7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题图形的平移本单元第1课目的要求1．使学生通过观察、画图等活动，进一步认识平移及平移的方向、距离，能判断方格纸上简单图形平移的方向和距离，能在方格纸上按水平和垂直方向把简单图形按要求平移。2．使学生经历图形平移的活动，进一步体会图形平移的运动过程，加深感受平移的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。3．使学生积极参与观察、思考等数学活动，养成主动思考、分析说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对数学活动的兴趣。重点难点在方格纸上按水平、垂直方向把图形按要求平移。确定图形平移的距离。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、激活旧知1．回忆旧知。提问：还记得我们学习过的平移和旋转吗？你能举出物体平移的例子吗？请你说一说，并用手势表示平移运动。还能举出物体旋转的例子吗？也用手势表示一下。提问：平移是怎样的运动？（板书：平移：沿直线运动）旋转呢？（板书：旋转：绕一点转动）2．引入新课。谈话：我们知道了平移和旋转的不同特点，今天进一步学习图形的平移，能根据平移的特点把简单图形在方格纸上按要求平移。（板书课题）一、图形的平移1．认识平移的方向和距离。（1）出示方格纸，有A、B、C三点，其中A、B在一条水平方向的格子线上，A、C在一条垂直方向的格子线上。提问：把A点平移到B点，要向哪边平移几格？把A点平移到C点呢？（2）出示方格纸，在垂直方向不同格子线上分别有线段m和n。提问：如果把线段m平移到和n重合，又要怎样平移？（3）提问：从上面点和线段的平移中，你觉得平移除了要沿直线运动，还要注意什么？指出：把图形平移，除了要沿直线运动，还要注意两点：一是平移的方向，即往哪边移，二是平移的距离是多少。（板书：方向距离）2．学习例1。（1）出示例1。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明虚线表示图形原来的位置，涂色的图形是运动后的图形，要求学生观察方格纸上有什么图形，位置发生了怎样的变化。教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：请大家观察图形的位置变化，和同桌互相讨论一下：小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？交流：这两个图形各是怎样运动的？有什么相同点和不同点？（2）启发：大家都能看出小船图和金鱼图都是向右平移的，平移前后图形的形状、大小没有变化，但两个图形平移的距离不同。那你能知道小船图向右平移了几格吗？先想想可以怎样数，再数一数。交流：你数出小船图向右平移了几格？是怎样数的？引导学生交流自己的数法，针对不同答案，启发学生比较、判断哪种数法是正确的，用对应点或对应线段验证各自的数法，了解可以怎样数，确定小船图向右平移了9格。交流：金鱼图向右平移了几格？说说你的数法和结果。学生交流，引导用看线段和看点的方法，数出金鱼图向右平移了7格。3．归纳方法。引导：通过上面的学习，你对图形平移了解了些什么？怎样数出方格纸上图形平移的距离？小结：方格纸上图形平移是沿直线的运动，平移是有方向和距离的，平移后图形的形状、大小没有变化。确定平移距离，可以看原来图形的一条线段或一个点，它平移了几格，这个图形就平移了几格。4．完成“试一试”。让学生了解平移的方向、距离。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：怎样就能把平行四边形向下平移3格，画出平移后的图形呢？自己想一想，试着画一画。学生画图，教师巡视。交流：你能用画成的图形，说说是怎样画的吗？（指名学生展示图形，说明画法）有没有用不同方法把平行四边形向下平移3格的画法？（展示、说明）结合交流出现的方法，引导学生理解不同画法：（1）把4个顶点分别向下平移3格，连接各点画出平行四边形；（2）把一组底分别向下平移3格，连接成平行四边形；（3）把一个顶点向下平移3格，照样子画出形状、大小相同的平行四边形；（4）把一条底向下平移3格，照样子画出形状、大小相同的平行四边形。提问：你认为把平行四边形向下平移3格，怎样画最方便？指出：把平行四边形向下平移3格，最方便的方法可以先把一条底向下平移3格，再照样子画出底是5格、高是2格的平行四边形；也可以先把一个顶点向下平移3格，再照样子画出底是5格、高是2格的平行四边形。三、练习巩固1．做“练一练”第1题。让学生根据题意先思考。交流：哪个三角形向右平移10格得到红色三角形？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档你是怎样数的？另一个三角形平移多少格得到红色三角形？能按你的方法数给大家看一看吗？通过交流，使学生明确可以找一个点数一数平移了多少格。2．做“练一练”第2题。让学生独立填充。交流结果，结合提问：你是怎样看出平移方向的？平移几格是怎样数的？（选择图形教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档具体介绍数法）3．做练习一第1题。让同桌同学先讨论哪些图案包含平移现象。交流：哪些图案包含平移现象？具体是哪个图形平移的？第四个图案里三角形形状、大小都没有变化，为什么不是平移？那是什么运动？四、全课总结1．总结收获。提问：这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？还有什么问题需要提出来讨论吗？2．课堂作业。完成练习一第2题。板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题图形的旋转本单元第2课目的要求1．使学生通过观察、操作和画图等活动，进一步认识旋转及旋转的中心点、方向和角度，能判断方格纸上图形旋转的中心点和方向、角度，能在方格纸上把简单图形按要求旋转90°。2．使学生经历观察旋转的过程，进一步体会图形旋转的运动过程，感受图形的变换，加深感受旋转的特征，培养观察、比较等思维能力，发展空间观念。3．使学生积极参与观察、思考等数学活动，体会生活中的旋转现象，养成主动思考、解释说明的习惯；培养物体运动的观点，产生对图形变换的兴趣。重点难点在方格纸上把简单图形按要求旋转90°。确定旋转角度正确画出旋转后的图形。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、激活旧知1．回顾旧知。提问：旋转是怎样的运动？你能用手势表示旋转吗？（板书：旋转；绕一点转动）你能举出旋转的例子，并且说说是绕哪个点转动的吗？2．引入新课。谈话：旋转是和平移不同的另一种运动方式。我们已经知道旋转是绕一个固定点的转动，今天进一步学习旋转，加深对旋转特征的认识，并能在方格纸上把一个简单图形按要求旋转90°。有信心学会吗？（板书课题）二、学习新知1．学习例2。（1）观察转杆的旋转。出示例2情境图，要求学生观察汽车经过时转杆是怎样转动的，并用手势表示。提问：图中转杆打开和关闭分别是怎样运动的？转杆是绕哪个点旋转的？打开和关闭时的旋转有什么相同点和不同点？你能说一说，并用手臂表示出来吗？引导：大家都观察到转杆打开、关闭都是绕一个固定点旋转的，但打开和关闭时旋转的方向正好相反。那这幅图中转杆打开和关闭时，哪个和时针旋转方向相同，哪个和时针旋转方向相反呢？指出：图中转杆打开与时针旋转方向相同，关闭与时针旋转方向相反。我们把与时针旋转方向相同的称为按顺时针方向旋转，相反的称为按逆时针方向旋转。（板书：方向：顺时针方向逆时针方向）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档要求学生用手势分别表示顺时针方向和逆时针方向。（2）认识旋转的特征。引导：为了把转杆的旋转看得更清楚，我们单独来观察转杆的打开和关闭。（出示例2第二组图形）仔细观察，转杆打开和关闭，分别是绕哪个点按什么方向旋转的？教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档旋转了多少度？说明：从图中可以看出，转杆打开和关闭，都是绕图中的0点转动的，我们把像O点这样绕它旋转的、固定不动的点叫中心点；（板书：中心点）打开按顺时针方向旋转了90°，关闭按逆时针方向旋转了90°。可见旋转时具有不同的方向和角度。（板书：角度）现在请哪位来说一说：转杆打开是绕O点按哪个方向旋转了多少度？关闭呢？（指名学生说一说）让学生集体说一说：转杆打开是绕O点按顺时针方向旋转了90°，关闭是绕O点按逆时针方向旋转了90°。追问：说明物体旋转时，要注意哪几个方面？指出：说明物体旋转，要注意说清楚旋转的中心点、方向和角度。2．完成“练一练”第1题。让学生依次观察三个小题中的图形，独立完成填空。交流填空结果，结合图形说说是怎样想的。说明：要判断这些指针按哪个方向旋转了多少度，首先要确定旋转的中心点，再观察绕中心点按哪个方向旋转多少度能到达指定的位置。3．学习例3。（1）学生独立阅读例题。提问：把三角形按什么要求旋转？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：请大家用从第113页剪下的三角形在方格纸上试一试，先把三角形与图上三角形重合，再按要求操作旋转，看看三角形旋转到什么位置上。学生操作，教师巡视、指导。交流：你是怎样操作旋转的？请把你的旋转过程演示给大家看一看。学生演示，结合提问：哪个点的位置是固定不变的？怎样确定旋转了90°的？说明：把三角形绕A点旋转，这个顶点A要固定不动，把三角形的一条直角边逆时针旋转90°，这个三角形就是绕A点逆时针旋转了90°。旋转后的三角形形状、大小没有变化。（2）引导：按照操作旋转的方法，你能在例3的方格纸图上画出绕A点逆时针旋转90°后的三角形吗？自己试着画一画，再和同桌说说怎样画的。学生画图，教师巡视。交流：你是怎样画的？结合你画的三角形说说你的画法。提问：你是先旋转哪条边的？请大家用水彩笔把自己先旋转的一条边和旋转后与它对应的边描出来，同桌互相指一指、看一着。追问：画图的关键是哪一步？能不能先选择斜边旋转90°？为什么？说明：（结合示范画图说明）把这个三角形绕A点逆时针旋转90°，关键是先把一条直角边绕A点逆时针旋转90°后的直角边画出来，再照原来三角形的样子，一步一步画出三角形：先画另一条直角边，再连接斜边。因为斜边不经过中心点，很难确定把它旋转90°，所以先选择的一条边，应该是通过A点的边，在这个三角形中就是直角边。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（3）引导：如果要把原来这个三角形绕点A顺时针旋转90°，你能完成吗？请拿出为你准备的方格纸，画出把三角形按顺时针方向旋转90°后的图形。学生独立完成，教师巡视。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：你是怎样画的？用你的图形说说你的画法。追问：关键是先把哪条边旋转90°？（两条直角边均可）小结：在方格纸上把一个图形绕一点按要求的方向旋转90°，关键是先选择一条通过中心点的边旋转90°，再照原来图形的样子一步一步画出旋转后的图形。（板书：图形旋转：关键是先选择一条边按规定方向旋转90°）4．完成“练一练”第2题。学生独立完成。交流：你是怎样把长方形按要求旋转的？用你画的图形来介绍一下。（指名交流）引导：请大家根据中心点、方向和角度，画出按要求旋转后的图形。（学提问：三角形可以先把哪条边旋转90°？四边形呢？说明：先把一条通过中心点的边旋转到正确的位置，是完成图形旋转的关键。确定这条边旋转到的位置后，就可以照样子画出旋转后的图形。四、总结欣赏提问：旋转运动有哪些特点？在方格纸上把图形旋转的关键是什么？这节课你还有哪些收获？还有什么问题要讨论吗？谈话：同学们，今天我们一起研究了一些物体和简单图形的旋转。在我们身边，有一美丽的图案，都是由一些简单的图形旋转得到的。下面我们一起来欣赏一下。（多媒体课件演示）出示图案，让学生观察，说说怎样旋转成图案的。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档板书设计小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题轴对称图形本单元第3课目的要求1．使学生通过观察、操作、画图等活动，进一步认识轴对称图形，认识轴对称图形的对称轴；能用对折的方法确定对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能把方格纸上的轴对称图形补充完整。2．使学生经历判断轴对称图形、确定对称轴的活动过程，体会确定轴对称图形的对称轴的方法，感受图形的变换，发展观察、比较、判断和推理等思维能力，进一步发展空间观念。3．使学生积极参与观察、操作、思考等数学活动，感受轴对称的美，培养学习数学的兴趣，激发学习数学的求知欲和积极性。重点难点认识和确定轴对称图形的对称轴。找出一些轴对称图形的所有对称轴。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、回顾引新1．回顾旧知。引导：同学们回顾一下，怎样的图形是轴对称图形？怎样判断一个图形是不是轴对称图形？2．揭示课题。谈话：我们已经知道，对折后折痕两边完全重合的图形是轴对称图形。要判断一个图形是不是轴对称图形，只要看能不能沿一条直线对折，使折痕两边完全重合。今天我们进一步学习轴对称图形，了解轴对称图形的更多知识。（板书课题）二、学习新知1．认识对称轴。（1）判断轴对称图形。出示例4，让学生观察有哪些图形。引导：请大家拿出你准备的长方形、正方形和平行四边形，动手折一折，看哪些是轴对称图形，哪些不是。（学生操作、判断）交流：哪些是轴对称图形．哪些不是？为什么？（学生演示说明）说明：长方形和正方形都能找到一种折法，使折痕两边完全重合，所以它们是轴对称图形；但平行四边形不能对折后使两边完全重合，所以不是轴对称图形。（2）认识对称轴。引导：如果把长方形对折，使折痕两边完全重合，你准备怎样折？自己折一折。交流：你是怎样折的？（学生展示折法）还有不同折法吗？（学生演示）你发现按要求折。长方形有几种不同的折法？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：（教师演示、讲解）把长方形像这样对折后，折痕两边完全重合，说明它是轴对称图形；这时折痕所在的这条直线，叫作轴对称图形的对称轴。教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（板书：对称轴：使图形两边完全重合的折痕所在的直线）引导：请同桌互相指一指、说一说，你折出的对称轴在哪里？追问：什么是轴对称图形的对称轴？你发现长方形有几条对称轴？如果像这样沿相对的角折一折，（演示折对角线）这条折痕所在直线是不是它的对称轴？为什么？引导：你能折出长方形的两条对称轴，并且同桌互相说一说吗？大家试一试。让学生交流折出的两条对称轴。指出：只要能使轴对称图形对折后两边完全重合，那对折的折痕所在直线就是它的对称轴。所以长方形有两条对称轴。对称轴可以画点划线表示，长方形的对称轴可以这样画。（板书画长方形及其对称轴：这是一条对称轴，这是另一条对称轴）交流：你画出了几条对称轴？能把你画出的对称轴和大家交流吗？（指名学生展示所画的对称轴，观察对称轴的画法）这里每条对称轴会经过长方形每条边上的哪个点？小结：通过上面的学习，我们知道如果一个图形对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。有些轴对称图形可能有几条对称轴．比如长方形就有两条对称轴。2．完成“试一试”。引导：正方形有几条对称轴呢？你能折一折、画一画吗？每人独立试一试。交流：正方形有几条对称轴？你是怎样画的？（3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指名交流画法，确认有4条对称轴）说明：正方形也是轴对称图形，一共可以找出4条对称轴。3．做“练一练”第1题。让学生独立画对称轴。交流：各画出了几条对称轴？你是怎样想的？说明：画轴对称图形的对称轴，要观察把图形沿哪条直线对折，两边可以完全重合，那这条直线就是它的对称轴。轴对称图形至少有1条对称轴，有的有几条对称轴。（板书：轴对称图形至少有1条对称轴，有的有几条对称轴）4．补画轴对称图形。出示例5。提问：这里的点划线表示的是什么？那你能把这个轴对称图形的右边部分补全，使它成为轴对称图形吗？自己画一画，并和同桌说说你的画法。学生画图，教师巡视。交流：你是怎样画的？（指名用图形说明画法）有不同的画法吗？（指名交流）小结：（结合图形解释）要补全这个轴对称图形，可以对照左边一半图形，在右边依次画出与左边对称的每条线段，画出图形的另一半；也可以用数格子的方法，在右边先找出与左边对应的顶点，再连接这些点画出图形的另一半。像这样先找对应点的方法比较方便，不易发生错误。5．做“练一练”第2题。引导：你能先找对应点，再把这个图形补画成轴对称图形吗？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档请你独立完成。交流：你是怎样画的？（学生展示图形，交流画法）三、练习巩固1．做练习一第5题。（1）引导：请大家拿出从第115页上剪下的4个图形。你能说说各是什么图形吗？仔细观察，这4个图形是不是轴对称图形？每个图形的边有什么特点？教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：这里的三角形、正方形、五边形和六边形，都是轴对称图形，而且每个图形里各边都相等。（2）引导：请大家折一折，折出每个图形的所有对称轴，数一数各有多少条。（学生操作）交流：你是怎样折的，各有几条对称轴？用你的图形给大家介绍一下。结合学生交流，教师呈现画出了所有对称轴的4个图形。提问：观察每个图形和它的所有对称轴，你能发现什么？指出：（结合图形说明）每条边都相等的多边形都是轴对称图形；这样的三角形有3条对称轴，四边形有4条对称轴，五边形有5条对称轴……可见，每条边相等的几边形，就有几条对称轴。2．做练习一第6题。让学生把轴对称图形补全。交流画出的图形和画法，不对的订正。四、全课总结提问：今天这节课，你学习了什么内容？你有哪些收获和大家分享？板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题平移、旋转和轴对称练习本单元第4课目的要求1．使学生进一步认识平移、旋转和轴对称图形，能在方格纸上按水平或垂直方向把简单图形平移，或把简单图形旋转90°；能在方格纸上补全简单的轴对称图形，或画出轴对称图形的所有对称轴；能运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。2．使学生进一步体会图形的变换，感受平移、旋转和轴对称图形的相应特点，提高图形变换的操作技能；通过图案设计、图形还原等活动，培养初步的空间想象能力和创新意识，进一步发展空间观念。3．使学生主动参与数学活动，积极操作、画图，培养乐于思考和与他人交流的学习习惯；在图形的变换中获得美感，提高学习数学的兴趣和积极性。重点难点在方格纸上把简单图形平移、旋转，以及画对称轴。运用平移、旋转和轴对称设计图案，把图形还原。教学具实验1．为每人准备练习纸，包括在方格纸上把图形左右、上下平移，图形顺时针、逆时针旋转90°，补全轴对称图形三方面内容。2．剪下第115页上的画片。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、揭示课题谈话：我们在这学期开始，又进一步学习了平移、旋转和轴对称的特点，掌握了在方格纸上把图形平移、旋转的方法，能画轴对称图形的所有对称轴，并把轴对称图形补画完整。今天这节课重点练习平移、旋转和轴对称的知识和方法。（板书课题）通过练习，进一步掌握相关知识、方法，并且能利用平移、旋转和轴对称设计图案，在动手做中把图形还原。二、组织练习1．回顾概念。提问：什么是平移和旋转？请你举出例子说一说。（板书：平移：沿直线运动旋转：绕一点转动）什么是轴对称图形？你见过哪些轴对称现象？（板书：轴对称图形：对折后两边完全重合）2．做练习一第8题。（1）让学生观察第8题的图案，同桌互相说说哪些可以通过平移得到，哪些可以通过旋转得到。交流：哪些图案可以通过平移得到？这些图案各是把哪个简单图形平移得到的？哪些图案可以通过旋转得到？可以把哪个图形怎样旋转得到？第五个图案旋转的中心点在哪里？第三个图案可以怎样通过平移得到？又可以怎样通过旋转得到？旋转的中心点在哪里？（结合用图案说明）（2）在这些图案中，哪几个可以看作轴对称图形？你能找出这几个图案的对称轴吗？各有几条对称轴？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：许多美丽的图案，都是把一个简单图形通过平移或旋转得到的；有些图案是轴对称的，用对称的方法也能得到漂亮的图案。教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档3．画图练习。（1）提问：回想一下，在方格纸上把一个图形按要求平移，要注意哪几个方面？（板书：方向距离）把一个图形在方格纸上旋转呢？（板书：中心点方向角度）（2）请大家拿出为你们准备的练习纸，把练习纸上前两道题里的图形按要求平移和旋转。学生画图，教师巡视。交流：哪个同学用你的图形来说说是怎样平移的？平移几格是怎样确定的？图形旋转是怎样做的？先选择哪条边按要求旋转90°后画出相应图形的？用你画的图说一说。（3）请大家继续在练习纸上把下面第三题的轴对称图形补画完整。学生画图，教师巡视。交流：你画成的是什么图形？把你的画法和大家交流一下。说明：把轴对称图形的另一半补画完整，可以根据对称轴先用数格子的方法找出对应顶点，再连接成轴对称图形。4．做练习一第9题。（1）让学生独立填空，然后交流，说说怎样数出平移格数的。说明：可以先确定一个顶点，数出先向左平移了8格，再向上平移了6格。（2）提问：观察图形，还可以怎样把电灯图平移到现在的位置？说明：（结合在图上解释）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档除了可以像图上这样先向左、再向上平移到现在的位置，还可以，先向上，再向左平移到现在的位置。（3）提问：如果这个电灯图从现在的位置还原到原来的位置，可以怎样平移？说明：只要把原来的平移反过来．就能把电灯图从现在的位置平移到原来的位置。5．做练习一第11题。提问：这3组图形有什么共同的特点？明确：每组的两个图形形状、大小完全一样。引导：你能旋转每组中的一个图形，使每组图形都变成长方形吗？请你想一想怎样旋转，在每组图上画点表示旋转的中心点，用箭头表示旋转的方向，然后同桌交流旋转的方法。交流：你是怎样旋转的？把你的方法和大家分享。有不同的旋转方法吗？谁来说一说不同在哪里？说明：这里介绍的不同方法里，旋转的中心点是相同的，而旋转哪个图形不同，所以旋转的方向不一样。从练习中看出，旋转每组里的任何一个图形都能变成长方形，只是要注意按合适的方向旋转。三、操作实践1．完成“动手做”。（1）让学生阅读“动手做”，了解要求，并交流要怎样做，明确任务。说明：这就是图形还原。（板书：图形还原）先把图片剪成4个小正方形打乱拼在一起，再通过平移和旋转还原成原来的图片，并记录你的还原步骤，最后互相交流，看看怎样操作步骤最少。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（2）引导：请同学们拿出事先从第115页上剪下的图片，先按“动手做”左边原来的图形拼出喜羊羊，并且按左上、右上、左下、右下的顺序依次编上①②③④号，这样还原图形时方便说明把几号图片怎样操作的。（学生拼图、编号）教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档同桌互相检查每人拼图、编号的情况。（3）引导：同桌合作，把图片打乱后，照“动手做”右边图形的样子拼在一起。（学生操作拼图，教师巡视）现在请同桌同学一起看打乱拼成的图片，互相讨论可以通过怎样平移和旋转每个编号的图片，还原成原来的图片，得出一个大概的操作步骤。（学生讨论、探寻方案）（4）要求：按你们俩讨论的方案动手做，并且在练习纸上记录操作步骤，验证原来的方案。学生操作，教师巡视、指导。交流：你是怎样做的？我们每次请同桌两个同学，一边操作一边介绍还原步骤，看哪个的步骤最少。（指名学生结合呈现自己的记录，介绍还原步骤）你看出怎样操作步骤最少了吗？（教师演示其中步骤少的一种操作，引导学生观察、操作）（5）小结：图形还原运用的是平移和旋转，这是一个有趣的游戏。课后大家可以把这4个小正方形图片重新打乱拼在一起，继续动手做，看谁把图形还原玩得快。好吗？2．做练习一第13题。（1）观赏图案。让学生观赏下列图案，同桌互相说说是用哪个简单图形通过什么方式得到的。交流：这些图案可以应用我们学过的哪些知识设计出来？（2）设计图案。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：利用一个简单的图形，应用平移、旋转和轴对称的知识或方法，就可以设计出一个美丽的图案。现在请大家利用第112页上的方格纸，发挥你的聪明才智，利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案。学生设计，教师巡视。展示学生设计的图案，选择一些图案引导学生观察，分析、说明是用什么方式、怎样设计的。四、全课总结1．交流收获。引导：这节课内容很丰富，有回顾，有练习，有操作，有设计，大家可以从这些方面说说你的收获和体会，与全班同学一起交流。2．布置作业。完成练习一第10题和12题。板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题认识整万数本单元第1课目的要求1．使学生认识计数单位十万、百万和千万，及亿以内数的数位顺序，感受相邻计数单位之间的十进关系；认识整万数，能说明整万数的组成；了解我国的数位分级，能正确地读、写整万数。2．使学生联系实际数量参与数数、写数等活动，体验从具体情境中抽象出数的过程，了解计数方法，感受整万数的具体数量，体验认数范围的扩展和整万数的特点，进一步培养比较、归纳等思维能力和量化的观念，进一步发展数感。3．使学生感受数与生活的联系，体会整万数在生活中的应用，逐步形成用数的眼光观察、分析事物的习惯；通过主动数数、认数等活动，培养对数的兴趣，提高学习数学的自信心。重点难点认识整万数的意义，掌握读、写方法。理解读、写方法。教学具实验教师准备计数器。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、创设情境，引入新课1．读出下面各数。45325800304630085070说明：这些数都是我们已经认识过的万以内的数。接下来我们看一些资料，大家读一读，看看其中有哪些数，思考一下你想了解些什么。2．出示例1主题图。引导：自己先默读资料，然后告诉大家你知道了些什么。交流：你从图中知道了些什么？其中有哪些数？看了这些数，你想了解些什么？3．引入新课。引入：看了这些数，大家想到了一些新的问题，比如这些数究竟各是多少？这些数是怎样组成的，要怎样写？今天我们就来认识这样的数——多位数。（板书：多位数）通过数数、写数，了解它的组成和实际大小，学会读写这一类数。二、拨珠数数，认识数位1．复习数位。让学生看计数器按顺序说说各数位名称；教师每次在计数器十位、百位、千位上拨3个珠，让学生说说各表示多少。说明：在哪一位上拨几个珠，就表示这一位上有几个计数单位，比如十位上的3表示3个十，千位上的3表示3个千。2．认识数位。（1）提问：现在计数器上表示的是多少？（三千）你能接着一千一千地数到一万吗？我们一起数一数。（教师拨珠，学生数到一万）提问：几个一千是一万？（板书：10个一千是一万）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：千位上满10是一万，就要向前一位进1，这一位就是万位。万位上的1表示一万。（2）引导：现在跟老师接着一万一万地数下去，（学生数数，教师拨珠）一万、二万、三万……十万；万位上满10，要怎样拨珠？（说明向前一位进1，表示十万）提问：10个一万是多少？（板书：10个一万是十万）那这一位应该是什么数位？（在计数器上表示出“十万”位）引导：接着一起十万十万地数，（数数、拨珠）十万、二十万……一百万；十万位上满10要向前一位——（进1）。（拨珠进位）提问：这进的“1”表示多少？这一位就是什么数位？（在计数器上表示出“百万”位）追问：几个十万是一百万？（板书：10个十万是一百万）引导：现在我们一百万一百万地数一数，（数数、拨珠）一百万、二百万……一千万。满10个一百万向前一位进1。（拨珠进位）这进的“1”表示一千万，这一位应该是什么数位？（在计数器上表示出“千万”位）追问：10个一百万是多少？（板书：10个一百万是一千万）（3）引导：通过数数，你知道了些什么？你认识了哪些新的数位？小结：通过数数，我们知道了一个数位上满10就要向前一位进1，也就是10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万；我们还认识了万位、十万位、百万位和千万位，这些数位上的计数单位分别是万、十万、百万和千万。（板书：计数单位：万、十万、百万、千万）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档3．认识数位顺序表让学生看计数器上的数位，集体按顺序读一读。说明：从数数中我们发现，数位是按一定的顺序排列的。现在我们来看数位顺序表，[呈现数位顺序表（但不出现数级名）]你能把这里认识的新的数位按顺序说一说吗？（学生口答，教师填空呈现）启发：如果让你把这里排列好的数位分为两部分，你想怎样分？请你想一想，并且想想你为什么要这样分。交流：你想怎样分？说说你的分法和理由。（学生会出现不同分法，一般是分成四位一级的，也有分成三位一级和五位一级的）说明：按照我国的计数习惯，这里的数位按含有多少个“万”的和不含“万”的数位分成两个部分，这样就从右边起每四个数位分为一级，右边四位一级统称为个级，往左边这四位一级统称为万级。（在表中呈现数级名称）个级上的数表示多少个“一”，万级上的数表示多少个“万”。让学生先在课本上数位顺序表中把数位填写完整，再同桌互相说说分为哪两个数级，按顺序各有哪些数位。追问：从右边起个级有哪些数位？万级呢？小结：从数位顺序表上可以看出，从右边起数位依次是——（个位、十位、百位……千万位），并且从右边起每四位分成一个数级，分别是个级和万级。个级上的数表示多少个“一”，万级上的数表示多少个“万”。三、认识组成，学习读写1．数的组成和读写。（13247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档）引导：我们认识了数位、数位顺序和数级，就可以在算盘上表示上面例题里的几个数了。大家先看算盘，右边四位是个级；第五位是万位，（在算盘上表示“万”）从万位起往左这四位是万级。芝麻六十一万吨，可以在算盘上拨珠表示。（教师拨出六十一万）教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：现在算盘上的数表示多少个万，是多少？你是怎样想的？说明：万级上是“61”，就表示有61个万，是六十一万。引导：那六十一万你会写吗？自己试着写一写，并且和同桌说说是怎样想、怎样写的。（指名板演）交流：六十一万是怎样写的？为什么万级上写“61”，个级写4个0？说说你的想法。说明：对照算盘上的数，六十一万是由61个万组成的，要在万级上写“61”（同时在万级和个级之间画虚线分级）；个级上一个单位也没有，要对着四个数位写4个0。读数时，万级上的“61”读作六十一万，个级上全是0就不读，也就是整数末尾的0不读，所以这个数读作六十一万。（让学生齐读两遍）（2）引导：另外两个数是多少呢？可以怎样写？请看课本上算盘表示的第二、三个数，照样子先填出各有多少个万，再写出这个数。提问：第二个数有多少个万，怎样写的？为什么要这样写？2．引导归纳。揭题：上面认识的这些数都是表示有多少个万，是多少万。这就是今天我们要认识的整万数。（板书课题）引导：大家想一想，一个整万数表示的是什么？现在你能说说整万数怎样写、怎样读吗？四、组织练习，巩固深化1．做“练一练”第1题。（1）引导：要在算盘上拨出一百九十G五万，要怎样拨？大家一起在万级上拨出“195”，表示一百九十G五万。提问：一万一万地数．要在哪一位上拨珠数数？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档数数：现在老师和大家一起，一万一万地一边拨珠一边数数，数到二百零六万。（拨珠数数）引导：如果不拨珠，能一万一万地从一百九十G五万数到二百零六万吗？我们一起数一数。如果从三百八十八万起，一万一万地数到四百一十万呢？大家集体数一数。（2）引导：我们现在先在算盘上拨出九百六十万。算盘上是怎样拨这个的？十万十万地数，要在哪一位上拨珠数数？数数：我们一起十万十万地边拨珠边数数，数到一千零二十万。数到九百九十万时提问：再数十万是多少万，要怎样拨珠？为什么？（让学生拨珠表示一千万）提问：现在算盘上表示多少万？为什么是一千万？让学生接着数到一千零二十万。（检查算盘上一千零二十万表示得对不对）说明：万级上一千表示的就是一千万；万级上一千零二十表示的就是一千零二十万。引导：现在不拨珠，大家一起十万十万地数，从九百九十万数到一千零二十万。（师生集体十万十万地按要求数数）2．做“练一练”第2题。让学生观察拨出的数，说一说各是多少万。让学生写数，指名板演。交流：（检查写的数）写数时怎样想的？这三个数各要怎样读？同桌互相读一读。提问：第二、第三个数各要怎样读？说说你的想法。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：写整万数时，先看有多少个万，就在万级上写多少，个级上一个单位也没有，就在每个数位上都用0表示；读数时万级上是多少就直接读成多少万。3．做练习二第1题。让学生把整万数先分级，再独立一组一组地试着读一读。交流：（出示6组数）请你一组一组地把每组的两个数给大家读一读。（学生读，教师在整万数上表示出分级）比较：每组的两个数在读法上有什么相同和不同的地方？指出：从读每组两个数中可以看出，万级上的数只要按个级上的读法来读，再加上“万”字。也就是万级上是多少，就先读出多少，再读出“万”字，读成多少万。4．做练习二第2题。指名学生读数，再集体读一读。学生填空，交流是怎样填、怎样想的。5．做练习二第3题。指名学生读一读内容。要求学生独立写数，指名板演。提问：这两个数为什么这样写？五、全课总结，交流收获1．总结交流。你对整万数有了哪些认识？读写整万数要注意些什么？2．阅读“你知道吗”。让学生阅读“你知道吗”，交流知道了些什么，并说说我国从右边起按四位一级的分级，对正确写数和读数有什么作用。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题认识含有万级和个级的数本单元第2课目的要求1．使学生认识含有万级和个级的数，能根据数级和数位说明它由多少个万和多少个一组成，学会正确读、写含有万级和个级的数。2．使学生借助算盘上数的直观表示，体会含有万级和个级的数表示的实际意义，理解多位数的写法和读法，体会知识间的联系，积累认数学习的经验．培养比较、抽象、归纳等能力，通过理解数的含义发展相应的数感。3．使学生体会多位数在现实中的应用，培养数的应用意识；形成主动参与学习活动和独立思考、尝试的学习态度，形成积极思考和交流的学习习惯。重点难点认识含有万级和个级的数的组成及其读法和写法。掌握中间、末尾有0的数的读法和写法。教学具实验教师准备教具算盘。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、复习旧知，引入新课1．复习旧知。谈话：同学们，上节课我们认识了整万数，能不能说说整万数的组成并且读一读？出示：34000008005000052390000（1）指名学生说一说三个数的组成，并提问：你是怎样很快看出每个数的组成的？（结合学生说明，在三个数上用虚线分开数级）说明：要很快看出整万数的组成，可以先分数级，看整万数的万级上是多少，它就表示由多少个万组成。（2）指名学生读数，再集体读一读。提问：整万数要怎样读？指出：整万数先读万级，万级的数按照个级的读法来读，加上“万”字，因为一个数末尾的0都不读，所以个级上的0不读出来。2．揭示课题。引入：我们已经掌握了整万数的组成和读写方法。整万数的个级上一个单位也没有，全是0。如果一个数的万级和个级上都有单位，那它的组成又是怎样的呢？这样的数又怎样写、怎样读呢？今天我们就以整万数的认识为基础，进一步认识含有万级和个级的数。（板书课题）二、观察思考，探究新知1．认识不含0的数。出示算盘，提问上面的52390000怎样拨珠表示。（教师在盘算上拨珠表示52390000）提问：你能先说出现在算盘上数的组成，再说说这个数是多少吗？引导：算盘上现在的数有52393247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档个万，是五千二百三十九万。如果在个级上再拨上5239，（教师拨珠）这个数里有多少个万和多少个一？你是怎样想的？教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档那这个数可以怎样写？（根据学生回答板书出数）说明：算盘上这个数万级上是5239，表示有5239个万；个级上是5239，表示有5239个一。它由5239个万和5239个一组成。写数时，先写万级上的5239，再写个级上的5239。（同时用；表示分级）引导：请同桌同学先说说这个数由多少个万和多少个一组成，再试着互相读一读。指名学生读数，说说怎样想的。追问：“5239”在万级上怎样读，在个级上怎样读？说明：“5239”在万级上表示5239个万，在个级上表示5239个一，所以这个数由5239个万和5239个一组成，要读作五千二百三十九万五千二百三十九，也就是先读万级上多少万，再读个级上的多少。让学生集体读两遍。2．认识有0的数。（1）出示例2里后两个算盘图及其表示的数。引导：同桌讨论一下，算盘上这两个数各是由多少个万和多少个一组成的，分别表示多少，各要怎样写？交流：算盘上的数各是怎样组成的，分别表示多少？明确；这里第一个数由600个万和4000个一组成，是六百万四千；第二个数由308个万和7个一组成。（2）引导：请大家根据数的组成，在课本上写出这两个数，并且自己先读一读。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：说说你是怎样写的，并且说说为什么要这样写。（板书两个数，并用虚线表示分级）你准备怎样读这两个数？请你读一读。（引导学生按数级读出：六百万四千三百零八万零七）引导：观察这两个数里的0，前一个数里的0在什么位置，是怎样读的？后一个数里的0又是怎样读的？联系刚才的读数，和同桌说说你的想法。交流：这两个数里的0各是怎样读的？说明：从这里可以发现，每个数级末尾的0都不读，比如前一个数里万级和个级末尾的0都不读出来，只读作六百万四千；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”，比如后一个数里万级中间有一个0，个级前三位是连续三个0，都只读成一个“零”，读作三百零八万零七。（呈现板书：每级末尾的0都不读；其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”）让学生把两个数集体读两遍。（3）引导：现在你发现含有万级和个级的数要怎样写了吗？怎样读呢？说明：写数先写万级上多少万，再写个级上的多少；注意每个数级有四位，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。读数要先读万级上多少万，再读个级上的多少；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。三、练习巩固，内化新知1．完成“练一练”。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档让学生独立观察，说说每个算盘上的数是由多少个万和多少个一组成的。提问：算盘上的数各是由多少个万和多少个一组成的？从算盘上是怎样看出来的？让学生写出算盘上的数，再自己读一读。（指名板演写数）提问：这里的数是怎样写的？你能把这几个数读一读吗？教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指名学生读数，再集体读一读。提问：比较一下，这三个数万级上有什么不同，个级上又有什么不同？（万级上分别是5005、550和5050，个级上分别是5000、500和50）写数时万级上有什么不同？个级上呢？读数时万级上和个级上分别有什么不同呢？你认为写数时要注意什么？读数呢？说明：写数时要按数级一级一级写，注意每个数级有四位，哪一位上一个单位也没有就写0；读数时万级上有多少就读多少万，注意每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0，都只读一个0“零”。2．做练习二第4题。指名读数，再集体读一遍。提问：能说说你的读数方法吗？指出：把多位数按四位一级分级，每级都按个级的方法读，先读万级上是多少万，再读出个级上的多少。3．做练习二第5题。让学生独立思考、填空。交流并呈现结果，有错的订正。交流：第（1）题是怎样看组成的？第（2）题写数时怎样想的？说明：第（1）题要按各数位上的数说明这个数是由几个千万、几个百万、几个万和几个百组成的；第（2）题按每级四个数位写，哪个数位上一个单位也没有，就写0补足数位。4．做练习二第6、7题。让学生把第6题的内容和数读一读；第7题写在课本上，交流万级上和个级上怎样写的。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：读数可以先分级再读数；写数可以先找出“万”，字，（在数里圈出“万”字）看清万级上和个级上各是多少，再按顺序写出万级和个级上的数。5．做练习二第8题。出示一张纸，观察厚度，提出一张纸很薄，猜猜1000000张纸叠起来有多厚。学生独立阅读第8题，思考、推算，然后选择答案打“√”。交流答案，说说推算过程；和猜的厚度比一比，看猜得怎样。四、课堂总结，交流收获提问：这节课你学到了哪些知识，有什么收获？你觉得在写数或读数的时候最应该提醒同学们注意什么？板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题认识整亿数本单元第3课目的要求1．使学生通过数数认识计数单位亿、十亿、百亿、千亿，及整数的数位顺序，认识十进制汁数法；认识整亿数，能说明整亿数的组成，能正确地读、写整亿数。2．使学生进一步r解十进制计数法，经历联系具体数量抽象出整亿数的过程-体验数的范围的扩展，感受整亿数具体数量的多少，进一步培养类比、抽象、归纳等思维能力，进一步发展数感。3．使学生体会现实社会里的大数，了解数在社会生活和科研领域的应用，感受数学应用的价值，培养用量化的眼光观察社会的意识；提高认数的一兴趣，增强学习的主动性和积极性。重点难点认识整亿数的意义，掌握读、写方法。整亿数的写法和读法。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、创设情境，引入新课1．激活旧知。（1）写出下面各数。三十二万一百二十万五千零八万让学生写数，指名饭演。提问：整万数要怎样写？为什么个级上要写4个0？说明：我们已经认识的多位数包括个级和万级，每个数级是四位。一个数是多少万，就在万级上写多少，个级上没有单位，要写4个0。（2）读出下面各数。400000304000010260000指名学生读数，再集体读一遍。提问：上面的数是怎样读的？指出：读上面的整万数可以先分级，万级上多少就读作多少万，个级上的0在末尾，都不读出来。2．创设问题情境。出示例3主题图。引导：自己先默渎资料．然后告诉大家你知道了什么。交流：你从图中知道了些什么？这幢都是怎样的数？看了这些表示多少亿的数，你想知道些什么？3．引入新课。引入：上面看到的都是多少亿的数．这是我们今天要认识的整亿数。（板书课题）大家想知道数的“亿”表示什么意思吗？这些整亿数各是多少？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档这些数是怎样组成的，要怎样写？我们还是通过数数、写数来认识整亿数。教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档二、自主探究，学习新知1．认识计数单位和数位。（1）回顾旧知。引导：要认识整亿数，首先要认识新的计数单位和数位。回忆一下，我们学过的数位和计数单位有哪些？根据学生交流，出示个级、万级的数位顺序表，按顺序说明数位、计数单位。（2）认识数位和计数单位。引导：根据以前认数的经验，我们可以通过数数认识新的计数单位和数位。我们从千万位起一千万一千万地数，一千万、二千万、三千万……九千万，再数一千万是一亿，也就是10个一千万是一亿。（板书：10个一千万是一亿）那千万位前面这一位表示的是亿位，计数单位是“亿”。（在数位顺序表里板书）接着大家一起一亿一亿地数，（集体数到十亿）10个一亿是十亿；（板书：10个一亿是十亿）这一位就是什么数位，计数单位是多少？（板书数位和计数单位）那十亿十亿地数，l0个t亿是多少？（板书：10个十亿是一百亿）这一位就是——（百亿位），计数单位是…一（百亿）。（板书数位、计数单位）10个一百亿是多少？（板书：10个一百亿是一千亿）数位和计数单位各是什么？（板书数位、计数单位）这四位又是一个数级，这个数级可以叫什么？（板书：亿级）说明：接着还可以继续数下去，有更大的计数单位和新的数位、数级，但在小学里暂时不学习这些数位和计数单位，所以就在数位顺序表里用省略号表示。（板书省略号）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（3）完成数位顺序表。让学生在课本上填写数位顺序表缺少的部分。填写后让学生按数位顺序读一读数位，要求思考数位顺序表有什么规律。提问：能说说数位顺序表有什么规律吗？说明：数位顺序表从右往左每四位一级，依次是个级、万级和亿级，每一级上数位都按个、十、百、千这样的顺序排列。现在按数级分别读一读数位。（学生按数级读数位，体会顺序）追问：从打边起筇几位是万位，第几位是亿位？说明：记住万位和亿位．就能帮助我们很快确定一个数的万级和亿级。2．认识十进制汁数法。引导：联系上面数数过干呈想一想，每相邻两个计数单位之间有什么关系？指出：在数数时，一个数位上满l0个单位就要向前一位进1，比如10个一是1个十．10个十是1个百，10个百是1个千……所以每相邻两个计数单位之间的进率是10。（板书：相邻计数单位间的进率是10）像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。（板书：十进制计数法）3．学习整亿数的组成和读写。（1）引导：认识了亿级的数位和计数单位，就可以利用以前写数、读数的经验．学习整亿数的读写了。现在看上面例题里的三个数，各是多少？（板书：二亿二十一亿八百一十四亿）那你能不能说说各有多少个亿，并且对照数级和数位试着写出来呢？现在哪位来说说二亿是多少个亿，要怎样写？（板书组成和写数）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档追问：为什么要在亿级上写2，后面写8个0？说明：二亿里面有2个亿，所以在亿级上写“2”表示有2个亿，万级和个级上一个单位也没有，每个数级有四位，所以万级、个级要连续写8个0。（2）二十一亿和八百一十四亿各是多少个亿呢？要怎样写？请每人在课本上填一填、写一写。学生填空、写数，教师巡视、指导。