较。（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？为什么？在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。二、认识“1升”1.出示例2情景图。你们认识这些物品吗？知道物品后面的几升代表什么意思吗？（计量水、油、饮料等液体的多少，通常用“升”做单位。升可以用字母“L”表示。）2．那么1升有多少呢？我们可以用量杯来量出1升水。师操作用量杯量出1升水，让学生观察。补充与修改\n继续操作：教师取出棱长为1分米的正方体容器，将刚才量出的1升水倒正方体，让学生观察，你有什么发现？说一说这个正方体容器的容量是多少？猜一猜正方体的棱长是多少？验证过程中提问：为什么要从里面量？而不从外面量？3．继续感受1升水多少。（1）教学“试一试”先让学生估计下1升水大约能倒满几个纸杯，再验证下（5个）。（2）再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（19升）这桶水你拎得动么？介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？想一想，你每天的水喝够了么？三、练习。1.练一练第1题。先让学生观察，同桌交流。指名回答，说明如何比较。2.练一练第2题。让学生同桌之间说一说。集体订正。四、全课总结：说说今天的学习，让你明白了哪些知识？板书设计\n第2课时（月日）NO:教学内容：教材第3-4页例3.例4。教学目标：1．认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。2．掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升重点难点：认识容量单位毫升，掌握升和毫升之间进率。教学过程：一、复习导入：1.上节课我们学习什么？你知道了相关的哪些知识？取出纸杯，上节课上我们做了实验，1升水大约可以装满几个这样的纸杯（5个）？那么这个纸杯的容量是多少呢？如何精确表示出这个纸杯的容量，就需要一个比较小的容量单位（毫升）。2.我们日常生活中也可以经常见到毫升这个单位。（出示例3）师：计量比较少的液体，通常用毫升作单位。毫升可以用字母“ML”表示。二、认识1毫升1．取出滴管，介绍：用这个滴管可以量出1毫升的水。现在我们要用这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？（先用滴管吸取1毫升，然后慢慢滴出，数一数1毫升的滴数。）实验：大约是18-20滴。2．每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴20滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？说一说：1毫升水是多少水呢？三、教学“1升＝1000毫升”现在我们认识了“毫升”补充与修改\n是比较小的容量单位，那么1毫升和1升比较下我们可以发现1毫升的水要比1升水少得多。现在你想不想知道多少毫升水是1升水呢？有什么办法吗？实验操作，教师取出量杯（500ml）和正方体容器（1L），让学生观察量杯刻度，然后量出量出2杯500ml的水倒入1升的容器，让学生说一说，你有什么发现？结论：1000毫升＝1升1升＝1000毫升四、完成想想做做：1．下面的容器里各有多少毫升药水？指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？2．老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？3．填空：4升=（）毫升2000毫升=（）升9升=（）毫升5000毫升=（）升五、全课小结：说说你对毫升的认识。板书设计\n第3课时（月日）NO:教学内容：教材第5-7页练习一第1~7题教学目标：1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。重点难点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位，对常见的容器进行估计。教学过程：一、复习导入。1.关于容量单位你有哪些认识？二、练习指导。1.问：（1）1升=?毫升（1000）（2）计量水、油、饮料用什么作单位?用什么字母表示？（升和毫升、用L和mL表示）2.2升=（）毫升4000毫升=（）升8升=（）毫升6000毫升=（）升10升=（）毫升9000毫升=（）升（1）指名学生说，集体讲评（2）指名学生说说你的根据是什么3.出示练习一（1）第1题情景图。你发现了什么？（2）第2题。今天我们继续研究日常生活中的容量单位“升”和“毫升”。4.练习指导。（1）第3题。出示各生活用品，先学生估计下容量。再在课本上完成选择。补充与修改\n（2）第4题。学生同桌交流后指名回答。（3）第6题。出示生活中物品，先让学生估计下容量，再在课本上完成选择。（4）第7题。学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？5.练习在（）里填上“>”、“<”或“=”3000毫升（）3升5L（）540毫升300毫升（）3升5L（）5400mL三、布置课后练习：到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。四、全课小结。你现在对于升和毫升有了哪些认识？还有那些收获？板书设计\n第4课时（月日）NO:教学内容：教材第5-7页练习一第8~12题教学目标：1.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。2．能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。重点难点：进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位，对常见的容器进行估计。升和毫升的换算。教学过程：一、复习导入。1.关于容量单位你有哪些认识？二、练习指导。1.问：（1）1升=?毫升（1000）（2）计量水、油、饮料用什么作单位?用什么字母表示？（升和毫升、用L和mL表示）2.4升=（）毫升6000毫升=（）升8升=（）毫升9000毫升=（）升5升=（）毫升5000毫升=（）升（1）指名学生口答，集体讲评（2）指名学生说说你是怎样想的3.出示练习一（1）第7题。学生独立完成，再让学生说一说你是如何选择容器的容量单位的？有什么技巧？（2）第8题。学生独立完成，集体订正。（3）第9题。出示情景图，让学生观察后回答每个量杯中液体各有多少毫升？你是如何读出数值的？合起来一共有多少毫升？比1升多吗？（4）第10题。补充与修改\n学生独立完成后说说是如何比较的？（5）第11题。学生独立审题后让学生先说说你获得哪些信息？5岁儿童应该按照哪个剂量来服用？你还能提出哪些问题？注意用药安全。3.练习在括号里填上升或者毫升（1）一杯饮料有160（）.（2）一个人一天大约要喝2（）（3）一辆汽车的油箱能装98（）油（4）一支药水瓶能盛2（）药水三、布置课后练习补充习题中升与毫升的练习四、全课小结我们今天练习了什么内容？你有什么收获？板书设计\n第5课时（月日）NO:教学内容：第一单元补充习题（1）教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握升和毫升的换算，并能正确、熟练地进行换算。2.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。3.能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。重点难点：1.进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位，对常见的容器进行估计。2.升和毫升的换算。教学过程：一、揭示课题：升和毫升练习二、练习指导1.1升=？毫升（1000）2.6升=（）毫升5000毫升=（）升8升=（）毫升7000毫升=（）升10升=（）毫升12000毫升=（）升（1）指名学生口答，集体评讲。（2）指名学生说说你是怎么想的3.出示补充习题（1）出示第1题让学生独立完成，再交流理由，集体讲评（2）出示第2题在里填上“>”、“<”或“=”3000毫升3升5升540毫升300毫升3升5升5400毫升4.练一练在里填上“>”、“<”或“=”4000毫升3升3升300毫升2000毫升8升8升8000毫升3000毫升4升10升9000毫升（1）指名学生口答，集体讲评。（2）指名学生说说解题过程。5.出示补充习题（1）出示第3题在括号里填上“升”或“毫升”一杯饮料有250（）毫升。一人一天大约要喝2（）升。一辆汽车的油箱能盛50（）汽油。一个病人一次喝药水20（）。6.练一练在括号里填上“升”或“毫升”（1）一杯果汁有250（）。（2）一桶汽油能盛放200（）汽油。（3）一瓶眼药水大约8（）。（4）一颗橙子可以榨出80（）果汁。（5）一桶饮用水有19（）。补充与修改\n7.出示补充习题第4题要启发学生依据升与毫升的进率，思考多少个520（或350、195）是1000。8.练一练（1）一瓶洗发水有200毫升，（）瓶这样的洗发水正好是1升。（2）一瓶果汁有250毫升，（）瓶这样的果汁正好是2升。（3）一瓶酱油有500毫升，（）瓶这样的酱油正好是3升。（4）一瓶可乐有750毫升，（）瓶这样的可乐正好是3升。三、布置课后练习补充习题的剩余题目四、课堂小结这节课练习了什么内容？你有什么收获？板书设计\n第6课时（月日）NO:教学内容：第一单元补充习题（2）教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握升和毫升的换算，并能正确、熟练地进行换算。2.通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。3.能对一些常见容器的进行估计，提高学生这方面的认识能力。重点难点：1.进一步认识容量单位升和毫升，能正确使用合适容量单位，对常见的容器进行估计。2.升和毫升的换算。教学过程：一、揭示课题：升和毫升练习二、练习指导1.1升=？毫升（1000）2.练习15升=（）毫升8000毫升=（）升13升=（）毫升6000毫升=（）升5升=（）毫升3000毫升=（）升7升=（）毫升9000毫升=（）升3.出示补充习题第5题一个大口本可以装1升水，一个玻璃杯可以装180毫升水。往一个大口杯中倒入5玻璃杯水后，再倒入多少毫升水就正好可以装满这个大口杯？指导学生在做题是要注意审题，要有一个1升=1000毫升的单位换算过程，要注意解题格式，最后一定还要有答。1升=1000毫升5×180=900（毫升）1000-900=100（毫升）答：再倒入100毫升水就正好可以装满这个大口杯。4.练一练一瓶牛奶的容量是2升，小明每天喝200毫升牛奶，喝了8天，这些牛奶喝完了吗？如果没有，那还够小明喝几天的？2升=2000毫升200×8=1600（毫升）2000-1600=400（毫升）400÷200=2（天）答：这些牛奶还没喝完。还够小明喝2天的5.出示补充习题（1）第6题小星在家榨果汁，榨了4杯西瓜汁，每杯300毫升，还榨了800毫升橙汁。他一共榨了多少升果汁？4×300=1200（毫升）补充与修改\n1200+800=2000（毫升）2000毫升=2升答：他一共榨了2升果汁（2）第七题6瓶橙汁有3升，5瓶苹果汁有2升，比较1瓶橙汁和1瓶苹果汁，那瓶多一些？3升=3000毫升3000÷6=500（毫升）2升=2000毫升2000÷5=400（毫升）答：1瓶橙汁多一些（3）第8题在自己做的量器上找到1L、¼L、2/4L、¾L，想一想，如果用mL表示，分别是多少mL？你能在下面填一填吗？1L=（）mL2/4L=（）mL¼L=（）mL¾L=（）mL要先引导学生找出1升到底在什么地方，在让学生平分成4份，在让学生求出正确答案。1L=（1000）mL2/4L=（500）mL¼L=（250）mL¾L=（750）mL三、布置课后练习自己根据课本第7页的“动手做”做出一个量器。四、课堂小结这节课练习了什么内容？你有什么收获？板书设计\n第1课时（月日）NO:教学内容：教材第8页例1。教学目标：1．充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。2．在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神。重点难点：灵活掌握整十数除以整十数的口算方法，学会几百几十除以整十数的笔算和验算的方法，学会除数是整十数的笔算和验算的方法。教学过程：一、复习引入。（小黑板出示）⒈笔算：48÷4＝65÷6＝93÷3＝⒉指名学生板演，说一说计算过程。二、新授。⒈创设情境，出示例题图。提问：从图上你知道了些什么？要帮助解决什么问题？要求“要打成几包”怎样列式？⒉学习口算方法：⑴提问：60÷20等于几？你们会口算吗？⑵组织学生分组交流口算方法并汇报讨论情况，师小结。⒊完成“练一练”。⑴出示四组题，要求学生竖着一组一组地完成。⑵集体订正，并说说可以如何口算除数是整十数的口算。⒋学习笔算方法：⑴60÷20你会用竖式计算吗？学生试列，指名学生板演。⑵订正：说说自己笔算的方法，错误的学生请你找出原因。⑶练习：80÷40。学生独立完成，同桌交流，说说笔算过程。5.教学试一试（1）出示试一试：96÷20150÷30。学生独立完成，指名板演。补充与修改\n（2）说说笔算过程，并问问学生怎样才知道自己做得对不对。（3）提问：怎么样才能知道自己算得对不对呢？怎样验算？11.学生们验算，注意格式的讲解。三、巩固算法练习。⒈口算下面各题（练习二第1题）。120÷2070÷10300÷60320÷40350÷70720÷90学生口算。其中一、二题说说口算方法，口算方法合理就可以，不强求统一。⒉练习二第2题。学生练习并验算。说说计算方法，商的位置，验算方法。⒊练习二第5题。⑴指名读题，理解题意。⑵求一个数是另一个数几倍用什么方法做？如何列式？⑶学生独立解答后集体订正。四、全课小结同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业布置完成练习二第3.4题。板书设计\n第2课时（月日）NO:教学内容：教材第9页例2。教学目标：⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。⒉使学生在探索、练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。重点难点：初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法，估计商的大致范围。教学过程：一、复习引入。（小黑板出示）⒈口算下面各题，指名说出其中一、两题的思考方法。120÷40560÷70420÷60240÷80320÷40二、新授。⒈出示例题图，指名说说题意。提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列？学生列式。⒉提问：380÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗？⑴估算出结果。学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。⑵笔算出结果。①学生尝试完成，师巡视指导。（提示：被除数的前两位够除吗？）②提问：你是怎么想到要商1的？这个1要写在商的什么位上？为什么？商的个位是几？怎么来的？③组织验算。让学生独立进行验算。补充与修改\n比较计算结果和估算结果，使学生明白两者的相互支持作用。④小结笔算方法三位数除以整十数，可以先看被除数前两位，如果前两位够除，就先用前两位除以除数，得到的商要写在十位上。3.教学试一试。⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方？（进一步明确计算时要先看被除数前两位）4.除数是整十数的除法的笔算方法。⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算？⑵师小结，补充完整。笔算除数是整十数的除法，应先看被除数的前两位数，前两位不够除，再看被除数的前三位数，除到哪一位，商就写在哪一位的上面。三、巩固练习。⒈完成练一练。学生独立计算，指名板演。⒉练习二第6题。学生独立计算，完成后指名回答，集体订正。⒊练习二第7题。⑴出示三组题，让学生一组一组计算。⑵让学生比较每组两道算式计算过程中有什么不同。四、全课小结。通过今天的学习，大家有什么收获?板书设计\n第3课时（月日）NO:教学内容：教材第11页8-15题。教学目标：⒈使学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。⒉使学生能过练习，感受到数学与生活的密切联系，锻炼数学思维，提高综合运用知识解决问题的能力。⒊在教学中充分发挥小组合作学习的优势，提高学生自学的能力。重点难点：学生进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，提高综合运用知识解决问题的能力。教学过程：一、复习引入。（小黑板出示）1．计算下面各题。360÷30=11.11.310÷30=11.11.421÷40=720÷60=11.11.340÷20=11.11.523÷50=学生独立完成，指名上黑板板演，并说一说计算过程。二、基本练习、查漏补缺。1.口算下面各题。（练习二第10题）要求学生一组一组完成，完成后让学生说一说上下两道题的联系。2.练习二的第11题。⑴出示第11题，请学生读一读题目要求。⑵学生独立思考估计一下每题的商，指名回答。⑶学生独立完成，指名板演，老师巡视指导。⑷集体订正时，选择其中两题说说笔算过程。补充与修改\n⑸说说怎样笔算除数是整十数的除法。三、综合应用，巩固提高。⒈练习二第12题。先让学生说清楚每道算式的运算顺序，再独立完成。指名四位同学进行板演，最后集体订正。2.练习二第14题。学生独立审题。提问：卡车要运走哪些水果？解答这道题时要先求出什么？再算什么？学生独立解答，教师巡视指导。（注意学生列综合算式时的运算顺序）3.练习二第13题。（1）学生独立计算，完成表格填写。（2）引导学生仔细观察这张表，看看自己有什么发现，将自己的观点在四人小组内交流一下。（3）组织全班交流，教师可适时点拨，使学生初点体会除法算式中的“商不变的规律”。四、课堂小结。通过这些练习，你有什么收获？五、作业布置练习二第8.15题。板书设计\n第4课时（月日）NO:教学内容：教材第12页例3。教学目标：使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。重点难点：1.初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法。2.能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算。教学过程：一、复习引入。⒈口答：⑴96里面最多有几个30？⑵190里面最多有几个30？⑶74里最多有几个20？⑷274里最多有几个20？⒉口答42≈（）31≈（）69≈（）75≈（）二、新授。⒈创设情境，提出问题。⑴出示例题图，请同学们说说从图上知道些什么，要我们解决什么问题？⑵请学生列出算式？⑶补充与修改\n组织学生估计一下它的结果，指名回答，说说你是怎样想的？⒉笔算96÷32。⑴提问：是不是3天正好看完呢？请大家用竖式来算一算。⑵学生尝试练习，组织全班交流。提问：你是怎样想到商3的，有什么好方法？⑶组织学生验算，看看算得对不对。三、模仿训练、加强理解。1.完成“试一试”。⑴出示题目，质疑：可以先怎样估计一下商？⑵学生独立完成，指名板演。指名说说计算过程，提问：你是把39看作多少来试商的？⑶讨论：除数是两位数的除法可以怎样试商？先小组讨论，再全班交流。小结：除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。2.完成练一练。