第一单元 除法第一课时除数是整十数的口算和笔算教学内容：教材第1、2页的内容教学重点：笔算为重点。注意口算、估算、笔算的优化组合。教学目标：1．让学生经历整十数或几百几十数除以整十数的口算方法以及两、三位数除以整十数笔算方法的探索过程，能正确地进行口算和笔算，并会演算；会进行简单的时间单位的换算。2．让学生在主动探索并获得数学知识的过程中，建立学好数学的自信心，并能积极与同学交流学习的思考，积累与他人合作交流的经验。教学准备：多媒体课件教学过程：一、提供购书情境，引发除法计算的需要1．新学期，我们拿到了很多新书。我们先来看一张图片，介绍的正是小朋友和妈妈去买书的事。课件演示。请同学们说说从画面上能知道哪些数学信息？（售货员每20本打一包，小朋友在想，60本《科学天地》要打几包？）用手势比画“20本打一包，一包一包……”学生因为清楚一共有60本，手势做到打第3包的时候就不再继续了。师：我们通过做手势，很清楚可以打3包，那我们可以怎样把它写下来呢？2．这个问题你会列式解答吗？随学生回答板书：60÷20二、口算、估算、笔算优化组合，学习除数是整十数的除法1．口算（估计有很多学生都会直接口算出得数）能说说你是怎么口算的吗？可能有的方法：（1）20×3=60，60÷20=3；（2）6÷2=3，60÷20=3；（3）这个算式可以表示60里面有几个20？60里面有3个20，那得数就应该是3。……指出：这就是我们这节课要学习的内容：除数是整十数的除法。像这道题，我们可以用刚才大家所说的方法进行口算，还可以笔算。结合学生说的：6÷2=3，比较两题，特意写成60÷20=30，问：对吗？为什么？生：可以验算：30乘20等于600，说明这个得数是错的。那比较两题，你能说说什么变了？什么没变？像这样的变化，你还能写一个算式吗？119\n随学生回答板书：600÷200=3，说说这个算式是什么意思？你还会继续吗？说说你是怎么想的？刚才我们考虑的是“加0”变算式，现在请你看“ 600÷200=”你能把它变得简单一些吗？那如果是“400÷50=”呢？结合学生回答，指出：只能同时去掉1个0，不能把0全部去掉。……2．笔算先完成：学生尝试着在自备本上完成该竖式，个别板演。讲评板演，着重提问：3为什么要写在商的个位上？（引导学生理解：因为60里面有3个20，商是3，所以3应该写在商的个位上。）强调：3写在不同的位置上，其大小是不同的，我们在写竖式的时候一定要对号入座，写清楚写规范。验算：写竖式的时候问：3应该写在哪个数字的下面？指出：这样写，可以使计算变得更简单3．指导写“答句”指板书问：我们这个算式是解决了什么问题？指出：这个算式是为解决问题而列而算，那完整的解题过程还要有一个回答。把书上的得数填写完。并读一读。指出：书上只要我们填写一个答案，但我们在做作业的时候要求根据问题把话写完整。这也是四年级解决实际问题的一个新要求。4．完成试一试，进一步提高这部分计算的要求现在请大家自己先尝试着完成书上第1页下面的2题试一试注意这2题比刚才难一些，所以完成竖式后，还要继续想办法通过验算，检查自己算对了没有。指名板演。讲评板演题。（板演时是没有空格子的，所以更要注意商所在的位置。）第1题：96里面对多有4个20，所以4要写在个位上。余数是16，符合比除数小的规定。第2题：15除以30不够除，所以要考虑150里面有几个30，商5应该写在个位上。检查验算过程，指出：通过验算我们可以及时知道自己做对了没有，提高计算的正确率，大家要养成这个好习惯。三、巩固练习1．完成第2页上的题组练习做完后，请学生说说你发现了上下两题之间有什么特点？119\n（注意学生在发言的时候要求不宜过高，适当的时候可以引导学生自己再举例来说明，比如：4÷2=2，所以40÷20=2；或是100÷20=5，算是时候可以看成10÷2=5……）这题应该为前面已经说过规律，再加上时间的关系，我就直接让学生很快地算，并交流得数。2．完成第2题允许学生一边写，一边小声地说：80里面有2个40，商2写在个位上……余数要比除数小……完成后，全班交流答案。发现问题及时纠正。3．利用我们新学的除法，我们还可以进行单位之间的换算。1时=（ ）分，2时=（ ）分？你是怎么想的？3时呢？……那60分=（ ）时，说说你是怎么想的？180分呢？420分呢？学生继续完成书上的第4题。交流答案。比较老师一开始出的题，说说单位换算时，要注意什么？怎么算？4．（第6题）一共有73枚1元的硬币，把这些硬币换成10元一张的纸币，最多能换多少张？你是想的呢？如果都换成20元一张的纸币呢？你还能提类似的问题吗？大家帮忙解答。四、全课总结今天这节课你有什么收获？五、布置作业：第2页第3、5题。板书设计：除数是整十数的口算和笔算60÷20=3600÷200=3400÷50=20课后反思：119\n第二课时三位数除以整十数（商是两位数）的笔算教学内容：教材第3、4页教学重点：体会两位数除以整十数该怎样除？商写在哪里？教学目标：1．让学生在具体的情境中，联系已有的知识经验探索并掌握三位数除以整十数（商是两位数）的笔算方法，能正确地进行计算。2．让学生通过三位数除以整十数商是一位数和商是两位数的计算过程的比较，初步概括三位数除以整十数的方法。并能运用学过的计算解决一些简单的实际问题。3．让学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，锻炼克服困难的意志，培养细心计算，认真检验的学习习惯。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习选取学生昨天作业中的错题，板书：问，这题是错的，现在请大家说说错的理由。1．80×80=64002．640里面有（8）个803．想64÷8=84．64÷80，不够商1，所以不能在竖式的4的上面商8；而是要看640除以80，商要写在个位上。指出：做题的时候要多想一想，这样就可以减少错误。   二、学习新知1．出示情境图，知道该用除法解决这个问题从画面上，能知道哪些数学信息？（新买来420本书，每班分30本，可以分给几个班？）2．怎么解决这个问题呢？为什么用除法计算？（可以分给几个班也就是考虑420里面有几个30，所以用除法。）3．学习计算方法：（1）估计：你能估计商大约是多少吗？说说你为什么会这么估？（400里面有10个40，600里面有20个30，所以420里面应该有十几个30；商在10-20之间……）（2）笔算，先一起完成：这题该怎么商？谁愿意来说说自己的想法？119\n（先看4230，42里面有1个30，所以先商1）着重探讨：1写在哪一位上？为什么要写在十位上？继续完成下半部分的竖式。（3）验算。请学生自己在本子验算一遍，看商是否正确（4）比较：与复习题比较一下，有什么不同？指出：两题的除数都是整十数，但昨天学的商是一位数，今天学习的商是两位数。你能通过这两题，发现什么时候商会是一位数？什么时候商会是两位数吗？（这个问题是尝试性的，要求不宜过高。）（5）答句，注意板书时要写完整的答句，读一读。4．完成试一试学生独立完成书上的2题，做完后和同桌交流自己是怎么算的？两题做一比较，自己有哪些发现？全班交流：注意结合板演讲评，体会怎样除？商写的位置？指名说一说，除数是整十数的除法该如何笔算。三、完成想想做做1．学生在自备本上完成第4页上的第1题做完之后先同桌互相检查一下有没有什么错误，再把一些典型错误全班讲解。2．找错（第2题）先找出错在哪里？再改正过来。（这里例举的都是一些典型的错误，要让学生能清楚地认识到错误以及正确的方法，避免同样的错误在自己的作业中出现。）第1题：除完了十位要除个位，个位上不够除要商0第2题：十位上的减减错了第3题：商的位置写错了3．（第4题）学生读懂题目的意思。问：宽应该是多少米？这个问题你是怎么想的？（可能会有学生想90÷（4）=360，所以宽是4，这也是可以的，但要在学生说完后，引导大家从乘除的关系来列式：36090=4完成表格后，引导学生体会：面积÷长=宽）观察这表，你有什么发现？（引导学生体会并用自己的语言表达这样的意思：长方形面积不变时，长方形长变化，宽也会随之变化；长比较大的时候宽就比较小……）4．（第5题）学生先独立完成该题，完成后重点交流第2个问题让学生用自己的生活经验来交流，注意解决问题的多种策略。119\n四、全课总结今天这节课你有什么收获？五、布置作业：第4页的第3题板书设计：三位数除以整十数（商是两位数）的笔算课后反思：119\n第三课时练习一教学内容：第5页教学目标：1．通过练习，使学生加强新旧除法之间的联系，进一步掌握除数是整十数除法的口算和笔算，提高计算能力。2．通过一些题目，使学生发现计算中的一些规律，提高认识能力。教学过程：补充：1．720÷60=720÷80=学生独立练习，练习完了交流两题有哪些相同和不同的地方通过交流，使学生体会：除数是整十数，除的时候先看被除数的前两位，前两位够除的，商写在十位上；被除数的前两位不够除的，要看三位，商写在个位上。三位数除以两位数，商可能是两位数或者一位数2．□40÷50=□注意：一个□里面只能填写一个数字，这题的意思是要使商是一位数，被除数的百位上可以是哪几个数字？为什么？□40÷50=□□这题的意思是要使商是两位数，被除数的百位上可以是哪几个数字？为什么？一、口算210÷3=40÷5=160÷40=350÷70=210÷30=400÷50=160÷80=720÷90=先让学生独立口算，口算完了，请学生一边检查自己是否算对，一边把上下两题作一比较，看看两题之间有什么联系？指名回答。（第1组：除以3，先看21，除得的7写在十位上，得数是70；除以30，21不够除，要用210除以30，商写在个位上。两题被除数一样，除以3比较小得数比较大……第2组：40里面有8个5，400里面有8个50，所以得数都是8；下面一题的被除数和除数分别都比上面一题多一个0，但结果不变……第3组：被除数一样，但除数正好是2倍，得数正好是一半；80也可以看成是402，所以得数是上一题的一半……第4组：为了计算的方便，也可以分别把被除数和除数的1个0不看，这样算出来的得数是不变的……）指出：掌握一些计算的技巧，可以使题目变得更简单，更容易计算。二、先说出下面各题的商是几，再计算（第5页第2题）119\n分别要让学生说说商是怎样想到的，在交流的时候注意学生的反应，帮助学生掌握求商的方法。三、先比一比，再口算15÷3=12÷4=23÷3=24÷2=15÷5=12÷6=23÷4=24÷3=学生先独立计算，一边计算一边体会：上下两题哪题计算的时候感觉更容易？为什么？全班交流：上面一题个位乘得的结果不要进位，而下面的要考虑进位问题，所以上面的题更为简单。指出：口算的时候，要注意进位问题。24÷2=48÷4=96÷3=78÷2=34÷2=48÷3=96÷6=78÷3=学生先独立计算，一边计算一边体会：上下两题哪题计算的时候感觉更容易？为什么？全班交流：上面的题我们上学期就学习了，它是十位正好整除的，而下面的题十位除之后还有余数，余下来的数要和个位上的数合起来继续除，所以比较麻烦。师生分别选几题说说完整的口算方法。四、先填表，再在小组里说说你的发现（第5页第6题）先让学生计算、填表；再观察、比较，交流自己从这张表中发现了什么？（初步体会：被除数和除数同时扩大一样的倍数，商不变。）看具体情况，可以问：你能不能从生活中的例子来说明商没变的现象呢？五、思考题某路口的交通信号灯每30秒转换一次，从下午5时到5时10分，这个信号灯转换了多少次？读题后先理解“转换”的意思。学生分组交流解答。全班交流。可能会有不同的答案，组织学生说清楚自己是怎么想到该答案的。六、布置作业：第5页第3题课后反思：119\n第四课时除数不是整十数的除法笔算（不要试商）教学内容：教材第6页教学重点：试商方法的掌握。教学难点：正确地把除数用四舍五入法看成是某个整十数，较快地试商教学目标：1．让学生在具体情境中，经历三位数除以两位数试商方法的探索过程，会运用“四舍五入”法进行试商，并能正确地进行除数是两位数（商是一位数）的笔算2．让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，增强应用数学的意识，获得积极的数学学习情感。教学准备：多媒体课件教学过程：一、口算出示下面的除法题：（题略，商都是一位数的）80÷40 240÷60 450÷90 90÷30要求学生能看题后较快地说出商是几，能较熟练地掌握除数是整十数的求商，并体会该类除法计算比较方便。指出：我们前几节课学习的除法除数都是整十数。二、学习新知1．出示问题情境，初步了解用除法解决该问题课件出示：第6页的例题，看完后让学生说说该情境所提供的数学信息（看书：这本书共192页，小明每天看32页，几天可以看完？）怎么列式解决这个问题？说说你为什么想到用除法？（就是求192里面有几个32，所以用除法）2．学习笔算（1）估一估：观察该算式，发现了什么困难？（除数不是整十数，计算的时候比较难）请你先估计一下得数大约会是几？把你的方法说给同桌听全班交流。（可能会有多种估计方法，但总体是一致的，那就是把除数看成整十数30；或者同时把被除数看成200。）问：为什么这几种方法都想到了把32看成是30？而不是其他的整十数？指出：要找最接近的整十数（2）笔算：板演竖式（略）119\n刚才我们在估算的时候是把32看成30的，（在32的上面淡淡地写上30）这样很容易算出商是6（商6）下面的计算你会了吗？请在书上把它写完整注意请不同做法的同学板书。（3）验算。当发现了大家的答案是不同的，促使学生想到验算的重要性。继续验算，找到正确的解法；以及错误所在。讲评。板演完整的答句。（4）继续演示：小强说：我每天看39页你能提什么问题？列式？试一试：192÷39观察该算式，指名说一说，该题在试商的时候应该怎么想？为什么？（39接近40，应该把39看成40来试商）学生自己完成该题。全班交流检查注意这题在答的时候的特殊性。指名说说。（5）比较两题，让学生同桌互相说说除数是两位数的除法可以怎样试商。小结。师生对答：师说一个两位数，要求学生很快地说出最接近它的整十数。（6）试商的专项训练第1题：让学生说说为什么要把除数看成是上面那个整十数？说说试商的结果是几？学生在交流的基础上，完成竖式。请4人板演。检查竖式是否算得正确小结：除法计算，主要有哪几个步骤？随学生回答板书：一商、二乘、三减指出：今天继续学习的除法，在原来的基础上又有了新的内容，谁能来分别说说商的时候有什么特点？（要把两位数的除数看成是某个最接近它的整十数。）指出：严格来说，这样算出来的商不一定是正确的，所以才把这个过程称之为“试商”。乘的时候要注意什么呢？（乘的是原来的除数，而不是两位数。）119\n三、全课总结同学们，通过今天的学习，你有什么收获？四、布置作业：第6页第2题五、板书设计除数不是整十数的除法笔算（不要试商）192÷32=192÷39=课后反思：119\n第五课时练习二教学内容：教材第7页教学目标：1．让学生熟练掌握三位数除以两位数试商的方法，会运用“四舍五入”法进行试商，并能正确地进行除数是两位数（商是一位数）的笔算2．让学生在探索计算方法和解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，增强自主探索的意识，提高合作交流的能力，增强应用数学的意识，获得积极的数学学习情感。教学过程：1．口算28×2= 3×26 =16×4= 48×2=3×19= 12×5= 27×3= 4×24=此类口算亦是本学期初次要求学生掌握，所以时间要给的比较多，更着重于方法的掌握与计算的正确也可指名说几题具体的口算过程2．下面各题的积最接近哪个数？用线连一连52×7 79×4 91×5 68×6320  350  420 450让学生说说自己是怎么想的？指出：乘法在估算的时候，一般也是用四舍五入法，把两位数看成是一个整十数然后再乘的。3．（第7页第5题）和同桌一起，比一比上下两题的试商方法及结果有什么不同，再次体会四舍与五入。全班交流。注意时间关系，只要学生说清楚：把除数看成几十？商是几？就可以了，后面具体的在这题中就不继续了。4．先说出下面各题的商是几位数，再计算99÷43= 208÷38= 868÷62=996÷83= 727÷27= 602÷57=以208÷38、868÷62两题为例，让学生意识到：被除数的前两位比除数大的时候，十位上够商，商就是两位数；当被除数的前两位比除数小的时候，前两位不够除，就要看前三位，商就是一位数。继续完成其余各题的估119\n补充：□34÷76要使商是两位数，□里可以填几？其中最小是几？要使商是一位数，□里可以填几？其中最大是几？会不会出现商是三位数的情况？为什么？5．（第7页第7题）读题后先完成：每天生产水泥多少吨？“照这样计算”是什么意思？继续把下表填写完整填完表后，你发现了什么？（生产的水泥越多，需要的天数也越多）6．学生独立完成：学校买来160盆花，放在大礼堂28盆，剩下的花分给22个班，平均每班分到几盆？做完后，交流，要求学生说清楚每一步算式所表示的意思。7．布置作业：第7页第1题课后反思:119\n第六课时除数不是整十数的除法笔算（四舍调商）教学内容：教材第8、9页教学重、难点：初商偏大要调小。教学目标：1．让学生经历用四舍法试商发现初商过大需要调商的探索过程，会用这种方法计算三位数除以两位数商是一位数的除法。2．让学生初步感受用试验、调整的办法解决问题的策略3．培养学生认真的计算，培养克服困难的意志。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习1．说说把除数分别看作几十来试商？试商的结果是几？210÷42= 274÷29= 450÷63= 362÷48=2．出示一个学生的作业练习（用竖式呈现：69÷20=3……9）让学生说说这题在计算中主要错误在哪里？正确的过程应该是怎么样的？（强调：乘要乘原来的除数，而不是整十数）二、学习新知1．课件出示第8页例题图看图后说说图中的数学信息（有34人，共借书272本，要求平均每人借书多少本？）学生列式，指名说说该算式的意思。2．试商板书横式和除法竖式结合复习，让学生说说该题的试商方法：把34看成是30，272除以30商9顺着学生的说法，共同继续完成竖式（学生做在自备本上）估计：学生会很快地发现问题组织讨论：9乘34得306，272比306小，说明了什么？（每人借9本要306本，所以每人借书不满9本。）（说明了试商偏大，实际的商应该稍微小一点……）商9偏大了，那可以把9调整成几呢？改成商8，学生继续完成除法竖式。完成后，问：商8合适吗？119\n3．探讨小结：上一节课我们学习试商，是把除数看成是接近它的某一个整十数，为什么这题也这么想，却会出现试商偏大的结果了呢？学生讨论，再全班交流。（试商的时候，把除数看小了，这样就可能出现商偏大的情况。）当发现试商偏大的时候你该这么办？（板书：试商——调商）大胆想象一下，试商最理想的是正好，可能会出现偏大，还可能出现什么？（偏小）4．完成答句三、练习，完成想想做做第1~4题1．根据试商情况，说出各题准确的商（题略）先让学生观察竖式，明确相互县的问题，再分别说出准确的商（注意表达的清晰到位，如第1题：把23看成20，4乘23得92，92比88小，说明商偏大了，可以改成商3。）2．先找出错在哪里，再改正先让学生自己去寻找错误，并改正。再组织全班的交流3．完成前面两题。要求学生独立做在自备本上，做完后和同桌交流一下自己试商与调商的过程，再次体会该方法。指名板演，注意发现问题，改正问题四、全课总结：今天我们学习的三位数除以两位数，出现了试商后偏大，需要调商（调小）的情况，请大家在作业中要注意。