小数第八册苏教版小学数学四年级下册全册教案\n三位数乘两位数的乘法教学内容：教材第1页的内容及想想做做第1~4题。教学目标：1、使学生在原有的基础上进一步学习三位数乘两位数的乘法计算，掌握三位数乘两位数的竖式计算方法。进一步提高学生的数学计算能力，培养概括、推理的能力。2、培养学生的参与意识，激发学习数学的兴趣。教学重点难点：学习、掌握三位数乘两位数的竖式计算的方法，理解三位数乘两位数的算法、算理。教学资料：例题插图、小黑板、投影仪。教学过程：一、创设情境提问：学到现在，我们已经学过的乘法有哪些？（表内乘法、一位数乘两位数、两位数乘两位数）两位数乘两位数的计算方法是怎样的？揭题：今天，我们就来学习三位数乘两位数的乘法计算。二、探究互动1、出示主题图。学生自由读题。指名回答：从图中你获得哪些信息？学生口答算式：144×15或15×144（师板书）第155页共156页\n2、“144×15”与我们以前所学的乘法计算有什么不同？3、“144×15”你会用竖式计算吗？请你用以前两位数乘两位数的方法，在自己的本子上试一试。教师巡回指导。4、在小组里交流自己的算法。5、全班交流。师总结：计算三位数乘两位数的乘法时，用两位数的个位和十位上的数分别与三位数的相乘，再把所得的积加起来。三、巩固应用。1、“想想做做”第1题。指名三人板演，其余学生做在自己本子上。集体订正。说说三位数乘两位数的计算应该注意些什么？2、“想想做做”第2题。小黑板出示。判断计算是否正确，并把不对的地方改正过来。检验交流。3、“想想做做”第4题。学生读题，理解题意。完成表格。梨苹果橘子橙子售出数量（箱）113106243204单价（元）24421735总价（元）交流：你是怎样完成这张表格的？四、总结质疑。第155页共156页\n今天这节课，你学会了哪些知识？三位数乘两位数的计算方法是怎样的？计算时，应该注意哪些地方？五、课后作业完成第2页“想想做做”第3题。教学反思：三位数乘两位数的乘法练习课教学内容：教材第2页的“想想做做”第5~10题。教学目标：1、使学生进一步巩固三位数乘两位数的计算方法，提高计算的能力。2、培养学生解决实际问题的能力，激发学习的兴趣。第155页共156页\n教学重点难点：巩固三位数乘两位数的竖式计算的方法，培养学生解决实际问题的能力。教学资料：小黑板、投影仪。教学过程：一、创设情境同学们，我们上节课学习了什么内容？你学会了什么？今天，我们继续来学习三位数乘两位数。二、组织练习。1、“想想做做”第5题。学生口算，交流答案。指名几人说说口算的方法。2、“想想做做”第6题第1、2两列。指名四人板演，其余学生分成两组，在自己本子上练习。集体订正。强调计算的方法和注意点。3、“想想做做”第7题。（1）学生自由读题，理解题意。（2）要求什么？应该知道什么？（3）学生先自练，再指名交流。4、“想想做做”第8题。读题，理解题意。这题要求什么？已经知道了什么条件？应该怎么求？第155页共156页\n（注意：这题的数据相当的多，学生在理解题意上有一定的困难，教师应做适当的引导。）5“想想做做”第9题。学生自己读题，独立完成。交流方法。①5300－115×45=5300－5175=125（个）答：她45分不能把这份稿件打完。②5300÷45=117（个）……35（个）答：她45分不能把这份稿件打完。6、教学思考题。（1）学生尝试填数。（2）针对学生出现困难的地方作出指导。（3）交流结果，当然答案不一定都是唯一的。三、课后延伸完成第2页“想想做做”第6题的第3列，和第3页“想想做做”第10题。教学反思：(编制者：张玲玲)第155页共156页\n两位数乘三位数的估算教学目标：1、使学生体会到估算在日常生活中的意义和作用；2、掌握两位数乘三位数的估算方法，会进行准确的估算；3、培养学生良好的估算习惯和估算意识。。教学重难点：两位数乘三位数的估算方法。教学资源：投影、计算器、挂图、小黑板等。第155页共156页\n教学过程：一、创设情境谈话：生活中的事情很多时候都不需要精确计算，你们能举出一些相关的例子吗？（生答）遇到这些问题的时候，我们该用什么方法进行计算呢？（估算）揭题：两位数乘三位数的估算（板书）二、自主探究1、师：同学小芳遇到了这样一个问题，请大家仔细读一读（出示挂图）。2、提问：要求“这幢楼一年的保洁费用大约是多少元”，该怎样列式？（列出算式：48×112=？）3、独立思考，估算出结果。4、小组交流：你是怎样估算的？结果是多少？5、班内交流：怎样估算？结果是多少？方法一：48×100=4800，费用要比4800多一些；方法二：50×110=5500，估计费用在5500元左右┅┅6、用计算器算一算，看看估算的是否接近这个结果。7、比较：比较以上两个方法，有什么相同的地方？有什么不同的地方？相同点：都必须先求出乘数的近似数；不同点：一个是先求出两个乘数的近似数，另一个只需先求出一个乘数的近似数。8、引导学生小结两位数乘三位数的估算方法。三、巩固反思1、完成“想想做做”第1题先独立算一算，然后比一比这三组题目，说说：发现了什么？第155页共156页\n2、完成“想想做做”第2题（第一列）（1）先让学生独立进行估算，再用竖式算一算；（2）提问：你是怎样进行估算的？估算结果和竖式计算结果接近吗？有不同的估算方法吗？3、完成“想想做做”第3题（1）先让学生独立进行估算，再用线连一连；（2）集体核对。四、应用拓展1、完成“想想做做”第4题学生独立列式计算，指名板演，再集体订正。2、完成“想想做做”第5题学生独立思考并计算，然后讨论交流：你是怎样想的？3、组织学生小结估算的作用：估算可以帮助我们解决学习中的一些问题，还可以帮助我们解决生活中的一些问题。五、总结质疑通过这节课的学习，你有哪些收获？回忆一下：两位数乘三位数的估算方法是怎样的？六、布置课堂作业完成“想想做做”第2题、第6题和第7题。板书设计：两位数乘三位数的估算每户一年的保洁费用是48元，这幢楼有112户，一年的保洁费用大约是多少元48×112=？（元）第155页共156页\n方法一：48×100=4800，比4800元多一些。方法二：50×110=5500，是5500元左右。┅教学后记：练习一第一课时教学目标：1．使学生进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，几百乘几十、几十几乘几百（不进位）、几百几十乘几十（不进位）的口算方法，以及接近整百或整十数的三位数乘两位数的估算方法，能正确地笔算、口算和估算。2．使学生能运用口算和估算解决日常生活中相应的一些简单实际问题，进一步感受数学的应用价值。3．提高学生主动学习和独立思考的积极性。教学重点、难点：三位数乘两位数的笔算。教学资源：小卡片、实物投影仪。教学过程：第155页共156页\n一、口算下面各题。200×7013×30060×900100×5040×20040×80010×4603×12032×30210×425×10020×5001．学生独立计算，把答案写在书上。2．交流反馈，让学生结合口算过程说说是怎样想的。3．引导学生总结乘数末尾有0的乘法口算的方法。二、先用竖式计算，再用计算器验算。260×1438×262450×8067×189308×7056×2301．学生独立笔算，并用计算器验算。2．让学生交流笔算方法，明确笔算的基本程序以及计算时需要注意的地方。提醒学生注意乘数末尾有0和乘数中间有0时的计算特点。三、先估算，再用竖式计算。243×18131×34205×481．先让学生根据题目要求独立计算。2．交流估算的方法。四、做练习一的第4题。1．学生独立理解题意。2．让学生说说从题中获得了哪些信息，要我们解决什么问题。1．学生独立列式计算。2．交流反馈，说说是怎样想的。五、做练习一的第5题。第155页共156页\n1．让学生理解题意后独立解决问题。2．组织交流：你是怎样做的，为什么这样做？六、做练习一的第6题。1．让学生理解题意后独立解决问题。2．组织学生交流解决这两个问题的思考过程。3．比较这两个问题之间有什么联系。七、总结反思。（略）教学后记：第155页共156页\n练习一第二课时教学目标：1．使学生进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算能力。2．注意引导学生体验乘法计算的一些规律，为学生自主优化算法提供有效的启发。3．使学生能运用口算和估算解决日常生活中相应的一些简单实际问题，进一步感受数学的应用价值。4．使学生进一步树立学习数学的自信心，发展对数学学习的积极情感。教学重点、难点：三位数乘两位数的笔算。教学资源：小卡片、实物投影仪。教学过程：一、完成练习一的第7题。1．让学生先计算。2．比较：同桌交流每组中两道题之间有什么联系。第155页共156页\n3．全班交流。二、你都能算对吗？　　36×250125×64199×5097×21400×7970×6041．让学生先独立计算。2．交流算法：启发学生对有些题目会进行简便计算。三、完成练习一的第9题。1．学生读题理解题意，说说从题中获得了哪些信息。2．提问：“一套单人课桌椅”是什么意思？3．学生独立解答。4．组织交流。四、完成练习一的第10题。1．先指导学生看表，从表中你获得了哪些信息？你有什么发现？2．让学生读题理解题意。3．学生独立解答问题。4．交流算法：分别说说你是怎样想的？5．联系这两个问题，你想到了什么？五、完成思考题。六、指导学生阅读“你知道吗？”七、全课总结。1．谈谈这堂课你有些什么收获？还有什么不明白的地方吗？2．订正以上有错的题目。（编制者：杨新亚）第155页共156页\n教学后记：第155页共156页\n小数第八册容量和升的认识第一课时教学目标：1、使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升，并通过具体的演示、操作帮助学生建立1升的容量观念。2、能比较容器容量的大小，会根据自己的认识描述对1升的理解，并能通过观察、比较容器的容量是否大于1升。教学重点、难点：1、使学生认识容量及容量单位升。2、能联系生活实际准确判断容器里的容量是否大于1升。教学资源：杯子、实验杯等各种容量的容器若干只。教学过程：一、创设情境1、游戏：同学们，老师知道平时你们都比较喜欢喝可乐？今天我们来场喝可乐比赛，看看谁喝可乐的速度最快，好吗？（出示一大一小两杯可乐）指名两位学生参加比赛。二、师生探究1、比赛结束后提问：你觉得比赛公平吗？为什么？2、认识容量：不错，杯子有大有小，大杯子里装的水多，我们就说它的容量大一些，小杯子里装的水少，我们就说它的容量小一些。（板书：容量）第155页共156页\n3、体会容量的大小：那么，你现在知道为什么这位同学刚才比赛会输了吗？（引导学生说出大杯子的容量大，所以用的时间长。）4、出示大小两个冷水壶，让学生比较，哪一个冷水壶的容量大一些？你除了用眼睛判断以外，还有什么别的方法？（让学生讨论并上台演示）5、及时巩固。想想做做第1题：让学生看书，并指名学生上台照着操作一遍，然后再说说三个杯子容量的大小。想想做做第2题：也让学生先看书，再指名学生上台照着操作一遍，然后再说说三个杯子容量的大小。6、引出容量单位：指着其中的一个冷水壶提问：刚才通过验证，同学们已经知道这只冷水壶的容量大，（指着大的冷水壶）那你知道这只冷水壶的容量是多少吗？如果我问你你的身高、体重是多少，你会回答吗？当学生无法回答时，教师及时说明：和身高、体重一样，为了准确测量或容量的多少，我们必须要用统一的容量单位。（板书：单位）7、认识升计量水、饮料、油等液体的多少，通常用升作单位。（板书：升）同学们带来的这些容器里所装的水、饮料、油等液体各有多少升，和组内的同学互相说说，然后集体交流。（说明升可以用字母L表示。）三、活动尝试1、建立1升的概念。提问：1升究竟有多少？让我们一起动来做一做。2、先让学生认识量杯和量杯上的刻度所表示的含义。3、出示棱长10厘米的盒子，让学生测量一下它的棱长，然后装满水，再倒入量杯看一看。提问：你现在能说一说1升究竟有多少了吗？（使学生明确棱长1分米的正方体盒子的容量正好是1升。）4、及时巩固。第155页共156页\n想想做做第3题：让学生打开书，分别说说下面的容器里可以装多少水，再在全班交流。（说明燃器热水器的10L是指的每分钟的流水量是10L。想想做做第4题：先让学生自己估计，然后在全班交流。（可以出示沙锅、水壶让学生用量杯试一试是否比1升大。）四、应用质疑1、这堂课你有哪些收获？有什么疑问？2、生活中还有哪些容器的容量是用升做单位的。3、回家后找一找家里的一些容器，看看它们的容量大约有多少。教学后记：升的认识第二课时教学目标：1、通过动手操作、观察、比较，使学生进一步认识1升的实际大小，并初步体会1/4升、1/2升和3/4升大约分别是多少。第155页共156页\n2、使学生联系实际感受升在日常生活里的应用，并逐步学会估计哪些容器的容量比1升大（或者小）以及一个容器的容量大约有几升等，从而培养学生的估算意识和能力。教学重点：使学生形成1升有多少的清晰表象。教学难点：能较准确的估计容器里的容量大约有几升。教学资源：矿泉水空瓶、碗等各种容器。教学过程：一、创设情境1、谈话：同学们，通过上一节课的学习，我们已经知道了1升大约有多少了，今天这节课我们要自己动手来做一只量杯。二、动手操作1、请同学们打开书，照着书上的方法自己动手做一做，我们来比一比谁的量杯做的最精确。2、学生独立操作，教师巡视辅导。3、交流：怎样才能使你的量杯做的精确？（强调：操作过程中要注意水不能倒在外面，否则量杯量起来就不准确了。）4、让学生用自己制作的量杯量出1升水，试一试1升水能倒满几个纸杯。5、教师出示一只碗，让学生估计碗里的水比1升多还是少，再量一量它大约有多少升。6、让学生估计一下自己带来的容器的容量比1升多还是少，再量一量。7、选择几个容器，让全班同学估一估，再量一量。三、巩固练习1、想想做做1第155页共156页\n（1）让学生用量杯装1升水，分别倒入下面的容器里，看看水面在哪里，然后根据剩下的空间估计出它们的容量。（容器不一定要和书上完全一样，可以让学生随意带些容器，然后用这种方法来估计它们的容量。）（2）集体交流：以小组为单位让学生把自己估计的容器给大家看一看，并让全班同学来猜一猜，然后由该组学生公布结果。看谁估计的较准确。2、想想做做2（1）指导学生利用第1题获得的直观经验来估计生活中常见的这几种容器的容量。（2）集体交流：让学生说说自己是怎样估计的？（3）拓展：教师出示一些容器的画面，让学生来估计，并对估计较准确的学生给予鼓励。3、想想做做3（1）准备一只电子称，让学生看书讨论，然后集体交流方法，并选出比较合适的一种或几中方法。（2）以组为单位让学生量出1升水，并称出它的重量。（3）集体交流操作结果。帮助学生建立1升水大约重1千克的概念。四、应用质疑1、这堂课你有哪些收获？有什么问题？2、回家后估计一下你家里的各种容器里容量，然后再想办法验证自己的估计是否正确。教学后记：第155页共156页\n认识毫升教学目标：1、让学生认识容量单位毫升并初步形成1毫升的表象，知道升与毫升之间的进率，能进行简单的换算。2、使学生联系实际感受毫升在日常生活里的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。教学重点、难点：1、使学生形成1毫升的表象。2、让学生在操作的过程中自主发现升与毫升的进率。教学资源：量杯、滴管、各种容量不同的容器若干只。教学过程：第155页共156页\n一、复习导入1、谈话：前两节课我们学习了容量单位升，能说说1升水大约有多少吗？（指名学生联系生活中的一些真实物体说一说）2、揭题：今天这节课我们要认识一个新的容量单位——毫升。（板书：认识毫升）二、新知探究1、观察：以小组为单位，让学生仔细观察各种以毫升为单位的容器。2、讨论：这些容器里的容量是以什么作单位的？3、交流：让学生说说观察后发现了什么，知道毫升是什么吗，你对毫升了解多少？（给学生展示自我的机会，一方面可以提高学生学习的积极性，另一方面也可以了解一下学生对这方面的知识掌握了多少。）4、说明：在学生充分交流后，教师说明毫升是在计量比较少的液体时常用的单位，毫升可以用“ML”表示。三、活动尝试1、让学生动手在量筒里倒入1毫升水，并仔细观察，初步感知1毫升水有多少。2、先让学生将量筒里的水倒出，再用滴管滴出1毫升水，并数数大约有几滴，然后说说对1毫升的感受。（引导学生说出毫升是个很小的容量单位，通常计量比较少的液体时可以用毫升作单位。）3、认识量杯上的刻度。让学生观察量杯上的刻度，并说出每个量杯里各有多少毫升水。（出示例题的彩图，让学生自由说一说，再全班交流）4、探索升与毫升之间的进率。让学生找着书上的要求操作，先把1升水倒入500毫升的量杯中，看看可以倒几杯，再思考1升等于多少毫升？5、汇报操作结果，得出1升=1000毫升四、巩固应用第155页共156页\n1、想想做做1先让学生看图说说每个容器里的药水各有几毫升，再让学生说说自己带来的容器里的容量分别是多少。（可以以小组为单位互相说一说，再集体交流一下。）2、想想做做2先让学生把50毫升水分别倒入自己带来的容器里，看看水面在哪里，然后和组内的同学交换容器，估计一下其他同学的容器里倒入50毫升水后，水面大约在什么位置，再动手验证一下，看看自己的估计是否正确。3、想想做做3让学生联系实际说说图中的饮料分别需要多少瓶正好是1升，然后再说说自己带来的饮料需要几瓶。4、想想做做4让学生独立完成在书上，然后集体交流。5、根据学生带来的饮料，选出几个容量是100毫升的，让他们喝一喝，看看要喝多少口，并算一算，喝一口大约有多少毫升。五、拓展延伸1、介绍书上“你知道吗？”的小知识。2、补充介绍：（编制者：邹襄君）教学后记：第155页共156页\n小数第八册三角形的认识教学内容：教科书第22-25页的内容及“想想做做”。