交流各是多少个亿，怎样写的，并说说为什么这样写。（板书写数，用虚线分开数级）提问：写整亿数和写整万数有什么相似的地方？整亿数是怎样写的？说明：整万数是多少万，就把多少写在万级上，个级上没有单位，就写4个0。整亿数也这样，先看有多少个亿，就在亿级上写多少；万级和个级一个单位也没有，每个数位上都用0表示，写出8个0。（3）引导：各人看写出的三个数，先想想各有多少个亿，再自己读一读。交流：这三个数分别要怎样读？指名学生读数，说说读数时怎样想的。说明：整亿数看亿级上是多少，就直接读作多少亿；末尾的万级、个级上的0都不读。让学生集体读一读。4．整亿数读写小结。提问：能说说整亿数怎样写、怎样读吗？指出：整亿数里有多少个亿．就在亿级上多少．万级、个级的数位上全写0；整亿数看亿级上是多少，就读作多少亿，万级、个级上都是03247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档，不读出来。写数和读数时，可以先分数级．再一级一级地正确读写。三、练习提升，发展技能1．做“练一练”第l题。让学生看数位顺序表同桌先说一说、读一读。指名学生说一说、读一读。说明：读数时，可以根据数级看亿级上有多少个亿，就读作多少亿，末尾的0不读。2．做“练一练”第2题。指名读一读内容，要求每人思考是几位数。提问：这三个数各是几位数，你是怎样想的？说明：只要先看有多少个亿，想亿级上有几位，再加上万级和个级的8位，就能知道是几位数。让学生独立写数，并指名板演。交流三个数各是怎样写的。（依次板书三个数，突出按数级写数的方法）说明：写多少亿这样的整亿数，只要直接在亿级上写多少，万级和个级上都写0。3．做练习三第1题。让学生独立完成填空。交流并呈现结果。4．做练习三第2题。让学生在数上分级。指名学生说一说，再读一读。集体读一读。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档5．做练习三第3题。让学生思考，指名按题组说说各是几位数。让学生写数，并指名三人板演。检查写出的三组数。比较：比较每组的3个数，你发现写法上有什么相同和不同的地方？说明：写整万、整亿数都按个级上的数写，不同的是要分别写在万级亿级上。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档四、全课总结，拓展视野1．总结交流。提问：通过今天这节课的学习，你学到了哪些知识和方法？你有哪些收获和体会？还有什么不懂的问题？2．阅读“你知道吗”。引导：我们现在认识了十进制计数法，还有不同的计数法吗？请你阅读第16页“你知道吗”。学生阅读，教师巡视。交流：你知道了还有什么计数法？二进制计数法怎样计数，应用在哪里？在二进制计数法里，2为什么表示成“10”？3为什么写成“11”？你能解释后面几个二进制数为什么要这样写吗？板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题认识含有亿级和万级的数本单元第4课目的要求1．使学生认识含有亿级和万级的数，能根据数级和数位说明它由多少个亿和多少个万组成，能正确读、写含有亿级和万级的数。2．使学生体会含有万级和个级的数表示的实际意义，进一步理解多位数的写法和读法，体会写数和读数间的联系，培养比较、抽象、归纳等能力，体会一亿的大小，进一步发展数感。3．使学生体会多位数在现实社会生活中的应用，培养量化的意识；形成主动参与学习活动和独立思考、尝试的学习态度，形成积极思考和交流的学习习惯。重点难点认识含有亿级和万级的数的组成及其读法和写法。掌握中间、末尾有0的数的读法和写法。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、复习旧知，引入新课1．复习旧知。引导：同学们，我们认识过整万数和整亿数，你能不能说说下面各数的组成并且读一读呢？出示：80000000035000000002030000000090000000540000030080000（1）指名学生说一说各数的组成，并提问：怎样可以很快看出每个数的组成？（结合学生说明，把各数用虚线分级）说明：要很快看出数的组成，可以先分数级，然后看各个数级上是多少，得出每个数的组成。（2）指名学生读数，再集体读一读。提问：亿级和万级上的数要怎样读？指出：亿级和万级上的数都按照个级的读法来读，再加上“亿”字或“万”字；一个数末尾的0都不读。2．揭示课题。引入：我们已经掌握了整亿数、整万数的组成和读、写方法，掌握了这些有亿级和万级的数。（3）提问：你会读这两个含有亿级和万级的数吗？自己试着读一读。交流：你是怎样读这两个数的？（指名学生读数，突出一级一级地读数）让学生集体读一读。（4）小结读写方法。小结：这两个数都是含有亿级和万级的数。写这样的数，要从高位起一级一级地写，把多少个亿和多少个万分别写在亿级和万级上，个级上一个单位也没有，全要写03247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档。读数也是从高位起一级一级读，读出多少亿、多少万，末尾的0不读。教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．完成“练一练”。让学生先独立观察，思考这两个数各是由多少个亿和多少个万组成的，再写出这两个数。提问：这两个数各是由多少个亿和多少个万组成的？这两个数你是怎样写的？（根据回答板书写数，注意按数级写）指名学生读数，再集体读数。提问：比较一下，这两个数亿级上有什么不同？万级上呢？读数时亿级和万级上各是怎样读的？你认为写数时要注意什么？读数呢？说明：写数时要按数级一级一级写，注意每个数级有四位，哪一位上一个单位也没有就写0。（呈现板书：写数一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有就写0）读数时也一级一级地读，亿级上有多少就读多少亿，万级上有多少就读多少万；注意每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0．都只读一个“零”。（呈现板书：读数一级一级地读，亿级或万级上的数读成多少亿或多少万；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”）三、练习巩固，内化提高1．做练习三第4题。让同桌同学先互相说说组成。再互相读一读数。出示第4题，指名学生说说数的组成并读数。提问：有什么好方法可以很方便地读出这些数？（在数上板书分级）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档让学生集体读数。提问：前两个数里的0为什么不读？第三个数里哪些0不读，哪些0要读？说明：从高位起一级一级地往下读，亿级和万级上的数都按个级的读法来读，再加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位上不管是一个0或连续几个0，都只读一个“零”。2．做练习三第5题。让学生独立填空。交流填空结果并呈现，并说说自己的想法。指名学生读一读每题里的数。提问：600060000里的两个“6”表示的意思有什么不同？说明：“6”在不同的数位上表示的意思不同，在亿位上表示6个亿，在万位上表示6个万。3．做练习三第6题。让学生自己连一连，和同桌交流连线结果。交流结果，说说连线的思考方法。说明：一个数位上是几，就表示这个数位上有几个相应的计数单位。4．做练习三第7题。指名学生读出题里的内容和数。指名学生分别读一读四个数，再集体读数。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档5．做练习三第8题。指名学生读一读习题内容。学生独立写数，并指名板演。交流：写这两个数是怎样想的？（根据交流囤出“亿”和“万”字）说明：先找出数里的“亿”和“万”字，可以知道这个数里有多少个亿和多少个万，这样就能按数级一级一级地写出相应的数。6．做练习三第9题。引导：我们认识了含有亿级的数，你想过一亿有多大吗？现在如果有1亿枚1元硬币，你能猜出有多重吗？大家都来猜一猜。说明：一枚l元硬币大约重6克，照这样可以推算出1亿枚1元硬币重多少吨。那清大家按第9题梨的推算方法推算一下，看看大约有多重，选出合适的答案。让学生读题、推算，选择答案。交流：你是怎样推算的．结果是多少吨？说明：按一枚1元硬币大约重6克推算，1000枚1元硬币大约重6千克，然后一步一步推算，结果1亿枚硬币大约重600吨。引导：你想过这么轻的1元硬币，1亿枚竟有600吨吗？这说明了什么？如果用载重4吨的卡车来装运，要多少辆这样的卡车？请你算一算。说明：这么小、这么轻的硬币，1亿枚竟然重600吨，用载重4吨的卡车要150辆才能一次完成装运，这说明1亿是非常非常大的数。四、总结全课，交流收获提问：这节课我们学习了什么内容？你认识了哪些知识或方法？还有哪些体会？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档板书设计小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题数的改写和大小比较本单元第课目的要求1．使学生联系实际学会整万、整亿数的改写方法，能把整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数；理解多位数的大小比较方法，能正确比较多位数的大小。2．使学生经历数的比较和改写的思考、探索过程，联系已有知识理解大小比较和改写方法，体会实际应用中数的改写的作用和需要，感受数的大小关系，进一步发展数感。3．使学生体会现实世界里数的存在，感受数在实际生活中的应用；培养积极探究、乐于思考的学习习惯。重点难点大数的改写和大小比较方法。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、创设情境，探索新知1．创设情境。出示例5，让学生观察题里数据表示的是哪些数量。明确：这里的数据，表示我国在这三年里每年出版图书的种类和总印数各有多少。2．提出并解决问题。（1）提出：你能把这三年出版图书的种类分别读一读，并且比一比哪一年种类最多，哪一年种类最少，把这三个数按从大到小的顺序排列起来吗？指名学生读一读三个数。让学生集体读一读三个数，并提问各有多少万。（2）引导：请大家把这三个数从大到小排列起来，有困难可以互相商量，并且想想你能有几种方法。交流：从大到小你是怎样排列的？（板书用大于号连接三个数）说说你是怎样想的。还想到不同的方法吗？（引导、启发学生从数的组成上思考，看三个数各是多少个万，比较出结果，并板书改写方式和从大到小的排列）说明：大家通过讨论、交流，发现可以用两种方法比较数的大小。一种方法是直接比较：先看各是几位数，这三个数都是六位数，就从高位比起，最高位上是“2”的最小；剩下两个数笫一位上都是“3”，就比第二位；这样就得到370000＞300000＞250000。另一种方法是看各有多少个万：250000=25万，300000=30万，370000=37万，比较得出：37万>30万>25万。（3）提问：这两种方法相同吗？不同在哪里？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：上面第一种方法和以前一样先比数位．数位多的数比较大；（板书：数位多的比较大）当数位相同时，从高位起按次序比较每一位上的数，可以比出大小。（板书：数位相同，从高位起依次比较）第二种方法是改写成用“万”作单位的数比较大小。（板书：改写成用“万”作单位的数比较）教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档比较：你觉得用哪种方法能更方便地看出大小？指出：有时为了解决问题的方便，可以把整万数改写成用“万”作单位的数。比如这里比较大小，改写成用“万”作单位的数，就能很方便地看出小。3．独立尝试比较大小。谈话：现在我们来看看这三年中我国出版图书的总印数各是多少册，请同学们自己读一读。指名读数，再集体读一读。引导：你能把这三年的总印数先分别改写成用“亿”作单位的数，再按从大到小的顺序排列吗？请你先改写在课本上，再比较大小并排列起来。学生改写、比较，教师巡视。交流：你是怎样改写的？（板书改写）是怎样从大到小排列的呢？（板书排列）说明：这是把整亿数改写成用“亿”作单位的数，再比较大小。改写时，一个数里有多少个亿，就直接写成多少亿。4．回顾内容。提问：同学们回顾一下，我们今天学习的是哪些内容？说明：我们今天学习了把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数，以及多位数的大小比较。（板书课题）提问：把整万、整亿数改写有什么好处？整万、整亿数是怎样改写成用“万”或“亿’’作单位的数的？比较数的大小有哪些方法？指出：为了读写和比较的方便，常常把整万、整亿数改写成用“万”或“亿’’3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档作单位的数。改写时，只要看它有多少个万或多少个亿，直接写成多少万或多少亿。比较多位数的大小，可以直接比较，就是先看数位多少，数位相同的就从高位起依次比较，得出大小；整万、整亿数也可以先改写成用“万”或“亿”作单位的数再比较，这样比较方便。二、练习巩固，内化提高1．做“练一练”第1题。指名学生读数。要求每人先读数．再完成改写。交流并呈现结果。提问：为了方便改写，避免错误，你有什么小窍门可以介绍给大家吗？说明：改写时，可以先分数级，这样就能看清万级或亿数上的数是多少直接写成多少万或多少亿，避免产生错误。2．做“练一练”第2题。让学生比较大小、填写结果。交流结果，说说是怎样比较的。说明：第一组数都是六位数，比较高位上的数就能比出大小；第二组数中2901000000万级上还有数，所以比29亿大。3．做练习四第1题。学生比较、填写结果，教师巡视。交流结果并呈现，要求说说理由。提问：多位数可以怎样比较大小？说明：多位数比较大小，先比数位多少；数位相同，从高位起一位一位依次比较，就可以比出大小。如果一个数和用“万”或“亿”作单位的数比较大小，先比万级或亿级．万级或亿级上相同再比万级或亿级后面数的大小。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档4．做练习四第2题。指名学生读一读图中资料内容。让学生独立完成从大到小排列各数。交流：你比较的结果怎样？（板书结果）能说说你比较的方法吗？5．做练习四第3、4题。让学生独立读一读，按要求完成改写。交流：第3题的数各改写成多少？（在表格里呈现结果）第4题的数怎样改写的？（板书结果）引导：比较这两题里原来的数和改写后的数，你觉得用哪个数表示比较容易看清数量的多少？说明：用“万”或“亿”作单位表示数据，可以比较方便地看出数量的多少。三、全课总结，交流收获。提问：这节课学习了什么内容？你学到了哪些知识？整万、整亿数怎样改写成用“万”或“亿”作单位的数？比较多位数大小的方法是怎样的？你还有哪些收获或体会？板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题近似数本单元第6课目的要求1．使学生了解近似数的含义，能联系具体情境判断精确数和近似数；理解和掌握“四舍五入”求近似数的方法，会用“四舍五入”法求一个数的近似数，能用“万”或“亿”作单位写出大数的近似数。2．使学生联系实际并通过比较理解和认识近似数，感受数的表达的多样性：借助直观比较体会“四舍五入”求近似数的合理性，培养比较、分析、判断等思维能力，进一步发展数感。3．使学生体会近似数与实际生活的密切联系，感受近似数在实际生活中的应用；培养主动学习、乐于思考等学习习惯。重点难点用“四舍五入”的方法求近似数。用“亿”或“万”作单位求一个数的近似数。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、认识近似数1．体会近似数。出示：读一读，很快记住下面表示人口的两个数。全国第六次人口普查显示，我国总人口为1339724852人，可以说成大约为13亿人。提问：（隐去上面的信息）表示人口的两个数都记住了吗？那你记住了哪个数？（再现上面的信息）这两个都是表示我国人口的数，为什么不同？（实际人口数接近实际人口的数）用哪个数表示比较简单和方便记忆？说明：上面的人口数，一个是实际的数，一个是和实际的数比较接近的数。我们在二年级的时候已经知道，生活里用和实际数比较接近的数表示大约多少，比较方便表达和记忆。2．认识近似数。出示例6，让学生读一读资料内容。提问：在上面内容中的四个数，哪些是表示实际数量的精确数，哪些是和精确数比较接近的数？你是怎样想的？说明：在上面的内容中，2409所和2650个都表示到各位，是实际的精确数。（板书：精确数）而220万人和1902万件：这两个数都是大约多少的数，实际的人数和件数不可能正好多少万，所以它是和精确数比较接近的数。从这里可以看出，一些事物的数量有时不需要用精确数表示，而是用一个与它比较接近的数来表示。像这样和精确数比较接近的数是近似数。（板书：近似数）3．判断近似数。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档出示“练一练”，让学生读一读内容和横线上的数。提问：横线上的5个数，哪些是近似数，哪些是精确数？你是怎样想的？教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：第（1）题和第（3）题的数都保留到了个位上是几，是精确数；第（2）题和第（4）题里不可能正好是多少亿年和多少万年，都是和精确数比较接近4．揭示课题。引入：现在大家了解了用近似数表示数量能方便说明和记忆。今天这节课我们就认识近似数，学会求一个数的近似数。（板书课题）二、求近似数1．出示例7。（1）了解例题内容，让学生自己读出表里的数，再指名说说男性和女性人数各有多少。引导：我们在直线上用点表示出38万和39万，（出示直线图）大家看看，38万到39万之间平均分成了多少份，每一份的长度表示多少？我们现在看直线上的点，一起按顺序从38万起一千一千地数到39万。（教师指直线上的点，学生集体数数，数到39万）启发：如果要在直线上表示出男性人数和女性人数，那表示男性和女性人数的点大约各在直线的哪个位置呢？你能在直线上把它们描出来吗？请大家在课本例7的直线上描出表示这两个数的点。交流：你大约在哪两个位置描出表示这两个数的点的？（教师在直线上表示两点）（2）引导：从直线上表示的点看，男性和女性人数各接近多少万？说说你是怎样观察的。你发现比哪个数小就接近38万？比哪个数大就接近39万？（在呈现的直线图上点颜色点表示出385000）说明：大家看出表示男性人数84204的点在385000左边，也就是“万”3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档后面最高位千位上是4，比385000小，所以接近38万；表示女性人数386685的点在385000右边，也就是“万”后面最高位千位上是6，比385000大，所以接近39万。这里是把千位上的数和5比较大小，确定接近多少万。按这样的想法，例7里两个数的近似数各可以这样写：把“万”后面的尾数省略。都改写为0，写成整万数。这样男性人数写作38万；（板书：384204≈380000）女性人数写作39万。（板书：386685≈390000）强调近似数一定要用约等号表示。追问：两个数原来万级都是“38”，为什么近似数一个是38万，另一个却是39万？说明：像这样求近似数的方法叫“四舍五入”法。（板书：四舍五入）在通常情况下我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。（3）引导：那什么是“四舍五入”的方法呢？大家阅读第22页下面的注释．看看什么是“四舍五入”的方法。（学生阅读）提问：你是怎样理解“四舍五入”法的？说明：“四舍五入”法就是求近似数时，看省略的尾数最高位是几，如果是4或比4小，就把尾数舍去，都改写成0；如果是5或比5大，就在前一位上加1，尾数也都改写成0。比如，把例7里的数写成近似数多少万时，男性人数“万”后面一位上是“4”，比5小，就把个级上尾数舍去，都改写成0，约等于38万；女性人数“万”后面一位上是“6”，满5了就要在前一位上加1，把尾数都改写成0，所以约等于39万。2．完成“试一试”。让学生读一读“试一试”的数。说明这里的近似数要分别用“万”和“亿”作单位，让学生思考怎样写，填写出近似数。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档教学过程教学随笔交流：你写成的近似数各是多少？（板书近似数，强调用约等号）提问：怎样用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数？指出：用“万”或“亿”作单位写出一个数的近似数，可以用“四舍五入”法。用“万”作单位时，看千位上的数是几，确定近似数是多少万；用“亿”作单位时。看千万位上的数是几，确定近似数是多少亿；然后直接写出用“万”或“亿”作单位的近似数。比如，283000≈280000，是28万，就直接写成283000≈28万。三、巩固新知1．做练习四第5题。让学生读一读数，明确写成近似数的单位是“万人”，并且把它们从大到小排列。学生独立完成写近似数和从大到小排列数。交流：（呈现表格）写成的近似数各是多少？（选择北京、上海的两个数说说怎样想的）按人口数从大到小排列，四个直辖市的顺序是怎样的？2．做练习四第6题。指名读一读内容和数。学生独立完成，教师巡视。交流：各写成多少亿？（板书结果）每个数是怎样想的？3．做练习四第9题。学生写出其余各数的近似数，教师巡视。交流：请你按最高位是哪个数位、后面尾数是什么、怎样写近似数、近似数是多少，说出各数的近似数。说明：求一个数的近似数，要看尾数部分最高位上是几，再用“3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档四舍五入”法写出是多少。4．做练习四第10题。出示第10题的数，让学生思考可以填哪些数字，在课本上写一写。交流：每个数的□里分别可以填哪些数字？你是怎样想的？（板书可也填的数字）追问：第二个数的□里能填0吗？为什么？四、全课总结1．小结交流。提问：这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？2．布置作业。课堂作业：完成练习四第7、8题。家庭作业：完成第11题近似数的收集，下节课交流。板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题认识多位数整理与练习本单元第7课目的要求1．使学生进一步熟悉多位数的数位、计数单位和数的组成；进一步掌握多位数的读、写方法，能正确读写多位数；进一步掌握大数的改写、大小比较，能用“四舍五入”法求一个数的近似数。2．使学生经历多位数知识的整理与练习，了解数的各部分知识间的联系，进一步感受数级、数位的作用和数的实际意义，加深体会写数、读数的原理，发展比较、判断等思维能力和数感。3．使学生进一步体会生活里可以用数表达信息；感受数学学习的新的收获，获得数学学习的成功感，树立学习数学的信心；逐步养成回顾、整理和反思、交流等学习习惯；通过读数、写数、改写的练习，逐步培养按法则办事的意识。重点难点多位数的组成和读、写方法。有0的数的读写。教学具实验每人准备数字卡片“5”四张、“0”四张、“1”“2”“3”“4”各一张。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档1．激活内容。提问：这个单元我们学习的什么内容？回顾一下，这个单元学习了哪些知识？大家互相说一说。如果有困难，可以到课本上查一查，再和同学说一说。交流：这个单元我们学到了哪些知识？2．引入课题。谈话：我们在这个单元里认识了多位数，包括多位数的数位顺序、计数单位和数的组成，学会了数的读写、改写和求近似数，以及数的大小比较，并且用数表达生活里的信息。这节课重点整理与练习这个单元学习的新内容，进一步认识和掌握关于多位数的知识。（板书课题）二、练习与应用1．做“练习与应用”第1题。（1）让学生从右边起按顺序说出数位顺序，出示数位顺序表。提问：按照我国的读数习惯，这些数位怎样分级？（在数位顺序表上表示出数级）每个数级上有什么相似的地方？（四位一级，从右边起依次都是个、十、百、千这样排列）从右边起第几位是万位，第几位是亿位？亿级、万级和个级上的数分别表示什么意思？说明：从右边起每四位一级，依次是个级、万级和亿级，亿级上的数表示多少个亿，万级上的数表示多少个万，个级上的数表示多少个一。（2）让学生依次说说每个数位上的计数单位。提问：（引导看数位思考）5在千位上表示多少？5在万位和百万位上各表示多少？5在亿位和十亿位上呢？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档教学过程教学随想说明：同一个数，在不同的数位上表示的数值不同。一个数位上是几，就表示这个数位上的几个计数单位。2．做“练习与应用”第2题。（1）让学生独立读题、填空。交流和呈现结果。提问：第（2）题是怎样想的？第（3）题呢？说明：像第（2）题这样的数，只要根据计数单位确定相应数位上分别是几，没有单位的数位都写0，所以（在数位顺序表下面对应板书）千万位上写6，万位上写2，十位上写7，其余数位上都写0，这个数就是60020GG0。第（3）题先分级，就能知道有多少个亿和多少个万。（2）说出下面各数分别是由多少个亿、多少个万、多少个一组成的。30060003506100100540603006000000035061000000100540600000（3）用每个数位上的计数单位说出下面各数的组成。3000300035003050300503053000300001300500000300503050000教师结合学生交流在数上分级，了解可以根据数级说数的组成，或按数级确定数位说数的组成。3．做“练习与应用”第3题。让学生试着在课本上独立读一读内容和数。出示第3题，指名学生读数，再集体读一遍。提问：多位数是怎样读的？第（2）题里的0是怎样读的？（结合交流读法，选择两个数分级、归纳读法）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档4．做“练习与应用”第4题。（1）出示第4题，让学生读一读要写的数。让学生写数，指名两人板演，每人写3个。检查写数，结合选择一些数说说怎样写的。提问：能说说多位数要怎样写吗？（结合学生交流写法，圈出要写的数中的“亿”和“万”字，归纳写法）指出：写数时要按数级一级一级写出亿级、万级和个级上的数，注意每个数级有四位，哪个数位上一个单位也没有就写0。（呈现板书：从高位起一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有就写0）（2）引导：请大家写一写，最大的六位数是多少？最小的七位数是多少？提问：你写出的最大六位数是多少？（板书）最小的七位数呢？（板书）这两个数相差多少？5．做“练习与应用”第5题。让学生观察条形图，说说从条形图上能看出什么，再指名读一读人口数。要求学生改写成用“亿’’作单位的数。交流写出的数，教师板书数的改写等式。提问：你是怎样改写成用“亿”作单位的数的？（结合交流选择两个数分级、解释方法）说明：改写成用“亿”作单位的数，可以先分级看是多少个亿，再去掉“亿”后面的尾数，直接用“亿”作单位改写成多少亿；同样地，一个数里有多少个万，就可以直接改写成用“万”作单位的数。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档6．做“练习与应用”第6题。让学生独立读一读第6题，再指名读数。要求按要求独立改写成近似数，指名一人板演。交流：这里写近似数是怎样想的？（检查校对）这是用的什么方法？（板书：取近似数：四舍五入）指出：省略“万”后面的尾数就是要保留到万位，根据千位上的几用“四舍五入”法可以写出近似数。如果要写成“万”作单位的近似数，只要再改写成用“万”作单位。比如：369523≈370000，369523≈37万；22059≈20GG0，22059≈2万。（板书约等式）三、探索与买践1．做“探索与实践”第7题。按题次分别照要求摆数，每次交流怎样摆的，有哪些摆法。（结合板书出现的不同摆法，让学生读一读）追问：多位数里的0要怎样读？强调：读多位数，每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。（结合选择几个数解释并读一读）2．读出下面各数。10500010500000001050000100500001005000510010510000501050050指名学生读数，选择解释相应的读法。（结合交流板书分级、说明）3．完成思考题。出示思考题，让学生自己摆一摆，写一写大约是4万的数有哪些。交流学生写出的数，教师注意按万位上是“3”和“4”的板书成两类：①3512435142352143524135412354213247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档①412354125341325413524152341532……由上面的规律得出：万位上是“3”的数有6个，万位上是“4”的数有3×6=18（个），一共有24个大约是4万的数。四、评价与反思1．本课总结。提问：这节课整理与练习了哪些知识？你有哪些收获？板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题三位数乘两位数的笔算本单元第1课目的要求1．使学生经历思考、学习三位数乘两位数笔算的过程，掌握并能说明三位数乘两位数的笔算方法，能正确笔算三位数乘两位数；能用三位数乘两位数解决简单的实际问题。2．使学生利用已有认识和经验探索三位数乘两位数的笔算，体会新旧知识间的联系及知识的发展，积累计算学习的基本经验；在探索、总结和归纳三位数乘两位数笔算方法的过程中，培养分析、推理和概括等思维能力。3．使学生能主动探索、积极尝试，在自主探索、合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感；培养学生认真计算、有错就改的学习习惯。重点难点三位数乘两位数的笔算方法。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、激活经验，引入新课1．计算下面各题。128×628×16学生独立练习，指名板演，组织讲评。提问：上面这两题的计算过程有什么不同？用十位上的1去乘28，为什么乘得的数的末位和乘数的十位对齐？2．引入新课。谈话：三位数乘一位数笔算，用一位数从个位起依次乘三位数各个数位上的数；两位数乘两位数，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，乘得的数的末位和个位对齐，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数，乘得的数的末位和十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。有了这些知识，就可以自己学会今天的三位数乘两位数。（板书课题）二、主动探究，获得方法1．引出算式。出示例l，指名读题，明确题意。提问：求月星小区一共住了多少户，可以怎样列式？（板书算式）2．尝试笔算。引导：你会联系以前的计算，用竖式算出128×16的得数吗？让学生在课本上尝试计算，同时指名板演。教师巡视，并提醒学生把横式和答句都写完整。3．交流总结。交流：这道题是怎样算的？说说这里的算法。教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档追问：能说说这里也分几步算的吗？和上面哪个乘法笔算的过程相同？为什么十位上的1乘128的积的末位和乘数的十位对齐？4．归纳算法。引导：利用原来的乘法计算的经验，大家主动学会了三位数乘两位数的笔算。那请回顾一下计算过程，同桌互相说说三位数乘两位数可以怎样算。交流：三位数乘两位数的笔算怎样算？指出：三位数乘两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数；用哪一位去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐；然后把两次乘得的数相加。（呈现板书：先用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数；用哪一位去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐；把两次乘得的数相加）三、练习巩固，形成技能1．完成“练一练”。让学生独立完成计算，指名四人板演。检查讲评，反馈掌握情况，其中第一小题让学生说明计算过程；第二小题注意说明进位的地方；第三小题说明乘309中间的0怎样算的；第四小题校对得数。说明：按法则笔算三位数乘两位数，因为计算复杂，所以进位时要注意算正确；当乘数中间有0时要注意按顺序计算，不能发生错误。2．做练习五第1题。让学生直接口算、写出得数。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流结果并呈现得数。说明：两个数相乘再加几，在笔算乘法的进位中出现极多，所以要注意计算正确和熟练。3．做练习五第2题。要求学生检查计算中有没有错误，有错的改正在题目上。交流：哪些计算有错误？每道题错在哪里，怎样改正的？（呈现学生的改错、计算结果）说明：我们将这里的错误总结一下，大家要注意避免同样的错误。一是“数位错”，要注意用哪一位上的数乘，相乘积的末位要和这一位对齐。二是“漏0错”，要注意三位数中间有0时，这个0不能漏乘。三是“进位错”，要注意有进位时，不能弄错进位的几，也不能忘记有进4．做练习五第4题。提问：从表格中，你知道了些什么，要求的是什么？学生独立计算、填表。交流结果，提问计算售出总质量，都是按怎样的数量关系计算的？（板书：每袋质量G售出袋数=售出总质量）教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档四、总结收获，完成作业1．总结交流。提问：这节课你学会了什么？三位数乘两位数的算法和以前哪些计算方法上是相通的？能说说三位数乘两位数的笔算法则吗？你还有哪些收获？2．完成作业。完成练习五第3题。（提示学生：两位数乘三位数的算式列竖式要注意什么？）板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题常见的数量关系本单元第2课目的要求1．使学生认识单价、数量和总价，速度、时间和路程，理解并掌握单价、数量和总价之间及速度、时间和路程之间的关系，掌握这两类常见的数量关系，并能应用它们解决相应的简单实际问题。2．使学生通过解决问题抽象、概括其中常见的数量关系，体验模型思想；能说明自己的思考过程，进一步提高分析、比较和抽象、概括等能力，及分析、解决问题的能力；感悟数量关系，进一步发展数感。3．使学生进一步了解社会生活中与数学相关的信息，感受现实生活中蕴含大量的与数量有关的问题；能主动参与数量关系的分析与概括活动，培养有据思考、说理严密的品质。重点难点掌握单价、数量和总价之间，速度、时间和路程之间的数量关系。理解和概括数量关系及数量关系的变换。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、认识单价、数量和总价的关系1．认识单价和数量。（1）出示例2主题图，让学生了解条件。提问：你从题里知道了些什么？你能说出钢笔和练习本的单价各是多少吗？能再说说什么是单价吗？（板书：单价）购买的数量各是多少呢？购买的数量指的什么？（板书：数量）说明：一件商品的价钱，叫作这种商品的“单价”，比如钢笔每支12元是钢笔的单价，练习本每本3元是练习本的单价。购买一种商品的件数，叫作购买的“数量”，比如购买钢笔的数量是4支，购买练习本的数量是5本。（2）说明：单价可以用新的写法表示，钢笔的单价每支12元可以写成“12元／支”，（板书）单位名称读成“元每支”，所以钢笔单价读成12元每支。（让学生集体读一读）提问：练习本单价每本3元可以怎样写和怎样读呢？自己试着写一写、读一读。交流：你是怎样写的？（教师板书）哪位同学来读一读？（指名读一读，再集体读一遍）追问：“12元／支”表示什么意思？“3元／本”呢？2．认识总价及其与单价、数量之间的关系。提问：你知道什么叫总价吗？（板书：总价）引导：一共用去多少钱，是购买商品的总价钱，叫做总价。现在请大家在课本的表格里先填写商品单价和购买数量，再独立计算总价是多少，（出示表格）并且联系计算想想单价、数量和总价之间有什么关系。学生独立完成，教师巡视。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：你是怎样填表的？（呈现表内结果）两种商品的总价是怎样计算的，结果是多少？（板书算式）教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：根据上面的计算，你发现单价、数量和总价之间有什么关系？（指出：从解决上面实际问题的计算中可以发现，总价等于单价乘数量。）（板书：总价=单价×数量）这是生活里常见的一种数量关系。提问：观察这个数量关系想一想，已知总价和单价能求什么，怎样求？如果要求单价呢？（板书：数量=总价÷单价单价=总价÷数量）引导：大家回顾一下，我们现在发现了哪个数量关系，是怎样发现的？指出：我们通过解决求总价的实际问题，比较求总价的算法，发现总价=单价G数量；根据这个数量关系，还能推导出另外两个数量关系式。二、认识速度、时间和路程的关系1．认识速度。出示例3主题图，让学生了解条件。提问：你从题里知道了些什么？说明：在行程问题里，每小时或每分钟、每秒钟等行驶的路程叫作速度，这里的每小时行260千米是列车的速度，每分行200米是自行车的速度。速度也可以用新的写法表示，每小时行260千米可以写成“260千米／时”，（板书）每分行200米可以写成“200米／分”（板书）。提问：你能读一读这里表示的两个速度吗？（指名试读，明确读法再集体读一读）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档追问：260千米／时、200米／分各表示什么意思？2．认识路程与速度、时间之间的关系。出示表格，让学生观察表里有哪些项目。引导：请大家填写速度、计算路程，再联系计算想一想，你能发现什么？学生填表、计算，教师巡视。交流：你是怎样填表的？（呈现表内结果）路程是怎样计算的？（板书算式和得数）你发现了什么数量关系？（板书：路程=速度×时间）引导：大家发现了生活里另一个常见的数量关系：路程=速度×时间。根据这个数量关系还能推出几个数量关系式？同桌互相讨论一下。交流：你从上面的数量关系中还得出了怎样的数量关系式？（板书：时间=路程÷速度速度=路程÷时间）3．回顾反思。提问：再回顾一下，你从例3里又发现了什么？指出：我们通过解决求路程实际问题的计算，发现路程=速度×时间；根据这个数量关系，又推导出时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。三、回顾并交流体会1．回顾内容。引导：回顾学习过程，你今天学到了哪些内容？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：今天我们通过解决问题，发现了上面这样的数量关系，这样的数量关系是我们现实生活里常见的数量关系。这就是今天要学习的内容：常见的数量关系。（板书课题）2．交流收获和体会。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：通过上面常见数量关系的学习，你有什么收获？在四人小组里互相说一说。交流：回顾上面的学习过程，你有哪些收获和体会？四、巩固理解，学会应用1．完成“练一练”。（1）做“练一练”第1题。学生填空，交流结果，并要求读一读单价和速度。提问：你能举出一些例子说说什么是单价吗？速度的例子呢？（2）做“练一练”第2、3题。让学生独立解答，然后交流并板出算式、得数。交流：第2题应用了什么数量关系？第3题呢？说明：现实生活里有许多实际问题，可以应用常见的数量关系解决。2．做练习五第7、8题。提问：第7题已知什么数量，要求什么数量？第8题呢？要求学生先想一想根据数量关系怎样解答，再独立解答。交流：第7题是怎样解答的？（板书算式、结果）能联系数量关系说说为什么用除法吗？第8题怎样解答呢？你是怎样想的？说明：解决实际问题，先要弄清题里的条件和问题，联系常见的数量关系，选择合适的方法解答。3．做练习五第11题。指出：学会应用数量关系，可以帮助我们比较方便地分析和解决实际问题。我们根据前两个条件，应用路程=速度×时间，可以先求出甲、乙两地间的路程；再根据求出的路程和返回的时间，应用速度=路程÷3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档时间，就可以求出返回时平均速度。五、全课总结1．交流收获。提问：这节课你有哪些收获？把你的收获和大家分享。2．布置作业。完成练习五第6题和第9、10题。板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题乘法笔算和常见的数量关系练习本单元第3课目的要求1．使学生进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确计算得数；进一步熟悉常见的数量关系，能应用相关的数量关系解决实际问题，并能说明解决问题的想法；能在解决问题中发现新的数量关系并应用于解决相关实际问题。2．使学生进一步熟练乘法笔算技能，提高乘法笔算能力；进一步感受现实问题里数量间的联系，能解释、表达现实问题里的数量关系，并根据实际问题的变化灵活应用常见数量关系解决问题，积累分析数量关系的经验，提高分析、抽象、概括的能力和解决问题的能力。3．使学生进一步体会现实问题中数量间的联系，感受解决实际问题中常见数量关系的应用，体验数学的价值；培养细心笔算、认真检查等良好品质。重点难点常见数量关系的应用。综合应用数量关系解决实际问题。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、揭示课题谈话：前两节课，我们学习了三位数乘两位数和常见的数量关系，今天这节课就练习这两方面的内容。（板书课题）通过练习进一步熟练乘法笔算的方法，掌握常见数量关系，并能应用于分析和解决实际问题。二、笔算练习1．做练习五第12题。（1）做第12题前两题。学生笔算，指名板演。检查计算结果。提问：三位数乘两位数和两位数乘两位数有什么相同的地方？说明：三位数乘两位数和两位数乘两位数一样，也是先用个数上的数去乘，再用十位上的数去乘，然后把两次乘得的积相加。（2）做第12题后两题。学生练习，指名板演。检查计算结果。交流：根据你的乘法笔算经验，第一小题列竖式要注意什么？第二小题计算时要注意什么？说明：列乘法竖式时，一般要把数位多的乘数放在上面，数位少的放在下面；如果三位数中间是0，计算时中间的0不能漏乘。2．归纳方法。提问：你觉得三位数乘两位数的笔算要注意些什么？把你的体会和其他同学交流。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指出：三位数乘两位数，竖式里一般把三位数写在上面，两位数写在下面；先用两位数个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，然后把两次的积相加；当三位数中间有0时，和0相乘这一步不能遗漏。教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档三、解决实际问题（一）基本题练习。1．做练习五第13题。出示第13题，要求说说两个表格里各有哪些数量，自己阅读表内条件，了解各求哪些数量。让学生独立完成表（1）、表（2）的计算、填表。交流：表（1）是怎样填空的？（呈现结果）能说说各应用了哪个数量关系吗？为什么应用的数量关系不一样？单价、数量和总价之间的数量关系式有哪些？（出示相关数量关系式）表（2）是怎样填空的？（呈现结果）各是怎样计算的？为什么方法不一样？能说说速度、时间和路程之间的关系吗？（板书相关数量关系式）说明：上面是我们已经掌握的两组常见数量关系，求不同的问题要用不同的数量关系式。解决实际问题时，要根据条件和要求的问题，选择合适的数量关系，根据数量关系用正确的方法解决。2．选择条件提问题。（1）出示条件：商店卖出5件上衣，每件98元，一共卖得490元。引导：你能每次选两个条件提出一个可以解决的问题吗？同桌互相讨论讨论。交流：请你每次选两个条件提出一个问题，再说出用哪个数量关系解决。（2）出示条件：小明家到学校540米，小明从家上学平均每分钟走603247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档米，用了9分钟。提问：你也能像上面那样每次提一个问题，并说出用哪个数量关系解决吗？指出：在单价、数量、总价和速度、时间、路程这两组数量里，只要知道每组里的两个数量，就能根据数量间的关系求第三个数量，但要注意要求的问题不同，应用的数量关系式不一样。（二）发展题练习。1．做练习五第15题。让学生独立解答，指名三人板演。检查板演题，明确每题的方法和结果。提问：这组练习题里你能找出哪几个数量？（板书：每小时加工个数加工时间加工总个数）根据上面的解答，你能发现这三个数量间有什么关系吗？指出：在这组问题里，每小时加工个数可以说成工作效率，加工时间可以简单地说成时间，加工总个数说成工作总量。（补充板书成：每小时加工个数加工时间加工总个数工作效率时间工作总量）追问：工作效率是什么意思？工作总量呢？引导：你能联系上面的解答，发现新的数量关系吗？和同桌说说你的想法，也可以把你的发现写下来。交流：你有什么发现？（引导交流并板书数量关系式）教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：这是我们在练习中发现的一组新的常见数量关系，大家要记住并且学会应用。2．出示条件：服装厂每天加工100套衣服，5天一共加工了500套。提问：这里三个已知数分别表示什么数量？你能用这三个数说出不同算式，并且说出各可以代表哪个数量关系吗？3．做练习五第16题。说明：选择最贵的单价，要用的元数就最多；选择最便宜的，要用的元数就最少。4．做练习五第19题。让学生读题，说说已知什么，要求买12套的什么数量。学生列式解答。交流：你是怎样解答的？（板书算式）为什么要先把4册书的单价相加？指出：求12套书的总价，要用单价乘数量，题里一套书的单价还不知道，所以先把4册书的单价相加算出每套的单价，再计算总价。5．完成思考题。（1）出示思考题。引导观察左边的竖式，让学生思考从哪里想起。引导：可以从哪里想起？自己先试试看。提问：观察竖式，知道“4”左边的十位上应该是几吗？（板书填9）能从“4”想到第一个乘数个位上是几吗？（先明确可能是2或7，再排除2，因为如果是2，和十位上乘的时候得不到下面的“1”，并板书填7）让学生接着独立完成。交流推理过程，板书填数，得出结果。（2）学生完成右边竖式填空。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流推理过程，结合引导理解推导过程。四、练习总结1．课堂总结。提问：这节课你有哪些收获？还有些什么体会吗？2．完成作业。完成练习五第14、17、18题。板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题积的变化规律本单元第4课目的要求1．使学生经历计算、探索积的变化规律的过程，发现并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律，并能应用规律口算相应乘法算式的积。2．使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、发现、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。