2015年四年级数学下册第六单元运算率教案（新版苏教版）第六单元运算律第1时：加法交换律和结合律：教学目标：1在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律。教学准备：教学过程：一、谈话引入1师生谈话。\n同学们，你们喜欢跳绳和踢毽子吗？我们班哪位同学跳绳比较强？谁踢毽子比较强？学生自由发言。2出示教材第页例题1情境图，你能从图中获取哪些数学信息？（学生自由说）追问：你能根据这些信息，提出哪些用加法计算的问题？（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？3导入新。在过去的学习中，我们进行过很多的加法运算，你知道在加法运算里有哪些基本规律吗？今天我们就一起探索加法中的运算规律。（板书题）二、交流共享1加法交换律。（1）提出问题：求跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？（2）列式解答。\n指名学生回答，教师板书：28+17=4（人）追问：还可以怎样列式？教师板书：17+28=4（人）（3）观察发现。提问：这两道算式都是求什么的人数？结果都是多少？再观察算式，说说它们有何相同点和不同点。引导学生发现：这两道算式都是求跳绳的总人数，加数相同，得数也一样，只不过是把两个加数的位置调换了一下。引导：我们可以用什么符号将这两道算式连起呢？（等号）师板书：28+17=17+28（4）照样子写一写。让学生试写等式，并投影展示。提问：观察这些等式，你有什么发现？（两个加数交换位置，和不变）（）指导学生用自己喜欢的方法表示出这种规律。学生在各自的练习本上表示规律后，交流各自的表示方法。（6）用字母表示加法交换律。明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a教师指出：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。（板书：加法交换律）2加法结合律。（1）出示问题：跳绳和踢毽子的一共有多少人？（2）学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法。（3）组织汇报交流。解法一：先算出跳绳的有多少人。（28+17）+23=4+23=\n68（人）解法二：先算出女生有多少人。28+（17+23）=28+40=68（人）提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？学生观察、比较这两个不同算式的计算结果。追问：这两道算式的结果相同，我们可以把它写成等式吗？怎样写？根据学生的回答，师板书：（28+17）+23=28+（17+23）（4）加深认识、探索规律。①出示下面两道算式，让学生算一算，判断下面的○里能不能填等号。（4+2）+16○4+（2+16）（39+18）+22○39+（18+22）②\n组织观察：这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？你从这些例子中可以发现什么规律？学生交流得出：这两个算式中，三个加数分别相同，加数的位置也相同；先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。追问：如果用字母a、b、分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？师板书：（a+b）+=a+（b+）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）三、反馈练习1完成教材第6页“练一练”。让学生说说每个等式各运用了什么运算律及判断的依据。第三小题既交换了位置，又改变了运算顺序，所以该小题运用了加法交换律和加法结合律。2完成教材第8页“练习九”第1、2、3题。（1）第1题中的最后一小题运用了加法交换律和加法结合律。（2）第2题是运用加法交换律进行验算，这在过去的计算过程中有学习过，通过这几题的练习加深学生的认识。（3）第3小题让学生通过计算和观察、比较，进一步认识加法交换律和结合律。让学生计算，并说说每组中两题的联系。比较每组中的两题，说说哪一题计算起更加简便。四、反思总结通过本的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第2\n时：加法运算律的应用教学目标：1让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握方法，会正确地进行简便计算。2在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：教学过程：一、谈话引入谈话：上节我们学习了加法的两条运算律，你们还记得是哪两条吗?各是什么意思?我们在上节还说到了加法运算律的用途，我们已经知道运用加法交换律可以进行加法验算，这节我们将学习加法运算律的另一项用途，那就是运用加法运算律进行简便计算(板书题)。谁知道简便是什么意思?你们喜欢简便运算吗?既然大家都喜欢，我们就一起去探索怎样进行简便运算，我们仍然从解决现实问题做起。二、交流共享1教学例2。（1）出示例题。提问：谁能说出算式?学生说出算式后，教师板书。（2）谈话：这道算式，按照运算顺序应该怎样算?你觉得还可以怎样算?你能用两种不同的方法计算吗?要注意的是，要从这个算式接着往下算，而不是另列\n算式。（3）学生计算，教师巡视，选择不同算法的学生把自己的算式抄在黑板上。学生的算式可能有：29＋46+429+46＋429+46+4=7+4=29+(46＋4)=46＋4+29=129(人)=29+100=100+29=129(人)=129(人)（4）让抄写算式的学生说说自己如此计算的理由，包括运算的根据，以及怎么想到把46和4先相加的。（）讨论：你认为哪种算法简便?为什么?（6）教师小结：在计算几个数连加时，把和是整百的数先加起，可以使下一步的计算简便。2．教学“试一试”。（1）出示算式并提出要求：①6+79+21②78+(47+22)用简便方法计算，写出计算过程。（2）学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行指导。（3）指名把自己的算式写在黑板上。\n（4）全班共同检查黑板上的算式。提问：两道题各应用了什么运算律?(第l题应用了加法结合律，第2题应用了加法交换律和加法结合律)你是怎样看出78和22、79和21的和是100的?(十位上数的和是9，个位上数的和是10)三、反馈练习1完成教材第7页“练一练”第1题。这道题是找凑成整百数的专项练习。决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快学生分辨凑整数的速度。2完成教材第7页“练一练”第2题。这道题是运用加法运算律进行简便计算。第一小题先进行后两个数的计算比较简便；第二小题先进行前两个数的计算比较简便；第三、四题要同时运用加法交换律和结合律才能使计算简便。