五、布置作业第3题剩下的第4题和第5题课后反思：119\n第七课时除数不是整十数的除法笔算（五入调商）教学内容：教材第9页例题--第10页想想做做教学重点：初商偏小要调大教学目标：1．让学生经历用五入法试商发现初商过小需要调商的探索过程，理解五入调商的算理，掌握算法，会用来计算三位数除以两位数商是一位数的除法，并能运用这种计算解决简单的现实问题。2．让学生通过调商方法的比较加深对除法计算中试商、调商的认识，进一步感受除法计算中对商进行试验调商的策略。3．进一步发展学生的数学思考，培养学生耐心、细致进行计算的习惯和克服困难的意志。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习1．以竖式的初商形式出现以下各题，请学生看题后说说初商所存在的问题，以及调商后的结果？92÷31=430÷62=204÷53=84÷24=小结：在试商的时候，有时会遇到初商偏大需要调小的情况。板书：五入调商二、学习新知1．学生看懂例题图，说说图中的数学信息（我们四年级二班有36人，共借书252本。）提一个数学问题？（平均每人借书多少本？）2．列式：252÷36指名说说这题的试商方法，学生自己完成该竖式指名板演，注意可以请不同做法的同学板演讲评：做这道题的时候，出现了什么问题？（把36看成40，252除以40，试商的结果是6，6乘36等于216，252减216等于36，余数和除数一样大了。）问：余数和除数一样大，说明了什么问题？应该怎么办？（这次遇到的是商偏小了，需要调大一点。）检查学生、自己的做对了吗？修改。119\n3．比较复习题与新授题，同桌讨论有什么相同和不同的地方？注意交流的时候有几点要说清楚：都需要调商，但具体调商的时候是不同的……三、巩固练习：1．根据试商情况，说出各题准确的商先出现前两题，让学生通过对比，说说两题的联系（这两题，初商相同，都需要调商，……）再依次出现后两题，在请学生说的基础上，进一步体会调商的过程及方法。强化要根据“余数比除数小”的要求来判断是否需要调商。2．先自己找出错在哪里，再改正。全班交流。小结：今天学习的需要调商的除法有什么特点？有哪些地方值得大家注意？四、全课总结谈谈你对这节课的收获？五、布置作业第10页第3、4题六、板书设计除数不是整十数的除法笔算（五入调商）五入调商252÷36课后反思：119\n第八课时练习三（1）教学内容:教材第11页第1—8题教学目标：1．通过题组练习的对比，强化口算方法，提高口算技能。2．结合估算、笔算的练习，使学生明确需要调商的具体情况，以及不同的调商方法。教学过程：一、口算练习12÷3= 15÷6= 14÷4= 37÷2=36÷3= 90÷6= 56÷4= 74÷2=36÷12= 90÷15= 56÷14= 74÷37=先给学生一定的时间，独立完成上面的口算题。在交流的时候，请学生说说题组之间的联系。明确一个乘法算式一般相对应的有两个除法算式。根据这个关系，在算除法的时候，也可以从乘法的角度去考虑。重点再说说最下一行的口算方法。指出：两位数除以两位数，商只能是一位数，想想这是为什么？二、估算、笔算1．先估计下面各题的商是几，再计算（第3题，题略）让学生先同桌互相说说试商时自己是怎么想的？结果是多少？并把该结果写在书上。在说的基础上，在自备本上完成竖式的计算。对比笔算与估算的结果，说说哪几题是需要调商的？注意说清楚较完整的计算过程。注意：在估商的时候允许有不同的想法，但要说得出理由。2．说出下面各题的商是几位数。（第7题）先让学生自己说商是几位数，以及判断的理由。3．估计商的最高位可能是几（第8题）指名说说估计的方法及结果。把它写在书上。同桌合作，分上、下题完成笔算。体验：什么时候商会偏大要调小？什么时候商会偏小要调大？三、布置作业第2、4题课后反思：119\n第九课时练习三（2）教学内容：完成第9~14题及思考题教学目标：1．继续进行一些计算方面的练习，努力提高学生的计算技能技巧2．用所学知识解决一些实际问题，培养学生应用知识的意识与能力教学过程：一、计算1．口算15×5= 90÷45= 64÷4=  84÷6=48÷16= 12×7=  6×16=  60÷12=76÷2= 5×14=  91÷7=  96÷24=给学生一定时间完成，交流时注意正确率，如果有典型的错误再说说口算的方法。2．笔算（完成上面的4题）指名板演，讲评时说清楚试商、调商的过程二、解决实际问题1．（第9题）要求学生读懂题目意思后，分别算出用各种交通工具各需要几小时？结合讲评，让学生明白这样几个问题：这类问题，我们可以把它称之为“行程问题”。这类题有三个基本信息：路程、时间和速度。（结合题目中的信息，具体说说路程、时间、速度分别指的是什么？）刚才我们解决的问题，都是求出其中的时间，用的是除法，这里有一个基本的方法：时间=路程÷速度谁能举例来说明根据这个关系，还有哪些基本关系呢？从算出的结果来看，你有什么发现？（速度越快，需要的时间也就越少。）根据这些速度数据的特点，你有没有其他算时间的巧办法么？（比如说在算出骑自行车需要18小时后，发现公共汽车的速度是自行车的3倍，但需要的时间应该是反过来的3倍，也就是18÷3=6小时……）（这个发现有一定的难度，需要给学生比较多的时间去发现、验证、应用等）你还能提出用除法计算的其他问题吗？指出：最早我们想到用除法计算，是因为平均分。学到现在，我们的经验会告诉你，一些常见的数量关系也常会用到除法。比如说求几倍的问题，上面说到的求时间或速度的问题、单价或数量的问题等等，还有我们前面练习中遇到的根据面积和长求宽的问题等等。119\n2．完成第12题学生读题，回忆上次我们讲到这类问题的时候是怎么想到用除法来计算的呢？完成该题。交流。3．对比练习（第14题）读题后让学生先独立去解答。交流时要请学生说清楚自己每步算的是什么？或者自己为什么会这么算的？建议：当题目不能一步解决的时候，最好是一步一步地分开了写清楚，且在前面有简单的提示，这样不仅可以培养自己解题的好习惯，而且也能使别人很清楚地看出你是怎样思考这个问题的。4．思考题可以先提示学生根据算式（ ）÷27=26……18求出被除数是720，再根据720÷72求出正确的计算结果是10，从而解决问题。三、布置作业该页剩下的练习。课后反思：119\n第十课时复习（1）教学内容：教材第13页第1—7题教学目标：通过计算方面的练习，使学生进一步明确计算方法，并联系有关习题，发现一些具体的计算规律，发展学生计算方面的认识能力。教学过程：1．口算：（第1题）320÷40，指名说说这题口算时是怎么想的？下面的题依次请学生说说口算方法或得数2．比一比，算一算147÷20=147÷21=147÷29=要求学生在自备本上完成这三题，做完后自己想一想有什么发现全班交流：你们觉得哪题是最简单的？为什么？（可能一：第一题最简单，因为可以直接试商；可能二：第二题最简单，因为它没余数）先完成前两个竖式，你发现了什么？（被除数相同，除数很接近，商也很接近，区别只在余数。）补充：14720○14721○里可以填“=”吗？为什么？（学生可以从计算的结果来比：商一样，比余数；或是从“被除数一样，除数小的商比较大”的角度来比较。）再看第3题：这题的除数更大，那商会怎么样呢？（更小了）完成该题的笔算，与估算相比较。3．刚才的题我们有自己的好方法来比较商的大小，那这题呢？（第13页第5题）学生看完表格后，指名说说你看到的信息指出：这里的人数都不一样，种数的棵数也不相同，那怎么比呢？学生：分别算一算学生在自备本上完成这些计算，交流、比较。你有不计算就比的方法么？（可能会有学生说：二班的人数是比较多的，但种的棵数是最少的，所以这个班每人种的棵数应该是最少的……）4．算一算、比一比119\n960÷12=960÷34=观察这2个算式，你知道它们之间有些什么联系么？看见前面这题，你一般会用什么方法计算？（笔算）一起完成竖式的计算，得出结果80那后面这题你们一般会想到用什么方法算？（口算）一起口算完成，也得出结果是80问：34也就是12，那模仿后面这个算式，你还能写么？随学生回答板书：960÷43960÷26960÷62依次用口算算一算，得数都是80再问：能不能再写算式呢？960÷322，也算一算，得出结果还是80你觉得这样变来变去的，使你清楚了什么道理？有什么用呢？完成第2组的算一算、比一比，你发现下面的变化有什么好处？第3组：还可以怎么变？比较360÷38和360÷83哪个更简单？指出：所以我们做题的时候一般要根据具体的数据，选择更便于计算的变化。5．先说出商的最高位在哪一位，估计可能是几？老师举例：511÷25，估计的结果可以写成2□学生独立完成下面的题，然后再交流注意228÷76可以估计成3或26．布置作业：第3、4题课后反思：119\n第十一课时复习（2）教学内容：教材第14页第8—10题及思考题；第15页的“你知道吗？”教学目标：通过一些具体的解决实际问题，理清楚一些常见的数量关系及其解答方法，提高学生解决问题的能力教学过程：一、估算，说说商的最高位是哪一位，商几？511÷25 576÷18 208÷68228÷76 462÷34 414÷23二、解决实际练习1．第8题。指出：电的单位名称是“千瓦时”，自己在写单位名称的时候要注意了。读懂表格，指名口述。（1）问：要求他家去年平均每月用电多少千瓦时？谁来说说自己的想解答想法？学生回答后，再问：为什么是除以12？这里不是用4个数在加的么？为什么不是除以4呢？通过回答，使学生明确：要求的是“每月”，那就应该除以全年的“12个月”（2）再问：如果我这么问，仔细听，有什么不同？“平均每天用点多少度？”想一想该怎么解决？（只要说算式不说具体的得数。）这问要让学生明白：现在是考虑全年的每天，应该除以全年的天数。可能会有除以365和除以366两和答案请学生想一想：今年是2005年，那去年是2004年，究竟全年有多少天呢？（3）如果我真的只是把4个数加起来后除以4，那算出来的是什么问题呢？（是平均每个季度的用电量）对比3问，说说你觉得解答这类问题要注意什么？你还能提出什么数学问题？2．第9题。看图后，问：这类问题我们以前学习过，我们把它称之为什么问题？其中有哪几个基本的量？（路程问题，时间、速度、路程）摸底：分别请学生说说求其中某一个量的方法读题目信息。先说说3段路程，再找找从家到学校用了13分问：对应从家到学校的时间和路程，你可以解决什么问题？（她的速度是多少？）列式845÷13。先估算，再完成。算出她的速度是65米/分119\n问：她用同样的速度，是怎样的速度？这回要求从家到少年宫要走几分？这是求的时间，应该怎么求？列式后先估算，再竖式计算。继续解决：从学校到少年宫呢？指出：解决这类问题，可以读题后先思考需要解决的是哪一个量，再去寻找需要的条件。3．第10题。先复习这类问题的基本量及其中的关系（单价、数量、总价……）重点理解“取同样的重量”是什么意思？分别请学生举例说明。问：现在要算“平均每千克什锦糖的单价？”用刚才哪位同学的举例更利于计算呢？（各取1千克）想：12＋10＋20这个算式表示什么意思？怎么算单价呢？“李老师带了140元钱，能买这样的什锦糖多少千克？”这个问题是求哪个量？怎么算？你还能提出什么数学问题？三、思考题先给学生一定的时间独立思考，再交流交流的时候注意让学生说清楚自己的思考过程，比如左边的题，可先确定第一根横线下面的数肯定是46，那其他的数就很容易填写出来了。四、阅读理解“你知道么？”理解“同头无除商8、9”和“除数折半商4、5”尝试用该方法试商，完成最下面的4题练习五、布置作业补充作业第二单元角119\n第一课时角的认识教学内容：教材第16、17页的内容教学重点：理解三线、角的概念，和两点确定一条直线，两点间距离教学难点：认识射线，体会射线的一边可以无限延长的特征教学目标：1．认识直线、线段、射线及它们的联系和区别、初步认识角，知道角的各部分名称和读写法，会用尺画三线、角。2．提高学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间想象能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、认识三线1．感受无限出示夜景灯光图。师：这是一张夜景图，夜景美在哪里？（灯光）用手势表示其中的一束灯光，感受它有什么特点？（从一点出发，直直地向一个方向，无限地延长）板书：无限生活中还有这样的光线吗？你能不能借助尺子在纸上画一束这样的灯光？先在自己本子上画，然后请一个学生实物投影演示自己是怎么画的。2．认识射线、直线师：这样的线就是我们今天要学的的一种线——射线。（板书）师：我们以前学过一种什么线？在自己的本子上画一条线段，再量一下长度。你能不能把这条线段画成我们刚才所认识的射线。你是怎样画的？（一生实物投影交流）把画的线段的一端不动，把另一端无限地延长，就成了一条射线。那我把两端都延长呢？这样的线你认识吗？（直线）（板书）3．小组交流三线异同师：现在我们认识了三种线，我们来找找看这三种线有什么异同点？小组内交流讨论据学生回答适当整理板书。线段两个端点可以度量直直的｛射线一个端点不可度量直线没有端点不可度量4．辨认三线，加深印象119\n（1）练习，完成：想想做做1（说一下判断的理由）（2）在自己的本子上画一画三种不同的线。二、理解两点确定一条直线1．两点确定一条直线师：刚才老师请你自由的画线，现在同学们要按要求进行画线。A．经过一个点画直线B．经过两个点画直线师：先画一个点，再经过这个点画直线。提问：怎么理解“经过这个点”？自己画线，再交流。（实物投影）师：再画两个点，经过这两个点画直线。先理解“经过这两个点”？再自己画线交流。你有什么发现？据生回答归纳：经过一个点可以画无数条直线，但经过两个点却只能画一条直线，这就是说明两点确定一条直线。（板）这个道理在生活中有很多的运用。你能举例说明吗？2．两点间的距离（1）认识两点间的距离。演示：我家住在人民北路，到新华书店我只要沿着一条人民路一直走就到了新华书店。可是呢，我有时要先到我家边上的小公园散一会儿步，然后再去新华书店，有时也走这样的一条路去。师：这三条路哪条路最近？我们把这三条路用数学上的方法表示出来？（出示从具体情境抽象成的数学上的简洁的图示）量一量验证一下。（打开书本量一下P17的想一想。那条曲线怎么量？）通过测量来验证刚才想的是有道理的。师：连结A、B两点这里有几条线？一条折线，一条曲线，一条线段。说明：两点间所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度就是两点间的距离。（2）看图说出距离幻灯出示每条路的长度。让学生说出两点间的距离是多少？再回答书上想一想图上的两点间的距离是多少？（使生再次明确两点间的距离是指哪一段）（3）自己在本子上画两个点，然后给你的同桌量一量你画的两点间的距离是多少？再交换过来检验一下同桌量得是否正确？三、认识角角是我们以前就认识的一种图形，请大家一起自学书上的内容。学后交流。119\n师：用今天学得的知识说说怎样就得到了一个角？2．画角。请一生板演。师：你认为角是一个怎样的图形？（角是由一点画两条射线组成的图形。）指着学生画的角的边，问：这两条是什么线？我还可以画下去吗？为什么？通过自学，你还了解了角的哪些知识？（写法、读法、表示方法等）联系实际想想生活中哪里有角？3．想想做做第3题请学生有条理地思考（先是直角，再是锐角，最后是钝角）。结合演示，明确锐角比直角小，钝角比直角大。四、质疑小结通过今天的学习，你学会了什么？五、板书设计角的认识无限线段两个端点可以度量直直的｛射线一个端点不可度量直线没有端点不可度量课后反思：第二课时角的度量（1）119\n教学内容：教材第18、19页的内容教学重点：会用量角器进行测量教学难点：正确读懂内圈和外圈的数据教学目标：1．知道量角器是统一量角的工具，会正确使用量角器进行角的度量2．知道三角板上三个角的具体度数，初步认识三角形的内角和3．锻炼学生的动手测量能力教学准备：量角器、三角板、多媒体课件教学过程：一、导入昨天的课上我们又认识了角，知道角按大小分，可以分成哪几类？（直角、锐角、钝角）结合画角，再提醒：角的边是射线（先画一条边，在把尺放上去的时候，引导学生发现：如果向不同的方向画，可以分别得到一个锐角和一个钝角。画另一条边，成一个钝角）这个钝角有多大？谁能说一说。（估计学生会说到它比直角大，或者说成它是一个直角加一个锐角……）指出：这种说法只能是大概地说出了这个角的大小，那我要比较精确地知道它的大小，应该怎么做呢？二、认识量角器观察量角器，你发现了什么？1．它是一个半圆2．有很多的数。数一数：0、10、20、30……180有几个0--180？再指着数一数。指出：有2个0--180，一个在外面，叫外圈，还有一个在里面，叫内圈3．下面有一条平的线指出：这条平的线，它分别都指着0，叫0刻度线最中间的是一条竖的线与0刻度线相交，那个点叫中心点4．在这个半圆上，有很多密密麻麻的刻度指出：把半圆分成180等份，因为数据太多了，不能全部标出来，所以只标了整十数，每一小格就表示其中的1小份，即1“度”是计量角的单位，用符号“∠”表示。5．看书，了解1度的角是怎么量出来的，有多大。119\n6．在量角器上，从右边起，依次找出0、20、90、135、180的刻度线。再从左边起，依次找出这些度数的刻度线。三、学习用量角器1．照样子用量角器量出下面角的度数注意看懂量的方法：中心点对准顶点，一条边对准0刻度线；要看清楚0在内还是在外，然后顺着看下去，看另一条边对准的刻度是多少自己用量角器量一量，量完之后再转个角度试一试两种方法测量，有什么相同和不同的地方？（测量的结果是一样的，都是一条边对准0刻度线，再看另一条边。所不同的是，一个看的是外圈另一个看的是内圈。）如果有学生内外圈看错了，导致结果是100多度的话，可以问：谁有办法证明他的测量有问题？（图上画的是一个锐角，应该小于90度。）四、练习1．量出下面每个角的度数注意巡视，指导一些有困难的学生。还要引导学生养成习惯，把测量的结果与估计的结果比一比，以防止内外圈看错的现象。也可以量还之后，再换一个角度再量，以数量测量的方法2．用量角器量出三角尺上每个角的度数可以引导学生先量一量其中直角的度数，记住直角是90再依次量剩下的角。在量第二块三角板的时候，可以先让学生猜一猜：另两个角大小一样吗？再量得以验证。全部数据出来之后，，让学生算一算：每块三角板上的三个角加起来，和是多少？你发现了什么？3．（习题3）下面三个角的大小一样吗？先估计一下，再用量角器量一量你发现了什么？（角的大小和边的长短是没有关系的，只和边叉开的大小有关系）五、全课总结：说说你这课的收获，以及要注意的问题。六、板书设计：角的度量（1）量角器0刻度线中心点“度”是计量角的单位，用符号“∠”表示。课后反思：119\n第三课时角的度量（2）119\n教学内容：教材第20、21页的内容教学目标：1．通过练习，使学生熟练量角器量角的方法，能正确、熟练地进行测量2．通过测量，多了解一些常识性的认识教学过程：一、区别“错误”与“误差”1．画一个角，量一量，比如：在30°—40°之间指出：当发现这个角不是正好几十度的时候，就可能产生误差，像这个角，可以说35°或是34°、36°，允许有一、两度的误差，都能算对。但不能有太大的误差，比如明显觉得在30°—40°之间，却说成是四十几或是二十几度都是错误的。还有一种错误是看成了140°—150°之间，写成了145°。这种错误在于看错了内圈和外圈，可以用锐角或钝角来很快地判断2．