3．使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。重点难点发现和掌握积的变化规律。发现并归纳积的变化规律。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、口算引入1．口算。40×8=6×70=24×10=让学生口算得数，板书得数。提问：上面的题怎样口算，各按哪道算式口算比较方便？板书：40×8=6×70=24G10=4×86×7=24×10=2．提出问题。谈话：同学们有没有想过，像上面这样的乘法口算，为什么先按下面的另一道算式计算，再添上一个0就是它的得数呢？其中是不是有什么规律？（板书：规律？）这节课就来研究这个问题。二、探索规律1．计算填表。（1）出示例4。提问：表里已经计算了哪两个数相乘的积，是多少？比较下面几行的乘数，有什么相同和不同的地方？那第二、三行应该计算哪两个数的积？第四、五行呢？（2）明确方法。提问：第二行应该怎样算、怎样填呢？第二行要计算20×6，（板书：20×6）积是多少？（板书填表）这个得数120和原来的积60比，等于60乘几的结果？（板书填表）（3）计算填表。提问：下面每行各要计算哪两个数的积？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档教学过程教学随想引导：现在就请大家按上面的方法，先计算出变化后的乘数是几，再计算每行两个数的积，然后和原来的积60比一比，看等于60乘几，填在表格里。能自己完成吗？学生计算填表，教师巡视。交流：每行计算出的两个数的积各是多少，和原来的积60比有什么变化？（板书填表）引导：大家仔细观察表里的乘数和积，看看一个乘数不变，另一个乘数是怎样变化的，积怎样变化，想想能有什么发现，和小组里的同学说一说。交流：你从表里发现什么了吗？指出：在这个表里，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。（呈现板书：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几）3．验证确认。引导：数学学习中，规律的发现需要经过大量的例子验证。我们从表里已经发现了这样一个积的变化的事实，你还能再找一些例子，像上面这样算一算、比一比，看看是不是有同样的规律吗？那自己举些例子试一试，把你的结论和同学交流一下。交流：你举的什么例子？（板书例子，注意选择板书不同数位乘数的例子）这些例子都验证了乘法里怎样的规律？小结：通过上面例43247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档和这里这些例子的计算、比较，我们可以确认在乘法里有这样一个规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。也就是说，在乘法里，一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍，积就等于原来积的几倍。这就是乘法中积的变化的一条规律。（把上面板书“规律？”改写成课题：积的变化规律）4．丰富体验。解释口算。提问：现在你能用今天的知识，解释开始为什么可以用简便方法口算了吗？说明：其实是根据积的变化规律，先用简单的算式计算积，再按乘数乘10的变化，把算出的积乘10，也就是在末尾添一个0，这样就得到原来算式的积。出示本套教材三年级下册第16页第8题：先填表，再说说你发现了什么。乘数51004080乘数2020202020积引导：在三年级学习两位数乘两位数的时候，我们做过这样的一道题，那时候先计算，再说说发现的规律，也就是今天这条规律。现在反过来，你能算出第一个积，再应用规律直接说出后面每次的积吗？清直接说一说。指名口答，教师板书填表。说明：当乘法的一个乘数不变，另一个乘数是原来的几倍时，积就等于原来积的几倍。应用这个规律就能直接写出乘数变化后的积是多少。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档教学过程教学随笔三、应用巩固1．做“练一练”第1题。要求学生观察乘数，独立填写表格。交流：请先说出每次计算的一个乘数是怎样变化的，再说出积是多少。（学生交流，教师板书）2．做“练一练”第2题。学生独立完成。交流得数，教师板书。提问：第一、二组为什么两道题末尾添0的个数不一样？第三组每道题填得数时是怎样想的？说明：乘数末尾有0的乘法，先用0前面的数乘，再看乘数末尾有几个0，就在乘得的积末尾添上几个0，就是应用了积的变化规律。3．做练习六第1题。学生直接写出得数。交流得数，教师板书。这里的题都是怎样口算的？为什么可以这样口算？4．做练习六第2题。用卡片出示习题，指名学生根据积的变化规律直接说出得数。5．做练习六第3题。说明：每组题里都是乘数末尾有0的乘法计算，而且每组都是一个乘数不变，另一个乘数按上面第一个乘数乘几在变化。所以应用积的变化规律，可以按第一道的积，看乘数每次乘的几，把原来的积乘几得出结果；也可以用0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，在乘得的数末尾添上几个0。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档6．做练习六第4题。提问：和第一次4个比，每次购买的数量发生了什么变化，总价发生了什么变化？指出：从商品总价计算可以发现，当单价不变时，购买商品的数量乘几，总价就是原来总价乘几的结果。这样的事实也可以说明一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几的规律。四、全课小结提问：通过今天的学习，你有哪些收获和体会？教师小结。（略）板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题乘数末尾有0的乘法笔算本单元第5课目的要求1．使学生学会用简便方法笔算三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法，能说明简便计算的依据，并能正确计算得数。2．使学生经历主动思考、探索三位数乘两位数乘数末尾有0的简便计算的过程，理解简便计算方法，体会知识间的联系，培养类比推理的能力。3．使学生主动参与学习活动，培养主动思考、主动探究的品质；体会计算在解决问题中的应用，感受数学在实际应用中的价值。重点难点掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的简便算法。理解乘数末尾都有0的乘法的简便算法。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、激活经验，引入新课1．激活经验。出示：32G3040×53让学生独立完成，指名板演。检查交流，介绍计算过程。提问：这两题的乘数有什么相同点？计算过程有什么相同的地方？2．引入新课。谈话：我们在以前乘法学习时已经知道，如果乘数末尾有0，可以先算0前面的数，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。今天继续学习三位数乘两位数里乘数末尾有0的乘法笔算。（板书课题）二、主动学习，探索算法1．引入计算。出示例5，学生了解题意。提问：解决这个问题要怎样列式？（板书算式）2．主动探索、计算。引导；你能自己计算出850×15的积吗？请你想想应该怎样算，自己尝试着在课本上列出竖式算一算。学生独立计算，指名一人板演。教师巡视，提醒填写横式上得数和答句；选择和板演学生中不同算法的竖式。3．交流算法。引导：能看懂黑板上两种算法各是怎样算的吗？自己看一看、想一想，并且看看两种算法各是怎样想的。提问：谁来说说这两种算法各是怎样算的？哪种算法简便一些？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档用简便算法计算时，列竖式要注意什么？（根据交流板书竖式格式，并强调末尾的“0”在竖式里的位置，用虚线把0前面和后面两个部分分开）追问：为什么可以像这样用简便方法计算？请开动脑筋，说说这样算的依据。引导学生说明算法及依据，理解不同计算过程，并分别在板演的相应算法上板书：按法则计算简便算法。说明：三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法，可以按法则计算，还可以用简便算法。根据积的变化规律，850末尾有一个0，就相当于把85乘10，所以850×15的积就等于85×15的积乘10，也就是在85×15的积的末尾添上一个0。因此乘数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数末尾添几个0。这样计算比较简便。4．完成“试一试”。出示“试一试”，让学生列式。（板书算式）提问：怎样列竖式？（引导列竖式，并板书竖式，用虚线分开“0”的部分）让学生在课本上独立计算，指名板演。交流：先算什么？乘得的“170”后面应该添上几个0？你是怎样想的？追问：乘数末尾一共有两个0，为什么积的末尾有三个0？强调：积百位上的0是相乘的积里的0，后面两个是添上的0。所以有时要注意哪个是乘得的0，哪个是添上的0。说明：这里也是乘数末尾有03247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档的乘法，可以用简便方法算。先用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有两个0，就在后面添上两个0。5．小结简便算法。提问：上面学习的三位数乘两位数有什么特点？乘数末尾有0的乘法怎样算比较简便？这和上课开始时复习的两位数乘两位数有什么相同的地方？总结：乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看乘数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0，这样计算比较简便。三、巩固提高，提升能力1．完成“练一练”。学生独立计算，指名三人板演。检查交流。提问：这三题的计算过程有什么相同的地方？2．做练习六第6题。学生口算，直接填写得数。交流并呈现得数。提问：这一类题口算怎样算方便？把你的经验和大家分享一下。3．做练习六第7题。引导学生看着积有什么特点，明确填写成两位数乘两位数。交流结果，说说怎样想的，并出示不同填法。说明：积的尾都有两个0，根据经验乘数都是整十数，所以只要十位一的数相乘分别是“16”和“24”就符合要求。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档四、总结提升，体验收获1．课堂总结。提问：同学们说说，这节课你有哪些收获？还有什么体会吗？还有不会的地方吗？请提出来。2．布置作业。完成练习六第5题和第8、9题。板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题乘数末尾有0的乘法练习本单元第6课目的要求1．使学生加深认识积的变化规律，进一步掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法，能用简便算法正确计算乘数末尾有0的乘法；能应用乘法计算解决相关的实际问题。2．使学生通过应用规律和简便方法计算乘法，积累乘法计算的经验，培养乘法计算的能力；能有条理地说明分析数量关系的思考过程，进一步掌握分析数量关系的方法；提高分析问题和解决问题的能力。3．使学生进一步体会计算在实际生活里的应用，培养应用意识；培养细心计算、认真检查的学习习惯，以及按规则计算和有错就改的品质。重点难点乘数末尾有0的乘法简便计算和应用。分析实际问题的数量关系。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、引入练习1．回顾内容。引导：回顾一下，上节课学习的什么内容？乘数末尾有0的乘法怎样算比较方便？这样的简便算法的根据是什么？那能说说我们认识的积的变化规律吗？2．引入练习。谈话：我们前两节课学习了积的变化规律和乘数末尾有0的乘法计算，理解并学会了乘数末尾有0的乘法的简便计算。这节课我们就练习积的变化规律和乘数末尾有0的乘法，重点练习乘数末尾有0的乘法的简便计算。（板书课题）通过练习，要进一步认识积的变化规律，掌握简便计算方法，并且能应用这方面的计算解决一些实际问题。二、计算练习1．做练习六第10题。让学生明确练习要求，观察乘数是怎样变化的。学生独立填写各题的积。交流并呈现结果。提问：每题的积是怎样想的？你能说说积的变化规律吗？说明：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就等于原来的积乘几。依据这个规律，可以用简便方法计算乘数末尾有0的乘法。2．做练习六第11题。让学生按题组计算，直接填写得数。按题组交流得数、呈现得数，有错的订正。比较：你能说说每组题计算时有什么相同的地方吗？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档教学过程教学随想这些算式都有什么特点，怎样计算比较方便？第三组题末尾的0为什么比乘数里0的总个数多一个？指出：乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，然后看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积后面添上几个0。要注意有时前面相乘的得数末尾也是0，要分清哪个是乘得的0，哪个是添上的0，避免发生错误。3．做练习六第12题。提问：大家比较每组的两道题，有什么相同和不同的地方？引导：请大家思考每组题各可以怎样计算，自己按题组在练习本上用竖式算一算。学生计算，指名三人板演，教师巡视。交流：第一组题各是怎样算的？（检查笔算过程）第二组题三位数乘数都有0，笔算时各要注意什么？第三组题竖式笔算时要注意什么？（学生检查，有错的订正）比较：每组两题三位数乘数都有0，计算时有什么不同？你对乘数里有。的乘法计算，有什么注意点要告诉大家的？指出：如果乘数中间有0，每次都要从个位起按数位依次相乘，和0相乘的一步不能遗漏；如果乘数末尾有0，这样的0可以先不乘，把0前面的数相乘后看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数末尾添上几个0。4．笔算下面各题。420×23350×803247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档学生独立计算，指名两人板演。检查讲评，第二小题提醒注意积里哪个是乘得的0，哪个是添上的0。提问：你对乘数末尾有0的乘法笔算有哪些认识？小结：乘数末尾有0，可以先把0前面部分的数相乘，再看乘数一共有几个0，就在乘得的数末尾掭上几个0。这样计算比较简便。三、应用练习1．做练习六第15题。（1）让学生读题，说说已知条件。提出第（1）题的问题，让学生解答。交流：你是怎样解答的？（板书算式、得数）（2）提问：你还能提出什么问题？学生提出问题，教师相机板书。2．做练习六第16题。学生读题，交流已知条件和要求的问题。学生独立解答。交流：第（1）题每个班购票各要多少元怎样算的？（分别板书算式、得数）第（2）题怎样解决的？（板书算式、得数）提问：为什么都用乘法算？数量关系式是怎样的？（板书：总价=单价×数量）比较两题的计算和结果，你有什么想说的？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：这里的问题都是求的购票总价，都用单价乘数量计算。根据不同人数范围的不同票价，可以考虑怎样购票能节省一些。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档3．完成思考题。（1）思考：两个数的和是9，这两个数各是几，它们的积最大？引导：把9分成怎样的两个数，相乘的积最大？大家试一试。交流：可以怎样分？（1、82、73、64、5）哪两个数积最大？（2）了解题意。让学生了解题意，明确要用五个数字组成一个三位数和一个两位数，确定乘积最大的两个数，及乘积最小的两个数。（3）组成积最大的两个数。引导：要使积最大，这两个数的最高位上分别应该是哪两个数字？（3和4）下一位上分别应该是哪两个数字？（1和2）这样三位数个位上是几？（0）那按上面的想法，3和4、1和2这四个数字组成怎样的两个数，积会比较大呢？（两个数越接近，积就越大）应该组成哪两个数？（41和32，41-32＜42-31）你能发现组成的三位数和两位数积最大时，这两个数各是多少吗？（410和32，或320和41）小结：我们解决积最大，要先想最高位上分别是几；接着下一位怎样想的呢？大家用到了两个数最接近时积最大的规律，想到了各是几；最后一步确定三位数的个位。（板书：积最大：最高位是几下一位怎样想确定谁是三位数）（4）组成积最小的两个数。启发：按照上面的思路，要使积最小，先想两个数的最高位上各是几，然后想下一位上各是几，再想哪个是三位数及它的个位是几。同桌同学互相说一说。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：你是怎样想的？组成哪两个数积最小？（234和10）结合交流，引导学生理解：最高位应该分别是1和2；次一位应该是0和3，这时可根据两个数的积的大小规律，组成23和10（23一10>20-13，差越大积越小）；最后启发学生发现“4”应该放在最高位较大的数后面组成三位数，积才小一些。（5）试一试，体会方法。请你换五个数字再试一试，看看上面想法怎么样。学生尝试，再交流、解释。四、练习小结板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题三位数乘两位数整理与练习本单元第7课目的要求1．使学生更好地掌握三位数乘两位数的笔算方法和积的变化规律，能比较熟练地用简便方法计算乘数末尾有0的乘法；进一步探索两个乘数都乘一个数时积的变化规律；进一步掌握常见的数量关系，并能应用常见数量关系解决相关实际问题。2．使学生能回顾本单元学过的内容，能说明三位数乘两位数笔算过程，进一步了解常见数量之间的联系；在发现规律的过程中培养观察、比较和归纳等思维能力；提高计算能力和分析、解决实际问题的能力。3．使学生体会知识的内在联系与应用，感受现实生活里存在的数量关系，感受探索规律的成功，形成学好数学的自信心。重点难点三位数乘两位数的计算和常见数量关系的应用。发现并归纳乘数同时变化时积的变化规律。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、回顾与整理1．回顾内容。引导：大家回顾一下，我们在三位数乘两位数的单元里，都学到了哪些知识？同桌同学先互相交流，如果有不清楚的可以看书查一查。交流：这一单元你学到了哪些知识？提问：笔算三位数乘两位数怎样算？乘数末尾有0的乘法怎样算简便一些？简便计算的根据是什么？你能说说学过的积的变化规律吗？你学过哪些常见的数量关系？具体说说数量关系式。（板书：总价=单价×数量路程=速度G时间）2．引入课题。谈话：这一单元，我们重点学习了三位数乘两位数的笔算和常见的数量关系，同时发现了积的变化规律，学会了乘数末尾有0的乘法简便计算。这一课重点整理与练习这一单元的内容。（板书课题）通过练习，进一步掌握三位数两位数的计算，加深认识积的变化规律，能比较熟练地应用常见数量关系解决相关的实际问题；并进一步探索和了解积的变化的新规律。二、练习与应用1．做“练习与应用”第1题。让学生直接写出得数。交流并板书呈现得数，结合选择两道让学生说说怎样口算的。提问：像这样用几十、几百相乘的算式，可以怎样口算？指出：乘数是几十或几百的乘法口算，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数末尾添上几个0。教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．做“练习与应用”第2题。（1）学生独立笔算前两道，指名两人板演。交流：第一小题怎样算的？（检查计算过程）第二小题用简便方法怎样？（检查列的竖式和得数）（2）学生笔算后两题，指名两人板演。交流：这两题计算时有什么相同的地方？（简便计算）第一小题怎样计算的？第二小题乘数末尾有两个0，积的末尾为什么会有三个0？（3）提问：通过第2题的练习，你对三位数乘两位数笔算有哪些体会？小结：（结合板演题说明）三位数乘两位数，用两位数个位和十位上的数分别乘三位数；用哪一位上的数乘，乘得的数的末位就和这一位对齐；再把两次乘得的积相加。当乘数末尾有0时，可以先用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数末尾添上几个0。3．做“练习与应用”第3题。提问：题里知道了哪个算式的积？那根据这个算式怎样填写下面各题的得数呢？自己先想一想，再填写得数。（学生练习）交流得数，说说怎样想的。提问：填写下面各题得数的根据是什么？说明：根据积的变化规律，我们可以根据上面算式的得数得出下面各题的积，只要看清其中变化了的乘数等于原来乘数乘几，积就等于原来的积乘几。4．做“练习与应用”第4题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档让学生独立解答，教师巡视。交流：这三道题各用哪个数量关系解决的，是怎样列算式的？（板书算式、得数）说明：解决实际问题，要先弄清已知什么数量。要求什么数量，再恰当地选择数量关系列式解答。5．做“练习与应用”第5题。让学生说说条件和问题。要求：请大家先看条件，再想和问题有怎样的联系，自己列式解答。学生练习，指名板演。学生交流，说说解答时怎样想的。检查有没有把“10小时”这个条件参加列式解答的，说说为什么不需要用到“10小时”这个条件。说明：在解决实际问题时，要看清已知哪些数量，求的什么问题，找出和问题有关的条件列式。有时要弄清有没有和解决问题无关的多余条件。这道题每天行300千米和训练20天是和问题有联系的条件，根据每天行的千米数和天数就可以求出一共行多少千米。所以这里每天“10小时”的条件与解决问题没有关系，是多余条件，列式时不需要用到这个条件。6．讨论“练习与应用”第6题。学生阅读习题，了解题意。提问：解答这道题可以怎样想？教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：大家已经知道，解答这道题可以先求出这一周平均每天的利润，再求出一个月获得利润多少元。7．交流体会。提问：你对解决实际问题有哪些体会？指出：解决实际问题，首先要弄清题意，再分析数量关系，理清条件和问题的联系，正确选择需要的条件，确定解答过程和方法，再列式解答。二、探索与买践1．做“探索与实践”第7题。出示第7题。让学生计算左边的算式，并在课本上填写算式的积。指出：上面两行反映了我们发现的积的变化规律，即乘法里一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几；从下面两行可以看出，如果两个乘数各乘一个数，得到的积就等于原来的积乘原来乘数所乘的两个数的积。比如，最后一道算式，是把上面一个乘数乘20，另一个乘数乘10，20×10是200，所以得到的积就等于原来的320乘200，是64000。2．做“探索与实践”第8题。让学生读一读板书的数量关系，要求分别找出生活里符合两个数量关系的例子，和同桌互相说一说。交流：你举出的符合这里数量关系的例子是什么？和大家一起分享。四、评价与反思1．自我评价。引导学生阅读“评价与反思”，明确评价的三方面内容，在☆上涂色评价自己的学习表现。交流评价结果，教师肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．本课小结。提问：这节课你有哪些收获？还有什么问题需要和大家一起讨论吗？教师总结。（略）板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题用计算器计算本单元第课目的要求1．使学生了解计算器的基本结构和不同操作键的功能，能用计算器正确计算四则运算和两步混合运算，并能说明计算操作过程。2．使学生体会用计算器计算的优点，感受科技的进步、发展及价值，产生用计算器计算的兴趣，激发学习数学的主动性和积极性。重点难点用计算器计算一步或两步混合运算。学生每人准备一个计算器；教师准备一个科学计算器。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、导入新课引导：同学们今天都带了什么呀？（板书：计算器）你发现人们在日常生活中的哪些地方会用到计算器？引入：人们在进行一些复杂计算的时候，通常都使用计算器，因此计算器在日常生活中应用比较广泛。那计算器是怎样进行一些复杂计算的呢？今天我们就一起来认识计算器，学习用计算器计算。（板书完成课题）二、认识计算器1．学生交流。提问：关于计算器，你已经知道了些什么？把你了解的和大家分享。（指名学生交流）2．认识结构、按键功能。出示计算器图片，根据图片说明计算器上的显示屏和键盘两个部分，并指名学生把自己计算器上的显示屏和键盘部分指给大家看一看。提问：观察这里的计算器，这些常用按键你都认识吗？先看一看这里有哪些常用按键，再拿出自己的计算器认一认，然后和同桌指一指、说一说你认识了计算器上哪些按键。交流：你认识了计算器上的哪些按键？用你的计算器向大家介绍一下。说明：有些计算器没有关机键，这样的计算器在使用后过一会儿能自动关机；有些计算器的消除键也用“C”表示，有许多计算器的消除键和开机键是同一个键。请大家看看自己的计算器有没有这样的情况。操作：我们现在来操作一下，看看一些按键的功能。大家找到开机键“0N”和关机键“0FF”，请你试一下开机、关机，明白了吧？计算器上消除键“AC”，用于消除有时按错的数字和符号。大家先输入一些数字，再按消除键把它消除掉，自己试试看。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档教学过程教学随想说明：计算器的主要功能就是方便、正确、快速地计算得数。认识了常用功能键，就可以学习用计算器计算。三、学习计算1．基本计算。出示例1。引导：这里有两道计算题，大家会用计算器算出得数吗？请你先自己用计算器计算，在课本上填写得数，再把你按键计算的过程和同桌互相操作、交流一下。学生主动操作、交流，教师巡视。交流：每题你是怎样操作的？得数各是多少？请你口算得数，看看计算器的结果对不对。（指名口算，确认得数）说明：用计算器计算，大家很快地得到了正确的得数，所以使用计算器，计算会正确、迅速、方便。（板书：正确迅速方便）2．混合运算。出示例2。提问：这道两步计算，应该先算什么？要求：请你用计算器计算，把每步计算的得数填写在课本上，然后和同桌同学说说你是怎样按键计算的，把它再算一遍，互相检查算得对不对。学生计算，教师巡视。交流：哪位同学用你的计算器来算一算，说说你按键计算的步骤？（指名学生投影显示按键计算步骤，和同学校对计算过程和得数）3．计算小结。提问：能说说用计算器计算是怎样操作的吗？（3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档按数字和符号顺序依次按键，看计算器显示的得数）你觉得用计算器计算有什么优点？指出：用计算器计算，只要根据算式按数字和符号顺序依次按键，就能得出算式得数。用计算器计算正确、迅速、方便。4．阅读“你知道吗？”引导：我们已经基本掌握了计算器的计算，可计算器上还有一些键有什么功能和作用呢？大家的计算器都不一样，使用计算时要了解些什么呢？大家可以通过阅渎“你知道吗”来进一步了解计算器。现在请你阅读第41页的“你知道吗”？看看能知道些什么。学生阅读，教师巡视。交流：你知道了些什么？你能找到改错键“CE”吗？请你把123+456先输入成123+455，再按相应的步骤改错，看看是不是得到结果579。（学生操作）演示：老师这里有科学计算器，现在看算式510÷（31—14），本来应该先算31-14，再算除法，但科学计算器只要按算式顺序按键，就能自己识别运算顺序计算出得数。大家看老师操作，观察结果是不是30。（教师操作，投影显示操作过程和得数）说明：在计算混合运算时，科学计算器比普通计算器更为方便、简捷。四、巩固熟练1．做“练一练”第1题。学生用计算器计算、填空。交流结果，检查订正。2．做“练一练”第2题。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档让学生用计算器计算，写出得数，教师巡视。交流得数，有错的改正。3．做练习七第2题、第3题。让学生列式解答，用计算器计算得数。分别交流算式和得数，教师板书，注意说明第3题20万要化成20GG00计算，可以配备的台数只要看整数部分。学生口答答句。4．做练习七第4题。（1）让学生列式计算两队队员的平均身高。交流：每队平均身高怎样列式的，结果各是多少？（板书算式、得数）用计算器计算连加可以怎样按键计算？（2）你还能提出什么问题？学生提出问题，并计算回答。五、小结收获1．小结交流。提问：这节课我们一起学习了什么知识？你有哪收获？2．完成作业。板书设计小学数学课时教学计划总第课时3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档执教时间月日课题用计算器探索规律本单元第课目的要求1．使学生探索一些特殊算式计算的规律，能根据发现的规律写出同类算式或同类算式的得数，能用计算器验证一些算式计算得数的规律。2．使学生经历用计算器计算、观察、比较和抽象、概括计算规律的活动，体会数学规律的发现过程，积累探索规律的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，提升归纳推理能力。3．使学生在发现一些特殊算式计算规律的过程中，感受数学的奇妙，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣和积极性。重点难点用计算器计算、探索一些计算的规律。抽象和归纳相应的规律。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、引入新课1．完成练习七第5题。让学生用计算器计算并填空。交流得数，呈现结果。说明：复杂一些的计算，用计算器能很快地算出得数。2．用学过的规律，很快说出下面各题的得数。23×2756×5424×11848÷2÷4让学生观察，指名口答得数。提问：这里每道题应用了什么规律？3．引入新课。引入：我们根据大家交流的计算规律，就能很快说出上面各题的得数，所以掌握计算中的一些规律，既能锻炼思维，又能提高我们计算的速度，对于学习数学有重要作用。今天我们就用计算器计算来探索规律，发现一些复杂计算里的规律，进一步提高我们的计算能力。（板书课题）二、探索规律1．计算器计算。出示例3三道算式，要求学生看清被除数和除数，用计算器独立计算。交流得数，教师板书。2．引导发现。引导：这三道题之间有没有什么关系，有没有什么规律呢？请将下面两题和第一题比较，看算式是怎样变化的，商是怎样变化的，你有什么发现？把你的发现和同学说一说。交流：你发现什么规律了吗？教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：大家发现，被除数不变，除数变大，商反而变小。和第一题比，被除数26640不变，除数乘2，商等于原来的商除以2；除数乘3，商等于原来的商除以3。3．应用规律并验证。引导：如果除数继续变化，商会怎样呢？（出示后四道算式）根据发现的规律，你能直接写出下面各题的得数吗？请你填写在课本上。交流得数，教师板书。提问：填写这几道算式的得数时你是怎样想的？你们的得数对不对呢？请你用计算器验算，看看你写得对不对。学生用计算器验算。4．引导归纳。交流：上面写的得数对不对？追问：比较所有的计算，你发现了什么规律？引导：如果反过来比，把下面每题的除数除以几变成111，商是怎样变化的？小组里讨论一下。提问：反过来比，把下面每题的除数除以几得111，商是怎样变化的？小结：一些复杂计算里的规律，可以用计算器计算、比较来发现。今天通过计算器计算，我们发现在除法里，被除数不变，除数乘几，得到的商等于原来的商除以几；反过来，除数除以几，得到的商等于原来的商乘几。三、练习拓展1．完成“练一练”。（1）让学生完成前三道题计算，交流并呈现得数。引导：观察和比较这组算式，直接写出下面算式的得数，并用计算器验算你写的得数。（学生计算写得数、验算）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：下面各题的得数分别是多少？（板书得数）写得数是怎样想的？（2）提问：比较这几道算式，你发现了什么规律？说明：111111÷37037=3，当除数37037不变时，被除数乘2得222222，商是3乘2得63被除数乘3得333333，商是3乘3得9。继续比较可以发现，在除法里，除数不变，被除数乘几，商就等于原来的商乘几。反过来比，被除数除以几，商就等于原来的商除以几。从这里也能看出，有一些大数目的复杂计算，可以先用计算器计算其中一些简单算式，再按计算发现的规律直接写出复杂算式的得数，完成计算。这也是一些大数目计算的一个重要办法。追问：555555÷37037的商是多少？888888÷37037呢？2．做练习七第6题。（1）观察思考，了解特点。让学生了解习题要求，先联系方格里的数，观察每组算式的特点，再计算各算式的得数。交流：你发现每组算式的特点了吗？各有什么特点!举例说一说。（指名学生选择不同算式，联系表里各数的位置说算式特点和每组算式的联系）说明：这里的每道算式，都是按表里各数排列位置的相应顺序列出的。每组里两道算式的数字和符号顺序正好相反，把其中一道算式的数字和符号的顺序倒过来，就是另一道算式。（2）计算比较，发现规律。让学生计算每道算式的得数并填写。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流算式，教师板书算式和得数。提问：比较各道算式的得数，你发现了什么奇妙的现象？引导：你能再写一组这样的算式算一算吗？自己再列出一组两道连加算式，算出得数；能列三位数连加的可以列出三位数连加算式计算。交流：你列出的什么算式，得数是多少？教师根据交流板书算式、得数，注意引导列出三位数连加的算式，并把两位数连加和三位数连加的算式分类板书。提问：这里的算式和得数符合你发现的规律吗？你对上面这些算式和计算有什么感受？指出：从第6题的计算和你的列式计算可以发现，把左边表里的各数按对应的位置顺序组成不同的两位数或三位数，可以列成三个数的连加算式，并且得数分别相同。如果列成两位数相加，得数就是165；如果列成三位数连加，得数是1665。正如大家所感受的，数学里充满了奇妙，具有许多非常有趣的现象。（3）分析表格，延伸思考。引导：大家感觉这里的计算非常有趣，为什么会有这样有趣的现象呢？现在大家观察表格里的数，看看表格里这些数的排列有什么特点。自己找找看，找到的和同桌说一说。学生观察、思考，教师巡视。提问：你发现什么了吗？（可以结合学生交流，引导先看表格正中的数是几，再看每个横行三个数的和，再找找还有什么特点，知道每个竖行和斜行的和都是15）启发：了解了表格里数的排列特点，大家就可以思考为什么三个两位数的和是165，三个三位数的和是16653247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档了。感兴趣的同学课后可以讨论讨论，弄清为什么有这样的规律。3．做练习七第7题。出示右边三道题，让学生观察算式按顺序有什么特点。说明：大家发现，这里的算式是从l起按顺序用几个自然数组成一个几位数乘8，再加几，就是这三道算式的特点。比如，第一题是用1～4这四个自然数组成的四位数1234乘8后，再加4；第二题是用1～5这五个自然数组成的五位数12345乘8后，再加5。引导：如果不让你用计算器计算这三道算式，你有办法通过更简单的计算，直接写出这三道算式的得数吗？大家想到可以根据这些算式的特点，从最简单的算式开始，通过计算发现规律，直接写出得数，这样就使计算变得简单了。那通过怎样的算式可以发现规律呢？请大家说说看。（根据学生回答板书出左边三道算式）计算：现在大家算一算这三道算式的得数，告诉大家。（引导学生计算，教师板书得数，其中前两道可以口算，第三道用计算器计算）引导：你能直接写出右边三道算式的得数了吗？在课本上填一填。交流填写的得数，说说是根据怎样的规律填写的。说明：开始看到的这样有特点的算式，计算要复杂一些，大家除了想到可以通过计算得出得数，还想到可以从简单的开始，找出规律直接写出得数。这是解决问题的一种常用的办法，比较难的事情，可以从简单的开始解决。在用这样的办法填写得数的过程中我们发现，从1到几的几个自然数按顺序组成的几位数乘8后加几，得到的得数是从9起倒着按顺序的几个自然数组成的几位数。比如，1234这个四位数乘8后加4，就等于从9起倒着按顺序四个自然数组成的四位数9876。这样的算式很有趣，我们从中学到一些复杂的计算可以先找规律，再填得数，也很有效。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档4．做练习七第8题。出示第8题，让学生独立计算，再填写得数。交流：前四道的得数各是多少？后面两道的算式和得数是怎样的？（教师板书算式、得数）你发现了什么规律？对这样的计算有什么体会可以和大家分享？说明：通过用计算器计算，可以发现一些算式计算的规律。这里我们又发现了一个规律，从1起按顺序的自然数组成的数乘9后，再加下一个自然数几，得数就是几个1组成的几位数。比如，用l～4组成的1234乘9，再加下一个自然数5，得数就是5个1组成的五位数11111。四、全课小结提问：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？要求：课后大家可以通过数学书刊或网络去收集一些有趣的、有规律的计算，看看还有哪些计算既有规律又很有趣。板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题用计算器计算练习本单元第课目的要求1．使学生能用计算器比较熟练地计算多位数的四则运算，能进一步掌握用计算器计算探索规律的方法，了解一些计算里的规律，能用计算器通过探索计算规律填写一些稍复杂计算的得数。2．使学生进一步提高用计算器计算的技能，进一步感受计算器在探索计算规律中的应用，积累探索规律和归纳推理的经验，培养观察、比较和抽象、概括等思维能力。3．使学生在探索规律的过程中，体验成功的感受，树立学好数学的自信心；感受数学里的有趣现象，产生对数学的好奇心，激发学习数学的兴趣，提高学习数学的主动性和积极性。重点难点用计算器计算和探索规律。归纳和概括相应的规律。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、揭示课题谈话：我们前两节课学习了用计算器计算，今天我们练习用计算器计算。（板书课题）通过练习，要进一步熟练掌握用计算器计算的方法，进一步用计算器探索计算里的一些规律，提高使用计算器的能力。二、基本计算1．用计算器计算。出示：7652+48398063-3608764交流：100粒大米大约有多少克？l亿粒呢？大约合多少千克，是多少吨？引导：你看l粒大米很小很小，但积少成多、聚沙成塔，1亿粒大米却有大约220GG00克，是2.2吨呢!可见这1亿有多大!2．计算感受。引导：现在我推算出1亿粒大米有220GG00克，我国大约有13亿人口，如果每人每天节约1粒大米，全国一天能节约多少呢？请大家阅读课本上的两个问题，并按要求算一算，求出这两个问题的答案。学生解答，教师巡视、指导。交流：你是怎样解答第1题的？（板书算式、得数）第2题怎样解答的？（板书算式、得数）追问：全国每人每天节约1粒大米，全国一天节约下来的大米可供一个人吃多少年？通过解决问题，你有什么感想可以和大家分享？五、议一议1．回顾反思。引导：通过上面的综合与实践的几项活动，你对13247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档亿这个数又有了哪些认识？在活动中有哪些收获和体会？和同桌说说你的想法。教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：你对l亿有了哪些新的认识？还有哪些收获和体会？2．课后延伸。引导：这1亿有多大，给了我们这么多的认识和体验，从中得到了许多启示!放学回家你还可以把我们课上做的实验让爸爸或妈妈猜一猜，看看他们能不能知道数1亿本练习本要多长时间，1亿枚1元硬币摞起来有多高，1亿粒大米有多重，再把你实践的结果和体会和他们交流交流。25341600÷128让学生独立计算，交流并板书得数。2．计算下面各题。94×86÷47472×26-896945×（2233÷29）（394+5477）+57学生写出算式，计算得数。学生交流得数，选择两道说说计算顺序。说明：用计算器计算，也要按运算顺序一步一步算。如果是科学计算器，可以按顺序输入数与符号，得出最后得数。3．做练习七第9题。让学生了解题意，说说知道了什么，要计算些什么，明确除了计算每种商品的总价，还要计算所有商品合计总价。学生计算解答，教师巡视。交流：你是怎样算的，20GG元够不够？说明：解决这个问题，可以先算出四种商品的总价各是多少，再算出全部总价，和20GG元比一比，就能知道20GG元够不够。三、探索规律1．做练习七第10题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档让学生计算左边两题，找出规律后再填写右边两题的积。提问：填写右边两题的得数时是怎样想的？你发现了什么？说明：两位数乘101的积是四位数，这个四位数是把两位数重复两遍组成的。掌握了这个规律，任何两位数乘101就能直接写出得数。2．做练习七第11题。让学生了解题意，初步了解计算程序。引导操作，根据教师说明的要求操作：（1）请你任意写一个三位数，把数里的3个数字重新组合成最大的三位数和最小的三位数，在计算器上用减法求出它们的差；（2）这个差的3个数字再组成最大和最小的三位数，用计算器算出它们的差。（3）再把差按上面的办法重新组合成两个三位数，算一算差是多少；（4）再试试看，你发现什么奇妙的现象了吗？如果还没有发现，再继续这样算。提问：你发现了什么奇妙的现象？引导：任何不同的数都会这样吗？再任意找一个三位数这样试一试，看看结果怎样。提问：你对第11题的这个计算有什么想说的？说给大家听听。3．做练习七第12题。（1）出示第12题前6道算式，让学生读题，说说现在知道了什么。引导：那你知道“142857’’十分有趣在哪里吗？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档请你用计算器算一算下面各题，看看有没有比上一题更奇妙、更有趣的地方。学生计算，教师巡视。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流得数，教师板书。提问：观察这些得数，你有什么发现？说明：有趣吗？每个积都由原来6个数字组成，而且按原来的顺序循环排列，就像走马灯一样。比如，142857×2的积是285714，从“2”开始排列，把前面的“14”接在“2857”后面，（引导观察准备的走马灯或圆盘）就是285714；142857×3的积是428571，从“4”开始排列，把前面的“1”接在“42857”后面。（用走马灯或圆盘观察）那乘4的积怎样排列的？（观察教具）你发现“142857”十分有趣的地方了吗？所以，人们把“142857”这个数叫作“走马灯数”。（板书：走马灯数）（2）引导：现在知道了这个数是“走马灯数”，十分有趣。可是还有更有趣的呢。请你继续用计算器计算下面前三题，并且完成后两道的填空，看看还有什么十分有趣的现象。学生计算，教师巡视。交流：前面三道算式的得数各是多少？后两道算式是怎样填写的？加上的数怎样想到的？引导：联系上面计算的得数观察，你能看出142857乘几的得数是999999吗？请你在计算器上用142857×7算一算，看看得数。说明：142857×7的积就是最大的六位数999999。4．了解“你知道吗”。提问：练习到现在，你觉得用计算器计算有哪些优点？说明：计算器是一种计算工具，它可以使计算正确、迅速和方便，还能方便探索一些计算规律。那在没有发明计算器以前，我们的祖先发明了哪些计算工具使计算方便的呢？请大家阅读“你知道吗”，看看能知道些什么。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档四、练习总结1．练习总结。提问：通过这节课的练习，你有哪些收获？有哪些体会？2．完成思考题。让学生读题，说说要解决什么问题。引导：不用数字键“3”，可以怎样计算这里两题的得数？你能想到哪些办法？把你的想法和同桌交流。交流：你想到了什么办法？说明：这里解决的办法比较多，比如1932×64可以先算1922×54，再加10×64的积640；也可以先算1942×64再减640，等等；8256÷32可以先除以8再除以4；也可以先除以16再除以2，等等。让学生用自己想到的办法计算得数，再用自己的计算器按原题计算验证。板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小学数学课时教学计划总第课时执教时间月日课题一亿有多大本单元第课目的要求1．使学生经历实验、推算等活动过程，能借助并联系现实生活中一亿的具体数量，感受一亿的实际意义，了解一亿的数量大小。2．使学生通过实验、推算活动体验猜想、实验、推算和比照等方法。进一步发展数感，体会量化思想和利用样本类推解决问题的策略，积累数学活动的基本经验，提高解决问题的能力。3．使学生能联系现实生活的数据形象地描述大数，体会日常生活里大数的存在，培养用数学眼光观察现实与生活的习惯，培养主动、自觉理解和运用数的意识。重点难点了解一亿的实际意义，感悟一亿的大小。感受到一亿的实际大小。教学具实验教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、说一说提问：10个一万是多少？10个十万呢？能十万十万地数一数，数到一百万吗？我们一起数一数。（学生集体数数）引导：大家现在一百万一百万地数一数，数出10个一百万，看看是多少；（集体数数）再一千万一千万地数，数出10个一千万，看看是多少。（集体数数）交流：大家通过十万十万、一百万一百万、一千万一千万地数数，数出了1亿。这1亿究竟是多少呢，它是一个多大的数呢，你能联系认数时对一亿的认识，和大家说一说吗？指名学生交流，说说对一亿有多大的认识。引入：大家都说明了自己对一亿有多大的认识，如果要了解一亿的大小，我们还可以通过具体的事物来认识。今天我们就联系具体事物，通过知识的综台应用和实践活动，来认识一亿有多大。（板书课题）二、数一数1．活动设计。交流：在我们生活里，你能想到哪些1亿的数据，随便说说，行吗？（学生自由说出l亿的事物）引导：生活里有许多1亿的事物，比如1亿本练习本。如果要数出1亿本练习本，你能猜猜大约要用多长时间吗？猜猜看。（指名学生猜测，可以选择板书记录）同学们也没人数过1亿本，都是凭想象猜测的时间，到底有没有比较接近实际的呢，哪个比较接近实际呢？是不是用1亿本练习本数一遍？有什么办法好解决？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档那要知道数1亿本大约需要多长时间，怎么估计能比较接近呢？请你开动脑筋，设计一个估计活动，可以估计出数1亿本练习本大约要用多长时间。有了想法就和同桌同学说一说。交流：你想到什么办法可以估计数1亿本练习本要用的时间？（引导学生得出可以用推算的方法解决估计时间的问题）教学过程教学随想3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．操作推算。引导：大家想到可以用一些练习本数一数，看要用多少时间，然后按这样的速度推算，估计出数1亿本大约要多长时间。现在就请每组同学由组长负责，互相合作，数出100本练习本，用秒表测出用了多少秒，把所用时间记录在课本上的表格里，再推算出数10000本、1000000本和]00000000本各需要多少秒。