学习必备欢迎下载第课时（月日）No:教学内容：第22-23页例题，第24页“想想做做”；教学目标：1、使同学联系实际和利用生活体会，通过观看、操作、测量等学习活动，熟识三角形的基本特点，初步形成三角形的概念，明白三角形两边之和大于第三边；2、使同学体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的爱好和积极性；教学重点：熟识两边之和大于第三边；教学难点：使同学会按要求在方格纸上画三角形；教学过程：一、导入：出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？揭示课题：熟识三角形二、做三角形：1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？沟通：（1）、用小棒摆；讲评时留意：小棒摆的时候确定要首尾相接，不能有多出来的部分；（2）、在钉子板上围；讲评时留意：只要有三个顶点，假如发觉边不够直的话，需要把三角形调整得大一些；（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画；（4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形；2、三角形各部分名称：一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角三、三边关系：1、是不是全部的三根小棒都能围成一个三角形？用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？同学摆完后沟通：（1）同一种颜色（一样长）的小棒确定是能摆成一个三角形的；（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的个案修改\n学习必备欢迎下载小结：看来并不是全部的三根小棒都能围成三角形；那为什么会围不成了呢？2、探究不能围成三角形的缘由：（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？（两根绿的太短了，碰不到；）画一画（图略）在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c不能围成三角形（2）想象：假如把一根绿的换成长一点的，和原先那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c不能围成三角形＞（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？可能会有同学会猜想，a＋b＞c再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能遇到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处遇到，就围成了一个三角形；3、练习巩固：（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由；你发觉了什么规律？（先可考虑最短的，假如是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范畴里，那至少就得3厘米；再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应当要比14厘米略微短一点，即13厘米；）（发觉：比两边之差多1，比两边之和少1）（2）连续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米四、完成书上的“想想做做”：1、在点子图上画出两个三角形：指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合；2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？在同学沟通完后追问第一种情形：那假如老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了；这样的判定对不对？为什么？\n学习必备欢迎下载（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比；）3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？请你用今日学得的学问来说明这一现象；\n学习必备欢迎下载第课时（月日）No:教学内容：第24页例题，第25页的“想想做做”；教学目标：1、让同学知道三角形的高和底的意义，明白底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）2、让同学通过阅读资料，明白三角形的稳固性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系；3、让同学在学习活动中进一步进展空间观念和自主探究、合作沟通的意识；教学重点：熟识三角形的高，并正确地画高；教学难点：画出三角形指定边上的高；教学过程：一、复习：1、在作业本上分别的画三种情形：（图略）（1）a＋bc明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判定的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了；2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点二、熟识三角形的底和高：1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来熟识关于这个三角形奇妙的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记）2、示范画高的方法：边画边说：以这条边为底，现在要找它的高；板书：底用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（许多条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画；指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后仍要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）同学在作业本上，仿照板书也画一画；3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你个案修改\n学习必备欢迎下载能画出它的高吗？请一个同学上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？同学把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高；画完后问：你有什么疑问吗？（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？假如是以另外两条边为底呢？）指出：底和高是一对一对显现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高；连续分别请同学来用三角板摆一摆另两条高的位置；同学在作业本上完成三条高；观看该图，你有什么发觉？（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点；）指出：假如你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高确定是画得不够精确；4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角；问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？结合同学的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以相互看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原先的直角处；三、完成书上的练习1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米；2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高；留意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了；沟通的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，仍可以怎样剪？