学生根据提示独立完成，同桌交流指正，教师注意巡视指导。四、巩固训练。1.完成练习三第1题。（1）出示题目要求，指名读题。（2）请学生说说各题都是把除数看作几十数试商的。（3）学生们独立计算，并指名板演，选几题让学生说说计算过程。五、全课小结。同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获?板书设计\n第5课时（月日）NO:教学内容：教材第15页练习三2-6题。教学目标：⒈　通过练习，使学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。⒉　通过提高题练习，培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。重点难点：1.学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。2.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。教学过程：一、复习导入。提问：除数是两位数的除法可以怎样试商？二、基本练习、查漏补缺。小黑板出示口算练习44÷490×6016×6270÷6015×446÷295÷5180÷30学生口算，请生回答三、对比练习、辨析异同。（练习三第4题。）补充与修改\n学生独立完成，要求一组一组对比着做。指名回答，教师板书答案。比一比，每组题在计算时有什么相同，有什么不同？四、指导练习。⒈练习三第5题。⑴请学生想想每题的商是几位数，然后指名回答。⑵学生独立完成，指名板演。⑶学生说说计算过程，尤其要说清试商的方法。⑷提问：除数是两位数的除法怎样验算？⒉练习三第2题。⑴出示题目先让学生独立审题。让学生明确从题目中我们已经知道了什么？要我们解决什么问题？⑵提问：如何求出儿童剧每天播放的多少分钟？要求多少能播放完，应该怎样列式？⑶学生独立完成，指名板演，集体订正。⒊练习三第3题。⑴出示题目，学生读题，理解题意。⑵提问：如何求出每位阿姨每天编织的中国结数量？⑶学生独立完成，指名回答，集体订正。⒋练习三第6题。⑴出示题目，学生读题，理解题意。⑵学生独立完成，把结果填在表格里。⑶指名回答，教师板书。⑷引导学生观察上表，说说自己的发现。引导学生说出：要生产水泥的吨数越多，需要的天数也就越多。五、课堂小结。通过这些练习，你有哪些收获？板书设计\n第6课时（月日）NO:教学内容：教材13页例4。教学目标：1．初步了解用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。2．在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。重点难点：用连除解决的实际问题的基本结构和数量关系，能列式解决这类实际问题。教学过程：一、复习引入1．看图提问并解答。图1：显示10盒羽毛球，并出示“一共600个”。学生可以提问：平均每盒有多少个？图2：显示很多小袋羽毛球，小袋上标注“6个装”，旁边出示“一共600个”。学生可以提问：一共有多少袋？2．根据问题选择条件解答。二、学习新课1．观察图意补充与修改\n出示主题图，引导学生观察，问：图上告诉了我们哪些数学信息？提问：题中有哪些已知条件？要求什么问题？2．自主探索。（1）出示自学提示：找出有联系的两个条件，说说可以先算什么？让学生独立思考，自主探索，小组讨论，教师巡视指导。（2）交流汇报第一种解法：224÷2＝112（本）11.112÷4＝28（本）综合算式：224÷4÷2＝28（本）问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？第二种解法：4×2＝8（层）11.11.224÷8＝28（本）综合算式：224÷（4×2）＝28（本）问：第一步是根据哪两个已知条件来求的？第二步是根据哪两个条件来求的？3.继续讨论交流。（1）这两种思考方法有什么不同的地方和相同的地方？（2）想一想，这题可以怎样检验？（3）回顾解决问题过程，你有什么体会？4.完成练一练。三、应用提高1．练习三第9题。依次出示两道题，让学生独立完成，指名回答，集体订正。最后提出问题并解答。2．练习三第10题。联系生活实际，出示一个药瓶，通过投影放大显示药瓶上的相关信息——共“150片，每日3次，每次2片”。提出问题：这瓶药可以吃多少天？\n让学生先讨论这些信息的含义，再商量解决问题的方法，并交流汇报。3．练习三第12题。先让学生观察图片，了解图中呈现了哪些数学信息，再让学生独立思考解决，最后让学生交流思考方法。交流反馈时，教师分别提问：第一步求的是什么？根据哪两个已知条件来求的？针对学生可能出现的两种解法进行比较。4.练习三第14题。出示题目，让学生独立审题。说说解决第一个问题需要哪些条件？解决第二个问题呢？学生独立解决，指名板演，集体订正。四、课堂作业练习三第11.13题。板书设计\n第7课时（月日）NO:教学内容：教材第16-17页练习三15-20题。教学目标：1.通过练习，巩固三位数除以两位数的试商方法，提高计算的正确率和速度。⒉通过练习，进一步了解用连除应用题的数量关系，掌握解决连除应用题的解题方法。3.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。重点难点：1.学生进一步掌握三位数除以两位数的试商方法。2.培养学生善于观察、发现规律的意识和能力。教学过程：一、复习引入。1．听算80÷221÷739÷3100÷481÷9二、分层练习，巩固提高。1.练习三第15题。先说出商是几位数，再计算。补充与修改\n学生独立完成，集体订正。师生小结：做除法计算时，先说出商是几位数后再计算，可以帮助我们不至于把商中间或末尾的0漏掉。2.练习三第16题。依次出示两组题目，让学生一组一组地完成，再说说每组中两道算式有什么关系？你有什么发现？3.练习三第17题。出示题目，先让学生观察，再结合上一题中的发现？和同桌交流下，你打算如何计算这三道题目？然后学生独立完成，指名回答，集体订正。总结：恰当选择计算方法，可以让我们计算更加简便。4.练习三第18题。（1）出示情景图，让学生独立审题。（2）学生独立完成，汇报交流时，说说自己的解题想法？5.练习三第19题。（1）学生独立审题，说说两道题分别用什么方法来做？（2）交流对比：这两道题有什么联系？6.练习三第20题。学生独立解答，指名回答，集体订正。三、拓展延伸。完成思考题。（1）出示情景图，学生读题、审题。（2）讨论：抬一个西瓜需要2只小猴，现在只有3只小猴可以怎样分组？根据小猴的分组，说一说怎么分配路程才公平？再算一算平均每只小猴要抬多少米？四、全课小结。通过练习，你又获得了哪些解题经验？板书设计\n第8课时（月日）NO:教学内容：教材第18页例5教学目标：⒈使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。⒉初步学会把除数看成整十数调商的方法。⒊进一步增强估算意识，提高估算能力。⒋在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。重点难点：1.学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握“四舍”的的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔除法。2．初步学会把除数看成整十数调商的方法。3.进一步增强估算意识，提高估算能力。\n教学过程：一、复习引入。⒈指名板演，其余学生在自己练习本上计算。　70÷969÷20520÷60　集体订正后，让学生说一说用整十数除怎样试商。⒉口答：下面的括号里最大能填几？　20×（）＜8330×（）＜15840×（）＜25020×（）＜98二、新11.授。⒈引入新课。⒉教学例题⑴出示例题图，提出问题，引出算式。提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级一班平均每人借书多少本？”可以怎样列式？⑵探索“272÷34”的笔算方法。①提问：272÷34可以怎样试商？为什么要把34看作30试商？你估计商应是几？②学生独立尝试。让学生根据估计的商，试着算一算。师巡视指导。③交流算法。提问：用9乘34得306，272比306小，怎么办？提问：为什么要改商8，指名回答后，让学生自己说一说。④学生独立完成竖式学生完成竖式计算后，教师再组织学生进行全班核对，帮助学生掌握竖式计算的格式。⑶师归纳概括、模仿训练、加强理解。完成练一练：先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。补充与修改\n⑷阶段小结试商过程中，发现用“四舍”法把除数看作一个整十数后，有时试商和除数的乘积笔被除数大了，这时我们就要把商改成比初商小1的数，也就是要“调商”。三、巩固练习。1.“练习四”第题。让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。2.“练习四”第2题。先让学生认真观察题中三小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。3.“练习四”第4题。⑴先让学生独立完成，然后集体订正。⑵本题解答过程：184÷23＝8（棵）⑶集体订正后，教师让学生进一步体会学习三位数除以两位数的笔算除法能解决生活中的实际问题。四、全课小结。通过这节课的学习，还有哪些不懂的？你有哪些收获？五、作业布置练习四第3题。板书设计\n第9课时（月日）NO:教学内容：教材第19页例6教学目标：⒈使学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。⒉进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。⒊提高学生的计算能力及归纳概括能力。重点难点：1.学生初步掌握“五入”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。2.进一步增强学生的估算意识。提高学生的估算能力。\n教学过程：一、复习引入。⒈竖式计算⑴91÷20326÷50280÷30⑵96÷32326÷53200÷43⒉师：上节课，我们学习了除数个位是1.2.3.4的两位数除法，你认为试商时要注意什么？这节课我们继续学习三位数除以两位数的笔算。二、新11.授。⒈教学例题⑴出示例题图。提出问题，引出算式。提问：看了这幅图，你知道了什么？要知道“四年级二班平均每人借书多少本？”可以怎样例式？⑵探索“252÷36”的笔算方法。①提问：252÷36可以怎样试商？为什么要把36年作40试商，你估计商应是几？②独立尝试让学生根据估计的商，试着算一算。教师巡视，及时了解学生在计算中存在的问题。③交流算法。先指名把计算过程写在黑板上，进行全班核对。再提问：商6对吗？为什么？教师强调：计算过程中要注意调商，命名余数比除数小。⑶归纳概括⑷比较，发现异同点。让学生比较“372÷34”和“252÷36”的计算过程，找出相同点和不同点。让学生先独立观察、比较，并在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。补充与修改\n相同点：这两题都是把除数整十数试商；这两题都要调商。不同点：34看作30用的是“四舍”法，36看作40用的是“五入”法；调商的方向不同，用“四舍”法取除数近似值的，要把商调小1，用“五入”法取除数近似值的，要把商调大1。三、模仿训练、加强理解。完成练一练。先让学生认真观察各题的竖式，然后指名口答，让学生说一说各题准确的商，并让学生说一说确定商的理由。四、巩固练习。1.“练习四”第5题。让学生一组一组地完成，然后集体订正。订正时，让学生说说每组的两题在试商过程中有什么区别。2.“练习四”第6题。先让学生认真观察题中两道小题的计算过程，找出错在哪里，并加以改正。3.“练习四”第7题。（1）先让学生观察表格，说一说从表格中你获得了哪些信息？（2）平均每棵猕猴桃的产量是多少千克？平均每棵水蜜桃的产量是多少千克？平均每棵脐橙的产量是多少千克？五、全课小结。通过本节课的学习，你有有什么新的收获?六、作业布置练习四第7题。板书设计\n第10课时（月日）NO:教学内容：教材第21页练习四第9-13题。教学目标：⒈通过练习，使学生掌握计算方法提高计算水平，并能够熟练地进行试商和调商。⒉通过练习，使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。重点难点：1.能够熟练地进行试商和调商。\n2.学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。教学过程：一、复习导入。笔算三位数除以两位数的除法时我们应该如何试商？（四舍五入）在什么情况下需要“调商”？二、基本练习。笔算：练习四第11题。⑴先指名说出各题怎样试商。⑵让学生独立计算。⑶集体订正。三、指导练习。1.练习四第9题。⑴要求学生一组一组地完成题目。⑵指名回答，集体订正。⑶说一说每组中的两题在试商过程中有什么不同？2.练习四第10题。⑴请同学们先在小组里估计一下每题的商大约是多少。⑵同学们算一算，指名板演。⑶集体订正。⑷提问：你今天比昨天估计的准了些吗？为什么？四、解决问题。⒈练习四第12题。⑴指名读题。⑵同学们独立完成，指名板演。⑶集体订正。⒉练习四第13题。⑴补充与修改\n出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？你能提出什么样的数学问题？⑵教师根据学生回答板书：骑电动自行车从甲地到乙地需要多少小时？……再让学生说一说如何解答？⑶学生独立解题后集体订正。五、课堂小结。通过这节课的练习，你有哪些收获？板书设计第11课时（月日）NO:教学内容：教材第22页练习四14-20题。教学目标：⒈引导学生先思考再计算，边计算边思考，计算后再思考，在思考中掌握计算方法提高计算水平。⒉巩固学生已掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。⒊\n使学生探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。重点难点：1.掌握的三位数除以两位数的口算及笔算，能够熟练地进行试商和调商。2.学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力。教学过程：一、揭示课题、复习旧知。口算：出示练习四第14题。1.学生口算。2.指名说一说你是怎样口算的？二、基本练习。笔算：练习四第15题。⑴指名读题。⑵同桌之间活动：一位同学估计商是几位数，再估计一下商可以是多少，另一位同学通过笔算来验证，然后两位同学交换，同桌比一比，看哪一位同学估计的最准。⑶指名汇报。⑷说说估商准确率高的方法是什么。三、对比练习、辨析异同。练习四第16题。⑴指名读题。⑵以小组为单位活动：估计一下这些算式商的最高位可能是几，商可能是多少？组内同学讨论。⑶分组将刚才估计的题目再笔算一下，来验证自己估计的准不准。学生练习。⑷全班交流、订正。⑸指名请出估计得最准的同学向大家介绍一下自己的经验。补充与修改\n四、课堂练习。解决问题⒈练习四第19题。⑴指名学生读题。⑵质疑：要求养鸡只数是鸭九倍，应先求什么？⑶指名板演。⑷集体证下。⒉练习四第20题。⑴出示插图，引导学生仔细观察，说说通过这幅图你知道了什么？⑵根据图中的信息，可以解决这两个问题吗？（出示2个问题）。⑶学生独立完成。⑷小组内互相说说是怎样解决这两个问题的。⑸全班交流并集体订下。思考题⒈在计算正确的商之后，我们可以先根据题目的意思列出这样的算式：（）÷72＝（）（）÷27＝26……18⒉根据这样的算式，请同学们计算一下正确的商应该是多少。五、课堂小结。通过这节课的练习，你有哪些收获？板书设计\n第12课时（月日）NO:教学内容：教材第23页例7。教学目标：1.使学生理解和掌握商不变的规律。2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。3.学生在探索的过程中体会数学与生活的联系，体验成功的快乐。重点难点：1.理解商不变的规律。2.归纳商不变规律的过程。\n教学过程：一、铺垫导入（快速口算）。90÷30=450÷50= 480÷40= 360÷30=   840÷20=6000÷1000=7000÷1000=400÷200=二、探索新知（一）自主探究商不变的规律。１．课件演示情境：孙悟空让猪八戒先填写下表，再回答问题。被除数除数除法算式商10020100÷205100×220×2200÷40100×420×4100÷220÷2100÷420÷4①猪八戒只会计算第一道，后面几道由同学们帮猪八戒计算。②孙悟空提问：“什么数变了，什么数没变。”猪八戒不会，同学们帮助他回答。（被除数和除数都变了，商没有变。）２.学生在小组内自主交流，探究规律。教师注意引导““从第一行到第二行，被除数怎么变了，除数怎么变了，商怎么样？”（1）让同学们任选两行探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下，然后集体汇报交流。（2）汇报交流。师多指几名学生说，然后适时引导学生说出：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。补充与修改\n(3)进一步讨论：同时乘的一个数和同时除以的一个数中的这个数是任意数吗？有没有哪些数不可以的吗？为什么？现在你可以有一句话概括下你发现的这个规律吗？（4）小结：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。（二）模仿练习，巩固对规律的认识。完成练一练。三、巩固练习1.练习五第1题。先让学生观察下每组中三道除法算式中被除数和除数的变化情况，再独立完成，最后指名回答，集体订正。2.练习五第2题。先让学生默算，指名回答时随机让学生说说是怎样算的。3.练习五第3题。（1）你打算怎样解答这些题目，先和你的同桌说说，再计算。（2）指名回答，集体订正。4.练习五第4题。（1）观察表格，你打算怎样填？有什么技巧吗？（2）指名回答，集体订正。5.练习五第5题。（1）出示表格，让学生观察，说说你从表格中获得了哪些信息？（2）学生独立完成，指名回答，集体订正。四、课堂小结请同学们运用商不变的规律帮猪八戒弄明白课前孙悟空给猪八戒分桃为什么哈哈大笑。板书设计\n第13课时（月日）NO:教学内容：教材第24页例8。教学目标：1.让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。2.让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。\n重点难点：1.被除数和除数末尾有0的除法的简便计算。2.有余数的除法。教学过程：一、复习导入。说说什么是商不变性质？（强调“同时”、“相同的数”）。导入：利用商不变的规律可以使一些除法计算更简便，这节课我们就学习这种简便计算的方法。二、自主探究，感悟规律出示例题：队鼓单价50元，王老师带了900元，可以买多少个？①引导学生观察被除数和除数都有什么特点？②想一想能不能使900÷50的笔算变得简单些，又使结果不变。③根据学生讨论板书：在被除数和除数的末尾各划去一个0。④设问：被除数900末尾有两个0，为什么只划去1个0？如果把被除数末尾的两个0都划去行不行？2.出示：队号的单价降为40元，王老师带的钱可以买多少个，还剩多少元？①教师巡视；②指名学生说，教师板演。③引导学生观察教师板演的算式，让学生讨论这里的“2”是几？④引导学生通过验算检验余数是“20”还是“2”？3.模仿练习，巩固新知识。完成练一练。三、巩固发展，形成技能1．完成练习五第6题。完成后，让学生说说是怎样想的。2.完成练习五第7题。补充与修改\n学生独立完成，教师注意巡视，指名回答，集体订正。3.完成练习五第9题。学生独立完成，教师注意巡视。汇报时注意让学生比较商和余数的变化规律（特别注意余数的变化规律）。4.完成练习五第10题。（1）学生独立审题，说说解决第一个问题时可以先求什么？（2）解答第二个问题时需要先求出什么？四、全课小结，内化知识设问：这节课你学到了哪些知识?