学生操作实验，推算出数100000000本用了多少秒；教师巡视、指导。交流：你数100本用了多少秒？接着怎样推算的？说明：请你按这样的方法再推算一次，检验你的推算结果对不对。先把数100本所用的秒数乘100得数10000本的时间，（指导在秒数末尾添两个0）再乘100得数1000000本的秒数，再乘100得出数100000000本的时间。你们小组数100000000本练习本用了多少秒？（指名小组代表交流）3．计算时间。引导：那数1亿本练习本需要几年时间呢？我们可以计算一下。小组讨论，怎样从秒开始，换算到几分、几小时和几天、几年呢？请看课本上是让你怎样一步一步计算出需要几年的。提问：看明白了吗？可以怎样计算出需要几年？引导：现在请大家按课本上的思路，根据你推算出的数100000000本的秒数，自己填写算式，用计算器算一算，得出结果。4．体会1亿。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：你算出数l亿本练习本的时间是多少？（指名各组同学交流）和你开始猜测的时间比一比，你想到需要这么长的时间吗？体验：大家推算出数1亿本练习本都在3年左右，这是开始大家都没有想到的时问，这1l亿也太大了!大家注意了，这3年左右的时间是每天24小时一刻也不停息地数，如果按照每天工作8小时来计算，那就需要大约10年的时间才能数完。你想想，让你坐在这里每天数数，要用10年左右的时间才引导：跟数练习本一样，大家想到可以取几枚硬币摞起来量一量有多高，再推算出1亿枚1元硬币的高度。请每个小组组长负责，共同合作，用10枚1元硬币摞起来量一量，记录在课本上表格里。交流：你们量出的10枚1元硬币大约有多高？引导：大家量出的10枚1元硬币高度大约是2厘米。现在就请你一步一步推算1亿枚1元硬币摞起来的高度。交流：1亿枚1元硬币摞在一起大约高多少厘米？引导：请你计算一下，1亿枚1元硬币摞在一起大约高多少米，大约是30交流：1亿枚1元硬币摞在一起大约高多少米？大约是30层楼房高度引导：1枚1元硬币虽然只有大约2毫米厚，可1亿枚摞在一起有20GG00米高，你想象过这20GG00米有多高吗？自己想象一下，它大约是30层楼房的20GG倍那么高，你能想到有多高吗？你对l亿有多大又有了什么感受？四、称一称1．称重推算。引导：我们从上面的推算中，已经感受了l亿是一个很大很大的数，现在我们继续体验1亿有多大。每个小组用你准备的1003247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档粒大米，在小型电子秤上称一称有多重，记录在表格里。再推算出l亿粒大米有多少克。教学过程教学随笔3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小组实验，教师巡视、指导。交流：100粒大米大约有多少克？l亿粒呢？大约合多少千克，是多少吨？引导：你看l粒大米很小很小，但积少成多、聚沙成塔，1亿粒大米却有大约220GG00克，是2.2吨呢!可见这1亿有多大!2．计算感受。引导：现在我推算出1亿粒大米有220GG00克，我国大约有13亿人口，如果每人每天节约1粒大米，全国一天能节约多少呢？请大家阅读课本上的两个问题，并按要求算一算，求出这两个问题的答案。学生解答，教师巡视、指导。交流：你是怎样解答第1题的？（板书算式、得数）第2题怎样解答的？（板书算式、得数）追问：全国每人每天节约1粒大米，全国一天节约下来的大米可供一个人吃多少年？通过解决问题，你有什么感想可以和大家分享？五、议一议1．回顾反思。引导：通过上面的综合与实践的几项活动，你对1亿这个数又有了哪些认识？在活动中有哪些收获和体会？和同桌说说你的想法。交流：你对l亿有了哪些新的认识？还有哪些收获和体会？2．课后延伸。引导：这1亿有多大，给了我们这么多的认识和体验，从中得到了许多启示!放学回家你还可以把我们课上做的实验让爸爸或妈妈猜一猜，看看他们能不能知道数1亿本练习本要多长时间，1亿枚1元硬币摞起来有多高，1亿粒大米有多重，再把你实践的结果和体会和他们交流交流。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档板书设计3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档解决问题的策略（1）[教学目标]1．使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。2．使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系、解决问题的能力。3．使学生主动探索问题解决，获得成功的感受；进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。[教学重点]掌握画线段图解决实际问题的策略。[教学难点]学会画线段图表示题意。一、引入课题提问：我们从三年级起学习了几种解决问题的策略。请回想一下，我们学过解决问题的哪些策略？你认为学习解决问题的策略有什么好处？引入：从三年级起，我们学会了从条件想起、从问题想起，还有灵活运用两种策略，以及列表、画图整理的策略。大家已经感受到，运用策略能帮助我们分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。为了提高分析问题和解决问题的能力，我们今天学习新的解决问题的策略。（板书课题）二、学习策略1．了解题意。出示例1，让学生读题。提问：题里告诉我们什么条件，要求什么问题？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档能想到解决办法的同学举手示意一下。启发：想到解决办法的同学不算多。你能想到什么办法，能帮助我们直观地、很清楚地看清数量之间的关系，找到解决问题的办法呢？（思考片刻）可不可以用线段图表示两个数量，使数量间的联系看得很清楚？引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？（结合交流，画出两条线段）你能表示线段图里的数量吗？请你在课本上把线段图填写完整。交流：你是怎样填的？（板书数量）2．分析关系。引导：从图上可以看到，小宁和小春邮票枚数这两个数量的和是72枚，这两个数量的差是12枚。那从图上看，可以怎样求出两人各有多少枚呢？看线段图同桌互相商量商量，准备怎样解决。交流：你想怎样求出两人各有多少枚？结合交流，联系线段图，引导学生理解数量关系和思路：（1）用总枚数减12枚，就是小宁邮票枚数的2倍，可以先求小宁的枚数，再求小春的枚数；（2）用总枚数加12枚，就是小春邮票枚数的2倍，可以先求小春的枚数，再求小宁的枚数。追问：现在怎么有这么多同学想到解决问题的办法了？是从哪里看出来的？你觉得画线段图表示题意，对解决问题有什么好处？（板书：直观清楚方便分析）引导：现在你明白怎样解决了吗？哪位再看图说说可以怎样想？（指名几个学生看图说明解题思路，再同桌互相说一说思路）3．解答检验。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（1）引导：从图上直观、清楚地看清了数量间的联系，大家找到了解决问题的两种思路。你准备用哪种思路解答呢？请你选择一种思路，在课本上列式解答。学生解答，教师巡视。交流：能说一说是用哪种方法解答的吗？哪位来说一说？（教师板书算式）每一步表示什么意思？（可以联系线段图观察、说明）另一种方法是怎样解答的？（教师板书算式）这种方法的每一步表示什么意思？（2）引导：检验上面的解答对不对，有哪些方法？（另解法和代入法）观察：大家想到用其中一种解法的结果检验另一种解法。现在把两种解法对比一下，看结果是不是相同，对不对。启发：那用“把得数代入原题”的方法检验，要分几步检验呢？让学生在课本上写出检验过程，并完成答句。交流：你是怎样检验的？（板书检验过程，确认结果）指出：像这样知道两个数量的和是72枚，两个数量的差是12枚的实际问题，解答后检验时既要检验是不是符合条件里和是72，又要检验是不是符合差是12。这样才能确定解答是不是正确。4．回顾反思。（1）回顾过程，交流体会。引导：回顾一下解决问题的过程，我们先了解题里的条件和问题，这时想到解答方法的同学并不算多，后来为什么大部分同学都发现了数量间的联系，想到了解题方法的？提问：回顾分析、解题、检验的过程，你有哪些体会？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指出：例题知道两人邮票枚数的和与差，求各有多少枚，开始许多同学都没有想到解答方法。后来我们画出线段图，大部分同学观察线段图分析数量关系，找到了解题思路。画线段图分析数量关系，就是今天学习的新策略，叫作画图的策略。（板书：画图）画线段图表示题意，可以使数量关系更直观、更清楚，比较容易找到解题方法。同时要注意，用“把得数代入原题”检验结果，要检验题里的每一个条件是不是都相符。（2）引导回忆，丰富策略。引导：现在我们认识了画图的策略，大家回忆一下以前的学习，在学习哪些知识或解决实际问题时，曾经运用过画图的策略？同桌互相回忆、启发，相互说一说。提问：我们在以前哪些地方或解决哪些问题时用过画图的策略？结合交流，可以再现一些以前运用画图策略的学习内容，使学生明确在解决关于倍的相关实际问题、解决一些实际问题画线段图表示数量关系（如三年级上册、下册等）等，都曾经运用过画图的策略，帮助我们找到了解题方法。三、练习巩固1．完成“练一练”。让学生看图思考条件，并了解问题。交流：这里知道什么，要求什么？你能根据线段图说说怎样解决这个问题吗？（学生交流）让学生列式解答，指名板演。检查过程，说说先求的什么，再求的什么。提问：还有不同解答方法吗？（板书算式、结果）这是先求什么，再求什么？把结果代入原题怎样检验？（根据回答板书检验过程）说明：检验时，既要检验两种书是不是一共105本，又要检验文艺书比科技书是不是少15本。符合这两个条件，说明解答是正确的。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．做练习八第1题。学生独立读题，补充线段图。交流：你是怎样完成线段图的？（教师画出线段图）让学生看图独立解答。交流：你是怎样解答的？（板书算式、得数）根据线段图怎样想的？还有哪种解答方法？（板书算式、得数）你能说说从图上怎样想到解题方法的吗？这两种方法不同在哪里？说明：（结合线段图）这里两种方法，一种是先减去4棵，就得到第一小队植树棵数的2倍，先求出的是第一小队的植树棵数；另一种方法是先加上4棵，得到的是第二小队棵数的2倍，先求出的是第二小队的植树棵数。3．做练习八第3题。让学生看图说说已知条件和要求的问题，并且在图中表示出来（呈现表示上、下层的两条线段）。交流：你是怎样表示条件和问题的？（教师板书表示）要求同桌同学互相说说可以怎样想。交流：这道题可以怎样想？说说你的想法。让学生解答，指名板演。检查评讲，说说每一步怎样求的，求的什么。四、课堂总结1．总结交流。提问：今天学习的解决问题的什么策略？怎样应用画图的策略解决问题？你还有哪些收获和体会？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小结：今天学习了画图的策略，主要是画线段图分析数量关系，解决实际问题。画线段图可以直观表示题里的数量关系，能更清楚地看出数量间的联系，容易找出解决问题的方法。大家还进一步熟悉了检验解题结果的方法，特别是可以把结果代入原题检验，并且知道这样检验要看结果是不是符合原题的所有条件。同时大家进一步认识了怎样画线段图表示题意，利用线段图分析数量关系的过程，提高了分析数量关系的能力。2．布置作业。完成练习八第2、4题。解决问题的策略（2）[教学目标]1．使学生加深认识画图的策略，学会画示意图整理实际问题的条件和问题，能利用示意图分析数量关系，说明解决实际问题的思路，正确列式解答。2．使学生经历画示意图分析数量关系、解决实际问题的过程，进一步感受画图策略对于解决问题的价值，培养几何直观和分析、推理等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。3．使学生获得通过画图成功解决实际问题的体验，感受数学方法的力量，进一步积累解决实际问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。[教学重点]掌握画示意图分析、解决问题的策略。[教学难点]掌握正确画示意图的方法。[教学过程]一、回顾策略，引入新课1．回顾策略。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：上节课学习了解决问题的策略。回顾一下，上节课学习的解决问题的什么策略？（板书：解决问题的策略——画图）什么是画图的策略？运用画图的策略解决实际问题有什么好处？2．引入课题。谈话：为了进一步掌握画图的策略，提高运用画图策略分析数量关系的能力，今天我们继续学习解决问题画图的策略。二、主动探究，学习策略1．出示例2，引导策略。学生读题，说出条件和问题。引导：看了题里的条件和问题，你对这道题的感觉怎样？想到解答方法的同学有哪些？想到的举手向老师示意。看来也是少数同学想到方法。那你根据条件和问题，能想到些什么呢？（学生自由发表意见）提问：你是怎样理解“花圃的长增加了3米”的？花圃的长增加3米后，是什么形状？要把题里数量之间的关系看得很清楚，有没有什么好的办法？说说你的想法。能不能画线段图表示？要画怎样的图形？说明：把长8米的长方形花圃的长增加3米后成为新的长方形，这个长方形是变化的，思考起来有一定的困难。现在大家想到根据实际问题的意思画一个示意图，可能会直观、清楚地看到数量间的联系，帮助分析数量关系。那怎样画呢？我们来画一画。2．讨论交流，画出图形。提问：想一想，示意图要先画出什么，再怎样画“长增加了3米”的长方形？画图：大家在练习本上画一画，先画出示意图，再表示出条件和问题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档如果有困难，可以和同桌同学讨论，也可以问问老师。学生画图，教师巡视、指导。指名学生展示示意图，交流图形和画法；教师结合交流，重点指导学生把“长增加了3米”的画法，在黑板上画出示意图，引导学生修正自己的示意图，并表示出条件和问题。3．观察分析，探究思路。引导：现在你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么，再怎样求出结果吗？同桌同学讨论一下，准备交流。交流：看示意图，你能想到怎样解答吗？把你的想法和大家分享。指名多名学生说说思路，引导学生理解分析方法：（1）根据增加部分18平方米和宽3米，可以求出原来长方形的宽，再根据原来长8米和求出的宽，求出原来长方形的面积。（2）要求花圃原来的面积，需要知道原来的宽；根据增加部分面积18平方米和宽3米，就可以先求出原来的宽，再计算原来长方形的面积。引导：现在大家发现了，（结合图形说明）这道题要先求出原来的宽，再计算原来的面积。你觉得是什么帮助你比较方便地找到这个思路的？4．列式解答，理解方法。引导：大家想一想每一步要怎样计算，在课本上列式计算。学生列式解答，教师巡视。交流：你是怎样解答的？（板书算式、得数）能说出每一步计算的依据吗？5．回顾感悟，认识策略。提问：回顾上面解决问题的过程，我们运用了什么策略？怎样运用的？和上节课比，今天的画图有什么不同？你觉得域示意图对解决问题有什么好处？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档反思：对于画示意图解决问题，你有哪些体会？说明：对于一些复杂的图形计算的问题。一般可以画示意图分析数量关系，找出先算什么、再算什么，这就是今天学习的画图的策略。画示意图要根据题里的条件和问题，一步一步画出符合题意的图形，在图上把条件和问题都表示清楚，这样就能直观、清楚地看出数量间的关系，方便我们找出解决问题的思路和方法。6．改变问题，应用策略。引导：观察图形，假如问题不是求“原来”花圃的面积，而是求“现在”花圃的面积，你会解答吗？说说可以怎样算。（学生说明，教师板书）还有其他的算法吗？（根据回答板书、计算）。你在思考解题方法时，根据什么想的，怎样想的？小结：有了示意图，就可以很清楚地看出，求现在花圃的面积有两种方法解答：一种是看成两个长方形，先求原来的面积，再加增加的18平方米；另一种是合起来看成一个大长方形，先求出宽，再用大长方形的长乘宽计算面积。无论是哪种方法，都是根据增加的面积求出原来长方形的宽再解答的。二、实际应用，强化策略1．完成“练一练”。让学生读题、观察图形。提问：长方形鱼池的面积为什么会减少？你能画出减少部分，再分析解答吗？学生画图、独立解答。交流：你是怎样画出图里缺少的条件的？（呈现画图）你是怎样解答的？（板书算式）你能联系示意图解释你的方法吗？（指名几人交流思路）2．做练习八第6题。让学生独立读题、画图、解答。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：第（1）题的图怎样画的？（出示示意图）要求宽可以怎样想？你是怎样解答的？（板书算式、结果）第（2）题的图怎样画的呢？怎样解答的？（板书算式、结果）你是怎样利用直观图思考的？说明：这两题都是运用画图策略分析、解答的。从图上看，根据增加或减少部分长方形的面积，及增加或减少的长度，可以求出原来图形的长或宽各是多少。3．做练习八第8题。学生读题。提问：知道了哪些条件，要求什么问题？引导：你能画出一个方队队列的示意图吗？先画一画，再想想可以怎样解答，列式完成解答。学生解答，指名板演。交流：一个方队排列的示意图是怎样画的？从图上看，一个方队穿黄色运动服的人数可以怎样算？（4×4或2×5+2×3）是怎样想的？穿红色运动服的昵？（3×3）怎样求两种运动服一共各要准备多少套？检查解题过程，讲评、订正。说明：像这样的问题，画出示意图就能比较清楚地看出一个方队穿黄色运动服的人数怎样算，穿红色运动服的人数怎样算。利用示意图能正确解答。四、总结提升，深化策略1_总结全课。提问：今天这节课学习的什么策略？你对画图的策略有哪些认识？运用画图策略要注意什么？2．布置作业。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档完成练习八第5题（直接在课本上写出得数），第7题。解决问题的策略练习[教学目标]1．使学生进一步了解画图的策略，能根据实际问题画线段图或示意图表示题意，并联系直观图分析数量关系、确定解题方法，正确解答实际问题。2．使学生在利用线段图或示意图分析数量关系、解答实际问题的过程中，能有条理地说明解题思路，了解数量之间的联系，体会解题方法的多样，加强策略意识，发展几何直观，培养分析、推理等思维能力。3．使学生进一步体会画图策略的作用，感受数学方法的价值；在解决实际问题过程中获得成功的体验，相信自己能学好数学，提高学好数学的自信心。[教学重点]掌握画图分析数量关系的策略。[教学难点]理解分析方法和条件之间的联系。[教学过程]一、练习引新1．计算练习。出示练习八第9题，要求学生说说每题的运算顺序。学生按题组计算，指名两人板演。检查：每组两题是怎样算的？（检查计算和得数）比较：每组两题的得数有什么关系？你能观察一下每组两道算式的特点，想想有什么发现吗？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导学生观察算式，发现每组里一道是同一个数先分别乘两个不同的数，再相加；另一道是两个不同的乘数先相加，再乘那个相同的乘数。这样的两道算式得数是相等的。2．激活策略。出示：鸡和鸭一共45只，鸡比鸭多13只。鸡和鸭各有多少只？引导：能画线段图表示题意，分析数量关系吗？请你先画出线段图，再和同桌一起说说这道题可以怎样想。学生画图、分析，指名画图；教师巡视、指导。交流：这里怎样用线段图表示题意的？（检查画出的线段图）看图可以你准备怎样解答？（板书算式、得数）还可以怎样解答？（板书算式、得数）这两种解答方法有什么不同？说明：用线段图表示题意，可以更清楚地看出数量之间的联系。解答时，从总数里减去相差的13只，就是鸭的只数的2倍，这样可以先求鸭的只数，再求出鸡的只数；也可以把总数加上相差的13只，就是鸡的只数的2倍，这样可以先求鸡的只数，再求出鸭的只数。3．引入新课。谈话：可见，画图能帮助我们直接看出数量间的联系，找到解决问题的方法，这就是画图的策略。今天我们进一步练习画图的策略，加深对画图策略的理解，提高运用策略解决问题的能力。（板书课题）二、策略运用（一）画线段图分析数量关系。1．做练习八第10题。让学生读题，说明条件和问题。提问：题里两条线段表示的分别是什么？“王晓星给张宁8张后，两人画片的张数同样多”是什么意思？线段图上这8张怎样表示？让学生在线段图上表示出条件，同桌讨论可以怎样解答，再列式解答。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：线段图上怎样表示条件的？（呈现线段图，板书表示出条件）你是怎样解答的？（板书算式、得数）这里每一步求的什么？请你联系线段图说一说。有不同的方法吗？（板书算式、得数）这样解答是怎样想的？还能怎样解答？（板书算式、得数）这又是怎样想的？通过上面的交流，帮助学生理解不同解答方法：（1）用86÷2求两人同样多时各多少张，再求原来各多少张。（2）用8×2求出两人相差16张，从86张里减去16张后先求张宁的张数。（3）用8×2求出两人相差16张，用86张加上16张后先求王晓星的张数。2．做练习八第11题。让学生自己读题，把线段图补充完整。交流：你是怎样在线段图上补充条件的？（呈现线段，板书补充条件，表示出行了2个3小时后还有45千米）请看图说说你准备怎样解答。（指名几人说说思路）你觉得画图有什么好处？学生列式解答，指名板演。交流：从图上看，这里每一步求的什么？说明：只要能正确用线段图表示题意，就能比较方便地找出先求什么，再求什么。（二）画示意图分析数量关系。1．做练习八第13题。让学生读题，补充画图表示数量。提问：你是怎样画的？（教师板书画图）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：看图想想可以先求什么，再求增加多少平方米，然后列式计算，求出结果。交流：你是怎样解答的？（板书算式、结果）你是怎样想的？说明：（结合示意图）从图上看，增加部分是一个长方形，可以用60减40求出宽多少米，再计算增加部分面积。2．做练习八第16题。学生读题，说说条件和问题，思考“这样的15行”是什么意思。启发：可以怎样整理条件和问题呢？四人小组讨论可以用怎样的图形表示题意，或者还有什么方法整理条件。交流：你准备怎样画示意图表示题意？（引导学生明白可以画线段图表示，也可以画长方形表示：先画长方形表示“原有36行”，接着画长方形表示“15行，需要675棵”，问题是“原有？棵”）还可以怎样整理？（启发用对应列表的方法整理）让学生根据整理结果列式解答，同时指名板演。交流：解答时怎样想的？先求的什么，再求的什么？说明：整理条件和问题时，可以灵活地运用整理方法。用画图或列表整理的策略，都可以发现条件和条件、条件和问题之间的联系，确定先算什么再算什么。三、练习总结1．总结交流。提问：这节课你有哪些收获？你对画图的策略有哪些体会？还有什么需要大家帮助的问题吗？2．完成作业。完成练习八第12、14、15题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档加法交换律和结合律[教学目标]1．使学生经历探索过程，理解并认识加法交换律和结合律，能说明什么是加法交换律和结合律，初步了解加法交换律的应用，并能应用交换律验算加法计算，初步体会加法运算律能使一些计算简便。2．使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，体会发现加法运算律的过程，积累归纳推理的数学活动经验，发展观察、比较和抽象、概括能力，培养符号意识。3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。[教学重点]认识加法交换律和结合律。[教学难点]发现并概括加法运算律。一、创设问题情境出示例1主题图和条件。提问：从例1里你知道了什么？说明：我们从图中知道了参加运动的有男生和女生，分跳绳和踢毽子两项运动，而且已经了解了题里的具体数量。根据这些条件，我们可以提出问题来解决。那我们就利用这些条件来解决一些问题，学习加法运算的相关规律。二、探索加法交换律1．提出问题，列出算式。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档出示：跳绳的有多少人？提问：求跳绳的有多少人，可以怎样列式？[板书算式：28+17=45（人）17+28=45（人）]这两道算式表示的具体意思各是什么？说明：根据问题，大家列出了两道不同的算式，其中“28+17”是用男生人数加上女生人数，“17+28”是用女生人数加上男生人数。虽然算式不同，但求的都是跳绳人数，所以得数相同。两道算式得数相同，就可以用“=”连接成等式。（板书：28+17=17+28）2．观察等式，初步感受。引导：仔细观察等号左、右两边，有什么相同点和不同点？同桌互相说一说。交流：等式两边有什么相同点和不同点？说明：两边都是加法，两个加数相同，得数也相同，但加数交换了位置。（板书：交换）3．举例交流，概括规律。引导：像这样在加法里交换加数位置，得数都相等吗？请你写几组这样的算式，算一算得数是不是相等。如果相等，就用等号连接。看看你能不能找到这样的几个例子。交流：你找到例子了吗，有哪些？（板书等式）类似这样的等式能写完吗？（板书省略号）启发：虽然咱们写出的等式各不相同，但蕴藏着共同的规律。观察这些算式，你能发现这个规律吗？自己想一想，并且想办法把你的发现用文字或者图形、符号表示出来，记录你的发现。交流：你有什么发现？是怎样表示的？（板书学生的表示方式）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：大家想到了不同的表示方法，所有这些方法表示的，都是两个数相加，交换加数的位置，和不变。（呈现板书：两个数相加，交换加数的位置，和不变）引导：如果用字母a和b分别表示两个加数，你能用一个字母式子表示上面发现的规律吗？试一试。交流：你是怎样用字母表示的？（板书：a+b=b+a）让学生读一读等式，说说表示的意思。小结：为了表示得更清楚、更简洁，在数学上通常用字母表示公式或规律。上面这样的规律，可以写成a+b=b+a，表示交换两个加数的位置，和不变。这就是今天要学习的第一个内容：加法交换律。（板书课题：加法交换律）启发：加法交换律其实是我们的老朋友了，想一想。什么时候曾经把加法交换位置算一算的？说明：我们在加法验算时，已经有过交换两个加数的位置再加一遍，看得数是不是相等的方法。这其实就是运用的加法交换律。三、探索加法结合律1．解决问题，初步感知。出示：跳绳和踢毽子的一共有多少人？引导：求跳绳和踢毽子的一共多少人，可以怎样列综合算式计算？你想到几种方法？交流：你想到怎样列式？有不同的方法吗？[引导列式并板书：（28+17）+23=68（人）28+（17+23）=68（人）]提问：这两道算式分别先求的什么，得数表示什么数量？两道算式相同在哪里，不同在哪里？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：第一种方法先求跳绳的人数，再求一共多少人；第二种方法先求女生的人数，再求一共多少人。两道算式加数都相同，排列顺序也一样，括号的位置不同，算式和计算的顺序不同。虽然算式不同，但结果的都是跳绳、踢毽子的一共多少人，所以得数相等。引导：上面两道算式能写成等式吗？为什么？请你在课本上把两道算式用等号连一连。（板书等式）说明：两道算式都是把这三个数相加，一道先算前两个数的和，另一道先算后两个数的和，它们的得数是相等的，所以可以用等号连接。那我们再看两道算式，这样算的得数是不是也会相等。2．计算比较，发现规律。出示两组算式（见教材）。引导：请大家先计算每组两题的得数，看看同一组的两道算式能不能用等号连接起来。自己在课本上独立完成。提问：两组算式都能用等号连接吗？为什么？（板书等号连接）引导：请你大胆猜一猜，这两道算式会相等吗？那我们一起算一算，看看结果。（引导计算，并用等号连接）启发：猜得这么准，你们是不是隐隐约约发现什么规律了？引导：究竟是怎样的规律呢？请你观察这几组算式：先比较每组两个算式的联系，再比较几组算式有什么共同点，想想能发现什么规律。和同桌互说一说你的发现。交流：比较这三组算式，你有什么发现？说明：大家从上面的例子里发现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（呈现板书：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变）引导：如果刚字母a、b、c分别表示三个加数，你发现的规律用字母式子可以怎样表示？[板书：（a+b）+c=a+（b+c）]让学生读一读等式，说说表示的意思。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小结：这个字母式子表示的规律是，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是我们今天学习的第二个内容：加法结合律。（把课题补充板书完整）四、回顾整理内容提问：今天学习的什么内容？你知道了什么？说明：今天我们学习了两方面内容：加法交换律和结合律。交换律是交换加数的位置，和不变；结合律是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。我们以前已经应用过加法交换律验算加法计算。五、巩固内化新知1．完成“练一练”。出示“练一练”，指名学生判断。2．做练习九第1题。让同桌同学先讨论各应用了什么运算律。交流：这里的算式各应用了什么运算律？追问：你怎样发现第四道算式既运用了加法交换律，又运用了加法结合律的？3．做练习九第2题第一小题。学生练习，要求先笔算，再用加法交换律验算。（指名板演）交流：怎样应用加法交换律验算的？说明：应用的加法交换律验算，就是计算后交换加数位置再算一遍，看得数是不是相等。如果相等，说明计算正确。4．做练习九第3题。让学生根据题组，按运算顺序计算每组题，要求能口算的用口算，不能口算的用笔算。（指名板演）检查计算结果，有错的订正。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：你发现每组两道算式的加数有什么特点？（加数都相同，后两个的和是100）比较两题的计算过程，你发现每组哪一道计算要简便一些？为什么？和第一小题比，第二小题先算后两个数的和，再加第一个数，符合哪运算律？说明：每组里的第二小题，后两个数的和正好是100，计算时可以直接用口算，计算起来比较简便。每组两题的计算符合加法结合律，所以应用加法结合律，可以使一些计算简便。这就是我们下节课要进一步学习的内容。六、全课总结，交流收获1．引导交流。提问：通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？你有哪些收获和体会？还有什么不懂的问题？2．布置作业。完成练习九第2题后两小题。应用加法运算律进行简便计算[教学目标]1．使学生了解应用加法运算律可以使一些加法计算简便，知道加法简便计算算式的特点，能灵活应用加法运算律进行一些算式的简便计算。2．使学生通过计算比较，体会加法运算律在加法简便计算中的应用，能灵活、合理地计算一些加法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。3．使学生能主动探索简便计算方法，获得探索成功的感受，激发学习数学的兴趣，树立学好数学的自信心。[教学重点]加法的简便计算。[教学难点]认识可以简便计算的加法算式的特点。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、激活旧知1．激活旧知。提问：上节课学习了什么内容？能说说什么是加法的交换律和结合律，并用字母式子分别表示它们吗？（板书字母表示的加法交换律和结合律）过去在哪里应用过运算律，是哪个运算律？2．引入新课。谈话：我们已经知道应用加法交换律可以验算加法计算，那加法运算律还有哪些应用呢？这就是我们今天要学习的内容。二、探究新知1．学习例2。（1）列出算式。出示例2。让学生读题，交流知道了些什么，要解决什么问题。解决这个问题可以怎样列式？（板书算式）（2）计算得数。引导：想一想，这个算式可以怎样计算？用你的方法独立计算出得数，再想想能不能有不同的算法。学生计算，教师巡视。交流：你按怎样的顺序算的，得数是多少？（引导不同算法，板书不同顺序的计算过程和得数）追问：除了按从左往右的顺序计算，另一种算法是按怎样的顺序算的？这样的顺序计算应用了什么知识？（3）比较算法。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：上面有两种不同顺序的计算，一种是按算式的计算顺序计算，另一种是根据加法结合律，先算后两个数的和，两种算法得数都是129人。大家比较一下，哪种方法比较方便？为什么？说明：我们发现，应用加法结合律，把和是100的这一步先计算，就能很方便地口算出得数。所以加法运算律还能使一些计算简便。追问：怎样的算式可以应用加法运算律使计算简便？指出：如果加法里有两个加数的和正好是整百数或整十数，用加法运算律可以使计算简便一些。2．完成“试一试”。出示“试一试”的两道题。引导：这两题能不能用简便计算的方法？为什么？让学生用简便方法计算，并思考应用了什么运算律。交流：第一题是怎样简便计算的？（说明用结合律简便计算的书写格式，板书计算过程、得数）应用了什么运算律？第二题是怎样简便计算的？（说明这里简便计算的书写格式，板书计算过程、得数）应用了什么运算律？说明：第一题后两个数相加是100，应用加法结合律就可以简便计算；第二题前、后两个数的和是100，可以先交换加数位置再简便计算，这里应用了加法交换律和结合律。3．回顾反思。引导：上面计算的就是今天学习的加法简便计算。现在回顾一下，简便计算应用了什么知识？怎样的加法算式可以简便计算？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小结：应用加法运算律，可以使一些计算简便。当连加算式中有加数的和是整百数或整十数时，就可以应用加法运算律，把和是整百、整十的数先加，再算出算式的得数，这样计算简便一些。在简便计算时，判断两个数的和是整百或整十是关键。现在我们先看和是100的两个数的特点。三、练习内化1．做“练一练”第1题。引导：你能找出上下两行中哪两个数的和是100吗？找一找，连一连。学生练习，教师巡视。呈现学生的连线并分别板书（把和是100的两个两位数上下对应排列），有错的订正。提问：请你观察，和是100的两个数有什么特点？指出：如果两个两位数个位上的和是10，十位上的和是9，相加的得数就是100。利用这样的特点，就能很快发现和是100的两个加数，方便进行简便计算。2．做“练一练”第2题。让学生独立用简便方法计算，指名四人板演。交流：说说每道题你是怎样简便计算的，找出的哪两个加数的和是100。指出：如果其中有两个加数相加的和是整百数、整十数，就可以应用运算律简便计算，用口算算出得数。3．做练习九第4题。出示第4题，指名学生很快说出得数。提问：你能说说每题怎样就能很快算出得数吗？指出：先把和是100的两个数相加，再加第三个数，就能很快算出得数是多少。可见在计算连加的时候，如果有两个加数的和是100，可以把它们先加，这样可以使计算简便。4．做练习九第5题。（1）提问：大家观察第5题的两组题，能看出每组两题有什么联系吗？（学生说明联系）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：这里上面一题算式里的第二个加数，就相当于下面算式后两个加数的和，两道算式之间的联系符合加法结合律。让学生按题组计算，得出结果。（指名两人板演）检查计算方法和过程，明确每组得数相等。比较：每组哪道题计算比较方便？为什么？那你发现像每组上面这样的题怎样计算比较简便？这样的简便计算其实是应用了什么运算律？指出：一个数加上比几百多几的数，可以把几百多几的加数看成是几百加几的和，将算式转化成先加几百再加几的计算，这实际上是应用了加法结合律，使计算变得比较简便。（2）在下列（）里填上合适的数，使上面一题能简便计算。238+303174+402238+（）+（）174+（）+（）5．做练习九第6题前两题。让学生用简便计算算出两道题的得数，同时指名板演。交流：这两题有什么特点，怎样计算比较简便？6．做练习九第7题。学生读题，交流条件和问题。引导：你先列出算式，再看看怎样计算结果。自己独立完成在作业本上。交流：你是怎样列式、怎样计算的？（板书算式，用简便方法计算得数并写出答句）四、全课总结1．引导总结。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：这节课你学会了什么？能具体说说怎样的加法算式可以简便计算吗？怎样算可以使这样的计算简便？还有哪些收获和体会？2．完成作业。完成练习九第6题后四题。加法运算律练习[教学内容]1．使学生进一步认识加法运算律，能应用加法运算律进行简便计算；能认识减法计算的相关规律，知道减法的一些规律也能使一些计算简便，学会应用减法计算的一些规律进行简便计算。2．使学生进一步熟练加法的简便计算，使计算方法灵活、合理和简捷，提高相应的计算能力；在探索减法规律中进一步体会发现规律的过程，积累探索规律的经验，发展比较和归纳推理等能力。3．使学生感受数学具有众多规律，体会数学规律的作用，培养学好数学的求知欲和积极性。[教学重点]加、减法的一些简便计算。[教学难点]判断并合理选择简便计算方法。一、揭示课题1．回顾。提问：这两节课学习了什么内容？能用字母表示加法运算律吗？（板书字母表示的运算律）让学生根据字母式子说说表示的运算律的意思。提问：你学会了加法运算律的哪些应用？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．引入。谈话：我们已经学习了加法运算律和它们的应用。加法运算律有交换律和结合律，加法交换律可以帮助我们验算加法计算，应用加法交换律和结合律，可以使一些计算简便。今天这节课，我们就练习加法运算律，进一步掌握这些运算律，并能应用加法运算律进行简便计算。（板书课题）二、练习运算律1．做练习九第8题。让学生根据加法运算律独立填空。交流：你怎样填的？能说说每题填空时是怎样想的吗？追问：能不能再说说加法交换律和结合律？2．根据加法运算律，写出和下列式子相等的算式。26+52=（43+29）+71=a+37=54+（46+85）=指名学生口答，教师板书。提问：观察右边两个等式，等式中哪一道算式计算时会简便一些？为什么？说明：应用运算律，把加法中能凑成整百、整十的两个加数先加，就可以使计算简便一些。3．完成下面各题。（1）下面哪些算式得数是100？在下面画线。25+7557+5364+3642+7648+52（2）补充一个加数，使每题得数都是100。65+（）54+（）26+（）48+（）73+（）39+（）让学生交流填的数，说说是怎样想的。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档4．做练习九第9题。（1）计算前两行题。要求学生独立计算，先算连加题，再算一步计算题。学生计算，指名板演。交流：连加算式各是怎样算的，应用了什么知识？后面加法一步计算的两题怎样算的，为什么要这样算？（2）计算后两行题。引导：把可以凑成100的数先加，能使计算简便。除了能先加成100的可以简便计算，还有怎样的也能简便计算呢？请完成后两行的三道题。学生独立计算，指名板演。交流：每道题怎样算比较简便？说说你的算法。指出：上面的简便计算应用的是加法交换律和结合律。在应用运算律简便计算时，除了能凑成100的数先加可以使计算简便，能凑成整十的两个数先加，计算也比较简便。（3）你能自己写出两道能简便计算的加法算式吗？先写一写，再和同桌说一说你写的算式。交流：你写出的什么算式，简便计算要怎样算？（学生交流，教师板书）追问：怎样的加法算式可以简便计算？三、发现新规律1．做练习九第10题。（1）让学生按题组计算每题的得数，指名两人板演。检查得数，确认计算结果。提问：比较每组两题的算式和得数，你有什么发现吗？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指出：通过计算、比较，我们发现从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和。这是今天发现的减法计算里的一个规律。（呈现板书：减法计算规律：从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和）学生读一读发现的规律。（2）提问：比较每组两个算式的计算，你认为哪个算式简便一些？为什么？说明：现在不仅发现了规律，还发现了在减法里如果有能凑成整百、整十数的计算，也可以用简便算法。2．做练习九第11题。（1）用简便算法计算连减题。让学生独立思考，完成计算。交流：怎样算比较简便，简便在哪里？应用了什么知识？（2）用简便算法计算加减混合。让学生独立思考，完成简便计算。交流：你怎样算的？（教师板书过程、得数）这样算为什么简便？（）里原来的加号为什么改成减号？（减去两个数的和，等于连续减这两个数）指出：利用减法的这个规律，也可以使一些计算简便，关键是要能先算出整百、整十的数。3．做练习九第12题。出示表格，提出“很快算出”合计数的要求。引导：怎样很快算出合计数呢？自己想一想，算一算，直接在表里填写合计数。交流：每个月份怎样很快算出合计数的，各是多少？你觉得运算律有什么应用？4．做练习九第13题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档出示第13题，让学生了解习题要求，独立计算、填表。交流得数并板书填表。引导：比较a+b的得数和a-b的得数，你有什么发现？指出：一个加数不变，另一个加数增加或减少，和也随着增加或减少；被减数不变，减数增加或减少，差反而减少或增加。四、练习小结提问：通过这节课的练习，你进一步认识了哪些知识？能简便计算的算式有什么特点？你又有哪些新的发现？乘法交换律、结合律和简便计算[教学目标]1．使学生联系实际问题理解并认识乘法交换律和结合律，了解乘法交换律可以验算乘法计算，并能应用乘法交换律验算；认识应用乘法交换律和结合律可以使一些计算简便，并能应用乘法交换律和结合律进行简便计算。2．使学生经历观察、举例、综合和概括等活动，进一步体会发现运算律的过程，初步体会字母式子的优越性，培养符号意识；发展观察、比较和抽象、概括能力，提升归纳推理的经验和能力。3·使学生在数学活动中获得成功的体验，感受数学知识是有联系、有规律的，进一步增强数学学习的兴趣和学好数学的信心，形成独立思考和探究问题的意识和习惯。[教学重点]认识乘法交换律和结合律，学会简便计算。[教学难点]发现乘法运算律和简便计算。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、激活旧知，引入新课1．激活旧知。提问：你还记得学习的加法运算律吗？请你来说一说。用字母式子怎样表示？[板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）]加法运算律有哪些应用？（板书：验算加法简便计算）2．引入新课。谈话：加法有交换律和结合律，应用加法运算律可以验算加法计算，还能使一些计算简便。那根据你对加法运算律的理解，联系以前计算的经验，能猜想哪个运算也可能有交换律和结合律吗？启发：大家猜想乘法可能也有交换律和结合律。（板书：乘法交换律？乘法结合律？）可以怎样来发现或证实有或者没有呢？引入：我们今天就按大家的想法，通过实际问题和举例，研究乘法里是不是存在这样的规律。二、探索运算律（一）乘法交换律。1．出示例3，学生了解题意。提问：求一共有多少人在踢毽子，可以怎样列式，有没有不同算式？[板书：5×3==15（人）3×5=15（人）]这两个算式之间有什么关系？为什么能写成等式？让学生在课本上填写等式，教师板书等式。指出：根据问题列出的两道算式虽然不同，但求的都是踢毽子的总人数，得数是相同的，所以能用“=”组成等式。23247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档．引导：像这样的算式还能写一些吗？你自己先写这样的几组算式，算一算是不是相等，能不能组成等式，再和同桌说说有没有什么发现。学生独立举例、记录，教师巡视。交流：你举出的是哪些例子，有没有什么发现？（教师板书等式）指出：从上面这些例子可以看出乘法也有交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是大家发现的乘法交换律。（把“乘法交换律？”改成板书：乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变）让学生读一读乘法交换律。提问：你能不能用字母表示发现的乘法交换律？说说怎样表示。（学生交流，教师板书）追问：字母式子表示的什么意思？请你看字母式子说一说乘法交换律。（二）乘法结合律。1．出示例4，了解题意。提问：解决一共要选派多少人参加比赛的问题，可以怎样列式？有不同解答方法吗？（板书两种不同算法的算式和得数）两种列式各是怎样想的？这两个算式相等吗？为什么？指出：这两个算式虽然思路、方法不同，但都是求的一共要选派多少人参加比赛，结果是相等的，可以写成等式。让学生填写等式，教师板书。2．引导：你还能再写几组这样的算式，算一算、比一比，看看有什么发现吗？学生独立举例计算，教师巡视。交流：你找到了这样的算式吗？说说你的计算结果和你的发现。（板书等式）指名几人说说有什么发现。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：从这些例子可以发现乘法也有结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这就是乘法结合律。（把“乘法结合律？”改成板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）让学生读一读结论。提问：你能用字母式子表示乘法结合律吗？（板书字母式子）小结：这就是今天要学习的第二个运算律——乘法结合律。大家一起看这个字母式子，说一说什么是乘法结合律。（学生集体说一说）追问：用字母表示运算律有什么好处？说明：用字母表示运算律，一个式子就能代替所有的数的计算式子，表示任何数在这样计算时，都存在相同的规律。（三）巩固、应用。1．完成“练一练”。学生完成填空。交流结果并板书，让学生说说各是根据哪个运算律填写的。提问：想一想，在以前乘法计算里你什么时候应用过哪个运算律吗？2．做练习十第1题第一小题。学生计算，指名板演。检查计算，要求说说怎样验算的。提问：这样验算应用了什么知识？小结：乘法验算就是应用的乘法交换律，交换乘数的位置再算一遍，看得数是不是一样。除了验算，还能有什么应用呢？大家来试一试，看看还有什么应用。三、探索简便计算1．出示“试一试”。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：能用简便方法计算吗？自己联系乘法运算律想一想，再用简便方法计算。学生独立尝试，教师巡视、指导。交流：你想到每题的简便算法了吗？说说各是怎样算的。（教师板书简便计算过程）提问：第一小题简便计算应用了什么运算律？为什么这样算会比较简便？第二小题应用了什么运算律？你是怎样想到这样算的？指出：和加法简便计算一样，如果乘法计算里也能应用运算律，把两个数先乘出整十、整百的结果，就可以先算这两个数的积，使计算简便一些。可见应用乘法运算律也能使一些计算简便。2．做练习十第2题。让学生说说每组两题有什么联系和不同。要求按运算顺序计算得数，看看哪道计算比较简便。交流：每组结果为什么相同？