教学目标：1、通过观察、操作、实验，使学生认识三角形的一些基本的特征，包括认识底和高，感受两边之和大于第三边。2、学会画三角形指定底边上的高（高在三角形内）。3、通过动手实验和找更多的例子，感受三角形的稳定性在生活中的广泛应用。教学重点难点：重点：认识三角形的一些基本的特征（包括认识底和高）。难点：感受两边之和大于第三边；画三角形指定底边上的高（高在三角形内）。教学资源：与内容有关的插图，钉字板，三角板，小棒，方格纸。教学过程：一、创设情境。谈话：我们已经学过三角形，你能举例说出哪些物体的面是三角形的吗？（红领巾、三角板、小红旗、房架等等。）第155页共156页\n揭题：今天我们进一步来学习三角形。（板书课题）二、探究互动。1、利用一些现成的工具，你能想办法做出一个三角形吗？小组交流：用自己的话说说什么样的图形是三角形？总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。2、判断：哪些图形是三角形，哪些图形不是三角形？3、画出一个三角形。三角形有几条边、几个角和几个顶点？学生结合图形回答。4、如果用小棒代替线段，10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，是不是任意的三根小棒都能围成一个三角形呢？先围一围，再在小组里交流。比较三根小棒的长度，讨论什么情况下能围成三角形、什么情况下不能围成三角形？发现：当其中两根的长度和大于第三根时，就能围成三角形，否则就不可能围成三角形。（即：三角形的两边之和大于第三边）5、组织学生测量例题中人字梁的高度。应该测量哪条线段的长度呢？说明三角形的底和高。6、“试一试”学生独立测量。交流：量的是每个三角形的哪两条边？结果分别是几厘米？三、巩固应用。1、“想想做做”第1题。第155页共156页\n要求学生以点子图中的点作为三角形的顶点来画三角形。并要求说说三角形有什么特征。2、“想想做做”第2题。让学生根据每组线段的长度关系进行独立的思考。交流，说明理由。3、“想想做做”第3题。学生独立完成，并能应用三角形的两边之和大于第三边，来说明理由，感受数学在生活里的应用。4、“想想做做”第4题。指导学生用三角尺画高的方法：把三角尺的一条直角边紧贴三角形的底，过顶点沿另一条直角边画出高，在适当的位置标上直角符号。5、“想想做做”第5题。学生动手操作，鼓励学生想出不同的剪法。3cm、5cm、6cm4cm、5cm、5cm四、你知道吗？介绍三角形的稳定性及其应用。让学生在图中找一找三角形。问：这些物体上为什么都有三角形的结构？阅读材料，找出原因。开展实验，明确认识。教学后记：第155页共156页\n三角形的分类教学内容：教科书第26~29页及“想想做做”。教学目标：1、通过对三角形的每个内角大小的观察、比较，学会按照角的特征给三角形分类。2、在操作、实验等探索活动中发现有关规律，并能与他人交流自己的想法。教学重点难点：学会按角的特征给三角形分类；教学资源：各种三角形模型。教学过程：一、创设情境。谈话：上节课，我们已经认识了三角形，你能够说出三角形有那些基本的特征？生活中哪些地方能够找到三角形？揭题：今天我们要来进一步认识三角形。（板书课题）二、探究互动。1、出示各种三角形。第155页共156页\n（1）用三角形的直角比一比，这些三角形的内角分别是什么角？（教师简单介绍什么是内角）并把它们记录在相应的表格里面。（2）想一想，如果让你自己来给这些三角形分类，你准备分成几类？你的依据是什么？（3）小组交流后，派代表全班交流。（4）教师及时给出科学的分类方法，揭示各类三角形的含义。（5）根据三角形的分类，试着在集合图里表示分类的结果。出示教材的集合图。三、巩固应用。1、“想想做做”第1题。强调要学生“任意画”，再用三角形的直角比一比，判断自己画出的是什么三角形。2、“想想做做”第2题。引导学生用三角尺比，自己判断后再连一连。四、尝试活动。1、“想想做做”第3题。组织学生再钉子板上围出各种三角形，并结合说说各自的特征。2、“想想做做”第4题。先动手折一折，在交流自己的折法。3、“想想做做”第5题。先思考一下应该怎么剪，在书上画一画，再在自己的平行四边形上剪一剪，验证自己的方法。第155页共156页\n4、“想想做做”第6题。先让学生尝试画一画，引导学生发现画出的线段就是原来三角形的其中一条边上的高。5、“想想做做”第7题。引导学生想出各种不同的方法，并且能够发现：从直角顶点向对边画线段，可以分成两个直角三角形，也可以分成一个锐角三角形和一个钝角三角形；而其他两个顶点只能分成一个锐角三角形和一个钝角三角形。五、总结质疑。将你这节课的收获与同学们交流一下。教学后记：三角形的内角和教学内容：教科书第28~29页及“想想做做”。教学目标：第155页共156页\n1、通过量、剪、拼、摆等操作，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形的内角和是180度，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。2、培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。3、渗透转化迁移思想，对学生进行辨证唯物注意观点的启蒙教育。教学重点难点：使学生理解并掌握三角形的内角和是180度。验证所有三角形的内角之和都是180度。教学资源：量角器、剪刀、正方形和长方形、各类三角形若干、计算器等等。教学过程：一、创设情境。（出示三角形）这是我们刚刚学过的三角形，请问它有几个内角？三角形的三个内角的和有没有什么规律呢？今天我们一起来研究三角形的内角和。（板书课题）二、活动尝试，师生探究。1、我们曾经测量过每块三角尺的3个内角，它们各是多少度，你还记得吗？指名学生指着三角尺的内角说一说。2、我们算一算每块三角尺的3个内角的和分别是多少度。你有什么发现？（两块三角尺的内角和都是180度）3、大胆猜测一下，是不是其他任意的三角形的内角和也都是180度呢？4、自己任意画一个三角形，，分别量出3个内角的度数，并算出3个内角的和。（操作验证）5、同桌交流，看看你能发现什么？6、在同学们测量内角的过程中，有一定的误差，这很正常！为此我们还有一种办法来验证我们先前的猜想。指导学生用撕一撕、拼一拼的方法再做一次。第155页共156页\n发现：不管是什么样的三角形，三个内角都刚好拼成一个平角。也就是说，三角性的内角和是180度。三、巩固应用。1、“试一试”先根据三角形的内角和是180度，又已知其中的两个内角，要求算一算第三个角的度数。再量一量∠3的度数，与算出的结果是否一致。2、“想想做做”第1题。算一算每个三角形的第3个内角，再量一量。3、“想想做做”第2题。（1）先让学生指一指拼成的三角形的3个内角分别是哪3个角。（2）这三个三角形的内角和分别是多少度？（3）师总结：任何一个三角形的内角和都是180度。3、“想想做做”第3题。可以按照图示的顺序一边操作一边求出相应图形的内角和。5、“想想做做”第5题。读题理解题意后，学生独立计算。交流算法。求直角三角形一个锐角的度数，用90度减另一个锐角的度数比较简便。6、“想想做做”第6题。引导学生反过来推想：如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？如果一个三角形有两个钝角呢？7、教学思考题先让学生计算填表，再根据结果分析、探索其中的规律，初步体会计算多边形内角和的方法。第155页共156页\n四、总结质疑。这节课你有哪些收获？我们通过撕和拼的方法将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。五、课外延伸。课堂作业：“想想做做”第4题。教学后记：等腰三角形和等边三角形教学内容：教科书第30~32页及“想想做做”。教学目标：1、使学生认识等腰三角形、等边三角形的特征和各部分名称；认识三角形的底和高，会画三角形的高；并且认识到它们之间的区别与联系。2、让学生通过操作，感受等腰三角形和等边三角形的特征。培养学生的动手能力，以及抽象、概括的能力。3、使学生在发现结论的过程中获得成功的体验。教学重点难点：使学生认识等腰三角形、等边三角形的特征和各部分名称；第155页共156页\n认识三角形的底和高，会画三角形的高。教学资源：准备长方形、正方形的纸若干；等腰三角形和等边三角形若干。教学过程：一、创设情境。谈话：前面我们已经学习了许多有关三角形的知识，你能来说说你收获到了哪些知识吗？对，我们将三角形按照“角”的特点分成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。知道了任意一个三角形的内角和都是180度。这些都是研究的三角形“角”的特点。今天，我们来研究一下三角形的三条边。二、师生探究。1、让学生从拿出课前准备好的几个三角形（①、②、③），量一量三角形三条边的长度。看看会有什么发现？2、指名交流。揭示：像这样两条边相等的三角形叫做等腰三角形。这两条相等的边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做底；两腰所夹的角叫做等腰三角形的顶角，底边上的两个角叫做等腰三角形的底角。（简要板书）3、按照书上的方法将一张长方形的纸剪成等腰三角形。讨论：为什么按教材上的方法剪出来的是等腰三角形？（用轴对称的知识加以解释）4、从折、剪的过程中，你又有哪些新的发现？（提示：等腰三角形的两个底角相等吗？）5、量一量，④号三角形三条边的长度。你发现了什么？像这样三条边都相等的三角形是等边三角形。第155页共156页\n6、指导学生用一张正方形纸剪出一个等边三角形。把剪下来的等边三角形照P.36图折一折，你能发现这个三角形的3个角有什么关系？三、巩固应用。1、“想想做做”第1、2题。都是让学生先判断，并且说说判断的理由。必要时，可以进行一些测量加以验证。2、“想想做做”第3题。先让学生按要求画一画，再依次说说这三个图形分别是什么三角形？它们都是等腰三角形，同时又分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。3、“想想做做”第4题。学生画图，交流自己的经验。4、你知道吗？可以先让学生读一读，再模仿着画一画。也可以让学生跟着老师一起来画一画。四、总结质疑。通过今天的学习，你对三角形又有了什么新的认识？五、课外延伸。课堂作业：“想想做做”第5、6、7题。如果有困难，教师可以稍作提示。教学后记：第155页共156页\n小数第八册练习三教学内容：教科书第33~34页练习三。教学目标：1、通过练习时的交流，加深对三角形知识的理解。使学生进一步掌握三角形的分类以及对三角形的底和高的认识。2、巩固三角形的内角和的知识、等腰三角形、等边三角形以及三角形三边长度关系知识的应用。3、培养学生灵活运用知识的能力。教学资源：投影片，3厘米、5厘米、8厘米的小棒各三根。教学过程：一、创设情境。谈话：本单元，我们学习了很多有关三角形的知识。你掌握了多少呢？今天，我们要就三角形的有关知识来做一些练习，希望大家在练习中能有新的收获。二、组织练习。第155页共156页\n1、第1题。先判断各是什么三角形，再画出相应底边上的高。指名板演，集体校对。2、第2题。先让学生独立判断，并且能够说明理由。指出：一个三角形是不是直角三角形或钝角三角形，只要看它的内角中有没有直角或钝角；而一个三角形是不是锐角三角形，要看三个角是否都是锐角。3、第3题。鼓励学生拼出不同的图形。并且能够自己总结出：如果拼成三角形，内角和就是180度；如果拼成四边形（长方形、正方形、平行四边形），内角和就是360度。4、第4题。根据三角形的内角和的知识，分别求出三角形玻璃的第三个内角。再说说它们原来各是什么三角形。其中第2块玻璃既是锐角三角形，又是等边三角形。5、第5题。按照题目的要求，动手将这9根小棒摆成一个等边三角形和两个等腰三角形。在小组里交流：你是怎样摆的？注意：只能选用3厘米或者8厘米的小棒围成等边三角形。因为三角形的两边之和必须大于第三边。6、第6题。哪条路最近？说明理由。（两点间的连线线段最短；三角形的一边小于两边之和）可以根据等边三角形三边相等的特征来算一算红色和兰色路线的长度。7、第7题。第155页共156页\n指导学生按角的特征来进行分类，然后再让学生说说哪些还是等腰三角形或等边三角形。8、教学思考题。先让学生在图中画出6条线段，再指导学生有许地数出框内一共有多少个三角形。并说说它们各是什么三角形。9、阅读“你知道吗？”，鼓励学生进一步查阅有关金字塔的资料，感受古埃及人的数学成就与伟大智慧，了解数学在人类历史上的地位与作用。三、总结收获。谈谈今天的收获。（编制者：张玲玲）教学后记：第155页共156页\n小数第八册不含括号的混合运算教学目标：1、使学生理解和掌握不含括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；2、能用所学知识解决相关的实际问题，使学生感受数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣3、培养学生认真、严谨的学习习惯。教学重难点：两个乘法（或除法）与加法（或减法）混合运算同时进行脱式的运算方法。教学资源：例图、投影、小黑板等。教学过程：一、创设情境谈话：王老师为学校棋类兴趣小组购买象棋和围棋（出示例图），仔细观察这幅图，说说图中告诉了我们哪些信息？（生答）要知道王老师一共要付多少钱，必须要知道什么？（象棋和围棋分别需要多少钱）提问：这道题应该先算什么？（生答）你能列出综合算式吗？（独立列式）指名回答，同时板书：12×3+15×4揭示课题：今天我们要学习的就是不含括号的三步混合运算。（板书课题：不含括号的混合运算）提问：回忆以前学过的知识，在进行时没有括号的混合运算时，要注意些什么？（生答）第155页共156页\n二、自主探究1、提问：你能替王老师算一算吗？2、学生独立计算解答。3、交流：（1）你是怎样列式计算的？方法一：12×3+15×4方法二：12×3+15×4=36+15×4=36+60=36+60=96（元）=96（元）（2）联系实际问题，分别说说：你是怎样想的？先算什么？为什么要先算乘法？4、比较：哪种方法简单？为什么？哪一步可以省略？5、小结：这道题里有两个乘法和一个加法，两个乘法可以同时脱式计算。三、活动尝试1、出示“试一试”：150+120÷6×52、学生独立完成计算。3、交流：你是怎样计算的？为什么这样算？4、提问：联系例题和试一试的计算方法说一说“不含括号的混合运算应该按怎样的顺序计算”？5、小结：在没有括号的算式里，有乘除法和加减法，要先算乘除法。四、巩固反思1、完成“想想做做”第1题（1）小组交流：这些题分别应先算什么，再算什么？（2）独立完成计算，指名4人板演。第155页共156页\n（3）集体订正，指3题（4）同桌互相说一说：错在名说说：先算什么？再算什么？为什么这样算？2、的完成“想想做做”第2题（1）学生一组一组地进行计算；（2）让学生观察和比较每组中两道题的算式和得数，说说：有什么发现？完成“想想做做”第哪里？原因是什么？（3）指名回答（4）独立订正。3、完成“想想做做”第4题和第5题学生先列式解答，再交流自己的思考过程和解题方法，集体订正。五、总结质疑1、通过这节课的学习，你知道了什么？学会了什么？还有什么不明白的地方吗？2、布置作业：“想想做做”第6题和补充的混合运算题。教学后记：含有小括号的混合运算教学目标：1、第155页共156页\n使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；2、进一步积累数学学习的经验，感受知识之间的联系，能用三步计算解决相关的实际问题，获得发现数学结论的成功体验；3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。教学重难点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序教学资源：投影、小黑板等。教学过程：一、创设情境谈话：回忆一下，昨天我们学习了什么内容？你能说说在不含括号的混合运算中要怎样算吗？（生答）那么，在含有小括号的混合运算中，我们又该注意些什么呢？今天，我们就一起来研究这一个问题。揭示课题：含有小括号的混合运算（板书）二、自主探究1、出示例题：计算300-（120+25×4），说说：这道题有什么样的特征？2、先独立计算，并指名一人板演；3、小组交流：说说自己是按照怎样的顺序进行计算的？4、在班内汇报交流算法；5、小结：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。三、巩固反思1、完成“想想做做”第1题（1）学生独立计算，指名2人板演；第155页共156页\n（2）指名板演学生说一说：是按照怎样的顺序进行计算的？（3）集体订正。2、完成“想想做做”第2题（1）学生任选其中一组独立进行计算，想想：这一组的三道题有什么联系？同时指名2人板演。（2）集体订正；（3）分别比较这两组题，说一说：各组中的3道题目，它们有什么相同和不同的地方？（4）指出：在含有小括号的两步与三步混合运算中，都要先算小括号里的。3、完成“想想做做”第4题和第5题（1）分别先了解清楚题目中告诉我们的信息；（2）小组讨论解决问题的思路，帮学生理清数量关系；（3）汇报交流解题的思路；（4）学生口答列式。四、总结质疑1、通过这节课的学习，你有哪些收获？2、布置作业：“想想做做”第3题、第4题和第5题。板书设计：含有小括号的混合运算300-（120+25×4）=300-（120+100）=300-220=80第155页共156页\n先算小括号里的，在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。