还有什么不懂的吗?五、作业：练习五第8.11题板书设计第14课时（月日）NO:教学内容：教材27-28页整理与练习1-6题。教学目标：⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。\n重点难点：1.学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。2.学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，能正确地进行笔算。教学过程：一、揭示课题。复习二、回顾整理、形成体系。1．怎样口算除数是整十数的除法，请举例说明。2．三位数除以两位数可以怎样进行分类？计算时要注意什么？3.三位数除以两位数可以怎样进行试商？什么情况下需要调商？三、基本训练。口算⒈练习与应用第1题。⒉指名学生口算，随机要求说说口算的方法。笔算⒈练习与应用第2题。　⑴出示第一组：140÷2011.147÷2111.147÷29⑵谁来估计一下它商大约是多少？⑶请同学们算一算这三题，指名板演。⑷集体订正，提问：仔细观察这三道题，找一找它们有什么相同的地方，还有什么不同的地方？⒉练习与应用的第3题。⑴学生独立完成，指名板演。⑵集体订正。补充与修改\n四、指导综合应用、融会贯通。解决问题1.练习与应用第4题。⑴指名读题。⑵学生独立完成，指名汇报。2.练习与应用第5题。⑴指名读题，先求什么？再求什么？⑵学生独立完成，指名汇报。五、全课小结。这节课，你有哪些收获？六、作业布置完成课本第6题。板书设计第15课时（月日）NO:教学内容：教材第28-29页整理与练习第7-13题。教学目标：1.进一步理解除法的商不变性质，熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。\n2.使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法，提高计算能力，进一步掌握除法的验算方法，养成验算的习惯。重点难点：1.学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。2.熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。教学过程：一、复习导入。什么是除法的商不变性质？如何应用这商不变性质进行除法的简便计算？二、基本训练、查漏补缺。⒈整理与练习第7题。⑴学生独立完成。⑵指名回答说说是怎样想的？⒉整理与练习第8题。⑴先让学生一组一组完成。⑵指名回答集体订正。⑶观察每组中的两道算式，你有什么发现？（向学生渗透一个数连续除以两个数，可以先计算两个除数的积，再用这个数除以这个积。）三、综合应用解决问题⒈整理与练习第9题。　出示题目，理解题意。⑵学生独立完成，并在小组内说说解题思路。（先求什么？）⑶全班交流，注意鼓励学生用不再方法进行解答。⒉整理与练习第10题。⑴出示情景图，理解题意。⑵学生独立完成，并与同桌交流解题方法。(先求什么？)⑶全班组织交流，鼓励学生用不同方法进行解答。四、探索与实践。补充与修改\n⒈整理与练习第12题。⑴指名读题后让学生独立完成表格。你知道吗？⑵小组讨论：观察你所填写的表格，有什么发现？⑶全班组织交流。2.思考题。出示题目，让学生观察后提问：⑴这两题的商是几位数？（两位数）根据商是两位数，你能确定被除数的和除数的范围吗？（小组讨论）⑵小组合作完成填空，教师注意巡视指导。五、全课小结。通过今天的学习，你又掌握哪些知识？获得了哪些解题经验。六、作业：28页第11题。板书设计第16课时（月日）NO:教学内容：第二单元复习教学目标：⒈\n使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。重点难点：1.学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。2.熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。教学过程：一、回顾揭题1.回顾内容。引入：最近一段时间，我们学习了两、三位数除以一位数。回忆一下，这一单元都学习了除法的那些知识，知识之间有哪些联系，同桌先互相说说看。也可以打开书本看一看、说一说。2.揭示课题。板书：两、三位数除以两位数复习。二、计算复习1.直接写出得数450÷90400÷50350÷70360÷4056÷469÷384÷7910÷80780÷60600÷50480÷20420÷70（1）指名学生口答，集体评讲。（2）指名学生说说你是怎么想的（有的可以看成两位数除以一位数）2.用竖式计算，并验算。640÷78=345÷50=198÷28=（1）指名学生板书，集体讲评。（2）与学生交流答题过程。3.比一比，算一算（1）510÷80510÷82510÷87指名学生板书，集体点评。补充与修改\n指导学生注意除数两位数时，可以用四舍五入法把除数看做整十数试商，这样比较方便。（2）182÷20182÷21182÷26引导学生发现题目之间的联系，交流一下想法，指名学生板书，集体点评。指出：用四舍法试商，除数看小初商可能偏大，这时需要调小；用五入法试商，除数看大初商可能偏小，这时需要调大。（3）520÷50520÷52520÷48指名学生板书，集体讲评。指出：除数是两位数的除法笔算从高位算起，先看被除数的前两位，不够看前三位；哪一位不够商1的就商0。4.说出下面各题的商各是几位数，说说是怎么想的。658÷32160÷32799÷38124÷38指名学生回答计算过程并板书，集体讲评。三、复习作业补充习题26、27页板书设计第17课时（月日）NO:教学内容：第二单元补充习题\n教学目标：⒈使学生进一步掌握除数是两位数的除法口算的方法，能比较熟练地口算除数是两位数的除法。⒉使学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算的方法，正确地笔算。重点难点：1.学生进一步掌握除数是两位数的除法笔算方法。2.熟练应用商不变性质进行除法的简便运算。教学过程：一、揭示课题两、三位数除以两位数练习二、练习指导1.口算下列各题。140÷20=54÷3=150÷30=360÷40=420÷70=68÷4=60÷5=540÷90=350÷50=（1）指名学生口答，集体评讲。（2）指名学生说说你是怎么想的（有的可以看成两位数除以一位数）2.列竖式计算并验算。376÷28250÷43402÷57（1）指名学生板书，集体讲评。（2）与学生交流答题过程。三、出示补充习题第28页。1.根据每组第一题的得数，直接写出下面两题的得数。57÷3=1968÷5=13……3570÷30=680÷50=5700÷300=6800÷500=根据题意，让学生比较每组里各题被除数、除数和第1题的变化，直接写出各题的答案。补充与修改\n强调：如果被除数和除数乘或除以的是同一个数，商就不变。但是有余数的就一定会变。2.根据商不变的规律直接写出下面各题的得数。510÷30=360÷20=720÷40=540÷60=910÷70=960÷80=指导学生会思考怎样用简单方法计算，引导学生知道可以把被除数和除数的后面的0画去，这样可以简便计算。三、出示补充习题第27页。1.一个保护区有25只白天鹅和175只黑天鹅。黑天鹅的只数是白天鹅的多少倍？175÷25=7答：黑天鹅的只数是白天鹅的7倍。四、作业：补充习题第27、28页剩下的题目。板书设计：第18课时（月日）NO:\n教学内容：教材第30-31页内容。教学目标：1．使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。2．使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。重点难点：让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程教学过程：一、创设情境，感知规律国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材30页场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。）说一说排列的规律。师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。[板书课题：找规律] 二、自主探究，体会多样的解题策略。过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。1．初步感受规律：首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第10盆花是什么颜色的？（蓝色）第11盆花是什么颜色的？（黄色）2．探索发现规律：补充与修改\n（1）你能发现盆花是按照怎样的规律排列的吗？你能表示出来吗？然后在小组内进行交流。（教师在学生活动时注意巡视指导）（2）汇报交流。引导学生总结出盆花的排列规律为：每3盆为一组，每组按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列。3．利用规律，解决问题。（1）现在你能按盆花的排列规律说一说第19盆花是什么颜色吗？在小组内和你的同学说一说你是怎样解决的？（2）汇报交流，方法优化。画一画：蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、蓝花、黄花、红花、排一排：第一组、第二组、第三组、第四组、第五组、第六组、第七组（蓝花）计算：19÷3＝6（组）……1（盆）注意让学生讨论：除数为什么是3？余数1表示什么？（每3盆一组，余下的一盆是蓝花。）（3）重点比较：比较这几种方法，你觉得哪一种方法比较简便？11.（可争论）如果有学生不同意计算的方法简便，可以提出第50个、第100个彩灯是什么颜色的问题，引导体会计算确实是简便的方法。4.独立尝试，巩固新知。彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？当学生解决第28面彩旗是什么颜色时让学生说一说没有余数表示什么？5.小结。\n师：像刚才盆花和彩旗这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。（板书：周期现象）解决这一问题的一般策略是：先确定每组的数量、再计算出组数、最后看是什么物体或图形。现在你能举例说说生活中的周期现象吗？（星期、春夏秋冬、红绿灯……）你能用这三个图形设计出一个按周期规律排列的图形序列吗？在作业本上画一画。三、全课小结。回顾探索和发现周期规律的过程，你有什么体会和收获？板书设计第1课时（月日）NO:教学内容：教材32页例题。教学目标：1．使学生通过辨认从前面、右\n面、上面观察到的简单物体的形状和相对位置，进一步深化对实物和视图关系的认识。培养初步的空间想象和推理能力。2．使学生在观察、操作、思考的过程中，增强对“空间与图形”的兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。重点难点：认识“从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。”教学过程：一、谈话导入。同学们观察过物体吗？一般我们是怎样观察物体的？可以从哪些角度观察物体呢？（观察物体要从不同的角度去观察，会得到不同的观察结果；观察的角度可以是前面、上面、右面……）这节课我们学习“观察物体”。板书：观察物体二、学习例1。1.观察投票箱。（1）同学们知道这是什么？（投票箱）我们一起来观察这个投票箱，你能指出投票箱的前面、右面和上面吗？（学生指一指）（2）从前面、右面和上面观察这个投票箱，你看到的形状是什么样子的？（先让学生想一想是什么形状，再让学生观察。）（3）汇报交流。教师课件展示从不同角度看到的形状。2.加深印象（1）观察书包出示书包，要求学生说说书包的前面、右面和上面（或者指三个不同的面，学生说说是那个面的形状。）（2）观察粉笔盒。先让学生思考粉笔盒的前面、右面和上面各是那一面，接着教师指不同的三个面，学生集体说出各是什么面。把粉笔盒按照90°补充与修改\n变换位置，让学生想一想现在各个面在哪里。教师指出不同的三个面，学生集体说出各是什么面。3.完成练一练。（1）拿出你的文具盒，分别从前面、右面和上面看一看，和你的同桌说一说看到的形状分别是什么样的？（指名1-2名同学说一说）（2）练一练第2题。同桌先说一说正方体三个面各是什么颜色，再说一说长方体三个面各是什么颜色。四、巩固练习：1.完成练习六第1-3题。五、作业：练习六第4题。板书设计：第2课时（月日）NO:教学内容：教材第34页例2。\n教学目标：1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。重点难点：1.从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。2.培养学生观察能力与解决问题的能力。教学过程：一、复习导入。1.复习方位、观察方法。出示文具盒，让学生指出它的前面、右面和上面各是哪一面。转换文具盒的方位，让学生指出它的前面、右面和上面。提问：同一个文具盒，为什么两次摆放的前面、右面和上面不同呢？怎样确定前面、右面和上面呢？指名学生回答，教师补充。2.引入新课（1）出示例2：这张图是由几个小正方体摆成的？看了这张图，你能把它摆出来吗？（学生分组操作）分别从它的前面、侧面、上面观察，你分别看到的是怎样的形状？分别把它们画在方格纸上。相同吗？让学生在课本上把看到的图形连一连。观察由小正方体摆成的长方体，看到的三个不同面的图形都是由小正方形拼成的，这些图形是正方形和长方形。交流：通过观察，你发现了什么？（同样的物体从不同角度观察得到不同的形状）（2）完成试一试。补充与修改\n学生独立完成。观察前面和右面看到的形状，你有什么发现吗？（前面和右面一样，同样物体从不同角度观察也可以得到相同形状）二、巩固练习。1.做“练一练”第一题。让学生独立摆一摆，再观察连线。交流：你是怎样连的？3个正方体拼成的长方体，为什么前面看到的只是一个正方形？上面和右面看到的图形不同在哪里？2.做“练一练”第2题。要求学生先摆一摆，在从三个面看一看，在方格里画出看到的图形。3.做练习六5、6、7板书设计：第3课时（月日）NO:教学内容：教材第34页例3。教学目标：\n1．通过认真组织拼摆，观察和交流，引导学生主动参与学习，使学生体会在同一位置看到相同的视图的不同摆法，从不同位置观察不同的物体可能看到的视图，以提升学生对实物及视图进行转化的能力。2．通过学习，使学生发展空间观念和借助想像和推理解决问题的能力。重点难点：1.从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。2.培养学生观察能力与解决问题的能力。教学过程：一、情景导入。出示例3视图。提问：这幅图是由几个小正方体摆出来的？你能摆出来吗？二、学习新课。1.出示学习提示：（1）从前面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（2）从上面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？（3）从右面观察你摆出来的物体，能看到几个小正方体？2.连一连。（1）学生在课本的34页上完成。（2）完成练一练第1题。3.摆一摆，画一画，比一比。（1）学生按例3第2幅视图摆一摆，然后在课本上画一画。（2）比一比：上面两个物体，从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？你有什么发现？（3）完成练一练第2题。三、巩固练习。1.练习六第9题。（1）小组合作，取出3个小正方体，按要求摆一摆。（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。补充与修改\n（3）小结：从同一个角度观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的。2.练习六第11题。（1）小组合作，取出4个小正方体，按要求摆一摆。（2）汇报交流。说一说有几种不同的摆法。（3）小结：同一角度上的多个小正方体不在同一平面上，得到的视图可能是相同的。四、作业：1.练习六8、10题2.补充习题。板书设计：第4课时（月日）NO:教学内容：教材第37-39练习六部分内容。教学目标：1．通过观察视图，培养学生的空间想象能力。2．教学生尝试着画视图，进一步巩固空间观念。\n重点难点：通过观察视图，进一步发展学生的空间观念。教学过程：一、复习导入：1.口算练习。（38页第12题）2.谈话：我们已经学会了“观察物体”，说说你学会了哪些知识？今天我们就练习观察物体。二、练习指导。1.练习六第13题。（1）让学生观察第13题的物体，思考从前面、右面和上面看到的各是什么图形，在右边连线。学生独立完成。（2）交流：你是怎样连线的？为什么右面看是只有两个正方形拼成的图形？上面看到的图形是物体上的哪三个正方形？指名回答，集体订正。2.练习六第14题。让学生照题里物体样子摆一摆，再从前面、右面和上面观察，在方格纸上画出看到的图形。（1）小组合作，摆一摆。（2）学生独立画一画，教师巡视指导。3.练习六第15题。（1）学生独立完成，同桌交流。（2）指名回答，集体订正。教师注意指导：从前面能看到几个正方体？是什么形状？从右面能看到几个正方体？是什么形状？6.练习六第16题。（1）学生独立审题，小组合作，摆一摆。（2）讨论：你有不同的摆法吗？补充与修改\n7．练习六第17题。学生独立完成后，指名回答，集体订正。三、拓展练习。第39页“动手做”。四、全课小结。通过练习，你有什么收获？板书设计第1课时（月日）NO:教学内容：教材第40-41例1及练一练。教学目标：1.引导学生通过看看、填填、画画，逐步认识统计表和条形统计图，学会用简单的统计图表呈现数据。2.能在格子纸上制作简单的条形统计图。\n3.培养学生观察比较、分析的能力，产生对统计的兴趣。重点难点：条形统计图的制作。教学过程：一、导入新课。同学们喜欢看什么电视节目？（准备好一张练一练的记录表，让学生完成记录。）老师这儿也有一张调查记录，你能看明白吗？让学生说说你从这张记录表中读出了哪些数据？（指名回答）你能完成下面的统计表吗？1.学习统计表。（1）说一说统计表里已经有了哪些数据？是从哪里来的？还有哪几个空格要填写，这些数据到哪里寻找？（2）说一说“合计”的意思以及求合计人数的方法。（3）学生独立填写空格里的人数。（4）填写完整后让学生观看统计表，读其标题，明白统计表的内容，写出年月，表明统计的时间，说说人数，表述统计表里的数据。（5）和用“正”方法记录数据，统计表在表示数据方面有什么优点？2.学习条形统计图。老师这儿还有一幅根据统计表制作的统计图，想不想看看？（1）观察横轴，看看上有什么？（明白横轴上表示四类电视节目。）（2）观察纵轴，看看上有什么？（明白纵轴上表示喜欢各类电视节目的人数，1格表示2人。）（3）让学生独立画图，检查他们画的直条长度是否正确，提醒他们在直条的上面写出相应的人数。二、讨论小结：从统计表里能知道些什么？从统计图里能知道些什么？补充与修改\n统计表和统计图各有什么特点？一张完整的统计表由哪几部分组成？一幅完整的统计图由哪几部分组成？三、巩固练习。1.教材41页练一练。（1）出示导入时完成的记录表，让学生完成统计表和制作统计图。（2）通过统计，你知道了什么？2.练习七第1题。（1）出示统计图，让学生进行观察。（2）从这张统计图中你看明白了些什么？四、全课小结。这节课你学会了什么？板书设计第2课时（月日）NO:教学内容：教材42－43页例2及练一练。教学目标：1.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理。2.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。\n重点难点：能分段整理数据。教学过程：一、情境导入，学习新课：1.星期一升旗时，同学们都会穿校服，看上去整齐又漂亮。想一想，在每次订校服之前都要做什么呢？