哪道计算简便一些，为什么会简便？指出：从比较中可以看出，这两组题都符合乘法结合律。如果在连乘的算式里有两个数的积是整十或整百数，应用乘法运算律把这两个数先乘，就能使计算简便。3．做练习十第3题。出示习题，引导学生观察每题各是哪三个数。交流：怎样能很快算出每题得数，得数各是多少？（指名回答）追问：每题先把哪两个数相乘，计算可以简便一些？指出：如果几个数相乘时有两个数的积是整十或整百数，先把这两个数相乘，得出整十或整百的积，再继续计算，可以使计算简便一些。4．做练习十第5题。学生读题，说说可以怎样想。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档要求列出算式解答，计算时用简便算法。（学生解答）交流：你怎样列式的，怎样简便计算的？（教师板书不同解法和简便计算过程）你怎样想到这样算简便的？四、总结交流1．学生总结、交流。提问：这节课学习了哪些内容？你有哪些收获？还有哪些体会？2．完成作业。完成练习十第1题后两题，第4题。乘法分配律[教学目标]1．使学生通过解决实际问题和举例归纳等活动，认识和掌握乘法分配律，能用乘法含义说明符合乘法分配律的算式之间的相等关系；初步体会应用乘法分配律可以使一些计算简便。2．使学生在发现规律的活动中，进一步感受归纳推理的过程，发展比较、分析、抽象和概括等能力，体会字母式子的优点，增强用符号表达数学规律的意识，提升归纳推理的经验和能力。3．使学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，进一步体会数学与生活的联系；感受数学规律的确定性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。[教学重点]认识、理解乘法分配律。[教学难点]抽象、归纳乘法分配律。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档一、解决问题，初步感知1．出示例题。学生读题，说说条件和问题。引导：想一想，这个问题怎样解决，需要怎样列算式？如果有不同解答方法，可以列出不同的算式。大家独立思考，列式解答。教师巡视，指名不同解法的学生板演各自的方法，并算出得数。交流：黑板上这两种解答方法不同在哪里？（学生说明思路）2．引导：这两个算式有没有相等关系？大家认为算式相等，那就在课本上先填出等式，再比一比等号两边算式有什么相同和不同，联系实际问题想想这两个算式表示的意思，和同桌说一说算式之间有什么联系。交流：你填写的等式是怎样的？（板书等式）这两边的算式有什么相同和不同的地方？[引导学生观察算式结构，板书成：（6+4）×24=6×24+4×24]联系实际问题想一想，这两个算式表示的意义有什么联系？说明：这两个算式都是求的一共要领多少根跳绳，等式两边算式中三个数是相同的，得数也相等。左边的算式先用6加4得10，再乘24就表示10个24是多少；右边的算式先算6个24和4个24各是多少，再相加也是10个24。从算式表示的意义上看，求的都是10个24是多少，结果应该是相等的，也就是两边算式相等。二、举例比较，发现规律1．引导举例，比较发现。启发：从解决问题中我们发现上面这两道算式是相等的。老师再写一道（30+15）×2=3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档？你能说出可能和它相等的算式吗？（板书）你怎么想到的？怎样验证两边是不是相等？（引导口算验证）引导：你从上面两个等式中能想到什么呢？可以怎样证实你的想法呢？那你就再写几组这样的算式，算一算每组两道能不能组成等式，和你的想法是不是相符，看看能有什么发现。交流：你写出了哪些等式？（板书等式）观察和比较这些等式，你有什么发现？（引导学生自己说明规律）追问：左边是怎样的算式，等于右边怎样的算式？指出：如果两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别乘这个数，再相加。（呈现板书：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别乘这个数，再相加）比如，（指算式说明）这里6加4的和乘24，可以先把6和4分别乘24，再加起来，结果是相等的。2．用字母式子表示规律。引导：你能不能用三个不同的字母，比如用a、b、c写一个式子，表示出上面这些算式反映的规律？自己先试着表示出来，再想想用字母式子表示有什么好处。交流：你写出的字母式子是怎样的？（板书字母等式）你感觉到用字母式子表示的好处了吗？说明：用字母式子表示上面这类算式的规律，有概括、简洁、明了的特点，让我们一看就能知道它表示的意思，而且便于记忆。今天我们用字母表示的新的规律，是两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别乘这个数，再相加，这就是今天要认识的乘法分配律。（板书课题）追问：什么是乘法分配律？（指名学生说一说，再集体看板书说一遍）3．回顾反思。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：回顾一下，我们是怎样发现乘法分配律的？你在发现规律的过程中有什么体会？和小组同学说一说。交流：我们是怎样发现乘法分配律的？对发现乘法分配律的过程你有哪些体会？指出：我们通过解决问题先发现一组相等算式，并初步了解了算式的特点及联系；接着大家利用过去探索规律的经验，各自举例、比较，从中发现了等式的本质特征，归纳、概括出规律，获得了乘法分配律的认识。所以，举出同一类例子，从例子中归纳、概括例子的特征，就能发现数学规律，这是发现数学规律、学习数学知识的重要途径和方法。在举例时，要注意验证例子是不是符合条件或符合举例要求。三、巩固新知，加深认识1．做“练一练”第1题。要求学生根据乘法运算律完成填空。交流：每个等式是怎样填空的？（依次呈现结果）让学生说说各是怎样想的。追问：第二小题为什么用12作后面算式中的一个乘数？第三小题为什么15是后面算式中的一个乘数？说明：在这样两积之和的算式里，如果两个乘法里有一个乘数相同，可以先把另两个乘数相加，再乘这个相同的乘数。追问：最后一小题应该怎样改写成后面的算式？说明：一个数乘两个数的和，等于把这个数分别乘这两个加数，再相加的算式。2．做“练一练”第2题。让学生按要求独立完成。交流：哪些是得数相同的一组？为什么？追问，最后一题算式怎样写，得数就能相同？（板书出相等的两道算式）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档3．做练习十第6题。让学生按题组计算每题得数。比较：每组两题的得数各是多少？每组两题得数为什么相同，它们有什么联系？这两组符合乘法分配律的题里，每组的哪一题计算比较简便？为什么会简便？指出：如果符合用乘法分配律并可以先算出其中整十、整百数结果的，那应用乘法分配律就能使计算简便一些。比如，按乘法分配律，第一组题里把64+36正好得100，第二组题里把17+3等于20，先得出整十、整百的数，然后相乘，只要用口算计算得数，计算就很方便。4．做练习十第7题。要求学生理清条件，用两种不同方法计算长方形菜地周长。学生独立完成，教师巡视。交流：你用哪两种算法计算周长的？[板书算式（64+26）×2和64×2+26×2并计算得数]提问：比较两种解答方法的算式，它们之间有什么联系？按哪个算式计算比较简便？说明：这两种算法的算式符合乘法分配律，可以看出64加26的和的2倍，等于2个64加2个26的和。计算时先算64加26等于90，再乘2得180，都只要用口算，计算比较简便。四、回顾总结，交流收获提问：你又认识了乘法的哪个运算律？什么是乘法分配律？通过这节课的学习，你还有哪些收获或体会？应用乘法分配律进行简便计算3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档[教学目标]1．使学生进一步了解乘法分配律及应用乘法分配律可以使一些计算简便，认识能应用乘法分配律进行简便计算的算式的特点，能应用乘法分配律进行简便计算。2．使学生通过乘法分配律在简便计算中的应用，灵活、合理地采用简便方法计算一些乘法算式，感受计算方法的多样，提高计算能力。3．使学生联系现实问题主动运用规律解决问题，体会数学与生活的联系；能主动探索简便计算方法，获得探索成功的感受，增加学习数学的兴趣和自信。[教学重点]应用乘法分配律进行简便计算。[教学难点]理解简便计算的原理。一、复习引新1．完成“练一练”第1题。出示“练一练”第1题。学生在课本上独立完成填空。交流：你是怎样想、怎样填的？（呈现填空结果并适当解释方法）这两个式子表示的什么运算律？你能说一说乘法分配律吗？2．观察下列每组里哪～题计算比较简便。（1）24×8+76×8（2）73×（100+1）（24+76）×873×100+73×1提问：观察每一组的上、下两道算式，哪一道算式算起来简便一些？为什么？3．引入课题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档谈话：前面我们复习了乘法分配律，上面每组两道题之间的关系也符合乘法分配律，其中有的算式的计算要简便一些。可见应用乘法分配律可以使一些计算简便。今天就应用乘法分配律进行简便计算。（板书课题）二、探索简便算法1．学习例6。（1）出示例6，学生观察条件、问题。提问：怎样求一共要付多少元？（板书算式）引导：你想怎样计算得数？和同学说说你的想法，看看可以有哪些方法。交流：你想到可以怎样计算得数？（指名学生交流，着重引导学生理解可以分成100个32、2个32计算，求出结果）说明：每副32元，买102副中国象棋要多少元，就是求102个32元是多少。大家想到可以笔算，也可以先算100个32，再算2个32，然后相加就是102副的元数。（板书：32×100=320032×2=643200+64=3264）（2）引导：想一想，上面这样口算是把哪个数分成两个部分计算的？这是把102看成是哪两个数的和来算的？[板书：（100+2）]说明：大家想到可以把102看成100与2的和来计算，那这样能不能简便呢？大家在课本上按32×（100+2）来算一算，看看是不是简便一些。[板书成：32×（100+2）]学生计算，指名板演。检查、确认计算过程和结果。提问：这样算简便吗？为什么会简便？应用了什么运算律？追问：你觉得这一题简便计算的关键在哪一步？小结：这题简便计算的关键，是把102看成是100加2，这样就成了32乘100+2的和，应用乘法分配律就可以用口算，使计算简便：先算32乘100和32乘2的积，接着就能求出两个积相加的和，得出得数。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．学生“试一试”。出示“试一试”。提问：这个算式有什么特点？能用简便方法计算吗？请你先独立计算在课本上，再和同桌同学说说怎样算的，应用了什么运算律。学生独立完成简便计算，同时指名板演。交流：你应用了什么运算律，怎样算的？为什么这样算会简便？小结：在这个求两积之和的算式里，有一个乘数相同，另外两个不同乘数可以凑成整十或整百数，这样的算式一般可以应用乘法分配律进行简便计算。比如，这里乘法中乘数12是相同的，另外两个乘数46和54正好凑成100，这样应用乘法分配律先算出100再乘12，就能很方便地口算出得数。三、巩固简便计算1．做“练一练”第2题。（1）做第一列两题。让学生独立简便计算，指名两人板演。交流：这两题是怎样算的？（检查、交流简便计算过程）这样算为什么会简便？指出：这里一个乘数是比整百数大几的三位数，可以应用乘法分配律把这个三位数看作几百加几的和，再应用乘法分配律进行计算，这样算一般会简便一些。（2）做第二列两题。让学生读题，说说算式里的数有什么特点。引导：想一想，这里的算式用简便方法怎样算，自己独立完成简便计算。交流：这两题各是怎样简便计算的？（根据交流依次板书简便计算过程和得数）这样计算是怎样想的？指出：两步乘法里有一个乘数是相同的，另两个乘数的和正好是1003247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档，用简便方法就能方便地算出得数。（3）做第三列两题。引导：观察这两道题，想想怎样计算可以简便一些，用简便方法计算出两题的得数。学生用简便方法计算，指名板演，教师巡视。交流：这两题又是怎样简便计算的呢？为什么这样算要简便一些？（4）观察归纳。引导：你能观察这里的三组用简便方法计算的算式，说说三组题有什么不同吗？你能根据三组题说说算式各有什么特点时，可以用简便方法计算吗？小结：应用乘法分配律进行简便计算，一般有这样三种情况：一个乘数是比几百大几的三位数，应用乘法分配律把三位数看成几百加几的和进行计算，可以使计算简便一些；在两积之和的算式里有一个乘数相同，另两个乘数能凑成整十、整百数时，一般可以简便计算；当一个数乘两个数的和时，如果把这个数分别和两个加数相乘后再相加，可以转化成口算得数，那就可以应用乘法分配律用口算使计算简便。出示：要使每题能应用乘法分配律简便计算，（）里可以填什么数？23×（）48×36+48×（）（25十4）×（）指名学生填数并板书，了解要简便计算，各应填哪些数比较合适。指名口算，说说算法。（板书两道题的口算过程和得数）提问：这里的口算是怎样应用乘法分配律的？指出：两位数乘一位数口算先乘几十，再乘几，然后相加，就是按乘法分配律先把两位数看成几十加几的和，分别和一位数相乘，然后再相加求出结果。这就是乘法分配律的应用。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档4．阅读“你知道吗”。要求学生阅读内容，说说知道了什么，要解释什么问题。引导：你能用乘法分配律解释这样算的道理吗？和同桌互相试着说一说。交流：你能解释是怎样应用乘法分配律计算的吗？结合交流，理解是分别计算8个46、4个46，再把这两部分和1个46连加，合起来就是13个46，也就是46×13的积。5．做练习十第11题。让学生说说条件和问题，想想怎样列式计算可以简便一些，自己列式解答。学生解答，教师巡视、指导。交流：你解答这两个问题各是怎样列式的？（板书两个算式）这样列式计算时哪里可以简便一些？说明：用40分别和30、25相乘可以直接口算得数，所以用两积之和的算式解答可以使计算简便一些。四、总结课堂收获1．课堂总结。提问：这节课你学到了什么？你对应用乘法分配律进行简便计算有哪些认识？你还有哪些收获和体会？2．布置作业。完成练习十第9、10题。乘法运算律练习[教学目标]1．使学生能进一步认识乘法运算律，能进一步应用乘法运算律进行简便计算；能认识关于乘法计算的新的规律，并能应用相应的规律简便计算。23247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档．使学生进一步熟练应用乘法运算律的简便计算，能应用运算律灵活、合理地进行简便计算，提高相应的计算能力；在探索乘法计算的相关规律中，进一步积累探索规律的经验，发展比较、分析和归纳、概括等思维能力。3．使学生进一步体会数学与生活的联系，感受数学规律的应用价值；培养学生对数学的好奇心和求知欲，具有积极、主动学习数学的行为与习惯。[教学重点]掌握关于乘法计算的一些简便计算。[教学难点]判断并合理选择简便计算方法。一、引入练习谈话：我们前面学习了关于乘法的运算律，学会了应用乘法运算律的简便计算。这节课就练习乘法运算律。（板书课题）通过练习进一步熟悉乘法运算律，并重点练习应用乘法运算律的简便计算，提高灵活、合理地计算的能力。二、基本练习1．回顾运算律。引导：大家回顾一下，我们学过的乘法运算律有哪几个？能用字母表示这些运算律吗？[板书：乘法交换律a×b=bGa乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c]能根据字母式子表示的含义，说说这些运算律的意思吗？（指名说一说）能根据字母式子表示的含义，说说这些运算律的意思吗？（指名说一说）2．做练习十第12题。（1）让同桌同学互相说说各应用了什么运算律。提问：题里等式各应用了什么运算律？你是怎样判断的？追问：比较这里的等式，其中哪些算式的计算比较简便？为什么简便？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：这里的每组等式都反映了相应的乘法运算律，其中有一些算式计算比较简便。可见有一些关于乘法的计算，应用乘法运算律，把其中有的计算凑成整十、整百或整千数，一般都会比较方便。（2）提问：那你知道整数乘法积是10的算式有哪些？积是100、1000的呢？根据交流板书：2×5=1020×5=1004×25=10010×10=10020×50=100040×25=10008×125=10003．做练习十第13题。（1）做第一列两题。让学生用简便方法计算。交流：这两题可以怎样简便计算？（板书计算过程、得数）应用了什么运算律？说明：把算式中比几百多几的乘数看作几百加几的和，应用乘法分配律先分别计算一个数乘几百和几的积，再相加，比较简便。（2）做第二列两题。让学生直接口算得数，与同桌互相说出结果。提问：每题怎样算比较简便，得数是多少？（板书简便算法）这里应用了哪些运算律？说明：当连乘算式有两个乘数的积是整十、整百数时，可以应用乘法交换律、结合律先算出这两个数的积，这样比较简便。比如，这里三个数连乘里15和2相乘得30，交换乘数位置先算出30，再计算28×30就能口算出是840。（3）做第三列两题。学生独立完成简便计算，指名板演。交流：应用了什么运算律，每道题是怎样算的？为什么这样算会简便？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档追问：还能说说这两个算式里的数有什么特点吗？说明：如果应用乘法分配律能使算式里先算出整十、整百的数，那就可以使计算简便。比如这里25×（4+20）用乘法分配律，可以先用25×4、25×20分别算出100和500再加，所以能简便计算；32×18+32×32用乘法分配律，可以先算出18+32的和是50，这样再和32相乘就容易算出得数。因此计算时需要经常观察题里各个数的特点，联系运算律或规律灵活、合理地进行计算，能简便计算的尽量用简便方法计算。（4）比较每组两题，说说有什么联系。15×（29+1）12×（59+1）15×29+15×112×59+12提问：比一比，每组的两题有怎样的关系，得数相等吗？按哪道题计算得数比较方便？说明上面每组算式都符合乘法分配律，让学生用简便方法计算12×59+12的得数。交流：你是怎样算的？[板书：=12×（59+1）=720]说明：算式里加数12可以看作12×1的积。因此用简便方法可以根据乘法分配律改写成上面一道算式，很方便地口算出12G60=720。4．判断下面的简便计算对不对，不对的怎样改正？需要应用哪个运算律？出示：25×（3×4）35×（84-2）=25×3+25×4=35×2×8=75+100=70×8=175=560让学生判断，交流理由，并口头订正。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：简便计算时，要看清楚习题的结构和数的特点，分清是连乘算式还是乘、加混合算式，正确应用运算律确定简便计算方法；注意不能混淆运算律，否则就会发生计算错误。三、拓展练习1．做练习十第14题。让学生按题组分别计算得数，交流结果并板书。提问：比一比每组里两道算式，你有什么发现？哪一道计算简便一些？指出：这里每组两道算式实际上反映了乘法结合律，第一组上面一题的乘数24可以看作4×6的积，这样可以按下面一题先算25乘4得100，再算出得数600就比较方便；第二组上面一题乘数36可以看成9乘4的积，这样就可以按结合律简便计算：先算4×15得60，再计算算式的得数等于540。2．做练习十第15题。让学生完成第一行三道题的计算，指名板演，要求怎样简便就怎样算。交流：这三道算式各是怎样简便计算的？（检查过程、得数）说明：简便计算时，可以应用运算律把能凑成整十、整百的数先计算出来，再接着计算算式的得数。其中在计算15×12时，可以把15看成3乘5的积，先算5乘12，再和3相乘算出得数；也可以把12看成2乘6的积，先算15乘2，再乘6算出得数。3．做练习十第16题。让学生计算每组算式得数是不是相等，完成后和同学讨论有没有什么发现。交流：每组算式相等吗？为什么？（板书等式）比较这里等式两边的算式，你发现了什么规律吗？（引导观察、比较，归纳自己的发现）指出：用两个数的差乘一个数，可以先把这两个数分别乘这个数，再相减。这也是关于乘法计算的一条规律。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档4．做练习十第17题。学生独立思考第一列两题可以怎样简便计算，并完成简便计算；教师巡视、指导。交流：上面一题怎样算能简便一些？为什么？（板书计算过程）下面一题可以怎样想？98看作怎样的数可以简便计算？（引导理解可以看成100-2的差，并板书简便计算过程）说明：简便计算就是应用运算律或计算规律，把能凑成整百、整十的数先算出来，再接着计算最后的得数。5．做练习十第20题。学生读题，找出条件和问题。交流：已经知道些什么，要解决哪些问题？要求学生列式解答，思考怎样列式计算可以简便一些，或者列出的算式在计算时有没有简便算法，再算出结果。学生独立解答，指名板演。交流：这两个问题各是怎样列式解答的？说说你是怎样想的。有没有不同解答方法？（板书不同解法的算式）解答时怎样计算可以简便一些？说明：简便计算还可以应用在解决问题的计算中。列算式解决问题时，可以思考怎样列式方便计算，也可以思考列出的算式能不能应用运算律或计算规律，用简便方法计算。6．完成思考题。让学生先思考、讨论，然后交流简便计算方法。结合交流引导学生理解：第一小题可以看成360×52+48×3603247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档，用乘法分配律简便计算；第二小题可以看成111×9×8+111×28，即111×72+111×28，用乘法分配律简便计算。四、练习总结1．总结交流。提问：通过练习你对运算律有了哪些认识？今天有哪些新的收获？还有什么体会？2．布置作业。完成练习十第15题第二行三题，第17题第二列两题，第18、19题。相遇求路程的实际问题[教学目标]1．使学生初步了解相遇问题的特点，能整理相遇求路程实际问题的条件和问题，掌握求路程相遇问题的数量关系，说明解决问题的思路和方法，能用不同方法正确解答相遇问题中求路程的实际问题。2．使学生在解决相遇问题过程中，体会整理条件、问题的价值，了解并理解相遇问题中速度、时间和路程之间的联系，学会分析数量关系、掌握解题方法，发展几何直观，提高分析、判断、推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。3．使学生能体会生活里的数学问题，感受数学方法在解决实际问题中的价值；获得解决实际问题的成功体会，增强学习数学的自信心。[教学重点]掌握相遇求路程实际问题的数量关系，并学会正确解答。[教学难点]理解相遇求路程实际问题的解题方法。一、激活经验1．解决下列问题。出示：小明从家到学校，每分钟走70米，43247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档分钟走到学校。小明家与学校相距多少米？学生列出算式，说明数量关系。（板书：速度×时间=路程）2．引入新课。谈话：我们已经认识了行程问题的数量关系，知道速度×时间=路程这样的数量关系。今天我们就应用已有的知识和经验，进一步学习解决与行程相关的实际问题。二、学习新知1．学习解决相遇问题。（1）出示例7。让学生读题、观察图意，找出条件和问题。交流：你能结合这幅上学图，说说小明和小芳两人上学时的情景吗？说明：（结合主题图）像这样的情景，两人是“同时”出发，出发后走向学校是两人面对面地走，这是相向行走，最后在校门口相遇。（板书：同时相向相遇）这样的实际问题，叫做相遇问题。（板书：相遇问题）追问：相向是什么意思？相遇和相距呢？（2）整理条件和问题。引导：在这个相遇问题里，有哪条件，求什么问题呢？你能用以前画图或列表的方法整理这些条件和问题吗？想想可以怎样整理，按题意整理出来。学生整理，教师巡视。交流整理的结果：①提问：有没有画图整理条件和问题的？画图是怎样整理的？结合交流，联系主题图画出相遇问题的线段图，明确线段两端表示两人分别出发的地点，都走了4分钟，并表示出两人每分钟的速度，标出（学校）相遇地点；然后表示问题“？米”。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档②提问：列表是怎样整理的？呈现学生整理的表格，明确每人的对应条件，说一说要求的问题。追问：根据上面两种整理方法，能看出两人行走时间是几分钟？为什么是4分钟而不是8分钟？（3）分析并确定解题方案。引导：根据整理的结果，这道题可以怎样想呢？请你分析数量关系，和同桌同学互相说说要先求什么，再怎样解答；看看有没有不同解答方法。交流：你是怎样想的，要先算什么，再怎样求出结果？有没有不同的解答方法？结合交流，通过提问、启发引导学生理解不同解答方法：①根据图和表格整理的结果，看出可以先分别求出每人走的路程，然后相加求出两家相距的路程。②从整理的条件上看，两人行走了4分钟，每分钟两人能行走（70+60）米，2分钟行走2个（70+60）米……求4分钟一共行走的路程，要先算每分钟行走的路程，再乘4算出4分钟的路程，就是两家相距的路程。（4）列式解答，求出结果。引导：请大家用上面分析出的两种方法解答，填写答句；然后想一想两种解法有什么联系，和同桌同学说一说你的想法。学生解答，教师巡视；指名把不同解法板演出来。交流：第一种解法是怎样想的？先算的什么，再怎样算的？（板书：小明的路程+小芳的路程=两家相距路程，并检查解题过程和结果）说明：两家相距的路程等于两人行走路程相加的和，可以先分别求出两人行走多少米，相加的结果就是要求的问题。提问：第二种解法先算的什么，再怎样算的？求出的结果是什么数量？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：第二种算法先算两人速度的和，就是两人1分钟行走的路程，再乘时间4分钟得到的就是一共行走的路程。两人速度相加的和叫作“速度和”，（板书：速度和）上面算式的数量关系是“速度和G时间=路程”，也就是如果要求相遇问题的路程，用速度和乘时间。（板书：速度和×时间=路程）比较：观察两种不同解法的算式，相互之间有什么联系？说明：相遇问题这两种解法的算式之间，符合乘法分配律的关系，就是可以先用两个不同的速度分别乘时间，再把两个乘积相加；也可以先算出两个不同速度的和，再乘时间求出问题结果。2．回顾反思，交流体会。引导：回顾例7这个实际问题的特点，以及解决这个问题的过程，你有哪些体会可以和大家交流？自己想一想，作好交流准备。交流：能说说例7这样的问题有什么特点吗？回顾解决这个问题的过程，你有哪些体会？小结：今天学习的是解决例7这样的相遇问题。（完成课题板书）在解决问题过程中，画图和列表整理帮助我们了解了相遇问题的特点，明确了这类问题的已知条件和要求的问题；清楚地整理条件和问题，包括用线段图整理，可以帮助我们直观地找到解题方法，并且能发现不同的解法。通过得题、比较，我们还发现了相遇问题的数量关系是速度和×时间一路程，并且了解了不同解法之间的联系。3．完成“试一试”。出示“试一试”的实际问题。引导：请大家自己读题，看看有哪些条件和问题。提问：你知道了些什么，要求什么问题？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：你能先画图整理条件和问题，再分析和解答这个问题吗？请大家先看清表示两人出发的“起点”和方向，画图整理，想想可以怎样解答。交流：你是怎样画图的？（交流学生画出的线段图并板书线段图，画得不太合理的学生调整或订正）引导：请你看图想想可以怎样解答，自己列式解答在课本上。学生思考并独立解答，教师巡视，指名板演不同的解答方法。提问：这题和例7不同在哪里？这两种解法和例7的解法有什么相通的地方？大家能看一看黑板上的解答，根据线段图说说每种解法各是怎样想的吗？指出：例7是从两点相向行走，在同一点相遇求路程；“试一试”是从同一点出发，相背行走到不同地点求路程。从图上看，两题行走的方向虽不同，但解题时的数量关系是相通的，都可以先分别求出两人各自走的路程，再相加得出路程；也都可以先求速度和，再乘行走时间得出路程。三、巩固内化1．完成“练一练”。学生独立读题，说说条件和问题。让学生自己画图整理条件、问题，并完成解答。交流：你是怎样画图整理的？（呈现表示题意的线段图）你是怎样解答的，结果是多少米？（教师板书算式、结果）有不同解答方法吗？（板书算式、结果）提问：相遇求路程的实际问题怎样解答比较简捷？这样解答的数量关系是怎样的？指出：相遇问题的数量关系是速度和×时间=路程。在相遇问题里如果已知两个速度和时间，要求相距的路程，可以先求速度和，再乘时间就能简捷地求出路程。2．做练习十一第1题。学生读题，交流条件和问题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：两人跑步情景有什么特点？（同一地点出发，反向而行，两人相遇）反向而行为什么还会相遇？从开始出发到相遇，两人跑步的总路程就是哪个长度？（结合交流画出示意图让学生观察、理解）指名学生列出算式，（板书算式）说说列式理由。3．做练习十一第2题。让学生读题，说说条件和问题。（结合用示意图说明“同时向中间开凿”，理解题意）引导：请大家联系示意图，思考工程队的工作问题和相遇问题有什么类似的地方，问题可以怎样解决，和同桌说说你的想法。交流：这个问题可以怎样想、怎样解决？让学生列式解答，指名板演。交流：这个算式的每一步表示的什么意思？为什么解题方法和相遇问题求路程是相同的？说明：这样的工作问题，数量关系和相遇问题是类似的，两队每天开凿米数的和乘天数，就是隧道的长度。四、总结交流1．交流收获。提问：这节课学习了什么内容？今天这样的相遇问题有什么特点？你能说说相遇问题的数量关系吗？你在分析、解决相遇问题的过程中有哪些认识和收获？2．布置作业。完成练习十一第1题和第3题。解决实际问题练习3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档[教学目标]1．使学生进一步了解相遇问题的结构特点，能应用相遇问题的数量关系解决相关实际问题；认识并掌握相关行程问题或工作问题的数量关系，能正确列式解决相应的实际问题，能说明解决问题的分析过程和思路。2．使学生通过比较认识不同数量关系的实际问题，进一步理解行程问题的变化与相应的数量关系，了解解决实际问题的不同方法，提高分析数量关系和解决问题的能力。3．使学生体会实际生活里充满数学问题，体会数学方法的应用价值；具有克服困难的精神，获得解决实际问题的成功体会，增强解决实际问题的信心，提高学习数学的积极性。[教学重点]分析并解决实际问题。[教学难点]理解实际问题的数量关系。[教学过程]一、激活旧知，引入课题1．激活经验。引入：我们上节课学习并掌握了相遇问题中求相距路程的实际问题，基本掌握了这类相遇问题的特点和数量关系。你能说说上节课学习的求相距路程的相遇问题有怎样的特点，数量关系是怎样的吗？2．引入课题。谈话：我们已经知道求相距路程的相遇问题，是已知两个速度和行程时间，要求相距路程的问题，数量关系是两人路程的和等于相距路程，或者用速度和乘时间等于相距路程。（板书：速度和×时间=3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档路程）今天，我们进一步练习相遇问题及相关的实际问题，掌握一些实际问题的数量关系和解题方法，提高解决问题的能力。有信心吗？二、对比练习，掌握方法1．题组练习，比较提升。出示题组：①明明和红红同时从一条马路的两端出发，相向而行。明明的速度是65米／分，红红的速度是60米／分，经过6分钟相遇。这条马路长多少米？②明明和红红同时从马路的同一地点出发，相背而行。明明的速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少米？③明明和红红同时从马路的同一地点出发，同向而行。明明的速度是65米／分，红红的速度是60米/分，出发6分钟后两人相距多少米？（1）提问：第①②两题不同在哪里？你能画出示意图，独立列出两题的算式吗？（不要求计算）交流：呈现学生的示意图，交流算式，教师按不同算法分类板书。提问：为什么这两题的算法会相同呢？（结合示意图说说这两题算式各是怎样想的）说明：这两题虽然行走方向不同，但从示意图上看，相距路程都是两人行走路程的和，都可以用速度和乘时间求出相距路程，所以解决这两题的方法和算式都是相同的。（2）引导：大家读一读第③题，把它和前两题比一比，看看两人的行走方式和前两题有什么不同的地方，与同桌同学说一说。交流：两人行走方式和前两题有什么不同？（前两题方向相反，本题方向相同）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：请大家先画图整理条件和问题，弄清题意，再思考怎样解答，列出算式、算出结果。如果有困难，可以互相讨论。学生各自完成示意图并列式解答，教师巡视。交流：你是怎样用示意图表示的？（呈现示意图，引导正确表示题意）怎样解答的？（在与前两题对应位置板书算式、得数）有不同解答方法吗？（同样板书不同解题方法）你能联系图上整理的结果，说说为什么要列成两个乘积相减的算式吗？另一种解法中为什么想到先求速度的差？乘6求出的是什么数量？为什么是6分钟后两人相距的米数？说明：从图上看，当两人从同一地点出发，到6分钟后两人相距的米数，就是红红比明明少走的路程。所以一种方法是先分别求出两人行走的路程再相减，得到的就是两人相距的米数；另一种方法是先求1分钟红红少行多少米，再乘6就是两人相距的米数，这样的解法就是先求“速度差”，再乘时间，就得到相距的路程是多少米。（板书：速度差×时间=相距路程）追问：比较上面的实际问题，当行走方向相反时怎样求两人相距的路程？同方向行走呢？2．做练习十一第4题。让学生读题，联系直观图独立解答。交流解答两题的算式，教师板书。提问：解答两题的方法有什么不一样的地方？为什么不一样？说明：从图上看，第（1）题是相遇问题，要用“速度和”乘时间解决；第（2）题的问题实际就是求小星比小明少走多少米，需要先求“速度差”，再乘时间求出问题结果，也就是用1分钟少行的米数乘6分钟，得出的就是小明到少年宫时，小星离少年宫还有多少米。3．做练习十一第6题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档要求学生说说条件是什么，要解决哪些问题。学生独立完成，指名板演。检查解题过程和结果，说说怎样想的。提问：这两个问题和上面行程问题有什么类似的地方？这两个问题解答时有什么不同的地方？为什么不同？指出：这个实际问题与上面行程问题在数量关系上有类似的地方，题里每天编织的工作效率相当于行程问题的速度，工作时间相当于行程问题的时间，总个数相当于总的路程。在解题方法上也是类似的，用工作效率的和乘时间得到工作总量一共多少个，工作效率的差乘时间得到一共相差的个数。4．小结思路。引导：回顾上面解决的几个实际问题，你有哪些认识可以和大家分享？同桌互相讨论讨论。交流：你有哪些认识能和大家说说？指出：我们由相遇问题开始练习，通过一些问题的比较，发现了一些类似的，或有联系又有差异的实际问题的数量关系和解题方法。如果类似于相遇问题里求路程的问题，就可以用先分别求两个部分的积再相加的方法解决问题，或者用类似“速度和×时间=路程”的数量关系解决问题；如果类似于求两人行走路程的差的问题，就可以用两部分乘积相减的方法解决，也可以用类似“速度差×时间=相距路程”的数量关系解决。三、综合应用，提升能力1．讨论练习十一第7题。学生读题，说说条件和问题。提问：为什么沿相反方向步行还提出能不能相遇的问题？引导：同桌讨论一下，怎样解决经过203247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档分钟能不能相遇的问题，是怎样想的？如果不能相遇，怎样能知道还相距多少米？（学生讨论）交流：可以怎样解决能不能相遇的问题？如果不能相遇，怎样可以知道两人还相距多少米？2．做练习十一第8题。让学生在表格里整理、填写条件和问题。交流：你是怎样整理的？（呈现整理结果）引导：请大家根据整理的条件和问题分析数量关系，并独立解答，求出结果。（指名板演）交流：这里是怎样解答的？（如有错引导订正）为什么要这样解答，你是怎样想的？把你对数量关系的分析和大家交流。3．做练习十一第10题。让学生交流已知条件和问题，然后追问：要求安排几人加工这批零件？引导：那安排哪两人共同加工比较合适呢？请你说说可以怎样想，说明你的理由。交流：这道题怎样解决？说说你的想法。让学生列出算式解决，并交流算式，教师板书：980÷7=140（个）81+78>14081十60>14078+60<140。说明：我们已经知道三位师傅每天加工零件个数，所以只要先算出每天要完成140个，再看哪两位每天能共同完成140个，这两位师傅就能按期完成。如果既能完成每天加工的个数，又和该完成的个数比较接近，这两位师傅就比较合适，所以这里选择刘师傅和赵师傅共同完成比较合适。4．完成思考题。让学生说说思考题的题意。提问：从两端出发往返于桥的两端之间，什么样的相遇是第二次相遇？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：画一条线段表示一座桥，你能表示出在桥两端之间往返，到第二次相遇的路线吗？请你试着画一画。交流画出的示意图，启发思考到第二次相遇时两人走过的路线和桥长有什么关系，想办法列式解答，求出结果。交流：你是怎样解答的？怎样想的？（板书算式、结果）说明：从示意图上可以看出，当两人第二次在桥上相遇时，行走的总路程就是桥长的3倍。所以根据相遇问题可以先求出两人5分钟一共行走的路程，这样就可以算出这座桥长多少米。四、全课总结，完成作业1．练习总结。提问：今天练习了哪些类型的实际问题？通过练习你有哪些收获和体会？说明：今天我们练习的主要内容是相遇问题求路程的实际问题，在比较中还练习了从同一点出发反向行走求路程，从同一点出发同向行走求相距路程的两类问题，并练习了与这些类型有关的三步计算的实际问题。从中体会到问题不同，但数量关系是互相联系的，一类问题可以发展、演变成另一类问题；不同的实际问题可以用同样的方法分析数量关系，寻找解答方法。所以掌握解决问题的策略和分析数量关系的方法，对于正确解答实际问题很重要。2．完成作业。完成练习十一第5题、第7题和第9题。运算律整理与练习（1）[教学目标]1．使学生回顾本单元学到的知识，进一步掌握加法和乘法运算律并能用字母表示，加深认识运算律的应用；能用交换律验算加法和乘法，能合理应用运算律进行简便计算。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．使学生进一步掌握各运算律的意义，了解运算律和简便计算之间的联系，进一步认识简便计算算式的特点，提高应用运算律简便计算的能力；能根据一些算式的特点灵活采用简便算法，培养灵活、简捷计算的能力。3．使学生感受数学知识充满内在联系，产生对整理与练习的兴趣，提高学习数学的积极性。[教学重点]运算律的整理与简便计算。[教学过程]一、揭示课题谈话：这一单元我们学习了运算律，学会了应用运算律，今天我们整理与练习运算律的内容。（板书课题）通过整理与练习，进一步认识加法和乘法的运算律，了解运算律的应用，能根据运算律用简便方法计算一些算式，能根据算式特点选择合理、简捷的算法进行计算，提高计算能力。二、整理与练习（一）运算律。1．回顾内容。引导：这一单元我们学到了哪些知识？同桌同学互相回顾、交流一下。交流：说说你在这一单元学到了哪些知识，和大家分享你的收获。[根据交流板书：运算律运算律的应用（验算简便计算）]说明:通过交流，大家明确这一单元学习了加法和乘法的运算律，并且知道了交换律能验算得数算得对不对，应用运算律可以使一些计算简便。2．整理运算律。（1）做“练习与应用”第1题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导；我们现在就整理运算律，看看你能不能知道学过哪些运算律，会不会分别举出这些运算律的例子，并且用字母表示出来。请先看明白“练习与应用”第1题的表格和加法交换律的内容，再独立完成下面的填空。学生整理，教师巡视。交流：你是怎样填写、整理运算律的？（结合交流呈现结果）加法和乘法的运算律有哪些是类似的，有哪些是不同的？说明：加法和乘法都有交换律和结合律，规律是相同的：交换加数或乘数的位置，得数不变，这是交换律；三个数连加或连乘，先算前两个数，或者先算后两个数，得数不变，这是结合律。在乘法里还有乘法分配律，一个数乘两个数的和，可以先把这个数和两个数分别相乘，再相加，得数不变。（2）计算并验算。引导：你在过去的学习中，哪里应用过加法和乘法的交换律？那大家先笔算这里的加法和乘法题，再验算。（出示：先计算，再验算。386+74=35×23=）学生计算，指名板演，教师巡视。检查计算，再让学生说说验算方法。提问：这样验算的依据是什么？说明：交换加数或乘数的位置，看两次计算得数是不是相同，可以验算加法或乘法算得对不对。这是应用了加法和乘法的交换律。3．做“练习与应用”第2题。（1）让学生了解题意，按运算律独立填空。交流并呈现学生填空的结果，说说各是应用的什么运算律。（2）观察思考：下面3个等式如果要计算得数，每个等式里哪边的计算要简便一些呢？大家比一比，互相说一说。交流：下面这33247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档个等式，哪边的算式计算要简便一些？这说明运算律还有什么应用？说明：有一些算式，根据运算律把算式变化后，计算可以方便一些，也就是说运算律可以使一些计算简便。你能应用运算律简便计算吗？（二）简便计算。1．做“练习与应用”第3题。（1）让学生完成第一行三题的简便计算。学生计算后，交流：你是怎样简便计算的？说说你的算法和应用了哪个运算律。（根据交流板书简便计算过程）追问：44×25有哪些简便计算的方法？说说你的不同想法。（板书不同简便计算过程）说明：这里前两题可以应用结合律简便计算，第一题把201看成200+1，先算加200再算加1；第二题把44看成11×4，先算出4×25，再和11相乘。第三题可以应用乘法分配律简便计算，把102看成100+2，用分配律就能使计算简便。44×25还可以把44看成40+4，按乘法分配律可以先算出1000和100再相加，这是另一种简便计算方法。（2）让学生完成第二行两题的简便计算。学生计算，教师巡视。（指名两人板演）交流：第一小题能不能简便计算？要应用什么知识？说说你是怎样使计算简便的。第二小题应用了哪个运算律？为什么应用乘法分配律能使计算简便？（3）提问：通过上面的练习，你看出能简便计算的算式有什么特点吗？指出：如果根据运算律计算，能把算式里的数先凑成得数是整千、整百或整十数，这样的算式一般就可以应用运算律进行简便计算。2．做“练习与应用”第4题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（1）引导学生计算。让学生说说每组两题有什么不同的地方。引导：现在大家按题组计算每题得数，计算时想想有没有简便算法，想到简便算法的按简便算法计算。学生计算，指名三人板演，教师巡视、指导。（2）交流、整理算法。提问：第一组两题各用的什么简便算法？为什么方法不同？说明：计算时要看清运算符号，区分不同类型的计算。第一小题连续相乘，要应用乘法交换律和结合律进行计算；第二小题这样的乘、加混合，要应用乘法分配律进行计算。提问：第二组第一小题是怎样简便计算的？你想到第二小题可以怎样简便计算吗？说明：根据乘法分配律，45×99+45可以看成45×（99+1），也就是45×100；由此想到第二小题99就是100-1，45G99就可以看作45×（100-1）用简便方法计算。提问：第三组两题各是怎样简便计算的？说明：36×101-36看作36×（101-1）可以使计算简便；而36×101可以看作36×100+36计算，这样就比较简便。（3）用简便方法计算下面各题。出示：25×9899×99+9999×99让学生独立用简便方法算出得数。交流：你是怎样算、怎样想的？（板书简便计算过程和得数）3．做“练习与应用”第5题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档让学生独立解题，要求思考怎样列式计算简便一些，或者列式后怎样计算简便一些。然后让学生说说是怎样用简便一些的方法解答的。（板书算式和计算过程）三、总结与交流提问：这节课主要练习了哪些内容？你对运算律有哪些了解？你对简便计算有哪些体会或收获能和大家分享？运算律整理与练习（2）[教学目标]1．使学生加深认识加法和乘法运算律，进一步认识一些运算的规律，能应用加法和乘法的运算律和一些运算规律简便计算，并能解释算法的合理性；能分析和解决相遇问题和一些三步计算实际问题。2．使学生进一步思辨一些运算规律，加深了解简便算法和运算律、计算规律之间的联系，灵活运用简便算法，培养灵活、简捷计算的运算能力；提高学生比较、归纳和分析、推理等思维能力。3．使学生具有应用知识简便计算的意识，感受数学方法的多样，产生探索和研究计算方法的兴趣，提高学习数学的积极性；能客观评价自身的学习表现，培养依据客观、实事求是的科学态度。[教学重点]掌握简便计算和解决相遇问题。[教学难点]灵活、合理地选择简便算法。[教学准备]每人准备计算器。[教学过程]一、引入课题1．应用运算律简便计算。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：你已经掌握了哪些运算律？请大家应用运算律或计算规律，说说下面各题怎样简便计算。出示：25+46+54+752×14×15（40十3）×5154-78-22指名学生说出简便计算方法及理由，教师板书。2．引入练习。谈话：上面是应用运算律和计算规律进行简便计算，是运算律、计算规律及它们的应用。今天，我们继续整理与练习关于运算律的知识。（板书课题）通过练习，巩固学过的简便计算，进一步熟悉和获得一些计算规律，并应用于简便计算}同时要解决这个单元的相关实际问题，结合探索、发现的规律用运算律作出合理的解释，增强探索与解决实际问题的能力。二、练习与应用1．做“练习与应用”第6题。让学生按题组计算，注意能有什么发现。交流并板书得数。提问：比较每组的两题，你发现有什么联系？哪一道计算容易一些？说明：从计算、比较中可以看出，一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。根据这样的联系，有些算式可以通过算式转化，用简便方法计算得数。2．做“练习与应用”第7题。让学生独立思考，完成简便计算，同时指名三人板演。交流：前两题是怎样简便计算的？为什么这样算可以简便？第三题怎样算简便？为什么？那你觉得什么时候可以用简便算法，有什么小秘诀可以告诉大家吗？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指出：如果应用运算律或运算规律，能把原来的算式转化为能凑成整十、整百数，用口算就能算出得数，这样的算式就可以应用运算律和运算规律简便计算。3．做“练习与应用”第8题。（1）讨论第一、二行的简便计算。提问：请大家观察第一行的三道题，能想到分别可以怎样简便计算吗？把你的想法和大家交流。第二行的三道题可以怎样简便计算？你是怎样想的？（2）完成第三行简便计算。学生独立完成，指名三人板演。交流：这里的题是怎样简便计算的？你能看明白计算时的想法吗？说明：这里第一小题里加数43可以看作43×1，第二小题减数48可以看作48×1，第三小题57加43的和是100，所以应用运算律或运算规律，可以通过转化用简便方法计算。4．做“练习与应用”第10题。（1）让学生解决第一个问题，注意按简便方法计算。交流：你是怎样解答的，是怎样想的？（板书算式）列出的算式怎样计算比较简便？（板书简便计算过程）（2）让学生完成后一个问题，要求计算时用简便方法。（指名板演）交流：看一看，这里列出的两个算式各表示什么意思？怎样简便计算的？