把刚才画的角改成一个三角形指出：正如刚才所说，在测量的时候是允许有一两度的误差，那像这个三角形，如果每个角都有一两度的误差，在最后算三个角的总度数的时候就回有更大的误差，比如：35°、50°、90°，加起来就是185°。但我们上一节课已经知道三角形三个角加起来应该是180°的，这就不对了。遇到这种情况，我们要仔细再找一找，怎么会多出来了5°，然后再调整，最后算得的结果只能是180°。二、正确测量：1．判断下面的量法是否正确，并量出各角的度数（第20页第6题）分别要求学生说出错误的地方，如：第1题点没对齐，第2题0刻度线没对齐，第3题另一条边没有对齐某条刻度线，第4题是正确的再说说每个角的正确的度数2．大家动手量，分别指名说说量得的度数（第20页第4、5题）3．生活中很多物品上也是有角，请大家找一找，量一量（第20页第7题）适当补充：滑滑梯的角度是40°，这个角度更适合一个小朋友从上面滑下来。我们后面会带大家做实验，研究不同的度数对物体下滑各有什么影响跷跷板上有两个角，这两个角加起来是多少度？为什么会这样的呢？……4．先估计队旗上三个角各是多少度？再量一量指出：在测量的时候可能会有一点误差，但在制作的时候，它是有严格规定的，所以我们要记住这三个角的度数：90°、55°、110°。5．经过纸上的2个点可以画一条直线；119\n经过3个点中的每两个点画直线，最多可以化3条（画一画）；经过4个点中的每两个点呢？（学生动手试）5个点呢？（交流你有什么发现？）比如：每个点都会有4次机会，5个点就会有5个4次机会，但都重复了一次，所以可以用542=10来算抽象：点子数（点子数－1）2=线数用这个规律，算一算6个点的情况。自己补充一题，算一算能画几条线。交流。6．介绍放风筝，让学生说说其中的道理。简单介绍自己这次到北京天安门广场上看到的放风筝情况三、测量并设疑1．观察第21页第8题的四张图，你有什么发现？（边都一样长，角越来越大，角也一样大……）动手量一量，说说每个图形的角各是多少度？交流：正三角形每个角都是60°。问：你还有别的方法验证这个答案是正确的么？（三角形三个角的总度数是180°，180°÷3=6°）正方形每个角是90°，五边形每个角的度数是110°，六边形每个角是120°2.补充：把正方形分成两个三角形，180°＋180°=360°，360°÷4=90°说明通过计算，同样能得到每个角是90°考考大家，用分割成三角形，再算一算的方法，我们会检查出后面的图形中有的角是有误差的。看谁爱动脑，课后可以试一试。四、全课总结谈谈你对这节课的收获？五、板书设计：角的度量（2）30°—40°180°＋180°=360°，360°÷4=90°课后反思：第四课时角的分类和画角119\n教学内容：教材第23—24页的内容教学重点：会正确地按度数画角教学准备：量角器、三角板、活动角、多媒体课件教学目标：1．利用活动角学习角的分类，认识分类的标准，掌握不同角的特征，发现各角大小之间的关系2．按要求画指定度数的角，初步总结出用量角器画角的方法。3．在动手操作过程，感受学习的乐趣。教学过程：一、活动角，认识各种角和学生一起，做成一个活动角，感受活动角是可以活动的1．出示两条边完全重合的原始状态指出：这也是一个角，想想这是为什么？（有一个顶点、两条边）如果我要你用度数来说它，你怎么说？（0）画一画，感受它的特殊。2．慢慢展开，问：现在它变成了什么角？3．再展开，得到一个“直角”，问：现在它是什么角？指出：直角只能是正好的90°，多一度就变成了钝角，少一度又变成了锐角。所以不能只凭感觉，一定要测量，说说你准备怎么测量？（用量角器或是三角板上的直角）检查，并调整4．继续展开，再问：现在得到的是什么角？（钝角）把三种角依次重合，比一比，感受：直角比锐角大、钝角比直角大5．再展开，想一想，我要得到一个很特殊的角，会是怎么样的呢？（展开得平角。）想一想，把它画下来，会是什么样的呢？（一直线中间加一个点）画一画，追问：它看上去有点怪怪的，谁能有好办法，把刚才的展开的过程画出来？（在图上标上半圆的弧线）这个角，你能用一个字来表示它的特点么？（平）它的名字就叫平角量一量，得到它是180°6．再展开，指出：再接下去，角的度数就超过了180°，在我们小学阶段，大于119\n180°的角一般是不研究的，但有一个特殊情况例外（边说边继续展开）猜猜是什么情况？（又回到了重合状态）现在角的一条边绕了一周，又回到了起点，想一想，它画下来又会是什么样的？（注意引导学生与0°的区别，画上箭头）指板书问：这个角是怎么得到的？根据这个特点，给它起个名字？（周角）（黑板上画了4个特殊的角，0°、90°、180°、360°）分别请学生手手势来表示这些特殊的角，再次感受一下它们各自不同的特点。6、根据它们的度数，你能否照这样子说一说：（）个（）角=（）个（）角二、画角1．我们前面研究的是量角，你能否来画一个规定度数的角呢？比如说60°结合学生的说，规范画角的步骤：先较随意地画一条边，画好其中的一个顶点；把量角器放上去，点和点对齐、边和边对齐，再找到60°的刻度点，点上一个点；根据两点确定一线的道理，连接两点。要注意的地方：第2条边在画的时候不一定要全部画出来，一般只要画和第一条边差不多长就可以了。2．画好的角，还要检查一下，可以还是用量角器，也可以用三角板上60°现成的那个角。动手再检查一下。继续画30°的角、45°的角、90°的角，画好之后分别用三角板上的角去检查一下。三、完成练习1．试一试：以下面的射线为角的一条边，用量角器分别画出40°、70°、135°的角。注意：这题的顶点是固定的，画完之后，请同桌帮忙检查。2．下面各是什么角？让学生分别把名称写在角的边上。再从小到大排一排3．下图中的角各是什么角？你还能在生活中找到这样的角吗？（引导学生回答钟面上的时针和分针可以组成各种角）几时整，时针和分针组成几个特殊的角？注意区别12时记时法和24时记时法4．分一分、填一填填完后，交流结果，并追问：这里有几个光杆司令，是什么？119\n指出：直角、平角、周角的度数只有一种情况，比如89°就变成了一个锐角，而91°又变成了一个钝角。所以它们三种情况都只有一个。四、全课总结同学们，这节课你又有哪些收获？能告诉大家吗？五、板书设计角的分类和画角角的特点：有一个顶点、两条边角的总类：锐角、直角、钝角、平角、周角课后反思：第五课时练习四119\n教学内容：教材第25—27页的内容教学目标：通过复习，使学生进一步认识三种线之间的关系；角的分类。更熟练地掌握有关画角和量角的方法。在一些具体动手操作活动中，灵活掌握有关角的认识。教学过程：一、线1．出示书上的这张图，问：你能在下图中分别指出线段、射线和直线吗？在指的过程中，感受：线段和射线都是直线的一部分；射线是有方向的补充:有端点的是什么?无限长的是什么?可度量的是什么?角的边是什么?2．先在纸上画4个点，再经过每两点画一条直线。最多能画多少条？说说你是怎么知道画的条数的？（可以用数的方法，画的时候要按一定的顺序，可以先外再内也可以用算的方法，每个点都有同样的机会，比点子少1次——自己不能和自己连线，但都重复了一遍，所以还要除以2。）自己给同桌出个类似的题，互相检查方法有没有掌握。二、角的分类完成第25页第3题三、钟面上有关角的知识1．出示一个钟面，想：分针转一圈，该角是一个什么角？多少度？观察整个钟面，上面的12个数字其实也就是把360°平均分成了12份，那每一大格对应的角都是30°。2．完成第25页第4题下面钟面上的分针从12起各转动了多少分？形成的角各是什么角？分别是多少度？注意让学生读懂题目的意思，要和上面一题有所区别四、角的度量1．完成第26页第7题，量出下面的角各是多少度？2．完成第27页第8题，先把方位图上的八个方向填写完整，再量出北和西北之间的夹角是多少度问：如果不量，你能算出该角的度数吗？说说你是怎么想的？任意找两个方向，说说它们之间的夹角是多少度？3．复习并熟悉三角板上各角的度数注意示范：把两块三角板上各一个角的顶点重合，一条边重合，这样就得到了一个拼成的角。119\n指出：这样的角拼不困难，但要有顺序地找，找全不是太容易，所以请大家多动动脑，想出自己的好办法。（可单独，也可合作）全班的交流，注意好方法的介绍4．思考（第27页的思考题）下面每个图中的两个角相等吗？为什么？（允许学生在量的基础上思考，再引导到用推理的方法。）5．简单介绍丹顶鹤的飞行五、折纸认识角取一张任意的纸，先随意一折，第二折的时候要注意折痕的对齐。这样得到了一个角，观察这个角，它是什么角？用三角板或量角器验证继续折，得到一个新角，你知道这个角是多少度吗？能不能还是用这个直角折出30°的角，想一想是怎么操作的？完成书上的第26页第5、6题六、布置下节课要准备的学习材料课后反思：第六课时怎样滚得远119\n教学内容：教材第28、29页的内容教学目标：1．组织学生进行实验，收集、记录数据并计算，掌握有关数据，体会什么情况下圆柱形物体能滚得比较远2．在与他人的合作中，感受合作的快乐，动手实践的乐趣教学准备：木板、尺、圆柱形物体等教学过程：一、介绍活动要求：1．今天这节数学课，我们要学习的是实践活动课：怎样滚得远说到“滚”，你想到了什么？（圆柱形物体）书上要求我们利用木板搭建一个一定角度的斜坡，然后用圆柱形物体在一定高度滚下来。想一想：在这个滚动过程中，哪些因素会影响滚的距离？（圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、地面的光滑度……）为了使实验的数据，更具有可比性，所以我们同一组的同学在实验的时候要采用同一的标准，如：在同一块地面上用同一个圆柱形物体，从同一个高度来进行。2．具体操作方法：介绍搭斜坡：用三角板上的某个角去搭成一定度数的斜坡，在这块板上可事先每10cm处做一个记号。这样做的好处：一是可以提醒自己每次滚的高度都应该从同一初，二是可以把它作为一把尺，进行简单的测量等量距离：量的时候应该从木板的底部开始测量。如果圆柱形物体在滚动的时候遇到障碍物了，那该次实验就不能算了，所以要找比较开阔的地方。3．选择具体地点：教室太小了，不适合做实验。下面有三种地面供选择：水泥地、道板地、塑胶操场想一想：这三种地面，哪一种更利于滚动？指出：我们学校的水泥地，还有一个特点，能帮助我们计算，是什么呢？（是一样大小的正方形，边长都是120cm。这样，当物体滚动后，我们可以先直接数几块，再加或减相差的部分。）4．分组：可以自由选择，但要利于学习。5．记录方面的要求：书上29页，自己通过实验，完成书上的4份表格。完整的数据得到后，思考：比较每次得到的平均数，你发现了什么？二、学生分组活动119\n三、全班的交流反馈：课后反思：第三单元混合运算第一课时没有括号的混合运算两步式题（1）119\n教学内容：教材第30、31页的内容教学重点：掌握混合运算的运算顺序教学目标：1．在具体情境中，让学生提出问题，并学习用综合算式解决2．会正确解答乘加（减）混合运算，知道正确的运算顺序教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境同学们，你们到商店买过东西吗？一般买东西的时候你会考虑哪几个问题？（比如自己带了多少钱？东西的单价？准备购买的数量……）课件出示：购物情境图提问：说说看上面告诉我们哪几个信息？（让学生看图一一说说几样东西的单价）二、认识“综合算式”1．提问题：谁能根据这些信息来提个问题呢？（学生可能会提一步计算的问题。）老师引导学生解答后，:问：谁能提需要两步计算才能解决的问题呢？比如：买3本笔记本和一个书包，一共用去多少钱？2．解决请大家解答这个问题，写在自备本上交流：（1）3×5=15元，15＋20=35元（2）3×5＋20=35元（3）20＋3×5=35元讲评：（1）说说第一种算法每一步分别表示什么意思？（2）说说第2个算式先算的是什么？再算的是什么？（3）再说说第3个算式的计算顺序3．综合算式：比较这3个算式，它们有什么不同？指出：第1个算式是一个算式解决一个问题，分两步来完成的，我们把它叫做分步列式。而后面的做法是把上面的两个算式合并在一起写的，我们叫它综合算式综合算式在解答时，其实是有它的格式。比如：3×5＋20119\n（边说边板书计算格式，注意说清楚：先算什么，没算的移下来，2个“=”号要对齐……）这种等式叫递等式最后别忘了单位名称和答4．刚才我们用综合算式解决了一个问题，谁再能提一个可以用综合算式解决的问题呢？随学生回答老师板书该问题，并请学生用综合算式完成解答教师巡视，注意发现不规范的地方，提醒大家。可能用有学生提到类似于书上的问题，如买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少钱？请学生解答后，与刚才的算式比一比。两个算式在计算顺序上，你发现了什么？（一个乘在前一个乘在后，但在计算的时候都是先算乘，再算加或减的）指出：计算的时候，我们并不是太讲究“先来后到”，而是更注意“论资排辈”。乘法一遇到加或减，就要充老大，都是轮到它先算。三、练习1．学生完成第1题，老师巡视，注意发现问题及时给予指导2．改错，要求学生能清楚地说问错在哪里？以及如何解决？3．算一算，比一比（第4题）让学生先独立完成，再请几个报得数，注意如果有错的，帮助他检查是否是运算顺序出错了。四、全课总结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业教材第31页第3、5题六、板书设计没有括号的混合运算两步式题（1）（1）3×5=15元，15＋20=35元（2）3×5＋20=35元（3）20＋3×5=35元递等式：3×5＋20==课后反思：第二课时没有括号的混合运算两步式题（2）119\n教学内容：教材第32、33页的内容教学目标：1．继续学习没有括号的混合运算两步式题，使学生掌握除加（减）混合计算的运算顺序。2．适当整理没有括号的混合运算运算顺序，清楚乘减是一级运算，加减是二级运算。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习在黑板上事先写好很多“5”，然后在学生面前分别加上一些运算顺序，得到不同的混合运算式题具体如：5＋5－55－5＋55＋5＋55×5×55÷5×55×5÷55×5＋55×5－55＋5×55－5×5让学生看式题后，很快地说说先算什么，再算什么？分类：上面2行是一类，想想为什么把它们归成一类？（都是先算前面一步。）再分析为什么会都要先算前面的？（引导学生发现：或者全是加或减，或是全是乘和除，它们是同级运算，算的时候就按照顺序先算前面的）后面的算式有什么特点？（不是同级运算，有乘还有加（减））在算的时候会有什么共同的地方吗？（都要先算乘法，再算加或减）最后一题：学生肯定会发现按照运算顺序不能算。指出：这题作为口算题是不合适的，减的时候要大数才能减小数二、学习新知1．出示例题图：说说图上知道了哪些信息？清楚问题：要算的是1支钢笔和1个订书机，一共应付多少钱？解决这个问题，你想到了怎么求？（1支钢笔的钱加上1个订书机的钱）板书：＋=119\n注意“对号入座”，先可以填哪个数？（1个订书机的钱）还有1支钢笔的钱怎么办？（应该用算式：80÷10）读一读完整的综合算式，并把它解答在自备本上。指名板演，强调：有除有加先算除问：解决这个问题有别的算式吗？说说你是怎么想的？（可以用1个订书机的钱加上1支钢笔的钱）学生根据上面的想法列出综合算式并解答比较两个算式，有什么地方不一样？（除法的位置一个在前一个在后）算的时候有什么一样的地方吗？（都是要先算除法）2．完成试一试用综合算式计算1盒水彩笔比1支钢笔贵多少元？3．揭示课题：我们这节课继续学习混合运算，与上节课不同的地方是算式中有除有加（减），先算除。三、完成想想做做1．说说每道题应先算什么，再计算指名说一说，特别是第2题，要注意学生说成6＋24，如果有，要及时提醒学生“忠于”原来算式的先后顺序，不要随意调换2．观察上下两题算式有什么特点，再依次说说每题先算什么，再算什么？（第3题）指出：在混合运算中，首先要根据运算符号判断出正确的运算顺序3．先估计每组中哪道题的得数大一些，再计算（第4题）要让学生分别说说判断的理由4．你能按要求写出算式并计算吗？（第5题）要提醒学生再次认识“对号入座”四、布置作业第33页第2、6题课后反思：第三课时含有括号的混合运算两步式题（1）119\n教学内容：教材第34、35页，想想做做1—5题教学目标：1．根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答。2．让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的。教学准备：多媒体课件教学过程：一、练习把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式6×30=180200＋180=380教给学生思考的方法。再练习：40×5=200200＋180=380二、学习新知1．出示例题图：说说图上所能看到的数学信息？指名说说该题的问题：还可以买几本笔记本？问：这是在求笔记本的数量，应该怎么想？（笔记本的总价÷笔记本的单价）板书：÷学生完成该算式。交流。你的算式是怎么列的？是怎么想到要这么列的？关键是要结合学生的回答，明白：先算剩下的钱，所以要加个括号。2．试一试：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？18×（36＋24）95－（74－50）学生做完后，交流小结：算式里有括号，先算括号里面的。三、完成想想做做1~5题1．说说每道题应先算什么，再计算。（30＋10）×11280÷（5×14）120÷（60÷15）24×（86－56）2．比一比、算一算：90－40×2350÷50＋2072÷12×3（90－40）×2350÷（50＋20）72÷（12×3）先观察一组一组的算式有什么特点：数都一样，符号也一样，差别在于有无括号猜一猜：计算结果会一样吗？为什么？119\n算一算。交流各题的运算顺序和结果。3．这个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖平均每平方米铺了多少块地砖？读题后分析问题，明白“要算每平方米铺多少块地砖就要用总的地砖数除以总的平方米数。”列出综合算式，重点检查括号加了没有四、全课总结五、布置作业第35页第2、4题课后反思：第四课时含有括号的混合运算两步式题（2）119\n教学内容：教材第35、36页，第6--10题，思考题教学目标：1．通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率2．通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律。教学过程：1．算一算、比一比，你有什么发现：（1）180－36－44180－（36＋44）观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100想：怎么会都是100的呢？以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？（2）观察第2组，159－（59＋37）159－59－37这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？算一算，看自己的想法正确吗？比较这两组题，你还有话要说吗？（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）2．钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。3．（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？（上衣48元，裤子36元）方法一：5件上衣加5条裤子的钱参照这种说法，列出算式：48×5＋36×5方法二：1套衣服的价钱乘5参照这种说法，列出算式：（48＋36）×5119\n比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要“最多能买几套？”特别是没有提到“还剩多少钱？”所以最后竖式算出是8……28后，可以写成“=8（套）……28（元）”，也可以写成“≈8（套）”4．“我带了100元，买米用去40元。”剩下的钱可以买几瓶油？学生独立完成列试3，并说说列式的理由你还能提出什么问题？要求学生说完整的话提出一些问题后，再分别的解答。5．简单介绍你知道吗？6．布置作业：第36页第6题板书设计：含有括号的混合运算两步式题（2）180－36－44180－（36＋44）=144-44=180-80=100=100课后反思：第五课时练习五（1）119\n教学内容：教材练习五中关于计算部分的练习题教学目标：通过计算方面的练习，使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率。教学过程：1．说说下面这些题目先算哪一步？用线划出来87－180＋21（90＋70）÷80100－5×1332×（47－17）420÷60×154774÷（27＋16）（45－26）×3398＋5×63230－735÷35181－（109＋43）在交流的时候，可有选择地选几题让学生说说自己是怎么想的。2．算一算，比一比480－180＋6031＋2×30240÷4×20480－（180＋60）（31＋2）×30240÷（4×20）观察算式，你有什么发现？（数一样，符号一样，括号不一样。）猜：得数会一样吗？算一算，交流。指出：由于运算顺序的不同，计算结果是不一样的。3．算一算、比一比280÷5÷2160÷（4×8）280÷（5×2）160÷4÷8观察算式，你有什么发现？猜：结果会一样吗？算一算，交流。指出：得数是一样的想：这题类似于我们前面学过的哪一题？（第35页第7题）说一说：前面的第7题是连减可以和减去两个减数的和结果是一样的这一题是连除题可以和除以两个除数的积得数是一样的分别比一比两个组，哪个题你在计算的时候比较容易？（前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易）指出：正是因为算式之间有着这样的关系，我们在计算的时候就可以选择更方便计算的方法进行计算119\n补充：240÷3÷8根据上面的关系，你能写出和这个算式结果一样的别的算式吗？说说看。老师板书：240÷24240÷（3×8）240÷（4×6）240÷4÷6……小结：除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的4．刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，现在我们用联系来判断，注意不能计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小注意要说清楚你是怎么想的？40×5＋3○40×（5＋3）72－24÷12○（72－24）÷12120－（75－5）○120－（75＋5）540÷9÷5○540÷（9×5）（比如第1题，可以想后面的算式表示的是8个40，而前面的算式只是5个40稍微多一点……）5．思考题：欢欢在计算“20＋□õ5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500。你能帮她算出这道题的正确得数吗？给学生一定的时间尝试，再交流交流的时候引导学生认识这种“倒推法”，最后得出□里的数应该是80，最后的结果是4206．布置作业：练习五第3、9题课后反思：第六课时练习五（2）教学内容：教材练习五上解决实际问题的习题119\n教学目标：通过练习，使学生进一步明确解决实际问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问题。教学准备：多媒体课件教学过程：1．（第4题）看清楚门口的告示后算：（1）买3张成人票和1张儿童票，应付多少钱？学生独立列式再交流（要学生懂得基本的数量关系式：3张成人票的钱加1张儿童票的钱，等于应付的钱）（2）用100元钱买12张儿童票，应找回多少钱？学生独立列式再交流（要学生懂得基本的数量关系式：一共付出的钱减12张儿童票的钱，等于应找回的钱。）2．（第5题）你会列综合算式计算平均每班借书的本数吗？注意检查括号加了没有？在具体计算的时候，可以问：你有什么好的计算方法吗？（可以把这些数都看成150，155多5，161多11，149缺1，那就是在平均数150的基础上总的多了15，15除以3等于5，150+5=155）指出：在具体算的时候，仔细观察，我们经常会发现有一些巧妙的好办法3．比较：（1）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页，还有多少页没有看？（2）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的与第一天同样多，还有多少页没有看？（3）冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页，还有多少页没有看？读题后，你发现这3题有什么共同的地方？（都是求还有多少页没看？）你想到了哪个数量关系式？（一共要看的150页减去已经看的页数）分别解答这3题，体会它们之间的不同：（1）可以用连减或是减去两天看的和，它们的结果是一样的（2）可以用连减或减去两天看的和或减去两天看的“积”（3）也可以连减，但太麻烦了，应该减去积比较合适119\n指出：这3题的基本关系式都是一样的，但根据看的页数不同方式的表达，可以具体用不同的方法4．5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。800个乒乓球能装多少盒？你会用不同的方法解答吗？说说你在列式时想到了哪种类型的混合运算？（p.37页第7题）交流两种解答方法补充问：800÷4÷5可以吗？为什么？5．（1）包装480瓶墨水，一共装了8箱，每箱装10盒，每盒装多少瓶？（2）包装480瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱，一共装了多少箱？比较两题，分别列式。把算式的每一步算出的是什么问题说给同桌听再次体会：连除和除以两个数的积结果是一样的6．每个书架每层大约放20本书（1）3个书架大约一共有多少本书？（2）图书馆又新买了550本书，增加几个这样的书架比较合适？要求学生通过看图，再获取一个重要信息：每个书架分4层分别解答着个问题在交流第2题的时候注意两种结果：（1）=6（个）……70（本）（2）≈7（个）7．全课总结8．布置作业第37页第6题，第38页第11、12题课后反思:第四单元平行和相交119\n第一课时认识平行线教学内容：教材第39—41页的内容教学目标：1．使学生联系实际生活情景，体验直线的相交与不相交关系，认识两条直线互相平行，能判断两条直线的平行关系。2．使学生能根据直线平行的意义，画出平行线；能在老师的指导下掌握用直尺和三角尺画平行线的步骤和方法，能正确地画出已知直线的平行线。3．使学生通过观察、操作，形成平行线的表象，发展空间观念；初步了解生活里的平行现象，产生学习图形位置关系的兴趣教学重点：认识平行线教学难点：正确画平行线教学准备：图片、直尺、三角板等教学过程：一、认识两条直线的位置关系1．让学生选两支最长的铅笔，摆一摆，摆出不同的位置关系老师注意观察，并画出各种情况（图略）设疑：有一种情况，我实在是画不出来，知道是哪种吗？找一个这种情况的演示（两个平面）指出：我们前面研究的这些情况都是在同一个平面的，而这种情况是在不同平面内的。我们小学里研究的是在同一平面内。板书：同一平面2．看画的各种情况，根据它们的位置关系，分一分说说你分的依据是什么？分成了几类？（相交和不相交）重点讲解暂时没相交的情况：我们把这些线都看成直线，想象一下，它们可以继续延长后的情况。发现，它其实还是相交的。而另外一种情况，再怎么延长，都是不相交的。指出：在同一平面内，不相交的两条互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。3．继续摆一摆还是利用2支铅笔，摆出不同位置的平行线4．生活中的平行线注意阅读书上的图片，找到其中或是平行或是相交的关系，说一说。在你身边，有这样的平行线吗？也来指一指，说一说。119\n5．判断想想做做第1题。下面哪几组的两条直线互相平行？重点说一说第4组的判断方法可能会有学生说到：延长后，上面会相交，所以它不是平行线也有可能会有学生说：平行线在不同的位置宽窄应该是一样的，它看上去上面窄下面宽，所以不是平行线。6．结合上面的话题，完成想想做做第2题把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开这几条折痕互相平行吗？量出每条折痕的长度，你有什么发现？7．想想做做第3题：下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？二、画平行线1．学生尝试画画在自备本上，交流（1）利用本子上的平行线画（2）利用直尺的两条平行的边画指出：这两种方法都是利用现成的平行线在画（3）先随意画一条，再“平移”，得到另一条直线，就是它的平行线可能会有学生指出：在平移的过程中，只要有抖动，那平行线画出来就不准了讨论：那怎样才能使平移的时候尺不乱抖呢？引导学生发现书上p.40中间的画法强调：先要找到三角板上的直角边，用其中的一条画线，另一条紧贴着直尺，沿直尺移动，这样就不会有偏差了，移到一个合适的一个合适的位置，再画出另一条边，这样得到了一组平行线。2．学生练习画（1）完成试一试（2）经过A点画已知直线的平行线三、练习1．学生在自备本上互相出题画平行线2．完成想想做做第5题指出：其实平行线也就是通过平移后得到的直线。所以这张图里对应的边之间都是平行的。四、全课总结五、板书设计119\n认识平行线同一平面平行线相交和不相交课后反思：第二课时认识垂直（1）119\n教学内容：教材第42—43页内容，完成第44页的想想做做教学目标：1．引导学生联系实际情境理解垂直的概念。2．引导学生主动探索画垂线的方法教学重点：认识两条直线的垂直关系教学难点：正确画出不同位置的垂线教学准备：图片，三角板、量角器教学过程：一、复习有关平行线的知识出示一组关于平行线的判断题，让学生去判断（题略）通过判断，使学生认识到判断是否是平行线的三个基本要素：同一平面、直线、不相交二、认识垂线1．我们昨天学习的平行线有个“不相交”的前提，那相交的情况又有哪些呢？请你利用手中最长的两支铅笔，摆出你最常见的相交情况指名回答：说说你摆的是什么？或是在哪里看到的？（学生首先想到的是一横一竖的相交，有很多地方可以看到，比如说：广告牌、窗、红十字、加号……）还有哪种相交也很普遍呢？（老师搭出一个直角）说说你在哪里可以看到这种相交？（门角、窗角、书角……）2．分别把这两种相交的情况画在黑板上。请你观察一下，这两张图有什么共同的地方呢？（它们相交都组成了直角）老师随机画上直角标记指出：当两条直线相交成直角时，这两条直线的关系叫“互相垂直”。用手遮去其中一条直线，问：这是垂线吗？指出：垂线是一组一组出现的，其中一条直线是另一条直线的垂线。关于垂线，还有一个知识点。板书：垂足猜一猜，垂足指的是什么呢？结合学生的回答，讲解：垂直是相交的一种特殊情况，只要相交，就会有交点。垂足就是指这两直线的交点再读垂直的定义，问：你有问有发现，这个定义和昨天平行线的定义比，少了点什么？（同一平面内）为什么会少了这个条件呢？摆一摆，体会相交只能是在同一平面内119\n三、画垂线1．下面我们要来画一组互相垂直的线，想，你准备怎么画？需要什么工具吗？（1）用现成在方格纸上，利用它横和竖的线条直接画（2）用三角板画注意区别有已知点和没已知点的画，以及点在外、点在线的不同（3）用量角器画也要注意是否有已知点的问题2．学生练习，分别在自己的本子上用不同的方法画一画3．完成书上的试一试四、完成书上的练习1．用一张长方形纸折一折，观察照书上方法折后的折痕有什么关系？2．下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？提醒学生要分别画上直角标记；一个直角标记就说明有一组互相垂直的线要注意第2个图形，学生很可能画得不够规范3．经过A点分别画出已知直线的垂线画完后，同桌互相检查五、全课总结六、板书设计认识垂直（1）当两条直线相交成直角时，这两条直线的关系叫“互相垂直”。垂足：垂足就是指这两直线的交点。（同一平面内）课后反思：第三课时认识垂直（2）119\n教学内容：教材第44页的例题，完成第45页的想想做做教学目标：1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用教学准备：尺、三角板等教学过程：一、复习：1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线同桌互相检查画法及结果二、学习例题1．画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线）学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示2．量：依次量出这5条线段的长度比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听全班交流。再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短3．教学“距离”继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？（把书翻到第17页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？再看第44页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）练习第45页的第2题：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段119\n先指名交流：你可以画几条？怎么画？给学生一分钟的时间，学生动手画一画量一量这些线段的长度，你有什么发现？（这些线段的长度都是2厘米，是相等的。）继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有）指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离）为什么可以这么说？（最短）回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系想一想：这是为什么呢？三、练习1．量出A点到已知直线的距离问：量的是距离，也就是要量什么？动手画一画，量一量。交流结果。2．看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。你在生活中还能找到这样的例子吗？3．右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。四、交流作业部分五、全课总结六、板书设计第三课时认识垂直（2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。（最短）课后反思：第四课时练习六119\n教学内容：教材第46—47页的内容教学目标：1．通过整理与复习，使学生清楚两条线之间的特殊的位置关系：平行与垂直2．能正确熟练地画平行线和垂线3．了解生活中的一些简单应用等教学过程：1．下面每组的两条直线是什么关系？让学生分别说一说，写一写，注意不能写错别字指出：在同一平面的两条直线，要么相交，要么不相交。其中垂直的相交的一种特殊情况；不相交就是平行仔细观察这三张图，你发现第3张与前两张有什么不同的地方吗？（垂直要有直角标记）继续问：这张图上能找到几个直角？画了几个直角标记呢？为什么4个直角只画了一个直角标记？把竖线下面出头的部分遮起来，问：这张图上能找到几个直角呢？2．用一张正方形纸照样子折一折再打开，看看哪些折痕互相平行，哪些折痕互相垂直。折的时候要学生对折得很整齐。在回答问题的时候，特别要注意两条斜线相交，是否垂直，要用三角板的直角去比一比，确认后做好直角标记3．在下面的字母中找出互相平行或互相垂直的线段以字母“E”为例，分别用不同的记号表示垂直和平行用该方法，再完成其他字母的练习4．经过A点画出已知直线的平行线，再画出它的垂线指导学生读清楚题目的意思，以前只要画平行线或是垂线，是一条；这题的要求是都要，要两条同桌互相监督，用规范的方法来分别画一画，发现问题，互相纠正。5．你能在长方体和正方体的各个面上找到互相垂直的线段吗？事先让学生尽可能地准备好长方体或是正方体的物品。摸一摸，简单认识“棱”。数一数，有几条棱？同桌互相指一指，拿两条边是互相垂直的。如果时间允许，还可以指一指，哪两条边是互相平行的？把视图画在黑板上。一边画，一边用画垂线或是画平行线的方法依次画出长方形（长方体的正面）（带出第8题）、侧面和上面119\n指导学生在视图上找出平行的棱和垂直的棱指名说说你的发现6．右图（略），a个b是两条互相平行的直线，角1和角2相等吗？先猜一猜，再量一量。建议：这个知识到中学里会有更清楚的介绍，有兴趣的同学可以思考一下，为什么这样的两个角大小会是一样的？7．要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？要求学生观察图后，能用数学语言及方法来说说，以及理由比如：把大街看成一条直线，小明家看成一个点，过点画出直线的垂线，这条垂线的距离就是自来水管的长度。在点与线连接的所有线段中，垂线最短。8．介绍“你知道吗？”9．布置作业：第8题，分别用两种方法都画一画课后反思：第五单元找规律119\n第一课时找规律（1）教学内容：教材第48、49页的内容教学目标：1．使学生经历探索间隔排列的两种物体个数的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律，初步学会联系发现的的规律解决一些简单的实际问题2．使学生在探索活动中初步发展分析、比较、综合和归纳等思维能力3．使学生在学习过程中感受数学与生活的联系，培养用数学观点分析生活想象的初步意识及初步能力教学准备：多媒体课件教学过程：一、就地取材，以生为例1．第1排的同学起立，一起说一说他们的性别：男、女、男、女、男、女、男、女。再找一找别的排，数一数，发现我们班的座位安排都是这样的的板书：男、女、男、女……问：为什么这里可以用“……”？（因为后面的也都是这样排下去的）指出：这样的排列很有规律，我们这节课就来学习“找规律”板书课题：找规律2．