（量身高）随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？（分大号、中号、小号三种规格。）2.出示例2。现在我们已经知道了要根据身高把服装分成大号、中号、小号三种规格，身高130cm~139的穿小号，140~149的穿中号，150~159的穿大号。那么现在你知道每种服装要购买多少套吗？（引导学生说出：要先知道不同身高的人数。）请同学们观察这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？我们可以怎么做呢？（按各段统计，可以用画“正”字的方法来统计。）根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。3.能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？指出：还要根据它完成统计表。学生继续完成。与电脑校对。想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？出示完整的表格，包括表名和日期。4.服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？补充与修改\n5.通过统计，你有什么收获？二、联系实际，巩固练习1.完成练一练。同学们都知道自己的身高吧！下面就让我们来看看你们乘火车有怎样的优惠吧！学生小组合作，汇报交流，完成全班统计表。2.完成练习七第2题。三、全课总结：我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。板书设计第3课时（月日）NO:教学内容：教材45－46页3—5题教学目标：1.学会用简单的统计图表呈现数据，能在方格纸上制作条形统计图。2.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；\n3.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。重点难点：条形统计图和分段统计。教学过程：一、复习导入。一张完整的统计表包含哪几个部分？一张完整的统计图包含哪几个部分？如何进行分段整理数据？二、练习指导。1.第3题。（1）填写统计表。让学生交流课前收集的长江、黄河等四条河流的长度，统一数据。填表：能把这四条河流的长度天灾统计表里吗？交流填表结果。（2）完成统计图。让学生看图，说说这里的条形统计图和前面学习的不同在那里？提问：这里每格表示长度是多少？图上怎样确定长江的长度6397千米的？2.第4题（1）出示相关数据，让学生收集整理。第24届韩国汉城奥林匹克运动会5枚；第25届西班牙巴塞罗那奥林匹克运动会16枚；第26届美国亚特兰大奥林匹克运动会16枚；第27届澳大利亚悉尼奥林匹克运动会28枚；第28届希腊雅典奥林匹克运动会32枚；第29届中国北京奥林匹克运动会51枚；第30届英国伦敦奥林匹克运动会38枚。（2）完成统计图。能把你的统计图和大家交流吗？（3）填写统计表。请同学们根据图中表示的数据，完成奥运会金牌数量的统计表，跟同桌交流一下填法。补充与修改\n（2）表图比较。呈现统计表和统计图。3.第5题。学生设计表格，在班内统计后，完成统计表。教师要注意调动学生积极性，分工合作。数据记录准确，分析有道理。四、作业：补充习题板书设计第4课时（月日）NO:教学内容：教材46－47页6、7题教学目标：1.学会用简单的统计图表呈现数据，能在方格纸上制作条形统计图。2.让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理；\n3.让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。重点难点：1.数据统计与分析。2.小组调查与整理数据。教学过程：一、揭示课题。提问：在前面的学习和练习中，你了解了一项统计需要经过哪些基本过程？统计活动先要收集数据、整理数据，接着制成统计表和统计图，然后分析数据，解决统计所要解决的问题。二、调查统计。1.出示练习7第6题。（1）提问：小力是怎样了解他的同学课外阅读情况的？（2）分小组活动，各组分别调查、整理和统计，完成统计表。（3）交流、分析数据。能说说你们小组同学课外阅读的情况吗？结合交流，呈现各组的统计数据并核对合计数。（4）汇总数据并分析。2.出示练习7第7题，让学生阅读、了解要求。（1）根据多数学生意见，全班统一确定选择一个调查项目调查。（2）小组调查数据。（3）汇总数据，完成统计。每个小组派代表交流获得的数据，教师板书各项目的每组人数，并汇总结果。让学生先完成统计表的设置，再根据汇总的数据填写统计表。（4）分析、评价数据。三、拓展延伸。1.完成“动手做”。补充与修改\n2.阅读“你知道吗”。四、课外作业。补充习题。板书设计第5课时（月日）NO:教学内容：第49—50页例3.教学目标：1.使学生理解平均数的含义，会解释平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。2.能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。3.\n通过小组学习活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。重点难点：1.掌握平均数的计算方法。2.理解平均数的意义。教学过程：一、谈话导入。最近老师在一所学位参观，看到他们的四年级举行了男生和女生进行了套圈比赛，每人套15个圈，我们一起来看，男生队和女生队个个全力以赴，争取获得好成绩，最后比赛结果怎样呢？想知道吗？二、探索平均数的产生和意义和方法师：体育老师把每个同学套中的个数记录下来，绘制成了这样的统计图，左边是男生套圈成绩统计图，右边是女生套圈成绩统计图，现在要比一比男生套得准一些？还是女生准一些？可以比什么呀？1.学生进行讨论后汇报交流。师根据学生汇报展示不同的比较方法。2.再次讨论，哪一种方法合理？让学生明白：（1）一个人套得准不能代表整个团队套得准。（2）男生队参赛人数有4人，女生队参赛人数有5人，在这种情况下，比套中的总个数，不公平。4.由于这次比赛人数不相等，那么在人数不相等的情况下应该比什么？（比每人套中的个数－平均数）板书：平均数5．求平均数。我打算怎样求出男生平均每人套中的个数？（学生讨论）学生讨论后汇报：（1）移多补少。（2）先求和再等分。三、平均数的运用1.练一练。学生采用移多补少的方法进行操作。2.练习八第1题。补充与修改\n3.练习八第2题。学生计算完成后注意引导学生体会到虽然每次的飞行时间不同，但每次飞行的时间总是稳定地在50－70秒之间，有的比平均数多一些，有的比平均数少一些。4.练习八第3题。注意引导学生理解平均数的含义，平均身高160厘米的含义是整体水平，有的身高超过160厘米，有的低于160厘米。四、总结师：今天我们学了平均数的知识，请你们用一句话说你学到了什么？板书设计第6课时（月日）NO:教学内容：教材第51－53页教学目标：1.使学生理解平均数的意义，初步学会简单的平均数的方法。  2.理解平均数在统计学上的意义。  3.培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题。重点难点：通过练习进一步理解平均数的意义。\n教学过程：一、回顾整理，深化理解。1.回顾、交流你对平均数有哪些认识？怎样求几个数的平均数？平均数----反应一组数据的总体情况以多补少先合再分2.出示练习八第5题交流：那些说法是合理的？哪些说法是不合理的？你是怎样想的？请同学们交流后，得到结论。二、解决问题，掌握方法。1.做练习八第6题。交流：根据统计结果，你想到了哪些问题？（如最多、最少，最多与最少的相差几棵，平均每个小组植树几棵等）哪个小组植树最多，哪个小组植树最少？请学生先估计一下。具体计算平均数，跟估计的相比较。2.做练习八第7题。要求：请大家先算出平均每个橘子重多少克，再算出这箱橘子大约重多少克，是多少千克。交流：平均每个橘子多少克怎样算的？接下来要怎样列式？这箱橘子大约重多少克怎样算的?3.做练习八第8题。交流：这里的平均分都是怎样算的？强调求平均数可以先求出一组数据的和，再用除法计算平均数。4.做练习八第9题。回答第（1）题，并估计平均得分。交流：选手的最后得分是怎样计算的？5.阅读“你知道吗”补充与修改\n提问：比赛时的平均分为什么要先去掉一个最高分和一个最低分再计算呢？说说你知道了什么。2.做练习八第10题。三、课堂总结，交流收获。提问：通过这节课的练习，你对平均数的内容有了那些更深的认识？板书设计第1课时（月日）NO:教学内容：第56—57页的例题及“练一练”。教学目标：\n1.使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。2.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。重点难点：用列表的方法整理信息教学过程：一、揭示课题板书：策略谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）今天我们来研究解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。（一）解决问题11.出示例1场景图，小芳家栽了一些果树，看图后你知道哪些信息？根据这些信息你可以提些什么数学问题？这么多的信息和问题，看起来很乱，解题时不太方便，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？大家试一试。交流。（1）文字整理：桃树：3行，每行7棵杏树：8行，每行6棵梨树：4行，每行5棵（2）列表整理：桃树杏树梨树3行8行4行每行7棵每行6棵每行5棵2.根据问题选择条件并解答。补充与修改\n条件整理完成了，现在非常清楚地看到三个条件，但在解题时我们却需要选择有用的条件进行解答。提问：题目要求什么？如何求桃树和梨树一共有多少棵？你选择哪些条件进行解答？应该先算什么？再算什么？学生独立完成后集体汇报交流。提问：如何进行检验？（学生讨论交流）3.求杏树比梨树多多少棵应如何解答？学生独立完成。集体汇报交流。4.回顾小结。回顾上面的解题过程，与同学说说解决问题时一般要经历哪些阶段？（1）整理条件和问题。（理解题意）（2）分析数量关系，确定先算什么，再算什么。（分析数量关系）（3）算出答案后进行检验。（检验）三、解决问题1．“练一练”第1题。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。2．“练一练”第2题。学生独立完成，教师注意巡视指导。四、课堂总结通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？板书设计\n第2课时（月日）NO:教学内容：第58页例2教学目标：1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略。\n2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识。3.在学习过程中，培养学生学习数学的积极情感。重点难点：理解和掌握归一问题的结构和数量关系。教学过程：一、引入：今天我们继续学习解决问题的策略。二、探究：1.出示例2。读题后，让学生说说都知道了什么？启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件充分吗？引导学生观察表格，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？提问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？设疑：表中只告诉我们前8小时水位下降情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过了8小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题目中“照这样的速度”，就是要求我们按照前8小时水位下降的速度。）2.分析数量关系。提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思，接下来要做什么？（分析数量关系）和你的同桌交流下你的想法。汇报交流，反馈。3.列式解答并检验。学生独立列式解答并检验；教师巡视指导。4.完成试一试。提问：怎样解决这个问题？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时先算什么？然后自己试一试，并能解题结果进行检验。有困难的同学可以和同学交流。学生汇报并进行比较。5.回顾与反思。补充与修改\n请同学回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。三、巩固练习：1.练一练第1题。先让学生说一说已知条件有哪些？要求问题是什么？2.练习九第4题。先让学生看图说说题中条件和问题，并提醒学生注意：从图中看出“每瓶果汁的含量相等”这一条件。3.练一练第2题。让学生独立完成解答，并说一说解题时是怎样想的。四、全课总结：说说你觉得列表整理有什么好处？板书设计第3课时（月日）NO:教学内容：练习九1——6教学目标：1.进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略2.进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力重点难点：\n应用策略解决先求一个单位的数量（归一）或总数量（归总），再求问题结果的两步计算实际问题。教学过程：一、引入课题。1.根据下面条件提出问题。（1）栽了3行树，一共24棵；6头牛吃了18千克饲料。（2）一批树栽了3行，每行24棵；有6头牛，每头吃了18千克饲料。让学生根据条件提出问题，说说两组条件提出的问题有什么不同。2.根据下面问题先说数量关系式，再说说需要补充什么条件。（1）8行树有多少棵？（2）56棵树可以栽成几行？（3）每头牛吃12千克，这些饲料可以分给几头牛？让学生按要求说出关系式及要补充的条件。3.引入课题。板书：解决问题的策略练习二、巩固熟练。1.做练习九第1题。（1）让学生说说题中有哪些已知条件和问题，可以怎样整理条件和问题。（2）让学生分析数量关系。（3）列式解答，指名学生板书。交流，让学生比较两道题的解题过程有什么相同和不同。2.做练习九第2题。（1）让学生说说题中有哪些已知条件和问题，可以怎样整理条件和问题。让学生明确按年级分类。（2）让学生分析数量关系。（3）指名学生回答，列式板书。3.做练习九第4题。补充与修改\n让学生看图说说题中的条件和问题，并提醒学生注意:从图中可以看出“每瓶果汁的含量相等”这一条件。让学生看图并列表整理条件和问题，自独立完成解答。反馈：解决上面问题时，你是怎样分析数量关系的，怎样列式解答的？提问：这道题可以怎样检验？4.做练习九第5题。提问：根据表中数据可以知道什么？让学生明确数量关系，列式解答。指名学生板书。三、总结收获。提问：回顾这节课的练习内容和解决问题的过程，你有那些收获？四、课后作业：练习九第6题。板书设计第4课时（月日）NO:教学内容：练习九7——11教学目标：1.进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略2.进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力重点难点：\n应用策略解决先求一个单位的数量（归一）或总数量（归总），再求问题结果的两步计算实际问题。教学过程：一、揭示课题会议解题步骤。提问：回忆一下，解决实际问题的一般步骤是怎样的？学生交流，指名回答。二、巩固练习1.做练习九第7题。（1）整理、分析。让学生阅读第7题，找找有哪些条件和所求的问题，然后分析数量关系，想想先求什么，再求什么，同桌互相说一说。（2）列式解答，检验结果。提问：你是怎样检验的？让学生列式解答，检验结果。（指名板书）（3）比较异同。比较：比一比列表整理的两个问题，有什么不同？解答时有什么相同和不同？2.做练习九第8题。(1)完成第（1）题。学生读题，了解要求。提问：题中已经告诉我们什么条件，让我们填写哪些问题？让学生计算、填表。（2）完成第（2）题。（3）让学生了解题意。提问：如果每箱装24个，要先求出什么新条件？你想怎样计算填表？让学生交流填表过程。3.做练习九第9题。让学生阅读题目，找出相应的数量并列表整理。补充与修改\n提问：你是怎样整理条件和问题的？你准备怎样算，是怎样想的？让学圣列表解答，指名板书。4.做练习九第11题。让学生读题，想想每题分别先求什么，和同桌互相说一说，然后独立解答。指名两名学生板书，师检查。三、总结收获。提问：回顾这节课的练习内容和解决问题的过程，你有那些收获？四、课后作业练习九第10题。板书设计第5课时（月日）NO:教学内容：练习九12——18教学目标：1.进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略2.进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力重点难点：\n应用策略解决先求一个单位的数量（归一）或总数量（归总），再求问题结果的两步计算实际问题。教学过程：一、口算1.出示口算除法80÷4=120÷6=450÷9=84÷7=270÷3=600÷2=800÷8=90÷5=2.指名口答二、练习1.做练习九第13题。（1）审题整理。让学生阅读练习题，整理条件。交流：有哪些条件？你是怎样整理的？（2）分析解答。交流：这道题要怎样想，每一步要怎样算呢？解答这道题你是怎样想的？还可以怎样想？指名学生分别说一说不同的策略。（3）检验结果。提问：这道题可以怎样检验呢？2.做练习九第14题。（1）解答第（1）（2）题。交流：你知道了哪些条件？要求那些问题？让学生独立解决问题，指名学生板书。（2）提出问题。交流：你还能提出哪些问题？学生说，师板书。提问：要解决黑板上的问题，都要先求什么？3.做练习九第15题。（1）提问题。让学生了解有哪些条件，想想可以提出哪些问题（2）解决问题。补充与修改\n选择一道两步计算和一道三步计算的问题，要求学生解答。三、练习小结1.回顾小结。提问：通过今天的练习，你对解决问题和解决问题的策略，有哪些收获和体会？2.完成思考题。3.布置作业。完成练习九剩下的问题。板书设计：第6课时（月日）NO:教学内容：第五单元补充习题教学目标：1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略。\n2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识。3.在学习过程中，培养学生学习数学的积极情感。重点难点：理解和掌握归一问题的结构和数量关系。教学过程：一、揭示课题会议解题步骤。提问：回忆一下，解决实际问题的一般步骤是怎样的？学生交流，指名回答。二、练习巩固1.出示补充习题第52页第2题。让学生阅读题目，了解题意。提问：1.从题目中你了解了那些条件？你应该怎样整理条件？2.这题的数量关系式是什么？指名学生回答。指名学生板书算法。2.出示补充习题第52页第4题。学生阅读题目，了解题意（1）让学生说说题中有哪些已知条件和问题，可以怎样整理条件和问题。（2）让学生分析数量关系。（3）列式解答，指名学生板书。3.出示补充习题第53页第6题。（1）让学生说说题中有哪些已知条件和问题，可以怎样整理条件和问题。（2）让学生分析数量关系。（3）列式解答，指名学生板书。交流，让学生比较两道题的解题过程有什么相同和不同。补充与修改\n4.出示补充习题第53页第7题。（1）整理、分析。让学生阅读第7题，找找有哪些条件和所求的问题，然后分析数量关系，想想先求什么，再求什么，同桌互相说一说。（2）列式解答，检验结果。提问：你是怎样检验的？让学生列式解答，检验结果。（指名板书）（3）比较异同。比较：比一比列表整理的两个问题，有什么不同？解答时有什么相同和不同？板书设计第7课时（月日）NO:教学内容：第二单元补充习题教学目标：1.