说说你的方法？有没有有序摸索的方法？（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不行能是7厘米，由于假如一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了；在整数的范畴里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应当是8厘米；8不能分成1和7，那仍能分成2和6、4和4，3和5就是书的情形；仍可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，仍有就是4和5；所以一共有4种情形：3、5、6；2、6、6；4、\n学习必备欢迎下载4、6；4、5、5；）4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度确定比小棒短？（可引导同学回忆：从直线外一点到这条直线的全部线段中，垂线最短；所以这条高要比小棒短；）四、介绍“你知道吗？”1、同学分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发觉：这个三角形的形状、大小不变；再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发觉：它特殊简洁得变成其他模样；指出：三角形具有稳固性；利用三角形的稳固性，生活中有广泛的应用；同学看书，说说这些图中哪些地方有三角形？仍有什么地方也有三角形的结构？\n学习必备欢迎下载第课时（月日）No:教学内容：第26页例题，第26-27页“想想做做”；教学目标：1、让同学在给三角形分类的探究活动中发觉和熟识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；2、让同学在实际操作中进展空间观念；教学重点：会按角的大小给三角形分类；教学难点：三角形的分类；教学过程：一、复习角的分类：角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？老师伴同学回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角这些角有的度数是确定的？分别是多少度？板书整理成：锐角、直角、钝角、平角、周角1o~89o、90o、91o~179o、180o、360o指出：89o、90o、91o这三种度数特殊的接近很难判定，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量；二、学习三角形的分类：1、老师画一个直角；再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：直角三角形）老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：钝角三角形）联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；假如我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？请你试一试；沟通（有意识选择开头画的锐角较小的同学来沟通）：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形；问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？通过说理，使同学明白：判定的时候只要看其中最大的一个角，假如这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形；（2）连接后可能得到一个直角三角形；通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角；使同学进一步明白判定方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形；个案修改\n学习必备欢迎下载比较、争辩：为什么刚才可以确定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能确定的得到锐角三角形呢？（通过同学回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，仍有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，仍有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的确定是锐角了；而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种；）（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了；画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角；同学分别在本子上画出这三种三角形；2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？画出示意图；揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法；三、完成“想想做做”：1、（第2题）你能连一连吗？同学独立做，做完后把有疑问的几个选出来沟通；2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；同学围好后，相互检查验证；3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形；用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形；让同学动手折一折，在沟通的时候用“对角线“来说一说；4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应当怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？通过沟通使同学明白：画出的线段就是原先三角形的高；6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形；你分成了两个什么样的.三角形仍可以怎样分？老师可以在同学画的基础上，呈现其中几种比较典型的画法，组织同学再沟通；\n学习必备欢迎下载第课时（月日）No:教学内容：第28页例题，第29页“想想做做”；教学目标：1、让同学通过观看、操作、比较、归纳，发觉“三角形的内角和是180o”；2、让同学学会依据“三角形的内角和是180o”这一学问求三角形中一个未知角的度数；3、激发同学主动参与、自主探究的意识，锤炼动手才能，进展空间观念；教学重点：三角形的内角和；教学难点：三角形的内角和；教学过程：一、提出猜想：老师取一块三角板，让同学分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90o＋60o＋30o=180o，90o＋45o＋45o=180o看了这2个算式你有什么猜想？（三角形的三个角加起来等于180度）二、验证猜想：1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加；老师留意巡察和指导；沟通各自加得的结果，说说你的发觉；2、折、拼：同学用自己事先剪好的图形，折一折；指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合；发觉：三个角会正好在始终线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度；连续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果；直角三角形的折法有不同吗？通过沟通使同学明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形仍可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度；3、撕、拼：可能有个别同学对折的方法感到有困难；那么仍可以用撕的方法；在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3；然后撕下三个角，个案修改\n学习必备欢迎下载把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度；小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180o；4、试一试：三角形中，角1=75o，角2=39o，角3=（）o算一算，量一量，结果相同吗？