六运算律加法交换律和结合律【教学内容】《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第55-56页例1和“练一练”，练习九第1-3题。【课前思考】这部分内容教学加法的交换律和结合律。在此之前，学生对加法的交换律和结合律已经有所接触，积累了比较丰富的感性认识，并能应用这些认识解决一些简单的实际问题，这是学生探索和发现加法运算律的直接基础。本节课以具体的实际问题为素材，引导学生在解决问题的过程中发现新问题，再通过对具体实例的分析比较，逐步丰富感知，发现规律，并用自己的方式描述规律，进而获得对加法运算律的认识与理解。【目标预设】1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过稈屮，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。【活动规划】板块一：问题引入素材1问题仁你能从图中获取哪些数学信息？你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？学生活动：1•读题目中的信息。2.根据信息提问题。（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？\n实施要点：从学生熟悉的体育活动入手，引导学生提出有关加法计算的问题,并由此引入加法运算律的学习。板块二：探索规律1.加法交换律。素材2跳绳的有多少人？学生活动：1.列式计算。2.观察发现。3.探索讨论：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。可以用什么符号将这两道算式连起来呢？4.照样子写一写。5.观察这些等式，交流发现：两个加数交换位置，和不变。6.用自己喜欢的方法表示出这种规律。7.用字母表示加法交换律。实施要点：教学中明确，如果用字母a、b分別表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）2.加法结合律。素材3跳绳和踢毬子的一共有多少人？学生活动：1.独立列式计算。2.汇报交流不同算法。解法一：先算出跳绳的有多少人。（28+17）+23=45+23=68（人）解法二：先算出女生有多少人。28+（17+23）=28+40=68（人）3.观察、比较这两个不同算式的计算结果。思考：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？4.思考：这两道算式的结杲相同，可以把它写成等式吗？怎样写？\n1.加深认识、探索规律。\n算一算，下面的里能填等号吗？(45+25)+1645+(25+16)(39+18)+2239+(18+22)学生活动：(1)观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？从这些例子屮可以发现什么规律？(2)交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同;先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。(3)思考：如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？实施要点：以“问题悄境一提出猜想一举例验证一获得结论一字母表示”为线索，学生通过观察、实验、类比、归纳等具体活动，自主发现加法交换律。板块三：反馈完善素材51.教材第56页“练一练”。2.教材第58页“练习九”第1、2、3题。学生活动：1.说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。2.第3小题通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。3.计算，并说说每组中两题的联系。4.比较每组屮的两题，说说哪•一题计算起来更加简便。实施要点：通过题组的对比，引导学生主动发现每组中两道算式之间的联系，并通过不同计算过程的比较，有利于学生加深对加法运算律的理解，感受加法运算律的应用价值。【教学反思】\n加法运算律的应用【教学内容】《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第57页例2、“试一试”和“练一练”，第58页练习九第4-7题。【目标预设】1.让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。2.在教学过程屮，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。【活动规划】板块一：谈话引入谈话：上节课我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗？各是什么意思？我们在上节课还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节课我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书课题)O谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗？既然人家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。素材1四年级五年级六年级29人46人54人右表是林山小学四、五、六年级同学参加跳绳比赛的人数。三个年级一共有多少人泰加比赛？问题仁谁能说出算式？学生说出算式后，教师板书。2：这道算式，按照运算顺序应该怎样算？你觉得还可以怎样算？你能用两种不同的方法计算吗？学生活动：(1)学生计算，教师巡视。学生的算式可能有:29+46+5429+46+5429+46+54=75+54二29+（46+54）二46+54+29=129（人）二29+100=100+29=129（人）=129（人）(2)让学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到\n把46和54先相加的。（3）讨论：你认为哪种算法简便?为什么？实施要点：通过计算比较让学生感知，在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起来，可以使下一步的计算简便。板块二：应用规律教学“试一试”素材2用简便方法计算，写出计算过程①65+79+21②78+（47+22）问题：两道题各应用了什么运算律？学生活动：（1）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。（2）指名把自己的算式写在黑板上。（3）全班共同检查黑板上的算式。实施要点：教学中明确，当连加算式中有加数的和是整百数或整十数时，就可以应用加法运算规律。简便计算时，判断两个数的和是整百或整十是关键。板块三：反馈完善素材31.完成教材第57页“练一练”第1题。2.完成教材第57页“练一练”第2题。学生活动：1.说说和是100的两个数的特点。2.怎样简便计算的，运用的什么规律，找出的哪两个加数的和是100。实施要点：找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。【教学反思】加法运算律练习【教学内容】《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第59页练习九第8-13题。【目标预设】1.通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。\n1.通过练习，理解和裳握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。【教学重点】能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。【教学难点】运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。