四、反思总结通过本的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第3时：练习九教学目标：\n1通过练习，进一步加深对加法运算律的理解，使学生能灵活运用加法运算律进行简便计算。2通过练习，理解和掌握减法的性质，能运用减法的性质进行简便计算。3培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。教学重点：能熟练运用加法运算律和减法的性质进行一些简便运算。教学难点：运用加法运算律和减法的性质进行简便运算。教学准备：教学过程：一、知识再现1谈话：提问：我们学习的加法运算律有哪些？用字母怎么表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+=a+（b+）追问：运用这些运算律可以给我们带哪些方便呢？2揭题。今天这节我们就完成一些和加法运算相关的练习。（板书题）二、基本练习加法运算律的练习1完成教材第8~9页“练习九”第4、7、8、9、12题。这些都是学生所熟悉的题型，可以先让学生独立完成，再组织学生进行汇报交流，最后集体讲评。2完成教材第8页“练习九”第、6题。这两题是前面的学习中没有涉及到的，教师需进行必要的指导。（1）第题：①出示两组题目。②\n让学生计算每组中两道题的得数，并观察每组中上、下两题有什么联系。③组织思考并交流。提问：两道题的计算结果相同吗？你有什么发现？（2）第6题：①学生独立进行计算。教师巡视，进行个别辅导。②组织汇报交流。交流时，让学生说说各自的想法。三、综合练习\n探究减法的性质1完成教材第9页“练习九”第10题。（1）出示题目。（2）让学生独立计算出每组中两道题的得数。（3）组织观察、比较，交流各自的发现。引导学生发现：一个数连续减去两个数等于一个数减去这两个数的和。2完成教材第9页“练习九”第11题。出示题目后，让学生独立计算。教师巡视，组织学生说一说自己是如何进行简便计算的。反馈时，主要要求学生说一说自己是运用了哪些运算律进行简便计算的。把自己的发现和简便计算的经验和全班同学一起交流。探索发现3完成教材第9页“练习九”第13题。提问：观察表格，说说你从表格中获得了哪些信息。学生独立计算，填写表格。追问：观察表格，说说你有哪些发现。引导学生通过观察发现：两个数相加，一个加数不变，另一个加数增加多少，和也增加多少；两个数相减，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少。四、反思总结通过本的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、堂作业第\n4时：乘法交换律和结合律教学目标：1创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。2让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。3培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。教学准备：教学过程：一、谈话引入1出示问题。（1）加法的运算律，用字母怎样表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+=a+（b+）（2）用简便方法计算下面各题。67+87+13\n46+（9+4）2揭题。在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书题）二、交流共享1探索乘法交换律。（1）出示教材第60页例题3情境图。让学生看图，说说题目中的已知条和所求的问题。（2）学生独立解答，全班交流。列式得出：×3=1（人）或3×=1（人）（3）建立等式。让学生把这两个算式写成一个等式：3×=×3追问：你能再写几个这样的等式？（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。教师指出这就是乘法交换律。（）用字母表示乘法交换律。如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b×a（板书）2探索乘法结合律。（1）出示教材第61页例题4。让学生独立列式解答。全班交流，学生可能有以下几种算法：算法一：先算出一个年级参加的人数。（23×）×6=11×6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。23×（×6）=23×30=690（人）（2）观察这两道算式的数据和结果，你发现了什么？学生汇报：①每组两道算式中的三个乘数相同。②\n先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。（3）下面我们再算一算，比一比。出示：下面每组中的两个算式是否存在这样的规律？①18××218×（×2）②13×2×413×（2×4）③24×（12×8）24×12×8学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。（4）用字母表示乘法结合律。如果用字母a、b、分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：(a×b)×=a×（b×）（板书）三、反馈练习1完成教材第61页“试一试”。第一小题，可以运用乘法结合律先算“1×2”的积；第二小题，可以运用乘法交换律和乘法结合律先算“2×4”2完成教材第61页“练一练”。先让学生在教材上填一填，然后说说运用了什么运算律。3完成教材第6页“练习十”第1题。先让学生读题，明确题意，然后指名说说怎样运用乘法交换律进行验算，最后让学生独立进行计算和验算，指名板演。4完成教材第6页“练习十”第3题。让学生说出每组气球上三个数的乘积，并交流计算的方法。四、反思总结通过本的学习，你有什么收获？\n还有哪些疑问？第时：乘法分配律教学目标：1在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。2进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。3在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：教学过程：一、谈话引入\n1复习乘法交换律和乘法结合律。提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×=a×（b×）2揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续探索乘法的运算律。（板书题）二、交流共享1出示教材第62页例题情境图。学生观察情境图，收集信息。2解决问题。（1）学生独立思考，解决问题。教师引导学生用多种方法解答。（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。3组织全班汇报交流。