进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略2.进一步掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力重点难点：应用策略解决先求一个单位的数量（归一）或总数量（归总），再求问题结果的两步计算实际问题。\n教学过程：一、口算引入200÷5=360÷40=450÷30=630÷70=320÷16=280÷40=69÷23=560÷80=二、巩固练习1.出示补充习题第54页第2题。（1）让学生说说题中有哪些已知条件和问题，可以怎样整理条件和问题。让学生明确按年级分类。（2）让学生分析数量关系。（3）指名学生回答，列式板书。2.出示补充习题第54页第3题。（1）整理、分析。让学生阅读第3题，找找有哪些条件和所求的问题，然后分析数量关系，想想先求什么，再求什么，同桌互相说一说。（2）列式解答，检验结果。提问：你是怎样检验的？让学生列式解答，检验结果。（指名板书）3.出示补充习题第54页第4题。让学生阅读题目，找出相应的数量并列表整理。提问：你是怎样整理条件和问题的？你准备怎样算，是怎样想的？让学生列表解答，指名板书。4.出示补充习题第54页第5题。让学生读题，想想每题分别先求什么，和同桌互相说一说，然后独立解答。指名两名学生板书，师检查。三、总结收获。提问：回顾这节课的练习内容和解决问题的过程，你有那些收获？补充与修改\n三、课后作业补充习题剩余题。板书设计第1课时（月日）NO:教学内容：例1例2练习十教学目标：1.使学生进一步体会事件发生的三种可能性（可能、一定、不可能），理解事件发生的不确定性。2.通过学习探索感受事件发生的可能性大小，理解可能性大小与数量（区域）的多少（大小）有关。\n3.让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。重点难点：理解可能性大小与数量（区域）的多少（大小）有关。教学过程：、游戏导入，学习新课：（一）感受事件发生的三种可能性1.今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸10次。看看每次摸到是什么颜色的球，请同学们把摸球的结果记录在书上的表格中。摸球结束后，教师提问：你知道这个袋子里有几个球？为什么？观察记录表，你有什么感受？让学生感受摸到红球或黄球是不确定的。师：现在老师再摸一次球，你知道是什么颜色的球吗？2.现在取出一个黄球，放入一个红球。然后任意摸出1个球，可能摸出哪个球？摸出的一定是红球吗？为什么？如果口袋里是两个黄球呢？可能摸出红球吗？为什么？3.讨论：取出一个口袋，告诉学生这个口袋里放着两个球，现在任意摸出一个球，摸出的是红球有几种可能性？小结：一个事件发生有几种可能性？（可能、一定、不可能）（二）感受可能性的大小。1.出示例2。提问：随意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？如果把红桃4换成黑桃4，再随意摸出1张，你认为摸到红桃可能性大？还是黑桃的可能性大？能验证吗？2.小组合作，进行操作，一共摸40次，然后填写记录表。（注意让学生摸完一次打乱顺序再摸下一次。）补充与修改\n3.通过验证，你发现了什么？事件发生的可能性大小与什么有关？4.完成“练一练”。学生完成后，再让学生说一说摸到黄球的可能性情况。二、练习巩固：练习十第1、2题。三、你知道吗？看了这些数据，你有什么想法？四、全课总结。这节课你学会了什么？板书设计第2课时（月日）NO:教学内容：可能性练习教学目标：1.进一步体会事件发生的可能性，体验可能性发生的大小。2.让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神。重点难点：理解可能性大小与数量（区域）的多少（大小）有关。\n教学过程：一、复习1.一个事件发生的可能性有几种情况？可能性的大小与什么有关？2.板书课题二、练习指导1.练习十第3题。让学生说一说如何理解。2.练习十第4题。注意帮助学生理解摸到8和10的可能性与两张6无关。3.练习十第5题。（1）出示题目中三个转盘。提问：转动转盘，每个转盘指针落在的区域有几种可能的结果?（2）思考交流。提出三个问题，让学生独立思考、判断。交流：转动转盘，那个的指针偶尔落在红色区域，那个指针经常落在红色区域？这两个转盘为什么会这样？那个转盘指针落在两个区域的可能性相等？为什么？4.练习十第6题。（1）可能性大小。让学生阅读习题，了解要求。交流：你们小组是怎样放的？可以有几种不同的放法？（2）可能性相等。提问：如果摸出的红铅笔和蓝铅笔的可能性相同，要怎样放？分小组交流。5.练习十第7题。提问：1.可能摸出的结果有多少种？2.摸出单数的可能性大，还是双数的可能性大？补充与修改\n三、实践深化1.练习十第8题。让学生阅读习题，了解要求。提问：抛起这个正方体，落下后那个数朝上的可能性最大？那个是朝上的可能性最小？2.练习十第9题。四、练习总结提问：通过这节课的练习，你对可能性有哪些更深、更新的认识？板书设计第1课时（月日）NO:教学内容：例1教学目标：1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，学会并能正确计算三步混合运算式题。2.强化学生对于小括号的概念，提高学生的计算能力。3.使所有学生明确掌握四则混合运算的运算法则。\n4.在自主探索与合作交流的过程中，增强学生自主探索与合作的意识；培养学生良好的学习习惯和认真的学习态度．重点难点：理解并掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。教学过程：一、复习导入。口算：81÷9×3　　　20＋3×4　3×9÷3100÷4－21　18－2×7　　24÷6×3　　7×3＋2×3　　40－5×7　　　　提问：这些题应该按照什么样的顺序计算？只有加、减法或乘、除法，从左往右依次计算。乘法和加、减法的混合运算，除法和加、减法的混合运算，要先算乘法或除法，再算加、减法。二、学习新课1.出示例1。学生审题后提问：已知哪些条件？要求什么？可以先算什么？再怎么算？学生尝试列式计算，教师巡视，并指名板书。汇报交流，让学生说说是怎么想的？注意让学生说清楚先算什么？再算什么？你可以列成综合算式吗？这个综合算式先算什么？再算什么？2.完成试一试。提问：先观察这道算式，按照你的认识和经验，这里要先算什么？除法和乘法在一起又怎样算呢？3.小结：通过上面计算，你明白了什么？补充与修改\n在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。要注意乘、除法连在一起，加、减法连在一起的部分，要从左往右计算；暂时不算的部分在递等式里要照抄下来，直到计算完成。4.完成“练一练”三、全课总结你对不含括号的三步计算混合运算，有哪些认识？还有那些收获？板书设计第2课时（月日）NO:教学内容：练习十一第1-4教学目标：⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。⒉\n通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。3.提高学生的计算能力、应用数学知识解决问题的能力。重点难点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。通过技能的生成解决实际问题。教学过程：一、引入做练习十一第1题。（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）（2）把这四题做在作业本上。做完后交流混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。要注意乘、除法连在一起，加、减法连在一起的部分，要从左往右计算；暂时不算的部分在递等式里要照抄下来，直到计算完成。二、练习1.做练习十一第2题。（1）出示左边的一组题，提问：比较一下，他们有什么相同和不同的地方？估计一下，两道题的计算结果可能相同吗？学生独立完成练习。（2）引导学生试着解释两道题的得数相等的道理。（3）出示右边的一组题，提出要求：先计算，再说一说两道题的相同点和不同点。2.做练习十一第4题。出示题目，提问：题目的已知条件是什么？要求的问题是什么？要求合唱组有多少人，要先求什么？要求书法组和美术组一共有多少人，要先算出那个组的人数？补充与修改\n让学生列综合算式解答，并组织反馈。三、总计今天这节课，我们学习了什么内容？你有那些收获与体会？四、作业布置练习十一第3题。板书设计第3课时（月日）NO:教学内容：例2教学目标：1.使学生联系已有知识，掌握含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，并正确计算得数。2.使学生利用两步计算运算顺序类推学习和归纳三步计算的运算顺序，培养类比学习能力；通过题组练习，培养观察、比较的能力和运算能力。\n1.使学生能主动地思考、辨识运算顺序，培养主动探索的意识与习惯，培养按规则办事的良好品质。重点难点：含有小括号的三步计算混合运算的运算顺序。教学过程：一、复习引入说出下面各题的运算顺序（38+12）×5060÷（5×4）300-120+25×46×3-18÷3提问：你从上面的计算中知道了怎样的运算顺序？二、学习新课1.出示例2提问：这道三步计算混合运算的算式与昨天学习的有什么不同？算式里有了小括号，应该怎样计算？同桌交流讨论。指名学生黑板板书。交流：每一步各是算什么的？计算式要注意什么？能根据上面的计算，说说含有小括号的三步计算的运算顺序吗？小结：三步计算的混合运算，如果含有小括号，要先算小括号里面的；括号里面有乘、除法和加、减法，也要先算乘除再加减。要注意括号里面没有全部算完时，括号不能去掉。2.完成“练一练”。让学生先说一说每题的运算顺序让学生独立计算，指名板书。交流：每题是怎样计算的？教师检查黑板板书的计算过程和每一步的结果，以及书写规格。提问：有括号的先算什么？括号里的运算顺序是怎样的？三、练习巩固补充与修改\n1.说说下面个体的运算顺序。540÷（30×15÷50）25×（22+576÷32）（62×18-140）（75+49）÷（75-44）2.练习十一第5题。四、课后小结我们今天学习的含有小括号的三步计算混合运算，你学到了什么？回顾学习过程，你有哪些体会？板书设计第4课时（月日）NO:教学内容：练习十一第5-8题教学目标：1.通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；2.让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。\n重点难点：含有小括号的三步计算的运算顺序。教学过程：一、口算做练习十一第8题。交流结果并板书呈现，结合选择乘法和除法说说算法。提问：口算两位数乘一位数怎样算？除数是整十数的除法呢？二、练习巩固1.做练习十一第5题。让学生认真读题。提问：比较每一组的三道题，他们有什么相同和不同的地方？想一想，计算过程会相同吗？为什么？学生独立计算，同时每一组指名两人板书。交流：黑板上的计算正确吗？数与符号都相同，运算顺序不同，结果会怎样？2.做练习十一第7题。让学生读题了解题意，说说条件和问题。提问：解决这个问题可以怎样想？从问题想起，数量关系是什么？（上午运进的+下午运进的=一天一共运进的千克数）引导：从条件想起，或从问题想起，根据数量关系式都是先求什么？那综合算式要怎样列，才能先求下午运进的千克数？指名学生板书。交流：你是怎样列式的？为什么要用小括号？三、全课总结提问：今天学习的含有小括号的三步计算的运算顺序，你学到了什么？补充与修改\n回顾这节课的学习过程，你是怎样学会的？有什么样的收获与体会？三、布置作业完成练习十一第6题。板书设计第5课时（月日）NO:教学内容：练习十一第9-14题教学目标：1.通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；\n2.让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。重点难点：三步计算混合运算的运算顺序比较得数大小的估计方法教学过程：一、口算。320÷40=480÷80=64÷4=450÷90=560÷70=420÷60=二、练习指导。1.第9题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）（2）把这四题做在作业本上。做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。2.第10题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？审题：要“直接”比，不是在计算之后。先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。3.第11题。（1）出示题目，学生审题。（2）提问：如何求数码处理机每分钟比人工多处理多少件？要先求出什么？如何列式？（3）学生独立完成，指名回答交流。4.第12题。（1）出示题目，学生审题。（2）已知哪些条件？求什么？“照这样计算”是什么意思？（3）学生列式计算并检验。5.第13题。补充与修改\n（1）出示题目，学生审题。（2）明确第一步要先“估计”，让学生先自己估计，然后汇报说说是如何估计的。（3）学生列式计算完成第二个问题，指名回答。5.第14题。（1）学生独立完成第一个问题。（2）参照条件和第一个问题，你还能提出哪些类似的问题呢?三、作业。补充习题。板书设计第6课时（月日）NO:教学内容：例3教学目标：1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。2.让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。\n3.培养学生认真、严谨的学习习惯。重点难点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学过程：一、谈话导入。你知道吗？出示74页“你知道吗”的内容，让学生自学。通过自学，你知道了什么？（学生交流，师补充。）（1）括号能改变运算顺序。（2）括号有三种：小括号、中括号、大括号，又称为圆括号、方括号、花括号。（3）先算小括号里面的，再算中括号里面的，然后再算打括号里面的。二、教学例3。1.出示例3。525÷[（81－56）×3]提问：你知道这个算式如何读吗？中括号里有哪些内容？应该先计算什么呢？和你的同桌说说这道算式的运算顺序。学生独立尝试完成，集体订正。小结：在一个算式里，既有小括号，双有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2.完成“练一练”。让学生说说运算顺序。学生计算，指名板书。检查交流，说明从小括号到中括号，再到括号外面的计算过程。三、巩固练习：1.练习十二第1题。先让学生指一指运算的顺序，再计算。补充与修改\n2.练习十二第2题。（1）先让学生观察每组算式，再指一指运算的顺序。（2）依次一组一组地完成。（3）对比：比较计算过程，你有什么想说的？三、全课小结。这节课你有哪些收获？对于运算顺序，你还有什么全新的认识？板书设计第7课时（月日）NO:教学内容：练习十二3-6教学目标：通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。重点难点：\n1.了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。2.培养学生运用知识灵活解决问题的能力。教学过程：一、基本训练⒈揭示课题。　这节课我们来复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）⒉说运算顺序。45+78÷2623×（24+18）45×2+78÷2623×（24+18÷3）45+78÷26×1523×【（24+18）÷3】　二、灵活运用⒈完成练习十二第4题。⑴出示题目：请同学们一组一组地算一算。⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。⒉完成练习十二第5题（1）让学生说说上面四道题的运算顺序。（2）做第三行两道题。让学生独立计算，指名板书。检查计算过程与得数。注意结合讲评说明第二小题可以两个小括号同时计算脱式。（3）做第四行两道题。交流：第一小题是怎样算出得数是2300的？第二小题中括号里得14是怎样计算的？补充与修改\n3.完成练习十二第6题。（1）学生审题后提问：如何求女职工的人数？（2）学生列式解答。（3）指名回答，集体订正。四、全课小结：通过练习，你有那些收获？十二、布置作业补充习题。板书设计第8课时（月日）NO:教学内容：练习十二7－9题及思考题。教学目标：通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。重点难点：\n1.了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。2.培养学生运用知识灵活解决问题的能力。教学过程：一、基本训练⒈揭示课题。　这节课我们来继续复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）⒉口算720÷90484÷2450÷5028＋42450÷90400÷50350÷70360÷4056÷469÷384÷7910÷80780÷60600÷50480÷20420÷70二、灵活运用1.第7题。（1）学生审题，分析数量关系。（2）列式解答。（3）汇报交流，总结数量关系。（4）比较两题数量关系的联系，加深对数量关系的理解。2.第8题。（1）出示情景图，学生独立审题。（2）求出合唱组的人数是美术组几倍？需要先求出什么？如何求美术组人数呢?（3）看看这道题目需要分几步来计算？综合算式应该如何列出？（4）学生尝试列式计算，教师巡视指导。（5）指名回答，集体订正。3.第9题。补充与修改\n（1）学生独立审题，尝试计算，教师注意巡视指导并统计完成情况。（2）汇报交流。三、思考题。（1）最后结果是1，说明最后一步是什么样运算？引导学生想到被除数和除数相同。先想最后一步运算，再倒退。（2）最后结果是2，说明最后一步是什么样运算？引导学生想到1+1＝2。先想最后一步运算，再倒退。（3）根据前两题的经验，你能完成剩余的题目吗？(3÷3)x(3÷3)=1(3÷3)+(3÷3)=23x3-3-3=3(3x3+3)÷3=4(3+3)÷3+3=5(3+3)x3÷3=63+3+3÷3=73×3-3÷3=8板书设计第9课时（月日）NO:教学内容：第七单元补充习题教学目标：1.让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。\n2.让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。3.培养学生认真、严谨的学习习惯。重点难点：三步计算混合运算的运算顺序比较得数大小的估计方法教学过程：一、基本训练⒈揭示课题。　这节课我们来继续复习混合运算，完成补充习题上的练习。⒉口算320÷40=480÷80=64÷4=450÷90=560÷70=420÷60=二、灵活运用1.出示补充习题第64页第1题。300+180÷5×2600÷30-10+5（300+180）÷5×2600÷（30-10）+5（300+180÷5）×2600÷【30-（10+5）】⑴出示题目：请同学们一组一组地算一算。⑵比较：每组中的三题有什么相同点和不同点？每组中的三题有什么关系？（3）小结：通过这两组的计算，发现括号可以改变运算顺序，使结果发生改变。2.出示补充习题第64页第2题。（1）让学生说说这四道题的运算顺序。（2）让学生独立计算，指名板书。3.出示补充习题第65页第5题。让学生读题，同桌互相说说你知道了什么，求的是什么问题。交流：你能说说条件和问题的意思吗？（指名一位学生回答）提问：你有什么样的方法解决问题？还有不同的方法吗？互相讨论一下。补充与修改\n交流：你用什么方法解答的？还有哪种方法？