教学后记：含有小括号的混合运算（练习）教学目标：1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，能正确地进行三步混合运算的计算；2、用三步计算解决相关的实际问题，让学生在解决实际问题的过程中，进一步加深对运算顺序的理解，提高解决实际问题的能力；3、激发学生的学习兴趣，发展学生的思维。第155页共156页\n教学重难点：解决实际问题，加深对运算顺序的理解。教学资源：小黑板、投影仪。教学过程：一、创设情境1、师：首先我们来回忆一下，昨天我们学习的是什么内容？（生答）在进行计算时，我们应该注意些什么呢？（生答）指出：含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的，小括号中的计算还要遵循先乘除后加减的顺序。2、揭题：今天，我们在解决实际问题中继续来探究含有小括号的三步混合运算。（师板书：含有小括号的混合运算）二、自主探究1、完成“想想做做”第6题（1）看图，说说：从图中知道了哪些信息？（2）学生独立计算，指名一人板演。（3）指名板演学生说说想法，集体订正。2、完成“想想做做”第7题（1）看图，说说：图中告诉我们哪些信息？（2）理解“边长4分米的方砖”：为边长为4分米的正方形地砖。（3）小组讨论：怎样求“需要多少块方砖”？（4）汇报交流：使学生明确，要求需要多少块这样的方砖，先要求出铺地的总面积和所用的每块方砖的面积。（5）独立完成计算，指名板演。第155页共156页\n（6）集体订正。3、完成“想想做做”第8题（1）轻声读题，学生独立完成，指名板演。（2）说说：你是怎样想的？（3）集体订正。4、完成“想想做做”第9题（1）理解该统计表，说说：从图中知道了哪些信息，明确题意。（2）师解释一下“2月份共生产22天”的含义，使学生明白：2月份的生产天数与实际天数不是一回事。（3）分别计算前两个问题（用计算器计算），然后交流这两题的解题思路，进一步理解相关的运算顺序。（4）你还能提出什么问题？（学生回答，再根据所提的问题列式计算）三、总结质疑今天你们有什么收获？还有什么疑问吗？教学后记：第155页共156页\n含有中括号的混合运算教学目标：1、让学生在实际情境中认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序；2、使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验；3、培养学生认真、严谨的学习习惯。教学重难点：理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学资源：情境图、小黑板。第155页共156页\n教学过程：一、创设情境出示情境图：同学们，你们瞧！学校兴趣小组正在开展活动呢，你们知道有哪几个小组在活动吗？（生答：航模组、合唱组和美术组）仔细观察这幅图，说说你了解到了哪些相关小组的信息？（学生自由发言）二、自主探究1、提问：求“合唱组的人数是美术组的几倍”应该怎样列式解答呢？2、学生独立列式解答，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。3、汇报交流，同时指名学生说说想法：方法一：先算出美术组的人数。（8+6）×2=14×2=28（人）84÷28=3方法二：列成综合算式84÷（8+6）×2┅┅用方法二的学生，要让他们按运算顺序说说每一步计算的实际意义。4、设疑：84÷（8+6）×2这个综合算式与实际问题中的数量关系有什么矛盾吗？（学生自由发言）5、说明：要先算出美术组的人数，就要改变算式中的运算顺序，这里光用小括号还不够，还要用到中括号。（板书：84÷[（8+6）×2]）像这样的括号就是中括号（说明中括号的写法）。6、揭题：这节课，我们就来学习含有中括号的混合运算。（板书课题：含有中括号的混合运算）7、提问：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要按怎样的顺序计算呢？第155页共156页\n8、让学生根据实际问题中的数量关系尝试进行计算，师巡视指导。9、汇报交流，教师相机板书：84÷[（8+6）×2]=84÷[14×2]=84÷28=310、引导学生小结：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。三、巩固反思1、完成“想想做做”第1题先让学生独立完成计算，指名2人板演，然后集体核对，指名板演学生说说计算的过程。2、完成“想想做做”第2题让学生任选一组进行计算，然后通过比较让学生整理含有中括号的混合运算的运算顺序。通过整理，使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、清晰的认识。3、完成“想想做做”第3题看图了解信息，然后独立列式计算，再集体订正。四、应用拓展阅读“你知道吗？”可以让学生自主阅读，再通过交流使他们了解“小括号”“中括号”和“大括号”发明的大体历史，以及各种括号在混合运算中的使用规定。五、总结质疑第155页共156页\n这节课你认识了什么？学会了什么？回忆一下：含有小括号和中括号的混合运算要怎样计算？教学后记：练习四第一课时教学目标：1、进一步使学生理解和掌握三步计算混合运算的顺序，能正确的进行计算。2、进一步积累数学学习的经验，培养学生认真严谨的学习习惯。3、培养学生良好的估算习惯和估算意识。教学重难点：能准确的进行三步混合运算。教学资源：小黑板、投影片。教学过程：一、创设情境谈话：回忆一下，前面我们都学了哪些知识？（学生自由发言）今天，我们要来做一些关于混合运算的练习。（板书：练习四）相信通过练习，同学们能进一步掌握混合运算的运算顺序，并能选择恰当的方法，比较熟练地进行混合运算，提高计算的能力。二、自主探究第155页共156页\n1、完成“想想做做”第1题（1）先让学生说说每题的运算顺序，再分别计算；（2）集体核对；（3）提问：在三步混合运算时应该注意些什么？（4）教育学生认真计算、认真检查，提高计算的正确率。2、完成“想想做做”第2题（1）学生独立完成；（2）小组交流：你是怎样想的？（3）全班交流。3、完成“想想做做”第3题（1）先让学生独立计算，指名学生板演；（2）汇报交流：说说各是按怎样的顺序计算的？是根据什么运算律改变运算顺序的？4、完成“想想做做”第4题（1）看图读题，理解题目意思；（2）指导学生把接近整百的两个数分别看做整百数来估算；（3）再列出算式进行笔算，算出“李老师一共用了多少钱”？（4）说说笔算和估算的价值。三、总结反思通过这次练习，你又有什么新的收获？跟大家说一说。教学后记：第155页共156页\n第155页共156页\n练习四第二课时教学目标：1、使学生进一步理解和掌握三步计算混合运算的顺序，能正确的进行计算。2、能用三步计算解决相关的实际问题，使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣。3、培养学生认真、严谨的学习习惯和做人、做事的责任心。教学重难点：能准确的进行三步混合运算，并能解决相关的实际问题。教学资源：小黑板、投影片。教学过程：一、创设情境谈话：今天，我们继续用混合运算的有关知识来做一些练习，希望大家在练习中能有新的收获，不断取得进步。（板书：练习四）二、自主探究1、完成“想想做做”第5题（1）让学生任选一组独立进行计算；（2）比较一下每组各题的运算顺序，说说：它们之间有什么相同和不同的地方？（3）提问：三步混合运算的运算顺序是怎样的？在进行计算时，我们该注意些什么？第155页共156页\n2、完成“想想做做”第7题（1）看图，理解题意；（2）指导学生用不同的算式来解答，独立完成，指名不同方法的学生板演；（3）比较不同的方法，沟通不同解法的内在联系。3、完成“想想做做”第8题（1）看图，理解题意，说说：从图中知道了哪些信息？（2）提问：你能用不同的方法解答吗？（3）借助直观图，让学生独立思考解答；（4）汇报交流：你是怎样列式解答的？说说是怎样想的？（让学生清楚地表达自己解决问题的思考过程）三、应用拓展思考题可以先和学生共同讨论完成前两个小题，使学生初步掌握基本的思考方法，再要求独立完成其余的题，尽可能使更多的学生都能体验到成功的乐趣。四、总结质疑这节课，你有哪些收获？还有什么疑问吗？（编制者：姚心玫）教学后记：第155页共156页\n小数第八册第155页共156页\n乘法分配律第一课时教学目标：1.使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。2.使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3.渗透从特殊到一般，再有一般到特殊这种认识事物的方法，使学生增强学习的兴趣和自信。教学重点、难点：引导学生发现和理解乘法分配律。教学资源：小卡片、计算器、多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境1.同学们，我们已经学过了哪些运算律？今天，我们继续来探究发现有关乘法的新知识。板：乘法2.电脑出示例题图：二、活动尝试1.从题中你获得了哪些信息？白菜老师要我们解决什么问题？2.你们会列综合算式解答吗？（学生各自独立计算）3.交流反馈：谁来说说你是怎样做的？你是怎样想的?还有不同的解法吗?65×5+45×5(65+45)×5=325+225=110×5=550(元)=550(元)答：一共要付550元。三、探索规律1.师:从这里我们又一次感受到，解决同一个问题，咱们思考的角度与方法可以是多种多样的。这两种解法算式虽然不一样，但结果---（相等）。2.那你会把这两道算式写成一个等式吗？板：(65+45)×5=65×5+45×5第155页共156页\n3.师：如果这位阿姨买了3件短袖衫和3条裤子，一共要付多少钱？怎么列式？板：(32+45)×332×3+45×3你能猜猜这两个算式的结果有没有什么关系？可以怎样检验？板：(32+45)×3=32×3+45×34.出示：(13+10)×2=？你能口算出它的得数吗？你是怎样算的？谁能大胆猜想这个算式还可以怎样计算？怎样检验？师：通过算一算可以检验算式是否正确。5.请你小声读读上面三个等式，有什么发现？6.同学们，刚才你们用这里的三个等式得出了结论，你们所发现的这个结论也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。你们想不想自己出题来验证？板:猜想验证7.学生任意地写着算式，进行着计算。8.汇报自己验证的结果。教师结合学生回答板书这些例子：……9.问：这样的等式能写完吗？你能用字母来表示这个规律吗？生异口同声：(a+b)×c=a×c+b×c10.师：用字母表示乘法中的这个规律，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。11.师：任何事物都可以从正反两方面去看，请你们反着读一读字母式子。12.师：同学们，你们发现的这个规律叫乘法分配律，用字母表示就是----(学生齐说),你们能用自己的语言描述这个规律吗?请你们同桌互相说一说。（电脑出示乘法分配律）13.师：乘法分配律是一个很重要的知识，运用广泛，甚至到了中学也要用到，所以我们一定要学好。下面我们就来运用这个规律完成一些练习。板：应用四、应用规律1.想想做做第1题。让学生填空后结合等式两边算式的特点说说自己的思考过程。2.根据乘法分配律判断下面各题是否正确，并说明理由。(40+3)×25=40×25+3×25（）15×9+45×9=(15+45)×9（）25×21=25×20+25（）第155页共156页\n40×50+50×90=40×(50+90)()5×(20+6)=5×20+6   ()3.选择。(请用手势表示正确答案的编号。)下面与 25×(4×8)相等的算式是(  )。①25×4＋25×8； ②25×4×25×8； ③25×4×8五、总结拓展1.请同学们回忆一下，这节课学习了什么？我们是怎么学的？这种学习方法你们有没有学会了？课后请你们用这种方法去研究一下除法中有没有这样的规律？板书设计：乘法分配律猜想---验证---归纳---应用(65+45)×5 = 65×5+45×5(32+45)×3 = 32×4+45×3(13+10)×2=13×2+10×2……(a+b)×c = a×c+b×c  先和         先两个积    教学后记：第155页共156页\n应用乘法分配律进行简便计算第二课时教学目标：1．使学生学会用乘法分配律进行简算，提高计算能力．2．培养学生灵活运用乘法运算定律进行计算的习惯．教学重点和难点：继续加深对乘法分配律的理解，能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点；学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆，特别是反向应用乘法分配律是学习的难点．教学过程：一、创设情境同学们，昨天我们学习了乘法分配律，什么叫乘法分配律？用字母怎样表示？今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．二、活动尝试1.出示例题场景图。2.引导学生理解题意，明确要解决的问题。3.列出算式：32×1024.你会先估计，再算一算吗？5.交流算法。（结合学生回答板书）三、师生探究第155页共156页\n1．用简便方法计算：32×102。（1）自学课本第52页，完成书上例题的运算过程。（2）同桌讨论：为什么可以这样计算？计算的过程中运用了什么运算律？（3）组织交流理解算理。2．在括号里填上适当的数。301×84=(　　　)×84＋(　　　)×8492×203=92×(200＋□)=92×200＋92×□让学生说说是怎样想的，依据是什么？3．试一试：用简便的方法计算46×12+54×12。（1）先让学生独立完成计算。（2）交流：①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？②你是怎样算的？这样算为什么简便？在学生充分讨论的基础上，师板书（略）。4．师生共同小结：四、巩固反思1．完成想想做做的第1题。填空后让学生说说是怎样想的，依据是什么？2．完成想想做做的第2题。（1）学生独立计算。（2）交流反馈：让学生说说这些算式的特点，以及计算的过程和依据。3．完成想想做做的第3题。先让学生口算出结果，再说说口算这些题的共同思路。4．完成想想做做的第4题。让学生先用简便方法计算。交流：把第4题与第2题的计算方法进行比较，弄清它们的联系和区别。5．思考题。（1）先对前两行每组中两个算式分别计算，并在〇里填上合适的符号。（2）观察、发现规律，并用这个规律在框里填上合适的相同数。五、总结作业1．这堂课你有些什么收获？第155页共156页\n2．作业：想想做做的第4、第5题。教学后记：小数第八册练习五第一课时教学目标：1.使学生进一步理解掌握乘法分配律，并能应用乘法分配律进行简便运算。2.使学生在应用乘法分配律的过程中通过迁移转化发现乘法分配律的拓展运用，加强新旧知识的比较与沟通，引导学生综合应用运算定律，提高学生的简便计算的能力。3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习兴趣和自信。1.通过不同形式的练习，促使学生掌握乘法分配律进行简便运算。教学重点、难点：引导学生发现和理解乘法分配律。教学资源：小卡片、多媒体课件、实物投影仪。教学过程：第155页共156页\n一、整理乘法分配律及其应用。1、在空白处填上适当的数。  （18+54）×5=    ×5+    ×527×(15+38)=27×    +27×65×20+35×20=(      +      )×2058×29+28×67+58×13=58×（      +      +    ）(a+b)×c=    ×c  +      ×c学生自己独立填写，并说出是根据什么运算律填写的。2、第1题，用两种方法计算下图中小正方体的个数。    引导学生仔细观察图片，试着用两种方法计算小正方体的个数，并说说怎样想的。通过计算，引导学生把两种方法的算式用等式连接，并说说这里其实是体现了什么知识？（乘法分配律）3、第2题的上面3题，用简便方法计算。学生独立计算，并指名板演。交流时让学生说说运用了什么知识简便。4、判断对错。（1）14×63+16×63=63×（14+16）        （2）12×47×38×47=47×（12+38）      （3）40×（125×25）=40×125+40×25  （4）101×45=100×45+45        二、对乘法分配律的拓展运用。1.第3题。    先让学生仔细观察每组中两道算式的特点，再猜猜这两道算式的结果的大小。    让学生通过计算来验证。    除了计算你还有什么不同的验证方法？（可利用乘法运算的意义进行解释。如第一行的两个算式都可以看作算28歌2是多少，所以结果相等。）说明：乘法分配律对于减法也适用。  2.第4题：你会用简便方法计算吗？（1）出示：12×（40-5），问：怎样算才能简便？指名说出计算过程，为什么简便？第155页共156页\n12×（40-5）=12×40-12×5=480-60=420  　（2）余下3题让学生自己独立计算。交流时说说为什么这样算简便？  　3.第5题，读题，理解题意。让学生根据问题独立分析，列出相应的算式。大致有两种方法，如第1个问题：3×12+3×8或3×（12+8），让学生观察比较两道算式：哪种算式计算时比较简便？引导学生用简便方法解答。三、总结作业。