三、完成“想想做做”：１、算出下面每个三角形中未知角的度数；在沟通的时候可以分别同学说说怎么算才更便利；比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80o；第2题就先算180减110等于70，再用70减55更便利；第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好；指出：在运算的时候，我们可依据具体的数据选择更佳的算法；2、一块三角尺的内角和是180o，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360o呢？为什么？然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和；得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180o；3、用一张正方形纸折一折，填一填；4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？四、布置作业：“想想做做”第4、5题；\n学习必备欢迎下载第课时（月日）No:教学内容：第30页例题，第31-32页“想想做做”；教学目标：1、让同学在实际操作中熟识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等；2、让同学在探究图形特点以及相关结论的活动中，进一步进展空间观念，锤炼思维才能；3、让同学在学习活动中，进一步产生对数学的古怪心，增强动手才能和创新意识；教学重点：熟识等腰三角形和等边三角形以及它们的特点；教学难点：等腰三角形和等边三角形的基本特点；教学过程：一、复习：关于三角形，你有那些学问？1、按角分成三种角2、三个内角和是180度算第三个角的度数，假如是一般三角形，那就用180去减；假如是直角三角形，那就是90去减二、熟识等腰三角形：1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同；）指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”2、折一折、剪一剪：取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；开放观看：这样剪出来的三角形就是我们今日要熟识的等腰三角形；想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边确定是相等的；）除了两条边是相等的，仍有什么也是相等的？你是怎么知道的？（仍有两个角也是相等的，由于也是重合的；）3、画一画：争辩一下，假如我要把这个等腰三角形画下来，应当怎么画？从一个顶点动身，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形；个案修改\n学习必备欢迎下载师生共画等腰三角形；板书：等腰三角形4、教学各部分名称：读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底”在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”；三、熟识等边三角形：1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的；假如真是那样，那它仍有一个名字，叫“等边三角形”2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你仍有什么发觉？（3个角也都相等，都是60度）3、画等边三角形：很简洁保证两条边相等，但保证三条边都相等有确定的困难，所以等边三角形不好画；你有什么方法？方法一：依据角度来画；比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，假如两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很精确；方法二：依据高来画；比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点动身到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形；同学动手画一画；四、完成想想做做：1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？指名说一说，并说明理由；2、用始终行正方形纸，沿对角线剪开；剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？\n学习必备欢迎下载分别请同学说说判定的理由；指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果；3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形；指出：既然是对称的，那确定有两条边是相等的，那就是等腰三角形；4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形；老师留意巡察检查，也可请几个同学说说自己怎么画的，怎么想的？五、连续作业：第32页第5、6、7题；在写之前可先组织同学说说各题是怎么摸索的；\n学习必备欢迎下载第课时（月日）No:教学内容：练习三；教学目标：通过系统的整理和练习，使同学对本单元所学有关三角形的学问有进一步的明白，娴熟完成练习；指导同学有序地摸索问题；使同学在学习的过程中，进一步产生对数学的古怪心，努力学好数学；教学重点：养成认真审题的好习惯；教学难点：指导同学有序地摸索问题；使进一步产生对数学的古怪心，努力学好数学；教学过程：一、明白整个单元的内容：1、三角形三边关系：两边之和大于第三边2、画三角形的高，两把尺、用虚线、标出直角标记和“高”3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；填空：一个三角形中至少有（）个锐角，最多有（）个锐角；三角形按边考虑，有两种特殊情形：等腰三角形和等边三角形；板书：等腰直角三角形分别举老师的老师用和同学用的该块三角板，比一比，使同学明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的；仍有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？分析：等边三角形要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？（通过争辩使同学明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了；）4、三角形内角和等于180度；利用这点，我们可以进行一些运算；二、完成书上的练习三：1、先判定下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高；补充：这题是用给定的底画高，假如我给定的是顶点，你会画高吗？2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？3、用两块完全一样的三角尺拼一拼：（1）拼成图形的内角和是180o；（2）拼成图形的内角和是360o指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360o个案修改\n学习必备欢迎下载4、下面是3块三角形玻璃吗？留意：其次个三角形可能会有同学说成锐角三角形，可引导同学熟识，“等边三角形”更适合它；5、你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？问题一，理由：三角形两边之和大于第三边问题二，算一算，分别都得到了120米，那就是相等；7、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形；沟通时最好能分别从角和边两方面考虑，如“等腰钝角三角形”；8、摸索题：先画一画，再算一算，你能发觉什么规律？多边形的内角和就是几个三角形内角和的和；可以用180×（n－2）三、介绍“你知道吗？”