多边形的内角和。(教材第96、第97页)1.掌握多边形内角和的计算方法,并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题;通过多边形内角和公式的推导,培养学生探索与归纳的能力。2.经历探索多边形内角和的过程,多角度、全方位考虑问题,培养学生对简单数学结论的探究方法,进而运用掌握的理论知识解决实际问题,进一步培养学生的数学推理能力,初步形成一定的推理思维。3.通过经历数学知识的形成过程,体验转化、类比等数学思想方法的应用,体验猜想得到证实的成就感。重点:探究多边形的内角和公式。难点:理解多边形的内角和公式。课件。师:同学们,一个三角形的内角和等于多少度?长方形的内角和等于多少度?正方形的内角和等于多少度?学生思考并作答,并由教师评价。师:那么一个多边形的内角和是多少呢?我们能不能算出来呢?这就是本节课我们要研究的问题。【设计意图:先回顾三角形、正方形和长方形的内角和,促使学生对新问题进行思考与猜想】师:任意四边形的内角和等于多少度呢?你是怎样得到的?你能找到几种方法?生1:我是先量出每个角的度数,再求和,结果是360°。生2:我是把四边形的对角线连接,分成2个三角形,算出内角和是180°×2=360°。【设计意图:从简单的四边形入手,让学生亲自操作寻找结论。这样做易于引起学生兴趣,\n鼓励学生找到多种方法,让学生体验测量法及分割法的不同,有利于学生深入领会转化的实质——四边形转化为三角形,也让学生体验数学活动充满探索的乐趣和解决问题方法的多样性。通过交流,让学生用自己的语言清楚的表达解决问题的过程,可以提高语言表达能力】师:把五边形、六边形各分成几个三角形后,就能方便的算出它们的内角和?分一分、算一算。学生进行画图、计算活动;教师巡视了解情况。师:你是怎样做的?结果怎样?生1:五边形可以分成3个三角形,所以五边形的内角和是180°×3=540°。生2:六边形可以分成4个三角形,所以六边形的内角和是180°×4=720°。师:其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗?小组合作,任意画出一些多边形,试一试,并完成下面的表格。(课件出示:教材第97页表格)学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,师生共同完成表格:图形名称边数分成的三角形个数内角和三角形31180°四边形42180°×2五边形53180°×3六边形64180°×4七边形75180°×5八边形86180°×6……………………　　师:观察表中的数据,你有什么发现?生1:可以把多边形分成若干个三角形,计算它的内角和。生2:分成三角形个数都比多边形的边数少2。生3:分成了几个三角形,多边形的内角和就有几个180°。师:你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗?生:多边形内角和=(多边形边数-2)×180°。师:回顾探索和发现规律的过程,说说自己的体会。学生可能会说:·多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。·从简单的问题想起、有序思考,是探索规律的有效方法。·可以把新的问题转化成能够解决的问题。【设计意图:通过对四边形内角和的思考研究,深入探索五边形、六边形和七边形等多边形的内角和,从而通过归纳总结得出多边形的内角和公式,并且对多边形的相关知识加以拓展】师:今天你有什么收获呢?多边形的内角和　　多边形的内角和=(多边形的边数-2)×180\n先让学生动手操作,亲自度量,根据度量的数据引导学生归纳总结,大胆猜想,得到四边形的内角和总是360°,而且内角和随着边数的增加而增大。再让学生填写表格,把多边形的边数从有限推广到无限,先猜想结论再加以证明是数学研究的一种常规思维。先操作、实践,后讲感悟、体会,既能充分发挥学生学习的主动性,抓住学习的重点,又能减轻学生的学习负担,调动其学习积极性,有效地提高课堂教学效果。A类求图中x的值。(考查知识点:多边形的内角和;能力要求:灵活运用多边形的内角和公式解决问题)B类若一个多边形的内角和是540°,则这个多边形的边数是(　　)。A.4　　　　　B.5　　　　　C.6　　　　　D.7(考查知识点:多边形的内角和;能力要求:灵活运用多边形的内角和公式解决问题)课堂作业新设计A类:180°×(4-2)-140°-90°=130°　130÷2=65°B类:B