1.这堂课你有些什么收获？2.完成练习与测试上的有关习题。教学后记：练习五第二课时教学目标：1.使学生进一步理解掌握乘法分配律，并能应用乘法分配律进行简便运算。2.使学生在应用乘法分配律的过程中通过迁移转化发现乘法分配律的拓展运用，加强新旧知识的比较与沟通，引导学生综合应用运算定律，提高学生的简便计算的能力。3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习兴趣和自信。1.通过不同形式的练习，促使学生掌握乘法分配律进行简便运算。教学重点、难点：引导学生发现和理解乘法分配律。第155页共156页\n教学资源：小卡片、多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、 回忆运算律。1.第6题，填一填，比一比。学生先填写，然后要求学生分别说说每一题体现了哪种运算律。你能举例说说每种运算律吗？学生举例。二、综合运用。1.第7题，算一算，比一比。学生分组计算，说说每组的两道题计算时有什么不同，分别应用了什么运算定律。  教师注意巡视检查学生的应用能力，并给予指导。第8题，怎样算简便就怎样算。  学生独立计算，教师巡视。  教师选取典型习题，让学生交流思考过程。3.第9题。学生读题并观察信息。让学生根据问题分析数量，列出算式解答，鼓励学生用综合算式。有没有不同的解法？你认为哪种解法比较简便？三、知识拓展。1.指导学生阅读“你知道吗？”2.分析比较，让学生用乘法分配律解释算法。（编制者：杨新亚）教学后记：第155页共156页\n小数第八册认识平行四边形教学目标：1.学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，认识平行四边形的高。2.学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个平行四边形，会在方格纸上画平行四边形，能正确判断一个平面图形是不是平行四边形，能测量或画出平行四边形的高。第155页共156页\n3.学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。教学重点、难点：掌握平行四边形的基本特征。教学资源：吸管、小棒、钉子板、平行四边形纸片、多媒体课件、实物投影仪等。教学过程：一、生活导入1．出示例1的图片，你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？（重点可让学生上台指一指平行四边形）2．你能说说生活中还有哪些地方能看到平行四边形吗？（吊车、活动衣架、风筝等）3．今天我们继续研究平行四边形。二、探究特点1．你能想办法做出一个平行四边形吗？用你手边的材料试一试2．在小组里交流你是怎样做的。选出代表向全班汇报3．根据你的成功体会想想平行四边形可能有哪些特征，并在小组里交流，说说你是怎样发现的。4．全班交流，教师注意做适当总结、板书如：两组对边分别平行并且相等；对角相等：内角和是360°等三、认识高、底1．出示一张平行四边形的地图，如果要在两条平行路之间修地下管道，你能找出最短的距离，并量一量吗？第155页共156页\n说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高（h），这条对边是平行四边形的底（a）。2．可画多少条这样的高？为什么？（一组平行线之间的距离处处相等）3．你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？4．试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个平行四边形的底和高各是多少厘米。5．想想做做5，先指一指平行四边形的底，再画出这条底边上的高，注意画上直角标记。四、练习提高1．想想做做1，哪些图形是平行四边形，为什么。2．想想做做2，用2块、4块完全一样的三角尺分别拼成一个平行四边形，在小组里交流是怎样拼的。3．想想做做3，用七巧板中的3块拼成一个平行四边形。出示，你能移动其中的一块将它改拼成长方形吗？4．想想做做4，想把一块平行四边形的木板锯开做成一张尽可能的的长方形桌面，该从哪里锯开呢？找一张平行四边形纸试一试。5．想想做做6，用饮料管作成一个长方形，再拉成平行四边形，比一比长方形和平行四边形的相同点和不同点。五、阅读调查自主阅读“你知道吗？”，再到生活中去找找类似的例子。六、全课小结今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，我们通过哪些活动进行研究？教学后记：第155页共156页\n认识梯形教学目标：1．学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高。2．学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验，学会用不同方法做出一个梯形，会在方格纸上画梯形，能正确判断一个平面图形是不是梯形，能测量或画出梯形的高。3．学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。教学重点、难点：掌握梯形的基本特征。教学资源：长方形纸片、多媒体课件、实物投影仪等。教学过程：第155页共156页\n一、生活导入1．出示例1的图片，你能在这些生活场景中找到以前学过的平面图形吗？（重点可让学生上台指一指梯形）2．你能说说生活中还有哪些地方能看到梯形吗？3．今天我们继续研究梯形。你还记得我们昨天是怎样研究平行四边形的吗？根据学生回忆板书：（1）探究特点（2）认识高、底（3）多种练习有了这些研究平行四边形的经验，你想自己来进行研究活动吗？在小组里讨论一下，你们准备开展哪些活动来完成（1）和（2）。老师的友情提醒：研究梯形时注意和平行四边形的联系与区别，将使你事半功倍。二、小组活动（一）探究特点1．展示小组内制作的梯形，介绍使用的材料和方法。2．归纳梯形的特点：梯形只有一组对边平行。（二）认识高、底1．介绍小组内的研究成果2．在此基础上指导看书自学：量出互相平行的一组对边间的距离，这就是梯形的高。这样的高有多少条？为什么？与平行四边形不同的是，梯形各部分有自己的名称。说说什么是上底、下底、腰、等腰梯形。第155页共156页\n3．试一试：指一指高垂直于哪条边，量出每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米。4．说明：第二个梯形是直角梯形。在直角梯形中有几个直角？三、练习提高1．想想做做1，哪些图形是梯形，为什么。（如有分歧，可用尺检验）在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。2．想想做做2，找出“小船”中的梯形。用七巧板中的2块、3块、4块……分别拼出不同的梯形，在小组里交流是怎样拼的。3．想想做做3，在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形，你能有不同的画法吗？（可分成两个梯形或一个梯形和一个三角形。）4．想想做做4，用粗细、颜色不同的笔在长方形纸上画出不同的梯形，并记录上底、下底和高分别是多少。再画出不同的平行四边形，记录底和高分别是多少。5．想想做做5，用两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样的梯形。用这两个梯形能拼成哪些图形？想一想拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？四、独立探究学有余力的学生可探究思考题五、全课小结今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？你认为它和平行四边形有哪些相同和不同？你还想探索梯形的什么特点？（如梯形是否也具有不稳定性）（编制者：曹静洁）教学后记：第155页共156页\n小数第八册认识对称轴教学内容：课程标准实验教科书四（下）P.58~59“认识对称轴”。教学目标：1、使学生进一步认识轴对称图形的对称轴，体会轴对称图形的特征，能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形，能找出简单轴对称图形的对称轴。2、经历观察和操作的过程，培养学生的抽象思维和空间想象力，使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。3、结合教材、联系生活实际，丰富学习方式，体验学习的快乐。教学重点、难点：进一步认识轴对称图形的对称轴，能准确判断生活中哪些事物是轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。教学资源：多媒体课件，实物投影仪等。教学过程：一、创设情境。1、谈话：春天来了，天气暖和起来了，蝴蝶也飞回到我们的生活中来了！你看！第155页共156页\n这两只蝴蝶漂亮吗？它们是什么图形？（轴对称图形）什么是轴对称图形？你能找出它们的对称轴吗？它们各有几条对称轴？2、复习轴对称图形，以及对称轴的概念。（如果一个图形沿一条直线折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。）今天我们继续来认识对称轴。（板书课题）二、自主探究。1、长方形的对称轴。（1）出示一张长方形的彩纸。（2）问：这是一个轴对称图形吗？你是怎么知道的？你能画出它的对称轴吗？（3）交流对称轴的画法。并让学生把长方形所有的对称轴都画出来。注意：对称轴一般要画成点划线。即—·—·—·—（4）长方形一共有几条对称轴？2、正方形的对称轴。你会用同样的方法找出正方形的对称轴吗？放手让学生自己折一折，再画出它的对称轴。交流：你是怎样折的？能画出几条对称轴？确认正方形有4条对称轴。三、巩固反思。1、完成想想做做第1题。将课前剪下的教材115页的图形，先确定哪些是轴对称图形，并画出它所有的对称轴。如果你没办法确定，可以折一折再画。个人完成后，按顺序放在桌子上，同桌相互检查。再按顺序指名学生说一说：每个轴对称图形各有几条对称轴？2、完成想想做做第2题。简单图形的对称轴会找了，那么图案中的对称轴找得出来吗？第155页共156页\n3、出示一些常见的图案，判断是不是轴对称图形？各有几条对称轴？4、完成想想做做第3题。根据轴对称图形对称轴两侧的图形能够完全重合的特点，我们只要确定了一个轴对称图形的一半，就能画出它的另一半。指名学生说说画法，指导学生先在对称轴的另一边确定几个关键的对应点，再将其连成图形。5、完成想想做做第4题。（1）鼓励学生画出每个图形的所有对称轴。（2）交流：等边三角形（也叫正三角形）有3条对称轴；正方形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴。（3）你发现了什么？如果一个图形的每条边都相等，那么这个图形就是轴对称图形，并且对称轴的条数与边的条数相等。四、课外拓展。过渡：生活中制造轴对称图形，一般是将一张纸对折了来剪的，剪好后展开，就是一个轴对称图形了。1、图中上面的图形对折后会是下面的哪一个，用线连一连。第155页共156页\n3、轴对称图形在我们的生活中很多很多，古今中外，尤以中国的民间传统工艺剪纸最有特色，我们一起来欣赏吧！2、电脑制作对称图形。利用计算机中的画图软件也能制作出对称图形。步骤：（1）先画出半棵小松树；（2）再复制；（3）把复制好的水平翻转；（4）组合。五、动手操作。自己做一个轴对称图形。欣赏交流。谈谈收获体会。教学后记：第155页共156页\n图形的平移教学目标：1、学生利用已有的对平移的认识和经验，通过自主尝试和交流，掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。2、加强新旧知识之间的比较和沟通，使学生在已有基础上有新的收获。3、使学生联系生活实际主动参与探索、发现，并在学习过程中深入感受平移在生活中的应用，获得尝试成功的体验。教学重点难点：掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。教学资源：实物投影仪，方格纸挂图。教学过程：一、创设情境。谈话：同学们，我们上学期已经学过了平移和旋转的有关内容。你已经知道了哪些内容？你能举出一些这方面的生活实例吗？今天我们就要来继续研究这方面的知识。第155页共156页\n二、尝试活动。1、出示主题图。2、问：这里的小亭子从左上方到又下方，是图形的平移还是旋转呢？（生答平移）平移了多少？（生答）那么，你能够把小亭子从左上方平移到右下方吗？3、先在小组里讨论可以怎样平移，再尝试着在方格纸上画出来。教师巡视指导有困难的学生。4、交流：你是怎样平移的？方法一：方法二：先向下平移4格，先向右平移6格，再向右平移6格。再向下平移4格。学生可能还有不同的方法，只要合理，都应给予肯定鼓励。5、指导具体的画法：（1）先确定几个关键的点。（2）将这几个关键的点分别按要求平移到指定的位置，再连成图形。（3）注意：图形的位置平移后，各对应点的连线应该保持平行。6、巩固平移的方法。揭示课题：图形的平移。三、巩固应用。1、“想想做做”第1题。引导学生先观察图中的箭头指向，弄清起始位置和平移后到达的位置，再描述每幅图平移的过程。还可以怎样平移？要进一步启发学生说出符合要求的不同的平移方法。2、“想想做做”第2题。第155页共156页\n先让学生独立完成，教师巡视指导个别有困难的学生。交流操作的过程与方法。3、“想想做做”第3题。（1）让学生照样子自己画一画，再交流发现了什么？（2）试着画出距离不同的的另一组平行线。（3）引导学生用这样平移的方法检验两条直线是否平行，并鼓励学生试一试。四、总结质疑。今天你有什么收获？评价一下你或你们小组本节课的表现。教学后记：第155页共156页\n图形的旋转教学目标：1、学生利用已有的对平移的认识和经验，通过自主尝试和交流，掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。2、加强新旧知识之间的比较和沟通，使学生在已有基础上有新的收获。3、使学生联系生活实际主动参与探索、发现，并在学习过程中深入感受平移在生活中的应用，获得尝试成功的体验。教学重点难点：掌握综合应用按水平方向和垂直方向平移的方法在方格纸上将简单图形平移到指定的位置。教学资源：实物投影仪，方格纸挂图。教学过程：一、创设情境。1、谈话：在生活中，很多的物体都在运动着，而它们的运动方式各有不同——平移和旋转是两种不同的运动方式。上节课，我们已经对平移做了进一步的深入了解。今天，我们就要来进一步研究另一种常见的运动方式——图形的旋转。（揭题，板题）2、哪些物体的运动方式是旋转？学生举例。二、探究互动。1、认识按顺时针或逆时针方向旋转90°的含义。（1）出示公路收费站道口转杆打开和闭合的情景图。第155页共156页\n（2）学生可以自己用两支铅笔演示这两种运动方式，并回答：转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？（3）转杆打开和关闭的方向相同吗？哪一种与时针旋转的方向是相同的？（4）指出：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。（5）同桌或小组同学一起体会顺时针和逆时针。2、学习在方格纸上将简单图形旋转90°。（1）出示例题，理解题意。（2）明确两点：①“饶A点旋转”是指将“A点”固定不动。②把三角形“旋转90°”，既可以按顺时针方向旋转，也可以按逆时针方向旋转。（3）指导画法：可以先分别确定两条直角边旋转后的位置，再连成相应的图形。（4）学生在方格纸上按要求画图。（5）交流，巩固画法。三、巩固应用。1、完成想想做做第1题。结合现实生活中的常见现象，通过观察、交流每幅图中的“指针”分别要向什么方向旋转多少度。进一步感知顺时针或逆时针旋转90°的含义。2、完成想想做做第2题。学生按要求独立画出旋转后的图形，进一步掌握在方格纸上把图形进行旋转的方法。对有困难的学生，要指导具体的画法。要使学生明白：确定旋转后小旗位置，关键在确定旗杆的位置；确定旋转后的长方形位置，关键在于确定一组相邻的边的位置。第155页共156页\n3、完成想想做做第3题。（1）讨论每组图形的特点：它们有什么共同的特点？（2）根据设想使每组图形变成长方形的旋转方法。也可以用纸剪一剪，摆成如图的位置后再进行旋转。四、总结质疑。1、通过今天的学习，你有什么收获？2、关于平移和旋转的相关内容，你还想学习什么？五、课外拓展。教学后记：小数第八册图案的欣赏和设计第155页共156页\n教学目标：1、使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维。2、使学生在观察美丽的图案中，感受图形中的对称美，体会平移和旋转在图案设计中的应用。3、指导学生细心分析对称、平移和旋转在图案中的应用，加深对图形变换的基本方法的理解，进而产生自主设计的欲望。鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务。对学生的设计要多给予肯定和鼓励。教学重点难点：初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念，发展形象思维教学资源：剪纸图案，彩色纸若干。教学过程：一、创设情境。同学们喜欢剪纸的活动吗？老师今天给大家带来了许多美丽的剪纸图案，想不想欣赏一下呢？二、组织活动。1、欣赏美丽的剪纸图案。2、它们分别是由哪个图案通过平移或旋转形成的？3、学生按要求平移做出美丽的图案。