“……”表示有很多很多，可事实上我们的第一排只有8个，所以我还是把它改写成：（板书）男、女、男、女、男、女、男、女问：谁能用自己的话来说说，这样的排列是怎样的排列呢？也就是具体的规律是什么？学生可能有的回答：一男一女间隔排列；两个男生中间夹着一个女生；……随第一种回答，板书：间隔排列随第二种回答，继续检查并追问：“两个男生中间夹着一个女生”，这句话完全对吗？为了使这句话完全对，应该怎么改？（方案一：再增加一个男生方案二：去掉最后一个女生）分别数一数这两种方法中的男生和女生人数，并列表板书问：你有什么想法吗？知道是为什么吗？3．说发现：男生都比女生多1个119\n说理由：前面的男个女都是一一对应的，一一对应的结果从数量上来讲就是一样多。但最后还有一个男生没有女生和他对应，那这个男生就变成是多出来的了。4．这样的排列规律不变，如果男生有10人，女生会是多少人？为什么？那如果是女生10人，男生呢？为什么？……5．是不是只能是男生多？这样改规律，就可以变得是女生多1了呢？（只要头尾都是女生就可以了）那谁能说说像这样的间隔排列，什么位置上会多1？什么位置上会少1呢？为什么？二、学生阅读书上的例题，进一步熟悉该规律1．打开数学书，看第48页的例题从图上，你找到了几组按规律排列的物体，分别数一数，再次体会多1少的排列特点把自己数的结果以及发现和同桌说一说2．你还能找到有这样规律的事情吗？交流3．质疑刚才在例题中，我们发现三组间隔排列的物体，其中8只兔子只有7个蘑菇想一想，兔子们都喜欢吃蘑菇，可这样的排列，会出现什么情况？（最后一只兔子没蘑菇吃了）肯定：前面的一只兔子都能吃到1个蘑菇，可排在最后的那只兔子就没蘑菇吃了，这不好。请大家动脑筋，还是一只兔子、1个蘑菇的排下去，可要每只兔子都有蘑菇吃，你行吗？（同学讨论）交流演示：可以分别请8个男生扮演8只兔子，先请7个女生演7只蘑菇，先排成一排，再改围一圈。发现当围成一圈的时候，还需要一个“蘑菇”。这样的话，每只兔子就都有蘑菇吃了4．比较：为什么都是间隔排列，两次的结果却会不一样呢？（当排成一线时，就会有头有尾，前面部分可理解为一一对应，但最后有个就是多出来的的。当围成了一圈的时候，就找不到头尾了，就能完全实现一一对应了，这样的话，那数量就应该是一样多的。）小结：看来，要研究这类的排列，单记住多1少1是不行的，还要注意排列的——形状当排成一线的时候，外面的多1，也就是里面的少1。当排成圈的时候，就是一样多的了三、巩固练习1．马路一边有25根电线杆，每两根电线杆中间有一个广告牌，一共有多少个广告牌？（这题主要是让学生从图中看清楚，头尾只电线杆，明白电线杆是多1的。）119\n2．把一根木料锯3次，能锯成多少段？如果锯成6段，需要锯几次？（这种问题以前学生的作业中已出现过，所以应该是很简单的）3．比较下面两题：河堤的一边栽了75棵柳树。每两棵柳树中间栽一棵桃树，栽桃树多少棵？沿圆形池塘的一周共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？请学生读题后独立完成，并说说为什么结果会是不一样的？四、全课总结五、板书设计找规律（1）男、女、男、女……间隔排列课后反思：第二课时找规律（2）119\n教学内容：教材第50、51页的内容教学目标：1．利用具体的情境，进一步理解间隔排列的规律，并探索相应的解决方法2．在探索的过程中，联系生活实际，培养学生的数学眼光教学重点：用计算的方法解决这类规律教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习：昨天的课上我们认识了“找规律”，谁来说说具体的是怎样的规律？排成一线和围成一圈的，有什么不同？二、以生为例，认识规律：1．请一列学生起立，估计一下，第一个同学和第二个同学之间大约相隔多少？那这列同学一共有多长？随学生回答，板书：6个同学5米问：为什么会只有5米的呢？可能一：数一数。可能二：以最后一生为例，每个学生前面都有一个间隔，但最前一个同学前面没有间隔，所以少了1，只有5米……2．画一画：为了说得更清楚，我们可以把每位学生想成是一个点，学生和学生之间的间隔想成是段：•——•——•——•——•——•在图上可以清楚地看出，前面的“•”都和“——”对应，但最后的一个“•”没有“——”对应，所以“——”就少了一个3．比一比：昨天的找规律是两样物体的间隔，今天的却只有1个物体，它们有什么共同的地方呢？4．如果还是像这样地排，要排成的队伍是10米，需要几个同学？说说你是怎么想的？（需要11个同学。把同学看成点，点比段多1）5．是不是同学数都会比间隔数多1呢？我们知道，这教室的宽是6米，也每隔1米站1个，但两边靠墙不要站（老师举例，自己站在墙一米外）。想一想，象这样的排列的，需要几个同学？为什么？（需要5个。）画出该情况的示意图：——•——•——•——•——•——6．比较两张图，说说它们有什么不同与相同的地方？（只要是排在外面的，不管是点还是段，都会多1……）119\n指出：所以我们在解决问题的时候，要考虑清楚具体的情况三、学习例题1．看图，读信息。分别算一算：（1）林荫道长多少米？（2）兔子做操的队伍长多少米？互相说说你是怎么算的？怎么想的？2．试一试（1）如果有10只兔子像这样排成一排做操，兔子的队伍长多少米？（2）从林荫道的一端到另一端每隔2米放一盆花，一共要放多少盆花？（第2题容易出错，要多花点时间交流。）四、完成想想做做1．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，要放多少盆花？重点比较：走廊的两端放花和不放花一样吗？学生思考后，全班交流2．林庄小学准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形草坪四周植树读题后，猜想：边长20米即周长80米，一个一线的80米，一个是一圈的80米，同样的80米，同样的间隔，最后植树的棵数一样多吗？讨论一个植树方案，说说应该包括哪些方面？在数学方面，其中哪个信息是最重要的？讨论合适的间距。（比如：1米太挤了。3米的话，计算有余数，不方便。可以选择2米、4米、5米都比较的合适。）分组选择某一间隔，算一算两种形状各需要种多少棵树？交流：比如说间隔2米（1）80÷2=40（棵），40＋1=41（棵）（2）20÷2=10（棵），11×4－4=40（棵）通过画图，理解为什么要“－4”？比较两种结果，一样吗？你发现了什么？四、全课总结五、板书设计找规律（2）6个同学5米：•——•——•——•——•——•（点比段多1）（只要是排在外面的，不管是点还是段，都会多1……）课后反思：119\n第六单元观察物体119\n第一课时观察5-6个同样大的正方体摆成的物体教学内容：教材第52—53页的内容教学目标：1．使学生在观察、操作活动中积累从不同方位观察物体形状的经验，能分别确认或辨认由5个或6个同样大的正方体摆成的不同物体的正面、侧面和上面多看到的形状。2．使学生经历观察、操作活动的过程，能根据观察物体看到的某个面的形状，用同样大的正方体摆出相应的物体，体会物体与它相应的平面视图的转换与联系，能借助简单物体或看到的形状进行直观的有条理的推理，发展形象思维和空间观念。教学重点：通过观察5、6个正方体摆成的物体的不同的面，丰富学生的观察经验。教学准备：正方体木块、多媒体课件教学过程：一、谈话导入我们以前学习过观察物体，回忆一下，关于观察物体，你知道些什么？（比如：一个正方体有6个面。在某一个角度最多只能看到3个面。所以视图一般都画出3个面。用4个正方体摆成的不同形状，可能在某个角度看到同样的结果。……）二、学习例题1．分组，先取4个正方体，按照例题的样子摆一摆添1个正方体，从正面看形状不变，应怎样摆？分组操作。在操作中，思考：你有几种摆法？你发现了什么？全班交流：（1）正面看到的是什么样的？老师随学生回答画一画：（2）你有哪几种摆法？在摆的时候你有什么想法？（因为从正面看到的是3个横着的方块，多出来的这一个，可以分别在前面依次添1个，也可以在后面依次添1个，所以一共有6种摆法。）2．从上面看形状不变，可以摆在哪里？学生分组操作，边操作边思考：几种摆法？怎么摆能较快地摆出多种摆法？全班交流：先要清楚从上面看到的形状：从上面看，形状不变，多出来的1个应该和已有的重合，所以可以分别添在这4个的上面。119\n3．从侧面看形状不变呢？学生继续分组操作。再交流：先随学生回答，画出从侧面看到的形状：多出来的这1个可以分别在前面添在已有的2个前面，也可以分别在后面添。小结：通过刚才的摆一摆，你有什么发现？（不同的形状，在某个角度看，可能会有同样的结果……）三、完成想想做做1．先让学生摆一摆，再观察，然后再连线。交流的时候，让学生联系立体图来说说可以怎样找到不同方位看到的形状。2．先照书上的样子摆一摆，再看一看。这三个物体从正面看到的形状相同吗？从侧面和上面看呢？对有能力的学生可以建议他们画一下所看到的形状，再比较。也可以让学生比画出所看到的形状。得出结论：从正面和侧面看到的形状是一样的，从上面是不一样的。3．用5个同样大的正方体按要求分别摆一摆先让学生分组去摆一摆，摆完之后再交流，如果有多种摆法，最好建议学生能从自己摆的时候是怎么思考的角度来说。比如第1题：要求正面看到的是4个横放的，那就应该先连着横放4个，然后考虑多出来的那1个，可以放在前，也可以放在后，一共会有8种摆法。第2题是从侧面考虑的，那就应该先一前一后放两个，然后再考虑1和4或是2和3，也有多种摆法第3题是从上面看的，正好能把5个都看齐了，所以只有一种摆法4．数一数，各有几个正方体，再摆一摆可指名学生说一说，数的时候要注意什么？自己是怎么数的？（比如分层观察，可以分上和下，也可以分左中右，还可以分看得见和看不见的。要根据不同的实际来选择合适的方法。）四、全课总结：这节课，我们又学习了观察物体，和以前学的比，你又有了什么新的发现？课后反思：第二课时观察两个简单物体的组合119\n教学内容：教材第54—55页的内容教学目标：1．通过观察由5个同样大的正方体摆的组合图形，感受物体的相对位置和空间位置关系。2．通过观察视图，促进学生空间观念的发展教学重点：能正确观察组合图形的相对位置和空间关系教学准备：例题图、多媒体课件教学过程：一、指导读“视图”，学习例题1．这节课我们继续学习“观察物体”。请大家看看书上第54页，说说图上的男孩、女孩分别是怎么摆5个正方体？与书上第52页的摆法比一比，有什么不同？（52页的摆法是连在一起的，54页的摆是摆成了两堆，中间有分开的。）指出：今天，这节课我们就要来研究这样的摆法。2．学习例题观察这张例题图，同桌互相说一说，分别从正面、上面、侧面观察会有什么结果？全班交流：从正面看到的是不相同的。2个和3个的位置交换了一下。从侧面看到的相同，都是竖着的3个从上面看到的也相同，是1个空1个。你有什么发现：不同的摆法，在某个位置看可能会有同样的结果；要清楚地观察物体，就要多观察几个方位……3．试一试如果从上面看到的形状与原来相同，还可以怎样摆？先指名再说一说上面看到的是什么形状？再请学生想这样的形状，先要怎么摆？然后接着怎么摆？（比如：先一空一地摆2个，这样已经得到要看的效果了，然后再把剩下的3个添上去，5可以分成2和3已经用过了，那就可以想5可以分成1和4的情况。）如果从侧面看到的形状与原来相同，还可以怎样摆？请学生模仿刚才的方法，比较有序地边说边摆。二、完成想想做做1．看左边的视图，连线。如果发现个别学生有困难，再请学生说说自己连线的时候是怎么想的119\n2．用3个同样大的正方体摆一摆。如果右图（略）是从正面看到的，应该怎样摆？预设：这种摆法是最简单的，就直接按照图示可以摆出来，学生应该不会有什么问题如果是从上面看到的呢？预设：这题的关键是右边的2个应该是横摆，要请学生说说自己的想法补充：能否从侧面看到这个样子呢？怎么摆？3．下面的房子模型，有的从某一面看到的是（图略），先找一找是哪几个，再分别说一说是从哪面看到的。老师鼓励有条件的学生简单画出分别从三个面看到的示意图。再回答书上的问题。从众多的示意图中，你发现还有相同的观察结果吗？说说是什么形状和几号模型的哪个角度看到的？在交流的过程中，你有什么收获？4．思考题：把5个同样大的正方体摆成右边的样子，从哪两面看到的形状相同？还有一个面看到的是什么样子呢？三、学生的操作活动我们今天又研究了观察物体，请有兴趣的的学习小组，可以用5个小正方体继续摆，可以像书上的样子，考考你周围的同学。四、全课总结课后反思：第七单元运算律119\n第一课时加法的交换律和结合律教学内容：教材第56—58页的内容教学目标：1．使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识2．使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯教学重点：探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入1．出示书上的情境图，师：四年级的同学们正在操场上开展体育活动问：从图中你获得了哪些信息？指名说一说根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？随学生回答板书，可能有的问题：（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？二、探索加法交换律1．解答第一个问题：请大家列式计算，写在自备本上。做完后交流，老师依次随学生回答写出两个算式：28＋17=45（人）17＋28=45（人）问：这两个算式有什么特点？（两个加数是一样的，但加数的位置不同，和相等……）指出：这两个算式因为得数一样，所以我们可以用“=”把它们连起来，改写成：28＋17=17＋282．继续回答刚才的第2个问题：请你列式解答。再交流。同样可以得到：17＋23=23＋173．像这样的等式，你能再写出几个吗？老师巡视，注意各种写法，在交流的时候有序呈现4．随学生回答板书，可能有的情况：119\n甲数＋乙数=乙数＋甲数△＋○=○＋△a＋b=b＋a……依次请学生说说自己是怎么想的？（重点要说清楚两个数相加，交换加数的位置，和没变）问：你比较喜欢哪一种表示方法呢？（a＋b=b＋a）为什么？（更为简便）指出：两个数加的时候，可以交换这两个加数的位置，和是不变的。这是加法运算中的一个很重要的规律。我们这节课就是要来研究运算中的规律板书课题：运算律运算律有多种，这种加法中的运算律谁能给它起个合适的名字呢？随学生回答板书：加法交换律5．运用加法交换律有什么用呢？其实我们以前做加法验算的时候就用到了它。出示题目：357＋218说说你竖式怎么写？验算的竖式呢？三、探索加法结合律1．解答第3个问题：参加活动的一共有多少人？学生列式解答。指名请不同的解答的同学说一说。依次板书。让学生观察不同的算式，说说每一个综合算式分别先算什么？再算什么？（如果出现前面部分加括号的，指出：为了强调先算这一步，我们有时也会给它加上括号。）2．比较这些算式，它们之间有什么联系呢？因为得数相等，所以我们也可以用“=”连接板书成：（28＋17）＋23=28＋（17＋23）3．算一算，下面的○里能填上等号吗？（45＋25）＋13○45＋（25＋13）（36＋18）＋36○36＋（18＋36）4．看板书，谁能说一说这些等式告诉我们什么？（三个数相加，位置不变，但括号的位置不同也就是加的顺序不同，但和是一样的……）像这样的等式，你能写几个吗？写写看。选择交流，解释：（a＋b）c=a＋（b＋c）问：a、b、c分别表示什么？119\n指出：这也是加法中一个很重要的运算律，谁知道它的名字呢？知道为什么要这么称呼它么？板书：加法结合律5．观察“（28＋17）＋23=28＋（17＋23）”，请你猜一猜，加法结合律会有什么用呢？（后面的先加，正好得到的是一个整十数，这样就可以使计算变得简便）指出：加法结合律可以使计算更简便，这在下一节课中将会有重点的介绍。四、巩固应用1、下面的等式各应用了什么运算律？其中最后一题，要提醒学生注意：它先是运用了加法交换律，交换了48和25的位置，再是用了加法结合律。2、你能在□里填上合适的数吗？学生填写完之后，要让他们说说是应用了加法的什么律？观察下面两个算式，现在我们已经知道运用加法结合律，两边算式的结果是一样的，请你观察一下，你更喜欢算哪题？算一算看来熟练地运用加法交换律、结合律凑整十整百整千，可以使计算更简便3、哪两片树叶上数的和是100？连一连学生连完后，指名交流经验4、补充：4＋3＋8＋2＋6＋1＋7这个算式你会怎么加？想一想，这里应用了什么运算律？指出：较多的数一起加的时候，我们往往会综合运用了交换律和结合律。四、全课总结：我们今天学的这两个运算律有什么相同的地方么？（和都没变）那又有什么不同的地方呢？（交换律是两个加数交换位置，和不变。结合律是三个加数不交换位置，但运算的顺序改变了，和不变。）五、布置作业：第58页第3题六、板书设计：加法的交换律和结合律加法交换律：（a＋b=b＋a）加法结合律：（a＋b）c=a＋（b＋c）课后反思：第二课时应用加法运算律进行简便计算119\n教学内容：教材第59—60页的内容教学目标：1．让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算2．在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力3．让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感教学重点：运用加法运算律进行简便计算教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？（可以先随学生回答写出字母表示的等式，再说说其意思。）用加法交换律，我们可以进行验算。用好这两个运算律，我们可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。二、学习例题1．出示例题图，看后指名说一说表格中的信息要求三个年级一共有多少人参加跳绳比赛，你是怎么算的？写在自备本上。交流各自的算法。可能的情况：（1）29＋46＋54=75＋54=129（人）（2）29＋46＋54=29＋（46＋54）=29＋100=129（人）比较这两种做法，说说你更喜欢哪一种？为什么？2．试一试你能用简便方法计算吗？学生独立写在书上，再指名板演在讲评的时候，注意书写的规范，要把简便的过程写清楚还要让学生说清楚是应用了什么运算律三、完成想想做做1．你能很快说出每组气球上三个数的和吗？119\n先可以请同桌两个互相说一说，再交流。比如第一组和第三组可以做一个对比。第一组32可以分别和18或是38凑成整十数，所以两种方法都是可以的。而第三组21虽然都可以和59、79凑成整十数，但相比，和79能凑成的正好是100，计算就更简便了。所以当方法多种的时候，最好能选择最简便的方法。2．这样简便就怎样算举例：175＋201指名说清楚过程。其他学生再和同桌一起边说，边完成书上剩下的练习。3．分别算出下面三户人家今年四、五、六月用电的合计数，填在表里。填写的时候，要提醒学生观察一下，能否有简便的算法，再计算。全班交流4．填写下表（第60页第6题）填完后着重让学生说说自己的发现。