说明：在解决实际问题时，如果能简便计算，要尽量用简便计算来算出结果，这样可以方便一些。5．做“练习与应用”第1l题。（1）学生解答第（1）题。交流：你怎样解答的？（板书算式）怎样想的？还有不同解答方法吗？（板书算式）哪个算式计算方便一些？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（2）提问：你还能提出哪些问题？根据学生提出的问题，选择板书。三、探索与实践1．做“探索与实践”第12题。让学生读题，说说题里知道了些什么，解决什么问题。提问：还记得我们在什么时候用这样的方法算产量一共多少吗？你能用这样的方法算出今年大白菜的产量吗？自己列式解决，注意用简便方法计算。学生解答，教师巡视。交流：解答时你是怎样列式的？（板书算式）可以怎样简便计算？根据交流板书简便计算过程，强调五个数连加可以用交换律、结合律进行简便计算；用每垄平均产量求总产量时，102×47可以应用乘法分配律使计算简便。2．做“探索与实践”第13题。（1）让学生用计算器计算前三题的得数，判断相等关系并填写“=”。引导：请你找一找规律，把最后一题填写完整。（学生练习）交流：你发现的什么规律？最后一题怎样填写的？（板书结果）（2）为什么每组会有两边算式相等这个规律呢？先想一想能不能用运算律解释题里的规律，再试着和同桌说一说。交流：想到怎样用运算律解释题里的规律了吗？[引导学生先看第一组算式，明确左边可以写成（9×9+9）+10，按乘法分配律可以写成9×10+10，再用乘法分配律就是10×10，并板书：9×9+19=（9×9+9）+10=9×10+10=10×10]让学生任意选择下面一组算式，应用运算律按这样的思路说明等式成立。四、评价与反思1．全课总结。提问：回顾这节课的整理与练习，你有哪些收获？还有哪些体会？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．自我评价。引导学生阅读“评价与反思”，明确评价的三方面内容，在☆上涂色评价自己的学习表现。交流评价结果，教师肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。3．布置作业。完成“练习与应用”第8题前两行简便计算和第9题。认识三角形[教学目标]1．使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明三角形的特点，了解三角形的边、角和顶点，形成三角形的概念；认识三角形的高，能画出三角形底上的高，体会三角形高和底的对应关系。2．使学生借助操作、观察等活动抽象、概括三角形特点及三角形高的特点，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。3．使学生了解三角形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。[教学重点]认识三角形及三角形的高。[教学难点]理解和概括三角形的意义。一、唤醒认识，引入新课1．找出三角形。出示一组准备的纸片图形，让学生把图形分类，说说按什么标准分类的，哪些是三角形。2．引入新课。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档谈话：我们在一年级认识过三角形，知道了三角形的形状。那三角形有哪些特点呢？它还包括哪些知识呢？今天就来认识三角形。（板书课题）二、观察操作，认识新知1．感知生活中的三角形。出示例1主题图，说明是长江斜拉大桥。引导：你能在图中找到三角形吗？请你找一找，在图中画出你找的1到2个三角形，和同桌交流。交流：你找到的是哪个三角形？把你找到的和大家交流。（呈现学生找出的三角形，肯定学生发现的三角形）举例：我们在长江大桥上找到了这么多的三角形，你还在生活中的哪些地方看见过三角形？2．认识三角形的特点。引导：我们已经发现生活里许多地方都有三角形，你能不能把三角形画出来呢？请你用直尺画一个三角形，并观察、思考三角形有什么特点。交流：你画出的是怎样的三角形？把它和大家交流。（呈现交流学生画的三角形）提问：你发现三角形有哪些特点了吗？把你的想法和大家分享。指名学生交流、补充，了解角、边和顶点等，着重引导学生观察画出的三角形，都有三条线段，每条线段首尾连接起来，围成的是三角形。（结合交流，出示一些三条线段的图形让学生辨析，如：3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指出：同学们非常认真地观察并发现了三角形的特点，知道了由三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。（呈现板书：三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形）现在我们来看老师这样画一个三角形：画三条线段，一条和一条这样首尾连接，这就成了三角形。（完成画三角形）大家还说到三角形的角、边和顶点，这就是三角形的角、边和顶点。（在图中板书出相应的名称）追问：怎样的图形是三角形？大家再看图说一说，三角形有几个角、几条边和几个顶点？引导：能和同桌互相指着你画出的三角形的三条边、三个角和三个顶点吗？互相指一指、说一说。小结：三条线段首尾相接围成的图形是三角形，三角形有三条边、三个角和三个顶点。3．尝试画图，发现规律。出示例1后的“试一试”，让学生明确要求。引导：现在你就来画一画、试一试，看看任选3个点作顶点，是不是都能画一个三角形？如果有不能的，是哪3个点不能画成？你能发现什么？学生画图，教师巡视。提问：你发现从4个点中任选3个作为顶点，都能画出三角形吗？哪3个点不能，为什么不能？你有什么发现吗？指出：我们发现格子纸上3个点在一条直线上，就不能连接成三角形。这就是说，不在一条直线上的3个点，都可以连接成一个三角形；3个点在一条直线上，就不可能连接成三角形。（呈现板书：不在一条直线上的3个点，可以连接成三角形）4．认识三角形的高。出示例2。引导：这个人字梁是三角形的，你能量出人字梁的高度吗？想办法在课本上量一量，并且和同桌说说你量的三角形中哪一条线段，它有什么特点？学生测量，教师巡视。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：你量出的三角形人字梁的高度是几厘米？你量的是图中哪条线段？（结合三角形人字梁指出这条线段）它有什么特点？指出：我们刚才测量了三角形人字梁的高度，如果画出这个三角形，（从人字梁中抽象出三角形）这个三角形的高度就是表示从人字梁顶点到它的对边距离的这一条线段，它和对边是垂直的，这条线段就是三角形的高。（在三角形中画相应的线段表示高，标注出垂直符号）像这样从三角形的一个顶点到对边的垂直线段，就是三角形的高，这条对边是三角形的底。（在图中板书：高底，并同时呈现：从三角形一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底）追问：联系图形说一说，什么是三角形的高和底？（指名学生说一说，再集体读高和底的概念）5．完成“试一试”。出示“试一试”三角形，让学生观察三角形的“底”，思考怎样画高。学生独立画高，并和同桌交流画法。交流：你是怎样画高的？（结合交流板书画高，明确用画垂直线段的方法画高，强调从与底相对的顶点向底画垂直线段）这条高和已知的底有什么关系？（标注垂直符号）说明：从与底相对的顶点向底画垂直线段，它就是三角形的一条高。这条高和底是对应的，是这条底上的高，和底的位置关系是互相垂直的。三、练习巩固，加深理解1．做“练一练”第1题。学生独立判断，是三角形的在下面画“√”。交流：哪些是三角形？为什么其余的不是三角形？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档强调：三角形的边必须是线段。只有三条线段首尾相接围成的图形才是三角形。2．做“练一练”第2题。学生量底和高，记录数据。交流：每个三角形的底和高各是多少厘米？追问：这三个三角形里底的位置有什么不同，高在三角形里的位置有什么不同？为什么三角形里不同位置的线段都是三角形的高？强调：只要是从三角形的一个顶点到对边的垂直线段，就是三角形的高。高和底具有一一对应的关系，三角形的任何一条边都可以看作是底，从与这条底相对的顶点到它的垂直线段，就是这条底边上的高。3．做练习十二第1题。让学生在课本上画出相应的高。指名学生说说怎样画每个三角形的高，教师示范画出3个三角形的高。学生画得不对或不准确的订正。提问：你发现第三个三角形这条底边上的高在哪里？为什么另一条边就是这条底上的高？强调：这个三角形里有一个角是直角，把直角的一条边看作三角形的底，这条底边上的高，是直角的另一条边。所以在这样的三角形中，直角的两条边可以看作一组对应的底和高。4．做练习十二第3题。让学生按要求依次拼三角形，每次指名交流选的图形和拼成的三角形。5．做练习十二第4题。出示第4题的图形，说说有什么特点，明确3条边相等。提问：高一定比小棒短吗？为什么？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：这里的高和底是垂直关系。我们在认识垂线时已经知道，从直线外一点到直线上所有连线中，垂直的线段是最短的，这条高比三角形的边短。所以这样围成的三角形的高一定比小棒短。四、回顾课堂，总结延伸1．回顾交流。提问：我们今天再一次认识了三角形，你有什么新的收获？你对学习几何图形有哪些经验可以和大家分享？大家对三角形的认识还有什么问题吗？2．完成作业。在课本上完成练习十二第2题。三角形两边之和大于第三边[教学目标]1.使学生通过操作实验，了解三角形中任意两边长度的和大于第三边，能判断组成一个三角形的三条边的长度。2.使学生感受操作、实验可以发现数学知识或规律，体会操作、实验是探索数学知识的重要途径和方法，并通过操作、观察、比较发现规律，归纳结论，发展观察、比较和概括等思维能力和空间观念。3.使学生在发现规律的过程中，增强对数学规律的新奇感，积累操作实验和探究交流等活动经验，提高学习数学的兴趣和积极性。[教学重点]探究三角形两边之和大于第三边的关系。[教学难点]探究、理解三角形任意两边之和大于第三边的规律。[教学准备]教师为学生每人准备实验记录单一张。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档同桌同学共同准备8cm、5cm、4cm和2cm小棒各一根；每人准备14cm长的吸管一根，大于14cm的线一条。[教学过程]一、回顾旧知，引入课题1．回顾三角形。引导：我们已经认识了三角形。你能画一个三角形吗？大家任意画一个三角形。提问：怎样的图形是三角形？引导：三角形是三条线段围成的图形，是不是有三条线段就一定能围成三角形呢？大家猜一猜，能围成三角形的三条线段有没有什么要求或条件？（学生自由发表意见）2．引入课题。引入：能围成三角形的三条线段的长度有没有什么要求呢？也就是三角形三条边的长度之间有没有什么特点呢？如果有，是什么特点呢？这就是我们今天要探究的三角形里的问题：三角形两边之和大于第三边。（板书课题）二、操作实验，探究发现1．出示例3。让学生了解题意，明确解决什么问题。引导：要知道三条任意长度的线段能不能都围成三角形，我们可以洗一些长度的线段围一围，用实验的方法试一试。大家看例3的四根小棒，长度分别是多少呢？如果从这里每次任意选三根小棒，都能围成一个三角形吗？我们来按要求围一围，再和大家交流。2．学生操作、实验。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档出示活动要求：（1）同桌合作摆三角形，一人操作，一人在表格里记录；（2）拿出事先准备的四根小棒，每次任意选不同的三根围三角形；（3）记录每次三根小棒长度和围三角形的结果；（4）有顺序地思考、操作，看看你们能记录几种选择方法。学生操作，教师巡视、指导。交流：你们分别找到了哪些选择方法？哪些能围成，哪些不能围成？请大家一起来交流，看看结论是不是一样。根据交流，在表格里板书数据和结果：小棒长/cm小棒长/cm小棒长/cm能否围成第一次854能第二次852不能第三次842不能第四次542能3．分析、探究规律。（1）引导：8厘米、5厘米和2厘米为什么不能围成三角形？大家再一起用这三根小棒摆一摆、围一围，看看是什么原因。（学生操作）提问：你发现是什么原因围不成三角形了吗？引导：那8厘米、4厘米和2厘米为什么也不能围成呢？大家可以想一想，或者摆一摆、围一围，看看原因是不是一样。提问：这三个长度为什么也围不成三角形？指出：从上面看出，围不成的三根小棒都是有两根太短了，不能首尾相接。这里两根的长度相加还不满83247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档厘米，也就是两根长度的和小于第三根，所以不能围成三角形。（2）引导：那现在反过来看，能围成三角形的三根小棒中，任意两根长度的和与第三根的长度会有什么关系呢？请从围成的两个三角形中，每次在意选两根算出长度的和，再与第三根的长度比较，看看结果怎样。各人独立计算、比较。交流：你在每个三角形中是怎样算、怎样比的？（分别板书计算的算式和比较的结果）启发：从上面的比较中，你认为围成三角形的三根小棒的长度间有什么关系？引导：如果上面三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米、3厘米，能围成三角形吗？为什么？说明：当两根小棒长度的和等于第三根时，两根小棒连接起来就和第三根重合，也不能围成三角形。（3）引导：现在好像在围成的三角形里，任意两根小棒长度的和，应该大于第三根小棒，这说明三角形任意两边长度的和有什么特点呢？到底是不是这样呢？请大家再画一个三角形量一量、算一算，验证一下。让学生画图，启发用厘米或毫米为长度单位计算、比较。交流：把你的三角形的三边长度及计算、比较的结果和大家说一说，看看是不是符合上面得到的规律。现在你发现任意三条线段一定能围成三角形吗？那三角形的三边长度间的关系有什么特点？小结：我们从不能围成三角形的小棒长度，和能围成三角形的小棒长度的研究中，发现三角形任意两边长度的和大于第三边。（呈现：三角形任意两边长度的和大于第三边）4．分析推理，加深理解。（13247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档）引导：我们再来利用三根小棒的长度，分析、说明三角形三边长度的关系。大家再看不能围成三角形的小棒。（摆出8厘米、5厘米和2厘米三根小棒没有围成三角形的形状）这里5厘米加2厘米小于红小棒8厘米，不能围成三角形。那如果把2厘米这根黄小棒延长一些，至少要大于几厘米就可以围成三角形了？说明：当延长到绿小棒加黄小棒的长大于红小棒，就能围成三角形。（板书：绿+黄>红）启发：明白黑板上板书的意思吗？那想一想：如果把它这样继续一点一点延长下去，是不是总能围成三角形呢？有没有围不成的时候？仔细观察、思考后告诉大家。引导：能说说延长到哪个长度就围不成三角形了吗？为什么？说明：当2厘米的黄小棒延长到大于3厘米、小于13厘米时，都能围成三角形；而满13厘米以后，就又围不成三角形了，因为8厘米的红小棒加5厘米的绿小棒长度的和不大于第三根小棒。可见，要围成三角形，红小棒加绿小棒的长也要大于黄小棒。（板书：红+绿>黄）（2）引导：如果黄小棒保持2厘米不变，绿小棒怎样延长就能围成三角形？延长到哪个长度又围不成了？为什么？你发现延长绿小棒，满足什么条件才能围成三角形？（板书：红+黄>绿）（3）归纳：从这样的分析中，你发现围成三角形的三根小棒的长度之间有什么关系？这说明了什么？小结：现在我们发现，要能围成三角形，任意两根小棒长度的和都要大于第三根。这说明三角形中，任意两边长度的和大于第三边。这是三角形的重要特性。三、练习巩固，内化认识1．做“练一练”第1题。让学生独立判断，和同桌说说自己的理由。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：哪几组线段可以围成三角形？哪几组不能？为什么？说明：只要找到有两条线段长度的和不大于第三条，就不能围成三角形。2．做“练一练”第2题。学生独立思考、选择。交流：第三条边的长可能是几厘米？为什么？强调：三角形中，任意两边长度的和都大于第三边。3．做练习十二第6题。学生量一量，记录数据，思考结果。交流：你能说说第三根小棒的长可能是多少厘米吗？你是怎样想的？追问：它的长度应该在哪个范围内？指出：要满足围成三角形的条件，任意两根的长度和都要大于第三根，所以第三根小棒的长度应该大于5厘米、小于11厘米。这时第三根小棒的长度可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米或10厘米。4．做练习十二第7题。（1）提问：课本上剪成的是哪三段？要穿成三角形，按整厘米数剪，最长的边可能是几厘米？为什么？引导：按三角形边长的关系，最长的边不能满7厘米。那按这样的想法。还可以怎样剪？自己想一想，记录你的数据。交流：你想到哪些剪法？怎样想的？（板书：6、6、26、5、36、4、45、5、4）说明：根据三角形三条边长度间的关系，按整厘米数剪，最长的边只能是6厘米或5厘米，这样可以确定不同的剪法，穿成三角形。让学生选择一种剪法，剪一剪并穿成三角形。（2）引导：其实，如果我们按三角形三条边的长度思考，确定最长边小于73247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档厘米，在小数范围内，有许许多多的剪法。那么，在确定最长边以后，就能通过剪吸管得到很多这样的三角形。想看看这些三角形吗？（出示：说明：如果把所有能组成的三角形的上面顶点连接起来，就更漂亮了。（出示：追问：你见过这样的图片吗？它是哪个建筑的造型？说明：利用三角形边长关系这样简单的知识，就能设计出国家大剧院这样漂亮的建筑造型。这就是数学的魅力!利用数学知识和方法，哪怕是很简单的知识，只要你多思考、多想象，就能创造出像这样有魅力的作品！5.做练习十二第8题。指名学生交流，说明理由。说明：以前我们在学习中知道，两点间的所有连线中，线段最短；今天通过三角形边长的学习，知道三角形两边长度的和一定大于第三边，同样可以说明两点间的所有连线中线段最短。四、总结全课，交流收获1．全课总结。提问:这节课你有哪些收获？能说说你在学习过程中的体会吗？2．完成作业。完成练习十二第5题。三角形的内角和[教学目标]1．使学生通过测量、操作、观察和比较等活动，获得三角形的内角和等于180°的结论，并能用于计算三角形中未知角的度数。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．使学生经历和体验探索数学规律、结论的过程，培养联想意识和探索意识，提升实践能力，积累探索规律的经验，发展观察比较、归纳概括等能力和空间观念。3.使学生通过自身努力体验获得结论、发现规律的喜悦，获得成功的感受，建立学好数学的自信心；通过获得结论感受数学是充满规律的学科，学习数学是探索、发现规律的过程，产生学习数学的兴趣。[教学重点]认识和掌握三角形内角和等于180°的结论。[教学难点]探索并发现规律。[教学准备]教师准备一个三根木条钉成的三角形框架；学生剪下教材第113页的3个三角形，每人准备量角器、一副三角尺、一张正方形纸。一、回顾引入1．回顾三角形。提问：我们已经认识了三角形，谁能说说你知道了三角形的哪些知识？学生交流，相互补充、确认，并出示三角形图形，指名学生指一指三条边、三个角和三个顶点。说明：三角形里面的角是它的内角，三角形有三个内角。（板书：内角）2．引入新课。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档谈话：大家在三角形的学习中，认识了三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，知道了三角形有三条边、三个角和三个顶点。上节课我们通过操作、计算、比较，发现了三角形三条边的长度关系，那三角形的三个内角之间会不会有什么规律呢？数学就是这样，我们可以从三条边的特点联想到三个内角有没有规律。（板书：边→角）今天我们就试着研究、探索一下这方面的内容，看看会不会有什么发现。二、探究规律1．计算互角尺的内角和。让学生拿出一副三角尺，同桌互相说说每块三角尺上各个角的度数。引导：你还记得三角尺上3个内角度数的和是多少度吗？试着算算看，两块三角尺的3个内角和是不是相等？交流：三角尺3个内角度数的和有什么特点？启发：你从三角尺3个内角的和，又能联想到什么？谁来说说你的联想？启发联想到三角形的内角和。（板书：三角尺内角和三角形内角和？）2．引导探索。（1）测量、计算。引导：大家现在知道了三角尺的3个内角和是180°，并且能联想到三角形的内角和是不是也会是180°。这种联想可以让我们提出新的数学问题。现在四人小组讨论一下，你们能想到用什么办法来探索任意一个三角形的内角和是多少？交流：你们想到了什么办法？引导：大家想到可以像上面那样，先量出三角形每个内角的度数，再计算它们的和，看看有没有特点或规律。那请你拿出事先从课本第1113页上剪下的三角形，先量出每个三角形3个内角的度数，再计算内角和分别是多少度，比较结果，看能有哪些发现。提醒学生操作实验时要注意些什么，明确测量内角度数要尽量做到准确。学生测量、计算，教师巡视、指导。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：这是三个不同的三角形，有的有直角，有的有钝角，有的全是锐角。你量出各个三角形的每个内角分别是多少度？（对量得不准确的在交流中重新测定、确认，并板书每个三角形的3个内角度数）每个三角形的内角和是多少度？（2）折拼、观察。引导：我们量出每个三角形的3个内角的和都是180°。现在请你再做一次实验，同桌两人合作，任意选一个三角形，想办法把它的3个内角拼在一起，看看拼成的是什么角。怎样才能把3个内角拼到一起，你可得自己想想办法哦!学生操作，教师指导。交流：你是怎样拼的？（引导学生呈现每个三角形拼成的角，结合交流引导正确拼法，并演示或呈现每个三角形的拼法或拼成的结果）现在你发现这里的每个三角形的3个内角拼到一起，拼成的都是什么角？说明：我们可以像这样把三角形的3个内角撕下来拼到一起，也可以用这样的方法，把3个内角用折过来的方法拼到一起。这时我们发现这里不管是哪个三角形，3个内角都正好拼成一个平角，是180°。（3）剪拼、求证。引导：这三个三角形是这样，你再任意画一个三角形，先剪下来，再拼一拼，看看也会是这样吗？学生操作、实验，教师巡视、指导。指名学生交流拼成的角，观察结果，知道拼成的都是平角。3．归纳结论。引导：回顾上面三角形3个内角特点的探索过程，经历了哪些活动？每个活动发现的结果是怎样的？你有什么发现？小结：我们先量角计算，结果是3个内角的和是180°；接着把三角形3个内角拼在一起，发现拼成的都是平角，是180°3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档；然后自己任意画三角形，剪下来拼一拼，3个内角拼成的也是平角。由此大家发现了，三角形的内角和等于180°。（擦去前面板书中的“？”，同时板书：三角形的内角和等于180°）这就是我们今天要认识的三角形的内角和。（板书课题）三、练习内化1．完成“练一练”。让学生完成填空。交流结果并说说怎样想的。说明：知道了三角形的内角和是180°，可以根据其中两个角的度数求出第三个角的度数是多少。2．做练习十二第10题。学生独立完成，指名板演。检查交流，结合提问第三个三角形还可以怎样计算，哪种方法简便一些，得出三角形有一个直角，那么其余两个角的度数和是90°，可以用90°减去一个锐角度数计算另一个锐角的度数。3．做练习十二第11题。让同桌学生合作，每人选两块完全一样的三角尺拼成三角形，思考内角和是多少度，想想理由。交流：拼成的这个三角形的内角和多少度？为什么？指出：只要是三角形，它的内角和就是180°。4．做练习十二第12题。让学生按习题操作过程，用正方形纸折一折，填一填。交流：正方形的内角和是多少度？怎样知道的？提问：对折后是什么形状，内角和是多少度？说说你的想法和理由。第二次对折后的三角形内角和呢？为什么？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：不管三角形的大小怎么变化，内角和是不变的，总是180°。四、拓展视野出示“你知道吗”中3个实物图形，提出其中有哪些形状，明确都有三角形的结构。引导：为什么都有这些三角形的结构呢？我们来阅读“你知道吗”，看看是什么原因。学生阅读。提问：图中物品为什么做成三角形结构？你有什么办法能说明三角形结构的形状和大小不会改变吗？出示三根木条钉成的三角形框架，让学生演示、观察三角形形状、大小不变的实验。说明：三角形的形状和大小不会改变的特性，叫作三角形的稳定性。（板书：三角形的稳定性）追问：三角形的稳定性指的什么？你还能举出生活里的例子吗？（学生举例）五、全课总结1．小结交流。提问：今天你学习了什么，学到了哪些知识？我们是怎样发现三角形内角和的？你有哪些体会或经验？2．完成作业。练习十二第9题、第13题。三角形的分类[教学目标]1.3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档使学生能根据角的特点把三角形分类，认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，了解可以用直观图表示三类三角形之间的关系；能判断一个三角形是什么三角形，并根据要求围成或画出相应的三角形。2.使学生经历把三角形分类的过程，体会各类三角形的特点，进一步感受分类思想，积累数学学习的经验，发展观察、比较、综合和抽象、概括等思维能力，进一步发展空间观念。3.使学生能主动参与分类、归纳等学习活动，培养探究意识，感受数学的科学性，感受学习数学的积极性。[教学重点]认识三角形的分类与结果。[教学难点]把三角形按角正确分类。一、复习引新1．复习角的认识。提问：我们学习过哪些角？角是怎样分类的，分成哪几类？三角形的三个角可能是什么角？为什么？2.引入新课。谈话：我们过去认识过角的分类，知道了角有周角、平角和钝角、直角、锐角。在三角形的3个内角中，只可能有钝角、直角和锐角，因为三角形内角和是180°，所以任何三角形的内角不可能出现平角和周角。那三角形的内角又可能有哪些情况呢？这节课我们就学习三角形的分类，认识三角形的内角会出现的不同情况。（板书课题）二、分类探索1．尝试分类。出示例5，明确要求。引导：例5有6个三角形，老师在你的信封里为你准备了同样的63247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档个三角形。现在请你们拿出这6个三角形，互相说说每个三角形的3个内角各是什么角，再把这6个三角形按角的特点分类，看看你能分成几类。（教师出示6个三角形）学生分类，教师巡视。2．交流结果。交流：你把6个三角形分成了几类，是怎样分的？（引导交流，用6个三角形呈现按角的特点分成三类的结果）这样分类你是怎样想的？说说你分类的标准。观察：我们把这些三角形分成了三类，并且说出了分类的标准和依据。大家进一步观察这三类三角形，同桌互相说说每类三角形角的特点是什么。交流：你能根据分类的标准，说说每类三角形角的特点吗？（分别板书各类三角形的角的特征）3．概括结论。概括：上面我们把三角形按角的特点分成三类：第一类是3个角都是锐角的三角形，这类三角形是锐角三角形；（板书补充成：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形）第二类是有1个角是直角的三角形，这类三角形是直角三角形；（板书补充成：有1个角是直角的三角形是直角三角形）第三类是有1个角是钝角的三角形，这类三角形是钝角三角形。（板书补充成：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形）追问：我们上面分成的是哪三类三角形？什么是锐角三角形？直角三角形和钝角三角形呢？提问：一个三角形中可能有2个直角吗？为什么？能不能有2个钝角？说说你的理由。说明：一个三角形3个内角的和是180°，2个直角就是180°，2个钝角就大于180°，所以不可能有2个直角或2个钝角。这样，除了有33247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档个锐角的三角形外，一个三角形只可能有1个直角，或者有1个钝角，所以三角形按角只能分成这样三类。4．表示关系。引导：如果我们把所有的三角形看作一个整体，用一个椭圆表示，（画出椭圆并板书“三角形”）按上面三角形的分类可以把椭圆分成哪几部分？你能按上面的想法，把这个椭圆分一分，分别表示出上面三类三角形吗？请你自己画一画、分一分，把你的想法表示出来。交流：你是怎样在这个代表所有三角形的椭圆中表示出三类三角形的？家在学习过程中，进一步体会分类是区别不同事物特征，认识数学知识的好方法，同时知道所有的三角形按角分类能够分成三类，而且只能是这样的三类。三、巩固内化1．做“练一练”第1题。让学生先连接成三角形，再量出每个三角形角的度数，并记录下来。交流每个角的度数，确认结果。提问：这三个三角形各是什么三角形？说说你判断的理由。说明：只要知道三角形内角的度数，就能判断是什么三角形。2．做“练一练”第2题。让学生判断、连线，提示学生必要时要用量角器量出度数，看是什么三角形。交流：你是怎样连线的？（呈现结果）提问：判断是什么三角形要怎样想？说明：判断是什么三角形，要根据每类三角形的意义，看角的特点。如果都是锐角，就是锐角三角形；如果有一个直角，就是锐角三角形；如果有一个钝角，就是钝角三角形。3．做“练一练”第3题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档学生先围一围，再交流围成的三角形，有错的订正。4．做练习十三第1、2题。让学生分别按两题的要求，先后在图中分一分。交流：第l题你是怎样分的？（呈现结果）第2题各是怎样分的？画出的其实就是三角形的什么？说明：在三角形里面画出一条高，可以把三角形分成两个直角三角形。5．做练习十三第3题。学生计算，指名板演。交流：你是怎样计算的？（检查板演算式、方法）题里有几个角度数的条件？从哪里看出的？说明：直角三角形是其中的一个条件，说明有一个角是直角，也就是90°；另一个条件∠1=45°这样就能求出∠2是多少度，其中比较方便的方法是用90-45得出∠2是45°。四、课堂总结提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么体会？等腰三角形和等边三角形[教学目标]1．使学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形和等边三角形的特征，并能正确判断；认识等腰三角形的腰、底、顶角及底角，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。2．使学生通过测量、比较认识等腰三角形和等边三角形，了解等腰三角形和等边三角形的边和角的特征，进一步培养观察、比较和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。33247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档．使学生在学习活动中主动参与观察、比较等活动，产生对数学学习的兴趣，培养创新意识和初步的创新能力。[教学重点]认识等腰三角形与等边三角形的特征。[教学难点]发现等腰三角形和等边三角形的特征。[教学准备]学生每人准备长方形纸片、正方形纸片、剪刀。[教学过程]一、复习引新1．回顾旧知。提问：三角形可以分为哪几类？锐角三角形、直角三角形和钝角三角形是按什么分类的？2．引入新课。引入：我们根据三角形角的特点，把三角形分为三类，从而认识了三角形3个内角的三种情况。今天，我们根据三角形的边研究三角形的特性。二、认识新知1．认识等腰三角形。（1）出示例6，提出要求，让学生记录测量数据，找出几个三角形的共同特点。交流：每个三角形的边长各是多少？比较每个三角形边的长度，你发现这些三角形有什么共同特点？（板书：两条边相等）说明：像这样的两条边相等的三角形，是等腰三角形。（完成板书：两条边相等的三角形是等腰三角形）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（2）追问：什么是等腰三角形？根据学生的回答画出一个两条边相等的三角形（见教材）。说明：在等腰三角形中，这两条相等的边都是它的腰，（图上板书：腰）第三条边是它的底，（板书：底）两条腰所夹的角是它的顶角，（板书：顶角）腰和底的两个夹角都是它的底角。（板书：底角）让学生看图认一认三条边和三个角各是等腰三角形的什么，互相说一说。（3）让学生在例6的三个三角形中分别注明腰和底，再同桌互相指一指、说一说每个三角形的顶角和底角。交流：每个等腰三角形的腰和底各在哪里？你是怎样找它的腰和底的？说明：在等腰三角形中，只有相等的两条边才是它的腰，另一条边是它的底。指名学生指一指每个三角形的顶角和底角。说明：等腰三角形两条腰的夹角是顶角，其余两个角是底和腰的夹角，叫底角。2．操作探究特征。出示例题中剪等腰三角形的步骤，要求学生用长方形的纸，照样子剪出一个等腰三角形。学生展示、交流自己剪出的等腰三角形。提问：为什么这样剪出的是等腰三角形？想一想，这样剪出的等腰三角形还是一个什么图形，它还有哪些特征？结合交流，引导学生观察等腰三角形的对折，明确等腰三角形是轴对称图形，由此发现底边上的高是它的对称轴，两个底角相等。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档小结：用长方形纸像上面那样对折后再剪，剪出的是一个等腰三角形。可见等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在对称轴上。根据轴对称图形的特点可以知道，等腰三角形的两个底角相等。（板书：等腰三角形是轴对称图形底边上的高在它的对称轴上等腰三角形的底角相等）3．认识等边三角形。出示例7，提出要求，让学生测量边长并比较长度。交流：每条边的长度是多少？你有什么发现？（板书：8条边都相等）说明：3条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。[完成板书：3条边都相等的三角形是等边三角形（正三角形）]追问：为什么这样的三角形叫等边三角形？（画出或呈现等边三角形）4．引导操作、发现。（1）剪等边三角形。引导：大家拿出一张正方形纸，跟老师一起剪一个等边三角形。大家先看课本上剪等边三角形的过程，看看能不能看明白。（学生看过程）示范、操作：请大家一起来剪一剪。先对折再打开；再把一个顶点折到原来的折痕上，和折痕重合、画点；然后和正方形的顶点连线，沿线剪开。说明：现在大家剪成的是等边三角形。大家把这个三角形3个内角分别注明∠l、∠2、∠3。（教师示范，学生注出∠l、∠2、∠3）（2）操作发现特征。引导：你能把这个等边三角形对折吗？大家把它对折，看看你能找到几种对折方法，想想从对折中你有什么发现。（学生操作）交流：等边三角形有几种对折方法？能把这三种对折方法演示给大家看一看吗？（指名学生演示，教师再带领大家一起做三次对折）引导：通过这样的对折你有哪些发现？和你的同桌说一说。交流：通过这样对折，你有哪些发现？结合交流，引导学生观察对折、比较的过程，明确等边三角形也是轴对称图形，有3条对称轴，3条高都在对称轴上；∠1=∠2=∠3，它的3个角都相等。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档追问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为什么？小结：等边三角形也是轴对称图形，有3条对称轴，等边三角形的高都在对称轴上。通过对折可以发现，等边三角形的3个角都相等，所以每个角都是60°，它一定是锐角三角形。（板书：等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴3条高都在对称轴上等边三角形的3个内角都相等，每个角是60°）三、练习巩固1．做“练一练”第1题。让学生观察，思考哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形。交流：哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？为什么第三个也是等腰三角形？指出：等边三角形是3条边都相等的三角形；三角形只要有两条边相等，就是等腰三角形。第三个三角形有两条边相等，它也是等腰三角形，它是等腰三角形的特殊情况。（板书：等边三角形是特殊的等腰三角形）2．做“练一练”第2题。指名学生回答。引导：你能从三角尺中找到这样的三角形吗？（让学生找出来说一说是哪一块）说明：这样的三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，一般叫它等腰直角三角形。3．做“练一练”第3题。让学生先拼成等腰三角形，互相交流，有两种拼法。（1）让学生看一看条件，想一想能围成边长是几厘米的等边三角形。提问：知道什么条件？（板书：18厘米）可以围成边长几厘米的等边三角形？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（2）如果围成各边长是整厘米数的等腰三角形，有哪些围法？把你想到的记录下来。交流：能围成各边长是几厘米的等腰三角形？说说你的想法和结果。板书能围成的等腰三角形的3条边的长度）提问：围成的三角形中，两条腰的长度和应该大于几厘米？按照这样的想法，能有哪些围法？（修正、补充交流的边长，得出“5、5、8；6、6、6；7、7、4；8、8、2”四组边长的厘米数，其中边长厘米数是6、6、6的是等边三角形）5．做练习十三第5题。引导学生观察都是什么三角形。让学生画出对称轴。提问：对称轴把等腰三角形分成的都是什么三角形？要求：这3个等腰三角形的底边上的高在哪里？互相指一指、说一说。四、全课总结1．全课总结。提问：这节课学习的什么内容？什么是等腰三角形，它有哪些特点？什么是等边三角形，它有哪些特点？你还有哪些收获或体会？2．布置作业。完成练习十三第6题。三角形练习[教学目标]1．使学生进一步认识三角形，巩固三角形边的关系、内角和、三角形分类的有关知识，能应用三角形的知识解决相关问题。23247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档．使学生在应用知识进行判断、推理和解决问题等活动中，提高分析、判断、推理等思维能力，进一步体会分类、演绎等数学思想方法，感受解决问题方法的多样，发展空间观念。3．使学生了解三角形的丰富内容，获得应用知识的成功体验，产生对数学知识的兴趣，提高学习数学的自信心和积极性。[教学重点]学会三角形知识的应用。[教学难点]应用知识分析、推理和解释。[教学准备]每人准备3cm、5Cm、8cm的小棒各3根，三角尺一副。[教学过程]一、回顾引入1．回顾内容。引导：我们这几节课重点研究了三角形，你认识了三角形的哪些知识？把你的认识和同桌同学互相说一说。提问：你认识了三角形的哪些知识？怎样的图形是三角形？三角形的边和角各有哪些特点？（板书：三角形——三条线段首尾相接围成的图形两边之和大于第三边内角和等于180°）三角形是怎样分类的，分成哪几类？（板书：锐角三角形三角形直角三角形钝角三角形）三角形按边的长度，有哪些特殊的三角形？（板书：等腰三角形等边三角形）2．引入新课。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档谈话：你想过没有，三角形这样一个简单的函形，却有这样丰富的内容。学习需要巩固和应用，而且应用可以帮助巩固。今天我们练习三角形的内容，进一步巩固三角形的知识，综合应用知识分析、解决一些问题，并且感受应用知识的方法，提高学习能力。（板书课题）二、组织练习（一）不同三角形的特征。1．做练习十三第7题。（1）引导：第7题里的3个三角形各是什么三角形？请你想办法验证和判断。交流：这3个三角形各是什么三角形？你根据什么判断，又是用怎样的办法知道的？为什么第二个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形？说明：判断是什么三角形，要按照不同三角形的意义，用量角或量边的方法知道角的大小和边的相等关系。根据三角形角的大小，可以判断是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形；根据边的相等关系，可以判断是等腰三角形还是等边三角形。（2）让学生画出每个三角形底边上的高。交流：什么是三角形的高？你是怎样画底边上的高的？（呈现学生画的高）说明：从三角形一个顶点到对边垂直线段的长，是三角形的高，画高就是画出这条底边上的垂直线段。所以三角形的高是和底对应的、互相垂直的。2．做练习十三第8题。引导：这里的三角形都只看到它的一个角，你能判断是什么三角形吗？看一看、想一想。提问：能不能确定各是什么三角形？说说你的想法。追问：第三个为什么不能确定是什么三角形？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：只要有一个钝角或一个直角，就能判断它是钝角三角形或直角三角形；但只知道一个锐角，其余两个是什么角就无法确定，所以只有一个锐角，还不能确定是什么三角形。所以判断钝角三角形或直角三角形，只要看有一个钝角或一个直角；判断锐角三角形，一定要看三个角都是锐角。3．做练习十三第9题。-引导：大家在三角形里先画一条线段，看分成两个什么三角形；想想还可以怎样分，又能分成两个怎样的三角形。交流：你是怎样画线段的，分成的是什么三角形？（呈现学生从不同顶点向对边画的线段，及从直角顶点向对边线段的不同画法）提问：你认为在直角三角形里画一条线段，可以有哪些画法，分成两个怎样的三角形？明确：从锐角顶点起画一条线段，可以分成一个直角三角形和一个钝角三角形；从直角顶点画有不同的画法，可以分成两个直角三角形，还可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。4．过渡：上面我们主要练习了三角形的分类，进一步认识了不同三角形的特征，了解了判断各类三角形的依据是不同三角形的意义。下面我们进一步练习等腰三角形的特征和三角形的内角和。（二）内角和与等腰三角形。1.做练习十三第10题。让学生列式计算，然后和同桌互相说说自己的方法。交流：求一个底角是怎样算的？（板书算式）求顶角是怎样算的？（板书算式）解决这两个问题，你应用了哪些知识？问题都是求等腰三角形的一个角，为什么方法却不一样呢？说说你的想法。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指出：（呈现或画出一个等腰三角形，结合图形说明）我们知道三角形的内角和是180°而等腰三角形的一个重要特征是两个底角相等。（板书：等腰三角形的两个底角相等）所以求一个底角的度数时，要从180°里减去顶角70°，再除以2；求一个顶角时，要从180°里减去两个底角的度数，也就是减去35°乘2的积。2．填出符合条件的∠2、∠3的度数。∠1∠2∠3直角三角形40°钝角三角形40°锐角三角形40°让学生根据不同三角形的特点，分别填写∠2、∠3的度数。交流：你是怎样填的？为什么这样填？说明：根据三角形3个内角的和是180°，及不同三角形角的特点，可以填写出另外两个符合条件的角的度数。3．做练习十三第ll题。（1）让同桌学生合作，每人用完全一样的两块三角尺按要求拼一拼，并尝试操作每项要求有哪些拼法。交流：你拼成的内角和是180°的是什么图形？有哪些拼法？（展示小同拼法）说明：内角和是180°的图形是三角形，只要把相等的直角边拼在一起，就能拼成三角形。这样一副三角尺一般有两种拼法。交流：你拼成的内角和是360。的是什么图形？为什么四边形的内角和是360°？有哪些拼法？（展示不同拼法）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：我们看到两个三角形可以拼成一个四边形，因为一个三角形的内角和是180°，拼成四边形的内角和就是360°。我们还发现，把完全一样的两块三角尺上相等的边拼在一起，就可以拼成一个四边形，包括长方形或正方形、平行四边形，可以说一副三角尺通常有三种不同的拼法。（2）教师任意画出一个四边形。提问：这个四边形的内角和是多少度？请大胆说出你的看法。你能借助这个四边形，说明它的内角和一定是360°吗？（启发学生说明）说明：（教师画线段把四边形分成两个三角形）因为一个四边形可以分成两个三角形，一个三角形的内角和是——（180°），所以四边形的内角和是——（360°）。4．做练习十三第12题。了解题意，让学生计算、判断，指名板演。交流：你能联系自己的解题过程，观察黑板上的解题过程，说说判断每个三角形的形状各是怎样想的吗？判断这里各是什么三角形的解题方法有什么共同的地方？第二个三角形除了是锐角三角形，还是什么三角形？说明：这里知道了三角形两个锐角各是多少度，判断是什么三角形。解决问题的方法是用内角和180°减去已知的两个角的度数，得出第三个角的度数，作出判断。其中第二个三角形3个内角都是60°，所以又是等边三角形。（三）三角形的边长关系。1．做练习十三第13题。提问：求篱笆的长是多少米，就是求的什么？让学生独立计算篱笆的长度。交流：你是怎样计算的？（板书算式）有不同方法吗？（如果有错误方法可以板书，通过理解正确方法得以订正）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：为什么要用20×2加10计算篱笆的长？这里你用到了什么知识？说明：解决这个问题用到了三角形两边之和大于第三边、等腰三角形两条边相等两方面的知识。根据3条边长度的关系，可以知道这个三角形的腰不能等于10米，一定是20米，这是解决这个问题的关键。这样就能根据3条边的长度求出周长是50米。2．做练习十三第14题。明确要求，让学生自己摆一摆，记录摆成的三角形。交流：你是怎样摆的？（交流不同摆法，强调等边三角形3条边都相等，等腰三角形两条边相等）你有办法想到所有的摆法吗？说说可以怎样想。（引导按序思考，得出不同摆法并板书）三、全课总结提问：通过练习，你有哪些收获？还有需要解释的问题吗？认识平行四边形[教学目标]1．使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明平行四边形的特点，能在方格纸上画出平行四边形；认识平行四边形的高，能画出平行四边形底边上的高并测量底和高的长度，体会平行四边形高和底的对应关系。2．使学生借助操作、观察等活动，抽象、概括平行四边形的特点及平行四边形高的特点，体会认识图形的过程，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。3．使学生了解平行四边形这样的几何图形存在于现实世界。初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，发展学习数学的积极情感。[教学重点]3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档认识平行四边形。[教学难点]提取和概括平行四边形的意义。[教学准备]教师准备长方形、正方形和平行四边形图片，学生每人准备一副三角尺。[教学过程]一、复习旧知，导入新课1．复习旧知。出示长方形、正方形和平行四边形的图片。提问：这里都是几边形？你能说出这些图形的名称吗？谁能说说长方形和正方形的特点？2．导入新课。引入：上面这些图形都是四边形，对于长方形、正方形，我们已经认识了它们的特征}对于平行四边形，在二年级的时候已经初步认识。那平行四边形的特征有哪些呢？这是我们今天要研究的问题，通过研究进一步认识平行四边形。（板书课题）二、观察画图，探究特点1．找平行四边形。出示例8，让学生观祭是哪些地方。提问：你能在图中找出平行四边形吗？自己找一找，把每幅图中找出的平行四边形描一描。交流：把你找出的平行四边形介绍给大家。（指名展示找出的平行四边形）提问：在实际生活中，我们经常可以见到平行四边形。