（1）指导学生按要求进行一次平移。（2）学生像这样连续操作几次，做出美丽的图案。4、应用旋转的方法做出图案。第155页共156页\n指导学生完成左边的图案，再让学生独立完成右边的图案。5、自由创作。先画出一个或几个图形，再运用对称、平移或旋转的方法，设计美丽的图案。（1）小组讨论：①打算选择什么图形作为基本图形？②要把基本图形进行怎样的变换？（2）分工合作，设计出美丽的图案。鼓励学生大胆想象，对学生的设计尽可能多加赞赏。三、课后巩固。（编制者：张玲玲）教学后记：第155页共156页\n小数第八册认识倍数和因数第一课时教学目标：1、使学生经历三位数除以两位数的过程中，掌握三位数除以两位数的笔算方法，能正确进行笔算，并进一步增强估算癔识，提高估算能力。第155页共156页\n2、使学生在笔算三位数除以两位数的过程中，进一步巩固已掌握的乘、除法口算的方法，能比较熟练地进行口算。3、使学生在探索计算方法和运用学过的计算解决问题的过程中，发展数学思考，提高解决问题的能力，并锻炼克服困难的意识，培养认真负责的精神，获得积极的数学学习情感。教学重点、难点：掌握三位数除以两位数的笔算方法。教学资源：教学情景挂图、小黑板教学过程：一、情景导入1、谈话：同学们，你们看这是什么？（出示正方形）你能把12个同样大小的正方形拼成一个长方形吗？2、学生同桌合作，教师巡视。3、交流：你是怎样摆的？每排摆几个，摆了几排？你能用一个乘法算式把自己的摆法表示出来吗？4、根据学生的回答板书：4×3=1212×1=126×2=12二、认识倍数、因数1、教师指着4×3=12说：4是12的因数（板书：因数），3也是12的因数，12是4的倍数（板书：倍数），12也是3的倍数。2、反问：4是12的什么数？3呢？12是4的什么数？12还是谁的倍数？3、提问：根据6×2=12，你能说出哪一个数是哪一个数的因数，哪一个数上哪一个数的倍数吗？根据12×1=12呢？（分别指名说——互相说——集体说）4、引申：你能举个例子来说明一下吗？指名说-——同桌互相说。5、板书：32÷4=8从这个除法算式中你能看出哪个数是哪个数的因数或倍数吗？指名说。6、你能举个除法的例子来说一说吗？第155页共156页\n7、说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般都是指不是零的自然数。8、练习：想想做做1出示题目，让学生同桌互相说说，然后全班交流。三、探索新知1、学习找出一个数的所有因数（1）找36的所有因数。谈话：通过刚才的学习，我们已经知道1、2、3、4、6、12这6个数都是12的因数，那么你能找出36的所有因数吗？学生小组讨论。集体交流时让学生明白既可以利用乘法算式来找出36的因数，也可以利用除法算式来找出36的因数。观察：请同学们仔细观察12和36的所有因数，你发现了什么？指名说。（让学生明确一个数的因数中，最小的一定是1，最大的一定是它本身。）讨论：怎样才能不重复不遗漏的找出一个数的所有因数？（2）练习：想想做做第2题。让学生独立完成在书上，然后集体交流。2、学习找一个数的倍数（1）找3的倍数谈话：通过刚才的学习我们已经知道了12是3的倍数，那么3除了12以外，还有没有其他的倍数？请你找一找，看看你能找出几个？学生小组讨论。集体交流时提问：你是怎样快速找到3的倍数的？观察：请你仔细观察3的倍数，有什么发现？（使学生明确一个数的倍数最小是它本身，一个数有无数个倍数。）第155页共156页\n（2）练习：想想做做第3题学生独立完成在书上，然后集体交流。四、巩固练习：1、想想做做第4题学生独立完成在书上，然后集体交流。2、想想做做第5题学生独立完成在书上，然后集体交流。3、想想做做第6题学生独立完成在书上，然后集体交流。五、总结质疑：1、今天这节课我们学习了什么知识？你有什么收获？还有不明白的地方吗？2、请你找出48、56、72的所有因数。教学后记：第155页共156页\n2、5的倍数的特征第二课时教学目标：第155页共156页\n1、进一步巩固学生已掌握的乘除法口算的方法，能比较熟练地进行口算。2、进一步使学生掌握三位数除以两位数的笔算方法。3、提高学生的问题解决能力，培养创新思维能力。教学重点、难点：寻找2、5的倍数的特征。教学资源：小黑板、百数表。教学过程：一、复习：谈话：上节课我们学习了什么知识？引导学生回忆怎样有序地找出一个数的所有因数，怎样找出一个数的倍数。一个数的因数、倍数最小是多少，最大呢？二、新知探究1、找出2、5的倍数。出示百数表：请你在5的倍数上画△，在2的倍数上画○。2、寻找特征。指名说说5的倍数有哪些，教师板书一部分，然后让学生读一读。观察讨论：观察5的倍数，你发现了什么？交流：适时引导学生归纳5的倍数的特征。（板书：个位上的数是5或0）观察讨论：观察2的倍数，你发现了什么？交流：适时引导学生归纳2的倍数的特征。（板书：个位上的数是2、4、6、8或0）3、认识奇数和偶数。说明：像2、4、6……这些2的倍数都是偶数，而像1、3、5……这些不是2的倍数的数都是奇数。4、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征。第155页共156页\n找出既是2的倍数又是5的倍数，观察这些数有什么特征？（板书：个位上都是0的数）三、巩固练习1、想想做做第1题出示题目，让学生说说，是怎样判断的？2、想想做做第2题学生独立完成在书上，然后说说是怎样想的。3、想想做做第3、4题分别让学生按要求摆一摆，然后集体交流。4、想想做做第5题让学生先独立完成在书上，然后讨论发现4本身是2的倍数，所以4的倍数也都是2的倍数，但2的倍数不一定是4的倍数。四、总结质疑今天这节课你有什么收获？教学后记：第155页共156页\n3的倍数的特征第三课时教学内容：教科书第71~72页。教学目标：1、使学生通过探索3的倍数特征的过程，使学生能正确判断一个数是不是3的倍数。第155页共156页\n2、让学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现一类自然数的共同特征，并与同学交流。3、在探索数的有关特征的过程中，感受数学知识的内在联系，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学准备：小黑板、百数表等。教学重点、难点：寻找3的倍数的特征。教学过程：一、复习：谈话：上节课我们通过自己的努力，找到了2、5的倍数的特征。今天这节课你们能用同样的方法来找一找3的倍数的特征吗？二、新知探究1、回忆探究方法：你想怎样做？引导学生说出：先在百数表中圈出所有3的倍数，再观察有什么特点，最后验证自己的猜想。2、学生小组合作探究。教师巡视辅导。3、交流反馈：先让学生说说3的倍数有什么特征？（指名回答）如果学生找不出，就引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数，看每次用了几颗珠子，启发学生把3的倍数的各个数位上的数相加，并找出其中的规律。教师小结：通过研究我们发现3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。4、讨论：如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗？小组讨论后举例说明。引导学生总结出3的倍数的特征。三、巩固练习1、想想做做第1题第155页共156页\n出示题目，先让学生独立说说，然后在全班交流。并说说是怎样判断的？2、想想做做第2题出示题目，指名说说是怎样想的？3、想想做做第3题出示题目，先让学生独立完成在书上，然后分别指名说说是怎样想的。4、想想做做第4题让学生先独立完成在书上，然后讨论发现9本身是3的倍数，所以9的倍数也都是3的倍数，但3的倍数不一定是9的倍数。5、想想做做第5题出示题目，指名读题并让学生说说题目的要求，然后学生小组讨论并交流得出结论。6、想想做做第6题板书0、5、6、7这几个数字，说明要求，让学生尝试写几个，然后集体交流一下方法，并将这些数字分别有序地排一排：567、576、657、675、765、756、507、570、705、750共10个。四、总结质疑1、今天这节课你有什么收获？教学后记：第155页共156页\n认识素数和合数第四课时教学内容：教科书第73~75页。教学目标：1、让学生知道素数和合数，并且知道怎样区分一个数是素数还是合数。2、使学生体会探索数的特征的一些方法，能通过分析、比较、归纳或猜想、检验等方法发现一类自然数的共同特征，并与同学交流。3、在探索数的有关特征的过程中，感受数学知识的内在联系，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学准备：小黑板、小正方形等。教学重点、难点：区分素数和合数。教学过程：第155页共156页\n一、复习：谈话：通过前几节课的学习，同学们已经知道了怎样有序地找出一个数的所有因数。（指名简单说说是怎样找的）二、新知探究1、找出2、3、5、6等数的因数。（出示2个小正方形）你能将这两个小正方形拼成一个长方形，并用一个乘法算式来表示吗？学生拼完后指名回答。教师板书：2=1×2提问：那么2的因数有哪些？板书：2的因数有1和2。如果在增加一个小正方形，你能拼成长方形吗？学生操作后指名回答。教师分别板书：3=1×33的因数有1和3。用同样的方法让学生分别找出5、6、8、9、几个数的所有因数，并分别板书。2、分类整理。讨论：同学们，刚才在拼长方形的过程中，有没有发现在什么情况下，只能拼成一种长方形，什么情况下拼成长方形不止一种？学生讨论后交流。（启发学生从一个数因数的个数上去思考。）你能根据这个区别将这几个数分成两类吗？指名分类并板书：在这些数中，因数只有两个的数有（）；因数超过两个的数有（）。讨论：只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？（让学生明确都是1和本身）3、揭示素数和合数说明：像2、3、5这几个数这样，只有两个因数的数叫素数，也叫质数。像6、8、9这几个数，除了1和它本身外，还有别的因数，这样的数叫合数。指名说什么是素数和合数。第155页共156页\n讨论：1是素数还是合数？（引导学生思考1有几个因数，是否符合素数和合数的条件）说明：1既不是素数，也不是合数。4、试一试4、7、10这几个数分别是素数还是合数？（学生独立完成后交流）三、巩固应用1、想想做做第1题出示题目，让学生独立完成在书上，交流时说说是怎样判断素数和合数的？2、想想做做第2题板书数字25、29、31、36、47、49，让学生口答是素数还是合数，并说说是怎样想的。3、想想做做第3题先让学生按要求独立完成在书上，然后集体交流。四、总结拓展1、今天这节课你有什么收获？2、介绍有关素数和合数的知识。（课本第75页你知道吗？）教学后记：第155页共156页\n小数第八册练习六第五课时教学内容：教科书第76~78页。教学目标：1、帮助学生整理和复习什么是奇数、偶数、素数、合数；怎样找出一个数的因数和倍数，进一步了解2、3、5的倍数的特征，并能正确判断一个数是不是2、3、5的倍数等。2、在巩固倍数和因数的同时让学生再次感受数学知识的内在联系，体验数学分类的严谨性和数学结论的确定性，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。教学准备：小黑板、百数表等。教学过程：谈话：前几节课我们学习了有关倍数和因数方面的知识，今天这节课我们重点来复习前段时间的知识。一、复习倍数和因数1、练习六第1题出示题目，指名读题目要求，然后让学生独立完成在书上，交流时让学生说说怎样有序的找出一个数的因数和倍数。二、复习2、3、5、等数的倍数的特征第155页共156页\n1、练习六第2题让学生先独立完成在书上，交流时引导学生回忆2、3、5等数的倍数有什么特征。2、练习六第3题先让学生独立完成在书上，然后集体交流，并向学生说明类似的题目可以利用倍数和因数的知识来解答。3、练习六第4题出示题目，让学生独立完成在书上，集体交流让学生说说想法，再引导学生整理所有的答案，并使学生明白当一个数同时具有两个数的倍数的特征时，它就是这两个数的倍数。4、练习六第5题先让学生独立完成在书上，然后交流并讨论有什么发现？引导学生发现6的倍数也就是2、3的倍数。三、复习奇数、偶数、素数、合数1、练习六第6题让学生先在书上圈一圈，并思考所有的素数都是奇数吗？所有的偶数都是合数吗？集体交流时，教师强调素数、合数、奇数、偶数是按不同的标准来分类的，不同的概念，要区分开来。2、练习六第7题学生独立完成后交流，联系上一题进一步帮助学生明确素数和奇数的区别。3、练习六第8题学生先独立完成在书上，然后讨论是怎样做的，引导学生这类题目可以利用素数和合数的知识解答。4、练习六第9题第155页共156页\n学生独立完成后，引导学生发现大于2的偶数都可以写成两个素数之和。四、拓展延伸1、思考题。2、介绍“你知道吗？”（编制者：邹襄君）教学后记：第155页共156页\n小数第八册用计算器探索规律第一课时教学目标：1.计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个数后，积的变化规律。2.积的变化规律在计算和解决实际问题中的应用。教学重难点：规律在实际中的应用教学资源：电脑、课件教学过程：一、口算：电脑出示12×530×25×6025×46×7050×212×5030×450×6025×860×7050×4二、活动尝试　1.电脑出示：360×30=10800如果把这个乘法算式的一个因数不变，另一个因数乘一个数，你来猜想以下得到的积会是原来积的几倍？指名回答。我们的猜想是否正确呢？我们来验证一下。出示表格：一个因数另一个因数积是原来积的几倍3603010800第155页共156页\n36030×2360×1030（1）请同学们计算、填写上表，并且算出每一道题的积以后，与原来的积比一比。说说另一个因数和积分别是怎样变化的。（小组交流）（2）全班交流自己的验证结果，并说说另一个因数和积分别是怎样变化的。（3）教师小结：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来积的几倍。是原来积的几倍也就是原来的积扩大几倍。板书：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就扩大几倍。2.现在自己找一些例子，像上面那样，先用计算器计算，再比一比，看看有什么发现？小组交流。3.电脑出示已知360×30=10800，如果其中一个因数不变，另一个因数除以一个数，得到的积有什么变化？一个因数另一个因数积是原来积的几倍360301080036030÷5360÷2030（1）谁来猜一猜积有什么变化？（2）独立用计算器计算、填表。（3）把自己的想法在小组中交流一下。（4）提问：通过比较和交流，你发现了什么规律？（5）教师小结：一个因数不变，另一个因数除以一个数后，积也要除以相同的数。第155页共156页\n板书：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数后，积也就乘（或除以）相同的数。（6）揭示课题：积的变化规律三、巩固反思1.想想做做1学生独立填写表格。交流填写每组题的得数时是怎样想的，进一步熟悉积的变化规律。2.想想做做2学生直接写出得数，并说说理由。3.想想做做3填表后要比较和交流，体会单价一定，总价随着数量的变化而变化。4.想想做做4学生独立计算后，根据计算结果说说发现的规律：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数后，积是不变的。四、总结质疑这堂课你有哪些收获？教学后记：用计算器探索规律第二课时教学目标：1.使学生借助计算器的计算，探索商不变的规律，并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2.培养学生观察、比较、抽象和概括的能力。第155页共156页\n3.使学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和数学结论的严谨性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。教学重难点：理解商不变的规律及应用。教学资源：课件、电脑教学过程：一、复习1、口算：出示课件60÷530÷280÷4100÷5090÷3040÷10600÷5030÷1080÷40100÷590÷3400÷100500÷50二、探索发现规律1、出示例题：已知8400÷40=210，如果被除数和除数同时乘或除以一个数，商有什么变化？（1）小组讨论应该怎样做？重点理解“同时”是什么意思。（2）分组进行计算、比较，看看有什么发现？（3）指名汇报自己小组的发现的规律。（4）刚才，我们只是以8400÷40=210为例，得出了一条规律，那么这条规律对其他算式是否适用呢？我们还需要验证。（5）现在请同学们任意找一个除法算式，把它的被除数和除数同时乘相同的数，看看商变不变？再同时除以一个相同的数，看看商变不变。小组活动（6）归纳商不变的规律。板书课题：商不变的规律教师小结并板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。2、运用规律（1）课件出示：例2第155页共156页\n谁会列式？板书：900÷50=除数和被除数有什么特点？怎样可以使计算简便一些？（可以同时除以一个数再计算）教师在除数和被除数末尾各划去一个0。提问：除数和被除数末尾为什么都只划出一个“0”？学生尝试计算。通过我们刚才的计算，你能说说在什么情况下可以应用商不变的规律使除法计算简便？