【活动规划】一、知识再现1.谈话：提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？加法交换律：a+b二b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)追问：运用这些运算律可以给我们带来哪些方便呢？2.揭题。今天这节课我们就来完成一些和加法运算相关的练习。(板书课题)二、基本练习加法运算律的练习1•完成教材第5賞59页“练习九”第4、7、8、9、12题。这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。2.完成教材第58页“练习九”第5、6题。这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。(1)第5题：①课件出示两组题日。②止学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。③组织思考并交流。提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？(2)第6题：①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。②组织汇报交流。交流时，让学生说说各自的想法。三、综合练习探究减法的性质1.完成教材第59页“练习九”第10题。（1）课件出示题目。（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。\n（3）组织观察、比较，交流各自的发现。引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。1.完成教材第59页“练习九”第11题。出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。探索发现2.完成教材第59页“练习九”第13题。提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。学生独立计算，填写表格。追问：观察表格，说说你有哪些发现。引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业《补》【教学反思】\n乘法交换律、结合律和简便计算【教学内容】《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第60-61页例3、例4和“试一试”“练一练”，第65页练习十第1-5题。【目标预设】1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。【活动规划】板块一：探索乘法交换律素材1问题仁你能从图中获取哪些数学信息？你能根据这些信息，提出哪些用乘法计算的问题？学生活动：（1）学生独立解答，全班交流。列式得出：5X3二15（人）或3X5二15（人）（2）让学生把这两个算式写成一个等式：3X5=5X3追问：你能再写几个这样的等式？学生活动：（1）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。（2）用字母表示乘法交换律。实施要点：通过让学生建立等式，引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，就是乘法交换律。如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成：aXb二bXa板块二：探索乘法结合律\n素材2华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？学生活动：(1)学生独立列式解答。(2)观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？学生汇报：①每组两道算式中的三个乘数相同。②先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。(3)下面我们再来算一算，比一比。①18X5X218X(5X2)②13X25X413X(25X4)③24X(125X8)24X125X8实施要点：学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，就是乘法结合律。如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：(aXb)Xc=aX(bXc)板块三：反馈完善素材31.完成教材第61页"试一试”。2.完成教材第61页“练一练”。3.完成教材第65页“练习十”第1题。4.完成教材第65页“练习十”第3题。学生活动：1.先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。2.先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算,最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。3.让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。实施要点：如何准确灵活的运用乘法交换律和结合律进行简便计算，如果在连乘的算式里有两个数的枳是整十或整百数，应用乘法运算律把这两个数先乘，就能简便。【教学反思】乘法分配律【教学内容】《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第62-63页例5、“练\n一练”，第65-66页练习十第6-7题。【课前思考】教材创设了四、五年级领跳绳的情境，并提出“四、五年级一共要领多少根跳绳”的问题，先要求学生根据实际问题的数量关系列式解答，再通过对不同解题方法的比较和分析；引导学生比较等号两边的算式，找出它们的联系，获得对乘法分配律的初步感知。【目标预设】1•在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。【活动规划】板块一：解决问题，发现规律素材1四、五年级一共要领多少根跳绳?学生活动：1.观察情境图，收集信息。2.独立思考，解决问题。3.小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。4.全班汇报交流。汇报预测：解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）X24二10X24=240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。6X24+4X24二144+96=240（根）5.观察比较。(1)以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符\n号将这两个算式连起来？(1)比一比，等号两边的算式有什么联系？1.探索规律。(1)提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？(2)举例验证。全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。(3)总结规律。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。2.用字母表示。如果用字母纸b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：(a+b)Xc=aXc+bXc实施要点：在认识乘法分配律的探索、学习中，解决实际问题得出相应等式后，先出示一道算式让学生写出“可能和它相等”的算式，并验证相等，进一步感受两个有关系算式的特点；然后再提出从上面的等式中“能想到什么”“怎样证实你的想法”，使学生主动调用已有经验，提出举例验证的探索途径,并独立举例、比较、抽象并概括出自己的发现。板块二：巩固新知，加深认识素材21.完成教材第63页“练一练”第1题。