你还在哪些地方见过平行四边形？举出例子说一说。（指名交流）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．认识平行四边形。引导：大家知道了平行四边形的形状，能说出生活里的平行四边形，那你能在方格纸上画出一个平行四边形吗？请你先在课本方格纸上画平行四边形，再观察你画的平行四边形，同桌互相说说有什么特点。交流：你能把画的平行四边形和大家交流一下吗？（指名展示画出的平行四边形）说明：大家都画出了平行四边形，按照大家画出的平行四边形样子，老师也画一个平行四边形。（用画平行线的方法板书画出平行四边形）引导：观察方格纸上画出的平行四边形的边和角，你认为它有哪些特点？把你的想法和同桌说一说。交流：你发现平行四边形有哪些特点？（引导学生交流、观察边和角的特点，逐步认识交流的特点）小结：大家发现平行四边形有4条边和4个角；在平行四边形中，有两组对边，这两组对边分别平行，也分别相等。实际上，像这样两组对边分别平行的四边形，就叫作平行四边形。（呈现板书：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形）追问：怎样的图形是平行四边形？什么叫“分别平行”？引导：请你在画出的平行四边形上，和同桌同学互相指一指、说一说哪两组对边分别平行。说明：在四边形中，只要两组对边是分别平行的，长度就一定分别相等。所以只要两组对边分别平行，就是平行四边形。3．认识平行四边形的高。引导：你能在课本上的平行四边形的一条边上，先任意取一个点，再从这点起画出到它对边的垂直线段吗？自己画一画。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：你是怎样画的？（根据交流，教师画出这条线段）提问：能根据你画的过程，说说这是怎样的一条线段吗？（呈现板书：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段）你觉得它是平行四边形的什么？（接上面内容板书：是平行四边形的高）这条对边呢？（在图上对应位置板书：高底）让学生画出方格纸上平行四边形的高，并量一量底和高各是多少毫米。交流画出的高和量出的长度。提问：高和底的位置关系是怎样的？说明：和三角形一样，平行四边形的高和底也是互相垂直的。4．回顾过程。提问：我们怎样知道平行四边形的特点的？又是怎样认识高的？什么图形是平行四边形？什么是平行四边形的高？三、练习巩固，加深认识1．判断平行四边形。出示一组四边形，包括一般四边形、梯形、平行四边形。让学生判断哪些是平行四边形，说明是怎样想的。说明其余的为什么不是平行四边形。2．完成“练一练”。让学生画出两个平行四边形的高，并量出底和高各是多少毫米，记录在图上。交流：你是怎样画的？（呈现学生图形）现在老师发现同学们画出的同一个平行四边形高的位置不一样，这是为什么？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：高是一边上任意一点到对边的垂直线段，因为两条平行线之间所有垂直线段的长度都相等，所以可以在不同的位置画出底边上的高，只要注意和底边垂直。提问：你画出的两个平行四边形的底和高各是多少毫米？（交流两个平行四边形的底和高的长度）为什么两个平行四边形的底和高的位置、方向不一样？指出：平行四边形的底和高是互相对应、互相垂直的，是“一对一”的关系。（板书：底和高互相对应互相垂直）平行四边形的任何一条边都可以看作它的底，这条底边上的高和底是互相垂直的；底不同，高就不同。3．做练习十四第l题。让四人小组学生互相合作，先用两块完全一样的三角尺拼一个平行四边形，并且交流不同拼法。指出：两块完全一样的三角尺，能拼成一个平行四边形；用不同的直角边拼在一起，可以有不同的拼法。再让学生用四块完全一样的三角尺拼成平行四边形，想想可以怎样拼，并且交流不同拼法。追问：通过拼平行四边形，你看到平行四边形是怎样的图形？指出：只要是两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。4．做练习十四第2题。明确要画两个平行四边形，一个底4厘米、高3厘米，另一个底3厘米、高4厘米。交流画出的平行四边形，说说怎样画的。四、全课小结，交流收获提问：今天我们重点研究了哪种平面图形？什么是平行四边形？它有哪些特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究的？你在学习过程中有哪些体会？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档认识梯形[教学目标]1．使学生通过观察、画图等活动，认识并能说明梯形的特点，能在方格纸上画出梯形，了解梯形各部分的名称；认识梯形的高，能画梯形的高并能测量梯形的底和高。2．使学生借助操作、观察等活动，抽象、概括梯形特点，了解梯形的高的特点，体会认识图形的过程，提高观察、感知和抽象、概括等思维能力，发展空间观念。3．使学生了解梯形这样的几何图形存在于现实世界，初步体会数学是客观事物的抽象，产生对数学知识的兴趣，提高学习数学的积极性。[教学重点]认识梯形。[教学难点]提取和概括梯形的意义。[教学过程]一、引入课题提问：这个单元中我们已经认识了哪两种图形？三角形是怎样的图形？平行四边形呢？四边形中除了认识过平行四边形，还有哪些认识过的图形？引入：今天我们认识四边形中的另一种图形，它是梯形。（板书课题）那什么是梯形呢？我们还是通过自己观察、照样子画图、找出特点这样的过程，认识梯形是怎样的图形。二、认识梯形1．感知梯形。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档出示例9主题图。让学生找出图中红色线段围成的图形，观察是怎样的形状。提问：你看到的图形是哪些物体面的形状？它们是怎样的形状？用自己的话说一说。说明：大家看到了图中的屋面、梯子框、足球门侧面的形状都是四边形的，我们把这些面的形状画下来，是这样的图形。（从图上抽象并呈现图形）像这样的四边形就是梯形。2．探究特点。引导：仔细观察这些梯形的形状，在课本的方格纸上画一个梯形，并且联系平行四边形想一想它们有什么区别，再和同桌互相说说梯形有什么特点。交流：你画出的梯形是怎样的？把你画的梯形和大家交流。（指名呈现画的梯形）提问：大家画出了大小不同、形状不一样的梯形。你能观察画出的梯形，说说梯形有什么特点吗？追问：梯形和平行四边形有什么不同？指出：大家发现梯形也是四边形，有4条边和4个角；和平行四边形比较，梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行。像这样，只有一组对边平行的四边形叫作梯形。（板书：只有一组对边平行的四边形叫作梯形）追问：什么是“只有一组对边平行”？你画的梯形中，哪一组对边是平行的，哪一组对边不平行？同桌互相指一指。画图：梯形只有一组对边平行，画梯形只能画一组平行的对边，是这样的图形。（画出梯形）3．认识梯形各个部分。（1）认识上底、下底和腰。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：梯形中平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，（图上板书）不平行的一组对边是梯形的腰。（图上板书）追问：“分别是梯形的上底和下底”是什么意思？说明：在平行的这一组对边中，可以把其中任意一条作为上底，那另一条就是下底，所以说平行的一组对边“分别是梯形的上底和下底”。（2）强化上底和下底。画出一个梯形（非“标准”位置），让学生判断是不是梯形，并说明理由。要求学生指出上底、下底和腰。提问：这里的上底和下底能不能交换着说？为什么？指出：梯形里两条平行的边，一条作为上底，另一条就是下底，另一条件为上底，这一条就是下底。这两条对边分别是梯形的上底和下底。（3）做“练一练”第1题。让学生判断哪些是梯形，哪些不是。提问：为什么第二、第四个图形是梯形，而第一、第三个都不是梯形？强调：只有一组对边平行的四边形才是梯形；两组对边分别平行的是平行四边形，不是梯形；两组对边都不平行的也不是梯形。让同桌学生互相指一指梯形的上底、下底和腰。指名学生指一指每个梯形的上底、下底和腰，与大家交流。4．认识梯形的高。（1）启发：梯形也有高，你觉得梯形的高是怎样的，应该怎样画出梯形的高？（引导学生说明自己的想法，逐步了解怎样画梯形的高）要求学生在课本上的梯形中，从一条底边上的一点起，画出到它对边的垂直线段。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：这条垂直线段是梯形的什么？你是怎样画梯形的高的？（指名学生说明，并呈现画的高）说明：（示范画高）梯形的高是和梯形的底互相垂直的线段。画梯形的高，可以在底边上任意取一点。（取在这里可以吗？这里呢？）从这一点起，画出到它对边的垂直线段。（完成画高，并板书“高”）所以从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段，叫作梯形的高。（呈现：梯形的高：从一条底边上一点到它对边的垂直线段）（2）画高并测量。引导：请大家在方格纸上画的梯形中，画出梯形的高，并量一量它的上底、下底和高各是多少毫米，记录在图上。交流：你是怎样画高的？你画的梯形的上底、下底和高各是多少毫米？（指名交流画出的高，及量出的长度）（3）做“练一练”第2题。让学生先互相指一指梯形的上底和下底，再画出每个梯形的高；然后量出梯形的上底、下底和高各是多少厘米。交流：请把你画的高和大家交流，并交流量出的上底、下底和高的长度。（指名展示、交流画的高，检查对不对；说明量出的相应的长度）提问：第二个梯形的高和梯形的哪条边是相等的？为什么？说明：像这样的梯形，有一条腰和底边垂直，也就是有直角的梯形叫作直角梯形。和底垂直的腰本身也是梯形的一条高。（板书：直角梯形——有直角的梯形）5．认识等腰梯形。引导：请大家量一量第90页中间部分那个梯形的两条腰的长度，看看有什么特点。交流：这两条腰的长度各是多少？有什么特点？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：这个梯形的两条腰相等。（板书画出两条腰相等的梯形）黑板上画出的就是两条腰相等的梯形。两条腰相等的梯形是等腰梯形。（板书：等腰梯形——两腰相等的梯形）三、练习内化1．做练习十四第4题。（1）学生了解题意。让学生在图形中分别找出梯形，看看每个图中能找出几个梯形。交流：你在每个图中找到了哪几个梯形？（出示图形，让学生交流说明找到的梯形各是由哪几种颜色的图形拼成的）（2）引导：请大家从七巧板中选几块，拼出不同的梯形。（学生操作）交流：把你拼成的梯形和大家交流。（指名交流，出现特殊梯形时让学生说一说是什么梯形）2．做练习十四第5题。明确要分别画两个怎样的梯形。让学生在方格纸上画出两个梯形。交流画出的梯形，说出各是怎样画的，注意等腰梯形只要满足哪个条件，可以怎样画。3．做练习十四第6题。引导：拿出一张长方形的纸，你能剪出一个等腰梯形吗？先想好可以怎样剪，再剪出来。交流：你是怎样剪的，介绍你的方法和剪出的等腰梯形。（学生展示、说明，发现对折的方法容易剪出等腰梯形）提问：等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？（让学生对折说明）根据轴对称图形的特点，你发现等腰梯形还有什么特点？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指出：等腰梯形是轴对称图形，除了两腰相等外，它在同一底边上的两个底角相等。四、总结交流1．总结收获。提问：今天这节课你有哪些收获？你对认识几何图形的学习有哪些经验或体会？2．布置作业。完成练习十四第3题。平行四边形和梯形练习[教学目标]1．使学生进一步认识平行四边形和梯形的特征，能说明平行四边形和梯形的相同点和不同点，进一步掌握平行四边形的底和高，知道平行四边形的对角相等；进一步了解三角形的稳定性和平行四边形的可变性。2．使学生经历比较、画图和操作等活动过程，加深对平行四边形和梯形的认识，体会相关图形的联系和区别，培养比较、归纳等思维能力和操作实践能力，进一步发展空间观念。3．使学生主动参与画图、操作等学习活动，培养准确操作、观察比较、正确分析等学习习惯和能力，在数学活动中产生对数学学习的兴趣，及学习数学的积极性。[教学重点]加深认识平行四边形和梯形的特征。[教学过程]一、回顾旧知1．引入课题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档谈话：我们在前两节课学习了平行四边形和梯形，认识了平行四边形和梯形的特点。今天我们练习平行四边形和梯形的相关知识，加深认识平行四边形和梯形，了解图形的变化，提高操作、实践的能力。2．回顾旧知。（1）画图形。引导：请同学们在方格纸上画一个平行四边形和一个梯形，同桌互相说说平行四边形和梯形有什么特点。交流：你是怎样画的？（呈现学生的图形交流）平行四边形有什么特点？（板书画平行四边形）梯形有什么特点？（板书画梯形）（2）画高。引导：平行四边形和梯形都有高。请你画出平行四边形和梯形的高，然后在图上用文字注明平行四边形的底和高，梯形的上底、下底、腰和高。交流：你是怎样画高的？（呈现学生的图形交流）图上平行四边形的底和高，梯形的上底、下底、腰和高表示得对不对？提问：能说出什么是平行四边形的高吗？哪位来说说看？（根据叫答板书画出平行四边形的高）梯形的高是怎样的线段？（根据回答板书画出梯形的高）观察：现在老师来指一指，大家说一说底、高和梯形的腰。（教师指，学生集体说）提问：平行四边形的高和梯形的高，与底边的位置关系都有怎样的特点？说明：平行四边形的高、梯形的高，都和底边互相垂直。平行四边形的高还和底互相对应，它们有“一对一”的关系。现在的高和这条底是对应的，我们还可以画出平行四边形另一条边上的高，这时这另一条边就是与这条高对应的底。（板书画出另一条底边上的高，并用另一种颜色注明“底”和“高”）3．归纳小结。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：现在，你对平行四边形和梯形各有哪些认识？和你的同桌互相说一说。提问：能具体说说你对平行四边形的认识吗？梯形呢？比较：我们认识了平行四边形和梯形，请你把两种图形比较一下，能说说平行四边形和梯形有什么相同点和不同点吗？请把你的想法和大家交流交流。（指名学生交流）小结；平行四边形和梯形都是四边形，都有4条边和4个角；它们都有高，高和底是互相垂直的。它们不同的地方是：平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边互相平行。（板书：平行四边形两组对边分别平行梯形只有一组对边平行）二、练习提升1．判断图形。出示一组四边形，包括平行四边形、梯形（其中有一个等腰梯形、一个直角梯形）和一个一般四边形。让学生说一说哪些是平行四边形，哪些是梯形，追问其中的一个图形（一般四边形）为什么既不是平行四边形又不是梯形。追问：你还能找到这些梯形中的特殊梯形的吗？（让学生指出等腰梯形和直角梯形）这两个梯形特殊在哪里？强调：平形四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，这是两种图形的本质区别。在梯形里，两条腰相等的梯形叫等腰梯形，有一条腰和底垂直的，也就是有直角的梯形是直角梯形。2．做练习十四第9题。让学生观察图中平行四边形是由哪几块图形拼成的，思考可以怎样把其中的一块平移，改拼成长方形。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：怎样把其中一块平移，改拼成长方形？实际上是沿哪条线段剪开后平移拼成长方形的？说明：把拼成的平行四边形中的一块三角形平移到另一端，就可以拼成长方形。实际上，就是沿平行四边形的一条高剪下一个直角三角形，平移后拼成长方形。3．做练习十四第10题。让学生量出两个平行四边形中每个角的度数并比一比，你有什么发现？交流：你量出的每个角的度数是多少？你有什么发现？指出：四边形中相对的角，叫作对角；一个四边形有两组对角。现在大家发现平行四边形的对角是分别相等的。这样，我们就发现了平行四边形的许多特性：两组对边分别平行，并且分别相等，它的对角也是分别相等的。（接前面内容板书：对边分别相等对角分别相等）4．做练习十四第11题。要求学生画一条高，把梯形分成两个图形。交流：你是怎样画的，分成两个什么图形？（呈现不同分法）我们交流的画法有什么不同？分成的两个图形有什么不同？指出：这里有两种不同的画高方法：一种是从上底顶点向下底画高，这样分成的是一个直角三角形和一个直角梯形；另一种是从上底除顶点外取一点向下底画高，这样分成的是两个直角梯形。5．做练习十四第12题。让学生完成第（1）题，交流图形，并分别说出相应的长度，说明怎样想的。让学生完成第（2）题，交流图形和底、高的长度。说明：梯形只有一组对边平行，平行四边形必须两组对边分别平行。三、完成“动手做”让学生按“动手做”的方法，用线穿成一个长方形。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档教师拉动长方形木条框，要求学生照样子拉动长方形，看看可以拉成怎样的图形。交流：能拉成怎样的图形？可以拉成不同的平行四边形吗？让学生再剪一根吸管，像“动手做”那样穿起来成为两个三角形。要求学生拉一拉，提问学生现在拉动四边形，结果怎样。提问：你知道现在为什么不能变形吗？请你用前面认识的知识解释原因。比较平行四边形和三角形，你认为它们有什么不同的特性？说明：通过“动手做”，我们发现三角形具有稳定性，四边形具有可变性。提问：在日常生活中，三角形的稳定性和四边形的可变性有着广泛的应用，你能举出一些这方面的例子吗？（启发学生举出实际例子）说明：应用数学知识，可以解决许多生产、生活中的具体问题。四、课堂小结提问：通过练习，你有哪些收获？有哪些学习体会可以和大家交流？三角形、平行四边形和梯形整理与练习[教学目标]1．使学生进一步掌握三角形、平行四边形和梯形的特征，加深认识各类三角形和特殊梯形的特点；能应用相关图形的特征解决相关问题，进行相关计算；感受图形之间的转化与联系。2.使学生经历回顾与整理、练习与应用及探索与实践等活动，感受几何图形内部的规律和特点，体会知识的联系和应用，积累数学活动的基本经验，培养判断、推理等思维能力和实践能力。3．使学生主动思考、学会思考，进一步发展应用意识和能力，产生学习数学的兴趣，具有学习数学的积极性。三角形、平行四边和梯形的特性及应用。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档[教学难点]图形特性应用的分析、解释。一、回顾与整理1．回顾知识。引导：大家回顾一下，在三角形、平行四边形和梯形这个单元里，你学到了哪些知识？在小组里讨论一下。交流：你在这个单元里学到了哪些知识？（学生自由发言，说明自己学到的知识，并出示三角形、平行四边形和梯形三种图形）2．交流整理。（1）引导：大家回顾了这个单元学到的许多知识，现在大家在小组里讨论这样几个问题，把这些知识整理整理。（出示教材提出的讨论题，学生小组讨论）交流：三角形的边和角各有什么特征？（板书：三角形：两边之和大于第三边内角和等于180°）说明：三角形有3条边和3个角，其中任意两边长度的和大于第三边，它的3个内角度数的和等于180°。交流：平行四边形有什么特征？（板书：平行四边形：对边分别平行、分别相等对角分别相等）梯形呢？（板书：梯形：只有一组对边平行）说明：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对访分别相等，对角也分别相等。梯形是只有一组对边平行的四边形。（2）引导：想一想，长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？（呈现长方形、正方形）回想一下，正方形和长方形又有什么关系呢？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：长方形和正方形都是两组对边平行的图形，是特殊的平行四访形；正方形又是特殊的长方形。根据这样的联系，长方形是平行四边形的一部分，（板书画出集合图）正方形又是长方形的一部分。（完成集合图）所以平行四边形包含长方形，长方形又包含正方形。（3）交流：在这个单元里，哪些图形是轴对称图形？（呈现三种图形，并板书：等腰三角形等边三角形等腰梯形）说明：等腰三角形、等边三角形和等腰梯形都是轴对称图形。按照边的长度，三角形有两种特殊的情况：一种是有两条边相等的三角形，是等腰三角形；另一种是三条边都相等的三角形，是等边三角形。梯形中两条腰相等的叫等腰梯形，是一种特殊的梯形。提问：根据轴对称图形的特点想一想，等腰三角形、等边三角形各有什么特性？等腰梯形又有什么特性？说明：等腰三角形底角相等，等边三角形3个角都相等，等腰梯形同一底边上的底角分别相等。（接“等腰三角形”板书：底角相等接“等边三角形”板书：3个角都相等接“等腰梯形”板书：同一底边上的底角分别相等）追问：你还知道哪种特殊的梯形？（板书：直角梯形）说明：当梯形的一条腰和底边互相垂直时，就成了有直角的梯形，这样的梯形是直角梯形。二、练习与应用1．做“练习与应用”第1题。（1）指名学生说出分别是什么图形。出示第1题三个图形。提问：这三种图形有什么不同？说明：三角形是由3条线段围成的图形，平行四边形和梯形都是四边形，不同的地方在于平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。（2）要求学生画出每个图形底边上的高。（指名学生在黑板上画高）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：三角形的高怎样画的？平行四边形和梯形呢？这三种图形的高有什么共同的特点？指出：高都是与底边垂直的线段，它与底有对应关系。2．做“练习与应用”第2题。要求学生观察各是什么三角形。指名学生说出各是什么三角形。（包括按角分类的三类三角形和按边长特点的两种特殊三角形）提问：按角的特点，三角形分成哪几类？每类三角形的特点是怎样的？[板书：锐角三角形（3个锐角）三角形直角三角形（1个直角）钝角三角形（1个钝角）]启发：等边三角形是等腰三角形吗？为什么？你比较三角形和等腰三角形、等边三角形，能说说三角形、等腰三角形和等边三角形有怎样的关系吗？说明：根据边长的特点，等边三角形是等腰三角形的一种特殊情况，（画圈表示等边三角形和等腰三角形的关系）而等腰三角形又是三角形中的一种特殊情况，（再画圈表示等腰三角形和三角形的关系，完成三角形和等腰三角形、等边三角形的包含关系）所以三角形和等腰三角形、等边三角形具有像图里表示的这样的关系。追问：能看图说说三角形和等腰三角形、等边三角形的关系吗？指出：从图中看，等腰三角形是一种特殊的三角形，等边三角形又是一种特殊的等腰三角形。3．做“练习与应用”第4题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：请同桌同学根据吸管长度9厘米这个条件，讨论这里的3个问题，把能围成的三角形边长一组一组记录下来，等会交流。交流：能围成多少个三角形，边长各是多少厘米？说说你是怎样想的。结合交流理解：围成三角形的最长边的长是4厘米或3厘米，可以得到3个三角形，边长分别是：4、1、4，4、2、3，3、3、3；其中等边三角形的边长是3厘米，等腰三角形的底是1厘米。强调：三角形最长的边一定小于三条边长度和的一半。4．做“练习与应用”第5题。了解题意，弄清问题。提问：从A地到B地怎样走最近？为什么？（两点间的连线中线段最短，或三角形一边长小于另两边长度的和）哪两条路一样长？为什么？（学生说明理由，教师板书学生计算的结果，得出其余两条路一样长）启发：比较长度一样的这两条路有什么特点，你有什么想说的吗？说明：在一条线段的两边像这样画不同的等边三角形，两边各个等边三角形边长的和是相等的。5．做“练习与应用”第6题。让学生按要求完成轴对称图形并交流画成的图形，说说补成的各是什么图形。提问：怎样的三角形和梯形是轴对称图形？怎样的平行四边形是轴对称图形呢？说明：等腰三角形和等腰梯形都是轴对称图形，四边相等的平行四边形也是轴对称图形。三、探索与实践1．做“探索与实践”第7题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档出示准备的平行四边形。引导：观察平行四边形，你能把它分成两个图形，通过平移转化成长方形吗？自己想一想，想到方法的与同桌说一说。交流：你能怎样分一分，再平移后变成长方形？让学生拿出准备的平行四边形，剪一剪、移一移，把平行四边形转化成长方形。交流：你是怎样做的？（指名演示、操作，有剪成两个梯形平移的，剪成一个三角形和一个梯形平移的）提问：上面都是沿平行四边形的什么剪开，再平移转化成长方形的？说明：只要沿平行四边形的一条高剪开，就可以通过平移变成长方形。大家要记住这个方法哦!2．做“探索与实践”第8题。（1）让学生拿出准备的两个梯形，先比一比两个梯形有什么关系，再独立拼成平行四边形。交流：你是怎样拼的？（展示学生拼成的平行四边形，不正确的订正）追问：怎样的两个梯形能拼成平行四边形？（2）提问：观察拼成的图形，拼成的平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系？这个平行四边形的高和梯形的高有什么关系？引导：你能看拼成的图形，把这两种图形里这种长度关系说一说吗？自己说说看。（让学生说一说）指出：两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，高等于梯形的高。大家也要记住这里图形的拼法和长度关系。3．完成“动手做”。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档让学生阅读“动手做”，了解雪花的画法。交流：你能说说雪花的画法吗？（根据交流，教师用示意图表示画法）让学生在第112页上利用格子纸画一画，教师巡视。交流、展示画出的雪花图案。四、评价与反思1．全课总结。提问：回顾这节课的整理与练习，你有哪些收获？对三角形、平行四边形有哪些新的认识？还有哪些体会或经验？2．自我评价。引导学生阅读“评价与反思”，明确评价的三方面内容，在☆上涂色评价自己的学习表现。交流评价结果，教师肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。3．布置作业。完成“练习与应用”第3题。多边形的内角和[教学目标]1．使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。2．使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索、发现规律的过程，加深感受探索数学规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力；进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，进一步发展空间观念。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档3．使学生主动参与探索规律的活动过程，获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数学的自信心；体会数学知识的内在联系及图形之间存在的规律，感受数学的奥妙，产生学习数学的兴趣，具有学习数学的积极性。[教学重点]探索多边形内角和的规律。[教学难点]获得规律探究的一般方法。[教学过程]一、创设情境，提出问题提问：三角形的内角和是多少度？如果用两块同样的三角尺拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的内角和是多少度？（可以演示拼平行四边形）你是怎样想的？引导：知道了三角形的内角和是180°，又想到了用三角尺拼成的平行四边形的内角和是360°,你还想知道哪些平面图形的内角和？谈话：那像这样的四边形、五边形、六边形等多边形的内角和各是多少度呢？（出示图形，见教材）其中有没有什么规律呢？这就是今天我们要研究的问题一一多边形的内角和（板书课题）。我们就从边数比较少的简单图形开始，研究不同边数的多边形的内角和，看看多边形的内角和有没有规律，如果有规律，看看是什么规律。（板书：规律？）二、尝试研究，探索规律1．尝试解决，形成方法。引导：你准备怎么知道这个四边形的内角和？自己先想办法求出来，再和同桌说说你的方法。交流：你是怎样求出这个四边形的内角和的？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档结合交流，明确：（1）可以量出每个角的度数，再相加。（2）把四个角剪下来拼一拼，看出是一个周角。（3）可以分成两个三角形，算出内角和是360°。提问：比较不同的方法，哪种比较方便？这种方法利用了什么知识？如果是不同形状的四边形，想过内角和是多少度吗？你是怎样想的？指出：许多同学都想到了很巧妙的方法，这样的方法是通过转化，把四边形分成两个三角形，利用三角形的内角和是180°很方便地算出四边形的内角和是360°，这样的方法合理、简单、方便。引导：想一想，你有什么办法解决五边形、六边形内角和的问题呢？2．运用方法，继续探究。（1）引导：大家在探究四边形的内角和中，想到了五边形、六边形可以分成三角形再计算内角和。那现在请你自己任意画一个五边形和一个六边形，想想怎样分成三角形计算它们内角和比较方便。学生独立操作，教师巡视、指导。交流：你是怎样分的？呈现学生的不同分法，引导比较，发现要从一点出发依次连接不同的点分成三角形，才能方便地计算内角和。引导：现在请大家就用这样的方法分一分。已经这样分的，算一算五边形和六边形的内角和各是多少；不是这样分的，再照这样的方法分一分、算一算。学生探索、计算，教师巡视。交流：五边形是怎样分的，内角和是多少度？（呈现分法，板书算式）六边形又是怎样分的，内角和是多少度呢？（呈现分法，板书算式）（3）整理填表。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：请大家回忆一下，到现在为止我们发现了哪些多边形的内角和度数，是怎样发现的？结合回忆把结果填在这张表格里。（出示表格）逐格观察、回忆，填写数据或式子。3．互相合作，自主探索。（1）引导：我们已经得出了三角形、四边形和五边形、六边形的内角和。要继续研究下去发现规律，你觉得还可以用哪些多边形来研究？大家说到的其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？请同桌合作，任意画出一些其他的多边形，自己分一分、试一试。得出结果后，填写在课本上的表格里。学生探索，教师巡视。（2）交流：你研究的几边形，结果怎样？把你的研究呈现出来和大家交流。根据分法和算法的交流，教师依次板书填表。提问：我们研究了哪些多边形？你能把这些多边形的数据或式子都在课本上表格里填写完整吗？请根据刚才的交流填一填。4．观察发现，归纳结论。（1）引导：开始我们提出不同多边形内角和各是多少度，多边形内角和有没有规律的问题。我们从四边形、五边形这样的简单图形开始依次研究，把不同多边形的分法、内角和的计算汇总起来了。请大家观察表格，比较多边形的边数和分成的三角形个数，联系计算多边形内角和的方法，看看你能不能有什么发现，在四人小组里交流一下。小组交流，教师倾听、指导。交流：你发现有什么规律吗？怎样发现的？结合交流引导观察、比较表里数据，让学生说说怎样分三角形，分成的三角形个数与边数有什么关系，每个多边形的内角和怎样算，发现了什么规律。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？自己试着写一写。交流：你是怎样表示的？[板书：多边形的内角和=180°×（边数一2）]如果用字母n表示多边形的边数，这个式子可以怎样写？[板书：n边形的内角和=180°×（m-2）]追问：这里的n表示什么？（2）提问：你能很快说出十二边形的内角和吗？怎样算的？那如果求二十边形的内角和是多少度，怎样算？[板书：180°×（20-2）]提问：到现在为止，你知道多边形的内角和有什么规律吗？（擦去前面板书“规律”后的“？”）三、回顾总结，交流体会引导：回顾一下，我们是怎样探索和发现今天的规律的？在探索过程中，你有哪些体会？和同桌同学说一说。交流：我们是怎样探索和发现这个规律的？你在探索过程中有哪些体会？（学生自由说出自己的体会）指出：我们根据三角形的内角和是180°，从简单的四边形、五边形开始过把多边形分一分，转化成三角形计算内角和，发现了多边形内角和的规律，掌握了计算多边形内角和的方法。大家从这里有了许多好的经验，知道了根据三角形的内角和可以推算出多边形的内角和，感受到像今天这样要解决的新的问题，可以通过转化的方法解决；体会到一些复杂的问题，可以从简单的问题开始，有序地思考，这是探索和解决问题的一种有效方法。用数对表示物体位置[教学目标]1．使学生结合具体情境了解“列”和“行”3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档的含义，认识用列、行结合表示物体的位置的方法，理解数对的含义，能用数对表示物体在具体情境中的位置，根据数对找出相应位置的物体。2．使学生经历由具体情境到用平面图表示情境，再到用数对表示位置的过程，感受由具体到抽象的数学化过程，体会模型思想，培养符号意识；体会物体在平面上的位置关系，发展空间观念。3．使学生主动参与观察、交流、抽象等数学活动，体会数学方法的简捷性和概括性，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的自觉性。[教学重点]掌握用数对表示物体位置的方法。[教学难点]理解数对表示的物体的对应位置。[教学过程]一、创设情境，认识数对。1．创设情境。出示例1，让学生观察图中竖排有几组，横排有几排，要解决什么问题。提问：谁来说一说，小军坐在哪里？（指名几人交流，使之出现不同说法，并根据交流情况板书下面一些表述的位置：第4组第3个第3排第4个第3组第3个）小军坐的位置为什么会有不同说法呢？引导：同学们观察的角度和数的顺序不同，对小军的位置就会有不同说法，这样交流位置关系就会产生混乱，很不方便，这就需要让大家能从同一个角度、用相同的方法确定位置。怎样才能使大家有统一的说法来说明同一个位置呢？这就是我们今天要认识的确定位置的新方法。2．认识数对。用列、行表示位置。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：为了有统一的方法，数学上是用“列”和“行”来表示。你知道“列”和“行”各是什么意思吗？说明：数学上通常把竖排叫作列，（板书：竖排——列）横排叫作行。（板书：横排——行）我们可以用小圆圈表示每个同学的座位，画出座位图。[呈现座位平面图（见教材），暂不出现第几列、第几行]一般情况下，第几列要从左往右数，我们一起数一数；（集体说“列”，依次呈现第1列、第2列……）第几行要从前往后数，我们一起数一数。（集体说“行”，依次呈现第1行、第2行……）在用列和行确定位置时，先说列再说行，明确在第几列第几行。提问：这样，你能看图说出红色圆圈表示的小军的位置在哪里吗？（板书：第4列第3行）启发：数学重要的方面是能准确、简捷地用数字、字母等符号表示结论、规律、公式等，使大家认识表示的什么意思，是怎样表示的。现在就请大家。开动脑筋，像小军这个第4列第3行的位置，你还能想到用怎样的符号更简洁地表示出来？自己试着表示表示，等会和大家交流。交流：你是怎样用符号表示第4列第3行的？（呈现学生不同的表示方法，引导讨论各种表示方法含义的准确性、合理性，认同准确的表示方法）指出：通过讨论，同学们逐步发现了准确、简捷的表示方法，统一了用先写列再写行，中间用逗号隔开的这样一对数来表示，你们的表现真了不起!这就是数学上表示第几列第几行的数对。像第4列第3行这个位置，就写成数对（4，3）。[板书：（4，3）]追问：数对（4，3）表示什么意思？你觉得用数对表示物体位置有什么好处？说明：这样的表示方法，就是我们今天学习的用数对表示物体位置。（板书课题）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档二、练习巩固1．完成“练一练”。（1）做第1题。让学生找出第2列第4行的位置，涂上颜色，并填写数对。交流找出的位置和写出的数对，说说是怎样找到位置的。（2）做第2题。学生填空、交流。提问：你能找到数对（6，5）的位置吗？自己找一找、圈一圈。交流找到的（6，5）的位置。2．做练习十G五第1题。引导：假定你站在老师的位置上，按照上面图中表示列和行的顺序，我们教室里座位的“列”和“行”要怎样数？大家一起来数一数。哪里是第1列？大家一起数列，注意自己坐在第几列。（集体数一数）哪里是第1行呢？从前往后自己数一数，看你坐在第几行。（学生数）你能用数对表示出自己的位置，再说说是第几列第几行吗？试一试。交流：你的座位的位置是第几列第几行？用数对怎样表示的？你还能用数对表示谁的位置？（学生口头交流）3．做练习十G五第2题。引导学生看清有几列、有几行。让学生按要求分别写出4块瓷砖所在位置的数对。引导：比较同一列上瓷砖位置的数对，你发现有什么特点？同一行上瓷砖位置的数对有什么特点？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：从这里可以看出，在表示位置的数对里，如果表示列的数相同，这样的位置在同一列上；如果表示行的数相同，这样的位置在同一行上。4．做练习十G五第3题。让学生用数对表示红花的位置。交流、说明各盆红花位置的数对，有错的订正。提问：你观察一下，红花的位置有什么规律吗？三、全课总结提问：这节课你认识了哪些知识？什么是数对，它是怎样表示位置的？你还有哪些收获？用数对表示点的位置[教学目标]1．使学生加深认识用列、行表示位置的方法，能把平面图上点的位置用数对表示，能根据数对找出平面图上的点，学会用数对描述平面图上的路线。2．使学生经历把点用数对表示出来，根据数对找出平面图上的点的活动，感受数对与平面图上点的对应关系；体会符号表示事物的价值，感受平面上点的位置关系，发展空间观念。3．使学生主动参与观察、交流等数学活动，进一步体会数学方法的科学、简捷、明了，产生对数学的兴趣和求知欲。[教学重点]掌握用数对表示平面上点的方法。[教学难点]感受数对与平面上点的对应关系。[教学过程]一、激活认识，引入课题3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档1．回顾激活。提问：我们学习的确定位置的新方法是用什么确定的？数对表示什么意思？你举个例子说说。什么是列，什么是行？（板书：竖排——列横排——行）出示数对（3，2）、（4，2）、（3，4）。提问：上面的数对各表示什么位置？哪些表示同一列的位置？表示同一行位置的呢？2．引入课题。谈话：我们认识了数对，知道了竖排是列，横排是行，学会了用数对确定位置。今天继续学习用数对表示位置，学会用数对表示平面上点的位置。（板书课题）二、学习新课，掌握方法1．引出例2，认识格子线表示的列和行。（1）先出示没有方格的、有方向标志的表示公园景点的平面图，说明是红山公园的平面图，图上表示出了方向和各个景点所在的位置。提问：红山公园有许多景点．你现在能川数对表示出每个景点的位置吗？为什么不能用数对表示？说明：有些同学觉得．这里的景点不是像座位那样竖排、横排整齐地排列的，不好用数对表示。有的说这里没有列和行，不能用数对表示位置；要用数对表示位置，需要有列和行。那这样的图上怎样确定列和行呢？在数学上，通常用格子线来表示列和行。（在平面图上呈现格子线，成方格图）有了格子线，就能找出列和行了。（2）呈现列和行。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档引导：我们一起来确定各是第几列和第几行。先看列，你想怎样确定各是第几列？说说你的想法。提问：表示起点或开始一般用哪个数？说明：我们过去知道，起点或开始一般用0表示。确定第几列也要以0为起点，从0开始，（在方格左下角顶点呈现“0”）接着是第1列、第2列、第3列……（呈现列数1、2、3……10）接着看行，从这里的0开始，接着是第1行、第2行、第3行……（呈现行数1、2、3……8）引导：观察平面图上的列和行，你觉得用格子线表示列和行要注意什么？现在能用数对表示各个景点的位置了吗？为什么现在可以用数对表示了？说明：你看，数学真了不起!上节课我们在具体情境中认识了列和行，今天又根据实际需要，在平面图上表示出了列和行，帮助人们确定各个景点的准确位置。现在我们发现，在平面图上可以用格子线表示列和行，竖排方向的格子线表示列，横排方向的格子线表示行；列和行都要从0开始，列从左往右数，行从下往上数；不管是列还是行，相邻格子线之间的间隔长度都是相等的。这样表示出列和行，就能在平面图上确定和区别不同点的位置，准确确定和找出每个景点分别在哪里。2．确定位置。（1）引导：请你找出公园的大门和书报亭，用数对分别表示它们的位置。交流：说说你表示大门和书报亭位置的数对。（板书呈现两个数对）你是怎样确定这两个数对的？说明：用数对确定位置时，先看列再看行，按列、行的顺序表示出相应的位置。（2）引导：请你在图上用数对表示出儿童乐园、盆景园、草坪的位置，等会和大家一起交流。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：儿童乐园的位置是怎样表示的？（板书呈现并在图上确认）盆景园和草坪呢？（板书呈现并在图上确认）引导：你还能表示哪些景点的位置？把你能表示的在图中表示出来。（学生表示）交流：你又表示了哪些景点的位置？（板书呈现）（3）提问：表示饭店位置的数对和盆景园、水池的一样吗？为什么不一样？大家反过来找一找，不同的数对在图上对应的点相同吗？举个例子说一说。追问：数对（2，3）和（2，6）各表示的哪里？这两个数对和上面我们自己表示这两个景点的数对相同吗？相同的数对对应怎样的点？说明：平面上点的位置不同，表示的数对也不同。反过来，不同的数对表示不同的点，相同的数对表示的是同一个点。可见，点和数对是一一对应的，一个点有唯一对应的数对，一个数对有唯一对应的点。（板书：点和数对一一对应。3．小结方法。提问：现在你能说说平面上的点怎样用数对表示吗？根据数对怎样找到平面上相应的点？说明：用数对表示点的位置时，一般先确定在哪一列，再确定在哪一行；根据数对确定相应的点时，先找到在哪一列，再找到在哪一行，确定点的位置。三、巩固拓展，加深认识1．完成“练一练”。（1）学生完成第（1）题。交流：表示A、B、C、D的数对各是怎样的？（依次板书）说明：点确定，对应的数对就确定，可以用数对表示点的位置。（2）学生完成第（2）题。交流：你围成的是什么图形？（呈现学生围成的图形·其余学生对照确认、订正）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：数对确定，对应的点也就确定，可以用点表示数对。2．做练习十G五第5题。（1）学生完成第（1）题。交流：表示实验小学位置的数对是什么？（板书）文化馆呢？（板书）还能说说表示其余地点位置的数对吗？（指名口答）（2）提问：图上（6，2）和（2，6）表示的位置相同吗？各表示哪个的位置？追问：为什么这两个数对表示的位置不同？说明：在确定数对表示的点时，要看清列和行，正确找出对应位置。数对不同，表示的点的位置就不同。3．做练习十G五第6题。（1）了解题意，要求学生完成第（1）题，并交流、订正。（2）让学生完成第（2）题，画出小乐行走的路线。交流并呈现学生画出的路线，有错的调整、修正。引导：小乐从家到图书馆还可以怎样走？请你先画出行走的路线，再像题里那样，用数对加箭头表示出来。交流学生画出的路线和用数对表示的路线（注意呈现、交流不同的路线）。四、课堂总结，交流收获1．总结交流。提问：这节课你有哪些收获？还有什么不明白的问题需要讨论吗？2．布置作业。完成练习十G五第4题。确定位置练习[教学目标]3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档1．使学生进一步认识数对和用数对确定位置的方法，能用数对表示物体或点的位置，能根据数对确定相应的列和行，能解释应用数对表示位置的想法。2．使学生在确定物体或点的位置关系中，体会数学方法的科学和准确，进一步体会对应思想，感受数学符号的价值；培养分析、判断等思维能力，进一步发展空间观念。3．使学生进-一步体会用数对确定位置在现实中的应用；能积极思考、交流，产生学习数学的积极性，具有学好数学的自觉性。[教学重点]掌握用数对确定位置的方法。[教学准备]学生每人准备方格纸一张；标注列、行的方格纸一张。[教学过程]一、整理方法1．揭示课题。谈话：我们已经认识了数对，学会了用数对确定位置。今天我们练习这部分内容，进一步认识数对，掌握用数对表示位置的方法，能根据数对确定相应的位置，提高确定位置的能力。（板书课题）2．用数对表示位置。出示方格图，表示“列”和“行”的方格线各有9条。提问：要在这个方格图上表示出列和行，要怎样表示？（根据学生回答，在图上对准方格线表示出列和行，注意说明列和行都从“0”开始）在平面图上呈现3～4个点（其中2个点在同一列，2个点在同一行），让学生分别写出表示几个点的数对。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：表示这些点的数对分别是怎样的？（板书数对）你是怎样确定表示这些点的数对的？说明：平面上的点可以用数对表示。在用数对表示点时，一般要先看点在第几列，再看在第几行，按列和行的顺序用数对表示（用具体的点说明）。[板书：数对：（列，行）→（a，b）]观察：在同一列上的点的数列有什么联系？在同一行上的点的数对又有什么联系？说明：表示同一列上的点的数对里，表示列的数是相同的；表示同一行上的点的数对里，表示行的数是相同的。3．用点表示数对。（1）引导：拿出准备的一张画有方格的纸。能在你的方格纸上，照老师这里列和行的表示方法，表示出列和行吗？大家拿出方格纸，照样子表示出列和行。学生在方格纸上表示列和行，教师巡视、指导。交流方格平面图，学生确认或修正列和行。（2）出示数对（3，2）、（2，3）、（4，6）、（5，3）、（6，5），要求学生在自己的平面图上，用点表示出这些数对。交流：把你找出的表示这些数对的点和大家交流一下。（指名学生展示表示的点，并说明方法）提问：这里的数对（3，2）和（2，3）为什么表示的点不同？根据数对是怎样确定点的位置的？说明：根据数对表示的含义，先找列再找行，就可以在平面图上用对应的点表示数对。二、练习应用1．做练习十G五第7题。（1）提问：大家观察信箱示意图，这个学校的信箱排列有什么规律？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：大家看到，这个学校的信箱从一年级起，自下往上按年级顺序依次排列；从各个年级一班起，自左往右按班级顺序依次排列。（2）让学生找出各年级二班信箱的位置，用数对依次表示出来。交流：你怎样从一年级起，按顺序表示各个年级二班信箱位置的？[板书：（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）]表示各年级二班信箱位置的数对有什么特点？为什么会有这样的特点？（3）依次提出第7题的问题（2）和（3），让学生回答，说明怎样想的。追问：（△，4）和（4，○）表示的位置有什么不同？强调：数对里的数是按列、行的顺序确定的。相同的数在数对里的不同位置，表示的含义不一样，比如（△，4）里的“4”表示在第4行，（4，0）里的“4”表示在第4列。2．做练习十G五第8题。让学生用数对表示出A、B、C的位置，并交流、订正。要求学生确定并标出D、E两点，连线围成一个平面图形。提问：连接四点围成的是什么图形？3．画图、平移。让学生拿出标注列、行的方格纸。要求在方格纸上标注出点A（1，1）、B（4，1）、C（2，3）、D（4，3），顺次连接围成一个平面图形。交流标注的四个点及围成的平面图形，说说围成的是什么图形。引导：把D点向右平移，使围成的图形是平行四边形，并标注出D平移到的新位置的数对。