（2）出示第2个问题。独立列式：板书：900÷40=学生独立用简便方法计算。提问：还剩几元？有没有不同的意见？余数为什么不是2？小组交流。把这道题进行验算。小结：当有余数的时候，余数原来在哪一位上，那它就是几。三、巩固反思1、想想做做1写出得数后交流是怎样想的。2、想想做做3注意：一是被除数和除数只能华去相同个数的0；二是要注意确定余数的方法。3、想想做做4第155页共156页\n四、全课总结这堂课你有哪些收获？教学后记：小数第八册线统计图教学设计第一课时教学目标：1、使学生认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，能运用简单的折线统计图表示数据。2、能深切体会统计与生活的紧密联系及作用，能根据简单的折线统计图进行简单的分析或预测，体会统计是解决问题的策略与方法，发展学生的统计观念。3、使学生乐于参与统计活动，在活动中培养与他人合作的态度。教学重点：体会折线统计图的特点，能运用简单的折线统计图表示数据。教学难点：能根据简单的折线统计图进行简单的分析或预测。教学准备：第155页共156页\n课件、学生事先搜集有关数据。教学过程：一、创设情境，揭示课题：1、出示图片：问：你知道这两个同学在干什么吗？气象小组的同学将他们一天内的观测到的气温情况记录成表，（见书，略）你能从这张统计表中了解到哪些信息吗？为了更便于分析，后来他们在老师的指导下还将这些数据绘制成了一张统计图：（见书，略）师：你知道这是一张什么统计图吗？（预测学生能说到是折线统计图，如果学生不知道，可由教师揭示，并板书课题：折线统计图。）你知道他们为什么要将数据制成这样的折线统计图吗？二、认识特征：1、讨论说说将数据制成折线统计图的作用。学生表达自己的想法，互相补充。（学生可能说到：容易分析气温的变化请况。学生点不到位时，教师加以引导：你觉得这张图更能反映什么情况？）2、谁愿意向我们介绍一下你能从这张图上了解到什么呢？学生可能答：从7时到19时，每隔2小时记录一次气温；在13时气温最高是24℃，在19时的气温最低是10℃。从7时到13时这一段时间内气温在上升，在13时到19时这段时间内气温在下降。第155页共156页\n教师小结：看来刚才统计表中告诉我们的一些信息在统计图中都能反映出来，并且我们还可以从图上很明显的了解到一天中的气温变化情况。（意图：通过学生的交流，使学生明确统计表中反映的情况在折线统计图上都能反映。）那你认为就统计分析气温变化情况的话，用统计表还是折线统计图比较合适呢？为什么？（意图：学生明确折线统计图较于统计表的优势。）3、你有没有在其它地方见过类似这样的图？学生回忆生活经验，交流，教师根据学生回答出示一些相关图片，加深印象。（学生应该在生活中见到折线统计图，如病人的心电图、体温情况图、股票分析图等。）教师小结折线统计图优势。三、制作统计图教师：事先我们一起搜集了这几年中我们班同学家庭拥有计算机的情况，并制成了统计表，请谁来介绍一下。（学生利用事先制成的统计表介绍数据）如果请你将它制作一份折线统计图，你有信心完成吗？小组讨论：你认为在制图时应做哪些工作？有什么注意点？（学生小组讨论后交流）在交流中，教师顺应学生回答，并相应介绍折线统计图各部分名称：（1）横轴：一般用于标明日期的前后；（2）纵轴：标明数据，反映单位长度表示的数据大小，一般最高数据比统计到的最高数据稍高一些；（3）制表日期和单位。学生独立在练习之上尝试练习。教师指名演示，同学互相评价并改正。统计分析：从这张统计图上你可以获得哪些信息？第155页共156页\n学生相互交流，也可以提问请同学回答。你能预测今后几年中我们班同学家庭拥有计算机的情况呢？（可能逐渐稳定、也可能还有上升空间，但上升的空间不是非常大。）比较统计图、表，你有什么想法？（折线统计图不但和统计表一样可以反映数据的多少，并且比较易于反映几年中本班同学家庭计算机拥有量的一种变化请况。）四、综合运用：1、同学们都喜欢运动吧，你有没有注意过运动前后咱们的心跳情况？谁能说说？这里也有一个小朋友在跳绳前后得心跳统计情况，我们一起来看看她的情况，出示：（见书，略）从这张图上，你可以知道些什么？或者你有什么问题想考考大家吗？你能预测之后几分钟小红的心跳情况吗？（趋于稳定，不会一直下降，因为小朋友的心跳稳定在80—90左右。）2、除了刚才我们讨论的这些情况外，还有很多数据比较适合用折线统计图来统计分析，比如（？让学生尝试说说。）出示小明的身高情况，及空白统计图，（见书，略）请学生观察统计图说说横轴与纵轴的情况，并说说这份统计图与前几幅有什么不同点（纵轴的数据0—110间有一段折线，并且格子图上用虚线表示）你知道为什么要这样吗？（同桌间讨论后再交流，这些数据中的最低数据高于110厘米，如果将单位长度定于5厘米并且将0—110厘米全部画出的话讲比较浪费纸张，而且也不美观。学生独立制作并且展示交流，师生共同评价后更正。同桌间统计分析，交流自己从图上了解到的信息，或者互相提问回答，教师指名学生交流自己的分析情况。五、课堂总结：通过本节课的学习知道了什么、掌握了什么本领？用折线统计图分析数据有什么特点或优势？六、课外作业第155页共156页\n将自己6岁至今的体重情况制成折线统计图，并预测自己今后几年的体重情况。（编制者：曹静洁）教学后记：小数第八册用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式教学目标：1、让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程；2、引导学生自主学习用含有字母的式子表示计算公式；3、进一步理解含有字母的式子能表示数量、数量关系和计算公式。教学重、难点：让学生经历由具体数到用字母表示的抽象过程并会用字母表示数。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、激发情趣，进行导课：教师：同学们这节课我们要学习新的知识，你有信心学好吗？那你准备课堂上怎样表现呢？（学生回答）那好，老师要看看谁在课堂上能积极动脑，认真听讲，表现最棒，好吗？下面我们研究新知识。二、合作探究，学习新知：1、研究“用字母表示数”第155页共156页\n例题1：（出示挂图）摆一个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3；白4个三角形用小棒的根数是：（）×3：……摆a个三角形用小棒的根数是:()×()。合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？（明确：a可以表示任何自然数）例题2：（出示挂图）学校美术组有24人。（1）书法组比美术组多6人，书法组有（24+6）人；（2）舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有（24+）人；（3）合唱组比美术组多x人，合唱组有（24+）人。探讨：同学们在小组中根据要求进行合作交流，抽象出合唱组有（24+x）人。提问：如果x=10，你知道合唱组有多少人吗？x=14呢？在这里x表示什么？（学生在小组中交流讨论进行回答）（明确：x也可以表示人数。）2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”例题3：班班通出示：如果正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积有s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？合作探究：学生在小组中交流用字母表示公式的写法，进行回答。第155页共156页\n（板书：正方形周长：c=a×4；正方形面积：s=a×a。）教师说明：a×4通常可以写成4a或4·a；a×a通常写成a·a或A的平方。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。3、读书时间：教师：同学们自己读一读96页的内容，有不明白的提出来。（交流时间）三、拓展练习：（班班通）1、省略乘号，写出下面各式。4×b；x×5；a×c；1×x；x×x。（巩固字母乘法的写法）2、在括号里填写含有字母的式子。（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（）元。（2）一辆公共汽车上原来有35人，到新站下去x人，有上来y人。现在车上有（）人。（3）小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。（4）小宁家去年工用水x吨，平均每月用水（）吨。（巩固用字母表示数和数量关系）3、一本笔记本的单价是a元。你会填写下表吗？数量（元）47101825总价（元）4a（进一步巩固用字母表示数量关系，指名学生说明自己的理解）第155页共156页\n4、小华家——800米————小军家——x米——————学校——y米———小丽家（1）小华家到学校的路程是（）米。（2）小军家到小丽家似的路程是（）米。（3）小华家到小丽家的路程是（）米。（指名学生分析图意，进行解答填写。）5、根据路程、速度和时间的关系填写下表。速度时间路程步行70米/分10分（）米开车80前千米/时4时（）千米飞机400米/秒T秒（）米（学生在小组中交流合作完成，教师进行指导）问：如果s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么，表示路程的公式就可以写成：s=（）（指名学生回答）四、课堂总结：同学们这节课我们学习了用字母表示数、用字母表示数量关系以及字母乘法的简便算法，你能谈一谈你的收获吗？（指名学生谈收获）五、作业：读书96-97页的内容，把你有困惑的题告诉老师，寻求解决。教学后记：第155页共156页\n用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和计算公式教学目标：1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2、学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。教具、学具准备：小棒、冷水壶教学过程：一、激趣导入老师这里有一个三角形，它是用3个小棒组成的。现在要增加1个三角形，增加了几根小棒？（教师演示）还有别的摆法吗？（引导学生从不同的角度思考问题，拓展发散思维，曲径通幽。）第155页共156页\n那共用了几根小棒？（指名回答、学生演示）教师总结：一个三角形用3个小棒组成，增加1个三角形，增加了2根小棒，即共用小棒的根数：3+2二、探究新知1、摆一摆增加2个三角形，共用小棒的根数是多少？（指名回答、教师订正）3+2×2增加3个三角形，共用小棒的根数是多少？（指名回答、教师订正）3+2×（3）能说说你的想法吗？在上面这些算式中有发现吗？（小组讨论交流各自的想法）大家说了自己的摆法和想法，找到了规律。那增加a个三角形后，共用小棒的根数是多少？（指名回答）3+2×（a）说说你的想法好吗？还有其他的意见吗？（出示冷水杯和茶杯，教师按例题要求的演示）冷水杯的水是1100毫升，一个茶杯的水是x毫升，你会用式子表示水壶里剩下的水的毫升数吗？你都知道了什末？第155页共156页\n（指名回答）能说一下你的算法吗？怎样想的?1100－X－X－X（学生说明思考过程）谁还有不同的意见？（指名回答）1100－3X还有这种算法，说说这种算法的过程？教师总结：1100－X－X－X这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100－3X的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中减去3个茶杯的总毫升数，也可以求出水壶里剩下的水的毫升数。这两种算法，你认为哪种比较简单？如果X=250,根据上面的式子，水壶里还剩下多少毫升水？你准备怎样做？（指名回答、教师引导）（你喜欢那种方法就用那种方法）教师总结:把X=250代入1100－3X或1100－X－X－X中，就可以求出水壶里还剩下多少毫升水。注意书写格式：（板书）1100－3X=1100－3*250=1100－750=350答：水壶里还剩下350毫升水。2、教学“试一试”谁记得怎样求长方形的周长？第155页共156页\n周长=（长*宽）*2（展示台出示例题）如果用C表示周长，a表示长方形的长，b表示长方形的宽，那么长方形周长的计算公式是：C=--------------（指名回答）你是怎样想的？（小组交流）已知长方形的长是15厘米，宽是8厘米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗？教师总结：将长是15厘米，宽是8厘米代入C=(a+b)*2,即a=15,b=8(15+8)*2=23*2=46答：长方形的周长是46厘米。三、拓展新知，拓展练习1.想想做做的“看图填空”。（展示台出示挂图）图上有几条线段？每条线段用什末表示？（指名回答）线段总和怎样表示？2.果园里摘下了X千克苹果，用小车运1次客运300千克。你能填写下表吗?用小车运几次能运完X千克苹果？剩下苹果多少千克？（小组讨论、交流）小组代表发表意见，集体订正。第155页共156页\n3.完成想想做做的第3题。说说你的想法，先求出什末，然后再求什末？看看谁做的最快？然后集体订正。4.完成想想做做的第4题。三角形的内角和是多少度？已知角是多少度？（指名回答后订正）四、课堂小结：今天我们学习了用字母表示数，说说你的收获？五、课内作业：想想做做的第5题。化简含有字母的式子教学目标：学会简单的含有字母式子的值，能化简形如“ax±bx”的式子。教学重、难点：能化简形如“ax±bx”的式子。教具准备：教师准备多媒体课件、小黑板教学过程：一、创设情境，提出问题：第155页共156页\n小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形，他们两个一共用了多少小棒呢？二、合作交流自主探究：学生以小组为单位，自己动手操作和思考，教师参与讨论，了解情况。1.学生说说怎样表示一共的根数。（3a+4a和7a都表示同样的结果）2.提出问题：自己是怎样理解这个等式的。3.小组讨论，然后再发表自己的见解。三、试一试：1.学生自己做一下P100的“试一试”2.然后小组交流自己的做法，自己的想法。3.教师做简单的引导，让学生自己对这部分知识做一下总结。四、综合练习，拓展延伸：1.做P100想想做做的第一题2.综合直观图显示的数量关系，让学生体会3X+5X就是苹果和梨的总重量，即8X千克；苹果比梨多的重量用5X减3X，是2箱的重量。即2X千克。3.计算第二题，让学生对化简含有字母的式子有一个初步的认识。4.做P.101.想想做做3、4题；学生先填空，然后让学生联系题中的数量关系，对结果做出解释。5.生在练习本上做第5题；结合图形进行分析，体会12a+4a，实际上就是（12+4）与a的积，即16a。五、对本课做小结。（编制者：杨新亚）教学后记：第155页共156页\n小数第八册练习八教学目标：1.通过练习，使学生进一步掌握用字母表示数的方法。并且巩固用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系以及有关的计算公式，学会求字母式子的值，并且能够正确的化简形如“ax±bx”的式子。2.通过系统的联系题目，理解含有字母的式子可以表示数量或数量关系、及计算公式。3.能够分析具体情境中的数量关系，并且进行抽象、概括，用相应的字母式子表示。并且学会利用公式计算有关图形的周长与面积。4.培养学生初步感受数学的抽象性和概括性，感受数学的力量，培养学习数学的兴趣，主动的参与到学习活动中来。教学重点、难点：重点：掌握用字母表示数的方法难点：能够正确的化简形如“ax±bx”的式子教具准备：教师准备多媒体课件、实物投影仪。教学过程：一、创设情境，激发兴趣，导入新课。师：同学们，前两节课，我们学习了用字母表示数，今天我们首先一起来回顾一下我们以前学的知识。谁还记得怎样用字母来表示数？（生回顾知识，自由回答，引出复习内容。）（多媒体课件出示典型的计算公式）二、自主探究，在主动求知中复习旧知。第155页共156页\n1.师：刚刚我们回顾了上节课的内容，现在我们来看（出示第1题），同学们，你们来看，下面哪组中的两个式子一定相等？为什么？（生讨论回答，并表达自己的想法。）2.师：同学们还记得我们学过的运算率吗？我们现在来完成这个两个题目（出示第1题），并且说说，这是应用了什么运算率？（生自由讨论并回答）3.师：同学们，我们来看老师手里这张表（出示第3题），你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间关系吗？你是怎样想的？（生小组交流，谈谈自己是怎样想的）4.小组交流，怎样用字母表示三角形的周长？师：同学们，我们已经一起认识过三角形，你能够用式子表示下面三角形的周长吗？（出示第4题）。（生小组交流，把自己的答案给小组内的成员交流。）5.第5、6题要帮助学生理解题目中的数量关系，根据学生已经有的知识经验能够进行解决，培养学生解决问题的能力。在这两题目的指导上，帮助学生学会分析题目，并且学会独立的解决问题。三、实践应用，拓展延伸。师：我们解决了用字母数的相关题目，现在我们来看一个稍微有点难度的题目，希望同学们开动自己的脑筋，用自己的办法把这个题目解决了，好吗？在这里，加强对学生的指导，思考题里的图形任意选两个，可以拼出4种不同的长方形；即左起，第1个和第2个，第1个和第3个，第2个和第4个，第3个和第4个；如果选4个，可以拼1个长是（m+b）宽是(n+b)的长方形。