2.完成教材第63页“练一练”第2题。3.完成教材笫65〜66页“练习十”第6、7题。学生活动：1.根据乘法运算律完成填空。2.交流：每个等式是怎样填空的？说说是怎样想的。实施要点：“练一练”第2题呈现了学生初学乘法分配律时对能出现的错误，如40X50+50X90与40X(50+90)让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74X(20+1)与74X20+74,有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。“练习十”第7题让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，乂能加强对乘法分配律的理解。\n【教学反思】运用乘法分配律进行简便计算【教学内容】《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第63-64页例6、“试一试”“练一练”和“你知道吗”，第65页练习十第8-11题。【目标预设】1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。3.在交流活动屮，培养学生与他人合作、交流的能力。【活动规划】板块一：解决问题，应用乘法分配律素材1学生活动：1.观察情境图，收集信息。2.独立思考，解决问题。3.小组讨论，交流不同计算方法。4.全班汇报交流。汇报预测：算法一：用竖式计算。32X102=3264102X32204306~3264算法二：先算100乘32,再算2乘32,最后把它们的得数相加。32X102=32X(100+2)=32X100+32X2=3200+64\n二3264实施要点：教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32X102。板块二：教学“试一试”，强化理解乘法分配律素材2用简便方法计算，并说说应用了什么规律46X12+54X12问题：应用了什么运算律？学生活动：(1)学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。(2)展示部分学生的答案，组织评议。(2)小组讨论。提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？实施要点：教学中明确，乘法分配律一般有3种情况：1.一个乘数比几百大儿的三位数，运用规律看成儿百加儿。2.在两枳之和的算式里有一个乘数相同，另两个乘数凑成整十、整百数时，可以简便。3.当一个数乘两个数的和时,如果把这个数分別和两个加数相乘后再相加，可以转化成口算得数。板块三：反馈完善素材31.完成教材第64页“练一练”第1题。|2.完成教材第64页“练一练”第2题。3.完成教材66页“练习十”第8、13题。学生活动：1.先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。2.先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法分配律的。实施要点：运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用,有的是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。【教学反思】乘法运算律练习【教学内容】《义务教育教科书数学》(苏教版)四年级下册第66-67页练习十第12-20题，思考题。\n【目标预设】1.通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。2.在练习过程屮，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。3.满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。【活动规划】一、知识再现1.提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？2.揭题。今天这节课我们就来完成一些和乘法运算律有关的练习。(板书课题)二、基本练习1.完成教材第65页“练习十”第3题。这道题是运用乘法结合律来进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。2.完成教材第65页“练习十”第5题。(1)课件出示练习题。(2)组织观察，收集题目中的信息。(3)学生独立解答。(4)交流各自的计算方法。3.完成教材第66页“练习十”第12题。这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。4.完成教材第67页“练习十”第15题。这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计•算时，只要学生的讣算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。三、综合练习1.完成教材第67页“练习十”第16、17题。这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现；最后总结得出：两个数的差乘笫三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。第17题，这道题是利用第16题的规律来进行简便计算，35X98这道题要先把“98”转化成“100—2”，然后再利用上而的规律进行简便计算。\n2.完成教材第67页“练习十”第18题。这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。3.自主练习。让学生独立完成“练习十”其余的练习。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业《补》【教学反思】\n相遇问题教学规划【教学内容】《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第68-69页例7,“试一试”，“练一练”70页练习十一第1-3题。【课前思考】相遇问题首次接触，是小学数学中一类典型的实际问题，其数量关系和解题方法具有特殊性，也是学生学习的难点。教学中要引导学生以线段图或列表整理条件和问题，这样便于学生借助线段和表格直观，凭借条件、问题Z间具体、形象的联系理解数量关系和解题方法。【目标预设】1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。【活动规划】板块一：激活经验素材1（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？学生活动：学生回答并说出数量关系。实施要点：复习已学数暈关系：速度X时间二路程，为新课学习进行知识准备。板块二：探索新知素材2（7）小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？我毎分钟走70来。）（我每分钟走60采。上g小明家学校小芳家问题仁他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？他们的距离有什么变化吗？学生活动：\n1.阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。2.两名学生到讲台前演示当时的情境。3.自主进行信息整理。4.全班交流。学生对能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。画图整理：70米70米70米70米60米60米60米60米60米小明家？米小芳家列表整理：小明从家到学校每分走70米走了4分钟小芳从家到学校每分走60米走了4分钟5.分析解题思路。思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路稈。