数与计算整数数位顺序表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百1.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法.2.看表说一说：如10个一千万是一亿，一千万是10个一百万.数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位…计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿…个级的数表示的是多少个“一”•万级的数表示多少个“万”・亿级的数表示多少个“亿”・每四个数位为一级•分为：个级.万级.亿级.读数：从高位读起，一级一级往下读，读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字.数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零，每级末尾的零都不读.写数：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位.3.30840000860是由3个百亿、8个亿、4个千万、8个百、6个十组成；也可以说是由308个亿、4000个万、860个一组成.\n1.“四舍五入”法：4、3>2、1、0舍去；5、6、7.8、9舍去后向前一位进1.2.用和的区别：7580000=758万7508000^751万9000000000=90亿9420000000^94亿省略与改写：95850065200省略亿位后面的尾数时,要看千万位：95900000000改写用“亿”作单位的数是：959亿3.比较数的大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大，如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数……4.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然数.一个物体也没有，用0表示.0也是自然数.最小的自然数是0.没有最大的自然数，自然数的个数是无限的.0不能作除数.比如：5*0不能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5.又如：0一0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0・5.在乘法里,一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也要乘几或除以几.\n在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变.在除法里，除数不变，被除数变大，商也变大.在除法里，被除数不变，除数变大,商反而变小.1804-30：可看作180除以30或30除180.两位数除法的估算,一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果.在笔算除法时，把除数看做整十数，想这个整十数乘几，积小于并且最接近被除数,就商几或用几试商.从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来.先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0二、空间与图形1.线段有两个端点，可以量出长度.\n射线只有一个端点，可以向一端无限延伸•从一点出发可以画无数条射线.直线没有端点，可以向两端无限延伸•经过任意一点可以画无数条直线，经过任意两点只能画一条直线.2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角•这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边•角的符号用表示.量角的大小，要用量角器•角的计量单位是“度”•用符号角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边叉开的大小.锐角：小于90°直角:等于90。钝角：大于90°而小于180。平角：等于180。周角：等于360。1平角二2直角1周角二2平角二4直角钟表每一小时是30°，比如2小时的夹角就是60°.三角形内角之和是180。，四边形内角之和是360。・Z1和Z2如果在同一条线的同一侧上，就是两角成平角，Z3.1+2二180。・在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行.如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.4・从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.5.平行线之间的距离处处相等.\n5.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形容易变形.长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形.只有一组对边平行的四边形叫做梯形•两腰相等的梯形叫做等腰梯形.从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底•画高线要用虚线，并做出垂足记号.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形.6.四边形之间的关系图.7.平行四边形：两组对边分别平行；两组对边分别相等.长方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；有4个直角.正方形：两组对边分别平行；两组对边分别相等；四边相等,4个直角.长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴.三、熟记数量关系速度X时间=路程单价X数量=总价工作效率X工作时间=工作总量路程—时间=速度总价一数量=单价如：每小时80千米：80千米/时240千米3时每本5元：5元/本40元8本每分钟225米：225米/分1800米8分每件28元：28元/件168元6件四、运算律与简便计算【知识要点】加法运算定律【重点内容】★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。\n用字母表示：a+b=b+a★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。【典型例题】46+28+54+72计算26+37+74【知识要点】连减的简便计算【重点内容】★一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和o★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。【典型例题】545—167—145计算356—27—73【知识要点】乘法运算定律\n【重点内容】★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为:aXb=bXa。★乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：(aXb)Xc=aX(bXc)★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a+b)Xc=aXc+bXcaX(b+c)=aXb+aXc逆运算:aXb+aXc=aX(b+c)★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。【典型例题】1、图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元?2、计算(21+25)X464X64+36X64265X105—265X5【知识要点】乘除法的简便计算【重点内容】★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。\n用字母表示为:a-rb-rc=a4-(bXc)★在除法中，交换除数的位置，商不变。【典型例题】99X56⑤计算：①32004-4^25②88X125③99X38+38101X85