指名学生回答。三、总结今天这节课，我们学习了什么内容？你有那些收获与体会？四、作业布置补充习题剩下题目。板书设计第1课时（月日）NO:教学内容：例1教学目标：1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。2．培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。\n重点难点：认识射线和直线教学过程：一、认识射线和直线1、出示一条线段。提问：(1)黑板上的图形叫什么?(板书：线段)(2)线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点)学生画一条线段。(3)观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的)(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗?线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的?(板书：有限长)(5)谁能说一说线段有哪些特征?2．认识射线。(1)出示城市夜景图。提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)提问：这些灯光是哪儿来的?说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长；提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长)(4)把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点)补充与修改\n(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。(6)用直尺或三角板画射线。教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。学生练习画一条射线。提问：谁能说一说，射线有哪些特点?3．认识直线。(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长)(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么?(4)学生画一条直线。4．认识线段、射线与直线之间的关系。(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的?(2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分)(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点?完成板书：教者根据三种线的特点板书5．完成练一练1、2题。学生判断，说明理由。6．学生动手画。(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。提问：过这一点还能画出直线吗?(学生动手画)你可以画几条直线?说明：过一点可以画无数条直线。(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。\n提问：过这两点还能画出直线吗?<学生动手画)你可以画几条直线?说明：过两点只可以画出一条直线。(3)出示教科书插图，看图了解这个知识的实用性。指名学生在生活中找例子说一说。先让学生认真观察插图，再组织交流，通过交流，引导学生认识连接两点的线段长度叫做这两点间的距离。二、布置作业练习十三第1题。板书设计第2课时（月日）NO:教学内容：例2教学目标：1.认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。2.理解射线和角的关系。重点难点：认识角，\n教学过程：一、认识角1.学习例2.引导：你能画射线吗？请每位同学都画一个点，从这个点起画两条射线，看看画成的是什么图形。提问：你画的是什么图形？指名学生回答（板书：角）今天我们继续学习有关角的知识。2．认识角及其名称。(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么?再干什么?教师示范画角。(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)(4)介绍角各部分名称。提问：角有几个顶点、几条边？指名回答（板书：角有一个顶点、两条边。）(5)提问：角的两边可以延长吗?能画多长?为什么?角的大小改变了吗?(6)为了方便书写，通常用这样的符号“∠”来表示角，（板书“∠”，并说明读作“角”）教师说明角的符号的写法。如果在这个角里出现“1”，这个角就可以记作“∠1”，读作“角1”；如果再画一个角，在角里出现“2”，这个角就要记作“∠2”，读作“角2”。学生写一个，并举例写成“∠1”，读作“角一”。二、练习巩固做“练一练”第3题。补充与修改\n让学生先观察、说明体重都是什么图形，再要求以每条射线为一条边，分别画一个角。提问：角是怎样的图形？1.做“练一练”第4题。同桌互相指一指每个角的顶点与边。三、总结提问：今天这节课我们学到了那些知识？你有哪些收获和体会？板书设计第3课时（月日）NO:教学内容：例3教学目标：1．使学生会用量角器量指定的角。\n2．使学生能积极地参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。重点难点：1.量角的方法。2.正确操作量角器量角。教学过程：一、复习1．导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?2．指出下面角的各部分名称。(1)说出角的各部分名称。（教师小黑板出示）(2)用两个硬纸条做成一个角，使它和第二个角相同，并和第一个角比较大小。提问：哪个角大?怎样比较出来的?(把第二个角与第三个角比较)提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗?3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么?怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题)二、教学新课1．认识量角器。(1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看到了什么?(2)指名汇报。(3)教师讲解。①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”补充与修改\n表示。如1度就记作1°。(板书：度：)②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°～180°。教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°～180°，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°～180°。④观察量角器的内圈刻度，从右边起找出0刻度线，再找出10°、90°、135°、180°的刻度线。在自己的量角器上从右边起找0°、10°、90°、135°、18°刻度线；从左边起找0°、10°、90°、135°、180°刻度线。2．用量角器量角。(1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。(2)提问，量角要分几步?哪几步?指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；0刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。提问：在量角器上有两圈刻度，例如在量书上这个角的一条边既对着60°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?为什么?(3)指出，在量角时，如右边的0刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。(4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?三、完成练一练\n1.第1题。(1)指名读题。(2)请学生看书上量角器上的刻度，说出每个角是多少度?(3)指名口答，集体订正。(4)小结：量角时要注意“两重合，一看数”，角的一条边和量角器哪一边0刻度线重合，就看哪一圈的刻度，要分清是外圈的刻度，还是内圈的刻度。2.第3题。(1)先估计一下，这两个角的大小一样吗?(2)动手量一量。(3)说说自己的发现，师总结。板书设计第4课时（月日）NO:教学内容：练习十三1-7教学目标：\n1．使学生进一步掌握量角的方法，较熟练地用量角器量指定的角。2．使学生能积极参与学习活动，并获得成功的体验，能运用角的知识描述相应的生活现象，感受用实验数据说明问题的实事求是的态度与方法。重点难点：建立“无限长”的观念与理解线段、射线、直线间的联系与区别。教学过程：一、复习引入1.提问：线段是什么样的？应该怎样画？射线是什么样的？应该怎样画？直线是什么样的？应该怎样画？2.引入：这节课来练习一下用画射线的方法画角，并且熟悉表示角的符号和相应的记法、读法。二、指导练习1.第1题。让学生按要求画出两个点。交流：你是怎样画点的？（展示学生化的点，量一量，说明画法）提问：原来的线叫什么？两点间的这一段呢？想一想，线段和直线有什么关系？2.第2题。提问：图中有几条射线？组成几个角呢？指名学生指一指每个角的顶点和两条边。3.第3题。让学生独立量一量，记录两点间的距离。交流：谁能把自己的方法介绍一下：按两点间的距离量，你量了几个距离？提问：那几个距离是相等的？实际上是哪个图形的特点？补充与修改\n2.第6题。让学生拿出一副三角尺，说说哪个是直角。看教材上的要求，量一量不同的角，填写量得的结果。交流量出的结果，并说明三角尺上三个角的度数是固定的，并让学生记住每块上的角各是多少。让学生算出每块三角尺上三个角的度数和，说出结论：三角尺上三个角度数的和是180°三、总结通过这节课的学习，你有什么收获？四、布置作业：完成练习十三第4、5、7题。板书设计第5课时（月日）NO:教学内容：练习十三8-13题，思考题。教学目标：1.\n使学生进一步掌握用量角器量角的方法，能正确地量出不同方位的角的度数；了解一些正多边形角的大小关系的特点；初步学习估计角的度数。1.使学生经历观察、实践等活动，培养用量角器两角的技能，能初步感受不同大小角的大概度数，培养估计意识和能力，进一步发展空间观念。重点难点：用量角器量不同方位（非“标准”状态）的角。教学过程：一、复习1．请学生说一说，量角的工具是什么?量角器中心一点叫什么?它有几圈刻度?2．怎样量角?二、指导练习1.第8题。(1)请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?(2)说说自己判断的理由。(3)请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。2．第9题。(1)指名读题。(2)指名回答，并分别说说从量角器哪一边看起，看哪一圈刻度。(3)说一说为什么要这样摆放量角器?3．第10题。学生独立完成，注意量角器的摆放位置。4.第11题。(1)指名读题，说说图上都画了些什么?(2)请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。(3)集体订正。5．第12题。(1)集体读题，明确要求。补充与修改\n(2)你认识这些图形吗?谁来说一说?(3)请学生量一量图中每个角的度数。(4)看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？6．第13题。(1)出示队旗图，说说自己的发现。(2)请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?然后用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?三、完成思考题1．先按要求画一画，再数一数，然后将自己的结果填在书上。2．看表格，找一找规律?四、你知道吗：学生自主阅读“你知道吗”?板书设计第6课时（月日）NO:教学内容：例4例5\n教学目标：1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30度、45度、60度和90度的角。2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。重点难点：1.认识角的分类结果和掌握角的画法。2.理解、认识平角和周角。教学过程：一、复习1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么?2．任意画一个角。3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。二、教学新课(一)教学角的分类。1．学生拿出课前准备的活动角。2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视)3．请同学们再将这些角的样画在本上。4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。(1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?(板书：锐角：小于90度)(2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度)5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度)补充与修改\n提问：这还是角吗?为什么?指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角)启发思考：一个平角是多少度?学生量出乎角的度数。(板书：180度)提问：想一想：一个平角等于几个直角呢?为什么?小结：1平角：2直角。让学生看一个平角，变换方向和位置。6．继续转动活动角，使它的两条边重合。提问：这还是角吗?为什么?小结：周角的定义，周角是360°。(板书：周角：360度)提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么?小结：1周角：2平角：4直角7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度?你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?(锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角)(二)教学角的画法。1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?2．请同学们尝试着去画一个60度的角。(1)学生练习，教师巡视。(2)小组交流，说说是怎样画的。说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。(3)教师小结画角方法，并演示：①画一条射线。\n②把量角器的中心和射线端点重合，0刻度线和射线重合，找到量角器上的60°的刻度线点一点。③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。3．练一练。（85页第2题）(1)请同学们尝试画出角。(2)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。(3)汇报时让学生说说如何用三角尺画。三、总结收获回顾一下认识各类角和学习画角的过程，还有什么体会与收获吗？板书设计第7课时（月日）NO:教学内容：练习十四教学目标：\n使学生进一步理解角的概念，比较熟练地度量角，培养学生动手操作能力，发展学生空间观念。重点难点：1.角的分类和画法。2.教的简单计算（包括用三角尺拼角）的推理分析。教学过程：一、复习角的认识1．提问：怎样的图形叫做角?你认识了哪些角，能举例说说吗?2．把学过的角按一定的顺序排起来。3．提问：什么叫锐角、直角、钝角、平角和周角?4．练习十四6题。让学生先在课本上填一填。5.练习十四第5题。(1)按图示，同学们将正方形纸折一折，再展开。(2)完成度数的填写。(3)提问：直角和平角有什么关系?直角、平角和周角有什么关系?(4)再按图示将正方形纸中一个直角等分折成3折。说说自己的发现，并算算图中三个角的度数。6.练习十四第7题。先让学生找一找图中有几个角，分别是什么样的角，再完成填空。7.练习十四第8题。(1)学生观察钟面后，先说说钟面上的分针从12起各转动了几分?再说说形成的角是什么角及其度数。(2)说明：分针从12起转动不满15分，形成的角是锐角；转动15分就形成直角；转动30分就形成平角；转动1小时就形成周角。8.完成练习十四第9题。补充与修改\n（1）让学生独立完成。（2）同桌检查。（3）汇报：如何画一个角？三、思考题先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。四、你知道吗？学生阅读了解。五、作业补充习题。板书设计第8课时（月日）NO:教学内容：例6例7教学目标：⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段。\n2.使学生在垂线和点到直线的距离的过程中，初步体验由具体实例抽象出向何图形的过程，培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。3.使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系，获得学习成功的愉悦体验，增强学好数学的自信心。重点难点：理解点到已知直线的距离。教学过程：一、认识垂线。1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。出示例6的场景图，让学生说一说每幅图中分别画的是什么？说明：这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来？结合场景图分别画出三组相交的直线。（课件）2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。明确：每组两条直线都相交于一点，每组两条直线都相交成4个角。让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。明确：右边两组直线相交成的4个角都直角。出示一组垂线，说明：像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线交点叫垂足。指上面的三组直线，提问：哪几组的两条直线互相垂直？为什么？哪一条直线是哪一条直线的垂线？垂足在哪儿？3.联系实际，加深对概念的理解。提问：日常生活中，你还在哪些地方见过互相垂直的例子？二、认识点到直线的距离。补充与修改\n在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点（标出字母P）。习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交于一点。谈话：向这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？（无数条）从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：在所有从点P向已知直线画出线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？讨论：还能找到与已知直线相互垂直的线段吗？