指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。汇报预测：解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。（6+4）×24=10×24=240（根）解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。6×24+4×24=144+96=240（根）4观察比较。（1）以上两种不同的解题方法，它们\n计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起？板书：（6+4）×24=6×24+4×24（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。探索规律。（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？（2）举例验证。\n让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。（3）总结规律。仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。6用字母表示。如果用字母a、b、分别表示三个数，乘法分配律可以写成：（a+b）×=a×+b×三、反馈练习1完成教材第63页“练一练”第1题。这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。2完成教材第63页“练一练”第2题。这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×0+0×90与40×（0+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。3完成教材第6~66页“练习十”第6、7题。第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。四、反思总结通过本的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第\n6时：运用乘法分配律进行简便计算教学目标：1让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。2感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。3在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。教学准备：教学过程：一、谈话引入1在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。27×6+27×4=27○（□+□）2×（2+4）=□○□○□○□\n2提问：你是根据什么规律填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？3揭题。上一节我们学习了乘法分配律，这节我们将一起探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书题）二、交流共享1出示教材第63页例题6情境图。提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。引导学生从题目中收集已知条和所求问题。已知条：中国象棋一副32元，围棋一副8元。所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？2解决问题。（1）列出解决问题的算式。指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102（2）提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。3组织全班汇报。请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。汇报预测：算法一：用竖式计算。432×102=3264102×32204306326\n4算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264提问：回顾计算的过程，谁说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。4教学“试一试”。（1）出示题目，让学生独立计算。展示部分学生的答案，组织评议。（2）小组讨论。提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。\n三、反馈练习1完成教材第64页“练一练”第1题。这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。2完成教材第64页“练一练”第2题。这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。3完成教材第66页“练习十”第8、13题。第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。第13题，这道题和“练一练”第2题类似。四、反思总结通过本的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第7时：练习十教学目标：1通过练习进一步巩固学过的乘法运算律，能够熟练运用这些运算律进行简便计算。2在练习过程中，能灵活运用乘法运算律解决计算问题，培养学生良好的思维能力。3满足不同层次的学生对知识的需求，开拓学生的思维，培养学生良好的合作意识和探究意识。教学重点：熟练地运用乘法运算律进行简便计算。教学难点：培养简便计算的意识，在解决实际问题的过程中灵活运用乘法运算律进行简便计算。教学准备：教学过程：\n一、知识再现1提问：我们学过的乘法运算律有哪些？用字母怎么表示？2揭题。今天这节我们就完成一些和乘法运算律有关的练习。（板书题）二、基本练习1完成教材第6页“练习十”第3题。这道题是运用乘法结合律进行简便计算，通过这样的练习，在巩固乘法结合律的同时，也培养了学生的数感。2完成教材第6页“练习十”第题。\n（1）出示练习题。（2）组织观察，收集题目中的信息。（3）学生独立解答。（4）交流各自的计算方法。3完成教材第66页“练习十”第12题。这道题是通过观察等式让学生对各种各种乘法运算律进行回忆。练习时，可以指名让学生说说每个等式各运用了什么运算律，是怎样运用这些运算律的。4完成教材第67页“练习十”第1题。这道题是根据题目特点灵活运用运算律进行简便计算。教师在组织计算时，只要学生的计算方法是正确的，计算过程是简便的，都应给予肯定。三、综合练习1完成教材第67页“练习十”第16、17题。这两题是乘法分配律的拓展。从两个数的和乘第三个数拓展到两个数的差乘第三个数。