可能有的情况：（1）加数都是200，加的数越大，和越大；被减数都是200，减的数越大，差越小（2）把两个得数加起来，结果都是400，把两个结果相减，结果分别是20、40、60……对于后面这种想法，老师可结合字母算式来算一算：（a＋b）＋（a－b）=a＋b＋a－b=2a，所以结果都是400（a＋b）－（a－b）=a＋b－a＋b=2b，所以结果都是2个b四、全课总结五、布置作业：第60页第2、5题六、板书设计应用加法运算律进行简便计算（1）29＋46＋54（2）29＋46＋54=29＋（46＋54）=75＋54=29＋100=129（人）=129（人）课后反思：第三课时乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算119\n教学内容：教材第61—62页的内容教学目标：1．让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律2．让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识3．培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律教学准备：多媒体课件教学过程：一、学习新课1．学习乘法交换律演示例题图，谁能用数学语言说说图意？（一组5人踢毽子，3组一共有多少人？）把算式写在自己的本子上，全班交流：（1）3×5=15（人）（2）5×3=15（人）观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？（乘数相同，位置不同，积相等）因为积相等，我们就可以把这两个算式合写成一个等式，谁能把它写出来？（3×5=5×3）读一读，这个等式，问：类似的等式你还能说几个吗？……说得完吗？那你有什么好办法？板书：a×b=b×a指出：这是乘法运算中的一个规律，知道叫什么吗？（板书：乘法交换律）2．学习乘法结合律演示例题：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？请学生独立列式解答。全班交流，可能有的结果：（1）6×5×23（2）5×23×6=30×23=115×6=690（人）=690（人）（3）6×（5×23）（4）6×23×5119\n=6×115=138×5=690（人）=690（人）评讲这几种方法：方法一先算的是多少个班级，再算全部方法二先算的是一个年级参加的人数，再算全部方法三也是先算多少个班级，再算全部方法四先算6×23意义不好说，所以不提倡比较方法一和方法二，这两个算式之间有什么联系呢？（交换了6和23的位置，……用到了刚学的乘法交换律）比较方法一和方法三，它们有什么联系呢？（三个乘数没变，位置没变，但乘的顺序变了，积没变。）想一想，这又是乘法中的什么规律呢？随学生回答板书：乘法结合律谁能用字母来表示这一规律？a×b×c=a×（b×c）3．学习试一试你能用简便方法计算吗？（1）23×15×2（2）5×37×2学生先独立计算，指名板演。讲评时注意书写的规范，并要学生能说出各是用了什么运算律？二、完成想想做做的部分练习1．先填空，再想想应用了什么运算律（题略）注意最后一题：13跑到了前面，那肯定是用到了乘法交换律，本来是没有括号的，那就是先前面的，后面的算式在后面多了个括号，那就变成了先算后面的，这就用到了乘法结合律2．比较上下两题，你更愿意算哪题？算一算3．你能很快说出每束气球上三个数连乘的积吗？先是同桌互说，再是指名说。其中最后一束，要让学生比较多种方法都比较简便的时候，选择最简便的方法三、布置作业：第62页第4、6题四、全课总结五、板书设计乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算119\n乘法交换律：a×b=b×a（乘数相同，位置不同，积相等）乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）（三个乘数没变，位置没变，但乘的顺序变了，积没变。）课后反思：第四课时练习七119\n教学内容：教材第63—64页的内容教学目标：通过练习，进一步熟练掌握并应用加法和乘法的运算律进行一些简便计算；在解决实际问题的过程中提高计算的能力。补充其他的结算规律，提高学生的计算能力教学过程：一、补充前面我们分别学习了加法、乘法的交换律和结合律，想一想，会不会有减法和除法的交换律和结合律呢？为什么？（估计学生会举例说明）那减法中会有哪些运算规律呢？比如说：a－b－c，它可以等于什么呢？a－（b＋c）或a－c－b举例说说我们情况下可以分别用这两种方法：348－57－43、348－48－57A－b＋c可以等于什么呢？也请举例说明。A÷b÷c、a×b÷c、a÷b×c呢？指出：这些变化，都可以使计算简便，要灵活加以应用继续补充：32×25这题只有2个乘数，那它又可以怎么简便计算呢？在学生交流的基础上，强调：在乘法中，25最喜欢4，所以可以把32分成4×8，写成：8×（4×25）=8×100=800二、完成第63页的练习1．第5题，要求学生读题后列式，分别算出苹果和梨各有多少千克？在解答这题的时候，要提醒学生列式的时候还是要注意算式每一步的解答是否有意义？正确列完算式后再考虑能否简便计算2．第7题，填写表格，然后再说说表中的哪个乘数变化了，是怎样变化的？积又是怎样变化的？要注意引导学生说完整的句子进行表达3．第8题，先算一算，再比一比每组中哪道算式的计算比较简便估计学生都会直接选择下面的题进行计算。算完后追问：45×12和36×15，这两个算式的结果都是540，但如果只看算式你能知道它们的结果是一样的吗？想一想，能不能把算式拆开后再比较呢？（比如：3×15×12=3×12×15）指出：这里其实也应用了乘法的运算规律119\n4．第9题，怎样算简便就怎样算要求学生在自己的本子上能写出完整的解答过程三、完成第64页的练习1．口算学生做完后校对得数2．第5题，算出表中每个月几种费用的合计数。要求学生算之前都要先观察，看一下能否简便计算。算完后再交流方法及结果四、布置作业：第64页第2、5、6题课后反思：第八单元解决问题的策略119\n第一课时解决问题的策略（1）教学内容：教材第65—67页的例题及“想想做做”。教学目标：1．使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。2．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：用列表的方法整理信息教学准备：多媒体课件教学过程：一、揭示课题板书：策略谁来说说策略是什么意思？（好的办法，技巧……）今天我们来研究解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。（一）解决问题11．出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了哪些信息？根据这些信息你可以提些什么数学问题？这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？大家试一试。交流。小明3本18元小华5本？元（1）列表的方法（2）画的方法整理：3本18元5本？元（3）画线段图（图略）比较三种方法的共同点：使我们对信息能有一个更清楚地了解。2．解决问题1：小华用去多少元？119\n让学生先独立解答，再交流。（1）根据表格来交流：可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：数量、总价、单价看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价和数量，算出总价（2）根据线段图，你能否想出别的解法？比如：18＋6×2=30（元）指出：用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。（二）解决问题21．提问：要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。交流：18÷3=6（元）42÷6=7（本）或30÷5=6（元）42÷6=7（本）2．比较：在解决这两个问题时，有什么相同的地方？有什么不同的地方？校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？三、解决问题1．“想想做做”第1题（字典图）。让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。借助“15×28”让学生说说简便算法。2．“想想做做”第2题（购球情境）。问：读一读老师说的话，如何理解它？完成书上的表格。并逐一解决。交流：指名说说自己是怎么想的？怎么算的？四、课堂总结通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？有什么好处呢？五、布置作业第67页第3、4题。要求学生列表或画线段图后再解答课后反思：第二课时解决问题的策略（2）119\n教学内容：教材第68页例题，和第69页的想想做做教学目标：1．通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略2．掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力3．在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感教学重点：列表解决类似求两积和（差）的实际问题教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪几种？（列表，画箭头，画线段图等）用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。其实，昨天解决的问题主要分两类：归一和归总老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法二、学习例题1．课件出示例题：读题后，让学生说说题里提到了几种树？根据问题依次把信息填入表格。问：根据第一行的信息可以求什么？怎么求？这个算式写在哪里更合适？（因为是求桃树的棵数，所以该算式就写在第一行边上更为清楚。）同样的，根据第2行的信息可以求什么？算式写在哪里更合适？指名读问题，说说怎么求该问题？有没有别的解答方法？（可能会有学生提出用综合算式的方法。）指名说说这题的解题步骤。2．和刚才一样，自己尝试着解决“试一试”全班交流。三、巩固练习1．读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答教师巡视，做一些具体的指导再全班交流表格的设计和解答的方法2．读题后问：这份表格需要设计几行？根据每一行的信息，分别能求出什么问题？写在相应的行。再回答书上的问题。119\n你还能提出什么问题？选几个学生的问题让大家解答。3．边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。四、全课总结这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。说说你觉得列表整理有什么好处？五、板书设计：解决问题的策略（2）（列表，画箭头，画线段图等）归一和归总课后反思：第九单元统计与可能性119\n第一课时分段数据统计教学内容：教材第70—74页的内容教学目标：1．让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理2．让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。3．联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识教学重点：分段整理数据教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入，学习新课1．每个星期一，大家都会穿校服，看上去整齐又漂亮。想一想，在每次换校服之前都要做什么呢？（量身高）随便请几个学生说出自己的身高。问：是不是要为你们每个同学都设计一个尺寸，做出50种规格的校服呢？出示全班的身高记录单，请大家观察表中的数据，你觉得应该怎样安排比较的合适？（分大号、中号、小号三种规格。身高120cm-129cm的穿小号，130cm-139cm的穿中号，140cm-149cm的穿大号。）2．现在我们已经想到了要根据身高把服装分成3种型号，看了这张记录单，你清楚具体有几套大的？几套中的？几套小的？那下面该做什么？（按各段统计，可以用打“√”的方法或是用画“正”字的方法来统计。）更喜欢哪种统计方法呢？为什么？（用“正”字可以更清楚地看出结果）根据记录单上的数据，用画“正”字的方法分段整理数据，注意不要遗漏不要重复。写完之后与电脑的演示校对一下，如果有错，检查一下问题在哪里。3．能不能就这样把画“正”字的记录表交上去呢？指出：还要根据它完成统计表。学生继续完成。与电脑校对。想一想，那么多的班级，都制作了类似的统计表，而且每年都需要这样的统计，检查我们的这份表格，还缺了什么呢？出示完整的表格，包括表名和日期。4．服装厂的看到这张统计表，会明白哪些问题？5．揭示课题：这节课我们就来学习用分段整理的方法进行统计119\n二、联系实际，巩固练习1．其实我们身边用分段的方法来整理的现象是很多的。你能举几个例子吗？比如成绩：90多分的为A，70多、80多的为B，60多的为C，60以下的为D……完成想想做做的第1题：（出示）看了这些数据，你觉得怎么分段比较的合适？（50多的为A，40多的为B，30多的为C，20多的为D。）根据上面的数据填写下面的统计表。交流校对2．我们都希望自己有一个美丽的家园，需要清新的空气，清澈的流水。演示：“你知道吗？”了解空气污染指数的一些常识3．现在你们想知道我国一些大城市的空气质量现状吗？（出示第72页第2题）找一找，哪些城市的空气质量是“优”？画“正”字统计在表中。那我们现在居住的城市空气质量到底如何呢？请大家找一找。（良）把其他也是“良”的城市找出来，统计好剩下的几个城市空气质量属于哪一段呢？继续填写。根据“正”字整理情况，完成统计表。看了这份统计你有什么想法么？指名读一读表名，这个表名告诉我们什么信息？注意提醒学生注意其中的时间：2004年4月30日指出：空气质量随时会随着一些交通、工业等情况发生变化，所以这份统计表还特意要说清楚统计的时间。4．再来看一份我们比较熟悉的城市——上海在2004年4月整个月中的空气质量情况演示该题，先找到刚才提到的“4月30日58”指出：4月30日这天，它的空气污染指数是58，空气质量良，是不是每天都这样呢？（不是，有空气质量优的时候，也有轻度污染的时候。……）根据这份数据，完成下面的统计表你能评价一下上海2004年4月份的空气情况吗？你想到了什么？（我们要注意保护环境）三、全课总结我们今天学习了用分段整理数据的方法进行统计。课后请大家多搜集一些可以用这种方法进行统计的素材，我们下节课继续交流。在刚才提到的空气特别好的城市中，我去过四个地方：北京、贵阳、桂林、海口边说边出示自己在这几个地方游玩时拍的一些照片，让学生感受美。119\n课后反思：第二课时条形统计图119\n教学内容：教材第75—78页的内容教学目标：1．使学生通过读图、画图等活动，认识1格表示多个单位的条形统计图，能用这样的统计图表示统计数据，能读懂这样的统计图，根据图里的数据作简单的分析和说明，并进行交流2．使学生经历观察统计图、用条形表示统计数据，并进行简单分析的过程，体验描述数据的不同方式，了解条形统计图的结构，感受条形统计图的特点和作用，提高统计的能力，进一步发展学生的统计观念3．使学生感受条形统计替可以说明生产、生活中一些数据之间的关系，体会从报刊或查阅资料中获得信息或数据，体会统计有说明问题、对问题有简单预测的作用，产生对统计的兴趣教学重点：认识条形统计图的制作（1格表示多个单位）教学准备：光盘，实现事先调查好4大河流的长度教学过程：一、谈话导入我们以前认识过条形统计图，谁来简单的描述一下条形统计图有几部分组成的？今天这节课我们继续学习条形统计图，选用的话题是关于上海申办世界博览会的。先请大家来看一些关于这方面的常识。学生轻声阅读“你知道吗？”读完后，交流，主要要明白：（1）有89个成员国（2）确定的方式有2个。一是超过半票的直接当选；二是没有超过半票的时候，最少的会被淘汰追问：89个成员国超过半票是多少票？5个国家一起竞争，需要多少次的淘汰？二、学习例题1．演示：2002年12月3日，国际展览局成员国的代表投票决定2010年世界博览会的主办城市。在第一轮投票中，五个申办城市的得票情况如下图。（图略）问：从图上你知道了哪些？（比如具体的5个城市以及相应的得票情况等。）这些数据使你想到了什么？（根据评选规则，没有出现超过半数的情况，虽然说上海的票数是最多的。但可以肯定的是波兰将淘汰了……）119\n你还能提出哪些问题？（甚至可以问：89个成员国都投票了么？你可以怎么知道？引导学生把图里的5个数据加起来，得到84票。问“84票”说明了什么问题？）质疑：这张条形统计图与我们前面认识的有什么不同呢？注意观察纵轴上的数据，指名读一读，你有什么发现？指出：根据实际需要，我们在制作这统计图的时候，可以把1格表示成多个单位，比如说这里的1格就表示5票当不正好是5票的时候，比如说是2票，就需要根据经验去选择合适的高度。2．预测一下，波兰被淘汰之后，接下来哪个城市也可能被淘汰？读试一试，看一下，自己的预测正确吗？你能根据表中的数据，完成下面的统计图吗？注意规范学生画条形时的步骤：（1）确定高度，并标上数据；（2）画框，连成一个条形；（3）画阴影。学生继续完成，并交流检查。说说从统计图里你知道些什么？最后提醒：完整的统计图还要有图名（已有），制作时间等，所以要填上时间2002年12月。三、完成想想做做1．（1）说说上面每座电视塔的高度（2）中央电视塔比江苏电视塔高多少米？问：如果我再提一个问题“江苏电视塔和中央电视塔一共高多少米？”合适吗？为什么？那谁能继续提比较合适的问题？2．根据下面的统计图回答问题注意：（1）条形边成了圆柱体；（2）单位：万吨（1）哪一年的棉花产量最高，哪一年的棉花产量最低？（2）2004年的棉花产量比2000年增加了多少万吨？（3）你还能提出什么问题？3．我国体育代表团在第24~28届国际奥林匹克运动会上获得的金牌数如下表（略）说说第28届是在哪一年举办的呢？27届呢？指出：奥运会每4年一届，正好和闰年是一样的，这几届都是在闰年举办的。你能根据表中的数据把条形统计图绘制完整吗？要提醒学生注意：统计表与统计图的区别画完统计图后问：你看了这张统计图，你有什么想法么？119\n4．查资料，了解我国的长江、黄河、珠江和淮河四条河流的长度，再把统计图绘制完整。长江6300千米，黄河5464千米，珠江2214千米，淮河1000千米注意这份统计图和前面讲的有不同：条形是横向的，可以更直观地显示这几条河流的长短。四、全课总结这节课我们有了解了哪些知识？你有哪些收获？课后反思：第三课时游戏规则的公平性119\n教学内容：教材第79—81页的内容教学目标：1．使学生进一步体会事件发生的可能性，体验等可能性游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平2．让学生感受数学与生活实际的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养自主探索的意识和与他人团结协作的精神教学重点：能制定公平的游戏规则教学准备：布袋、各色彩球教学过程：一、游戏导入，学习新课1．