这条与已知直线垂直的线段和其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？明确：从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。学生可以根据90页例7进行验证。小结：通过测量，你认为上面的发现正确吗？由此可以得到什么结论？（认识点到直线的距离）让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米？三、巩固练习。1.做“练一练”第1题。让学生观察后口答，并说明理由。2.做练习十五第1题。先让学生独立判断，并用直角符号标出图中直角，然后组织反馈。3.做“练一练”第2题。让学生指出与已知直线垂直的线段，再量出点到直线的距离。4.做“练一练”第3题。出示题中的场景图，让学生说说图中的同学在做什么，他们是怎样测量跳远成绩的，为什么要这样测量。四、全课总结。\n今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？你对自己在课堂上的表现怎样评价？板书设计第9课时（月日）NO:教学内容：例8\n教学目标：⒈使学生学会用直尺、三角尺等工具画垂线，进一步加深点到直线距离的理解。2.培养观察、操作、比较、想象等能力，发展空间观念。3.进一步培养学生学习的兴趣，获得学习成功的愉悦体验。重点难点：画出已知直线的垂线。教学过程：一、复习导入。上节课中我们学会了哪些知识？指名学生回答知识点。二、新课1.你能想办法画出两条互相垂直的直线吗？1)学生和同桌交流，并画出互相垂直的两条直线。2)如何验证你所画的两条直线是互相垂直的。（量角器、三角尺）3)汇报时指名学生说说谁是谁的垂线。2.过直线上一点画这条直线的垂线该怎样画？（1）自学课本91页内容。（2）先照样子画一画，再交流自己是如何画的。（3）过这一点能画出几条已知直线的垂线？（4）小结：用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。3.过直线外一点画这条直线的垂线。（1）学生尝试画一画，教师注意巡视指导。（2）汇报交流。（3）提问：过这一点能画出几条已知直线的垂线？4.小结过一点画已知直线垂线的方法。补充与修改\n用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。。三、巩固练习：1.教材91页“练一练”第2题。学生先独立完成，然合集体交流。四、全课小结：通过今天的学习，你有什么收获？五、作业布置板书设计第10课时（月日）NO:教学内容：例9例10教学目标：1.让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。\n2．让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。重点难点：1.认识平行线。2.学会画平行线的方法。教学过程：一、情境引入出示例题的场景图？让学生说说看到了什么？这些图片中“隐藏”着两条直线呢？师通过课件演示抽象出三组直线。二、教学新课⒈认识平行线。（1）教师让学生仔细观察三组直线，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？（可以问问学生你是怎么知道相交与不相交的）指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。（2）自学92内容，说说你学到了哪些知识？（3）你能在教室里找出平行的例子吗？2.完成“练一练”第1题。3.做出平行线⑴老师摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。⑶请学生分组汇报，演示。4.教学画平行线和检验平行线。⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。学生按照老师的样子再画一次。⑵学生完成试一试。补充与修改\n⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。三、巩固练习1.完成“练一练”第2题。2.完成“练一练”第3题。（1）先让学生试一试，再和同桌交流。（2）汇报交流，小结画已知直线平行线的方法。（先将直尺一边与已知直线重合，再沿直尺的另一条边画直线。）四、全课小结：通过学习，你有那些收获？板书设计第11课时（月日）NO:教学内容：练习十五1-5教学目标：1.\n使学生加深对角的知识的认识，能正确度量角的大小；进一步了解两条直线的位置关系，加深认识相交和垂直，能正确判断两条直线（线段）的位置关系；能过一个点画出已知直线的垂线。1.使学生通过观察、操作和判断等活动，体会图形知识的学习方法，提高观察、判断的能力，发展相应的空间观念。2.使学生主动参与观察、操作和思考等活动，能和他人交流想法，培养良好的学习习惯。重点难点：垂线的特征教学过程：一、复习引入1.提问：什么样的两条直线会互相垂直呢？指名学生回答。2.过直线内一点怎样画垂线？直线外一点呢？用三角板的一条直角边与已知直线重合，并用直尺紧靠这条直角边，然后沿着直尺移动三角板至三角板的另一条直角边正好经过规定的点，然后沿这条直角边就可以画出所要求的垂线。二、练习巩固1.练习十五第1题。让学生找出互相垂直的线段，标注出垂直符号（直角标志）。交流：你找到那些线段是互相垂直的？其余的为什么不是互相垂直的？2.练习十五第2题。学生量一量，交流结果。提问：点A到两条边的距离，实际上就是长方形的什么？为什么？3.练习十五第4题。让学生画出垂直线段，交流画出的垂线。提问：垂直线段的长度，表示什么距离？让学生量出点A到直线的距离，交流结果。补充与修改\n总结：点A到直线的垂直线段的长度，是所有从点A到直线的线段中最短的，表示点A到直线的距离。要知道点到直线的距离是多少，只要量出点到直线的垂直线段的长度。2.练习十五第5题。说明题意，引导思考问题的结论和理由。让学生画出最短的路线。提问：怎样走路线最短？为什么？总结：因为点到直线最短的线段是和直线互相垂直的线段，所以最短的路线应该是与马路互相垂直的线段。三、总结你能说说垂线的具体画法吗？四、课后习题练习十五第3题。板书设计第12课时（月日）NO:教学内容：练习十五6-13\n教学目标：⒈通过练习，使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。⒉通过练习以及教材中活动形式，引导学生有兴趣的练习。在练习中产生一些新的体会。3.能利用已经学习得知识解决一些生活实际问题。重点难点：1.会画已知直线的平行线和垂线。2.正确理解同一平面内两条直线的关系。教学过程：一、复习引入出示练习十五第6题。学生独立完成。二、基本练习⒈第9题。先让学生看图作出判断，并在交流时引导学生对同一平面内两条直线的位置关系进行整理。2.第10题。注意引导学生用正确的方式表达，并注意区分不同图形的特点。3.第7题。先让学生进行操作，然后交流。明确：在两条平行线之间画出的所有垂直线段都相等。提示：学生在以后的学习中也可通过这条规则判断两条直线（线段）是不是平行。4.第8题。学生独立完成。5.第11题。（1）学生独立操作完成练习。（2）引导学生在图中找一找还有哪些相等的角。补充与修改\n（3）想一想：如果a、b不是互相平行的直线，这些角还会相等吗？6．第12题。学生在课本上完成。7.第13题。学生独立操作，集体汇报交流。鼓励不同画法。三、思考题。可以引导学生先找正方形的四条边的中点，再连接每组对边中点，两组对边中点连线的交点就是要找的点。四、全课总结：通过练习，你对垂直与平行有了哪些进一步认识？自己阅读你知道吗。五、布置作业完成补充习题。板书设计第13课时（月日）NO:教学内容：整理与练习1-4\n教学目标：1.使学生进一步认识线段、射线、直角和角的特征和角的分类，能用量角器量角和画角；加深认识两条直线相交、互相垂直和互相平行，能正确判断两条直线（线段）的位置关系；能过已知点画出直线的垂线，能选择工具画平行线。2.使学生经历整理知识和应用知识等活动，了解学过的相关内容及相互联系，能说明自己的发现和想法，提高观察、判断、推理和应用知识等能力，进一步发展空间观念。3.使学生主动参与观察、操作和探索、实践等活动，体会知识的应用价值，发展应用意识，培养独立思考的习惯和认真严谨的学习态度。重点难点：角和垂线、平行线知识的整理。教学过程：一、整理复习1.线段、射线和直线。提问：（1）线段、射线与直线有什么不同的地方？有什么相同的地方？（2）线段和直线有什么关系？强调线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，是无限长的。说明线段是直线的一部分。（画图表示线段是直线的一部分）2.角的特征。提问：你已经画了一条射线，如果从这条射线的端点起再画另一条射线，会组成什么图形？学生回答。交流：什么是角？（板书画角）3.量角。交流：量角器量角的方法4.角的分类。锐角直角钝角平角周角补充与修改\n<90°90°>90°，<180°180°360°二、练习巩固1.第1题。让学生画一条5厘米的线段，再画一条射线。提问：这里5厘米的长度右脚这两个端点间的什么？2.第2题。交流：你量出的角各是多少度？分别是什么角？你能从小到大排列吗？3.第4题。让学生分别量出正方形和长方形中∠1和∠2的度数，交流、确认结果。要求计算∠3和∠4的度数。提问：比较正方形和长方形里的角，你有什么发现？三、总结通过整理与练习，你有什么收获？板书设计第14课时（月日）NO:教学内容：整理与练习5-8\n教学目标：1.使学生进一步认识线段、射线、直角和角的特征和角的分类，能用量角器量角和画角；加深认识两条直线相交、互相垂直和互相平行，能正确判断两条直线（线段）的位置关系；能过已知点画出直线的垂线，能选择工具画平行线。2.使学生经历整理知识和应用知识等活动，了解学过的相关内容及相互联系，能说明自己的发现和想法，提高观察、判断、推理和应用知识等能力，进一步发展空间观念。3.使学生主动参与观察、操作和探索、实践等活动，体会知识的应用价值，发展应用意识，培养独立思考的习惯和认真严谨的学习态度。重点难点：角和垂线、平行线知识的整理。教学过程：一、整理复习1.画图表征概念。提问：想一想，你认识的直线位置关系有哪些？请你把这两种关系画下来。说明：不相交的这两条直线叫做——互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线——互相垂直，一条是另一条的垂线，相交的点叫垂足。追问：那你能画出一组互相垂直的直线吗？能不能画出互相平行的两条直线呢？2.第5题。让学生先独立思考，自己找一找、想一想。学生交流想法，师总结。二、练习巩固1.第6题。让学生先自己独立思考，动手画一画。提问：你有什么画法？补充与修改\n2.第7题。（1）让学生按要求折一折，找出相应的角。交流：90°的角怎样折的？45°和135°呢？请你说说理由。（2）让学生按要求折一折，想到怎样折就怎样折。交流：你是怎样折的？有不同折法的说一说，还可以怎样折？3.第8题。让学生把互相垂直的用红线标出来，互相平行的用蓝色标出来，画线段表示管道的位置。交流：图上的道路，那些是互相平行的？那些是互相垂直的？你的管道线路是怎样画的？这条线段的长也叫作什么？（点到直线的距离）三、总结通过整理与练习，你还有哪些收获？板书设计第1课时（月日）NO:教学内容：第100页整理与复习（数的世界）第1—5题。\n教学目标：1.使学生了解本单元所学的内容，进一步掌握除数是整十数的除法口算，及除数是两位数的除法笔算方法，能正确地口算和笔算，能应用商不变的规律用简便方法计算。2.使学生通过练习、比较，加深对除法笔算法则的理解，培养比较、归纳等思维能力，提升除法计算技能，发展除法口算和笔算能力。 3.使学生进一步体会计算方法间的联系，进一步发展认真计算、追求正确结果、有错就改的良好习惯。重点难点：1.除法笔算。 2.除数是整十数的口算卡片。教学过程：一、回顾引入 引导：本学期的学习内容已经完成，从这节课起，我们要把全学期学习的内容进行整理与复习。首先走进“数的世界”，大家回顾一下，本学期在“数的世界”里主要学习了哪些计算？ 在除法计算里又学习了哪个重要的规律？  引入：这学期主要学习的是除数是两位数的除法计算，包括商不变的规律。这节课我们整理与复习这部分内容。（板书课题）通过整理、复习，大家要进一步掌握除数是整十数的口算和除数是两位数的笔算方法，能更加正确地进行计算；同时能掌握用商不变的规律进行简便计算的方法，使计算能力得到提高。对于前面还不太理解的知识，要在复习中弄清楚、想明白。好吗？二、算法的整理复习  （一）复习口算。  1.做整理与复习第1题。  让学生独立口算，直接写出得数。  交流得数，结合选择2—补充与修改\n3题要求说说算法。提问：这学期学习的除数是整十数的除法，口算时是怎样想的？指出：除数是整十数的除法口算，可以利用表内除法推算得数，比如80÷20可以用8÷2推算；150÷50可以用15÷5推算。请大家再想一想，这样算实际上应用了什么规律？（板书：商不变的规律）  提问：什么是商不变的规律？  小结：用商不变的规律，可以使除数是整十数的口算变得简便，只要把被除数和除数末尾同时去掉一个0，按表内除法口算得数。（接“商不变的规律”板书：——按表内除法口算） 2.口算。  用口算卡片，指名学生口答得数，再集体口算得数。 （二）笔算复习。 1．做整理与复习第2题。 （1）学生独立练习：192÷30  192÷34  192÷38。 指名板演，教师巡视、指导。 交流：计算的结果对不对？（有错的检查时在竖式上订正）这三题计算时有什么不同的地方？第三小题从哪里看出要调商的？ 说明：除数是两位数，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商；当初商偏大或偏小时，就要分别调小或调大。（板书：四舍五入试商——可能偏大、偏小——调商）  （2）学生独立练习：990÷60  990÷62   990÷66。  指名学生板演，教师巡视检查。  检查：这一组算式和得数哪里相同，哪里不同？  第一小题怎样算的？（说明计算过程）个位上各是怎样求商的？第三小题为什么也要调商？（余数不比除数小） （3）比较整理。 比较：为什么前一组题的商是一位数，后一组题商是两位数？ 归纳：大家想一想上面计算、比较的过程，能归纳一下除法笔算的方法吗？ \n小结：除数是两位数的除法计算，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商；先用被除数前两位除，前两位不够看前三位，除到哪一位商就写在那一位上；每次余数要比除数小。（呈现法则）2.做整理与复习第3题。  (1)学生独立计算前两道并验算，指名两人板演。 检查计算过程和结果，注意试商处理；说说验算方法。有错的学生订正。（2)学生计算后两题并验算。检查计算是否正确。 提问：最后一题商的个位是0，是怎样想的？ 说明：除到哪一位不够商1，就商0。 三、全课总结  1.对于今天的复习，你有哪些体会？2．布置作业。完成整理与复习第4、5题（让学生先说说可以怎样想，再独立完成）。板书设计第2课时（月日）NO:教学内容：第101页整理与复习（数的世界）第6一11题。\n教学目标：1．使学生能进一步认识整数四则混合运算的运算顺序，能按顺序正确地计算；能由实际条件提出相应的问题，能灵活应用解决问题的策略，正确解答两、三步计算的实际问题。2.使学生进一步理解实际问题里数量间的联系，加深理解解决问题的策略及其运用过程，积累运用数学方法解决实际问题的经验，提高分析数量关系、解决实际问题的能力。3．使学生主动运用数学规则和解决问题的策略，培养独立思考、认真解决问题的习惯；体验数学知识、方法在解决实际问题中的应用，发展应用意识，提高应用能力。重点难点：1.用不同策略分析数量关系。 2.理解数量间的联系。教学过程： 一、引入课题  引导：我们已经复习了除法计算。想一想，在“数的世界”里，除了除法计算，这学期还学习过哪些知识？   引人：我们这节课就整理与复习整数四则混合运算和解决实际问题。（板书课题）通过整理、复习，要进一步掌握四则混合运算的顺序，正确计算结果；要进一步学会用不同策略灵活分析数量关系、确定解题思路，正确地、比较熟练地列式解答，提高分析和解决实际问题的能力。 二、混合运算顺序  1．回顾内容。  引导：这学期学习了三步计算整数混合运算，大家回顾一下学过哪些内容的三步计算，运算顺序各是怎样的。同桌同学可以互相说说。  交流：说说你掌握的三步计算混合运算内容和它们的运算顺序。  补充与修改\n指出：在三步计算中有不含括号的、只含小括号的和含有中括号的。没有括号的先乘除，再加减；有小括号的先算括号里的；有中括号的先算小括号里的，再算中括号里的。 2．做整理与复习第6题。  让学生先看每题按怎样的顺序算，再交流运算顺序。  学生独立计算，指名四人板演。  评讲：师生一起先检查计算顺序，再检查每一步的结果；结合提问或说明第一小题怎样脱式简便一些，第二小题先算哪一步，第三小题括号里怎样算。  说明：算对混合运算的前提是按运算顺序算，其次是每一步都要认真算对；还要注意计算时，暂时不算的要在递等式里抄下来。  三、解决实际问题  1.回顾解题步骤和策略。  提问：我们在解决问题的策略里，学习过解决问题的一般步骤和策略。大家回顾一下，解决问题的一般步骤是怎样的？（呈现板书：弄清题意分析数量关系列式解答检验反思）分析数量关系时可以怎样想呢？（呈现板书：从条件想起从问题想起）   指出：解决实际问题要按照一般步骤解决，要弄清条件和问题，必要时可以列表整理；要能正确分析数量关系，能根据具体问题灵活运用从条件想起，或者从问题想起的策略，确定怎样计算，正确列式解答，并且注意检查、反思，认定结果正确后写出答句。  2.做整理与复习第7题。  让学生自己读题，说说有哪些条件，求什么问题。  分析：根据条件、问题，你感觉分析数量关系用什么策略比较方便？  你能从条件想起，找出先求什么、再求什么吗？同桌说一说自己的想法。（教师巡视、交流）  \n交流：从条件想起可以怎样想，先求什么、再求什么？（交流一种思路后，就再指名学生说一说，使学生领会、理解）还可以怎样找有联系的条件，得出先求什么、再求什么？（交流后指名学生说一说）  提问：都是从条件想起，为什么想到的解答过程不一样呢？（每一步找的有联系的条件不一样，这样先求什么、再求什么也就不一样）  说明：有联系的条件不同，提出的问题就可能不一样。只要是从有联系的条件里求出的新条件是解决问题需要的，都是正确的，关键就是根据有联系的条件确定先求什么。  解答：我们已经了解了数量间的联系，找出了不同的思路，请大家自己选择一种思路列式解答。（巡视学生解答，指名不同解法的两人分别板演）  检查：第一种解答方法先求的什么，再怎样算的？第二种解答方法呢？  提问：要检验间题的结果对不对，你准备用什么方法？（学生说出自己的检验方法）哪位说一说，怎样把结果代入原题检验？（板书算式）  说明：可以把结果代人原题检验，也可以用另一种解答方法检验解题对不对。  回顾：回顾解决问题过程，你用了什么策略，怎样想的？  指出：这是连除实际问题，一般用从条件想起的策略分析数量关系，就能比较容易找到可以求出的新条件，确定先求什么、再求什么。  3.做整理与复习第8题。  让学生独立读题，弄清条件和问题。  引导：了解了题目的条件和问题，你想用什么策略分析数量关系，能找到几种不同的思路？自己先思考，如果需要可以把你的不同的想法记录下来，等会交流。  \n交流：你想到了几种不同的思路，各是怎样想的？（让学生说出三种不同的解法）  让学生选择一种思路独立解答。  交流：你是怎样解答的？（板书算式）这是先求的什么，再求的什么？  还可以怎样解答？（板书算式）这又是先求的什么，再求的什么？   还有不同的解答方法吗？（板书算式）能说说这是怎样想的吗？  指出：这也是连除实际问题，可以有不同的解答方法；每次找出的有联系的两个条件不同，解题的过程就不一样。  4.做整理与复习第9题。  （1）提问：第（l）题要怎样解答？（板书算式）  交流：为什么用一步计算，你是怎样想的？  指出：解决问题时，要注意根据数量之间的联系，选择需要的条件。 （2）提问：第(2)题你能先列表整理，再列式解答吗？  