学生拼出其中的一种就可以。四、本课小结，畅谈收获。师：同学们，今天我们复习了用字母表示数，你都有什么收获？五、布置作业。第155页共156页\n师：请同学们自己设计一个用字母表示数的题目，在你的小组内交流，让你小组的同学一起来解决你的问题。教学后记：小数第八册解决问题的策略第一课时教学目标：1、使学生在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。第155页共156页\n2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点：会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息。教学难点:会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。教学资源：实物投影仪。教学过程：一、游戏导入：1、同学们，上课之前我们来做个游戏，（请两个学生从两边向同一个方向走，直到相遇）问：同学们，你们看到了什么？（再请这两个同学从同一个地点朝相反方向走）问：同学们，你们看到了什么？2、揭题：像这类问题我们在生活中经常会遇到。今天这节课我们就来学习解决问题的策略。二、新知探究1、出示题目：指名读题目，并要求说说知道了些什么，还想到些什么？2、引导学生认识到，当题目中的信息比较多时，可以用适当的方法把题目中的条件和问题进行整理，这样有利于更清楚地分析数量关系，确定解题思路。3、学生尝试整理信息。你能将题目中的这些信息整理出来吗？你打算用什么方法？（学生讨论）4、汇报交流：1、列表整理；2、画图整理。5、学生整理，教师巡视。三、.师生交流1、分别展示学生的整理方法，并让学生说说自己的想法。第155页共156页\n2、教师小结：列表和画线段图都是解决问题的策略，根据题目的内容我们可以选择合适的方法，像这样的相遇问题用画图的方法比较合适，它不仅可以从图中看出小明和小芳各自行走的速度和时间，而且可以从图中直观地分析出数量之间的关系。3、解答：根据整理的结果，可以怎样列式计算。4、比较两种解法有什么联系？四、试一试。1、出示第1题：让学生先独立画图整理条件和问题，再独立进行解答。2、出示第2题：让学生先独立画图整理条件和问题并进行解答，再评议订正并说说画图整理的方法有什么好处？五、巩固反思。1、做“想想做做”的第1题。（1）出示题目，让学生先独立画图整理条件和问题，再独立进行解答，最后集体交流。2、做“想想做做”的第2题。（1）先帮助学生理解183元是购买8瓶墨水和9枝钢笔的钱,要从183元中去掉8瓶墨水的钱就是9枝钢笔的钱。（2）再让学生独立解答，最后交流反馈。3、做“想想做做”的第3题。（1）先引导学生画一个椭圆形跑道直观图，帮助学生理解跑道长应等于小张和小李所跑的路程之和。再让学生尝试画出线段图并解答。五、总结质疑。1、这堂课你有些什么收获？2、作业：想想做做第3~5题。教学后记：第155页共156页\n解决问题的策略第二课时教学目标：1、使学生在解决简单实际问题的过程中，进一步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画线段图、直观示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。教学重点、难点：会用画线段图、直观示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，并能正确解答。教学资源：小黑板等。教学过程：一、复习导入：1、同学们，还记得上课我们学习了什么知识吗？2、揭题：今天这节课我们继续来学习解决问题的策略。第155页共156页\n二、新知探究1、出示题目：指名读题目，并要求说说知道了些什么。2、讨论：打算用怎样的策略去解决这个问题？3、学生尝试整理信息，教师巡视指导。4、汇报交流：1、列表整理；2、画图整理。分别将两种方法展示在黑板上，然后提醒学生画图时线段长度的比例应大致符合实际情况，并标出相应的已知条件；列表整理时提醒学生可以通过简单的计算，把扩建后的操场的长与宽直接填在表中，以有利于更好地把握主要数量关系。5、学生纠正。6、解答：通过刚才的整理，你现在能快速、准确地解答这道题目了吗？（学生独立解答）7、反馈交流答案。三、试一试1、出示题目，指名读题后讨论用怎样的方法来解决？为什么？2、引导学生说出用画出示意图的方法。然后指导学生画出示意图，再让学生结合示意图独立解答。3、反馈交流答案。四、巩固应用1、做“想想做做”的第1题。（1）出示题目，让学生先独立画图整理条件和问题，再独立进行解答，最后集体交流。2、做“想想做做”的第2题。（1）先让学生画出长增加6米后的示意图，理解此时面积增加了48平方米，而48正好是原长方形的宽余的乘积，由此可以求出原长方形的宽，再用同样的方法求出长方形的长，最后计算出原来实验田的面积。第155页共156页\n（2）再让学生独立解答，最后交流反馈。3、做“想想做做”的第3题。（1）先引导学生理解红花与谎话的摆法，四条边共可摆36盆，但由于4个顶点处被多计算了一次，所以红花的盆数是32盆。同样的道理，可以算出黄花的盆数是40盆。（2）学生独立解答并交流答案。五、总结质疑。1、这堂课你有些什么收获？2、作业：想想做做第1~3题。（编制者：邹襄君）教学后记：第155页共156页\n解决问题的策略第三课时教学内容第103页例题通过场景图提供相关信息，启发学生根据解决问题需要采用不同的策略收集和整理信息，在此基础上用不同方法解决问题。教学目的与要求教学目标1、使学生在解决简单实际问题过程中，体会用画图和列表方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种常用策略。2、是学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学自信心。教学重点与难点学习用画线段图和列表方法解决有关行程计算的实际问题。教具学具投影仪、小黑板教学过程一、创设情境投影出示p103例题小组合作，讨论、交流联系现实场景，说说能知道些什么？还能想到些什么？二、探索研究1、小组探讨：怎样用适当的方法把题中的条件和问题进行整理，更有利于分析数量关系，确定解体思路？教师巡视，给与恰当指导。第155页共156页\n2、教师强调画线段图的方法（1）、让线段图正确反映小发明家、学校、小芳家的相对位置关系。（2）、能在图中看出小明、效仿各自行走的速度和时间以及所需要解决的问题。（3）、能从图中直观分析数量之间的关系。3、小组汇报整理的方法，投影出示：（1）、画图整理：（2）、列表整理小明家到学校每分走70米走了4分小芳家到学校每分走60米走了4分4、根据整理结果，小组交流、探讨：应先算什么、再算什么，教师鼓励学生富有个性解决问题。学生汇报，教师投影展示：704+604（70+60）4=280+240=1304=520（米）=520（米）答：他们两家相距520米。5、比一比，两种解法有什么联系？6、小结，通过例题的学习，你有哪些收获？三、拓展延伸：1、完成“试一试”第1题，让学生根据题意先画图整理条件和问题，再独立进行解答。第2题，让学生在列表整理的基础上，指导学生分析数量关系，明确解题思路。2、完成“想想做做”中题目。第155页共156页\n第2题，教师帮助学生理解题目意思，再引导学生通过思考和计算，填出括号里的数字。第3题，教师先画一个椭圆形跑道直观图，帮助学生理解“跑道长应等于小张和小李所跑的路程之和”。学生尝试画线段图表示题中的数量关系。第4题，重点引导学生先列表整理条件再独立解答。第5题，第（2）小题根据题意，师生合作化出相应线段图，然后再解答。四、作业想想做做1、5题。解决问题的策略第四课时教学内容第155页共156页\n第106页例题主要通过解决有关面积计算的问题，让学生自主运用画图或列表的策略解决问题，并体会相同的策略可以有不同操作形式。教学目的与要求1、使学生会通过画线段图，直观示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。2、使学生积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。教学重点与难点重点学习用画直观示意图和列表的方法解决有关面积计算的实际问题。教具学具投影仪、小黑板教学过程一、创设情境投影例题：学生读题，讨论用怎样的策略去解决问题。二、探索研究：小组合作，探讨、交流。教师提示：画出的操场示意图中线段长度的比例大致符合实际情况，在图中应标出相应的已知条件。1、小组汇报解决策略，教师投影展示。列表：长宽面积原来50米40米？平方米现在？米？米？平方米画图：如图书P106第155页共156页\n2、想想，要求操场的面积增加了多少平方米，可以先算什么，再算什么？再小组里说说自己的想法再解答。板书：（50+10）（40+8）5040=6048=2000（平方米）=2880（平方米）2880-2000=880（平方米）或508+（40+810）=400+480=880（平方米）答：操场的面积增加了880平方米3、小结：通过例题的学习你有哪些收获？三、拓展应用：1、完成“试一试”指导学生根据题意画出直观示意图，启发学生把图中“小路”适当分成几部分，分别算出面积后再求和；也可启发学生用外围大正方形面积减去里面的草坪面积，从而求得小路面积。2、完成“想想做做”第2题，让学生画出长增加6米后的示意图，理解面积增加了48平方米，而48正好是原长方形的宽与6的乘积，由此可以求出原长方形试验田的宽。再用同样的方法求出长方形试验田的长，最后计算出原来试验田的面积。第3题，分别引导学生理解红花与黄花的摆法，红花应沿里面的正方形边摆，每边能摆9盆，四条边共可摆36盆，但由于4个顶点处各被多计算了一次，所以红花的盆数是32。同样的道理，可计算处黄花的盆数是40，红花和黄花一共要放72盆。四、作业第155页共156页\n想想做做第1题。教学后记：小数第八册。整理与复习第一课时教学目标：1、使学生进一步掌握几百乘几十、几百几十乘几十（不进位）和几十几乘几百（不进位）的口算以及接近整百数的数乘接近整十的数的估算，进一步掌握三位数乘两位数的笔算，并能应用这些计算解决一些实际问题。2、使学生加深对字母表示数的理解，进一步提高用字母表示实际问题里数量关系和计算公式的能力，会求出字母式子的值，进一步发展符号感。第155页共156页\n3、使学生进一步体会积的变化规律和商不变的规律在计算中的应用，能进行简便计算。教学重难点：积的变化规律和商不变的规律在计算中的应用，以及对字母表示数的理解。教学资源：小黑板等。教学过程：一、创设情境1、谈话：同学们，转眼又到了期末，通过一学期的学习，你们的知识一定丰富了不少吧！你们能回顾一下本学期学习的内容和自己的学习情况吗？2、请同学们先独立填写书上108页上的表格，填好后与小组同学交流一下自己的学习情况。3、小组交流。4、班内交流：你学得最好的内容是什么？你最感兴趣的内容是什么？你觉得有困难的内容是什么？对老师有什么建议吗？5、、揭示课题：今天，我们先来复习“乘法和除法”的计算及“用字母表示数”。二、复习乘法和除法的计算1、整理与复习第1题。（1）学生任选一组题独立进行计算，并在计算后组织比较；（2）整理三位数乘两位数的笔算方法以及有关乘除法的简便笔算方法，巩固对积的变化规律和商不变的规律的理解。2、整理与复习第2题。第155页共156页\n让学生结合解决实际问题，进一步体会乘法估算的意义和方法，并沟通估算方法与笔算方法的联系，提高计算能力。3、整理与复习第3题。（1）让学生仔细观察每道题的特征，说说分别打算用什么方法进行计算；（2）学生独立完成计算；（3）集体核对，纠错并说明原因。三、复习用字母表示数整理与复习第4题：先让学生独立填一填，再交流各自的思考过程。其中，第（1）题要鼓励学生列出不同的式子，第（2）题要提示求字母式子值的书写规范。四、全课总结今天你有什么收获？你有什么困难吗？教学后记：第155页共156页\n整理与复习第二课时教学目标：使学生进一步掌握四则混合运算的运算顺序和乘法分配律，能正确计算三步混合运算式题，能应用运算律进行简便计算；进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力；教学重难点：应用运算律进行简便计算。教学资源：小黑板等。教学过程：一、创设情境谈话：这一节课，我们来复习混合运算和运算律，以及简单的三步计算实际问题。第155页共156页\n小组交流：在这几个单元中学会了什么？班内介绍┄┄提问：在这些单元中，哪些内容你们觉得有困难呢？（自由发言）引入：希望大家认真复习，大胆提问，克服所遇到的困难。二、复习混合运算整理与复习第5题：1、先让学生说说每道题的运算顺序；2、学生独立完成，指名板演；3、集体核对4、小结：计算三步混合运算式题的注意点。三、复习乘法分配律整理与复习第6题：（1）让学生用简便方法进行计算，指名板演；（2）集体核对，指名学生说说计算时的思考过程；（3）小结：乘法分配律及其字母表示规律的方法（a+b）×c=a×c+b×c。四、复习简单的三步计算实际问题1、整理与复习第7题(1)学生独立列式解答,指名板演；(2)集体核对，说说列式的想法；2、整理与复习第8题：（1）学生独立列式解答，指名扳演；（2）集体核对。3、小结。第155页共156页\n五、全课总结今天，你有什么收获？在复习中你遇到了什么困难吗？教学后记：第155页共156页\n整理与复习第三课时教学目标：1、使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、素数和合数；能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、5和3的倍数。2、进一步掌握用画图和列表的方法整理相关的信息，增强解决问题的策略意识。教学重难点：能正确判断素数与合数，教学资源：知识点卡片、小黑板等。教学过程：一、创设情境谈话揭题：今天，我们来复习“倍数和因数”“解决问题的策略”两个单元的相关知识。小组交流：在“倍数和因数”这一单元中学会了什么？在解决问题的策略中你又学会了什么？班内介绍┄┄提问：在这两个个单元中，你觉得有困难的内容是什么？（自由发言）第155页共156页\n二、自主探究1、倍数和因数谈话：同学们都发表了各自的见解，也谈了自己的困惑！下面，我们就一起来巩固这些知识，希望通过这一节课的复习，你们的困难能得到解决。（1）举例说明——什么样的数是倍数，什么样的数是因数？（指名2位学生回答回答）（2）投影出示第9题：找一找，哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数？2511025先在同桌说一说，再指名口答，并说明自己的想法。2、找一个数的倍数和因数谈话：你们能准确找出一个数的倍数和因数吗？（1）投影出示填空题：9的因数有，从小到大9的5个倍数分别是。36的因数有。50以内的7的倍数是：。（2）学生先独立在草稿纸上填写，再指名口答。（3）提问：怎样才能不重复不遗漏地找出一个数的所有因数呢？找倍数应该注意什么？4、小结：只要你们牢记这几个注意点，就能准确找出一个数的因数和倍数。3、“2、3、5”的倍数的特征谈话：下面要考考你们对2、3、5的倍数的特点的了解。（1）投影出示第10题：判断哪些数是2的倍数，哪些数是5的倍数，那些数是3的倍数第155页共156页\n121521303536445057（2）指名口答，说明理由。（3）提问：为什么30和50既是2的倍数，也是5的倍数？（4）小结：个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数。4、素数与合数（1）投影出示第11题：把下面的数分成两类，你想怎样分？21581720（2）小组交流。（3）班内交流。（4）巩固对偶数和奇数、素数与合数的认识和理解。（5）出示有关知识点的判断题，让学生判断并说明理由。5、解决问题的策略（1）出示第12题：引导学生根据题意分别画出线段图，再解答；（2）对两道题的数量关系和解题思路进行适当的比较，进一步体会解题策略的价值。6、拓展延伸整理与复习第13题：先让学生一组一组地算一算，再引导学生观察每题最后的得数，然后简要介绍“回文数的含义”。最后，让学生任取一个自然数a，模仿着写出算式并计算，以验证其中的规律。三、全课总结通过今天的复习，你们是不是把知识掌握得更好了呢？教学后记：第155页共156页\n整理与复习第四课时教学目标：1、使学生进一步认识升和毫升的实际意义，能正确进行简单的换算；2、使学生进一步认识三角形、平行四边形和梯形的特征，掌握三角形与梯形的分类；3、进一步认识轴对称图形和平移、旋转，加深对图形变换方式的理解；4、进一步感受折线统计图的特点、作用，会选择折线和条形统计图表示数据，发展统计观念。教学重难点：三角形内角和、平移和旋转等。教学资源：投影片、小黑板等。教学过程：一、创设情境谈话揭题：今天，我们把几个还没有复习的单元来进行归纳和整理。回忆一下，还有哪些单元没有整理过呢？（升和毫升，三角形、平行四边形和梯形，对称、平移和旋转，以及统计。）提问：在这些单元中，你觉得有困难的内容是什么？（自由发言）引入：接下去，我们来复习这些知识，希望大家通过复习，对各方面知识的理解和掌握程度都有所提高。二、复习升与毫升1、整理与复习第14题第155页共156页\n先让学生填上合适的单位名称，再启发学生依据生活经验和对升与毫升的认识说说自己的想法。2、整理与复习第15题学生先独立填写，再交流想法，进一步明确升和毫升的进率：1升=1000毫升，以及相关的换算方法。3、小结：升与毫升的有关知识。