今天的数学课上，我们要来玩摸球的游戏。板书：游戏老师取一口袋，里面装了一些球。规则：每次任意摸一个，然后放回。一共摸30次。摸到红球的次数多，算女生赢；摸到黄球的次数多，算男生赢。把摸球的结果记录在书上的表格中。老师请一个学生上前摸，其他同学做好记录。摸球结束，统计两种球分别摸的次数。（红的多）看了数据，你有什么问题？（红球摸的次数比较多，有可能红球的个数比黄球的个数多，很想知道究竟有几个红球和几个黄球。）老师打开布袋，一一请出各球，发现：4个红球、2个黄球你想说什么？（不公平）为什么？（红球个数多，取的可能性就大一些。所以是不公平。）那你觉得怎样放球就公平了呢？（比如……一句话：要红球和黄球一样多。）2．各组按照本组的商定，摸球并做好记录交流：出示一张表格，分别填入各组的数据组数红球个数黄球个数摸到红球的次数摸到黄球的次数哪方赢123456合计观察这份表，你发现了什么？119\n3．再来说一说：你认为怎样放的球，做这游戏是公平的？举例说明。老师在学生说的基础上，继续添上1个蓝球讨论：公平吗？为什么？指出：在这个游戏中，关键是要考虑摸到红球的次数和摸到黄球的次数是否一样多，所以在放球的时候，红球和黄取要放得一样多。由于摸到蓝球等于没摸，所以并不影响游戏的结果，所以还是公平的。继续添上2个蓝球、1个绿球……小结：决定胜负求数的个数相同，那这个游戏就是公平的。二、练习巩固1．很多游戏都需要考虑公平性，比如：（第1题出示）看图后回答：用左边的转盘，谁赢的可能性大一些？有右边的转盘呢？用哪个转盘做游戏是公平的？为什么？2．（第2题）……你认为在哪几个口袋里摸球是公平的？同桌互相说说理由，再全班交流3．（第3题）扑克牌游戏。你认为这个游戏公平吗？为什么？怎样修改游戏规则，才能使游戏公平？交流，老师一一板书。比较多种方法，它们有什么共同的地方？三、你知道吗？在足球比赛的时候，常用抛硬币来决定开场。你认为公平吗？为什么？师生共抛10次硬币，并做好记录。你发现了什么？（虽然说是公平的，但在10次里，并不是出现了5次正面、5次反面。有的组甚至出现了正面次数远多与反面的情况。）课后反思：第四课时练习八119\n教学内容：教材第82—83页的内容教学目标：1．通过复习，进一步认识本单元关于统计的一些知识，如：分段整理数据、统计表与条形统计图的联系等2．进一步体验一些游戏规则的公平性与不公平性，能判断并制定公平的游戏规则教学过程：统计的知识包括多个方面，我们这单元认识的统计知识，主要包括分段整理数据、条形统计图、游戏规则的公平性这三个方面一、复习分段整理数据出示第1题，让学生读懂题目，再独立完成全班交流：（1）是交流自己所用的方法，比如可以每统计一个数据之后把该数据做一记号（2）交流统计结果，检查自己做对了没有（3）交流自己统计的时候有没有出现问题，其他同学可针对性地提出改进办法最后要提醒学生注意检查的习惯：数据提供的是20个学生的记录，那在后面的表格中，也应该要有20个“合计”，否则就是遗漏或是重复了。看统计好的表格，说说你从这表格中读懂了哪些信息？二、条形统计图1．看图。出示第2题：先让学生读懂题目回答问题一：这一周的用水量，哪天最高，哪天最低？你是怎么看出来的？回答问题二：怎么评价一周的用水量呢？（一般可用用水总量或是平均每天的用水量）想一想：哪种方法更清楚？怎么求平均每天的用水量呢？请你算一算算完后问：有没有哪天正好是这个平均数“9吨”的？从条形统计图上看一看，它在整体中处于一个怎样的水平？（不高不低）从这份条形统计图中，你还想到了什么问题？2．画图。出示第3题。先请学生说说各类食品具体所指，按要求分类整理，制成统计图。完成统计表后继续完成条形统计图，注意不要遗漏了制作时间和直条上的数据。比较统计表和条形统计图，说说你认为它们各有什么好处？（统计表能清楚地反映各类数据119\n条形统计图不仅能反映出各类的具体数据，还能清楚地看出各类之间的多少关系，更加的直观。）三、游戏规则的公平性出示第4题。判断3个游戏规则：1．正方体的三个面写“1”，三个面写“2”。“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢让学生说说是否公平？为什么？（1和2都有3次出现的机会，是公平的。）2．正方体的四个面写“1”，两个面写“2”。“1”朝上甲赢，“2”朝上乙赢（1有4次出现的机会，2只有2次，是不公平的。）3．正方体的六个面分别写1~6，朝上的数小于3甲赢，否则乙赢理解“否则”：小于3的只有1和2，否则就是指剩下的3、4、5、6，有4个，所以是不公平的。小结：像这样的游戏要判断是否公平，主要看什么？（决定输赢的次数是否相等）四、思考小明和小刚同时各抛一枚硬币，这两枚硬币落地后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上的面一正一反，算小刚赢。这样的游戏规则公平吗？为什么？可先让学生猜一猜。再互相说说自己是怎么想的。全班交流的时候，适当板书：正正、正反；反反、反正有2次出现是一样的，2次是不一样的，所以是公平的。课后反思：第五课时了解我们自己119\n教学内容：教材第84—85页的内容教学目标：1．通过实践，进一步掌握本单元的一些统计方法，能正确运用2．了解身边一些熟悉的话题，培养学生的数学眼光教学重点：选择一些大家敢兴趣的话题进行相关统计教学难点：一些数据的合理分段教学过程：一、确定准备统计的项目这单元我们了解了一些统计的内容和方法。这节课，我们将对自己身边一些话题进行统计研究。讨论一下，你想知道本班同学的哪些情况？（这些情况要方便制成统计图、表）可能有的情况：生日、身高、体重、兴趣小组、喜欢的书或是电视节目……二、制作统计表1．我们可以用分段整理数据的方法整理我班学生的身高情况，你觉得如何分段比较合理？（先要找出最矮和最高的，然后算算这些差距该如何分成多段，一般分成5段左右，而数据段本身要方便整理，比如10cm一段等……）完成分段，根据分段分别调查各段人数。检查根据统计表，思考：我班同学的平均身高大约是多少？（注意学生思考的策略，结果不要以段的形式出现。只要结果是合理的，就是正确的，所以答案不唯一。）请出比较符合该平均身高的同学，体会他的身高水平处于平均状态。2．类似方法完成体重情况统计表三、制作条形统计图1．生日的条形统计图：想一想，根据同学们的生日情况，我们应该如何分段？（可能会有学生说按照12个月来分。指出：这是可以的。不过12个段是不是多了点？所以我们还可以按季度来分。）根据季度，完成全班的统计情况。从这份统计图中，你能清楚哪些信息？（注意让学生通过与统计表的比较，体会统计图更直观的特点。）2．完成年龄情况统计图：统一计算方法：直接用2005减去自己出生的年份。119\n完成该统计图，说说从图中你所知道的简单介绍入学的年龄限制。比较两份统计图，说说它们有什么区别？（直条可以是竖的也可以是横的，要能正确地区分）3．兴趣小组情况统计先填写兴趣小组的名称，再完成数据的统计可能会出现个别兴趣小组超过30人，指出：在制定这个统计图的时候，要注意有适当的数量准备，要够用；也不需要多得太多。四、全课总结这节课，我们用统计表、统计图收集了一些我们感兴趣的话题，使我们更了解我们的同学。课后反思：第十单元认数119\n第一课时认识整万数教学内容：教材第86—87页的内容教学目标：1．让学生认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”，了解这些计数单位间的十进关系，掌握亿以内的数位顺序，认识整万数，初步了解我国的数位分级。会根据数级正确地读、写整万数2．让学生通过了解一些具体事物数量的多少，增强数感，感受整万数在生活和学习中的价值，培养学习整万数的兴趣和认识整万数的信心，增强应用意识，提高应用能力3．组织学生收集报纸、杂志、网络上的大署，培养学生收集信息的能力及观察、表述、概括的能力教学重点：掌握亿以内的数位顺序，正确读写整万数教学难点：了解整万数的含义，感受大数目的数值教学准备：多媒体课件教学过程：一、认识各计数单位1．学生在自己的本子上回忆学过的数位顺序表，把它写下来；如果能写更多，也请继续。（教师巡视）交流的时候，注意：（1）要正确区分“计数单位”和“数位名称”的联系和区别（2）10000是个五位数，最高位是万位2．新的计数单位：万位再继续，依次是十万、百万、千万……怎么记更容易呢？圈出“个十百千”四个数位，指出：这四个数位，我们都很熟悉，在数学王国里，它们只表示比较小的数，是“个级”；而“万位更愿意和十万、百万、千万位一起”，是“万级”。记的时候，其实只是在“万”前分别加了“个（省略）、十、百、千”。读一读，再体会。3．在新的数位顺序表下，分别选择万位和十万位，下面写“1”，问：这个表示的意思一样吗？（可能有的答案：1所在的位置不同，所表示的大小不同；一个是表示10000，还有一个上表示100000；一个是五位数，还有一个是六位数……）那它们之间有联系吗？（10个一万是十万）谁能像这样继续说一说：（10个十万是一百万，10个一百万是一千万。）体会这几句话，可以联想到什么？（满10进一）119\n4．填写书上p.86的数位顺序表，互相说一说，记一记。二、读数、写数1．我国2003年茶叶、甘蔗和油菜籽的总产量如下：茶叶：七十七万吨甘蔗：九千零二十四万吨油菜籽：一千一百四十二万吨这里有三个数，分别是多少呢？你能把它们一一写出来吗？（教师巡视，注意可能有的2种写法：一是对照刚才的数位顺序表写，二是就这样写。）分别指名说说自己在写的时候是怎么想的？（比如：七十七万，可以先写万级上的“77”，然后再在个级上添上“0000”……）指着写好的数，说一说各位上的数字分别表是什么。2．补充提问：770000是个（）位数，最高位是（）位另2个数也可以这样继续提问三、完成想想做做1．在计数器上一边拨珠一边数（1）一万一万地数，从一百九十五万数到二百零六万（2）十万十万地数，从九百六十万数到一千零二十万数的时候要注意按顺序一个一个数清楚2．先说出下面各数分别是多少个万，再写一写、读一读（图略）3．读一读，比一比85和850000805和8050000850和85000008005和800500008500和850000008050和80500000可以先让同桌互相读一读，再交流，读的时候有什么好的建议？（可在后面4个0前面加一短竖，这样就可以使个级和万级区分得更清楚。）再说说两个数之间有什么联系？（看上去，后面的数都比前面的多了4个0；读的时候后面的数要再前面数的基础上多读一个计数单位“万”……）4．你能读出下面横线上的数吗？天安门广场是世界上最大的城市广场，面积有400000平方米。（以我们学校操场面积为参照，简单估计400000平方米是多大）北京著名园林颐和园占地2900000平方米119\n（可和天安门广场比一比，简单感受它有多大。）5．写出下面横线上的数大约六千五百万年前，恐龙突然灭绝了，原因到现在还是个谜。全世界可确认的昆虫大约有七十万种。学生写完后，可指名交流自己在写的时候是怎么想的。四、全课总结五、板书设计：认识整万数十万、百万、千万……（10个一万是十万）（10个十万是一百万，10个一百万是一千万。）课后反思：第二课时认识含有万级和个级的数119\n教学内容：教材第88—90页的内容教学目标：1．让学生在认识整万数的基础上，认识由若干个万和若干个一组成的数，会读写亿以内的数。2．让学生联系现实生活以及有关的操作活动，感受大数目的意义，培养数感。3．让学生感受大数目在生活和学习中的价值，培养学生学习大数目的兴趣和认识大数目的自信心，增强应用意识，提高应用能力。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习写一个四位数，请学生读一读，并说出它的组成。比如：5239。它是由5个千2个百3个十和9个一组成的二、教学例题1．在刚才的四位数前添上四位，使之变成一个八位数，如：52395239请学生读一读，并也说说它的组成。估计在这一个环节，学生说的时候还是一位一位地说，比如：5个千万2个百万……问：这样说数的组成，你有什么感觉？（数的位数多，这样说有点麻烦。）指出：当数很大的时候，我们除了像刚才那样一位一位地说数的组成，还可以按数的万级和个级两大块来说数的组成。如：5239个万和5239个一2．学生练习：写一个8位数，读一读，说一说它的组成3．有0的多位数在读的时候是一个难点，请大家在自己的本子上写一个八位数，可以含有1个、2个、3个或是4个0。写完后自己读一读，也请同桌读一读。全班交流：（老师有目的地去选择）比如：56420000，指名读一读。问：这个数有几个0？读了吗？为什么？56004200，指名读一读。问：这个数的0读了吗？为什么？比较：上面一个数的0出现在末尾，末尾的0不要读。下面的数在数的末尾出现了0，还在万级的末尾也出现了0。每级末尾的0都不读。50640002，问：这个数的0在哪里？读一读，说说这几个0分别应该怎么读？（中间的0要读，连续的几个0只要读一个0。）按照正确的读法，再读刚才自己写的数。三、完成试一试119\n观察三个计数器，说说你发现有什么相同的地方？（都是3个数位上有珠子，每串珠子都是5颗。）先说出各数是由多少个万和多少个一组成，再写一写，读一读。多请几个同学来读，注意读的正确。四、完成想想做做1．先说出各数的组成，再读一读。2．写出下面商品的价钱：一万三千八百元，三十五万六千元，二十八万八千八百元，一万零六百元先独立写，同时指名板演，再校对。3．读出下面横线上的数南京长江二桥北汊桥和南汊桥共长12517米上海轻轨明珠1号线一期工程全长24975米4．写出下面横线上的数江苏省2003年在校的大学生有八十五万九千七百人，中学生有四百九十四万三千六百人，小学生有五百七十九万三千九百人。写了这三个数，能比一比吗？5．15040800里面有（）个千万、（）个百万、（）个万和（）个百。一个数的千万位、万位和千位上都是2，其他各位上都是0，这个数是（）。最大的七位数是（），最小的八位数是（）。6．100张这样的纸大约厚1厘米。照这样推算，10000张这样的纸大约厚1米，1000000张这样的纸大约厚多少米？在合适的答案下面画“√”10米100米1000米这题有难度，先让学生自己讨论，再指名交流自己的想法。7．思考题用4个“8”和4个“0”，你能摆出下面的数吗？先摆一摆，再读一读。（1）一个“零”都不读出来的八位数（2）只读出一个“零”的八位数（3）读出两个“零”的八位数（4）读出三个“零”的八位数五、全课总结六、板书设计119\n认识含有万级和个级的数课后反思：第三课时认识整亿数119\n教学内容：教材第91—93页的内容教学目标：1．让学生认识计数单位亿、十亿、百亿、千亿，掌握整数的数位顺序，认识十进制计数法；知道整亿数的组成，能正确地读写整亿数，会把整万、整亿的数改写成用万或亿作单位的数2．在学生过程中培养学生的类比推理能力和抽象概括能力，发展学生的数感3．通过一些数据的学习，让学生感受我国社会主义建设的成就和人类科学研究的成果，进一步感受数学在社会生活和科研领域的应用价值，增强学好数学的积极情感。教学准备：多媒体课件教学过程：一、写出含有亿级的数位顺序表1．我们认识了数位顺序表（边说边和学生共同完成）……千万百万十万万千百十个一千万一千万地数，10个一千万是多少？（在数位顺序表上添上“亿”）一亿一亿地数，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿……完成完整的数位顺序表，学生填写在书上。注意“数位”和“计数单位”的联系问：我们现在认识的数位顺序表一共有几位？（12）怎么记更容易记全？大家一起来试一试……几亿是个（）位数？几十亿、几百亿、几千亿呢？2．像这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫做十进制计数法。学生阅读“你知道吗？”老师布置相关的调查作业。二、写数1．我国2003年水泥、原煤和布的总产量如下水泥九亿吨，原煤十七亿吨，布三百五十四亿米。写完后，分别指名交流是怎么写的。指出：这几个数都是整亿数，我们在写的时候，可以先在亿级上写好多少个亿，然后再在后面添上8个0。2．改写我国领土面积约有九百六十万平方千米，2004年总人口约十三亿学生写出这两个数，指名板演。问：你知道这两个数还有别的写法吗？也来写一写。可能有的：（1）9600000，960万119\n（2）1300000000，13亿比一比两种写法，说说你更喜欢哪种写法？为什么？指出：为方便读数、写数，常常把整万或整亿的数写成用“万”或“亿”作单位的数。怎么改写呢？分别指名介绍改写成“万”和“亿”为单位的方法。三、完成想想做做1．先说出各有多少个亿，再读一读，最后再改写成亿为单位的数。2．先说出下面各数分别是几位数，再写一写。学生写完后问：你发现了什么？3．读出下面横线上的数，并把它们改写成用万或亿作单位的数地球的年龄大约有4600000000岁了。人类大约产生于2000000至3000000年前。读了这几个数，你有什么想法？4．写出下面横线上的数（1）人的脑细胞大约有一百二十亿至一百四十亿个（2）人体内全部毛细血管的总长大约有十万千米。写完后问：你还知道哪些与人体有关的数据？5．一枚1元的硬币大约重6克。照这样推算，1000枚1元的硬币大约重6千克，100万枚1元的硬币大约重6吨，1亿枚1元的硬币大约重多少吨？这倒题有一定的难度，要让学生充分说一说自己是怎么想的，再说结果。四、全课总结五、板书设计认识整亿数……千万百万十万万千百十个（1）9600000，960万（2）1300000000，13亿课后反思：第四课时认识含有亿级和万级的数119\n教学内容：教材第94—95页的内容教学目标：1．让学生理解含有亿级和万级数的意义，掌握含有亿级和万级的数的组成，会读、写含有亿级和万级的数。2．让学生感知较大的数与生活的联系，形成一定的数感，并感受我国的经济、社会发展的巨大成就。教学重点：含有亿级和万级的数的读法和写法。课前准备：多媒体课件教学过程：一、复习1．先说说下各数的组成，再读一读280000000046700002．结合上面的2个数，思考：读、写含有万级和亿级的数的方法是什么？（每级末尾的0都不读，读数前先分级……）3．课题：刚才复习的数分别是有多少个亿或是多少个万，我们这节课要认识的数既含有亿也含有万。板书：认识含有亿级和万级的数二、学习新知1．学习例题出示图。指名读读图上的内容：我国2003年粮食和钢材的总产量如下。粮食四亿三千万吨钢材二亿四千万吨同桌互相说说这两个数分别是由多少个亿和多少个万组成的？再全班交流。老师随学生回答板书。请你尝试着写出这两个数。指名板演。说说你在写的时候是怎样想的？小结：写含有亿级和万级的数时，应该先写亿级的数，再写万级的数，注意万级要写满4位，最后在个级上写4个0。把写好的2个数读一读，体会读的方法：先读亿级上的多少亿，再读万级上的多少万，因为个级都是0，所以不读。三、完成想想做做1．先说出各由几个亿和几个千万组成，再读一读。可在学生读完的基础上，指名几个可能不怎么会读的学生读一读。2．读出下面横线上的数2004年我国固定电话用户大约有312000000户。119\n2004年我国移动电话用户大约有335000000户。简单介绍：我国随着经济的发展，通讯发面发展的速度更是惊人，现在我国的拥有的电话量在全世界都是属于领先的。3．写出下面横线上的数2003年，我国共生产移动电话机一亿八千万部，电话单机一亿二千九百万部，软磁盘六亿七千一百万片。