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和X相遇时间”就等于总路程。6.根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。解法一：70X4+60X4=280+240=520（千米）解法二：（70+60）X4=130X4=520（千米）7.观察比较，感受联系。（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）8.回顾反思，交流体会。实施要点：画图和列表都可以帮助理解题意；教学中要注意引导学生观察图和表格，利用分析数量关系的策略、经验，逐步获得解题具体步骤，确泄怎样解决问题,学握解题方法；尤其是用“速度和”乘时间的解题思路，注意结合线段图让学生一步步推理，逐步理解条件与问题的关系，发现、掌握比较简便一些的解题算式。板块三：反馈完善\n素材31.教材第69页“试一试”。2.教材第69页“练一练”。3.教材第70页“练习十一”第2题。学生活动：1.独立读题，说说条件和问题。2.画图整理条件和问题，并完成解答。3.交流每个算式表示什么意思。实施要点：“试一试”是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。第69页“练一练”和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略,加深对“相遇问题”的理解。第70页“练习十一”第2题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。【教学反思】\n解决实际问题练习教学规划【教学内容】《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第70-71页练习十一第4-10题，思考题。【目标预设】1.进一步了解相遇问题的结构特点，能应用相遇问题的数量关系解决相关实际问题；认识并掌握相关行程问题或工作问题的数量关系，能正确列式解决相应的实际问题，能说明解决问题的分析过程和思路。2.通过比较认识不同数量关系的实际问题，进一步理解行程问题的变化与相应的数暈关系，了解解决实际问题的不同方法，提髙分析数量关系和解决问题的能力。3.体会实际生活里充满数学问题，体会数学方法的应用价值。【活动规划】一、激活旧知，引入课题。1.激活经验。引入：我们上节课学习并掌握了相遇问题中求相距路程的实际问题，基本掌握了这类相遇问题的特点和数量关系。你能说一说上节课学习的求相距路程的相遇问题有怎样的特点，数量关系是怎样的吗？2.引入课题。谈话：我们己经知道求相距路程的相遇问题，是已知两个速度和行程时间，耍求相距路程的问题，数量关系是两人路程的和等于相距路程，或者用速度和乘时间等于相距路程。（板书：速度和X时间二路程）今天，我们进一步来学习。二、对比练习，掌握方法。1.题组练习，比较提升。出示题组：①明明和红红同时从一条马路的两端出发，相向而行。明明的速度是65米/分，红红的速度是60米/分，经过6分钟相遇。这条马路长多少米？②明明和红红同时从马路的同一地点出发，相背而行。明明的速度是65米/分，红红的速度是60米/分，出发6分钟后两人相距多少米？③明明和红红同时从马路的同一地点出发，同向而行。明明的速度是65米/分，红红的速度是60米/分，出发6分钟后两人相距多少米？学生各自完成示意图并列式解答。交流：你是怎样用示意图表示的？怎\n样解答的？有不同解答方法吗？1.做练习十一第4题。止学生读题，联系直观图独立解答。交流解答两题的算式，教师板书。提问：解答两题的方法有什么不一样的地方？为什么不一样？2.做练习^一第6题。要求学生说说条件是什么，要解决哪些问题。学生独立完成，指名板演。检查解题过程和结果，说说怎样想的，并比较异同。3.小结思路。引导：回顾上血解决的几个实际问题，你有哪些认识可以和大家分亨？同桌互相讨论讨论。交流：你有哪些认识能和大家说说？三、综合应用，提升能力。1.讨论练习十一第7题。学牛读题，说说条件和问题。提问：为什么沿相反方向步行还能提出能不能相遇的问题？引导：怎样解决经过20分钟能不能相遇的问题，是怎样想的？如果不能相遇，怎样能知道还相距多少米？2.做练习十一第8题。让学生在表格里整理、填写条件和问题。交流：你是怎样整理的？引导：请大家根据整理的条件和问题分析数量关系，并独立解答，求出结果。交流：怎样解答的？为什么这样解答？3.做练习十一第10题。让学生交流已知条件和问题，然后追问：要求安排儿人加工这批零件？引导：安排哪两人共同加工比佼合适？说出你的理由。交流：这道题怎样解决？4・完成思考题。让学生说说思考题的题意。提问：从两端出发往返于桥的两端ZI'可，什么样的相遇是笫二次相遇？引导画示意图。交流怎样解答的，怎样想的。四、全课总结，完成作业。1.练习总结。提问：今天练习了哪些类型的实际问题？通过练习你有哪些收获和体会？\n1.完成作业。完成练习十一第5题、第7题和第9题。【教学反思】整理与练习教学规划【教学内容】《义务教育教科书数学》（苏教版）四年级下册第72-74页整理与练习。【目标预设】1.通过冋顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。2.培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活屮简单实际问题。3.培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。【活动规划】一、知识系统整理提问：这个单元，我们学习了哪些知识？1.梳理知识。（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示?（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。2.交流汇报。（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书:运算律加「加法交换律：a+b=b+a法（加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：（aXb）Xc=aX（bXc）乘法分配律：（a+b）Xc=aXc+bXc(2)追问：运算律有什么价值？归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。二、查漏补缺训练1•完成教材第72页“练习与运用”第2题。出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。交流吋，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。2.完成教材第72页“练习与运用”第3题。\n出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。组织交流时，让学生说说各自的想法。2.完成教材第73~74页“练习与运用”第5、9、11题。这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。第5题，是用连加的方法來解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“54+46”的和。第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。4•完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。三、综合运用提升1.完成教材第74页“探索与实践”笫12题。这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。2.完成教材第74页“探索与实践”第13题。这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。四、反思总结通过本课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？五、课堂作业【教学反思】