交流：D向右平移几格，围成的就是平行四边形？这时表示D3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档的新位置的数对是什么？4．做练习十G五第9题。让学生按要求描点、连线。交流：你找到的点和连成的线是怎样的？引导：观察各个数对表示的点的位置和连成的线，你有什么发现？和同桌说一说。说明：把数对里列和行相同的点连接起来，可以发现：列、行相同的数对表示的点·都在同一条直线上，并且还在这里大正方形的对角线上，所以这些点所在的直线，把图里大正方形的直角平均分成两个45°的角。5．做练习十G五第10题。（1）让学生观察棋盘，要求说明国际象棋棋盘上字母和数字各表示的什么意思。交流问题（1），说说棋子位置是怎样记录的。提问：国际象棋棋子位置的记录和数对有什么相同点和不同点？（2）学生完成第（2）题。交流：你是怎样记录这3枚棋子的位置的？（板书、校对）（3）学生在棋盘上画出黑车经过的路线，并用“○”表示出它最后落下的位置。交流路线和棋子最后的位置。说明：国际象棋棋子位置的记录方法就是应用了用数对表示点的方法，只是把列用字母表示。三、总结拓展1．总结交流。提问：通过练习，你对用数对确定位置有哪些认识？还有哪些收获或体会？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．阅读“你知道吗”。（1）谈话：我们在学习用数对表示位置的内容中，认识了列和行的含义，这样看一个表格时，就可以知道并且说明它有几列，有几行。在用计算机制作表格时，就是根据列和行来操作的。那应该怎样操作呢？请大家阅读第103页的“你知道吗”。学生阅读，了解操作方法。交流：计算机制作表格是怎样操作的？教材中的表格是几列、几行？引导：你能画一个列数是“5”、行数是“3”的表格吗？自己画一画看。交流画出的5列3行的表格。提问：你能说说制作这样5列3行的表格，在计算机上怎样操作吗？（根据学生交流，教师在计算机上演示）（2）提问：你们小组一共有几位学生？如果要设计你们小组学生近四年身高变化情况统计表，应该是几列和几行？你是怎样想的？教师说明姓名加四年年份应该是5列，行数比人数多1；或者改变表格式样，列数和行数交换。（3）布置课后作业。根据计算机制作表格的方法，每人课后用计算机完成制作：列数为“5”、行数为“3”的表格。②统计自己所在小组同学近四年身高变化情况需要的表格。数字与信息[教学目标]13247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档．使学生认识数字按一定的要求、规则编排成号码，可以表示相应的信息；能举例说明数字编码在日常生活里的应用；了解数字编码的一般原理和方法，能根据数字编码的特点设计自己所需要的编码。2．使学生经历探索数字编码的规律和方法的过程，体会不同编码的规律和方法，感受数字编码的作用；培养对比、分析、概括等思维能力，提高分析编码、认识编码和应用编码的能力。3．使学生感受数字编码在日常生活里的广泛应用，激发数学学习兴趣，培养数学应用意识，养成合作交流和主动发现规律的学习习惯。[教学重点]了解数字编码的特点和方法。[教学难点]感受和发现数字表示的信息。[教学准备]1．了解家庭成员的身份证号（填人为学生准备的方格）和出生日期。我收集的身份证号码：我的身份证号码爸爸的身份证号码妈妈的身份证号码其他人的身份证号码2．了解自己和班内两名同学的学籍号。3．了解所在学校或家庭居住地的邮政编码和电话区号。4．了解生活中常见的数字编码表达信息的例子。[教学过程]一、提出问题，引入课题1．识别号码。引导：请同学们看下面一些数，你看到每个数时能想到什么？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档出示：110119139GGGG1028说明：我们看到这些数，就想到了公安或报警、消防或火警，还有手机号码。这说明用数字编成号码能反映一些信息，方便了人们的生活和工作。2．引导：像这样的数字号码在生活里经常可以见到，比如电话号码、门牌号码、我们的学籍号码等。下面就有一些数字编成的号码，各是表示的什么意思呢？请大家看一看、想一想。（出示“提出问题”中的图片）交流：这里的数字编码表示的什么意思？你觉得数字除了可以用来组成数表示数量多少或表示事物的顺序外，还有什么用处？3．引入：从上面这些例子可以发现，数字不仅能表示数量多少和事物顺序，还可以根据不同的要求编排成数码，表达各种信息。今天我们就来研究数字与信息，探究数字编码的奥秘。（板书课题）二、比较分析，认识编码1．讨论比较。让学生在四人小组里交流收集的家庭成员身份证号码，互相说说家庭成员每人的出生日期和身份证号码。布置小组讨论。[出示：讨论要求：（1）比较不同人的身份证号码，你发现有相同的吗？找一找，每人的出生日期和身份证号码有联系吗？（2）你家不同人的身份证号码有相同部分吗？如果有相同的，看看是哪几位。（3）你知道相同的这一部分表示什么信息吗？（4）你了解身份证号码中还有哪些部分，各表示什么信息吗？]学生在小组里按要求比较，说明自己的发现。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．交流分析。（1）提问：你们收集的不同人的身份证号码有相同的吗？能说出你家两个成员的身份证号码吗？（板书两个身份证号，如：34050419531025041234050420GG01083224）你发现每人的出生日期与身份证号码有什么联系？你能在自已的身份证号码里找出表示出生日期的部分吗？是哪几位？（在板书的身份证号码第7～14位下面画线）指名几人看身份证号说出自己的出生日期，注意找到用“0”占位表示的月、日（如20GG0108），说明表示的年、月、日及表示方法。说明：每人的身份证号码都是唯一的，一人一个号码，所有的身份证没有相同号码的。在身份证号码里第7～14位是一个人的出生日期，称为“日期码”，（在身份证号码相应位置板书：日期码）其中前四位表示年份，接着两位表示月份，最后两位表示是几号。（2）提问：你们家庭不同人的身份证号码有相同部分吗？是哪几位？（在身份证号码第1～6位下面画另一条线）你知道这一部分表示什么信息吗？说明：每人的身份证号码的前六位都表示了这个人户籍所在的省、市、县（区），这一部分称为“地址码”，（在相应位置板书：地址码）所以你的家庭成员的身份证号码里有相同的部分。地址码里前两位表示省份，安徽省用“34”表示；中间两位表示市或地区，马鞍山市用“05”表示；最后两位表示县或区，“04”表示的就是雨山区：340504这六位就表示安徽省马鞍山市雨山区。不同的地址有不同的地址码，比如我们马鞍山市的前四位都是3405，但金家庄区后两位就是“02”，花山区后两位就是“03”。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档追问：有不是安徽省马鞍山市雨山区地址码的身份证号吗？是哪六个数字的编码？（板书）你知道表示的是哪里的地址吗？（3）你还了解身份证号码里有哪些部分，分别表示什么信息吗？（指名学生发言，交流自己所了解的信息）指出：出生日期后面三位，也就是第15～17位是“顺序码”，（画线并板书：顺序码）是对同年、同月、同日出生的人编定的顺序号，其中前两位表示当天的顺序编码，第三位表示一个人的性别，单数表示男性，双数表示女性。最后的第18位称为“校验码”，（板书：校验码）是计算机根据前面17位数字按一定的公式自动生成的，用来识别身份证的真假。需要注意，有些校验码是“G”，它表示的数是“10”。[在上面交流、说明过程中形成板书，如：3．辨析判断。（1）出示身份证号码：340503197505203512。提问：你能根据这个身份证号码，说出这个人的哪些信息？（2）辨析身份。引导：小马虎收集了爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四个人的身份证号码，但不记得分别是谁的号码了，请你帮帮他。要求学生判断并连线表示：出示：340203197412210412奶奶340203194806073315爷爷340502197509280161爸爸340203194901010403妈妈（3）提问：你知道身份证号码有什么优越性吗？日常生活中通常在什么情况下人们要用到身份证呢？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：身份证号码对于每个人来说，具有唯一性。这样按一定规律的身份编码简洁、方便、明了，科学、准确地反映了一个人的身份信息，便于在日常生活里证明自己的身份，而且不可能和不同的人混淆。（板书：简洁方便明了科学准确）因此身份证对每个人来说都是非常重要的，一定要妥善保管，不可以转借给他人。三、设计方案，强化体验1．提出要求。引导：我们了解了身份证号表示的信息，能不能试着想办法为全校的同学编号，反映每个同学的信息呢？为了能更好地表示信息，大家想一想我们学校学生的基本情况：有哪些年级和班级，每个年级学生各是哪一年入学的？交流：我们是四年级几班，哪一年入学的？全校有哪些年级，各有几个班级？引导：请四人小组先讨论一下，为全校同学编号，你想表示哪些方面的信息，怎样设计编号的数码顺序？学生讨论，教师巡视、交流。2．尝试编号。交流：你准备用怎样的方案为同学编号？（结合交流，指导方法）让学生按自己的方案为自己和同桌编号。交流：你自己的编号是怎样的？同桌的呢？（教师板书，注意收集不同方案的编号）这样编号分为几个部分，各表示每人的什么信息？肯定学生的正确编号，需要调整的指导修正。反思：通过为同学编号，你对用数字编码表示信息有哪些体会？3．比较交流。提问：你收集的班内同学的学籍号各是什么？（板书几个学籍号）你知道学籍号分为哪些部分，表示了哪些信息吗？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档比较一下，你刚才的编号和学籍号有哪些差别？你认为学籍号为什么要这样编，优点在哪里？说明：每个学生的学籍号是全国统一的，和身份证号一样具有唯一性。它反映了你入学所在的省、市、县（区）、学校，及入学年份、编号顺序，能科学准确地反映学生所在地区和所在学校，以及入学情况等，这个学籍号也是伴随每个学生一生的号码。四、拓展延伸，回顾反思1．交流编码。提问：其实，平时在许多地方都能见到数字编码，这些编码都反映了一定的信息。比如开始的特殊电话号码、地址编号、火车的车次编号等，这些都能让人们的生活更方便。那你收集到哪些用数字编码表示信息的例子？请你说说这些编码分成哪几个部分，各表示了怎样的信息。学生交流，教师板书编码，引导认识和了解各个编码表示的信息，分别说说不同编码的作用。2．分析邮政编码。出示一个邮往本校的信封。提问：刚才同学们的举例当中提到了邮政编码，邮政编码也是一种常用的数字编码。你知道我们学校所在地的邮政编码是多少吗？（板书：243071）你了解邮政编码里数字排列的规律吗？（让学生交流）说明：我国邮政编码采用“四级六位制”依次表示省级地区、市级邮区、县（区）级邮局和投递邮局。我们学校所在地的邮政编码243071，前两位“24”表示安徽皖南地区，前三位“243”表示马鞍山邮区，前四位“2430”表示雨山区邮局，最后两位“71”表示投递邮局。结合说明板书：提问：你知道为什么信封上有了详细地址，还要写上邮政编码吗？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：有了邮政编码，可以通过计算机实现机器识别、分拣信件，省去许多人工，而且分拣的速度十分快捷。3．回顾小结。回顾：回顾一下，我们今天讨论了哪些用数字编码表示信息的例子？你认为用数字编码表示信息有什么好处？通过今天的活动，你有哪些收获和体会？认识多位数和乘法计算整理与复习[教学目标]1．使学生进一步整理整数数位顺序，能说出数的组成，能正确地读、写多位数；掌握多位数的大小比较，能将大数改写和求多位数的近似数；进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能口算整十、整百数乘法的得数。2．使学生经历多位数知识和乘法计算方法的整理与练习，进一步感受数位、数级对于读数和写数的作用，加深体会写数、读数的原理，培养比较、判断等思维能力，进一步发展数感；进一步提高乘法计算的能力。3．使学生进一步获得认识、掌握数学知识的满足感，树立学好数学的信心；培养整理、反思和交流，以及认真计算、细致检查等学习习惯。[教学重点]多位数的意义和读写，乘法计算方法。[教学难点]数的读写和求以“万”“亿”作单位的近似数。[教学过程]一、引入复习3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档谈话：我们从今天起整理与复习这学期学习的数学知识，今天是整理与复习第一节课，重点复习多位数的认识和三位数乘两位数的计算。（板书课题）通过今天的整理与复习，进一步认识多位数的意义，能比较熟练地读数、写数，能把大数改写和求出它的近似数；进一步掌握三位数乘两位数的笔算和整十、整百数的乘法口算。二、多位数认识的整理与练习1．整理数位。（1）引导：请你写出一万、一亿两个数。（学生写数）提问：这一万和一亿在写法上不同在哪里？（板书出两个数）为什么数位会不同呢？多位数的数位是怎样确定的？你认识过哪些数位，分为哪几个数级？说明：数位从右边排起，我们认识了个级、万级和亿级，每四位一级。现在请大家观察数位顺序，说说每个数级各有哪些数位。出示数位顺序，根据学生回答分级：（2）提问：亿级上的数表示什么意思？万级和个级呢？说明：亿级上的数表示多少个亿，万级上的数表示多少个万，个级上的数表示多少个一。2．数的组成和读数、写数整理。（1）出示：你能根据数级说出下面各数的组成吗？3245324532453245000020GG000030000460000。提问：你能用每个数里有多少个亿、多少个万、多少个一说出它的组成吗？谁来说一说？追问：你是怎样看出每个数的组成的？（根据学生交流，在数上分级）指出：一个多位数，可以按每四位一级分级，根据数级就能直接知道它的组成。掌握数的组成，是读数和写数的基础和依据。（2）读数：指名学生读出上面4个数，再集体读一读。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：多位数是怎样读的？20GG0000和30000460000里的“0”是怎样读的，两个数里每个数级上的“0”在读法上有什么不同的地方？指出：读多位数可以先分级，从高位读起，亿级和万级都按个级的读法读成多少亿和多少万。每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。（3）做整理与复习第2题。引导：根据一个数是多少亿、多少万及多少个一，可以写出这个数。请写出整理与复习第2题的各个数，并说说自己怎样写数的。学生写数，教师巡视，同时指名板演。交流：这里每个数是怎样写的？（注意引导分析各个数的写法）能根据写数，说说多位数怎样写吗？指出：写数时先看清是多少“亿”、多少“万”和多少个“一”，再一级一级地写出亿级、万级和个级上的数，注意每个数级是四位，哪个数位一个单位也没有就写0。（4）让学生再读一读写出的20GG00、800000000、1050000000、3970000000四个数。引导：你能把前两个数改写成用“亿”或“万”作单位的数吗？谁来说说改写后各是怎样的数？指名交流，说出先写多少，再写哪个单位，教师板书。提问：怎样把整亿或整万数改写成用“亿”或“万”作单位的数？说明：把整亿数改写成用“亿”或“万”作单位的数，只要省略“亿”或“75”后面的尾数，再添“亿”或“万”字。3．做整理与复习第1题。（1）让学生说说是用什么表示家用电器的产量的。（条形统计图）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档指名学生读出几种家用电器的生产台数。（2）让学生选择“万”或“亿”作单位，写出各数的近似数。学生独立完成，指名板演，教师巡视。交流检查，说说各是怎样选择单位、怎样写出两个数的近似数的。提问：省略某一位后面的尾数写出它的近似数，通常用“四舍五入”的方法写成“亿”或“万”作单位的数。比如电冰箱的台数，万位后面的千位上是2，不满5要舍去万后面的数，写成“万”作单位的近似数是8699万；洗衣机台数，万位后面千位上是9，满5就向万位进1，写成“万”作单位的近似数是6716万。（3）引导：从图中我们可以提出问题：电冰箱比彩色电视机少多少台？（出示问题）请大家用计算器计算一下。交流：问题的结果知道了吗？怎样计算的？引导：你还能根据统计图提出什么问题？（学生交流，教师选择板书）4．做整理与复习第3题。让学生自己分级、读数，再指名读数。要求学生独立写出“万”作单位的近似数，指名板演。检查交流，选择两道说说怎样想的。提问：和原来的数比较，你认为写成“万”作单位的近似数有什么好处？说明：对于一些较大的数，有时候不一定要用到精确数，而只要用和它比较接近的近似数表示就能了解数量的多少。用近似数表示结果可以方便读、写和记忆。5．做整理与复习第5题。让学生独立比较，在。里填上合适的符号。交流：每组数的大小怎样？说说你比较的结果。（呈现比较结果）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：能说说你比较数的大小的方法吗？说明：多位数的大小比较方法和以前学习的万以内数的大小比较一样，先看数位多少，数位多的数比较大；数位相同的从高位起依次比较。如果几个数的计数单位不同，可以改写成相同的计数单位再比较。三、乘法计算的练习与归纳1．做整理与复习第6题。让学生按题组独立完成笔算，指名两人板演。检查或校对计算过程和结果。比较：第一组题的计算有什么相同和不同的地方？第二组题都是怎样算的？归纳：你能说说三位数乘两位数的笔算怎样算吗？末尾有0的乘法可以怎样算？为什么可以这样算？说明：三位数乘两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位上的数乘三位数，然后把两次乘得的数相加。在末尾有0的乘法里，可以先用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。按这样的方法，整十数和整百数乘一个数，有时候可以直接口算。2．做整理与复习第7题。让学生观察哪些可以口算，直接写出得数。交流：把你口算的题和得数和大家交流。（启发学生口算270÷45，先除以9再除以5）四、复习小结1．交流收获。提问：今天整理与复习了什么内容？你对认数有哪些收获？你觉得数的组成和读数、写数有什么联系？掌握数的组成，对数的改写和求近似数有什么作用？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档乘法计算要注意些什么？你还有哪些体会？2．布置作业。完成整理与复习第4题，第7题的计算（由学生自己选择口算和笔算，能口算的直接写出得数，不能口算的写出竖式，算出结果）。用计算器计算和运算律整理与复习[教学目标]1．使学生进一步掌握用计算器计算的操作方法，能用计算器探索一些计算规律；加深对运算律的认识，进一步掌握应用运算律进行简便计算。2．使学生进一步提高用计算器计算的技能，进一步了解运算律的应用，培养观察、比较和探索规律的能力，积累数学活动的经验；感受计算方法的灵活性，提高简捷、合理计算的能力。3．使学生产生对数学规律的好奇心，感受运算律的应用价值，培养学习数学的积极情感，产生学习数学的兴趣和自觉性。[教学重点]掌握用计算器计算的操作和应用运算律简便计算。[教学难点]理解应用运算律的简便计算。[教学准备]学生每人准备计算器。[教学过程]一、揭示课题3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档谈话：今天，我们整理与复习用计算器计算和运算律。（板书课题）通过整理与复习，要进一步熟练用计算器计算的操作，能用计算器探索一些计算的规律；要进一步掌握本学期学习的运算律和一些计算规律，能比较熟练地应用运算律和规律进行简便计算，提高灵活、合理地计算的能力。二、复习用计算器计算1．用计算器计算。出示：846+972456×8591728÷98学生用计算器计算，交流得数。提问：能说说用计算器计算时怎样操作的吗？用上面的一道题做例子说一说。用计算器计算有什么优点？指出：用计算器计算只要按算式中的顺序或运算依次按键，就能立即得出计算结果，所以用计算器计算正确、迅速和方便。对于大数的计算或者复杂一些的混合运算，就可以用计算器计算，使计算准确、迅速。2．做整理与复习第8题。让学生把每题要先算的一步画线表示，再说说各题的计算顺序。要求用计算器计算后两题，写出得数。交流得数，说说各题的每一步计算是多少。3．做整理与复习第9题。（1）让学生按要求计算并直接写出每组后两题的得数。交流每组得数，说说后两题得数是怎样想的。（引导学生联系前三题得数，用自己的话说说其中算式和得数的规律，比如按1、2、3……顺序组成的几位数乘9，再减去10减几的差，得数的位数比几多1位，末尾是两个0，前面各位都是1；从几和末尾几个0组成的数里减去几，得到的差再除以9，得数就是几位数，并且各位都是几，像从2和2个。组成的200里减2，得到的差再除以9，得数就是两位数，并且各位上都是2，得22。）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（2）提问：你对这两组算式和得数有什么感觉？我们是怎样发现规律的？引导：你还能在每组里接着写出两个算式和得数吗？自己试试看。（学生按规律写算式）交流：你是怎样写的？（板书每组两个算式）说明：数学中有许多神奇的现象，在计算里藏着许多奇妙的规律。这些规律可以通过题组的计算和观察、比较发现；而且通过简单一些的计算发现了算式和得数的规律，就能得出具有同类特征的复杂计算的得数。三、复习运算律及应用1．回顾运算律。（1）提问：我们学习过哪些运算律？（板书运算律名称）能用含有字母的式子表示这些运算律吗？（接运算律名称板书用字母式子表示的运算律）提问：能说说加法交换律式子表示的意思吗？能看字母式子说说乘法结合律吗？乘法分配律表示什么意思？（根据学生回答，在乘法分配律的含括号式子的一端，用弧形箭头表示“分别相乘”）（2）完成下列填空。出示：342-37-63=342-（□○□）=]80÷4÷9=180+（□○□）（52-35）×4=□×□○□×□学生口答，教师板书呈现结果。提问：能说说这里的三题计算的规律吗？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（3）说明：认识了运算律和计算规律，有一些计算就可以应用这些运算律或规律，用简便方法计算出得数。2．简便计算。（1）35+47+65（2）39+10525×7×435×12让学生按题组计算，指名两人板演。交流：第一组题简便计算时怎样想的？第二组题都是一步计算，怎样应用运算律简便计算的？为什么这样算会简便一些？说明：第一组题能应用交换律和结合律先凑成整百数，就先凑成整百数再计算，这样能简便一些；第二组题把其中一个数看成两个数的和或积，这样就能按结合律先算整百、整十的数，使计算简便。（3）22×17+22×13（4）283-27-7336×24-16×24280÷35÷2让学生按题组计算，指名两人板演。交流：第三组题为什么可以简便计算？第四组题有什么特点？简便计算时各应用了什么规律？说明：第三组题两积的和或差，其中有一个乘数是相同的，可以应用乘法分配律或乘法规律，先算出整十数后用口算，所以能简便计算；第四组题应用计算规律先凑成整百、整十数，可以使计算简便。引导：观察上面的练习，能用简便方法计算的习题有什么特点？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：能用简便方法计算的习题，通常是既要能用运算律或规律计算，又有能凑成整百、整十数的计算。所以计算时，先观察题里的数，看有没有能按运算律或规律凑成整百、整十数的数，如果有这样的数就可以考虑应用运算律或规律先凑成整百、整十数，再接着计算，使计算简便一些。3．独立练习。出示：201×34420-28让学生用简便方法计算。交流：你是怎样简便计算的？（板书算式与计算过程、得数）说明：像这样，如果能把一个数拆成两个数的和或积，应用运算律或规律使计算简便的，可以先把一个数看作两个数的和或者积用简便方法计算。四、复习小结1．复习小结。（52-35）×4=□×□○□×□学生口答，教师板书呈现结果。提问：能说说这里的三题计算的规律吗？（3）说明：认识了运算律和计算规律，有一些计算就可以应用这些运算律或规律，用简便方法计算出得数。2．简便计算。（1）35+47+65（2）39+10525×7×435×12让学生按题组计算，指名两人板演。交流：第一组题简便计算时怎样想的？第二组题都是一步计算，怎样应用运算律简便计算的？为什么这样算会简便一些？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：第一组题能应用交换律和结合律先凑成整百数，就先凑成整百数再计算，这样能简便一些；第二组题把其中一个数看成两个数的和或积，这样就能按结合律先算整百、整十的数，使计算简便。（3）22×17+22×13（4）283-27-7336×24-16×24280÷35÷2让学生按题组计算，指名两人板演。交流：第三组题为什么可以简便计算？第四组题有什么特点？简便计算时各应用了什么规律？说明：第三组题两积的和或差，其中有一个乘数是相同的，可以应用乘法分配律或乘法规律，先算出整十数后用口算，所以能简便计算；第四组题应用计算规律先凑成整百、整十数，可以使计算简便。引导：观察上面的练习，能用简便方法计算的习题有什么特点？说明：能用简便方法计算的习题，通常是既要能用运算律或规律计算，又有能凑成整百、整十数的计算。所以计算时，先观察题里的数，看有没有能按运算律或规律凑成整百、整十数的数，如果有这样的数就可以考虑应用运算律或规律先凑成整百、整十数，再接着计算，使计算简便一些。3．独立练习。出示：201×34420÷28让学生用简便方法计算。交流：你是怎样简便计算的？（板书算式与计算过程、得数）说明：像这样，如果能把一个数拆成两个数的和或积，应用运算律或规律使计算简便的，可以先把一个数看作两个数的和或者积用简便方法计算。四、复习小结1．复习小结。提问：今天的复习你有哪些收获？应用运算律或规律简便计算有些什么经验可以交流？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档2．完成作业。完成整理与复习第11题前两列6道题和第12题。[先让学生读第12题，说说第（2）题估计的方法和得数]常见数量关系和解决问题的策略整理与复习[教学目标]1．使学生进一步熟悉常见的数量关系，能应用常见数量关系解决实际问题；加深理解相遇问题的数量关系，解决相关实际问题；进一步掌握解决问题画图的策略，利用画图分析数量关系、解决实际问题。2．使学生进一步体会实际问题数量间的联系，加深体会画图分析问题的策略，能说明解决问题的思考过程，发展分析、推理、判断等思维能力，提高解决问题的能力。3．使学生体验现实世界里的数学问题，体会数学策略、方法在解决实际问题中的作用，感受学习数学的价值，获得成功的感受，提高学习数学的积极性。[教学重点]掌握常见数量关系和画图的策略。[教学难点]理解各类实际问题的数量关系。一、揭示课题谈话：今天我们整理与复习常见数量关系和解决问题的策略。（板书课题）通过整理与复习，要进一步熟悉学过的常见数量关系，并能应用它们解决实际问题；进一步掌握解决问题画图的策略，能用画图的策略分析问题、解决问题，感受画图策略的作用，提高解决实际问题的能力。二、复习常见的数量关系1．整理常见的数量关系。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：这学期我们重点学习了哪些常见的数量关系？（板书：总价=单价×数量路程=速度×时间）根据这两个数量关系，还能得出哪些相关的数量关系式？（指名学生交流）说明：我们重点学习了单价、数量和总价，速度、时间和路程这两类常见数量关系。根据黑板上这两个数量关系式，已知其中两个数量，就可以求出另一个数量。2．做整理与复习第13题。让学生计算填表。交流结果，教师呈现。提问：第一个表格里三个数量各是用什么方法计算的？第二个表格里呢？说明：每组常见数量关系里的三个数量是互相联系的，已知其中两个就能求出第三个未知数量。3．回忆数量关系。引导：除了上面两类常见数量关系，我们在前面学习时，还发现过一类常见数量关系。现在请你看下面的条件，每次任意选两个，提出一个问题，看看你能不能知道是怎样的数量关系。出示：每分钟打字95个，打了10分钟，一共打了950个。让学生口头选择条件提出问题，说说怎样计算。（板书列式）提问：还记得这三个数量各叫什么数量吗？（启发回忆并板书：工作效率工作时间工作总量）这三个数量间有怎样的联系？请说出数量关系。（板书：工作总量=工作效率×工作时间）根据这个关系式还能说出哪些数量关系式？（指名说一说）4．做整理与复习第14题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：掌握了常见的数量关系，可以用来解决相关的实际问题，现在大家看第14题，自己弄清题意。要求学生先分别画出两道题的示意图，并且列式解答。学生独立完成，教师巡视、指导，指名正确的学生板演画图和解答。交流：你是怎样画示意图的？（呈现两题的示意图）能看图说说题目的意思吗？观察黑板上两位同学的解答，能看明白各是怎样想的吗？请你分别说说他们的想法，每一步求的什么。还有不同解答方法吗？（分别板书两题的解答算式）这是怎样想的？比较：这两题不同在哪里？解答方法不同在哪里？都是求两船行了25小时后的相距路程，为什么解答方法会不同？说明：（结合示意图）第（1）题是从两地出发，相向而行，25小时后相遇，求两地相距路程，图上看是两船路程一共多少千米；第（2）题是从同一地点出发，同向而行，求25小时后两船相距路程，图上看是两船路程相差多少千米。所以第（1）题要分别求出两船行驶路程，再相加，也可以先求出每小时的速度和再乘25，得出一共行驶的路程，也就是用速度和乘时间；第（2）题要分别求出两船行驶路程，再相减，也可以先求出每小时的速度差再乘25，得出相距多少千米，也就是用速度差乘时间。5．独立解答。甲、乙两个工程队共同修一条800米的马路，甲队每天修38米，乙队每天修42米，多少天可以修完？让学生独立解答，指名板演。交流：这道题怎样想的？每一步求的什么？3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：共同工作的问题和相遇问题在本质上是相同的，可以求每个工程队修的米数，再相加求出一共的工作量。三、复习解决问题的策略1．回顾策略。提问：这学期我们学习了解决问题的哪个新的策略？（板书：画图的策略）解决问题画图的策略是怎样做的，有什么作用？指出：这学期我们学习了解决问题画图的策略。画图的策略是根据题意画出实际问题的示意图，根据示意图分析数量关系，寻找解题方法。应用画图的策略可以更直观、更清楚地看清数量间的联系，容易找到解题方法。2．做整理与复习第15题。让学生读题，说说条件和问题。要求先画出示意图，再独立列式解答。交流：你是怎样画图表示题意的？（呈现等腰三角形示意图，并表示出条件）根据示意图你想到可以怎样解答？（结合交流，引导观察示意图，理解思路）那你是怎样列式解答的？（板书算式、得数）说明：利用画图就能直接看出，可以先去掉底比腰长的3厘米，就能算出腰的长度，再加上比腰长的就等于底的长度。3．做整理与复习第16题。引导：请你自己读题，独立解决第16题。如果分析有困难，可以用画图策略画出示意图，再看看怎样解答，列式计算结果。学生独立完成，教师巡视。（指名用画图策略的学生板演画线段图并解答）交流：这里的示意图怎样表示题意的？从图上看可以怎样想？这里每一步求的什么？没有画图的同学，解题时是怎样想的？（可以根据条件分析、推理得出解题思路）3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档说明：解决实际问题可以根据条件、问题直接分析数量关系，寻找解题思路；如果数量关系不是很清楚，就可以画图表示题意，直观表示出数量间的联系，找出解题思路。四、复习小结1．课堂小结。提问：今天整理与复习了常见的数量关系和解决问题的策略，你对常见的数量关系有哪些收获？对于解决问题画图的策略有哪些体会和认识？2．布置作业。完成整理与复习第17、18题。[教学目标]1．使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特点，能解决与三角形边和角特性相关的数学问题，加深认识图形运动方式，能熟练地在方格纸上把简单图形按要求平移或旋转；进一步掌握用数对表示平面上的点，正确确定点的位置。2．使学生能在练习中联系相关知识分析、推理，说明解决相关问题的想法，发展推理能力；能通过操作、实践解决相关问题，培养实践能力，进一步发展空间观念。3．使学生积极参与操作和思维活动，获得解决相关问题的成功体验，培养对图形与几何知识学习的兴趣，具有学好数学的自信心。[教学重点]掌握图形的特征和用数对表示位置。[教学难点]应用知识分析推理。[教学准备]3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档学生每人准备方格纸，同桌两人按第20题准备8根小棒；教师同样准备8根小棒。[教学过程]一、揭示课题谈话：这学期我们在图形王国学习过许多图形与几何的知识，今天就整理与复习这些知识。（板书课题）通过整理与复习，要进一步认识这些图形的特点，能根据这些图形的特点解决一些数学问题；要能掌握图形平移和旋转的运动方式，并且能根据要求在方格纸上把简单图形平移和旋转；加深对数对表示点的理解，用数对正确确定点的位置。二、图形的特点及应用1．回顾整理。提问：我们这学期认识了哪些图形？（板书画出三角形、平行四边形和梯形）你能分别说说什么是三角形、平行四边形和梯形吗？什么是轴对称图形？能举出一些轴对称图形的例子吗？（如等腰三角形、等腰梯形、正方形等）说明：三角形是由三条线段围成的图形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。（板书：三角形：三条线段首尾相接围成的图形平行四边形：两组对边分别平行的四边形梯形：只有一组对边平行的四边形）追问：梯形和平行四边形有什么区别？2．做整理与复习第19题。（1）引导：这里的两条直线互相平行，大家说一说图里这3个各是什么图形。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档大家在四人小组里先讨论一下，三角形的边和角各有什么特点？平行四边形呢？交流：能说说三角形的边和角有什么特点吗？（对应已有板书“三角形”部分板书：两边之和大于第三边3个内角的和是180°平行四边形的边和角有什么特点呢？（对应已有板书“平行四边形”部分板书：对边分别相等对角分别相等）说明：通过整理，明确了三角形两边长度的和大于第三边，3个内角的和是180°；平行四边形的对边分别相等，对角也分别相等。（2）三角形是按什么分类的，分成哪几类？每类三角形有什么特点？根据三角形的边长情况，还有哪些特殊的三角形？等腰三角形和等边三角形还有哪些特点？（板书：等腰三角形两个底角相等等边三角形3个角都相等）你能在下面图里按三角形的分类和三角形与等腰三角形、等边三角形的关系，填出每种三角形的名称吗？（学生口答，教师板书）出示：让学生看图说说三角形的分类，三角形和等腰三角形、等边三角形的关系。（3）引导：请在第19题里画出3个图形的高。（学生画高）交流并呈现学生画的每个图形的高。提问：你发现每个图形的高有什么共同的地方吗？说明：不管是三角形、平行四边形，还是梯形t高都和底边互相垂直，从图上可以看出高和底边是互相对应的，具有“一对一”的关系。大家在四人小组里先讨论一下，三角形的边和角各有什么特点？平行四边形呢？交流：能说说三角形的边和角有什么特点吗？（对应已有板书“三角形”部分板书：两边之和大于第三边3个内角的和是180°平行四边形的边和角有什么特点呢？（对应已有板书“平行四边形”3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档部分板书：对边分别相等对角分别相等）说明：通过整理，明确了三角形两边长度的和大于第三边，3个内角的和是180°；平行四边形的对边分别相等，对角也分别相等。（2）三角形是按什么分类的，分成哪几类？每类三角形有什么特点？根据三角形的边长情况，还有哪些特殊的三角形？等腰三角形和等边三角形还有哪些特点？（板书：等腰三角形两个底角相等等边三角形3个角都相等）你能在下面图里按三角形的分类和三角形与等腰三角形、等边三角形的关系，填出每种三角形的名称吗？（学生口答，教师板书）出示：让学生看图说说三角形的分类，三角形和等腰三角形、等边三角形的关系。（3）引导：请在第19题里画出3个图形的高。（学生画高）交流并呈现学生画的每个图形的高。提问：你发现每个图形的高有什么共同的地方吗？说明：不管是三角形、平行四边形，还是梯形，高都和底边互相垂直，从图上可以看出高和底边是互相对应的，具有“一对一”的关系。3．做整理与复习第20题。让学生拿出准备的小棒，明确长度（出示题里的小棒图），准备围图形。（1）引导：看小棒想一想，任意选3根小棒，是不是都能围成三角形？选哪3根小棒围不成？举出例子说说理由。说明：这里的小棒任选3根，有些不能围成三角形，因为其中有些小棒不能满足任意两边长度的和大于第三边，比如5厘米、3厘米、2厘米各一根就围不成，4厘米一根、2厘米两根也围不成。引导：现在请同桌同学合作，自己选3根小棒围三角形，看看能围成什么三角形，记下你怎样围的，有没有不同三角形的围法。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：你选择了哪3根围的，围成的什么三角形？结合交流演示，让学生看清围成的不同三角形：钝角三角形（2、3、4）、直角三角形（3、4、5）、锐角三角形（如4、4、3），及等腰三角形。（2）引导：如果用这里的小棒围平行四边形，两人合作试一试，最多可以用几种不同的小捧，怎样圉的？最少用几种小棒，可以怎样围？交流：最多可以用几种不同的小棒？用四种小棒可以怎样围？（用8根小棒演示围一围）为什么用两种小棒就可以围成平行四边形？说明：因为平行四边形的对边分别相等，所以最多用这里的四种小棒一共8根可以围成，至少要用两种4根小棒围平行四边形。引导：请先任意围一个平行四边形，看能不能改围成长方形或正方形，动手试一试。交流：用的哪几根小棒围的？怎样改围成长方形或正方形的？（呈现学生的围法和操作改围成长方形或正方形，其中边长7厘米或5厘米的平行四边形可以改围成正方形）大家观察图形想一想，长方形、正方形是不是平行四边形？它们之间有什么联系？提问：长方形、正方形是不是平行四边形？平行四边形和长方形、正方形之间有什么联系？说明：长方形、正方形两组对边分别平行，都是特殊的平行四边形，而且正方形还是特殊的长方形。引导：你也能用椭圆表示这三种图形的关系吗？说说可以怎样画。（根据回答画集合图）（33247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档）提问：联系梯形边的特点想一想，要围成梯形，最多能用几种不同的小棒？结合思考用小棒围一围。交流：最多用几种小棒？为什么可以用四种小棒围梯形？说明：梯形只要有两边互相平行，4条边可以各不相同，所以最多可以用四种小棒围。提问：那最少用几种就能围出梯形？这样围出的是什么梯形？能不能用两种小棒围梯形？为什么？说明：梯形的两条底边不能相等，腰可以相等，所以最少要用到三种小棒。这样围出的是等腰梯形。三、图形运动及位置1．整理内容。（1）引导：回顾一下，我们学习了哪些图形的运动方式？（板书：平移旋转轴对称）你能用手势表示一下平移运动吗？（学生表示）旋转呢？回顾一下，这学期重点学习的是平移、旋转和轴对称的什么内容？（2）画图。引导：请在方格纸上先画一个等腰三角形和一个正方形，再画出它们所有的对称轴。交流：各有几条对称轴？你是怎样画的？（呈现学生画的图形）说明：对折后能完全重合的图形是轴对称图形，对折时折痕所在的直线，就是它的对称轴。一个轴对称图形至少有一条对称轴，也可能有几条不同的对称轴。2．做整理与复习第22题。（1）提问：这里的金鱼图是怎样运动的？平移了5格是怎样看的？（2）让学生在图里找一找有几组互相平行的线段。交流：你找到了几组互相平行的线段？请你在图上指一指。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档你发现图形平移有什么特点？指出：一个图形平移前后对应的线段一定是互相平行的。3．做整理与复习第23题。（1）呈现方格图，让学生独立完成第（1）（2）题。交流：表示点A、B、C的数对分别是什么？（呈现数对）你是怎样确定这三点的位置的？你是怎样向左平移7格的？（呈现画出的图形并说明方法）平移后三角形对应顶点的位置各是怎样表示的？（呈现数对）（2）让学生完成第（3）题。交流：你三次旋转得到的图形是怎样的？把你的图形和大家交流交流。（呈现学生画出的图形）在旋转时每次是怎样画出相应的图形的？说明：在方格纸上把一个图形绕一点旋转时，可以先把一条线段按要求旋转到相应的位置，比如可以把AC先按顺时针旋转90°，再根据原来的图形确定相应的点，这里只要确定旋转后B点的位置，然后画出相应的图形。（3）让学生完成第（4）题。交流：表示A1、A2、A3三点的数对分别是什么？（板书数对）连接成的是什么图形？这个平行四边形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？说明：这是一个特殊的平行四边形，它的四条边都相等，是一个轴对称图形，而且有两条对称轴。四、复习小结1．课堂小结。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档提问：通过整理与复习，你进一步认识了哪些知识？在整理与复习中有哪些收获？还有哪些体会可以和同学交流？2．完成作业。完成整理与复习第21题。综合应用与自我评价[教学目标]1．使学生联系实际加深关于多位数的认识、计算和运算律、图形与几何等知识的认识和理解；发现日常生活中的一些数学问题，能运用数学知识和方法解决相应的简单实际问题；能客观评价自己学习数学的表现。2．使学生在联系生活提出数学问题，应用数学知识、方法解决简单实际问题的过程中，加深对数学应用性的体验，进一步提高应用数学知识分析、推理和解释实际问题的能力，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力。3．使学生增强用数学眼光观察事物的意识，体会数学与生活的联系，发展应用意识；体会数学知识和方法的应用价值，产生对数学问题的兴趣，树立学好数学的信心，产生学习数学的积极性。[教学重点]联系实际解决数学问题。[教学难点]综合应用数学知识解决问题。[教学过程]一、回顾引入回顾：我们最近在数学课上已经整理与复习了哪些方面的内容？你能应用哪些数学知识解决一些什么问题？请你举出例子说说看。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档谈话：我们已经走进数的世界整理与复习了多位数的认识、乘法计算、用计算器计算和分配律的知识、方法，在图形王国里复习了三角形、平行四边形和梯形的认识，加深对图形运动和表示位置的认识和理解，进一步掌握了这学期学习的数学内容。随着我们整理与复习的展开，今天这节课，我们要走进应用广角，综合应用数学知识观察生活里关于数的应用的事实，分析、解决生活里常见的一些简单数学问题，提高应用数学知识的能力。同时要能评价自己这学期的数学学习的情况和表现，进一步获得数学学习经验，发现自己的数学学习需要进一步加强的方面。（板书课题）二、综合应用1．图形知识的应用。（1）举例交流。提问：你收集到关于三角形、平行四边形和梯形，还有平移、旋转和用数对确定位置的哪些现象或实际问题吗？把你收集的交流一下。学生交流，教师选择分类呈现，对于生活里关于图形的现象，引导学生用相关知识适当说明内容或作出解释；如果呈现了需要画图解决、列式解决的具体问题，引导学生应用知识解决。（2）做整理与复习第24题。①提出第24题的问题，让学生说明。追问：为什么在凳面下用木条斜撑着椅子腿钉一个三角形，椅子腿就不摇晃了？你还在哪些地方看到过三角形的稳定性应用的例子？②提问：想一想，和三角形的稳定性比较，平行四边形有怎样的特性？你能举出应用平行四边形可变性的例子吗？（学生举例）说明：在日常生活里，许多地方都应用了三角形的稳定性和平行四边形的可变性，解决了许多需要解决的问题。我们只要善于观察，就能发现生活中的数学；只要善于思考，就能在生活中应用数学。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档（3）欣赏分析。提问：上面交流时说到哪些地方用到了平移、旋转和轴对称？说明：平时许多地方有利用平移、旋转和轴对称解决实际问题的例子，并且特别多地应用在剪纸和图案设计中。现在我们来欣赏一些图案，看看应用了哪些图形运动的方式。出示一些应用对称的剪纸图案、应用平移或旋转设计的图案，让学生讨论、分析分别应用了哪些图形运动方式，然后在班内交流。2．计算的应用。（1）交流实际问题。指名交流收集的三位数乘两位数的实际问题，选择2～3个实际问题板书呈现。让学生说说怎样解决这几个实际问题，再列式解答，同时指名板演。检查算式和竖式的计算。（2）做整理与复习第25题。让学生读题，说明题里要求依据什么条件解决哪些问题？要求学生列式解答，用计算器计算得数。检查交流，说说每一步计算的什么。让学生说说通过这个问题的解决·有什么感受，体验每天用一些时间读书，可以阅读许多对自已有用的知识，这对于学习和认识知识、经验是十分有益的。（3）简便计算。引导：你收集或设计了简便计算的题吗？把你收集的、设计的简便计算题和大家分享。学生交流，教师选择板书几道可以简便计算的不同类型的计算题。让学生用简便方法计算各题。3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档交流：这几道题里的数有什么特点？你怎样简便计算的，应用了什么知识？说明：灵活应用运算律和计算规律，就能让一些计算简便些。在做混合运算的计算时，首先要观察算式里的数，想一想能不能用简便方法计算。如果有简便方法，应该用简便方法计算。3．多位数的应用。（1）读数、写数。交流：你收集了现实生活和现实世界里的哪些多位数？能把你收集的多位数展示一下吗？指名学生出示收集的现实世界里的多位数表示的事实，选择不同类型的多位数板书出来。指名学生读一读，选择有。的数要求说说读数时要注意什么。提问：你是怎样找到现实世界的多位数的？通过收集现实世界里的多位数，你对多位数的作用、应用有什么感受？（2）做整理与复习第26题。出示表格，指名交流收集的数，并让学生根据读数填写相应的千米数，并在表里呈现。让学生把这些数先改写成用“万”作单位的近似数，再改写成用“亿”作单位的近似数。（3）按要求写数。出示，用3个“5”和6个“0”，写出：①一个“零”都不读的数；②只读一个“零”的数；③读两个“零”的数。学生写数、交流，感受同一要求下写出的不同的数。学生集体读一读写出的数。三、自我评价3247A版优质实用文档\n7A版优质实用文档1．回顾交流。引导：一学期的学习结束了，我们也要对自己的学习情况做好总结，看看自己数学学习的表现，及取得的成绩，想想还有哪些方面存在不足。你能根据课本上数学学习的几个方面，具体说说你的表现和学习吗？请组长负责，组织大家互相说一说。学生围绕教材提出的几个方面，在小组里交流自己的思考、想法、自我评价。2．涂色评价。引导：如果把表现好看作5个星，那你觉得自己这几个方面各能得几个星呢？根据自己的回顾、思考，你能得几个星，就把几个星涂上颜色。（学生涂色评价）交流：觉得自己各方面表现好的，来介绍一下自己的评价结果。小结：这些同学在各个方面的表现都很好，值得大家学习。我们每个人都要争取在以后的学习中，把这几方面都做得更好。有信心吗？希望大家在后面两年的数学学习中，继续刻苦、认真，善于思考、善于学习，学到更多的数学知识、方法，并能应用数学知识解释实际现象和解决实际问题，在数学学习上有更多的收获。3247A版优质实用文档