写完之后，先让同桌之间互相检查，再全班交流。4．下面每个数中的“9”分别表示多少？用线连一连39000000091000000048920000794000009个亿9个千万9个百万9个十万要让学生养成习惯，看见大数目的数，先要分级。5．第五次全国人口普查显示，主国大陆31个省、自治区、直辖市的居民和现役军人中，接受不同层次教育的人数如下表。小学初中高中（含中专）大学（大专以上）45191000042989000014109000045710000你能读出这些数吗？你还知道哪些有关我国人口情况的数据？从这些数据中，你了解了哪些信息？想到了什么？6．你能通过查资料或上网等办法，了解太阳系中九大行星分别离太阳大约有多少千米远吗？7．学生阅读“你知道吗？”四、全课总结课后反思：第五课时近似数119\n教学内容：教材第96—97页的内容教学目标：1．让学生知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的尾数，写出它的近似数。2．在认识近似数、理解近似数的过程中培养学生的估计意识，发展学生的数感。3．通过选择社会、自然和科学知识中的数量信息，拓展学生的知识视野，培养学生学习数学的积极情感，体现数学的文化价值。教学重点：用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。课前准备：多媒体课件教学过程：一、谈话导入今天是某年某月某日？在学生回答的基础上，指出：这个回答中用到了三个数：2005、12、6，这三个数都是确切的数。我们班有多少人？多少男生？多少女生？老师经常遇到外面的朋友来问我：你们学校每班有多少人？我回答：大约50人。这个“大约50人”是什么意思？有没有必要很精确地去调查一下，然后一个班一个班的把精确的数告诉对方呢？人家还可能问：那你们全校大约有多少学生？你能算一算吗？（1800）这1800也是非常精确的吗？指出：在生活中，我们经常要用到数，但有的时候需要精确的数，有的时候却只要一个近似数。板书：精确数近似数二、学习近似数1．其实，我们以前说的，“中国人口13亿”，这“13亿”也是一个近似数，想想这是为什么？所以一般会说成“约13亿”。复习“改写”：1300000000=13亿这1300000000，我们在改写的时候，可以把后面的8个0，省去，写成“亿”，这两个数的大小是一样的，所以用“=”2．学习书上的例题1学生读一读书上的例题，注意读清楚其中的数，并能分辨出哪个是精确的数，哪个是近似数？讨论：约43776万册，这个数该怎么读？它还可以怎么写？怎么读？119\n（写：437760000。读：四亿三千七百七十六万。）补充：当年新中国刚成立的时候，人口数都说成是四万万。想一想，这个“四万万”我们把它写下来是一个什么样的数？读一读呢？所以：几万万也就是几亿。读法有不同，但大小是一样的。3．学习例题2分别指名读出表格中的三个数，注意发现尚不会读的学生，加强指导。比一比：你觉得男性人数和女性人数相差多吗？你是怎么比的？指出：像这样大的两个数在比的时候，我们可以把它们写成“万”为单位的数学生自学书上的例题及下面的话，把自己认为比较重要的地方划下来。看完后再探究：484204，个级上的数不都是0，怎么省呢？（看个级的最高位，最高位上是4，应该舍去，所以结果就是48万。）追问：484204和48万大小一样吗？指出：近似数比原数或是大一点点或是小一点点，所以这里只能用“≈”那486685呢？（个级的最高位上是6，应该在万位上加1，变成49万。）再比这两个数：我们用求近似数的方法，分别得到了48万和49万这两个答案了，谁再能说说为什么会得到不同的结果？4．完成“试一试”283000≈（）万1970000000≈（）亿5．补充：用四舍五入法分别说说234567是几个十？几个百？几个千？几个万？三、完成想想做做1．先读出下面横线上的数，再说出哪些是近似数实验小学共有学生1439人。到2004年末，全国共有医院、卫生院约62000个。沪宁高速公路全长约274千米，投资近62亿元。学生在说哪个是近似数的时候，要让学生说清楚自己为什么会那样判断。2．略下面各数最高位后面的尾数，再写出近似数7053851994320897753．用“万”作单位写出下面各数的近似数739865391806995400100020004．用“亿”作单位写出下面各数的近似数119\n8340000000206800000009800000005．□中可以填哪些数字？9□875≈10万39□0000000≈39亿注意后面一个问题，可能会有学生说“0~4”要引导学生发现：0是不合适的。6．布置课后练习从报纸、杂志或网上收集一些近似数，在班级里交流。四、全课总结五、板书设计近似数精确数写：437760000读：四亿三千七百七十六万1300000000=13亿写：437760000读：四亿三千七百七十六万近似数：近似数比原数或是大一点点或是小一点点，所以这里只能用“≈”283000≈（28）万1970000000≈（20）亿课后反思：第六课时练习九119\n教学内容：教材第98—99页的内容教学目标：1．通过本单元知识点的输理，进一步认识数位顺序表，大数目的读、写，改写等知识。2．在练习中，发展学生的数感，了解更多的用大数目表达的信息，产生对数学学习的积极情感。教学过程：一、知识梳理按书上的顺序，依次找出一些重要的知识点：1．第86页上的数位顺序表：提醒学生，我国的计数习惯是从右边起，每四个数位一级；所以自己看见一个大数目数的时候，要先分好级，这样就方便读写了。2．第88页：每级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。举例：用3、5、7、9和5个0组成一个数：（1）最小和最大分别是多少？（容易错的是“最小”。）（2）分别写出只读一个“零”、两个“零”、三个“零”的数做这题，首先要求学生审题，明确一共提供的是9个数，所以组成的数是个九位数，最高位在亿位。学生在交流具体的数的时候，不要贪多求全，只要挑最典型的方法。如读一个“零”：只要把5个0放在中间，如300000579；读两个“零”：把5个0分别写在万级和个级的前面，如：300570009；读三个“零”：只考虑前面不够，还要考虑中间，如：305070009。每写出一个数都要多请几个学生读一读。3．第90页第6题，有部分学生不能很好的直接从倍数关系来考虑，老师可引导他们用类似列表的形式去一一推理，如：100张1厘米1000张1分米10000张1米100000张10米1000000张100米10000000张1000米…………4．第91页数位顺序表，可让学生和前面的数位顺序做一对比，进一步巩固。“十进制计数法”的具体含义。5．第92页的改写与第96页的改写，两者的不同之处在哪里？为什么？119\n二、完成书上练习1．13054896是（）位数，它的最高位是（　）位，3在（　）位上，十万位上是（　）6个千万、2个万和7个十组成的数是（）53040000000里有（）个亿和（）个千万。以上各题可由学生独立完成再校对。2．最小的六位数是……最大的六位数是……比一亿多一千万是……比一亿少一千万是……你能照样子说一说吗？可以让学生先写一写，再读。3．写出下面横线上的数2004年我国生产大中型拖拉机九万八千台。2004年我国生产原油一亿八千万吨2004年我国生产轿车二百三十一万辆2004年全年国内旅游达十一亿人次。学生写一写，再校对检查。4．下面是2003我国一些水果的产量（单位：吨）。先读一读，再改写成“万”作单位的数。苹果柑橘梨葡萄香蕉211000001345000098000005180000.5900000学生读一读，再写一写，体会两者之间的联系。5．近50年，全球人口情况如下图，先读一读下面各数，再改写成用“亿”作单位的数。（图略）看了上图，你有什么想法。6．读出下面横线上的数，并说出哪些是近似数。（题略）在说哪是近似数的时候，要让学生说说自己是怎么想的。7．用“万”作单位写出各数的近似数346300201099995780100649028．用“亿”作单位写出各数的近似数5400000007900000001050000000以上两题可分别请平时作业不太好的同学来回答，若有困难，再加强指导。互相检查同桌的书上有没有认真解答。课后反思：119\n第十一单元用计算器计算第一课时认识计算器及其计算方法教学内容：第100—101页教学目标：1．让学生初步认识计算器，了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大树木的一两步连续运算，并通过计算探索发现一些简单的数学规律。2．让学生体验用计算器进行计算的方便与快捷，进一步培养对数学学习的兴趣，感受计算器在人们生活和工作中的价值。教学重点：了解计算器的基本功能，会使用计算器进行大数目的一步和只有同一级的两步式题。教学难点：通过计算探索发现一些简单的数学规律。教学准备：计算器、例题图课前让学生每人都准备好一个统一型号的计算器，对照说明书，简单了解计算器的各部分。教学过程：一、了解计算器的基本功能1．指名说说自己对计算器的了解：有显示器（统一购买的计算器显示器上有两排，上面一排是输入的算式，下面一排是算出的结果）、键盘（要让学生识别主要的键盘：数字键、运算键，开机键、第二功能转换键等）。2．试试开机和关机。3．了解计算器的用途：说说你一般在什么地方可以看见人们用计算器？你自己去小店里买东西要带计算器吗？为什么？指出：用计算器计算一般都是算一些比较复杂的，很简单的计算我们可以直接用口算。二、用计算器计算1．计算38＋27、30×18用计算器算完后，问一问：和口算的结果一样吗？你觉得口算和计算器算哪个更准确？指出：计算器虽然算得很准，但要注意千万别输错了数据。所以检查的时候要看显示器上的输入算式是否正确。2．用计算器计算“试一试”各题119\n学生独立计算。算完后，老师报算式，学生听之后再算一遍，检查学生的听力和按键的准确性和计是否正确。说说你觉得用计算器计算有什么优点？三、完成想想做做1．用计算器计算“想想做做”第1题。学生算完后，指名交流一下得数。2．（第2题）交流两种算法：（1）算完一个后“清0”，然后再算；（2）直接算。试一试，两种按法出现了什么新情况？（asn）指出：两种方法都是可以的。3．先用计算器算出下面各题的积，再找一找有什么规律。142857×1=142857×2=142857×3=142857×4=142857×5=142857×6=在学生发言的基础上，在黑板上画一画：让学生参照板书，再来认识各题得数的规律。4．先用计算器算出前四题的得数，再直接填出后两题横线上的数。1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=×=像这样的算式你还能写吗？比如说？让学生尝试着在计算器上算111111111×111111111，在算之前说说按规律，它的得数是多少？再看看计算器上显示的，你有什么疑问？（不能全部显示）指出：你们以为拿计算器计算一切都很简单，其实还有很多的问题，请大家课后可以参照说明书，研究一下为什么会出现这个问题的？以及还有哪些新的知识。四、全课总结课后反思：119\n第二课时用计算器计算（2）教学内容：教材第102—103页的内容教学目标：1．让学生进一步认识计算器，了解计算器的基本功能，会用计算器计算两步式题2．让学生使用计算器进行大数目的计算，并通过计算探索与发现一些简单的数学规律，解决一些简单的实际问题。3．让学生体验用计算器进行计算的优点，进一步培养学习的数学的兴趣，感受使用计算器在人类生活与工作中的价值。教学重点：学会用计算器计算两步式题。教学难点：通过大数目的计算探索与发现简单的数学规律教学准备：每人一个计算器教学过程：一、了解学生的探究昨天老师布置让大家回去探究计算器的奥秘，谁愿意来交流？比如当连续输入多个算式后，可以按“上”、“下”键进行检查……二、学习两步计算用计算器计算1．出示例题：40000－165×182这道题先算什么？等于多少？再算什么？结果是多少？指出：一般的计算器都要按照运算顺序，先输入先算的，这样的计算比较麻烦。我们现在统一使用的这个计算器可以直接按照算式输入，计算器能读懂。学生直接输入，再计算。2．“试一试”，用计算器计算下面各题438×15－1274（70310－69615）÷139注意后面一题带（）的，也可直接输入。三、完成“想想做做”1．用计算器计算第1题在计算过程中可能出现的问题：输入的算式比较长，会不能全部显示。解决方法：可以不去管它，如果要全部显示，可以按向右的箭头全部算完之后，可以让学生用一开始交流的方法进行检查。2．学校篮球队12名队员分成两队进行比赛，两队队员身高情况如下（单位：厘米）一队：162、154、140、149、156、139二队：136、157、151、158、150、160（1）分别求出两队队员的平均身高119\n问：怎么求平均身高？学生用计算器算一算。问：平均身高应该在一个什么样的范围里？检查一下，对吗？注意用计算器计算的时候，要么直接输入（），要么要算出和之后再输入除法。（2）你还能提出什么问题？估计学生有的问题：（1）两队平均身高相差多少？指出：这个问题比较简单，只要口算。（2）两队一共的身高是多少？指出：这个问题有意义吗？可举例说明（3）两队的平均身高是多少？问：怎么算这个问题？可能有的2个回答：算出12个人的身高和，再除以12；（150＋152）÷2指出：前面的这种方法可行，算一算。后面这种方法只有当两队人数相等的时候才可以用。3．你还记得“142857”这个有趣的数吗？算一算：142857×1＋857142=142857×4＋428571=142857×2＋714285=142857×5＋285714=142857×3＋571428=142857×6＋142857=算完之后，问：你发现有什么规律吗？指出：这是为什么呢？以后我们会学习到的。4．每20平方米的树林每年可吸收空气中的有害气体80克。某城镇中心造了一条3280平方米的林带，一年可吸收有害气体多少克？读题后让学生自己尝试着列式，并分别说说每一步算式的含义。用计算器算出该算式的得数。5．学生自己阅读“你知道吗？”如果有时间就让学生自己去探索。课后反思：119\n第三课时练习十教学内容：教材第104—105页的内容教学目标：1．通过计算器计算，进一步熟练用计算器计算的方法，体会这种方法的优点2．根据一些算式题组，发现规律，并自编题目，以培养学生的观察、分析、推理等思维能力。3．了解计算工具的发展变化，使学生意识到事物的发展规律。教学准备：计算器教学过程：一、补充：用2、3、4、5分别组成两个两位数（不能重复，每个数字只能用一次），要求用计算器分别算出积最小和最大是多少？指出：最这种题，先要确定十位上的数字最小：要考虑是二十多乘三十多，有两种情况。24×35和25×34分别让学生用计算器乘一乘，比较一下，得出哪个积更小。最大：要考虑是四十多乘五十多，也有两种情况。42×53和43×52分别让学生用计算器乘出结果，比出最大的是哪一个。二、完成书上练习1．第一题（题略），师生一起用计算器计算，要提醒学生不能输入错误的数据。算完后互相校对。2．用计算器计算：94×86÷47（394＋5477）÷578450÷25－2496396÷（520－438）提醒学生注意：用我们的科学计算器计算时，别忘了输入“（）”算完后校对得数，如果有错，可对照，检查出输入错误的地方。3．用计算器计算，并找一找各组题的规律（1）9×9－1=先让学生用计算器计算前三题，估计算到第四题的98×9－2=时候会有学生发现规律，指名说一说该规律；987×9－3=并用该规律，猜测后面一题的得数，并计算器验证。9876×9－4=利用规律，你能继续写算式吗？直接写出这些算式的得数。指名板演。交流。其他几组也基本照这样的方法组织教学。4．119\n张叔叔在购物中心买了右边发票中所列的物品，请你用计算器算一算，张叔叔带了3000元钱，够不够？观察该张发票，说说你觉得哪里需要填写完整？分别把各个服务项目的总价填写清楚，并算出总价。介绍发票常识：最后还要把总的价钱用大写字写一遍。指导学生写一写。问：现在你能回答3000元够不够了吗？5．用计算器算一算，看看红色方框中9个数的和与方框正中间的一个数有什么关系。（图略）要让学生先猜一猜有什么关系，再算一算。发现：中间数也就是这9个数的平均数。任意框9个数，都有这种关系吗？试一试。要使方框内9个数的和是153，该怎样框？（先算出平均数，再框）6．学生阅读“你知道吗？”，了解计算工具的演变三、比一比知道1加到100，和是多少吗？（5050）下面我们要利用计算器来算一算，由于我们的计算器最多只能输入95个数据，所以我们不能直接加到100，而是分成10个数10个数；每加到一个整十数，大家就对一下得数，然后再继续。看谁能在这10关中都算得正确。师生共同开始计算，以锻炼学生输入的正确程度。四、全课总结：虽然说计算器能算得又对有快，但如果输错了数据，得数就是错误，所以我们要在数据输入的时候特别细心。课后反思：119\n第四课时一亿有多大教学内容：教材第106—107页的内容教学目标：1．通过“数一数”“排一排”“称一称”的实践活动，让学生从不同的角度感受到一亿的大小，并能结合实际，以具体的事物来表达对一亿的感受。2．培养学生学习数学的兴趣和解决实际问题的能力，并在活动中增强主动参与和乐于合作的意识，培养勤俭节约的优良品质。教学过程：一、揭示课题今天我们来认识“一亿有多大”一亿怎么写？板书：100000000什么时候经常听到用亿做单位的？（最常见的就是中国人口“13亿”）二、数一数1．如果一秒数一个数，从1一直数到100000000，需要花多少时间呢？板书：100000000秒秒是一个很小的时间单位，我们来算一算，是多少分？多少时？多少天？多少年呢？100000000÷60≈1666667（分）指出：用四舍五入法，保留整数就可以了。1666667÷60≈27778（时）27778÷24≈1157（天）1157÷365≈3（年）算完之后，说说你对一亿的想法。2．学生完成书上的“数一数”，算完后再交流。三、排一排10个小朋友手拉手站成一行，会有多长呢？指出：两手间的距离和人的身高是差不多的，我们学生差不多140厘米，所以10个小朋友就差不多有14米照这样计算，一亿个小朋友手拉手站成一行，大约有多长呢？填写下表：人数10010001000010000010000001000000010000000长度（米）1401400学生填写的时候，要提醒他们注意数清楚0的个数地球赤道全长40000000米，一亿个小朋友手拉手站成一行，可以绕赤道多少圈？你能用计算器算一算吗？（3.5圈）119\n四、称一称数出100粒大米，称称大约重2.5克照这样计算，一亿粒大米大约重多少克？先填表，再用计算器算一算粒数10010001000010000010000001000000010000000质量（克）2.525（1）全国大约有13亿人。如果每人每天节省1粒米，全国一天大约能节省多少克粮食？（2）如果每人每天吃大米400克，这些节省下来的大米可供一个人吃多少天？大约合多少年？算完后，说说你想说什么？（节约粮食方面的话题）小结：这节课我们通过数一数，排一排，称一称等方法认识了1亿有多大，现在你能谈谈你对一亿的认识吗？你还很想了解哪些有关一亿的知识呢？五、补充：1、一个人的寿命以80年来算，可以算得一生大约有25亿秒2、一分钟如果是90次心跳，一亿次心跳大约要有2年多六、全课总结课后反思：119