让学生先整理条件、问题，再独立解答。（指名板演）  检查：这里是怎样整理条件和问题的？（列表或对应排列整理）先求的什么，再怎样算的？  交流：这道题可以用什么策略分析数量关系？从条件想起怎样想？（让学生联系列出的条件、问题说思路）从问题想起可以怎样想？（根据回答板书：每只河蚌的颗数X河蚌只数=一共的颗数）                    （3)出示：18张彩纸做了6个灯笼。  提问：根据上面的条件，你能提出两个不同的两步计算问题吗？讨论讨论。 交流：你能怎样提问题？（板书两个不同的问题，如24张同样的彩纸做多少个这种灯笼？做10个相同的灯笼要多少张这样的彩纸？）\n  想一想，解决这两个问题，都要先求出哪个数量？  说明：像这样的实际问题，一般需要先求出一个单位的数量，再求问题结果。这道题里就是先求出做1个灯笼要几张纸，再根据纸的张数求能做多少个灯笼，或根据要做的灯笼个数求要多少张这样的纸。  四、总结并完成作业  1．总结收获。  提问：大家回头看一看这节课解决的问题，想想是怎样分析数量关系的，你有哪些收获？还有什么解决问题的经验、体会能和大家说一说吗？  2．布置作业。  完成整理与复习第10、11题（先整理再解答），以及两次提出的问题。板书设计\n第3课时（月日）NO:教学内容：第102页整理与复习（图形王国）第12一17题。教学目标：1．使学生进一步认识升和毫升，能从不同方位观察物体的形状；进一步掌握射线、直线的特点，加深对角的知识的认识，能比较熟练地量角和画角；能说明直线两种位置关系的特点并能正确判断，更好地掌握垂线和平行线的画法。2.使学生进一步了解升和毫升的大小，进一步体会观察位置和看到的物体形状之间的关系；能比较和加深认识图形的特点，进行简单的判断和推理，发展比较、推理等简单能力，进一步提高量角、画角的技能，进一步发展空间观念。3.使学生初步了解知识之间的联系，产生对图形与几何知识的兴趣，提高学习数学的主动性和积极性。重点难点：1.角的认识和垂线、平行线。    2.角的认识和垂线、平行线。教学过程：一、回顾引入  1．回顾内容。引导：请大家回顾一下这学期学习过的图形与几何的知识，互相说说都有哪些内容。如果不太清楚，可以先在课本上找一找，再说一说。  交流：这学期你学习过图形与几何的哪些知识？（板书：升和毫升 观察物体角、垂线和平行线） 2.引人课题。 补充与修改\n谈话：这节课，我们要整理和复习这学期学习的升与毫升、观察物体、角和垂线、平行线这些图形与几何的知识。（板书课题）通过复习，要进一步了解容量，加深对升和毫升的认识，能从不同位置正确观察物体并能判断不同位置看到的形状；进一步掌握射线、直线和角的特点，加深认识垂线、平行线，能比较熟练地画垂线和平行线。  二、容量和观察物体 （一）容量知识。  1.回顾和整理内容。提问：你对容量有哪些认识？（板书：升 毫升  1升=1000毫升） 怎样的正方体容器容量是1升？1毫升大约有多少？  你能举例说说容量大约1升的容器吗？常见的容量比1升小的容器有哪些？比1升大的呢？  能举出一些用毫升作单位的容器吗？  2.做整理与复习第12题。  让学生独立填空。  交流结果，说说是怎样想的。（学生自己的想法，只要合理便给予肯定，如酸奶不可能250升等） 说明：估计容量，一般根据1升和1毫升容量有多少确定。 3．做整理一与复习第13题。  学生完成后交流，说明理由。  说明：升和毫升换算要按1升=1000毫升推算，几升是几个1000毫升，就是几千毫升；几千毫升就有几个1000毫升，就是几升。  （二）观察物体。  1.先摆一摆，再看一看、画一画。  出示下图，让学生照样子摆出下面的物体，在方格纸（见练习纸）上画出从前面、右面和上面看到的图形。  交流三个面观察到的图形，说说每个面的图形怎样观察到的，哪两个面的图形是相同的。  交流：能说说你观察物体不同面形状的体会吗？  说明：观察不同的面，位置要选正确。从不同面观察同一个物体，看到的图形不一定相同。\n 2．做整理与复习第14题。 让学生连一连，交流怎样连的。  提问：观察这个物体，前面和右面的形状不同在哪里？右面和上面呢？ 指出：在一个面观察物体，要注意这个面形状的特点。 3.看图形，摆物体。  出示：下面是观察一个物体从不同面看到的图形，同桌合作摆出这个物体。  交流摆出的物体，说说摆物体时的想法。  三、角和垂线、平行线 （一）射线、直线和角。  1．做整理与复习第15题。 要求学生看线段说说线段有什么特点。（板书线段特点）  让学生把两条线段分别延长成射线和直线。（指名板演画线段并按要求延长）  提问：射线和直线各有什么特点？（板书射线、直线特点）射线、直线和线段比，相同的是什么，不同在哪里？ 线段和直线有什么联系？（板书：线段是直线的一部分）  2.回顾角的知识。  引导：想一想，由射线你学习了什么？角是怎样的图形？（教师由一点出发画两条射线，成角）  关于角，你认识了哪些知识？（板书：量角分类画角）  3.做整理与复习第16题。  (1)角的分类。  提问：下面哪几个角的度数你能直接说出来，各是什么角？（板书：直角=90度 平角=180度 周角=360度)剩下的各是什么角？为什么？（板书：锐角<90度 90度<钝角<180度）  能看着板书说一说角是怎样分类的，分成哪几类吗？直角、平角和周角的大小有怎样的关系？（1周角=2平角=4直角）\n （2）量角。  让学生量一量其余两个角各是多少度。  交流：各是多少度？用量角器怎样量角？  让学生量出练习纸上每个角的度数，交流结果。  4.画角。     （1）让学生在练习纸上按指定度数画角。  交流、检查画出的角的度数。  提问：用量角器是怎样画角的？和量角的方法有什么相似的地方？（都要做到两重合）  （2）画75度的角。  让学生独立画角，再同桌互相量一量，检查画的度数，然后了解正确画角的人数。  5．小结归纳。  提问：对角这部分内容你能比较完整地说说有哪些认识吗？  指出：角是从一点引出两条射线组成的图形；角分为五类，从小到大依次是锐角、直角、钝角、平角和周角；量角器可以用来量角的大小、画指定度数的角。 （二）垂线和平行线。  1．直线位置关系。  引导：我们由射线引人了角，认识了直线之后，学习了它的哪些知识呢？  你认识的直线位置关系有哪些？你是怎样理解两条直线互相垂直和互相平行的？  说明：两条直线有相交和平行两种位置关系，当两条直线相交成直角时，就是互相垂直，这是相交关系中的特殊位置；互相平行是指两条直线不相交。   板书：相交——垂直平行（不相交）  2.做整理与复习第17题第(2)题。 让学生在课本上按要求画图，独立完成。\n  交流画法，根据交流教师示范画出图形。追问：垂线一般可以用什么来画？（接“垂直”板书：——三角尺的直角画垂线）画平行线呢？（接“平行”板书：——沿直尺的两边画平行线）  提问：仔细观察，画出的这两条直线有什么关系？怎样验证？（教师演示验证）  指出：（指图形说明）两条直线互相平行，第三条直线和其中一条互相垂直，也一定和另一条互相垂直。 3．让学生在练习纸上经过一点画已知直线的垂线。 交流：你是怎样画的？（教师演示说明画法，明确可以用三角尺通过平移，过已知点画已知直线的垂线）  原来直线外的这点到已知直线间的垂直线段长叫什么？  让学生独立量一量点到直线的距离，并交流结果。 四、总结收获 提问：你能根据今天的复习，说说对整理、复习的各部分内容的收获吗？ 板书设计\n第4课时（月日）NO:教学内容：第103一104页整理与复习（统计天地）第18一22题。教学目标：1．使学生进一步了解简单事件可能发生的结果，能判断可能性的大小；能根据需要设计调查计划调查、收集数据，能按要求整理数据，在统计表和条形统计图中表达数据，并进行简单分析；能求一组数据的平均数。2.使学生进一步体会事件可能发生的结果，体会随机思想；经历收集数据、整理数据和表达数据等活动，感受统计过程，积累统计活动的基本经验，发展数据分析观念；加深对平均数含义和计算方法的认识。3.使学生主动参加收集数据、整理数据等统计活动，体会统计是了解日常生活情况、解决现实问题的重要方法；在可能性的判断中体验可能性是生活里的常见现象；进一步感受数学方法的应用价值，增强数学应用意识。重点难点：1.可能性的判断和统计活动。  2.可能性的判断和统计活动。教学过程：一、回顾揭题  1．回顾内容。  提问：这学期我们学习过统计和可能性的哪些内容？如果记不太清楚，可以翻翻课本找一找，再告诉大家。 2．揭示课题。  引入：现在我们就走进“统计天地”，整理、复习统计和可能性的知识，（板书课题）进一步了解可能性和可能性的大小；加深对统计表和条形统计图的认识，能进一步掌握收集、整理数据，用统计表和条形统计图表示结果的方法，通过调查、统计现实生活里的数据，提高统计能力；能进一步掌握平均数的含义和计算方法。补充与修改\n 二、复习可能性 1．可能性的认识。 （1）回顾：回忆一下可能性的知识，你举个例子说说了解了可能性的哪些知识，比如摸球、摸牌这样的例子。（学生举例说明自己的认识）  (2)出示4张红桃牌(A、2、3、4）。   提问：如果从这些牌中任意摸一张，结果是怎样的？可能是哪一张？ （3）把红桃4换成黑桃4。  提问：现在任意摸一张有几种可能的结果呢？摸到哪种牌的可能性大，为什么？  如果任意摸一张，要让摸到红桃和黑桃的可能性相等，这里的牌可以怎样摆？（红桃和黑桃的张数相等，可以把其中的一张换成黑桃或增加黑桃张数）  （4）小结。  启发：现在你又能说说对可能性的认识了吗？ 说明：大家从上面的摸牌游戏看出：任意摸一张，摸到的可能是这些牌中的任何一张，所以全是红桃时，摸到的一定是红桃；有红桃和黑桃时，摸到的可能是红桃，也可能是黑桃，这时摸到这两种牌的可能性可能有大小，也可能相等，这要看红桃和黑桃各有几张。  2.做整理与复习第18题。  学生独立思考，交流想法并说明理由。  追问：请你观察这两个转盘，对于转动这两个转盘，指针落在哪个区域的可能性，你还想到什么？（左边转盘落在红色、蓝色和黄色区域的可能性相等；右边转盘落在红色区域的可能性最大，落在蓝色和黄色区域的可能性相等）  3.做整理与复习第19题。  让学生读题，说说每人摸多少次，各人摸球的结果是怎样的。\n  提问：你认为从哪个口袋里摸球的可能性最大？为什么？  那如果从另外两个口袋摸球，可能性的大小会怎样呢？你是怎样想的？  三、复习统计   1．统计内容的认识。  提间：这学期学过的统计表和统计图有什么特点？［接“统计表”“条形统计图”分别板书：（数据分段整理、表达）（直观、形象地反映数量多少）］  你对平均数有哪些认识？（接“平均数”板书：——反映一组数据的整体情况）  2.做整理与复习第20题。  学生阅读题目，了解题意。  提问：表中记录的什么数据，要完成什么统计表，数据是怎样分段的？  你想用什么方法整理数据？  让学生用画“正”字的方法整理数据，并完成统计表。  交流：你是怎样整理数据的？（呈现学生画“正”字的记录表，说明方法）你统计表里的数据是怎样的？（呈现统计表，检查、订正）  分析：从统计表里你知道了什么？你认为这个班男生做家务的情况怎样，有什么要说的？  3．估计平均数。  让学生独立阅读整理与复习第21题。  估计：你先估计一下，男生和女生的平均成绩各在哪个范围里，大约是多少，并且说说你怎样想的。（可以：男生平均成绩在149厘米和161厘米之间，大约155厘米；女生平均成绩在136厘米和147厘米之间，大约150厘米）  4．做整理与复习第22题。  \n教师提出统计本班同学的体重情况的问题（出示教材的统计图），明确分哪几段统计，让学生同桌讨论要怎样做。  交流：你觉得要怎样做？怎样的方法比较方便？（要设计调查表，分小组调查、整理，全班汇总）  学生分组调查、整理： (1)每个小组组长负责，调查每人体重，每人记录自己的调查表；  (2)各人分段整理，得出小组里各段人数；  (3)小组内校对，统一准确的数据。   全班交流数据，教师协助汇总得出各段人数。  学生制作条形统计图，然后交流完成的统计图。  分析：请同学们观察统计图，想想你知道了什么，能想到什么，说给大家听一听。（联系具体数据，引导学生分析体重情况）四、复习小结1．回顾总结。提问：想想今天复习了哪些内容，你对这些内容都掌握了些什么？还有哪些收获或体会？2．布置作业。完成整理与复习第21题。板书设计\n第5课时（月日）NO:教学内容：第104-105页整理与复习（应用广角）第23-26题。教学目标：1．使学生能联系实际发现数学内容，提出一些数学问题，并用数学知识和方法解决；能解决一些现实生活的实际问题。2.使学生在应用数学知识、方法解决现实问题的过程中，培养联想、观察和分析、推理等思维能力，发展空间观念和数据分析观念，进一步提高发 现和提出问题、分析和解决问题的能力。3.使学生增强用数学眼光观察事物的意识，发展应用意识；体会数学知识和方法的应用价值，树立学好数学的目标和信心。重点难点：1.数学知识、方法的应用。 2.通过联想发现和提出生活中的数学问题。教学过程：一、引入课题，说明内容  谈话：我们已经整理、复习了数的世界、图形王国、统计天地的内容，进一步掌握了这学期学习的数学知识和方法。那大家能不能联系数学内容，发现生活里的数学问题，能不能解决生活里常见的实际问题呢？这节课，大家就一起来应用数学知识和方法，提出和解决一些现实世界的数学问题，并且评价一下自己这学期的数学学习的情况。（板书课题）  二、联系生活，提出问题  1.提出问题，解决问题。  引导：前几节课，我们整理、复习了这学期学习的数与计算、图形与几何、统计与可能性的内容，联系这些内容想一想，你在生活里发现了哪些数学问题呢？比如用两步、三步计算解决的实际问题，关于角和直线的图形或实际问题，关于统计和可能性的实际问题等等。把你想到的问题在小组里交流，每个小组确定这样的一到两个数学问题，记录下来，说说这一两个问题的解决方法。明白了吗？补充与修改\n  学生小组活动，教师巡视、指导，了解学生提出的问题（包括画图、统计等）。  交流：你们小组发现的是生活里的哪几个数学问题，准备怎样解决？请派代表来交流。（选择和组织学生交流提出的问题，教师协助说明、修正问题，引导简单说明解决问题的方式） 2．回顾反思。引导：通过本学期数学学习，大家发现了生活里的许多数学问题。通过从生活里发现和提出数学问题的活动，你有些什么体会呢？  指出：（具体说明要根据交流的问题）经过一学期的数学学习，以及刚才提出问题的活动，大家都体会到数学本来就是从生活里现象中提取出来的，从许多生活现象中学会了数学知识和方法；反过来，用数学的眼光去观察生活，就能发现数学现象、提出数学问题，还可以用数学知识方法能解决这些问题。因此学好数学，可以培养发现数学问题、解决数学问题的能力，让我们的生命充满活力。三、实际应用，提升能力  1．策略应用。  让学生了解整理与复习第23题题意。  交流：这个问题知道了些什么，解决什么问题？解决这个问题，你准备怎样想？说说你的思路。  追问：用什么策略分析这个问题比较方便？  说明：解决实际问题的重点是分析数量关系，找到解题思路，这道题从条件想起比较方便。根据前两个条件可以求出特快列车的速度这个新条件，再联系后一个条件求出问题的结果。  2.做整理与复习第24题。  学生独立读题，列式解答。  交流：第二天收获多少千克是怎样解答的？（板书算式）这里先求的是什么数量，再怎样求第二天千克数的？解答的关键是哪一步，要注意的问题是什么？\n 指出：解答第一个问题的关键是求出1筐有多重，需要注意的是第二天实际收获多少筐。交流：接着怎样求出第二个问题的？（板书算式）关键是先求什么？  3．做整理与复习第25题。  (1)阅读问题，出示直观图，了解图上表示的方式，明确前3秒依次是亮、亮、暗（实际可以从其中一行上看出明、暗变化情况）。  提问：第4、5秒照明灯各是亮的还是暗的？  继续观察后面的变化，想想照明灯发光有什么规律？每个变化周期是几秒？  第39,40秒照明灯是亮的还是暗的？想办法解决。  交流：第39秒、第40秒发光情况各是怎样的？你是怎样知道的？（板书算式并说明判断理由）   指出：我们通过观察发现，这其实就是一个周期问题，应用周期问题的方法就可以解决。  （2）你能设计一个按5秒一个周期的变化规律吗？在练习纸上像这样画一画，表示出你设计的周期。  交流：你是怎样设计的？（呈现学生的设计）  四、自我评价，完成作业  1．回顾交流。  引导：一学期学习结束了，我们也要对自己的学习情况做个总结，看看取得的成绩，想想还有哪些方面存在不足。你能根据课本上数学学习的几个方面，具体说说你有哪些表现吗？请组长负责，组织大家互相说一说。  学生围绕教材提出的几个方面，在小组里交流自己对这些方面表现的自我感受。  3.布置作业。  (1)解决自己小组上课开始时提出的问题。\n（2）完成整理与复习第23题。(3)完成整理与复习第26题（也可以安排在自我评价前），要求：①组长负责，在小组里调查，每人做好记录；②根据调查完成反映每家图书本数的统计表；③写出小组同学家图书本数平均数在几本到几本之间；④算出同学家图书本数的平均数；⑤在小组里交流结果，说说从统计表里知道了些什么，有什么想法。 板书设计\n第6课时（月日）NO:教学内容：练习题教学目标：1.使学生在应用数学知识、方法解决现实问题的过程中，培养联想、观察和分析、推理等思维能力，发展空间观念和数据分析观念，进一步提高发 现和提出问题、分析和解决问题的能力。2.使学生增强用数学眼光观察事物的意识，发展应用意识；体会数学知识和方法的应用价值，树立学好数学的目标和信心。重点难点：1.数学知识、方法的应用。 2.通过联想发现和提出生活中的数学问题。教学过程：出示练习题1.口算 280÷40= 300÷60= 800÷20= 350÷70= 180÷60= 50×50= 360÷60= 780÷30= 2.列竖式计算，并验算 270÷90 98÷30= 257÷70= 3.用递等式计算。 70+30÷15      574÷（24＋17） 4.4升=（     ）毫10000毫升=（     ）升 5.1升水用容量为250毫升的纸杯来装，至少可以装（    ）杯，如果用300毫升的纸杯来装，至少需要（    ）只纸杯。 6.要使□72÷48要使商是两位数，□里最小可填（     ）；要使商是一位数，□里的数最大填（     ）。 7. □÷24=6„„□，余数最大是（    ），这时被除数是（   ）。 补充与修改\n8. 在下面的括号里填上最大的数。 70×（     ）< 364   300>（    ）×39  9.在○里填上“＞”、“＜”、“＝”。 1001毫升○9     25升○2500毫升 240÷4÷2○240÷6   20×8+2○20×（8+2） 10. 一串彩灯，按红、黄、黄、白、白的顺序依次挂，一共挂了200个。第80个是(        )色，一共挂了（        ）个红色的彩灯。 11.小明倒了一杯100毫升的橙汁，喝了一半以后，加满水，又喝了一半，加满橙汁，然后全部喝完，共喝了（       ）毫升的水，喝了（      ）毫升的橙汁。 12.马虎在计算“200－□÷5”时，先算减法，后算除法，得到结果是30。正确的结果是（     ）。 13. 三位数除以两位数，商可能是（     ） A、一位数 B、两位数  C、一位数或者两位数    14.把除数27看作30来试商，商（   ） A、可能偏大 B、可能偏小C、可能偏大，也可能偏小   15.9只羊8天一共产奶216千克，1只羊8天产奶多少千克？算式是（   ）    A、 216÷9   B、 216÷8   C、216÷8÷9 16.甲乙两杯水共300毫升，甲杯水是乙杯的5倍，乙杯水（      ） A、60毫升     B、50毫升   C、240毫升 17.水果店赵阿姨打算购买80千克苹果，后来发现梨的价钱只有苹果的一半，就拿出一半的钱买梨，她一共购进苹果和梨（   ）千克。 A、40   B、80   C、120\n18.张大爷家养了64只鸡，一个星期共生蛋512只，平均每只鸡一个星期可生蛋多少只？     19.李刚从家到少年宫要用11分钟，他用同样的速度从家直路去学校要走几分钟？（4分）                                             20. 某电脑公司运来738台电脑，已经卖了15天，还剩168台没有卖，问平均每天卖多少台？（用综合算式来解答）（4分）板书设计\n