三、复习三角形、平行四边形和梯形1、整理与复习第16题学生独立在点子图上画一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，然后交流正确的画法，强化学生对这几个图形的正确认识。2、整理与复习第17题先引导学生回忆三角形、平行四边形和梯形的高的含义，再让学生分别在图中画出底边上的高，并标上直角标记。3、整理与复习第18题先让学生根据题目要求用2厘米、3厘米、4厘米和5厘米的小棒分别围出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，然后结合有关知识的理解，分别回答有关的问题。4、整理与复习第19题先让学生独立完成计算，指名两位学生板演，然后汇报交流，进一步巩固对三角形的内角和以及等腰三角形特征的认识。5、小结：三角形、平行四边形与梯形的相关知识。四、复习平移、旋转与统计1、整理与复习第20题让学生在方格图在分别画出轴对称图形，并把简单图形进行平移和旋转；交流画法，进一步体会轴对称图形的特征，掌握把一个简单图形在方格纸上进行平移和旋转90度的方法。第155页共156页\n2、整理与复习第21题（1）预先布置学生通过不同途径了解自己从小学一年级到四年级上学期每学期期末的身高情况；（2）说说：条形统计图和折线统计图分别有什么优点？（3）讨论交流：某位同学一至四年级身高增长情况用哪种统计图表示表示收集的信息比较合适？（4）独立完成统计图；（5）小组交流：说说从图中能看出些什么？根据统计图中的变化趋势估计现在的身高是多少厘米？3、小结：平移、旋转与统计的重要知识点。五、全课总结今天，你有什么收获？希望你们在接下去的一段时间里认真复习，迎接考试，以取得另自己满意的成绩。（编制者：姚心玫）教学后记：美妙的“杯琴”教学内容教科书20～21页。教学目标1、让学生在制作“杯琴”的过程中加深对容量知识的体验。2、让学生在活动过程中与他人合作完成实验，增强合作意识。3、让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。第155页共156页\n教学重点感受数学美教具、学具准备：量杯，筷子，不同质料的容器若干件，相同的玻璃杯7个。教学过程：一、音乐欣赏，引入新课。1、播放教师事先录制的乐曲（用“杯琴”敲出的音乐），让学生利用乐理知识，辩别一下是什么乐器奏出的声音。2、在学生很难猜测的情况下，教师宣布答案，学生惊讶不已。3、谈话：你们想不想自己也来尝试着制作这样声音动听的“杯琴”呢？二、实验操作，体验“琴声”。1、小组合作，敲敲听听。（1）谈话：每个小组拿出几个质料不同的容器，用量杯量出同样多的水倒入容器中，用筷子敲击容器，听一听声音是否相同。（2）小组活动，汇报活动结果。容器不同，即使倒入同样多的水，敲出的声音也不同。（3）谈话：每个小组拿出同样的7个杯子，倒入同样多的水，用筷子敲敲有什么发现？再倒入不同量的水，再用筷子敲敲，又有什么发现？（4）小组交流。同样的杯子倒入同样多的水，敲出的声音相同，倒入不同量的水，敲出的声音不同。（5）提问：你知道是什么道理吗？（6）学习“你知道吗”从中你又知道了什么？2、二次合作，量量填填。第155页共156页\n杯的编号1号2号3号4号5号6号7号音阶（高或低）doremiFasoLaci水的毫升数（1）边敲边量，杯子里水的多少与音量高低有什么关系？把水的毫升数记录在下表中。(2)谈话：水是多少毫升的杯子，敲出来的声音比较像我们音乐中的DO？你们往1号杯里倒水敲一敲，听一听，等把声音调整好以后，再倒出水量一量有多少毫升，量过以后再倒入杯中。（3）谈话：再在2号杯里加水，敲出声音RE，量量2号杯加水多少毫升。照这样依次做下去，请同学们观察并且讨论，相邻的两个杯子中的水相差多少毫升，它们的音比较准确动听和谐。（4）让操作比较快的小组展示，并且说说他们的方法。（5）根据学生介绍的方法，留出时间让学生进行操作；确保让每一个小组都能够成功。按照顺序排列杯子，并且完成上面的表格。三、自编乐曲，体验快乐。1、尝试敲出简单的乐曲。2、小组里一起唱一唱。3、小组比赛，评选出优秀的合作小组。教学反思：（编制者：周晓萍）第155页共156页\n我们去春游教学内容:教科书第60～61页。教学目标:1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力实践能力。2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识方法的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。教学过程：一、谈话导入1、课前播放歌曲《郊游》。2、谈话：同学们，现在已经是春天了，在这么好的天气里，你想干些什么呢?(学生回答)那我们一起去春游好吗?二、解决问题第155页共156页\n1、提问：在春游前我们都要了解哪些相关的信息呢?学生自由谈谈。(板书：人数、包车、游玩项目及价格)2、谈话：向阳小学四年级的同学马上要到水上乐园去春游了，他们在春游前收集了一些相关的信息，让我们来看看都有哪些信息。(电脑出示，打字声引入，加深学生的印象)3、谈话：我们看到了这些信息，从刚才我们讨论出的三个方面来分析(1)首先我们来看人数，哪句话告诉了我们有关人数的信息?多少人?(板书：88人)(2)接下来看包车，哪句话有关包车信息?一共要包几辆车呢?(2辆)你怎么看出的?(88÷45，大约2辆)每人乘车要交多少钱呢?你会计算吗?如果有困难可以与同桌商量。学生计算后，指名说算式，教师板书：2×220÷88—5(元)(3)最后是游玩项目及定价，我们来看一看。划船，每小时8元，每船限4人。从这两条信息你想到什么?(4人一起乘船，每人只交2元，2人一起乘船，每人要交4元，如果1人单独乘船要交8元)你觉得怎样乘坐比较合算?乘快艇呢?你们是怎么理解的?4、谈话：东东带了10元钱，他用这10元钱最多可以玩几个项目，是哪几个?最少可以玩几个项目，是哪几个?不过要先说明，每个项目只玩一次或只玩一小时。同桌讨论，在班内交流刊(最多可以玩划船、乘快艇、打水球、水上射击四项，划船要4人同乘，快艇要2人同乘；最少可参观水族馆和游泳)5、谈话：如果你是向阳小学的同学，你准备向家长要多少元？这些钱可以怎样安排?(小组讨论，学生自由发言)6、谈话：刚才我们替向阳小学的同学做了春游前的计划，现在我们再来看看他们都是从哪几个方面来了解相关的信息的?(电脑闪烁：人数、包车、游玩项目及价格)三、活动设计第155页共156页\n1、谈话：通过刚才的学习，我们知道出去春游要做一系列的准备工作。我们学校四年级的同学马上也要去春游了。我们也要在春游前了解相关的信息。2、谈话：各小组已经分工了解了一些信息，现在我们来汇总一下。(课件演示收集的信息)首先是人数，多少人?(学生汇报，学生边说，教师边板书：四年级师生共()人)其次，要商定我们旅游的地方，说一说，我们到哪里去游玩?自由发言后，举手表决统一认识。再看包车。你们了解到可以乘坐大客车和中巴车两种。出示下列内容，学生说数，教师填写：大客车最多可乘坐()人，每辆每天()元左右；中巴车最多可乘坐()人，每辆每天()元左右。3、谈话：先根据总人数和每辆车可以乘坐的人数，在小组里讨论一下如何乘车，再根据包车价格，算一算包乘汽车一共需要多少元。算好后各小组代表汇报。让学生说一说都去了解了哪些游玩项目及价格。选择一些同学们喜欢并适合同学们玩的游玩项目及价格显示在电脑上。谈话：你打算游玩哪些项目?准备带多少钱?各自想好项目算出钱数，在小组内交流。4、谈话：同学们真有办法，收集了这么多的资料，一切准备就绪了，下面就是你们制作设计方案表的时候了，这要小组合作完成，看看哪一组的设计方案最好。下面就该是欣赏你们精彩方案的时候了，哪一组想先上来?请两三组上来分析自己小组制作的方案表。四、全课总结提问：通过今天的活动，你有什么感受和体会呢?谈话：开展春游活动必须定好地点、人数、核算好费用。从这次春游计划的制订，我们可以看到在生活中存在着许许多多的数学问题，只要你认真仔细观察，你就能发现数学就在我们身边。在这里，老师就祝同学们春游愉快。教学反思：第155页共156页\n（编制者：杨新亚）了解我们的生存空间教学内容：教科书第102～105页。教学目标：1．让学生围绕自身的生活与生活空间，初步学会设计简单的统计活动，通过调查、统计身边的数据，进一步熟悉统计方法与过程，进一步感受统计与现实世界的联系及其在生活里的应用，体会统计是解决问题的策略与方法，发展统计观念。2．让学生在活动中，初步了解自己的生存空间以及影响生存空间的一些因素，初步树立保护环境的意识，促进情感、态度和价值观的发展。3．让学生通过活动，进一步培养与他人合作的意识和能力，获取成功的体验，提高学习数学的兴趣。课前准备:学生通过各种途径(如查阅图书、上网收集等)了解环境及保护的相关问题。教学过程:第一阶段：阅读与交流。了解我们的生存空间一、谈谈自己对环境问题的了解1．谈话导人：同学们，还记得乘坐“神舟”5号进入太空的我国第一位宇航员杨利伟吗?杨利伟成功地在太空遨游了一番，并在太空拍摄了一张地球的照片，这是一个美丽的星球，在目前已知的宇宙星体中，惟有我们人类的家园——地球，才是一颗蔚蓝色的星球。(电脑展现图片)这么美好的生活空间，我们人类又是怎么对待的呢?今天我们就来了解一下我们的生存空间。(板书课题)2．交流认识：课前，同学们去收集了有关环境问题的资料，你对环境问题知道了哪些，你是怎么知道的?学生利用实物投影仪充分交流收集的材料(图片、文字、数据等)，说说是怎么收集的。第155页共156页\n小结：是的，这么美好的生活空间，我们人类却不懂得珍惜和爱护，大量的采伐和大量的垃圾……在人类对大自然不断索取的同时，大自然也对我们作出了无情的报复，我们的生存空间变得越来越糟糕。其中，人口和环境就是影响我们生存空间的重要因素。我们就从这两方面着手，来进一步了解我们的生存空间。二、阅读相关资料——体验统计作用1．读图：阅读书上第102页的两张统计图(我国人口增长变化情况统计图和我国城镇生活污水排放总量变化情况统计图)，你能知道些什么?2．小组交流：你知道了什么?你是怎么看出来的?3．畅谈感想：看了这两幅统计图，你有什么话想说?4．小结：是的，我们只有一个地球，保护我们的家园已经成为一个十分严峻的问题。我们国家在环境保护方面已经做了很大努力。大家可以阅读第103页的统计图。(我国造林面积增长情况统计图和我国自然保护区增长情况统计图)5．交流想法：从这两幅统计图中，你又知道了些什么?6．小结：我们国家在保护和恢复生态环境方面已经做了大量的工作，也取得了很大的成就，这两张统计图就足以见证。然而，虽然我们国家已经做了那么多的工作，但从前两张统计图来看，我们的人口、污水排放还在逐年增长，环境保护需要我们每个人的不断努力。7．拓展：人口的增长、污水排放量、造林面积、自然保护区等，这些都影响着人类的生存空间，除了这些，你知道还有哪些因素吗?把你所知道的向同学们介绍一下。第二阶段：实践活动，走进我们的生存空间一、讨论统计内容——提出现实问题1．选择研究主题。(1)思考：在我们的周围，同样能了解到有关我们生存空间的一些资料。你想了解些什么?学生可能选择的项目：气温变化情况；空气质量情况；缺水情况；最近的天气情况……第155页共156页\n(2)根据自己的意愿，选择自己喜欢的小课题。2．成立研究小组。根据各人选择的小课题，成立相应小组，每组推选组长，展开研究。3．确定研究方法。(1)小组讨论怎样开展研究活动，教师巡视，参与小组交流，适时指导。(2)交流方法：收集数据、整理数据、制成统计图表、分析图表。二、指导收集数据——加强统计策略1．谈话：收集数据是一项非常重要的统计工作，讨论一下，用什么方法来收集到这些数据?2．小组讨论。3．全班交流。学生的方法可能有：每天测量，在报纸或网上查资料，走访有关单位……4．技术指导：在收集数据时还要注意些什么?可能会碰到哪些困难?又如何克服?学生交流。说明：要按时收集数据，及时记录下数据，防止资料的流失。如果了解空气质量或气温变化情况，至少要积累十天的数据。三、经历统计过程——提升统计能力以小组为单位，开展如下的统计活动(预留两周的活动时间)：1．收集数据；2．整理数据，用统计图、统计表呈现数据信息；3．分析、描述数据，并作出相应的判断和预测。四、分析、交流想法——获得统计结论1．展示与交流：组织研究成果的展示与交流活动。小组代表展示与汇报研究成果。学生积极评价，发表自己的看法或提出建议。第155页共156页\n2．发起倡议：在交流的基础上，建议写一封给全校学生的关于“保护我们的生存空间”的倡议书。教学反思:（编制者：张玲玲）第155页共156页\n简单的搭配教学目标：1、使学生经历对几种事务进行搭配过程，初步发现简单搭配现象中的规律，能运用发现的规律解决一些简单的实际问题。2、使学生在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，体会解决问题策略的多样性，发展初步的符号感和数学思考。3、使学生在探索规律过程中，主动与他人合作、交流，获得一些成功体验，培养对数学学习的兴趣。教学过程:一、创设情境师：小朋友们喜欢木偶娃娃吗？出示例题图：小明打算买一份生日礼物送给同学，在商店的柜台上有3个穿不同颜色的木偶娃娃，旁边还有两顶不同颜色的帽子，小明打算买一个木偶娃娃，再配上一顶帽子，可以怎样选配呢？请小朋友帮小明想想。师：小明买一个木偶娃娃和一顶帽子究竟有多少种选配方法呢？这里面有什么规律呢？今天我们就来研究一下，找找规律。（揭题）二、引导探索认识规律1、小组合作，自主探究师：如果用2个三角形来表示红帽子和黑帽子，用3个梯形表示3个木偶娃娃，你想怎么选配？在小组内动手搭配一下，并把结果记录在纸上。2、引导发现，有序探究师：小朋友选配了好几种方法，你能在小组内把几种方法整理一下，找一找其中的规律吗？师：一共有几种方法呢？师：在选配的过程中，怎样才能做到既不重复又不遗漏呢？第155页共156页\n师：你能在书上用连线的方法很快地找到答案吗？电脑显示连线过程。师：你认为用连线的方法有什么好处？2、总结规律：木偶的个数和帽子的顶数与有多少种选配方法有什么关系？木偶的个数乘帽子的顶数等于一共有几种选配方法三、巩固性练习想想做做第1题师：小华从学校经过街心花园到少年宫，一共有几条路线可以走？师：为什么？2表示什么意思？4表示什么意思电脑显示：从学校到街心花园中的一条路可以选4种从街心花园到少年宫的路线，另一路也同样可以选4种，这样就有8种了。师：如果老师在从学校到街心花园多增加一条路线呢？一共有几种走法？师：小朋友们真聪明！想想做做第2题出示图：师：看了图你知道了什么？师：你能根据问题选择需要的条件回答问题吗？①穿衬衣和裙子有几种不同的穿法？为什么？②穿衬衣和裤子有几种不同的穿法？为什么？③一共有多少种不同的穿法呢？为什么？师：同学们真爱动脑筋！如果我再多加一件衬衣呢？想一想，你能很快说出有多少种穿法吗？第155页共156页\n四、总结今天这节课你有什么收获？还有什么地方不懂吗？教学后记:组合排列规律教学目的:第155页共156页\n1、让学生经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，探索排列的规律。2、通过观察、操作、验证、归纳，体会解决问题策略的多样性，发展符号感。3、让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。教学重点:按一定的顺序有条理地进行思考，探索排列的规律。教学难点:解决问题策略的多样性，发展符号感。教学过程:一、创设情境，激趣导入谈话:小军、小明、小红三人是好朋友，他们准备排成一排合影留念。该怎样排呢？课件出示：例题的情境图二、合作交流，探索新知1、教学例题师：从图中你知道了什么？怎样解决？请在小组内探索，要求做到不重复、不遗漏。（1）组织讨论小组合作探索不同的方法全班交流，展示不同的方法讨论：在排列的过程中是怎样做到不重复、不遗漏的？提示用符号排列（2）各小组汇报，在实物投影仪上展示各种排法交流时板书：第155页共156页\nCABCBAABCACBBACBCA2、总结方法，升华认识谈话：仔细观察上述排列方法有什么相同之处？由此你能想到什么？能列式计算吗？回答后板书算式：3×2=63、迁移方法，尝试应用提问：除了三个人合影，还可以怎样合影呢？小组合作，探索排列方法全班交流，肯定用符号排列的方法4、出示情境2，谈话：如果在他们中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？你能用算式排列吗？3×2=6三、组织反馈，巩固新知1、完成“想想做做”第1题提问：你能用8、2、5三个数字组成几个不同的三位数吗？尝试练习，同桌讨论，集体交流。2、完成“想想做做”第2读题、看图，说出题意各自用连线的方法排列出比赛的场数3、完成“想想做做”第3题弄清题目要求，解决两个问题独立完成后展示、讨论第155页共156页\n讨论：通电话的是这3个人，寄节日卡的还是这3个人，都是“3”人，为什么出现的结果却不一样呢？四、全课总结通过今天的学习你有哪些收获？教学后记：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（编制者：张育新）袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇羅膃蚈螂羁膂莈蚅袇膁蒀袀螃膀薂蚃肂腿节衿羈腿莄蚂袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂膇肈莇螇肃肇葿薀罿肆薂螆袅肅芁薈螁膅莃螄聿膄蒆薇袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈第155页共156页