第16题，先让学生算一算每组的两道算式是否相等；然后组织观察，交流各自的发现；最后总结得出：两个数的差乘第三个数，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相减。第17题，这道题是利用第16题的规律进行简便计算，3×98这道题要先把“98”转化成“100－2”，然后再利用上面的规律进行简便计算。2完成教材第67页“练习十”第18题。这道题是让学生在解决问题的过程中，运用乘法分配律进行简便计算。练习时，可以让学生独立解答，再在小组内交流各自不同的算法，比一比谁的算法更简便。3自主练习。让学生独立完成“练习十”其余的练习。四、反思总结通过本的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、堂作业第8时：相遇问题\n教学目标：1理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。2感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。3培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。教学准备：教学过程：\n一、谈话引入1回答下面各题并说出数量关系。（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程2导入新。（1）出示教材第68页例题7情境图。（2）理解“相遇问题”的意义。请两名学生到讲台前演示当时的情境。组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？追问：他们的距离有什么变化吗？（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节要研究的“相遇问题”。（板书题）二、交流共享1收集信息。请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条和所求的问题分别是什么。已知条：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。所求问题：他们两家相距多少米？2整理信息。（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出？（2）学生自主进行信息整理。教师巡视，进行个别辅导。（3）组织全班交流。学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。画图整理：70米70米70米70米60米60米60米60米小明家\n小芳家？米列表整理：小明从家到学校每分走70米走了4分钟小芳从家到学校每分走60米走了4分钟3分析解题思路。提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。4解决问题。学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。组织汇报交流。解法一：70×4+60×4=280+240=20（千米）解法二：（70+60）×4=130×4\n=20（千米）观察比较，感受联系。提问：两种解法有什么联系？引导学生从以下几方面进行交流：（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起？（2）观察等式，你想到了哪个运算律？（乘法分配律）6回顾反思，交流体会。提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。三、反馈练习1完成教材第69页“试一试”。这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。2完成教材第69页“练一练”。这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。3完成教材第70页“练习十一”第2题。\n这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿1米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。四、反思总结通过本的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第9时：整理与练习教学目标：1通过回顾与整理，使学生形成知识网络，加深对加法、乘法运算律的理解，能运用运算律进行一些简便计算。2培养学生根据实际情况选择算法的能力，能灵活地解决生活中简单实际问题。3培养学生的探究意识和能力，培养学生进行自我反思和自我评价的能力。教学重点：整理知识，灵活运用运算律进行简便计算。教学难点：在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算，树立简便计算的意识。教学准备：教学过程：\n一、知识系统整理提问：这个单元，我们学习了哪些知识？1梳理知识。（1）提问：同桌互相说一说你都学习了哪些运算律？如何用字母表示？（2）以小组为单位，将本单元学习的运算律进行系统整理。2交流汇报。（1）教师结合学生的汇报完成下面的板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+=a+（b+）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×=a×（b×）乘法分配律：（a+b）×=a×+b×（2）追问：运算律有什么价值？\n归纳：运用运算律可以使一些计算简便；可以用交换律验算加法和乘法。二、查漏补缺训练1完成教材第72页“练习与运用”第2题。出示题目后，可让学生先独立填写，再交流。交流时，让学生说一说各题分别运用了哪些运算定律进行简便计算。2完成教材第72页“练习与运用”第3题。出示题目后，先组织学生观察各个算式的特点，然后让学生独立进行简便计算。组织交流时，让学生说说各自的想法。3完成教材第73~74页“练习与运用”第、9、11题。这四道题都是在解决问题的过程中运用运算律进行简便计算。第题，是用连加的方法解决问题，在计算过程中可以运用乘法结合律先算“4+46”的和。第9题，是“相遇问题”，“相遇问题”的两种解题方法符合乘法分配律的特点。第11题，五年级和六年级“每班人数”相同，因此符合乘法分配律的特点，计算时也可以运用乘法分配律进行计算。4完成教材第72~73页“练习与运用”的其他习题。三、综合运用提升1完成教材第74页“探索与实践”第12题。这道题要求“一共可以收大白菜多少千克”，是一道连加的数学问题，在计算过程中可以运用加法交换律和加法结合律进行简便计算。练习时，让学生独立解答，再说说哪些地方运用了简便运算。2完成教材第74页“探索与实践”第13题。这是一道探索规律的练习，让学生先计算填出前三小题中间的符号，然后再观察比较，找出规律。四、反思总结通过本的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？五、堂作业\n